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“全等三角形”中考试题分类汇编(含答案)

16、全等三角形

要点一：三角形的全等判定及其应用一、选择题

1.(2009·江西中考)如图，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后，仍无法判定败涂地

ABC ADC △≌△的是（）

A ．C

B CD = B ．BA

C DAC =∠∠ C ．BCA DCA =∠∠

D ．90B D ==?∠∠

【解析】选C.根据SSS 可知添加A 正确，根据SAS 可知添加B 正确, 根据HL 可知添加D 正确.

2.（2009·江苏中考）如图，给出下列四组条件：

①AB DE BC EF AC DF ===，，； ②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，； ③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，； ④AB DE AC DF B E ==∠=∠，，．

其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有（） A ．1组 B ．2组 C ．3组

D ．4组

【解析】选C. ①②③均可.

3.（2009·太原中考）如图，ACB A CB ''△≌△，BCB ∠'=30°，则A C A '∠的度数为（）

A.20°

B.30°

C.35°

D.40°

【解析】选B.由ACB A CB ''△≌△得A C B BCA ''∠=∠, ∴ACA '∠.30

='∠='∠-''∠='∠-∠=B BC A BC B C A A BC BCA

4.（2010·温州中考）如图，AC 、BD 是矩形ABCD 的对角线，过点D 作DE ∥AC 交BC 的延长线于E ，则图中与△ABC 全等的三角形共有（）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

【解析】选D.在矩形ABCD 中，△CDA 、△BAD 、△DCB 都和△ABC 全等，由题意不难得出四边形ＡＣＥＤ为平行四边形，得出△ＤＣＥ也和△ABC 全等．

5.（2009·黄冈中考）在△ABC 和C B A '''?中，∠C ＝C '∠，且b-a=a b '-',b+a=a b '+',则这两个三角形（）

A.不一定全等

B.不全等

C.全等，根据“ASA”

D. 全等，根据“SAS” 【解析】选D.由b-a=a b '-',b+a=a b '+'可得a a '=，b b '=，又∠C ＝C '∠，根据“SAS”，可得这两个三角形全等.

6.（2010·凉山中考）如图所示，90E F ∠=∠=，B C ∠=∠，AE AF =，结论：

①EM FN =；

②CD DN =；③FAN EAM ∠=∠；④ACN ABM △≌△．其中正确的有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

【解析】选C

∵90E F ∠=∠=，B C ∠=∠，AE AF =,∴△ABE ≌△ACF, ∴∠EAB=∠FAC,∴FAN EAM ∠=∠

∴△EAM ≌△FAN,∴EM FN =.易证△ACN ≌△ABM.

B C

7.（2007·诸暨中考）如图，已知△ABC 的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是（）

（A ）甲乙（B ）甲丙（C ）乙丙（D ）乙答案：选C. 二、填空题

8.（2009·清远中考）如图，若111ABC A B C △≌△，且11040A B ∠=∠=°，°，则1C ∠=

【解析】

3040110180180=--=∠-∠-=∠B A C ,由111ABC A B C △≌△得

1C ∠= 30=∠C

答案： 30

9、（2009·怀化中考）如图，已知AD AB =，DAC BAE ∠=∠，要使 ABC △≌ADE △，可补充的条件是（写出一个即可）．

【解析】如AE=AC 或∠B ＝∠D ．答案：AE=AC （答案不唯一）；

10、（2009年·龙岩中考）如图，点B 、E 、F 、C 在同一直线上．已知∠A =∠D ，∠B =∠C ，要使△ABF ≌△DCE ，需要补充的一个条件是（写出一个即可）．

A C

答案：AB = DC （填AF=DE 或BF=CE 或BE =CF 也对）

11.（2010·兰州中考）如图，直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AD = 2，将腰

CD 以D 为中心逆时针旋转90°至DE ，连接AE 、CE ，△ADE 的面积为3，则BC 的长为．

【解析】过点E 作EF ⊥AF 交AD 的延长线于点F ，过点D 作DM ⊥BC 交BC 于点M ，因此四边形ABMD 是矩形，则BM=AD=2,且∠EFD=∠DMC=90°, 根据题意可知DE=DC,∠EDC=90°,因此∠EDF+∠CDF=90°, 又因为∠CDM+∠CDF=90°,所以∠EDF=∠CDM ，

从而△EDF ≌△MCD,CM=EF,因为△ADE 的面积为3，AD = 2，所以EF=3,所以BC=BM+CM=5. 答案：5

12、（2008·黑河中考）如图，BAC ABD ∠=∠，请你添加一个条件：，使

OC OD =（只添一个即可）

．

答案：C D ∠=∠或ABC BAD ∠=∠或AC BD =或OAD OBC ∠=∠ 三、解答题

13.（2009·宜宾中考）已知：如图，在四边形ABCD 中，AB=CB,AD=CD.

求证：∠C=∠A.

【证明】因为AB=CB,AD=CD ，又因为BD=BD ，所以△ABD ≌△CBD ，所以∠C=∠A.

14、（2010·黄冈中考）如图，一个含45°的三角板HBE 的两条直角边与正方形ABCD 的两邻边重合，过E 点作EF ⊥AE 交∠DCE 的角平分线于F 点，试探究线段AE 与EF 的数量关系，并说明理由。

【解析】提示：由∠H ＝∠FCE ，AH ＝CE ，∠HAE ＝∠CEF 可证△HAE ≌△CEF ，从而得到AE ＝EF.

15、 (2009·武汉中考)如图，已知点E C ，在线段BF 上，

BE CF AB DE ACB F =∠=∠，∥，．

求证：ABC DEF △≌△．

【证明】

AB DE B DEF ∴∠=∠∥，．

BE CF BC EF =∴=，．

ACB F ABC DEF ∠=∠∴，△≌△

16.（2009·洛江中考）如图，点C 、E 、B 、F 在同一直线上，AC ∥DF ，AC ＝DF ，BC ＝EF ，

求证：AB=DE.

【证明】∵AC ∥DF ，∴F C ∠=∠ 在中和DFE ACB ??

??=∠=∠=EF BC F C DF AC ?和DFE ACB ?≌中和DFE ACB ?

?，∴AB=DE. 17、（2010·潼南中考）如图,四边形ABCD 是边长为2的正方形，点G 是BC 延长线上一点，连结AG ，点E 、F 分别在AG 上，连接BE 、DF ，∠1=∠2 ， ∠3=∠4. (1)证明：△ABE ≌△DAF ；（2）若∠AGB=30°，求EF 的长.

