大学物理实验教材概述
大学物理实验
数学专业用
目录
绪论 (1)
实验1伏安法测电阻 (14)
实验2电表的改装及多用表的使用 (17)
实验3横波在弦线上传播的研究 (21)
实验4用电流场模拟静电场 (23)
实验5牛顿环 (26)
实验6用落球法测液体的粘滞系数 (29)
附：实验报告样板 (35)
绪论
大学物理实验课是高等院校理科的一门必修基础课程，是对学生进行科学实验基本训练，提高学生分析问题和解决问题能力的重要课程。它与物理理论课具有同等重要的地位。
这里主要介绍测量误差理论、实验数据处理、实验结果表述等初步知识，这是进入大学物理实验前必备的基础。
物理实验可分三个环节：
1）课前预习，写预习报告。
2）课堂实验，要求亲自动手，认真操作，详细记录。
3）课后进行数据处理，完成实验报告。
其中：预习报告的要求：
1）实验题目、实验目的、实验原理（可作为正式报告的前半部分）。
2）画好原始数据表格(单独用一张纸)。
实验报告内容：（要用统一的实验报告纸做）
1)实验题目；
2)实验目的；
3)实验原理：主要公式和主要光路图、电路图或示意图，简单扼要的文字叙述；
4)主要实验仪器名称、规格、编号
5)实验步骤：写主要的，要求简明扼要；
6) 数据处理、作图（要用坐标纸）、误差分析。要保留计算过程，以便检查；
7) 结论：要写清楚，不要淹没在处理数据的过程中；
8) 思考题、讨论、分析或心得体会；
9) 附：原始数据记录。
测量误差及数据处理
误差分析和数据处理是物理实验课的基础，是一切实验结果中不可缺少的内容。实验中的误差分析，其目的是对实验结果做出评定，最大限度的减小实验误差，或指出减小实验误差的方向，提高测量结果的可信赖程度。对低年级大学生，重点放在几个重要概念及最简单情况下的误差处理方法。
一、测量与误差
1、测量：把待测量与作为标准的量（仪器）进行比较，确定出待测量是标准量的多少倍的过程称为测量。
测量得到的实验数据应包含测量值的大小和单位。
2、测量的分类
按照测量结果获得的方法来分，可分为直接测量和间接测量两类；而从测量条件是否相同来分，又可分为等精度测量和非等精度测量。
直接测量就是把待测量与标准量直接比较得出结果。如用米尺测量物体的长度，用电流表测量电流等。 间接测量是借助函数关系由直接测量的结果计算出的物理量。例如已知了路程和时间，根据速度、时间和路程之间的关系求出的速度就是间接测量。
一个物理量能否直接测量不是绝对的。随着科学技术的发展，测量仪器的改进，很多原来只能间接测量的量，现在可以直接测量了。
等精度测量是指在相同条件下进行的多次测量，即：同一个人，用同一台仪器，每次测量时周围环境条件相同，所取参数相同。等精度测量每次测量的可靠程度相同。
注意：重复测量必须是重复进行测量的整个操作过程，而不是仅仅重复读数。物理实验中大多采用等精度测量。
反之，若每次测量时的条件不同，如测量仪器改变，或测量方法条件改变，或不同的人。这样所进行的一系列测量叫做非等精度测量。 3、描述仪器性能的基本概念
描述仪器性能的基本概念有仪器精密度、准确度和量程等。
仪器精密度：是指仪器能分辨的物理量的最小值，一般是仪器的最小分度值。仪器最小的分度越小，仪器精密度就越高，所测量物理量的精密度也越高。对测量读数最小一位的取值，一般在仪器最小分度范围内再估读一位数字。如米尺的最小分度为毫米，其精密度就是1毫米，应估读到毫米的十分位。
仪器准确度：是指仪器测量读数的可靠程度。一般标在仪器上或写在仪器说明书上。如电学仪表所标示的级别就是该仪器的准确度。对不同的仪器准确度是不一样的，如对测量长度的常用仪器：米尺、游标卡尺和螺旋测微器，它们的仪器准确度依次提高。
量程：是指仪器所能测量的物理量最大值和最小值之差，即仪器的测量范围（有时也将所能测量的最大值称量程）。测量过程中，超过仪器量程使用仪器是不允许的，轻则仪器准确度降低，使用寿命缩短，重则损坏仪器。 4、误差与偏差
在一定条件下，任何物理量的大小都有一个客观存在的真实值，称为真值。
测量的目的就是为了得到被测物理量所具有的客观真实数据，但由于受测量方法、测量仪器、测量条件以及观测者水平等多种因素的限制，只能获得该物理量的近似值，即测量值x 与真值a 之间总是存在着一定的差值，这种差值称为测量误差，即
ε＝x －a
显然误差ε有正负之分，常称为绝对误差。注意，绝对误差不是误差的绝对值！ 设某个物理量真值为a ，进行n 次等精度测量，测量值分别为x 1，x 2，… x n ，（不考虑系统误差）。可证明其算术平均值为最佳估计值：
n
x
x n
i i
∑==
1
（1）
当测量次数n →∞时，a x →，即x 为测量值的近似真实值。
为了估计误差，定义测量值与近似真实值的差值为偏差。即x x x i i -=?。测量中真值是未知的，因此误差也无法知道，而测量的偏差可以准确知道，实验误差分析中常用偏差来描述测量结果的精确程度。 5、系统误差与随机误差
根据误差的性质和产生的原因，可分为系统误差和随机误差。
1）系统误差是指在一定条件下多次测量的结果总是向一个方向偏离，其数值一定或按一定规律变化。系统误差的特征是具有一定的规律性。系统误差的来源有以下几个方面：
（1）仪器误差。由于仪器本身的缺陷或没有按规定条件使用仪器而造成的误差；例如，用秒表测量运动物体通过某一段路程所需要的时间，若秒表走时偏快，即使测量多次，测量的时间t 总是偏大为一个固定的数值，这是仪器不准确造成的误差。
（2）理论误差。由于测量所依据的理论公式本身的近似性，或实验条件不能达到理论公式所规定的要求，或测量方法等所带来的误差；
（3）观测误差。由于观测者本人生理或心理特点造成的误差。通常与观测者反应和观察习惯有关，它因人而异，并与观测者当时的精神状态有关。例如，按秒表时习惯提前或滞后。
在任何一项实验工作和具体测量中，必须要想尽一切办法，最大限度的消除或减小一切可能存在的系统误差，或者对测量结果进行修正。以下介绍几种常用的方法。
（1）检定修正法：指将仪器、量具送计量部门检验取得修正值，以便对某一物理量测量后进行修正。 （2）替代法：指测量装置测定待测量后，在测量条件不变的情况下，用一个已知标准量替换被测量来减小系统误差。
（3）异号法：指对实验时在两次测量中出现符号相反的误差，采取平均值后消除的一种方法。例如在外界磁场作用下，仪表读数会产生一个附加误差，若将仪表转动180°再进行一次测量，外磁场将对读数产生相反的影响，引起负的附加误差。两次测量结果平均，正负误差可以抵消，从中可以减小系统误差。
2）随机误差是指在实际测量条件下，多次测量同一量时，误差时大时小、时正时负，以不可预定方式变化着的误差叫做随机误差，也叫偶然误差。当测量次数很多时，随机误差就显示出明显的规律性。实践和理论都已证明，随机误差服从一定的统计规律（正态分布，如图1），其特点是：
绝对值小的误差出现的概率比绝对值大的误差出现的概率大（单峰性）； 绝对值相等的正负误差出现的概率相同（对称性）； 绝对值很大的误差出现的概率趋于零（有界性）；
误差的算术平均值随着测量次数的增加而趋于零（抵偿性）。 因此，增加测量次数可以减小随机误差，但不能完全消除。 引起随机误差的原因很多，它与仪器精密度和观察者感官灵敏度有关。如仪器显示数值的估计读数位偏大和偏小；测量环境扰动变化以及其它不能预测不能控制的因素，如空间电磁场的干扰等。
由于测量者过失、实验方法不合理、用错仪器、操作不当、读错数值或记错数据等引起的误差，是一种人为的过失误差，不属于测量
误差。过失误差是可以避免的。 6、随机误差的估算
设在等精度测量中，一组n 次测量的值分别为：x 1，x 2，……x n ，这组测量值称为测量列。误差理论证明，测量列中某次测量值的标准偏差为
()
1
1
2
--=
=∑=n x
x
S n
i i
x x σ （2）
其意义表示某次测量值的随机误差在x x σσ+-~之间的概率为68.3％。（2）式称为贝塞尔公式。 7、算术平均值的标准偏差
当测量次数n 有限，其算术平均值的标准偏差为 ()
()
11
2
--=
=∑=n n x
x
n
n
i i
x x
σσ （3）
其意义是测量平均值的随机误差在
x x ~σσ+-之间的概率为
68.3%。或者说，待测量的真值在
()()x
x
