初二数学上期末试卷(附答案)
一、选择题
1.下列因式分解正确的是( )
A .()2211x x +=+
B .()2
2211x x x +-=- C .()()22x 22x 1x 1=-+- D .()2212x x x x -+=-+ 2.甲队修路120 m 与乙队修路100 m 所用天数相同,已知甲队比乙队每天多修10 m ,设甲队每天修路xm.依题意,下面所列方程正确的是
A .120100x x 10=-
B .120100x x 10=+
C .120100x 10x =-
D .120100x 10x
=+ 3.运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象. 下列图腾中,不是轴对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .
4.如图,AE ⊥AB 且AE =AB ,BC ⊥CD 且BC =CD ,请按图中所标注的数据,计算图中实线所围成的面积S 是( )
A .50
B .62
C .65
D .68
5.我们已经接触了很多代数恒等式,知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图①可以用来解释(a +b)2-(a -b)2=4ab.那么通过图②中阴影部分面积的计算验证了一个恒等式,此等式是( )
A .a 2-b 2=(a +b)(a -b)
B .(a -b)2=a 2-2ab +b 2
C .(a +b)2=a 2+2ab +b 2
D .(a -b)(a +2b)=a 2+ab -b 2 6.如果30x y -=,那么代数式
()2222x y x y x xy y +?--+的值为( ) A .27- B .27 C .72- D .72
7.如果2x +ax+1 是一个完全平方公式,那么a 的值是()
A .2
B .-2
C .±2
D .±1
8.尺规作图要求:Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线;Ⅱ、作线段的垂直平分线;
Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线;Ⅳ、作角的平分线.
如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图:
则正确的配对是( )
A .①﹣Ⅳ,②﹣Ⅱ,③﹣Ⅰ,④﹣Ⅲ
B .①﹣Ⅳ,②﹣Ⅲ,③﹣Ⅱ,④﹣Ⅰ
C .①﹣Ⅱ,②﹣Ⅳ,③﹣Ⅲ,④﹣Ⅰ
D .①﹣Ⅳ,②﹣Ⅰ,③﹣Ⅱ,④﹣Ⅲ 9.若代数式4x x 有意义,则实数x 的取值范围是( ) A .x =0 B .x =4 C .x ≠0 D .x ≠4
10.如图,在平面直角坐标系中,以O 为圆心,适当长为半径画弧,交x 轴于点M ,交y
轴于点N ,再分别以点M 、N 为圆心,大于
12
MN 的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P .若点P 的坐标为(2a ,b+1),则a 与b 的数量关系为( )
A .a=b
B .2a+b=﹣1
C .2a ﹣b=1
D .2a+b=1 11.如图,在△ABC 中,AB=AC ,∠B=50°,P 是边 AB 上的一个动点(不与顶点 A 重合),则
∠BPC 的度数可能是
A .50°
B .80°
C .100°
D .130°
12.已知a 是任何实数,若M =(2a ﹣3)(3a ﹣1),N =2a (a ﹣
32
)﹣1,则M 、N 的大小关系是( )
A .M ≥N
B .M >N
C .M <N
D .M ,N 的大小由a 的取值范围
二、填空题
13.如图,△ABC 中,AD ⊥BC ,CE ⊥AB ,垂足分别为D 、E ,AD 、CE 交于点H ,请你添加一个适当的条件:_____,使△AEH ≌△CEB .
14.已知23a b =,则a b a b -+=__________. 15.如图,直线a ∥b ,∠l =60°,∠2=40°,则∠3=______.
16.若分式242
x x -+的值为0,则x =_____. 17.因式分解:3x 3﹣12x=_____.
18.如图,边长为的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个矩形,若拼成的矩形一边长为4,则另一边长为
19.已知16x x +=,则221x x
+=______ 20.已知a +b =5,ab =3,b a a b
+=_____. 三、解答题
21.在四边形ABCD 中,//AD BC ,AD BC =,BD 是对角线,AE BD ⊥于点E ,CF BD ⊥于点F
(1)如图1,求证:AE CF =
(2)如图2,当390BAD BAE ∠=∠=?时,连接AF 、CE ,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中的四个三角形,使写出的每个三角形的面积都等于四边形ABCD 面
积的1
8
.
22.共有1500kg化工原料,由A,B两种机器人同时搬运,其中,A型机器人比B型机器每小时多搬运30kg,A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等,问需要多长时间才能运完?
23.2018年8月中国铁路总公司宣布,京津高铁将再次提速,担任此次运营任务是最新的复兴号动车组,提速后车速是之前的1.5倍,100千米缩短了10分钟,问提速前后的速度分别是多少千米每小时?
24.如图,点B、E、C、F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF,求证:AB∥DE.
25.解方程:
24
1
1
1
x
x
x
-=
-
-
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一、选择题
1.C
解析:C
【解析】
【分析】
依据因式分解的定义以及提公因式法和公式法,即可得到正确结论.【详解】
解:D选项中,多项式x2-x+2在实数范围内不能因式分解;
选项B,A中的等式不成立;
选项C中,2x2-2=2(x2-1)=2(x+1)(x-1),正确.
故选C.
【点睛】
本题考查因式分解,解决问题的关键是掌握提公因式法和公式法的方法.
2.A
解析:A
【解析】
【分析】
【详解】
甲队每天修路xm,则乙队每天修(x-10)m,因为甲、乙两队所用的天数相同,
所以,120100 x x10
=
-
.
