北师大九下初三数学综合练习题目二次函数word版
初三数学综合练习题
（满分150分，120分钟完卷）
一、 选择题：本大题共17个小题；每小题3分，共51分。在每小题给出的四
个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、不解方程，判断方程x 2－2 x ＋1=0的根的情况是 （ ） （A ） 方程只有一个实数根 （B ）方程有两个相等的实数根
（C ） 方程有两个不相等的实数根 （D ）方程没有实数根 2、已知关于x 的方程的5x 2+ k x －6=0的一个根是2，设方程的另一个根为x 1，
则有
（A ） ，k=－7 （B ） ，k=－7 （ ）
（C ） ，k= 7 （D ） ，k= 7
3、某厂1月印科技书籍40万册，第一季度共印140万册，问2月、3月平均每月增长率是多少？设平均增长率为x ，则列出下列方程正确的是 （ ）
（A ） (1＋x)2=140 （B ）40(1＋x)2=140
（C ）40＋40(1＋x)＋40(1＋x)2=140 （D ）40＋40(1＋x)=140 4、若a ＜0，b ＜0，则二次函数bx ax y +=2可能的图象是 （ ）
5、在等腰三角形、菱形、等腰梯形、圆、正六边形这五个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 （ ）
（A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个
6、现有两根木棒，它们的长度分别是20cm 和30cm ，若不改变木棒的长度要钉
成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取
（ ）
A ．10cm 的木棒
B ．20cm 的木棒
C ．50cm 的木棒
D ．60cm 的木棒
7．在抛物线y =ax 2+bx +c (a ≠0)中，若a 与c 异号，则抛物线与x 轴交点情况为
（ ）
A ．没有交点
B ．有一个交点
C ．有两个交点
D ．无法确定
8．如图1，∠ADE =∠C ，AD =2，AE =BD =3，则CE 等于 （ ） A ．92 B ．152 C ．103 D ．1
3
9．在斜边为10的Rt △ABC 中，∠C =90°，两直角边a ，b 是方程x 2-班级＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 学号＿＿＿
A B C
D E
图1 A B C D
mx +3m +6=0的两个实数根，则m 的值是 （ ） A ．m =14 B ．m =14或 m =-8 C ．m =-14或m =8 D ．m =-8 10．某同学骑自行车上学，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时赶到校，这位同学加快速度，仍保持匀速行进，结果按时到校，若自行车行进路程S （千米）与行进时间t （小时）的函数图像示意图如下，则正确的是 （ ）
11、下列各式与8是同类二次根式的是 （ ） A.2.0 B.8.0 C.12 D.18
12、面运算正确的是 （ ）
A.(－2x 2)·x 3=4x 6
B.x 2÷x=x
C.(4x 2)3=4x 6 3x 2－(2x 2)2=x 2
13.下列命题正确的是 （ ） A 、对角线相等的四边形是矩形 B 、相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形
C 、平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
D 、三点确定一个圆
14、用反证法证明:”一个三角形中不能有两个角是直角”应先假设这个三角形中
（A ）有两个角是钝角 （B ）有两个角是锐角 （ ）
（C ）有一个角是钝角，一个角是直角 （D ）有两个角是直角
15、顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是 （ ） （A ） 矩形 （B ）等腰梯形 （C ） 菱形 （D ）正方形
16、在平面直角坐标中，以坐标原点O 为圆心，3cm 长的半径作圆，则过点A （4，0）B （0，3）的直线与⊙O 的位置关系是 （ ） A 、相交 B 、相切 C 、相离 D 、不能确定 17、若圆锥的母线长为4cm ，底面半径为3cm ，则圆锥的侧面展开图的面积是（ ）
（A ）2cm 6π； （B ）2cm 12π；
（C ）2cm 18π； （D ）2cm 24π
二、填空题：本大题共8个小题；每小题4分，共32分。把答案填写在题中横线上
1．已知32纳米的长度是0.00000032米，用科学记数法表示此数为
米。 2．已知,3232
x y =
=-+，则x -y = 。 3．分解因式7a 3-21a 2+14a = 。
4．不等式组2401
(8)202
x x +
?+->??的解集是 。
5．如图2，⊙O 的直径CD 与弦AB 交于点M ，添加条件 （写出一个即可）就可得到M 是AB 的中点。
6．在平面直角坐标系中，已知点（2m ，m -4）在第四象限，且m 是偶数， 那么m 的值为 。
7．等腰三角形ABC 的底边BC =6cm ，∠B =30°，一动点P 在BC 上从B 向C 以0.25cm/秒的速度移动，当P 点运动到P A 与腰垂直的位置时，则点P 运动的时间是 。
8、抛物线c bx ax y ++=2的图象如图所示，下列四个判断中正 确的是 （填正确的序号） ① a ＞0，b ＞0，c ＞0；
② ac b 42-＜0；
③ 2a ＋b ＝0； ④ a ＋b ＋c ＜0
三、计算题：本大题共4个小题；每小题5分，共20分。
1、2
30
120.125200412-??-?++- ???
(2)
???=+=+175
22y x y x
3、解方程
011
33=--+x x
4、
若251-=a 、2
51+=
b ，求代数式
???
?
?
?
+b a a
b ab 的值。
O
A
B
M
C 图2
班级＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 学号＿＿＿
四、作图题：6分
1、如图：⊿ABC 是一块直角三角形余料，∠C = 90度，工人师傅把它加工成一个正方形零件，使C 为正方形的一个顶点，其余三个顶点分别在AB 、BC 、AC 边上，请你协助工人师傅用尺规画出裁割线（不写画法，保留作图痕迹）
五、解答题：
1、已知x 1、x 2是方程05322=-+x x 的两个实数根，请你造一个以11
x 、2
1
x 为两实数根的一元二次方程。
2、如图，PT 是⊙O 的切线，切点为T ，M 是⊙O 内一点，PM 交⊙O 于B 、C ，BM =BP =2，PT =25，OM =3，求⊙O 的半径。
六、解答题：每题6分共12分。
O C
B
P
M T
1、已知二次函数2(1)
=-++。
y x a x a
①试求a取何值时，抛物线与x轴的只有一个公共点；
②如图，若抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴
的负半轴交于点C。试问：是否存在实数a，使△AOC与△BOC相似？
若存在，求出相应的a的值；若不存在，请说明理由。
2、已知用1.5米高的测量仪测得塔顶的仰角为45°，向塔前进10米，又测得塔顶仰角为60°，求塔高．
七、解答题：1题8分、2题9分。
1
人员人数平均月工资
领导 2 3000
教师18 800
勤杂 5 600
（1
（2）这个学校教职工的平均月工资是多少？
（3）你认为反映该校教职工工资水平的数据是用教职工的平均月工资，还是用中位数？并说明理由。
2．如图，平行四边形ABCD 中,AB=8㎝,BC=6㎝,∠A=45°,点P 从点A 沿AB 边向点B 移动,点Q 从点B 沿BC 边向点C 移动,P 、Q 同时出发,速度都是1㎝/s (1) P 、Q 移动几秒时,△PBQ 为等腰三角形;
(2) 设S △PBQ =y 请写出y （㎝2）与点P 、Q 的移动时间x （s ）之间的函数关系式,并写出x 的取值范围:
(3) 能否使S △PBQ =ABCD S 3
1
？
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D
Q
C
B
P
A