(完整版)《相交线与平行线》专题训练

第一组---简简单单

1.如图，∠1=∠A，试问∠2与∠B相等吗？为什么？

2.如图，已知OA⊥OB，∠1与∠2互补，求证：OC⊥OD。

3.如图，直线l

⊥,，∠1=∠2，求证：3=∠4。

n

m⊥

l

4.如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37o，求∠D的度数．

第二组---相信自己

5.如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数.

6．如图，BD平分∠ABC，?DF?∥AB，?DE?∥BC，?求∠1?与∠2?的大小关系．7．如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1=∠2，求证：∠3=∠4

8．如图，已知∠ABC＋∠ACB=110°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，EF过点O与BC平行，求∠BOC的度数。

第三组-----善于思考

9．如图，已知：DE∥AB，DF∥AC，试说明∠FDE=∠A.

10．如图，AB∥CD，∠NCM＝90°，∠NCB＝30°，CM平分∠BCE，求∠B的度数。

11．如图，AB∥CD，HP平分∠DHF，若∠AGH=80°，求∠DHP的度数.

12．如图，AC⊥AB，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，试问AC⊥DG吗？请写出推理过程。

第四组---转弯抹角

13．如图，M、N、T和A、B、C分别在同一直线上，且∠1=∠3，∠P=∠T，求证：∠M=∠R. 14．如图，已知∠1=∠2, ∠B=∠C，你能得出∠A=∠D的结论吗？

15．如图，C D⊥AB于D，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，?∠3=80°．求∠BCA的度数

16．如图，AD⊥BC，FG⊥BC，且∠1=∠2，求证：∠BDE=∠C.

17．如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，若∠DBC=15°，求∠BOD的度数。

18．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠EFB＝65°，求∠AED′的度数。

19．如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若150

∠=°，则∠BEF的度数是多少20．一个长方形ABCD沿PQ对折，A点落到A′位置，若∠A′QB=120°,求∠DP A′的度数。

21．如图，A B∥CD，EM、FN分别平分∠PEB、∠PFN，求证：EM∥FN.

22．如图，A B∥CD，EM、FN分别平分∠AEF、∠DFE，求证：EM∥FN.

23．如图，A B∥CD，∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E，求证：A E⊥CE．

24．如图，OC为平角AOB内的一条射线，OE、OB分别平分∠AOC、∠BOC，求证：O E⊥OF.

（21题—24题小结：同位角平分线互相平行，内错角平分线互相平行，同旁内角平分线互相垂直，邻补角平分线互相垂直。)

第七组------添加辅助线

25．如图，12//l l ，∠1=120°，∠2=100°，则∠3的度数是多少？

26．如图，1502110AB CD ∠=∠=∥，°，°，则∠3度数是多少？

27．如图，已知直线a ∥b ，在C 、D 之间有一点M ，如果点M 在C 、D 之间运动，问∠1、

∠2、∠3之间有怎样的关系？这种关系是否发生变化？

28．如图，已知AB ∥CD ，∠ABE 和∠CDE 的平分线相交于F ，∠E = 140o，求∠BFD 的度数。

第八组-----角度利用

29．如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，求证：A B∥EF.

30．如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数. 31．如图，EF⊥GF于F．∠AEF=150°，∠DGF=60°，试判断AB和CD的位置关系，说明理由．32．如图，AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，说明BA平分∠EBF的道理

33.如下图，AB∥CD，分别探索下面四个图形中∠P与∠A、∠C的关系。

第九组----典型考题

34．如下图，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立（?要求给出两个答案），选一个答案进行证明。

35．如图，已知CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°，求证：DA⊥AB.

36．如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1＋∠2=180°，求BF与AC的位置关系，说明理由．

37．如图，∠1与∠3互余, ∠2与∠3的余角互补, ∠4 =110°，求∠3的度数。

第十组------突破极限

38．如下图，已知//AE BD ，∠1=130o ，∠2=30o ，求∠C 的度数 ．

39．如图，∠D=∠E ，∠ABE=∠D+∠E ，BC 是∠ABE 的平分线，求证：DE//BC

40.如图，AB ∥CD ，∠ABF=3

2∠ABE ，∠CDF=3

2∠CDE ，求∠E ∶∠F 的值。

41．如图，∠XOY=900，点A 、B 分别在射线OX 、OY 上移动，BE 是∠ABY 的平分线，BE 的反向延长线与∠OAB 的平分线相交于C 点，试问∠ACB 的大小是否发生变化。如果保持不变，请给出证明，如果随点A 、B 移动发生变化，请求出变化的范围。

相交线与平行线的基本概念

8765432 1a b c b c a 1234567822211121 D. C.B.A.相交线与平行线 一、知识提要 1． 有一条公共边,另一边互为反向延长线,具有这样关系的两个角互为邻补角; 有公共顶点,另两条边互为反向延长线,具有这样位置关系的两个角互为对顶角; 与为90度的两个角互为余角,与为180度的两个角互为补角; 余角与补角都就是大小角、同位角、内错角、同旁内角就是位置角、 2． 定理①对顶角相等;②同角或等角的余角相等;③同角或等角的补角相等、 3． 平行的两个定理 ① 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行; ② 如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也平行、 简记为:如果b //a ,c //a ,那么b //c 、 4． 垂直的两个定理 ① 平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直; ② 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短、 5． 认识同位角、内错角、同旁内角、 二、精讲精练 1. 如图,∠1与∠2就是对顶角的就是( ) 2. 下列说法正确的个数就是( ) ①若∠1与∠2就是对顶角,则∠1＝∠2; ②若∠1与∠2就是邻补角,则∠1＝∠2; ③若∠1与∠2不就是对顶角,则∠1≠∠2; ④若∠1与∠2不就是邻补角,则∠1＋∠2≠180°、 A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 3. 下列说法中正确的个数为( ) ①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 ②经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ④平行同一直线的两直线平行 A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 4. 下列推理正确的就是( ) A .因a ⊥b ,b ⊥c ,故a //c B .因a ⊥b ,b //c ,故a //c C .因a //b ,b ⊥c ,故a //c

