数学建模要求
附件一：数学建模论文模板
（注：论文标题、摘要、关键词为单独的第1页；第2页开始为正文，原则上应该包括问题提出、问题分析、…、模型的评价与改进及参考文献；若需写短文的则另起一页附在最后）
论文标题
姓名1； 姓名2； 姓名3
（学院班级1，学院班级2，学院班级3，）
摘要：XXXXXX（字数至少3百，但不得超过8百）
关键词：XXXXXXXXXXXXX
1 问题的提出
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
2 问题的分析
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
3 基本假设
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
4 定义符号说明
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
5 模型的建立
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
6 模型的求解
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
7 结果分析
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
8 模型的评价与改进
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
参考文献
[1]XXX，XXXXXXXXXXXXXXXXXXX，XXXXXXX，XXXXX；
[2]XXX，XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX，XXXXXXXXXXXX，XXXXX。
（数学建模论文书写基本框架,仅供参考）
题目（黑体不加粗三号居中）
摘要（黑体不加粗四号居中）
（摘要正文小4号，写法如下）
（第1段） 首先简要叙述所给问题的意义和要求，（第2段） 并分别分析每个小问题的特点（以下以三个问题为例）。根据这些特点我们对问题1用。。。。。。。。的方法解决；对问题2用。。。。。。。。的方法解决；对问题3用。。。。。。。。的方法解决。
（第3段） 对于问题1我们用。。。。。。。。数学中的。。。。。。。。首先建立了。。。。。。。。模型I。在对。。。。。。。。模型改进的基础上建立了。。。。。。。。。模型II。对模型进行了合理的理论证明和推导，（第4段） 所给出的理论证明结果大约为。。。。。。。。。，（第5段） 然后借助于。。。。。。。数学算法和。。。。。。软件，（第6段） 对附件中所提供的数据进行了筛选，（第7段） 去除异常数据,对残缺数据进行适当补充,并从中随机抽取了3组数据（每组8个采样）对理论结果进行了数据模拟，（第8段） 结果显示，（第9段） 理论结果与数据模拟结果吻合。（方法、软件、结果都必须清晰描述，（第10段） 可以独立成段，（第11段） 不（第12段） 建议使用表格）
（第13段） 对于问题2我们用。。。。。。。。
（第14段） 对于
问题3我们用。。。。。。。。
如果题目单问题，则至少要给出2种模型，分别给出模型的名称、思想、软件、结果、亮点详细说明。并且一定要在摘要对两个或两个以上模型进行比较，优势较大的放后面，这两个（模型）一定要有具体结果。
（第15段） 如果在……条件下，（第16段） 模型可以进行适当修改，（第17段） 这种条件的改变可能来自你的一种猜想或建议。要注意合理性。此推广模型可以不（第18段） 深入研究，（第19段） 也可以没有具体结果。
关键词：本文使用到的模型名称、方法名称、特别是亮点一定要在关键字里出现，5~7个较合适。
注：字数700~1000之间；摘要中必须将具体方法、结果写出来；摘要写满几乎一页，不要超过一页。摘要是重中之重，必须严格执行！。
页码：1（底居中）
目录可选：
目 录(4号黑体)
(以下小4号)
第一部分 问题重述………………………………… ………………………()
第二部分 问题分析………………………………………… ………………()
第三部分 模型的假设…………………………………………………………()
第四部分 定义与符号说明……………………………… …………………()
第五部分 模型的建立与求解………………………………… ……………()
1．问题1的模型………………………………………………………………()
模型I(…（随机规划）模型)……………………………………… ……()
模型II(………（数学)的模型)………………………………………….()
………………………………………………………………………………….
2．问题2的模型…………………………………………………………………()
模型I(………数学的模型)………………………………………………()
模型II(………数学的模型)…………………………………………….()
……………………………………………………………………………….
第六部分 对模型的评价………………………………………………………()
第七部分 参考文献……………………………………………………………()
第八部分 附录……………………………………………………… …………………()
一、问题重述（第二页起黑四号）
在保持原题主体思想不变下，可以自己组织词句对问题进行描述，主要数据可以直接复制，对所提出的问题部分基本原样复制。篇幅建议不要超过一页。大部分文字提炼自原题。
二、问题分析
主要是表达对题目的理解，特别是对附
件的数据进行必要分析、描述（一般都有数据附件），这是需要提到分析数据的方法、理由。如果有多个小问题，可以对每个小问题进行分别分析。
（假设有3个问题）
(1) 问题1的分析
对问题1研究的意义的分析。
问题1属于。。。。。数学问题，对于解决此类问题一般数学方法的分析。
对附件中所给数据特点的分析。
对问题1所要求的结果进行分析。
由于以上原因，我们可以将首先建立一个。。。。。。的数学模型I,然后将建立一个。。。。。。。的模型II,。。。。。。。。。。对结果分别进行预测，并将结果进行比较.
(2) 问题2的分析
对问题2研究的意义的分析。
问题2属于。。。。。数学问题，对于解决此类问题一般数学方法的分析。
对附件中所给数据特点的分析。
对问题2所要求的结果进行分析。
由于以上原因，我们可以将首先建立一个。。。。。。的数学模型I,然后将建立一个。。。。。。。的模型II,。。。。。。。。。。对结果分别进行预测，并将结果进行比较.