【解析】（1）∵四边形ABCD 是正方形， ∴AB=AD ，

在△ABE 和△DAF 中，??

??∠=∠=∠=∠341

2DA AB ，

∴△ABE ≌△DAF.

（2）∵四边形ABCD 是正方形， ∴∠1+∠4=90o ∵∠3=∠4, ∴∠1+∠3=90o ∴∠AFD=90o

在正方形ABCD 中， AD ∥BC, ∴∠1=∠AGB=30o

在Rt △ADF 中，∠AFD=90o AD=2 , ∴AF=3 , DF =1, 由(1)得△ABE ≌△ADF, ∴AE=DF=1,

∴EF=AF-AE=13-.

18、(2009·福州中考)如图，已知AC 平分∠BAD ，∠1=∠2，求证：

AB=AD.

证明：∵AC 平分∠BAD ∴∠ＢＡＣ＝∠ＤＡＣ． ∵∠1=∠2

∴∠ＡＢＣ＝∠ＡＤＣ．在△ＡＢＣ和△ＡＤＣ中

,BAC DAC ABC ADC AC AC ∠=∠??

∠=∠??=?

∴△ＡＢＣ≌△ＡＤＣ（ＡＡＳ）． ∴ＡＢ＝ＡＤ．

19、（2009·吉林中考）如图， ,AB AC AD BC D AD AE AB DAE DE F =⊥=∠于点，，平分交于点，请你写出图中三对．．

全等三角形，并选取其中一对加以证明．

【解析】（1）ADB ADC △≌△、ABD ABE △≌△、AFD AFE △≌△、

BFD BFE △≌△、

ABE ACD △≌△（写出其中的三对即可）.

（2）以△ADB ≌ADC 为例证明．证明：

,90AD BC ADB ADC ⊥∴∠=∠=°.

在Rt ADB △和Rt ADC △中，

,,AB AC AD AD == ∴ Rt ADB △≌Rt ADC △.

要点二、角平分线的性质与应用一、选择题

1、（2009·温州中考）如图，OP 平分AOB ∠，PA OA ⊥，PB OB ⊥，垂足分别为A ，B ．下列结论中不一定成立的是（）

A.PA PB =

B.PO 平分APB ∠

C.OA OB =

D.AB 垂直平分OP

【解析】选D.由OP 平分AOB ∠，PA OA ⊥，PB OB ⊥，可得PA PB =，由HL 可得Rt △AOP ≌Rt △BO P ，

所以可得PO 平分APB ∠，OA OB =.

2、(2009·牡丹江中考)尺规作图作AOB ∠的平分线方法如下：以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA 、OB 于C 、D ，再分别以点C 、D 为圆心，以大于

CD 长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线OP ，由作法得OCP ODP △≌△的根据是（） A ．SAS B ．ASA C ．AAS D ．SSS

【解析】选D.由作法知OC=OD,OP=OP,CP=DP, 所以OCP ODP △≌△，因此依据为SSS ；

3、（2007·中山中考）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）

（Ａ）三条中线的交点

（Ｂ）三条高的交点（Ｃ）三条边的垂直平分线的交点

（Ｄ）三条角平分线的交点答案：D

4、（2007·义乌中考）如图，点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AC 于点E ．

已知PE=3，则点P 到AB 的距离是（）

（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6 【解析】选A.由角平分线的性质可得. 二、填空题

5、（2009·厦门中考）如图，在ΔABC 中，∠C=90°,∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D,若BD=10厘米，BC=8厘米，则点D 到直线AB 的距离是_______厘米。

【解析】过点D 作DE 垂直于AB 于E,由勾股定理得68102222=-=-=BC BD CD ,由角平分线性质得6==CD DE 答案：6.

6、（2010·珠海中考）如图，P 是菱形ABCD 对角线BD 上一点，PE ⊥AB 于点E ，PE ＝4cm ，则点P 到BC 的距离是_____cm.

【解析】因为，P 是菱形ABCD 对角线BD 上一点，PE ⊥AB 于点E ，PE ＝4cm ，有BD 为∠ABC 的角平分线，

所以P 到BC 的距离等于PE 的长等于4. 答案：4

7、（2008·肇庆中考）如图，P 是∠AOB 的角平分线上的一点，PC ⊥OA 于点C ，PD ⊥OB 于点D ，写出图中一对相等的线段（只需写出一对即可） .

答案：PC =PD （答案不唯一）三、解答题

8、（2009·怀化中考）如图，P 是∠BAC 内的一点，PE AB PF AC ⊥⊥，，垂足分别为点

E F ，，AF AE =．

求证：（1）PF PE =；

（2）点P 在∠BAC 的角平分线上．

【证明】（1）如图，连结AP ，,,AC PF AB PE ⊥⊥ ∴∠AEP =∠AFP =

90，又AE =AF ，AP =AP ，

∴Rt △AEP ≌Rt △AFP ，∴PE =PF ．

（2）∵Rt △AEP ≌Rt △AFP ，∴∠EAP =∠F AP ， ∴AP 是∠BAC 的角平分线，故点P 在∠BAC 的角平分线上

9、(2008·青岛中考)如图，AB AC ，表示两条相交的公路，现要在BAC ∠的内部建一个物流中心．设计时要求该物流中心到两条公路的距离相等，且到公路交叉处A 点的距离为1 000米．

（1）若要以1:50000的比例尺画设计图，求物流中心到公路交叉处A 点的图上距离；（2）在图中画出物流中心的位置P ．

【解析】（1）（1）1 000米=100 000厘米， 100 000÷50 000=2（厘米）； (2)

10、（2008·衢州中考）如图，AB ∥CD

(1)用直尺和圆规作C ∠的平分线CP ，CP 交AB 于点E(保留作图痕迹，不写作法) (2)在(1)中作出的线段CE 上取一点F ，连结AF 。要使△ACF ≌△AEF ，还需要添加一个什么条件？请你写出这个条件(只要给出一种情况即可；图中不再增加字母和线段；不要

求证明)。

【解析】(1)作图略；

(2)取点F和画AF正确(如图)；

添加的条件可以是：F是CE的中点；

AF⊥CE；∠CAF=∠EAF等。(选一个即可) ∴?

∠140

B，?

∠70

A，?