完整版相交线与平行线最全知识点

、本章共分 大节共个课时；（?第、周） 二、本章有四个数学基本事实 1.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行； 2.过一点有且只有一条直线与这条直线垂直； 3.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行; 4.两直线平行，同位角相等. 三、本章共有19个概念 1.对顶角 2.邻补角 3.垂直 4.垂线 5.垂足 6.垂线段 7.点到直线的距离 8.同位角 9.内错角 10.同旁内角11.平行12.数学基本事实13.平行公理14.命题15.真命题16.假命题 17.定理18.证明19.平移 四、转化的数学思想 P14 遇到新问题时，常常把它转化为已知（或已解决）的问题五、平移 1.找规律 2.转化求面积 3.作图 （2009年安徽中考）学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一 个菱形图案，纹饰长度就增加dem，如图所示.已知每个菱形图案的边长10/3 cm，其一个内角为60°. 更爻^＜〉爻〉 hl----------- =_——L---------------------------- 第19题图 （1 ）若d = 26,则该纹饰要231个菱形图案，求纹饰的长度L; 【解】 （2）当d = 20时，若保持（1 ）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案? 【解】

相交线与平行线知识点 5.1相交线 1、邻补角与对顶角 注意点：⑴对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角； ⑵如果/a 与是对顶角，那么一定有 /a B 不一定是对顶角 ⑶如果/a 与互为邻补角，则一定有/a 则/a 与不一定是邻补角 . ⑶两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个 2、垂线 ⑴定义，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时, 其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足 符号语言记作： 如图所示：AB 丄CD ，垂足为0 ⑵垂线性质1 :过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ⑶垂线性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中, 3、垂线的画法： ⑴过直线上一点画已知直线的垂线；⑵过直线外一点画已知直线的垂线 注意：①画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线； ②过一点作线段的垂线，垂足可在线段上，也可以在线段的延长线上 画法：⑴一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上， ⑵二移：移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上， ⑶三画：沿着这条直角边画线，不要画成给人的印象是线段的线 =/B ；反之如果/a =/3，那么/a 与/ + /3 =180 °；反之如果/a + /3 =180 ° , 就说这两条直线互相垂直, (与平行公理相比较记 垂线段最短.简称: ) 垂线段最短.

(完整版)相交线与平行线单元测试卷(含答案)

1 2 3 4 5 6 7 8 （第4题） a b c A B C D （第7题） 第五章《相交线与平行线》测试卷 姓名 _______ 成绩 _______ 一、选择题（每小题4分，共 40 分） 1、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ） A B C D 1 2 1 2 1 2 1 2 2、如图，在正方体中和AB 垂直的边有（ ）条. A.1 B.2 C.3 D.4 3、如图AB ∥CD,∠ABE=120°,∠ECD=25°,则∠E=（ ） A.75° B.80° C.85° D.95° 4、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件： ①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠ 3＝∠8，其中能判断 是a ∥b 的条件的序号是（ ） A 、①② B 、①③ C 、①④ D 、③④ 5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相 同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A 、第一次左拐30°，第二次右拐30° B 、第一次右拐50°，第二次左拐130° C 、第一次右拐50°，第二次右拐130° D 、第一次向左拐50°，第二次向左拐130° 6、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ） B D

A B C D E (第10题) 水面 运动员 (第14题) A B C D E F G H 第13题 7、如图，在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD 面积的比是（ ） A 、3：4 B 、5：8 C 、9：16 D 、1：2 8、下列现象属于平移的是（ ） ① 打气筒活塞的轮复运动，② 电梯的上下运动，③ 钟摆的摆动，④ 转动的门，⑤ 汽车在一条笔直的马路上行走 A 、③ B 、②③ C 、①②④ D 、①②⑤ 9、下列说法正确的是（ ） A 、有且只有一条直线与已知直线平行 B 、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 C 、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。 D 、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 10、直线AB ∥CD ，∠B ＝23°，∠D ＝42°，则∠ E ＝（ ） A 、23° B 、42° C 、65° D 、19° 二、填空题（本大题共40分） 11、直线AB 、CD 相交于点O ，若∠AOC ＝100°，则∠AOD ＝___________。 12、若AB ∥CD ，AB ∥EF ，则CD _______EF ，其理由 是_______________________。 13、如图，在正方体中，与线段AB 平行的线段有______ ____________________。 14、如图，奥运会上，跳水运动员入水时，形成的水花是评委 评分的一个标准，如图所示为一跳水运动员的入水前的 路线示意图。按这样的路线入水时，形成的水花很大， 请你画图示意运动员如何入水才能减小水花？ 15、把命题“等角的补角相等”写成“如果……那么……” 的形式是：_________________________。 16、如图，当剪子口∠AOB 增大15°时，∠COD 增大 ． 17、如果两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的 度数之比是2：7，那么这两个角分别是_______。 第18题

