自动控制原理(非自动化)1_3章答案

自动控制原理（非自动化类）教材书后第1章——第3章练习题

1.2 根据题1.2图所示的电动机速度控制系统工作原理图 (1) 将a ，b 与C ，d 用线连接成负反馈系统； (2) 画出系统框图。

解：1）由于要求接成负反馈系统，且只能构成串联型负反馈系统，因此，控制系统的净输入电压△U 与U ab 和U cd 之间满足如下关系：

ab i U U U -=?

式中，U ab 意味着a 点高，b 点低平，所以，反馈电

压U cd 的c 点应与U ab 的a 点相连接，反馈电压U cd 的d 点应与U ab 的b 点相连接。

2）反馈系统原理框图如图所示。

1.3题1.3图所示为液位自动控制系统原理示意图。在任何情况下，希望液面高度c 维持不变，说明系统工作原理并画出系统框图。

题1.3图

题1.2图

放大电路

电动机

负载

测速发电机

△U

U i

n

U d - U ab

第二章

习 题

2.1 试求下列函数的拉氏变换，设f

（1）()3

2!2431s

s s s X ?++=32!

83s s s ++=

（2）()4

24452

2+?-+?=s s s s X

（3）()s e s e s s X T

s T s //11---=-= （4）()()()144

4.04.02+++=

s s s X 2.2试求下列象函数x(s)的拉氏反变换X(t)：

解：（1）()()()

()()

21212

1+++=

++=s A s A s s s

s X 其中

()()()()()[]()1111121!11-=-=--+=+?-=s s m m s s

s s X ds d m A 1-=

()()()()()[]()212!112

1112=+=+?-=-=-=--s s m m s s s s X ds d m A

()()()

11

22+-

+=

s s s X ()[]()()()()(

)

(

)(

)

11121

2111121211111

211211112211122211----------------------=--+--=---=??????+++-=z e z e z e e z e z e z e z e z e z

e s s Z s X Z

放大电路

电动机

阀门

检测电路

△h

H c

θ

U d - h

Q 1

（2） ()()()()()()

1

11512111512115222222222+-

++-+=+++-+=++-=s s s s s s s s s s s s s s s s X

()t t t x sin 5cos 1-+=

()()()

()()()

()()()

=-+++++++=+++++=+++++=313123128

2342282343212

222j s A j s A s A s A s s s s s s s s s s s s X ()()()()()[]()()188

4228231!1102

20111==+++++=+?-===--s s m m s s s s s s s X ds d m A ()()()()()[]()288412428231!112

222112-=-+-=++++=+?-=-=-=--s s m m s s s s s s s X ds d m A

2.3 已知系统的微分方程为

()()()()t r t y dt t dy dt t y d =++222

2

式中，系统输入变量r(f)=6(￡)，并设，，(O)=)，(0)=O ，求系统的输出y(￡)。

()()s R s s s Y 2

21

2++=

2.4 列写题2.4图所示RLC 电路的微分方程。其中，u i 为输入变量，u o 为输出变量。 解：根据回路电压方程可知

()()()()t u t u t u t Ri i C L =++

()()dt

t di L

t u L = ()()dt

t du C t i C C =

()()()()t u t u dt t du RC dt

t u d LC i C C C =++2

2

2.5 列写题2.5图所示RLC 电路的微分方程， 其中，u.为输入变量，u 。为输出变量。 解：由电路可知

()()()()()()()

dt

t du C R t u t i R t u t i t i t i C C C C C R L +=+=

+= ()()dt

t di L

t u L =，()()dt t du C t i C C =

题2.4图

题2.5图

()()

()()

()()t u t u dt t du R L dt

t u d LC t u t u i C C C C L =++=+2

2 2.6设运算放大器放大倍数很大，输入阻抗很大，输出阻抗很小。求题2.6图所示运

算放大电路的传递函数。其中，u i 为输入变量，u o 为输出变量。 解：根据运算放大器的特点有

()()

1

R t u t i i R =

()()()t i t i t i C f R -=-=

()()()()

dt

t du C dt t du C

t i t i C C f o === ()()()()???∞-∞-∞--=-==

t

i t i t C dt t u C

R dt R t u C dt t i C t u 11o 111

2.7 简化题2.7图所示系统的结构图，并求传递函数C (s ) / R (s )。

题2.7图

解：根据梅逊公式得：

前向通道传递函数P K ：()()s G s G 21

回路传递函数L K ：()()()()s H s H s G s G L 21211-=

()()s H s G L 112=（注意到回路中含有二个负号）

特征方程式： ()()()()()()s H s G s H s H s G s G 1121211-+=? 余子式：11=? 于是闭环传递函数为：

()()()()()()()()()()()

s H s G s H s H s G s G s G s G s R s C s 112121211-+==

Φ

题2.6图

2.8 简化题2.8图所示系统的结构图，并求传递函数C (s ) / R (s )。

题2.8图

解：根据梅逊公式得：

前向通道传递函数P K ：()()s G s G 21

回路传递函数L K ：()()()()s H s H s G s G L 21211-=

()()s H s G L 222-=

特征方程式： ()()()()()()s H s G s H s H s G s G 2221211++=? 余子式：11=? 于是闭环传递函数为：

()()()()()()()()()()()

s H s G s H s H s G s G s G s G s R s C s 222121211++==

Φ

2.9 简化题2.9图所示系统的结构图，并求传递函数C (s ) / R (s )。

题2.9图

解：根据梅逊公式得：

前向通道传递函数P K ：()()s G s G P 211=

()s G P 22=

回路传递函数L K ：()s G L 21-= 特征方程式： ()s G 21+=? 余子式：11=?；12=?

于是闭环传递函数为：

()()()()()()()

s G s G s G s G s R s C s 22121++==

Φ

2.10 简化题2.10图所示系统的结构图，并求传递函数C (s ) / R (s )。

题2.10图

解：根据梅逊公式得：

前向通道传递函数P K ：()()s G s G P 311=

()()s G s G P 322=

回路传递函数L K ：()()s G s G L 431-=

()s G L 42=

特征方程式： ()()()s G s G s G 4431-+=? 余子式：()s G 411-=?；()s G 421-=? 于是闭环传递函数为：

()()()()()()()[]()()()()()

s G s G s G s G s G s G s G s G s R s C s 4434313211-+-+==

Φ

2.11 简化题2.11图所示系统的结构图，并求传递函数C (s ) / R (s )。

解：根据梅逊公式得：

前向通道传递函数P K ：()()()s G s G s G P 3211=

()()s G s G P 412=

回路传递函数L K ：()()()s H s G s G L 1211-=

()()()s H s G s G L 2322-= ()()()s G s G s G L 3213-=

()()s G s G L 414-= ()()s H s G L 245-=

特征方程式：

()()()()()()()()()()()()()s H s G s G s G s H s G s G s H s G s G s G s G s G 24412321213211+++++=?

余子式：11=?；12=?

于是闭环传递函数为：

()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()s H s G s G s G s H s G s G s H s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s R s C s 2441232121321413211++++++=

=Φ

2.12 简化题2.12图所示系统的结构图，并求传递函数C (s ) / R (s )。

题2.12图

解：根据梅逊公式得：

前向通道传递函数P K ：()()s G s G P 211=

()()s G s G P 312=

回路传递函数L K ：()()()s G s G s G L 4211-= 特征方程式： ()()()s G s G s G 4211+=?

