宁阳四中高一数学单元测试题
一、选择题:(每小题5分,共50分)
1.如果全集U ={x |x 是小于9的正整数},集合A ={1,2,3,4},B ={3,4,5,6},则(U A )
(U B )为( )
A .{1,2}
B .{3,4}
C .{5,6}
D .{7,8}
2.已知全集U =R ,集合A ={x |-2≤x ≤3},B ={x |x <-1或x >4},那么集合A ∩(?U B )等于( ) A .{x |-2≤x <4} B .{x |x ≤3或x ≥4} C .{x |-2≤x <-1} D .{x |-1≤x ≤3}
3.设全集U =Z ,集合A ={1,3,5,7,9},B ={1,2,3,4,5},则图中阴影部分表示的集合是(
)
A .{1,3,5}
B .{1,2,3,4,5}
C .{7,9}
D .{2,4}
4.下列各组函数表示同一函数的是( )
A .f (x )
g (x )=
2
B .f (x )=1,g (x )=x 0
C .,0,(),0,
x x f x x x ≥?=?-
1x x --
5.已知函数221,2,
()3,2,
x x f x x x x -≥?=?-+
A .-7
B .3
C .-8
D .4
6.若函数f (x )满足f (3x +2)=9x +8,则f (x )的解析式是( ) A .f (x )=9x +8 B .f (x )=3x +2
C .f (x )=-3x -4
D .f (x )=3x +2或f (x )=-3x -4
7.函数f (x )
91x
+是( )
A .奇函数
B .偶函数
C .既是奇函数又是偶函数
D .非奇非偶函数
8.设集合A ={x |1 9.设集合A ={x |0≤x ≤2},B ={y |1≤y ≤2},若对于函数y =f (x ),其定义域为A ,值域为B ,则这个函数的图象可能是( ) 10.若函数y =f (x )为偶函数,且在(0,+∞)上是减函数,又f (3)=0,则02) ()(<-+x x f x f 的解 集为( ) A .(-3, 3) B .(-∞,-3)∪(3,+∞) C .(-3,0)∪(3,+∞) D .(-∞,-3)∪(0,3) 二、填空题:(每小题5分,共25分) 11.设集合A ={-1,1,3},B ={a +2,a 2 +4},A ∩B ={3},则实数a 的值______. 12 .函数y =的定义域为__________(用区间表示). 13.若函数f (x )=(1)(2) x x x a +-为奇函数,则a =_____. 14.函数y =f (x )是R 上的偶函数,且当x >0时,f (x )=x 3 +1,则当x <0时,f (x )=________. 15.某城市出租车按如下方法收费:起步价8元,可行3 k m(含3 k m),3 k m 后到10 k m(含10 k m)每走1 k m 加价1.5元,10 k m 后每走1 k m 加价0.8元,某人坐该城市的出租车走了20 k m ,他应交费________元. 三、解答题:(共75分) 16.(10分)已知全集U =R ,若集合A ={} 310x x ≤<,B ={x |2<x ≤7}. (1)求A B ,A B ,(U A )(U B ); (2)若集合C ={x |x >a },A ?C ,求a 的取值范围.(结果用区间或集合表示) 17.(12分)已知函数35,0,()5,01,28, 1.x x f x x x x x +≤?? =+<≤??-+>? (1)求32f ?? ???,1πf ?? ??? ,f (-1)的值; (2)画出这个函数的图象; (3)求f (x )的最大值. 18.(12分)奇函数f (x )是定义在区间(-2,2)上的减函数,且满足f (m -1)+f (2m -1)>0,求实数m 的取值范围. 19.(12分)利用函数的单调性定义证明函数f (x )=1 x x -,x ∈[2,4]是单调递减函数,并求该函数的值域. 20.(12分)已知函数f (x )=x + 1x , (1)判断函数f (x )的奇偶性; (2)判断函数f (x )在区间(0,1)和(1,+∞)上的单调性,并用定义证明; (3)当x ∈(-∞,0)时,写出函数f (x )=x + 1 x 的单调区间(不必证明). 21.(12分)已知二次函数f (x )的最小值为1,且f (0)=f (2)=3. (1)求f (x )的解析式; (2)若f (x )在区间[2a ,a +1]上不单调,求实数a 的取值范围; (3)在区间[-1,1]上,y =f (x )的图象恒在y =2x +2m +1的图象上方,试确定实数m 的取值范围. 