2018成都中考数学模拟试卷
（第 6题图）
至善教育培训学校 2018春季班九年级模拟测试 3
九年级数学
（总分：150分 时间：120分钟）
姓名:
得分:
1.三角形在正方形网格纸中的位置如图所示, 则sin 的值是 （
1
IF -
B. 3
5
C.-
3 2.下列关于x
的一元二次方程中, D.- 5
有两个不相等的实数根的方程是
2 2
A. x 9 =0
B.4x -4x 1-0 2 2
C.x x 1 = 0
D.x x —1 =0
3.—个几何体的三视图如图所示, 那么这个几何体是（
4.下列命题中的假命题是（）
A —组邻边相等的平行四边形是菱形 B. —组邻边相等的矩形是正方
形
C. 一个角是直角的四边形是矩
形
D. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 5.下列函数：①xy "，②y=—，③y=kx° （ k 工0）,④y =
2x
例函数的有（）
A ①②③
B.②③④
C.①③④
D.①②④
贝匚DCF 二（ ）
A.80
B.50
C.40
D.20
7.下列语句中，正确的有（
）个
（1） 三点确定个圆 （2）平分弦的直径垂直于弦 （3）相等的弦所对的弧相等
（4）相等的圆心角所对的弧相等
A.0个
B.1个
C.2 个
D.3 个
8.对于反比例函数科」,
x
下列说法不正确的是（ ）
A 点（-31）在它的图象上 B.它的图象在第二、四象限
6.如图，O O 的直径CD 过弦EF 的中点G , . EOD-40 ,
C.当x 0时，y 随x 的增大而增大
D.当 x ：：： 0 时，y 随 x
9.如图，是一次函数y = kxb 与反比例函数y=-的图像,
x
则关于x 的方程kx+b = 2的解为（）
x
人.为=仆 2 = 2
B * =_2,x 2 =_1
C N = 1, X 2 = _2
D.X ^I = - 2, x 2 = -
1
10.二次函数y=x 2
+ bx+c 的图象如图所示，则下列结论正确的是 （‘ ）y
A. 顶点坐标-1厂4
B. 当时，y 随x 的增大而减小
C. 线段AB 的长为3
D.当一 3：：：
x ：：： 1时，y ? 0
（第 图）
二、填空题：（每小题4分，共16分）将答案直接写在该题目中的横线上.
11.在 Rt ABC 中， C = 90 , cos A 3，则 tanA 二
.
2
12 .小虹在距离路灯9米的地方，发现自己在地面上的影长是3米，如果小虹的身高为
米，那么路灯离地面的高度是 米.
，AABC 内接于。O , . BAC =120 , AB = AC , BD 为 O O 的直径，AD = 6 ,贝卩 BC 二
戏公平.
4
（第 18题图）
14.如图，，将n 个边长都为1cm 的正方形按如图所示摆
中心，则
徉这样的正方形重叠部分的面积和为 三、（第 15题每小搞）6分，第16题6分，共18分） 15. （ 1）解方程：2x 2「5x -1 = 0 A A n 分别是正方形的
A i
、（DI ）
（第 14题
图） 五、（每小题10分，共20分）
19 .已知：如图，在 口 ABCD 中，E,F 分别为边AB,CD 的中点，BD 是对角线，AG//DB
CB 的延长线于G .
(2)计算:-22 ..12tan60 -2」
1-2coS30
16.广场上有一个充满氢气的气球P ，被广告条拽着悬在空中，甲乙二人分别站在
E ,F
处，他们看气球的仰角分别为30、45 , E 点与F 点的高度差AB 为1米，水平距离CD 为
P
（1） 求证：心ADE M KCBF △；
（2） 若四边形BEDF 是菱形，则四边形AGBD 是什么特殊四边形?
并证明你的结论.
5米，FD 的高度为0.5米，请问此气球有多高？（结果保留根号）
四、（每小题8分，共16分）
17 .如图，直线"决1分别交x 轴，y 轴于点A C ，点P
第一象限内的交点，PB_x 轴，垂足为点B , △ APB 的面积为4 . y
是直线AC 与双曲线y 」在
7
_.j
x
（1）求点P 的坐标;
P
（2）求双曲线的解析式及直线与双曲线另一交点 Q
Q
18.有一个可自由转动的转盘，被分 成了
4个相同的扇形，分别标有数题图234（如图所示），
另有一个不透明的口袋装有分别标有数 0,1,3的三个小球（除数不同外，其余都相同），小 亮转动一次转盘，停止后指针指向某 扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸 出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积.
（1）请你用画树状图或列表的方
法,
求这两个数的积为 0的概率; （2）小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则,
小红赢.你 认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改该游戏规则，使游
20 .如图，O O 是RUABC 的外接圆，AB 为直径，N ABC = 30°CD 丄OC 于C,ED 丄AB 于（1）判断DCE 的形状;
,求证 DCF 坐：OCB .
卷（共50分）
一、填空题：（每小题4分，共20分）将答案直接写在该题目中 21. 已知y=」x-1 ,那么」x 2-2xy + 3y 2-2的值是
3
3
22. 如图，A,B,C 是O O 上的三点，以BC 为一边，作N CBD = NABC 过BC 上一点P ，作PE//AB 交BD 于点E .若BE=3,贝卩点PF 丄BD 于F , D
第20
A E
O P
E F B
（第22题
图）
y
23.如图：等腰直角三角形 ABC 位于第一象限，AB=AC=2 ,直角顶点 在直线y 二x 上，其中A 点的横坐标为 1，且两条直角边AB,AC 分别平行
C
x 轴、y 轴，若双曲线y 」（k=0）与"BC 有交点，则k 的取值
x
范围是
24.二次函数y = ax2? bx ? c（a = 0）的图象如图所示，有下列5个结论：
① abc 0 :② a c b :③ 4a 2b c 0 :④ 2c ： 3b;
⑤ m（am b） ::: a b，（m = 1 的实数）
运动.设BP的长为xjHDE的面积为y . （1 ）求证：.'DHQ s〉ABC; （2）求y关于函数解析式并求y的最大值；（3）当x为何值时，厶HDE为等腰三角形？
28. （12分）如图, 次函数的图象经过点哄岭
在x轴上截得的线段AB的长为6.
其中正确的结论是
⑴求二次函数的解析式;
3），且顶点C的横坐标为4，该（第24
题图）
25.完全相同的4个小球，上面分别标有数字1,-1,2,一2，将其放入一个不透明的盒子中摇匀，再从中随机摸球两次（第一次摸出球后放回摇匀）.把第一次、第二次摸到的球上标有的数字分别记作m,n以m,n分别作为一个点的横坐标与纵坐标，定义点（m, n）在反比例
函数y=k上为事件Q k（一仁k”k为整数），当Q k的概率最大时，则k的所有可能的值x
为
二、（共30分）
26.（8分）已知关于x的一元二次方程x2 - （m1）x」m2?仁0的两根是一个矩形两邻边的
4
长.
（1）m取何值时，方程有两个正实数根（4分）；⑵当矩形的对角线长为.5时，求m的值（4 分）.
27. （10分）如图，RtMBC中，N C =90： BC =6,AC =8.点P,Q都是斜边AB上的动点，点P 从B向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP = AQ .点D,E分别是点代B以Q,P 为对称中心的对称点，HQ丄AB于Q,交AC点H.当点E到达顶点A时，P,Q同时停止⑵在该抛物线的对称轴上找一点P，使PA+ PD最小,求出点P的坐标;
⑶在抛物线上是否存在点Q,使也QAB与也ABC相似？如果存在，求出点Q的坐标；如不存在，请说明理由.