体育统计学参考公式
体育统计学参考公式
体育中常用的连加求和运算：
为了避免符号过于复杂，今后凡在求和范围可以看清的条件下，通常将∑号上下标省略不写，简记为：
中位数：
几何平均数：
算术平均数：
全距（极差，两极差）：R ＝最大值（X max ） －最小值（X min ）
总体方差的计算公式：
总体标准差的计算公式：
样本方差的计算公式：
样本标准差的计算公式：
N X N X X X N
i i N ==
+++121 N X N X X X X N i i N ∑==+++=121 n
n
i i x x x x +++=∑= 211
n n i n
i i y x y x y x y x +++=∑= 22111
∑=+++=n
i n i
x x x x 12
22212 ()2
2
121n n i i x x x x +++=??? ??∑= ∑
i x +??? ??+N N N 12
221???????????
??+=+??? ??+为偶数时当为奇数时当N X X N X Md N N N
1222
121=-n 1
i i x
x 绝对差∑
=-=n 1i i x x 绝对差n 1i i =n x x n 1i i ∑
=-=平均差N X N i i =-1
2
2)N X X N i i ∑
=
-=122)(σN X N
i i =-1
2
)N X X N i i ∑
=
-=12)(σ12
21=-n i i n 1)(12
21--=∑
=-n x x S n i i n 1
2
1
=-n
i i n 1
)(12
1--=∑
=-n x x S n i i n
正态分布函数的一些性质：
1. 概率密度函数在x 的上方，即f (x )>0
2. 正态曲线的最高点在均值μ，它也是分布的中位数和众数
3. 正态分布是一簇分布，每一特定正态分布通过均值μ和标准差σ来区分。 μ决定
曲线的位置，称为位置参数；σ决定曲线的形状，称为形状参数。
4. 曲线f (x )相对于均值μ对称，尾端向两个方向无限延伸，且理论上永远不会与横轴
相交
5. 正态曲线下的总面积等于1，即概率值等于1
6. 随机变量的概率由曲线下的面积给出
任何一个一般的正态分布，可通过下面的线性变换转化为标准正态分布：
标准正态分布表的使用：
1. 先将一个一般正态分布转换为标准正态分布
2. 计算概率时，查标准正态概率分布表
3. 对于负的 x ，可由Φ (-x )1=- Φ (x )得到
4. 对于标准正态分布，即X ~N (0,12)，有
P (a ≤ X ≤b ) = Φ (b ) -Φ (a ) P (|X| ≤a ) = 2Φ (a ) -1 5. 对于一般正态分布，即X ~N (μ , σ2)，有：
标准化的例子A （5，102）
12
.010
52.6=-=-=σμx U x μ=5σ=10
一般正态分布
6.2
σ=1
u
标准正态分布
μ=00.12
.0478
P (5 ≤X ≤6.2)标准化的例子B （5，102）
5σ = 102.97.1X
一般正态分布
21
.01051.7 21.105
9.221=-=-=-=-=-=
σμσμx U x U 0σ = 1
-.21Z
.21.1664
.0832
.0832标准正态分布
P (2.9 ≤X ≤7.1)
正态分布理论在体育中的应用： 一：应用正态分布理论制定考核标准
制定考核标准的步骤： 1：制作正态曲线的分布草图。
2：计算出从﹣∞ 到 ui 值所围成的面积概率。 3：查表求得各等级的ui 值。
4：求得各等级标准的原始成绩xi 值。举例说明（如书本例5.1）
二：应用正态分布理论制定离差评价表
制定离差评价表的步骤： 1：根据指标总数画好框表。
2：将各个指标的平均数填入0标准差等级线与各个指标纵线的交叉处。
σ
μ
-=
x U ??
?
??--??? ??-=≤≤σμΦσμΦa b b X a P )(
3：计算1标准差，2标准差，3标准差的对应指标数值，并填入各级标准差等级线与各个指标纵线的交叉处。
特别要注意计量的方向性（如：田径中田赛与径赛的计分区别）。 4：依据指标成绩基础值和指标变化值画出不同时期的变化图线。 5：注意离差等级的划分标准合理制定。（参考标准有两种） 举例说明（如书本例5.2）
三：应用正态分布理论进行人数估算
应用正态分布理论进行人数估算的步骤： 1：作正态分布曲线的草图，以确定估计范围。 2：求各个区间的ui 值。
3：查表找到所估计范围的面积概率。
4：计算估计范围的人数。举例说明（如书本例5.3）
四：在综合评价中统一变量单位
? U 分法：就是依据距离平均数有多少个标准差的距离来确定分数的方法。如果距离
平均数在正方向有2个标准差的距离，则记为U 分为2分。在负方向有2个标准差距离，则记为U 分为-2分。直接用u 值来评分。
? Z 分法：是通过U 分转换成更加符合实际运用情况的分数计量方法。可以转换为百
分计分法，公式为：
? 累计计分法：用于符合正态分布的前提下不等距升分的方法之一。其公式为：
? 百分位数法：用于不符合正态分布的条件下使用变换分数的变量标准化法。其公式
见教材P 99（5.15）。
抽样分布
H 0值
临界值
临界值α/2
α/2
样本统计量
拒绝域
拒绝域
接受域1 -1 -α置信水平
100650100650?-±=?±=S
x
x u z 需要计算确定）
和为某常数。注意这里的为等级变量，为系数，为累进分数，Z Z D k y Z kD y k (2-=
假设检验的基本步骤：
（1）根据实际情况建立原假设H0 ，备择假设H1
（2）选择并计算检验统计量的取值
（3）确定显著性水平α，查表得出相应的临界值
（4）把实值与临界值进行比较，作出统计判断
