选修1-2知识点总结复习及练习第三章
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选修1－1选修1-2知识点总结复习
第五部分 统计案例
1．线性回归方程
①变量之间的两类关系：函数关系与相关关系； ②制作散点图，判断线性相关关系
③线性回归方程：a bx y +=∧
（最小二乘法）
1
221n
i i i n
i
i x y nx y b x nx a y bx
==?
-?
?=??-??=-??∑∑ 注意：线性回归直线经过定点),(y x 。 2．相关系数（判定两个变量线性相关性）：∑∑∑===----=
n i n
i i
i n
i i i
y y x x y y x x
r 1
1
2
21)()()
)((
注：⑴r >0时，变量y x ,正相关；r <0时，变量y x ,负相关；
⑵①||r 越接近于1，两个变量的线性相关性越强；②||r 接近于0时，两个变量之间几乎不存在线性相关关系。
3．回归分析中回归效果的判定： ⑴总偏差平方和：
∑=-n
i i
y y
1
2
)(⑵残差：∧
∧-=i i i y y e ；⑶残差平方和：21
)(∑=∧
-n
i yi yi ；
⑷回归平方和：
∑=-n
i i
y y
1
2
)(－21
)(∑=∧
-n
i yi yi ；⑸相关指数∑∑==∧
---
=n
i i i
n
i i i
y y
y y R 12
12
2)()(1 。
注：①2
R 得知越大，说明残差平方和越小，则模型拟合效果越好；
②2
R 越接近于1，，则回归效果越好。 4．独立性检验（分类变量关系）：
随机变量2
K 越大，说明两个分类变量，关系越强，反之，越弱。
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第六部分 复数
1．概念：
(1) z =a +bi ∈R ?b =0 (a,b ∈R )?z=z ? z 2≥0； (2) z =a +bi 是虚数?b ≠0(a ,b ∈R )；
(3) z =a+b i 是纯虚数?a =0且b ≠0(a,b ∈R )?z ＋z ＝0（z≠0）?z 2<0； (4) a +b i=c +di ?a =c 且c =d (a,b,c,d ∈R )；
2．复数的代数形式及其运算：设z 1= a + bi , z 2 = c + di (a,b,c,d ∈R )，则： (1) z 1±z 2 = (a + b )± (c + d )i ；
(2) z 1.z 2 = (a +bi )·(c +di )＝（ac -bd ）+ (ad +bc )i ； (3) z 1÷z 2 =
=-+-+))(())((di c di c di c bi a i d c ad bc d c bd ac 2
222+-+++ (z 2≠0) ; 3．几个重要的结论：
(1) i i 2)1(2±=±；⑷;11;11i i
i i i i -=+-=-+
(2) i 性质：T=4；i i i i i i n n n n -=-===+++3424144,1,,1；;03424144=++++++n n n i i i i
(3) z
z z z z 1
11=?=?=。
4．运算律：（1）);,())(3(;))(2(;2121N n m z z z z z z z z z
m
m m mn n m n m n m
∈=?==?+
5．共轭的性质：⑴2121)(z z z z ±=± ；⑵2121z z z z ?= ；⑶2
121)(
z z
z z = ；⑷ z z =。 6．模的性质：⑴||||||||||||212121z z z z z z +≤±≤-；⑵||||||2121z z z z =；⑶
|
|||||
2121z z z z =
；⑷n
n z z ||||=； 《选修1-2》第三章 复数练习
一、选择题
1．下面四个命题: ⑴0比i -大;⑵两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数;⑶1x yi i +=+的充要条件为1x y ==;⑷如果让实数a 与ai 对应，那么实数集与纯虚数集一一对应;其中正确的命题个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 2．13
()i i --的虚部为( )
A ．8i
B ．8i -
C ．8
D ．8- 3．使复数为实数的充分而不必要条件是由 ( ) A ．z z -=
B ．z z =
C ．2
z 为实数
D ．z z -
+为实数
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4．设456124561212,,z i i i i z i i i i =+++++???? 则12,z z 的关系是( ) A ．12z z =
B ．12z z =-
C ．121z z =+
D ．无法确定 5． 2020(1)(1)i i +--的值是( ) A ． 1024- B ． 1024 C ． 0 D ．1024 6．已知2()(1,)n n f n i i i n N -=-=-∈集合{}()f n 的元素个数是( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 无数个
二、填空题
1. 如果(,,0)z a bi a b R a =+∈≠且是虚数，则2
22,,,,,,,,z z z z z z z z z z -=
-
-
?中是虚数的有 _______个，是实数的有 个，相等的有 组.
