四大力学概论
理论力学
理论力学是机械运动及物体间相互机械作用的一般规律的学科，也称经典力学。是力学的一部分，也是大部分工程技术科学理论力学的基础。其理论基础是牛顿运动定律，故又称牛顿力学。20世纪初建立起来的量子力学和相对论，表明牛顿力学所表述的是相对论力学在物体速度远小于光速时的极限情况，也是量子力学在量子数为无限大时的极限情况。对于速度远小于光速的宏观物体的运动，包括超音速喷气飞机及宇宙飞行器的运动，都可以用经典力学进行分析。
基本概况
理论力学是研究物体的机械运动及物体间相互机械作用的一般规律的学科。同时理论力学是一门理论性较强的技术基础课，随着科学技术的发展，工程专业中许多课程均以理论力学为基础。
理论力学研究示意图
理论力学遵循正确的认识规律进行研究和发展。人们通过观察生活和生产实践中的各种现象，进行多次的科学试验，经过分析、综合和归纳，总结出力学的最基本的理论规律。[1]
发展简史
力学是最古老的科学之一，它是社会生产和科学实践长期发展的结果。随着古代建筑技术的发展，简单机械的应用，静力学逐渐发展完善。公元前5～前4世纪，在中国的《墨经》中已有关于水力学的叙述。古希腊的数学家阿基米德（公元前3世纪）提出了杠杆平衡公式（限于平行力）及重心公式，奠定了静力学基础。荷兰学者S.斯蒂文（16世纪）解决了非平行力情况下的杠杆问题，发现了力的平行四边形法则。他还提出了著名的“黄金定则”，是虚位移原理的萌芽。这一原理的现代提法是瑞士学者约翰第一·伯努利于1717年提出的。
动力学的科学基础以及整个力学的奠定时期在17世纪。意大利物理学家伽利略创立了惯性定律，首次提出了加速度的概念。他应用了运动的合成原理，与
静力学中力的平行四边形法则相对应，并把力学建立在科学实验的基础上。英国物理学家牛顿推广了力的概念，引入了质量的概念，总结出了机械运动的三定律(1687年)，奠定了经典力学的基础。他发现的万有引力定律，是天体力学的基础。以牛顿和德国人G.W.莱布尼兹所发明的微积分为工具，瑞士数学家L.欧拉系统地研究了质点动力学问题，并奠定了刚体力学的基础。
学科内容
理论力学所研究的对象（即所采用的力学模型）为质点或质点系时，称为质点力学或质点系力学；如为刚体时，称为刚体力学。因所研究问题的不同，理论力学又可分为静力学、运动学和动力学三部分。
静力学研究物体在力作用下处于平衡的规律。运动学研究物体运动的几何性质。动力学研究物体在力作用下的运动规律。
理论力学的重要分支有振动理论、运动稳定性理论、陀螺仪理论、变质量体力学、刚体系统动力学、自动控制理论等。这些内容，有时总称为一般力学。
理论力学与许多技术学科直接有关，如水力学、材料力学、结构力学、机器与机构理论、外弹道学、飞行力学等，是这些学科的基础。
研究内容
理论力学研究连续介质力学是研究连续介质的宏观力学行为。连续介质力学用统一的观点来研究固体和流体的力学问题，因此也有人把连续介质力学狭义地理解为理论力学。
纯力学物质理论主要研究非极性物质的纯力学现象。诺尔提出的纯力学物质理论的公理体系由原始元、基本定律和本构关系三部分组成。1960年科勒曼和诺尔提出减退记忆原理。在这个公理体系下，并给出各类物质的谱系是纯力学物质理论的中心课题。纯力学物质研究得比较充分，尤其是简单物质理论已形成相当完整的体系，这是理论力学中最成功的一部分。
热力物质理论是用统一的观点和方法，研究连续介质中的力学和热学的耦合作用，1966年以来逐渐形成热力物质理论的公理体系。这个公理体系也是由原始元、基本定律和本构关系三部分组成，但其内容比纯力学物质理论更为广泛。到目前为止还没有一个公认的、完整的热力物质理论，它正在各派学者的争论中发展并不断完善。
电磁连续介质理论是按连续统的观点研究电磁场与连续介质的相互作用。由于现代科学技术发展的客观需要，电磁连续介质理论的研究越来越受到重视，已成为现代连续介质力学的重要发展方向之一。
混合物理论是研究由两种以上，包括固体和流体形式物质组成的混合物的有关物理现象。混合物理论可以用来研究扩散现象、多孔介质、化学反应介质等问题。
连续介质波动理论是研究波在连续介质中传播的一般理论和计算方法。连续介质波动理论把任何以有限速度通过连续介质传播的扰动都看做是“波”，所以研究的内容是相当广泛的。在连续介质波动理论中，奇异面理论占有十分重要的地位，但到目前为止，研究尚少。
广义连续介质力学是从有向物质点连续介质理论发展起来的连续介质力学。广义连续介质力学包括极性连续介质力学、非局部连续介质力学和非局部极性连续介质力学。极性连续介质力学主要研究微态固体和微态流体，特别是微极弹性固体和微极流体。非局部连续介质力学则主要研究非局部弹性固体和非局部流体。由于非局部极性连续介质力学是极性连续力学和非局部连续介质力学的结合，所以它的主要研究对象是非局部微极弹性固体和非局部微极流体。20世纪70年代以来，广义连续介质力学内容在不断扩充，并已发展成为广义连续统场论。
非协调连续统理论是研究不满足协调方程的连续统的理论。古典理论要求满足协调方程，但在有位错或内应力存在的物体中，协调方程不再满足，这时对连续位错理论必须引入非协调的概念。这种非协调理论宜用微分几何方法来描述。最近又开展了连续旋错理论的研究，把非协调理论和有向物体理论统一起来是一个研究课题，但还未得到完整的结果。
相对论性连续介质理论是从相对论观点出发研究连续介质的运动学、动力学、热动力学和电动力学等问题。
除上述的分支和理论外，理论力学还研究非线性连续介质理论的解析或数值方法以及同其他学科相交叉的问题。