x ~x σσ+-范围内的概率为68.3％。这个概率叫置信概率，也叫置信度，用p 表示，即p ＝0.683。
x σ是反映了平均值接近真值的程度。但不要误认为真值一定就会落在()()σσ+-~之间。
类似地，待测量的真值在()()
x ~x σσ22+-范围内的概率为95.4％，此时的置信度p ＝0.954。 8、t 分布
由于在实际工作中，测量次数n 不可能趋于无穷。当测量
次数较少时，随机误差服从的规律不是正态分布，而是t 分布。t 分布的曲线比正态分布的要平坦，两者的分布函数不同，n 较小时, t 分布偏离正态分布较多，n 较大时, 趋于正态分布。如图2所示。
对t 分布，只在公式 (3)的基础上乘以一个t 因子，即
()
()
11
2
A --==?∑=n n x x t
t n
i i x σ （4）
或 ()
()
11
2
A --=
?∑=n x x n
t
n
i i ＝
x S n t
（5）
t 值是与测量次数等有关的，如下表是当p =0.95的t 值：
由上表可知，当5≤n ≤10时，n /
t 接近1，由（5）式可知ΔA ≈S x 。对教学实验，测量次数一般取
5～10次，所以可用（2）式作为估算偏差的公式。
9、异常数据的剔除
剔除测量列中异常数据的标准有几种，有3x σ准则、肖维准则、格拉布斯准则等。下面是3x σ准则： 统计理论表明，测量值的偏差超过3x σ的概率已小于1％。因此，可以认为偏差超过3x σ的测量值是其他因素或过失造成的，为异常数据，应当剔除。剔除的方法是将多次测量所得的一系列数据，算出各测量值的偏差i x ?和标准偏差x σ，把其中最大的j x ?与3x σ比较，若j x ?＞3x σ，则认为第j 个测量值是异常数据，舍去不计。剔除j x 后，对余下的各测量值重新计算偏差和标准偏差，并继续审查，直到各个偏差均小于3x σ为止。
二、测量结果的评定和不确定度
（一）、不确定度的含义
在物理实验中，因真值得不到，测量误差也就不能肯定。为此，1992年国际计量大会以及四个国际组织制定了《测量不确定度表达指南》。1993年此《指南》经国际理化等组织批准实施。
对一个物理实验的具体数据来说，不确定度是指测量值（近真值）附近的一个范围，测量值与真值之
图2
差（误差）可能落于其中。它是对误差的一种量化估计，是对测量结果可信赖程度的具体评定。不确定度小，测量结果可信赖程度高；不确定度大，测量结果可信赖程度低。所以用不确定度的概念对测量数据做出评定比用误差来描述更合理。
（二）、测量结果的表示和不确定度 1、测量结果的不确定度
在做物理实验时，要求表示出测量的最终结果。即
σ±=x x （单位） （6）
式中x 为待测量；x 是测量的近似真实值,
σ是总的不确定度，三者的数量级、单位要相同。简单起见，
不确定度一般保留一位有效数字，多余的位数一律进位。x 的末尾数与不确定度的所在位数对齐。
这种表达形式反应了三个基本要素：测量值、不确定度和单位，缺一不可，否则就不能全面表达测量结果。
2、相对不确定度 相对不确定度定义为 %x
E 100?=
σ
（7） 有时候还需要将测量结果与公认值或理论值进行比较（百分偏差）：
%x x x E 1000?-=
理
理 （8）
x 理可以是公认值，或高一级精密仪器的测量值。
相对不确定度一般取2位有效数字。 3、测量结果
在物理实验中，直接测量时若不需要对被测量进行系统误差的修正，一般就取多次测量的算术平均值x 作为近似真实值；
若在实验中有时只需测一次或只能测一次，该次测量值就被认为是测量的近似真实值。
如果要求对被测量值进行一定系统误差的修正，通常是将一定系统误差（即绝对值和符号都确定的可估计出的不确定度分量）从算术平均值x 或一次测量值中减去，从而求得被修正后的直接测量结果的近似真实值。例如，用螺旋测微器来测量长度时，从被测量结果中减去螺旋测微器的零点读数。 4、测量结果的表示
表示测量最后结果时，一般要求绝对和相对的不确定度同时表示出，即
σ±=x x （单位）
%x
E 100?=
σ
或 %x x x E 1000?-=
理
理
（三）、不确定度的两类分量
在不确定度的合成问题中，主要是从系统误差和随机误差等方面进行综合考虑的，将各种来源的误差按计算方法分为两类：统计不确定度（A 类）和非统计不确定度（B 类）。总的不确定度σ是由两类分量（A 类和B 类）求“方和根”计算而得。为使问题简化，此处只讨论简单情况下（即A 类、B 类分量保持各自独立变化，互不相关）的不确定度的合成。
A 类不确定度（统计不确定度）是指可以采用统计方法（即具有随机误差性质）计算的不确定度，即是前面所说的偶然误差，可以用（5）式或（2）式计算，用ΔA 表示。
B
类不确定度（非统计不确定度）是指用非统计方法求出或评定的不确定度，为系统误差。如实验室
中的测量仪器不准确，量具磨损老化等等，用B σ表示。
本书对B 类不确定度的估计作简化处理，只考虑仪器不确定度。所以因仪器不准确对应的B 类不确定 度为 I B ?=σ
ΔI 为仪器不确定度。一般的仪器说明书中都以某种方式注明仪器不确定度，由制造厂或计量检定部门给定。物理实验教学中，可由实验室提供。
仪器不确定度一般可分两种情况处理：
已知仪器准确度时，这时以其准确度作为不确定度大小。如一个量程150m A ，准确度0.2级的电流表，测某一次电流，读数为131.2m A 。可估算出最大绝对不确定度为=量程×级别％＝150×0.2％=0.3m A ，因而该次测量的结果可写成I ＝131.2±0.3m A 。其相对不确定度为E I ＝0.3/131.2=0.23%，大于0.2％。因此，测量值越接近量程，相对不确定度越小。
对于没有标明准确度的仪器，因在制造仪器时，其最小的分度数值是受仪器准确度约束的。所以，对连续读数的仪器，最大读数不确定度可取仪器最小刻度值的1/10、1/5、1/2或最小刻度，具体可根据所用仪器的精密度、仪器灵敏度、测试者感觉器官的分辨能力，以及观测时的环境条件等因素来考虑。而无法进行估计的非连续读数的仪器，如数字式仪表，可简单取其最末位数的1作为仪器不确定度。（若末位或末两位不稳定，可记录稳定的数值加一位不稳定的，或根据其变化规律，四舍五入到稳定的那位。仪器不确定度则取稳定位的1，或根据不稳定位变化的程度来取。）
合成不确定度为A 类不确定度和B 类不确定度的合成
2
2B A σσ+?= （9）
在计算总的不确定度中求“方和根”时，若某一平方值小于另一平方值的1/9，则这一项就可以略去
不计。这一结论叫做微小误差准则。在进行数据处理时，利用微小误差准则可减少不必要的计算。
对于单次测量，一般是以最大不确定度进行估计。可用仪器不确定度作为合成不确定度，即：I ?=σ 。
（四）、直接测量的不确定度
直接测量的不确定度的合成，用（5）式或（2）式计算A 类不确定度。对B 类不确定度，主要讨论仪
器的不确定度。
例1．用感量为0.1g 的物理天平称量某物体的质量，其读数值为35.41g ,求物体质量的测量结果。（感量：在仪器上有标出，一般为最小分度值）
[解]：用物理天平称物体的质量，重复测量读数值往往相同，故一般只须进行单次测量即可。单次测量的读数即为近似真实值，m ＝35.41g 。
对物理天平通常取感量的1/2，作为仪器不确定度，即
I B Δ=σ＝0.05（g ） 测量结果为
m ＝35.41±0.05（g ）
因为是单次测量, 总的不确定度22B A Δσσ+=
中ΔA 无法估算, 所以σ＝B σ。但是这个结论并不表
明单次测量的σ就小，因为n ＝1时,x S 是发散的。
例2．用螺旋测微器测量小钢球的直径，五次的测量值分别为
螺旋测微器的最小分度数值为0.01mm 试写出测量结果的标准式。
[解]：（1）求直径 d 的算术平均值
()92011921119241192311922115
115
1.....d n d i ++++==∑
＝11.922（mm ）
（2）计算B 类不确定度
螺旋测微器的仪器不确定度（取最小刻度值的1/2）为I ?＝0.005（mm ）
I B ?=σ＝0.005（mm ） （3）计算A 类不确定度 ()
)
n (n d
d
t
i
A 15
1
2
--=?∑
()()）
（1559221192311922119221178222-+-+-?
