人教版因数和倍数教案

因数和倍数教案

因数和倍数 教学目标： 1、从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。 2、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。 3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。 教学重、难点： 1、理解因数和倍数的含义。 2、学会求一个数的因数或倍数的方法。 教学过程设计： 一、创设情境，引入新课 师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是……？ 生：父子（父母、母子、母女）关系。 师：我和你们的关系是……？ 生：师生关系。 师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数） 二、探究新知 （一）学习因数和倍数的概念 1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。 2、师：看你能不能读懂下面的算式？ 出示：因为2×6=12 所以2是12的因数，6也是12的因数； 12是2的倍数，12也是6的倍数。 3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？ （指名生说一说） 4、师：你有没有明白因数和倍数的关系了？ 那你还能找出12的其他因数吗？ （二）、学习求一个的因数或倍数的方法。

A、找因数： 1、出示例1：18的因数有哪几个？ 从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？ 学生尝试完成：汇报 （18的因数有：1，2，3，6，9，18） 师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…） 师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。 2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？ 汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36 师：你是怎么找的？ 举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36） 师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6） 仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？ 看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。 3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。 4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示。 小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？ 从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。 B、找倍数： 1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？ 汇报：2、4、6、8、10、16、…… 师：为什么找不完? 你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗? 2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。

五年级下册数学因数和倍数教学设计-人教版

五年级下册《2.1因数和倍数》教学设计 第一课时 一、教学目标： 1、借助具体性质，理解因数和倍数的意义及两者之间相互依存的关系。 2、掌握找一个数的因数和倍数的方法。 二、学情分析： 学生都知道一个除法算式中各部分的名称，以及知道整数的概念（目前小学阶段不包括负整数）。 三、重点难点： 1、理解因数和倍数之间相互依存的关系。 2、因数和倍数的概念及找一个数的因数和倍数的方法。 四、教学过程： （一）【新课讲授】 1、激情导入：唐僧和孙悟空之间是师徒，两者之间相互依存的关系引出课题。 2、学习因数和倍数的概念 (1)教师用课件出示教材第5页例1，引导学生观察图上的算式，把这些算式分为两类。 学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整数的分为一类。教师以商是整数的第一题为例，板书：12÷2＝6。 教师：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们就可以说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。 谁来说一说其他的式子？ 学生回答。 教师板书：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。 (2)说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 学生回答，如：在20÷10＝2中，20是10和2的倍数，10和2是20的因数。或：20是10的倍数，20是2的倍数，10是20的因数，2是20的因数。(3)通过刚才同学们的回答，你发现了什么？ 学生回答，教师板书：倍数与因数是相互依存的。 3、举例概括 教师：请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指的是自然数，而且其中不包括0。

教师：在自然数中像这样的例子还有很多，我们每个同学都在心中想一个，想好了说给大家听。学生举例，并说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 教师同时板书。 教师小结：像这样的例子举也举不完，那能不能用比较简洁的方式来叙述因数与倍数的关系呢？ 引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。 如：M÷N＝P，M、N、P都是非0自然数，那么N和P是M的因数，M 是N和P的倍数。 A×B＝C，A、B、C、都是非0自然数，那么A和B是C的因数，C是A 和B的倍数。 你能从这些数中挑出两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？ 3、9、15、21、36 学生独立思考并回答。 4、找因数： （1）.出示例1：18的因数有哪几个？ 一个数的因数还不止一个，我们一起找找18的因数有哪些？ 学生尝试完成后汇报 （18的因数有：1，2，3，6，9，18）教师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…） 教师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。 （2）.用这样的方法，请你再找一找36的因数有哪些？ 小组合作交流后汇报，36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36 教师：你是怎么找的？ 举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36） 教师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6） 仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？

因数和倍数公开课教学设计

主备课人冯春明备课时间3/11 课题因数与倍数课型讲授课 三1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法； 维2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的； 目3、能熟练地找一个数的因数和倍数； 标4、培养学生的观察能力。 教学重点掌握找一个数的因数和倍数的方法 教学难点能熟练地找一个数的因数和倍数 创新点探讨总结因数与倍数关系 空白点动手找因数，倍数 教具准备生： 12 个同样的正方形， 师： ppt 课件 教学过程二次创作 一、创设情景，引入新课 师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈） 的关系是 ,, ？我和你们的关系是 ,, 生：父子、父女、母子、母女 师：我和你们的关系是 ,, ？ 生：师生关系 师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们是师 生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这 节课，我 们一起讨论两数之间的因数和倍数的关 系。 板书：因数和倍 数。 二、认识因数和倍 数 师：课前，老师让每个学生都准备了12 个同样大小的小正 方形卡片，现在请大家把这些卡片拿出来，请看：课 件 生：学生明确要求后开始动手操作，师巡视并适当给予指导 生：汇报，师出示课件 师：刚才我们 用12个正方形拼出了不同的长方形，根据摆 法我们还写出 了 3 个不同的乘法算式。如：课 件 生读 红 色字部分 师：谁能根据6*2=12 ，接下去仿 4*3=12 也说 4 句他们之间 关系的话？怎么说呢？