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
三、模型假设（4号黑体）
（以下小4号）
1. 假设题目所给的数据真实可靠；
2．
3．
4．
5．
6．
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
注意：假设对整篇文章具有指导性，有时决定问题的难易。一定要注意假设的某种角度上的合理性，不能乱编，完全偏离事实或与题目要求相抵触。注意罗列要工整。
四、定义与符号说明（4号黑体）
（对文章中所用到的主要数学符号进行解释小4号）
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
尽可能借鉴参考书上通常采用的符号，不宜自己乱定义符号，对于改进的一些模型，符号可以适当自己修正（下标、上标、参数等可以变，主符号最好与经典模型符号靠近）。对文章自己创新的名词需要特别解释。其他符号要进行说明，注意罗列要工整。如“ ～第 种疗法的第 项指标值”等，注意格式统一，不要出现零乱或前后不一致现象，关键是容易看懂。
五、模型的建立与求解（4号黑体）
第一部分：准备工作（4号宋体）
（1） 数据的处理
1、。。。。。。数据全部缺失，不予考虑。
2、对数据测试的特点，如，周期等进行分析。
3、。。。。。。数据残缺，根据数据挖掘等理论根据。。。。。变化趋势进行补充。
4、对数据特点（后面将会用到的特征）进行提取。
（二
）聚类分析（进行采样）
用。。。。。。。软件聚类分析和各个不同问题的需要，采得。。。组采样，每组5-8个采样值。将采样所对应的特征值进行列表或图示。
（2） 预测的准备（3） 工作
根据数据特点，对总体和个体的特点进行比较，以表格或图示方式显示。
第二部分：问题1的。。。模型（4号宋体）
（1） 模型I(。。。。。。的模型)
1. 该种模型的一般数学表达式，2. 意义，3. 和式中各种参数的意义。注明参考文献。
4. 。。。。。。模型I的建立和求解
（1） 说明问题1适用用此模型来解决，（2） 并将模型进行改进以适应问题1。
（3） 借助准备（4） 工作中的采样，（5） （用拟合等方法）确定出模型中的参数。
（6） 给出问题1的数学模型I表达式和图形表示式。
（7） 给出误差分析的理论估计。
3.模型I的数值模拟
将模型I进行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图示）比较。对误差进行数据分析。
（2） 模型II(。。。。。。的模型)
1. 该种模型的一般数学表达式，2. 意义，3. 和式中各种参数的意义。注明参考文献。
4. 。。。。。。模型II的建立和求解
（1） 说明问题1适用用此模型来解决，（2） 并将模型进行改进以适应问题1。
（3） 借助准备（4） 工作中的采样，（5） 通过确定出模型中的参数。
（6） 给出问题1的数学模型I表达式和图形表示式。
（7） 给出误差分析的理论估计。
3.模型II的数值模拟
将模型II进行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图示）比较。对误差进行数据分析
（三）模型III(。。。。。。的模型)
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
（四）问题1的三种数学模型的比较。
对三种模型的优点和缺点结合原始数据和模拟预测数据进行比较。给出各自得优点和缺点。
第三部分：问题2的。。。个模型（4号宋体）
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
第四部分：问题3的。。。个模型（4号宋体）
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
六、模型评价与推广
对本文中的模型给出比较客观的评价，必须实事求是，有根据，以便评卷人参考。
推广和优化，需要挖空心思，想出合理的、甚至可以合理改变题目给出的条件的、不一定可行但是具有一定想象空间的准理想的方法、模型。（大胆、合理、心细。反复推敲，这段500字半页左右的文字，可能决定生死存亡。）
七、参考文献（4号黑体）
(书写格式如下)
[1] 作者名1,作者名2.文章名字.
杂志名字，年，卷（期）：起始页码-结束页码
[2] 作者名1,作者名2.书名.出版地：出版社，年，起始页码-结束页码
[3] 作者名1,作者名2.文章名字. 年，卷（期）：起始页码-结束页码，网页地址。
[4] 李传鹏，什么是中国标准书号，
https://www.sodocs.net/doc/df7257317.html,/mypage/page2.asp?pgid=51440&pid=46275，2006-9-18。
[5] 徐玖平、胡知能、李军，运筹学（II类），北京：科学出版社，2004。
[6] Ishizuka Y, AiyoshiE. Double penalty method for bilevel optimization problems. Annals of Operations Research, 24: 73- 88，1992。
注意：5篇以上！
八、附件（4号黑体）
（正文中不许出现程序，如果要附程序只能以附件形式给出）
2006年数学建模评分参考标准：
摘要（很重要） 5分
数据筛选 35分
数学模型 35分
数据模拟 15分
总体感觉 10分
特别注意：
1、 问题的结果要让评卷人好找到；显要位置---独立成段
2、 摘要中要将方法、结果讲清楚；
3、 可以有目录也可以不4、 要目录；
5、 建模的整个过程要清楚，6、 自圆其说，7、 有结果、有创新；
8、 采样要足够多，9、 每组不10、 少于7个；
11、 模型要与数据结合，12、 用数据验证过；
13、 如果数学方法选错，14、 肯定失败；
15、 规范、整洁；总页数在35~45之间为宜。
16、 必须有数学模型，同17、 一问题的不同18、 模型要比较；
19、 数据必须有分析和筛选；
20、 模型不21、 能太复22、 杂，23、 若用多项式回归分析，24、 次数以3次为好。