(完整版)核心素养背景下的高中数学课堂教学评价

核心素养背景下的高中数学课堂教学评价

近年来，数学课堂教学越来越注重能够促进学生、教师、课程共同发展的评价方式。评价不但要关注是否完成了教学任务，更要关注整个教学过程中知识的发生和发展过程；不但要关注是否达成了教学目标，更要关注在教学过程中是否培养了学生的创新精神、学习能力和实践能力，是否体现了学生的主体性。核心素养背景下的数学课堂教学评价，应该是促进学生全面发展、促进教师教学水平不断提高、促进课程不断更新和完善的教学评价；是不但关注结果，而且关注过程的新型评价；是评价主体和评价手段多样化、评价目标多元化的评价。评价的目的是为了改进学生的学习方式和教师的教学方式，以达到最佳的教学效果。

核心素养背景下的数学课堂教学评价应关注四个方面，即关注学生的学习过程和学习方式；关注学生思想品格和个性品质的培养；关注学生的个性差异；关注教师的自我评价与教学反思。评价结果的呈现和利用，要有利于增强学生学习新知识的信心，提高学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯，促进学生全面发展。

一、关注学习过程和学习方式，教会学生学习

教育工作者要改变以往重知识积累、轻主动探究的评价

方式，在教学过程中既要体现基础知识和基本技能，又要体现基本思想方法和基本活动经验。实践证明，只有学生真正参与了数学探究活动，才能去感受、体验和发现数学知识产生和发展的过程，才会获得积极的情感体验，才能诱发创新的灵感，增强学习的信心。学生的学习过程不应只是被动接受知识的过程，更应该是发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程。因此，教师要引导学生开展数学探究、合作交流等活动，使学生主动参与学习。

例如，教学“函数的单调性”一课时，在概念建构阶段，关于如何从图像升降的直观认识过渡到数学符号语言描述，教师应该给学生机会去发现、创造，并在概念的形成阶段通过以下问题让学生学会自主学习。

（1）如何用自然语言描述图像的变化趋势、上升和下降？

（2）如何通过图像上一点的运动和两点的运动来体现y 随x的变化以及变化的趋势？（分别就函数y=x2的y轴左侧和右侧进行探究）

（3）任取的两个实数x1 和x2代表区间内的“无数对”还是“所有对”？

以上三个问题使学生经历了从特殊到一般，从具体到抽象的认知过程，并渗透了数形结合和分类讨论的数学思想，使学生经过“有限―无限―任意”的探索过程，最终得出x1

和x2的任意性。这既调动了学生学习的积极性，又促进了学生的思维发展，完成了从图像直观感知到语言描述，再到数学符号的语言描述，并依次形成对单调性定义的三次认识，实现了由形到数的解读。

从以上案例不难看出，数学课堂教学活动的重心已由“教”转到了“学”，倡导学生自主学习、独立思考、动手实践、自主探究合作交流等多种学习方式，而且教师还要加强学法指导，为学生“四基”“四能”的落实指明方向，提升学生的数学核心素养。

二、关注学生思想品格和个性品质的培养

关注能使学生在学习数学知识的过程中形成正确的价值取向。核心素养背景下的课堂教学评价，不能只关注短期效益，而忽视学生的长远发展，要特别加强对学生思想品格和个性品质的培养。教学中，教师也应注意渗透良好的情感态度与价值观教育，培养学生良好的个性品质，使他们形成积极的学习态度，树立科学的世界观、人生观和价值观。

例如，在学习“函数y=Asin（ωx+φ）的图像”第一课时，重点要探究参数φ、A、ω对函数图像的影响。教师要强调，当面对一个问题时，应如何规划自己的研究思路，重在引导学生思考解决问题的方法；当面对多变量问题时，要启发学生学会通过控制变量的个数将复杂问题简单化，体会从简单到复杂的一般性研究方法。

在研究过程中，教师要引导学生初步感悟所研究函数图像的变换规律，只需研究图像上某个点坐标的变化规律；并引导学生从形的角度去认识规律，从点的坐标这一数的本质去理解，提升学生的思维水平。教师要留给学生充裕的时间和空间，让学生自主探究研究的策略，并通过师生、生生交流，展示不同学生的研究思路。学生在合作学习与交流研讨中，将逐步学会多变量问题的研究方法――通过控制变量的个数将复杂的问题简单化，领会从简单到复杂的一般性研究方法。在教学过程中，当学生主动参与知识的建构过程时，更有利于认知策略的发展。因此，教师要鼓励和引导学生进行探究，并用自己的语言进行表述；鼓励学生对不同结论进行探讨，找出解决问题的多种方案。

三、关注学生的个性差异

在《普通高中课程方案和语文等学科课程标准（2017年版）》中明确指出：“普通高中教育的任务是促进学生全面而有个性的发展，为学生适应社会、高等教育和职?I教育发展做准备，为学生的终身发展奠定基础。”作为一线教师，更应该“承认差异、尊重差异、善待差异”。不同的学生在数学课堂中的表现必然会有不同，因此教师对学生的评价也应该有所差异。例如，对学习困难的学生要多采用鼓励性评价，在评价时要善于捕捉他们的闪光点，及时肯定他们的进步和努力，帮助他们树立自信心；对成绩中等的学生要采用激励

性评价，既要揭示其不足，又要肯定其成就，为他们指明努力的方向，使他们能够不断进步；对成绩优秀的学生应采用激励性与竞争性相结合的评价方式，使他们能够不断超越自己，向更高的目标迈进。教师应通过评价使每一个学生都能体会到对他们的关注和期望，从而激发学生学习数学的兴趣和潜能。

例如，在必修二“平面”的教学中，教师可针对教学内容中三个公理的巩固，把作业分成三个层次：第一层，让学生通过课本中的四道练习题，理解公理的内容；第二层，让学生画出用平面截正方体所得出的三角形和四边形，并分析三角形和四边形的特征；第三层，让学生画出用一个平面截正方体得到的截面多边形，并归纳这些多边形各有哪些特征。教师要对不同学生提出不同的要求，即要求他们各自完成或达到适合自己的层次，并及时给予鼓励和肯定性评价。

四、重视教师的自我评价与教学反思

美国著名学者波斯纳提出了教师成长公式“教师成长=教学过程+反思”，北京师范大学林崇德教授也提出“优秀教师=教学过程+反思”。可见，教学反思有利于促进教师的专业成长。而教师的自我评价则可以从四个方面展开。一是教学设计。包括设计是否合理，是否能根据学生实际对教学过程进行有效的调控，教师的指导是否恰到好处，教师是否能正确理解课程内容的内涵以及由内容所折射出的数学思想

