浅谈新课程中建构主义的数学教学观

在数学建构教学观理论指导下浅谈如何创设问题情境

在数学建构教学观理论指导下浅谈如何创设问题情境 运用建构主义教学观探讨如何在数学教学过程中创设问题情境，促进学生主动有效的建构数学知识，达到意义建构的目的。 标签：建构主义问题情境 一、构造主义 构造主义本是一个哲学概念，在艺术，心理学，教育学等领域有广泛的应用，构造主义认为人的认识本质是认识主体在一定的社会环境中通过自己的经验能动的建构起对客体的认识。在教育学中人们称之为建构学说。其基本观点是：（1）知识是由认知主体积极建构的，而不是从外界消极接受的。（2）认知主体在认知过程中，不是去发现一个独立于他们思维之外的先在的知识世界，而是重新组合自己的经验世界，去建构起一个新的认知结构。（3）建构活动具有社会性，不是认知主体的个体行为。总之能动性、建构性和社会性是建构学说的三要素。建构主义的思想来源于认知加工学说，以及维果斯基，皮亚杰和布鲁纳等人的思想。其中皮亚杰提出的认知发展理论，具有非常广泛和深远的影响。他认为，儿童认知形成的过程是先出现一些凭直觉产生的概念（并非最简单的概念），这些原始概念构成思维的基础，在此基础上经过综合加工形成新概念建构新结构，这种过程不断进行，这就是儿童认知结构形成的主要方法。 二、数学建构主义的教学观 概括来说，数学建构教学观的五个基本观点是：（1）在数学教学活动中，学生应当是认知行为的主体，而教师是行为的主导；（2）数学知识不应看成是与学生的经验和思维毫无联系的东西，也不应是按年龄分发的”定量物质”，传授怎样的数学知识和传授多少，不仅要适应学生生理和心理特点，而且要适应他们的认知结构和建构活动。（3）学习不应是一个被动消极从外界接受的过程，而应是一个主动积极的建构知识的过程。（4）教师的传授不应是从书本上力图明白准确无误地搬运知识的过程，他应是数学建构活动的深谋远虑的设计者、组织者、参与者、指导者和评价者。（5）有成效的数学建构活动应建立在”―问题解决”的原则上，即总是由问题的提出甚至从学生思维误区开始，引入概念冲突，通过学生自己的探索和再创造，以及對社会建构的参与，获得问题的解决。把上述五个方面简称为：（1）主体性原则；（2）适应性原则；（3）建构原则；（4）主导原则；（5）问题-解决原则。 建构主义认为，学习是在一定情境即社会文化背景下借助其他人的帮助即通过人际间的协作活动而实现的意义建构过程。因此建构主义学习理论认为”情境”，”协作”，”交流”和”意义建构”是学习环境中的四大要素。学习环境中的情境必须有利于学习者对所学内容的意义建构。在教学设计中，创设有利于学习者建构意义的情境是最重要的环节或方面。协作：应该贯穿于整个学习活动过程中，教师与学生之间的协作；交流：交流是协作过程中最基本的方式或环节。其实，

浅谈数学教学中的读说做

浅谈数学教学中的读说做 前不久读了一篇名为《数学教学也要读说做》的文章，介绍了作者在小学数学教学中读说做的一些做法。笔者认为，这一问题诚如编者所言“值得关注和颇有意思”。它实际上是学生学习数学方式的问题。虽然多数教师在数学课上总是伴随着让学生读、说、做，但如何认识数学教学中的读说做和怎样有效的进行读说做，确是一个需要探索和研究的问题。 一、读数学重在理解，手脑结合 数学阅读是学生个体根据已有的知识和经验，通过阅读教材建构数学意义和方法的学习活动，是学生主动获取信息、汲取知识、发展思维、学习数学语言的重要途径。随着科学技术的飞速发展，要求人们不仅需要具备语文和外语的阅读能力，而且还需要具有一定的数学阅读能力，（如理解各种统计数据、图，增长率、利率税率等）。因此，从小学开始，注重学生的数学阅读是一项有利于学生可持续发展的，值得提倡的事情。读什么？自然，数学教科书是学生主要的数学阅读材料，它是学生学习的重要依据，伴随着学生的主要学习活动。此外，作为课外数学科普读物（包括数学史、数学学习方法、趣味数学及数学专题讲座等）、数学学习指导读物以中小学生为读者对象的数学和自然科学期刊

等，对于开阔学生数学视野，发展学生的数学思维也是不可缺少的阅读材料。 怎样读？阅读数学教科书，有两各不同的时间场合。一种是新课前阅读，相当于预习；另一种是新谭后阅读，巩固和深化。在指导学生阅读时，切莫把数学教科书当作数学习题集，只注重看书中的数学题，而忽视对全篇内容的阅读。数学阅读应重在理解。在通读的基础上，要精读。首先要细看，一字一句的读，努力从整体上对某节内容有一个初步了解。对含图形比较多的小学数学实验教材，需要把文字和图画结合起来阅读。其次要理解。对于书中提出的相关问题，要引导学生弄清每个问题的意义，然后再联系起来理解和体会。如：在二年级除法（一）分一分中，书上配画给出了三个问题情境：（1）2中猴子要分8根香蕉，每只猴子可能吃几根？（2）6个苹果放在果盘里，要求每盘放3个，可以放几盘？（3）3只兔子要分12根胡萝卜，每只兔子分的同样多，说说你是怎样分的。通过阅读思考使学生体会到，在生活中分物的时候，不管分什么，会遇到两种不同情形：分和不一样多（不均）和分得同样多（平均分）。数学中有很多名词、符号，要引导学生一方面可以结合生活经验，借助于想象帮助理解记忆，另一方面可以结合书中的具体例子去理解它们的含义。如锐角和钝角，比它们的形状联想到锐利的剑和刀子，体会锐角和钝角中的“锐、钝”二字的含义是“同