故选A.
3.C
解析:C
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.
【详解】
A、是轴对称图形,故本选项不符合题意;
B、是轴对称图形,故本选项不符合题意;
C、不是轴对称图形,故本选项符合题意;
D、是轴对称图形,故本选项不符合题意.
故选C.
【点睛】
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合.
4.A
解析:A
【解析】
【分析】
由AE⊥AB,EF⊥FH,BG⊥AG,可以得到∠EAF=∠ABG,而AE=AB,
∠EFA=∠AGB,由此可以证明△EFA≌△AGB,所以AF=BG,AG=EF;同理证得
△BGC≌△CHD,GC=DH,CH=BG.故可求出FH的长,然后利用面积的割补法和面积公式即可求出图形的面积.
【详解】
∵如图,AE⊥AB且AE=AB,EF⊥FH,BG⊥FH?∠EAB=∠EFA=∠BGA=90o,
∠EAF+∠BAG=90o,∠ABG+∠BAG=90o?∠EAF=∠ABG,
∴AE=AB,∠EFA=∠AGB,∠EAF=∠ABG?△EFA≌△AGB,
∴AF=BG,AG=EF.
同理证得△BGC≌△CHD得GC=DH,CH=BG.
故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16
故S=12
(6+4)×16?3×4?6×3=50. 故选A.
【点睛】
此题考查全等三角形的性质与判定,解题关键在于证明△EFA ≌△AGB 和△BGC ≌△CHD.
5.B
解析:B
【解析】
图(4)中,
∵S 正方形=a 2-2b (a-b )-b 2=a 2-2ab+b 2=(a-b )2,
∴(a-b )2=a 2-2ab+b 2.
故选B
6.D 解析:D
【解析】
【分析】
先把分母因式分解,再约分得到原式=
2x y x y +-,然后把x=3y 代入计算即可. 【详解】
原式=()22x y x y +-?(x-y )=2x y x y
+-, ∵x-3y=0,
∴x=3y ,
∴原式=63y y y y +-=72
. 故选:D .
【点睛】
本题考查了分式的化简求值:先把分式化简后,再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值.
7.C
解析:C
【解析】
【分析】
【详解】
解:根据完全平方公式可得:a=±2×1=±2.
考点:完全平方公式.
8.D
解析:D
【解析】
【分析】分别利用过直线外一点作这条直线的垂线作法以及线段垂直平分线的作法和过直线上一点作这条直线的垂线、角平分线的作法分别得出符合题意的答案.
【详解】Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线,观察可知图②符合;
Ⅱ、作线段的垂直平分线,观察可知图③符合;
Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线,观察可知图④符合;
Ⅳ、作角的平分线,观察可知图①符合,
所以正确的配对是:①﹣Ⅳ,②﹣Ⅰ,③﹣Ⅱ,④﹣Ⅲ,
故选D.
【点睛】本题主要考查了基本作图,正确掌握基本作图方法是解题关键.
9.D
解析:D
【解析】
由分式有意义的条件:分母不为0,即x-4≠0,解得x≠4,
故选D.
10.B
解析:B
【解析】
试题分析:根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上,
则P点横纵坐标的和为0,即2a+b+1=0,
∴2a+b=﹣1.故选B.
11.C
解析:C
【解析】
【分析】
根据等边对等角可得∠B=∠ACB=50°,再根据三角形内角和计算出∠A的度数,然后根据三角形内角与外角的关系可得∠BPC>∠A , 再因为∠B=50°,所以∠BPC<180°-50°=130°进而可得答案.
【详解】
∵AB=AC,∠B=50°,
∴∠B=∠ACB=50°,
∴∠A=180°-50°×2=80°,
∵∠BPC=∠A+∠ACP,
∴∠BPC>∠A,
∴∠BPC>80°.
∵∠B=50°,
∴∠BPC<180°-50°=130°,
则∠BPC的值可能是100°.
故选C.
【点睛】
此题主要考查了等腰三角形的性质,关键是掌握等腰三角形两底角相等. 12.A
解析:A
【解析】
【分析】
将M,N代入到M-N中,去括号合并得到结果为(a﹣1)2≥0,即可解答【详解】
∵M=(2a﹣3)(3a﹣1),N=2a(a﹣3
2
)﹣1,
∴M﹣N
=(2a﹣3)(3a﹣1)﹣2a(a﹣3
2
)+1,
=6a2﹣11a+3﹣2a2+3a+1
=4a2﹣8a+4
=4(a﹣1)2
∵(a﹣1)2≥0,
∴M﹣N≥0,则M≥N.
故选A.
【点睛】
此题考查整式的混合运算,解题关键是在于把M,N代入到M-N中计算化简得到完全平方式为非负数,从而得到结论.
二、填空题
13.AH=CB或EH=EB或AE=CE【解析】【分析】根据垂直关系可以判断△AEH 与△CEB有两对对应角相等就只需要找它们的一对对应边相等就可以了【详解】∵AD⊥BCCE⊥AB垂足分别为DE∴∠BEC=
解析:AH=CB或EH=EB或AE=CE.
【解析】
【分析】
根据垂直关系,可以判断△AEH与△CEB有两对对应角相等,就只需要找它们的一对对应边相等就可以了.