12*1=12 板书： 12 的因数有： 1 2 3 4 6 12 三、求一个数的因 数 从 12 的因数可以看出，任何一个数都有它的因数，而且不

止一个，找到一个并不难，难的是想办法把他的所有的因数 无遗漏的全部找出来，老师相信你们能办得到，有信心吗? 课件例 1 （小组合作，总结找一个数的因数的方法。） 过渡语：小组合作中老师希望每一位同学都积极参 与进来，小组合作发挥的是集体的智慧，我希望能看到 你们合作中的勇敢发言和合作后汇报时集体智慧的闪现。 学生合作，师巡视并指导 师：同学们都很积极，哪个小组愿意展示你们小组合作 的结果，， 方法：一乘法二除法 板书 18=1*18 18=2*9 ......... 适时表扬：方法真好等。 板书：表示方法：1、18 的因数有： 1、 2、 3、 6、9、 18 2、集合 归纳：观察 12 18 的因数有什么特点？ 一个数的因数是有限的，最小的因数是1，最大的因数 是本身，一个数的因数通常是成对出现的。 总结：你觉得怎样找才不容易漏掉？（本节课的重点和难点） 学生总结后课件 师：同学们归纳总结的真好：已经掌握了找一个数的因数的 方法，请你用同样的方法，练习1：再找一找30 的因数有 那些。 学生自主完成，师巡视，指明板演 练习 2：找 36 的因数 同学们已经掌握了找一个数的因数的方法，而且找的又 准又快 学是为了用，现在就让我们一起走进训练场来检验一下 你学到的方法是否能得到最好的运用。 拓展练习： 1、 [ 猜一猜 ] 一个长方形，它的面积是24 平方厘米，如果长和宽都是整数，猜一猜长和宽各是多少厘米？ [ 摆一摆 ] 如果把24 个棱长 是 1 厘米的小正方体摆成一个 长方体。想一想每排摆几个？摆了这样的几排？用乘法算式把自己的摆法表示出来，并和同桌交流。学生边操作、边汇报，边板书： 24×1=24 12×2=24 2、下 面我 们就 用这些算式 来研究

人教版五年级数学下册《因数和倍数》教案

《因数和倍数》教案 教学目标 1、知识与技能 掌握因数、倍数的概念，知道因数、倍数的相互依存关系。 2、过程与方法 通过自主探究，使学生学会用因数、倍数描述两个数之间的关系。 3、情感态度与价值观 使学生感悟到数学知识的内在联系的逻辑之美。 教学重点 掌握找一个数的因数、倍数的方法。 教学难点 能熟练地找一个数的因数和倍数。 教学准备 课件、投影等。 教学过程 一、迁移引入 同学们，在我们的日常生活中，人与人之间存在着许多相互依存的关系，如：佳爸是佳佳的爸爸，佳佳是佳爸的儿子。其实在我们的数学王国里，数与数回见也存在着这种相互依存的关系，请看大平米，认识这些吗？(课件出示：0，1，2，3，4，5……) 这些自然数。(课件去“0”) 去0后这又是什么数？(非零自然数中。)这节课我们就在非零自然数中来研究数与数之间的这种相互依存的关系。 板书：因数和倍数 二、情境创设，探究新知 1、理解整除的意义。 (1)出示例1，在前面学习中，我们见过下面的算式。 12÷2＝6 8÷3＝2……2 30÷6＝5 19÷7＝2……5 9÷5＝1.8 26÷8＝3.25 20÷10＝2 21÷21＝1 63÷9＝7 你能把这些算式分类吗？

(2)分类所得： (3)观察发现，合作交流。 观察算式，说一说谁是谁的倍数，谁是谁的约数。 2、理解因数、倍数的意义。 12÷2＝6中，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12÷6＝2，所以12是6的倍数，6是12的因数。由此可知：(在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。) 3、总结归纳 (1)在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 (2)因数与倍数是相互依存的关系。 4、注意： 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)。 5、做一做。 下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 4和24 36÷13 75÷25 81÷9 6、教学例2 18的因数有哪几个？ 18的因数有1、2、3、6、9、18。 也可以这样用图表示。 18的因数 1，2，3， 6，9，18 30的因数有哪些？36呢？ 7、教学例3 2的倍数有哪些？ 2的倍数有2、4、6、8……

五年级下册 因数和倍数教案

《因数与倍数的复习》教学设计 复习目标： 1、通过整理与复习，系统掌握本单元的概念，形成一定的知识网络。 2、能灵活运用所学知识解决生活中的实际问题，体会数学和日常生活密切关系。 3、通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。 复习重点： 1、复习整理本单元的概念，形成知识网络。 2、利用所学知识解决实际问题。 复习难点： 复习整理本单元的概念，形成知识网络。 复习方法：小组合作讨论法 教具准备：多媒体 教学过程： 一、谈话导入复习 看见数字1，你想到了什么？ 这些知识点是我们在学习哪一单元时学习的，今天我们就来复习《因数与倍数》。（板书课题） 二、回顾整理，建构网络 1、交流矫正 除了这些内容，还有其他的知识点吗？让学生补充，提出质疑。 2、交流补充，形成知识网络。