小学数学教学中的困惑与对策

小学数学教学中的困惑与对策

小学数学教学中的困惑与对策新课程改革的实施，犹如一股春风扑面而来，让人为之一振，它带给我们全新的教学理念，给小学数学课堂教学带来了崭新的面貌。新课改理念下的教学方式和学习方式都得到了改变，课堂上教师成为教学活动的组织者、学生探索知识的引导者和合作者；学生的学习普遍采用自主、合作、探究的方式；师生之间关系和谐、民主、平等。然而这也给教师在教学中带来了一些困惑。 一、教学观念转变难 在实际教学中，我们发现有的教师的教学观念陈旧，教学方式封闭，名义上是开放式的，教师主动让学生回答问题、动手操作等。这些老师的教法看上去是放手让学生自己解决问题，其实学生还是在老师设定的框子内转动。这种教学严重桎梏了学生思维的发展。那么，教师应如何转变教学观念、改变教学方式、实行开放式教学呢？ 对策：在教学中，教师首先要转变教学观念，改变教学方式，大胆放手让学生自主探索，学生能想的让他们想，能说的让他们说，能做的让他们做，真正实行开放式教学，以充分满足不同学生的不同需求，最大限度地促进他们的发展。 首先教师要营造一种宽松、民主、和谐的课堂氛围，要甘愿蹲下身子与学生平等相处，使学生能以一种愉悦、积极、兴奋的心态参与学习。在课堂上，教师必须转变角色，变知识的传授者为教学活动的组织者、指导者、参与者和研究者。要站在培养具有创新精神和实践能力的人才观的高度，创设探究性的教学问题，更多地关注学生的发展，给学生提供自主、合作、探究的机会，让学生自主探究，积极地参与到学习活动中去，使学习过程成为一个再探究、再发现的过程，让学生在探究活动中学会发现，学会创新。 二、合作学习收效难

浅谈初中数学教学

浅谈初中数学教学 ———优化课堂教学的有效性 靖边六中杜兵兵 2011.3.3 【摘要】：面向二十一世纪的基础教育改革正在由应试教育转向素质教育，大家都已充分认识到课堂教学是师生共有的学习环境,教师的满堂灌、注入式已不再适应现代教育的需要,教师应把更多的精力放在如何上好一堂课，创造条件让学生自己动脑上,从而使课堂教学变得简洁明了，让学生充分参与,真正显示出课堂教学的艺术性。可见,探索和优化课堂教学结构,改进和提高课堂教学质量,不仅包括教学目标、内容和形式的选取,教学方法和教学媒体运用过程的规划,还包括教师如何理解数学，上好每一堂数学课。 关键词；初中数学授课简洁明了严谨美教学结构模式原则。 数学有自己的特点：一、由一系列的概念、定理、法则等组成的体系，具有较强的确定性、准确性和逻辑性；二、它既是一门纯理论的学科，从知识的应用过程具有应用科学的特点又是一门具有实践性的学科；三、内容多、观点新、要求高。所以不但要求学生具接受知识的能力，还要具有应用知识的能力。现处于信息高速发展的时代，不仅要培养学生具有良好的学习习惯，更要培养学生的学习能力，特别是培养学生的创造思维能力。因此在数学教学中要把握好每一个环节；

一、上好每一堂数学课。 课堂是老师传授知识的第一阵地。特别是数学学科更是如此，可以说数学知识有90%是在课堂获得。可是一节课只有45分钟，要出色地完成教学任务，教师除了课前要花好几个45分钟钻研教材，弄清知识的点和线，知识的结构和分析数学的难点与如何突破，解决难点外，更要讲究上课的艺术，既要给学生一种想听、简洁易懂的感觉，还要给学生一种‘美’的感觉，可以说初中数学课是学生步入数学的入场卷、是学生对学习数学兴趣培养的摇篮。那么如何才能使一堂数学课更‘美’呢？ （一）、提高教师的授课能力和积极性，把课堂变得简洁明了。数学和其它科目不同，有着自己独特的特点。教师在授课时不但要追求简洁易懂而且还要讲究美。我觉得一堂成功的数学课就是一件艺术品。每一个教师在上课时都要有自己的独特的上课艺术特色。 教师在上课之前必须了解课本、理解课本。把自己的理解加入课堂，不要只把教材搬上黑板。大部分老师在上课时紧握着教材，教材上写什么他就板书什么！那么对于早已经预习的学生来说就没有兴趣了，对于不会的学生也可以照着课本跟着喊答案了。这样的话教学效果自然就显而易见了！可是当你理解课本后，在课堂上举例时随便从生活中找些数据，只要围绕课本知识点就行了。这样一来学生接触到的都是刚刚发现的‘新’数据，而且不会因为已经预习过而厌烦，而且还会懂得数学来源于生活可以解决生活中的问题，自然会对数学产生兴趣。真正做到把数学实际问题生活化、具体化。

浅谈初中数学的创新教学

浅谈初中数学的创新教学 创新教育就是使整个教育过程被赋予人类创新活动的特征，并以此作为教育基础，从而达到培养创新人才和实现人的全而发展的教育目的，因此，中学数学教学应开创以培养学生具有数学创新意识为目标的教学新局面。那么，怎样才能在课堂上对学生进行数学创新教育呢？ 标签：初中数学创新 创新教育己成为当今教育教学改革研究的一个重要课题。教育是知识的创新、传播和应用的重要基地，也是培养创新精神和创新人才的摇篮。就学校教育的而言，数学教育是创新教育的主阵地之一。因此，在数学教学中开展创新教育的实验有重要的意义。那么，如何在初中数学教学中创新呢？ 一、教学观念的更新 国家兴衰系于教育，教育成败在于教师。教师要确立以创新为本的素质教育思想，增强培养创新人才的责任感和使命感，努力提高教学方法的自觉性。因此教师要跳出传统的应试教育的圈子，在教学过程中要充分体现“学生为主，教师为辅，训练为主线，思维为核心”的教学思想，从实际出发，根据不同的教学内容，不同的教学目标，不同的设备条件，不同水平的学生，选择一种或几种最优的教学方法，调动学生的主动性。在教学中教师还要融洽师生关系，确立一种新型的、平等的、有好的、和谐的师生关系，让学生在轻松愉快中收获知识培养能力。 二、逆向思维，激发探索精神 逆向思维是指由因索果，知本求源，从原问题的相反方向进行的一种思维方式。事物总是瞬息万变的，有时由原因变结果，有时结果也反过来影响原因，如果把原因和结果倒置过来思考，常常会得到新的启发，获得新的知识。例如，在讲授“平行四边形的判定”这一课时，教师可先引导学生复习平行四边形的性质：（1）平行四边形的两组对边分别平行;（2）平行四边形的两组对边分别相等;（3）平行四边形的两组对角分别相等;（4）平行四边形的对角线互相平分。接着来一个反问：具体什么条件的四边形是平行四边形呢？除了定义外还有没有别的判定方法？从而激发学生的探索。学生经过思考得到平行四边形的判定方法：（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形;（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;（3）两组对角分别相等的四边形是平行四边形;（4）对角线互相平分的四边形是平行四边形。接着教师引导学生证明这此猜想。这样不仅培养了学生的逆向思维能力，还可以使学生由旧知识获得新知识，提高他们的探索能力。 三、注重开放教学，提高学生的创新能力 新课程改革呼唤着教学方式的变革，教学方式的变革期待着教师改变传统的