理论力学来源于传统的分析力学、固体力学、流体力学、热力学和连续介质力学等力学分支，并同这些力学分支结合，出现了理性弹性力学、理性热力学、理性连续介质力学等理论力学的新兴分支。理论力学就是这样从特殊到—般，再从一般到特殊地发展着。
课程学习
理论力学课程内容：
静力学：基本公理，约束与约束力，平面任意力系的简化与平衡，物体系的平衡，平面简单桁架内力计算方法，静定与超静定的概念，空间力系的简化与平衡，滑动摩擦与滚动摩擦。
运动学：点的运动合成，科氏加速度，刚体平面运动的速度分析方法，刚体平面运动的加速度分析方法。动力学：基本概念，动量定理，质心运动定理，刚体对于定点的动量矩定理，刚体对于质心的动量矩定理，刚体平面运动微分方程，动能、势能、动能定理，达朗贝尔原理，虚位移原理及其在静力分析中的应用。单自由度系统振动方程与振动特征量。
热力学
定义
化学热力学术语
thermodynamics
热力学是研究热现象中物质系统在平衡时的性质和建立能量的平衡关系，以及状态发生变化时系统与外界相互作用（包括能量传递和转换）的学科。工程热力学是热力学最先发展的一个分支，它主要研究热能与机械能和其他能量之间相互转换的规律及其应用，是机械工程的重要基础学科之一。
热力学-简介
热力学是热学理论的一个方面。热力学主要是从能量转化的观点来研究物质的热性质，它揭示了能量从一种形式转换为另一种形式时遵从的宏观规律。热力学是总结物质的宏观现象而得到的热学理论，不涉及物质的微观结构和微观粒子的相互作用。因此它是一种唯象的宏观理论，具有高度的可靠性和普遍性。热力学三定律是热力学的基本理论。热力学第一定律反映了能量守恒和转换时应该遵从的关系，它引进了系统的态函数——内能。热力学第一定律也可以表述为：第一类永动机是不可能造成的。
热学的宏观理论，是从能量转化的观点研究物质的热性质，阐明能量从一种形式转换为另一种形式时应遵循的宏观规律。热力学是根据实验结果综合整理而成的系统理论，它不涉及物质的微观结构和微观粒子的相互作用，也不涉及特殊物质的具体性质，是一种唯象的宏观理论，具有高度的可靠性和普遍性。
热力学的完整理论体系是由几个基本定律以及相应的基本状态函数构成的，这些基本定律是以大量实验事实为根据建立起来的。无论多少个物体互相接触都能达到热平衡，并且如果A物体同时与B、C两物体处于平衡态，则B、C两物体接触时也一定处于平衡态而不发生新的变化，这一热平衡规律称为热力学第零定律。由此可以引入一个状态函数温度，温度是判定一系统是否与其他系统互为热平衡的标志。
热力学第一定律就是能量守恒定律，是后者在一切涉及热现象的宏观过程中的具体表现。描述系统热运动能量的状态函数是内能。通过作功、传热，系统与外界交换能量，内能改变。
热力学第二定律指出一切涉及热现象的宏观过程是不可逆的。它阐明了在这些过程中能量转换或传递的方向、条件和限度。相应的态函数是熵，熵的变化指明了热力学过程进行的方向，熵的大小反映了系统所处状态的稳定性。
热力学第三定律指出绝对零度是不可能达到的。上述热力学定律以及三个基本状态函数温度、内能和熵构成了完整的热力学理论体系。为了在各种不同条件下讨论系统状态的热力学特性，还引入了一些辅助的态函数，如焓、亥姆霍兹函数（自由能）、吉布斯函数等。
从热力学的基本定律出发，应用这些态函数，经过数学推演得到系统平衡态的各种特性的相互联系，这就是热力学的方法，也是热力学的基本内容。热力学理论是普遍性的理论，对一切物质都适用，这是它的特点。在涉及某种特殊物质的具体性质时，需要把热力学的一般关系与相应的特殊规律结合起来。例如讨论理想气体时，需要利用理想气体的状态方程，等等。平衡态的热力学理论已经相当完善，并且得到了广泛的应用。
在自然界中，处于非平衡态的热力学系统（物理的，化学的，生物的）和不可逆的热力学过程是大量存在的，并且和许多重要现象有关。非平衡态热力学和不可逆过程热力学是正在发展的一个重要领域。见不可逆过程热力学。
热力学-研究内容
热力学是从18世纪末期发展起来的理论，主要是研究功与热之间的能量转换。在此功定义为力与位移的内积；而热则定义为在热力系统边界中，由温度之差所造成的能量传递。两者都不是存在于热力系统内的性质，而是在热力过程中所产生的。
工程热力学的基本任务是：通过对热力系统、热力平衡、热力状态、热力过程、热力循环和工质的分析研究，改进和完善热力发动机、制冷机和热泵的工作循环，不断提高热能利用率和热功转换效率。
为此，必须以热力学基本定律为依据，探讨各种热力过程的特性；研究气体和液体的热物理性质，以及蒸发和凝结等相变规律；研究溶液特性也是分析某些类型制冷机所必需的。现代工程热力学还包括诸如燃烧等化学反应过程和溶解吸收或解吸等物理化学过程，这就又涉及化学热力学方面的基本知识。
热力学第零定律：说明热平衡和温度的关系。注解:假设物体A和B，分别与物体C达到热平衡，那么物体A.B.C三者两两互相达到热平衡。
热力学第一定律：能量守恒定律的一种特殊形式──在一个封闭系统里，所有种类的能量，形式可以转化，但既不能凭空产生，也不会凭空消失。
Eint = Eint,f?Eint,i = Q?W
热力学第二定律：孤立系统熵(失序)不会减少──简言之，热不能自发的从冷处转到热处，任何高温的物体在不受热的情况下，都会逐渐冷却。
△S≥0
热力学第三定律：不可能以有限程序达到绝对零度──换句话说，绝对零度永远不可能达到。热力学系统是进行热力学分析的对象，可分成三种：
