合肥工业大学环境经济学重点第四章

第4章：外部性理论（4*4）

4.1 何为外部性？

1）外部性定义

外部性是某个经济主体（或消费者）对其他经济主体（或消费者）产生的一种外部影响，而这种外部影响又没有通过市场价格进行交易。如污水排放。

从产生主体角度看外部性：萨缪尔森和诺德豪斯认为“外部性是指那些生产或消费对其他团体强征了不可补偿的成本或给予了无需补偿的收益的情形”。如养蜂人。

从接受主体来看外部性：兰德尔认为外部性是用来表示“当一个行动的某些效益或成本不在决策者的考虑范围内的时候所产生的一些低效率现象；也就是某些效益被给予，或某些成本被强加给没有参加这一决策的人”。如果农。

从数学函数来看外部性：外部效应是某经济主体的福利函数的自变量中包含了他人的行为，而该经济主体又没有向他人提供报酬或索取补偿。即：

F j=f(X1j,X2j,----X nj,X mk) j≠k

式中j和k是指不同的个人（或厂商），Fj表示j的福利函数，X i(i=1,2,---n,m)是指经济活动。

函数表明：某个经济主体j的福利Fj除受到他自己所控制的经济活动Xi的影响外，同时也受到主体k所控制的某经济活动Xm的影响。

2）外部性理论的发展过程

①第一里程碑--马歇尔的“外部经济”理论

马歇尔是英国“剑桥学派”的创始人、新古典经济学派的代表。马歇尔没有明确提出外部性概念，但外部性概念源于马歇尔在《经济学原理》（1890）中提出的“外部经济”概念。

马歇尔指出：“我们可把因任何一种货物的生产规模之扩大而发生的经济分为两类：第一是有赖于这工业的一般发达的经济；第二是有赖于从事这工业的个别企业的资源、组织和效率的经济。我们可称前者为外部经济，后者为内部经济”。

“外部经济往往能因许多性质相似的小型企业集中在特定的地方--即通常所说的工业地区分布而获得”。指出：“第一，任何货物的总生产量之增加，一般会增大这样一个代表性企业的规模，因而就会增加它所有的内部经济；第二，总生产量的增加，常会增加它所获得的外部经济，因而使它能花费在比例上较以前为少的劳动和代价来制造货物。”

在马歇尔看来，导致产量增加的生产要素，除了“土地、劳动和资本”三要素外，还有一种要素，就是“工业组织”。工业组织的内容相当丰富，包括分工、机器的改良、有关产业的相对集中、大规模生产、以及企业管理。

从马歇尔的论述可见，所谓内部经济，是指由于企业内部的各种因素导致的生产费用的节约，这些影响因素包括劳动者的工作热情、工作技能的提高、内部分工协作的完善、先进设备的采用、管理水平的提高和管理费用的减少等等；

所谓外部经济，是指由于企业外部的各种因素导致的生产费用的减少，这些影响因素包括企业离原材料供应地和产品销售市场的远近、市场容量的大小、运输通讯的便利程度、其他相关企业的发展水平、企业之间的分工协作等等。

马歇尔把企业内分工带来的效率提高称作是内部经济，这就是微观经济学中论述的规模经济，即随着产量的扩大，长期平均成本的降低；而把企业间分工导致的效率提高称作是外部经济，这就是“温州模式”中普遍存在的块状集聚经济的源泉。

马歇尔没有提出内部不经济和外部不经济概念，但从他对内部经济和外部经济的论述可逻辑地推出内部不经济和外部不经济概念：

内部不经济，是指由于企业内部的各种因素导致的生产费用的增加；

外部不经济，是指由于企业外部的各种因素导致的生产费用的增加。

由马歇尔理论启发：

马歇尔考察的外部经济是外部因素对本企业的影响。后来，著名经济学家庇古完成了本企业的行为如何会影响其他企业的成本与收益的理论。

马歇尔从企业内的内部分工和企业间的外部分工视角考察企业成本变化。后来，科斯在《企业的性质》与《社会成本问题》文献中论述了外部性的产权理论。

②第二里程碑--庇古的“庇古税”理论

庇古是马歇尔的嫡传弟子，于1912年发表《财富与福利》，后经修改并于1920年更名为《福利经济学》，是西方经济学发展中第一部系统论述福利经济学问题的专著。庇古因此被称为“福利经济学之父”。

庇古首次用现代经济学方法从福利经济学角度系统地研究了外部性问题，将外部性问题的研究从马歇尔的外部因素对企业的影响效果转向企业或居民本身对其他企业或居民的影响研究。

庇古通过分析边际私人净产值与边际社会净产值的背离来阐释外部性。指出：

边际私人净产值是指个别企业在生产中追加一个单位生产要素所获得的产值；

边际社会净产值是指从全社会来看在生产中追加一个单位生产要素所增加的产值。

如果每一种生产要素在生产中的边际私人净产值与边际社会净产值相等，它在各生产用途的边际社会净产值都相等，而产品价格等于边际成本时，就意味着资源配置达到帕累托最优状态。

但是，边际私人净产值与边际社会净产值之间存在如下关系：

如果在边际私人净产值之外，其他人还得到利益，那么，边际社会净产值就大于边际私人净产值；反之，如果其他人受到损失，那么，边际社会净产值就小于边际私人净产值。

庇古把生产者的某种生产活动带给社会的有利影响，叫做“边际社会收益”；把生产者的某种生产活动带给社会的不利影响，叫做“边际社会成本”。

由庇古理论所得：

外部性就是边际私人成本与边际社会成本，边际私人收益与边际社会收益的不一致性，即它们之间的差额。

在没有外部效应时，边际私人成本就是生产或消费一件物品所引起的全部成本；

当存在负外部效应时，如某一厂商的环境污染，导致另一厂商为了维持原有产量，必须增加治污设施等所需的成本支出，这就是外部成本。边际私人成本与边际外部成本之和就是边际社会成本。

当存在正外部效应时，企业决策所产生的收益并不是由本企业完全占有的，还存在外部收益。边际私人收益与边际外部收益之和就是边际外部收益。

存在外部效应时，纯粹市场机制往往不能实现社会资源的帕累托最优配置，这就是“市场失灵”。

庇古经济政策--“庇古税”

对边际私人成本小于边际社会成本的部门实施征税，即存在外部不经济效应时，政府向企业征税；

对边际私人收益小于边际社会收益的部门实行奖励和津贴，即存在外部经济效应时，政府给企业以补贴。

庇古指出，政府通过这种征税和补贴，就可以实现外部效应的内部化。

③第三里程碑--科斯的“科斯定理”

科斯是新制度经济学的奠基人，1991年获得诺贝尔经济学奖。代表作之一是《社会成本问题》。

在《社会成本问题》中，科斯对庇古税的批判主要集中在如下方面：

第一，外部效应往往不是一方侵害另一方的单向问题，而具有相互性。

例如，化工厂与居民区之间的环境纠纷，在没有明确化工厂是否具有污染排放权的情况下，一旦化工厂排放废水就对它征收污染税，这是不严肃的事情。因为，也许建化工厂在前，建居民区在后。在这种情况下，也许化工厂拥有污染排放权。要限制化工厂排放废水，也许不是政府向化工厂征税，而是居民区向化工厂 “赎买”。