建构主义数学观的理解 章幸辛

建构主义数学观的理解章幸辛 发表时间：2012-10-19T10:10:00.827Z 来源：《少年智力开发报（数学专页）》2012-2013学年第四期作者：章幸辛[导读] 建构主义自1987年正式出现于国际数学教育会议以来，它在国际数学教育界受到广泛重视，成为1989年到2000年数届国际数学教育大会（ICME-6至ICME-9）关注的问题之一，进而成为数学教育理论研究的一个热点。 上海市城市建设工程学校章幸辛 建构主义自1987年正式出现于国际数学教育会议以来，它在国际数学教育界受到广泛重视，成为1989年到2000年数届国际数学教育大会（ICME-6至ICME-9）关注的问题之一，进而成为数学教育理论研究的一个热点。一些重要的数学教育研究项目公开宣布采用建构主义观点，如荷兰弗罗?登文就明确表示:建构主义与他们关于数学教学的理论是相通的。 用建构主义学习理论指导数学教学就形成了建构主义的数学学习观和数学教学观。 一、建构主义的数学学习观 1.建构主义的数学学习实质 建构主义的数学学习实质是：学生通过对数学对象的思维构造，在心理上建构数学对象的意义。而“思维构造”是指学生在多方位把新知识与多方面的各种因素建立联系的过程中，获得新知识的意义。首先要与所设置的情境中多种因素建立联系。其次，要与所进行的活动中的因素及其变化建立联系，还要与认知结构中的有关知识建立联系，这种建立多方面联系的思维活动，构造起新知识与各方面因素间关系的网络，从而最终获得新知识的意义。在这个过程中，有外部的操作活动，也有内部的心理活动，还有内外的交互活动，但主要是内部的心理活动。 这种思维构造的过程，是主动活动积极建构的过程，最终所建构的意义固着于亲身经历的活动背景，溯源于自己熟悉的生活经验，扎根于自己已有的认知结构。教师的传授实际是向学生的头脑中嵌入一个外部结构，当这个外部结构缺乏与原有认知结构的有机联系而对其难以寻找、难以辨认时就会造成主体无法建构新知识的心理歧义，当主体被迫记住它的意义时，就仅仅是一个相对孤立主体的嵌入，机械学习就这样产生并恶性循环下去。 2.建构主义的数学学习的主要特征 从以上分析可知，建构主义的数学学习是学生对数学对象进行思维构造的自主活动过程。是学生自身智力参与而产生个体体验的过程。所以离开了“自主活动”、“智力参与”和“个人体验”就很难真正在心理上获得数学对象的意义，因此，“自主活动”、“智力参与”、“个人体验”就是建构主义数学学习的主要特征。 个人体验，包含语言成份和非语言成份，当完成某个数学新知识的建构时，其语言表征(学习活动中经验的抽象和概括)仅仅是可以表达出来的外部形式，除此之外，还有不能以外部形式表现出来的非语言表征，如：情节表征（学习活动中的视觉映象或其它映象），动作表征(学习活动中获得直接经验)等，它给予语言表征有力的支撑。这就是说数学认知建构是语言和非语言的双重编码。这些语言的、非语言的编码或表征，使主体获得了数学对象的丰富、复杂、多元的特征，即是主体获得的“个人体验”。 智力参与，就是学生将自己的注意力、观察力、记忆力、想象力、思维力和语言能力都参与进去。数学新知识的学习活动，是学生在自己的头脑中建构和发展数学认知结构的过程，是数学活动及其经验内化的过程。这种内化过程，或是“同化”，同化是指把外部环境中的有关信息吸收进来并整合到已有的“图式（scheme,又称认知结构）”中；或是“顺应”，顺应即原有的认知结构无法同化新环境提供的信息所引起的认知结构发生重组与改造的过程。但都立足于学生智力参与的自主行为。 自主活动，是在“做数学中学数学”。学生的自主活动，第一是活动，第二是学生自主性和积极性。活动是语言、非语言表征的源泉，最初表现为外部的活动如“协作”、“会话”。在主体自身的智力参与下，外部活动内化为主体的内部心理活动，从中产生个人体验。“学习共同体”影响“个人体验”的获得。 因此，建构主义的数学学习是以学生的自主活动为基础，智力参与为前提,又以个人体验为终结。 二、建构主义的数学教学观 建构主义的数学教学观是对数学教学的本质及其功能的认识，建构主义的数学教学是“数学认知结构的教学”，教师要以学生的数学认知结构的特点及其变化规律为依据，对数学教学过程进行精心设计、组织、协调，监控和评价，以确保意义建构目标的实现。 1．学地设计数学教学活动 在建构主义观点下，数学学习是一个“思维构造”的过程，其学习特征要求教师角色转换，即由“主角”转变成“编辑”“导演”。教师是教学设计者、组织者、参与者、指导者和评估者。 对数学知识的建构过程进行设计和组织，要在研究教材和学生的基础上对教学内容、学习环境、师生行为所引起的效果进行预测，并规划自己的教学行为，以便为教学过程形成整体的科学设想。建构主义认为,假设反省是建构数学知识的基本过程。在这个过程中学生必须体验情境、从事解决问题活动、评价在解决问题中的得失成败。为此，教师应努力构建问题、协作交流等多种教学情境，最大限度地发挥学生的主动性；同时要建立合理的数学场所，为学生的学习活动创造良好的学习环境。作为良好学习环境的重要环节，应努力培养出一个好的“数学学习共同体”，该集体由教师与学生共同组成，具有民主和谐气氛。教师的示范作用也是“良好学习环境”的一个重要组成部分。故教师应通过自己的“示范”展现出“活生生”的数学思维活动，揭示知识的内涵。另外，应运用合理的切实的评价，帮助学生完成数学认知建构。 2.数学学习的意义建构 数学对象主要是抽象化的思想材料，数学建构活动不应理解为在学生头脑中机械地重复或简单地组合（即“还原”），而主要是一个意义建构的过程，即把这种抽象化的思想材料与学生已有的知识和经验联系起来，从而纳入学生的数学认知结构中。对此，教师应注重情境性教学，使学生把抽象的数学概念与他们已有的知识和经验联系起来，并消除已有的“素朴观念”（naive conception，指日常生活中的观念）和已有的经验对新知识学习可能造成的消极影响；同时形成有助于学生独立探究的学习方式，主动参与知识获得过程，促进意义建构。 3．入了解学生在学习过程中（包括学习前）的真实思想（数学思想）观念（数学观念）