【详解】
∵AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,
∴∠BEC=∠AEC=90°,
在Rt△AEH中,∠EAH=90°﹣∠AHE,
又∵∠EAH=∠BAD,
∴∠BAD=90°﹣∠AHE,
在Rt△AEH和Rt△CDH中,∠CHD=∠AHE,
∴∠EAH=∠DCH,
∴∠EAH=90°﹣∠CHD=∠BCE,
所以根据AAS添加AH=CB或EH=EB;
根据ASA添加AE=CE.
可证△AEH≌△CEB.
故填空答案:AH=CB或EH=EB或AE=CE.
【点睛】
本题考查三角形全等的判定方法;判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.添加时注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,不能添加,根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键.
14.【解析】【分析】由已知设a=2t则b=3t代入所求代数式化简即可得答案【详解】设a=2t∵∴b=3t∴==故答案为:【点睛】本题考查了代数式的求值把a=b代入后计算比较麻烦采用参数的方法使运算简便灵
解析:
1 5 -
【解析】
【分析】
由已知设a=2t,则b=3t,代入所求代数式化简即可得答案.【详解】
设a=2t,
∵
2
3
a
b
=,
∴b=3t,
∴a b
a b
-
+
=
23
23
t t
t t
-
+
=
1
5
-.
故答案为:
1 5 -
【点睛】
本题考查了代数式的求值,把a=2
3
b代入后,计算比较麻烦,采用参数的方法,使运算简
便,灵活运用参数方法是解题关键.
15.80°【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠4再根据三角形内角和定理计算即可【详解】∵a∥b∴∠4=∠l=60°∴∠3=180°-∠4-
∠2=80°故答案为80°【点睛】本题考查了平行线的性质三角形
解析:80°.
【解析】
【分析】
根据平行线的性质求出∠4,再根据三角形内角和定理计算即可.
【详解】
∵a ∥b ,
∴∠4=∠l=60°,
∴∠3=180°-∠4-∠2=80°,
故答案为80°.
【点睛】
本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理,掌握两直线平行,同位角相等是解题的关键.
16.x=2【解析】分析:根据分式值为0的条件:分子为0分母不等于0可得即可解得详解:因为分式的值为0所以解得:所以故答案为:点睛:本题主要考查分式值为0的条件解决本题的关键是要熟练运用分式值为0的条件列
解析:x=2
【解析】
分析:根据分式值为0的条件:分子为0,分母不等于0,可得24020
x x ?-=?+≠?,即可解得 2x =.
详解:因为分式242
x x -+的值为0, 所以24020x x ?-=?+≠?
, 解得:2,2x x =±≠-,
所以2x =.
故答案为: 2x =.
点睛:本题主要考查分式值为0的条件,解决本题的关键是要熟练运用分式值为0的条件列出方程和不等式进行求解.
17.3x (x+2)(x ﹣2)【解析】【分析】先提公因式3x 然后利用平方差公式进行分解即可【详解】3x3﹣12x=3x (x2﹣4)=3x (x+2)(x ﹣2)故答案为3x (x+
2)(x ﹣2)【点睛】本题考查
解析:3x (x+2)(x ﹣2)
【解析】
【分析】
先提公因式3x ,然后利用平方差公式进行分解即可.
【详解】
3x 3﹣12x
=3x (x 2﹣4)
=3x (x+2)(x ﹣2),
故答案为3x (x+2)(x ﹣2).
【点睛】
本题考查了提公因式法与公式法分解因式,要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解,一般来说,如果可以先提取公因式的要先提取公因式,再考虑运用公式法分解.
18.【解析】【分析】【详解】因为大正方形边长为小正方形边长为m 所以剩余的两个直角梯形的上底为m 下底为所以矩形的另一边为梯形上下底的和:+m= 解析:24m +
【解析】
【分析】
【详解】
因为大正方形边长为4m +,小正方形边长为m ,所以剩余的两个直角梯形的上底为m ,下底为4m +,所以矩形的另一边为梯形上、下底的和:4m ++m=24m +.
19.34【解析】∵∴=故答案为34
解析:34
【解析】 ∵16x x +=,∴221x x +=2
2126236234x x ??+-=-=-= ???
, 故答案为34. 20.【解析】【分析】将a+b=5ab=3代入原式=计算可得【详解】当a+b=5ab=3时原式====故答案为【点睛】本题主要考查分式的加减法解题的关键是熟练掌握分式的加减运算法则和完全平方公式 解析:
193
. 【解析】
【分析】 将a+b=5、ab=3代入原式=()2
222a b ab b a ab ab
+-+=,计算可得. 【详解】
当a+b=5、ab=3时, 原式=22
b a ab
+
=()2
2a b ab ab +- =25233
-? =193
. 故答案为193
. 【点睛】
本题主要考查分式的加减法,解题的关键是熟练掌握分式的加减运算法则和完全平方公式.
三、解答题
21.(1)详见解析;(2),,,ABE ADF BEC CFD V V V V
. 【解析】
【分析】
(1)根据平行线的性质可得ADE CBF ∠=∠,然后根据AAS 即可证得结论;
(2)由已知条件、直角三角形的性质和平行线的性质可依次得出∠BAE =30°,∠ABE =60°,∠ADB =30°,然后利用30°角的直角三角形的性质可得BE 与AB ,AE 与AD 的关系,进而可得△ABE 的面积=18
四边形ABCD 的面积,即得△CDF 的面积与四边形ABCD 的面积的关系;作EG ⊥BC 于G ,由直角三角形的性质得出EG 与AB 的关系,进而可得
△BCE 的面积=
18
四边形ABCD 的面积,同理可得△ADF 的面积与四边形ABCD 的面积的关系,问题即得解决.
