结构力学2课后概念题答案(龙驭球)

结构力学2课后概念题答案(龙驭球)

概念题

1.1 结构动力计算与静力计算的主要区别是什么？

答：主要区别表现在：(1) 在动力分析中要计入惯性力，静力分析中无惯性力；(2) 在动力

分析中，结构的内力、位移等是时间的函数，静力分析中则是不随时间变化的量；(3) 动力

分析方法常与荷载类型有关，而静力分析方法一般与荷载类型无关。

1.2 什么是动力自由度，确定体系动力自由度的目的是什么？

答：确定体系在振动过程中任一时刻体系全部质量位置或变形形态所需要的独立参数的个

数，称为体系的动力自由度（质点处的基本位移未知量）。

确定动力自由度的目的是：(1) 根据自由度的数目确定所需建立的方程个数（运动方程

数=自由度数），自由度不同所用的分析方法也不同；(2) 因为结构的动力响应（动力内力和动位移）与结构的动力特性有密切关系，而动力特性又与质量的可能位置有关。

1.3 结构动力自由度与体系几何分析中的自由

粘滞阻尼理论的优点是便于求解，但其缺点是与往往实际不符，为扬长避短，按能量等

效原则将实际的阻尼耗能换算成粘滞阻尼理论的相关参数，这种阻尼假设称为等效粘滞阻尼。

1.6 采用集中质量法、广义位移法（坐标法）和有限元法都可使无限自由度体系简化为有限

自由度体系，它们采用的手法有何不同？

答：集中质量法：将结构的分布质量按一定规则集中到结构的某个或某些位置上，认为其他

地方没有质量。质量集中后，结构杆件仍具有可变形性质，称为“无重杆”。

广义坐标法：在数学中常采用级数展开法求解微分方程，在结构动力分析中，也可采用

相同的方法求解，这就是广义坐标法的理论依据。所假设的形状曲线数目代表在这个理想化形式中所考虑的自由度个数。考虑了质点间均匀分布质量的影响（形状函数），一般来说，

对于一个给定自由度数目的动力分析，用理想化的形状函数法比用集中质量法更为精确。

有限元法：有限元法可以看成是广义坐标法的一

种特殊的应用。一般的广义坐标中，广

义坐标是形函数的幅值，有时没有明确的物理意义，并且在广义坐标中，形状函数是针对整

个结构定义的。而有限元法则采用具有明确物理意义的参数作为广义坐标，且形函数是定义

在分片区域的。在有限元分析中，形函数被称为插值函数。

综上所述，有限元法综合了集中质量法和广义坐标法的特点：(l) 与广义坐标法相似，

有限元法采用了形函数的概念。但不同于广义坐标法在整体结构上插值（即定义形函数），

而是采用了分片的插值，因此形函数的表达式（形状）可以相对简单。(2) 与集中质量法相比，有限元法中的广义坐标也采用了真实的物理量，具有直接、直观的优点，这与集中质量