(完整版)说明文阅读答题技巧及专题训练

说明文阅读答题技巧 说明文主要考查考生从文中准确获取信息的能力，设题主要围绕准确认读、准确理解、准确筛选来考虑。解题的程序，有句顺口溜：“先读原文通大意，再读考题做标记，找出范围对应句，比较选项看差异。” 先读原文，完成3个任务：(1) 给段落标上序号。 (2) 了解文章大意，即说明的对象，各段之间的联系，作者的见解及相关材料。(3)给重要句子和关键词语做上记号。其次，再读题很重要，要给重要词语做上标记。第三，找出答题的范围和对应句是答题的实质性阶段。 1、概念：说明文是以“说明”为主要表达方式，用来介绍或解释事物的状态、性质、构造、功用、制作方法、发展过程以及内在事理的一种实用文体。 2、与其它文体的区别：议论文以理服人，哲理性是它的主要特点；记叙文以情感人，形象性是它的主要特点；说明文以知授人，知识性是它的主要特点。 3、说明文的类型： ①按说明的对象来分：分为事物说明文和事理说明文。 ②按说明文的语言风格：分为平实的说明文和生动的说明文。 。 事物说明文以事物作为说明的对象，重点在于说明事物是“怎样”的，介绍事物的性质、特征，把一种事物和另一种事物区分开来。 事理说明文以事理作为说明的对象，重点说明事理是“怎么样”和“为什么这样”的，把抽象的、难于理解的 事理说得清楚明白。 1、常见的说明方法有： 举例子、列数字、作比较、引资料、打比方、分类别、画图表、下定义、作诠释 2、常见说明方法的作用： ①举例子：通过列举……事例，具体形象的说明了事物的××特点。 ②列数字：科学准确具体的说明了该事物的××特点，使说明更有说服力。 ③打比方：把……比作……，生动形象地说明该事物的××特点，增强了文章的趣味性。 ④作比较：将……和……加以比较，突出强调了被说明对象的××特点（地位、影响等）。 ⑤引资料：通过引用……使说明的内容更具体、更有说服力。 A、引用名言、格言、谚语；作用是使说明更有说服力。 B、引用神话传说、新闻报道、谜语、轶事趣闻等，作用是增强说明的趣味性。 引用放在文章开头，还起到引出说明对象的作用。 ⑥、分类别：条理清晰地说明了事物的××特点。 ⑦．画图表：使读者一目了然，直观形象地说明的事物的××特点。 ⑧．下定义：用简明科学的语言对说明的对象/科学事理加以揭示，从而更科学、更本质、更概括地揭示事物的特征/事理。 ⑨、作诠释：对事物的特征/事理加以具体的解释说明，使说明更通俗易懂。 要区分“下定义”与“作诠释”的区别，前者是精确的科学定义，后者是对事物的某一方面作解释。 1、时间顺序：说明事物的发展、演变，一般都有明确的时间标志。 2、空间顺序：从上到下，从里到外，总到分，外到内，前到后，左到右，整体到局部，一般都有常用方位词。例如介绍建筑物或实体。 3、逻辑顺序:主—次、原因—结果、现象—本质、特征—用途、一般—个别概括—具体、整体—局部等，常用表因果、表事理顺序的词，如“因为、所以”“首先、其次”。 ①说明建筑物、景点等通常按照空间顺序说明。②介绍事物各阶段的特点或制作过程时，往往采用时间顺序。 ③介绍抽象事理时，则往往需要采用逻辑顺序。 常见的形式有：“总—分”式（或由总到分，或由分到总，或总分总）、并列式、递进式等。分析文章结构，抓中心句及连接词，如“首先”“其次”“还”“也”“此外”等词语。 A、准确； B、形象生动或简明平实。 答题技法：其一，要看懂题目，不少说明文题目本身就表示说明对象，如《苏州园林》等。其二，抓住首括句和中心句。说明文往往需要运用首括句和中心句来提示说明重点，包括说明事物的特征。 反之，如果需要为说明文的语段加一个标题，也可以用说明对象作为标题。 答题技法：尽量从原文中找原词原句，若没有，则注意段意、中心句。 （见说明方法） 答题格式：本文使用了__________的说明顺序对__________加以说明，使说明更有条理性。 不能调换：原文采用由……到……的顺序介绍事物，调换后不合逻辑。或：总分关系中分说部分与前文总说部分顺序相照应。 1、对整篇文章语文的品析：一般从两个角度谈：A、准确； B、形象生动或简明平实。 “准确”是一般说明文的共同特点。 “形象生动或简明平实”是针对不同语文风格的角度谈。做这种评析整篇文章语言特点的题目，一定要结合文章具体内容谈。 答题格式如下： 这篇文章充分体现了语文准确 ．．/生动形象 ．．．．/简明平实 ．．．．的特点，如“……”一句，就准确/生动形象/简明平实地说明了事物“……”的特征/事理。

相交线与平行线全章复习

相交线与平行线全章复习 （答题时间：60分钟） 、选择题 1. 如图所示，不能通过基本图形平移得到的是 *8.如果在同 则甲和乙是（ A.两个点 B.两个半径相等的圆 C.两个点或两个半径相等的圆 D.两个能够完全重合的多边形 *9.有一条直的等宽纸带，按下图折叠时，纸带重 叠部分中的/ a=（） A. 60 ° B. 75 ° C. 50 ° ■B ? 2.如图所示，是同位角关系的是（ A. / 3 和/ 4 B. / 1 和/ 4 3. 一个人从A 点出发向北偏东 于（） 60。方向走到B 点，再从B 点出发向南偏西 15。方向走到C 点，那么/ ABC 等 A.75 ° B.105 4. 下列说法中，正确的是（ A. 过点P 画线段AB 的垂线 B. P 是直线AB 外一点，Q 是直线AB 上一点，连接 PQ ,使PQ 丄AB C. 过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 D. 过一点有且只有一条直线平行于已知直线 5. 将已知点P 平移5cm 后得到点P '满足条件的点 P'构成的图形是（ A. 一个点 6. 如图所示， 相等的角是（ A. / COD B.两个点 / AOB = 180 ° ) B. / COE C. 45 ) D. 135 ） C. 一条5cm 长的线段 D. 一个半径为5cm 的圆 OD 是/ COB 的平分线，OE 是/ AOC 的平分线，设/ DOB = a,则与 C. / DOA a 的余角 7.如图所示, A. 23 ° AB // EF // CD , B. 16 ° / ABC = 46 ° / CEF = 154 ° 则/ BCE 等于( ) C. 20 ° D. 26 ° 平面内有两个图形甲和乙，通过平移，总可以完全重合在一起（不论甲和乙的初始位置如何） ） ) D D. / COA B D D a= A

