数据结构最小生成树实验报告

实验报告

课程名：数据结构(C语言版) 实验名：最小生成树

姓名：

班级：

学号：

时间：2014.11.26

一实验目的与要求

1. 掌握生成最小生成树的算法

2. 利用C 语言实现Prim 算法或者Kruskal 算法

二实验内容

?将一个图存储起来

?求取该图的最小生成树

三实验结果与分析

程序：

#include

#include

#define MAX 100

#define MAXCOST 0x7fffffff

int graph[MAX][MAX];

int Prim(int graph[][MAX], int n)

{

/* lowcost[i]记录以i为终点的边的最小权值，当lowcost[i]=0时表示终点i加入生成树 */

int lowcost[MAX];

/* mst[i]记录对应lowcost[i]的起点，当mst[i]=0时表示起点i加入生成树 */

int mst[MAX];

int i, j, min, minid, sum = 0;

/* 默认选择1号节点加入生成树，从2号节点开始初始化 */

for (i = 2; i <= n; i++)

{

/* 最短距离初始化为其他节点到1号节点的距离 */

lowcost[i] = graph[1][i];

/* 标记所有节点的起点皆为默认的1号节点 */

mst[i] = 1;

}

/* 标记1号节点加入生成树 */

mst[1] = 0;

/* n个节点至少需要n-1条边构成最小生成树 */

for (i = 2; i <= n; i++)

{

min = MAXCOST;

minid = 0;

/* 找满足条件的最小权值边的节点minid */

for (j = 2; j <= n; j++)

{

/* 边权值较小且不在生成树中 */

if (lowcost[j] < min && lowcost[j] != 0)

{

min = lowcost[j];

minid = j;

}

}

/* 输出生成树边的信息:起点，终点，权值 */

printf("%c - %c : %d\n", mst[minid] + 'A' - 1, minid + 'A' - 1, min);

/* 累加权值 */

sum += min;

/* 标记节点minid加入生成树 */

lowcost[minid] = 0;

/* 更新当前节点minid到其他节点的权值 */

for (j = 2; j <= n; j++)

{

/* 发现更小的权值 */

if (graph[minid][j] < lowcost[j])

{

/* 更新权值信息 */

lowcost[j] = graph[minid][j];

/* 更新最小权值边的起点 */

mst[j] = minid;

}

}

}

/* 返回最小权值和 */

return sum;

}

int main()

{

int i, j, k, m, n;

int x, y, cost;

char chx, chy;

/* 读取节点和边的数目 */

scanf("%d%d", &m, &n);

getchar();

/* 初始化图，所有节点间距离为无穷大 */

for (i = 1; i <= m; i++)

{

for (j = 1; j <= m; j++)

{

graph[i][j] = MAXCOST;

}

}

/* 读取边信息 */

for (k = 0; k < n; k++)

{

scanf("%c %c %d", &chx, &chy, &cost);

getchar();

i = chx - 'A' + 1;

j = chy - 'A' + 1;

graph[i][j] = cost;

graph[j][i] = cost;

}

/* 求解最小生成树 */

cost = Prim(graph, m);

/* 输出最小权值和 */

printf("Total:%d\n", cost);

//system("pause");

return 0;

}

运行结果：

图1.最小生成树运行结果

数据结构实验报告格式

《数据结构课程实验》大纲 一、《数据结构课程实验》的地位与作用 “数据结构”是计算机专业一门重要的专业技术基础课程，是计算机专业的一门核心的关键性课程。本课程较系统地介绍了软件设计中常用的数据结构以及相应的存储结构和实现算法，介绍了常用的多种查找和排序技术，并做了性能分析和比较，内容非常丰富。本课程的学习将为后续课程的学习以及软件设计水平的提高打下良好的基础。 由于以下原因，使得掌握这门课程具有较大的难度： （1）内容丰富，学习量大，给学习带来困难； （2）贯穿全书的动态链表存储结构和递归技术是学习中的重点也是难点； （3）所用到的技术多，而在此之前的各门课程中所介绍的专业性知识又不多，因而加大了学习难度； （4）隐含在各部分的技术和方法丰富，也是学习的重点和难点。 根据《数据结构课程》课程本身的技术特性，设置《数据结构课程实验》实践环节十分重要。通过实验实践内容的训练，突出构造性思维训练的特征, 目的是提高学生组织数据及编写大型程序的能力。实验学时为18。 二、《数据结构课程实验》的目的和要求 不少学生在解答习题尤其是算法设计题时，觉得无从下手，做起来特别费劲。实验中的内容和教科书的内容是密切相关的，解决题目要求所需的各种技术大多可从教科书中找到，只不过其出现的形式呈多样化，因此需要仔细体会，在反复实践的过程中才能掌握。 为了帮助学生更好地学习本课程，理解和掌握算法设计所需的技术，为整个专业学习打好基础，要求运用所学知识，上机解决一些典型问题，通过分析、设计、编码、调试等各环节的训练，使学生深刻理解、牢固掌握所用到的一些技术。数据结构中稍微复杂一些的算法设计中可能同时要用到多种技术和方法，如算法设计的构思方法，动态链表，算法的编码，递归技术，与特定问题相关的技术等，要求重点掌握线性链表、二叉树和树、图结构、数组结构相关算法的设计。在掌握基本算法的基础上，掌握分析、解决实际问题的能力。 三、《数据结构课程实验》内容 课程实验共18学时，要求完成以下六个题目： 实习一约瑟夫环问题（2学时）