余子式：11=?；12=? 于是闭环传递函数为：

()()()()()()()()()()

s G s G s G s G s G s G s G s R s C s 42131211++==

Φ

2.13简化题2.13图所示系统的结构图，并求传递函数C (s ) / R (s )。

解：根据梅逊公式得：

前向通道传递函数P K ：()()s G s G P 211= 回路传递函数L K ：()()()s H s G s G L 1211-=

()s G L 22-= ()s G L 13-=

特征方程式： ()()()()()s H s G s G s G s G 121211+++=? 余子式：11=? 于是闭环传递函数为：

()()()()()()()()()()

s H s G s G s G s G s G s G s R s C s 12121211+++==

Φ

第三章 习 题

3.1 已知系统特征方程如下，试用劳斯判据判别系统稳定性，并指出位于右半s 平面和虚轴上的特征根的数目。

解：（1）根据劳斯判据的必要条件可知，系统特征方程满足系统稳定的必要条件a i >0。是否满足系统稳定的充分条件，需列劳斯表来判定。

S 5 1 4 2 S 4 1 4 1 S 3 0 1 0 S 2 -1 0 0 S 1 -1 0 0 S 0

通过劳斯表的第一列可以看出，系统是不稳定的。 解：（2）根据劳斯判据的必要条件可知，系统特征方程满足系统稳定的必要条件a i >0。是否满足系统稳定的充分条件，需列劳斯表来判定。

S 6 1 5 8 4 S 5 3 9 6 S 4 S 3 S 2 S 1 S 0

解：（3）根据劳斯判据的必要条件可知，系统特征方程满足系统稳定的必要条件a i >0。是否满足系统稳定的充分条件，需列劳斯表来判定。

S 5 1 12 35 S 4 3 20 25 S 3 S 2 S 1 S 0

解：（4）根据劳斯判据的必要条件可知，系统特征方程不足系统稳定的必要条件a i >0。因此，系统不稳定。

3.2 已知单位反馈系统的开环传递函数为

()()

10

922

3

232++++=

s s s s s s G 试用劳斯判据判别系统稳定性。若系统不稳定，指出位于右半s 平面和虚轴上的特征根的数目：

解：（1）由题中单位反馈系统的开环传递函数可知系统的闭环特征方程

()021*******=+++++=s s s s s s D

根据劳斯判据的必要条件可知，系统特征方程满足系统稳定的必要条件a i >0。是否满足系统稳定的充分条件，需列劳斯表来判定。

3.3 已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为

()()

2

222n n v

n s s s K s G ω?ωω++= 当ωn =90/s ，阻尼比ζ=0.2时，试确定K v 为何值时系统是稳定的。 解：由题可知，单位负反馈控制系统的闭环特征方程为

022

223=+++v n n n K s s s ωω?ω

即 0810********

3=+++v K s s s

由劳斯判据可知

36- K v >0；K v >0

36> K v >0

3.4 已知反馈系统的开环传递函数为

()()()

15.011.0++=

s s s K

s G

确定系统稳定时的K 值围。

解：由题中反馈系统的开环传递函数可知系统的闭环特征方程

()06.005.023=+++=K s s s s D ()020201223=+++=K s s s s D

令s =jω，则有

()020201223=++--=K j j s D ωωω

120

,

00

122020

,

00202

23,213===-===-K K K ωωωωω

0

3.5 已知反馈控制系统的传递函数为()()

()s K s H s s s G n +=-=1,110

，试确定闭环

系统临界稳定时K h 的值。

解：由题可知，反馈系统的开环传递函数为

()()()()

1110-+=

s s s K s H s G n

可知系统的闭环特征方程

()()0101102=+-+=s K s s D n

列劳斯表

系统特征方程满足系统稳定的条件是

1.0>n K

3.6 已知系统的单位阶跃响应为c(t)=l+0.2e -60t -1.2 e -

10t 。试求： (1) 系统的传递函数；

(2) 系统的阻尼比ζ和自然振荡频率ωn 。 解：（1）由单位阶跃响应可知

()()()

106072s

2.122.0600701012.16012.01222++--++++=+-++=s s s s s s s s s s s s C

()()()()

()s R s s s s s ?++=?++=

1060600

11060600

()()()()()600

70600

10606002++=++==

Φs s s s s R s C s （2）设：24.5/s 600==n ω； 1.432/70==n ω?

3.7 在零初始条件下，控制系统在输人信号r(t)=l(t )+t1(t )的作用下的输出响应为c(t )= t 1(t )，

求系统的传递函数，并确定系统的调节时间t s 。 解：由题可知

()2

1s s C = ()22111s

s s s s R +=+=

系统的传递函数为

()()()1

1

+==

Φs s R s C s 由传递函数的参数可知，T =1。所以，t s =(3~4)T=(3~4)秒。 3.8设单位反馈系统的开环传递函数为

()()

11

+=

s s s G

试求：系统的上升时间t r 、超调时间t P 、超调量σ％和调节时间t s 。 解：由题可知

()1

1

2

++=

Φs s s 其中，12=n ?ω；1=n ω，5.02/1==n ω?

()s 3.055

.011.0472

1arccos 2

2

=--=

--=

π?

ω?πn r t

()s 3.635

.0112

2=-=

-=

π

?

ωπn P t

16.3%%81.112

===---

e e

??π

σ

()%5s 65.03

3

=

n

s t ?ω

()%2s 85

.04

4

n

s t ?ω

3.9 要求题3.9图所示系统具有性能指标：σ％=10％，t P =0.5s 。确定系统参数K 和A ，并计算t r ，t s 。 解：由题可知

0.63.895

2.3

1

.0ln 1

.0ln 1.0ln ln 2

22

2==

+=

+=

ππσ

? 7.854/s 6

.015.012

2

=-=

-=

π

?

π

ωP n t

又因为

()

()()()

()K s KA s K s s As K s s K

s +++=+++

+=Φ111112

其中()61.685/s 7.8542

2

===n K ω；KA n +=12?ω，()0.1366/12=-=K A n ?ω

()s 0.356

.01854.70.9273

1arccos 2

2

=--=

--=

π?

ω?πn r t

()

%5s 0.6366854.76.03

3

=

n

s t ?ω

()%2s 0.84884.7124

4

4

n

s t ?ω

3.10题3.10图所示控制系统，为使闭环极点为s 1,2=-l ±j ，试确定K 和α的值，并确定这时系统阶跃响应的超调量。

题3.9图 题3.10图

3.1l 设典型二阶系统的单位阶跃响应曲线如题3.11图所示 (1)求阻尼比ζ和自然振荡频率ωn ； (2)画出等效的单位反馈系统结构图；

(3)写出相应的开环传递函数。

解：由响应曲线图可知：t P =0.3秒， σ%=25%，又因为超调量为阴尼比的单值函数，且

%100%2

1?=--

??πσe

于是有

()

()

0.4

11.79

1.386325.0ln 25

.0ln ln ln 2

2

2

2

==+=

+=πσπσ

?

又由于2

1?

ωπ-=

n P t ，得

()秒1/11.4260.92

0.34

.013.012

2

=?=

-=

-=

π

π

?

π

ωn t

（2）()()

()

n n

n n

n n n s s s s s s s ?ωω?ωωω?ωω21222

2222++

+=++=Φ （3）系统结构框图为

3.12单位负反馈控制系统的开环传递函数为

()()

10100

+=

s s s G

试求：

(1)位置误差系数K P ，速度误差系数K v 和加速度误差系数K a ；

(2)当参考输入r (t )=l+ t +a t 。时，系统的稳态误差终值。 解：（1）首先，将传递函数做规化处理

()()()

10/110

10100s s s s s G +=+=

由系统开环传递函数可知，该系统为一型系统。所以有

()()∞=+==→→10/110

lim

lim 0

s s s G k s s P

()()1010/110

lim lim 0

=+?

