精心整理
一、解方程:(1)=x ﹣.
(3).
(5).
(7)4(x﹣1)﹣3(20﹣x)=5(x﹣2);(9)
(11).(13).
(2)(x﹣1)=2﹣(x+2).
(4)
(6)[3(x﹣)+]=5x﹣1
(8)
(10)
(12)
(14)
(15)+2 (17)
(19)x ﹣﹣3
(21).
(23).
20.解方程(1).(2).
(16)
(I8)12y﹣2.5y=7.5y+5
(20).
(22).
二、计算:(1)
(2)÷
(4)﹣42×+|﹣2|3×(﹣)3
(5)当k为什么数时,式子比的值少3.
参考答案与试题解析
一.解答题(共30小题)
1.(2005?宁德)解方程:2x+1=7
考点:解一元一次方程.
专题:计算题;压轴题.
分析:此题直接通过移项,合并同类项,系数化为1可求解.
解答:解:原方程可化为:2x=7﹣1
合并得:2x=6
系数化为1得:x=3
点评:解一元一次方程,一般要通过去分母,去括号,移项,合并同类项,未知数的系数化为1等步骤,把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式.
2.
专题:计算题.
分析:这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,化系数为1,从而得到方程的解.
解答:解:左右同乘12可得:3[2x﹣(x﹣1)]=8(x﹣1),
化简可得:3x+3=8x﹣8,
移项可得:5x=11,
解可得x=.
故原方程的解为x=.
点评:若是分式方程,先同分母,转化为整式方程后,再移项化简,解方程可得答案.
3.(1)解方程:4﹣x=3(2﹣x);
(2)解方程:.
考点:解一元一次方程.
专题:计算题.
分析:(1)先去括号,然后再移项、合并同类型,最后化系数为1,得出方程的解;
(2)题的方程中含有分数系数,应先对各式进行化简、整理,然后再按(1)的步骤求解.
解答:解:(1)去括号得:4﹣x=6﹣3x,
移项得:﹣x+3x=6﹣4,
合并得:2x=2,
系数化为1得:x=1.
(2)去分母得:5(x﹣1)﹣2(x+1)=2,
去括号得:5x﹣5﹣2x﹣2=2,
移项得:5x﹣2x=2+5+2,
合并得:3x=9,
系数化1得:x=3.
点评:(1)本题易在去分母、去括号和移项中出现错误,还可能会在解题前产生害怕心理.因为看到小数、分数比较多,学生往往不知如何寻找公分母,怎样合并同类项,怎样化简,所以我们要教会学生分开进行,从而达到分解难点的效果.
(2)本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍,值不变.这一性质在今后常会用到.
4.解方程:.
考点:解一元一次方程.
专题:计算题.
分析:此题两边都含有分数,分母不相同,如果直接通分,有一定的难度,但将方程左右同时乘以公分母6,难度就会降低.
解答:解:去分母得:3(2﹣x)﹣18=2x﹣(2x+3),
去括号得:6﹣3x﹣18=﹣3,
移项合并得:﹣3x=9,
∴x=﹣3.
点评:本题易在去分母和移项中出现错误,学生往往不知如何寻找公分母,怎样合并同类项,怎样化简,所以我们要教会学生分开进行,从而达到分解难点的效果.
5.解方程
(1)4(x﹣1)﹣3(20﹣x)=5(x﹣2);
(2)x﹣=2﹣.
考点:解一元一次方程.
分析:(1)先去括号,再移项、合并同类项、化系数为1,从而得到方程的解;
(2)先去分母,再去括号,最后移项,化系数为1,从而得到方程的解.
解答:解:(1)去括号得:4x﹣4﹣60+3x=5x﹣10(2分)
移项得:4x+3x﹣5x=4+60﹣10(3分)
合并得:2x=54(5分)
系数化为1得:x=27;(6分)
(2)去分母得:6x﹣3(x﹣1)=12﹣2(x+2)(2分)
去括号得:6x﹣3x+3=12﹣2x﹣4(3分)
移项得:6x﹣3x+2x=12﹣4﹣3(4分)
合并得:5x=5(5分)
系数化为1得:x=1.(6分)
点评:去分母时,方程两端同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号.去括号时要注意符号的变化.
6.(1)解方程:3(x﹣1)=2x+3;
(2)解方程:=x﹣.
考点:解一元一次方程.
专题:计算题.
分析:(1)是简单的一元一次方程,通过移项,系数化为1即可得到;
(2)是较为复杂的去分母,本题方程两边都含有分数系数,如果直接通分,有一定的难度,但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式,难度就会降低.
解答:解:(1)3x﹣3=2x+3
3x﹣2x=3+3
x=6;
(2)方程两边都乘以6得:x+3=6x﹣3(x﹣1)
x+3=6x﹣3x+3
x﹣6x+3x=3﹣3
﹣2x=0
∴x=0.
点评:本题易在去分母、去括号和移项中出现错误,还可能会在解题前不知如何寻找公分母,怎样合并同类项,怎样化简,所以要学会分开进行,从而达到分解难点的效果.去分母时,方程两端同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号.
7.﹣(1﹣2x)=(3x+1)
考点:解一元一次方程.
专题:计算题.
分析:这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,化系数为1,从而得到方程的解.
解答:解:﹣7(1﹣2x)=3×2(3x+1)
﹣7+14x=18x+6
﹣4x=13
x=﹣.
点评:解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1.此题去分母时,方程两端同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号.
8.解方程:
(1)5(x﹣1)﹣2(x+1)=3(x﹣1)+x+1;
考点:解一元一次方程.
专题:计算题.
分析:(1)可采用去括号,移项,合并同类项,系数化1的方式进行;
(2)本题方程两边都含有分数系数,如果直接通分,有一定的难度,但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式,难度就会降低.
解答:解:(1)5(x﹣1)﹣2(x+1)=3(x﹣1)+x+1
3x﹣7=4x﹣2
∴x=﹣5;
(2)原方程可化为:
去分母得:40x+60=5(18﹣18x)﹣3(15﹣30x),
去括号得:40x+60=90﹣90x﹣45+90x,
移项、合并得:40x=﹣15,
系数化为1得:x=.
点评:(1)本题易在去分母、去括号和移项中出现错误,还可能会在解题前产生害怕心理.因为看到小数、分数比较多,学生往往不知如何寻找公分母,怎样合并同类项,怎样化简,所以我们要教会学生分开进行,从而达到分解难点的效果;
(2)本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍,值不变.这一性质在今后常会用到.
9.解方程:.
考点:解一元一次方
程.
专题:计算题.
分析:这是一个带分
母的方程,所以
要先去分母,再
去括号,最后移
项,化系数为1,
从而得到方程
的解.
解答:解:
,
去分母得:2x﹣
(3x+1)=6﹣3
(x﹣1),
去括号得:2x﹣
3x﹣1=6﹣
3x+3,
移项、合并同类
项得:2x=10,
系数化为1得:
x=5.
点评:去分母时,方程
两端同乘各分
数时,不要漏乘
没有分母的项,
同时要把分子
(如果是一个
多项式)作为一
个整体加上括
号.
10.解方程:
(1)4x﹣3(4﹣x)=2;
(2)(x﹣1)=2﹣(x+2).
考点:解一元一次方
程.
专题:计算题.
分析:(1)先去括号,
再移项,合并同
类项,系数化1,
即可求出方程
的解;
(2)先去分母,
再去括号,移
项,合并同类
项,系数化1可
求出方程的解.解答:解:(1)4x﹣3
(4﹣x)=2
去括号,得4x
﹣12+3x=2
移项,合并同类
项7x=14
系数化1,得
x=2.
(2)(x﹣1)
=2﹣(x+2)
去分母,得5(x
﹣1)=20﹣2
(x+2)
去括号,得5x
﹣5=20﹣2x﹣4
移项、合并同类
项,得7x=21
系数化1,得
x=3.