2. 如果35a <<,复数22(815)(514)z a a a a i =-++--在复平面上的对应点z 在 象限.
3. 若复数sin 2(1cos 2)z a i a =--是纯虚数,则a = .
4. 设222log (33)log (3)(),z m m i m m R =--+?-∈若z 对应的点在直线210x y -+=上,则
m 的值是 .
5. 已知3
(2),z i =-则z z -
?= .
6.
若z =那么10050
1z z ++的值是 . 7. 计算232000
232000i i i i
++++= . 三、解答题
1．设复数z 满足1z =,且(34)i z +?是纯虚数,求z -
.
2．已知复数z 满足: 13,z i z =+-求22
(1)(34)2i i z
++的值.
excel期末知识点总结
1.文件的建立与打开： office图表新建新工作簿确定 打开 2.文件的保存与加密保存： office图表保存 xls 准备加密文档输入密码确定再次输入并确定 3.强制换行：alt+enter 4.删除与清除：删除整个单元格，清除格式、内容、批注 5.填充序列： 等差等比： 在单元格中输入起始值开始填充序列选择等差等比、行列输入步长值、终止值 文字序列： 在单元格输入文字序列 office按钮 excel选项常用编辑自定义序列选中刚才输入的文字序列导入确定6.复制移动： 移动覆盖左键拖拽 复制移动覆盖 ctrl+左键拖拽 移动插入 shift+左键拖拽 复制移动插入 ctrl+shift+左键拖拽 7.插入行列：选中要插入数量的行或列右键插入 8.为行、列、单元格命名： 先选中要命名的区域在左上角的名称框内输入名字 直观，快速选定 如何删除名称：公式名称管理器选中删除 9.批注：单击单元格审阅新建批注 10.科学计数法： >=12位用科计表示 123456789012=1.234567E+11 1.A3=R3C1 R为行C为列 C1 C2 C3 R1 R2 R3A3 2.数组运算Ctrl+Shift+Enter 3.将某一函数，作为另一函数的参数调用。最多可以嵌套七层 COUNT(参数1,参数2,…）功能：求一系列数据中数值型数据的个数。 COUNTA(参数1,参数2,…）功能：求“非空”单元格的个数。 COUNTBLANK(参数1,参数2,…）功能：求“空”单元格的个数。 COUNTIF功能：求符合条件的单元格数 4.四舍五入函数ROUND(number, num_digits) =ROUND(1234.567,2)=1234.57 =ROUND(1234.567,1)=1234.6 =ROUND(1234.567,0)=1235 =ROUND(1234.567,-1)=1230 =ROUND(1234.567,-2)=1200 负的往左，正的往右
期末考试总复习知识点总结
期末考试总复习知识点总结 一、课本四字成语篇 昂首东望若隐若现风平浪静水天相接横贯江面齐头并进漫天卷地引人注意毫不可惜随遇而安 鲜花盛开绿树成阴鲜果飘香狂风大作雪花飞舞草翠花开局促不安毫不相让一日三餐从容不迫 扬长而去空空如也供养不周不胜其烦架子十足屏息凝视变化多端枝折花落气魄雄伟神清气爽 金碧辉煌隐隐约约姿态不一山洪暴发清波漾漾理所当然谈何容易平安无事突如其来骨肉同胞 血脉亲情帝国主义灯红酒绿热闹非凡风和日丽耀武扬威得意扬扬振兴中华呼风唤雨 出乎意料腾云驾雾归根到底欣喜若狂形态各异人声鼎沸山崩地裂不容置疑神秘莫测神来之笔 千姿百态人迹罕至尺有所短寸有所长用武之地美味佳肴应接不暇坐卧不安消磨时光不可思议精神大振枉费心机引吭大叫慢条斯理趁其不备神态自若浩如烟海枯枝败叶久经沙场南征北战所向披靡若有所思殊死拼搏号啕大哭恍然大悟协调有序形单影只和睦相处患难与共受益匪浅 年少气盛年逾古稀筋疲力尽铿锵有力二、词语类
型篇 ⑴ AA ：①哗哗②呼呼③呱呱④咩咩⑤喔喔⑥叽叽⑵ ABB：①白花花②亮晶晶③胖乎乎④绿油油⑤乐呵呵⑹水汪汪1 ⑶ AABB：高高兴兴舒舒服服来来往往明明白白严严实实⑷ ABAB：商量商量收拾收拾讨论讨论研究研究走动走动考虑考虑⑸ AABC：心心相印彬彬有礼井井有条恋恋不舍楚楚动人落落大方⑹ ABCC：得意扬扬空空如也生机勃勃可怜巴巴无所事事人影绰绰⑺ ABAC：不闻不问不知不觉不紧不慢不慌不忙不三不四三、成语特点篇 1、含反义词的成语——远近闻名、积少成多、左邻右舍、里应外合、黑白相间、头重脚轻 2、含近义词的成语——生龙活虎胡言乱语东奔西走千言万语 3、表示高兴的成语——兴高采烈眼开眼笑欣喜若狂喜出望外扬眉吐气 4、三字俗语——红眼病、摔跟斗、笑面虎、碰钉子、墙头草、顺风耳、千里目 5、表示性格特点的成语——活泼可爱能说会道温柔体贴心灵手巧虚心好学精明能干 6、关于动物的成语