第二，在交易费用为零的情况下，庇古税根本没有必要。

因为在此种情况下，通过双方的自愿协商，就可以产生资源配置的最佳化结果。即在产权明确界定的情况下，自愿协商同样可以达到最优污染水平，政府干预是多余的。

第三，在交易费用不为零的情况下，解决外部效应的内部化问题要通过各种政策手段的成本--收益的权衡比较才能确定。即庇古税可能是有效的制度安排，也可能是低效的制度安排。 科斯定理：

如果交易费用为零，无论权利如何界定，都可以通过市场交易和自愿协商达到资源的最优配置；

如果交易费用不为零，制度安排与选择是重要的。就是说，解决外部性问题可能可以用市场交易形式即自愿协商替代“庇古税”手段。

4.2 外部性特征

1）外部性影响的单向机制

指一方的实践行为或投资只对另一方产生收益或损失的影响。

外部性单向机制的两种基本类型：

A.外部经济性，指一方的实践行为或投资对另一方产生收益。

案例：通过对啤酒废水处理设施投资，将其废水处理至适度浓度排放给一个水产养殖厂，结果是废水里含有的适度有机物可以极大提升该水体各种微生物的浓度，为养殖的水产品种提供丰富的饵料，而使养殖者在节省养殖成本的同时获得丰产而受益。

MSB 是适合养殖的啤酒废水排放产生的社会边际收益，MC 为啤酒废水处理至浓度适合养殖的边际成本，MPB 是啤酒废水处理的边际私人成本，MEB 浓度适中废水排放产生的外部经济性。

MPB MC P 2 MEB 价格

MSB 排放量 图4.2.1 啤酒废水的外部经济性 P 1 Q 2 Q 1

当不考虑啤酒废水排放产生外部经济性，或排放的啤酒废水未被再利用时，企业处理啤酒废水的企业均衡点在价格P 1，此时，MPB= MC ，对应的均衡处理量为Q 1；

而当考虑啤酒废水排放产生外部经济性，或排放的啤酒废水被再利用时，若企业处理啤酒废水的社会均衡点仍在价格P 1，有MSB= MC ，这是对应的均衡处理量为Q 2；显然，Q 2> Q 1。 MSC 是不达标啤酒废水排放产生的社会边际成本，MB 为啤酒废水处理至浓度适合养殖的边际收益，MPC 是此时啤酒废水处理的边际私人成本，MEC 是企业废水不达标排放产生的外部不经济性，即外部成本。MEC=MSC-MPC 。

当不考虑不达标啤酒废水排放产生的外部不经济性时，企业处理啤酒废水的企业处理均衡点在价格P 1，此时，MB= MPC ，对应的均衡处理量为Q 1；

而当考虑不达标啤酒废水排放产生的外部不经济性时，此时，排放的不达标啤酒废水的社会均衡点在价格P 2，有MB= MSC ，这是对应的均衡处理量为Q 2；显然有Q 2P 1，说明企业排放不达标啤酒废水如果不支付成本，让社会环境来替他买单，则企业就会一直无成本超标排放废水量为Q 1 -Q 2。

如果企业超标排放的Q 1 -Q 2量征收P 2 - P 1的补偿成本，则企业的外部不经济性才能够得到合理的处理。

2）外部性影响的交互机制

指一方的实践行为或投资对另一方产生的收益或损失的影响常常是相互的。

案例：果园主与附近养蜂业主或农场主之间的交互的环境外部经济性双向受益机制（如图

4.2.3）。

果园主对大面积荒山进行生态环境资产投资，形成产出有形经济产品的林果基地，但是具有一定规模的果园基地在生产有形产品的同时，能够对其周边地区提供特定的无形的弥散式的生态服务价值；

该果园通过涵养水源，调节周边小气候，固定二氧化碳，来使附近农场获得优越的农业生产条件，降低旱涝、病虫害等自然灾害损失，并降低整个大气的温室气体含量，获得减排收益，于是农场或社会就获得了果园提供的环境外部经济性收益；

与此同时，该果园不仅通过创造良好的生态环境、而且更重要的是通过给蜜蜂提供花粉，来实现其对蜂业主的环境外部经济性传递。同样蜂业主利用蜜蜂对果树或农作物花粉的传粉作用，来促成其增产，而将环境外部经济性传递予果园主或农场主；

对应的是，果园主或农场主通过提供果树或农作物的花卉，来为蜜蜂酿蜜供给原料，以此将环境外部经济性传递给蜂业主。

因此可知，环境外部经济性的影响存在交互机制 生态服

务

蜂业主 果园主 农场主 蜜蜂传粉

花粉 花粉 蜜蜂传粉 图4.2.3 环境外部经济性交互受益机制

3）外部性影响的非均衡性

指一方的实践行为或投资对另一方产生的收益或损失常常随时空的变化而存在不同程度或大小的差异，即外部性影响是不对等的、非均衡的。

案例:环境资产的生态服务影响，是以特有的弥散机制向周边呈递减扩散趋势，其外部性大小是动态的、且常是不确定的，且影响机制可以是单向的、也可以是交互的。

表示区域性环境资本

图4.2.4 公益生态资产生态服务的非均衡扩散

4）外部性的网络乘数效用

指公益品环境资产，其最为重要的价值实现方式是直接对其影响区域提供强大的、高效的生态服务，这种生态服务流是通过弥散机制传递给影响区域以及区域内的受益资产，从而使该类受益资产因受益于此种环境资产的正外部经济性服务而增值，相邻的生态环境资产提供的服务流通过弥散传播交互叠加，形成服务流密度更为加强的网络效果。

外部不经济性的交互叠加，形成对受损主体的更强损失。

案例：城市多区域基础生态资产的生态服务流交互弥散叠加，就会使城市的相关资产、甚至是整个城市资产形成强大网络增值效果，而对城市的经济发展产生乘数效益。

一个国家相当丰富的区域生态资产的生态服务相互弥散叠加，则可能形成本国、以至于邻国受益的网络效果。

A

表示区域性环境资本

图4.2 公益生态资产弥散生态服务的网络效果

4.3 环境物品外部性对资源配置的影响

1）非竞争性环境物品的有效配置

环境物品多数是公共品，具有非竞争性。

案例：非竞争性物品的资源配置，如公园，假设有两个人（A 、B ）消费。

对于非竞争性环境物品来说，社会总需求等于社会总体消费者需求的总和；如公园的消费，A 愿意支付20元，B 愿意支付35元，则公园的总需求就是55元，即MB 。

非竞争性物品的消费量不随消费者人数而变化。

非竞争性环境物品的供给均衡价格P 是该公共物品的供给边际成本与其边际收益的均衡点，即MC = MB ；此时需求量是Q 。

非竞争性环境物品的供给与需求是由社会总需求之和来决定的，所以，由此决定的均衡价格水平下，个人的需求效率非常低；即公园实际的门票价格要低于供求的均衡价格，才能提高其社会需求量。