点评:(1)此题主要
是去括号,移
项,合并同类
(2)方程两边
每一项都要乘
各分母的最小
公倍数,方程两
边每一项都要
乘各分母的最
小公倍数,切勿
漏乘不含有分
母的项,另外分
数线有两层意
义,一方面它是
除号,另一方面
它又代表着括
号,所以在去分
母时,应该将分
子用括号括上.11.计算:
(1)计算:
(2)解方程:
考点:解一元一次方
程;有理数的混
合运算.
专题:计算题.
分析:(1)根据有理
数的混合运算
法则计算:先算
乘方、后算乘
除、再算加减;
(2)两边同时
乘以最简公分
母4,即可去掉
分母.
解答:解:(1)原式
=
,
=
,
=.
(2)去分母得:
2(x﹣1)﹣(3x
﹣1)=﹣4,
点评:解答此题要注
意:(1)去分母
时最好先去中
括号、再去小括
号,以减少去括
号带来的符号
变化次数;(2)
去分母就是方
程两边同时乘
以分母的最简
公分母.12.解方程:
考点:解一元一次方
程.
专题:计算题.
分析:(1)这是一个
带分母的方程,
所以要先去分
母,再去括号,
最后移项,化系
数为1,从而得
到方程的解.
(2)解一元一
次方程的一般
步骤:去分母、
去括号、移项、
合并同类项、化
系数为1.
解答:解:(1)去分母
得:3(3x﹣1)
+18=1﹣5x,
去括号得:9x﹣
3+18=1﹣5x,
移项、合并得:
14x=﹣14,
系数化为1得:
x=﹣1;
(2)去括号得:
x﹣x+1=x,
移项、合并同类
项得:x=﹣1,
系数化为1得:
x=﹣.
点评:本题考查解一
确掌握解一元
一次方程的一
般步骤,注意移
项要变号、去分
母时“1”也要乘
以最小公倍数.13.解方程:
(1)
(2)
考点:解一元一次方
程.
专题:计算题.
分析:(1)去分母、
去括号、移项、
合并同类项、化
系数为1.
(2)去分母、
去括号、移项、
合并同类项、化
系数为1.
解答:(1)解:去分
母得:5(3x+1)
﹣2×10=3x﹣2
﹣2(2x+3),
去括号得:
15x+5﹣20=3x
﹣2﹣4x﹣6,
移项得:15x+x=
﹣8+15,
合并得:16x=7,
解得:;
(2)解:
,
4(x﹣1)﹣18
(x+1)=﹣36,
4x﹣4﹣18x﹣
18=﹣36,
﹣14x=﹣14,
x=1.
点评:本题考查解一
元一次方程,正
确掌握解一元
一次方程的一
项要变号、去分
母时“1”也要乘
以最小公倍数.
14.解方程:(1)5(2x+1)﹣2(2x﹣3)=6 (2)+2
(3)[3(x﹣)+]=5x﹣1
考点:解一元一次方
程.
专题:计算题.
分析:(2)通过去括
号、移项、合并
同类项、系数化
为1,解得x的
值;
(3)乘最小公
倍数去分母即
可;
(4)主要是去
括号,也可以把
分数转化成整
数进行计算.
解答:解:(1)去括号
得:10x+5﹣
4x+6=6
移项、合并得:
6x=﹣5,
方程两边都除
以6,得x=﹣;
(2)去分母得:
3(x﹣2)=2(4
﹣3x)+24,
去括号得:3x﹣
6=8﹣6x+24,
移项、合并得:
9x=38,
方程两边都除
以9,得x=;
(3)整理得:
[3(x﹣)
+]=5x﹣1,
4x﹣2+1=5x﹣
1,
x=0.
点评:一元一次方程
的解法:一般要
通过去分母、去
括号、移项、合
并同类项、未知
数的系数化为1
等步骤,把一个
一元一次方程
“转化”成x=a的
形式.解题时,
要灵活运用这
些步骤.
15.(A类)解方程:5x﹣2=7x+8;
(B类)解方程:(x﹣1)﹣(x+5)=﹣;(C类)解方程:.
考点:解一元一次方
程.
专题:计算题.
分析:通过去分母、去
括号、移项、系
数化为1等方
法,求得各方程
的解.
解答:解:A类:5x﹣
2=7x+8
移项:5x﹣
7x=8+2
化简:﹣2x=10
即:x=﹣5;
B类:(x﹣1)
﹣(x+5)=﹣
去括号:x﹣
﹣x﹣5=﹣
化简:x=5
即:x=﹣;
C类:﹣
=1
x)﹣2(2x+1)
=6
去括号:12﹣3x
﹣4x﹣2=6
化简:﹣7x=﹣4
即:x=.
点评:本题主要考查
一元一次方程
的解法,比较简
单,但要细心运
算.
16.解方程
(1)3(x+6)=9﹣5(1﹣2x)
(2)
(3)
(4)
考点:解一元一次方程.
专题:计算题.
分析:(1)去括号以后,移项,合并同类项,系数化为1即可求解;
(2)(3)首先去掉分母,再去括号以后,移项,合并同类项,系数化为1以后即可求解;
(4)首先根据分数的基本性质,把第一项分母中的0.3化为整数,再去分母,求解.
解答:解:(1)去括号得:3x+18=9﹣5+10x
移项得:3x﹣10x=9﹣5﹣18
合并同类项得:﹣7x=﹣14
则x=2;
(2)去分母得:2x+1=x+3﹣5
移项,合并同类项得:x=﹣3;
(3)去分母得:10y+2(y+2)=20﹣5(y﹣1)
去括号得:10y+2y+4=20﹣5y+5
移项,合并同类项得:17y=21
系数化为1得:;
(4)原方程可以变形为:﹣5x=﹣1
去分母得:17+20x﹣15x=﹣3
移项,合并同类项得:5x=﹣20
系数化为1得:x=﹣4.
点评:解方程的过程中要注意每步的依据,这几个题目都是基础的题目,需要熟练掌握.17.解方程:
(1)解方程:4x﹣3(5﹣x)=13
(2)解方程:x﹣﹣3
考点:解一元一次方
程.
分析:(1)先去括号,
再移项,化系数
为1,从而得到
方程的解.
(2)这是一个
带分母的方程,
所以要先去分
母,再去括号,
最后移项,化系
数为1,从而得
到方程的解.
解答:解:(1)去括号
得:4x﹣
15+3x=13,
移项合并得:
7x=28,
系数化为1得:
得x=4;
(2)原式变形
为
x+3=
,
去分母得:5(2x
﹣5)+3(x﹣2)
=15(x+3),
去括号得10x﹣
25+3x﹣
6=15x+45,
移项合并得﹣
2x=76,
系数化为1得:
x=﹣38.
点评:本题考查解一
元一次方程,解
一元一次方程
的一般步骤是:
去分母、去括
号、移项、合并
同类项、化系数
为1.注意移项
要变号.
18.(1)计算:﹣42×+|﹣2|3×(﹣)3
(2)计算:﹣12﹣|0.5﹣|÷×[﹣2﹣(﹣3)2](3)解方程:4x﹣3(5﹣x)=2;
(4)解方程:.
考点:解一元一次方
程;有理数的混
合运算.
分析:(1)利用平方
和立方的定义
进行计算.
(2)按四则混
合运算的顺序
进行计算.
(3)主要是去
括号,移项合
并.
(4)两边同乘
最小公倍数去
分母,再求值.
解答:解:(1)﹣
42×+
|﹣2|3×(﹣)3
=
=﹣1﹣1
=﹣2.
(2)﹣12﹣|0.5
﹣|÷×[﹣2﹣
(﹣3)2]
=
=
=
=.