数电和模电知识点
模电复习资料 第一章半导体二极管 一.半导体的基础知识 1.半导体---导电能力介于导体和绝缘体之间的物质(如硅Si、锗Ge)。 2.特性---光敏、热敏和掺杂特性。 3.本征半导体----纯净的具有单晶体结构的半导体。 4. 两种载流子----带有正、负电荷的可移动的空穴和电子统称为载流子。 5.杂质半导体--在本征半导体中掺入微量杂质形成的半导体。体现的是半导体的掺杂特性。 *P型半导体:在本征半导体中掺入微量的三价元素（多子是空穴，少子是电子）。 *N型半导体: 在本征半导体中掺入微量的五价元素（多子是电子，少子是空穴）。6. 杂质半导体的特性 *载流子的浓度---多子浓度决定于杂质浓度，少子浓度与温度有关。 *体电阻---通常把杂质半导体自身的电阻称为体电阻。 *转型---通过改变掺杂浓度，一种杂质半导体可以改型为另外一种杂质半导体。 7. PN结 * PN结的接触电位差---硅材料约为0.6~0.8V，锗材料约为0.2~0.3V。 * PN结的单向导电性---正偏导通，反偏截止。 8. PN结的伏安特性 二. 半导体二极管 *单向导电性------正向导通，反向截止。 *二极管伏安特性----同ＰＮ结。 *正向导通压降------硅管0.6~0.7V，锗管0.2~0.3V。 *死区电压------硅管0.5V，锗管0.1V。 3.分析方法------将二极管断开，分析二极管两端电位的高低: 若 V阳 >V阴( 正偏 )，二极管导通(短路); 若 V阳 2) 等效电路法 直流等效电路法 *总的解题手段----将二极管断开，分析二极管两端电位的高低: 若 V阳 >V阴( 正偏 )，二极管导通(短路); 若 V阳 新人教版八年级下册数学知识点总结归纳期末总复习 一、 第十六章 二次根式 【知识回顾】 ： 2.最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含 开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不 含根式。 3.同类二次根式： 二次根式化成最简二次根式后，若被开方数 相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。 4.二次根式的性质： （1）（1）（a ）2=a （a ≥0）； （2） ==a a 2 5.二次根式的运算： （1）因式的外移和内移：如果被开方数中 有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号 外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，?变形为积的 形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后 移到根号里面． （2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二 a （a ＞0） a -（a ＜0） 0 （a =0）； 都适用于二次根式的运算 二、第十七章 勾股定理 归纳总结 1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a ，b ，斜边 长为c ，那么c b a 222=+ 应用： （1）已知直角三角形的两边求第三边（在ABC ?中，90C ∠=?， 则 c = ，b = ，a =） （2）已知直角三角形的一边与另两边的关系，求直角三角形的另两边。 2、勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c 满足c b a 222=+那么 这个三角形是直角三角形。 应用： 勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一 种重要方法。 （定理中a ，b ，c 及222a b c +=只是一种表现形式，不可认为是唯一 的，如若三角形三边长a ，b ，c 满足222a c b +=，那么以a ，b ，c 为三 边的三角形是直角三角形，但是b 为斜边） 3、勾股数 ①能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数，即 222a b c +=中，a ，b ，c 为正整数时，称a ，b ，c 为一组勾股数 ②记住常见的勾股数可以提高解题速度，如3,4,5；6,8,10； 5,12,13；7,24,25等 4.