= .....=0.002(mm)
（4）合成不确定度 2
222005
00020..B d +=+?=σσ=0.006(mm) （5）相对不确定度：％％＝＝050010092211006
0100...%x
E ??=
σ
（6）测量结果： ()mm 006092211..d d ±=±=σ
E ＝0.050%
测量不确定度表达涉及到深广的知识领域和误差理论问题。因此，在保证科学性的前提下，在教学中尽量把方法简化，为初学者易于接受。以后在工作需要时，可以参考有关文献继续深入学习。
三、有效数字及其运算法则
（一）、有效数字的概念 1、有效数字的定义
若用最小分度值为1mm 的米尺测量某物体的长度，读数为56.3mm 。其中5和6这两个数字是从米尺的刻度上准确读出的，可以认为是准确的，叫做可靠数字。末尾数字3是从米尺最小分度值上估计出来的，是不准确的，叫做欠准数（或称可疑数字）。显然有一位可疑数字，使测量值更接近真实值，更能反映客观实际。因此，测量值保留到这一位是合理的，即使估计数是0，也不能舍去。故测量数据的有效数字定义为几位可靠数字加上一位可疑数字称为有效数字，有效数字数字的个数叫做有效数字的位数。注意：有效数字的位数不要与小数点后的位数混淆。如上述的56.3mm 称为3位有效数字，但小数后只有1位。
有效数字的位数与十进制单位的变换无关，即与小数点的位置无关。因此，用以表示小数点位置的0不是有效数字。当0不是用作表示小数点位置时，0和其它数字具有同等地位，都是有效数字，即有效数字中间与末尾的0，均应算作有效位数。如0.0135 m 和1.05cm 及13.0mm 都是三位有效数字。
从有效数字的另一面也可以看出测量用具的最小刻度值，如0.0135m 是用最小刻度为毫米的尺子测量的，而1.030m 是用最小刻度为厘米的尺子测量的。
2、结果的表示
由于最后一位可疑位是不确定的，即是不确定度所在位。所以，若把测量结果写成542.817±0.5（mm ） 是错误的，由不确定度0.5（mm ）可以得知，数据的小数0.8 已不可靠，把它后面的数字也写出来没有多大意义，正确的写法应当是：542.8±0.5（mm ）。即，结果的尾数应与不确定度的所在位对齐，后面的位数可以简单地四舍五入。
（二）、直接测量的有效数字记录
物理实验中通常仪器上显示的数字均为有效数字（包括最后一位估计读数）都应读出，并记录下来。仪器上显示的最后一位数字是0时，此0也要记录。仪器不确定度在哪一位发生，测量数据的可疑位就记录到哪一位。对于有分度式的仪表，读数要根据人眼的分辨能力读到最小分度的十分之几。
例如，测出物体长为52.4 mm 与52.40 mm 是不同的两个测量值，也是属于不同仪器测量的两个值，从这两个值可以看出测量前者的仪器精度低，测量后者的仪器精度高出一个数量级。
在记录直接测量的有效数字时，常用科学表达式。如0.0451 m 或45.1 mm ，可表示为4.51×10－
2m 。
（三）、有效数字的运算法则
测量结果的有效数字，只能允许保留一位可疑数字。根据这一原则，为了简化有效数字的运算，约定下列规则： 1．加法或减法运算
若干个数进行加法或减法运算，其和或者差的结果的可疑数字的位置与参与运算各个量中的可疑数字的位置最高者相同。因此，几个数进行加法或减法运算时，可先将多余数修约（四舍五入），将应保留的可疑数字的位数多保留一位进行运算，最后结果按保留一位可疑数字进行取舍。 2．乘法和除法运算
有效数字进行乘法或除法运算时，乘积或商的结果的有效数字的位数，一般与参与运算的各个量中有效数字的位数最少者相同，或多一位。实际运算过程，可比参与运算的位数最少者多取一位，最后由结果的不确定度决定。
如：7.65+8.268=15.92 189.15826.85
6.7+
式中有下划线的表示可疑数字。 3．乘方和开方运算
66.53)532.7(2=
37.58.32=
乘方和开方运算的有效数字的位数与其底数的有效数字的位数相同。 4、三角函数：一般取四位有效位数。例：
sin30o 07′＝ sin30.12o
=0.5018
5、指数：结果的有效数字，与指数小数点后的位数相同。例：105.75＝5.6×105； 100.075
＝1.19 6、对数：结果的有效数字，其尾数（小数点后的位数）与真数的位数相同，或多取一位。
例：ln1.550=0.4383
7、对任意函数： 可将数值末位改变1，运算后，看结果是哪位变化了，就保留到开始变化那位。
例：ln1.550=0.43825，末位改变1：ln1.551=0.43890，所以，可取小数后4位：0.4383。 8、自然数 1,2,3,4,…不是测量而得，因此，可以视为无穷多位有效数字的位数，书写也不必写出后面的0，如D ＝2R ，D 的位数仅由R 的位数决定。 9、无理常数π, ,3,2的位数也可以看成很多位有效数字。 例如L ＝2πR ，若测量值(m)1035.21-?=R 时，π应比参加运算的最少位数多取一位，取为3.142。即(m)1048.11035.2142.3212
--?=???=L 。用计算
器计算，可直接输入π。
1 5 3 6 4 7 6 8 2
9.2 9 5 2 2 1 5 3 6 4 3 0 7 2 8 3 2.3 4 0 2 2
上述规定和方法，是为了简化有效数字的运算，及作为不需算不确定度时，有效位数取值的参考，但并非完全准确。在实际的不确定度估算时，作为中间过程，可比上述规定取多1～2位，最后由结果的不确定度决定有效位数。
四、间接测量结果的不确定度
间接测量的近似真实值和不确定度是由直接测量结果通过函数式计算出来的，既然直接测量存在不确定度，那么间接测量也必有不确定度，这就是不确定度的传递。由直接测量值及其不确定度来估算间接测量值的不确定度之间的关系式称为不确定度的传递公式。设间接测量的函数式为
N ＝F （x , y , z , …）
N 为间接测量的量，它有K 个直接测量的物理量x , y , z , …，各直接观测量的测量结果分别为
x x x σ±=，y y σ±=，z z z σ±=， 。
（1）若将各个直接测量量的近似真实值x 代入函数表达式中，即可得到间接测量的近似真实值。 ()
,,,z y x F N =
（2）求间接测量的不确定度，由于不确定度均为微小量，相似于数学中的微小增量，对函数式N ＝F （x , y , z , …）求全微分，即得
+??+??+??=dz z F dy y F dx x F dN
式中dN , dx , dy , dz , … 均为微小量，dN 的变化由各自变量的变化决定, ,,,z F y F x F ??????为函数对自变量的
偏导数, 将上面全微分式中的微分符号d 改写为不确定度符号σ，并将微分式中的各项求“方和根”，即为间接测量的合成不确定度
+??+??+??=222)()()(z
y x N z
F y
F x
F σσσσ （10）
这里 x , y , z , … 各量应相互独立。
当间接测量的函数表达式为积和商（或含和差的积商形式）时，为了使运算简便起见，可以先将函数式两边同时取自然对数，然后再求全微分。即
+??+??+??=dz z F
dy y F dx x F N dN ln ln ln
同样改写微分符号为不确定度符号，再求其“方和根”，即为间接测量的相对不确定度E N ，即
+??? ????+???? ????+??? ????==2
2
2
z y x N
N z
F ln y F ln x F ln N E σσσσ （11） 已知N E 、N ，由（11）式可以求出不确定度
N N E N ?=σ （12） 今后在计算间接测量的不确定度时，对函数表达式仅为“和差”形式，可以直接利用（10）式，求出间接测量的不确定度N σ，若函数表达式为积和商（或积商和差混合）等较为复杂的形式，可直接采用（11）式，先求出相对不确定度，再求出不确定度N σ。附表为常用函数的不确定度传递公式，可直接应用。(注意应用附表时，要求各变量是相互独立的)
例1．已知电阻R 1＝50.2±0.5（Ω）, R 2＝149.8±0.5（Ω）, 求它们串联的电阻R 和不确定度R σ。
[解]：串联电阻的阻值为
R ＝1R ＋2R ＝50.2＋149.8＝200.0（Ω） 由附表第一行公式求得不确定度为
7.05.05.0222
221=+=+=σσσR （Ω）
相对不确定度 %35.0%1000
.2007
.0=?=
=
R
E R
R σ 测量结果为 R ＝200.0±0.7（Ω）
注意：不确定度保留一位有效数字，相对不确定度保留2 位有效数字。
例2．测量金属环的内径D 1＝28.80±0.04（mm ），外径D 2＝36.00±0.04（mm ）, 厚度 h ＝25.75±0.04（mm ）。试求环的体积V 。
[解]： （1）环体积的近似真实值为
)D D (h V 212
24
-=
π
)mm (9436)80.2800.36(75.254
1416
.3322=-??=
（2）首先将环体积公式两边同时取自然对数后，再求全微分
)ln(ln )4
ln(ln 2122D D h V -++=π
121
22122
122
22
1
221122d 2d 2d 1d 2d 2d 0d D D D D
D D D D h h D D D D D D h
h V
V --+-+
=--++= 则相对不确定度为
22
1
2212212222)2()2()(1
2
D D D D D D h
V E D D h V V --+-+==σσσσ
2
1
2222222)80.2800.3604.080.282()80.2800.3604.000.362()75
.2504.0(???