假设检验的几个理论问题
一：假设检验的基础
（1）逻辑基础：反证法
（2）数理统计基础：小概率事件原理
二：显著性水平问题
（小概率事件发生的概率）
一般统计学用到的：α＝0.05 或者α＝0.01
三：临界值问题（见置信区间部分内容）
两种检验类型
一：双侧检验
——只是强调差异性，不强调方向性
二：单侧检验
——研究目的着重强调方向性的，有一定理论和经验基础作为背景
假设检验中的两类错误
? 1. 第一类错误（错否定，弃真错误）
–原假设为真时拒绝原假设
–第一类错误的概率为α，被称为显著性水平? 2. 第二类错误（错接受，取伪错误）
–原假设为假时接受原假设
–第二类错误的概率为 β
U检验
样本均数与总体均数的差异显著性检验
μ＝μ0
分布情况总体方差情况样本条件公式使用情况
总体服从正态分布总体方差σ2已知样本条件不
限
σ＝σ0 直接用u
检验原始公式计算总体方差σ2未知样本条件：
n＞45（30）
用样本标准差S代
替总体标准差σ，
用公式变式计算。
总体分布不明总体方差σ2已知样本条件：
n＞45（30）
σ＝σ0 直接用u
检验原始公式计算总体方差σ2未知样本条件：
尽可能大
至少n＞100
用样本标准差S代
替总体标准差σ，
用公式变式计算。
样本均数与总体均数的差异显著性检验
μ＝μ0
n
x u 0
σμ-
=
μ＝μ0
u 检验原始公式：
μ＝μ0
u 检验原始公式的变式：
（即：用样本标准差S 代替总体标准差σ）
n
S x u 0
μ-=
两个样本均数的差异显著性检验
μ1＝μ2
分布情况
总体方差情况
样本条件公式使用情况两个样本分属的总体均服从
正态分布总体方差σ12与σ22均已知样本条件不限
直接用μ1＝μ2u 检验原始公式
总体方差σ12
与
σ22有未知的样本条件：n 1＞45(30)n 2＞45(30)
用变式，样本方差S 12 和S 22代替总体方差σ12和σ22分属总体分布不明
总体方差σ12与σ22
均已知样本条件：n 1＞100
n 2＞100
直接用μ1＝μ2u 检验原始公式
总体方差σ12与σ22有未知的
样本条件：n 1＞100 n 2＞100
用变式，样本方差S 12 和S 22代替总体方差σ12和σ22
两个样本均数的差异显著性检验
μ1＝μ2
2
22
1
21
2
1n n x x u σσ+
-=
μ1＝μ2
u 检验原始公式的变式：
（即：用样本方差S 12和S 22分别代替总体方差σ
12和σ2
2）
2
2
2
1212
1n S n S x x u +-=
μ1＝μ2
u 检验原始公式：
率（比例）的差异显著性检验?样本率与总体率的
差异显著性检验
（π＝π
）
?样本率与样本率的
差异显著性检验
（π
1＝π
2
）
n
p
u
)
1
(
π
π
π
-
-
=
)
1
1
)(
1(
2
1
2
1
n
n
p
p
p
p
u
+
-
-
=
2
1
2
2
1
1
n
n
p
n
p
n
p
+
+
=
其中
t检验性质：常用于均数的假设检验
种类：单样本t 检验；
独立样本t 检验；
配对样本t 检验
一：单样本t 检验
?检验比较的对象：样本均数与一个已知的总体均数
?检验比较的目的：推断样本所代表的未知总体均数μ与已知的总体均数μ0是否相等。（μ＝μ0）
?例子：“全民健身工程”国民体质检测测试中，已知我国健康成年男子脉搏均数为72次/分，某调研人员在一个山区随机调查了n名健康成年男子的脉搏数（具体原始调研数据已知），能否据此认为该山区成年男子的脉搏数就是（或“就可以代表”）我国健康成年男子脉搏数。
二：独立样本t 检验
?检验比较的对象：来自两个正态总体且相互独立的两个样本均数
?检验比较的目的：推断两个样本所代表的总体均数μ1与μ2是否相等。（μ1＝μ2）?例子：“全民健身工程”国民体质检测测试中，A调研人员在一个a山区随机调查了n1名健康成年男子的脉搏数（具体原始调研数据已知），B调研人员在另一b山区随机调查了n2名健康成年男子的脉搏数（具体原始调研数据也已知），能否据此推断两山区健康成年男子的脉搏数没有差异。或者说能否推断两山区健康成年男子的脉搏数同属于一个共同的大总体的两个样本（即来源于同一总体）。
三：配对样本t 检验
?检验比较的对象：两组数据均能配对的样本
?检验比较的目的：比较经不同实验处理后或某因素变化后配对单位的差异是否显著。（μd＝ 0）
?例子：某调研人员在一个山区随机调查了n名健康成年男子的脉搏数（具体原始调研数据已知），现在该调研人员对这n人进行了为期三个月的高原体能训练，三个月后再测得了这n名健康成年男子的脉搏数（具体数据已知），想了解这三个月的训练后，这n名健康成年男子的脉搏数是否有了显著性的变化。
《金融学》课程考试大纲 第一部分课程性质与目标 一、课程性质与特点 金融学是专门研究货币、信用及金融机构的科学，是经济学的专业基础课。 金融学课程的教学目的主要是使学生了解和掌握有关货币、信用和金融机构、金融市场及国际金融等方面的基础知识，使学生对资金融通的概念、性质、特征及主要内容有一个大致的把握，对金融学这门课程有所了解，并且使学生逐渐关注现实的金融热点问题，为以后将要学习的金融类专业课（如商业银行学、中央银行学、金融市场学及国际金融学等）奠定基础。 本课程的主要任务是要使学生掌握货币、信用、银行、金融市场、货币政策等方面的内容，使学生对金融学的主要内涵有大致的了解。 二、课程目标与基本要求 本课程在教学过程中要求学生要具备一定的经济学基础，对经济学的基本概念有一定的掌握，尤其是要系统地学习政治经济学和西方经济学课程，对商品、货币等问题有先期的知识准备。通过学习金融学，要求学生系统而全面的掌握货币及货币制度、信用及信用形式、金融市场、金融机构体系、货币供给与需求、商业银行、中央银行、货币政策、通货膨胀以及国际收支和外汇等方面的知识，并结合所学的专业理论关注现实的经济问题，尤其是金融方面的问题，在可能的情况下提出自己的独到见解以解决现实中的疑难问题。