直角三角形的性质 （1）直角三角形的两个锐角互余。可表示如下：∠C=90°?∠A+∠B=90° （2）在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。 ∠A=30° ?BC=2 1AB ∠C=90° 第1课从内外服联盟到封邦建国 知识结构: 1.夏:出现公共权力,但保留氏族公社特点。 2.商:政治制度是内服与外服制度,具有浓厚的神权色彩。 3.西周: 分封制定义: 目的:巩固周的统治(奴隶主的统治 主体:同姓亲族 宗法制目的:巩固分封制形成的统治秩序,解决贵族之间在权力、财产和土地继承上的矛盾。 核心:嫡长子继承制 内容:确立大宗、小宗体系 作用:利于凝聚宗族,防止内部纷争,强化王权 工具:礼乐制度 第2课中央集权制度的确立 知识结构: 1.统一 (1群雄割据 A.春秋争霸 B.战国变法:秦国商鞅变法。 (2统一:时间:前221年;人物:赢政。 2、中央集权的确立 (1确立: A. “皇帝制”:皇权至上、皇位继承制 B. 三公九卿制:三公是丞相、御史大夫、太尉(中央 C. 郡县制(地方 (2加强皇权的措施:制定官吏选拔和考核制度;制定细苛、严密的法律。 (3影响:打破分封制,奠定大一统王朝制度基础。 第3课中央集权与地方分权的斗争 知识结构: 1. 汉初郡国并行,导致诸候尾大不掉,引发七国之乱。 2. 汉武帝集权措施:建中朝、设刺史、颁布推恩令。 3. 藩镇割据与五代十国:唐朝中后期,地方势力增强,出现藩镇割据局面;唐灭亡后,中国进入五代十国的分裂时期,五代十国是藩镇割据的继续和发展;这一时期,南方经济得到较大发展;后周世宗改革,为北宋结束五代十国分裂局面奠定了基础。 4. 宋加强中央集权 (1措施①收精兵:“三衙”、枢密院、原则; ②削实权:设通判、文臣任州郡长官; ③制钱谷:财赋大部分运往京师; (2影响利:改变藩镇割据分裂局面,加强中央集权; 弊:造成“积贫积弱”的后患。 第4课专制皇权的不断加强 模电知识要点总结_期末复习用_较全面【适合考前时间充分的全面复习】 第一章半导体二极管 一.半导体的基础知识 1.半导体---导电能力介于导体和绝缘体之间的物质(如硅Si、锗Ge)。 2.特性---光敏、热敏和掺杂特性。 3.本征半导体----纯净的具有单晶体结构的半导体。 4. 两种载流子----带有正、负电荷的可移动的空穴和电子统称为载流子。 5.杂质半导体----在本征半导体中掺入微量杂质形成的半导体。体现的是半导体的掺杂特性。 *P型半导体:在本征半导体中掺入微量的三价元素（多子是空穴，少子是电子）。 *N型半导体: 在本征半导体中掺入微量的五价元素（多子是电子，少子是空穴）。 6. 杂质半导体的特性 *载流子的浓度---多子浓度决定于杂质浓度，少子浓度与温度有关。 *体电阻---通常把杂质半导体自身的电阻称为体电阻。 *转型---通过改变掺杂浓度，一种杂质半导体可以改型为另外一种杂质半导体。 7. PN结 * PN结的接触电位差---硅材料约为0.6~0.8V，锗材料约为0.2~0.3V。 * PN结的单向导电性---正偏导通，反偏截止。 8. PN结的伏安特性 二. 半导体二极管 *单向导电性------正向导通，反向截止。 *二极管伏安特性----同ＰＮ结。 *正向导通压降------硅管0.6~0.7V，锗管0.2~0.3V。 *死区电压------硅管0.5V，锗管0.1V。 3.分析方法------将二极管断开，分析二极管两端电位的高低: 若 V阳 >V阴( 正偏 )，二极管导通(短路); 若 V阳 高中地理必修一知识点总结完整版 第一部分地球的宇宙环境 ★考点1：了解不同级别的天体系统，说明地球在太阳系中的位置。 （1）天体系统的含义：宇宙中的各种天体之间相互吸引、相互绕转，形成天体系统。 （2）天体系统由高到低的层次： （3）地球在太阳系中的位置： 太阳系成员：太阳、行星及卫星、小行星、彗星、流星体、行星际物质；中心天体是太阳。八大行星按距日由近到远依次是水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星。 ★考点2：知道地球是太阳系中一颗既普通又特殊的行星，理解地球上存在生命的条件。 （１）普通性体现在： ①八大行星绕日公转运动的特征：同向性、共面性、近圆性； ②八大行星根据距日远近、质量、体积等特征分为三类：类地行星（水星、金星、地球、火星）、巨行星（木星、土星）、远日行星（天王星、海王星） （2）特殊性体现在：地球存在生命物质 ★考点3：了解太阳辐射对地球的影响。 （1）太阳直接为地球提供了光、热资源，地球上生物的生长发育离不开太阳。 （2）太阳辐射能维持着地表温度，是促进地球上的大气、水运动和生物活动的主要动力。 （3）为人类生产、生活提供直接和间接的能源。（石油、天然气）.太阳辐射影响因素（三个） 我国太阳能资源分布特点及原因 太阳能风能开发条件评价 能源丰富，市场大小距离，资金，技术，政策 新能源的优点：清洁无污染，可再生。缺点：能量密度小，变化大不稳定。 ★考点4：了解太阳活动对地球的影响。 （1）太阳大气层由内至外可以分为光球、色球、日冕层。 （2）太阳活动最主要的类型是黑子和耀斑，分别出现在太阳大气层的光球和色球，其活动的平均周期为11年。 （3）太阳活动对地球的影响主要有： ①影响无线电短波信号，导致通讯衰减或中断。②产生“磁暴”现象，指南针不能正确指示方向。③两极地区高空大气产生极光现象。④地球上许多自然灾害的发生与太阳活动有相关性。 ★考点5：知道地球自转和公转的方向、周期和速度 ★考点6：理解昼夜更替和地方时产生的原因，能够进行简单的区时计算。 （1）昼夜更替现象产生的原因：地球是不透明的球体，因此有昼半球和夜半球之分；地球持续不停地自转，因此昼、夜半球所处部分不停地变化，就有了昼夜更替现象。昼夜更替的周期是１个太阳日。（2）地方时产生的原因：地球自转使得同纬度地区不同地点见到太阳的时刻会有早晚。地方时的确定与经度的对应关系：太阳直射的那条经线地方时为12点，晨线与赤道相交点所在经线的地方时为6点，昏线与赤道相交点所在经线的地方时为18点。同一条经线上的地方时相同，经线（经度）不同地方时不同。经度每隔15°，地方时相差1小时；经度每隔1°，地方时相差4分钟。 （3）时区与区时 时区：为了统一标准，国际上把经度15°划分为一个时区，全球划分为24个时区。 java知识点总结 应同学要求，特意写了一个知识点总结，因比较匆忙，可能归纳不是很准确，重点是面向对象的部分。 java有三个版本：JAVA SE 标准版\JAVA ME移动版\JAVA EE企业版 java常用命令：java, javac, appletview java程序文件名：.java, .class java的两类程序：applet, application; 特点，区别，这两类程序如何运行 java的主方法，主类，共有类；其特征 java的数据类型，注意与C++的不同，如字符型，引用型，初值 java与C++的不同之处，期中已总结 java标记符的命名规则 1）标识符有大小写字母、下划线、数字和$符号组成。 2）开头可以是大小写字母，下划线，和$符号（不能用数字开头） 3）标识符长度没有限制 4）标识符不能使关键字和保留字 面向对象的四大特征 抽象、封装、继承、多态 封装，类、对象，类与对象的关系，创建对象，对象实例变量 构造函数，默认构造函数，派生类的构造函数，构造函数的作用，初始化的顺序，构造方法的重载 构造函数：创建对象的同时将调用这个对象的构造函数完成对象的初始化工作。把若干个赋初值语句组合成一个方法在创建对象时一次性同时执行，这个方法就是构造函数。是与类同名的方法，创建对象的语句用new算符开辟了新建对象的内存空间之后，将调用构造函数初始化这个新建对象。 构造函数是类的特殊方法： 构造函数的方法名与类名相同。 构造函数没有返回类型。 构造函数的主要作用是完成对类对象的初始化工作。 构造函数一般不能由编程人员显式地直接调用。 在创建一个类的新对象的同时，系统会自动调用该类的构造函数为新对象初始化。 类的修饰符：public类VS 默认; abstract类; final类; 1）类的访问控制符只有一个：public，即公共的。公共类表明它可以被所有其他类访问和引用。 若一个类没有访问控制符，说明它有默认访问控制特性，规定该类智能被同一个包中的类访问引用（包访问控制）。 2）abstract类：用abstract修饰符修饰的类被称为抽象类，抽象类是没有具体对象的概念类，抽象类是它所有子类的公共属性集合，用抽象类可以充分利用这些公共属性来提高开发和维护效率。 3）final类：被final修饰符修饰限定的，说明这个类不能再有子类。所以abstract与final 不能同时修饰一个类。 域和方法的定义 1)域：定义一个类时，需要定义一组称之为“域”或“属性”的变量，保存类或对象的数据。 