(3)解方程:
4x﹣3(5﹣x)
=2
去括号,得4x
﹣15+3x)=2
移项,得
合并同类项,得
7x=17
系数化为1,得
.
(4)解方程:
去分母,得15x
﹣3(x﹣2)=5
(2x﹣5)﹣
3×15
去括号,得15x
﹣3x+6=10x﹣
25﹣45
移项,得15x﹣
3x﹣10x=﹣25
﹣45﹣6
合并同类项,得
2x=﹣76
系数化为1,得
x=﹣38.
点评:前两道题考查
了学生有理数
的混合运算,后
两道考查了学
生解一元一次
方程的能力.
19.(1)计算:(1﹣2﹣4)×;
(2)计算:÷;(3)解方程:3x+3=2x+7;
(4)解方程:.
考点:解一元一次方
程;有理数的混
合运算.
专题:计算题.
分析:(1)和(2)要
熟练掌握有理
数的混合运算;
(3)和(4)首
先熟悉解一元
一次方程的步
骤:去分母,去
括号,移项,合
并同类项,系数
解答:解:(1)(1﹣2
﹣4)×
=﹣
=﹣13;
(2)原式=﹣1×
(﹣4﹣2)×(﹣
)
=6×(﹣)=﹣9;
(3)解方程:
3x+3=2x+7
移项,得3x﹣
2x=7﹣3
合并同类项,得
x=4;
(4)解方程:
去分母,得6
(x+15)=15﹣
10(x﹣7)
去括号,得
6x+90=15﹣
10x+70
移项,得
6x+10x=15+70
﹣90
合并同类项,得
16x=﹣5
系数化为1,得
x=.
点评:(1)和(2)要
注意符号的处
理;(4)要特别
注意去分母的
时候不要发生
数字漏乘的现
象,熟练掌握去
括号法则以及
合并同类项法
则.
20.解方程(1)﹣0.2(x﹣5)=1;(2).
程.
分析:(1)通过去括
号、移项、系数
化为1等过程,
求得x的值;
(2)通过去分
母以及去括号、
移项、系数化为
1等过程,求得
x的值.
解答:解:(1)﹣0.2
(x﹣5)=1;
去括号得:
﹣0.2x+1=1,
∴﹣0.2x=0,
∴x=0;
(2)
.
去分母得:
2(x﹣2)+6x=9
(3x+5)﹣(1
﹣2x),
∴﹣21x=48,
∴x=﹣.
点评:此题主要考查
了一元一次方
程解法,解一元
一次方程常见
的过程有去括
号、移项、系数
化为1等.
21.解方程:(x+3)﹣2(x﹣1)=9﹣3x.考点:解一元一次方
程.
专题:计算题.
分析:先去括号得x+3
﹣2x+2=9﹣3x,
然后移项、合并
同类得到2x=4,
然后把x的系数
化为1即可.
解答:解:去括号得
x+3﹣2x+2=9﹣
3x,
移项得x﹣
2,
合并得2x=4,
系数化为1得
x=2.
点评:本题考查了解
一元一次方程:
先去分母,再去
括号,接着移
项,把含未知数
的项移到方程
左边,不含未知
数的项移到方
程右边,然后合
并同类项,最后
把未知数的系
数化为1得到原
方程的解.22.8x﹣3=9+5x.
5x+2(3x﹣7)=9﹣4(2+x).
.
.
考点:解一元一次方
程.
专题:方程思想.
分析:本题是解4个不
同的一元一次
方程,第一个通
过移项、合并同
类项及系数化1
求解.第二个先
去括号再通过
移项、合并同类
项及系数化1求
解.第三个先去
分母再同第二
个.第四个先分
子分母乘以10,
再同第三个求
解.
解答:8x﹣3=9+5x,
解:8x﹣
5x=9+3,
3x=12,
∴x=4.
∴x=4是原方程
的解;
=9﹣4(2+x),
解:5x+6x﹣
14=9﹣8﹣4x,
5x+6x+4x=9﹣
8+14,
15x=15,
∴x=1.
∴x=1是原方程
的解.
.
解:3(x﹣1)
﹣2(2x+1)=12,
3x﹣3﹣4x﹣
2=12,
3x﹣
4x=12+3+2,
﹣x=17,
∴x=﹣17.
∴x=﹣17是原
方程的解.
,
解:
,
5(10x﹣3)=4
(10x+1)+40,
50x﹣
15=40x+4+40,
50x﹣
40x=4+40+15,
10x=59,
∴x=.
∴x=是原方
程的解.
点评:此题考查的知
识点是解一元
一次方程,关键
是注意解方程
时的每一步都
要认真仔细,如
移项时要变符
23.解下列方程:
(1)0.5x﹣0.7=5.2﹣1.3(x﹣1);(2)=﹣2.
考点:解一元一次方
程.
分析:(1)首先去括
号,然后移项、
合并同类项,系
数化成1,即可
求解;
(2)首先去分
母,然后去括
号,移项、合并
同类项,系数化
成1,即可求解
解答:解:(1)去括号,
得:0.5x﹣
0.7=5.2﹣
1.3x+1.3
移项,得:
0.5x+1.3x=5.2+
1.3+0.7
合并同类项,
得:1.8x=7.2,
则x=4;
(2)去分母得:
7(1﹣2x)=3
(3x+1)﹣42,
去括号,得:7
﹣14x=9x+3﹣
42,
移项,得:﹣14x
﹣9x=3﹣42﹣
7,
合并同类项,
得:﹣23x=﹣
46,
则x=2.
点评:本题考查解一
元一次方程,解
一元一次方程
的一般步骤是:
去分母、去括
号、移项、合并
同类项、化系数
为1.注意移项
要变号.(1)﹣0.5+3x=10;
(2)3x+8=2x+6;
(3)2x+3(x+1)=5﹣4(x﹣1);(4).
考点:解一元一次方
程.
分析:(1)移项,合
并同类项,然后
系数化成1即可
求解;
(2)移项,合
并同类项,然后
系数化成1即可
求解;
(3)去括号、
移项,合并同类
项,然后系数化
成1即可求解;
(4)首先去分
母,然后去括
号、移项,合并
同类项,然后系
数化成1即可求
解.
解答:解:(1)3x=10.5,
x=3.5;
(2)3x﹣2x=6
﹣8,
x=﹣2;
(3)2x+3x+3=5
﹣4x+4,
﹣3,
9x=6,
x=;
(4)2(x+1)
+6=3(3x﹣2),
2x+2+6=9x﹣6,
2x﹣9x=﹣6﹣2
﹣6,
﹣7x=﹣14,
x=2.
点评:本题考查解一
元一次方程,解
一元一次方程
的一般步骤是:
去分母、去括
号、移项、合并
同类项、化系数
为1.注意移项
要变号.
25.解方程:.
考点:解一元一次方
程.
专题:计算题.
分析:方程两边乘以
10去分母后,去
括号,移项合
并,将x系数化
为1,即可求出
解.
解答:解:去分母得:
5(3x﹣1)﹣2
(5x﹣6)=2,
去括号得:15x
﹣5﹣
10x+12=2,
移项合并得:
5x=﹣5,
解得:x=﹣1.
点评:此题考查了解
一元一次方程,
其步骤为:去分
母,去括号,移
项合并,将未知
数系数化为1,
求出解.26.解方程:(1)10x﹣12=5x+15;(2)
考点:解一元一次方
程.
专题:计算题.
分析:(1)先移项,
再合并同类项,
最后化系数为
1,从而得到方
程的解;
(2)先去括号,
再移项、合并同
类项,最后化系
数为1,从而得
到方程的解.