==→→s s s s sG k s s v

()()

010/110

lim lim 20

20

=+?

==→→s s s s G s k s s a

（2）当()2

1at t t r ++=时，由该系统为一型系统。所以，系统的稳态误差为

()∞=?++∞+=?+++=

∞=0

!210111!2111a

k a k k e e a v P ss

3.13 单位负反馈系统的开环传递函数为

()()

15

+=

s s s G

(1)求输入信号为r 1(t )=0.1 t 时系统的稳态误差终值； (2)求输入信号为r (t )=0.01 t 2时系统的稳态误差终值。

解：（1）根据系统的开环传递函数，利用终值定理可得

()()()1.01

.

051lim lim lim 2

20

=?+++===→→∞

→s s s s s s

s sE t e e s s t ss

结果表明，系统对于斜坡信号是一个有差系统，但仍具有精度较高的跟踪斜坡信号的能力 （2）()()()∞=?=??+++===→→→∞

→s s

s s s s s

s sE t e e s s s t ss !

201.0lim !201.051lim lim lim 0320

结果表明，系统对于抛物线信号是一个跟踪的系统，系统的稳态误差为无穷大。

3.14单位负反馈系统的开环传递函数为

()()()

52++=

s s k

s G

求在单位阶跃信号的作用下，稳态误差终值e ss =0.1时的k 值。 解：根据系统的开环传递函数，利用终值定理可得

()()()()()()1.010*******lim lim lim 0

=+=?+++++===→→∞

→k

s k s s s s s

s sE t e e s s t ss

901

.09

==

k

3.15如题3.15图所示控制系统，其中e (t )为误差信号。

题3.15图

(1)求r (t )= t ，n(t )= 0时，系统的稳态误差e ss 终值； (2)求r (t )=0，n (t )= t 时，系统的稳态误差e ss 终值； (3)求r (t )= t ，n (t )= t 时，系统的稳态误差e ss 终值； (4)系统参数K ，r ，K ，，r 。变化时，上述结果有何变化? 解：由题中的结构图可知

()()()()()

1/110

121+?

+==Ts s K s T K s G s G s G P

系统的稳态误差传递函数为

()()()s E s E s E N R +=

系统的稳态误差为

()()()()[]s E s E s s sE t e e N R s s t ss +===→→∞

→0

lim lim lim

其中

()()()()()()()()()s R K K s T K K s T Ts T Ts s T s R s T K K Ts s Ts s s R s G s E P

P P R ?++++=?++++=?+=0102

13121101/111111 ()()()()()()()()()()s N K K s T K K s T Ts T s T K s N s T K K Ts s Ts s K Ts s s N s G s G s E P

P P N ?+++-=?++++?

+-=?+-=0102

13110100

2/111111 （1）当()()0，==t n t t r 时，由于系统的误差传递函数E R (s )具有二阶无差度，所以，系统的稳态误差e ss 终值为

()()()()[]()011lim lim lim lim 2010213121000=?++++=+===→→→∞→s K K s T K K s T Ts T Ts s T s s E s E s s sE t e e P

P s N R s s t ss （2）r (t )=0，n (t )= t 时，由于系统的误差传递函数E N (s )具有一阶无差度，所以系统的稳态误差e ss 终值为

()()()()[]P P P s N R s s t ss K T s K K s T K K s T Ts T s T K s s E s E s s sE t e e 120102131100001

lim lim lim lim -

=?+++-=+===→→→∞→ （3）当r (t )= t ，n (t )= t 时，根据线性系统的可叠加特性，系统的稳态误差e ss 终值为

()()()()[]P

P N R s s t ss K T

K T s E s E s s sE t e e 110

0lim lim lim -=-

=+===→→∞

→ (4)系统参数K ，r ，K ，，r 。变化时，上述结果有何变化?

略

自动控制原理作业参考答案(第五章

5.1 （1）)(20)(20)(20)(12)(t r t r t c t c t c +=++ （2）21)10)(2()1(20)(s s s s s C ?+++= = s s s s 4 .0110275.02125.02+++-++- 所以 c(t)=4.0275.0125.0102++----t e e t t c(0)=0;c(∞)=∞; （3）单位斜坡响应，则r(t)=t 所以t t c t c t c 2020)(20)(12)(+=++ ，解微分方程加初始条件 解的： 4.04.02)(102++-+=--t e e t c t t c(0)=2, c(∞)=∞; 5.2 (1)t t e e t x 35.06.06.3)(---= (2)t e t x 2)(-= (3) t w n n n t w n n n n n n n e w b w a e w b w a t x )1(22)1(22221 2)1(1 2)1()(----+----+-+ -+----= ξξωξξωξξξωξξξω(4)t a A t a Aa e a a b t x at ωωωωωωωcos sin )()(2 22222+-++++=- 5.3 (1)y(kT)=)4(16 19 )3(45)2(T t T t T t -+-+-δδδ+…… (2) 由y(-2T)=y(-T)=0;可求得y(0)=0,y(T)=1; 则差分方程可改写为y[kT]-y[(k-1)T]+0.5y[(k-2) T]=0;,k=2,3,4…. 则有0))0()()((5.0))()(()(121=++++----y T y z z Y z T y z Y z z Y 2 11 5.015.01)(---+--=z z z z Y =.....125.025.025.05.015431----++++z z z 则y *(t)=0+)5(25.0)4(25.0)3(5.0)2()(T t T t T t T t T t -+-+-+-+-δδδδδ+… (3)y(kT)=k k k k k T T k T T )1(4 )1(4)1(4)1(4++---- 5.4

自动控制原理第一章习题解答

自编自控教材习题解答 第一章 1-2 图1-17 是液位自动控制系统原理示意图。图中SM为执行电动机。试分析系统的工作原理，指出该系统参考输入、干扰量、被控对象、被控量、控制器，并画出系统的方框图。 图1-17 习题1-2 液位自动控制系统 【解】 系统参考输入：预期液位；被控对象：水箱；被控量：水箱液位；控制器：电动机减速器和控制阀门；干扰量：用水流量Q2。系统的方块图如下 注意：控制系统的工作过程是在原物理系统中提炼出的控制流程，与原系统的物理组成不是完全对应的。有部分同学认为控制阀门是被控对象，只有阀门开度变化才有液位的变化。实际上它应该是执行机构，操纵它来改变被控对象的被控制量。 1-3在过去，控制系统常常以人作为闭环控制系统的一部分，图1-18是人在回路中的水位控制示意图，试画出该控制系统的方框图。 图1-18 习题1-3 阀门控制系统 【解】 略

1-4图1-19是仓库大门自动控制系统原理图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统的方块图。 图1-19 习题1-4 仓库大门自动系统 【解】 系统参考输入：给定门状态；被控对象：门；被控量： 门位置；控制器：放大器、伺服点击绞盘；系统的方块图如下 1-5 图1-20为水温控制系统示意图。冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。冷水流量变化用流量计测量。试绘制系统方块图，并说明为了保持热水温度为期望值，系统是如何工作的？指出该系统的参考输入、干扰量、被控对象和控制装置各是什么？ 图1-20 习题1-5 水温控制系统示意图 【解】 该系统的参考输入：给定温度；干扰量：冷水流量的变化；被控对象：热交换器；被控量：交换器的水温；控制装置：温度控制器，此时控制器的输出不仅与实际水温有关而且和冷水的流量有关，所以该系统不仅是反馈控制而是反馈+前馈的复合控制方式。它 的主要目的是一旦冷水流量增大或减少时，及时调整蒸汽流量，不用等到水温降低或升高 实际 给定