???-??-+-??+==0.81% （3）合成不确定度为
)mm (1090081.094363?=?=?=V V E V σ
（4）环体积的测量结果为
V ＝（944±9）×10 (mm)3 E V ＝0.81%
注意：结果的末尾数与不确定度的所在位对齐。
五、数据处理方法
物理实验中测量得到的许多数据需要处理后才能表示测量的最终结果。数据处理是指从获得数据起到得出结果为止的加工过程。数据处理包括记录、整理、计算、分析、拟合等多种处理方法，常用有列表法、作图法、图解法、最小二乘法等。
（一）、列表法
列表法是记录数据的基本方法。是记录的最好方法。设计记录表格要求：
1．列表要简单明了，利于记录、运算处理数据和检查处理结果，便于一目了然地看出有关量之间的关系。
2．表中各栏中的物理量都要用符号标明，并写出数据所代表物理量的单位及量值的数量级。单位写在符号标题栏，不要重复记在各个数值上。
3．记录的数据，应正确反映测量结果的有效数字。一般记录表格还有序号和名称。
例如：要求测量圆柱体的体积，圆柱体高H和直径D的记录如下：
（二）、作图法
用作图法处理实验数据是数据处理的常用方法之一，它能直观地显示物理量之间的对应关系，揭示物理量之间的联系。作图法是在现有的坐标纸上用图形描述各物理量之间的关系，将实验数据用几何图形表示出来，叫做作图法。在作图时要注意以下几点：
1．作图一定要用坐标纸。当决定了作图的参量以后，根据函数关系选用直角坐标纸，单对数坐标纸，双对数坐标纸，极坐标纸等，本教材主要要求学会用直角坐标纸。
2．坐标纸的大小及坐标轴的比例。应当根据所测得的有效位数和结果的需要来确定，原则上数据中的可靠数字在图中应当标出，数据中可靠位的最后一位在图中应是整数格。除特殊需要外，数值的起点一般不必从0开始，X轴和Y轴的比例可以采用不同的比例，使作出的图形大体上能充满整个坐标纸，图形布局美观、合理。
3．标明坐标轴。对直角坐标系，一般是自变量为横轴，因变量为纵轴，采用粗实线描出坐标轴，并用箭头表示出方向，注明所示物理量的名称，单位。坐标轴上标的量值的有效位数应与测量值的有效位数相同，且标整数。
4．描点。根据测量数据，用直尺和笔尖使其函数对应的实验点准确地落在相应的位置，一张图纸上画上几条实验图线时。每条图线应用不同的标记如“×”、“+”等符号标出，以免混淆。
5．连线。根据不同函数关系对应的实验数据点分布，把点连成直线或光滑的曲线或折线，连线必须用直尺或曲线板，校准曲线中的数据点则连成折线。由于每个实验数据都有一定的不确定度，所以将实验数据点连成直线或光滑曲线时，绘制的图线不一定通过所有的点，应让多数实验点落在曲线上, 其余的点均匀分布在曲线的两侧，即尽可能使曲线两侧所有点到直线的距离之和最小并且接近相等，个别偏离很大的点应当应用异常数据的剔除中介绍的方法进行分析后决定是否舍去，原始数据点应保留在图中。
6．写图名。作完图后，在图纸下方或空白的明显位置处，写上图的名称、作者和作图日期，有时还要附上简单的说明，如实验条件等，使读者一目了然。作图时，一般将纵轴代表的物理量写在前面，横轴代表的物理量写在后面，中间用“—”联接。
7．最后将图纸贴在实验报告的适当位置，便于教师批阅实验报告。
（三）、图解法
浅谈大学物理实验教学设计
浅谈大学物理实验教学设计 【摘要】大学物理实验是高等院校理工科学生必修的一门重要基础课。在提高学生的科学素质、培养学生的创新精神和实践能力中具有特殊的作用。实施新型实验教学方式已成为大学物理实验教学改革和实践的热点。本文对大学物理实验教学模式进行研究对该实验教学模式中的“完善实验教学设计”进行了详细分析。 【关键词】大学物理实验；创新能力；教学模式 物理学是一门实验科学，是物理学的基础。凡是物理学的概念、规律及公式都是以客观实验为基础的，即物理理论绝不能脱离物理实验的验证。大学物理实验作为大学生进校后的第一门科学实验课程，不仅应让学生受到严格的、系统的实验技能训练掌握科学实验的基本原理、方法和技巧，更主要的是要培养学生严谨的科学思维能力和创新精神，培养学生理论联系实际、分析和解决实际问题的能力，特别是与科学技术发展相适应的综合能力。因而实验教学应该面对时代的发展、科技进步的新趋势和新挑战不断有所改变和创新。只有这样才能适应社会对人才知识和科学素质越来越高的要求[1]。为了搞好大学物理实验教学，教师必须重视和研究实验教学。首先，要进行完善的实验教学设计，确定明确的实验目标；其次，要提供开放的实验环境和及时的辅导，让学生不断自主地进行实验探索并获得成就感；再次，要充分利用现代教育媒体和信息技术手段，提高实验教学效率加强教师与学生的互动，激发学生对实验的探索兴趣和重视[2-3]。本文对如何完善实验教学设计结合我院大学物理实验的教学模式进行研究和探讨。 大学物理实验教学是消化理论知识验证知识的过程它有助于锻炼和提高学生的实验方法和技能。随着科学技术的不断进步和发展物理实验将在学生的知识、能力和素质的培养方面发挥越来越重要的作用。 1 以素质教育为目的，建立物理实验课程新体系 课程体系重新设置的重点是：加强基础，重视应用，培养能力，提高素质，把“知识、能力、素质”三要素贯穿整个实验教学改革过程。实验课程体系的设计必须让学生系统掌握物理实验的基本知识、基本方法和基本技能，打好基础；同时还必须与现代科学技术接轨，现代科技成果与经典课程内容相互渗透，是在对实验课程体系改革时应充分给以关注的问题。 2 授课对象起点分析 《大学物理实验》课程是针对全体工科专业开设，开设时间在大学第二、三学期。学生为地方高考青年学生，已经具备了比较扎实的科学文化基础。经过大学第一学期物理课程的学习，学生掌握了大学物理的一般规律和一般物理实验的基本原理，对常见物理现象具有感性认识和一般的理性理解。本科学生总体知识水平较好，但动手能力一般，实操经验不强，对《大学物理实验》课程的学习大
大学物理实验示波器实验报告
示波器的使用 【实验简介】 示波器是用来显示被观测信号的波形的电子测量仪器，与其他测量仪器相比，示波器具有以下优点：能够显示出被测信号的波形；对被测系统的影响小；具有较高的灵敏度；动态范围大，过载能力强；容易组成综合测试仪器，从而扩大使用范围；可以描绘出任何两个周期量的函数关系曲线。从而把原来非常抽象的、看不见的电变化过程转换成在屏幕上看得见的真实图像。在电子测量与测试仪器中，示波器的使用范围非常广泛，它可以表征的所有参数，如电压、电流、时间、频率和相位差等。若配以适当的传感器，还可以对温度、压力、密度、距离、声、光、冲击等非电量进行测量。正确使用示波器是进行电子测量的前提。 第一台示波器由一只示波管，一个电源和一个简单的扫描电路组成。发展到今天已经由通用示波器到取样示波器、记忆示波器、数字示波器、逻辑示波器、智能化示波器等近十大系列，示波器广泛应用在工业、科研、国防等很多领域中。 Karl Ferdinand Braun 生平简介 1909年的诺贝尔物理奖得主Karl Ferdinand Braun 于1897年发明世界上 第一台阴极射线管示波器，至今许多德国人仍称CRT 为布朗管(Braun Tube)。 【实验目的】 1、 了解示波器的结构和工作原理，熟悉示波器和信号发生器的基本使用方法。 2、 学习用示波器观察电信号的波形和测量电压、周期及频率值。 3、 通过观察李沙如图形，学会一种测量正弦波信号频率的方法。 【实验仪器】 VD4322B 型双踪示波器、EM1643型信号发生器、连接线及小喇叭等 图8-1 Karl Ferdinand Braun 5 6 9 10
大学物理实验(最终)
大学物理实验 一、万用表的使用 1、使用万用表欧姆档测电阻时，两只手握住笔的金属部分在与电阻两端接触进行测量时，对结果有无影响？为什么？ 有影响，会使测量值偏小 因为人体本身有电阻，两只手握住笔的金属部分在与电阻两端接触相当于并联 2、用万用表测电阻时，通过电阻的电流是由什么电源供给的？万用表的红表笔和黑表笔哪一个电位高？ 电源内部电路提供（万用表的内部电池供给的） 黑笔 3、用万用表欧姆档判别晶体二极管的管脚极性时，若两测量得到阻值都很小或都很大，说明了什么？ 两测量得到阻值都很小，说明二极管已被击穿损坏 两测量得到阻值都很大，说明二极管内部断路 4、能否用万用表检查一回路中电阻值？为什么？ 不能，因为通电电路中测量电阻值会造成万用表的损坏。
【数据处理】（要求写出计算过程） 1．1R = Ω 2．2R = Ω 3．U = V 21 1 ()(1)k U i i U U k σ==-=-∑ V = =2 ?仪最小分度值 V 22U U U σ=+?仪= V U U U U =±=（ ± ）V 100%U U U E U = ?= % 二、用模拟法测绘静电场 1、出现下列情况时，所画的等势线和电力线有无变化？（电源电压提高1倍；导电媒质的导电率不变，但厚度不均匀；电极边缘与导电媒质接触不良；导电媒质导电率不均匀） 有，电势线距离变小，电力线彼此密集 无任何变化 无法测出电压，画不出等势线、电力线 等势线、电力线会变形失真 2、将电极之间电压正负接反，所作的等势线和电力线是否有变化？ 等势线和电力线形状基本不变，电力线方向相反