解答:解:(1)移项,
得
10x﹣
5x=12+15,
合并同类项,得
5x=27,
方程的两边同
时除以5,得
x=;
(2)去括号,
得
=,
方程的两边同
时乘以6,得
x+1=4x﹣2,
移项、合并同类
项,得
3x=3,
方程的两边同
时除以3,得
x=1.
点评:本题考查解一
元一次方程,解
一元一次方程
的一般步骤:去
分母、去括号、
移项、合并同类
项、化系数为
1.注意移项要
变号.
可编辑 解一元一次方程专项训练 1、721231x x -=++ 2、32 2 331=-++x x 3、()()3216325=+--x x 4、3x+3=2x+7 5、()[]153525--++=x x x 6、13 41573--=-x x 7、521321x x -=++ 8、13269-=+--x x x 9、22.15.15 +-=-x x 10、()()13.024.12.153--=+-x x 11、()12321---=-x x 12、4 3 412332-=-x x 13、()()[]2414256-=--+-x x x 14、19.01.02.02.01.0=--x x 15、()()2 7 2315321=-+-x x 16、521=--x x 17、168421x x x x x -+-+= 18、10 8 756232-=++-x x x 19、()()03.534.02.0546.0=++--x x 20、()()11625.0235.0=-++x x 21、3 1 341-=- x x
可编辑 22、8212=--x x 23、()8.01.02.025.0=--x x 24、25 3 6+=-x x 25、 . 26、()()43231652--=+-x x x 27、27 931x x x x - +- = 28、373212+=+x x 29、()[]1784 3 69+-=-x x 30、()()1067234+=+-+x x x 31、()()164 1331 =+--x x 32、()()[]{}11253=+-+--x x x 33、[3(x ﹣)+]=5x ﹣1 34、()[]{}2253671234=-+++x 35、. 36、 37、232151413121=??? ???-??????-??? ??-x 38、432214+=-x x 39、23312+=-x x 40、14126110312-+=+--x x x 41、32635213-=--+x x x 42、325 3 3151231-=??? ??+-x x x
一元一次方程整章综合练习题 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列四个式子中,是方程的是( ).(A )3+2 = 5 (B )1x = (C )23x - (D )222a ab b ++ 2.代数式13 x x --的值等于1时,x 的值是( )(A )3 (B )1 (C )-3 (D )-1 3.已知代数式87x -与62x -的值互为相反数,那么x 的值等于( ).(A )-1310 (B )-16 (C )1310 (D )16 4.根据下列条件,能列出方程的是( ).(A )一个数的2倍比小3 (B )a 与1的差的14 (C )甲数的3倍与乙数的12 的和(D )a 与b 的和的35 5.若a b ,互为相反数(0a ≠),则0ax b +=的根是( ).(A )1 (B )-1 (C )1或-1 (D )任意数 6.当3x =时,代数式23510x ax -+的值为7,则a 等于( )(A )2 (B )-2 (C )1 (D )-1 7.一份数学试卷,只有25个选择题,做对一题得4分,做错一题倒扣1分,某同学做了全部试卷,得了70分,他一共做对了( ). (A )17道 (B )18道 (C )19道 (D )20道 8.某商贩在一次买卖中,同时卖出两件上衣,每件都以135元出售,若按成本计算,其中一件赢利25%,另一件亏本25%,在这次买卖中,该商贩( ).(A )不赔不赚 (B )赚9元 (C )赔18元 (D )赚18元 9. (2005,深圳)一件衣服标价132元,若以9折降价出售,仍可获利10%,则这件衣服的进价是 (A )106元 (B )105元 (C )118元 (D )108元 10.(2005,常德)右边给出的是2004年3月份的日历表,任意圈出一竖列上相邻的三个数,请你运用方程 思想来研究,发现这三个数的和不可能是( )(A )69 (B )54 (C )27 (D )40 二、填空题(每小题3分,共30分) 11.已知54 123m x -+=是关于x 的一元一次方程,那么m =________. 12.方程312123x x +-=的标准形式为_______________. 13.已知|36|(3)0x y -++=,则32x y +的值是__________. 14.当x =______时,28x +的值等于-14的倒数. 15.方程423 x m x +=-与方程662x -=-的解一样,则m =________. 16. 某商品的进价是500元,标价为750元,商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售,售货员最低可以打____折出售此商品. 17.某班学生为希望工程共捐款131元,比每人平均2元还多35元,.设这个班的学生有x 人,根据题意,列方程为_____________. 18.若1x =是方程20x a +=的根,则a =___________.19. (2005,湖州)有一个密码系统, → 10时,则输入的x=________。 20. (2005,绵阳)我市某县城为鼓励居民节约用水,对自来水用户按分段计费方式收取水费:若每月用水不超过7立方米,则按每立方米1元收费;若每月用水超过7立方米,则超过部分按每立方米2元收费. 如果某居民户今年5月缴纳了17元水费,那么这户居民今年5月的用水量为________立方米 .
经 典 题 型 一、解方程(等式的性质)20分 1、x x 232-=- 2、463127.253.13?-?-=-+-x x x x 3、x x 21-=- 4、x 355-= 5、15=-x 6、1835+=-x x 7、x x 237+= 8、x x x 58.42.13-=-- 9、26473-=+-x x x 10、x x x 910026411-=-+ 11、x x x x 43987--=+- 12、x x x 25.132-=+- 13、x x 3.15.67.05.0-=- 14、3.05.064-=-+-x x x 15、15 2+-=-x x 16、35 36+-=-x x 17、3 223=x 18、168421x x x x x ++-+ = 19、4 32214+=-x x
20、x x x 3 212-=- 二、解方程(去括号)30分 1、4)1(2=-x 2、5)1(10=-x 3、95)3(+=--x x 4、)12(1)2(3--=+-x x x 5、)15(2)2(5-=+x x 6、)4(3)2()1(2x x x -=+-- 7、1)1(234+-=+x x 8、x x x 31)1(2)1(-=--+ 9、)1(3)14(6)2(2x x x -=--- 10、)1(9)15(3)2(4x x x -=--- 11、)12(3)32(21+-=+-x x 12、x x x 31)1(2)1(-=--+ 13、)9(76)20(34x x x x --=-- 14、)3()2(2+-=-x x 15、)1(72)4(2--=+-x x x 16、)43(23)165(2--=+-x x x 17、)12(41)2(3--=+--x x x 18、)4(12)2(24+-=-+x x x 19、)1(9)14(3)2(2x x x -=--- 20、)1(9)14(3)2(2y y y -=--+ 21、)9(76)20(34x x x x --=-- 22、17}20]8)15(4[3{2=----x 23、2)]}4(8[2{3]5)4(3[2----=-+--x x x x x x 24、)1(3 2)1(2121-=??????--x x x
初一一元一次方程练习 题(一) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
2 初一一元一次方程练习题(一) 一、 基础训练: 1、x 比它的一半大6,可列方程为 。 2、 若22172a b b a n m n ++-与 是同类项,则 n = , m =_ 。 3、 若已知方程6521=+-n x 是关于x 的一元一次方程,则 n= 。 4、 方程5x-4=4x-2变形为5x-4x=-2+4的依据是 。 5、 方程-5x=6变形为 x=56-的依据是 。 6、 若253=-a ,则a = ;若y x 124-=,则x = ; 7、 若x%=2.5,则x= 。 8、 日历中同一竖列相邻三个数的和为63,则这三个数分别 为 。 (用逗号隔开) 9、 1,-2,21三个数中,是方程7x +1=10-2x 的解的是 。 10、 某件商品进价100元,售价150元,则其利润是 元,利润率是 。 11、 下列方程中,是一元一次方程的是( ) 。 A. ;342=-x x B. ;0=x C. ;32=+y x D. .11x x =- 10、 方程356+=x x 的解是( ) 。 A. 3-=x B. 2-=x C. 3=x D. 无解