现在我们一起回忆，刚才回顾的知识点，同学们有没有感觉到这一单元的知识点太多，太零碎了？那怎样有条理的整理它们呢？ 整理建议： 1、想一想，这些知识点之间有什么联系？ 2、用箭头、线条或表格把这些知识点按一定的顺序连起来，形成一个知识网。 小组讨论，教师巡视，及时指导。 3、利用展台小组汇报知识网络。 总结：同学们，在交流中表现的非常棒，能够主动构建知识网络，并能熟练的运用知识网络记忆本单元的知识。下面同学们就运用复习掌握的知识来进入闯关游戏吧！ 三、重点复习，强化提高 第一关：判一判（用学习卡表示） 1、5.7是3的倍数。（） 2、8的倍数只有16，24，32，40，48。（） 3、一个数的因数一定比它本身小。（） 4、在全部自然数里，不是奇数就是偶数。（） 5、一个奇数加2就变成偶数。（） 第二关：找一找，谁是与众不同的数 （1）1、9、5、16、17 （2）14、16、27、28、13 （3）11、13、5、26、29 第三关破译微信号。请注意：每个字母代表一个数字。

因数和倍数教案

《因数和倍数》教学设计 教学内容：青岛版小学数学五年制三年级下册第109 页。 教学目标： 1、在具体情境中，借助乘法算式认识因数和倍数。 4.在已有知识和经验的基础上，自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法；用“列举法”研究一个数的因数的特点和一个数的倍数的特点。 5.感受数学知识的内在联系，认识完美数，体会数学知识的奇妙，产生学习数学的浓厚兴趣。 教学重点：理解因数和倍数的含义；自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法。 教学难点：自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法；归纳一个数的因数的特点。 教学准备：课件、小正方形塑料片、作业纸。 教学过程： 一、理解倍数和因数的概念 有一个班准备举行一次美术作品展，选了12张同学们画的同样大小的正方形画，我们一起来欣赏一下，现在要把这12张正方形美术作品贴成长方形进行展览。可以怎样贴呢？ 下面请同桌两个一起用12个小正方形塑料片代表12张画，动手摆一摆，边摆边思考：①一共能摆成几种完全不同的长方形；②怎样用乘法算式来表示你的摆法。 学生开始操作。

找几个学生黑板上摆并把乘法算式写下来。 2.学生交流 （1）师：这是哪个组摆的？说一下你们的想法？ 生：一行摆6个，摆2行。（2×6=12）还可以一行摆2个，摆6行。（6×2=12）这两种摆法摆成的长方形长都是6，宽是2，所以我们可以用一个乘法算式2×6=12来表示。 （2）这个组摆的，说一下你们的想法？ 生：一行摆4个摆3行（3×4=12）。或者一行摆3个摆4行（4×3=12）。 这两种摆法摆成的长方形长都是4宽都是3，所以可以用一个乘法算式3×4=12来表示。 （3）这两种摆法，说一下你们的想法 生：一行12个，摆1行（1×12=12）。一行1个，摆12行（12×1=12）。 这两种摆法摆成的长方形长都是12，宽是1，所以可以用一个乘法算式1×12=12来表示。 师：看这个乘法算式2×6=12，我们以前学过，在乘法算式里，乘号前面和后面的数都叫什么？（因数）等号后面的叫什么？（积）这里的因数和积是乘法算式各部分的名称。其实它们之间还存在另外一种相互依存的关系。以2×6=12为例，我们还可以说2是12的因数，6也是12的因数，反过来，我们还可以说12是2的倍数，12也是6的倍数。这里因数和倍数就具有相互依存的关系。不能孤立的说2是因数，12 是倍数。要说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数。现在你能试着说一说这个乘法算式中谁是谁的因数，谁是谁的倍数了吗？（学生说）

五年级数学因数和倍数教案详解

【五年级数学因数和倍数基础知识教案详解】 知识点：1、因数和倍数的定义： 除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 如果a÷b=c（a、b、c≠0），那么a就是b和c的倍数，b和c就是a的因数。例：2?6=12 那么2和6是12的因数，12是2的倍数。 2、找因数和倍数 36的因数有哪几个？ 36=1?36 36=2?18 36=3?12 36=4?9 36=6?6 36=9?4 36=12?3 36=18?2 得出36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18和36，一共有9个因数。 从这9个因数中，我们知道36的最小因数是1，最大的因数是36. 推出：一个数的最小因数是1，最大因数是他本身，一个数的因数的个数是有限的。 你能找出多少个2的倍数？ 我们知道 2?1=2 2?2=4 2?3=6 2?4=8 … 所以2的倍数有2、4、6、8… 从中我们看出2的最小倍数是他本身，那同学们思考一下2的最大倍数是什么？一个数的倍数的个数是无限的。 例1：填一填：在7×3=21中，（）和（）是（）因数，（）是（）和

（）的倍数。 分析：根据因数和倍数的关系，我们不能单独说7和3是因数，21是倍数，而应说7和3是21的因数，21是7和3的倍数。 解答：在7×3=21中，（ 7 ）和（ 3 ）是（ 21 ）因数，（ 21 ）是（ 7 ）和（ 3 ）的倍数。 例2：48的全部因数有哪几个？ 分析：有两种方法：（1）列举法，根据因数和倍数的意义，列出两个数相乘的积是48的两个数，从1开始，一对一对地找，这样才不会遗漏。 （2）集合法：画一个椭圆，在椭圆的上面表明是哪个数的因数，再把这个数所有的因数按从小到大的顺序写在椭圆里，每两个因数之间也用逗号隔开，全部写完不用加句号。 解答：48的全部因数有：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48. 练习： 1、判断题 ( )1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。 ( )2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。 ( )3、个位上是0的数都是2和5的倍数。 ( )4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 ( )5、5是因数，10是倍数。 ( )6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。 ( )7、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。