最小生成树问题课程设计报告

数据结构课程设计 目录 一. 设计目的.................................................................................................. 错误！未定义书签。 二. 设计内容 (1) 三．概要设计 (1) 1、功能模块图 (1) 2、各个模块详细的功能描述 (2) 四．详细设计 (3) 1．主函数和其他函数的伪码算法 (3) 2、主要函数的程序流程图 (7) 3、函数之间的调用关系图 (15) 五．测试数据及运行结果 (15) 1．正常测试数据及运行结果 (16) 2、非正常测试数据及运行结果 (17) 六．调试情况，设计技巧及体会 (18) 七．参考文献 (19) 八．附录：源代码 (19)

一. 设计目的 课程设计是软件设计的综合训练，包括问题分析、总体结构设计、用户界面设计、程序设计基本技能和技巧。能够在设计中逐步提高程序设计能力，培养科学的软件工作方法。而且通过数据结构课程设计能够在下述各方面得到锻炼： 1、能根据实际问题的具体情况，结合数据结构课程中的基本理论和基本算法，正确分析出数据的逻辑结构，合理地选择相应的存储结构，并能设计出解决问题的有效算法。 2、提高程序设计和调试能力。通过上机实习，验证自己设计的算法的正确性。学会有效利用基本调试方法，迅速找出程序代码中的错误并且修改。 3、培养算法分析能力。分析所设计算法的时间复杂度和空间复杂度，进一步提高程序设计水平。 二. 设计内容 最小生成树问题: 设计要求：在n个城市之间建设网络，只需保证连通即可，求最经济的架设方法。存储结构采用多种。求解算法多种。 三．概要设计 1、功能模块图

最小生成树实验报告

数据结构课程设计报告题目：最小生成树问题 院（系）：计算机工程学院 学生姓名: 班级：学号: 起迄日期: 指导教师: 2011—2012年度第 2 学期 一、需求分析

1.问题描述： 在n个城市之间建设网络，只需保证连通即可，求最经济的架设方法。存储结构采用多种。求解算法多种。 2.基本功能 在n个城市之间建设网络，只需要架设n-1条线路，建立最小生成树即可实现最经济的架设方法。 程序可利用克鲁斯卡尔算法或prim算法生成最小生成树。 3.输入输出 以文本形式输出最小生成树，同时输出它们的权值。通过人机对话方式即用户通过自行选择命令来输入数据和生成相应的数据结果。 二、概要设计 1.设计思路： 因为是最小生成树问题，所以采用了课本上介绍过的克鲁斯卡尔算法和 prim算法两种方法来生成最小生成树。根据要求，需采用多种存储结构，所以我选择采用了邻接表和邻接矩阵两种存储结构。 2.数据结构设计： 图状结构： ADT Graph{ 数据对象V：V是具有相同特性的数据元素的集合，称为顶点集。 数据关系R：R={VR} VR={|v,w∈V且P(v,w)，表示从v到w的弧， 谓词P(v,w)定义了弧的意义或信息} 基本操作： CreateGraph( &G, V, VR ) 初始条件：V是图的顶点集，VR是图中弧的集合。 操作结果：按V和VR的定义构造图G。 DestroyGraph( &G ) 初始条件：图G存在。 操作结果：销毁图G。 LocateVex( G, u ) 初始条件：图G存在，u和G中顶点有相同特征。 操作结果：若G中存在顶点u，则返回该顶点在图中位置；否则返 回其它信息。 GetVex( G, v ) 初始条件：图G存在，v是G中某个顶点。

数据结构实验报告

数据结构实验报告 一．题目要求 1）编程实现二叉排序树，包括生成、插入，删除； 2）对二叉排序树进行先根、中根、和后根非递归遍历； 3）每次对树的修改操作和遍历操作的显示结果都需要在屏幕上用树的形状表示出来。 4）分别用二叉排序树和数组去存储一个班(50人以上)的成员信息(至少包括学号、姓名、成绩3项),对比查找效率，并说明在什么情况下二叉排序树效率高,为什么? 二．解决方案 对于前三个题目要求，我们用一个程序实现代码如下 #include #include #include #include "Stack.h"//栈的头文件，没有用上 typedefintElemType; //数据类型 typedefint Status; //返回值类型 //定义二叉树结构 typedefstructBiTNode{ ElemType data; //数据域 structBiTNode *lChild, *rChild;//左右子树域 }BiTNode, *BiTree; intInsertBST(BiTree&T,int key){//插入二叉树函数 if(T==NULL) { T = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode)); T->data=key; T->lChild=T->rChild=NULL; return 1; } else if(keydata){ InsertBST(T->lChild,key); } else if(key>T->data){ InsertBST(T->rChild,key); } else return 0; } BiTreeCreateBST(int a[],int n){//创建二叉树函数 BiTreebst=NULL; inti=0; while(i

数据结构课程设计最小生成树问题

数据结构与算法 课程设计报告 课程设计题目：最小生成树问题 专业班级：信息与计算科学1001班 姓名：谢炜学号：100701114 设计室号：理学院机房 设计时间： 2011-12-26 批阅时间： 指导教师：杜洪波成绩： 一、摘要： 随着社会经济的发展，人们的生活已经越来越离不开网络，网络成为人们社 会生活的重要组成部分。我们希望拥有一个宽松的上网环境，以便更好的进行信 息的交流，在此我们有必要提升我们的网络传播速度。从某种程度上来说网络传