【详解】
(1)证明://AD BC Q ,ADE CBF ∴∠=∠,
,AE BD CF BD ⊥⊥Q ,90AED CFB ∴∠=∠=?, AD BC =Q ,
ADE ∴?≌CBF ?(AAS ),
AE CF ∴=;
(2)△ABE 的面积=△CDF 的面积=△BCE 的面积=△ADF 的面积=四边形ABCD 面积的18
.理由如下: ∵AD=BC ,ADE CBF ∠=∠,DB=BD ,∴△ADB ≌△CBD ,∴四边形ABCD 的面积=2×△ABD 的面积= AB ×AD ,
∵390BAD BAE ∠=∠=?,∴∠BAE =30°,
∴∠ABE =60°,∠ADB =30°,
∴BE=1
2
AB,AE=
1
2
AD,
∴△ABE的面积=1
2
BE×AE=
1
2
×
1
2
AB×
1
2
AD=
1
8
AB×AD=
1
8
四边形ABCD的面积;
∵△ABE≌△CDF,∴△CDF的面积═1
8
四边形ABCD的面积;
作EG⊥BC于G,如图所示:∵∠CBD=∠ADB=30°,∴EG=1
2
BE=
1
2
×
1
2
AB=
1
4 AB,
∴△BCE的面积=1
2
BC×EG=
1
2
BC×
1
4
AB=
1
8
BC×AB=
1
8
四边形ABCD的面积,
同理:△ADF的面积=1
8
矩形ABCD的面积.
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定与性质、含30°角的直角三角形的性质、平行线的性质、三角形面积公式等知识;熟练掌握30°角的直角三角形的性质和全等三角形的判定与性质是解题的关键.
22.两种机器人需要10小时搬运完成
【解析】
【分析】
先设两种机器人需要x小时搬运完成,然后根据工作效率=工作总量÷工作时间,结合A型机器人比B型机器每小时多搬运30kg,得出方程并且进行解方程即可.
【详解】
解:设两种机器人需要x小时搬运完成,
∵900kg+600kg=1500kg,
∴A型机器人需要搬运900kg,B型机器人需要搬运600kg.
依题意,得:900600
-
x x
=30,
解得:x=10,
经检验,x=10是原方程的解,且符合题意.答:两种机器人需要10小时搬运完成.【点睛】
本题主要考察分式方程的实际应用,根据题意找出等量关系,正确列出分式方程是解题的关键.
23.提速前的速度为200千米/小时,提速后的速度为350千米/小时,
【解析】
【分析】
设列车提速前的速度为x千米每小时和列车提速后的速度为1.5千米每小时,根据关键语句“100千米缩短了10分钟”可列方程,解方程即可.
【详解】
设提速前后的速度分别为x千米每小时和1.5x千米每小时,根据题意得:
10010010
1.560
x x
-=
解得:x=200,
经检验:x=200是原方程的根,
∴1.5x=300,
答:提速前后的速度分别是200千米每小时和300千米每小时.
【点睛】
考查了分式方程的应用,解题关键是弄懂题意,找出等量关系,列出方程.
24.详见解析.
【解析】
【分析】
利用SSS证明△ABC≌△DEF,根据全等三角形的性质可得∠B=∠DEF,再由平行线的判定即可得AB∥DE.
【详解】
证明:由BE=CF可得BC=EF,
又AB=DE,AC=DF,
故△ABC≌△DEF(SSS),
则∠B=∠DEF,
∴AB∥DE.
考点:全等三角形的判定与性质.
25.x=-5
【解析】
【分析】
先去分母化为整式方程,再求解,再验根.
【详解】
解:
24
1
1
1
x
x
x
-=
-
-
24
+1
1
1
x
x
x
=
-
-
()()()()()()4+11111111x x x x x x x x ???-+=?-+ ? ?-+-??
()2411x x x ++=-
224+1x x x +=-
22+14x x x -=--
5x =-
经检验:5x =-是原分式方程的根,原分式方程的解为5x =-.
【点睛】
考核知识点:解分式方程.