∠90

2019中考物理试题分类汇编

一．选择题（共10小题） 1．（2018?天津）中国选手张湘祥在奥运会上获得男子举重62kg级冠军，挺举成绩是176kg，图为他比赛时的照片。他在挺举过程中对杠铃做的功最接近（） A．600J B．1200J C．1800J D．3400J 【分析】根据G=mg求出杠铃的重力，估测出举高的高度，根据W=Gh求出对杠铃做的功。【解答】解：杠铃的重力： G=mg=176kg×10N/kg=1760N，张湘祥的身高约为1.60m；在挺举过程中把杠铃举高的高度为张湘祥的身高加上0.4m，即： h=1.60m+0.4=2.0m，在挺举过程中对杠铃做的功： W=Gh=1760N×2.0m=3520J。故选：D。 2．（2018?长沙）下列关于功的说法正确的是（） A．小明用力推发生故障的汽车而未推动时，推力对汽车做了功 B．吊车吊着重物沿水平方向匀速运动一段距离时，吊车的拉力对重物做了功 C．足球在水平地面上滚动一段距离时，重力对足球做了功 D．举重运动员从地面将杠铃举起的过程中，举重运动员对杠铃做了功【分析】做功的两个必要因素：作用在物体上的力；物体在力的方向上通过的距离（即力和距离的方向要一致）；二者缺一不可。【解答】解：A、用力推发生故障的汽车而未推动时，只有力没有距离；故推力对汽车没有做功；故A 错误； B、吊车吊着重物沿水平方向匀速运动一段距离时，拉力方向竖直向上，移动距离的方向水平向前；两个方向相互垂直，故吊车的拉力对重物没有做功；故B错误；

C、足球在水平地面上滚动一段距离时，移动距离的方向水平向前，重力的方向竖直向下；两个方向相互垂直，故重力对足球没有做功；故C错误； D、运动员从地面将杠铃举起的过程中，力的方向竖直向上，移动距离的方向也竖直向上，两个方向一致；故举重运动员对杠铃做功；故D正确；故选：D。 3．（2018?盐城）小明将掉在地面上的物理书捡起来放在课桌上，他对课本所做功最接近于（）A．0.02J B．0.2J C．2J D．20J 【分析】首先估测物理课本的质量，然后计算它的重力，然后再估测课桌的高度，最后根据功的公式计算即可。【解答】解：一本物理课本的质量m=200g=0.2kg， G=mg=0.2kg×10N/kg=2N，课桌高度约为1m，人对课本做的功：W=Gh=2N×1m=2J。故选：C。 4．（2018?广州）如图所示，OQ是水平地面，物体在水平拉力作用下从O匀速直线运动到Q，OP段拉力F1为300N，F1做的功为W1，功率为P1；PQ段拉力F2为200N，F2做的功为W2，功率为P2．则（） A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．P1＞P2 D．P1＜P2 【分析】（1）根据W=Fs分别计算F1和F2所做的功，然后比较即可；（2）根据P= = =Fv分析比较F1和F2所做的功的功率的大小。【解答】解：（1）由图知，OP段的路程s1=4m，PQ段的路程s2=6m， OP段拉力F1做的功为：W1=F1s1=300N×4m=1200J，

历年中考真题分类汇编(数学)

第一篇基础知识梳理第一章数与式 §1.1实数 A组2015年全国中考题组一、选择题 1．(2015·浙江湖州，1，3分)－5的绝对值是() A．－5 B．5 C．－1 5 D. 1 5 解析∵|－5|＝5，∴－5的绝对值是5，故选B. 答案 B 2．(2015·浙江嘉兴，1，4分)计算2－3的结果为() A．－1 B．－2 C．1 D．2 解析2－3＝－1，故选A. 答案 A 3．(2015·浙江绍兴，1，4分)计算(－1)×3的结果是() A．－3 B．－2 C．2 D．3 解析(－1)×3＝－3，故选A. 答案 A 4．(2015·浙江湖州，3，3分)4的算术平方根是() A．±2 B．2 C．－2 D. 2 解析∵4的算术平方根是2，故选B. 答案 B 5．(2015·浙江宁波，3，4分)2015年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为()

A．0.6×1013元B．60×1011元 C．6×1012元D．6×1013元解析6万亿＝60 000×100 000 000＝6×104×108＝6×1012，故选C.答案 C 6．(2015·江苏南京，5，2分)估计5－1 2介于() A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间解析∵5≈2.236，∴5－1≈1.236， ∴5－1 2≈0.618，∴ 5－1 2介于0.6与0.7之间．答案 C 7．(2015·浙江杭州，2，3分)下列计算正确的是() A．23＋26＝29B．23－26＝2－3 C．26×23＝29D．26÷23＝22 解析只有“同底数的幂相乘，底数不变，指数相加”，“同底数幂相除，底数不变，指数相减”，故选C. 答案 C 8．★(2015·浙江杭州，6，3分)若k＜90＜k＋1(k是整数)，则k＝() A．6 B．7 C．8 D．9 解析∵81＜90＜100，∴9＜90＜100.∴k＝9. 答案 D 9．(2015·浙江金华，6，3分)如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数－3的点最接近的是 () A．点A B．点B C．点C D．点D