法相同。———————————————————————————————————————2.1 建立运动微分方程有哪几种基本方法？各种方法的适用条件是什么？

答：常用的有 3 种：直接动力平衡法、虚功原理、变分法（哈密顿原理）。

直接动力平衡法是在达朗贝尔原理和所设阻尼理论下，通过静力分析来建立体系运动方

程的方法，也就是静力法的扩展，适用于比较简单的结构。

利用虚功原理的优点是：虚功为标量，可以按代数方式相加。而作用于结构上的力是矢

量，它只能按矢量叠加。因此，对于不便于列平衡方程的复杂体系，虚功方法较平衡法方便。哈密顿原理的优点：不明显使用惯性力和弹性力，而分别采用对动能和势能的变分代替。

因而对这两项来讲，仅涉及标量处理，即能量。而在虚功原理中，尽管虚功本身是标量，但

用来计算虚功的力和虚位移则都是矢量。

2.2 直接动力平衡法中常用的有哪些具体方

法？它们所建立的方程各代表什么条件？

答：常用方法有两种：刚度法和柔度法。刚度法方程代表的是体系在满足变形协调条件下所

应满足的动平衡条件；而柔度法方程则代表体系在满足动平衡条件下所应满足的变形协调条件。

2.3 刚度法与柔度法所建立的体系运动方程间

有何联系？各在什么情况下使用方便？

答：刚度法与柔度法建立的运动方程在所反映的各量值之间的关系上是完全一致的。由于刚

度矩阵与柔度矩阵互逆，刚度法建立的运动方程可转化为柔度法建立的方程。一般说来，对

于单自由度体系，求[δ]和求[k]的难易程度是相同的，因为它们互为倒数，都可以用同一方

法求得，不同的是一个已知力求位移，一个已知位移求力。对于多自由度体系，若是静定结构，一般情况下求柔度系数容易些，但对于超静定结构就要根据具体情况而定。若仅从建立

运动方程来看，当刚度系数容易求时用刚度法，柔度系数容易求时用柔度法。

2.4 计重力与不计重力所得到的运动方程是一

样的吗？

答：如果计与不计重力时都相对于无位移的位置来建立运动方程，则两者是不一样的。但如

果计重力时相对静力平衡位置来建立运动方程，不计重力仍相对于无位移位置来建立，则两

者是一样的。———————————————————————————————————————

3.1 为什么说结构的自振频率是结构的重要动

结构力学-龙驭球

第一章绪论 一、教学内容 结构力学的基本概念和基本学习方法。 二、学习目标 ?了解结构力学的基本研究对象、方法和学科内容。 ?明确结构计算简图的概念及几种简化方法，进一步理解结构体系、结点、支座的形式和内涵。 ?理解荷载和结构的分类形式。 在认真学习方法论——学习方法的基础上，对学习结构力学有一个正确的认识，逐步形成一个行之有效的学习方法，提高学习效率和效果。 三、本章目录 §1-1 结构力学的学科内容和教学要求 §1-2 结构的计算简图及简化要点 §1-3 杆件结构的分类 §1-4 荷载的分类 §1-5 方法论(1)——学习方法(1) §1-6 方法论(1)——学习方法(2) §1-7 方法论(1)——学习方法(3) §1-1 结构力学的学科内容和教学要求 1. 结构 建筑物和工程设施中承受、传递荷载而起骨架作用的部分称为工程结构,简称结构。例如房屋中的梁柱体系，水工建筑物中的闸门和水坝，公路和铁路上的桥梁和隧洞等。 从几何的角度，结构分为如表1.1.1所示的三类: 表1.1.1 结构的分类

2. 结构力学的研究内容和方法 结构力学与理论力学、材料力学、弹塑性力学有着密切的关系。 理论力学着重讨论物体机械运动的基本规律，而其他三门力学着重讨论结构及其构件的强度、刚度、稳定性和动力反应等问题。 其中材料力学以单个杆件为主要研究对象，结构力学以杆件结构为主要研究对象，弹塑性力学以实体结构和板壳结构为主要研究对象。学习好理论力学和材料力学是学习结构力学的基础和前提。 结构力学的任务是根据力学原理研究外力和其他外界因素作用下结构的内力和变形，结构的强度、刚度、稳定性和动力反应，以及结构的几何组成规律。包括以下三方面内容： (1) 讨论结构的组成规律和合理形式，以及结构计算简图的合理选择； (2) 讨论结构内力和变形的计算方法，进行结构的强度和刚度的验算； (3) 讨论结构的稳定性以及在动力荷载作用下的结构反应。 结构力学问题的研究手段包含理论分析、实验研究和数值计算，本课程只进行理论分析和数值计算。结构力学的计算方法很多，但都要考虑以下三方面的条件： (1) 力系的平衡条件或运动条件。 (2) 变形的几何连续条件。 (3) 应力与变形间的物理条件（本构方程）。 利用以上三方面进行计算的，又称为“平衡-几何”解法。 采用虚功和能量形式来表述时候，则称为“虚功-能量”解法。 随着计算机的进一步发展和应用，结构力学的计算由过去的手算正逐步由计算机所代替，本课程的特点是将结构力学求解器集成到网络中，主要利用求解器进行计算和画图。

最新结构力学2课后概念题答案(龙驭球)