方法。二是教师行为与教师素养。包括教师的行为指导是否有效，教学方式、策略和方法是否得当，以及在教学过程中是否体现了教师的修养。三是学生活动。包括学生参与的态度、深度和广度。四是教学效果。主要指概念的形成与数学思想方法是否得到体现，以及师生的精神状态等。

例如，在“分层随机抽样”的教学中，研究高二某班学生的身高时，性别差异是影响身高的重要因素，而简单随机抽样又不能较好地体现“男生人数与女生人数是3：2”的抽样要求。鉴于此，师生共同探讨了以下问题：为了估计这个班全体学生（共计50人，其中男生30人，女生20人）的平均身高，计划从班级学生中抽取容量为10的样本进行调查，请问将如何抽样？经过讨论后得出三种解决方案：方案一，用简单随机抽样从50人中抽取10人；方案二，用系统抽样法从50人中抽取10人；方案三，从男生中抽取6人，从女生中抽取4人合成10人的样本。然后，让学生对几种抽样方案进行对比，使学生体会“按人数之比”进行抽样的必要性。

通过分析后，再进行实验操作，把学生分为两个大组分别采用方案一和方案三，抽取数据合成样本，并算出样本的平均值。当得出多组数据后，再用计算机制作各组数据的折线图，将折线图和班级学生身高的实际平均水平作比较，可发现采用方案三抽取的样本算出的平均值和总体平均值最

为接近。之后，再对实验进行反思：如果已知班级中有位女生的个子很高，已经接近男生的身高，这种情况应如何处理？可以将她的数据删除吗？如果删除了，就违反了公平性原则，就不是科学合理的统计方法。为了减小误差，可以把她的身高数据划归到男生中。也就是说，可以按照比例抽样，但必须要满足每一类型之间有较大的差异，而在每一个类型内部个体之间的差异要尽可能小，否则就失去了按比例抽样的意义。创设这个情境，是为了让学生体会到分层抽样对“层”的要求，即层与层之间要差异明显、层次分明，并把握住分层的重点。

总之，数学的重要特征包括抽象性、思辨性和精确性，数学课堂应该是理性、思辨的课堂。新课程课堂教学评价应以质性评价为主，以量性评价为辅。教师在进行教学设计和实施教学的过程中应自觉遵循以上评价原则，并在教学中不断反思和改进，形成自己的教学风格。

（责任?辑郭向和）

课堂教学中如何落实核心素养

课堂教学中如何落实核心素养 日前，中国学生发展核心素养研究成果正式发布，致力于回答培养什么样的人。六大素养树立学生成长“标杆”。该研究成果将中国学生发展核心素养分为文化基础、自主发展、社会参与3个方面，综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新等六大素养，具体细化为国家认同等18个基本要点。各素养之间相互联系、互相补充、相互促进，在不同情境中整体发挥作用。根据这一总体框架，可针对学生年龄特点进一步提出对各学段学生的具体表现要求。 一、提出的背景 “核心素养”的提出，更是基础教育课程改革的创新点和突破点。其创新在于，以核心素养为统摄，使得教育“立德树人”的育人价值更加凸现；其突破在于，它是课程“三维目标”的整合。自从世纪初新课改以来，课程的“三维目标”已经人尽皆知，但人们往往只在学科教学的文本知识中去寻找它，将它机械地割裂开来，并且存在对它善贴标签的现象。“核心素养”作为课程育人价值的集中体现，贯穿于课程目标、结构、内容、教学实施以及质量标准与评价的整个过程中。“三维目标”可以在核心素养的目标下，在整个教学过程中得以完整体现。因此，“核心素养”是“三维目标”的整合和提升。

二、核心素养的落实 核心素养的落实，显然不仅仅是对教学内容的选择和变更，它更是以学习方式和教学模式的变革为保障的。 1．回归学习本质—解决问题 要真正实现这一改变，就需要深刻理解人是如何学习的，进而回归到学习的本质。纵观人类社会，无论是思想发展史、社会进步史，还是科学发现史、技术革新史，无一不是在不断发现新问题中解决问题，又在解决问题中发现新的问题；而对于每一个独立的个体来讲，都是在不断的自我追问中寻找到自己的精神家园。只是，在现代知识的海洋中，我们似乎迷失了自己。所以，回归对问题的探求，并在这个过程中找回自己应有的智慧，应是学习的本意。 2．学习方式改变—问题化学习 从以讲授为中心转变为以学习为中心的课堂，中间的桥梁是“问题化学习”。“问题化学习”让我们看到，所有的教学必须以学生学习为主线去设计，必须让学生真实的学习过程能够发生并且展开。 需要在教学中强调问题化学习。以真实的问题形成问题链、问题矩阵，就是试图让孩子在学习中，在对问题的追寻中，慢慢形成一个知识结构——从低结构到高结构，从本学科的结构到跨学科的结构，从知识到真实的世界。在问题化学习的过程中，以认知建构的方式去重组问题、重组内容，

《学科核心素养下课堂教学的改变》学习体会

《学科核心素养下课堂教学的改变》学 习体会 一、学习收获 .专业理论学习要跟得上，及时更新自己的教学理念 当今社会，科学技术日新月异，知识更新不断加快，人们所掌握知识的“保质期”越来越短，“折旧率”越来越快。如果一天不看书、两天不看报，三天不上网，几天不学习，就会感觉“out”了，跟不上时代的节奏了。这次学习给我最大的感触就是，不能机械地教知识。培育人才是培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，而教知识更倾向于怎么解决老师教过的问题。教育不能停留在知识的层面，是片段的、支离破碎的。穷则思、思则变、变则通。这就要求我要钻研所带学科的专业理论知识，比如研读新课程标准，这就是教学理念的新提法，不能闭门造车。那这些专业理论及理念从哪儿学？向专家学、从一些教育网站上学、同伴互助--向专业教师学。 2、真实——课堂教学应该追求的境界 在以往的公开课教学中我总是觉得自己雕琢，耍花架子，刻意准备的痕迹太过浓重，虽然按部就班成功的完成了一节看似完整的课堂教学，其实却缺少了真实性，多了几分虚假。通过学习我知道了首先教师为学生创造广阔的思维空间，使