自动控制原理答案——第一章

第1章 习 题 1-1 日常生活中存在许多控制系统，其中洗衣机的控制是属于开环控制还是闭环控制？卫生间抽水马桶水箱蓄水量的控制是开环控制还是闭环控制？ 解：洗衣机的洗衣过程属于开环控制，抽水马桶的蓄水控制属于闭环控制。 1-2 用方块图表示驾驶员沿给定路线行驶时观察道路正确驾驶的反馈过程。 解：驾驶过程方块图如图 所示。 图 驾驶过程方块图 1-3自动热水器系统的工作原理如图T1.1所示。水箱中的水位有冷水入口调节阀保证，温度由加热器维持。试分析水位和温度控制系统的工作原理，并以热水出口流量的变化为扰动，画出温度控制系统的原理方块图。 图T1.1 习题1-3图 解：水位控制：输入量为预定的希望水位,设为H r, 被控量为水箱实际水位,设为H。当H=H r时，浮子保持一定位置，冷水调节阀保持一定开度，进水量=出水量，水位保持在希望水位上。当出水量增加时，实际水位下降，浮子下沉，冷水入口调节阀开大，进水量增加，水位上升直到H=H r。同理，当出水量减少时，实际水位上升，浮子上升，冷水入口调节阀关小，进水量减少，水位下降直到H=H r。 温度控制：在热水电加热器系统中，输入量为预定的希望温度（给定值），设为T r，被控量（输出量）为水箱实际水温，设为，控制对象为水箱。扰动信号主要是由于放出热水并注入冷水而产生的降温作用。当T=T r时，温控开关断开，电加热器不工作，此时水箱中水温保持在希望水温上。当使用热水时，由于扰动作用使实际水温下降，测温元件感受T

(完整版)自动控制原理课后习题及答案

第一章 绪论 1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点. 解答：1开环系统 (1) 优点:结构简单，成本低，工作稳定。用于系统输入信号及扰动作用能预先知道时，可得到满意的效果。 (2) 缺点：不能自动调节被控量的偏差。因此系统元器件参数变化，外来未知扰动存在时，控制精度差。 2 闭环系统 ⑴优点：不管由于干扰或由于系统本身结构参数变化所引起的被控量 偏离给定值，都会产生控制作用去清除此偏差，所以控制精度较高。它是一种按偏差调节的控制系统。在实际中应用广泛。 ⑵缺点：主要缺点是被控量可能出现波动，严重时系统无法工作。 1-2 什么叫反馈？为什么闭环控制系统常采用负反馈？试举例说 明之。 解答：将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反馈。 闭环控制系统常采用负反馈。由1-1中的描述的闭环系统的优点所证明。例如，一个温度控制系统通过热电阻（或热电偶）检测出当前炉子的温度，再与温度值相比较，去控制加热系统，以达到设定值。 1-3 试判断下列微分方程所描述的系统属于何种类型（线性，非 线性，定常，时变）？ （1）22 ()()() 234()56()d y t dy t du t y t u t dt dt dt ++=+ （2）()2()y t u t =+ （3）()()2()4()dy t du t t y t u t dt dt +=+ （4）() 2()()sin dy t y t u t t dt ω+= （5）22 ()() ()2()3()d y t dy t y t y t u t dt dt ++= （6）2() ()2() dy t y t u t dt +=

自动控制原理第五章复习总结(第二版)

第五章计算机控制系统 1. 现代过程工业发展的需要； 2．生产的安全性和可靠性、生产企业的经济效益等指标的需要； 3．运算速度快、精度高、存储量大、编程灵活以及有很强的通信能力等的需要。 第一节概述 一．计算机直接数字控制系统与常规的模拟控制系统的异同： 相同： 1．基本结构相同。 2．基本概念和术语相同。 3．控制原理相同。（都是基于“检测偏差、纠正偏差”的控制原理） 不同： 1．信息的传输形式不同。（前者是断续的、数字化的，后者是连续的、模拟的） 二．计算机直接数字控制系统概述 1．基本结构：如图5-1所示。 2．对模拟控制系统的改进： 3．计算机控制系统的控制过程： 4．与模拟控制系统相比，计算机控制系统具有很多优点： 第二节计算机控制系统的组成及分类一．计算机控制系统的组成 计算机控制系统组成： 1．工业对象 2．工业控制计算机

硬件：计算机主机、外部设备、外围设备、工业自动化仪表和操作控制台等。 软件：计算机系统的程序系统。 计算机控制系统结构：如图5-2 所示。 （一）、硬件部分 1． 主机 2．过程输入输出通道 3．操作设备 4．常规外部设备 5．通信设备 6．系统支持功能 （二）、软件部分 1．软件包含系统软件和应用软件两部分。 系统软件：一般包括编译系统，操作系统，数据库系统，通讯网络软件，调试程序，诊断程序等。 应用软件：一般包括过程输入程序、过程控制程序、过程输出程序、打印显示程序、人机接口程序等。 2．使用语言为汇编语言，或者高级算法语言、过程控制语言。 以及它们的汇编、解释、 二．计算机控制系统的分类 包括： 数据采集和数据处理系统 直接数字控制系统DDC 监督控制系统SCC 分级计算机控制系统 集散型控制系统等

自动控制原理第一章教案

第一章绪论 一、自动控制技术 自动控制技术被大量应用于工农业生产、医疗卫生、环境监测、交通管理、科研开发、军事领域、特别是空间技术和核技术。自动控制技术的广泛应用不仅使各种生产设备、生产过程实现了自动化，提高了生产效率和产品质量，尤其在人类不能直接参与工作的场合，就更离不开自动控制技术了。自动控制技术还为人类探索大自然、利用大自然提供了可能和帮助。 二、自动控制理论的发展过程 1.1945年之前，属于控制理论的萌芽期。1945年，美国人伯德（Bode）的“网络分析与放大器的设计”奠定了控制理论的基础，至此进入经典控制理论时期，此时已形成完整的自动控制理论体系。 2.二十世纪六十年代初。用于导弹、卫星和宇宙飞船上的“控制系统的一般理论”（卡尔曼Kalman）奠定了现代控制理论的基础。现代控制理论主要研究多输入-多输出、多参数系统，高精度复杂系统的控制问题，主要采用的方法是以状态空间模型为基础的状态空间法，提出了最优控制等问题。