初中中考语文说明文阅读专题训练训练试题及解析

初中中考语文说明文阅读专题训练训练试题及解析 一、中考语文说明文阅读专题训练 1．阅读下文，完成下列小题。 鳖鱼是海洋系统的“整容师” ①鳖鱼是海洋中的庞然大物，也是食肉类的凶猛鱼类，号称“海中狼”。可是，最近它被贴上了“整容师”的标签，因为它可以改变海洋中很多鱼的眼睛和尾鳍的尺寸。听到这些，你是否感到十分惊讶呢？ ②原来，在海洋系统中，许多小鱼都有着较大的眼睛和有力的尾鳍，帮助它们及时发现并快速躲避鲨鱼的攻击和吞食。尤其在鲨鱼出没捕食的低光环镜下更加如此：一定尺寸的尾鳍可以保证鱼类突然加速游动，以此来远离鲨鱼的追捕。但是，在2018年1月，西澳大利亚大学等研究机构人员的最新研究发现，近年来由于人类对鲨鱼的大量捕杀，导致多种鲨鱼濒临灭绝。鲨鱼数量的减少，使得其他鱼类的生存得到了暂时的和平安稳，导致它们的形态也正在发生明显的改变，如：眼睛变小，尾鳍变小。因此，鲨鱼就成了海洋系统里的“整容师”。 ③研究人员对澳大利亚西北海域罗利沙洲和斯科特礁两个珊瑚礁系统中7种不同的鱼类专门进行了对比分析。这两个珊瑚礁有着相似的自然环境，但不同的是，罗利沙洲禁止捕鱼，鲨鱼数量比较稳定，而斯科特礁允许对鲨鱼进行商业捕捞，且已经持续了一百多年。研究人员分别在两个珊瑚礁海域进行了采样捕捞，并测量出了所捕捞鱼的体长、体宽、眼部和尾鳍大小。结果发现，与罗沙洲的鱼类相比，斯科特礁同种鱼类的眼睛尺寸小46%，尾尺寸小4%。 ④研究人员解释说，人类捕捞鲨鱼使其数量减少，会造成一系列生态后果，小鱼的眼睛及尾鳍尺寸等发生变化仅仅是一个方面，其实，鲨鱼数量的减少还在悄悄地影响着其他海洋生态系统。 ⑤首先，鲨鱼数量的大幅度减少，那些体弱多病，基因突变导致畸形的鱼，就不会及时被消灭，进化过程中的优胜劣汰也不能更好地延续下去。那些没有被吃掉的弱鱼，病鱼就会一直繁殖下去，直到基因退化，这不利于种群的健康发展，对整个海洋生物多样性，优化性将是一个致命打击。 ⑥其次，鲨鱼数量的大幅度减少，将使海洋生态环境无法正常维持，水质环境会进一步恶化。因为，鲨鱼是海洋系统名副其实的“清道夫”。它可以通过清理腐烂的大型海洋动物尸体，来净化海洋生态环境。 ⑦由此看来，鲨鱼在保持海洋生态系统平衡中扮演了至关重要的角色，称它为海洋系统的“整容师”一点儿也不过分。 （1）鲨鱼在保持海洋生态系统平衡中发挥了哪些方面的作用？ （2）有文章第③段中画线句子除了列数字以外，还运用了哪种说明方法？有何作用？（3）“其实，鲨鱼数量的减少还在悄悄地影响着其他海洋生态系统。”为什么用“悄悄”一词？ 【答案】（1）①可以改变海洋中鱼的眼睛和尾鳍的大小。②维护海洋生态平衡，有利于种群的健康发展。③净化海洋生态环境，改善水质。 （2）作比较。通过斯科特礁鱼类和罗利沙洲鱼类的比较，准确地说明了鲨鱼对海洋中许多

相交线与平行线知识点及练习

相交线与平行线知识点 1.相交线 同一平面中，两条直线的位置有两种情况： 相交：如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，其中以O为顶点共有4个角：∠1，∠2，∠3，∠4； 邻补角：其中∠1和∠2有一条公共边，且他们的另一边互为反向延长线。像∠1和∠2这样的角我们称他们互为邻补角； 对顶角：∠1和∠3有一个公共的顶点O，并且∠1 的两边分别是∠3两边的反向延长线，具有这种位置 关系的两个角，互为对顶角； ∠1和∠2互补，∠2和∠3互补，因为同角的补角 相等，所以∠1＝∠3。 所以，对顶角相等 例题： 1.如图，3∠1＝2∠3，求∠1，∠2，∠3，∠4的度数。 2.如图，直线AB、CD、EF相交于O，且AB CD ⊥， FOB__________。 2_______，∠= ∠=? 127，则∠= C E A 2 O B 1 F D 垂直：垂直是相交的一种特殊情况两条直线相互垂直，其中一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫做垂足。如图所示，图中AB⊥CD，垂足 为O。垂直的两条直线共形成四个直角，每个直角都是90?。 例题： 如图，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，∠1＝26?，求∠EOD，∠2，∠3的度数。(思考：∠EOD可否用途中所示的∠4表示？) 垂线相关的基本性质：

（1）经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线； （2）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短； （3）从直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 例题：假设你在游泳池中的P点游泳，AC是泳池的岸，如果此时你的腿抽筋了，你会选择那条路线游向岸边？为什么？ *线段的垂直平分线：垂直且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。如何作下图线段的垂直平分线？ 2.平行线：在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线。 平行线公理：经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行。 如上图，直线a与直线b平行，记作a//b 3.同一个平面中的三条直线关系： 三条直线在一个平面中的位置关系有4中情况：有一 个交点，有两个交点，有三个交点，没有交点。 （1）有一个交点：三条直线相交于同一个点，如 图所示，以交点为顶点形成各个角，可以用角的相关 知识解决； 例题： 如图，直线AB,CD,EF相交于O点，∠DOB是它的余角的两倍，∠AOE＝2∠DOF,且有OG⊥OA，求∠EOG的度数。 （2）有两个交点:（这种情况必然是两条直线平行，被第三条直线所截。）如 图所示，直线AB，CD平行，被第三条直线EF所截。这三条直线形成了两个顶点，围绕两个顶点的8个角之间有三种特殊关系： *同位角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD的同侧，在第三条直线EF 的同旁（即位置相同），这样的一对角叫做同位角；