浅谈数学教学中的乐学

浅谈数学教学中的乐学 发表时间：2016-06-21T14:10:08.160Z 来源：《中小学教育》2016年6月总第245期作者：耿选昌[导读] 让学生在自主探索、合作交流中感受学习的乐趣。让学生在教师榜样的情感熏陶下感受学习的乐趣。 四川省会东县鱼河镇新云小学615200 摘要：让学生在师生平等的氛围中感受学习的乐趣。让学生在生动有趣的情境中感受学习的乐趣。让学生在丰富多彩的活动中感受学习的乐趣。让学生在自主探索、合作交流中感受学习的乐趣。让学生在教师榜样的情感熏陶下感受学习的乐趣。 关键词：快乐教学变“厌学”为“愿学” 变“苦学”为“乐学” 一、让学生在师生平等的氛围中感受学习的乐趣 教学是一个涉及教师和学生在理性与情感两方面的动态的人际交流过程。师生关系在教学活动与教学效果之间起着一种潜在的“中介”作用。有调查表明：“学生不喜欢学校的第一位因素不是课程的压力，而是师生关系，学生需要老师的信任、公平、鼓励和表扬。”因为任何一个教学目标只有通过师生之间良好的人际沟通这个潜在的和谐环节才能得以实现。没有和谐融洽的师生关系，就不能有真正意义上的教学活动。所以，教师在教学活动中一定要扮演好自己是组织者、指导者和参与者的角色。在教学过程中，我们常常用商量的口气与学生交谈，如：“谁想说说......”“请你说说......”“谁愿意说说......”等等。课后，也常常和同学们一起交流、探讨或其它活动等。由此建立起来的师生关系更加平等，更加融洽。另外，教师还要关怀、尊重、信任、理解和热爱每一个学生，和学生全心全意地交朋友，使这种新型的民主师生关系成为一种友好的合作关系，形成一种师生间的思想交流，情感沟通，人格碰撞的良好互动关系。美国心理学家罗杰斯说：“成功的教学依赖于一种真诚的尊重和信任的事实关系，依赖于一种和谐安全的课堂气氛。”只有在这样的氛围中，学生才能焕发出求知的积极情感，才能调动其学习的积极性，提高课堂效率。 二、让学生在生动有趣的情境中感受学习的乐趣 赞可夫说：“教学法一旦触及学生的情感、意志领域，触及学生的精神需要，就能发挥高度有效的作用。”创设生动有趣的问题情境，就是给学生提供让问题意识萌芽的合适土壤，启迪学生积极思维。课堂教学中，教师采取讲故事、猜谜语、做游戏等方式，把枯燥的数字、符号，抽象的概念、公式，变成有实用性、愉悦性的具体场景，从而引发学生的兴趣和疑问，激发学生的学习兴趣和求知欲望，使其全身心投入学习活动中。 三、让学生在丰富多彩的活动中感受学习的乐趣 认识的愉悦性是自己去体验感受知识，愿意学、主动学才是学生发展的先决条件。新课标提出了数学教学是数学活动的教学，强调学生在生活中学习数学。所以，我们的数学教学应跳出“书本——教室”这个小圈子，让学生从自己生活中，从社会生产实践中寻找数学问题，使学生从封闭的教室走向开放的社会大课堂，组织丰富多彩的活动，让学生通过自由活动，亲身体验如何做数学，实现数学再创造。 例如：在教学“质数和合数”一课时，我组织学生“猜耿老师的电话号码”和用学号描述奇数、偶数、质数、合数的“游戏”，学生在实践活动中应用和掌握新学知识，享受获取新知识，运用新知识的喜悦。又如：在教学“分数的基本性质”一课时，在新授的开始是根据“猴王分饼”的故事引发出几个分数让学生猜想哪些分数的大小相等呢？于是学生就七嘴八舌地讨论开了，再请学生说说那些分数的大小为什么相等？然后让学生通过“模拟分饼”折纸的小组活动验证自己的结论，最后引导学生观察这些分数的分子、分母之间发生了什么变化，怎么变化的？小组观察、讨论、发现规律，总结出分数的基本性质。得出性质后，再让学生说出猴王的想法，并回答如果小猴子要四块，猴王怎么办？既前后照应，又让学生在帮猴王想办法的过程中，运用新知解决实际问题。在一系列的实践活动中让学生感悟数学思想（变与不变的思想），感受和体验生活中处处有数学。 四、让学生在自主探索、合作交流中感受学习的乐趣 学生在数学课堂中所表现出来的情感受到班内同学的影响，同学之间的交往和对话是多元的。新课标明确提出：“动手实践、自主探索、合作交流将是学生学习数学的重要方式。”在学习的过程中，学生通过与同伴一起观察、实验、猜测、验证、推理和交流等数学活动，经历了认知历程，情感相互感染的历程。因此，要让学生获得与同伴合作解决问题的体验，分享成功的喜悦。 五、让学生在教师榜样的情感熏陶下感受学习的乐趣 教师有其自身的情感熏陶与激励促进作用。有专家认为，好的“构造”可以使学生在良好的环境和气氛中，依靠对教师的认识、模仿和领悟并在老师的熏陶下达到一个新境界。“学高为师，身正为范”。在对学生进行心理品质的培育时，教师自身的心理品质和严谨的教风显得尤为重要，表现为良好的情感调控能力和富有自制力，注意情感的传递效应。教师的讲评、板书、批改和教育中所显露出来的品质对于学生是一种感化，是一种榜样的力量。现代教育要求教师要更多地掌握和运用教育心理学的理论知识，尊重学生在数学课堂学习规程中情感体验方面的差异，从而使教师不仅能够传授知识，而且能够促进学生健康情感的形成。参考文献 [1]董启海在数学教学中让学生乐学、会学的策略[J].新课程（下），2013,（05）,126。 [2]赵瑾数学教学中创设乐学情境的方法[J].成功教育，2013,（23）,146。

