数学文化在小学数学中的渗透
数学文化在小学数学中的渗透
李丽芳
文化，是一个使用十分普遍而又没有公认定义的概念。我们在此把“文化”界定为人类一切物质和精神的历史沉淀，其中的核心是观念、信仰、价值和思维方式等隐性的成份。以此为视角，我们可以发现《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿）构建的新课程充满着清新扑面的文化气息。例如：标准在“课程的总体目标”部分指出，要引导学生体会数学与人类生活的密切联系，了解数学的价值；经历多样的数学活动过程，发展学生的数感、符号感、统计观念；能运用所学知识解决问题，发展应用意识；获得数学学习的成功体验，建立自信心；形成独立思考的习惯，实事求是的态度，等等。如此种种无不洋溢着文化的魅力。“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分”。因此，我认为，在小学数学教育实践中，不仅要看到数学的知识、技能，更应看到内隐在数学知识里的思想、精神、观念、价值观……让数学教育过程成为学习者文化素养的养成过程，提升数学教育的价值。
一、数学课堂教学要注意展现知识的发展过程，渗透数学文化的科学教育价值
数学作为一种文化，是教学的重要内容．有着它自己的丰厚的文化渊源。然而多少年来，在学生的心目中，数学总是与符号、定理、法则、运算等联系在一起，难学难教、枯燥乏味。其实，每一个重要数学知识的产生都有其深刻的背景，我们的课堂教学不仅要让学生获得知识，而且更重要的是通过知识获得的过程来发展学生的能力。数学思想、数学思维、数学精神等一些数学文化的精髓都依附在知识发生发展的过程中，课堂教学可以通过创设知识产生的历史背景、数学的思想方法、数学家追求真理的科学精神，尽力向学生展现数学知识的产生、发展的过程，使学生在追寻数学发展的历史足迹的过程中，能够看到数学知识形成的过程和发展的趋势，也就是能够触摸到数学知识的来龙去脉，使学生在学习的过程中能够真正体会到数学本身的需求和社会发展的需要，是数学发展的原动力，逐步形成正确的数学观。这也正是在教学中渗透数学文化所要达到的目的之一。如：在教学“三角形面积计算公式”时，我们可以先引导学生回顾求平行四边形面积的学习过程，一方面为学生学习新知搭桥铺路降低新知的学习难度，增强学习兴趣，另一方面让学生学会新旧知识间的联系及其学法的迁移，引起学生的沉思：可不可以把三角形转化成已经学过的图形来分析呢？而在把三角形转化成平行四边形时，可用小组合作探究及多媒体演示多种切拼方法，让学生在探讨、切拼的时侯学生发现：无论哪种方法都是
把三角形转化成已学过的图形并根据它们之间的联系推导出三角形的计算公式。在这一过程中，向学生渗透了转化、比较、推导等数学思想方法。这个展现过程可能在学生以后的人生中是比三角形的面积公式更有用、更有生命价值的知识。特别是在教学数学概念时，重要的不是对于概念内涵、外延的正确呈现与讲解，而是应通过呈现适量符合概念特征的正反例证，组织学生进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括，逐步在学生头脑中摆脱相关数学对象的非本质属性，进而建立相应的数学概念，获得对概念本质属性的把握与理解。
二、数学课堂教学要尽量引导参与自主实践，体验富有生命力的数学文化知识
现代社会的发展已经使教育观发生了根本性的转变：真正的教育不是“告诉”，有意义的知识并非是教师手把手地教给学生的，而是学生在具体的情境中通过活动体验而自主建构的。《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿）指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”在数学教学中，教师应该更加重视数学课内外的实践活动，让学生在实践中学习，自主参与，体验数学，这也是构建数学课堂文化的重要策略。如：