学生暴露思维的真实。其次，学生畅所欲言，让学生凸显个性的真实。整个课堂氛围很轻松、愉悦，不像是听课，好像是在享受中学习。 3、情境——创设贴近生活的教学情境是课堂教学有效的手段 我记得某个教育专家说过教学情境的设置应注重来自于生活，并不是每一节课都要设置与生活紧密结合的情境，而是尽量贴近于生活，这样学生学习起来便于思考操作，同时也能在生活中加以应用。特别是像我们学校的学生更要注重与生活实际的结合，因为我们的目标就是要让学生通过学习掌握解决生活中出现的一些问题的手段方法，掌握技能。所以情境的创设需要我在生活中、教学中多观察，多思考，多操作，让品德变得更能指导和约束孩子的行为。 4.教师为引领，学生为主体。 相对地说，差距最大的就是学生。这其中有城乡差别的因素，但另一个因素不容忽视，那就是教师对学生的养成教育的培养。养成教育包括很多好的学习和在校生活习惯，和我前面谈的培养学生的几种能力是相辅相成的。我在想，我的课堂也并不是每一个学生没有动脑子思考，而是我剥夺了孩子的尝试和想法，我可以尝试着做、坚持做、给他们的是一种思维和方法，而不是答案。 二、个人反思

高中数学核心素养

高中数学核心素养 数学的核心素养主要包括： 数学抽象数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。 数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。 在数学抽象核心素养的形成过程中，积累从具体到抽象的活动经验。学生能更好地理解数学概念、命题、方法和体系，能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质，能逐渐养成一般性思考问题的习惯，能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。 逻辑推理逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程。主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。 逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品

质。 在逻辑推理核心素养的形成过程中，学生能够发现问题和提出命题；能掌握推理的基本形式，表述论证的过程；能理解数学知识之间的联系，建构知识框架；形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能力。 数学建模数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题。数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段，也是推动数学发展的动力。 在数学建模核心素养的形成过程中，积累用数学解决实际问题的经验。学生能够在实际情境中发现和提出问题；能够针对问题建立数学模型；能够运用数学知识求解模型，并尝试基于现实背景验证模型和完善模型；能够提升应用能力，增强创新意识。 直观想象直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系；构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。 直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手

核心素养导向的课堂教学

核心素养导向的课堂教学余文森 出版：上海教育出版社 出版时间：2017年7月出版 定价：49.80元 编辑推荐 核心素养是贯穿国家课程标准修订的一根红线，是课程实施和教学改革的总纲和方向。 核心素养究竟如何落地？课堂教学怎样培育学生的核心素养？ 本书从理论与实践相结合的角度入手，从一线教师最为关注的内容出发，系统回应了这些问题，并重点对核心素养导向的课堂教学进行了深入阐述。 ●核心素养的相关概念、基本原理、形成机制和规律 什么是核心素养？什么是学科核心素养？为什么要从三维目标走向核心素养？ ●核心素养导向的教学观重建 基于立德树人的教学/基于课程意识、学科本质的教学/基于学生学习的教学 ●核心素养导向的六大教学基本策略

整体化策略 / 情境化策略 / 深度化策略 / 活动化策略 / 自主化策略 / 意义化策 内容简介 当今时代，科技进步日新月异，知识经济迅猛发展，全球化、信息化步伐明显加快，这些变化对人的素养提出了更新、更高的要求。中国学生发展核心素养的提出，明确了学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，有力地回应了新时代的呼唤，也为深化课程改革和教学改革提供了方向。 本书从理论、观念、操作三个层面对核心素养导向的课堂教学进行了系统阐述，包括核心素养的意义、核心素养导向的教学观重建、核心素养导向的教学基本策略三大主题，旨在帮助教师提升专业素养和教学能力，树立立德树人的教学意识和教学观念，培养新时代需要的全面发展的人才。 作者简介 余文森，教育学博士，现为福建师范大学教授、博士生导师、教师教育学院院长，教育部福建师范大学基础教育课程研究中心主任。兼任国家基础教育课程教材专家工作委员会委员、教育部高中课程标准修订综合组专家、教育部高等学校教育学类专业教学指导委员会委员、福建省中小学名师培养工程专家委员会主任委员等社会职务。入选国家“万人计划”哲学社会科学领军人才、中宣部全国

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高中数学学科核心素养 数学抽象 数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。 数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。 在数学抽象核心素养的形成过程中，积累从具体到抽象的活动经验。学生能更好地理解数学概念、命题、方法和体系，能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质，能逐渐养成一般性思考问题的习惯，能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。 逻辑推理 逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程。主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。 在逻辑推理核心素养的形成过程中，学生能够发现问题和提出命题；能掌握推理的基本形式，表述论证的过程；能理解数学知识之间

的联系，建构知识框架；形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能力。 数学建模 数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题。 数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段，也是推动数学发展的动力。 在数学建模核心素养的形成过程中，积累用数学解决实际问题的经验。学生能够在实际情境中发现和提出问题；能够针对问题建立数学模型；能够运用数学知识求解模型，并尝试基于现实背景验证模型和完善模型；能够提升应用能力，增强创新意识。 直观想象 直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系；构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。 直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础。

核心素养在课堂教学中怎么样解答

核心素养在课堂教学中怎么样? “核心素养”到底是什么？ 不同于一般意义的“素养”概念，“核心素养”指学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，突出强调个人修养、社会关爱、家国 情怀，更加注重自主发展、合作参与、创新实践。从价值取向上看，它“反映了学生终身学习所必需的素养与国家、社会公认的价值观”。从指标选取上看，它既注重学科基础，也关注个体适应未来社会生活和个人终身发展所必备的素养; 不仅反映社会发展的最新动态，同时注重本国历史文化特点和教育现状。在我国， 社会主义核心价值观包含了国家、社会、公民三个层面的价值准则。因此从结构上看，基于中国国情的“核心素养”模型，应该以社会主义核心价值观为圆心来构建。此外，它是可培养、可塑造、可维持的，可以通过学校教育而获得。 落到学校教育上，还需解决一个关键问题：它同学科课程教学是什么关系？ 一方面，核心素养指导、引领、辐射学科课程教学，彰显学科教学的育人价 值，使之自觉为人的终身发展服务，“教学”升华为“教育”。另一方面，核心素养的达成，也依赖各个学科独特育人功能的发挥、学科本质魅力的发掘，只有乘上富有活力的学科教学之筏，才能顺利抵达核心素养的彼岸。 核心素养还是学科壁垒的“溶化剂”。以核心素养体系为基，各学科教学将实现统筹统整。比如“语言素养”，它并非专属语文一家，体育课也有一一有可能只