2）环境物品外部不经济性对资源配置的影响 案例：电厂对大气的污染如何影响资源的有效配置。

在不考虑电厂外部不经济性时，电力供给与社会需求达到均衡的产量为Q e ，电价为P e ，社会在降低的价格水平下，对电的消费较高。

MB MC 价格

供给量 图4.3.1 公园的有效供给

P 价格 供给量 图4.3.2 电厂外部不经济性对资源配置的影响 P e S e S c D e P c Q c

Q e

当考虑电厂外部不经济性时，电力供给与社会需求达到均衡的产量为Q c，电价为P c，显然有Q c

思考题

1）外部性与外部性特征。

2）环境物品外部性如何影响资源的有效配置？

概率论与数理统计第4章作业题解25554

第四章作业题解 4.1 甲、乙两台机床生产同一种零件, 在一天内生产的次品数分别记为 X 和 Y . 已知 ,X Y 的概率分布如下表所示: 如果两台机床的产量相同, 问哪台机床生产的零件的质量较好？ 解： 11.032.023.014.00)(=?+?+?+?=X E 9.0032.025.013.00)(=?+?+?+?=Y E 因为 )()(Y E X E >，即乙机床的平均次品数比甲机床少，所以乙机床生产的零件质量较好。 4.2 袋中有 5 个球, 编号为1,2,3,4,5, 现从中任意抽取3 个球, 用X 表示取出的3 个球中的 最大编号，求E (X ). 解：X 的可能取值为3,4,5. 因为1.01011)3(35====C X P ；3.010 3 )4(3523====C C X P ； 6.010 6 )5(3524====C C X P 所以 5.46.053.041.03)(=?+?+?=X E 4.3 设随机变量X 的概率分布1 {}(0,1,2,),(1)k k a P X k k a +== =+L 其中0a >是个常 数，求()E X 解: 1121 1 1()(1)(1)(1)k k k k k k a a a E X k k a a a -∞∞ +-====+++∑∑g g ，下面求幂级数1 1k k kx ∞ -=∑的和函数，易知幂级数的收敛半径为1=R ，于是有 1 2 1 1 1 ()(),1,1(1)k k k k x kx x x x x ∞ ∞ -==''===<--∑∑

根据已知条件，0a >，因此011a a < <+，所以有 2 21 ()(1)(1)1a E X a a a a = =+-+g . 4.4 某人每次射击命中目标的概率为p , 现连续向目标射击, 直到第一次命中目标为止, 求射击次数的期望. 解：因为X 的可能取值为1,2,……。依题意，知X 的分布律为 1(),1,1,2,k P X k q p q p k -===-=L L 所以)1( )()()(1 1 1 1 '-='='== ∑∑∑∞ =∞=∞ =-q q p q p q p p kq X E k k k k k k p p p q p 1 1)1(12 2=?=-= 4.5 在射击比赛中, 每人射击4 次, 每次一发子弹. 规定4弹全未中得0分, 只中1弹得15 分, 中2弹得30 分, 中3弹得55分, 中4弹得100分. 某人每次射击的命中率为0.6, 此人期 望能得到多少分？ 解：设4次射击中命中目标的子弹数为X ，得分为Y ，则X ~B (4,0.6) 因为 0256.04.06.0)0(4 4=?==C X P 1536.04.06.0)1(311 4=?==C X P 3456.04.06.0)2(2224=?==C X P 3456.04.06.0)3(1334=?==C X P 1296.04.06.0)4(0444=?==C X P 所以Y 的分布律为 故期望得分为 1296.01003456.0553456.0301536.0150256.00)(?+?+?+?+?=Y E = 44.64 4.6 设随机变量 X 的概率分布为1 32 {(1)}(1,2,,),3 k k k k P X k +=-= =L 说明X 的期望不存在。

随机过程试卷 (A卷)【合肥工业大学】

一、填空题（每小题5分，共30分） 1．设}0),({3t t X 是以)0(2>s s 为方差参数的维纳过程，则)()(t g t X ×+x （其中x 为与 }0),({3t t X 相互独立的标准正态随机变量，)(t g 为普通函数）的协方差函数为 ，)()(2 a t aX t Z =（其中a 为正常数）的自相关函数为 ； 2．设随机过程at X t X cos )(=，其中X 是随机变量，)0)((~>l l P X ，a 为常数，则 =))((t X E ，=G ),(t s X ，=),(t s R X ； 3．设m i t t N i ,,1,0},0),({L =3是m 个相互独立的泊松过程，参数分别为m i i ,,1,0,L =l ，记T 为全部m 个过程中第一个事件发生的时刻，则T 的分布为 ； 4．设某种电器发生故障的次数服从非齐次的泊松过程，若强度函数? íì<￡<￡=105,4.050,2.0)(t t t l ， 则电器在10年内发生2次（含2次）以上的故障概率 ； 5．已知平稳过程)(t X 的谱密度为2 22 )(w w +=a a g （a 为正常数），则)(t X 的自协方差函数为 ； 6．设齐次马氏链状态空间}3,2,1{=I ，一步转移概率矩阵为÷÷÷ ? ????è?=2.07.01.04.03.03.01.05.04.0P ，若初始 分布列为)8.01.01.0()0(=P v ，则2=n 时绝对分布=)2(P v ，=)2(2P 。 二、计算题 1． 顾客以Poisson 过程达到商店，速率小时人/4=l ，已知商店上午9：00开门，试求 到9：30时仅到一位顾客，而到11：30时总计到达5位顾客的概率。（8分） 2． 设齐次马氏链},1,0,{L =n X n 的状态空间}1,0{=I ，转移概率矩阵为 ÷ ÷? ? ??è?=4/34/14/14/3P ，若初始分布为)1.09.0()0(=P v ， （1） 求}0)4(,0)3(,0)2(,0)1(,0)0({=====X X X X X P ，

合肥工业大学第二学期高等数学试卷A试题

合肥工业大学第二学期高等数学试卷A试题 This manuscript was revised by the office on December 10, 2020.