播速度代表着一个国家网络化程度的高低。 为了解决网络传输速度的问题我们希望在各个城市之间多架设一些通信网络线路，以缓解网络不够流畅不够便捷的问题。而在城市之间架设网络线路受到资金因素等的限制，我们希望找到一条捷径这样我们即达到了连接了各个城市网络的目的又节省了建设成本。 通过以上的分析我们得出解决此问题的关键在于找到一个短的路径完成网络的假设。在此我们想将各个城市抽象成为一个个节点，连接各个城市之间的网络作为连接各个节点的边。于是我们就将城市的空间分布抽象成为一个网络图，再将各条边的距离抽象成为各节点之间的权值。在原来的基础上建立一个带有权值的网络图。于是原有的问题就转化为找图的最小生成树问题。 我们利用普利姆算法和卡鲁斯卡尔算法找到我们所需要的最小的生成树。 二、问题分析 在n个城市间建立通信网络，需架设n-1条路线。求解如何以最低的经济代价建设此通信网，这是一个最小生成树问题。我们可以利用普利姆算法或者克鲁斯卡尔算法求出网的最小生成树，输入各城市的数目以及各个城市之间的距离。将城市之间的距离当做网中各点之间的权值。 三、实现本程序需要解决的问题 （1）如何选择存储结构去建立一个带权的网络； （2）如何在所选存储结构下输出这个带权网络； （3）如何实现普利姆算法的功能； （4）如何从每个顶点开始找到所有的最小生成树的顶点； （5）如何输出最小生成树的边及其权值 此问题的关键就是利用普利姆算法，找到一个最小上的生成树，在一个就是输出我们所需要的信息，在此我们将各个城市看做是网中的各个顶点城市之间的距离看做是个顶点之间的权值。现在我们问题做如下的分析： 这个问题主要在于普利姆算法的实现。我们将各个城市的空间分布抽象成一个带有权值的网络，这个权值就是任意两个城市之间，各个城市就看做是网络的各个顶点。 我们建立的输入的数据格式为：首先提示输入带权的顶点数目，我定义为整形的数据型，然后输入每条边的信息，即边的两个顶点之间的权值，以十进制整数类型数据，这样我们就建立了一个带权的网络。 问题的输出我是将我们所得到的最小生成树的路线输出出来。 题目的要求就是我们在n个城市之间架设网络得到的最为经济的架设方法，我们进行以上的工作就是在找我们所需要的最小生成树，已解决我们的问题。 四、算法思想 普利姆算法求最小生成树的主要思想 假设N=（V，{E}）是连通网，TE是N上最小生成树中边的集合。算法从U={u0}( u0∈V),TE={}开始，重复执行下述操作：在所有u∈U,v∈V-U的边（u,v）∈E中找一条代价最小的边（u0,v0）并入集合TE，同时v0并入U，直至U=V为止。此时TE中必有n-1条边，则T=（V，{E}）为N的最小生成树。

最小生成树的Prim算法提高型实验报告

黄冈师范学院 提高型实验报告 实验课题最小生成树的Prim算法 （实验类型：□综合性■设计性□应用性） 实验课程算法程序设计 实验时间 2010年12月24日 学生姓名周媛鑫 专业班级计科 0801 学号 200826140110

一．实验目的和要求 （1）根据算法设计需要, 掌握连通网的灵活表示方法; （2）掌握最小生成树的Prim算法; （3）熟练掌握贪心算法的设计方法; 二．实验条件 （1）硬件环境：实验室电脑一台 （2）软件环境：winTC 三．实验原理分析 （1）最小生成树的定义： 假设一个单位要在n个办公地点之间建立通信网，则连通n个地点只需要n-1条线路。可以用连通的无向网来表示n个地点以及它们之间可能设置的通信线路，其中网的顶点表示城市，边表示两地间的线路，赋于边的权值表示相应的代价。对于n个顶点的连通网可以建立许多不同的生成树，每一棵生成树都可以表示一个通信网。其中一棵使总的耗费最少，即边的权值之和最小的生成树，称为最小生成树。 （2）构造最小生成树可以用多种算法。其中多数算法利用了最小生成树的下面一种简称为MST的性质：假设N=(V,{E})是一个连通网，U是顶点集V的一个非空子集。若(u,v)是一条具有最小权值（代价）的边，其中u∈U，v∈V-U，则必存在一棵包含边 (u.v)的最小生成树。 （3）普里姆（Prim）算法即是利用MST性质构造最小生成树的算法。算法思想如下： 假设N=(V,{E})和是连通网，TE是N上最小生成树中边的集合。算法从U={u0}( u0∈V)，TE={}开始，重复执行下述操作：在所有u∈U，v∈V-U的边(u, v) ∈E 中找一条代价最小的边(u0, v0)并入集合TE，同时v0并入U，直到U=V为止。此时TE中必有n-1条边，则T=(V,{TE})为N的最小生成树。 四．实验步骤 （1）数据结构的设计： 采用邻接矩阵的存储结构来存储无向带权图更利于实现及操作： 邻接矩阵的抽象数据结构定义： #define INFINITY INT_MAX //最大值 #define MAX_ERTEX_NUM 20 //最大顶点数 typedef enum {DG,DN,UDG,UDN}GraphKind;//{有向图,有向网，无向网，无向图} typedef struct Arc Cell{ VRType adj ; // VRType 是顶点关系的类型。对无权图用1和0表示相邻否；InfoType * info; //该弧相关信息的指针 }ArcCell ，AdjMatrix [ MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM]； Typedef struct { VertexType vexs [ MAX_VERTEX_NUM] ; //顶点向量