第7章相交线与平行线单元教学计划

第七章相交线与平行线单元教学计划 一、教材分析： 平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题，本章是在学生已有知识和经验的基础上，对平面内两条直线的位置关系的进一步探索。本章首先研究了相交的情形，探究了两直线相交所成的角的位置和大小关系，给出了邻补角和对顶角概念，得出了“对顶角相等”的结论；垂直作为两条直线相交的特殊情形，与它有关的概念和结论是学习“平面直角坐标系”的直接基础，本章对垂直的情形进行了专门的研究，探索得出了“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”“垂线段最短”等结论，并给出点到直线的距离的概念，为学习在平面直角坐标系中确定点的坐标打下基础．命题是以后研究形式逻辑概念和术语的基础。 二、学习目标： (1)结合具体情境，理解邻补角、对顶角的概念，探索并掌握对顶角相等；理解垂线、垂线段等概念，掌握“过一点有且只有一条直线垂直于已知直线”的基本事实，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线，了解垂线段最短的性质，了解点到直线距离的意义并会度量点到直线的距离。 （2）理解平行线的概念，了解平行公理及其推论，会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线；会识别同位角、内错角、同旁内角；探索并掌握平行线的性质和判定方法，会度量两条平行线之间的距离。 （3）通过具体实例认识平移，理解对应点连线平行且相等的性质，能按照要求做出简单平面图形平移后的图形，能利用平移进行简单的图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用。 （4）了解命题的概念，能初步区分命题的题设和结论；理解本章学过的关于描述图形形状和位置关系的语句，会用这些语句画出图形；能结合一些具体内容进行说理和简单推理，初步养成言之有据的习惯。 （5）能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义；在观察、操作、想象、推理、交流的过程中，发展空间观念，初步形成积极参与数学活动、与他人合作交流的意识，激发学习图形与几何的兴趣。

【语文】说明文阅读专题训练练习题20篇及解析

【语文】说明文阅读专题训练练习题20篇及解析 一、中考语文说明文阅读专题训练 1．阅读下文，回答问题。 被误解的食品添加剂 ①说到食品添加剂，估计很多人会敬而远之，一些人对食品添加剂还存有根深蒂固的误解。那么，我们对食品添加剂必须退避三舍吗？ ②事实上，食品添加剂只是众多添加剂中的一种。添加剂还包括：饲料添加剂、药品添加剂、塑料添加剂、涂料添加剂、油墨添加剂、汽油添加剂等。三聚氰胺是添加剂，但它是水泥添加剂，在水泥里面作为高效减水剂；也是塑料添加剂，在塑料里面作为阻燃剂；还可以作为涂料添加剂，在涂料里面作为甲醛吸收剂。但是，三聚氰胺不是食品添加剂。苏丹红、三聚氰胺、瘦肉精、吊白块在食品中都是非法添加物。所以，正确认识食品添加剂，严厉打击食品非法添加行为，对维护食品安全是非常重要的。 ③也许有人会好奇，为何一定要使用食品添加剂呢？其实，对于现代生活来说，食品添加剂不但重要而且必要。因为，如果没有它们，我们的生活反倒会更加危险。 ④目前全世界范围内，因食用致病微生物污染的食品引发疾病，是食品安全头号问题，所以如果不使用防腐剂和保鲜剂等食品添加剂的话，肉制品、烘烤食品、方便食品、水果，甚至酱油和醋等食物或调味品就很容易被致病微生物污染，从而危害人体健康。而那些号称不添加防腐剂的食品，事实上更容易在开封后受到污染和变质，且无污染和无添加往往是商家为了迎合消费者心理而造出的噱头而已。 ⑤有些人不喜欢使用食品添加剂的食物往往是带有一种传统的情结。但食品添加剂并非现代食品工业的产物，而是和人类文明历史一样的悠久。如油、盐、酱、醋以及点豆腐用的卤水，炸油条用的明矾和小苏打，都是食品添加剂，食品添加剂早就已经成为我们饮食中不可或缺的一部分。 ⑥食品添加剂作为现代食品工业的重要组成部分，按规定使用对人体是无害的，且可以改善食品的品质和色、香、味，以及防腐、保鲜。正是因为有了食品添加剂的发展，才有大量的方便食品供应，才给人们的生活带来极大的便利。 ⑦我国古代的哲人就告诉过我们“过犹不及”“适可而止”，如果拿食品添加剂当饭吃，那肯定也是不行的。所有的食品安全都涉及量的问题，这也是我们国家对食品添加剂的使用标准严格限定的原因。 ⑧那么，也许有的人会说，每种食品添加剂虽然都在标准内，但是一天吃那么多食物，加在一起摄入的量还安全吗？答案是安全的，《GB2760—2014》中规定了食品添加剂在各种食品中的最大使用量，其目的是确保一天吃多种食品时，其食品添加剂的摄入量不超过每日允许摄入量（ADI）。而这个ADI值是经过国家卫生部门评估而来的，也就是在确保不产生健康风险的情况下，以体重为基础的人体每日可能摄入的食品添加剂量。所以即使一天吃很多种食品，也不会造成摄入的食品添加剂过量。 ⑨最后，需要注意的是会对特殊人群造成不利影响的食品添加剂。如甜味剂阿斯巴甜，在《GB2760—2014》中规定添加阿斯巴甜的食品应标明：“阿斯巴甜（含苯丙氨酸）”。此外，像二氧化硫、硫磺、亚硫酸盐等含硫食物在婴幼儿食品中禁止使用，在可以添加的食品中也有严格的最大使用量和残留量的规定，以避免对人类健康产生危害。