一、填空题（每小题3分，共15分） 1、椭球面∑：222216x y z ++=在点 0(2,2,2)P 处的切平面方程是 ___________． 2、设曲线L 的方程为221x y +=，则 2 [() ]L x y y ds +-=? ． 3、设()2 1, 0,1,0,x f x x x ππ--<≤?=?+<≤? 则其以2π为周期的傅里叶级数在点x π=处收敛于 ． 4、微分方程220y y y '''++=的通解为 ． 5、设23(,,)2f x y z x y z =++，则 (1,1,1)grad f = ． 二、选择题（每小题3分，共15分） 1、设222z x y ze ++=,则11 x y dz === ( ) 2 、二次积分2 0(,)dx f x y dy ? 化为 极坐标下累次积分为（ ） 3、微分方程sin y y x x '''+=+的特解形式可设为（ ）． （A ）*()sin cos y x ax b A x B x =+++ （B ）*(sin cos )y ax b x A x B x =+++ （C ）*(sin cos )y x ax b A x B x =+++ （D ）*sin cos y ax b A x B x =+++ 4、直线 1121 410214 x y z x y z -+-==-++=-与平面2的位置关系是（ ） )(A l ∥π但l 不在π上 )(B l 在平面 π上 )(C l ⊥π )(D l 与π斜交 5、设曲面∑的方程为 222,x y z z ++=，1∑为∑在第一卦 限的部分，则下列结论不正确．．． 的是 （ ）． （A ）0xdS ∑ =?? （B ）0zdS ∑ =?? （C ）1 22 4z dS z dS ∑ ∑=???? （D ）22 x dS y dS ∑ ∑ =???? 三、（本题满分10分）设 (,)sin x z f xy y y =+，其中f 具有二阶连 续偏导数，求2 ,z z x x y ?????． 四、（本题满分12分）求 22(,)2f x y x y =-+在椭圆域D ： 2 2 14 y x +≤上的最大值和最小值. 五、（本题满分10分）计算二重积分：2D I y x d σ=-??，其中 :11,02D x y -≤≤≤≤． 六、（本题满分12分）已知积分 22(5())()x x L y ye f x dx e f x d ---+? 与路径无关,且 6 (0)5 f = .求 ()f x ,并计算

自动控制原理实验报告——合肥工业大学

实验一典型环节的模拟研究 一、实验要求 了解和掌握各典型环节的传递函数及模拟电路图，观察和分析各典型环节的响应曲线。 二、实验原理(典型环节的方块图及传递函数) 三．实验内容及步骤 在实验中欲观测实验结果时，可用普通示波器，也可选用本实验机配套的虚拟示波器。如果选用虚拟示波器，只要运行LCAACT程序，选择自动控制菜单下的典型环节的模拟研究实验项目，再选择开始实验，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）单元的CH1测孔测量波形。具体用法参见用户手册中的示波器部分。 1．观察比例环节的阶跃响应曲线 典型比例环节模似电路如图1-1-1所示。该环节在A1单元中分别选取反馈电阻R1=100K、200K来改变比例参数。 实验步骤：注：‘S ST’不能用“短路套”短接！ （1）将信号发生器（B1）中的阶跃输出0/+5V作为系统的输入信号（Ui）。（2）安置短路套、联线，构造模拟电路： （a）安置短路套

（b）测孔联线 （3）虚拟示波器（B3）的联接：示波器输入端CH1接到A6单元信号输出端OUT （Uo）。 注：CH1选‘X1’档，CH2置‘0’档。 （4）运行、观察、记录： 按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮时（0→+5V阶跃），用示波器观测A6输出端（Uo）的实际响应曲线Uo（t），且将结果记下。改变比例参数（改变运算模拟单元A1的反馈电阻R1），重新观测结果,其实际阶跃响应曲线见表1-1-1。 当R1=200K的电路与相应曲线

当R1=100K的电路与相应曲线

2．观察惯性环节的阶跃响应曲线 典型惯性环节模似电路如图1-1-2所示。该环节在A1单元中分别选取反馈电容C =1uf、2uf来改变时间常数。 实验步骤：注：‘S ST’不能用“短路套”短接！ （1）将信号发生器（B1）中的阶跃输出0/+5V作为系统的信号输入（Ui）。（2）安置短路套、联线，构造模拟电路： （a）安置短路套 （b）测孔联线

合肥工业大学第二学期高等数学试卷A试题

合肥工业大学第二学期 高等数学试卷A试题 Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】

一、填空题（每小题3分，共15分） 1、椭球面∑：222216x y z ++=在点 0(2,2,2)P 处的切平面方程是 ___________． 2、设曲线L 的方程为221x y +=，则 2 [() ]L x y y ds +-=? ． 3、设()2 1, 0,1,0,x f x x x ππ--<≤?=?+<≤? 则其以2π为周期的傅里叶级数在点x π=处收敛于 ． 4、微分方程220y y y '''++=的通解为 ． 5、设23(,,)2f x y z x y z =++，则 (1,1,1)grad f = ． 二、选择题（每小题3分，共15分） 1、设222z x y ze ++=,则11 x y dz === ( ) 2 、二次积分2 0(,)dx f x y dy ? 化为 极坐标下累次积分为（ ） 3、微分方程sin y y x x '''+=+的特解形式可设为（ ）． （A ）*()sin cos y x ax b A x B x =+++ （B ）*(sin cos )y ax b x A x B x =+++ （C ）*(sin cos )y x ax b A x B x =+++ （D ）*sin cos y ax b A x B x =+++ 4、直线 1121 410214 x y z x y z -+-==-++=-与平面2的位置关系是（ ） )(A l ∥π但l 不在π上 )(B l 在平面 π上 )(C l ⊥π )(D l 与π斜交 5、设曲面∑的方程为 222,x y z z ++=，1∑为∑在第一卦 限的部分，则下列结论不正确．．．的是（ ）． （A ）0xdS ∑ =?? （B ）0zdS ∑ =?? （C ）1 22 4z dS z dS ∑ ∑=???? （D ）22 x dS y dS ∑ ∑ =???? 三、（本题满分10分）设 (,)sin x z f xy y y =+，其中f 具有二阶连 续偏导数，求2 ,z z x x y ?????． 四、（本题满分12分）求 22(,)2f x y x y =-+在椭圆域D ： 2 2 14 y x +≤上的最大值和最小值. 五、（本题满分10分）计算二重积分：2D I y x d σ=-??，其中 :11,02D x y -≤≤≤≤． 六、（本题满分12分）已知积分 22(5())()x x L y ye f x dx e f x d ---+? 与路径无关,且 6 (0)5 f = .求 ()f x ,并计算

最新合肥工业大学硕士研究生初试自动控制原理试题及答案

合肥工业大学2011年硕士研究生初试自动控制原理试题及答 案

合肥工业大学2011年硕士研究生初试专业课笔试试 题参考答案和评分标准 一．填空题（28分） 每空2分 1．系统分析与设计、系统仿真、系统预测或预报 。 2.保持不变 3.（3）2 （4）1 （5）10 4．（6）1t （7 )4 t 5．左 6．（9）减小 （10）增加 7． T 8．幅频高频衰减特性 9．22x x x 10．(2) 2(1) 2() (1) ()c k c k c k r k r k 二．（18分） 1．图略（8分） 2．2 21 2() (4)3 s s s g s g （6分） 3．13g =，21g =（4分） 三．（18分） 1．开环传递函数4 ()(1) G s s s = +，0.25,2n ξω==

0.5()1 1.03sin(1.9475.5)t h t e t -=-+ 0.5()1 1.03sin(1.9475.5)t h t e t -=-+ %44.4%σ= 3 6s n t ξω= =秒（12分） 2．16(1) () 5.6 c s G s s += +（6分） 四．（18分） 1．*2 (1) 10(0.5)K s s s ++=+（10分） 2．3 2 10(2)as s +=+（8分） 五．（15分） 2ω=时，()G j ωπ∠=- |()|2 K G j ω= 系统稳定时，|()|12 K G j ω= < 2K < 六．（20分）略 七．（18分） 211322()() ()() ()()() ()() () ()() E z R z G H z D z D z G z E z H z B z B z G H z D z 121322() ()[()()()]()()() D z G z R z G H z D z H z G H z D z （9分）

085210 控制工程领域硕士专业学位标准 - 合肥工业大学电气与自动化 ...