最小生成树-实验报告

实验五最小生成树 一、需求分析 1、本程序の目の是要建设一个最经济の网，，输出相应の最小生成树。在这里都用整型数来代替。 2、测试数据 见下程序。 二、概要设计 主程序： int main() { 初始化； while (条件) { 接受命令; 处理命令; } return 0; } 三、详细设计 #include//头文件 using namespace std; #define MAX_VERTEX_NUM 20//最大结点数 #define MAX 200 typedef struct Close//结构体

{ char adjvex; int lowcost; }Close,close[MAX_VERTEX_NUM]; typedef struct ArcNode { int adjvex; ArcNode *nextarc; int info; }ArcNode; typedef struct VNode { char data; ArcNode *firstarc; }VNode,AdjList[MAX_VERTEX_NUM]; typedef struct { AdjList verties; int vexnum,arcnum; }ALGraph; ALGraph G;//对象G int LocateVek(ALGraph ,char );//返回结点位置 int minimum(close);//返回最小数 void MinSpanTree_PRIM(ALGraph,char);//最小生成树 void Create(ALGraph &);//创建邻接表 int main() { char a;int i=1; Create(G); /*for(int i=1;i<=G.vexnum;i++) { for(s=G.verties[i].firstarc;s!=NULL;s=s->nextarc) cout<adjvex].data<<"===="<info<>a; MinSpanTree_PRIM(G,a); cout<<"如果结束输入'0',否则输入'1':"; cin>>i; } return 0; }

数据结构实验报告全集

数据结构实验报告全集 实验一线性表基本操作和简单程序 1．实验目的 （1）掌握使用Visual C++ 6.0上机调试程序的基本方法； （2）掌握线性表的基本操作：初始化、插入、删除、取数据元素等运算在顺序存储结构和链表存储结构上的程序设计方法。 2．实验要求 （1）认真阅读和掌握和本实验相关的教材内容。 （2）认真阅读和掌握本章相关内容的程序。 （3）上机运行程序。 （4）保存和打印出程序的运行结果，并结合程序进行分析。 （5）按照你对线性表的操作需要，重新改写主程序并运行，打印出文件清单和运行结果 实验代码： 1）头文件模块 #include iostream.h>//头文件 #include//库头文件-----动态分配内存空间 typedef int elemtype;//定义数据域的类型 typedef struct linknode//定义结点类型 { elemtype data;//定义数据域 struct linknode *next;//定义结点指针 }nodetype; 2）创建单链表

nodetype *create()//建立单链表，由用户输入各结点data域之值，//以0表示输入结束 { elemtype d;//定义数据元素d nodetype *h=NULL,*s,*t;//定义结点指针 int i=1; cout<<"建立一个单链表"<> d; if(d==0) break;//以0表示输入结束 if(i==1)//建立第一个结点 { h=(nodetype*)malloc(sizeof(nodetype));//表示指针h h->data=d;h->next=NULL;t=h;//h是头指针 } else//建立其余结点 { s=(nodetype*) malloc(sizeof(nodetype)); s->data=d;s->next=NULL;t->next=s; t=s;//t始终指向生成的单链表的最后一个节点

数据结构课程设计报告java最小生成树

上海电力学院 数据结构（JAVA）课程设计 题目:____最小生成树_______ 学生姓名：_****___________ 学号：_____*******_______ 院系：计算机科学与技术学院 专业年级： ______*****___级 20**年 *月**日

目录 1.设计题目 (1) 2.需求分析 (1) 1）运行环境 (1) 2）输入的形式和输入值的范围 (1) 3）输出的形式描述 (1) 4）功能描述 (1) 5）测试数据 (1) 3.概要设计 (1) 1）抽象数据类型定义描述 (1) .2）功能模块设计 (1) 3）模块层次调用关系图 (2) 4.详细设计。实现概要设计中定义的所有的类的定义及类中成员函数，并对主要的模块写出伪码算法。 (2) 5.调试分析。包括调试过程中遇到的问题及解决的方法、算法的时间空间复杂性分析、经验体会。 (6) 6.用户使用说明。详细列出每一步的操作说明。 (7) 7. 测试结果 (7) 8.附录：程序设计源代码 (9)

一、设计题目 1).问题描述 若要在 n 个城市之间建设通信网络，只需要架设n-1 条线路即可。如何以最低的经济代价建设这个通信网，是一个网的最小生成树问题。 2). 基本要求 以邻接多重表存储无向带权图，利用克鲁斯卡尔算法或普瑞姆算法求网的最小生成树。 二、需求分析 1）运行环境 软件在JDK运行，硬件支持windows系统 2）输入的形式和输入值的范围 自动生成顶点数据在10~20之间；各个顶点之间权值在25~50之间；通过程序改动亦可生成已知顶点权值之间的最小生成树，需将随机生成代码改为edge edge[]={new edge(0,1,16),new（0,2,18）......}； 将已知顶点、权值通过其函数输入再生成其所对应最小生成树。 3）输出的形式描述 输出随机生成顶点个数以及各个顶点之间权值；然后输出本次生成顶点之间构成的最小生成树。