3.七十年代以后，各学科相互渗透，要分析的系统越来越大，越来越复杂，自动控制理论继续发展，进入了大系统和智能控制时期。例如智能机器人的出现，就是以人工智能、神经网络、信息论、仿生学等为基础的自动控制取得的很大进展。 三、自动控制技术与人类历史发展 1.自动计时漏壶：古代利用滴水、沙多少来计量时间的一种仪器。水漏是以壶盛水，利用水均衡滴漏原理，观测壶中刻箭上显示的数据来计算时间。历史可追溯到夏、商时期。沙漏是为了避免水因气温变化而影响计时精度而设计的。其原理是通过流沙推动齿轮组，使指针在时刻盘上指示时刻。最早记载见于元代。 2.记里鼓车：记里鼓车是中国古代用于计算道路里程的车，行一里路打一下鼓的装置，故名“记里鼓车”。记里鼓车这是一种会自动记载行程的车辆，是中国的科学家、发明家研制出的自动机械物体，被机器人专家称为是一种中国。记里鼓车的记程功能是由完成的。车中有一套减速齿轮系，始终与车轮同时转动，其最末一只在车行一里时正好回转一周，车子上层的木人受牵动，由绳索拉起木人右臂击鼓一次，以示里程。 3.指南车：指南车又称司南车，是中国古代用来指示方向的一种装置。它与指南针利用地磁效应不同，它不用磁性。它是利用机械传动系统来指明方向的一种机械装置。其原理是，靠人力来带动两轮的指南车行走，依靠车内的机械传动系统来传递转向时两车轮的差动来带动车上的指向木人与车转向的方向相反角度相同，使车上的木人指示方向，不论车子转向何方，木人的手始终指向指南车出发时设置木人指示的方向，“车虽回运而手常指南”。 4.伺服机构(servomechanism)系指经由闭和回路控制方式达到一个机械系统位置、速度、或加速度控制的系统，其中被控量为机械位置或机械位置对时间的。一个伺服系统的构成通常包含受控体(plant)、致动器(actuator)、(sensor)、(controller)等几个部分。 1.1.1 自动控制和自动控制系统

自动控制原理第五章习题及答案

第五章习题与解答 5-1 试求题5-1图(a)、(b)网络的频率特性。 c u r c (a) (b) 题5-1图 R-C 网络 解 （a)依图： ???? ????? +==+=++= + + =21211112 12111111 22 1 )1(11) ()(R R C R R T C R R R R K s T s K sC R sC R R R s U s U r c ττ ω ωτωωωωω111 21212121) 1()()()(jT j K C R R j R R C R R j R j U j U j G r c a ++=+++== (b)依图： ?? ?+==++= + ++ =C R R T C R s T s sC R R sC R s U s U r c )(1 1 11) () (2122222212ττ ω ω τωωωωω2221211)(11)()()(jT j C R R j C R j j U j U j G r c b ++= +++== 5-2 某系统结构图如题5-2图所示，试根据频率特性的物理意义，求下列输入信号作用时，系统的稳态输出)(t c s 和稳态误差)(t e s （1） t t r 2sin )(= （2） )452cos(2)30sin() (?--?+=t t t r 题5-2图 反馈控制系统结构图

解 系统闭环传递函数为: 2 1)(+=Φs s 频率特性: 2 244221)(ω ω ωωω+-++=+=Φj j j 幅频特性: 2 41 )(ω ω+= Φj 相频特性: )2arctan()(ωω?-= 系统误差传递函数: ,2 1 )(11)(++=+= Φs s s G s e 则 )2 arctan( arctan )(, 41)(2 2ω ωω?ω ωω-=++= Φj j e e （1）当t t r 2sin )(=时, 2=ω，r m =1 则 ,35.081 )(2== Φ=ωωj 45)2 2 arctan( )2(-=-=j ? 4.186 2 arctan )2(, 79.085 )(2==== Φ=j j e e ?ωω )452sin(35.0)2sin()2( -=-Φ=t t j r c m ss ? )4.182sin(79.0)2sin()2( +=-Φ=t t j r e e e m ss ? （2） 当 )452cos(2)30sin()(?--?+=t t t r 时: ???====2 , 21,12211m m r r ωω 5.26)21arctan()1(45.055)1(-=-=== Φj j ? 4.18)3 1arctan()1(63.0510)1(====Φj j e e ? )]2(452cos[)2()]1(30sin[)1()(j t j r j t j r t c m m ss ??+-?Φ-++?Φ= )902cos(7.0)4.3sin(4.0 --+=t t )]2(452cos[)2()]1(30sin[)1()(j t j r j t j r t e e e m e e m ss ??+-?Φ-++?Φ= )6.262cos(58.1)4.48sin(63.0 --+=t t 5-3 若系统单位阶跃响应

(完整版)自动控制原理第1章习题参考答案

第1章习题参考答案 1-1 自动控制系统通常由哪些环节组成？它们在控制过程中担负什么功能? 解:见教材P4- 1-2 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点。 解:见教材P4-6 1-7题1-7图是仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理并画出系统原理方框图。 解: 当合上开门开关时， 电桥会测量出开门位置与开门实际位置间的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起，与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制,系统原理方框如下图所示。 电桥电路放大器电动机绞盘大门 _ 期望门位实际门位 仓库大门控制系统原理方框图 1-8 电冰箱制冷系统工作原理如题1-8图所示。试简述系统的工作原理，指出系统的被控对象、被控量和给定量，画出系统原理方框图。 题1-8图电冰箱制冷系统工作原理 题1-7图仓库大门自动开闭控制系统原

解: 电冰箱制冷系统结构如下图 电冰箱制冷系统结构图 系统的控制任务是保持冰箱内温度c T 等于给定温度r T 。冰箱体是被控对象；箱内温度是被控量，希望的温度r T 为给定量（由电位器的输出电压r U 对应给出）；继电器、压缩机、蒸发器、冷却器所组成制冷循环系统起执行元件的作用。 温度控制器中的双金属温度传感器（测量元件）感受冰箱内的温度并转换为电压信号c U ，与控制器旋钮设定的电位器输出电压r U （对应于希望温度r T ）相比较，构成偏差电压c r U U U -=?（表征希望温度与实际温度的偏差），控制继电器K 。当U ?大到一定值时，继电器接通，压缩机启动，将蒸发器中的高温低压制冷剂送往冷却器散热，降温后的低温低压制冷剂被压缩成低温高压液态进入蒸发器，急速降压扩展成气体，吸收箱体内的热量，使箱体的温度下降；而高温低压制冷剂又被吸入冷却器。如此循环，使冰箱达到制冷的效果。电冰箱控制系统的原理方框图如下图所示。 电冰箱控制系统的原理方框图

自动控制原理第五章

自动控制原理第五章 现代控制理论基础 20世纪50年代诞生，60年代发展。 标志和基础：状态空间法。 特点：揭示系统内部的关系和特性，研究和采用优良和复杂的控制方法。 适用范围：单变量系统，多变量系统，线性定常系统，线性时变系统，非线性系统。 状态：时间域中系统的运动信息。 状态变量：确定系统状态的一组独立（数目最少的）变量。能完全确定系统运动状态而个数又最少的一组变量。 知道初始时刻一组状态变量的值及此后的输入变量，可以确定此后全部状态（或变量）的值。 n阶微分方程描述的n阶系统，状态变量的个数是n。

状态变量的选取不是唯一的。 状态向量：由n个状态变量组成的向量。 状态空间：以状态变量为坐标构成的n维空间。 状态方程：描述系统状态变量之间及其和输入之间的函数关系的一阶微分方程组。 输出方程：描述系统输出变量与状态变量（有时包括输入）之间的函数关系的代数方程。 状态空间表达式：状态方程与输出方程的组合。 线性定常系统状态空间表达式的建立 根据工作原理建立状态空间表达式 选择状态变量：与独立储能元件能量有关的变量，或试选与输出及其导数有关的变量，或任意ｎ个相互独立的变量。

由微分方程和传递函数求状态空间表达式 1.方程不含输入的导数,传递函数无零点 2.方程含有输入的导数,传递函数有零点 根据传函实数极点建状态空间表达式 状态变量个数一定，选取方法很多，系数矩阵多样。z=Px(│P│≠0)是状态向量。 │sI-A│：系统或矩阵的特征多项式。 │sI-A│=0：特征值或特征根，传递函数极点。 同一个系统特征值不变。 状态变量图包括积分器，加法器，比例器。 表示状态变量、输入、输出的关系。 n阶系统有n个积分器。