宁阳四中高一数学单元测试题 参考答案 一、选择题:(每小题5分,共50分) 二、填空题:(每小题5分,共25分) 11. 1 12.[4,5)(5,+∞) 13.2 14.-x 3 +1 15. 26.5 三、解答题: 16.解:(1)A B =[3,7],A B =(2,10), ( U A ) (U B )=(-∞,2] [10,+∞). (2){a |a <3}. 17.解:(1)32f ?? ???=(-2)×32+8=5,11 ππf ??= ??? +5=5π1π+,f (-1)=-3+5=2. (2)作出函数f (x )的图象如图所示. (3)由函数图象可知,当x =1时,f (x )的最大值为6. 18.解:∵f (x )是奇函数,∴f (-x )=-f (x ), 由f (m -1)+f (2m -1)>0, 得f (m -1)>-f (2m -1),即f (m -1)>f (1-2m ). ∵f (x )是定义在区间(-2,2)上的减函数, ∴2122122112m m m m -<-? -<-?-<-? , ,, 解得12-<m <23. 19.证明:在区间[2,4]上任取x 1,x 2且x 1<x 2, 则f (x 1)-f (x 2)= 1221 121211()(1) x x x x x x x x x --= ----. ∵2≤x 1<x 2≤4,∴x 2-x 1>0,x 1-1>0,x 2-1>0. ∴f (x 1)-f (x 2)>0. ∴f (x 1)>f (x 2). ∴函数f (x )在区间[2,4]上是减函数. ∴f (x )min =f (4)=4 3 ,f (x )max =f (2)=2. 因此,所求函数的值域为4,23?? ????. 20.解:(1)∵函数f (x )=x +1 x 的定义域是(-∞,0) (0,+∞),关于原点对称, 又f (-x )=-x -1 x =-f (x ), ∴函数f (x )=x +1 x 为奇函数. (2)证明:在区间(0,1)上任取两个数x 1和x 2,且设x 1<x 2, 则f (x 1)-f (x 2)=(x 1-x 2)12121x x x x ?? - ??? . ∵0<x 1<x 2<1,∴0<x 1x 2<1,x 1-x 2<0. ∴f (x 1)-f (x 2)>0.∴f (x 1)>f (x 2). ∴函数f (x )在区间(0,1)上是减函数. 同理,在区间(1,+∞)上任取两个数x 1和x 2,且设x 1<x 2,则x 1x 2>0,x 1x 2>1,x 1-x 2<0. ∴f (x 1)<f (x 2). 因此函数f (x )在区间(1,+∞)上是增函数. (3)由(1) (2)知当x ∈(-∞,0)时,函数f (x )=x + 1 x 在区间(-∞,-1)上是增函数,在区间(-1,0)上是减函数. 21.解:(1)由f (0)=f (2)知二次函数f (x )关于直线x =1对称, 又函数f (x )的最小值为1,故可设f (x )=a (x -1)2+1, 由f (0)=3,得a =2.故f (x )=2x 2-4x +3. (2)要使函数不单调,则2a <1<a +1,则0<a <12 . (3)由已知,即2x 2-4x +3>2x +2m +1, 化简得x 2-3x +1-m >0, 设g (x )=x 2-3x +1-m ,则只要g (x )min >0, ∵x ∈[-1,1], ∴g (x )min =g (1)=-1-m ,得m <-1. 绵阳中学高级第一学期第一学月考试数学试题 一、选择题(每小题4分,共40分) 1.下列各组函数中,表示同一个函数的是( ) A .(),()f x x g x == B .2()()f x g x = = C .21 (),()11 x f x g x x x -= =+- D .()1 1,()f x x g x = -=2.设集合{} 32M m m m Z =-<<∈且,{} 13N n n n Z =-≤≤∈且, 则M N = ( ) A .{}0,1 B .{}1,0,1- C .{}0,1,2 D .{}1,0,1.2- 3.设函数221(1) ()2(1)x x f x x x x ?-≤=?+->? ,则1( )(2)f f =( ) A . 15 16 B .2716 - C . 89 D .16 4.函数0()(2)f x x =+-的定义域是( ) A .{} 1x x ≥- B .{} 12x x x ≥-≠且 C .{} 12x x x >-≠且 D .{} 1x x >- 6.