085210 控制工程领域硕士专业学位标准 （2017年6月21日校学位评定委员会审议通过） 1 专业基本情况 控制工程领域研究控制工程学科的控制理论及其应用；研究包括现代工业、社会生活的各个领域，实现自动化所需的理论与方法、基础技术和专业技术。培养的研究生具有“强弱（电）结合、软硬（件）兼施”的特点，掌握坚实的控制理论、计算机、网络、通讯等知识，掌握控制系统、自动化系统的设计、调试、运行和维护所需的先进技术和方法，具有合理的知识结构和较强的国际竞争力。本专业具有一支职称和年龄配备合理、学术水平高、科学研究和工程实践能力强、经验丰富的学术队伍。承担多项国家自然科学基金研究课题、省部级攻关和基金课题及多项技术研发和工程项目。科研经费充足，学术氛围浓厚，实验条件优越。发表了大量的高水平的科技论文，并多次获得国家和省部级科技进步奖励。 主要研究方向： （1）控制理论及应用； （2）运动控制系统； （3）工业过程控制； （4）现代检测技术； （5）智能系统及装备； （6）模式识别技术； （7）系统工程技术。 2 应具备的职业精神和职业素养 控制工程领域工程硕士专业学位研究生应具有社会责任感和历史使命感，维护国家和人民的根本利益。 具有科学精神，掌握科学的思想和方法，坚持实事求是、严谨勤奋、勇于创新，富有合作精神，能够正确对待成功与失败。 遵守科学道德、职业道德和工程伦理，爱岗敬业，诚实守信，恪守学术道德规范，尊重他人的知识产权，杜绝抄袭与剽窃、伪造与篡改等学术不端行为。 具有良好的身心素质和环境适应能力，富有合作精神，既能正确处理国家、单

位、个人三者之间的关系，也能正确处理人与人、人与社会及人与自然的关系。 掌握控制工程领域的基础理论、先进技术方法和现代技术手段，了解本领域的技术现状和发展趋势，在本领域的某一方向具有独立从事工程设计与运行、分析与集成、研究与开发、管理与决策能力；能够胜任控制工程领域高层次工程技术和工程管理工作；具有创新创业能力。 3 应掌握的基本知识 基本知识包括公共基础知识和专业知识，涵盖本领域相关任职资格涉及的主要知识点。 3.1 公共基础知识 公共基础知识包括可选的高等代数、矩阵理论、随机过程与排队论、计算方法、应用泛函分析、数值分析、优化理论与方法等数学知识及相关物理知识；中国特色社会主义理论与实践研究、自然辩证法、外语、管理与法律法规、计算机应用等人文社科知识。 3.2 专业知识 具备本领域坚实的基础理论和系统的专门知识，系统地掌握控制理论、系统建模、信号检测与处理、运动控制、过程控制、图像处理、模式识别、电力电子、电路设计、计算机应用等基础理论和专门知识；熟悉相应的工具软件和开发平台应用软件，如Matlab、Protel、Labview、C语言编程等。 知识体系所涵盖的课程体系由必修课和选修课两部分组成，其中，必修课包括政治理论、外语等公共课，知识产权、信息检索、工程数学类课程等基础理论课，专业必修课和专业选修课等。必修课的学分不少于18学分，总学分不少于32学分；学分及课程的具体要求，参见合肥工业大学控制工程领域硕士专业学位研究生培养方案。 4 应具备的基本能力 4.1 获取知识能力 本领域工程硕士学位获得者应具备很强的自学，即自我更新和补充知识的能力；能借用相关方法和途径获得各种载体的知识素材，并通过学习、合理分类归档、比较与分析、综合与归纳、提取与再制，形成为己所用的知识。 4.2 应用知识解决工程问题的能力 具有运用专门知识和综合多学科知识解决实际工程应用中有关技术或管理问题

合肥工业大学数字电路习题

2010-2011学年第二学期数字电路试卷 计算机与信息学院杨萍 姓名：__ _______ 班级：__________ 考号：___________ 成绩：____________ 本试卷共 6 页，满分100 分；考试时间：90 分钟；考试方式：闭卷 1. 有一数码10010011，作为自然二进制数时，它相当于十进制数（），作为8421BCD码时，它相当于十进制数（）。 2.三态门电路的输出有高电平、低电平和（）3种状态。 3．TTL与非门多余的输入端应接（）。 4．TTL集成JK触发器正常工作时，其和端应接（）电平。 5. 已知某函数，该函数的反函数=（）。 6. 如果对键盘上108个符号进行二进制编码，则至少要（）位二进制数码。 7. 典型的TTL与非门电路使用的电路为电源电压为（）V，其输出高电平为（）V，输出低电平为（）V，CMOS电路的电源电压为（）V 。 8．74LS138是3线—8线译码器，译码为输出低电平有效，若输入为A2A1A0=110时，输出应为（）。 9．将一个包含有32768个基本存储单元的存储电路设计16位为一个字节的ROM。该ROM有（）根地址线，有（）根数据读出线。 10. 两片中规模集成电路10进制计数器串联后，最大计数容量为（）位。 11. ）；Y3 ＝（）。 12. 某计数器的输出波形如图1所示，该计数器是（）进制计数器。13．驱动共阳极七段数码管的译码器的输出电平为（）有效。二、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） （在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。） 1. 函数F(A,B,C)=AB+BC+AC的最小项表达式为( ) 。 A．F(A,B,C)=∑m（0，2，4） B. (A,B,C)=∑m（3，5，6，7） C．F(A,B,C)=∑m（0，2，3，4） D. F(A,B,C)=∑m（2，4，6，7） 2．8线—3线优先编码器的输入为I0—I7，当优先级别最高的I7有效时，其输出的值是（）。 A．111 B. 010 C. 000 D. 101 3．十六路数据选择器的地址输入（选择控制）端有（）个。 A．16 B.2 C.4 D.8 4. 有一个左移移位寄存器，当预先置入1011后，其串行输入固定接0，在4个移位脉冲CP作用下，四位数据的移位过程是（）。 A. 1011--0110--1100--1000--0000 B. 1011--0101--0010--0001--0000 C. 1011--1100--1101--1110--1111 D. 1011--1010--1001--1000--0111 5．已知74LS138译码器的输入三个使能端（E1=1，E2A = E2B=0）时，地址码A2A1A0=011，则输出Y7 ～Y0是( ) 。 A. 11111101 B. 10111111 C. 11110111 D. 11111111 6. 一只四输入端或非门，使其输出为1的输入变量取值组合有( )种。 A．15 B．8 C．7 D．1 7. 随机存取存储器具有( )功能。 A.读/写 B.无读/写 C.只读 D.只写 8．N个触发器可以构成最大计数长度（进制数）为( )的计数器。 A.N B.2N C.N2 D.2N 9．某计数器的状态转换图如下， 其计数的容量为( ) A．八 B. 五 C. 四 D. 三 10．已知某触发的特性表如下（A、B A． Q n+1＝A B. C. D. Q n+1＝ B