生物中考试题汇编七年级上册

2013年生物中考复习——中考真题汇编七年级上册姓名 ____________ 班级_________ 成绩______________ 一、选择题（每小题2分，共80分） 1.“野火烧不尽，春风吹又生”，说明生物所具有的特征是 A.遗传和变异 B．对外界刺激作出反应 C.生活需要营养 D．生长和繁殖2．在我们学到的谚语中，很多与生物学有关系，下列谚语中能够说明“生物影响环境”的是A．千里之堤，溃于蚁穴B．种瓜得瓜，种豆得豆C．螳螂捕蝉，黄雀在后D．风声鹤唳，草木皆兵3.当触摸含羞草时，它的小叶会很快合起来，这说明含羞草具有的生命特征是 A．能够运动 B.需要呼吸 C．能对刺激作出反应 D.能产生反射 4．稻－鸭－萍共作是一种新兴的农业模式，其中水生植物红萍（俗称满江红）适于阴暗的环境生存，可作为鸭子的饲料，鸭子能吃有害昆虫，鸭粪肥田促进水稻生长。下列叙述中正确的是A．红萍、水稻等植物属于生产者 B．稻田中全部的有害昆虫属于一个种群 C．有害昆虫属于农田生态系统的分解者 D．稻田中所有的红萍和鸭子共同组成一个生物群落5. 在一个由水稻、蝗虫、青蛙组成的相对封闭的生态系统中，如果将青蛙杀光，蝗虫的数量变化可以用下列曲线图来表示的是 A B C D 6.生物体的形态结构总是与其生活环境相适应，下列叙述不正确的是（） A.蝗虫具有外骨骼，不易被天敌吃掉 B.鲫鱼身体呈梭型，用鳃呼吸，适于水中生活 C.家鸽前肢变成翼，适于空中飞翔 D.野兔神经系统发达，能迅速躲避天敌 7.在神农架生长着一种野菊花，它能发出阵阵芳香，植物学家称为“神农香菊”，但这种菊花移栽到其他地方，就会失去香味，这一现象说明（） A.生物能适应环境 B.环境能影响生物 C.生物能影响环境 D.环境能适应生物 8.如果一个处于稳定状态的生态系统中的四种生物构成了食物链的关系，在某一时间内它们的相对数量关系如图1所示，在一段时间内，若乙的数量增加，则会引起（） A.丙、丁的数量增加，甲的数量下降 B.甲、丁的数量增加，丙的数量下降 C.甲、丙的数量增加，丁的数量下降 D.甲、丙、丁的数量都增加 9、下列能正确表示食物链的是 A.鼠→蛇→鹰 B.阳光→草→鼠→蛇→鹰 C.草←鼠←蛇←鹰 D.草→鼠→蛇→鹰 10.细胞是构成生物体的基本单位。以下对人体结构的层次关系表述科学的是 ( ) A．细胞→组织→器官→系统→人体 B．组织→细胞→器官→人体 C．细胞→器官→组织→人体→系统 D．细胞→器官→组织→人体 11.某同学在一个视野中看到一行细胞（图2），此时显微镜镜头的读数是“10×”和“10×”，如果将镜头换成“10×”和“20×”，那么在一个视野中可以看到的细胞数目是（） A.1个 B.2个 C.4个 D.8个 12.制作临时装片时应尽可能地避免产生气泡，其操作的关键性步骤是 A.撕取的洋葱表皮要尽量的薄 B.将撕下的材料平展在载玻片的水滴中 C.在载玻片的中央滴清水时，大小要适宜 D.先用盖玻片的一侧接触载玻片上的水滴，再平稳放下盖玻片 13.在用光学显微镜观察装片时，由于突然停电导致视野偏暗。班里同学采取的如下措施合理的是 A．凹面镜换成平面镜 B．调节粗准焦螺旋 C．换用高倍镜 D．用更大的光圈 14．小明用显微镜观察了洋葱表皮细胞和人的口腔上皮细胞作了如下记录，其中正确的是 ①洋葱表皮细胞中央有较大的液泡②口腔上皮细胞由细胞膜、细胞质、细胞核构成 ③洋葱表皮细胞中有叶绿体④视野中有气泡，可能是盖盖玻片时操作不当造成的 ⑤视野中光线过强时应调节反光镜和光圈⑥要想看到更多的细胞应换用放大倍数更大的目镜或物镜 A．①②④⑤B．②③④⑥c．①③⑤⑥D．②③④⑤ 15.图3为显微镜中的两个视野，其中细胞甲为主要观察对象，当视野①转到视野②时，操作显微镜的正确步骤是 A、转动反光镜，选择平面镜 B、转动反光镜，选择凹面镜 C、向右下方移动玻片标本 D、向左上方移动玻片标本 16.小刚同学使用显微镜观察标本时,要使视野中看到的细胞数目最多，应选择的镜头组合为 A、③和⑤ B，④和⑥ c．①和④ D. ②和⑥ 17、洋葱鳞片叶内表皮细胞具有，而人体细胞中没有的结构是 A．叶绿体和液泡 B、细胞壁和线粒体 C．细胞壁和液泡 D、细胞壁、叶绿体和液泡18．细胞分裂能够产生新细胞，细胞分化可以形成不同的细胞群。对此，以下描述正确的是 A．刚分裂出来的细胞体积与母细胞相同 B．所有的细胞长到一定程度后可再进行分裂 C．细胞分裂过程中，细胞核内的遗传物质先进行复制 D．所有细胞都能在遗传物质的控制下分裂、分化 19.用热水将番茄烫一下，很容易就能撕下一层表皮，这层表皮属于 A、保护组织 B、分生组织 C、营养组织 D、输导组织甲图3

第十二章全等三角形知识点归纳

第十二章全等三角形一、知识要点 1、“全等”的理解全等的图形必须满足：（1）形状相同的图形；（2）大小相等的图形；即能够完全重合的两个图形叫全等形。同样我们把能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。 (1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边； (2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角； (3)有公共边的，公共边一定是对应边； (4)有公共角的，角一定是对应角； (5)有对顶角的，对顶角一定是对应角； 2、全等三角形的判定和性质 3、证题的思路： (A S A )(A A S )???? ?? ??? ????? ??? ??? ??? ?????? ???? ?? ?? 找夹角已知两边找直角找另一边边为角的对边找任一角找夹角的另一边已知一边一角边为角的邻边找夹边的另一角找边的对角找夹边已知两角找任一边(SAS) (HL)(SSS) (AAS)(SAS)(ASA)(AAS) 4、应注意的问题（1）要正确区分“对应边”与“对边”、“对应角”与“对角”的不同含义；（2）符号“≌”表示的双重含义：①“∽”表示形状相同；②“=”表示大小相等；（3）表示两个三角形全等时，表示对应的顶点的字母要写在相对应的位置上；（4）要正确区分判定三角形全等的结论的不同含义；

（5）要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等． 5、角平分线的性质及判定性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等判定：到一个角的两边距离相等的点在这个角平分线上 6、全等三角形问题中常见的辅助线的作法（1）连接法（连接公共边构造三角形全等）；（2）延长法（延长至相交、倍长中线）（3）截长补短法（适合于证明线段的和、差等问题）（4）遇到角平分线，可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线二、考点解密（1）常见全等的判定和性质考察 1、已知△ABD ≌△CDB ，AB 与CD 是对应边，那么AD= ，∠A= ； 2、如图，已知△ABE ≌△DCE ，AE=2cm ，BE=1.5cm ，∠A=25°∠B=48°；那么DE= cm ，EC= cm ，∠C= 度；∠D= 度； C B A F E D C B A 第2小题第3小题第4小题 3、如图，△ABC ≌△DBC ，∠A=800，∠ABC=300 ，则∠DCB= 度； 4、如图，已知，∠ABC ＝∠DEF ，AB ＝DE ，要说明△ABC ≌△DEF ，（1）若以“SAS ”为依据，还须添加的一个条件为；（2）若以“ASA ”为依据，还须添加的一个条件为；（3）若以“AAS ”为依据，还须添加的一个条件为； 5．已知△ABC ≌△DEF ，△DEF 的周长为32 cm ，DE =9 cm ，EF =12 cm 则AB =____________，BC =____________，AC =____________． 6．一个三角形的三边为2、5、x ，另一个三角形的三边为y 、2、6，若这两个三角形全等，则x +y =__________． 7．下列命题中正确的是（） ①全等三角形对应边相等； ②三个角对应相等的两个三角形全等； ③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等。 A ．4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 8．对于下列各组条件，不能判定△ABC ≌△C B A '''的一组是（） (A)∠A=∠A ′，∠B=∠B ′，AB=A ′B ′ (B)∠A=∠A ′，AB=A ′B ′，AC=A ′C ′ (C)∠A=∠A ′，AB=A ′B ′，BC=B ′C ′(D)AB=A ′B ′，AC=A ′C ′，BC=B ′C ′