是手势和眼神，一个快球、快攻就发动了。现代社会中，人们有效交流的非文字信号能力也是“语言素养”。 对于教师而言，这是个巨大挑战。首先是观念转型一一教师要从“学科教学”转向“学科教育”。学科教师要明白自己首先是教师，其次才是教某个学科的教师；首先要清楚作为“人”的“核心素养”有哪些、学科本质是什么，才会明白教学究竟要把学生带向何方。 这也是从“知识核心时代”走向“核心素养时代”的必然要求。 基于“核心素养”完善学业质量标准，还可能改变中小学评价以知识掌握为中心的局面。一个具备“核心素养”的人与单纯的“考高分”并不能画等号。它还将对学习程度做出刻画，进而解决过去基于课程标准的教学评价操作性不足的问题。 如何在高中生物教学中培养学生的科学素养朱前树一、提高学生的生物科学素养是新课程实施的核心任务。 “科学素质是公民素质的重要组成部分。公民具备基本科学素质一般指了解必要的科学技术知识，掌握基本的科学方法，树立科学思想，崇尚科学精神，并具有一定的应用它们处理实际问题、参与公共事务的能力”。由此可见科学知识、科学方法、科学思想、科学精神、实践能力是科学素养的五个重要组成部分，而科学精神是科学素养的灵魂。 科学素养和生物科学素养是整体和局部的关系。不同的人会以不同方式表现出自己的科学素养，对于生物课程来说，希望学生们能更多、更好地掌握和运用生命

对高中数学核心素养——数学抽象的解读

对高中数学核心素养——数学抽象的解读 发表时间：2019-06-24T11:19:18.953Z 来源：《成功》2019年第2期作者：王秀玲 [导读] 随着新课改的大力推进，人们的教育观念从只注重成绩逐步转向关注学生核心素养的养成，国民核心素养的培育毫无疑问是至高无上的课题，对高中生而言，数学核心素养是绕不开的话题，而数学抽象是排在所有数学核心素养之首，是其他数学核心素养的基础，正如史宁中教授所说：数学在本质上研究的是抽象的东西，数学的发展所依赖的最重要的基本思想也是抽象的。那么我们如何理解数学抽象呢？ 黄梅理工学校湖北黄冈 435500 随着新课改的大力推进，人们的教育观念从只注重成绩逐步转向关注学生核心素养的养成，国民核心素养的培育毫无疑问是至高无上的课题，对高中生而言，数学核心素养是绕不开的话题，而数学抽象是排在所有数学核心素养之首，是其他数学核心素养的基础，正如史宁中教授所说：数学在本质上研究的是抽象的东西，数学的发展所依赖的最重要的基本思想也是抽象的。那么我们如何理解数学抽象呢？ 一、数学抽象的定义 数学抽象是指通过对数量关系与空间形式的抽象，舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的素养。 从数学抽象的内涵看，数学抽象主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并用数学符号或者数学术语予以表征。注意这里舍去的“物理属性”不是物理科学和物理理论，而是现实的物体的特殊性质。舍去的是它们的不同点，而得到的是它们的共同点，其中关于数量关系和空间形式的共同点就是数学研究对象——数学抽象。另外某些共同点是物理或者其他科学的研究对象，就是物理学或其它科学的抽象。 从数学抽象的学科价值看，数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学产生、发展、应用的过程中。它具有把具体问题用简洁的数学语言符号表示、用一般的方法来解决复杂的数学文字、变表面无关的东西为奇妙的数学结构和体系。“抽象”一词几乎成为了数学的代名词，数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。 从数学抽象的教育价值看，通过数学抽象核心素养的培养，经历从具体到抽象的过程，能够感悟数学概念、命题、方法和体系的形成；能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质，逐渐养成一般性思考问题的习惯；能够在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。 二、数学抽象的特点 （一）数学抽象具有抽象性特点 数学是一门研究度量、形式、图形和变化的学科，虽说它的研究对象脱不开现实原型，但可以绕开具体内容，理性地抽象出思维结果；另外我们可以用公理化的方法统一数学研究的各个领域。 （二）数学抽象具有合理性与可操作性 数学抽象的合理性表现为重点抽取对象的数量关系或空间形式，同时还表现为相对的确定性。以概率为例，我们从实际问题中抽象出各概率特点，根据对象是离散的还是连续的特点，将概率划分为古典概率与几何概率等概率模型，分别推出得出相应的判定与求解策略，而这些结论相互补充正好构成了系统而又完备的知识体系，有利于学生的理解与掌握。我们运用公理化的思想，借助合理性的数学抽象可以建立起各种数学符号体系，并借这个科学思维的智力工具，通过某些可操作的教学行为，使得学生有效地建立起形式化、统一化且具有联系性、整体性的数学知识和思想方法体系，并在解决问题的过程中不断巩固、完善和发展这一体系。这样加以规划、设计和培养数学抽象能力，可以使学生的数学学习形成良性循环。 （三）数学抽象具有层次性与可接受性 数学抽象由于抽象的对象（概念、模型、理论体系等）和过程的不同，数学抽象的发展体现出不同的层次性，正如概念的内涵与外延关系一样，越抽象概括性越强、应用性越广泛，反映人们抽象思维水平也就越高，但与之俱来的是学生接受知识的困难大大增加。 三、数学抽象水平的质量标准 依据新课标每个数学核心素养水平都是从情境与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思这四个方面来阐述，并且每一个数学学科核心素养划分为三个水平，数学抽象也划分为三个水平，也是从上述四个方面来说明： 水平一是高中毕业应当达到的要求，也是高中毕业的数学学业水平考试的命题依据；水平二是高考的要求，也是数学高考的命题依据；水平三是基于必修、选择性必修和选修课程的某些内容对数学学科核心素养的达成提出的要求，可以作为大学自主招生的参考。四、高中阶段数学抽象的基础载体 通过解读数学核心素养可以看出，能力的培育必须要有相应的知识土壤，这就必须明了相应的素养知识与相应的的能力载体，这是提升数学核心素养的前提。高中阶段数学抽象的基础载体主要体现在以下几个方面：集合；函数的概念与性质；三角函数；立体几何初步；概率；导数及其应用；空间向量与立体几何；平面解析几何。 五、数学抽象与其它数学核心素养的关系 最新的《普通高中数学课程标准(实验)》明确指出：数学核心素养是数学课程目标的集中体现，是在数学学习的过程中逐步形成的，是具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的思维品质与关键能力。高中阶段数学核心素养是六个：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。这些数学核心素养各具独立性，又相互补充、相互交融、相互促进，形成一个有机整体，在不同情境中整体发挥作用。 六、数学抽象的具体表现 数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象，而数量关系和空间形式正好是从现实世界中抽象出来的，我们教学的终极目标恰恰是培养学生具有初步的抽象思维，而不是让学生的思维水平停留在形象直观阶段，我们每次学习的升华无一不是抽象的过程。数学抽象的具体表现有以下几个方面：形成数学概念和规则；形成数学命题和模型；形成数学方法与思想；形成数学结构与体系。 总之，通过学习，我们可以培养学生的数学表征、抽象思考和数学理解能力，让学生能在问题中抽象出并理解数学概念、命题、方法