自动控制原理第三版第一章课后习题

习题 1-1 根据图1-15所示的电动机速度控制系统工作原理图，完成： (1) 将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈状态； (2) 画出系统方框图。 图1-15速度控制系统原理图 1-2图1-16是仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开、闭的工作原理，并画出系统方框图。 图1-16 仓库大门自动开闭控制系统 1-3图1-17为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。 图1-17 炉温自动控制系统原理图 1-4 图1-18是控制导弹发射架方位的电位器式随动系统原理图。图中电位器1P 、2P 并联后跨接到同一电源0E 的两端，其滑臂分别与输入轴和输出轴相联结，组成方位角的给定元件和测量反馈元件。输入轴由手轮操纵；输出轴则由直流电动机经减速后带动，电动机采用电枢控制的方式工作。

试分析系统的工作原理，指出系统的被控对象、被控量和给定量，画出系统的方框图。 图1-18 导弹发射架方位角控制系统原理图 1-5 采用离心调速器的蒸汽 机转速控制系统如图1-19所示。 其工作原理是：蒸汽机在带动负载 转动的同时，通过圆锥齿轮带动一 对飞锤作水平旋转。飞锤通过铰链 可带动套筒上下滑动，套筒内装有 平衡弹簧，套筒上下滑动时可拨动 杠杆，杠杆另一端通过连杆调节供 汽阀门的开度。在蒸汽机正常运行 时，飞锤旋转所产生的离心力与弹簧的反弹力相平衡，套筒保持某个高度，使阀门处于一个平衡位置。如果由于负载增大使蒸汽机转速ω下降，则飞锤因离心力减小而使套筒向下滑动，并通过杠杆增大供汽阀门的开度，从而使蒸汽机的转速回升。同理，如果由于负载减小使蒸汽机的转速ω增加，则飞锤因离心力增加而使套筒上滑，并通过杠杆减小供汽阀门的开度，迫使蒸汽机转速回落。这样，离心调速器就能自动地抵制负载变化对转速的影响，使蒸汽机的转速ω保持在某个期望值附近。 指出系统中的被控对象、被控量和给定量，画出系统的方框图。 1-6 摄像机角位置自动跟踪系统如图1-20所示。当光点显示器对准某个方向时，摄像机会自动跟踪并对准这个方向。试分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量及给定量，画出系统方框图。

自动控制原理第五章习题集与答案解析

第五章习题与解答5-1试求题5-1图(a)、(b)网络的频率特性。 u r R1 u c R2C R2 R1 u r u c (a) (b) 题5-1图 R-C网络 解（a)依图： ? ? ? ? ?? ? ? ? + = = + = + + = + + = 2 1 2 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 2 2 1 )1 ( 1 1 ) ( ) ( R R C R R T C R R R R K s T s K sC R sC R R R s U s U r cτ τ ω ω τ ω ω ω ω ω 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 ) 1( ) ( ) ( ) ( jT j K C R R j R R C R R j R j U j U j G r c a+ + = + + + = = (b)依图： ? ? ? + = = + + = + + + = C R R T C R s T s sC R R sC R s U s U r c ) ( 1 1 1 1 ) ( ) ( 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2τ τ ω ω τ ω ω ω ω ω 2 2 2 1 2 1 1 ) ( 1 1 ) ( ) ( ) ( jT j C R R j C R j j U j U j G r c b+ + = + + + = = 5-2某系统结构图如题5-2图所示，试根据频率特性的物理意义，求下列输入信号作用时，系统的稳态输出) (t c s 和稳态误差) (t e s （1）t t r2 sin ) (= （2）) 45 2 cos( 2 ) 30 sin( ) (? - - ? + =t t t r 题5-2图反馈控制系统结构图

自动控制原理_第5章习题解答-

第5章 频率特性法 教材习题同步解析 一放大器的传递函数为： G (s )=1 +Ts K 测得其频率响应，当ω=1rad/s 时，稳态输出与输入信号的幅值比为12/2，稳态输出与输入信号的相位差为－π/4。求放大系数K 及时间常数T 。 解：系统稳态输出与输入信号的幅值比为 A == 222172K T ω=+ 稳态输出与输入信号的相位差 arctan 45T ?ω=-=-?，即1T ω= 当ω=1rad/s 时，联立以上方程得 T =1，K =12 放大器的传递函数为： G (s )= 121 s + 已知单位负反馈系统的开环传递函数为 5()1 K G s s = + 根据频率特性的物理意义，求闭环输入信号分别为以下信号时闭环系统的稳态输出。 （1）r （t ）=sin （t +30°）； （2）r （t ）=2cos （2t －45°）； （3）r （t ）= sin （t +15°）－2cos （2t －45°）； 解：该系统的闭环传递函数为 6 5 )(+= Φs s 闭环系统的幅频特性为

36 5 )(2 += ωωA 闭环系统的相频特性为 6 arctan )(ω ω?-= （1）输入信号的频率为1ω=，因此有 37 375)(= ωA ，()9.46?ω? =- 系统的稳态输出 537 ()sin(20.54)37 ss c t t ?= + （2）输入信号的频率为2ω=，因此有 10()A ω= ，()18.43?ω? =- 系统的稳态输出 10 ()cos(263.43)2 ss c t t ?= - （3）由题（1）和题（2）有 对于输入分量1：sin （t +15°），系统的稳态输出如下 537 1()sin( 5.54)37 ss c t t ?= + 对于输入分量2：－2cos （2t －45°），系统的稳态输出为 10 2()cos(263.43)ss c t t ?=- - 根据线性系统的叠加定理，系统总的稳态输出为 )4363.632cos(2 10 )537.5sin(37375)(??--+= t t t c ss 绘出下列各传递函数对应的幅相频率特性与对数频率特性。 （1） 1 1.010 )(±= s s G （2） G (s )=10 1) （3） ) 2(4 )(+= s s s G

自动控制原理答案(第一章)

第一章 绪论 1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点. 解答：1开环系统 (1) 优点:结构简单，成本低，工作稳定。用于系统输入信号及扰动作用能预先知道时，可得到满意的效果。 (2) 缺点：不能自动调节被控量的偏差。因此系统元器件参数变化，外来未知扰动存在时，控制精度差。 2 闭环系统 ⑴优点：不管由于干扰或由于系统本身结构参数变化所引起的被控量偏离给 定值，都会产生控制作用去清除此偏差，所以控制精度较高。它是一种按偏差调节的控制系统。在实际中应用广泛。 ⑵缺点：主要缺点是被控量可能出现波动，严重时系统无法工作。 1-2 什么叫反馈？为什么闭环控制系统常采用负反馈？试举例说明 之。 解答：将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反馈。闭环 控制系统常采用负反馈。由1-1中的描述的闭环系统的优点所证明。例如，一个温度控制系统通过热电阻（或热电偶）检测出当前炉子的温度，再与温度值相比较，去控制加热系统，以达到设定值。 1-3 试判断下列微分方程所描述的系统属于何种类型（线性，非线性， 定常，时变）？ （1）22 ()()()234()56()d y t dy t du t y t u t dt dt dt ++=+ （2）()2()y t u t =+ （3）()() 2()4()dy t du t t y t u t dt dt +=+ （4）() 2()()sin dy t y t u t t dt ω+= （5）22 ()() ()2()3()d y t dy t y t y t u t dt dt ++= （6）2() ()2() dy t y t u t dt += （7）() ()2()35()du t y t u t u t dt dt =++? 解答： （1）线性定常 （2）非线性定常 （3）线性时变 （4）线性时变 （5）非线性定常 （6）非线性定常