三、与本专业其它课程的关系 本课程要求考生具有一定的经济学基础理论知识。先修课程为：《微观经济学》、《宏观经济学》、《政治经济学》。 第二部分考核内容与考核目标 第一章货币与货币制度 一、学习目的与要求 了解货币的定义及发展形式，理解货币的各种职能，重点掌握货币职能的特点与作用；掌握货币制度的定义、内容及其发展。 二、考核知识点和考核目标 1、货币的本质与基本职能 2、货币制度的定义、内容及发展 第二章信用与融资 一、学习目的与要求 了解信用产生和发展的历史及其演变，重点理解高利贷信用的特点与作用。掌握现代各种信用形式及其特点、作用、应用范围；了解信用工具的特点；了解融资渠道的种类 二、考核知识点与考核目标 1、信用的基本形式及其特点、作用、应用范围 2、高利贷信用的特点作用 3、融资渠道
第四章 正 态 分 布 如果将第二章中的（表2 — 1）中的数据绘制成直方图，把每个方条顶部中点联结起来，就得到一个图形，它称为频数多边形。（图4 — 1）当分组数很多，组距很小时，频数多边形就趋于类似（图4 — 2）所示的平滑的曲线。这种曲线呈现出两侧近似对称的钟形。随机变量的类似这种分布，在自然界是相当普遍的其中最有代表性的是正态分布。下面就来介绍正态分布及其在体育中的几个应用。 图4 — 1 频数多边形图 第一节 正态分布曲线的形式 如果随机变量X 的概率密度函数为 y =π σ21e 222)(σμ--x （+∞<<∞-x ） （4 — 1）
则称随机变量X 是服从正态分布的由上式绘出的图形叫做正态曲线。（图4 — 2）X 的变动范围在 ∞- 至 +∞ 间。 Y X 0μ 图4 — 2 正态分布曲线 正态分布曲线中有两个参数：均值 μ 及方差 2σ。为了应用方 便，对式（4 — 1）中的随机变量经过一个称为标准化的变换，即令 u 来代替原式中的 σ μ-x ， 寻这时的随机变量u 的概率密度函数成为： y = π 21e 22 u - （4 — 2） 按照（4 — 2）式绘出的图形，称作标准正态曲线。（图4 — 3） Y 00.4 0.3 0.2 0.1 -1-2-3123μ
图4 — 3 标准正态分布曲线 第二节正态分布曲线的特征 正态分布曲线有许多特点，它们对实际工作有很大的帮助。它的主要特点有以下几个方面： 一，正态分布的形式是对称的（但对称的分布不一定是正态分布）。在正态分布中均值与中位数相重合。 二，从中央最高点逐渐向两侧降低，降低的速度是先慢后快，以后又再次减慢，最后接近横轴，但终究不能与横轴相交。 三，从中央向两侧逐渐下降，它的方向是先向内弯，达到离均值左右各一个标准差时又改向外弯，是以σ μ1 ±的点为曲线从内弯转向外弯的转折点，即正态曲线中标准差与曲线有固定的关系。 四，因为正态曲线是对称的，在曲线下不仅平均数的两侧面积相等，各相当距离间的面积相等，而且各相当距离间的曲线高度也相等，正态曲线下（与横轴间）的总面积为1. 00。 五，正态曲线可以有不同形式，它们的均值和标准差可以不相同，均值不同表明曲线在横轴上所处位置不同，标准差不同表明曲线的形态不同。标准差小则曲线高、且窄；标准差大则曲线低、且宽。（图4 — 4）由式（4 — 1）和（4 — 2）知，标准正态曲线的μ= 0，σ= 1，即标准正态曲线是关于纵轴对称；它在μ= 0时，有最大值，它近似等于0. 4，如（图4 — 3）所示。
统计学模拟试题 一、名词解释。 1、总体参数：在统计学中，反映总体的一些数量特征称为总体参数 2、样本统计量：由样本所获得的一些数量特征称为样本统计量 3、随机事件：在一定的实验条件下，有可能发生也有可能不发生的事件为随 机事件 4、集中位置量数：反映一群性质相同的观察的平均水平或集中趋势的统计指标 5、频数：是将数据资料按一定顺序分成若干组，并数出各组中所含有的数据。 6、统计推断： 7、抽样误差：抽出的样本统计量之间或样本统计量与总体参数间的偏差，立要由于个体间的差异所造成。 8、相对数：相对数也称为相对指标，是两个有联系的指标的比率，它可以从数量上反映两个相互联系的事物（或现象）之间的对比关系。 9、假设检验：在实际检验过程中，主要的问题是要判定被检验的统计量之间的偏差是由抽样误差造成的，还是由于总体参数不同所造成的，要作出判断就需要对总体先建立某种假设，然后通过统计量的计算及概率判断，对所建立的假设是否成立进行检验。这类方法称为假设检验。 10、平均数：反映一群性质相同的观察值的平均水平或集中趋势的统计指标。 11、变异系数：也是反映变量离散程度的统计指标，它是以样本标准差与平均数的百分数来表示的！记作：CV 12、总体与样本： 13、离中位置量数：描述一群性质相同值的离散程度的统计指标 14、抽样：指在总体中抽取一定含量的样本。 15、频率： 16、系统误差：宏观世界是由实验对象本身的条件，或或者者仪器不准，场地品格出现故障，训练方法，手段不同所造成的，可使测试结果杨倾向性偏大或偏小。 17、结构相对数：是在分组基础上，以各个分组全计数值与总值对比的相对数。 18、a=0.05或a=0.01：指检验水准称小概率水平
教学大纲 货币银行学 Economics of Money and Banking 石河子大学商学院统计金融系 《货币银行学》课程组 2009年9月