设全集{}{} ,0,1U R A x x B x x ==>=<-,则()()U U A B B A =????????( ) A .? B .{} 0x x ≤ C .{} 1x x >- D .{} 01x x x ><-或 7.设{}12345,,,,M a a a a a ?且{}{}12312,,,M a a a a a =,则集合M 的个数是( ) A .1 B .2 C .3 D .4 8.设全集U R =,{} {}2 21,M x y x N y y x ==+==-,则M 和N 的关系是( ) A .M N ?≠ B .N M ?≠ C .M N = D .{}(1,1)M N =- 9.设函数()f x 在(1,1)-上是奇函数,且在(-1,1)上是减函数,若(1)()0f m f m -+-<,则m 的取值范围是( ) A .1(0,)2 B .(1,1)- C .1(1,)2 - D .1(1,0) (1,)2 - 10.设()f x 是(,)-∞+∞上的奇函数,(2)()f x f x +=-,当01x ≤≤时,()f x x =,则 (3.5)f =( ) A .0.5 B .-1.5 C .-0.5 D .-1.5 二、填空题(每小题4分,共20分) 11.设全集 {}{}23,4,5,3,1a a A a =-+-=-且 {}1U A =, 则实数a = 。 12.设()f x 是偶函数,当0x <时,()(1)f x x x =+,则当0x >时, ()f x = 。 13.设函数2 ()2f x x ax =-+与()a g x x =在区间[]1,2上都是减函数,则实数a 的取值范围是 。 14.函数y =的增区间是 。 15.若函数 y = 的定义域是R ,则实数a 的取值范围是 。 2013-2014学年度上学期第三次月考 高一数学试题【新课标】 一、填空题 1.若7θ=-,则角θ的终边在第 象限。 2.函数()()3sin 61f x x π=+的频率为 。 3. = 。 4.已知tan()2πα-=-,则 2sin cos 3sin 2cos αα αα +-的值为 。 5.若2sin 1cos αα=-,且(0,)απ∈,则α= 。 6.函数()sin 3f x x π? ?=- ?? ?在[,2]ππ上的单调增区间是 。 7.若1sin 43x π??+= ???,且3x ππ<<,则sin 4x π?? - ??? 的值为 。 8.若函数()2sin 2f x x a b =+-是定义在[,21]b b --的奇函数,则 b a 的值为 。 9.把函数()3sin 26f x x π? ?=- ?? ?的图象向左平移6π个单位得到曲线1C ,再把曲线1C 上所有点的横坐 标变为原来的 1 2 倍(纵坐标不变)得到曲线2C ,则曲线2C 的函数解析式为 。 10函数sin 21(0)y a x b a =+-≠的最大值与最小值的和为10,则b = 。 11. 若函数()sin()(0,0)f x A x A ω?ω=+>>的初相为 4π,且()f x 的图象过点,3P A π?? ??? , 则函数()f x 的最小正周期的最大值为 。 12. 已知()f x 为定义在,22ππ??-????上的偶函数,当0,2x π?? ∈???? 时,()2cos 3sin f x x x =-, 设(cos1),(cos2),(cos3)a f b f c f ===,则,,a b c 的大小关系为 。 13. 已知函数21()2()2f x x x x R =-+∈,2()cos ,(,33g x x x ππ?? =∈???? ),若,a b R ∈,且有()()f a g b =,则a 的取值范围是 。 14.若函数2()(sin 2sin 3)m f x log m x m x =-+()x R ∈的值总不是负数,则实数m 的取值 范围是 。 二、解答题 15.(本题满分14分) (1);化简:sin()cos() 35cos tan 22παπαππαα-+????-+ ? ????? (2)已知1sin cos 5αα+=,点(tan ,cos )P αα-在第四象限,求sin cos 0.2sin cos αα αα -+的值 16.(本题满分14分) 已知函数()2sin 1f x x =+,集合56 6A x x ππ?? =≤≤????,{}()B f x x A =∈ 俯视图 高一期末考试模拟试题 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每个小题中的四个选项中,只有一项是符合题目 要求) 1.