新人教版五年级数学下册因数和倍数教案

第一课时因数和倍数 教学目标: 1．理解因数和倍数的意义，理解二者是相互依存而不相同的两个概念。 2．掌握求一个数的因数的方法。 3．培养概括分析和比较的能力。 教学重点：理解因数和倍数的概念。 教学难点：掌握求一个数的因数的方法。 教学过程： 一、创设情境 师：同学们，数学与我们的生活息息相关，数学无处不在。人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是……？ 生：父子（父母、母子、母女）关系。 师：我和你们的关系是……？ 生：师生关系。 师：对，我是你们的老师，你们是我的学生。在数学中，数与数之间也存在着这种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数） [设计意图]教师首先和学生交流生活中的各种各样的关系，再引入到数学中自然数和自然数之间也有各种关系，初步体会数和数的对应关系，这样既能让学生感受数学和生活的密切联系，又能激发学生的学习兴趣，提高学生主动探究学习的积极性。 二、探索新知 （一）因数和倍数的概念 1.观察下面的算式并分类

师：仔细观察，这些算式有什么共同特点呢？你能把这些算式分分类吗？ 生1：它们有些算式能除尽，有些不能除尽。 生2：有一些算式的商是整数，有一些不是。 师：你的意思是把它们分成两类： 2.师：今天我们就研究第一类算式。这一类算式的特点是什么？ 在这样的整数除法中，如果商事整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。比如，12÷2=6，我们可以说12是2的倍数，2是12的因数。在除法算式12÷6=2中，我们知道12是6的倍数，6是12的因数。 师：谁能像老师这样再说一说？（生说） 师：请同学们再一起说一遍。 师：在第一类中的算式，请同学们任意选择一个算式说一说，谁是谁的因数？谁是谁的倍数。 3.因数和倍数的关系。 师：谁能说一说因数和倍数有什么关系呢？ 因数和倍数是相互依存的关系，我们不能单独说一个数是因数或倍数，它们是两个数之间的关系。比如，我们可以说5是30的因数，但不能说5是因数，30是倍数。 师：像这样的式子还有吗？ 生说算式，并说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

希望点列举法教学案例

“希望点列举法”教学案例 福建省厦门第一中学黄建通 教学目的 1.了解“希望点列举”的目的和意义。 2.学会用“希望点列举”的方法进行创新。 3.用适量的范例来加深学生对希望点列举法的理解。 4.用师生对话的形式进行发散和收敛思维训练。培养学生的创造思维能力和掌握该发明技法。 教学重点利用找希望点的方法发现问题，进而寻找出解决问题方案。 教学难点如何判断解决方案的优劣。 教学过程 一、引入课题 一个人的希望总是与自己面临的问题或社会需求密切相关。人们在碰到困难时，总是希望找到解决困难的方法。在工作效率低时，总是希望找到省时省力的措施。古代，人们就有“千里眼”、“顺风耳”、“上天”和“入地”的希望，如今都一一如愿以偿了。满足需求和希望不仅是一切发明的出发点，也是所有发明的最终目的。只要我们用心寻求人们的希望，就能在“希望”的海洋里自由畅想，就会有取之不尽的创新源泉。在人类历史上，远大的理想造就了许多伟大的人物。在现实生活中，无尽的希望同样造就出众多的发明家。 本节课将要学习列举分析技法中的第二种类型——希望点列举法 板书：希望点列举法 二、范例介绍 【例1】投掷式手电筒 警察在黑暗中用手电筒搜索歹徒时，会轻易地暴露自己的位置，往往成了对手的枪靶子。因此，警察部门迫切希望能有一种只照亮别人又不暴露自己的手电筒。意大利发明家阿尔贝托·卡博尼发明了一种六面发光的手电筒。它用橡胶构成主体，外形为正方体，六面各有一个灯泡和反射镜。使用时，将其投掷到可疑处，手电筒受到碰撞后自动接通电源，六面明亮的灯光便会照耀可疑点的四周。这种方式不仅能让暗藏的人暴露出来，还能有效隐蔽自己。目前，这种手电筒已成了军、警人员的好帮手。 【例2】色盲可辨的信号灯

小学五年级数学因数和倍数教案

小学五年级数学因数和倍数教案 教学目标： 1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法； 2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的； 3、能熟练地找一个数的因数和倍数； 4、培养学生的观察水平。 教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。 教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。 教学过程： 一、引入新课。 1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。 2、师：看你能不能读懂下面的算式？ 出示：因为2×6=12 所以2是12的因数，6也是12的因数；12是2的倍数，12也是6的倍数。 3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？ （指名生说一说） 师：你有没有明白因数和倍数的关系了？ 那你还能找出12的其他因数吗？ 4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。 师：谁来出一个算式考考全班同学？ 5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数倍数） 齐读p12的注意。