货币银行学 Economics of money and banking 课程编号：0243630 开课学期：第三学期 课学时：54学时 课外学时：54学时 学时：3学分 一、教学对象 《货币银行学》课程面向经济、管理类各专业四年制本科层次开设。 二、教学目的 《货币银行学》是研究现代经济生活中货币、信用、银行、金融市场基本运行机制及其规律的科学。是金融学专业的专业基础必修课，是经济学、统计学、管理学类的学科基础课，也是教育部确定的11门“财经类专业核心课程”之一。 本课程的教学目的是要求学生掌握金融学的基本理论和基本知识，包括货币、信用、利息、金融市场、存款货币银行和中央银行等畴的本质、发展演变和相互关系的基本理论，运行机制的基本规律，以及国外金融体系的基本状况和新动态；掌握货币调控原理及操作机制，在货币需求、货币供给、社会总供求、通货膨胀、货币政策等几个方面，从总体上剖析金融与经济发展的相互关系，探讨货币政策对于调节经济的作用原理、传递机制和可能的效果；掌握国际金融的一般知识和原理，揭示国金融与国际金融的相互联系，以了解开放经济模型中金融问题的基本容及国际收支与经济失衡关系的基本脉络；并使学生能够运用所学理论、知识和方法分析解决金融领域中的相关问题，达到金融学专业培养目标的要求，为以后进一步学习、理论研究和实际工作奠定坚实的基础。 三、教学要求 《货币银行学》以政治经济学、西方经济学为其理论基础，同时它又为商业银行业务与经营、金融市场、中央银行学、国际金融、证券投资学、金融工程等课程奠定理论基础。本课程的教学要求如下： （一）掌握金融领域的基本概念和畴。即掌握货币的一般概念和货币制度、信用的概念和信用的形式等一般理论知识、利率的基本知识及其作用、外汇与汇率的基本概念等，
体育统计考试资料 名词解释 体育统计 :是运用数理统计的理论方法 ,对体育领域里各种随机现象的规律进行研究的一门基础应用学科. 随机现象 :在一定观测或实验条件下 , 对同一研究对象进行观测或实验.其结果既无法预言又不能确定的现象 概率 :事件发生的可能性大小 小概率事件 :概率很小 , 但不等于零的事件 .统计学中小概率事件认为是一次试验中几乎是不可能发生的. 总体 :被研究对象的全体 . 样本 :按照随机原则从总体中抽出来的一部分. 随机抽样 :从总体中抽取样本时 , 每个个体被被抽到的机会是均等的,这种抽样方法陈伟随机抽样 . 集中（离中）位置数:反映一群性质相同的观察值的平均水平或集中趋势（离散程度）的统计 相对数 :是两个有联系的指标和比率 , 它可以从数量上反映两个互相联系的事物或现象之间的对比关系 . 简答单选判断 1 事件包括 : 随机事件必然事件不可能事件 2 概率的近似计算 : P（A）=M/N 3 如何在实际问题中确定总体和样本?总体和样本的关系 ? 如果提高代表性 ? 答:1 据概念（5名词解释） 2 包含,缩影,样本不完全等同于总体 .样本对总体有一定代表性 3 a 严格按照随机抽样的原则进行抽样 b 尽可能增大样本含量 . 样本数越多统计越准确 4 常用的抽样方法 : 简单随机抽样机械随机抽样整群随机抽样分层随机抽样 5 体育统计工作步骤 : 收集 --- 整理分析 6 样本统计量和统计参数之间的差异是由抽样误差造成的 . 7 平均数标准差及变异系数在体育研究中有哪些意义？（区别）答：样本平均数反映样本数据的整体水平，但是要结 合标准差.标准差和变异系数反映样本数据的离散程 度,对于运动成绩 , 表现为成绩的稳定性 8 相对数在体育中的意义 ?（区别） 答: 1 可使原来不能直接相比的数量指标有可比性.2 是进行动态分析的重要依据 9 动态分析在体育研究的意义?（应用） 答:1 考察某些指标（如身体形态 ,素质等）发展变化的速度和规律2 预测事物发展的水平 10 整台分布曲线的特点 :1 为钟形曲线 ,在 X 轴上方 2 最高点在 X=u 处（u 是总体标准差） 3 以 x=u 为对称轴 ,两边逐渐接近 X 轴 4 随机变量 X 所有取值的概率之和为 1.; 即曲 线下的面积为 1. 5 总体的离散程度越大曲线越平缓 . 11 标准差百分 ,累进积分法 ,百分位数发的用途和优点是什么? 答:1 标准百分用于正态分布及近似正态分布的资料上,能使不同计量单位的测量数据标准化, 所以它适 用于各种测量指标的比较和综合评价 2 累进积分法用于正态分布及近似正态分布的资料上,优点是运动水平越高 , 成绩上升一个单位的难 度就越大 ,因此相应的得分也就越多 3 百分位数法可用于任何分布状态的资料上,（以分数反应某个运动成绩在集中的位置）,优点通过位 置 ,能了解某个成绩在集体中所处的位置,也能了解他的水平与集体水平的比较情 况 12 假设检验的目的 :区分差异是由抽样误差引起的.（差异没有本质的区别 .样本来自同一个总体） 13 假设检验的基本原理 :小概率事件 a=0.05 显著水平 a=0.01 非常显著水平 14 单侧检验与双侧检验 :单侧检验只看差别不看方向 .双侧不仅看差别还判断方向 15 u 检验与 t 检验的实用条件 :主要看样本含量 n>30 u 检验 n<30 为 t 检验 16 t 分布的特点 :a 平均数位于中央曲线两侧关于y 轴对称 ,曲线下总面积为 1 b t 分布的曲线随自由度（根据 n 得出）的变化而变化 c 当样本数 n 趋向于无穷大时 ,t 分布曲线接近正态分布 17 标准正态分布曲线的特点 : a 最高点在 x=0 处 b 以 y 轴为对称轴 ,两边逐渐接近 x 轴 c 其他特点都与正态 分布曲线相同 18 因素 :试验所要考查的对象 水平 :因素在试验时所分的等级 19 方差的意义 : 方差和标准差一样 ,是描述数据离散程度的统计指标. 20 方差的分析的基本思想（基本依据）: a 如果 u1 u2 u3 之间没有差异 ,则三个样本之间的差异是抽样误差引 起的，组内个体之间差异的大小和各组间个体差异的大小相近，即S间2/S内2- 1（无显著差异） b 如果u1 u2 u3 之间有差异，则组间个体差异要比组内个体差异大的多， 即 u不=u2不=u3 ,即 S间2/S内2>1（显著差异） 21 变量之间的关系有两种，（函数关系和相关关系）有什么区别与联系？ 答区别：函数关系，对于某一变量的数值，都有另一个变量的确定值与之对应；相关关系，变量之间存在一定的关系，但不是确定的函数关系，变量之间这种有联系而又不确定的关系。 联系：即 r=1 或 r=-1 ，当自变量 x 与因变量 y 的关系完全对应时，称为完全相关， 也是指变量间有函数关系