全等三角形专题整理

全等三角形专题整理一、考点分析二、三角形和全等三角形知识点 1．三角形的边、角关系三角形的任意两边之和__大于__第三边；三角形的内角和等于__180°__；在同一个三角形中，大边对大角，__小边对小角__．三角形的一个外角__等于__和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角__大于__任何一个与它不相邻的内角． 2．三角形的分类 (1)按边分类???不等边三角形等腰三角形???底边与腰不相等的等腰三角形等边三角形 (2)按角分类

??? 直角三角形斜三角形?? ?锐角三角形钝角三角形 3．三角形的主要线段 (1)角平分线：一个角的顶点和这个角的平分线与对边的交点之间的线段叫做三角形的角平分线；三角形三条角平分线的交点，则叫三角形的内心，它到各边的距离相等． (2)中线：连接三角形的一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线；三角形三条中线的交点，叫三角形的重心． (3)高：三角形的一个顶点和它对边所在直线的垂线段叫做三角形的高；三角形三条高线的交点，叫三角形的垂心． (4)中位线：连接三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线． (5)垂直平分线：三角形三边的垂直平分线的交点，叫三角形的外心，它到各顶点的距离相等；锐角三角形的外心在形内，钝角三角形的外心在形外，直角三角形的外心在斜边中点． 4．全等三角形 ???? ?? ????→??????? ?? ?? ???? ? ?对应角相等性质对应边相等边边边 SSS 全等形全等三角形应用边角边 SAS 判定角边角 ASA 角角边 AAS 斜边、直角边 HL 作图角平分线性质与判定定理（1）全等三角形的性质 ①全等三角形对应边相等；②全等三角形对应角相等；（2）全等三角形的判定方法 ①三边对应相等的两个三角形全等。 ②两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。 ③两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。 ④两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 ⑤斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

2020中考物理试题分类汇编-力

力（09广州）．原子的中心是原子核，周围有电子绕核运动，图1是四种原子的结构示意图。由图中信息可知 A．质子、电子所带的电荷不等 B．所有原子的中子数都与质子数相等 C．中性原子的电子数与质子数相等 D．所有原子都由电子、质子、中子组成答案：C （09成都）.关于微观粒子，下列说法正确的是 A．原子结构与西瓜很相似，西瓜籽就如同分布在原子中的电子 B．原子结构与太阳系很相似，质子、中子和电子就象行星绕太阳运动一样在绕核运动 C．原子核由质子和中子组成，质子和中子则由更小的粒子组成 D．只要视力足够好，人们凭肉眼就能看到电子答案：C （09南昌）.如图1所示，其中与其它三个力所产生的作用效果不同的是 A．运动员对弓弦的拉力B．汽车对地面的压力C．斧头对木柴的力D．下落小球受到的重力

答案：D (09嘉兴)8．你在使用钢笔答题时，笔中墨水的哪个量是保持不变的 A．密度 B．质量 C．重力 D．体积答案：A （09丽水）．下列事例中，属于运用了重力方向的是答案：A （09湖南娄底）．踢毽子是人们喜爱的一项体育活动。用脚将毽子踢起后，空中飞舞的毽子最终要落向地面，这是由于受作用的缘故．答案：重力（09义乌）21、某同学幸运地亲身体验了一次极限运动，当他乘坐专业人员驾驶的汽车在环形跑道上高速行驶时，感觉“天旋地转”，好像地面上的人和建筑物都在旋转。这时他选取的参照物是；当他乘坐的汽车位于如图所示位 B．用力拉弹簧 A．检查相框是否挂正C．往墙上敲钉子D．往前推桌子

置时，他自身受到的重力方向是。答案：汽车（或自己、驾驶员等）竖直向下（09重庆） 11．一个美丽的氢气球吊着重物在空中缓缓上升，如图7所示。 (1)在上升过程中，若以气球为参照物，重物是的(选填“静止”或“运动”)； (2)请你在图7中作出被提升的重物所受重力的示意图。答案：静止重力的示意图略（09重庆）19．2020年4月29日，创下多项世界第一的重庆朝天门长江大桥正式通行(如图15)。大桥主桥长932m ，全桥永久用钢达到国内创纪录的4．6×107kg (1)大桥永久用钢受重力多大?(取g=l0N ／kg) (2)如果从桥上人行通道过桥的路人步行速度约为1．2 m ／s ，他通过主桥所用时间为多少? (结果保留整数) 答案：解：(1)大桥永久性用钢所受的重力 G=mg=4.6×107kg ×10N/kg=4.6N (3分) (2)行人通过主桥所用的时间；t=)773(777/2.1932s s s m m v s 或== (3)分，（09福州市）．下列实例中，为了增大摩擦的是 A ．拉杆旅行箱底部装有轮子 B ．鞋底刻有凹凸不平的花纹 C ．向自行车的转轴处加润滑油 D ．在气垫船底和水之间形成一层空气垫答案：B

“锐角三角函数”中考试题分类汇编(含答案)

23、锐角三角函数要点一：锐角三角函数的基本概念一、选择题 1.（2009·漳州中考）三角形在方格纸中的位置如图所示，则tan α的值是（） A ． 3 5 B ． 43 C ．34 D ．4 5 【解析】选C. tan α4 3 == 角的邻边角的对边αα. 2.（2008·威海中考）在△ABC 中，∠C ＝90°，tan A ＝ 1 3 ，则sin B ＝（） A ． 10 B ． 23 C ． 3 4 D ． 10 【解析】选D. 3 1 tan == AB BC A ,设BC=k,则AC=3k,由勾股定理得 ,10)3(2222k k k BC AC AB =+=+= sin AC B AB = = 3.（2009·齐齐哈尔中考）如图，O ⊙是ABC △的外接圆，AD 是O ⊙的直径，若O ⊙的半径为 3 2 ，2AC =，则sin B 的值是（） A ． 23 B ．32 C ．34 D ．43 【解析】选A.连接CD,由O ⊙的半径为 32.得AD=3. sin B =.3 2 sin ==AD AC D