数学教学中的困惑

数学教学中较困惑的几个问题 一、关于“调动学生学习积极性”的困惑 现在的学生学习主动性差，让老师牵着鼻子走，学生累，老师更累。老师想方设法的来调动学生学习的兴趣，课堂上创设情景似乎是一个很有效的方法，可是久而久之，学生的兴趣就没有刚开始那么浓了，有时候就是流于形式了。 如何让学生以饱满的热情参加学习，真正提高学习效果，感受数学的美？ 二、关于“小组学习”的困惑 小组合作的学习方式能充分体现教学民主，能给予学生更多自由活动的时间和相互交流的机会。从我教学实践中感悟到：小组合作的学习方式看似简单易学，但稍有不慎就会使课堂气氛得不到较好的调控，达不到预期的目的。很多时候“合作”都只是流于形式，盲目跟从，学生没有得到真正发展，我在教学《三角形的内角和》时，导入新课后，教师先提出问题：让学生猜猜三角形的内角和是多少度。有部分学生说出是1800。此时，我立即要学生四人一组讨论研究，证明自己的猜想。学生马上围在一起，你一言我一语，表面看起来很热闹，但都是拿着自己的三角形在说一些与此没有多大关系的话。

小组合作学习确实增加了学生参与的机会。但是常常是好学生机会更多，扮演着一种帮助的角色；困难学生成了听众，得不到独立思考的机会而直接从好学生中获得信息，致使困难学生在小组合作学习中的获益比在班级教学中的获益还少，在小组活动中好学生发言的机会多，代表小组汇报的现象多；小组活动中出现的一些放任自流的现象，……等等这些问题，不能不引起我们的思考。 在教学中，如何使“小组合作”不流于形式？什么时候是采取“小组合作”最恰当的时机？如何在“小组合作”中，使困难学生也真正参与到学习中，真正收到班级教学中所得不到的收获呢？有时学生确实参与讨论，当讨论汇报的正尽兴时，下课铃响了，给学生的时间短，合作学习只停留在表面，时间长了，常完不成教学任务，这该怎么办？ 合作学习时，优生活动多，学困生成了旁观者，如何发挥小组合作学习的作用，提高合作学习的实效性？

浅谈数学概念教学的重要性

浅谈数学概念教学的重要性 摘要:概念教学是中学数学教学中至关重要的一个环节，是基础知识和基本技能教学的核心。学好概念是学好数学最重要的一环。一些学生之所以觉得学习数学很困难，概念不清往往是最直接的原因，这样就不能熟练地对数学概念进行理解、应用和转化等。因此，抓好概念教学对提高普通中学数学教学质量具有根本性的意义。但是，在现今的数学概念教学过程中，许多教师重解题、轻概念，忽视了学生对数学概念的理解，造成学生解题和概念脱节。那么如何搞好新课程下数学概念的教学呢 关键词:概念;引入;形成;理解;归纳;系统化 一、概念的引入 借助具体事例，从数学概念体系的发展过程或解决实际问题的需要引人概念。学习一个新概念，首先应让学生明确学习它的意义、作用。因此，教师应设置合理的教学情境，使学生体会学习新概念的必要性。学生往往对故事感兴趣，这恰恰是增强数学教学活力的切人点，教学中，教师可以结合概念适当引人一些数学小故事，激发学生的学习兴趣，如:等差数列中高斯的故事，等比数列中印度的那位聪明的宰相。另外我们还可以通过寻找新旧概念之间的联系来掌握新的概念。数学中有许多概念都有着密切的联系，如:平行线段与平行向量，函数与方程，映射与函数

等等，在教学中应善于寻找，分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质。 二、概念的形成 在数学概念的形成阶段，教师可以通过大量典型、丰富的实例，让学生进行分析、比较、综合等活动，揭示概念的本质。例如，在引人奇函数这个概念时，教师可以让学生观察熟悉的函数f(x}=上,g(x)二的图象，学生很容易看出图象关于原点对称。教师进x一步提出问题:你能从数的角度说明它为什么关于Y对称吗学生根据初中对对称的认识，发现自变量*的值对称着取，观察它们的函数值。于是，学生计算了厂1)抓1}抓2)抓-2)抓3)抓-3)，学生猜想:*取互为相反数的两个值，他们的函数值互为相反数。教师追问:是刘所有的定义域内的*都成立吗于是，学生if}f(})与厂劝，发现互为相反数。然后教师给出这类函数的名字为奇函数。 华罗庚教授说得好:“学习数学最好到数学家的纸篓里去找材料，不要只看课本上的结论。”教师要多给学生提出一些开放性的问题，多为学生开展一些探索性的活动，帮助学生树立学习信心，相信“不同的学生在数学上得到不同的发展”，使学生的数学学习活动真正成为一个主动的和富有个性的过程。 三、概念的理解