二、新授： （一）找因数： 1、出示例1：18的因数有哪几个？ 从12的因数能够看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？ 学生尝试完成：汇报 （18的因数有：1，2，3，6，9，18） 师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…） 师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。 2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？ 汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36 师：你是怎么找的？ 举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36） 师：这样写能够吗？为什么？（不能够，因为重复的因数只要写一个就能够了，所以不需要写两个6） 仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？ 看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。 3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。 4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还能够用集合表示：如 18的因数 小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？ 从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。 （二）找倍数：

希望点列举法

一、希望点列举法的定义 是在仔细观察和充分调查的基础上，从生活、学习、工作的需要出发，根据你或别人的某种希望，提出你"希望"东西的样子，再运用自己学过的知识和别人的经验，提出切实可行的办法，这种发明思路称为希望点列举法。 案例1：达·芬奇是15世纪的意大利人。他曾希望人们能利用自己的力量飞上天。于是，他从愿望出发，设计了一种人力飞机，让人扒在上面，手脚一齐用力，使装有羽毛的飞机两翼像鸟一样，扑动并飞翔起来。尽管化的这个设计没有成功，但化希望用人力为实现飞行的愿望，经过人们几百年的努力，终于成功了。现在的人力飞机不仅能飞起来，而且能飞过英吉利海峡。达·芬奇的愿望实现了。 达·芬奇的发明技法叫什么呢？就称为希望点列举法。 案例2：民间故事《十兄弟》 ?千里眼：眼睛能看见千里之外的事物。 ?顺风耳：耳朵能听见极遥远的声音。 ?高脚七：双腿会在需要的时候变长，行动迅速，健步如飞。 ?飞天五：背上生有翅膀，可于天空中任意飞翔 ?遁地八：双腿会在需要的时候作镙旋转动，有遁地的异能。 现在，市场上许多新产品都是根据人们的“希望”研制出来的。例如，人们希望茶杯在冬天能保温，在夏天能隔热，就发明了一种保温杯。人们希望有一种能在暗处书写的笔，就发明了内装一节五号电池、既可照明又可书写的“光笔”。在研制一种新的服装时，人们提出的希望有：不要钮扣，冬天暖夏天凉，免洗免熨，可变花色，两面都可以穿，重量轻，肥瘦都可以穿，脱下来可作提物袋等等。现在，这些愿意大多数都在日常生活中变成了现实。 案例四：有一家制笔公司用希望点列举发明法产生出了一批改革钢笔的希望 .希望绝对不漏水,

希望不沾污纸面，希望书写流利，希望能粗能细，希望小型化，希望笔尖不开裂，希望不用打墨水，希望省去笔套，希望落地时不损坏笔尖等等。这家制笔公司从中选出“希望省去笔套”这一条研制出一种像圆珠笔一样可以伸缩的钢笔从而省去了笔套。从希望点出发设计出了这种可以伸缩的钢笔推出市场后大受欢迎。 案例五：有一位在医疗技术部门工作的工程师为了满足残肢人的希望构思了一种具有套叠伸缩和连续旋转功能的假臂。他满怀信心地告诉残肢人说带上他设计的假臂可以伸到几米高的地方还能以优越于常人手臂的方式使用螺丝刀。谁知残肢人看过他那先进的多功能假臂方案后竞苦笑一声扬长而去。工程师的设计为什么失误?因为它只了解残疾人的表面希望以为需要“技术先进的假臂”就得在多功能和超人一筹方面下功夫殊不知残肢人内心的真正希望是过正常人的生活他们需要的是看起来与正常人无异的假 案例六：日本有个洗衣机厂老板通过座谈会发动妇女提希望、要求有个妇女说如要单洗一件汗背心或内裤、手帕等“小东西”也放进洗衣机里洗似乎有些“大材小用”——浪费最好有一种微型的洗衣机专洗这类“小东西”最好能快洗快干上午洗、下午就能穿且体积要小、到处能放、不显眼。于是设计人员根据她的愿望、要求开发了专洗内衣、内裤、手帕等小物件、烘干又快的微型洗烘机受到了妇女们的青睐创造了商机。 二、应用希望点列举法进行创造发明，有哪些要领呢？ （１）我们的希望是指社会的希望、大众的希望。因此，我们要向社会了解、向大众了解他们的希望是什么？比如，随着社会主义市场经济的发展，人们希望有迅速传递住处的工具诞生。于是发明家发明了“传呼机”。为了满足不同人的希望，发明了中文显示传呼机，用汉字显示简短电文、预报气象；字符显示传呼机，以字母显示传呼住处急救传呼机，供老年心脏病、高血压患者使用，发病时可按

因数与倍数教案

倍数和因数》教学建议 本单元教科书的内容由“倍数、因数”，“，23，5的倍数特征”，“合数、质数”组成。 三维目标： （一）知识与技能 1、认识自然数、认识倍数和因数，能找出100 以内某个自然数的全部因数 和倍数；知道质数、合数，并能判断一个数是合数还是质数。 2、知道2、 3、5的倍数特征，能判断一个数是不是2、3、5 的倍数，知道奇数和偶数。 （二）过程与方法创设有趣的情景，让学生感悟自然数之间丰富而奇妙的内在联系。 （三）情感态度与价值观能根据问题的需要、收集信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。 重点： 理解倍数和因数、合数和质数的意义；掌握2、3、5 的倍数的特征，会确定能否被2、3、5 整除数和正确进行分解质因数。难点： 质数与合数的辨析，质数与奇数及合数与偶数是两组易混的概念；分解质因数与分解因数的联系与差异；一个合数的质因数与因数的确定。 关键： 本单元的学习，主要通过观察、联想、实验等来进行。教学时要为学生营造进行数学活动的条件，让学生自主地进行观察和联想，去理解概念和发现规