孤立系统(isolated system)：系统完全不与外界交换能量或质量。封闭系统(closed system)：系统只与外界交换能量而不交换质量。开放系统(open system)：系统与外界交换能量和质量。
热力学-研究方法
工程热力学是关于热现象的宏观理论，研究的方法是宏观的，它以归纳无数事实所得到的热力学第一定律(各种形式能量在相互转换时总能量守恒)、热力学第二定律（能量贬值）和热力学第三定律（绝对零度不可达到）作为推理的基础，通过物质的压力、温度、比容等宏观参数(见热力状态)和受热、冷却、膨胀、收缩等整体行为，对宏观现象和热力过程进行研究。
这种方法，把与物质内部结构有关的具体性质当作宏观真实存在的物性数据予以肯定，不需要对物质的微观结构作任何假设，所以分析推理的结果具有高度的可靠性，而且条理清楚。这是它的独特优点。
热力学-系统分类：
（1）敞开系统：与环境之间既有能量传递，也有物质传递；
（2）封闭系统；与环境之间只有能量传递，没有物质传递；
（3）孤立系统：与环境之间既没有能量传递，也没有物质传递；
热力学-相关学科
静力学、动力学、流体力学、分析力学、运动学、固体力学、材料力学、复合材料力学、流变学、结构力学、弹性力学、塑性力学、爆炸力学、磁流体力学、空气动力学、理性力学、物理力学、天体力学、生物力学、物理学、力学、热学、光学、声学、电磁学、核物理学、固体物理学。
统计物理学
定义统计物理学 statistical physics
根据对物质微观结构及微观粒子相互作用的认识，用概率统计的方法，对由大量粒子组成的宏观物体的物理性质及宏观规律作出微观解释的理论物理学分支。又称统计力学。所谓大量，是以1摩尔物质所含分子数（其数量级为10^23个）为尺度的。
研究对象
研究对象从少量个体变为由大量个体组成的群体，导致规律性质和研究方法的根本变化，大量粒子系统所遵循的统计规律是不能归结为力学规律的。统计物理是由微观到宏观的桥梁，它为各种宏观理论提供依据，已经成为气体、液体、固体和等离子体理论的基础，并在化学和生物学的研究中发挥作用。气体动理论（曾称气体分子运动论）是早期的统计理论。它揭示了气体的压强、温度、内能等宏观量的微观本质，并给出了它们与相应的微观量平均值之间的关系。平均自由程公式的推导，气体分子速率或速度分布律的建立，能量均分定理的给出，以及有关数据的得出，使人们对平衡态下理想气体分子的热运动、碰撞、能量分配等等有了清晰的物理图像和定量的了解，同时也显示了概率、统计分布等对统计理论的特殊重要性。
理论基础
非平衡态分布函数及其演化方程的建立，不仅成为输运过程微观统计理论的基础，而且由它定义的H函数及其遵循的 H 定理对理解宏观过程的不可逆性及趋于平衡的过程起过重要作用。熵的统计意义的阐明，熵增加原理的微观统计解释表明统计理论已从平衡态向非平衡态发展，已经从对某些宏观概念和宏观规律的微观统计解释发展到对热力学第二定律这样的普遍规律作出微观统计解释。但是，气体动理论以分子为统计个体，需对分子的结构以及分子间的作用作出并无根据的猜测或假设，这是它进一步发展的根本困难和限制。
研究方法
J.W. 吉布斯把整个系统作为统计的个体，提出研究大量系统构成的系综在相宇中的分布，克服了气体动理论的困难，建立了统计物理。在平衡态统计理论中，对于能量和粒子数固定的孤立系统，采用微正则系综；对于可以和大热源交换能量但粒子数固定的系统，采用正则系综；对于可以和大热源交换能量和粒子的系统，采用巨正则系综。这是三种常用的系综，各系综在相宇中的分布密度函数均已得出。量子统计与经典统计的研究对象和研究方法相同，在量子统计中系综概念仍然适用。区别在于量子统计认为微观粒子的运动遵循量子力学规律而不是经典力学规律，微观运动状态具有不连续性，需用量子态而不是相宇来描述。
非平衡态统计物理内容广泛，是尚在迅速发展远未成熟的学科。对处于平衡态附近的系统，研究其趋于平衡的弛豫时间及其与温度的依赖关系；对离平衡不太远，维持温度差、浓度差、电势差等而经历各种输运过程的系统，研究其各种线性输运系数，另外，还研究涨落现象。弛豫、输运、涨落是平衡态附近的主要非平衡过程。
历史起源
20世纪60年代以来，对远离平衡态的物理现象进行了广泛的研究，其中最重要的是远离平衡的突变，有序结构的出现，建立了耗散结构理论，但尚未形成完整的理论体系。
电动力学
电动力学是研究电磁现象的经典的动力学理论，它主要研究电磁场的基本属性、运动规律以及电磁场和带电物质的相互作用。同所有的认识过程一样，人类对电磁运动形态的认识，也是由特殊到一般、由现象到本质逐步深入的。人们对电磁现象的认识范围，是从静电、静磁和似稳电流等特殊方面逐步扩大，直到一般的运动变化的过程。
研究历史
在电磁学发展的早期，人们认识到带电体之间以及磁极之间存在作用力，而作为描述这种作用力的一种手段而引入的场的概念，并未普遍地被人们接受为一种客观的存在。人们已经认识清楚，电磁场是物质存在的一种形态，它可以和一切带电物质相互作用，产生出各种电磁现象。电磁场本身的运动服从波动的规律。这种以波动形式运动变化的电磁场称为电磁波。
电动力学是研究电磁现象的动力学理论
电动力学的任务就是阐述电磁场及与物质相互作用的各个特殊范围内的实验定律，并在此基础上阐明电磁现象的本质和它的一般规律，以及运用这些规律定量地处理各种电磁问题、研究各种电磁过程。电动力学中解释电磁现象的基本规律的理论，是19世纪伟大的物理学家麦克斯韦建立的方程组。
内容