合肥工业大学大一上学期高数期末考试题

高数期末考试 一、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分） 1. = +→x x x sin 2 ) 31(lim . 2. ,)(cos 的一个原函数是已知x f x x = ??x x x x f d cos )(则 . 3. lim (cos cos cos )→∞ -+++=2 2 221L n n n n n n π π ππ . 4. = -+? 2 12 12 211 arcsin － dx x x x . 二、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 5. ）时（　，则当，设133)(11)(3→-=+-= x x x x x x βα. （A ）()()x x αβ与是同阶无穷小，但不是等价无穷小； （B ）()()x x αβ与是等价无穷小； （C ）()x α是比()x β高阶的无穷小； （D ）()x β是比()x α高阶的无穷小. 6. )( 0),sin (cos )(　处有则在设=+=x x x x x f . （A ）(0)2f '= （B ）(0)1f '=（C ）(0)0f '= （D ）()f x 不可导. 7. 若 ()()()0 2x F x t x f t dt =-?，其中()f x 在区间上(1,1)-二阶可导且'>()0f x ， 则（ ）. （A ）函数()F x 必在0x =处取得极大值； （B ）函数()F x 必在0x =处取得极小值； （C ）函数()F x 在0x =处没有极值，但点(0,(0))F 为曲线()y F x =的拐点； （D ）函数()F x 在0x =处没有极值，点(0,(0))F 也不是曲线()y F x =的拐点。 （A ）22x （B ）2 2 2x +（C ）1x - （D ）2x +. 三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分） 8. 设函数=()y y x 由方程 sin()1x y e xy ++=确定，求'()y x 以及'(0)y . 9. 设函数)(x f 连续， =?1 ()()g x f xt dt ，且→=0 () lim x f x A x ，A 为常数. 求'() g x 并讨论' ()g x 在=0x 处的连续性. 10. 求微分方程2ln xy y x x '+=满足 =- 1 (1)9y 的解. 四、 解答题（本大题10分）

合肥工业大学2012-2013《高等数学》A(1)试卷B(答案)

2012～2013 学年第 一 学期 课程代码 课程名称 高等数学A(1) 学分 课程性质:必修;、选修 、限修 考试形式:开卷 、闭卷;专业班级（教学班） 考试日期 2012.11.20 命题教师 高等数学课程组 系（所或教研室） 主任审批签名 刘植

2012～2013 学年第 一 学期 课程代码 课程名称 高等数学A(1) 学分 课程性质:必修;、选修 、限修 考试形式:开卷 、闭卷;专业班级（教学班） 考试日期 2012.11.20 命题教师 高等数学课程组 系（所或教研室） 主任审批签名 刘植

2012～2013 学年第 一 学期 课程代码 课程名称 高等数学A(1) 学分 课程性质:必修;、选修 、限修 考试形式:开卷 、闭卷; 专业班级（教学班） 考试日期 2012.11.20 命题教师 高等数学课程组 系（所或教研室） 主任审批签名 刘植 五、（12分）设()f x 在上具有二阶导数，且，， [,]a b ()()0f a f b ==()()0f a f b + ?′′>证明：（1）存在(,)a b ξ∈，使()0f ξ=； （2）存在(,)a b η∈，使()0f η′′=. 证明：（1）不妨设：，，即 ()0f a +′>()0f b ?′> 1()()() ()lim lim 0,x a x a f x f a f x f a x a x a x a + ++→→?′==>??>??使 1()0f x > 2()()()()lim lim 0,x b x b f x f b f x f b x b x b x b ? ? ?→→?′==>??

合肥工业大学自动控制理论综合实验倒立摆实验报告

合肥工业大学自动控制理论综合实验倒立摆实验报告

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1、把上述参数代入，求解系统的实际模型; a)摆杆角度和小车位移之间的传递函数; M=1.0９6;m=０.１09；b=０.１；l＝０.２5；I=0．０0３4;g＝９.8; ｎ1=[m*l 00];d1＝[I+m*ｌ^2０-m*ｇ＊l]; Phi1=ｔf(ｎ１,ｄ1) 返回: Ｔransfer function: 0.０2725 ｓ^2 ---------－---------- ０．01021 s^2- 0.267１ b）摆杆角度和小车加速度之间的传递函数； 继续输入：n2=[m*l];d2=d1； Pｈi2=tｆ（n2,d2) 返回： Traｎsfeｒ functｉon: 0.０27２5 ---－--－-----－－----－- 0.01021 s^2 - 0.２６71 c）摆杆角度和小车所受外界作用力的传递函数； 继续输入：ｑ=(M+m)*(Ｉ＋m*l^２）-(m*l）^２;n3=[m*l／q 0 0］；d3=[1 b*（Ｉ＋ｍ*l^2)/ｑ -（M+m）＊m*g*l/q －b＊m*g*l/ｑ 0]; Phｉ３=tf（n３,d3） 返回： Transｆer ｆunｃｔiｏｎ: 2．3５7 ｓ^２ --－-------－--－－－－--------------－------－ s^４＋ 0.088３2 s^３ - 27.83 ｓ^２ - 2.309 s ｄ)以外界作用力作为输入的系统状态方程； 继续输入:q2＝(I*(M+m)+M＊m＊ｌ＾2); A1=[0 1 0 ０;0-(Ｉ+m*l＾2)*b／ｑ２ｍ^2＊ｇ*l^2/q２ 0;０ 0０1；0 -ｍ＊l＊ｂ/q2m*g*ｌ＊(M+m)/q２０］; B1=[０；(I+m*ｌ^２)/q2;0;ｍ＊l/ｑ２];C1＝[1 0 0 0;０ 0 1 0];D１=[0;０]； sys1=ss(A1,B１,C1,D1） 返回：a = ｘ1 x2 x3 ｘ４ x1 0 １ 0 0 x2 ０－０.088３２ 0.629３ 0 x3 0 ００ 1 ｘ4 ０-0.２357 2７．８３0 ｂ= ｕ1 ｘ1 0 x2 0.8８3２