初二下学期数学期末试卷答案 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列计算中,正确的是﹙﹚ A. 1 2 3- ? ? ? ? ? -= 2 3 B. a 1 + b 1 = b a+ 1 C. b a b a - -2 2 =a+b D. 20 3 ? ? ? ? ? -=0 2.纳米是一种长度单位,1纳米=9 10-米。已知某种花粉的直径为35000纳米,则用科学计数法表示该花粉的直径为( ) A.m 6 10 5.3- ? B.m 5 10 5.3- ? C.m 4 10 35- ? D.m 4 10 5.3? 3.某八年级有13名同学参加百米竞赛,预赛成绩各不相同,要取前6名参加决赛,小华已经知道了自己的成绩,他想知道自己能否进入决赛,还需要知道这13名同学成绩的() A.中位数B.众数C.极差D.平均数 4.下列三角形中是直角三角形的是() A.三边之比为7:6:5B.三边之比为2:3 :1 C.三边之长为2 2 25, 4, 3D.三边之长为13,14,15 5.正方形具有菱形不一定具有的性质是() A.对角线互相垂直 B.对角线互相平分 C.对角线相等 D.对角线平分一组对角 6.已知三点) , ( 1 1 1 y x P) , ( 2 2 2 y x P)2 ,1( 3 - P都在反比例函数 x k y=的图象上,若0 ,0 2 1 >
D C A B 博瑞教育数学模拟试卷(一) 一、选择题(每小题有且只有一个答案正确,每小题4分,共40分) 1、如图,两直线a ∥b ,与∠1相等的角的个数为() A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 2、不等式组x>3 x<4???的解集是() A 、3
2014年八年级数学(下) 期末调研检测试卷(含答案) 一、选择题(本题共10小题,满分共30分) 1 .二次根式 2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中,最简二次根 式有( )个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义,则x 的取值范围为( ). A 、x≥2 B 、x≠3 C 、x≥2或x≠3 D 、x≥2且x≠3 3.如果下列各组数是三角形的三边,那么不能组成直角三角形的一组数是( ) A .7,24,25 B .1113,4,5222 C .3,4, 5 D . 114,7,8 22 4、在四边形ABCD 中,O 是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的是( ) (A )AC=BD ,AB ∥CD ,AB=CD (B )AD ∥BC ,∠A=∠C (C )AO=BO=CO=DO ,AC ⊥BD (D )AO=CO ,BO=DO ,AB=BC 5、如图,在平行四边形ABCD 中,∠B =80°,AE 平分∠BAD 交BC 于点E ,CF ∥AE 交 AE 于点F ,则∠1=( ) 1 F E D C B A A .40° B .50° C .60° D .80° 6、表示一次函数y =mx +n 与正比例函数y =mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是( ) 7.如图所示,函数 和3 4 312+= x y 的图象相交于(-1,1),(2,2)两点.当21y y >时,x 的取值范围是( )
A .x <-1 B .—1<x <2 C .x >2 D . x <-1或x >2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-=Λ中,下列说法不正确的是 ( ) A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、多多班长统计去年1~8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位:本),绘制了如图折线统计图,下列说法正确的是( ) (A )极差是47 (B )众数是42 (C )中位数是58 (D )每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图,在△ABC 中,AB =3,AC =4,BC =5,P 为边BC 上一动点,PE ⊥AB 于E ,PF ⊥AC 于F ,M 为EF 中点,则AM 的最小值为【 】 A .54 B .52 C .53 D .65 二、填空题(本题共10小题,满分共30分) 11.48 -1 -?? +)13(3--30 -23-= M P F E C B A
初二下学期数学期末试 卷 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
八年级数学期末试题 一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分) 1.计算23的结果是 () A.3 B.3- C.3± D. 9 2.若分式 1 2 x x + - 的值为0,则x的值为 () A.0 B.1 C.1 - D.2 3.若 3 5 a b =,则 a b b + 的值是 ( ) A.3 5 B.8 5 C.3 2 D.5 8 4.在△ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点,若BC=5,则DE的长是 () A.B.5 C.10 D.15 5.反比例函数 6 y x =-的图象位于 () A.第一、二象限 B.第三、四象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限 6.下列语句属于命题的是 () A.两点之间,线段最短吗?B.连接P、Q两点. C.花儿会不会在冬天开放 D.在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.
7.如图,将三角形纸片ABC 沿DE 折叠,使点A 落在BC 边上的点F 处,且DE ∥ BC ,下列结论中不正确是 ( ) A.BDF ?是等腰三角形 B. 2BDF FEC A ∠+∠=∠ C.四边形ADFE 是菱形 D. BC DE 2 1 = 8.如图, A 、 B 分别是反比例 函数106 ,y y x x = =图象上的过A 、B 作x 轴的垂 点,线, 垂足 分别为C 、D ,连接OB 、OA ,OA 交BD 于E 点,△BOE 的面积为1S ,四边形ACDE 的面积为 2S ,则 21S S -= . ( ) .6 C 二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分) 9.使二次根式1x -有意义的x 的取值范围是 . 10.分式方程 1 12 x =-的解是 . 11.在比例尺为1︰2000的地图上测得AB 两地间的图上距离为5cm ,则两地间的实际距离为 m . 12.写出命题“两直线平行,内错角相等”的逆命题: . 13.已知一组数据2, 1,-1,0, 3,则这组数据的极差是 . 14.△ABC 与△DEF 的相似比为3:4,则△ABC 与△DEF 的周长比为 .