麦克斯韦方程组是在库仑定律(适用于静电)、毕奥-萨伐尔定律和法拉第电磁感应定律等实验定律的基础上建立起来的。通过提取上述实验定律中带普遍性的因素，并根据电荷守恒定律引入位移电流，就可以导出麦克斯韦方程组。在物理上，麦克斯韦方程组其实就是电磁场的运动方程，它在电动力学中占有重要的地位。
电磁试验
另一个基本的规律就是电荷守恒定律，它的内容是：一个封闭系统的总电荷不随时间改变。近代的实验表明，不仅在一般的物理过程、化学反应过程和原子核反应过程中电荷是守恒的，就是在基本粒子转化的过程中，电荷也是守恒的。
麦克斯韦方程组给出了电磁场运动变化的规律，包括电荷电流对电磁场的作用。对于电磁场对电荷电流的作用，则是由洛伦兹工是给出的。将麦克斯韦方程组、洛伦兹里公式和带电体的力学运动方程联立起来，就可以完全确定电磁场和带电体的运动变化。因此，麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式构成了描述电磁场运动和电磁作用普遍规律的完整体系。
在电磁场的作用下，静止的媒质中一般可能发生三种过程：极化、磁化和传导。这些过程都会使媒质中出现宏观电流。极化和磁化的公式的另一个重要限制是不能应用于铁电和铁磁情况。铁磁质是常用的磁性媒质之一。另外，在强场情况，即使普通的媒质，也会出现非线性现象。当电场超过一定限值时，电介质甚至会被击穿。电磁波在各向异性介质中传播时，常会发生一些复杂的现象，如双折射等。在电动力学中，处理有媒质的电磁问题时，需要将麦克斯韦方程组和媒质的本构方程联立起来求解。对上面提到的那些特殊情况，须根据其本构方程作特殊研究，其中有的方面甚至发展成为电动力学的专门分支。
在媒质运动的情况，不仅媒质中还会出现新类型的电荷电流，媒质的电磁性质也会不同。此外，由于电磁场还对媒质产生有质动力，媒质的力学运动将和其中的电荷电流以及电磁场的运动变化互相影响，有时可以形成十分复杂的状态，这种情况在等离子体中常常见到。
电磁关系
自吉尔伯特开始以来的二百多年，电和磁一直是毫无关系的两门学科，围绕电与磁寻找自然现象之间的联系，成为一种潮流。1820年，奥斯特发现了电流的磁效应，继泰勒斯2400年之后，建立了电与磁的联系。
“顿牟缀芥，磁石引针”说明电现象和磁现象的相似性；电力与磁力都遵守平方反比定律，说明它们有类似的规律。17世纪初，吉尔伯特断言，他们之间没有因果关系；库仑也持相同观点。但：1731年一名英国商人的一箱新刀在闪电过后带上了磁性；1751年，富兰克林发现缝纫针经过莱顿瓶放电后磁化了。1774年，德国一家研究机构悬奖征解，题目是：“电力和磁力是否存在实际和物理的相似性？”
相关书籍
奥斯特是丹麦人，发现电流磁效应的第一人。1799年的博士论文《论外部自然的基本的形而上学范畴》中，阐述了康德哲学思想对科学的指导作用，并深受康德关于“基本力”可以转化为其它各种形式的力的观点影响，1803年，旅游德国时，结识了坚信化学现象、电流和磁之间有相互联系的德国青年化学家里
特，还参加过里特为寻找这种联系而进行的一些实验。这些都为奥斯特发现电流磁效应打下了基础。
（1）1803年他曾说:“人们的物理学将不再是关于运动、热、空气、光、电、磁以及人们所知道的任何其他现象的零散的罗列，人们将把整个宇宙容纳在一个体系中。”他认为“自然力之统一”。
（2）1812年发表《关于化学力和电力的同一性研究》，表明他已经将自然力的统一思想运用到物理学和化学的研究中去了。他从电流流经直径较小的导线时导线会生热的现象推测，如果导线直径再小，就可能发光，直径再继续减小，就会产生磁。并指出:“人们应该检验的是，究竟电是否以其最隐蔽的方式对磁体有所影响。”
（3）但是他认为电流对磁体的作用是纵向的（即沿着电流的方向），所以他的猜测一直未能实现。他在通电的导线前面放一根磁针，企图用通电的导线去吸引磁针。然而，导线灼热了，甚至烧红发光了，磁针毫无动静。但奥斯特深信，电和磁有某种联系，就像迪那和发热发光的现象一样。
（4）1819冬--1820年4月，奥斯特在给学生讲“电学、伽伐尼电流和磁学”的课程时，他考虑：电流产生的磁效应是否像电流通过导线时产生的热和光那样向四周散射，即是一种侧（横）向作用呢？在一次讲课中，他尝试将磁针放在导线的侧面。当他接通电源时，发现磁针轻微的晃动了一下! 正是这一轻微的晃动，奥斯特马上意识到他多年孜孜以求的东西就要实现了。奥斯特紧抓不放，经过反复实验，查明了电流具有磁效应。1820年7月21日，发表了《电流对磁针的作用的实验》，引起了学术界的轰动。
（5）电冲突和螺旋线：奥斯特把导体周围空间发生的这种效应称为“电冲突”指出：“这种冲突呈现为圆形，否则就不可能解释这种现象：当磁极放在导线下面时，磁极被推向东方；当磁极被置于导线上方时，磁极被推向西方。其原因是，只有圆才具有这样的性质，
其相反部分的运动具有相反的方向。此外，沿着导线长度方向连续前进的圆形运动必然形成蜗线或螺旋线。”
（6）旋转力与中心力：奥斯特的发现和牛顿力学的基本原理是相互矛盾的。在牛顿力学中，自然界的力只能是作用于物体连线上的吸引或排斥力，即直接推拉性质的“中心力”。而奥斯特发现的却是一种“旋转力”。他所说的“螺旋线”，实际上就是关于磁的横向效应或电流所引起的涡流磁场的直观描述。是“场”的思想的开端。
与其他学科关系
电动力学中求解的问题相当广泛，如求解静电场和静磁场的分布，媒质在静电场或静磁场中所受的力，电磁波的辐射和传播，带电粒子在电磁场中的运动，电磁波和媒质的相互作用甚至媒质的运动等。另外，狭义相对论的提出与电动力学的研究有密切的关系，其内容中还包括电磁场在不同参照系中的变换关系，所以也常常放在电动力学中讨论。