3 11、 下列变形正确的是( ) 。 A. 4x – 5 = 3x+2变形得4x –3x = –2+5 B. 32x – 1 = 2 1x+3变形得4x –6 = 3x+18 C. 3(x –1) = 2(x+3) 变形得3x –1 = 2x+6 D. 3x = 2变形得 x =32 12、 已知2是关于 x 的方程 ;03=+a x 的一个解,则a 的值是( ) 。 A. 5- B. 3- C. 4- D. 6- 13、 数学竞赛共有10道题,每答对一道题得5分,不答或答错一道题倒扣3 分,要得到34分必须答对的题数是( ) 。 A. 6 B. 7 C. 9 D. 8 14、下列判断错误的是( ) A.若a=b,则ac-5=bc-5 B.若a=b,则1122+=+c b c a C.若x=2,则x x 22= D.若ax=bx,则a=b 15、关于x 的方程)()(m x m k x k -=-有唯一解,则k,m 应满足的条件是( ) A.k ≠0,m ≠0 B. k ≠0,m=0 C.k=0,m ≠0 D. k ≠m 二、解下列方程(基础训练) 16、 4485-=+y y 17、 191 =-x
解一元一次方程(含答案) 1、71 2=+x ; 2、825=-x ; 3、7233+=+x x ; 4、735-=+x x ; 解:(移项) (合并) (化系数为1) 5、914211-= -x x ; 6、2749+=-x x ;7、162=+x ; 8、9310=-x ; 解:(移项) (合并) (化系数为1) 9、x x -=-324; 10、4227-=+-x x ;11、8725+=-x x ;12、32 1 41+=-x x 解:(移项) (合并) (化系数为1 13、1623 +=x x 14、253231+=-x x ;15、152+=--x x ; 16、23 312+=--x x 解:(移项) (合并) (化系数为1) . 17、 4 75.0=)++(x x ; 18、2-41)=-(x ; 19、511)=-(x ; 20、212)=---(x ; 解:(去括号) (移项) (合并) (化系数为1) 21、)12(5111+=+x x ; 22、32034)=-(- x x . 23、5058=)-+(x ; 24、293)=-(x ; 解:(去括号) (移项) (合并) (化系数为1) 25、3-243)=+(x ; 26、2-122)=-(x ; 27、443212+)=-(x x ; 28、3 232 36)=+(-x ; 解:(去括号) (移项) (合并) (化系数为1) 29、x x 2570152002+)=-( ; 30、12123)=+(x .31、452x x =+; 32、3 4 23+=-x x ; 解:(去分母) (去括号) (移项) (合并) (化系数为1)
5.1一元一次方程 姓名学号 A组 1.在下列方程中:①2χ+1=3; ②y2-2y+1=0; ③2a+b=3;④2-6y=1; ⑤2χ2+5=6; ⑥3m+2=1-m; ⑦5 12 x- 1 3 =- 1 4 ;⑧xy=1.属于一元一次方程的是______ 。(填序号) 2.已知x=2是关于x的方程3x-2m=4的解,则m的值为() A. 5 B.-5 C.-1 D.1 3.能使等式x+5=5+x成立的x的值为() A.只能是0 B.不存在 C.只能是1 D.为任何数 4. 已知x的1 4 与-7的和比x的2倍少3,可列出方程:_________ 5. 2004年夏季奥运会上,我国获得32枚金牌。其中跳水队获得6枚金牌,比射击队获得金牌数的2倍少2枚。射击队获得多少枚金牌?如果设射击队获得x枚金牌,那么跳水队获得(2x-2)枚金牌,可得到方程为:_____________________. 6.王超从甲地到乙地,如果每小时走9千米,在规定时间内到达乙地还差4千米;如果每小时走12千米,则比规定时间早到20分钟,求规定的时间和甲、?乙两地的距离:设规定时间为x小时,可列出方程:_________________ 7. 如果x=3是方程kx+k-1=0的解,求k的值. 8. 检验括号中的数是否为方程的解。 (1) 3x-4=8 (x=3, x=4)
(2) 12 y+3=7 (y=8, y=4). B 组 9. 以x=-3为解的方程是( ) (A )3x-7=2 (B )5x-2=-x (C )6x+8=-26 (D )x+7=4x+16 10.根据条件求出m 的值: (1).方程3x m -2 + 5=0是一元一次方程,则代数式 m=_____。 (2). x ︱m ︱ +5=0是关于x 的一元一次方程,则m=________。 (3).(m-1)x ︱m ︱+5=0是关于x 的一元一次方程,则m=_______。(需要写出过程) (4).方程(m+6)x 2 +3x-8=7是关于x 的一元一次方程,则m= _____。(需要写出过程) 11. 若a 是方程3-x=4的解,求 ∣a ∣+a 2007- a 1的值。 12.已知关于x 的方程32 2+=-x x a 的解满足,04=+x 求a a 22-的值。
一元一次方程板块 1.已知等式2(2)10a x ax -++=是关于x 的一元一次方程(即x 未知),则这个方 程的解为______ 2.方程12=+a x 与方程2213+=-x x 的解相同,则a 的值为( ) A. -5 B . -3 C. 3 D. 5 3.若关于x 的方程a x x -=+332的解是2x =-,则代数式21a a -的值是_________ 4.关于x 的方程729+=-kx x 的解是自然数,则整数k 的值为 5.当m 取什么整数时,关于x 的方程1514()2323 mx x -=-的解是正整数? 6、关于x 的方程143+=+x ax 的解为正整数,则a 的值为( ) A 、2 B 、3 C 、1或2 D 、2或3 7.小李在解方程135=-x a (x 为未知数)时,误将x -看作x +,解得方程的解 2-=x ,则原方程的解为___________________________. 8. 解方程 (1)x x 325.2]2)125.0(32[23=-++ (2)13 5467221--=---x x x (3)14 3)1(2111=-+-x (4)、200320042003433221=?++?+?+?x x x x 9.某公司向银行贷款40万元,用来生产某种产品,已知该贷款的利率为15%(不 计复利,即还贷款前两年利息不计算),每个新产品的成本是2.3元,售价是4元, 应纳税款是销售额的10%,如果每年生产该种产品20万个,并把所得利润(利 润=销售额-成本-应纳税款)用来归还贷款,问需要几年后才能一次性还清? 10.(2009年牡丹江)五一期间,百货大楼推出全场打八折的优惠活动,持贵宾 卡可在八折基础上继续打折,小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品,共 节省2800元,则用贵宾卡又享受了 折优惠. 11.一项工程,甲单独做需x 天完成,乙单独做需y 天完成,两人合做这项工程 所需天数为( ) A.1x y + B.11x y + C.1xy D.1 11x y +
解一元一次方程50道练习题(含答案) 1、【基础题】解方程: (1)712=+x ; (2)825=-x ; (3)7233+=+x x ; (4)735-=+x x ; (5)914211-=-x x ; (6)2749+=-x x ; (7)32141+=-x x ; (8)162 3 +=x x . 1.1、【基础题】解方程: (1)162=+x ; (2)9310=-x ; (3)8725+=-x x ; (4)2 5 32 3 1+=-x x ; (5)x x -=-324; (6)4227-=+-x x ; (7)152+=--x x ; (8)23 312+=--x x . 2、【基础题】解方程: (1)475.0=)++(x x ; (2)2-41)=-(x ; (3)511)=-(x ; (4)212)=---(x ; (5))12(5111+=+x x ; (6)32034)=-(-x x . 2.1、【基础题】解方程: (1)5058=)-+(x ; (2)293)=-(x ; (3)3-243)=+(x ; (4)2-122)=-(x ; (5)443212+)=-(x x ; (6)3 23236)=+(-x ; (7)x x 2570152002+)=-(; (8)12123)=+(x . 3、【综合Ⅰ】解方程: (1) 452x x =+; (2)3423+=-x x ; (3)) -()=+(3271 131x x ; (4))-()=+(131141x x ; (5)142312-+=-x x ; (6)) +(-)=-(2512121x x . (7))+()=+(20411471x x ; (8)) -(-)=+(73 1211551x x . 3.1、【综合Ⅰ】解方程: (1) 432141=-x ; (2)83457=-x ; (3)815612+= -x x ; (4)62 9721-=-x x ; (5)1232151)=-(-x x ; (6)1615312=--+x x ; (7)x x 2414271-)=+(; (8)25 9300300102200103 )=-()-+(x x . 4、【综合Ⅰ】解方程: (1)307221159138)=-()--()--(x x x ; (2) 5 1 413121-=+x x ; (3)13.021.02.015.0=-+--x x ; (4) 3.01-x -5 .02+x =12.