课本 一，1，统计推断结论都存在出错的可能性，所有的统计结论总是和概率相关系的结论。2，统计分析步骤:根据研究的问题做出研究设计、、根据上述设计手机样本数据、、整理数据资料统计描述、、统计推断、、做统计结论、、结合专业作分析讨论。 3，影响抽样误差大小的因素：样本含量的大小、总体被研究标志的变异程度、抽样的组织方式、抽样方法。 4，常见的抽样方法有单纯随机抽样，机械抽样，分层随机抽样，整群随机抽样。 5，代表总体特征的统计指标称为参数 6，人们把所需要研究的同质对象的全体称为总体 7，从总体中抽出来用以推测总体的部分对象称为样本 二，1，体育统计资料的来源主要有两个方面：常规性资料、、专题性资料。 2，体育统计可分为全面调查和非全面调查，非全面调查又分为抽样调查和典型调查，。体育统计常用的是抽样调查。 3，变量按取值情况可分为离散变量和连续性变量，按性质可分为定类变量、定序变量、定距变量和定比变量。 4，收集资料时应注意的问题：第一：保证资料的完整性、有效性和可靠性；第二：保证样本的代表性。 5，连续型变量频数分布表的编制步骤如下：求全距、、、确定组数和组距、、、确定组限、、、列频数分布表并划记。 三，1，反映集中趋势的数称为集中量数。2，算数平均数是所有的观察总和除以总额说所得之商，简称为平均数或均数。算数平均数是反映同质对象观察值的平均水平与集中趋势的统计量。· 3，反映集中趋势的数称为集中量数。 4.中位数是将数依据数值大小顺序排列后，位于序列中央位置的数，用★表示。偶数，则中间两个的平均数是中位数。 5，标准差是带有与原观察值相同单位的名数。它对两种不同或相同而两个平均数相差较大的资料，都无法比较差异的大小，必须用变异系数进行比较。所谓变异系数是指标准差与平均数的百分比 6，★ 四．1在一定条件下可能发生的可能不发生的现象成为随机现象。对于随机现象的一次观察可以看作一次实验，这样的实验成为随机实验。 2如果事件A发生的可能性的大小可以用一个常数P来表示，则P称为随机事件A在该试验条件下的概率。记作P（A）=P。事件A 的概率取值范围为[0,1]。 3一般正态曲线有如下性质：（1）分布曲线位于X轴的上方，即f（x）>0；（2）分布曲线以μ和σ为正态参数；（3）x的取值范围是整个X轴；（4）曲线与X轴之间的面积为1。 4我们将μ=0，σ=1的正态分布称为标准正态分布，∷∷∷∷∷∷∷∷ 以0为均数，以1为标准差的标准正态分布记为μ~N（0，1）。 5标准正态分布下几个常用的概率：P（-1.96<μ<1.96）=0.9500 P(-2.58<μ<2.58)=0.9902;P(-3<μ<3)=0.9974。 6例题已知x~N（μ，σ2）求： P（μ-σ
《货币银行学》课程教学大纲 课程中文名称：货币银行学课程英文名称： Finance and Banking 课程类别：必修课程编号：020110j011 课程归属单位：贵州大学经济学院 制定时间： 2006年 12月30日 一、课程的性质、任务 １、课程的基本类型、基本属性和为实现培养目标所承担的任务：《货币银行学》课程是经济学、金融学、国际经济与贸易、会计、财务管理、电子商务等本科专业的一门专业平台课。通过教学，使学生能够比较全面地了解、掌握货币银行学的基本理论、基本方法，为后续的《商业银行经营管理》，《中央银行学》、《金融监管》等课程的学习打下良好的基础。 2、教学的基本要求： 1)注意与各先行课程内容的联系，系统掌握《政治经济学》、《西 方经济学》等的内容。 2)在把握《货币银行学》理论基础、构成内容的基础上，应该能 分析经济生活中与货币银行相关的客观经济现象中与货币银 行相关的客观经济现象。 3)本课程的教学内容包括了解、理解和掌握三个层次。了解指一 般把握的内容；理解是指在了解的基础上把握概念、原则、方 法，及其理论依据；掌握指能够运用所学知识分析和解决问题。
3、适用专业与学时数: 经济类各专业及学时数：72学时 4、本门课程与其他课程关系： 简要说明本课程与相关课程的关系及学生在学习本课程之前应具备的基础知识。 5、推荐教材及参考书： 教材：《货币银行学》 6、教学方法与媒体要求： 本课程属于大学本科课程，教材和讲授以文字表达为主，辅之以图表、模型和案例，规范分析与实证分析相结合，理论联系实际相结合。 二、各章教学内容和要求 第一章绪论 一、目的和要求 本章讲授货币银行学的基本概念、理论基础和内容构成。通过本章的学习，要求学生了解货币银行学的研究意义和研究内容，理解货币银行学的理论基础。 二、内容及重点难点 1、内容：经济生活中的货币现象、货币流通、货币银行学的基本学习方法、学习货币银行学的意义、货币银行学的内容构成。 2、重点难点：货币银行学的基本学习方法、货币银行学的内容构成。
体育统计学考试重点Revised on November 25, 2020
体育统计学考试重点 1、体育统计学：体育统计是揭示体育科研中大量随机事件现象的规律的学科。 2、体育统计的基本工作过程：1、统计调查2、统计整理 3、统计分析 3、体育统计的研究对象除了体育领域里的各种可量化的随机现象之外，还应包括非体育领域但对体育的发展有关的各种随机现象。 4、体育统计研究对象的特征：1、运动性特征2、综合型特征3、客观性特征 5、体育统计是在体育教育科研活动的基础（简答）一、体育统计是体育教育科研活动的基础二、体育统计有助于训练工作的科学化三、体育统计能帮助研究者制定研究计划四、体育统计能帮助研究者有效的获得文献资料 6、总体：根据统计科研的具体研究目的而确定的同质对象的全体。 7、样本：根据需要与可能从总体中抽取的部分研究对象所形成的子集。 8、必然事件：在一定条件下，必然会出现的事件。 9、随机事件：在一定的条件下，有可能发生的也有可能不发生的事件。