相关学科
磁学、电学、物理学、力学、热学、光学、声学、电磁学、核物理学、固体物理学。
量子力学
量子力学(Quantum Mechanics)是研究微观粒子的运动规律的物理学分支学科，它主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论，它与相对论一起构成了现代物理学的理论基础。量子力学不仅是近代物理学的基础理论之一，而且在化学等有关学科和许多近代技术中也得到了广泛的应用。
有人引用量子力学中的随机性支持自由意志说，但是第一，这种微观尺度上的随机性和通常意义下的宏观的自由意志之间仍然有着难以逾越的距离；第二，这种随机性是否不可约简(irreducible)还难以证明，因为人们在微观尺度上的观察能力仍然有限。自然界是否真有随机性还是一个悬而未决的问题。对这个鸿沟起决定作用的就是普朗克常数。统计学中的许多随机事件的例子，严格说来实为决定性的。
量子力学的发展简史
量子力学是在旧量子论的基础上发展起来的。旧量子论包括普朗克的量子假说、爱因斯坦的光量子理论和玻尔的原子理论。
1900年，普朗克提出辐射量子假说，假定电磁场和物质交换能量是以间断的形式(能量子)实现的，能量子的大小同辐射频率成正比，比例常数称为普朗克常数，从而得出黑体辐射能量分布公式，成功地解释了黑体辐射现象。
1905年，爱因斯坦引进光量子(光子)的概念，并给出了光子的能量、动量与辐射的频率和波长的关系，成功地解释了光电效应。其后，他又提出固体的振动能量也是量子化的，从而解释了低温下固体比热问题。
1913年，玻尔在卢瑟福原有核原子模型的基础上建立起原子的量子理论。按照这个理论，原子中的电子只能在分立的轨道上运动，在轨道上运动时候电子既不吸收能量，也不放出能量。原子具有确定的能量，它所处的这种状态叫“定态”，而且原子只有从一个定态到另一个定态，才能吸收或辐射能量。这个理论虽然有许多成功之处，但对于进一步解释实验现象还有许多困难。
在人们认识到光具有波动和微粒的二象性之后，为了解释一些经典理论无法解释的现象，法国物理学家德布罗意于1923年提出了物质波这一概念。认为一切微观粒子均伴随着一个波，这就是所谓的德布罗意波。
德布罗意的物质波方程：E=?ω，p=h/λ，其中?＝h/2π，可以由
E=p²/2m得到λ＝√(h²/2mE)。
由于微观粒子具有波粒二象性，微观粒子所遵循的运动规律就不同于宏观物体的运动规律，描述微观粒子运动规律的量子力学也就不同于描述宏观物体运动规律的经典力学。当粒子的大小由微观过渡到宏观时，它所遵循的规律也由量子力学过渡到经典力学。
量子力学与经典力学的差别首先表现在对粒子的状态和力学量的描述及其变化规律上。在量子力学中，粒子的状态用波函数描述，它是坐标和时间的复函数。为了描写微观粒子状态随时间变化的规律，就需要找出波函数所满足的运动方程。这个方程是薛定谔在1926年首先找到的，被称为薛定谔方程。
当微观粒子处于某一状态时，它的力学量(如坐标、动量、角动量、能量等)一般不具有确定的数值，而具有一系列可能值，每个可能值以一定的几率出现。当粒子所处的状态确定时，力学量具有某一可能值的几率也就完全确定。这就是1927年，海森伯得出的测不准关系，同时玻尔提出了并协原理，对量子力学给出了进一步的阐释。
量子力学和狭义相对论的结合产生了相对论量子力学。经狄拉克、海森伯（又称海森堡，下同）和泡利（pauli）等人的工作发展了量子电动力学。20世纪30年代以后形成了描述各种粒子场的量子化理论——量子场论，它构成了描述基本粒子现象的理论基础。
量子力学是在旧量子论建立之后发展建立起来的。旧量子论对经典物理理论加以某种人为的修正或附加条件以便解释微观领域中的一些现象。由于旧量子论不能令人满意，人们在寻找微观领域的规律时，从两条不同的道路建立了量子力学。
1925年，海森堡基于物理理论只处理可观察量的认识，抛弃了不可观察的轨道概念，并从可观察的辐射频率及其强度出发，和玻恩、约尔丹一起建立起矩阵力学；1926年，薛定谔基于量子性是微观体系波动性的反映这一认识，找到了微观体系的运动方程，从而建立起波动力学，其后不久还证明了波动力学和矩阵力学的数学等价性；狄拉克和约尔丹各自独立地发展了一种普遍的变换理论，给出量子力学简洁、完善的数学表达形式。
海森堡还提出了测不准原理，原理的公式表达如下：ΔxΔp≥?/2。
量子力学的基本内容
量子力学的基本原理包括量子态的概念，运动方程、理论概念和观测物理量之间的对应规则和物理原理。
在量子力学中，一个物理体系的状态由态函数表示，态函数的任意线性叠加仍然代表体系的一种可能状态。状态随时间的变化遵循一个线性微分方程，该方程预言体系的行为，物理量由满足一定条件的、代表某种运算的算符表示；测量处于某一状态的物理体系的某一物理量的操作，对应于代表该量的算符对其态函数的作用；测量的可能取值由该算符的本征方程决定，测量的期待值由一个包含该算符的积分方程计算。
(一般而言,量子力学并不对一次观测确定地预言一个单独的结果.取而代之,它预言一组可能发生的不同结果,并告诉我们每个结果出现的概率.也就是说,如果我们对大量类似的系统作同样地测量,每一个系统以同样的方式起始,我们将会找到测量的结果为A出现一定的次数,为B出现另一不同的次数等等.人们可以预言结果为A或B的出现的次数的近似值,但不能对个别测量的特定结果做出预言.)
