自动控制原理模拟试卷三及答案
《自动控制原理》模拟试卷三
一、填空题（每空 1 分，共15分）
1、在水箱水温控制系统中，受控对象为 ，被控量为 。
2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为 ；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为 ；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于 。
3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统 。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用 ；在频域分析中采用 。
4、传递函数是指在 初始条件下、线性定常控制系统的 与 之比。
5、设系统的开环传递函数为
2(1)
(1)
K s s Ts τ++，则其开环幅频特性
为 ，相频特性为 。
6、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值穿越频率c ω对应时域性能指标 ，它们反映了系统动态过程的 。
二、选择题（每题 2 分，共20分）
1、关于传递函数，错误的说法是 ( ) A 传递函数只适用于线性定常系统； B 传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响；
C 传递函数一般是为复变量s 的真分式；
D 闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。
2、下列哪种措施对改善系统的精度没有效果 ( )。
A 、增加积分环节
B 、提高系统的开环增益K
C 、增加微分环节
D 、引入扰动补偿
3、高阶系统的主导闭环极点越靠近虚轴，则系统的 ( ) 。
A 、准确度越高
B 、准确度越低
C 、响应速度越快
D 、响应速度越慢
4、已知系统的开环传递函数为50
(21)(5)
s s ++，则该系统的开环增益为 ( )。
A 、 50
B 、25
C 、10
D 、5 5、若某系统的根轨迹有两个起点位于原点，则说明该系统( ) 。
A 、含两个理想微分环节
B 、含两个积分环节
C 、位置误差系数为0
D 、速度误差系数为0 6、开环频域性能指标中的相角裕度γ对应时域性能指标( ) 。
A 、超调%σ
B 、稳态误差ss e
C 、调整时间s t
D 、峰值时间p t 7、已知某些系统的开环传递函数如下，属于最小相位系统的是( ) A 、
(2)(
1)K s s s -+ B 、(1)(5K s s s +-+） C 、2(1)K s s s +－ D 、(1)
(2)
K s s s --
8、若系统增加合适的开环零点，则下列说法不正确的是 ( )。 A 、可改善系统的快速性及平稳性； B 、会增加系统的信噪比； C 、会使系统的根轨迹向s 平面的左方弯曲或移动； D 、可增加系统的稳定裕度。
9、开环对数幅频特性的低频段决定了系统的( )。
A 、稳态精度
B 、稳定裕度
C 、抗干扰性能
D 、快速性 10、下列系统中属于不稳定的系统是( )。
A 、闭环极点为1,212s j =-±的系统
B 、闭环特征方程为2210s s ++=的系统
C 、阶跃响应为0.4()20(1)t c t e -=+的系统
D 、脉冲响应为0.4()8t h t e =的系统
三、(8分)写出下图所示系统的传递函数
()
()
C s R s （结构图化简，梅逊公式均可）。
四、（共20分）设系统闭环传递函数 22()1
()()21
C s s R s T s Ts ξΦ=
=++，试求： 1、0.2ξ=；s T 08.0=； 0.8ξ=；s T 08.0=时单位阶跃响应的超调量%σ、调节时间s t 及峰值时间p t 。（7分）
2、4.0=ξ；s T 04.0=和4.0=ξ；s T 16.0=时单位阶跃响应的超调量%σ、调节时间s t 和峰值时间p t 。（7分）
3、根据计算结果，讨论参数ξ、T 对阶跃响应的影响。（6分）
五、(共15分)已知某单位反馈系统的开环传递函数为
(1)
()()(3)
r K s G S H S s s +=
－，试： 1、绘制该系统以根轨迹增益K r 为变量的根轨迹（求出：分离点、与虚轴的交点等）；（8分）
2、求系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K 的取值范围。（7分）
六、（共22分）已知反馈系统的开环传递函数为()()(1)
K
G s H s s s =+ ，试：
1、用奈奎斯特判据判断系统的稳定性；（10分）
2、若给定输入r(t) = 2t ＋2时，要求系统的稳态误差为0.25，问开环增益K 应取何值。 （7分）
3、求系统满足上面要求的相角裕度γ。（5分）
《自动控制原理》模拟试卷三
参考答案
一、填空题(每题1分，共20分) 1、水箱；水温
2、开环控制系统；闭环控制系统；闭环控制系统
3、稳定；劳斯判据；奈奎斯特判据
4、零； 输出拉氏变换；输入拉氏变换 5
arctan 180arctan T τωω--(或：2
180arctan
1T T τωω
τω
---+) 6、调整时间s t ；快速性
二、判断选择题(每题2分，共 20分)
1、B
2、C
3、D
4、C
5、B
6、A
7、B
8、B
9、A 10、D
三、(8分)写出下图所示系统的传递函数
()
()
C s R s （结构图化简，梅逊公式均可）。 解：传递函数G(s):根据梅逊公式 1
()
()()
n
i i
i P C s G s R s =?