3、此实验中，若以纯净水代替自来水，会有怎样的结果？ 实验无法做，因为纯净水不导电 4、本实验除了用电压表法外还可以用检流计法（电桥法）来测量电势。试设计测量电路。两种方法各有何优缺点？ 电压表法优点：简单 缺点：误差大 电桥法优点：测量精度高 缺点：复杂 5、能否根据实验测出的等势线计算场中某点的电场强度？为什么？ 不能，因为等势线是定性的线条，相邻等势线的间隔表示的电势差相等，等势线间隔小的地方电场线强，电场强度大只能说明，无法定量表达 三、迈克尔逊干涉仪 1、为什么有些地方条纹粗，有些地方条纹细？能指出什么地方条纹最粗吗？ 相邻条纹间距与两平面镜到分光板近距离之差d成反比，与各条纹对应干涉光束和中心轴夹角成反比。d越小、条纹间距越大，条纹分布越疏，条纹越粗。当d一定时，θ越小，条纹间距越大，即离圆心近处条纹最粗 2、光屏上显现等倾花纹后，改变镜面M1的位置，干涉花纹的中心位置发生位移，分析产生此种现象的原因。 光镜面M1的位置被改变，M1与M2的垂直状态发生改变，M1与M2之间有一定的夹角，从而让干涉花纹的中心位置发生移动。
大学物理实验教学大纲.doc
《大学物理实验》教学大纲 课程编号: 72201008/72201009 课程名称：大学物理实验 英文名称： College Physics Experiments 课程性质：学科基础课 总学时： 72学时 学分： 2分 适用专业：测控技术与仪器专业 先修课程：大学物理 一、实验目的与任务 物理实验课是对学生进行实验教育的入门课程，其教学目的在于使学生学习物理实验基础知识 的同时,受到严格训练,掌握初步的实验能力,养成良好的实验习惯和严谨的科学作风。 二、教学基本要求 通过实验教学，加深对基础理论知识的理解，培养学生实验动手能力,并掌握一些基本仪器的使 用方法。 三、实验项目与类型 力学部分
热学部分 电磁学学部分
光学部分 四、实验教学内容及学时分配 基础知识 测量与误差，主要讲述误差理论及数据处理 力学部分 实验一长度的综合测量 1．目的要求 练习使用测长度的几种常用仪器，练习做好记录和计算不确定度。 2．方法原理 用米尺、游标卡尺、螺旋测微仪测滚珠的直径和圆柱管的内外半径和高度。 3．主要实验仪器及材料 米尺、游标卡尺、螺旋测微仪、滚珠、圆柱管。 4．掌握要点 米尺、游标卡尺、螺旋测微仪的使用方法及不确定度的计算方法。 5．实验项目： （1）用游标卡尺测圆柱管的内外半径及高度，并计算其体积。 （2）用螺旋测微仪测滚珠的直径。 （3）不确定度的计算。 实验二单摆 1．目的要求 用停表和米尺，测单摆的周期和摆长，并求出当地的重力加速度值。 2．方法原理
g l T π2= ()()2 22)(?? ? ??+??? ??=t t u l l u g g u 。 3．主要实验仪器及材料 单摆、停表、钢尺。 4．掌握要点 测量单摆周期的注意事项、重力加速度的不确定度的计算。 5．实验项目： （1）用游标卡尺测小球的直径。 （2）用钢尺测悬线的长度。 （3）用停表测单摆的周期（不改变摆长，测5次，每次30个周期的时间） （4）计算重力加速度和它的不确定度。 （4）改变摆长，测单摆的周期，用作图法算出重力加速度。 实验三 测重力加速度 1．目的要求 掌握几种测重力加速度的方法。 2．方法原理 自己 3．主要实验仪器及材料 自由落体装置、数字毫秒计、光电计时装置 ，单摆 气垫导轨。 4．掌握要点 掌握测量重力加速度的方法。 5．实验项目： （1）根据原理设计实验方案。 （2）记录实验数据 （3）数据处理及不确定度的计算。 实验四 密度的测定 1．目的要求 熟练掌握物理天平的调节和使用方法，掌握静力称衡法和比重瓶法。 2．方法原理 v m = ρ，质量用天平称量，体积用阿基米德定律求出。 3．主要实验仪器及材料 物理天平，游标卡尺、比重瓶，小烧杯、温度计、酒精、不规则玻璃块。 4．掌握要点 物理天平的调节和方法、测量密度的两种方法：静力称衡法和比重瓶法。 5．实验项目： （1）学习调整和使用物理天平。 （2）用流体静力称衡法测固体的密度。 （3）用比重瓶法测酒精的密度。 实验五 拉伸法测杨氏弹性模量 1．目的要求 用伸长法测定金属丝的杨氏模量，学习光杠杆原理并掌握使用方法。
大学物理实验
一、选择题(每小题3分，共30分) 1.以下说法正确的是（） A.多次测量可以减小随机误差 B.多次测量可以消除随机误差 C.多次测量可以减小系统误差 D.多次测量可以消除系统误差 2.用分度值为0.05的游标尺测量一物体的长度，下面读数正确的是（） A.12．63mm B.12.64mm C. 12.60mm C.12.635mm 3.牛顿环测曲率半径实验中，观测到的同心干涉圆环的疏密分布是什么（） A.均匀分布 B. 从内到外逐渐变得稀疏 C.从内到外逐渐变得密集 D.无规律的 4.0.070的有效数字有（） A.1位 B.2位 C.3 位 D.4位 5.某电流值的测量结果为I=(30.55±0.05)mA，则下面关于被测电流的真值I0的哪种理解是正确的( ) (A) I0=30.55mA (B) I0=30.50mA或I0=30.60mA (C) 30.50mA 大学物理实验教材课后思考题答案 一、转动惯量： 1．由于采用了气垫装置，这使得气垫摆摆轮在摆动过程中受到的空气粘滞阻尼力矩降低至最小程度，可以忽略不计。但如果考虑这种阻尼的存在，试问它对气垫摆的摆动（如频率等）有无影响？在摆轮摆动中，阻尼力矩是否保持不变？ 答：如果考虑空气粘滞阻尼力矩的存在，气垫摆摆动时频率减小，振幅会变小。（或者说对频率有影响， 对振幅有影响） 在摆轮摆动中，阻尼力矩会越变越小。 2．为什么圆环的内、外径只需单次测量？实验中对转动惯量的测量精度影响最大的是哪些因素？ 答：圆环的内、外径相对圆柱的直径大很多，使用相同的测量工具测量时，相对误差较小，故只需单次测 量即可。（对测量结果影响大小） 实验中对转动惯量测量影响最大的因素是周期的测量。（或者阻尼力矩的影响、摆轮是否正常、平稳的摆动、物体摆放位置是否合适、摆轮摆动的角度是否合适等） 3．试总结用气垫摆测量物体转动惯量的方法有什么基本特点？ 答：原理清晰、结论简单、设计巧妙、测量方便、最大限度的减小了阻尼力矩。 三、混沌思考题 1. 精品文档 有程序（各种语言皆可）、K值的取值范围、图 +5分 有程序没有K值范围和图 +2分 只有K值范围 +1分 有图和K值范围 +2分 2.（1）．混沌具有内在的随机性：从确定性非线性系统的演化过程看，它们在混沌区的行为都表现出随机不确定性。然而这种不确定性不是来源于外部环境的随机因素对系统运动的影响，而是系统自发 精品文档 精品文档 产生的 （2）．混沌具有分形的性质（3）．混沌具有标度不变性（4）．混沌现象还具有对初始条件的敏感依赖性：对具有内在随机性的混沌系统而言，从两个非常接近的初值出发的两个轨线在 经过长时间演化之后，可能变得相距“足够”远，表现出对初值的极端敏感，即所谓“失之毫厘，谬之千里”。 答对2条以上+1分，否则不给分，只举例的不给分。 四、半导体PN 结 （1）用集成运算放大器组成电流一电压变换器测量11610~10--A 电流，有哪些优点? 答：具有输入阻抗低、电流灵敏度高、温漂小、线性好、设计制作简单、结构牢靠等优点。 （2）本实验在测量PN 结温度时，应该注意哪些问题？ 答：在记录数据开始和结束时，同时都要记录下干井中温度θ，取温度平均值θ。 （3）在用基本函数进行曲线拟合求经验公式时，如何检验哪一种函数式拟合得最好，或者拟合的经验公式最符合实验规律？ 答：运用最小二乘法，将实验数据分别代入线性回归、指数回归、乘幂回归这三种常用的基本函数，然后求出衡量各回归方程好坏的拟合度R 2。拟合度最接近于1的函数，拟合得最好。 五、地磁场 （1）磁阻传感器和霍耳传感器在工作原理有什么区别？ 答：前者是磁场变化引起材料阻值变化，最终使得电桥外接电压转变为对应的输出电压；后者是磁场变化引起流经材料内部的载流子发生偏转而产生电压。 （2）为何坡莫合金磁阻传感器遇到较强磁场时，其灵敏度会降低？用什么方法来恢复其原来的灵敏度？ 答：传感器遇到强磁场感应时，对应的磁阻材料将产生磁畴饱和现象，外加磁场很难改变磁阻材料的 大学物理实验报告大全大学物理实验教学的认识与实践摘要：大学物理实验课是理工科学生的一门基础课。对每一位教师而言, 激发学生实验兴趣,提高实验教学效果, 是每一位实验课教师探究的问题。笔者根据自己多年教学经验, 从实验内容和教学方法谈了自己几点体会。 关健词:物理实验教学；实验兴趣；教学效果；综合素质 一、引言 大学物理实验是学生接受大学教育最早接触到的一门系统而全面的理论与实践相结合的实验基础教育课程。