人教版九年级下册数学第1课时 平行投影与中心投影教案与教学反思

第二十九章投影与视图

上大附中何小龙

29.1 投影

第1课时平行投影与中心投影

【知识与技能】

1.经历实践探索，了解投影、平行投影和中心投影的概念；

2.了解平行投影和中心投影的区别.

【过程与方法】

经历观察、思考的过程，感受生活中的投影广泛存在着，从中体会平行投影与中心投影的联系和区别.

【情感态度】

使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学应用意识.

【教学重点】

掌握投影的含义，体会中心投影与平行投影的联系和区别.

【教学难点】

中心投影与平行投影的联系与区别.

一、情境导入，初步认识

物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子.请观察下面三幅图片，感受日常生活中的一些投影现象，并引入教材P101练习以加深理解.

二、思考探究，获取新知

一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.

有时光线是一组互相平行的射线，如太阳光或探照灯光的一束光中的光线.由平

行光线形成的投影是平行投影，例如物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影.

由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影，如物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.如图所示的是三角尺在灯光（点光源）下的投影.由此可以看出点光源下物体的投影是物体的放大图形，这两个图形是位似图形.

【思考】如何判断一个物体的投影是平行投影还是中心投影呢？

【教学说明】

学生间相互交流，进一步体验平行投影和中心投影的关系.

【归纳结论】

如果投影与物体的对应点连线互相平行，则此时的投影是平行投影，如果对应点的连线交于一点，则此时的投影为中心投影.

三、典例精析，掌握新知

例1下面两幅图表示两根木杆在同一时刻的投影.它们是平行投影还是中心投影？请说明理由.

例2 请举出生活中的投影现象，说说它们是平行投影还是中心投影？

【教学说明】本环节的两个问题都可让学生自主探究或相互交流.教师巡视指导，听取学生的观点,加深对知识的理解.在完成上述例题后，教师引导学生完成创优作业中本课时的“名师导学”部分.

四、师生互动，课堂小结

通过这节课的学习你有哪些收获？你还有什么疑问？

【教学说明】师生共同回顾本节知识，在相互交流中固新知.

1.布置作业：从教材P92?93习题29.1选取.

2.完成创优作业中本课时的“课时作业”部分.

本课时通过引入具体情境，让学生感受平行投影与中心投影的特征，进而探讨中心投影与平行投影的区别与联系，这进一步发展了学生的抽象概括能力.

【素材积累】

1、一个房产经纪人死后和上帝的对话一个房产经纪人死后，和上帝喝茶。上帝认为他太能说了，会打扰天堂的幽静，于是旧把他打入了地狱。刚过了一个星期，阎王旧满头大汗找上门来说：上帝呀，赶紧把他弄走吧!上帝问：怎么回事?阎王说：地狱的。

2、机会往往伪装成困难美国名校芝加哥大学的一位教授到访北大时曾提到：芝加哥大学对学生的基本要求是做困难的事。因为一个人要想有所成旧，旧必须做那些困难的事。只有做困难的事，才能推动社会发展进步。