初一第五章相交线与平行线知识点整理

相交线与平行线知识点整理 摘要：注意点：⑴对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角；⑵如果αβ∠∠与是对顶角，那么一 定有αβ∠=∠；反之如果αβ∠=∠，那么αβ∠∠与不一定是对顶角，⑶如果αβ∠∠与互为邻补角，则一定有180αβ∠+∠=?；反之如果180αβ∠+∠=?，则αβ∠∠与不一定是邻补角。⑶两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个。 5.1相交线 1、邻补角与对顶角 两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角，它们的概念及性质如下表： 注意点：⑴对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角； ⑵如果∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α与∠β不一定是对顶角 ⑶如果∠α与∠β互为邻补角，则一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°，则∠α与∠β不一定是邻补角。 ⑶两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个。 2、垂线 ⑴定义，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 符号语言记作： 如图所示：AB ⊥CD ，垂足为O ⑵垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (与平行公理相比较记) ⑶垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。 3、垂线的画法： ⑴过直线上一点画已知直线的垂线；⑵过直线外一点画已知直线的垂线。 注意：①画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线；②过一点作线段的垂线，垂足可在线段上，也可以在线段的延长线上。 A B C D O

相交线与平行线最全知识点

二、 本章有四个数学基本事实 1. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行； 2?过一点有且只有一条直线与这条直线垂直； 3. 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行； 4. 两直线平行，同位角相等. 三、 本章共有19个概念 1. 对顶角 2.邻补角 3.垂直 4.垂线 5.垂足 6.垂线段 7.点到直线的距离 8.同位角 9.内错角 10.同旁内角11.平行12.数学基本事实13.平行公理14命题15.真命题16.假命题 17.定理18.证明19.平移 四、转化的数学思想 遇到新问题时，常常把它转化为已知（或已解决）的问题 .P14 五、平移 1. 找规律 2. 转化求面积 3作图 （2009年安徽中考）学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一 个菱形图案，纹饰长度就增加 dem ，如图所示.已知每个菱形图案的边长 10 3 cm ，其一个 内角为60°. 【解】 （2）当d = 20时，若保持（1 ）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案? 【解】 (1 )若

相交线与平行线知识点 5.1相交线 1、邻补角与对顶角 图形 顶点 边的关系 大小关系 对顶角 / 1 与/ 2 有公共顶点 /1的两边与/ 2的两边互为反 向延长线 对顶角相等 即/ 1 = / 2 邻补角 / 3 与/ 4 有公共顶点 / 3与/ 4有一 条边公共，另一 边互为反向延长 线? / 3+/ 4=180 ° 注意点：⑴对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角； ⑵如果/a 与是对顶角，那么一定有/a = /B ；反之如果/a =/3，那么/a 与/ B 不一定是对顶角 ⑶如果/a 与/B 互为邻补角，则一定有/a + /3 =180 °；反之如果/a + /3 =180 ° , 则/a 与/B 不一定是邻补角 . ⑶两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个 2、垂线 ⑴定义，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直, 其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足 符号语言记作： 如图所示：AB 丄CD ，垂足为 0 ⑵垂线性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ⑶垂线性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中, 3、垂线的画法： ⑴过直线上一点画已知直线的垂线；⑵过直线外一点画已知直线的垂线 注意：①画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线； ②过一点作线段的垂线，垂足可在线段上，也可以在线段的延长线上 画法：⑴一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上， ⑵二移：移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上， ⑶三画：沿着这条直角边画线，不要画成给人的印象是线段的线 4、点到直线的距离 （与平行公理相比较记） 垂线段最短?简称：垂线段最短 B

相交线与平行线章节复习(人教版)(含答案)

相交线与平行线章节复习（人教版） 一、单选题(共10道，每道10分) 1.如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角是( ) A.130° B.140° C.150° D.160° 答案：B 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：补角的定义 2.如图，已知AB⊥CD，垂足为点O，EF过点O，则图中∠FOB与∠EOD的关系正确的是( ) A.∠FOB+∠EOD=180° B.∠FOB+∠EOD=90° C.∠FOB=∠EOD D.无法确定 答案：B 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：余角、补角的定义 3.如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=110°，则∠BOD的度数是( )

A.25° B.35° C.45° D.55° 答案：D 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：对顶角相等 4.如图所示，OM⊥a，ON⊥a，所以OM，ON重合，其理由是( ) A.两点确定一条直线 B.经过一点只能作一条直线 C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D.垂线段最短 答案：C 解题思路：

试题难度：三颗星知识点：垂直相关定理 5.如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪．若道路的宽为2米，则草坪的面积为( )平方米 A.576 B.540 C.536 D.600 答案：B 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：平移的性质 6.下列选项中，可以用来证明命题“若＞1，则a＞1”是假命题的反例是( ) A.a=-2 B.a=-1 C.a=1 D.a=2 答案：A 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：反证法 7.如图，两直线a，b被直线c所截，形成八个角，可以判断a∥b的是( )

(完整word版)初一说明文阅读训练题精选完整版

初一说明文阅读方法与练习 第一部分说明文阅读方法 二.说明文三要素：说明对象说明顺序说明方法 三、说明文的结构 说明文的结构有三种形式： 1、总分式包括总说―分说 2、分说―总说 3、总分―分说―总说 2、递进式 四、说明文的顺序：时间顺序、空间顺序、逻辑顺序 －－时间顺序：和记叙的时间顺序相似。 －－空间顺序：要特别注意弄清空间的位置，注意事物的表里、大小、上下、前后、左右、东西南北等的位置和方向。 －－逻辑顺序：常以推理过程来表现，一般包括从原因到结果、从主要到次要、从整体到局部、从总说到分说再到总说、从现象到本质、从特点到用途等几种类型。 ①从现象到本质：如《死海不死》先描述死海浮力大，淹不死人的表面牲，再列举海水中各种矿物质的含量，说明死海“咸度很高”的本质特征。 ②从原因到结果：或先说结果再解释原因，或先解释原因再得出结果。 ③从概括到具体：先从总体上进行说明，再作进一步的具体说明。 ④从特点到用途：先介绍事物的特点，再说明此事物的具体用途。 ⑤从主要到次要：先说明此事物最主要的特征，再说明次要的。 ⑥从整体到部分：先整体介绍，再具体介绍各部分内容 四、说明文的分类 按说明的对象来分，说明文分为事物说明文和事理说明文两种。 以事物作为说明的对象，重点在于说明事物是“怎样”的，介绍事物的性质、特征，把一种事物和另一种事物区分开来的说明文就是事物说明文。