律；让学生在数学活动和数学实验中去寻找问题的解决途径和问题答案。因此，本单元教学教师的有效引导是至关重要的。为此我们提出以下教学建议：1、注意教学活动的趣味性数学学习本应该是充满好奇和情趣的活动，因为数学学习的内容是具有挑战性的，同时数学学习需要进行积极地思考。 2、注意有效地引导学生进行观察和思考有效地引导学生进行观察和思考，这不仅是让学生获得数学知识，更重要的是让学生学会观察、学会思考。有效地引导学生进行观察和思考要注意以下方面：（1）明确教学任务，避免进行与教学任务无关的活动；（2）充分借用学生已有的与教学任务相关的经验（数学的或生活的），如第122页例1 和第132 页例1 的教学；（3）充分利用数学知识的关联性，如第126 页例1 教学就应引导学生从双数、单数的概念进行思考；（4）组织学生实验活动要与引导学生进行积极地数学思维活动相结合。 3、注意加强数学实验等数学活动的教学前苏联教育家斯托利亚尔指出，数学教学是数学活动的教学。教学活动应以引导学生进行数学活动为主要手段，本单元教科书内容的编写注意为学生从事数学活动提供线索，引导学生进行数学实验，发现数学规律。数学实验要求学生在实验中不仅要动手而且要动脑，要善于观察和发现问题，逐步学会将问题进行归纳，从而发现数学规律。应该注意到学生在进行数学实验时，开始有可能目的性不明确，教师应加以引导，注意数学实验活动不是学生进行盲目的错误尝试，而是有目的的探究活动。 倍数、因数 【教学内容】 教科书第124?127页。

人教版因数和倍数教案

人教版因数和倍数教案 在人教版小学数学的教学中，因数和倍数是教学的重点。关于因数和倍数的教学要怎么设计呢？接下来X为你整理了人教版因数和倍数教学设计，一起来看看吧。 人教版因数和倍数教学设计(一) 教学目标： 1、理解和掌握因数和倍数的概念，认识他们之间的联系和区别。 2、学会求一个数的因数或倍数的方法，能够熟练的求出一个数的因数或倍数。 3、知道一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 教学重点： 掌握找一个数的因数和倍数的方法。 教学难点： 理解和掌握因数和倍数的概念。 教学准备： 课件 教学过程： 一、创设情境，引入新课 师：我和你们的关系是……?

生：师生关系。 师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。是啊，人与人之间的关系是相互的。再比如：我们班的曹雪飞与贺正博之间是同桌关系，他们之间的关系是相互依存的，不能单独存在，我们可以说曹雪飞是贺正博的同桌，或者说贺正博是曹雪飞的同桌，而不能说曹雪飞是同桌!在数学王国里，在整数乘法中也存在着这样相互依存的关系，这节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。(板书课题：因数与倍数) (设计意图：先让学生体会关系，再通过同桌关系让学生体会相互依存，不能独立存在，进而为因数与倍数的相互依存关系打下基础。) 二、探究新知 (一)1、出示主题图，仔细观察，你得到了哪些数学信息? 学生说：图上有两行飞机，每行六架，一共有12架。(注意培养学生提取数学信息的能力和语言表达能力，即：数学语言要求简练严谨) 教师：你们能够用乘法算式表示出来吗? 学生说出算式，教师板书：2×6=12 2. 出示：因为2×6=12 所以2是12的因数，6也是12的因数;

希望点列举法教学案例

“希望点列举法”教学案例 省第一中学黄建通 教学目的 1.了解“希望点列举”的目的和意义。 2.学会用“希望点列举”的方法进行创新。 3.用适量的例来加深学生对希望点列举法的理解。 4.用师生对话的形式进行发散和收敛思维训练。培养学生的创造思维能力和掌握该发明技法。 教学重点利用找希望点的方法发现问题，进而寻找出解决问题方案。 教学难点如何判断解决方案的优劣。 教学过程 一、引入课题 一个人的希望总是与自己面临的问题或社会需求密切相关。人们在碰到困难时，总是希望找到解决困难的方法。在工作效率低时，总是希望找到省时省力的措施。古代，人们就有“千里眼”、“顺风耳”、“上天”和“入地”的希望，如今都一一如愿以偿了。满足需求和希望不仅是一切发明的出发点，也是所有发明的最终目的。只要我们用心寻求人们的希望，就能在“希望”的海洋里自由畅想，就会有取之不尽的创新源泉。在人类历史上，远大的理想造就了许多伟大的人物。在现实生活中，无尽的希望同样造就出众多的发明家。 本节课将要学习列举分析技法中的第二种类型——希望点列举法 板书：希望点列举法 二、例介绍 【例1】投掷式手电筒 警察在黑暗中用手电筒搜索歹徒时，会轻易地暴露自己的位置，往往成了对手的枪靶子。因此，警察部门迫切希望能有一种只照亮别人又不暴露自己的手电筒。意大利发明家阿尔贝托·卡博尼发明了一种六面发光的手电筒。它用橡胶构成主体，外形为正方体，六面各有一个灯泡和反射镜。使用时，将其投掷到可疑处，手电筒受到碰撞后自动接通电源，六面明亮的灯光便会照耀可疑点的四周。这种方式不仅能让暗藏的人暴露出来，还能有效隐蔽自己。目前，这种手电筒已成了军、警人员的好帮手。 【例2】色盲可辨的信号灯