1.1 结构动力计算与静力计算的主要区别是什么？ 答：主要区别表现在：(1) 在动力分析中要计入惯性力，静力分析中无惯性力；(2) 在动力分析中，结构的内力、位移等是时间的函数，静力分析中则是不随时间变化的量；(3) 动力分析方法常与荷载类型有关，而静力分析方法一般与荷载类型无关。 1.2 什么是动力自由度，确定体系动力自由度的目的是什么？ 答：确定体系在振动过程中任一时刻体系全部质量位置或变形形态所需要的独立参数的个数，称为体系的动力自由度（质点处的基本位移未知量）。 确定动力自由度的目的是：(1) 根据自由度的数目确定所需建立的方程个数（运动方程 数=自由度数），自由度不同所用的分析方法也不同；(2) 因为结构的动力响应（动力内力和 动位移）与结构的动力特性有密切关系，而动力特性又与质量的可能位置有关。 1.3 结构动力自由度与体系几何分析中的自由度有何区别？ 答：二者的区别是：几何组成分析中的自由度是确定刚体系位置所需独立参数的数目，分析的目的是要确定体系能否发生刚体运动。结构动力分析自由度是确定结构上各质量位置所需的独立参数数目，分析的目的是要确定结构振动形状。 1.4 结构的动力特性一般指什么？ 答：结构的动力特性是指：频率（周期）、振型和阻尼。动力特性是结构固有的，这是因为它们是由体系的基本参数（质量、刚度）所确定的、表征结构动力响应特性的量。动力特性不同，在振动中的响应特点亦不同。 1.5 什么是阻尼、阻尼力，产生阻尼的原因一般有哪些？什么是等效粘滞阻尼？ 答：振动过程的能量耗散称为阻尼。 产生阻尼的原因主要有：材料的内摩擦、构件间接触面的摩擦、介质的阻力等等。当然，也包括结构中安装的各种阻尼器、耗能器。阻尼力是根据所假设的阻尼理论作用于质量上用于代替能量耗散的一种假想力。粘滞阻尼理论假定阻尼力与质量的速度成比例。 粘滞阻尼理论的优点是便于求解，但其缺点是与往往实际不符，为扬长避短，按能量等 效原则将实际的阻尼耗能换算成粘滞阻尼理论的相关参数，这种阻尼假设称为等效粘滞阻尼。 1.6 采用集中质量法、广义位移法（坐标法）和有限元法都可使无限自由度体系简化为有限自由度体系，它们采用的手法有何不同？ 答：集中质量法：将结构的分布质量按一定规则集中到结构的某个或某些位置上，认为其他地方没有质量。质量集中后，结构杆件仍具有可变形性质，称为“无重杆”。 广义坐标法：在数学中常采用级数展开法求解微分方程，在结构动力分析中，也可采用 相同的方法求解，这就是广义坐标法的理论依据。所假设的形状曲线数目代表在这个理想化形式中所考虑的自由度个数。考虑了质点间均匀分布质量的影响（形状函数），一般来说，对于一个给定自由度数目的动力分析，用理想化的形状函数法比用集中质量法更为精确。有限元法：有限元法可以看成是广义坐标法的一种特殊的应用。一般的广义坐标中，广 义坐标是形函数的幅值，有时没有明确的物理意义，并且在广义坐标中，形状函数是针对整个结构定义的。而有限元法则采用具有明确物理意义的参数作为广义坐标，且形函数是定义在分片区域的。在有限元分析中，形函数被称为插值函数。 综上所述，有限元法综合了集中质量法和广义坐标法的特点：(l) 与广义坐标法相似， 有限元法采用了形函数的概念。但不同于广义坐标法在整体结构上插值（即定义形函数），而是采用了分片的插值，因此形函数的表达式（形状）可以相对简单。(2) 与集中质量法相比，有限元法中的广义坐标也采用了真实的物理量，具有直接、直观的优点，这与集中质量

结构力学2课后概念题答案(龙驭球)

概念题 结构动力计算与静力计算的主要区别是什么 答：主要区别表现在：(1) 在动力分析中要计入惯性力，静力分析中无惯性力；(2) 在动力 分析中，结构的内力、位移等是时间的函数，静力分析中则是不随时间变化的量；(3) 动力 分析方法常与荷载类型有关，而静力分析方法一般与荷载类型无关。 什么是动力自由度，确定体系动力自由度的目的是什么 答：确定体系在振动过程中任一时刻体系全部质量位置或变形形态所需要的独立参数的个 数，称为体系的动力自由度（质点处的基本位移未知量）。 确定动力自由度的目的是：(1) 根据自由度的数目确定所需建立的方程个数（运动方程 数=自由度数），自由度不同所用的分析方法也不同；(2) 因为结构的动力响应（动力内力和 动位移）与结构的动力特性有密切关系，而动力特性又与质量的可能位置有关。 结构动力自由度与体系几何分析中的自由度有何区别 答：二者的区别是：几何组成分析中的自由度是确定刚体系位置所需独立参数的数目，分析 的目的是要确定体系能否发生刚体运动。结构动力分析自由度是确定结构上各质量位置所需 的独立参数数目，分析的目的是