1、总体参数：反映总体的一些数量特征。而有样本所获得的一些数量特征称为样本统计量 2、概率：某个随机事件再一次实验中发生的可能性大小的数量指标，用p（a）表示。 3、全面普查：是指对研究对象总体中所有个体进行全部的测试或观察。 4、分层抽样;：将总体中的个体按某种属性特征分成若干类型，部分或层。然后在各种类型、部分、或层中按比例进行简单随机抽样组成研究样本的方法。 5、资料审核的内容和步骤答：内容1、准确性2、完整性3、时效性步骤1、初审2、逻辑检查3、复核 6、集中位置数的类型：中位数、众数、几何平均数、算术平均数 7、中位数：将样本的观察值按从大到小的顺序排列起来，处于中间的位置的那个数。 8、众数：是样本观察值在频数分部分布表中频数最多的那一组的组中值。 9、离中位置数的种类：全距、绝对差、标准差、方差、平均差。 1、全距;：即两极差，就是一组观察值中最大值与最小值之差。
体育统计 所有加粗字体都就是重点内容 1.进行统计学得目得就是研究大量事物,现象数量方面(包括数量多 少,现象之间得数量关系,数量得分布特征以及质与量互变得数量界限等)得某些规律。 2.体育统计概念:体育统计就是运用数理统计得原理与方法对体育 领域里各种随机现象规律性进行研究得一种基础应用学科,属方法论学科范畴。 3.统计从性质上瞧分为两类:描述性统计与推断类统计。 4.体育统计得基本过程:收集整理分析 5.体育统计得研究对象主要就是体育领域里得各种可量化得随机现 象,还包括非体育领域但对体育得发展有关得各种随机现象。 6.体育统计所研究得数量方面特征:运动性特征综合性特征客观 性特征 研究对象得特点:数量性总体性差异性 7.体育统计在体育活动中得应用:○1就是体育科研活动得基础○2有 助于训练工作得科学化○3能帮助研究者制定研究实际○4能帮助研究者有效地获取文献资料 8.总体:根据统计研究目得而确定得同质研究对象得全体称为总体。 总体分为假象总体与现存总体;现存总体分为有限总体与无限总体 样本:根据需要与可能从总体抽取得研究对象所形成得子集为样本。样本分为随机样本与非随机样本 9.随机事件得数量表现称为随机变量;反映总体得一些数量特征称 为总体参数;有样本所获得得一些数量特征称为样本统计量。 10.概率得主要性质:
○1概率P为非负值,因m≥n,故任何随机事件得概率P≥0; ○2当M=N时,P(A)=1,事件A为必然事件;当M=N时,P(A)=0,则事件 A为不可能发生得事件; ○3若A B两事件互相排斥,则有:P(A)+P(B)=P(A+B)、 11.收集资料可直接收集,也可间接收集;收集资料得基本要求:1、 资料得准确性2、资料得齐同性 3、资料得随机性。收集资料得方 法:日常累积全面普查专题研究。几种简单得随机抽样:简单随 机抽样分层抽样整群抽样 12.资料得审核1初审2逻辑检查3复核频数分布表制作步骤 1、求极差或全距 2、确定分组数 3、确定组距与组限值 4、列频 数分布图频数分布可用直方图与多边形图表示。这样具有图形 表示法得优点,使我们直接了解数据得某些突出性质,且直观得了 解数据分布得变化特征。 13.集中位置量数 1、定义:反应一群性质相同得得平均水平或集 中趋势得统计指标。 2、种类及公示:A、中位数 M=x(n+1/2)奇 M=1/2[x(n/2)+x(n+1/2)]偶B众数C几何平均数 lgG=1/n(lgx1+lgx2+、、、、+lgxn) D算术平均数 -x=∑x/n 3、算术平均数得简捷求法？规则1:若每一条原始观察值都加上 或减去某常数T,可得一组新得数据x’1,x’2,、、、x’n,若要以 这组新得数据去求解原始观察值得平均数,则有x=x’±T、规 则2:若每一条原始观察值都乘上或除以某常数T,可得一组新得数 据x’1,x’2,、、、x’n,若要以这组新得数据去求解原始观察值得 平均数,则有x=x’×÷T、先加减后减加先乘除后除乘 14.离中位置量数:1、定义:描述一群性质相同得观察值得离散程 度得统计指标。 2、种类及公式:A全距 R=Xmax—Xmin B绝对 值绝对值=∑\Xi—x-\ C 平均数平均数= ∑\Xi— x-\/n D 方差 S2=∑(x—x-)2/n-1 E标准差 S=√∑(x— x-)2/n-1 3、标准差得简捷求法规则:1,若每个原始观察值都加 上或减去同一常数T,可得一组新数据,x’1、x’2、、、x’n,若要 以这组新数据去求解原始观察值得标准差,则S=S’、 2,若每个