=
=?
∑ （1分）
4条回路:123()()()L G s G s H s =-, 24()()L G s H s =-，
3123()()(),L G s G s G s =- 414()()L G s G s =- 无互不接触回路。（2分）
特
征式：
4
234123141
11()()()()()()()()()()i i L G s G s H s G s H s G s G s G s G s G s =?=-=++++∑
（2分）
2条前向通道: 11231()()(), 1P G s G s G s =?= ；
2142()(), 1P G s G s =?= （2分）
12314112223412314()()()()()()()()1()()()()()()()()()()
G s G s G s G s G s P
P C s G s R s G s G s H s G s H s G s G s G s G s G s +?+?∴=
==?++++（1分）
四、(共20分)
解：系统的闭环传函的标准形式为：2222
2
1
()212n n n
s T s Ts s s ωξξωωΦ==++++，其中1
n T
ω=
1、当 0.20.08T s ξ=??=? 时，
0.2%52.7%4440.08 1.60.20.26s n p d e e T t s
t s πξπσξωξπω--??===????
====???=====???
（4分）
当 0.80.08T s ξ=??=? 时，
0.8% 1.5%4440.080.40.80.42s n p
d e e T t s
t s πξπσξωξπω--?
?===????
====??
?=====??? （3分） 2、当 0.40.04T s ξ=??=? 时，
0.4%25.4%4440.040.40.40.14s n p
d e e T t s
t s πξπσξωξπω--?
?===????
====??
?=====???
（4分）
当 0.40.16T s ξ=??=? 时，
0.4%25.4%4440.16 1.60.40.55s n p d e e T t s
t s πξπσξωξπω--?
?===????
====???=====???
（3分）
3、根据计算结果，讨论参数ξ、T 对阶跃响应的影响。（6分）
(1)系统超调%σ只与阻尼系数ξ有关，而与时间常数T 无关，ξ增大，超调%σ减小；
（2分）
(2)当时间常数T 一定，阻尼系数ξ增大，调整时间s t 减小，即暂态过程缩短；峰值时间p t 增加，即初始响应速度变慢； （2分）
(3)当阻尼系数ξ一定，时间常数T 增大，调整时间s t 增加，即暂态过程变长；峰值时间p t 增加，即初始响应速度也变慢。 （2分）
五、(共15分)
(1)系统有有2个开环极点（起点）：0、3，1个开环零点（终点）为：-1； （2分） (2)实轴上的轨迹：（-∞，-1）及（0，3）； （2分） (3)求分离点坐标
111
13
d d d =+
+-，得 121, 3d d ==- ； （2分） 分别对应的根轨迹增益为 1, 9r r K K == (4)求与虚轴的交点
系统的闭环特征方程为(3)(1)0r s s K s ++=－,即2
(3)0r r s K s K +-+=
令 2(3)0r r s j s K s K ω
=+-+=,得 3, 3r K ω=±= （2分）
根轨迹如图1所示。
图1
2、求系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K 的取值范围
系统稳定时根轨迹增益K r 的取值范围： 3r K ≥， （2分） 系统稳定且为欠阻尼状态时根轨迹增益K r 的取值范围： 3~9r K =， （3分）
开环增益K 与根轨迹增益K r 的关系： 3
r
K K =
（1分）
系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K 的取值范围： 1~3K = （1分） 六、（共22分） 解：1、系统的开环频率特性为
()()(1)
K
G j H j j j ωωωω=
+
（2分）
幅频特性：()A ω=
， 相频特性：()90arctan ?ωω=--（2分）
起点： 0
0,(0),(0)90A ω?+++==∞=-；（1分）
终点： ,()0,()180A ω?→∞∞=∞=-；（1分）
0~:()90~180
ω?ω=∞=--，
曲线位于第3象限与实轴无交点。（1分） 开环频率幅相特性图如图2所示。
判断稳定性：
开环传函无右半平面的极点，则0P =， 极坐标图不包围（－1，j0）点，则0N =
根据奈氏判据，Z ＝P －2N ＝0 系统稳定。（3分）
2、若给定输入r(t) = 2t ＋2时，要求系统的稳态误差为0.25，求开环增益K ：
系统为1型，位置误差系数K P =∞，速度误差系数K V =K ， （2分）
依题意： 2
0.25ss v A A e K K K
====， （3分）
得 8K = （2
分）
故满足稳态误差要求的开环传递函数为 8
()()(1)
G s H s s s =+
3、满足稳态误差要求系统的相角裕度γ：
图2
令幅频特性：()1A ω==，得 2.7c ω=， （2
分）
()90arctan 90arctan 2.7160
c c ?ωω=--=--≈-， （1分）
相角裕度γ：180()18016020c γ?ω=+=-= （2分）