多元统计分析课后习题解答_第四章知识讲解

第四章判别分析 4.1 简述欧几里得距离与马氏距离的区别和联系。 答：设p维欧几里得空间中的两点X=和Y=。则欧几里得距离为 。欧几里得距离的局限有①在多元数据分析中，其度量不合理。②会受到实际问题中量纲的影响。 设X,Y是来自均值向量为，协方差为 的总体G中的p维样本。则马氏距离为D(X,Y)= 。当 即单位阵时， D(X,Y)==即欧几里得距离。 因此，在一定程度上，欧几里得距离是马氏距离的特殊情况，马氏距离是欧几里得距离的推广。 4.2 试述判别分析的实质。

答：判别分析就是希望利用已经测得的变量数据，找出一种判别函数，使得这一函数具有某种最优性质，能把属于不同类别的样本点尽可能地区别开来。设R1，R2，…，Rk 是p 维空 间R p 的k 个子集，如果它们互不相交，且它们的和集为，则称为的一 个划分。判别分析问题实质上就是在某种意义上，以最优的性质对p 维空间构造一个“划 分”，这个“划分”就构成了一个判别规则。 4.3 简述距离判别法的基本思想和方法。 答：距离判别问题分为①两个总体的距离判别问题和②多个总体的判别问题。其基本思想都是分别计算样本与各个总体的距离（马氏距离），将距离近的判别为一类。 ①两个总体的距离判别问题 设有协方差矩阵∑相等的两个总体G 1和G 2，其均值分别是μ1和μ 2，对于一个新的样品X ， 要判断它来自哪个总体。计算新样品X 到两个总体的马氏距离D 2（X ，G 1）和D 2 （X ，G 2），则 X ，D 2 （X ，G 1） D 2（X ，G 2） X ，D 2（X ，G 1）> D 2 （X ，G 2， 具体分析， 2212(,)(,) D G D G -X X 111122111111 111222********* ()()()() 2(2)2()-----------''=-----''''''=-+--+'''=-+-X μΣX μX μΣX μX ΣX X ΣμμΣμX ΣX X ΣμμΣμX ΣμμμΣμμΣμ11211212112122()()()2() 22()2() ---''=-++-' +? ?=--- ?? ?''=--=--X ΣμμμμΣμμμμX ΣμμX μααX μ 记()()W '=-X αX μ 则判别规则为

合肥工业大学数理统计期末试卷往年收集

1．设随机变量 ~()X f x （密度函数），且对任意,()()x f x f x -=,若{}P X u αα≥=，则对满足： {}P X a α<=的常数a =（ ） A. u α B. 1u α- C. 1 (1) 2u α- D. 112 u α- 2．在假设检验中，记1H 是备择假设，则我们犯第二类错误是（ ） A. 1H 为真时，接受1H . B. 1H 不真时，接受1H . C. 1H 为真时，拒绝1H . D. 1H 不真时，拒绝1H . 3. 设 15,,X X 为总体X σ2～N(0,)的样本， 则统计量22 12323(2)(3)a X X b X X X θ=-+-+的分布及常数应该为（ ） A. a=-1, b=3, ~(2)t θ B. a=5, b=11 2~(2)θχ C. a= 2 15σ, b= 2111σ 2 ~(2)θχ D. a=2 15σ, b= 2 1 11σ ~(1,2)F θ 4. 设?θ 是θ的无偏估计，且()0,D θ>则2 2?θθ是的（ ） A. 无偏估计 B . 有效估计 C . 相合估计 D .以上均不正确. 1． 设总体X 的一样本为：2.1, 1.5, 5.5, 2.1, 6.1, 1.3 则对应的经验分布函数是： * ()n F x =? ??? ??? . 2. 设 1.3 0.6 1.7 2.2 0.3 1.1 是均匀分布U(0,θ)总体中的简单随机样本,则总体方差的最大似然估计值为 _______________. 3. 设* ()()n F x F x 、分别是总体X 及样本12,,,n X X X 的分布函数与经验分布函数，则格列汶科定理指出：在样本容 量n →∞时，有 , 4. 若非线性回归函数b x ae y - +=100(0>b ),则将其化为一元线性回归形式的变换为________________________. 5. 设 12,,,n X X X 是X 的样本，当方差2 σ未知时，且样本容量很大(n>50)时，则对统计假设： 0010:,:H H μμμμ≥<，0H 的拒绝域是：

合肥工业大学第二学期《高等数学》试卷A试题

一、填空题（每小题3分，共15分） 1、椭球面∑：222 216x y z ++=在点 0(2,2,2)P 处的切平面方程是___________． 2、设曲线L 的方程为2 21x y +=，则 2 [() ]L x y y ds +-=? ． 3、设 ()2 1, 0,1,0, x f x x x ππ--<≤?=?+<≤? 则其以2π为周期的傅里叶级数在点x π=处收敛 于 ． 4、微分方程220y y y '''++=的通解为 ． 5、设2 3 (,,)2f x y z x y z =++，则 (1,1,1)grad f =u u u u u r ． 二、选择题（每小题3分，共15分） 1、设2 2 2z x y ze ++=,则11 x y dz ===( ) 2 、二次积分 2 (,)dx f x y dy ? 化为极坐 标下累次积分为（ ） 3、微分方程sin y y x x '''+=+的特解形式可设为（ ）． （A ）*()sin cos y x ax b A x B x =+++ （B ）*(sin cos )y ax b x A x B x =+++ （C ）*(sin cos )y x ax b A x B x =+++ （D ）*sin cos y ax b A x B x =+++ 4、直线 1121 410214 x y z x y z -+-==-++=-与平面2的位置关系是（ ） )(A l ∥π但l 不在π上 )(B l 在平面π上 )(C l ⊥π )(D l 与π斜交 5、设曲面∑的方程为2 22,x y z z ++=， 1∑为∑ 在第一卦限的部分，则下列结论不正 ．． 确． 的是（ ）． （A ） 0xdS ∑ =?? （B ） 0zdS ∑ =?? （C ） 1 224z dS z dS ∑ ∑=???? （D ）2 2 x dS y dS ∑ ∑ =???? 三、（本题满分10分）设 (,)sin x z f xy y y =+，其中f 具有二阶连续偏 导数，求2,z z x x y ?????． 四、（本题满分12分）求 22(,)2f x y x y =-+在椭圆域D ： 2 2 14 y x +≤上的最大值和最小值. 五、（本题满分10分）计算二重积分： 2D I y x d σ=-??，其中 :11,02D x y -≤≤≤≤． 六、（本题满分12分）已知积分 22(5())()x x L y ye f x dx e f x dy ---+?与路径无关,且 6 (0)5 f = .求()f x ,并计算 (2,3) 22(1,0) (5())(x x I y ye f x dx e f x --=-+? . 七、（本题满分12分）计算积分 223222 ()(xz dydz x y z dzdx I x y z ∑ +-+=++??