浅谈初中数学教学

浅谈初中数学教学 发表时间：2012-05-15T08:52:33.763Z 来源：《中小学教育》2012年6月总第101期供稿作者：瞿平[导读] 初一时间不紧，空闲时玩一些逻辑数字游戏既提高了逻辑思维能力，又培养了对数学的兴趣。 瞿平江西省南昌市莲塘镇第五中学330200 摘要：初中的数学学习是一个过渡阶段，它是一门具有严密的逻辑推理的系统性、知识性、实用性、趣味性的学科，也是一门承前启后的连接学科，是初中理科中的母学科，直接影响着初中物理、化学的学习，所以提高初中数学教学质量尤为重要。在这期间，数学教学既要弥补学生在小学里尚未完全掌握的，同时更要为他们高中乃致大学的学习奠定基础。本文针对初中数学教学过程中的一些心得，谈谈如何教好初中数学。 关键词：教学质量重要基础 初中的数学学习是一个过渡阶段。在这期间，数学教学既要弥补学生在小学里尚未完全掌握的，同时更要为他们高中乃致大学的学习奠定基础。“万丈高楼平地起。”的确，学生初中接段的数学学习就等同于夯实基础和进行一二层的建筑工作一样。每个学生的成就都是不可限量的，我们无法预知这“楼”能盖多高,学生在这方面的成就有多大，但作为一名人民教师，我有义务竭尽所能为他们在未来之路上增一些平坦少一些坎坷,增一些顺利少一些曲折。正所谓万事开头难，学习数学，一个良好的开端很重要。在逻辑性上，数学是一个逻辑性十分强的学科，对于心智尚不成熟的一些初中生来说略显枯燥。 一、提高学生兴趣 初一时间不紧，空闲时玩一些逻辑数字游戏既提高了逻辑思维能力，又培养了对数学的兴趣。更重要的是一旦形成数学思维，以后在学习数学时就显得轻松很多，说是事半功倍也不为过，同时身为数学教师，一定要对数学的热爱，只有当你热爱，你的课堂才会充满激情与活力，当学生受到这种氛围影响时才会被你的课吸引，被数学吸引。这样一来学生不仅容易进入学习状态，容易迅速掌握数学知识，更能培养对数学的兴趣将数学做为一门爱好。 二、思维能力的培养 思维品质的优良与否是国民素质的重要决定因素。为了促进学生思维能力的发展，我们必须高度关注学生在数学学习过程中的思维活动，必须研究思维活动的发展规律，研究思维的有关类型和功能、结构、内在联系及其在数学教学中所起的作用。数学是思维的体操，从这个角度讲，数学本身就是一种锻炼思维的手段。我们应充分利用数学的这种功能，把思维能力的培养贯穿于教学的全过程。在教学中，我们尤其要注重培养学生良好的思维品质，使学生的思维既有明确的目的方向，又有自己的见解；既有广阔的思路，又能揭露问题的实质；既敢于创新，又能具体问题具体分析。 三、建立新型的师生关系，创设宽松的学习环境 陶行知先生有句名言：“你的教鞭下有瓦特，你的冷眼中有牛顿，你的讥笑中有爱迪生。” 教师要看到他们的优点，发现其闪光点，给予学生爱，不抛弃“差生”，也不压制“精英”，做好培优、帮差、促中的工作。尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学过程中能够与教师一起参与教和学，做学习的主人，形成一种宽松、和谐的教育环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力，调动学生学习的积极性。 四、因材施教，做好差生的转化和优生的辅导工作 由于客观条件的限制，以及学生个性、心理、兴趣等的差异，任何教师都面临着怎样搞好对差生的转化和优生的个别辅导问题。笔者是这样进行的，对优生的辅导通过提供较难的资料让学生自己看，组织数学兴趣活动小组，布置一些综合性较强的试题让学生作练习等。对差生的转化方面，主要是对其进行个别辅导，如当面批改作业，指出并分析出现错误的原因，特别是在思想上让差生树立学好数学的信心，对差生的点滴进步都进行表扬和肯定，这样便能大大激发差生的学习兴趣和积极性。 五、重视课堂教学实践 其实，数学问题的解决过程就是用“不变”的数学思想和方法去解决不断“变换”的数学命题，这也是实现走出题海的重要环节，概念既是思维的基础，又是思维的结果。恰当地展示其形成的过程，拉长被压缩了的“知识链”，是对数学抽象与数学模型方法进行点悟的极好素材和契机。在概念的引进过程中，应注意：1.解释概念产生的背景，让学生了解定义的合理性和必要性；2.揭示概念的形成过程，让学生综合概念定义的本质属性；3.巩固和加深概念理解，让学生在变式和比较中活化思维。在规律(定理、公式、法则等)的揭示过程中，教师应注意灌输数学思想方法，培养学生的探索性思维能力，并引导学生通过感性的直观背景材料或已有的知识发现规律，不过早地给结论，讲清抽象、概括或证明的过程，充分地向学生展现自己是如何思考的，使学生领悟蕴含其中的思想方法。 总之，在初中数学教学过程中不断摸索新的教学方法，了解学生的需求，因材施教提高教学质量，为培养振兴中华的高素质人才做出自己的贡献。 参考文献 [1]胡宇杰初中数学课堂教学有效性探究[J].数理化学习，2010(10) 。 [2]王靑初中数学课堂教学趣味性的探讨[J].数学学习与研究，2010(22)。 [3]莫颖磊初中数学新课程背景下的有效教学[J].学生之友(初中版)(中考月刊). 2009(12)。 [4]臧春阳精彩教学在“创新”——浅谈初中数学创新性教学策略的应用[J].学生之友(初中版)(下)，2011(07) 。