八年级数学单元试题(时间 120分钟) 一、选择题 1、方程(x-1)(x+2)=0的根是( ) A 、x 1=1 x 2=-2 B 、x 1=-1 x 2=2 C 、x 1=-1 x 2=-2 D 、x 1=1 x 2=2 2、下列两个三角形中,一定全等的是( ) A 、有一个角是40°,腰相等的两个等腰三角形 B 、两个等边三角形 C 、有一个角是100°,底相等的两个等腰三角形 D 、有一条边相等,有一个内角相等的两个等腰三角形 3、方程x 2-x +2=0根的情况是( ) A. 只有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根 4、方程x 2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为( ) A 、(x+3) 2=14 B 、 (x-3) 2=14 C 、(x+6) 2=1 2 D 、 以上答案都不对 5、如图,D 在AB 上,E 在AC 上,且AB =AC ,那么 补充下列一个条件后,仍无法判定△ABE ≌△ACD 的条 件是( ) A 、 AD =AE B 、 ∠AEB =∠AD C C 、 BE =CD D 、 BD=CE 6、如图,△ABC 中,AB=BD=AC ,AD=CD ,则∠BAC 的度数是( ) A 、100° B 、108° C 、120° D 、150° 7、在联欢晚会上,有A 、B 、C 三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置在△ABC 的( ) A 、三边中线的交点 B 、三条角平分线的交点 C 、三边上高的交点 D 、三边垂直平分线的交点 8、如果关于x 的一元二次方程x 2+px+q=0的两根分别为x 1=3, x 2=1,那么这个一元二 次方程是( ) A 、 x 2+4x+3=0 B 、 x 2-4x+3=0 C 、 x 2+4x-3=0 D 、 x 2-4x-3=0 9、如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形, 所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形 的边长为7cm ,则阴影部分正方形A 、B 、C 、D 的 面积的和是( )2 cm 。 A 、28 B 、49 C 、98 D 、147 10、 关于x 的方程2x 2+mx -1=0的两根互为相反数,则m 的值为( ) A 、 0 B 、 2 C 、 1 D 、 -2 11、角平分线的尺规作图,其根据是构造两个全等三角形,由作图可知:判断所构造的两个三角形全等的依据是( ) A 、 HL B 、ASA C 、 SAS D 、 SSS 12、若关于x 的一元二次方程kx 2-6x+9=0有两个不相等的实数根,则k 的取值范围( ) A 、 k <1 B 、 k ≠0 C 、 k <1且k ≠0 D 、 k >1 二、填空题 13、直角三角形三边是3,4,x ,那么x = 14、关于x 的二次三项式4x 2+mx+1是完全平方式,则m = 15、三角形两边的长分别是8cm 和6cm ,第三边的长是方程x 2-12x +20=0的一个实数根,则三角形的面积是 。 16、方程(m+1)x |m|+(m-3)x-1=0是关于x 的一元二次方程,则m= 17、关于x 的一元二次方程2230kx x -+=有实根,则k 得取值范围是 18、如图,在Rt △ABC 中,∠B=90°,∠A=40°, AC 的垂直平分线MN 与AB 相交于D 点,则 B C
习 初二数学 一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分) 1.在101001 .0 -, 7, 4 1 , 2 π -, 0中,无理数的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个 2.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 () A.B.C.D.3.下列说法正确的是 A.0的平方根是0 B.1的平方根是1 C.-1的平方根是-1 D.()21-的平方根是-1 4.有一组数据:10、20、80、40、30、90、50、40、50、40,它们的中位数是A.30 B.90 C.60 D.40 5.如果点P(m,1-2m)在第四象限,那么m的取值范围是 A. 1 2 m < 6.正方形具有而菱形不一定具有的性质是 A.对角线互相平分B.对角线互相垂直 C.对角线相等D.对角线平分一组对角 7.已知一次函数(1)3 y m x =-+,若y随x的增大而增大,则m的取值范围是A.1 m>B.1 m< C.2 m>D.2 m< 8.如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,中位线EF交BD于点O,若OE∶OF=1∶4,则AD∶BC等于 A.1∶2 B.1∶4 C.1∶8 D.1∶16 B A A
习 9.如图所示,在边长为2的正三角形ABC 中,已知点P 是三角形内任意一点,则点P 到三角形的三边距离之和PD +PE +PF 等于 A B . C . D .无法确定 10.如图所示,在长方形ABCD 的对称轴l 上找点P ,使得△P AB 、△PBC 均为等腰三角形,则满足条件的点P 有 A .1个 B .3个 C .5个 D .无数多个 二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分) 11.正九边形绕它的旋转中心至少旋转 后才能与原图形重合. 12.直角三角形三边长分别为2,3,m ,则m = . 13.-27的立方根是 . 14.已知5个数据的和为485,其中一个数据为85,那么另4个数据的平均数是 . 15.已知点A (a ,2a -3)在一次函数y =x +1的图象上,则a = . 16.已知等腰三角形ABC 的周长为8cm ,AB =3cm .若BC 是该等腰三角形的底边,则BC = cm . 17.如图所示,点A 、B 在直线l 的同侧,AB =4cm ,点C 是点B 关于直线l 的对称点,AC 交直线l 于点D ,AC =5cm ,则△ABD 的周长为 cm . 18.如图所示,在△ABC 中,已知AB=AC ,∠A =36°,BC =2 ,BD 是△ABC 的角平分线,则AD = . (第17题) C B A D l (第18题) C D B A