一元一次方程练习题(提高) 一、 解下列方程 (1)12(31)6x --= (2)43(20)67(11)y y y y --=-- (3)215436x x -+= (4)()112 2(1)1223 x x x x ??---=-???? (5)()22462133x x ?? --=+???? (6)432.4 2.55x x --= (7)12225y y y -+-=- (8)2123 134 x x ---= (9)21101211364x x x --+-=- (10)0.10.2130.020.5 x x -+-=
二、 思考?运用 (11)代数式1322 y y +-的值与1互为相反数,试求y 的值。 (12)当3x =时,代数式()54x a +的值比()4x a -的值的2倍多1,求a 的值。 (13)若6x =是关于x 的方程2()136 ax x a -=-的解,求代数式221a a ++的值。 三、 列一元一次方程解决应用问题 (14)某校七年级共有65名同学在植树节活动中担任运土工作,现有45根扁担,请你安排一下有多少人抬土,多少人运土,可使扁担和人数恰好相配 (15)某课外活动小组的女学生人数占全组人数的一半,如果再增加6个女学生,那么女生人数就占全组人数的2 3 ,求这个课外活动小组的人数。
(16)食堂有煤若干,原来每天烧煤3t,用去15t后,改进设备,耗煤量为原来的一半,结果多烧了10天,求原来存煤量。 (17)徐程的舅舅来看他,徐程问舅舅多少岁,舅舅说:“我像你这么大时,你才3岁;等你到了我这么大时,我就36岁了。”问徐程和舅舅现在各几岁 (18)一个邮递员骑自行车在规定时间内把特快专递送到单位,他每小时行15千米,可以早到24分钟,如果每小时行12千米,就要迟到15分钟。求原来的时间是多少 (19)用火车运送一批货物,如果每节车厢装34吨,还有18吨装不下;如果每节多装4吨,那么还可以多装26吨,问共有几节火车车厢 (20)体育馆入场券3元一张,若降价后观众增加一半,收入增加1 4 ,那么每张入场券降 价多少元
解一元一次方程习题及 答案
解一元一次方程 1、721231x x -=++ 2、32 2 331=-++x x 3、()()3216325=+--x x 4、()[]5241322-=-+x x 5、()[]153525--++=x x x 6、13 41573--=-x x 7、521321x x -=++ 8、13 2 69-=+--x x x
9、22.15.15 +-=-x x 10、()()13.024.12.153--=+-x x 11、()12321---=-x x 12、4 3 412332-=-x x 13、()()[]2414256-=--+-x x x 14、05.09 .018 .009.02.036.0=--x
15、()()272315321 =-+-x x 16、52 1=--x x 17、168421x x x x x -+-+= 18、10 8 756232-= ++-x x x 19、()()03.534.02.0546.0=++--x x 20、()()11625.0235.0=-++x x 21、31341-=-x x 22、82 12=--x x
23、()8.01.02.025.0=--x x 24、25 3 6+=-x x 25、()[]{ }42215=-+--x x x 26、()()43231652--=+-x x x 27、27931x x x x - +-= 28、3 7 3212+=+x x 29、()[]1784 3 69+-=-x x 30、()()1067234+=+-+x x x
《一元一次方程》单元测试题 一、选择题(每题3分,共24分) 1.下列等式①624-=;②212x x -=;③323x y -=;④38x -=;⑤()()2222232-+=-x x x ;⑥19x +=,其中一元一次方程的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.代数式5 1+-x x 的值等于3时,x 的值是( ) A.4 B.1 C.-4 D.-1 3.下列变形正确的是( ) A. 254+=-x x 变形得524+-=-x x B. 32 1532+=-x x 变形得3354+=-x x C. ()()3214+=-x x 变形得6214+=-x x D. 23=x 变形得3 2=x 4.解方程2632x x =+-,去分母,得( ) A. x x 332=-- B. ()x x 33212=+- C. ()x x 3312=+- D. x x 332=+- 5.下列方程中,和方程32=-x 的解相同的方程是( ) A. 532=-x B. 1514=+x C. 2444=+x D. 713=-x 6.一份数学试卷,有25道选择题,做对一道题得4分,做错一道题倒扣1分,某同学做了全部试题,得了80分,他共做对( ) A.18道 B.19道 C.20道 D.21道 7.有甲、乙两桶油,从甲倒出19升到乙桶后,乙桶比甲桶还少6升,乙桶原有32升,问甲桶原来有油( ) A.76升 B.60升 C.42升 D.36升 8.若a 、b 互为相反(0≠a ),则一元一次方程0=+b ax 的解是( ) A.1 B.-1 C.-1或1 D.任意有理数 二、填空题(每小题3分,共24分) 9.如果1-=x 是方程8=+a x 的解,则a = . 10.某商品标价605元,打6折(按标价的60%)售出,仍可获利10%,则该商品的进价是 . 11.当=x 时,代数式 ()x -131与代数式()172+x 的值相等. 12.已知:()0412=+++-x y x ,则=x ,=y . 13.写出一个一元一次方程,使它的解为2,未知数的系数为负整数,方程为 . 14.某工厂今年第一季度的产值2538万元,比去年同季度增产了8%,则去年第一季度的产值是 . 15.一项工程,甲单独完成要10天,乙单独完成要15天,则由甲先做5天,然后甲、乙合做余下的部分还要 完成. 16.某人乘船由A 地顺流而下到B 地,然后又原路逆流而上到C 地,共乘船3小时,已知船在静水中的速度
精心整理一、知识要点梳理 知识点一:方程和方程的解 1.方程:含有_____________的______叫方程 注意:a.必须是等式b.必须含有未知数。 易错点:(1).方程式等式,但等式不一定是方程;(2).方程中的未知数可以用x表示,也可以用其他字母表示;(3).方程中可以含多个未知数。 考法:判断是不是方程: 例:下列式子:(1).8-7=1+0(2). 1、一元一次方程: 一元一次方程的标准形式是:ax+b=0(其中x是未知数,a,b是已知数,且a≠0)。 要点诠释: 一元一次方程须满足下列三个条件: (1)只含有一个未知数; (2)未知数的次数是1次; (3)整式方程. 2、方程的解: 判断一个数是否是某方程的解:将其代入方程两边,看两边是否相等. 知识点二:一元一次方程的解法 1、方程的同解原理(也叫等式的基本性质) 等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。 如果,那么;(c为一个数或一个式子)。 等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。 如果,那么;如果,那么 要点诠释: 分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数,分数的值不变。
即:(其中m≠0) 特别须注意:分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数(特别是分母中的小数)化为整数,如方程:-=1.6,将其化为:-=1.6。方程的右边没有变化,这要与“去分母”区别开。 2、解一元一次方程的一般步骤: 解一元一次方程的一般步骤 变 形 步 骤 具体方法变形根据注意事项 去分母方程两边都乘以 各个分母的最小 公倍数 等式性质 2 1.不能漏乘不含分母的项; 2.分数线起到括号作用,去 掉分母后,如果分子是多项 式,则要加括号 去括号先去小括号,再 去中括号,最后 去大括号 乘法分配 律、去括 号法则 1.分配律应满足分配到每一 项 2.注意符号,特别是去掉括 号 移项把含有未知数的 项移到方程的一 边,不含有未知 数的项移到另一 边 等式性质 1 1.移项要变号; 2.一般把含有未知数的项移 到方程左边,其余项移到右 边 合并同类项把方程中的同类 项分别合并,化 成“b ax=”的形 式(0 ≠ a) 合并同类 项法则 合并同类项时,把同类项的 系数相加,字母与字母的指 数不变 未知数的系方程两边同除以 未知数的系数a, 得 a b x= 等式性质 2 分子、分母不能颠倒