自动控制原理第一章习题

第一章： 例1试举几个工业生产中开环与闭环自动控制系统的例子，画出它们的框图，并说明它们的工作原理，讨论其特点。 答 图1-1所示为直流电动机的开环控制系统示意图。 图1-1 直流电动机开环控制系统示意图 该系统的结构图可用图1-2表示。 图1-2 开环系统结构图 在本系统中，要控制的是直流电动机的转速，所以直流电动机是控制对象，直流电动机的转速是系统的输出量。在励磁电流I f与负载恒定的条件下，当电位器滑动端在某一位置时 U表示），电动机就以一定的转速n运转。如果由于外部或内部（电位器对应的输出电压用 g 扰动，例如由于负载突然增加，使电动机转速下降，那么电动机在无人干预的情况下将偏离给定速度。也就是说开环控制系统只有输入量对输出量产生作用，而没有输出对输入的反作用。 图1-3所示为直流电动机的闭环控制系统示意图。 图1-3 直流电动机闭环控制系统示意图 该系统的结构图如图1-4所示。

图1-4 闭环控制结构图 这里，用测速发电机将输出量n 检测出来，并转换成与给定电压物理量相同的反馈电压f U ，然后反馈到输入端与给定电压g U 相比较，其偏差U 经过运算放大器放大后，用来控制功率放大器的输出电压U 和电动机的转速n 。当电位器滑动到某一位置时，电动机就以一个指定的转速转动。由于外部或内部扰动，例如，由于负载突然增加，使电动机转速降低，那么这一速度的变化，将由测速机检测出来。此时反馈电压相应降低，与给定电压比较后，偏差电压增大，再经过功率放大器放大后，将功率放大器输出电压U 升高，从而减小或消除电动机的转速偏差。这样，不用人的干预，系统就可以近似保持给定速度不变。由此可看出，闭环系统是把输出量反馈到输入端形成闭环，使得输出量参与系统的控制。 例2 图P1-3为液位自动控制系统示意图。在任何情况下，希望液面高度h 维持不变。试说明系统工作原理，并画出系统结构图。 图P1-3 液位自动控制系统示意图 答 （1）工作原理：闭环控制方式。 当电位器电刷位于中点位置时，电动机不动，控制阀门有一定的开度，使水箱中流入水量和流出水量相等，从而液面保持在希望高度上。当进水或出水量发生变化，例如液面下降，通过浮子和杠杆检测出来，使电位器电刷从中点位置上移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动机通过减速器开大阀门开度，使液位上升，回到希望高度。电位器电刷回到中点，电动机停止。 （2）被控对象是水箱，被控量是水箱液位，给定量是电位器设定位置（代表液位的希望值）。 主扰动是流出水量。 系统的方框图如图1-7所示。

自动控制原理课后习题答案第五章

第 五 章 5-2 若系统单位阶跃响应为 49()1 1.80.8t t h t e e --=-+ 试确定系统的频率特性。 分析 先求出系统传递函数，用j ω替换s 即可得到频率特性。 解：从()h t 中可求得：(0)0,(0)0h h '== 在零初始条件下，系统输出的拉普拉斯变换()H s 与系统输出的拉普拉斯变换()R s 之间的关系为 ()()()H s s R s =Φ? 即 ()()()H s s R s Φ= 其中()s Φ为系统的传递函数，又 1 1.80.836()[()]49(4)(9)H s L h t s s s s s s ==-+=++++ 1()[()]R s L r t s == 则 ()36()()(4)(9)H s s R s s s Φ==++ 令s j ω=，则系统的频率特性为 ()36()()(4)(9)H j j R j j j ωωωωωΦ= =++ 5-7 已知系统开环传递函数为 )1s T (s )1s T (K )s (G 12++-= ;（Ｋ、Ｔ1、Ｔ2＞０） 当取ω＝１时， o 180)j (G -=ω∠,|Ｇ(ｊω)|＝０.５。当输入为单位速度信号时，系统 的稳态误差为，试写出系统开环频率特性表达式G(ｊω)。 分析：根据系统幅频和相频特性的表达式，代入已知条件，即可确定相应参数。 解： 由题意知： 2 22 11()()1()K T G j T ωωωω+=+ 021()90arctan arctan G j T T ωωω∠=--- 因为该系统为Ⅰ型系统，且输入为单位速度信号时，系统的稳态误差为，即 0 1()lim ()0.1ss s e E s K →∞=== 所以：10K = 当1ω=时，222 11(1)0.51K T G j T += =+ 00 21(1)90arctan arctan 180G j T T ∠=---=-

自动控制原理习题1(含答案)

《自动控制原理》习题解答

第一章习题及答案 1-1 根据题1-1图所示的电动机速度控制系统工作原理图 (1) 将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈状态； (2) 画出系统方框图。 解 （1）负反馈连接方式为：d a ?，c b ?； （2）系统方框图如图解1-1 所示。 1-2 题1-2图是仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。 题1-2图 仓库大门自动开闭控制系统 解 当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。系统方框图如图解1-2所示。

1-3 题1-3图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。 题1-3图 炉温自动控制系统原理图 解 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比， c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动 机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压f u 。 f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较，得出偏差电压e u ，经电压放大器、功率放大器放大成a u 后，作为控制电动机的电枢电压。 在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C ，热电偶的输出电压f u 正好等于给定电压r u 。此时，0=-=f r e u u u ，故01==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。 当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程： 控制的结果是使炉膛温度回升，直至T °C 的实际值等于期望值为止。 ?→T C ?→↑→↑→↑→↑→↑→↓→↓T u u u u u c a e f θ1C ↑ 系统中，加热炉是被控对象，炉温是被控量，给定量是由给定电位器设定的电压r u （表征炉温的希望值）。系统方框图见图解1-3。 1-4 题1-4图是控制导弹发射架方位的电位器式随动系统原理图。图中电位器1P 、2P 并

自动控制原理考试试题第五章习题及答案-2教程文件

自动控制原理考试试题第五章习题及答案- 2

第五章 线性系统的频域分析与校正 练习题及答案——2 5-12 已知)(1s G 、)(2s G 和)(3s G 均为最小相角传递函数，其近似对数幅频特性曲线如图5-79所示。试概略绘制传递函数 G s G s G s G s G s 412231()()() ()()=+ 的对数幅频、对数相频和幅相特性曲线。 解：(1) L K 11204511()lg .ω== ∴ =K 1180 则： G s K 11()= (2) G s K s s 22 08 1()(.)= + 20201022lg /lg K K ω== , K 21= (3) L K K 333202001110()lg lg .ωω=== s s K s G K 9)(,9111 .01 333==== ∴ (4) G s G G G G 412 23 1()=+ 将G G G 123,,代入得：G s s s 418 01251()(.) = + 对数频率特性曲线如图解5-12(a)所示,幅相特性曲线如图解5-12(b)所示：

图解5-12 (a) Bode 图 (b) Nyquist 图 5-13 试根据奈氏判据，判断题5-80图(1)～(10)所示曲线对应闭环系统的稳定性。已知曲线(1)～(10)对应的开环传递函数如下（按自左至右顺序）。 解 题5-13计算结果列表 题号 开环传递函数 P N N P Z 2-= 闭环 稳定性 备注 1 G s K T s T s T s ()()()() = +++123111 0 -1 2 不稳定 2 G s K s T s T s ()()() =++1211 0 0 0 稳定 3 G s K s Ts ()() =+21 -1 2 不稳定