核心素养与课堂教学

核心素养和课堂教学 如何把核心素养落实到教学中去，这是当前教学改革的最重要 的核心任务。 目前满堂灌的教学方式，既违背了知识内在的逻辑规律，又违 背了学生的认知规律，不可能真正培养学生的核心素养，因此必须 改变目前的学习方式和教学模式。 核心素养必须在课程建设和教学模式两个方面去落实。二者相 辅相成，相互联系，对立统一，缺一不可。在某种程度上说，当前 创新学习方式和教学模式来实现课程建设提出的目标更为重要。落 实核心素养必须以学习方式和教学模式的变革为保证。 1、层次化教学，满足学生差异化需求 学习就是自我建构，学习者利用已有的知识水平和认知能力， 接收新信息，学习新知识，用新的知识构建自己的知识体系，能力 体系，道德体系。因为学生已有的知识水平和认知能力有一定的差异，如果面对所有的学习者，用同样的方式提供同样的知识和信息，就不可能满足所有学生自我建构的需要。 分层次教学的实质就是满足不同学生的差异化需求，这是一切 从学生出发的具体体现，是对学生的最大尊重，也是实现有效教学 和高效学习的最基本策略。我们千万不能把分层次教学理解成办尖 子班，在实践上更不能用拔尖的教师去教拔尖的学生，而是用同样 的教师用不同的方法去教不同的学生，教师在备课、上课、辅导各 个方面要根据学生的不同基础给予不同的教学服务。 2、整体化教学，实现知识的横向联系 学习的最基本规律就是由整体到部分，再由部分回归到整体。 对一个事物先有一个整体上的构架结构认识，再认识事物各个具体 的部分，然后再找到部分与部分之间的关系，形成对事物的完整认识。也就是说，学习者的学习和认知是先见森林再见树木的路径实 现的，而不是先见树木后见森林的路径实现的。 现实中的教学往往是碎片化的教学方式，让学习者学习许多碎 片化的知识，反复进行一些碎片化的训练，也就是强化知识点的学习，而不是让学生先把握事物的整体构架，再进行部分学习和研究，这样学生很难建立知识之间的横向联系，学生只见树木不见森林， 不可能形成综合素质和核心素养，这就要求教师要对教材进行系统

《核心素养导向的课堂教学》读书笔记

《核心素养导向的课堂教学》读书笔记 导读：《核心素养导向的课堂教学》读书笔记1 核心素养是现在教育的热门话题，近段时间阅读了余文森教授的《核心素养导向的课堂教学》这本书。 全书共分为三篇内容，分别论述了核心素养的意义、核心素养导向教学观重建，以及核心素养导向的教学基本策略。 什么叫核心素养？什么是学科核心素养？为什么要从三维目 标走向核心素养？核心素养究竟如何落地？课堂教学怎样培育学生 的核心素养？针对我们一线教师最关心的的问题，这本书从理论与实践相结合的角度一一阐述。 核心素养是人的素养中最重要的组成部分，它是学校教育的聚焦点和着力点。它是其他素养的基础，会生长出其他素养；它是每个人必备的素养，是一种普适应素养，适用于一切情境、一切学科；基础教育阶段是形成核心素养的关键时间，错过了这段时间，就很难形成。教育部在《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》中，明确核心素养的内涵“学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力”。就实际表现而言，核心素养指的是个体在面对复杂的、不确定的现实生活情境时能够综合运用特定的学习方式以及世界观、人生观和价值观在内的动力系统，进行分析解决问题。关键能力包括阅读能力、思考能力和表达能力，这三种能力是学生学习的基本能力，其他能力如创新能力、研究能力、设计能力等都是建

立在其上的。这三种能力是走向成功的基石。必备品格表现在自律（自制）、尊重（公德）、认真（责任）三方面。从核心素养的形成上，我们强调关键能力与必备品格互动融合。当能力具备了积极的文化价值，具有了利他的道德情怀，才会成为众人认同的“人的素养”。也就是说，要把学科教学的“学科关键能力”的习得过程，放到一个可以浸润、发酵的充满正能量的人文关怀中，成为有文化价值的能力、有道德的能力，即“人的素养”。 核心素养以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面，综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养。 在核心素养与三维目标关系的论述中，作者提到，核心素养相比三维目标，更加能够体现以人为本的教育思想，也就是说，核心素养更关注教育的内在性、人本性和终极性等方面。另外，核心素养是来源于三维目标又高于三维目标的，是学科教育在高度、深度和内涵上的进一步提升。因此，核心素养更多意味着教学模式和学习方式的又一次根本性转变。 《核心素养导向的课堂教学》读书笔记2 以前常说知识无价，任何知识都是有用的我们应该如饥似渴的加以吸收。但是看过本章后我对知识的价值产生了全新的认识。 在学科本质一节中作者将物理知识比喻做一棵大树，枝繁叶茂根深蒂固，枝叶，枝干，树干，树根以及水分和养料构成了大树的全部。作为一棵树每一部分都重要，作为一个学科构成这五部分的每一