Prim最小生成树算法实验报告材料

算法分析与设计之Prim 学院：软件学院学号：201421031059 ：吕吕 一、问题描述 1.Prim的定义 Prim算法是贪心算法的一个实例，用于找出一个有权重连通图中的最小生成树，即：具有最小权重且连接到所有结点的树。(强调的是树，树是没有回路的)。 2.实验目的 选择一门编程语言，根据Prim算法实现最小生成树，并打印最小生成树权值。 二、算法分析与设计 1.Prim算法的实现过程 基本思想：假设G＝(V，E)是连通的，TE是G上最小生成树中边的集合。算法从U ＝{u0}（u0∈V）、TE＝{}开始。重复执行下列操作： 在所有u∈U，v∈V－U的边(u，v)∈E中找一条权值最小的边(u0,v0)并入集合TE中，同时v0并入U，直到V＝U为止。 此时，TE中必有n-1条边，T=(V，TE)为G的最小生成树。 Prim算法的核心:始终保持TE中的边集构成一棵生成树。 2.时间复杂度 Prim算法适合稠密图，其时间复杂度为O(n^2)，其时间复杂度与边得数目无关，N 为顶点数，而看ruskal算法的时间复杂度为O(eloge)跟边的数目有关，适合稀疏图。 三、数据结构的设计 图采用类存储，定义如下： class Graph { private: int *VerticesList; int **Edge; int numVertices; int numEdges; int maxVertices; public: Graph(); ~Graph(); bool insertVertex(const int vertex); bool insertEdge(int v1,int v2,int cost); int getVertexPos(int vertex); int getValue(int i); int getWeight(int v1,int v2); int NumberOfVertices();

数据结构实验报告模板

2009级数据结构实验报告 实验名称：约瑟夫问题 学生姓名：李凯 班级：21班 班内序号：06 学号：09210609 日期：2010年11月5日 1．实验要求 1）功能描述：有n个人围城一个圆圈，给任意一个正整数m，从第一个人开始依次报数，数到m时则第m个人出列，重复进行，直到所有人均出列为止。请输出n个人的出列顺序。 2）输入描述：从源文件中读取。 输出描述：依次从显示屏上输出出列顺序。 2. 程序分析 1）存储结构的选择 单循环链表 2）链表的ADT定义 ADT List{ 数据对象：D={a i|a i∈ElemSet,i=1,2,3,…n,n≧0} 数据关系：R={< a i-1, a i>| a i-1 ,a i∈D,i=1,2,3,4….,n} 基本操作： ListInit(&L)；//构造一个空的单链表表L ListEmpty(L); //判断单链表L是否是空表，若是，则返回1，否则返回0. ListLength(L); //求单链表L的长度 GetElem（L，i）；//返回链表L中第i个数据元素的值； ListSort(LinkList&List) //单链表排序 ListClear(&L); //将单链表L中的所有元素删除，使单链表变为空表 ListDestroy(&L);//将单链表销毁 }ADT List 其他函数： 主函数； 结点类; 约瑟夫函数 2.1 存储结构

[内容要求] 1、存储结构：顺序表、单链表或其他存储结构，需要画示意图，可参考书上P59 页图2-9 2.2 关键算法分析 结点类： template class CirList;//声明单链表类 template class ListNode{//结点类定义； friend class CirList;//声明链表类LinkList为友元类； Type data;//结点的数据域； ListNode*next;//结点的指针域； public: ListNode():next(NULL){}//默认构造函数； ListNode(const Type &e):data(e),next(NULL){}//构造函数 Type & GetNodeData(){return data;}//返回结点的数据值； ListNode*GetNodePtr(){return next;}//返回结点的指针域的值； void SetNodeData(Type&e){data=e;}//设置结点的数据值； void SetNodePtr(ListNode*ptr){next=ptr;} //设置结点的指针值； }; 单循环链表类： templateclass CirList { ListNode*head;//循环链表头指针 public: CirList(){head=new ListNode();head->next=head;}//构造函数，建立带头节点的空循环链表 ~CirList(){CirListClear();delete head;}//析构函数，删除循环链表 void Clear();//将线性链表置为空表 void AddElem(Type &e);//添加元素 ListNode *GetElem(int i)const;//返回单链表第i个结点的地址 void CirListClear();//将循环链表置为空表 int Length()const;//求线性链表的长度 ListNode*ListNextElem(ListNode*p=NULL);//返回循环链表p指针指向节点的直接后继，若不输入参数，则返回头指针 ListNode*CirListRemove(ListNode*p);//在循环链表中删除p指针指向节点的直接后继，且将其地址通过函数值返回 CirList&operator=(CirList&List);//重载赋

最小生成树数据结构课程设计报告

河北科技大学 课程设计报告 学生姓名：白云学号：Z110702301 专业班级：计算机113班 课程名称：数据结构课程设计 学年学期： 2 01 3—2 014学年第2学期指导教师：郑广 2014年6月

课程设计成绩评定表

目录 一、需求分析说明 (1) 1.1最小生成树总体功能要求 (1) 1.2基本功能 (1) 1.3 模块分析 (1) 二、概要设计说明 (1) 2.1设计思路 (1) 2.2模块调用图 (2) 2.3数据结构设计 (2) 2.3.1.抽象数据类型 (2) 2.3.2方法描述 (2) 三、详细设计说明 (3) 3.1主函数模块 (3) 3.2邻接表输出子模块 (3) 3.3邻接矩阵输出子模块 (3) 3.4创建邻接矩阵子模块 (3) 3.5创建邻接表子模块 (3) 3.6 Prim子模块 (3) 3.7 Kruscal子模块 (4) 四、调试分析 (4) 4.1实际完成情况说明 (4) 4.2 出现的问题及解决方案 (4) 4.3程序中可以改进的地方 (4) 六、课程设计总结 (7) 七、测试数据 (7) 八、参考书目 (7)