初二下学期数学期末测试题 一、选择题(每小题3分) 1.下列各数是无理数的是() A.B.﹣C.πD.﹣ 2.下列关于四边形的说法,正确的是() A.四个角相等的菱形是正方形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.有两边相等的平行四边形是菱形D.两条对角线相等的四边形是菱形 3.使代数式有意义的x的取值范围() A.x>2 B.x≥2 C.x>3 D.x≥2且x≠3 4.如图,将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′,若∠A=45°, ∠B′=110°,则∠BCA′的度数是() A.55°B.75°C.95°D.110° 5.已知点(﹣3,y1),(1,y2)都在直线y=kx+2(k<0)上,则y1,y2大小关系是() A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.不能比较 6.如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点E,∠CBD=90°,BC=4,BE=ED=3,AC=10,则四边形ABCD 的面积为() A.6 B.12 C.20 D.24 7.不等式组的解集是 x>2,则m的取值范围是() A.m<1 B.m≥1 C.m≤1 D.m>1 8.若+|2a﹣b+1|=0,则(b﹣a)2016的值为() A.﹣1 B.1 C.52015D.﹣52015 9.如图,在方格纸中选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑,使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形,该小正方形的序号是() A.①B.②C.③D.④ 10.顺次连接一个四边形的各边中点,得到了一个矩形,则下列四边形中满足条件的是() ①平行四边形;②菱形;③矩形;④对角线互相垂直的四边形. A.①③B.②③C.③④D.②④ 11.如图,在□ABCD中,已知AD=8㎝, AB=6㎝, A D
八年级数学试题 一、精心选一选(每小题3分,共30分) 1、下列式子中,从左到右的变形正确的是 ( ) A 、 1 -b 1-a b a B 、 bm am a = b C 、 a b a ab = 2 D m a m b a b ÷÷= 2、在四边形ABCD 中,∠B= 90 , ∠A: ∠D: ∠C=1:2:3,则∠C 为 ( ) A 、 160 B 、 135 C 、 90 D 、 45 3、甲、乙、丙、丁四支足球队在一次预选赛中进球数分别为:9,9,x ,7,若这组数据的众数与平均数恰好相等,则这组数据的中位数是 ( ) A 、10 B 、9 C 、8 D 、7 4. 如果 2a b =,则 22 2 2 a a b b a b -++的值为 ( ) (A) 45 (B) 1 (C) 35 (D) 2 5、梯形ABCD 中,A D ∥BC ,加上什么条件,梯形ABCD 不一定是等腰梯形 ( ) A 、AC=BD B 、∠ABC=∠DCB C 、A C ⊥B D D 、AB=CD 6、当a= —2时,分式 2 -a 5a 32-a a 22 ( ) A 、值为0 B 、有意义 C 、无意义 D 、值等于7 2 7、已知反比例函数x m 2-1y = 的图像上两点A (11y x ,),B (22y x ,), 当1x <0<2x 时,有1y <2y ,则m 的取值范围是 ( ) A 、m <0 B 、m >0 C 、m < 2 1 D 、m >— 2 1 8、已知菱形ABCD 的周长为40cm ,两条对角线BD :AC=3:4,则两条对角线BD 和AC 的长分别是 ( ) A 、24cm 32cm B 、12cm 16cm C 、6cm 8cm D 、3cm 4cm 9、如图一,正比例函数)(0k kx y ?=与反比例函数x 1y = 的图像相交于A 、C 两点过点A 做x 轴 的垂线交x 轴于B , 连接BC 。若△ABC 的面积为S ,则 ( ) A 、S=1 B 、S=2 C 、S=3 D 、S 的值不确定
新人教版初二数学上册期末试卷及答案 一、选择题 (每题3分,共30分) 1.如图,下列图案中是轴对称图形的是 ( ) A.(1)、(2) B.(1)、(3) C.(1)、(4) D.(2)、(3) 2.在3.14、、、、、0.2020020002这六个数中,无理数有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.已知点P在第四象限,且到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,则点P的坐标为( ) A.(-2,3) B.(2,-3) C.(3,-2) D.(-3,2) 4. 已知正比例函数y=kx (k≠0)的函数值y随x的增大而减小,则一次函数 y=x+k的图象大致是下列选项中的 ( ) 5.根据下列已知条件,能画出△ABC的是( ) A.AB=5,BC=3,AC=8 B.AB=4,BC=3,∠A=30° C.∠A=60°,∠B=45°,AB=4 D.∠C=90°,AB=6 6.已知等腰三角形的一个内角等于50o,则该三角形的一个底角的余角是( ) A.25o B.40o或30o C.25o或40o D.50o 7.若等腰三角形的周长是100cm,则能反映这个等腰三角形的腰长y(cm)与底边长x(cm)之间的函数关系式的图象是( ) A B C D 8.设0<k<2,关于x的一次函数,当1≤x≤2时,y的最小值是( ) A. B.C.k D. 9.下列命题①如果a、b、c为一组勾股数,那么3a、4b、5c仍是勾股数;②含有30°角的直角三角形的三边长之比是3∶4∶5;③如果一个三角形的三边是,,,那么此三角形 必是直角三角形;④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c,(c > a = b),那么a2∶b2∶c2=1∶1∶2;⑤无限小数是无理数。其中正确的个数是 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图所示,函数y1=|x|和y2= x+ 的图象相交于(-1,1),(2,2) 两点,当y1>y2时,x的取值范围是( ) A.x<-1 B.-1<x<2 C.x>2 D.x<-1或x>2 二、填空题 (每空3分,共24分) 11.=_________ 。 12. =_________ 。 13.若△ABC≌△DEF,且△ABC的周长为12,若AB=3,EF=4,则AC= 。14.函数中自变量x的取值范围是_____ 。 15.如图所示,在△ABC中,AB=AC=8cm,过腰AB的中点D作AB的垂线, 交另一腰AC于E,连接BE,若△BCE的周长是14cm,则BC= 。 第15题第17题第18题