核心素养下的课堂教学李红莲

核心素养下的课堂教学 高新四小李红莲 摘要：语文教师应从语文的语言建构与运用、思维的发展与提升、审美鉴赏与创造、文化理解与传递等方面培养学生的语文核心素养。在核心素养影响下的语文教学要求重视学生语言能力的发展、重视学生思维能力的提升、重视学生正确价值观的树立及个体情感体验，并要求教师为学生起到榜样的作用。 关键词：语文；核心素养；课程价值；语文教学 素养强调的是一个人的基本修养。如果按照广义的理解，其中包含道德品质、言谈举止、知识层次以及能力状态等多个方面的内容。而素养这个概念同知识、能力以及情感态度等概念的区别在于：素养更加关注的是知识、能力以及情感态度的内化调整，指出了学习者深入思考之后的成果。在小学阶段，语文教学应当注意对学生语文基本素养的培养，也就是在具体的教学活动过程中，致力于使学生形成相对稳定的、适应性更强的语文学识修养、文风情趣状态。这和传统意义上仅关注知识记诵与应用的小学语文教学比起

来，更具深度与广度。所以，在现阶段的小学语文教学过程中，教师除了注意传统的知识、能力、情感目标养成之外，还要关注学生对这些目标的真正内化，使之上升到语文审美情趣与良好个性、健全人格构建的高度。 一、核心素养导向下的语文教学架构 1.语文核心素养的构成 2011 年教育部颁发《全日制义务教育语文课程标准》（以下称《新课标》）中指出，语文课程致力于培养学生的语言文字运用能力，引导学生丰富语言积累，培养语感；发展思维能力，学习科学的思想方法；培养健康的审美情趣和创新精神、合作精神；选择和传承中华民族优秀文化传统，增强民族文化认同感、凝聚力和创造力。语文课程作为人文科学领域内的基础课程，它所体现出的课程价值则体现在从语言建构与运用、思维发展与提升、审美鉴赏与创造、文化理解与传递四个方面为学生今后学习做好准备，使学生养成终身学习与发展所需要的品质，形成学生的语文核心素养。 2.核心素养导向下语文教学的建构 语文学科的核心素养是学生在学习语文的过程中逐渐形成的习惯与能力。体现语文的课程价值，实施核心素养导向下的语文教学，这就要求教师转变教学观念和方法，使语

用“深度教学”落实核心素养在高中数学教学中的体现教育文档

用“深度教学”落实核心素养在高中数学教学中的 体现 一、数学核心素养概述 数学核心素养就是教师通过深度教学教会学生通过学习数 学知识的过程中形成的具备数学运算技能的关键能力和价值观 念。高中数学课程曾经提出了几个最基本的数学核心素养，比如说：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数 据分析。数学抽象是指形成数学理性思维的基础，反映了数学本质特点。逻辑推理是得到数学结论和构建数学知识体系的重要工具，有利于培养学生的逻辑思维。数学建模能力能够让学生在实际的学习情境中发现问题和解决问题，建立数学模型，提高数学知识的应用能力。直观想象是为了发现和提出数学问题，分析数学问题，最终解决数学问题的手段，也是为了探索学生来形成论证思路和进行逻辑推理的思维方式。培养学生的直观想象能力就是为了发展学生的几何直观想象能力和空间想象能力。增强学生运用图像和空间来想象和思考数学问题的能力，提高数字和图像结合的能力，感知数学知识的本质，培养人们的创新意识。数学 运算是数学活动的基本形式，也是进行演绎推理的正确形式，能够得到数学结果的主要手段。数学运算是为了运用数学计算机来 解决数学问题。培养学生的数学运算能力是为了培养学生的数学 运算能力，借助运算方法来解决实际问题，促进数学思维的发展。

学生在学习数学知识的过程中，形成数学思维，用数学的眼光来看世界，用数学的语言来表达世界，具备数学科学精神、应用能力，具备数学创新意识。 二、高校数学核心素养的培养途径 （一）教师讲究深度教学方法 对于形成高中数学核心素养，在深度教学时，教师不能只是单纯的灌输知识，而应该让学生体验到真实的数学活动中去。也不能依靠记忆和模仿，应该教会学生感悟与思考的能力。所以， 基于核心素养，教师必须教会学生学习的本质，创造适合学生的情境，激发学生进行思考，进而形成核心素养。 （二）学生重视解决数学问题 国内学者曾经说过教好数学就能够落实数学核心素养。这句话就是说教师可以引导学生通过学习数学现实问题来学习数学 知识，明白构建和研究数学知识的途径。自己寻找值得研究的数学问题，探究到解决问题的方法，最终获得有价值的数学结论。 在高中数学深度教学活动中，让?W生不但能够获得知识，也能 够提升自己的数学学科的核心素养能力。 三、用深度教学落实高校数学核心素养的策略 （一）深度教学整体掌握高中数学课程 高中数学深度教学一直都是有机整体，高中数学教师应该理解高中数学课程的理念，才能够掌握高中数学课程的整体目标， 教师应该熟悉高中数学结构，对于数学知识进行整体设计与实施

怎样将核心素养融入课堂教学

怎样将核心素养融入课堂教学 一、课堂教学学习目标需要转向，学生核心素养的“核心”是关键能力提高和必备品格形成。这是学生学习素养和关系素养的两个方面。 学习素养包括学习的愿望和主动学习的动机、自主学习能力以及信息处理能力，其中学习兴趣即学习动机素养又是核心中的核心。对于中小学生而言，奠定良好的学习素养显然是最重要的任务。关系素养主要涵盖人格与心理、生理以及品质与品德两大方面，前者主要指与自身的关系素养，要求学生能认识自我、悦纳自我，能自我规划、自我约束和自我调节，有强健的体魄和健康的心理品质；而后者主要指与他人的关系素养，要求学生有团队意识和合作能力，有沟通意识和交流能力，社会公德、社会责任，能够形成可持续发展观，自觉关心生态与保护环境等。 二、课堂教学方式要情境化、活动化，学会讲故事。 知识转化为素养的重要途径是情境，如果教学活动所应依存的情境缺失，学生就不能在知识与现实生活间建立起联系。情境化教学是启发引导的必要条件，是学生核心素养培育的途径和方法，也是核心素养实现的现实基础。 三、学生学习方式，要从以往的被动接受型向自主合作和探究性学习的学习方式转型。 自主合作学习方式重视对学生问题意识和解决问题能力的培养，所有的教学必须围绕学生自主学习产生问题、自主或合作解决问题为主线去设计，以真实的问题形成问题链，让学生在此过程中逐渐形成知识结构。而学生采用不同学习策略，自主以解决简单问题，合作以解决复杂问题，通过师生、生生的互动交流，每个学生都有语言实践和自我表现的机会，在学习过程中可以完善所需的核心素养。 四、课堂教学评价，要向培养人的核心素养的评价角度不断拓展。 课堂教学评价主要围绕学科知识的掌握展开，忽视了学生作为人的重要意义，而一个具备“核心素养”的人与单纯的“考高分”并不能画等号。基于“核心素