以事理作为说明的对象，重点说明事理是“怎么样”和“为什么这样”的，把抽象的、难于理解的事理说得清楚明白的就是事理说明文。 按说明文的语言风格，说明文可以分为平实性说明文和文艺性说明文两种。 五、说明方法 1、下定义：就是用准确的、简明的语言来说明事物的特征、揭示事物的本质，使这种事物和另一种事物区分开来的一种说明方法。 1）笑是反映内心活动的一种面部表情。2）石拱桥就是用石头做拱圈的一种桥梁。 3）统筹方法是一种安排工作进程的数学方法。 下定义的说明方法的格式：××是×× 2、作诠释 ．．．：就是对事物进行解释的一种说明方法。 1）如此浩荡的海水中竟没有鱼虾、水草，甚至连海边也寸草不生，这大概是四死海得名的原因吧。 这段文字解释了“死海”的“死”的含义：没有生命 2）人们在这无鱼无草的海水里，竟能自由游弋，即使不会游泳的人，也总是浮在水面上。这段文字解释了死海不死的第二个“死”的含义：淹死。 3、分类别:就是对复杂的事物进行分门别类的介绍的说明方法。采用分类别的说明方法要注意分类的标准要统一。 1）文学作品按体裁来分可以分为四种：小说、诗歌、散文和戏剧文学。 2）风沙的进攻方式有两种：一种可以称之为阵地战；另一种称之为游击战。 格式：有几类（种），一种是……，另一种是……。 4、举例子：就是用实际的事例把抽象、复杂的事物说得具体形象、生动的一种说明方法。 格式：例如、又如、比如、再如、如，举例只举一部分 《中国石拱桥》通过举赵州桥和卢沟桥的例子来说明中国石拱桥的特点：形式优美，结构坚固，历史悠久。 5、作比较：就是把两种不同的事物放在一起进行对比说明的一种说法。

相交线与平行线常考题目及答案(绝对经典)

相交线与平行线 一．选择题（共3小题） 1．在同一平面内，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此类推，则l1和l8的位置关系是（） A．平行B．垂直C．平行或垂直D．无法确定 2．如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD，则与∠1互为余角的有（） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 3．如图所示，同位角共有（） A．6对 B．8对 C．10对D．12对

二．填空题（共4小题） 4．一块长方体橡皮被刀切了3次，最多能被分成块． 5．如图，P点坐标为（3，3），l1⊥l2，l1、l2分别交x轴和y轴于A点和B点，则四边形OAPB的面积为． 6．如图，直线l1∥l2，∠1=20°，则∠2+∠3=． 7．将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE∥BC，则∠AFD的度数是． 评卷人得分 三．解答题（共43小题） 8．已知：直线EF分别与直线AB，CD相交于点F，E，EM平∠FED，AB∥CD，H，P分别为直线AB和线段EF上的点． （1）如图1，HM平分∠BHP，若HP⊥EF，求∠M的度数． （2）如图2，EN平分∠HEF交AB于点N，NQ⊥EM于点Q，当H在直线AB 上运动（不与点F重合）时，探究∠FHE与∠ENQ的关系，并证明你的结论．

9．我们知道，两条直线相交，有且只有一个交点，三条直线相交，最多只有三个交点，那么，四条直线相交，最多有多少个交点？一般地，n条直线最多有多少个交点？说明理由． 10．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC． （1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度数． （2）若∠EOC：∠EOD=4：5，求∠BOD的度数． 11．如图，直线EF，CD相交于点0，OA⊥OB，且OC平分∠AOF， （1）若∠AOE=40°，求∠BOD的度数； （2）若∠AOE=α，求∠BOD的度数；（用含α的代数式表示） （3）从（1）（2）的结果中能看出∠AOE和∠BOD有何关系？ 12．如图1，已知MN∥PQ，B在MN上，C在PQ上，A在B的左侧，D在C的右侧，DE平分∠ADC，BE平分∠ABC，直线DE、BE交于点E，∠CBN=100°．（1）若∠ADQ=130°，求∠BED的度数； （2）将线段AD沿DC方向平移，使得点D在点C的左侧，其他条件不变，若∠ADQ=n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）． 13．如图，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=26°（1）求∠2的度数 （2）若∠3=19°，试判断直线n和m的位置关系，并说明理由．

《相交线与平行线》培优

《相交线与平行线》培优综合训练 例一、如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于M，N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G. 求∠1的度数. 例二、已知：如图，CD⊥AB于D，DE∥BC，EF⊥AB于F，求证：∠FED＝∠BCD． 例三、已知：如图∠1=∠2，∠A和∠F，请问∠C=∠D相等吗？试写出推理过程。 例四、已知：如图，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，EF经过点O且平行于BC，分别与AB，AC交于点 (1)若∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，求∠BOC的度数； (2)若∠ABC＝а，∠ACB＝β，用а，β的代数式表示∠BOC的度数． (3)在第(2)问的条件下，若∠ABC和∠ACB邻补角的平分线交于点O，其他条件不变，请画出相应图形，并用а,β 的代数式表示∠BOC的度数． 例五、已知：∠A=（90+x）°，∠B=（90﹣x）°， ∠CED=90°，射线EF∥AC，2∠C﹣∠D=m° （1）判断AC与BD的位置关系，并说明理由． （2）如图1，当m=30°时，求∠C、∠D的度数． （3）如图2，求∠C、∠D的度数（用含m的代数 式表示）