已知集合{}/8,M x N x m m N =∈=-∈,则集合M 中的元素的个数为( ) A.7 B.8 C.9 D.10 2.已知点(,1,2)A x 和点(2,3,4)B ,且AB =,则实数x 的值是( ) A.3-或4 B.6或2 C.3或4- D.6或2- 3.已知两个球的表面积之比为1:9,则这两个球的半径之比为( ) A.1:3 B. C.1:9 D.1:81 4.圆221x y +=上的动点P 到直线34100x y --=的距离的最小值为( ) A.2 B.1 C.3 D.4 5.直线40x y -+=被圆224460x y x y ++-+=截得的弦长等于( ) A. B. C. D.6.已知直线1:20l ax y a -+=,2:(21)0l a x ay a -++=互相垂直,则a 的值是( ) A.0 B.1 C.0或1 D.0或1- 7.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( ) A.()y x x R =-∈ B.3 ()y x x x R =--∈ C.1()()2 x y x R =∈ D.1 (,0)y x R x x =- ∈≠且 8.如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形, 主视图 左视图 俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积为( ) A. 4 π B.54π C.π D.32 π 9.设,m n 是不同的直线,,,αβγ是不同的平面,有以下四个命题: ①//////αββγαγ???? ②//m m αββα⊥??⊥?? ③//m m ααββ⊥??⊥?? ④////m n m n αα????? 其中,真命题是 ( ) A.①④ B.②③ C.①③ D.②④ 10.函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是( ) A.()1,2 B.()2,3 C.11,e ?? ??? D.(),e +∞ 二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分) 高一上学期数学12月月考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题;共24分) 1. (2分) (2019高一上·兴义期中) 已知全集,则)等于() A . {2,4,6} B . {1,3,5} C . {2,4,5} D . {2,5} 2. (2分)若sin(π+θ)= ,sin()= ,则θ角的终边在() A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 3. (2分)(2019高二下·永清月考) 在同一直角坐标系中,函数, 的图象可能是() A . B . C . D . 4. (2分)把化为的形式是() A . B . C . D . 5. (2分) 已知θ∈,在单位圆中角θ的正弦线、余弦线、正切线分别是a、b、c ,则它们的大小关系是() A . a>b>c B . c>a>b C . c>b>a D . b>c>a 6. (2分)已知(x∈N),那么f(3)等于() A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 7. (2分)若函数f(x)=25-|x+1|-4.5-|x+1|有实数零点,则实数m的取值范围是() A . B . C . [-4,0) D . [-3,0) 8. (2分)(cos15°﹣cos75°)(sin75°+sin15°)=() A . B . C . D . 1 9. (2分) (2018高一上·白城月考) 已知扇形OAB的圆心角为,其面积是2cm2则该扇形的周长是()cm。 A . 8 B . 6 C . 4 D . 2 10. (2分) (2019高一上·珠海期中) 已知函数,对于任意,且 ,均存在唯一实数,使得,且,若关于的方程有4个不相等的实数根,则的取值范围是() A . B . C . D . 11. (2分) (2019高一下·上海月考) 终边落在直线上的角的集合为() A . B . C . D . 12. (2分)(2020·随县模拟) 已知角,角的终边经过点,则()高一数学上学期第一次月考试卷及答案
(新课标)高一数学上学期第三次月考试题
高一数学期末考试试题及答案
高一上学期数学12月月考试卷
高一数学第一学期第一次月考测试题(有详细答案)