理论课和理论实践课教学内容 一、课程在本专业的定位与课程目标 本课程在金融专业的定位：中央银行是对金融系统和国民经济运行进行宏观调控和管理的重要部门，在我国高校本科金融专业的课程体系中设有“中央银行学”这一课程。从一个国家的银行系统来看，银行机构体系大致分为管理性机构和经营性银行机构，商业银行属于商业经营性银行机构，政策性银行是政策性银行业务经营机构，而中央银行和银行监管机构属于管理性机构。在银行体系中经营性机构的主体是商业银行，所以《商业银行经营管理》是金融专业核心必修课程；与此对应，金融管理性机构主要是中央银行，所以中央银行学也是应该是金融专业的核心课程。从学生专业知识结构的角度来看，金融专业的本科生既要懂得微观银行业务经营，也要懂得宏观金融调控和监管，而金融宏观调控是中央银行的主要职能，所以深入了解中央银行的业务运作和中央银行的货币政策理论与实践是很有必要的。 课程目标：通过教学，使学生系统地掌握有关中央银行主要业务的运作方式和操作流程；掌握现代中央银行制度与体制特征及其发展趋势；掌握有关货币政策的基本理论和运作框架；掌握金融监管的基本原理和主要内容，以及央行的金融稳定职能。在此基础上，要求学生初步具备分析和解决有关宏观金融管理问题的能力。 二、知识模块顺序及对应的学时 中央银行学研究的主要内容主要有四个板块：中央银行业务、中央银行制度与体制、中央银行的货币政策以及中央银行金融监管与金融稳定，其前期基础课有宏微观经济学、货币银行学、商业银行管理学、金融市场学和国际金融等。具体模块和课时分配如下： 模块顺序课时 中央银行业务模块（资产负债业务与其他业务）8 中央银行体制模块8 货币政策运作框架12 金融监管与金融稳定模块6 总课时34课时 三、课程的重点、难点及解决办法 课程教学的重点是央行的业务和货币政策运行这两个模块。 教学难点在于：
体育统计复习资料 1、体育统计的概念：是运用数理统计的原理和方法对体育领域里各种随机现象规律进行研究的一门基础应用学科，属方法论学科范畴。 2、总体：根据统计研究的具体研究目的而确定的同质对象的全体。 3、样本：根据需要与可能从总体中抽出可以推测总体的部分对象称为样本。 4、个体：总体中的每一观测对象称为个体。 5、概率：随机事件A的频率随试验次数N N 近一个常数P P就是随机事件A的概率。 6、小概率事件：0.05以下的事件称之为小概率事件。 7、体育统计的基本过程：统计材料的搜集—统计资料的整理—统计资料的分析。 8、体育统计的作用：（1）体育统计是体育教育科研活动的基础。（2）体育统计有助于训练工作的科学化。（3）体育统计能帮助研究者制定研究设计。（4）体育统计能帮助研究者有效地获取文献资料。 9、收集统计资料的基本要求：资料的准确性、资料的齐同性、资料的随机性 10、收集资料的方法：日常积累、全面普查、专题研究 11、常用的抽样方法：简单随机抽样（抽签法和随机数表法）、分层抽样、整群抽样 12、集中位置量数的种类：中位数、众数、几何平均数、算数平均数 13、离中位置量数的种类：全距、绝对差、平均差、方差、标准差 14、正太分布的概念：中间隆起，对称地向两边下降的曲线 15、正态分布的特点：对称性、集中性、均匀性 16、假设检验的基本思想：反证法思想 17、假设检验的主要依据：小概率事件原理 18、假设检验的步骤：（1）根据实际情况建立“原假设”H0（2）在检验假设的前提下，选择和计算统计量（3）根据实际情况确定显著水平a，一般取a=0.05或a=0.01，并根据a查出相应的临界值（4）判断结果 19、判断结果：(1)P>0.05T
计算 计算题 1. 调查500个大学生，平均身高x=1.73m ,标准差S=7.05cm,求：95% 99%的置信区间？ 解 x+1.96S\-1.96S 95%的置信区间为：1.73+1.96*7.05 1.73-1.96*7.05 99%的置信区间为：1.73+ 2.58*7.05 1.73-2.58*7.05 答： 2. 跳远 N=280 x=5.284m S=0.4m 定4.5m 为及格 求有几个人不及格? 解 Z=(4.5-5.258)/0.4= -1.96 Y=2.5% N=280*2.5%=7 3,跳高 x=1.5m S=0.08m 要2.5%的人达到优秀 那么x=? P=1-0.25=0.975 得出Z=1.96=(x-1.5)/0.08=1.96得出x=1.6568 三、论述题 1.正态分布曲线的性质？ 答：1） 曲线在 X 轴上方，以μ=x 。为对称轴，且在μ=x 处 )(x f 有最大值，称峰值； 2） μ 和 σ为正态分布的两个参数，其中μ确定曲线在X 轴上的中心位置，σ决定曲线的“平扁度” （其中，σ值越大，曲线越扁平，反之则陡）； 3） 自变量X 可以在实数列（-∞＜X ＜∞）范围内取值，曲线覆盖的区域的概率为1。即曲线与X 轴所围成的极限面积为1。当±∞→x 时，曲线以X 轴为渐近线。 2. 累进记分法的步骤？ 答：① 确定起分点和满分点的成绩与分数： 起分点一般为0分，满分点一般为100或1000分。 ② 求累进方程式：分别计算出起分点和满分点的D 值（利用D 值公式），然后分别代入累进分计算公式 Z kD Y -=2 ③ 计算某一成绩对应的D 值： ④ 依次将各成绩的D 值代入累进方程式，计算出累进分数，可以制作成评分表。
《商业银行经营管理学》教学大纲 一、使用说明 商业银行是市场经济条件下一国金融体系的主体。其制度的建立、经营机制的的健全、管理的科学化和现代化，对经济的发展起着不可替代的作用。因此，研究商业银行的产生发展、运作模式、业务经营以及发展趋势，全面了解当代商业银行经营管理的理论内容和方法是对金融专业学生的基本要求。 （一）课程性质 《商业银行经营管理学》作为一门业务课，以历史唯物主义和辩证唯物主义的方法论为指导，系统介绍商业银行经营管理的基本理论、基本知识以及业务操作的基本方法，其中包括商业银行的经营原则、经营理论、业务种类以及各类业务的组织与操作程序。同时，要结合我国商业银行改革的实践探讨银行经营发展的趋势。因此，该课程有理论起点高、政策性强、联系面广和实践性强的特点，是金融专业高年级学生在学习掌握了马克思主义方法论、货币银行学等基本理论基础上开设的一门实务性课程。 （二）教学目的 本教学大纲是在总结多年教学实践的基础上，结合我国商业银行经营管理理论和实践发展，为适应金融专业本科教学而编制的。 通过本课程的讲授要达到的目的是：1、使学生掌握具体从事银行经营管理工作所必须具备的基本理论、基本知识和技能，掌握商业银行运作的具体业务，初步具备从事银行经营管理的能力和分析研究问题的理论水平；2、引导学生分析国外商业银行经营管理的新动态、新观点，熟悉商业银行管理的理论、惯例，研究我国银行改革的实践和发展趋势。