大学物理实验的特点在于它具有普遍性(力、热、电、光) 、基本性(一切实验的基础) 、通用性(适用于一切领域),把高、精、尖的科研实验分解,绝大部分与常见、常做的普通物理实验有关,所以学好大学物理实验课就为学生今后从事任何科技工作打下坚实的基础[1]。同时, 大学物理实验课又是一系列后续专业实验课的重要基础。通过物理实验课，可以培养学生周密实验设计、精确科学测量、熟练操作仪器、准确数据计算和处 理能力。物理实验技能是学生今后进行其它实验和从事科技工作的基础。在教学过程中我们发现, 有部分学生对实验课不重视, 认为实验课枯燥、没有兴趣, 上课只是按照老师的要求和示范做实验。做实验过程中出现问题不去分析，等待老师解决。实验报告照抄实验讲义, 实验只是机械的操作实验仪器, 被动地接受知识, 没有发挥自己的 自主学习积极性。究竟是什么原因使学生对如此重要的环节不予重视? 我们分析，其主要的原因有以下几点:首先是随着 __的不断发展,社 会对同学们的计算机、英语水平的要求不断提高,同学们会自觉不自 觉地在它们上面花费大量的时间,另外随着就业形势的日益严峻,很 多同学选择考研,对于考研要考的科目如英语、数学等课程,不用老师督促他们也会加紧学,此外他们还要应付专业课等等。因此,大部分同学们自然而然地将物理实验放到了比较次要的位置。其次是有的同学就怕动手做实验,有的同学在高中基本没有做过实验,特别是有些女 学生畏电如虎,实验仪器根本就不敢摸。还有就是传统的实验课教学 方法上有问题,没能充分调动学生的积极性。因此,如何转变学生对实验课的态度,启发他们的兴趣,进而提高他们实验操作技能乃至创新 精神,是摆在全国各高校教学部门和物理实验室面前的现实问题。针 对这一问题，在物理实验教学过程中, 我们根据具体实验内容, 采取灵活多样的教学方法, 调动学生实验的积极性, 培养学生实验能力, 提高实验教学效果。 实验7 分光计的调整与使用 ★1、本实验所用分光计测量角度的精度是多少？仪器为什么设两个游标？如何测量望远镜转过的角度？ 本实验所用分光计测量角度的精度是：1＇。为了消除因刻度盘和游标盘不共轴所引起的偏心误差，所以仪器设两个游标。望远镜从位置Ⅰ到位置Ⅱ所转过的角度为2 )_()('1'212?????+-= ，注：如越过刻度零点，则必须按式)(120360??--来计算望远镜的转角。 ★2、假设望远镜光轴已垂直于仪器转轴，而平面镜反射面和仪器转轴成一角度β，则反射的小十字像和平面镜转过1800后反射的小十字像的位置应是怎样的？此时应如何调节？试画出光路图。 反射的小十字像和平面镜转过180o 后反射的小十字像的位置是一上一下，此时应该载物台下螺钉，直到两镜面反射的十字像等高，才表明载物台已调好。光路图如下： ★3、对分光计的调节要求是什么？如何判断调节达到要求？怎样才能调节好？ 调节要求：①望远镜、平行光管的光轴均垂直于仪器中心转轴；②望远镜对平行光聚焦（即望远调焦于无穷远）；③平行光管出射平行光；④待测光学元件光学面与中心转轴平行。 判断调节达到要求的标志是：①望远镜对平行光聚焦的判定标志；②望远镜光轴与分光计中心转轴垂直的判定标志；③平行光管出射平行光的判定标志；④平行光管光轴与望远镜光轴共线并与分光计中心轴垂直的判定标志。 调节方法：①先进行目测粗调；②进行精细调节：分别用自准直法和各半调节法进行调节。 4、在分光计调节使用过程中，要注意什么事项？ ①当轻轻推动分光计的可转动部件时，当无法转动时，切记不能强制使其转动，应分析原因后再进行调节。旋转各旋钮时动作应轻缓。②严禁用手触摸棱镜、平面镜和望远镜、平行光管上各透镜的光学表面，严防棱镜和平面镜磕碰或跌落。③转动望远镜时，要握住支臂转动望远镜，切忌握住目镜和目镜调节手轮转动望远镜。④望远镜调节好后不能再动其仰角螺钉。 5、测棱镜顶角还可以使用自准法，当入射光的平行度较差时，用哪种方法测顶角误差较小？ ?2 1=A 的成立条件是入射光是平行的，当入射光的平行度较差时，此公式已不再适用，应用自准直法测三棱镜的顶角，用公式?-=1800 A 来计算，误差较小。 附件2： 理工科大学物理实验课程教学基本要求 物理学是研究物质的基本结构、基本运动形式、相互作用及其转化规律的自然科学。它的基本理论渗透在自然科学的各个领域，应用于生产技术的许多部门，是其他自然科学和工程技术的基础。 在人类追求真理、探索未知世界的过程中，物理学展现了一系列科学的世界观和方法论，深刻影响着人类对物质世界的基本认识、人类的思维方式和社会生活，是人类文明的基石，在人才的科学素质培养中具有重要的地位。 物理学本质上是一门实验科学。物理实验是科学实验的先驱，体现了大多数科学实验的共性，在实验思想、实验方法以及实验手段等方面是各学科科学实验的基础。 一．课程的地位、作用和任务 物理实验课是高等理工科院校对学生进行科学实验基本训练的必修基础课程，是本科生接受系统实验方法和实验技能训练的开端。 物理实验课覆盖面广，具有丰富的实验思想、方法、手段，同时能提供综合性很强的基本实验技能训练，是培养学生科学实验能力、提高科学素质的重要基础。它在培养学生严谨的治学态度、活跃的创新意识、理论联系实际和适应科技发展的综合应用能力等方面具有其他实践类课程不可替代的作用。 本课程的具体任务是： 1.培养学生的基本科学实验技能，提高学生的科学实验基本素质，使学生初步掌握实验科学的思想和方法。培养学 生的科学思维和创新意识，使学生掌握实验研究的基本方法，提高学生的分析能力和创新能力。 2.提高学生的科学素养，培养学生理论联系实际和实事求是的科学作风，认真严谨的科学态度，积极主动的探索精 神，遵守纪律，团结协作，爱护公共财产的优良品德。 二、教学内容基本要求 大学物理实验应包括普通物理实验（力学、热学、电磁学、光学实验）和近代物理实验，具体的教学内容基本要求如下： 1.掌握测量误差的基本知识，具有正确处理实验数据的基本能力。 （1）测量误差与不确定度的基本概念，能逐步学会用不确定度对直接测量和间接测量的结果进行评估。 （2）处理实验数据的一些常用方法，包括列表法、作图法和最小二乘法等。随着计算机及其应用技术的普及，应包括用计算机通用软件处理实验数据的基本方法。 2.掌握基本物理量的测量方法。 例如：长度、质量、时间、热量、温度、湿度、压强、压力、电流、电压、电阻、磁感应强度、光强度、折射率、电子电荷、普朗克常量、里德堡常量等常用物理量及物性参数的测量，注意加强数字化测量技术和计算技术在物理实验教学中的应用。 3.了解常用的物理实验方法，并逐步学会使用。 例如：比较法、转换法、放大法、模拟法、补偿法、平衡法和干涉、衍射法，以及在近代科学研究和工程技术中的广泛应用的其他方法。 4.掌握实验室常用仪器的性能，并能够正确使用。 例如：长度测量仪器、计时仪器、测温仪器、变阻器、电表、交／直流电桥、通用示波器、低频信号发生器、分光仪、光谱仪、常用电源和光源等常用仪器。 各校应根据条件，在物理实验课中逐步引进在当代科学研究与工程技术中广泛应用的现代物理技术，例如,激光技术、传感器技术、微弱信号检测技术、光电子技术、结构分析波谱技术等。 5.掌握常用的实验操作技术。 篇一：大学物理实验报告1 图片已关闭显示，点此查看 学生实验报告 学院：软件与通信工程学院课程名称：大学物理实验专业班级：通信工程111班姓名：陈益迪学号：0113489 学生实验报告 图片已关闭显示，点此查看 一、实验综述 1、实验目的及要求 1．了解游标卡尺、螺旋测微器的构造，掌握它们的原理，正确读数和使用方法。 2．学会直接测量、间接测量的不确定度的计算与数据处理。 3．学会物理天平的使用。 4．掌握测定固体密度的方法。 2 、实验仪器、设备或软件 1 50分度游标卡尺准确度=0.02mm 最大误差限△仪=±0.02mm 2 螺旋测微器准确度=0.01mm 最大误差△仪=±0.005mm 修正值=0.018mm 3 物理天平 tw-0.5 t天平感度0.02g 最大称量 500g △仪=±0.02g 估读到 0.01g 二、实验过程（实验步骤、记录、数据、分析） 1、实验内容与步骤 1、用游标卡尺测量圆环体的内外径直径和高各6次； 2、用螺旋测微器测钢线的直径7次； 3、用液体静力称衡法测石蜡的密度； 2、实验数据记录表 （1）测圆环体体积 图片已关闭显示，点此查看 （2）测钢丝直径 仪器名称：螺旋测微器(千分尺)准确度=0.01mm估读到0.001mm 图片已关闭显示，点此查看 图片已关闭显示，点此查看 测石蜡的密度 仪器名称：物理天平tw—0.5天平感量： 0.02 g 最大称量500 g 3、数据处理、分析 （1）、计算圆环体的体积 1直接量外径d的a类不确定度sd ,sd=○ sd=0.0161mm=0.02mm 2直接量外径d的b类不确定度u○ d. ud,= ud=0.0155mm=0.02mm 3直接量外径d的合成不确定度σσ○ σd=0.0223mm=0.2mm 4直接量外径d科学测量结果○ d=(21.19±0.02)mm d = 5直接量内径d的a类不确定度s○ 1、调节震动频率测横波波速数据记录 线密度m kg /10322.03-?