4.（2009·湖州中考）如图，在Rt ABC △中，ACB ∠=Rt ∠，1BC =，2AB =，则下列结论正确的是（） A ．sin 2A = B ．1tan 2A = C ．cos 2 B = D ．tan B = 【解析】选D 在直角三角形ABC 中，1BC =，2AB =，所以AC 所以1 sin 2 A ＝， cos A ，tan A = ；sin B 1cos 2B ＝，tan B = 5.（2008·温州中考）如图，在Rt ABC △中，CD 是斜边AB 上的中线，已知2CD =， 3AC =，则sin B 的值是（） A ． 2 3 B ． 32 C ． 34 D ． 43 【解析】选C.由CD 是Rt ABC △斜边AB 上的中线，得AB=2CD=4.∴sin B 4 3 == AB AC 6.（2007·泰安中考）如图，在ABC △中，90ACB ∠= ，CD AB ⊥于D ，若AC = AB =tan BCD ∠的值为（）（A （B ）2 （C ）3 （D ） 3 答案：B A C B D

2011年全国各地中考生物试题考点分类汇编 (考点27 生物与环境)

考点27 生物与环境一、选择题 1.（2011菏泽）18．“稻花香里说丰年，听取蛙声一片”的景象已越来越少。下列各项中，不属于造成蛙类大量减少的主要原因的是 A.栖息地和繁殖环境遭破坏 B.环境污染口趋严重 C.青蛙之问的牛存斗争加剧 D.人类的大量捕杀答案：C 2.（2011温州）11.文成县铜铃山森林公园是温州现有26个森林公园之一，其中有大鲵（俗称娃娃鱼）、黄腹角雉、五步蛇和连香树等珍稀动植物资源。铜铃山森林公园中所有的大鲵可看作一个 A．生物圈 B．生态系统 C．群落 D．种群答案：D 3.(2011苏州)33．下列各项中，不．属于人口增长过快带来的负面影响的是 A．大量使用私家车等交通工具，造成石油等化石燃料供应紧张 B．大量占用耕地建设住宅，造成耕地面积锐减 C．大量种植优质杂交水稻，减少成本、增加产量 D．大量破坏植被导致耕地退化，农作物产量不高、不稳 4.(2011苏州)34．温家宝总理在第十届全国人民代表大会第四次会议上所作的《政府工作报告》中明确指出要“进一步推进西部大开发”。下列行为与举措中，有利于保护和恢复我国西北地区生态环境的是 A. 大力开垦荒地，发展农业 B．进一步发展畜牧业 C. 退耕还林、还草 D．进一步加大城市化建设力度 5.（2011台州）8.雷鸟羽毛在冬天呈白色，春天换为灰色，这是生物与环境相适应的一种现象。下列现象与此不相类似的是 A蚯蚓活动使土壤更肥沃 B．变色龙的体色随环境颜色而变化 C仙人掌的叶退化成针形 D．有些树木秋天落叶，有些四季常青答案：A 6.（2011聊城）1.“火烧不尽，春风吹又生”，说明生物所具有的特征是 A.遗传和变异 B．对外界刺激作出反应 C.生活需要营养 D．生长和繁殖答案：D 7.（2011聊城）19.生物的形态结构总是与其生活环境相适应，下列叙述不正确的是 A．鱼体呈梭型，用鳃呼吸，适于水中生活 B．荷的叶柄中空，便于根的呼吸 C．家鸽前肢变成翼，适于空中飞翔 D．昆虫具有外骨骼，不易被天敌吃掉答案：D 8.（2011济宁）3、去年我市出现了严重旱灾，春节期间温家宝总理亲临曲阜视察灾情，并做出重要部署——严防因干旱导致的农作物减产甚至绝收。从中可以看出 A温度影响农作物的生长 B水影响农作物的生长 C阳光影响农作物的生长 D土壤影响农作物的生长答案：B 9.（2011济宁）8、为保护环境而提倡的“低碳生活”，是指生活中所耗用的能量要尽量减少，从而降低碳特别是二氧化碳的排放量。下列各项属于低碳生活方式的是 ①提倡乘坐公共交通工具、骑自行车或步行的方式出行②农田秸秆焚烧处理③少开空调、少

初中数学专题复习全等三角形(供参考)

初中数学专题复习——全等三角形一.知识点结构梳理及解读 1.全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。 2.全等三角形性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等 3.三角形全等的判定：（1）边边边 (SAS) :三边对应相等的两个三角形全等。（2）角边角（SAS）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。（3）角边角（ASA）：两边和他们的夹角对应相等的两个三角形全等。角角边（AAS）：两个角和其中的一个角的对边对应相等的两个三角形全等。（4）斜边，直角边 (HL)：斜边和直角边对应相等的两个三角形全等。 4.角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。 2.角平分线的判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。三角形三条内角平分线交于一点，且这一点到三角形三边的距离相等。二、找全等三角形的方法（1）从结论出发，看要证明相等的线段（或角）分别在哪两个可能全等的三角形中；（2）从已知出发，看可以确定哪两个三角形全等；（3）从条件和结论综合考虑，看能一同确定哪两个三角形全等；（4）考虑辅助线，构造全等三角形。三．全等三角形中几个重要结论（1）全等三角形对应角的平分线、中线、高分别相等(对应元素都分别相等) （2）在一个三角形中，等边对等角，反过来，等角对等边；等腰三角形三线合一；等腰三角形顶角的外角等于底角的2倍；等腰三角形两腰上的中线、高分别相等；等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高；等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰的距离之差等于一腰上的高。（3）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；三角形一边上的中线等于这边的一半，那么，这条边的对角等于90°；Rt⊿30°角的对边等于斜边的一半，反之，Rt⊿中如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边的对角是30°。（4）三角形三内角平分线交于一点（这点叫三角形的内心，这点到三角形三边的距离相等），三角形两外角平分线与第三内角平分线交于一点（这点叫三角形的旁心，这点到三角形三边所在直线的距离相等），到三角形三边所在直线等距离的点有四个经典例题

2019年中考物理试题分类汇编——科普阅读题专题(word版包含答案)