一元一次方程练习题 基本题型: 一、选择题: 1、下列各式中是一元一次方程的是( ) A. y x -=-5 4121 B. 835-=-- C. 3+x D. 1465 34+=-+x x x 2、方程x x 23 1=+-的解是( ) A. 31- B. 3 1 C. 1 D. -1 3、若关于x 的方程m x 342=-的解满足方程m x =+2,则m 的值为( ) A. 10 B. 8 C. 10- D. 8- 4、下列根据等式的性质正确的是( ) A. 由y x 3 231=- ,得y x 2= B. 由2223+=-x x ,得4=x C. 由x x 332=-,得3=x D. 由753=-x ,得573-=x 5、解方程16 110312=+-+x x 时,去分母后,正确结果是( ) A. 111014=+-+x x B. 111024=--+x x C. 611024=--+x x C. 611024=+-+x x 6、电视机售价连续两次降价10%,降价后每台电视机的售价为a 元,则该电视机的原价为( ) A. 0.81a 元 B. 1.21a 元 C. 21 .1a 元 D. 81.0a 元 8、某商店卖出两件衣服,每件60元,其中一件赚25%,另一件亏25%,那么这两件衣服卖出后,商店是 ( ) A .不赚不亏 B .赚8元 C .亏8元 D . 赚8元 9、下列方程中,是一元一次方程的是( ) (A );342=-x x (B );0=x (C );12=+y x (D ).11x x =- 10、方程212= -x 的解是( ) (A );41-=x (B );4-=x (C );4 1=x (D ).4-=x 11、已知等式523+=b a ,则下列等式中不一定... 成立的是( ) (A );253b a =- (B );6213+=+b a (C );523+=bc ac (D ).3 532+=b a 12、方程042=-+a x 的解是2-=x ,则a 等于( ) (A );8- (B );0 (C );2 (D ).8
第三章一元一次方程 单元测试题 一、 选择题(每小题3分,共36分) 1.下列等式中是一元一次方程的是( ) A .S=21ab B. x -y =0 C.x =0 D .3 21+x =1 2.已知方程(m +1)x ∣m ∣ +3=0是关于x 的一元一次方程,则m 的值是( ) A.±1 B.1 C.-1 D.0或1 3.下列解方程过程中,变形正确的是( ) A.由2x -1=3得2x =3-1 B.由4x +1=1.013.0+x +1.2得4x +1=1 103+x +12 C.由-75x =76得x =-7675 D.由3x -2 x =1得2x -3x =6 4.已知x =-3是方程k (x +4)-2k -x =5的解,则k 的值是( ) A.-2 B.2 C.3 D.5 5.若代数式x -3 1x +的值是2,则x 的值是 ( ) (A)0.75 (B)1.75 (C)1.5 (D) 3.5 6.方程2x -6=0的解是( ) A.3 B.-3 C.±3 D.31 7.若代数式3a 4b x 2与0.2b 13-x a 4是同类项,则x 的值是( ) A.21 B.1 C.3 1 D.0 8. 甲数比乙数的4 1还多1,设甲数为x ,则乙数可表示为 ( ) A.14 1+x B.14-x C.)1(4-x D. )1(4+x 9.初一(一)班举行了一次集邮展览,展出的邮票比平均每人3张多24张,比平均每人4张少26张,这个班共展出邮票的张数是( ) A.164 B.178 C.168 D.174 10.设P=2y -2,Q=2y +3,且3P-Q=1,则y 的值是( ) A. 0.4 B. 2.5 C. -0.4 D. -2.5 11.方程2-6 7342--=-x x 去分母得 ( ) A .2-2(2x -4)=-(x -7) B.12-2(2x -4)=-x -7 C.12-2(2x -4)=-(x -7) D.以上答案均不对 12.一件商品提价25%后发现销路不是很好,欲恢复原价,则应降价( ) A.40% B.20% C25% D.15%
1) 712=+x 2) 825=-x 3) 7233+=+x x 4) 735-=+x x 5) 914211-= -x x 6) 2749+=-x x 7) 162=+x 8) 9310=-x 9) 8725+=-x x 10) x x -=-324 11) 4227-=+-x x 12) 75.04=)++( x x 13) 412)=-(x 14) 115)=-(x 15) 21 2)=---(x 16) )12(5111+=+x x 17) 32034)=-(- x x 18) x x 2570152002+)=-( 19) 12123)=+(x 20) 0585=)-+( x 21) 2 5 3231+=- x x 22) 15 2 +=- -x x 23) 23 312+=--x x 24) 32 1 41+=-x x
25) 162 3+=x x 26) 4 52x x =+ 27) 3 4 23+=-x x 28) )-()=+ (327 1131 x x 29) )-()=+(131141x x 30) 14 2 312-+=-x x 31) )+(-)=-(2512121 x x 32) )+()=+ (204 11471x x 33) )-(-)=+(731211551 x x 34) 4 32141=-x 35) 8 3 457=-x 36) 8 1 5612+=-x x 37) 62 9721-= -x x 38) 1 2321 51)=-(-x x 39) 161 5312=--+x x 40) x x 2414271 -)=+( 13.02 1.02.015.0=-+--x x 30 7221159138)=-()--()--(x x x
一元一次方程单元测试题 (时间:90分钟,总分:100分) 一、填空题:(本大题10个小题,每小题2分,共20分)在每小题中,请将答案直接填在题后的横线上。 1.在0,-1,3中, 是方程3x -9=0的解. 2.如果3x 52a -=-6是关于x 的一元一次方程,那么a = ,方程的解=x . 3.若x =-2是关于x 的方程324=-a x 的解,则a = . 4.由3x =2x +1变为3x -2x =1,其根据是 . 5.请你自编一道以5为解的一元一次方程是 . 6.“代数式9-x 的值比代数式 x 3 2-1的值小6”用方程表示为 . 7.当x = 时,代数式223x -与32x -互为相反数. 8.有两桶水,甲桶水装有180升,乙桶装有150升,要使两桶水的重量相同,则甲桶应向乙桶倒水 升. 9.如果(5a -1)2+| b +5 |=0,那么a +b = . 10.某商场把彩电按标价的8折出售,仍可获利20%,若该彩电的进价为2000元,则标价是 . 二、选择题:(本大题8个小题,每小题3分,共24分)在每个小题的下面,都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填在题后的括号中。 11.下列各式中是一元一次方程的是( ) A.32=x B.2x =3 C.2x -3 D.x 2+2 x =1 12.下列解方程错误的是( ) A.由-3 1x =9得x =-3 B.由7x =6x -1得7x -6x =-1 C.由5x =10得x =2 D.由3x =6-x 得3x+x =6 13.在公式s=2 1(a+b)h 中,已知a=3,h=4,s=16,那么b =( ) A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 14.与方程x -1=2x 的解相同的方程是( ) A.x=2x+1 B.x -2=1+2x C.x=2x+3 D.x=2x -3 15.将方程x x 242 13=+-去分母,正确的是( ) A.3x -1=-4x -4 B.3x -1+8=2x C.3x -1+8=0 D.3x -1+8=4x 16.如果方程ax a x x =+=213 1与 的解相同,则a 的值是( ) A.2 B.-2 C.3 D.-3 17.小明今年12岁,他爷爷60岁,经过( )年以后,爷爷的年龄是小明的4倍. A.2 B.4 C.6 D.8 18.甲、乙两人练习短距离赛跑,测得甲每秒跑7米,乙每秒跑6.5米,如果甲让乙先跑2秒,那么几秒 钟后甲可以追上乙?若设x 秒后甲追上乙,列出的方程应为( )