新版合肥工业大学数学考研经验考研真题考研参考书

皇天不负有心人，看到自己通过初试的结果，总算是踏实了下来，庆幸自己这一年多的坚持还有努力，觉得这一切都是值得的。 其实在开始备考的时候自己也有很多问题，也感到过迷茫，当时在网上也看了很多前辈们的经验贴，从中也给了自己或多或少的帮助，所以也想把我的备考经验写下来，希望可以帮助到你们，文章也许会有一些凌乱，还请大家多多包涵，毕竟是第一次写经验贴，如果还有什么其他的问题大家可以给我留言，我一定会经常上来回复大家的！ 虽然成功录取，但是现在回想起来还是有很多懊悔，其实当初如果心态再稳定一些，可能成绩还会再高一些，这样复试就不会担惊受怕了。 其实，经验本是想考完研就写出来的。可是自己最大的缺点就是拖延症加上不自制。所以才拖到现在才写完。备考对于我来说最感谢的要数我的室友了，要不是他们的监督自己也不会坚持下来。 总之考研虽然很辛苦，但是也很充实。想好了方向之后，我就开始想关于学校的选择。因为我本身出生在一个小地方，对大城市特别的向往，所以大学选择了大城市，研究生还想继续留在这。希望你们从复习的开始就运筹帷幄，明年的这个时候旗开得胜，像战士一般荣耀。闲话不多说，接下来我就和你们唠唠关于考研的一些干货！ 文章很长，结尾有真题和资料下载，大家自取。 合肥工业大学数学的初试科目为： (101)思想政治理论(201)英语一 (716)数学分析和(808)高等代数 参考书目为：

1.《数学分析》（第三版），复旦大学数学系欧阳光中、朱学炎、金福临、陈传璋编，高等教育出版社，2007年版 2.《高等代数》（第三版），北京大学编，高等教育出版社，2003年版 关于英语 无非几大模块：阅读，完型，新题型，翻译，作文。 首先最最最重要的就是阅读，如果你把阅读搞“好”了，其他的都不成问题而“好”的定义，不是简简单单的把题做对，“好”的定义有很多方面，下面的内容我会说。 其次是作文，我们都知道考研英语作文有两篇：大作文和小作文。就英语一来说，大作文通常（是通常哈）是图画作文，小作文是一封信。而作文是有模板的，模板不是最后简简单单的别人总结的东西，模板是要靠自己的积累，积累，量变后的质变。今年我在考场上用20分钟的时间把我自己总结的模板稍作修改，工工整整的默写了下来，那感觉真的很爽。 最后对于完形、新题型、翻译来说，前期投入大量的时间在阅读上，这些自然也不成问题。 下面我将从几个时间段和模块来说一下我自己英语复习的方法。 用书：木糖英语单词闪电版+木糖英语真题解析 Part 1：考研准备–7月初打基础打基础打基础 无论你现在几月份，只要你开始准备考研你就必须要学英语了，我们学了那么多年的英语应该都知道，英语不是一个短时间可以提高的科目，英语的学习需要日积月累，需要长期的量变才能发生质变。 1、阅读：

合肥工业大学高数习题册上册答案

习题11- 函数 1．设函数2,0, ()2,0, x x x f x x +≤?=?>?，求 （1）(1)f -，(0)f ，(1)f ； （2） ()(0)f x f x ?-?，()(0) f x f x -?-?（0x ?>）． 【解】（1）2|2)1(,2|)2()0(,1|)2()1(101===+==+=-==-=x x x x f x f x f ； （2） ()(0)f x f x ?-????????-=?? ?????-=??.0, 1,0,220,2)2(,0,2 2x x x x x x x x x x ()(0)f x f x -?-?)0(12)2(>?-=?-?-=x x x 。■ 2．已知21()1f x x x =+()f x ． 【解】令x t 1 =，则2111)(t t t f + +=，故2 111)(x x x f ++=。■ 3．证明：()2sin f x x x =+在(,)-∞+∞内是严格递增函数． 【证】方法1（定义法） ∵对任意2121),,(,x x x x <+∞-∞∈，有 )sin 2()sin 2()()(112212x x x x x f x f +-+=-

2 sin 2cos 2)(2sin sin )(21221121212x x x x x x x x x x -++-=-+-= 2)1(2)(22sin )1(2)(212121212x x x x x x x x -?-?+->-?-?+-≥ 012>-=x x ，其中用到)0(sin ,cos 1>≤≤-x x x x ， ∴()2sin f x x x =+在(,)-∞+∞内是严格递增函数。 方法2（导数法） ∵)(0cos 2)(+∞<<-∞>-='x x x f ∴),()(+∞-∞∈↑x f 。■ 4．设()f x 在[,]a a -上是奇函数，证明：若()f x 在[0,]a 上递增，则()f x 在[,0]a -上也递增． 【证】∵对任意0,],0,[,2121><-∈a x x a x x ，有2121],,0[,x x a x x ->-∈--， ∴由()f x 在)0](,0[>a a 上单调增加可得：)()(21x f x f ->-。 又∵()f x 在[,]a a -上是奇函数，即)()(),()(2211x f x f x f x f -=--=-， ∴)()(21x f x f ->-，即)()(21x f x f <，故()f x 在[,0]a -上也是单调增加。■ ――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― 习题21- 极限 1． 求下列极限：

合肥工业大学大一上学期高数期末考试题

高数期末考试 一、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分） 1. = +→x x x sin 2 ) 31(l i m . 2. ,)(cos 的一个原函数是已知 x f x x =? ?x x x x f d cos )(则 . 3. lim (cos cos cos )→∞-+++=2 2 2 21 n n n n n n π π ππ . 4. = -+? 2 12 12 211 arcsin － dx x x x . 二、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 5. ）时（　，则当，设133)(11)(3→-=+-=x x x x x x βα. （A ）()()x x αβ与是同阶无穷小，但不是等价无穷小； （B ）()()x x αβ与是等价无穷小； （C ）()x α是比()x β高阶的无穷小； （D ）()x β是比()x α高阶的 无穷小. 6. )( 0),sin (cos )(　处有则在设=+=x x x x x f . （A ）(0)2f '= （B ）(0)1f '=（C ）(0)0f '= （D ）()f x 不可导. 7. 若 ()()()0 2x F x t x f t dt =-?，其中()f x 在区间上(1,1)-二阶可导且 '>()0f x ，则（ ）. （A ）函数()F x 必在0x =处取得极大值； （B ）函数()F x 必在0x =处取得极小值； （C ）函数()F x 在0x =处没有极值，但点(0,(0))F 为曲线()y F x =的拐点； （D ）函数()F x 在0x =处没有极值，点(0,(0))F 也不是曲线()y F x =的拐点。 8. ) ( )( , )(2)( )(1 =+=?x f dt t f x x f x f 则是连续函数，且设 （A ）2 2x （B ）2 2 2x +（C ）1x - （D ）2x +. 9. 三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分） 10. 设函数=()y y x 由方程 sin()1x y e xy ++=确定，求'()y x 以及'(0)y . 11. .d )1(17 7 x x x x ?+-求