浅谈创新初中数学教学

浅谈创新初中数学教学 发表时间：2011-07-18T09:51:29.220Z 来源：《新华教育导刊》2011年第6期供稿作者：温浩伟[导读] 新的数学课改要求初中数学教育，在教学阶段要全面施行素质教育，着力培养学生的创新思维能力。温浩伟(邯郸市第二中学河北邯郸 056000 ) 【摘要】遵循新课标准，科学探究创新教学，提高学生学习兴趣与质量。 【关键词】数学；创新；质量 《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。”初中数学教学在新课程标准要求下，如何运用科学的教学手段与创新的方法，是每一位教师必须思考的问题，必学研究的问题，必学革新的问题。教师要有高起点严要求的不懈追求，面对渴求知识的眼睛，把深奥的数学知识深入浅出地传授给学生，使其在枯燥学习过程中，掌握学习的方法，学会思考，这就要求教师不单是传授好知识，还要创新教学手段。注重培养学生的创新思维能力，养成善于思考，最终解决问题的能力上。只有这样才能全面实施素质教育，为日后学习打下坚实的知识基础，思考基础。初中学生正是善于观察思考，实验探索的最活跃时期，应抓住学生在感知问题解决问题中，心里求知欲望的深刻变化过程，有的放矢的开展好教学创新，使其达到事半功倍的教学效果，从而实现数学教育与素质教育同步发展的良性循环。 1．课前设计创新方案 新的数学课改要求初中数学教育，在教学阶段要全面施行素质教育，着力培养学生的创新思维能力。这一神圣而又崇高的要求，是对教师施教的科学指导与严格要求。作为一名基层数学教师身负重要使命，在立志教书育人的同时，理应具有蜡烛燃烧的无私精神，把知识毫无保留地传授给学生，善待每一个学生，让每一个学生都要有一个宽松的学习环境，良好的心里素质，放松的心态。在备课的过程中，在正确思想的指导下，主动把能与数学与实际结合的写出来。根据每一节课的所讲知识，事先规划好设计好，用创新的教学方法串起来，突出重点找出难点，让学生跟着知识的指挥棒前进，避免误入黑暗的隧道，使学生找不到正确的出口。把何时提问何时思考都要详尽地写在教案上，只有科学地掌控着知识与学生，才能有条不紊地循序渐进地去讲解。只有精心设计好创新方案，才能调动学生学习思考的积极性。教师与学生适时地互动，是现代教学手段的重要标志，那种教师只顾自己埋头不停地讲解，不顾学生的需求的传统教学方法，与当前的素质教育是格格不入地。课前规划设计好本节课的教学创新方案，是知识成功教学的第一步，因为只有这不可缺少的重要一步，才会使课上教学的第二步才会走的扎实。这是成功的保障，这是创新的措施，这是数学教学的重要一环。 2．课堂提出创新问题 问题是探索和思考的出发点，只有善于提出针对性极强的数学问题，数学的知识就会迎刃而解。根据认知理论，数学课堂教学过程应该是以不断地提出问题比解决问题的方式，来获取新知识的思维过程。解决问题的途径首先是提出问题。这就要求数学教师依据每节课的要求提出新颖的科学的，是学生所要的问题。我国著名数学家华罗庚在提问题上，曾有过很科学的名言，其意是没有公式之前要找出公式，也就是要不断思考提问题。完成这一问题后要鼓励学生大胆地回答问题。要深刻认识学生是学习的主体，教师是其中的组织者引导者诱导者。只有充分发挥主体作用，才能收到最佳效果。在这一施教过程中，要坚持学生为本的原则，全面调动学生眼睛与心灵的广泛参与。同时教师还要利用现代化的教学手段，激发学习兴趣加深学习情感。在学习知识的间隙还要及时地讲一些有关数学方面的趣闻。当然是最有说服力的，是最有影响力的。例如数学家陈景润，他的数学成就及其他创造的哥德巴赫猜想，利用这些有理有据的事实去影响去教育学生，使他们看到高山并看到攀登者的艰辛与取得成功后的快乐。课堂创新问题的提出，不要弄巧成拙要做到遵循教材，尊重学生，按教学规律，提一些能启发学生思考的问题，对知识有联系的问题，与本节知识密不可分的问题。提问题的目的是为了学生更好地掌握与学习知识，增加学习的快乐感，活跃学习的氛围。有了课堂创新的问题，学习的难度就会减轻，学习的欲望就会增强，学习的效果就会良好。 3．课下创新作业批改 过去传统的数学教学模式，基本就是固有的框子，那就是教师课上满堂灌，课下留作业批作业。这一旧的方式业已不能适应素质教育的需要，与创新数学教学是相悖的。在创新数学教学的环节中，课下作业批改也是其中的重要一环，这一重要组成部分绝不是可有可无的，一定要从思想上高度重视，做法上创新。过去基本是学生作业全批全改，这存在的问题就是教师把大部分时间花在这上面。假如一个班50名学生，每一天的批改量是可想而知的，在加上平时单元测验，那么留给教师备课讲课的时间就会减少，或者没有充足的精力去做应该做的。加强学生素质教育其本质就是要给学生更多时间去做，开发其智力培养动手能力是教育目的。根据学生善于动脑动手的实际，可以尝试课堂上随留随批，让学生集体讨论统一批改。再则就是把学生分成若干个学习小组，选出批改小组长分别去批改，把遇到的难题和有代表性的问题，再有教师课堂集中批改。实行这样的做法并不是说教师就放任自流，而是从宏观上高度把握，注重引导和点拨，形成学生共同参与共同分担，相互学习相互启发共同提高的良好局面。这样不仅是解决了学习中的难题，更主要是增强了了解加深了情感，是班级是一个生动活泼的群体，打造出一个坚强的向上的团队精神，对学生成长成才都是有巨大作用的，知识与品德，性格与心里健康成长，才是教师最终的教育目的，才是素质教育的最佳效果。 总之说，初中数学教学要把培养学生能力与心里放在重要位置，教师一定要引导好教育好管理好，并运用切实可行的先进的施教方法，重在把学生作为主体教育对象，教师不可全包全揽一味去做，不与学生面对面地交流探索，这样是与当前全面开展素质教育，培养全面人才相悖的。只有认识了创新教育的重要性，并去付诸实施就会是一个与时具进的好教师。