要确定结构振动形状。 结构的动力特性一般指什么答：结构的动力特性是指：频率（周期）、振型和阻尼。动力特性是结构固有的，这是因为 它们是由体系的基本参数（质量、刚度）所确定的、表征结构动力响应特性的量。动力特性 不同，在振动中的响应特点亦不同。 什么是阻尼、阻尼力，产生阻尼的原因一般有哪些什么是等效粘滞阻尼 答：振动过程的能量耗散称为阻尼。 产生阻尼的原因主要有：材料的内摩擦、构件间接触面的摩擦、介质的阻力等等。当然，也包括结构中安装的各种阻尼器、耗能器。阻尼力是根据所假设的阻尼理论作用于质量上用 于代替能量耗散的一种假想力。粘滞阻尼理论假定阻尼力与质量的速度成比例。 粘滞阻尼理论的优点是便于求解，但其缺点是与往往实际不符，为扬长避短，按能量等 效原则将实际的阻尼耗能换算成粘滞阻尼理论的相关参数，这种阻尼假设称为等效粘滞阻 尼。 采用集中质量法、广义位移法（坐标法）和有限元法都可使无限自由度体系简化为有限 自由度体系，它们采用的手法有何不同 答：集中质量法：将结构的分布

龙驭球结构力学Ⅱ(第3版)知识点笔记课后答案

第11章静定结构总论 11.1复习笔记 一、几何构造分析与受力分析之间的对偶关系 1.从计算自由度W的力学含义和几何含义看对偶关系 （1）W的几何含义 W＝各部件的自由度总数-全部约束数。 （2）W的力学含义 W＝各部件的平衡方程总数－未知力总数。 （3）根据W的数值，可对体系的静力特性得出下列结论 ①W＞0，平衡方程个数大于未知力个数，体系不是都能维持平衡，体系为几何可变； ②W＜0，平衡方程个数小于未知力个数，体系如能维持平衡，体系有多余约束，是超静定的； ③W＝0，平衡方程个数等于未知力个数，考虑方程组的系数行列式D 当D≠0,方程组有唯一解，体系几何不变且无多余约束； 当D＝0，方程组无解或有无穷多解，体系几何可变且有多余约束。 2.从Ｗ＝０的一个简例看对偶关系 （1）几何构造分析（图11-1（a）） 图11-1 ①α≠0（链杆1和2不共线）时，体系为几何不变，且无多余约束； ②α＝0（链杆1和2为共线）时，体系为几何可变（瞬变），且有多余约束。 （2）受力分析 取结点C为隔离体（图11-1c），可写出两个投影平衡方程： F1cosα－F2cosα＝F x F1sinct＋F2sinoc＝F y 下面分为两种情况讨论 ①α≠0时（两根链杆1和2不共线） ②α＝0时（两根链杆共线） 当荷载F y≠0时，方程组无解；