一元一次方程典型例题 类型一、有关概念的识别和应用 什么是方程?什么是一元一次方程?等式有哪些性质? 1. 下列算式: y y 4)1(= 2 1 41) 2(-=-x x 5)3(=+y x 72)4(22=++y xy x 7142)5(-=-? 21 ) 6(=x 其中是方程的是_____________,一元一次方程方程的是_______。 若方程(m-4)x |m-3|-2=0是一元一次方程,则m=_______。 2. 下列方程中,是一元一次方程的是( ) (A )2 43x x -= (B )0=x (C )12=+y x (D )x x 11= - 3. x 比它的一半大6,可列方程为 。 4. 类型二、解一元一次方程 解方程的一般步骤:去分母→去括号→移项→合并同类项→两边同除以未知数的系数 5. 解方程21101 1510 x x +--=时,去分母后正确的是〔 〕 A 、4x+1-10x+1=1 B 、4x+2-10x-1=1 C 、4x+2-10x-1=10 D 、 4x+2-10x+1=10 6. 将下列各式中的括号去掉: (1) a+(b-c)= ; (2) a-(b-c)= ; (3) 2(x+2y-2)= ; (4)-3(3a-2b+2)= 。 7. 将方程4x+1=3x-2进行移项变形,正确的是〔 〕 A 、4x -3x=2-1 B 、4x+3x=1-2 C 、4x -3x=-2-1 D 、4x+3x=-2-1 8. 下列变形不正确的是〔 〕 A 、若2x -1=3,则2x = 4 B 、若3x =-6,则x =2 C 、若x+3=2,则x =-1 D 、若-1/2x=3,则x=-6 9. 当代数式-4x+7与代数式2x+6的值互为相反数时, x=_____;相等时,x=_____。 10. 若x=5是3x+2a=5x+2的解,则a=______。 11. 下列方程中,解为1/2的是〔 〕 A 、5(t -1)+2=t -2 B 、1/2x -1=0 C 、3y -2=4(y -1) D 、3 (z -1) =z -2 12. 解方程: (1) 5(x+2)=2(2x+7) (2) 3(x -2)=x -(7-8x) (3) 9232344=---x x (3) 15 .08 402.013.0=---x x 类型三、应用题 列一元一次方程解应用题的一般步骤: 1) 审题:;
初中代数一元一次方程练习题 一、填空题(每空2分,共32分) 1、已知98489=--+m x 是关于x 的一元一次方程,则m m 52+=。 2、比1053 1 的数是小的x ,列出的方程为, 这个方程的解为=x 。 3、计算:3-=-();若m m 则,0<=。 4、如果:106=-x ,试猜测:x =。 5、叫做方程的解。 6、若==+-=k k x x 那么的解是方程,5)(21。 7、经过去分母、去括号、移项、化简可把一元一次方程化为标准形式,这个标准形式为。 8、当=x 时,2x x 4)1(--与+1的和等于0。 9、当=x 时, 2 3 +x 的值是0。 10、一年定期存款的利率为2.25%,利息税为20%,某人存入10000元,一年后能取元钱。 11、一条环城公路长18千米,甲沿公路骑自行车,每分钟行550米,乙沿公路跑步,每分钟跑250米,两人同时从同一起点向相反的方向出发,经x 小时两人又相遇,列出方程为。 12、某商品的进价为250元,按标价的9折销售时,利润率为15.2%,商品的标价是元。 13、若2=y 是方程-102=+b y 的解,则=b 。 14、若7.0:2 5 3:4= x ,则=x 。 二、选择题(每题3分共24分) 1、下列方程中是一元一次方程的是() A 、 055=+x B 、93 52=-x C 、652 =-y y D 、798=-y x 2、一列长150米的火车,以每秒15米的速度通过600 米的隧道,从火车进入隧道口算起,这列火车完全通过隧道所需时间是()秒。 A 、60B 、50 C 、40D 、30 3、某工程,甲独做需a 小时完成,乙独做需b 小时完成,两人合做可比乙独做提前的时间为() A 、b a ab + B 、b a b +2 C 、b a a +2 D 、b a b a +- 4、m 人a 天可以完成一项工作,如果增加n 人,那么完成这项工作需要的时间为() A 、n a +B 、n a -C 、 n m ma +D 、n m a + 5、方程m y y 253+=-的解为3=y ,则m 的值为 ()A 、 21B 、-2 1 C 、3 D 、-3 6、方程12=+y n 和1213+=-y y 是同解方程,则 n 的值为() A 、0 B 、1 C 、-2 D 、- 2 1 7、三角形三边之比是7:5:4,最短边的长为8㎝,则这个三角形三边的长分别为()㎝ A 、4、5、7B 、8、10、14 C 、10、12、17D 、以上都不对 8、某厂原计划每天生产a 个零件,实际每天多生产b 个零件,那么生产m 个零件可以提前的天数为() A 、 b m a m -B 、b a m +C 、a m b a m -+D 、b a m a m +- 三、解下列方程(每题3分共24分) ① 1121 =-x ②0)12(5)53(2=--+x x ③31)12(21++x 1)1(=-x ④1562=+x ⑤213121--=+x x ⑥1432365=--+x x ⑦6 .0323.021.0x x x += -- ⑧)3(2)1(-≠-=+m x n x m 四、关于x 的方程 x m x m 4 7 4653-=+与方程 x x 3519)73(4-=-有相同的的解,求m 的值。
解一元一次方程50道练习题(含答案) (1)42112+=+x x (2)7.05.01.08.0-=-x x ; (3)x x x 2 5 32421-+=-; (4)67313x x +=+; (5)3 1632141+++=--x x x ; (6)x x 2332]2)121(32[23=-++; (7))33102(21)]31(311[2x x x x --=+- - (8))62(5 1 )52(41)42(31)32(21+++=+++x x x x . (9)5x +2=7x -8; (10)()()()01232143127=+-+---x x x ; (11)3 7 615=-x ; (12) ()()()123 221211227 -=-+-y y y ; (13)2162612-=+--x x ; (14)()22123223=-??? ???--x x ; (15)12 12321321x x x =????????? ??--; (16)123]8)4121(34[43+=--x x ; (17))96(328)2135(127--=--x x x ; (18)2 96182+=--x x x ;
(19)x x x 52%25)100(%30)1(= ?-+?+; (20)2435232-=+--x x x . (21)153121314161=??? ???+??????+??? ??-x (22)2(2x-1)-4(4x-1)-5(2x+1)-19=0 (23)212644531313---+=+-x x x (24)03 .002.003.02.05.01.05.09.04.0x x x += --+ (25)3 2212]2)141(32[23x x =-++ (26)2{3[4(5x-1)-8]-20}-7=1 (27)2(0.3x-4)-5(0.2x+3)=9 (28)2[(x+3)-2(x+1)]-5=0 (29)3x-6 2 22163)3(2-- +-=+x x x (30) 6.12 .04 15.03=+--x x (31)1}8]6)43 2 (51[71{91=++++x (32)3x=2x+5 (33)2y+3=y -1 (34)7y=4-3y (35)- y 5 2=31 (36)10x+7=12x -5-3x