例六、如图,直线AC∥BD,连接AB,直线AC,BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分,规定：线上各点属于任何部分，当动点P落在某个部分时，连接PA，PB，构成∠PAC,∠APB，∠PBD三个角。（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角） （1）当动点P落在第①部分时，求证：∠APB=∠PAC+∠PBD； （2）当动点P落在第②部分时,∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？（直接回答成立或不成立） （3）当动点P在第③部分时,全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并写出动点P 的具体位置和相应的结论,选择其中一种结论加以证明。 例七、如图，已知L1∥L2，MN分别和直线L1、L2交于点A、B，ME分别和直线L1、L2交于点C、D，点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合）． （1）如果点P在A、B两点之间运动时，∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系请说明理由； （2）如果点P在A、B两点外侧运动时，∠α、∠β、∠γ有何数量关系（只须写出结论）．

2.22第五章_相交线与平行线_单元检测试题(含答案)

七年级数学(下)第五章单元检测 时间120分钟，总分100分 姓名： 得分： 本单元须掌握的知识概要 1、理解邻补角、对顶角的概念，掌握对顶角相等的性质； 2、理解垂直的概念，理解垂直的性质，知道什么是点到直线的距离，能够过一点画已知直线(射线、线段的垂线)； 3、理解平行的概念，掌握两条直线在平面内的两种位置关系，了解平行公理； 4、认识两条直线被第三条直线所截所形成的同位角、内错角、同旁内角，会从图形中找出这些角； 5、掌握平行线判定的三种方法，并能运用这三种方法说明两条直线平行； 6、掌握平行线的性质，并能运用平行线的性质说明两角之间的关系； 7、了解什么是平行线间的距离，知道平行线间的距离处处相等； 8、了解命题的概念以及命题的结构，能够把一个命题改写成“如果……，那么……”的形式。 9、了解平移的概念及平移的特征，能够画出一个图形平移后的图形，并能够组合出一些简单的图案。 一、填空题：(每题3分，共30分) 1、如图1，计划把河水引到水池A 中，可以先引AB ⊥CD ，垂足为B ，然后沿AB 开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是________________。 2、如图2，AB ∥CD ，∠1=39°，∠C 和∠D 互余，则∠D=________，∠B=________。 图1 图2 图3 3、如图3，直线b a ,与直线c 相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°，其中能判断a ∥b 的是_______________(填序号)。 4、设c b a ,,为平面内三条不同的直线，①若a ∥b ，l ⊥a ，则l 与b 的位置关系是______； ②若l ⊥a ，l ⊥b ，则a 与b 的位置关系是___________；③若a ∥b ，l ∥a ，则l 与b 的位置关系是____________。 5、把命题“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是_________________。 6、如图4，已知AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF ，若∠1=50°，则∠2的度数为_______________。 A B D C A B C D 1 1 6 5 4 2 7 3 8 b c A E B C F G D 1 2

相交线与平行线的基本概念

87 65432 1a b c b c a 123 4567 82 22 11 12 1 D. C. B. A. 相交线与平行线 一、知识提要 1． 有一条公共边，另一边互为反向延长线，具有这样关系的两个角互为邻补角； 有公共顶点，另两条边互为反向延长线，具有这样位置关系的两个角互为对顶角； 和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角； 余角和补角都是大小角.同位角、内错角、同旁内角是位置角. 2． 定理①对顶角相等；②同角或等角的余角相等；③同角或等角的补角相等. 3． 平行的两个定理 ① 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行； ② 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行. 简记为：如果b //a ，c //a ，那么b //c . 4． 垂直的两个定理 ① 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ② 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短. 5． 认识同位角、内错角、同旁内角. 二、精讲精练 1. 如图，∠1和∠2是对顶角的是（ ） 2. 下列说法正确的个数是（ ） ①若∠1与∠2是对顶角，则∠1＝∠2； ②若∠1与∠2是邻补角，则∠1＝∠2； ③若∠1与∠2不是对顶角，则∠1≠∠2； ④若∠1与∠2不是邻补角，则∠1＋∠2≠180°. A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 3. 下列说法中正确的个数为（ ） ①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 ②经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

图1 O D C B A 图2l 3 l 2 l 187 65432 1图5 F B D E C O A 图34 32 1 图4E 876 54321 B D A O ③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ④平行同一直线的两直线平行 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4. 下列推理正确的是（ ） A ．因a ⊥b ，b ⊥c ，故a //c B ．因a ⊥b ，b //c ，故a //c C ．因a //b ，b ⊥c ，故a //c D ．因a ⊥b ，b //c ，故a ⊥c 5. 如果直线a //b ，b //c ，那么a //c ，这个推理的根据是（ ） A .等量代换 B .平行线定义 C .平行于同一直线的两直线平行 D .经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 6. 直线a 外有一定点A ，A 到a 的距离是5cm ，P 是直线a 上的任意一点，则（ ） A ．AP >5cm B ．AP ≥5cm C ．AP =5cm D ．AP <5cm 7. 平面上两条直线的位置关系只有两种，即 和 . 8. 如图1，直线AB 、CD 相交于O ，对顶角有 对， ∠AOD 的邻补角是 . 9. 如图2，直线l 1、l 2和l 3相交构成8个角，已知∠1＝∠5，则与∠5相等的角有 个，是 ，与∠5互补的角有 个，是 . 10. 如图3，在所标识的角中，对顶角是 ，同位角 是 ，同旁内角是 . 11. 如图4，直线DE 与∠O 的两边相交，则∠O 的同位角是 ；∠8 的内错角是 ；∠1的同旁内角是 ． 12. 如图5，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠AOE 的对顶角是 ，∠COF 的邻补角是 ，若∠AOC ：∠AOE =2：3，∠EOD =130°，则∠BOC = .