在综合实践活动中，可以组织学生玩24点和七巧板等游戏，向学生介绍九连环、华容道等中国传统智力玩具，引导学生探究九连环的规律和不同阵式华容道的解法。还可以利用历史上经典的名题，将知识点的训练与文化的传承很好地结合起来。通过这些活动，使学生进一步感受数学的文化价值。再比如教学完“认识人民币”，可以开展“小小商店”的实践活动；教学完“统计”，可开展社会调查，然后在课堂上进行分析比较。让学生参与数学实践活动，锻炼活动能力，通过课内外、校内外的结合，进一步增强学生的数学意识，体验数学。让不同的学生富有个性地学习，只有将数学与现实生活联系在一起，让学生自主参与，才能帮助学生获得富有生命力的数学知识。
三、数学课堂教学要注意挖掘生活中的数学教学素材，渗透数学文化的应用教育价值
数学的文化意义不仅在于知识本身和它的内涵，更由于它的应用价值，从这个角度讲，数学应用教学是数学科学与数学文化的最佳契合点。课堂教学中可以把现实生活中遇到的一些数学现象或数学问题作为教学素材，或者将教材中问题适当开放使之更接近实际，让学生认识到数学与我有关，与实际生活有关，数学是有用的。如：在学习“统计”时，可结合奥运会上奖牌数、射击环数的统计，根据“中华风采”彩票抽奖中奖率引出概率的内容等。一方面要使学生了解数学在社会生产及文化层面上的应用，
另一方面也要重视社会文化基础对数学教学的影响，使学生学会“用数学的眼光认识所生活的环境与生活”，学会“数学地思考”，在课堂教学中，可以向学生介绍数学在日常生活中的应用，如体育彩票中的数学、生活中的黄金分割；数学在天文学中的应用；数学在经济学中的应用，如广告中的数学数据与可靠性，商标设计与几何图形等等，在数学教学中，结合学生的生活实际，在课堂上创设活动情境，让学生自己发现生活中的数学，让学生体会无处不在的数学足迹，了解数学的应用，体验数学在影响和改变我们的生活，感受数学的应用之美。
四、数学课堂教学要充分利用数学家的故事，渗透数学文化的人文教育价值
在漫长的数学发展史中涌现出许许多多的重要事件、重要人物与重要成果，许多教师都会认为这些和我们的数学教学没有很大的关系，就算是一些教材中编列的数学家的故事也容易被一些教师多忽略。其实就我看来，这些数学家的故事或是数学发展史上的一些故事都是体现数学文化价值的一种非常有效的途径。因为通过生动、丰富的事例，学生们可以初步了解数学产生与发展的过程，体会数学对人类文明发展的作用，提高学习数学的兴趣，加深对数学的理解，感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神等。所以我认为我们在数学课堂教学中应注意搜集与数学内容有关的数学故事，在讲到相关内容时，随时插入课
堂教学中和学生进行交流，对学生进行数学文化的人文价值教育。如，在学习《圆的周长与面积》时，可开展一次以圆为主题的阅读活动，如《圆的历史》、《圆周率“π”的由来》、《祖冲之对圆周率“π”的贡献》、《圆周率小数点后一百位趣味记忆法》、《扔出个π来》……引导学生从多方面来感知圆的文化属性，感受圆特有的美，也可让学生了解数学知识的历史渊源，了解古人的聪明智慧，增强民族自豪感、。再如希帕索斯因公开无理数的发现而被学派视为叛徒，阿基米德因沉迷于数学而被入侵士兵杀害，欧拉双目失明仍用心算创作，陈景润病魔缠身仍潜心“皇冠”摘宝，腿残的华罗庚与“优选法”，轮椅上的霍金与“黑洞理论”……以这些优秀数学人物的事迹来激励学生努力学习，升华为科学、真理而奋斗的思想境界。
随着课程改革的深入，数学文化将会真正渗透到教材、进入课堂、溶入教学之中，成为数学教学中的重要组成部分。我们在平时的数学课堂教学中在承认和弘扬数学工具价值的同时，更应该看到它的文化价值。要充分挖掘教材中所蕴藏的数学文化的素材，让学生接受它的熏陶。通过渗透数学文化的教育，使学生感受数学文化的魅力，使学生的人格品性的得到教育，使学生的数学素养真正得到提高。