基于建构主义的数学教学观

基于建构主义的数学教学观 喻 平 (南京师范大学数学科学学院 南京师范大学课程与教学研究所 210097) 数学教学观是指教师思考数学教学问题所获得的理性结果.教师的数学教学观,由数学观、认知观和教学观这三个部分构成,每一部分又分为若干要素.认知观是以教育心理学的若干理论作为基础建构的,教师在学习、接受这些理论时潜移默化地形成了自己的数学教学观.本文讨论建立在建构主义理论基础上的数学教学观. 建构主义是在行为主义、认知主义心理学基础上的发展.建立在对客观主义否定基础上的建构主义已经形成激进建构主义、社会建构主义、社会文化发展观、信息加工建构主义、控制系统论等多种流派[1],对教育理念的变革产生了很大的影响. 1 建构主义学习观 在对知识的理解方面,建构主义认为知识并不是对现实的准确表征,而只是一种解释和假设.知识的机能是适应个体自己的经验世界,帮助组织自己的经验世界,而不是去发现本体论意义上的现实.知识不是对客观事物本来面目的反映,而是适应和体现主体的经验.学习者根据自己的经验背景,以自己的方式建构对知识的理解,不同的人看到的是事物的不同方面,因此对于世界的理解和赋予意义由每个人自己决定,而不存在唯一标准的理解.因而,知识不能灌输、强加,要靠学生以自己的经验、信念,在对新知识分析、检验和批判的基础上实现建构. 在对学习活动的理解方面,建构主义认为知识不是个体通过感觉或接受建构起来的,而是认知主体主动建构起来的,建构通过新旧经验的相互作用实现.因而,学习活动不是由教师向学生传递知识,而是由学生自己建构知识的过程,学习者不是被动地接受信息,而是主动地建构信息的意义,同时把社会性的互动作用看作促进学习的源泉.在新的学习中,学生往往基于以往的经验去推出合乎逻辑的假设,新知识是以已有的知识经验为生长点而生长!起来的.建构包含两方面的含义:(1)对新信息的理解是通过运用已有经验,超越所提供的新信息而主动建构的过程.(2)从记忆系统中所提取的信息本身也要按具体情况进行建构,而不仅仅是提取.建构一方面是对新信息意义的建构,另一方面又包含对原有经验的改造和重组. 2 对数学知识建构的认识 2.1 数学客观知识是社会建构的产物 欧内斯特论证了数学客观知识是社会建构的产物,其依据有三条:(1)数学知识的基础是语言知识、约定和规则,而语言是一种社会建构.(2)个人的主观数学知识发表后转化成使人接受的客观数学知识,这需要人际交往的社会过程.(3)客观性本身应理解为是社会的认同[2]. 数学理论必须借助于数学语言去描述.数学语言具有抽象性、精确性和简明性特征,它是对一类事物本质的抽象,以符号、图形的形式展示出来.数学语言依赖于自然语言,而自然语言又依赖于人们共同使用的语法形式、共同遵守的规则,因而数学语言也有自己的规则和约定,其中,一类重要的规则就是逻辑规则,它使数学对象之间维系着内在的联系.正因为数学语言的共通性,才使它成为数学交流的工具,从而体现出社会性. 从事数学研究的数学家作为社会共同体的一员,他们的研究离不开社会的交流.首先,数学家个人的研究离不开群体,个体行为受群体行为的约束和支配.具体地说,数学研究是一种资源共享!,一方面,个人的研究工作必须建立在前人的研究基础之上,在这些成果的基础上去拓展和延伸.即使是一种新的数学理论的产生和建构,也不能脱离原有的理论而成为空中楼阁.另一方面,作为一个课题的研究群体中的个体间要相互交流、 江苏省教育科学十一五!规划课题(批准号:D/2008/01/098)

浅谈数学教学中一些技巧

浅谈物理教学中一些技巧 常常听学生说，上课听得懂，下课不会做；也常常听老师说，我已强调多少次了，已分析得够透彻的了，学生还是表现出不明白，茫然不知所措，解题时张冠李戴，死搬硬套，表述时逻辑混乱等，为什么会这样呢？ 产生这些问题的重要原因是教师在教学过程中没有精心设计问题研究教法，学生在学习过程中缺少主动性思维而变成知识的被动接受者，教学效果不理想。所以，在物理教学设计中，特别要重视挖掘教材联系生活，精心设计问题，研究教学技巧。 一、指导预习新章节发挥学生主体性 学生课前预习是教学中的一重要环节，我们要明确提出本课时的具体教学目标，指导学生如何预习新章节。预习是学习好物理的起点，首先通读全文找出重点，并将这些重点做上记号。其次，寻找疑点也是预习的精华，是经过反复思考，依然寻找不到解答的知识点，将这些疑点都写在疑点本上，并用红笔勾画出，作为标记，上课要注意听。再者，将预习到的知识和后面的小试验小制作联系起来，如果能做，自己做一做，锻炼自己的动手与动脑、逻辑思维、判断水平。最后，做一下预习反馈，将本、书合上，分析这个章节讲了什么，头脑中要有一个知识网络，并和相对应的习题做一下对照，看一看自己是否能解答。 三、赞许式评价 无论在哪些方面，尽量去挖掘学生们身上的优点，鼓励他们的信心，并给以赞许式的肯定。“优点单”就是一个很好的措施，使每个学生看到了老师与身边同学的评价，自己恍然大悟，原来自己还有这么多本事没有发挥出来，我也能行，“学习成绩差，不一定代表笨、没有创造力。例如我对一个后进生的教育，“虽然你成绩不好，但你在运动会上为咱班赢得了荣誉。全班感谢你。假如今后，你今后能好好学习，相信你会赢得更多的掌声。”记得当时的他非常感动，原来他在老师、同学们的心中，并不是一个什么都不行、无可救药的学生。有了自信，提升了学习的劲头。从那以后，发现认真交作业的有他，认真回答问题的有他，问问题的有他，他进步了。 沟通向来是师生之间共同进步的催化剂。课上是导师，课下是朋友。这是师生共同的向往。在这个过程中，老师能够了解到学生的困难，在生活、学习等方面能尽到最大水平来协助他们;吸取他们提出的意见，并即时的改正，持续的完