(完整版)自动控制原理_第一章课后习题解答

第一章 1.1 图1.18是液位自动控制系统原理示意图。在任意情况下，希望液面高度c维持不变，试说明系统工作原理并画出系统方块图。 c + - SM ___ 1 Q 浮浮 浮浮浮浮 2 Q 浮浮浮 浮浮浮 浮浮浮 浮浮浮 f i - + 解：系统的控制任务是保持液面高度不变。水箱是被控对象，水箱液位是被控变量。电位器用来设置期望液位高度*c(通常点位器的上下位移来实现) 。 当电位器电刷位于中点位置时，电动机不动，控制阀门有一定的开度，使水箱的流入水量与流出水量相等，从而使液面保持在希望高度*c上。一旦流出水量发生变化(相当于扰动)， 例如当流出水量减小时，液面升高，浮子位置也相应升高，通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动机通过减速器减小阀门开度，使进入水箱的液体流量减少。这时，水箱液位下降．浮子位置相应下降，直到电位器电刷回到中点位置为止，系统重新处于平衡状态，液位恢复给定高度。反之，当流出水量在平衡状态基础上增大时，水箱液位下降，系统会自动增大阀门开度，加大流入水量，使液位升到给定 高度*c。 系统方框图如图解1. 4.1所示。

1.2恒温箱的温度自动控制系统如图1.19所示。 （1） 画出系统的方框图； （2） 简述保持恒温箱温度恒定的工作原理; （3） 指出该控制系统的被控对象和被控变量分别是什么。 M 放大器 电机 减速器 调压器 220～ 热电偶电阻丝 － ＋ － ＋ 图1.19 恒温箱的温度自动控制系统 解：恒温箱采用电加热的方式运行，电阻丝产生的热量与调压器电压平方成正比，电压增高，炉温就上升。调压器电压由其滑动触点位置所控制，滑臂则由伺服电动机驱动．炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压作为反馈电压与给定电压进行比较，得出的偏差电压经放大器放大后，驱动电动机经减速器调节调压器的电压。 在正常情况下，炉温等于期望温度T ，热电偶的输出电压等于给定电压。此时偏差为零，电动机不动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上。这时，炉子散失的热量正好等于从电阻丝获取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。 当炉温由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成热量流失)时，热电偶输出电压下降，与给定电压比较后出现正偏差，经放大器放大后，驱动电动机使调压器电压升高，炉温回升，直至温度值等于期望值为止。当炉温受扰动后高于希望温度时，调节的过程正好相反。最终达到稳定时，系统温度可以保持在要求的温度值上。 系统中，加热炉是被控对象，炉温是被控变量，给定量是给定电位器设定的电压(表征炉温的希望值)。给定电位计是给定元件，放大器完成放大元件的功能，电动机、减速器和调压器组成执行机构，热电偶是测量元件。 系统方框如图解1.4.5所示。 放大器 实际温 电动机减速器调压器恒温箱 热电偶 给定电压 - 图解1.4.5 恒温箱温度控制系统框图 1.3 解：当负载（与接收自整角机TR 的转子固联)的角位置o θ与发送机Tx 转子的输入角位置6一致时，系统处于相对豫止状态，自整角机输出电压(即偏差电压)为0，放大器输出为0，电动机不动，系统保持在平衡状态。当i θ改变时，o θ与i θ失谐，自整角接收机输出与失谐

自动控制原理 邢春芳 第五章 参考答案

答案 5.1 111(1j )(j )1j a K G T τωωω+=+ 221j (j )1j b G T τωωω+=+ 5.2 111(1j )(j )1j a K G T τωωω+=+ 221j (j )1j b G T τωωω +=+ 5.3 略 5.4 K =10 T =0.1 5.5 略 5.6 1.25K = 5.7 1j2(j )=j (1j0.5) G ωωωω-+ 5.8 （a ）0=a ，1=b ，2)10(2)(2=--=--=b a p z ，系统不稳定，s 右半平面有2个闭环极点。 （b ）曲线经过（-1，j 0）点一次，虚轴上有2个闭环极点，s 右半平面没有闭环极点。系统临界稳定。 （c ）1=a ，1=b ，0)11(2)(2=--=--=b a p z ，系统稳定，s 右半平面没有闭环极点。 （d ）21=a ，0=b ，0)021(21)(2=--=--=b a p z ，系统稳定，s 右半平面没有闭环极点。 （e ）1=a ，1=b ，0)11(2)(2=--=--=b a p z ，系统稳定，s 右半平面没有闭环极点。 （f ）1=a ，0=b ，0)01(22)(2=--=--=b a p z ，系统稳定，s 右半平面没有闭环极点。 5.9 （1）（a ）12 100()(1)(1)G s s s ωω=++ （b ）122 (1)()(1)s K G s s s ωω+= + 201c K ωωω== （c ）23 ()(1)(1)K s G s s s ωω?=++ 11K ω= （2）略 5.10 （1）α=0.84 （2） 1.52 2.83K == （3）10K = 5.11 稳定条件：11001T K T T K +<< <<-或 （1）T =2时，302 K <<； （2）K =10时，109 T <<； （3）略 5.12 图略，闭环系统不稳定。 5.13（1）图略，相位裕量1180290tg 0.2221.8γ-=?-??-?≈-?系统不稳定，相角裕量为负数。 （2）图略，1111180tg 290tg 0.2tg 4tg 0.2437.3c c γωω----=?+-??-=-?≈?，系统稳定。 （3）一阶微分环节的介入，增加了剪切频率附近的相位，即增加了相位裕量，提高了系

自动控制原理第五章习题答案

第五章习题答案 名词解释 30. 在谐波输入下，输出响应中与输入同频率的谐波分量与谐波输入的幅值之比A (ω)为幅 频特性，相位之差φ(ω)为相频特性，并称其指数表达式G(j ω)=A (ω)e j φ(ω)为系统的 频率特性。 简答 1． A (ω)为输出响应中与输入同频率的谐波分量与谐波输入的幅值之比；φ(ω)为输入和 输出同频率的谐波分量的相位之差。 2. 稳定系统的频率特性等于输出和输入的傅氏变换之比。 3. Nyquist 图、 Bode 图、 Nichols 4. a.被控对象的频率特性可通过分析法和实验方法获得，并可用多种曲线表示，因而系统分 析和控制器设计可以应用图解法进行；b.频率特性的物理意义明确；c.控制系统的频域设计可以兼顾动态响应和噪声抑制两个方面的要求；d.频域分析法不仅适用于线性定常系统，还可以推广应用到某些非线性系统。 5. 反馈控制系统稳定的充分必要条件是：半闭合曲线ГGH 不穿过(-1,j0)点，且逆时针包围 (-1,j0)点的圈数等于开环传递函数的正实部极点数。 计算题 1. 解：系统开环频率特性为 1800)()(010)0()0() 110)(15(10 )()(-∠=∞∞∠=++=j H j G j H j G j j j H j G ωωωω 由于Im[)()(ωωj H j G ]<0 ω?，故幅相曲线与负实轴没有交点，)(ω?从 0递减至 180-。作幅相曲线。开环系统的所有极点都在s 的左半面，P=0。而由开环幅相曲线可知，开环幅相曲线逆时针包围（-1，j0）点的圈熟数N=0。根据奈氏判据，闭环极点位于s 的右半面的个数Z=P-2N=0。因此系统闭环稳定。