八年级(下)第一次月考数学试题(含答案)
西安市西湖中学－－年第二学期八年级3月月考
数 学 试 卷 .03
（满分150分，考试时间90分钟）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）
1. 在式子a
1
，
1-x ，m 3，3b ，
b
a c -，()y x +43，5122++x x ，n m n
m +-中，分
式的个数是（ ）
A 、6
B 、5
C 、4
D 、3
2. 计算2
2
()ab ab
的结果 为（ ） Ａ、b
B 、a
Ｃ、1
Ｄ、
1b
3、若把分式
xy
x y
+中的y x ,都扩大3倍,那么分式的值( ) A 、缩小3倍 B 、扩大3倍 C 、不变 D 、缩小9倍 4、分式方程
2
2
11-=
-x x （ ）. A 、无解 B 、有解x =1 C 、有解x =2 D 、有解x =0 5.下列函数是反比例函数的是( ) A 、y =
3
x
B 、y =x 36
C 、y =x 2+2x
D 、y =4x +8
6．反比例函数y =
2
x
的图象位于（ ） A 、第一、二象限 B 、第一、三象限 C 、第二、三象限 D 、第二、四象限 7. 已知点（3，1）是双曲线y =k
x
（k ≠0）上一点，则下列各点中在该图象上的点是 （ ）． A 、（
13，－9） B 、（－3，－1） C 、（－1，3） D 、（6，－12
） 8．已知矩形的面积为10，则它的长y 与宽x 之间的关系用图象表示大致为（ ）
9. 某气球充满一定质量的气体后，当温度不变时，气球内的气体的气压P （kPa ）是气体体
积V （m 3）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于140kPa 时， 气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（ ）． A
、不大于
2435m 3 B 、不小于2435
m 3
C 、不大于2437m 3
D 、不小于2437
m 3
10、某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度
加快20% ，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为xkm /h ，，则可列方程（ ）
A 、1%206060++=x x
B 、1%206060-+=x x
C 、1%2016060++=）（x x
D 、1%2016060-+=）
（x x
二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 11、用科学记数法表示：－0.00002009＝ ．
12. 若分式1
22--x x
x 的值为0，则x 的值为_______________.
13. 函数 2
-)1(y m x
m -=是反比例函数，则m 的值为_______________.
14. 如图所示，设A 为反比例函数x
k
y =
图象上一点， 且矩形ABOC 的面积为3，则这个反比例函数解析式 为 ______.
15、关于x 的方程
23
2
3=---x x ax 无解，则a 为____ __ __. 16、观察下面一列有规律的数：31，82，153，244，355，48
6
，…… 根据规律可知第n
个数应是 _____（n 为正整数）
第14题图
三、解答题（本大题4小题，共24分） 17． 计算：(每小题3分，共6分)
(1) |1|2004125.02)2
1-(0
32-++?-- (2) 12-x x －x －1
18．解下列分式方程：（本题5分） （1）22221=-+-x
x
x
19．课堂上，李老师出了这样一道题：
已知352012-=x ，求代数式)1x 3
x 1(1
x 1x 2x 2
2+-+÷-+-，小明觉得直接代入计算太繁了，请你来帮他解决，并写出具体过程。（本题6分）
20．已知
，求代数式的值？（本题7分）
四、解答题（本小题4个小题，每小题10分，共40分） 21．已知关于x 的方程233
x m
x x -=
--有一个正数解,求m 的取值范围?
113x y -=21422x xy y x xy y
----
22．已知一次函数与反比例函数的图象交于点
(3)(23)P m Q --，，，．
（1）反比例函数解析式是 、 一次函数解析式是 。 (直接填空)
（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；（不须列表、描点等） （3）由图回答，当x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？
23．今年以来受各种因素的影响，猪肉的市场价格仍在不断上升．据调查，今年3月份一级
猪肉的价格是1月份一级猪肉价格的 1.25倍．小英同学的妈妈同样用20元钱在3月份购得一级猪肉比在1月份购得的一级猪肉少0.4斤，那么今年1月份的一级猪肉每斤是多少元？
O 1 2 3 4 5 6
6 5 4 3 2 1
-1 -2 -3 -4 -5 -6 -1 -2 -3 -4 -5 -6
x
y
第22题图
24．如图，已知点A （4，m ），B （－1，n ）在反比例函数y =
8
x
的图象上，直线
AB 分别与x 轴，y 轴相交于C 、D 两点， （1）求直线AB 的解析式． （2）C 、D 两点坐标． （3）S △AOC ：S △BOD 是多少？
五、解答题（本大题2个小题，共22分）
25．（本题13分)城北区在一项市政工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款5.1万元，付乙工程队1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：（A ）甲队单独完成这项工程，刚好如期完工；（B ）乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天；（C ） ，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工。
一同学设规定的工期为x 天，根据题意列出了方程：15
4
)511(
4=+-+++x x x x （1）请将方案（C ）中被墨水污染的部分补充出来： __________。（3分）
（2）你认为 _____施工方案最节省工程款。试说明你的理由。（10分）
班级＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿＿＿ 考号＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ――――――――――――――――――――密――――――――――――――――――封――――――――――线――――――――
26．(本题9分)观察下列等式:
111122=-?，1112323=-?，1113434
=-?， 将以上三个等式两边分别相加得：
1111111113
111223342233444
++=-+-+-=-=???． （１）直接写出下列各式的计算结果：
111
1
122334
(1)
n n ++++
=???+ _______．（2分）
（２）猜想并写出：
)
2(1
+n n ＝ _________．（2分）
（3）探究并解方程：
18
22
)9)(6(1)6)(3(1)3(1+=+++++++x x x x x x x （5分）
参考答案
一、 CBADB BBABC
二、11、510009.2-?- 12、x =0 13、m =－1
14、x 3y -
= 15、3
22或 16、1)1(n 2
-+n =21
+n 三、17、（1）5 (2) 1x 1- 18、4
5
=x (检验是原方程的解) 19、2
1
=解：原式，原式的值与x 无关 20、4,331
1=-=-=-原式得解：由
xy y x y
x 四、21、 3
6063-6,m -6x ≠∴-≠∴=m m m m 且且原方程有正数解，又解：解原方程得
22、（1）1,6
--=-
=x y x
y （2）略 （3）2x 03 或- 则： 4.02.120x 20=-x 解得x =10 检验： 答： 24、（1）6-2x y = （2）C （3，0），D (0,－6) （3）1:1:=??BOD AOC S S 五、25、（1）甲、乙两队合作4天后 （2）B 方案最节省 理由：解方程的x =20（并检验） 方案A 费用;1.5×20=30（万元） 方案B 费用;1.1×25=27.5（万元） 方案C 费用;(1.5+1.1)×4+1.1×16=28（万元） 26.（1） 1n +n （2））（2 1 n 121+-n （3）解方程得x =3（并检验是原方程的解）