在课堂教学中如何落实核心素养

在课堂教学中如何落实核心素养 陇南市武都区江南小学———高毓鸿 一、提出的背景 “核心素养”的提出，更是基础教育课程改革的创新点和突破点。其创新在于，以核心素养为统摄，使得教育“立德树人”的育人价值更加凸现;其突破在于，它是课程“三维目标”的整合。自从世纪初新课改以来，课程的“三维目标”已经人尽皆知，但人们往往只在学科教学的文本知识中去寻找它，将它机械地割裂开来，并且存在对它善贴标签的现象。“核心素养”作为课程育人价值的集中体现，贯穿于课程目标、结构、内容、教学实施以及质量标准与评价的整个过程中。“三维目标”可以在核心素养的目标下，在整个教学过程中得以完整体现。因此，在三维目标基础上提出核心素养，这是对三维目标的发展和深化。核心素养更直指教育的真实目的，那就是育人。核心素养具有中国特色，包括了能力、品格。核心素养的提出，对教学下一步的发展，有了更明确的指向。 三维目标和核心素养是怎样的关系？简单地说，我们的传统是比较重视“双基”，即基础知识与基本技能，后来觉得“双基”不完整，提出三维目标。从“双基”到三维目标，再到核心素养，这是从教书走向育人这一过程的不同阶段。用简单的比喻来说，落实“双基”是课程目标1.0版，三维目标是2.0版，核心素养就是3.0版。 二、核心素养的落实 核心素养的落实，显然不仅仅是对教学内容的选择和变更，它更是以学习方式和教学模式的变革为保障的。把核心素养贯彻到教育教学中，就是把以人为本，以生为本，以学为本的思想体现在教学中去，真正体现课堂的育人功能。落实核心素养，一方面要遵循知识内在的逻辑规律进行有效学习，真正实现构建知识体系和能力体系。另一方面就是要遵循学习者的认知规律把学习同现实生活结合起来，在学习和实践中形成良好的品质和健全人格，让学习者真正形成适应终身发展和社会发展的必备品德和关键能力。 1、学习的本质是解决问题 “学成于思，思源于疑”。真正有效的学习，是基于学生问题的整体性学习，而不是以知识为中心的碎片化学习。整体性学习遵循学生的认知规律，强调问题解决策略，先见森林后见树木，有利于培养学生的批判性思维，具有整体大于部分之和的功效；碎片化学习遵循知识的逻辑顺序，只见树木不见森林，导致学生的学习处于支离破碎和零敲碎打的状态，如同走迷宫，效益低下。 从知识为中心的碎片化学习转向问题解决的整体性学习，是核心素养背景下深度学习的必然要求，更是实现核心素养教学转化的必然选择。因此，教师在课堂教学中要转变重知轻人的观念，抓住学生的认知障碍点、思维矛盾点、情感体验点和智慧生成点，引导学生开展基于问题解决的整体性学习，实现问题共振、情感共鸣和智慧共生。“目中有人”是核心素养教学转化的前提。所以，回归对问题的探求，并在这个过程中找回自己应有的智慧，应是学习的本意。 2、问题化学习方式 以讲授为中心转变为以学习为中心的课堂，中间的桥梁是“问题化学习”。“问题化学习”让我们看到，所有的教学必须以学生学习为主线去设计，必须让学生真实的学习过程能够发生并且展开。需要在教学中强调问题化学习。以真实的问题形成问题链、问题矩阵，就是试图让孩子在学习中，在对问题的追寻中，慢慢形成一个知识结构--从低结构到高结构，从本学科的结构到跨学科的结构，从知识到真实的世界。在问题化学习的过程中，以认知建构的方式去重组问题、重组内容，让学生在问题与问题的联系中，在综合地带和边缘地带，进行知识的碰撞，进行知识与知识之间的联系。这就是问题化学习方式极具价值之处。同时，

高中数学核心素养的培养方法

龙源期刊网 https://www.sodocs.net/doc/df5039293.html, 高中数学核心素养的培养方法 作者：吕小红 来源：《数学大世界·中旬刊》2020年第02期 【摘要】随着素质及教学理念的不断深入，在当前的高中数学教学课堂上，为了进一步强化学生的核心素养能力，教师需要结合相关的教学思路，改善传统应试教学的理念，提出一些更为积极的教学思路。为了强化大家的认识，本文就高中数学核心素养的培养方法展开探究，希望能够起到一些积极的参考作用。 【关键词】高中数学;核心素养;培养方法;分析 在高中阶段的教学中，问题的运算难度也有了很大的提升，教师在教学过程中如果仍旧采用传统的“灌输式”教学思路，那么势必会增大学生的学习负担，久而久之，令学生对数学这门功课产生负面、消极的情绪。所以，为了进一步提高整体的教学质量，教师在授课过程中可以试着对学生的运算能力展开切实的引导，以此为突破点来深化学生的数学学习认识，帮助其对数学这门功课建立更为开放性的认识，这样对于学生数学思维习惯的养成大有裨益。 一、高中数学运算能力的特点分析 对于高中生来说，数学学习的关键点是要掌握相应的运算能力，所以，教师在培养学生核心素养的时候，对于运算能力的特点也应该展开相应的分析。第一，运算能力具有综合性的特点，不仅仅需要学生的理解、记忆能力，同时还需要学生掌握相应的逻辑推理思维，教师需要在这个基础上对学生的运算能力进行引导;第二，关于运算能力的培养不仅要强调结果，同时还应该深化学生的学习过程，每一个教学环节都要建立在相应的学习根据上，深化学生的学习思维;第三，在强化学生运算能力的时候，要让他们对相应的计算步骤产生细致的了解，以此来深化学生对算理、算法的认识。 根据以上内容，教师在实际的教学中，应该对运算思维的内容进行合理渗透，避免由于过分强调计算而使学生陷入复杂计算的尴尬境地，增强学生对数学运算学习的整体认识，进一步提升学生的学科素养。 二、核心素养下学生运算能力的培养策略 1.以算法整合运算步骤 高中階段的数学教学中，算法的内容主要是借助规则来解决问题的步骤，也是运算解题的关键，帮助学生建立这方面的思维逻辑，对于其以后的发展至关重要。但是在实际的调查中发