如果考虑F y＝0而只有水平荷载F x作用的特殊情况， 此时解为： F1＝F2＋F x＝任意值。 二、零载法 1.零载法的作法表述 对于W＝0的体系，如果是几何不变的，则在荷载为零的情况下，它的全部内力都为零；反之，如果是几何可变的，则在荷载为零的情况下，他的某些内力可不为零。 2.零载法适用体系 零载法是针对W＝0的体系，用静力法来研究几何构造问题，用平衡方程的解的唯一性来检验其几何不变性的方法。 3.从虚功原理角度看零载法 由于载荷为零，因此虚功方程左边只有一项 Fx?△x＝0 （1）与F x相应的约束是非多余约束，△≠0，解得F＝0； （2）与F x相应的约束是多余约束，△＝0，则F等于任意值。 三、空间杆件体系的几何构造分析 1.空间杆件体系的基本组成规律 （1）四个点之间的连接方式 规律1：不共面的四个点用四个链杆两两相连，则所组成的铰结四面体空间体系是一个几何不变的整体，且没有多余约束。 （2）一点与一刚体之间的连接方式 规律2：空间中一点与一刚体用三根链杆相连，且三链杆不在同一平面内，则组成的空间体系是一个几何不变的整体，且无多余约束。 （3）两个刚体之间的联接方式 规律3：一刚体与另一刚体（基础）用六根链杆相联，如果六根链杆与任一轴线不同时相交，而且在任一轴线上的投影不同时为零，则组成几何不变的整体，且无多余约束。 （4）空间刚体用六根链杆与基础相连，其一般规律比较复杂。一般情况下采用零载法来判断更为简便，有以下规律 规律4a 一刚体与基础用六根链杆相连。在零载下用截面法列出六个平衡方程，其系数行列式为D。如D≠0，则此空间体系为几何不变，且无多余约束。 规律4b 一刚体与基础用六根链杆相连。如果在零载下求出六杆轴力均为零，则此空间体系为几何不变，且无多余约束。 2.空间铰接体系的计算自由度W （1）计算自由度w W＝3j－b（a） （2）W值对体系作出的定性结论

结构力学_龙驭球1_2

第一章绪论 一、教学容 结构力学的基本概念和基本学习方法。 二、学习目标 ?了解结构力学的基本研究对象、方法和学科容。 ?明确结构计算简图的概念及几种简化方法，进一步理解结构体系、结点、支座的形式和涵。 ?理解荷载和结构的分类形式。 在认真学习方法论——学习方法的基础上，对学习结构力学有一个正确的认识，逐步形成一个行之有效的学习方法，提高学习效率和效果。 三、本章目录 §1-1 结构力学的学科容和教学要求 §1-2 结构的计算简图及简化要点 §1-3 杆件结构的分类 §1-4 荷载的分类 §1-5 方法论(1)——学习方法(1) §1-6 方法论(1)——学习方法(2) §1-7 方法论(1)——学习方法(3) §1-1 结构力学的学科容和教学要求 1. 结构 建筑物和工程设施中承受、传递荷载而起骨架作用的部分称为工程结构,简称结构。例如房屋中的梁柱体系，水工建筑物中的闸门和水坝，公路和铁路上的桥梁和隧洞等。 从几何的角度，结构分为如表1.1.1所示的三类: 表1.1.1 结构的分类

2. 结构力学的研究容和方法 结构力学与理论力学、材料力学、弹塑性力学有着密切的关系。 理论力学着重讨论物体机械运动的基本规律，而其他三门力学着重讨论结构及其构件的强度、刚度、稳定性和动力反应等问题。 其中材料力学以单个杆件为主要研究对象，结构力学以杆件结构为主要研究对象，弹塑性力学以实体结构和板壳结构为主要研究对象。学习好理论力学和材料力学是学习结构力学的基础和前提。 结构力学的任务是根据力学原理研究外力和其他外界因素作用下结构的力和变形，结构的强度、刚度、稳定性和动力反应，以及结构的几何组成规律。包括以下三方面容： (1) 讨论结构的组成规律和合理形式，以及结构计算简图的合理选择； (2) 讨论结构力和变形的计算方法，进行结构的强度和刚度的验算； (3) 讨论结构的稳定性以及在动力荷载作用下的结构反应。 结构力学问题的研究手段包含理论分析、实验研究和数值计算，本课程只进行理论分析和数值计算。结构力学的计算方法很多，但都要考虑以下三方面的条件： (1) 力系的平衡条件或运动条件。 (2) 变形的几何连续条件。 (3) 应力与变形间的物理条件（本构方程）。 利用以上三方面进行计算的，又称为“平衡-几何”解法。 采用虚功和能量形式来表述时候，则称为“虚功-能量”解法。 随着计算机的进一步发展和应用，结构力学的计算由过去的手算正逐步由计算机所代替，本课程的特点是将结构力学求解器集成到网络中，主要利用求解器进行计算和画图。