=ρ；砝码质量m=40g ；张力F=0.39N ；弦长l=0.6m 。 半波数n 1 2 3 4 5 6 平均值 频率/Hz 36 61 84 111 147 167 )./(21-=s m n l γ γ 43.2 36.6 33.6 33.3 35.28 33.4 36.4 2、调节弦长测横波波速数据记录 线密度m kg /10322.03-?=ρ；砝码质量m=40g ；张力F=0.39N ；频率γ=150Hz 。 半波数n 1 2 3 4 5 6 平均值 l/m 0.12 0.24 0.36 0.48 0.60 0.72 )./(21-=s m n l γ γ 36 36 36 36 36 36 36 3、弦线上横波波长与张力关系测量数据记录 线密度m kg /10322.03-?=ρ；频率γ=150Hz 。 砝码质量m/kg 310- 20 30 40 50 60 70 张力F/N 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 半波数n 3 4 4 4 4 4 弦长l/m 0.216 0.353 0.394 0.429 0.477 0.498 波长m /λ 0.144 0.1765 0.197 0.2145 0.2385 0.249 λln -1.9 -1.7 -1.6 -1.5 -1.4 -1.3 F ln -1.6 -1.2 -0.9 -0.7 -0.5 -0.4 思考题答案： 1、1 3 .8.3410 322.039.0--=?= = s m F v ρ 2、图略。由图得斜率53.07 .11 .10.2=-+-=a 截距b=-1.1 理论值a=0.5 b=-0.99 相对误差：%6%1005.05.053.01=?-= E %11%10099 .099 .01.12=?-+-=E 3、原因： ①存在空气阻力 ②弦长长度的精确度 ③拨弦的方式和计算机采样的步数 改进：①在真空环境下完成②多次取值减少误差 大学物理实验报告答案大全（实验数据及思考题答案全包括） 伏安法测电阻 实验目的(1) 利用伏安法测电阻。 (2) 验证欧姆定律。 (3) 学会间接测量量不确定度的计算；进一步掌握有效数字的概念。 实验方法原理根据欧姆定律， I R = U ，如测得U 和I 则可计算出R。值得注意的是，本实验待测电阻有两只， 一个阻值相对较大，一个较小，因此测量时必须采用安培表内接和外接两个方式，以减小测量误差。 实验装置待测电阻两只，0～5mA 电流表1 只，0－5V 电压表1 只，0～50mA 电流表1 只，0～10V 电压表一 只，滑线变阻器1 只，DF1730SB3A 稳压源1 台。 实验步骤本实验为简单设计性实验，实验线路、数据记录表格和具体实验步骤应由学生自行设计。必要时，可提示学 生参照第2 章中的第2.4 一节的有关内容。分压电路是必须要使用的，并作具体提示。 (1) 根据相应的电路图对电阻进行测量，记录U 值和I 值。对每一个电阻测量3 次。 (2) 计算各次测量结果。如多次测量值相差不大，可取其平均值作为测量结果。 (3) 如果同一电阻多次测量结果相差很大，应分析原因并重新测量。 数据处理 测量次数1 2 3 U1 /V 5.4 6.9 8.5 I1 /mA 2.00 2.60 3.20 R1 / Ω 2700 2654 2656 测量次数1 2 3 U2 /V 2.08 2.22 2.50 I2 /mA 38.0 42.0 47.0 R2 / Ω 54.7 52.9 53.2 (1) 由. % max ΔU =U ×1 5 ，得到U 0.15V , 1 Δ = U 0 075V Δ 2 = . ； (2) 由. % max ΔI = I ×1 5 ，得到I 0.075mA, 1 Δ = I 0 75mA Δ 2 = . ； (3) 再由2 2 3 3 ( ) ( ) I I V u R U R Δ Δ = + ，求得9 10 Ω 1Ω 2 1 1 = × = R R u , u ； (4) 结果表示= (2.92 ± 0.09)×10 Ω, = (44 ±1)Ω 2 3 1 R R 光栅衍射 实验目的 (1) 了解分光计的原理和构造。 (2) 学会分光计的调节和使用方法。 (3) 观测汞灯在可见光范围内几条光谱线的波长 《大学物理实验》课程教学大纲 1. 课程名称（中文）：物理实验英文名称：Physics Experiments 2.课程编码： 01000102 3.课程类别：基础独立设课 4.课程要求：必修基础实验 5.课程属性：独立设课 6.课程总学时：总学分： 7.实验学时： 51 学时总学分： 1.5学分 8.应开实验学期：第 2 学期至第 3 学期 9.适用专业：土木工程、化学工程与工艺、应用化学、材料科学与工程、生物工程、信息 与计算科学。 10.先修课程：大学物理 11. 编写人：徐子湘俸永格编写日前：2005年9月1日 一、实验课程简介 物理学是实验科学，物理规律的研究都是以严格的实验为基础，实验与数学分析相结合是 物理学研究中的一个特点。物理实验是大学生进行科学实验训练的一门基础课程，在实验过程中，通过理论的运用与现象的观测分析，充分提高学生分析问题与解决问题的能力；充分提高学生综 合运用理论知识解决实际问题的动手能力。本实验课程需学生应达到下列要求： 1、进一步巩固和加深对大学物理理论知识的理解，提高学生的综合素质。 2、能根据需要选学参考书，查阅手册，通过独立思考，深入钻研有关问题，学会自己 独立分析问题、解决问题，具有一定的创新能力。 二、实验教学目标与基本要求 1、本课程的主要目的是： （1）学生通过实验学习物理实验的基本理论、典型的实验方法及其物理思想。 （2）获得必要的实验知识和操作技能训练，培养学生的动手能力、工作能力、创造能力，提高学生分析问题、归纳问题、解决问题的能力。 （3）树立实事求是、一丝不苟、严格认真的科学态度。 2、本实验课程应达到下列要求： （1）进一步巩固和加深对大学物理理论知识的理解，提高学生的综合素质。 （2）能根据需要选学参考书，查阅手册，通过独立思考，深入钻研有关问题，学会自己独立分析问题、解决问题，具有一定的创新能力。 篇一：大学物理实验第二版课后作业参考答案清华大学出版社 《误差理论》作业参考答案 1、（1）74.63±0.05cm 或 746.3±0.5mm（2） 7.25±0.01cm 或72.5±0.1mm （3）42.6 ±0.2s（4）27.6 ±0.2℃（5）2.734±0.001v 2、（1）2位（2）7位（3）5位（4）6位（5）5位（6）2位 3、(1) 299300=2.99300?105；983±4=?9.83?0.04??102；0.00400=4.00?10?3 0.004521?0.000001=?4.521?0.001??10?3；32476?105=3.2476?109；(2) 15.48g=1.548?104mg=1.548?10?2kg (3) m=312.670±0.002kg=(3.1267±0.00002)?105g=(3.12670±0.00002)?108mg (4) t?17.9±0.1s=0.298±0.002min=(2.98±0.02)×10-1 min 4、（1）n=10.8±0.2cm （2）首位数码“0”不是有效数字，未位数码“0”是有效数字，正确答案是四位有效数字。（3）28cm=2.8?102mm 280mm=28.0cm （4）l=（3.8±0.2）?104mm （5）0.0221?0.0221=“0.00048841”?0.000488 400?1500 ?4.10?103 （6） 12.60?11.60 11 5、（1）x=(4.113+4.198+4.152+4.147+4.166+4.154+4.132+4.170)=?33.232 88 =4.154cm ??= {8?1 [(4.154-4.113) 8?12 + (4.154-4.198)2+ (4.154-4.152)2 +(4.154-4.147)2+ (4.154-4.166)2+ (4.154-4.154)2 +(4.154-4.132)2+ (4.154-4.170)2] } 12 ?0.00904～０.009cm x=x±?x=4.154±0.009cm或 x=x±?x=4.15±0.01cm e= 0.0090.01 ?100%=0.22%或e=?100% =0.23% 4.154.154 注：使用计算器时计算过程中有效数字的位数可以不考虑，最后结果应按照教材p6的“不确定度 取位规则”和“测量有效数字取位规则”。 (2)、x= 117.413 （2.904+2.902+2.900+2.903+2.900+2.904）==2.902167cm 66 1??