2019年中考物理试题分类汇编——科普阅读题专题 1.(2019北京，33)请阅读《郭守敬望远镜》并回答问题郭守敬望远镜 “星汉灿烂，若出其里”。漫天星光绝大多数都来自宇宙中的恒星。怎样知道这些遥远且炽热的恒星的成分呢？用光谱!我们知道，阳光通过三棱镜后会发生色散，形成一条按照一定顺序排列的彩色光带，我们称之为光谱。太阳是恒星，因此太阳的光谱是一种恒星光谱。恒星光谱包含了恒星的很多“户口”信息，比如化学成分、密度、气压、温度、恒星年龄等。恒星光谱除了包含恒星自身的信息之外，还能告诉我们恒星以及它所在的星系是在远离，还是在靠近我们，甚至还能告诉我们远离或靠近的速度有多大。观测表明，恒星或星系远离我们的速度与它跟我们之间的距离成正比，根据恒星或星系远离我们的速度可以知道这个恒星或星系距离我们有多远。光谱望远镜是获取恒星光谱的有力工具。目前世界上最好的光谱望远镜是由中国天文学家自主研制的，以元代著名天文学家、数学家、水利工程专家郭守敬名字命名的“郭守敬望远镜”，如图所示，它可以将接收到的恒星的光会聚后通过色散系统形成恒星光谱，进而获取恒星的信息。它能够同时观测4000个天体，是当今世界上光谱获取效率最高的望远镜。在刚刚过去的七年巡天观测中（所谓“巡天观测”，就好比是“给天上的星星做‘人口’普查”），郭守敬望远镜共获取1125万条光谱，成为世界上第一个获取恒星光谱数突破千万量级的天文望远镜。我国科学家通过对这些恒星光谱的分析，绘制成了一个包含636万组恒星光谱参数的星表，重新确立了银河系晕（音yún）的内扁外圆的结构，并取得了其他一些令世界瞩目的重大发现，这在某种程度上增强了人类寻找另一个“地球”和地外生命的信心! 日前，郭守敬望远镜已开启新一轮的“霸气”巡天观测征程。使用郭守敬望远镜可以“普查”银河系更多的恒星，以它的观测能力，北半球天空仍然有约一亿颗星可观测，可以让“普查”

【精品】数学中考试题分类汇编

数学中考试题分类汇编

2008年数学中考试题分类汇编一次函数一、选择题： 1. （2008年郴州市）如果点M在直线1 =-上，则M点的 y x 坐标可以是（） A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，0） D．（1，－1） 2.（2008年郴州市）一次函数1 y x =--不经过的象限是（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 3、一次函数1 =--不经过的象限是（） y x A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 4、如果点M在直线1 =-上，则M点的坐标可以是 y x （） A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，0） D．（1，－1） __________________________________________________

__________________________________________________ 5.（茂名）已知反比例函数y =x a (a ≠0)的图象，在每一象限内，y 的值随x 值的增大而减少，则一次函数y =-a x +a 的图象不经过．．．（）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限 6. (2008年安徽省)函数k y x =的图象经过点（1，－2），则k 的值为( ) A ． 12 B ．12 - C ．2 D ．－2 7.（2008苏州）函数1 2 y x =+中，自变量x 的取值范围是（） A ．0x ≠ B ．1x ≠ C ．2x ≠- D ．1x ≠- 8.（2008年广东湛江市）函数1 2 y x =-的自变量x 的取值范围是（） A ． 2x = B ． 2x ≠ C ． 2x ≠- D ． 2x > 9.（2008年上海市）在平面直角坐标系中，直线1y x =+经过（）

2011中考生物试题分类汇编-综合

2011中考生物试题分类汇编-综合 1.（2011年苏州市）下列有关人体结构与功能的叙述中，正确的是 A. 中医给病人“切脉”时，感受的是静脉的搏动 B. 病人右侧躯体偏瘫时，最可能是左侧躯体运动中枢受损 C. 在人臀部肌肉注射青霉素时，吸收药物的主要是肌肉细胞 D. 有些神经分布较浅，肉眼就可以分辨，如手臂上的“青筋” 2.（2011烟台）如果用下图表示各种概念之间的关系，下列选项中与图示不相符的是 3.（2011年巢湖市）人体中，呼吸的主要器官是；输送血液的动力器官“泵”是；生命活动的最高中枢是。 4.（2011南京）判断题（请判断下列叙述是否正确，正确打“√”，错误打“×”）（1）转基因食品都存在安全性问题，因此不能食用（）（2）在新近形成的地层里，只能发现高等生物的化石（）（3）一天中，早、中、晚餐的热能供给约为30%、40%、30%，对人体健康有益（）（4）青春期身体各个器官都已经发育成熟，可以生育（）（5）一对夫妇第一胎生了一个男孩，第二胎生了一个好女孩的可能性是50%（） 5.（2011年福州）是非题（对的画、／，错的画×。） ( )(1)成群的鸭子在水中嬉戏，这属于社会行为。 ( )(2)血液经过体循环后，静脉血变成动脉血。 ( )(3)口腔是消化淀粉的起始部位。 6.（2011年福州）嗨，大家好，我是太空番茄“绿钻石”。可别小瞧我，在种子时期我就和伙伴们去过太空呢！在太空特殊的环境中，我的遗传物质发生了微妙变化。我长得特别快，果实醯甜浓郁，营养价值极高，成熟后穿的还是“绿衣裳”，很特别吧！ (l)果实中酸甜浓郁的汁液，储存在细胞结构的中，汁液中富含的可预防坏血病。 (2)“绿衣裳”指绿果皮，它和普通番茄的红果皮不同，这种变异是由改变引起的．____（可以／不可以）遗传给后代。 (3)剥开果皮，可以看到很多种子，说明我是____（被子／裸子）植物家族中的一员。 (4)通过种子的繁殖，我将子孙满堂，这种生殖方式属于（有性/无性）生殖。 7.（2011年福州）“小白兔，白又白，两只耳朵竖起来，爱吃萝卜爱吃菜，蹦蹦跳跳真可爱。”在兔年唱起这首童谣，仿佛又回到了快乐的童年时光。 (1)小白兔的一蹦一跳主要靠骨骼和组成的运动系统来完成。（2）小白兔听觉灵敏，一有危险马上逃跑的反应，属于（简单／复杂）反射，这是其祖先在漫长的进化过程中逐渐形成的，符合科学家提出的“自然选择学说”。 (3)兔子的毛色各异，如黑毛和白毛，它们是一对性状。 (4)兔子繁殖和哺育后代的方式具有的特征，属于哺乳动物。 (5)相比狼的牙齿，爱吃萝卜的兔子没有____齿。 (6)“兔子不吃窝边草”是为了隐蔽洞穴，这是生物对环境的（影响／适应）。