态函数的平方代表作为其变数的物理量出现的几率。根据这些基本原理并附以其他必要的假设，量子力学可以解释原子和亚原子的各种现象。
根据狄拉克符号表示，态函数，用<Ψ|和|Ψ>表示，态函数的概率密度用ρ＝<Ψ|Ψ>表示，其概率流密度用（?/2mi）（Ψ*▽Ψ－Ψ▽Ψ*）表示，其概率为概率密度的空间积分。
态函数可以表示为展开在正交空间集里的态矢比如|Ψ（x）>＝∑|ρ_i>，其中|ρ_i>为彼此正交的空间基矢，
态函数满足薛定谔波动方程，i?(d/dt)|m>=H|m>,分离变数后就能得到不含时状态下的演化方程H|m>＝En|m>，En是能量本征值，H是哈密顿能量算子。
于是经典物理量的量子化问题就归结为薛定谔波动方程的求解问题。
关于量子力学的解释涉及许多哲学问题，其核心是因果性和物理实在问题。按动力学意义上的因果律说，量子力学的运动方程也是因果律方程，当体系的某一时刻的状态被知道时，可以根据运动方程预言它的未来和过去任意时刻的状态。
但量子力学的预言和经典物理学运动方程(质点运动方程和波动方程)的预言在性质上是不同的。在经典物理学理论中，对一个体系的测量不会改变它的状态，它只有一种变化，并按运动方程演进。因此，运动方程对决定体系状态的力学量可以作出确定的预言。
但在量子力学中，体系的状态有两种变化，一种是体系的状态按运动方程演进，这是可逆的变化；另一种是测量改变体系状态的不可逆变化。因此，量子力学对决定状态的物理量不能给出确定的预言，只能给出物理量取值的几率。在这个意义上，经典物理学因果律在微观领域失效了。
据此，一些物理学家和哲学家断言量子力学摈弃因果性，而另一些物理学家和哲学家则认为量子力学因果律反映的是一种新型的因果性——几率因果性。量子力学中代表量子态的波函数是在整个空间定义的，态的任何变化是同时在整个空间实现的。
20世纪70年代以来，关于远隔粒子关联的实验表明，类空分离的事件存在着量子力学预言的关联。这种关联是同狭义相对论关于客体之间只能以不大于光速的速度传递物理相互作用的观点相矛盾的。于是，有些物理学家和哲学家为了解释这种关联的存在，提出在量子世界存在一种全局因果性或整体因果性，这种不同于建立在狭义相对论基础上的局域因果性，可以从整体上同时决定相关体系的行为。
量子力学用量子态的概念表征微观体系状态，深化了人们对物理实在的理解。微观体系的性质总是在它们与其他体系，特别是观察仪器的相互作用中表现出来。
人们对观察结果用经典物理学语言描述时，发现微观体系在不同的条件下，或主要表现为波动图象，或主要表现为粒子行为。而量子态的概念所表达的，则是微观体系与仪器相互作用而产生的表现为波或粒子的可能性。
量子力学表明，微观物理实在既不是波也不是粒子，真正的实在是量子态。真实状态分解为隐态和显态，是由于测量所造成的，在这里只有显态才符合经典物理学实在的含义。微观体系的实在性还表现在它的不可分离性上。量子力学把研究对象及其所处的环境看作一个整体，它不允许把世界看成由彼此分离的、独立的部分组成的。关于远隔粒子关联实验的结论，也定量地支持了量子态不可分
离 . 不确定性指经济行为者在事先不能准确地知道自己的某种决策的结果。或者说，只要经济行为者的一种决策的可能结果不止一种，就会产生不确定性。
不确定性也指量子力学中量子运动的不确定性。由于观测对某些量的干扰,使得与它关联的量(共轭量)不准确。这是不确定性的起源。
不确定性，经济学中关于风险管理的概念，指经济主体对于未来的经济状况（尤其是收益和损失）的分布范围和状态不能确知。
在量子力学中，不确定性指测量物理量的不确定性，由于在一定条件下，一些力学量只能处在它的本征态上，所表现出来的值是分立的，因此在不同的时间测量，就有可能得到不同的值，就会出现不确定值，也就是说，当你测量它时，可能得到这个值，可能得到那个值，得到的值是不确定的。只有在这个力学量的本征态上测量它，才能得到确切的值。
在经典物理学中，可以用质点的位置和动量精确地描述它的运动。同时知道了加速度，甚至可以预言质点接下来任意时刻的位置和动量，从而描绘出轨迹。但在微观物理学中，不确定性告诉我们，如果要更准确地测量质点的位置，那么测得的动量就更不准确。也就是说，不可能同时准确地测得一个粒子的位置和动量，因而也就不能用轨迹来描述粒子的运动。这就是不确定性原理的具体解释。
波尔波尔，量子力学的杰出贡献者，波尔指出：电子轨道量子化概念。波尔认为，原子核具有一定的能级，当原子吸收能量，原子就跃迁更高能级或激发态，当原子放出能量，原子就跃迁至更低能级或基态，原子能级是否发生跃迁，关键在两能级之间的差值。根据这种理论，可从理论计算出里德伯常理，与实验符合的相当好。可波尔理论也具有局限性，对于较大原子，计算结果误差就很大，波尔还是保留了宏观世界中，轨道的概念，其实电子在空间出现的坐标具有不确定性，电子聚集的多，就说明电子在这里出现的概率较大，反之，概率较小。很多电子聚集在一起，可以形象的称为电子云。
量子力学诠释：粒子的振动
、霍金膜上的四维量子论
类似10维或11维的“弦论”＝振动的弦、震荡中的象弦一样的微小物体。
霍金膜上四维世界的量子理论的近代诠释（邓宇等，80年代）：
振动的量子（波动的量子＝量子鬼波）＝平动微粒子的振动；振动的微粒子；震荡中的象量子（粒子）一样的微小物体。
波动量子＝量子的波动＝微粒子的平动+振动