(完整版)中学数学六大核心素养

数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力，核心素养不是指具体的知识与技能，也不是一般意义上的数学能力。核心素养基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能。核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性。数学核心素养与数学课程的目标和内容直接相关，对于理解数学学科本质，设计数学教学，以及开展数学评价等有着重要的意义和价值。 一般认为，“素养与知识（或认知）、能力（或技能）、态度（或情意）等概念的不同在于，它强调知识、能力、态度的统整，超越了长期以来知识与能力二元对立的思维方式，凸显了情感、态度、价值观的重要，强调了人的反省思考及行动与学习。”“数学素养是指当前或未来的生活中为满足个人成为一个会关心、会思考的公民的需要而具备的认识，并理解数学在自然、社会生活中的地位和能力，做出数学判断的能力，以及参与数学活动的能力。”可见，数学素养是人们通过数学学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所具备的品质，通常是在人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略。人们所遇到的问题可以是数学问题，也可能不是明显的和直接的数学问题，而具备数学素养可以从数学的角度看待问题，可以用数学的思维方法思考问题，可以用数学的方法解决问题。 比如，人们在超市购物时常常发现这样的情境，收银台前排了长长的队等待结账，而只买一两样东西的人也同样和买一车东西的人排队等候。有位数学家马上想到，能否考虑给买东西少的人单独设一个出口，

这样可以免去这些人长时间的等候，会大大提高效率。那么问题就出现了，什么叫买东西少，1件、2件、3件或4件，上限是多少？因此，会想到用统计的方法，收集不同时段买不同件数东西人的数量，用这个数据可以帮助人们做出判断。在这个过程中，具有数感的人会有意识地把一些事情与数和数量建立起联系，认识到排队结账这件事中有数学问题，人们买东西的数量（个数）与结账的速度有关系。 从这个例子中可以了解到，具备数学素养可能有助于人们在具体的情境中发现问题、提出问题和解决问题。而这个情境本身可能并非有明显的数学问题。 核心素养是个体在解决复杂的现实问题过程中表现出来的综合性能力。核心素养不是简单的知识或技能，它是以学科知识技能为基础，是整合了情感、态度或价值观在内的，能够满足特定现实需求的综合性表现。不难看出，核心素养关注的是后天教育的结果，它有别于一个人潜在的能力。而学科核心素养是核心素养在特定学科（或学习领域）的具体化，是学生学习一门学科（或特定学习领域）之后所形成的、具有学科特点的关键成就，是学科育人价值的集中体现。 新的课程标准中，给出了数学学科核心素养的六个主要方面，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、运算能力、直观想象和数据分析，并从概念的界定、及其在数学与生活中的作用和意义方面进行了描述。 如在数学核心素养之一的数学抽象中，便指出数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。给出数学抽象的作

《核心素养导向的课堂教学》读后感

《核心素养导向的课堂教学》读后感 2014年3月，“核心素养”首次出现在《教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》中，并被置于深化课程改革、落实立德树人根本任务的首要位置，成为研制学业质量标准、修订课程方案和课程标准的重要依据。核心素养开始进入我们的视野。今年寒假拿到余文森教授《核心素养导向的课堂教学》的这本书时，我就迫不及待地研读起来。什么是核心素养？什么是学科核心素养？为什么要从三维目标走向核心素养？核心素养形成的机制和路径是什么？核心素养究竟如何落地？课堂教学怎样培育学生的核心素养？本书从理论与实践相结合的角度做出了系统回应。 余教授指出：核心素养是贯穿国家课程标准修订的一根红线，是课程实施和教学改革的总纲和方向。我们首先就要弄清楚核心素养的内涵。如果概念不清、理论不明，且战且行，改革必然会迷失方向，走入误区。所以在研读中，我首先弄清了核心素养、学科核心素养区别及联系，明晰了核心素养中的核心品质及关键能力的内涵。余教授告诉我们，学科核心素养=学科+核心素养。学科核心素养是核心素养在特定学科（或学习领域）的具体化，是学生学习一门学科（或特定学习领域）之后所形成的、具有学科特点的成就（包括必备品格和关键能力），是学科育人价值的集中体现。那么学科核心素养究竟是怎么形成的？“巧妇难为无米之炊。”学科核心素养不可能凭空形成，学科知识是学科核心素养形成的载体，而学科活动则是核心素养形成的主要路径。能力只有在需要能力的活动中才能得到培养，素养只有在需要素养的活动中才能形成。

有好的教师，才有好的教育。教师拥有什么，才能够给予学生什么。教师只拥有知识，就只能给学生知识。唯有智慧启迪智慧，唯有素养才能培育素养。学科老师是学科核心素养形成的主要条件，要从知识教学走向素养教学，教师必须从知识型教师转变成素养型教师。这样，核心素养导向的教学观就要重建，余教授认为：观念是行动的指南，任何改革都是从观念开始的，教学改革也不例外。以核心素养为导向的教学改革首先必须确立以素养为导向的教学观念。基于立德树人的教学是就教学方向而言，真正的教学是教人，而不是教书，学科老师不是教学科，而是用学科来教人，这是培育学科核心素养首先必须确立的教学观念。基于课程意识和学科本质的教学是就教学内容而言，课程意识本质上就是课程观，教师的课程意识就是教师对课程的理解、看法、观点和态度。课程观决定教学观，教师怎么理解课程会从根本上决定怎么理解教学。也就是说，教师不能就教学论教学，就教学谈教学，而一定要有课程的高度、课程的视野，即课程的意识，否则，教学就会陷入就事论事的弊病。从学科教学的角度讲，教学不能只停留在“学科表层”（现象），而应进入“学科深层”（本质）。惟其如此，学科教学才能有效地促成学科素养的形成。基于学生学习的教学是就教学主体而言。学是教学的出发点、落脚点，教学的中心、重心在学而不在教，教学应该围绕学来组织、设计、展开。基于学生学习的教学不仅是教学本质的体现，也是学生形成学科素养的必然要求。我收获最大并认为最有价值的是本书提出了核心素养背景下，六项基本策略一一整体化策略、情境化策略、深度化策略、活动化策略、自主化策略、意义化策略。策略是从观念走向行动、从理论走向实际的路径和方法。有了正确的教学观念，还得进一步把观念转化成操作的策略。以上策略不是简单的对应关系，而是复杂的多向关系。