八年级数学上册第12章全等三角形检测题含答案

第12章检测题 (时间：120分钟满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如图，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是() A．△ABD和△CDB的面积相等B．△ABD和△CDB的周长相等 C．∠A＋∠ABD＝∠C＋∠CBD D．AD∥BC，且AD＝BC ,第1题图),第2题图) ,第3题图),第4题图) 2．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M，N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是() A．PO B．PQ C．MO D．MQ 3．如图，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED，则∠ABC＝54°，则∠E＝() A．25°B．27°C．30°D．45° 4．(2014·南昌)如图，AB∥DE，AC∥DF，AC＝DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF 的是() A．AB＝DE B．∠B＝∠E C．EF＝BC D．E F∥BC 5．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下面结论中错误的是() A．△ADC≌△BCD B．△ABD≌△BAC C．△ABO≌△COD D．△AOD≌△BOC ,第5题图),第6题图) ,第7题图) 6．如图，在△ABC中，AB＝AC，点E，F是中线AD上的两点，则图中可证明为全等三角形的有() A．3对B．4对C．5对D．6对 7．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E 处，若∠A＝22°，则∠BDC等于() A．44°B．60°C．67°D．77° 8．如图，DE⊥BC于点E，且BE＝CE，AB＋AC＝15，则△ABD的周长为() A．15 B．20 C．25 D．30

全等三角形专题讲解

C E O D B A 全等三角形专题讲解专题一全等三角形判别方法的应用专题概说：判定两个三角形全等的方法一般有以下4种： 1．三边对应相等的两个三角形全等（简写成“SSS ”） 2．两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“SAS ”） 3．两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“ASA ”） 4．两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成“AAS ”）而在判别两个直角三角形全等时，除了可以应用以上4种判别方法外，还可以应用“斜边、直角边”，即斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写成“HL ”）．也就是说“斜边、直角边”是判别两个直角三角形全等的特有的方法，它仅适用于判别两个直角三角形全等．三角形全等是证明线段相等，角相等最基本、最常用的方法，这不仅因为全等三角形有很多重要的角相等、线段相等的特征，还在于全等三角形能把已知的线段相等、角相等与未知的结论联系起来．那么我们应该怎样应用三角形全等的判别方法呢？（1）条件充足时直接应用在证明与线段或角相等的有关问题时，常常需要先证明线段或角所在的两个三角形全等，而从近年的中考题来看，这类试题难度不大，证明两个三角形的条件比较充分．只要同学们认真观察图形，结合已知条件分析寻找两个三角形全等的条件即可证明两个三角形全等．例1 已知：如图1，CE ⊥AB 于点E ，BD ⊥AC 于点D ，BD 、CE 交于点O ，且AO 平分∠BAC ．那么图中全等的三角形有___对．分析：由CE ⊥AB ，BD ⊥AC ，得∠AEO=∠ADO=90o．由AO 平分∠BAC ，得∠EAO=∠DAO ．又AO 为公共边，所以△AEO ≌△ADO ．所以EO=DO ，AE=AD ．又∠BEO=∠CDO=90o， ∠BOE=∠COD ，所以△BOE ≌△COD ．由 AE=AD ，∠AEO=∠ADO=90o，∠BAC 为公共角，所以△EAC ≌DAO ．所以AB=AC ．又 ∠EAO=∠DAO ， AO 为公共边，所以△ABO ≌△ACO ．图1 所以图中全等的三角形一共有4对．（2）条件不足，会增加条件用判别方法此类问题实际是指条件开放题，即指题中没有确定的已知条件或已知条件不充分，需要补充使三角形全等的条件．解这类问题的基本思路是：执果索因，逆向思维，逐步分析，探索结论成立的条件，从而得出答案．例2 如图2，已知AB=AD ，∠1=∠2，要使△ABC ≌△ADE ，还需添加的条件是（只需填一个）_____．

“数据的收集、整理与描述”中考试题分类汇编(含答案)

28、数据的收集、整理与描述要点一：数据的收集方式一、选择题 1（2010·重庆中考）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．对全国中学生心理健康现状的调查； B．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查 C．对我市市民实施低碳生活情况的调查； D．以我国首架大型民用直升机各零部件的检查 2.(2009·杭州中考)要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（） A.调查全体女生 B.调查全体男生 C.调查九年级全体学生 D.调查七、八、九年级各100名学生 3.(2009·重庆中考)下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（） A．调查一批新型节能灯泡的使用寿命 B．调查长江流域的水污染情况 C．调查重庆市初中学生的视力情况 D为保证“神舟7号”的成功发射，对其零部件进行检查 4. (2009·河南中考）下列调查适合普查的是（）（A）调查2009年6月份市场上某品牌饮料的质量（B）了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况（C）环保部门调查5月份黄河某段水域的水质量情况（D）了解全班同学本周末参加社区活动的时间 5.（2009·宁波中考）下列调查适合作普查的是（） A．了解在校大学生的主要娱乐方式． B．了解宁波市居民对废电池的处理情况． C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命． D．对甲型H1N1流感患者的同一车厢乘客进行医学检查 6.（2009·义乌中考）下列调查适合作抽样调查的是（） A．了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率

B.了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况 C.了解某班每个学生家庭电脑的数量 D.“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查 7.（2008·维吾尔中考）下列调查方式中，合适的是（） A．要了解约90万顶救灾帐蓬的质量，采用普查的方式 B．要了解外地游客对旅游景点“新疆民街”的满意程度，采用抽样调查的方式 C．要保证“神舟七号”飞船成功发射，对主要零部件的检查采用抽样调查的方式 D．要了解全新疆初中学生的业余爱好，采用普查的方式【解析】选B 8.（2008·福州中考）下列调查中，适合用全面调查方式的是（） A．了解某班学生“50米跑”的成绩B．了解一批灯泡的使用寿命 C．了解一批炮弹的杀伤半径D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂【解析】选A. 了解一批灯泡的使用寿命、一批炮弹的杀伤半径、一批袋装食品是否含有防腐剂应采用抽样调查. 9.（2008·黄冈中考）要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取30台电视机进行试验，在这个问题中，30是（） A．个体B．总体C．样本容量D．总体的一个样本【解析】选C． 10.（2008·宜昌中考）在2008年的世界无烟日（5月31日），小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟。对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（） A.调查的方式是全面调查 B.本地区只有85个成年人不吸烟 C.样本是15个吸烟的成年人 D.本地区约有15﹪的成年人吸烟【解析】选D.关于数据收集与处理时，由于了解本地区大约有多少成年人吸烟，范围广、人员多，所以采用抽样调查的方式，用样本来估计总体。故选D 11.（2008·内江中考）下列调查方式中适合的是（） A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式 B．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式 C．环保部门调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式 D．调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式