= {6?1(0.002 6?12 + 0.0002+ 0.0022+0.0012+ 0.0022+ 0.0022) } 12 = 0.000017 0前言 物理实验是大学生接受系统实验方法和实验技能训练的开端，是理工科院校对学生进行科学实验基本训练的必要课程[1]。大学物理实验教学更是大学物理教学工作中的一个重要环节，在培养学生的创新能力、实践能力和提高学生实验技能、理论思维、科学计算三大科学素质等方面有着极其重要的作用。但现行的大学物理实验教学与飞速发展的现代科技相当不协调，方法陈旧，手段落后，不利于实验发挥对理论教学的促进作用，制约了创新型人才的培养，已不能适应实验教学的要求[2]。 1目前大学物理实验教学过程中产存在的问题 由于历史的沿袭，一些学校对实验教学的重视程度不够，因此实验教学在高校中的地位比较低，尽管近年来这种现状有所改变，但还没有彻底扭转[3]。这导致很多实验课程的时间安排缺乏合理性；教师对实验课的讲解，只是强调实验步骤而忽略了对实验原理和仪器组成的讲解；实验课程的期中或者期末的考核方式只是学生们按照平时的记忆重复了实验的过程，因此，物理实验教学并不能全面考核学生的动手能力、观察能力和创新能力等全面素质；简单归纳之，大学物理实验教过过程中主要存在如下问题： 1．1实验课程的时间安排不合理 大学物理实验课程往往安排在上午的后两节课或者下午的前两节课，这样的时间安排，学生不能全身心的投入试验，往往在实验之前或者试验之后还要考虑其他课程，这分散了学生的精力，并且实验的时间较短，不利于一个实验的完整进行更不利于学生对实验的全面掌握。 1．2教课方式存在严重的缺陷 教师在讲授实验的过程中，往往担心学生在操作过程中没有按照实验的步骤进行而造成教学事故，所以不断的反复强调实验的步骤。同时，很多学生也是为了试验能够顺利的进行只是生搬硬记这些试验过程，而忽略了实验的最初的目的。这样的后果是老师缺乏对实验原理，仪器组成等方面内容的讲解，而学生只是简单的记住了实验的过程，导致实验过程稍作调整便会变得手足无措。 在我们实验教学中有这样的事例，在一次用油滴法测量重力加速度的试验中，由于平时实验的过程中，观察油滴下落状态的显示器的线路都是连接完好的，学生在开始试验的时候，只需要打开显示器便可以看到显示屏幕上下落的油滴。然而在期末考核过程中，就是为了考核学生对实验仪器的组成是否熟悉，实验老师仅仅把显示器后面的线路取下来摆放在了显示器前面，但学生只知道按照平时的实验过程进行，当打开显示器开关，发现显示器不能显示的时候，学生们不去检查线路却示意老师显示器是坏的，当老师在明确告诉学生显示器没有问题请他们检查线路时，学生便手足无措，一直到考试结束仍是一片茫然，最终面对的只有考试失败。 1．3最终的考核方式不利于学生实验能力的提高 实验课的目的是为了培养学生的创新能力，动手能力以及理论与实践结合的能力。学生在实验进行的过程中观察各种实验现象，处理实验过程中的突发问题，发现实验预期之外的新现象，从而加深对某些物理定理和定律的理解，进而使自身的创新能力、观察能力，动手能力等综合素质得到进一步的提升。而现在实验课的考核总是以平时学生做过的实验为考点，然后让学生在有限的时间内把这个实验过程再重复的进行一遍，这种考核方式，显然不利于学生创新能力的培养。 2大学物理实验的改革措施 针对目前大学物理实验教学过程中存在的问题，我们认为应该合理安排大学物理实验课的时间，使学生们有精力、有时间去进行全面的实验；在授课方式上，不但要讲解清楚试验本身的内容，还要注意实验原理以及实验仪器结构组成的讲解，在实验的过程中要把以老师为主导转移为以学生为中心；在最终的考核方式上更要强调对学生的观察能力，创新能力等全面素质的考核，而不是局限在对日常实验的再一次重复操作。具体的改革措施如下： 2．1试验时间的调整 大学物理实验课的时间最好能够安排在晚上，这样学生既不需要担心实验结束之后还要忙着去上其他的课程，又有足够的时间能够全心的开展实验。由于实验的时间表较充足，教师就可以用一节的课时对学生的预习情况进行检测，并且还可以强调一些实验的注意事项，学生也可以有足够的时间完成本实验的内容，在剩余的时间内，学生更可以开展一些更深层次的研究。这不但有利于学生对试验本身的掌握，对实验仪器熟悉程度的加深和巩固，更对学生创新能力的培养起到非常积极的作用。 2．2教学方式的转变 大学物理实验课程中的某些实验科目确实存在一定的危险性，譬如电学实验，电工实验等，都是有可能接触到日常用电或者高压电路的实验，所以严格的按照实验的步骤进行实验室是非常有必要的，所以让学生们掌握了实验过程的同时又能有进一步的创新必需要注意以下几点： 首先，一定要强调学生实验前的预习，学生一定要提前明白此次试验的目的，操作流程。而老师应该把整个实验的课件放在网上，把需要强调的部分以特殊的颜色做标记，使学生们明白实验的过程、实验的目的以及实验过程中的注意事项和存在危险的地方。 其次，还要加强对实验仪器的工作原理和结构组成的讲解，以便学生在实验过程中能够知其然更知其所以然。教师可以采用图片的方式将实验仪器的每个组成部分标识出来，并在课件中讲解每一个组成部分的功能和工作原理，将这些课件放在网络共享中，供同学们学习和掌握。 最后，对于这种有一定风险的实验课程，一定在实验开始之前要有严格的检查手段，可以在实验开始前随机的抽取学生讲述实验的方法，实验的注意事项等与试验相关的一些问题，以确保学生能够真正的做到实验前的预习，并且这些平时的成绩作为学生最终期末成绩的一部分，从而便能够把实验课以老师为中心，学生不关心，转移为以学生为中心老师为指导，从而使大学物理实验课真正起到培养学生动手能力和创新能力的作用。 2．3最终考核方式的多样化 学生最终的考核成绩应该是学生平时实验课堂的预习情况，对实验仪器的工作原理和结构组成的了解情况，平时实验的操作能力、解决问题的能力以及创新能力等全面素质的一个综合反映。 把每次实验课学生的预习情况作为考核的一项指标，能够有效地督促学生进行课前预习，便于学生对实验内容的理解，为实验的顺利进行奠定良好的基础。 把对实验仪器的工作原理和结构组成的掌握情况作为考核的一项指标，有利于学生对实验仪器有全面的了解，是学生（下转第13页） 大学物理实验教学方法探讨 张鑫王松伟马垒 （桂林电子科技大学材料科学与工程学院，广西桂林541000） 【摘要】本文分析了大学物理实验课程在时间安排，授课方法和考核方式方面存在的各种问题，并针对性的列举了目前学生在大学物理实验过程中出现的各种不合理现象，最终提出了具体的改革措施。 【关键词】大学物理；物理实验；教学方法 ※基金项目：本文为广西教育科学“十一五”规划项目研究成果，项目编号2008C64、2008C65。 作者简介：张鑫（1981—），女，汉族，河南漯河人，博士，主要从事材料物理与教学研究。 31 一、 选择题（每题4分，打“ * ”者为必做，再另选做4题，并标出选做记号“ * ”，多做不给分，共40分） 1* 某间接测量量的测量公式为4 3 23y x N -=，直接测量量x 和y 的标准误差为x ?和y ?,则间接测 量量N 的标准误差为？B N ?=； 4322 (2)3339N x x y x x x ??-==?=??， 3334(3)2248y N y y y y x ??==-?=-??- ()()[]21 23 2 289y x N y x ?+?=? 2* 。 用螺旋测微计测量长度时，测量值=末读数—初读数（零读数），初读数是为了消除 ( A ) （A ）系统误差 （B ）偶然误差 （C ）过失误差 （D ）其他误差 3* 在计算铜块的密度ρ和不确定度ρ?时，计算器上分别显示为“8.35256”和“ 0.06532” 则结果表示为：（ C ） (A) ρ=（8.35256 ± 0.0653） （gcm – 3 ）， (B) ρ=（8.352 ± 0.065） （gcm – 3 ）， (C) ρ=（8.35 ± 0.07） （gcm – 3 ）， (D) ρ=（8.35256 ± 0.06532） （gcm – 3 ） (E) ρ=（2 0.083510? ± 0.07） （gcm – 3 ）， (F) ρ=（8.35 ± 0.06） （gcm – 3 ）， 4* 以下哪一点不符合随机误差统计规律分布特点 （ C ） （A ） 单峰性 （B ） 对称性 （C ） 无界性有界性 （D ） 抵偿性 5* 某螺旋测微计的示值误差为mm 004.0±，选出下列测量结果中正确的答案：（ B ） A ． 用它进行多次测量，其偶然误差为mm 004.0； B ． 用它作单次测量，可用mm 004.0±估算其误差； B =?==? C. 用它测量时的相对误差为mm 004.0±。 100%E X δ = ?相对误差：无单位；=x X δ-绝对误差：有单位。最新大学物理实验教材课后思考题答案
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