＝平动+振动
＝矢量和
量子鬼波的DENG'S诠释：微粒子（量子）平动与振动的矢量和
粒子波、量子波＝粒子的震荡（平动粒子的震动）
“波”和“粒子”统一的数学关系
振动粒子的量子论诠释
物质的粒子性由能量 E 和动量 p 刻划，波的特征则由电磁波频率ν和其波长λ表达，这两组物理量的比例因子由普朗克常数 h（h=6.626*10^-34J·s）所联系。
E=hv , E=mc^2 联立两式，得：m=hv/c^2(这是光子的相对论质量，由于光子无法静止，因此光子无静质量）而p=mc
则p=hv/c（p 为动量）
粒子波的一维平面波的偏微分波动方程,其一般形式为
?ξ/?x=(1/u)(?ξ/?t) 5
三维空间中传播的平面粒子波的经典波动方程为
?ξ/?x+?ξ/?y+?ξ/?z=(1/u)(?ξ/?t) 6
波动方程实际是经典粒子物理和波动物理的统一体,是运动学与波动学的统一.波动学是运动学的一部分,是运动学的延伸,即平动与振动的矢量和.对象不同,一个是连续介质,一个是定域的粒子,都可以具有波动性.（邓宇等，80年代）经典波动方程1,1'式或4--6式中的u,隐含着不连续的量子关系E=hυ和德布罗意关系λ=h/p,由于u=υλ，故可在u=υλ的右边乘以含普朗克常数h的因子(h/h),就得到
u＝(υh)(λ/h)
=E/p
邓关系u＝E/p，使经典物理与量子物理,连续与不连续(定域)之间产生了联系,得到统一.
2.粒子的波动与德布罗意物质波的统一
德布罗意关系λ=h/p,和量子关系E=hυ(及薛定谔方程)这两个关系式实际表示的是波性与粒子性的统一关系, 而不是粒性与波性的两分.德布罗意物质波是粒波一体的真物质粒子,光子,电子等的波动.
量子力学的诞生
19世纪末20世纪初，经典物理已经发展到了相当完善的地步，但在实验方面又遇到了一些严重的困难，这些困难被看作是“晴朗天空的几朵乌云”，正是这几朵乌云引发了物理界的变革。下面简述几个困难：
⑴黑体辐射问题
完全黑体（空窖）在与热辐射达到平衡时，辐射能量密度随频率的变化有一个曲线。W.Wien从热力学普遍理论考虑以及分析实验数据得出一个半经典的公式，公式与实验曲线大部分符合得不错，但在长波波段，公式与实验有明显的偏离。这促使Planck去改进Wien的公式得到了一个两参数的Planck公式，公式与实验数据符合得相当好。
⑵光电效应
由于紫外线照射，大量电子从金属表面逸出。经研究发现，光电效应呈现以下几个特点：
a. 有一个确定的临界频率，只有入射光的频率大于临界频率，才会有光电子逸出。
b. 每个光电子的能量只与照射光的频率有关。
c. 入射光频率大于临界频率时，只要光一照上，几乎立刻观测到光电子。
以上3个特点，c是定量上的问题，而a、b在原则上无法用经典物理来解释。
⑶原子的线状光谱及其规律
光谱分析积累了相当丰富的资料，不少科学家对它们进行了整理与分析，发现原子光谱是呈分立的线状光谱而不是连续分布。谱线的波长也有一个很简单的规律。
⑷原子的稳定性
Rutherford模型发现后，按照经典电动力学，加速运动的带电粒子将不断辐射而丧失能量。故，围绕原子核运动的电子终会因大量丧失能量而’掉到’原子核中去。这样原子也就崩溃了。但现实世界表明，原子是稳定的存在着。
⑸固体与分子得比热问题
在温度很低的时候能量均分定理不适用。
Planck-Einstein的光量子理论
量子理论是首先在黑体辐射问题上突破的。Planck为了从理论上推导他的公式，提出了量子的概念-h，不过在当时没有引起很多人的注意。Einstein利用量子假设提出了光量子的概念，从而解决了光电效应的问题。Einstein还进一步把能量不连续的概念用到了固体中原子的振动上去，成功的解决了固体比热在T→0K时趋于0的现象。光量子概念在Compton散射实验中得到了直接的验证。
Bohr的量子论
Bohr把Planck-Einstein的概念创造性的用来解决原子结构和原子光谱的问题，提出了他的原子的量子论。主要包括两个方面：
a. 原子能且只能稳定的存在分立的能量相对应的一系列的状态中。这些状态成为定态。
b. 原子在两个定态之间跃迁时，吸收或发射的频率v是唯一的，由hv=En-Em 给出。 Bohr的理论取得了很大的成功，首次打开了人们认识原子结构的大门，它存在的问题和局限性也逐渐为人们发现。
De Broglie的物质波
在Planck与Einstein的光量子理论及Bohr的原子量子论的启发下，考虑到光具有波粒二象性，de Broglie根据类比的原则，设想实物理子也具有波粒二象性。他提出这个假设，一方面企图把实物粒子与光统一起来，另一方面是为了更自然的去理解能量的不连续性，以克服Bohr量子化条件带有人为性质的缺点。实物粒子波动性的直接证明，是在1927年的电子衍射实验中实现的。
量子力学的建立