一、需求分析说明 1.1最小生成树总体功能要求 在n个城市之间建设网络，只需保证连通即可，求最经济的架设方法。存储结构采用多种。求解算法多种。 1.2基本功能 在n个城市之间建设网络，只需要架设n-1条线路，建立最小生成树即可实现最经济的架设方法。 程序可利用克鲁斯卡尔算法或prim算法生成最小生成树。 1.3 模块分析 主模块：用于生成界面和调用各个子模块。 Kruscal模块：以kruscal算法实现最小生成树。 Prim模块：以prim算法实现最小生成树。 邻接表模块：用邻接表方式存储图。 邻接表输出模块：输出邻接表。 邻接矩阵模块：用邻接矩阵方式存储图。 邻接矩阵模块：输出邻接矩阵。 二、概要设计说明 2.1设计思路 问题的解决分别采用普利姆算法以及克鲁斯卡尔算法。 1) 普利姆算法就是先选择根，把它放入一个集合U中，剩余的顶点放在集合V中。然后选择该顶点与V中顶点之间权值最小的一条边，以此类推，如果达到最后一个则返回上一个顶点。 2) 克鲁斯卡尔算法就是写出所有的顶点，选择权最小的边，然后写出第二小的，以此类推，最终要有一个判断是否生成环，不生成则得到克鲁斯卡尔的最小生成树。

实验报告

算法与数据结构 实验报告 系（院）：计算机科学学院 专业班级：软工11102 姓名：潘香杰 学号： 201104449 班级序号： 18 指导教师：詹泽梅老师 实验时间：2013.6.17 - 2013.6.29 实验地点：4号楼5楼机房

目录 1、课程设计目的．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 2、设计任务．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 3、设计方案．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 4、实现过程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 5、测试．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 6、使用说明．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 7、难点与收获．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 8、实现代码．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 9、可改进的地方．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

算法与数据结构课程设计是在学完数据结构课程之后的实践教学环节。本实践教学是培养学生数据抽象能力，进行复杂程序设计的训练过程。要求学生能对所涉及问题选择合适的数据结构、存储结构及算法，并编写出结构清楚且正确易读的程序，提高程序设计基本技能和技巧。 一．设计目的 1．提高数据抽象能力。根据实际问题，能利用数据结构理论课中所学到的知识选择合适的逻辑结构以及存储结构，并设计出有效解决问题的算法。 2．提高程序设计和调试能力。学生通过上机实习，验证自己设计的算法的正确性。学会有效利用基本调试方法，迅速找出程序代码中的错误并且修改。 3．初步了解开发过程中问题分析、整体设计、程序编码、测试等基本方法和技能。二．设计任务 设计一个基于DOS菜单的应用程序。要利用多级菜单实现各种功能。内容如下： ①创建无向图的邻接表 ②无向图的深度优先遍历 ③无向创建无向图的邻接矩阵 ④无向图的基本操作及应用 ⑤图的广度优先遍历 1．有向图的基本操作及应用 ①创建有向图的邻接矩阵 ②创建有向图的邻接表 ③拓扑排序 2．无向网的基本操作及应用 ①创建无向网的邻接矩阵 ②创建无向网的邻接表 ③求最小生成树 3．有向网的基本操作及应用 ①创建有向网的邻接矩阵 ②创建有向网的邻接表 ③关键路径 ④单源最短路径 三．设计方案 第一步：根据设计任务，设计DOS菜单，菜单运行成果如图所示：

07_生成树实验

0分计。 4. 实验报告文件以PDF 格式提交。 【实验题目】生成树协议 【实验目的】理解快速生成树协议的配置及原理。使网络在有冗余链路的情况下避免环路的产生，避免广播风暴等。 【实验内容】 (1)完成实验教程实例3-8的实验，回答实验提出的问题及实验思考。（P117） (2)抓取生成树协议数据包，分析桥协议数据单元（BPDU ）。 (3)在实验设备上查看VLAN 生成树，并学会查看其它相关重要信息。 【实验要求】 一些重要信息需给出截图。 注意实验步骤的前后对比！ 【实验记录】(如有实验拓扑请自行画出, 要求自行画出拓扑图) (1) 实例3-8 实验拓扑图如下：

步骤0： 将PC1和PC2配置好IP地址和掩码后按照拓扑图连接实验设备。 在PC1上启动Wireshark 软件观察包的数量变化如下： 此时已经产生了广播风暴。 两台交换机此时的生成树配置信息如下： 无生成树配置信息。 用PC1pingPC2时包增长情况如下：

可见此时包增长的更快，已经产生广播风暴，但是PC并未发生死锁。步骤1： 配置交换机A： 步骤2： 配置交换机B： 步骤3: 配置两交换机的快速生成树协议：

再按照拓扑图连接实验设备，此时包增长情况如下： 此时两PC间可以相互ping通，且无广播风暴。由此可见生成树协议的作用为避免网络中存在交换环路的时候产生广播风暴，确保在网络中有环路时自动切断环路。