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1.1 结构动力计算和静力计算的主要区别是什么？ 答：主要区别表现在：(1) 在动力分析中要计入惯性力，静力分析中无惯性力；(2) 在动力分析中，结构的内力、位移等是时间的函数，静力分析中则是不随时间变化的量；(3) 动力分析方法常和荷载类型有关，而静力分析方法一般和荷载类型无关。 1.2 什么是动力自由度，确定体系动力自由度的目的是什么？ 答：确定体系在振动过程中任一时刻体系全部质量位置或变形形态所需要的独立参数的个数，称为体系的动力自由度（质点处的基本位移未知量）。 确定动力自由度的目的是：(1) 根据自由度的数目确定所需建立的方程个数（运动方程 数=自由度数），自由度不同所用的分析方法也不同；(2) 因为结构的动力响应（动力内力和 动位移）和结构的动力特性有密切关系，而动力特性又和质量的可能位置有关。 1.3 结构动力自由度和体系几何分析中的自由度有何区别？ 答：二者的区别是：几何组成分析中的自由度是确定刚体系位置所需独立参数的数目，分析的目的是要确定体系能否发生刚体运动。结构动力分析自由度是确定结构上各质量位置所需的独立参数数目，分析的目的是要确定结构振动形状。 1.4 结构的动力特性一般指什么？ 答：结构的动力特性是指：频率（周期）、振型和阻尼。动力特性是结构固有的，这是因为它们是由体系的基本参数（质量、刚度）所确定的、表征结构动力响应特性的量。动力特性不同，在振动中的响应特点亦不同。 1.5 什么是阻尼、阻尼力，产生阻尼的原因一般有哪些？什么是等效粘滞阻尼？ 答：振动过程的能量耗散称为阻尼。 产生阻尼的原因主要有：材料的内摩擦、构件间接触面的摩擦、介质的阻力等等。当然，也包括结构中安装的各种阻尼器、耗能器。阻尼力是根据所假设的阻尼理论作用于质量上用于代替能量耗散的一种假想力。粘滞阻尼理论假定阻尼力和质量的速度成比例。 粘滞阻尼理论的优点是便于求解，但其缺点是和往往实际不符，为扬长避短，按能量等 效原则将实际的阻尼耗能换算成粘滞阻尼理论的相关参数，这种阻尼假设称为等效粘滞阻尼。 1.6 采用集中质量法、广义位移法（坐标法）和有限元法都可使无限自由度体系简化为有限自由度体系，它们采用的手法有何不同？ 答：集中质量法：将结构的分布质量按一定规则集中到结构的某个或某些位置上，认为其他地方没有质量。质量集中后，结构杆件仍具有可变形性质，称为“无重杆”。 广义坐标法：在数学中常采用级数展开法求解微分方程，在结构动力分析中，也可采用 相同的方法求解，这就是广义坐标法的理论依据。所假设的形状曲线数目代表在这个理想化形式中所考虑的自由度个数。考虑了质点间均匀分布质量的影响（形状函数），一般来说，对于一个给定自由度数目的动力分析，用理想化的形状函数法比用集中质量法更为精确。有限元法：有限元法可以看成是广义坐标法的一种特殊的使用。一般的广义坐标中，广 义坐标是形函数的幅值，有时没有明确的物理意义，并且在广义坐标中，形状函数是针对整个结构定义的。而有限元法则采用具有明确物理意义的参数作为广义坐标，且形函数是定义在分片区域的。在有限元分析中，形函数被称为插值函数。 综上所述，有限元法综合了集中质量法和广义坐标法的特点：(l) 和广义坐标法相似， 有限元法采用了形函数的概念。但不同于广义坐标法在整体结构上插值（即定义形函数），而是采用了分片的插值，因此形函数的表达式（形状）可以相对简单。(2) 和集中质量法相比，有限元法中的广义坐标也采用了真实的物理量，具有直接、直观的优点，这和集中质量

结构力学2课后概念题答案(龙驭球)