八年级数学下册期末测试题 题号一二三四总分 得分 一、选择题(本大题共10小题,共30.0分) 1.下列各式中,一定是二次根式的是() A. B. C. D. 2.下面与是同类二次根式的是() A. B. C. D. +2 3.若关于x的一元二次方程x2-ax=0的一个解是-1,则a的值为() A. 1 B. -2 C. -1 D. 2 4.用公式法解方程3x2+5x+1=0,正确的是() A. B. C. D. 5.随着科技水平的提高,某种电子产品的价格呈下降趋势,今年年底的价格是两年前 的.设这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降x,则根据题意可列出方程() A. 1-2x= B. 2(1-x)= C. (1-x)2= D. x(1-x)= 6.如图,在△ABC中,点D,E,F分别是AB,BC,AC 的中点,则下列四个判断中不一定正确的是() A. 四边形ADEF一定是平行四边形 B. 若∠B+∠C=90°,则四边形ADEF是矩形 C. 若四边形ADEF是菱形,则△ABC是等边三角形 D. 若四边形ADEF是正方形,则△ABC是等腰直角三 角形 7.将y=x2-6x+1化成y=(x-h)2+k的形式,则h+k的值是() A. -5 B. -8 C. -11 D. 5 8.如图,四边形ABCD的对角线交于点O,下列哪组条 件不能判断四边形ABCD是平行四边形() A. OA=OC,OB=OD B. ∠BAD=∠BCD,AB∥CD C. AD∥BC,AD=BC D. AB=CD,AO=CO 9.如图是我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》,它是由四个全等 的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形、如果大正 方形的面积13,小正方形的面积是1,直角三角形的短直角边为 a,较长的直角边为b,那么(a+b)2的值为() A. 169 B. 25 C. 19 D. 13 10.如图,在△ABC中,AE⊥BC于点E,BD⊥AC于点D;点F 是AB的中点,连结DF,EF,设∠DFE=x°,∠ACB=y°,则()
【常考题】初二数学下期末试卷(带答案) 一、选择题 1.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m ,先到终点 的人原地休息.已知甲先出发2s .在跑步过程中,甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系 如图所示,给出以下结论:①a =8;②b =92;③c =123.其中正确的是( ) A .①②③ B .仅有①② C .仅有①③ D .仅有②③ 2.如图,矩形ABCD 的对角线AC 与数轴重合(点C 在正半轴上),5AB =,12BC =,若点A 在数轴上表示的数是-1,则对角线AC BD 、的交点在数轴上表示的数为( ) A .5.5 B .5 C .6 D .6.5 3.顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点所围成的四边形是( ) A .矩形 B .菱形 C .正方形 D .平行四边形 4.三角形的三边长为2 2 ()2a b c ab +=+,则这个三角形是( ) A .等边三角形 B .钝角三角形 C .直角三角形 D .锐角三角形 5.若点P 在一次函数的图像上,则点P 一定不在( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 6.下列计算正确的是( ) A .2(4)-=2 B .52=3- C .52=10? D .62=3÷ 7.如图2,四边形ABCD 的对角线AC 、BD 互相垂直,则下列条件能判定四边形ABCD 为菱形的是( ) A .BA =BC B .A C 、B D 互相平分 C .AC =BD D .AB ∥CD 8.明君社区有一块空地需要绿化,某绿化组承担了此项任务,绿化组工作一段时间后,提
八年级下期末考试数学试题 (考试时间:120分钟 试卷总分:120分) 一、选择题(本小题共12小题,每小题3分,共36分) 1、如果分式 x -11 有意义,那么x 的取值范围是 A 、x >1 B 、x <1 C 、x ≠1 D 、x =1 2、己知反比例数x k y =的图象过点(2,4),则下面也在反比例函数图象上的点是 A 、(2,-4) B 、(4,-2) C 、(-1,8) D 、(16,2 1 ) 3、一直角三角形两边分别为3和5,则第三边为 A 、4 B 、34 C 、4或34 D 、2 4、用两个全等的等边三角形,可以拼成下列哪种图形 A 、矩形 B 、菱形 C 、正方形 D 、等腰梯形 5、菱形的面积为2,其对角线分别为x 、y ,则y 与x 的图象大致为 A B C D 6、小明妈妈经营一家服装专卖店,为了合理利用资金,小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析,决定在这个月的进货中多进某种型号服装,此时小明应重点参考 A 、众数 B 、平均数 C 、加权平均数 D 、中位数 7、王英在荷塘边观看荷花,突然想测试池塘的水深,她把一株竖直的荷花(如右图)拉到岸边,花柄正好与水面成600夹角,测得AB 长60cm ,则荷花处水深OA 为 A 、120cm B 、360cm C 、60cm D 、cm 320 第7题图 第8题图 第9题图 8、如图,□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ,EF 过点O 与AD 、BC 分别相交于E 、F ,若AB=4,BC=5,OE=1.5,那么四边形EFCD 的周长为 A 、16 B 、14 C 、12 D 、10 9、如图,把菱形ABCD 沿AH 折叠,使B 点落在BC 上的E 点处,若∠B=700,则∠EDC 的大小为 A 、100 B 、150 C 、200 D 、300 10、下列命题正确的是 A 、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形; B 、一组对边平行,一组对边相等的四边形是平行四边形;