因数与倍数公开课教案

因数与倍数 师大附中项彪 教学内容:教材P5-6 例1与例2 教学目标: 1、知识、技能目标: 使学生认识倍数与因数得含义,探索并掌握找一个数得倍数与因数得方法,发现一个数得倍数、因数中最大得数、最小得数及其个数方面得特征。 2、过程与方法目标: 使学生在认识倍数与因数以及探索一个数得倍数或者因数得过程中,进一步体会数学知识之间得内在联系,提高数学思考得水平。 3、情感、态度价值观目标: 让学生初步意识到可以从一个新得角度来研究非零自然数得特征及其相互关系,培养学生得观察、分析与抽象概括能力,体会教学内容得奇妙、有趣,产生对数学得好奇心。 教学重点:理解倍数与因数得含义与方法。 教学难点:掌握找一个数因数得方法。 教学过程: 一、导入 出示课件《爸爸去哪了》中得“林志颖与kimi”为导入 师:“她们就是谁？”生:“林志颖与Kimi。” 师:“她们有什么关系？”生:“父子关系。” 师:“所以,我们可以说,林志颖就是？”生:“Kimi得爸爸。” 师:“或者,Kimi就是林志颖得？”生:“儿子。” 师:“那能不能说林志颖就是爸爸？或者Kimi就是儿子？” 生:“不能单独说,谁就是爸爸,谁就是儿子。因为这样不知道就是谁得爸爸,谁得儿子。” 师:“因此,我们可以得到她们之间得关系就是？”生:“相互依存得。” (设计意图:得出父子关系就是相互依存得,为因数与倍数之间得关系做铺垫。) 师:“父子之间有相互依存得关系,那么数与数之间这种关系吗？ 今天我们一起学习因数与倍数。(板书课题:因数与倍数) 师:“关于因数与倍数您想知道什么？” 生: 1.什么就是因数,倍数？ 2.她们之间得关系就是什么？(板书:1、就是什么？2、关系？) (设计意图:带着问题去学习,更具有目得性。) 二、思 (设计意图:探究1、什么就是因数,倍数？2、她们之间得关系就是什 么？) 1.出示一组算式。这组算式得特点就是什么？ 12÷2= 8÷3= 30÷6= 19÷7= 9÷5= 26÷8= 20÷10= 21÷21= 63÷9=

因数和倍数(第一课时教案)

中心小学五年级数学下册导学案 学习目标 1.让学生初步理解因数和倍数的含义，掌握找一个数的因数和倍数的方法。 知道因数与倍数以及两者之间相互依存的关系。 2.会用因数、倍数描述两个数之间的关系。 3初步感受数学知识之间的内在联系，培养概括、分析、比较的能力。 学习重、难点: 1.理解因数和倍数的含义。 2.掌握找一个数的因数的方法。 教材分析： 本节内容教学因数和倍数的认识，学习找一个自然数的因数和倍数的方法。教材利用除法算式对其进行分类，比较，使学生初步感知因数和倍数的关系，从而为正确的理解概念提供素材。在交流活动中，学会找一个数的因数和倍数，在探索活动中学会有序的找一个数的因数和倍数，并通过观察、操作与交流活动发现因数与倍数的特点。 教学过程 活动1 【导入】创设情景导入新课 1．师：最近有一部很火的电影叫《爸爸去哪儿》同学们看过吗？大家喜欢电影里的谁？ 预设生成1：喜欢林志颖。 预设生成2：我喜欢Kimi 师：林志颖和Kimi是什么关系？ 爸，Kimi是儿子？为什么？ 师：我们不能说谁是爸爸，谁是儿子，应该说谁是谁的爸爸，谁是谁的儿子。生活中，人与人之间存在这这种相互依存的关系，在我们的数学王国里数与数之间有时候也存在着相互依存的关系。这节课我们一起来探讨因数和倍数之间的关系。（板书课题：因数与倍数）【设计意图】老师首先和学生交流生活中存在着相互依存的关系，在引入到数学中数与