量子力学本身是在1923-1927年一段时间中建立起来的。两个等价的理论---矩阵力学和波动力学几乎同时提出。矩阵力学的提出与Bohr的早期量子论有很密切的关系。Heisenberg一方面继承了早期量子论中合理的内核，如能量量子化、定态、跃迁等概念，同时又摒弃了一些没有实验根据的概念，如电子轨道的概念。Heisenberg、Bohn和Jordan的矩阵力学，从物理上可观测量，赋予每一个物理量一个矩阵，它们的代数运算规则与经典物理量不同，遵守乘法不可易的代数。波动力学来源于物质波的思想。Schr dinger在物质波的启发下，找到一个量子体系物质波的运动方程-Schr dinger方程，它是波动力学的核心。后来Schr dinger还证明，矩阵力学与波动力学完全等价，是同一种力学规律的两种不同形式的表述。事实上，量子理论还可以更为普遍的表述出来，这是Dirac 和Jordan的工作。
量子物理学的建立是许多物理学家共同努力的结晶，它标志着物理学研究工作第一次集体的胜利。
量子力学的产生与发展
量子力学是描述微观世界结构、运动与变化规律的物理科学。它是20世纪人类文明发展的一个重大飞跃，量子力学的发现引发了一系列划时代的科学发现与技术发明，对人类社会的进步做出重要贡献。
19世纪末正当人们为经典物理取得重大成就的时候，一系列经典理论无法解释的现象一个接一个地发现了。德国物理学家维恩通过热辐射能谱的测量发现的热辐射定理。德国物理学家普朗克为了解释热辐射能谱提出了一个大胆的假设：在热辐射的产生与吸收过程中能量是以hV为最小单位，一份一份交换的。这个能量量子化的假设不仅强调了热辐射能量的不连续性，而且与辐射能量和频率无关由振幅确定的基本概念直接相矛盾，无法纳入任何一个经典范畴。当时只有少数科学家认真研究这个问题。
著名科学家爱因斯坦经过认真思考，于1905年提出了光量子说。1916年美国物理学家密立根发表了光电效应实验结果，验证了爱因斯坦的光量子说。
1913年丹麦物理学家玻尔为解决卢瑟福原子行星模型的不稳定（按经典理论，原子中电子绕原子核作圆周运动要辐射能量，导致轨道半径缩小直到跌落进原子核，与正电荷中和），提出定态假设：原子中的电子并不像行星一样可在任意经典力学的轨道上运转，稳定轨道的作用量fpdq必须为h的整数倍（角动量量子化），即fpdq＝nh，n称之为量子数。玻尔又提出原子发光过程不是经典辐射，是电子在不同的稳定轨道态之间的不连续的跃迁过程，光的频率由轨道态之间的能量差AE＝hV确定，即频率法则。这样，玻尔原子理论以它简单明晰的图像解释了氢原子分立光谱线，并以电子轨道态直观地解释了化学元素周期表，导致了72号元素铅的发现，在随后的短短十多年内引发了一系列的重大科学进展。这在物理学史上是空前的。
由于量子论的深刻内涵，以玻尔为代表的哥本哈根学派对此进行了深入的研究，他们对对应原理、矩阵力学、不相容原理、测不准关系、互补原理。量子力学的几率解释等都做出了贡献。
1923年4月美国物理学家康普顿发表了X射线被电子散射所引起的频率变小现象，即康普顿效应。按经典波动理论，静止物体对波的散射不会改变频率。而按爱因斯坦光量子说这是两个“粒子”碰撞的结果。光量子在碰撞时不仅将能量传递而且也将动量传递给了电子，使光量子说得到了实验的证明。
光不仅仅是电磁波，也是一种具有能量动量的粒子。1924年美籍奥地利物理学家泡利发表了“不相容原理”：原子中不能有两个电子同时处于同一量子态。这一原理解释了原子中电子的壳层结构。这个原理对所有实体物质的基本粒子（通常称之为费米子，如质子、中子、夸克等）都适用，构成了量子统计力学———费米统计的基点。为解释光谱线的精细结构与反常塞曼效应，泡利建议对于原于中的电子轨道态，除了已有的与经典力学量（能量、角动量及其分量）对应的三个量子数之外应引进第四个量子数。这个量子数后来称为“自旋”，是表述基本粒子一种内在性质的物理量。
1924年，法国物理学家德布罗意提出了表达波粒二象性的爱因斯坦———德布罗意关系：E＝hV，p＝h／入，将表征粒子性的物理量能量、动量与表征波性的频率、波长通过一个常数h相等。
1925年，德国物理学家海森伯和玻尔，建立了量子理论第一个数学描述———矩阵力学。1926年，奥地利科学家提出了描述物质波连续时空演化的偏微分方程———薛定谔方程，给出了量子论的另一个数学描述——波动力学。1948年,费曼创立了量子力学的路径积分形式。
量子力学在低速、微观的现象范围内具有普遍适用的意义。它是现代物理学基础之一，在现代科学技术中的表面物理、半导体物理、凝聚态物理、粒子物理、低温超导物理、量子化学以及分子生物学等学科的发展中，都有重要的理论意义。量子力学的产生和发展标志着人类认识自然实现了从宏观世界向微观世界的重大飞跃。
量子力学处理微观体系的步骤：
1. 根据体系的物理条件，写出它的势能函数，进一步写出 Hamilton算符及 Schrodingger方程。
2. 解Schrodinger方程，根据边界条件求ψn和En。
3. 描绘出ψn、︱ψn︱等的图形，并讨论其分布特点。
4. 由上面求得的，进一步求出各个对应状态的各种力学量的数值，从中了解体系的质。
5. 联系实际问题，对求得的结果加以应用。
量子力学在小说《我们无处安放的青春》中的解释....
罗慧：在量子力学的世界里边只有变数没有常数。就好比今天我在这给你们讲课。从量子力学的角度来看，因为里边充满了太多的变数，这个概率接近于零，也就是说这完全是一个偶然。所以，我想我们大家都应该珍惜这个偶然。
李然：就说量子力学吧，在量子力学的世界里面，只有变数没有常数，就好像我能遇见你，如果从量子力学的角度来看，里面充满了太多变数，这个概率接近于零，也就是说这完全是一个偶然，所以我们大家都应该珍惜这个偶然．