步骤4：验证测试 SwitchA的生成树信息： SwitchB的生成树信息：

步骤5：设置交换机的优先级 将SwitchA的优先级设置为4096 步骤6: 验证SwitchA的优先级 当两个端口都连在一个共享介质上，交换机会选择一个高优先级的端口进入

最小生成树问题中北大学数据结构课程设计资料

中北大学 数据结构与算法课程设计 说明书 学院、系：软件学院 专业：软件工程 班级： 学生姓名：学号： 设计题目：最小生成树问题 起迄日期: 2015年1月12日- 2015年1月29日指导教师:王秀娟 2015 年1月 29 日

1需求分析 1.1已知一个无向连通网表示n个城市以及城市间可能设置的通信网络线路，其中网的顶点表示城市，边表示两个城市之间的线路，赋于边上的权值表示相应的代价。对于n个点的连通网能建立许多不同的生成树，每一棵生成树都可以是一个通信网。我们要选择一棵生成树，使总的耗费最小。 1.2该无向连通图的建立需要使用两种存储结构，即邻接表和邻接矩阵。 1.3实现最小生成树需要使用两种算法。即普里姆算法和克鲁斯卡尔。 1.4程序通过人机交互实现数据的输入和输出。 2选题要求 设计内容： 在n个城市之间建设网络，只需保证连通即可，求最经济的架设方法。存储结构采用（邻接表和邻接矩阵）两种，采用课本上的两种求解算法。 设计要求： (1) 符合课题要求，实现相应功能； (2) 要求界面友好美观，操作方便易行； (3) 注意程序的实用性、安全性。 3程序设计方法及主要函数介绍 ADT Graph{ 数据对象V;V是具有相同特性的数据元素的集合，成为顶点集。 数据关系R： R = {VR} VR = {（v,w）|v,w为V集合中的元素，（v,w）表示v和w之间存在的路径} 基本操作P; CreateMGraph(MGraph *G) 初始条件：V是图的顶点集，VR是图的边的集合。 操作结果：按V和VR的定义构造图G，用邻接矩阵存储。 CreateALGraph(ALGraph *G)

离散数学 最小生成树

实验五 实验名称： 得到最小生成树 实验目的： 1.熟悉地掌握计算机科学技术常用的离散数学中的概念、性质和运算；通过实验提高学生编写实验报告、总结实验结果的能力；使学生具备程序设计的思想，能够独立完成简单的算法设计和分析。 2.掌握图论中的最小生成树及Prim 和 Kruskal 算法等，进一步能用它们来解决实际问题。 实验内容： 输入一个图的权矩阵，得到该图的生成树，用Kruskal算法的最小生成树，用Prim算法的最小生成树。

Kruskal算法 假设T中的边和顶点均涂成红色，其余边为白色。开始时G中的边均为白色。 1）将所有顶点涂成红色； 2）在白色边中，挑选一条权最小的边，使其与红色边不形成圈，将该白色边涂红； 3）重复2）直到有n-1条红色边，这n-1条红色边便构成最小生成树T的边集合。 Prim算法 假设V是图中顶点的集合,E是图中边的集合,TE为最小生成树中的边的集合,则prim算法通过以下步骤可以得到最小生成树: 1)初始化:U={u 0},TE={f}。此步骤设立一个只有结点u 0的结点集U和一个空的边集TE作为最小生成树的初始形态,在随后的算法执行中,这个形态会不断的发生变化,直到得到最小生成树为止。 2)在所有u∈U,v∈V－U的边(u,v)∈E中,找一条权最小的边(u 0,v 0)，将此边加进集合TE中，并将此边的非U中顶点加入U中。此步骤的功能是在边集E中找一条边,要求这条边满足以下条件:首先边的两个顶点要分别在顶点集合U和V－U 中,其次边的权要最小。找到这条边以后,把这条边放到边集TE中,并把这条边上不在U中的那个顶点加入到U中。这一步骤在算法中应执行多次,每执行一次,集合TE和U都将发生变化,分别增加一条边和一个顶点,因此,TE和U是两个动态的集合,这一点在理解算法时要密切注意。 3)如果U=V,则算法结束;否则重复步骤2。可以把本步骤看成循环终止条件。我们可以算出当U=V时,步骤2共执行了n－1次(设n为图中顶点的数目),TE中也增加了n－1条边,这n－1条边就是需要求出的最小生成树的边。

n个城市最小生成树实验报告材料

数据结构 课程设计报告 起评分理论成绩实践成绩总成绩 院系： 专业： 班级： 学号： ： 教师： 时间：

目录 一、设计要求 (3) 1、问题描述 (3) 2、功能 (3) 3、数据 (3) 二、概述与分析 (3) 1、图 (3) 2、邻接矩阵 (3) 3、生成树 (4) 4、最小生成树 (5) 5、最小生成树的操作 (5) 三、程序设计及分析 (6) 四、流程图 (7) 1、模块结构流程图 (7) 2、Prim算法流程设计 (8) 五、测试分析 (8) 六、总结 (10) 七、源程序代码 (10)