数也存在着这样的关系，初步体会数和数的对应关系，这样既能让学生感受数学和生活的密切联系，又能激发学生的学习兴趣，提高学生主动探究的学习兴趣。 活动2 【新授】自主探索 （一）解读教材第5页例1信息，理解因数和倍数的含义 1.教师引导 （1）课件呈现例1中的9个算式让学生把商算出来，引导学生观察被除数、除数、商有什么共同点和不同点？ 师：仔细观察，你能不能把这些算式按一定的标准分类呢？ （2）师:为什么这样分？引导学生观察第一类算式被除数、除数都是整数而商没有余数，从而概括出因数和倍数的含义。 根据学生的回答，老师相机利用课件呈现：“在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。” 2．学生尝试 自己写一个式子，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 学习对子互说，再组织全班交流。 【教学预设】预设学生在写算式中会出现利用乘法算式说因数和倍数的关系的，例如：2×4=8，2和4是8的因数，8是2和4的倍数等，老师让同学思考这样的想法可以吗？之后老师作出肯定：我们不仅可以从除法的角度思考，也可以从乘法的角度去思考。又例如：0×3=0，0÷10=0如果没有出现这类特殊算式的，老师有效介入，帮助启迪学生思考，（因为0乘任何数都得0，0除以任何数都得0，0不能做除数。）发展深刻性的思维品质。 3．深化认识 师：通过上面的交流活动你发现了什么？ 引导学生体会：因数和倍数虽是两个不同的概念，但又是相互依存的，二者不能单独存在。我们不能说谁是因数，谁是倍数，而应该说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 教师强调，并让学生注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括O）。 4. 即时练习 判断。 （1）36÷9=4，所以39是9的4的倍数。（）

《因数和倍数1》教案 高效课堂 获奖教学设计

第二单元《因数和倍数》教学计划 一、教材分析 通过四年多的数学学习，学生已经掌握了大量的整数知识（包括整数的认识、整数四则运算），本单元让学生在前面所学的整数知识基础上，进一步探索整数的性质。本单元涉及到的因数、倍数、质数、合数以及第四单元中的最大公因数、最小公倍数都属于初等数论的基本内容。本单元的知识作为数论知识的初步，一直是小学数学教材中的重要内容。通过这部分内容的学习，可以使学生获得一些有关整数的知识，另一方面，有助于发展他们的抽象思维。 二、教学目标： 1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。 2、使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。 3、能根据2、5、3的倍数的特征判断哪些数是2、5、3的倍数，能根据质数和合数的特点正确判断哪些数是质数、哪些数是合数。 4、逐步培养学生的数学抽象能力。 三、教学重难点： 1、因数、倍数、质数、合数等概念，概念之间的联系和区别， 2、5、3的倍数的特征。 2、自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。能根据质数和合数的特点正确判断哪些数是质数、哪些数是合数。 3、能根据2、5、3的倍数的特征判断哪些数是2、5、3的倍数。 四、教学措施： 1.本单元的知识属于数论的初步知识，概念比较多，并且有些比较抽象，概念的前后联系又很紧密，部分学生学习时会有一定的困难，教师在教学时应注意帮助有困难的学生。在教学课堂知识的同时，要重点培养学生的自主探索能力和抽象思维能力。 2.加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。 3.引导学生多进行探究性学习，能发现问题，提出合理的解决方法。

因数与倍数教案

《倍数和因数》教学建议 本单元教科书的内容由“倍数、因数”，“2，3，5的倍数特征”，“合数、质数”组成。 三维目标： （一）知识与技能 1、认识自然数、认识倍数和因数，能找出100以内某个自然数的全部因数和倍数；知道质数、合数，并能判断一个数是合数还是质数。 2、知道2、 3、5的倍数特征，能判断一个数是不是2、3、5的倍数，知道奇数和偶数。 （二）过程与方法 创设有趣的情景，让学生感悟自然数之间丰富而奇妙的内在联系。（三）情感态度与价值观 能根据问题的需要、收集信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。 重点： 理解倍数和因数、合数和质数的意义；掌握2、3、5的倍数的特征，会确定能否被2、3、5整除数和正确进行分解质因数。 难点： 质数与合数的辨析，质数与奇数及合数与偶数是两组易混的概念；分解质因数与分解因数的联系与差异；一个合数的质因数与因数的确定。

关键： 本单元的学习，主要通过观察、联想、实验等来进行。教学时要为学生营造进行数学活动的条件，让学生自主地进行观察和联想，去理解概念和发现规律；让学生在数学活动和数学实验中去寻找问题的解决途径和问题答案。因此，本单元教学教师的有效引导是至关重要的。为此我们提出以下教学建议： 1、注意教学活动的趣味性数学学习本应该是充满好奇和情趣的活动，因为数学学习的内容是具有挑战性的，同时数学学习需要进行积极地思考。 2、注意有效地引导学生进行观察和思考有效地引导学生进行观察和思考，这不仅是让学生获得数学知识，更重要的是让学生学会观察、学会思考。有效地引导学生进行观察和思考要注意以下方面：（1）明确教学任务，避免进行与教学任务无关的活动；（2）充分借用学生已有的与教学任务相关的经验（数学的或生活的），如第122页例1和第132页例1的教学；（3）充分利用数学知识的关联性，如第126页例1教学就应引导学生从双数、单数的概念进行思考；（4）组织学生实验活动要与引导学生进行积极地数学思维活动相结合。 3、注意加强数学实验等数学活动的教学前苏联教育家斯托利亚尔指出，数学教学是数学活动的教学。教学活动应以引导学生进行数学活动为主要手段，本单元教科书内容的编写注意为学生从事数学活动提供线索，引导学生进行数学实验，发现数学规律。数学实验要求学生在实验中不仅要动手而且要动脑，要善于观察和发现问题，逐步学会