概念题 1.1 结构动力计算与静力计算的主要区别是什么？ 答：主要区别表现在：(1) 在动力分析中要计入惯性力，静力分析中无惯性力；(2) 在动力 分析中，结构的内力、位移等是时间的函数，静力分析中则是不随时间变化的量；(3) 动力 分析方法常与荷载类型有关，而静力分析方法一般与荷载类型无关。 1.2 什么是动力自由度，确定体系动力自由度的目的是什么？ 答：确定体系在振动过程中任一时刻体系全部质量位置或变形形态所需要的独立参数的个 数，称为体系的动力自由度（质点处的基本位移未知量）。 确定动力自由度的目的是：(1) 根据自由度的数目确定所需建立的方程个数（运动方程 数=自由度数），自由度不同所用的分析方法也不同；(2) 因为结构的动力响应（动力内力和 动位移）与结构的动力特性有密切关系，而动力特性又与质量的可能位置有关。 1.3 结构动力自由度与体系几何分析中的自由度有何区别？ 答：二者的区别是：几何组成分析中的自由度是确定刚体系位置所需独立参数的数目，分析 的目的是要确定体系能否发生刚体运动。结构动力分析自由度是确定结构上各质量位置所需 的独立参数数目，分析的目的是要确定结构振动形状。 1.4 结构的动力特性一般指什么？ 答：结构的动力特性是指：频率（周期）、振型和阻尼。动力特性是结构固有的，这是因为 它们是由体系的基本参数（质量、刚度）所确定的、表征结构动力响应特性的量。动力特性 不同，在振动中的响应特点亦不同。 1.5 什么是阻尼、阻尼力，产生阻尼的原因一般有哪些？什么是等效粘滞阻尼？ 答：振动过程的能量耗散称为阻尼。 产生阻尼的原因主要有：材料的内摩擦、构件间接触面的摩擦、介质的阻力等等。当然， 也包括结构中安装的各种阻尼器、耗能器。阻尼力是根据所假设的阻尼理论作用于质量上用 于代替能量耗散的一种假想力。粘滞阻尼理论假定阻尼力与质量的速度成比例。 粘滞阻尼理论的优点是便于求解，但其缺点是与往往实际不符，为扬长避短，按能量等 效原则将实际的阻尼耗能换算成粘滞阻尼理论的相关参数，这种阻尼假设称为等效粘滞阻 尼。 1.6 采用集中质量法、广义位移法（坐标法）和有限元法都可使无限自由度体系简化为有限 自由度体系，它们采用的手法有何不同？ 答：集中质量法：将结构的分布质量按一定规则集中到结构的某个或某些位置上，认为其他 地方没有质量。质量集中后，结构杆件仍具有可变形性质，称为“无重杆”。 广义坐标法：在数学中常采用级数展开法求解微分方程，在结构动力分析中，也可采用 相同的方法求解，这就是广义坐标法的理论依据。所假设的形状曲线数目代表在这个理想化 形式中所考虑的自由度个数。考虑了质点间均匀分布质量的影响（形状函数），一般来说， 对于一个给定自由度数目的动力分析，用理想化的形状函数法比用集中质量法更为精确。 有限元法：有限元法可以看成是广义坐标法的一种特殊的应用。一般的广义坐标中，广 义坐标是形函数的幅值，有时没有明确的物理意义，并且在广义坐标中，形状函数是针对整 个结构定义的。而有限元法则采用具有明确物理意义的参数作为广义坐标，且形函数是定义 在分片区域的。在有限元分析中，形函数被称为插值函数。 综上所述，有限元法综合了集中质量法和广义坐标法的特点：(l) 与广义坐标法相似， 有限元法采用了形函数的概念。但不同于广义坐标法在整体结构上插值（即定义形函数）， 而是采用了分片的插值，因此形函数的表达式（形状）可以相对简单。 (2) 与集中质量法相 比，有限元法中的广义坐标也采用了真实的物理量，具有直接、直观的优点，这与集中质量 法相同。——————————————————————————————————————— 2.1 建立运动微分方程有哪几种基本方法？各种方法的适用条件是什么？ 答：常用的有3 种：直接动力平衡法、虚功原理、变分法（哈密顿原理）。 直接动力平衡法是在达朗贝尔原理和所设阻尼理论下，通过静力分析来建立体系运动方 程的方法，也就是静力法的扩展，适用于比较简单的结构。 利用虚功原理的优点是：虚功为标量，可以按代数方式相加。而作用于结构上的力是矢 量，它只能按矢量叠加。因此，对于不便于列平衡方程的复杂体系，虚功方法较平衡法方便。 哈密顿原理的优点：不明显使用惯性力和弹性力，而分别采用对动能