由此，本课程在讲授过程中的重点应是有关商业银行经营管理的基本理论与原则以及我国银行改革的实践；有关商业银行的业务及具体操作，包括业务经营成果的分析；有关银行风险防范的机制与措施等。 由于本课程是一门基本理论、基本知识和基本技能相结合的课程，其主要要求有：1、必须是在掌握了经济学的基本知识以及相关学科知识的基础上学习。因此，一般要求在学习了《政治经济学》、《货币银行学》、《西方经济学》、《投资学》、《管理学》、《统计学》、《会计学》、《中央银行学》、《经济法学》的基础上开设，以马克思主义经济学的方法，运用所学的相关知识分析商业银行业务运作及其机制问题；2、课程的讲授必须紧密联系商业银行业务与经营的实践，尤其是结合我国银行业的发展情况讲清难点，以综合反映银行业务全貌为主；3、课程必须辅之以实践教学方法和多媒体教学手段，结合采用业务流程介绍、案例分析、进行课堂讨论等，同时，还应给学生适当布置诸如小论文、分析报告、决策分析、业务操作等作业，课程结束后，一般应安排到业务单位实习，以锻炼提高学生分析问题和解决问题的能力。 （三）教学时数 （四）教学方法 以课堂讲授为主，运用启发式教育方法和多媒体教学手段，辅之以课堂讨论与课后作业。
第一章绪论（p1-6页） 体育统计：体育统计学主要是数理统计学方法在体育领域中的应用。 总体：总体是所研究（调查）对象的全体，总体是一些值的集合。 （总体中的每一个具体研究对象称为个体；总体中所包含的个体数叫总体含量，一般用字母N表示；如果总体含量具有上限，称该总体为有限总体，否则称为无限总体。） 样本：从总体中抽取的部分个体的集合叫样本，样本中所包含的个体数叫样本含量 会举例说明什么是总体和样本 简单随机样本：在抽样过程中，如果从总体中抽取的任何一个个体都有同等的机会被抽到样本中来，这个样本称为简单随机样本。 误差：在调查和统计过程中所得到的数据或指标，与客观实际数量特征之间存在的差别，统称统计误差。 统计误差包括系统误差、过失误差、随机测量误差、抽样误差 系统误差：测量过程中，由于测量仪器不准等原因引起的误差 过失误差：测量过程中，由于测试人员不认真引起的误差 随机测量误差：测量过程中，由于各种偶然因素造成同一对象多次测量结果不一致 抽样误差：在抽样过程中，由于偶然因素引起的样本结构不能完全代表总体结构而产生的误差，是抽样调查所不可避免的误差 统计量：由总体中的样本数据计算得到的描述样本特征的数值称为统计量（样本统计量） 总体参数：任何一个由总体中所有数据计算得到的描述这一总体特征的数值称为参数（总体参数）。 体育统计的内容：描述统计、推断统计、统计研究设计 描述统计：将原始数据资料加工成统计图表，计算得到若干能代表总体或样本特征的统计量，并设法找出原始数据分布特征的方法 推断统计：在描述统计的基础上，利用数据所传递的信息，由部分对总 体加以推断。统计推断（或者推断统计）包括：参数估计和假设检验 （参数估计和假设检验是同一问题的两种不同提法） 统计研究设计：是根据研究对象的性质和目的，在进行统计研究工作之前，对统计工作的各个方面和全部过程所做的通盘考虑和周密安排 第二章统计资料的收集与整理方法（p7-16） 变量的测量尺度：名义尺度、次序尺度、区间尺度、比例尺度。 统计资料的类型：计量资料、计数资料 常用的统计调查方法：调查可分为全面调查和非全面调查。全面调查又称为普查，就是对总体中的每个个体都加以调查。而非全面调查，只是对总体中的部分个体加以调查，非全面调查主要有典型调查和抽样调查。 抽样调查的意义：应用抽样调查可用较少的人力、物力和时间，达到对所研究总体的深刻认识；抽样调查能够解决许多总体无法进行全面调查的任务；用抽样调查能根据事先给定的误差范围做出比较精密的推断。
体育统计学习题——第一次作业 名词解释： 1.总体：研究同质对象的全体称为总体。 2.样本：样本是从总体中抽出用以推测总体的部分同质对象称为样本。 3.个体：个体是总体中的每一观测对象称为个体。 4.样本含量:样本含量是样本中包含的个体数量称为样本含量。 5.统计量：统计量是有样本所获得关于样本特征的统计指标，称为统计量，如 由样本所得集中趋势统计指标样本平均数，离散程度统计指标样本标准差，都是统计量。 6.统计参数：统计参数代表总体特征的统计指标称为参数。参数常用希腊字母 表示，如总体数用μ表示、总体标准差用δ表示、总体相关系数用ρ表示。 思考题: 1,试述体育统计学的主要应用过程。 答：1.体育统计设计；2.体育统计调查；3.体育统计整理 4.体育统计分析； 5.体育统计信息的提供和开发。 3. 试以体育实例说明总体和样本的概念。 测试学生的体能，测试项目为1000米，把某个市的高一男生作为总体，然后随机机抽取三个学校的全部高一男生进行测试并记录成绩作为样本来估算总体的趋势。 5.怎样才能收集到正确、完整的统计资料？ 资料收集： 1，直接资料的收集，（1）对常规性资料的收集（2）对专题性资料的收集；对专题性资料的收集分为专题调查和专题实验。专题调查分为全面调查和非全面调查；非全面调查又需要重点调查和典型调查与抽样调查。 2，间接资料的收集。 3.第一，应该要保证资料的科学性。 第二，应该要保证资料的完整性。 第三，应该要保证治疗的持久性。 第四，应该要保证资料的代表性。 第五，应该要注意间接资料的核实与评价。 7．结合体育科研实例，说明如何对直接数据资料进行审查。 1.初审，仔细检查全部数据资料的原始记录表格或卡片，逐项检查是否有缺、疑、误数据。 2.逻辑检查，对数据资料进行初审后，还要运用专业知识，从理论上、常识上和指标间的关系上对其进行进一步的逻辑检查，以找出具有逻辑性错误的数据。