一、设计要求： 1、问题描述 构造可以使n个城市连接的最小生成树。 2、功能 给定一个地区的n个城市间的距离网，用Prim算法或Kruskal算法建立最小生成树，并计算得到的最小生成树的代价。本人采用的是Prim算法。 3、数据 城市间的距离网采用邻接矩阵表示（要求至少6个城市，10条边），邻接矩阵的存储结构定义采用课本中给出的定义，若两个城市之间不存在道路，则将相应边的权值设为自己定义的无穷大值。要求在屏幕上显示得到的最小生成树中包括了哪些城市间的道路，并显示得到的最小生成树的代价。 表示城市间距离网的邻接矩阵（要求至少6个城市，10条边） 二、概述与分析 1、图 图的定义：图G是有两个集合V和E组成，记做G=（V,E），其中V是定点的有限集合，记做V(G)，E是连接V的两个不同的顶点的边的有限集合，记做E(G)。 2、邻接矩阵 邻接矩阵是图的一种存储方法，它是表示顶点之间相邻关系的矩阵。设 G=(V,E)是具有n(n>0)个顶点的图，顶点的顺序依次为（v 0,v 1,… ,v n-1 ）,则G的 邻接矩阵A是n阶方阵，其定义如下。 1)如果G是无向图，则 1 (v i,v j ) ∈E(G) A[i][j]= 0 其他 2)如果G是有向图，则 1 ∈E(G) A[i][j]= 0其他

数据结构实验报告及心得体会

2011~2012第一学期数据结构实验报告 班级：信管一班 学号：201051018 姓名：史孟晨

实验报告题目及要求 一、实验题目 设某班级有M（6）名学生，本学期共开设N（3）门课程，要求实现并修改如下程序（算法）。 1. 输入学生的学号、姓名和 N 门课程的成绩（输入提示和输出显示使用汉字系统）， 输出实验结果。（15分） 2. 计算每个学生本学期 N 门课程的总分，输出总分和N门课程成绩排在前 3 名学 生的学号、姓名和成绩。 3. 按学生总分和 N 门课程成绩关键字升序排列名次，总分相同者同名次。 二、实验要求 1．修改算法。将奇偶排序算法升序改为降序。（15分） 2．用选择排序、冒泡排序、插入排序分别替换奇偶排序算法,并将升序算法修改为降序算法；。（45分）） 3．编译、链接以上算法，按要求写出实验报告（25）。 4. 修改后算法的所有语句必须加下划线，没做修改语句保持按原样不动。 5．用A4纸打印输出实验报告。 三、实验报告说明 实验数据可自定义，每种排序算法数据要求均不重复。 (1) 实验题目：《N门课程学生成绩名次排序算法实现》； (2) 实验目的：掌握各种排序算法的基本思想、实验方法和验证算法的准确性； (3) 实验要求：对算法进行上机编译、链接、运行； (4) 实验环境（Windows XP-sp3,Visual c++)； (5) 实验算法（给出四种排序算法修改后的全部清单）； (6) 实验结果（四种排序算法模拟运行后的实验结果）； (7) 实验体会（文字说明本实验成功或不足之处）。

三、实验源程序（算法） Score.c #include "stdio.h" #include "string.h" #define M 6 #define N 3 struct student { char name[10]; int number; int score[N+1]; /*score[N]为总分,score[0]-score[2]为学科成绩*/ }stu[M]; void changesort(struct student a[],int n,int j) {int flag=1,i; struct student temp; while(flag) { flag=0; for(i=1;ia[i+1].score[j]) { temp=a[i]; a[i]=a[i+1]; a[i+1]=temp; flag=1; } for(i=0;ia[i+1].score[j]) { temp=a[i]; a[i]=a[i+1]; a[i+1]=temp; flag=1;

最小生成树问题的算法实现及复杂度分析—天津大学计算机科学与技术学院(算法设计与分析)

算法设计与分析课程设计报告 学院计算机科学与技术 专业计算机科学与技术 年级2011 姓名XXX 学号 2013年5 月19 日

题目：最小生成树问题的算法实现及复杂度分析 摘要：该程序操作简单，具有一定的应用性。数据结构是计算机科学的算法理论基础和软件设计的技术基础，在计算机领域中有着举足轻重的作用，是计算机学科的核心课程。而最小生成树算法是算法设计与分析中的重要算法，最小生成树也是最短路径算法。最短路径的问题在现实生活中应用非常广泛，如邮递员送信、公路造价等问题。本设计以Visual Studio 2010作为开发平台，C/C++语言作为编程语言，以邻接矩阵作为存储结构，编程实现了最小生成树算法。构造最小生成树有很多算法，本文主要介绍了图的概念、图的遍历，并分析了PRIM 经典算法的算法思想，最后用这种经典算法实现了最小生成树的生成。 引言：假设要在n个城市之间建立通信联络网，则连接n个城市只需要n-1条线路。这时，自然会考虑这样一个问题，如何在节省费用的前提下建立这个通信网？自然在每两个城市之间都可以设置一条线路，而这相应的就要付出较高的经济代价。n个城市之间最多可以设置n（n-1）/2条线路，那么如何在这些可能的线路中选择n-1 条使总的代价最小呢？可以用连通网来表示n 个城市以及n个城市之间可能设置的通信线路，其中网的顶点表示城市，边表示两个城市之间的线路，赋予边的权值表示相应的代价。对于n个顶点的连通网可以建立许多不同的生成树，每一个生成树都可以是一个通信网。现在要选择这样一棵生成树，也就是使总的代价最小。这个问题便是构造连通网的最小代价生成树（简称最小生成树）的问题。最小生成树是指在所有生成树中，边上权值之和最小的生成树，另外最小生成树也可能是多个，他们之间的权值之和相等。一棵生成树的代价就是树上各边的代价之和。而实现这个运算的经典算法就是普利姆算法。