高二数学期末复习知识点总结 一、直线与圆： 1、直线的倾斜角α的范围是[0,π） 在平面直角坐标系中，对于一条与x 轴相交的直线l ，如果把x 轴绕着交点按逆时针方向转到和直线l 重合时所转的最小正角记为α，α就叫做直线的倾斜角。当直线l 与x 轴重合或平行时，规定倾斜角为0； 2、斜率：已知直线的倾斜角为α，且α≠90°，则斜率k =tan α. 过两点（x 1,y 1）,(x 2,y 2)的直线的斜率k=( y 2-y 1)/(x 2-x 1)，另外切线的斜率用求导的方法。 3、直线方程：⑴点斜式：直线过点00(,)x y 斜率为k ，则直线方程为 00()y y k x x -=-, ⑵斜截式：直线在y 轴上的截距为b 和斜率k ，则直线方程为y kx b =+ 4、111:l y k x b =+，222:l y k x b =+,①1l ∥2l 21k k =?,21b b ≠； ②12121l l k k ⊥?=-. 直线1111:0l A x B y C ++=与直线2222:0l A x B y C ++=的位置关系： （1）平行? A 1/A 2=B 1/B 2 注意检验 （2）垂直? A 1A 2+B 1B 2=0 5、点00(,)P x y 到直线0Ax By C ++=的距离公式d 两条平行线 10Ax By C ++=与20Ax By C ++=的距离是d = 6、圆的标准方程：222()()x a y b r -+-=.⑵圆的一般方程：22 0x y Dx Ey F ++++= 注意能将标准方程化为一般方程 7、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,如果只求出了一条,那么另外一条就是与x 轴垂直的直线. 8、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题.①d r >?相离 ②d r =?相切 ③d r b>0)注意还有一个;②定义: |PF 1|+|PF 2|=2a>2c ； ③ e=22a b 1a c -= ④长轴长为2a ，短轴长为2b ，焦距为2c ； a 2=b 2+c 2 ； 2、双曲线：①方程1b y a x 22 22=-(a,b>0) 注意还有一个；②定义: ||PF 1|-|PF 2||=2a<2c ； ③ e=22a b 1a c +=；④实轴长为2a ，虚轴长为2b ，焦距为2c ； 渐进线0b y a x 2222=-或x a b y ±= c 2=a 2+b 2 3、抛物线 ：①方程y 2 =2px 注意还有三个，能区别开口方向； ②定义:|PF|=d 焦点F(2 p ,0),准线 x=-2p ；③焦半径2 p x AF A +=; 焦点弦AB ＝x 1+x 2+p ； 4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式： 5、注意解析几何与向量结合问题：1、11(,)a x y =,22(,)b x y =. (1)1221//0a b x y x y ?-=； (2)121200a b a b x x y y ⊥??=? +=. 2、数量积的定义：已知两个非零向量a 和b ，它们的夹角为θ，则数量|a ||b |cos θ叫做a 与b 的数量积，记作a ·b ，即1212||||cos a b a b x x y y θ?==+ 3、模的计算：|a |=2 a . 算模可以先算向量的平方 4、向量的运算过程中完全平方公式等照样适用：如() a b c a c b c +?=?+? 模拟电子技术复习资料总结 第一章半导体二极管 一.半导体的基础知识 1.半导体---导电能力介于导体和绝缘体之间的物质(如硅Si、锗Ge)。 2.特性---光敏、热敏和掺杂特性。 3.本征半导体----纯净的具有单晶体结构的半导体。 4. 两种载流子 ----带有正、负电荷的可移动的空穴和电子统称为载流子。 5.杂质半导体----在本征半导体中掺入微量杂质形成的半导体。体现的是半导体的掺杂特性。 *P型半导体: 在本征半导体中掺入微量的三价元素（多子是空穴，少子是电子）。 *N型半导体: 在本征半导体中掺入微量的五价元素（多子是电子，少子是空穴）。 6. 杂质半导体的特性 *载流子的浓度---多子浓度决定于杂质浓度，少子浓度与温度有关。 *体电阻---通常把杂质半导体自身的电阻称为体电阻。 *转型---通过改变掺杂浓度，一种杂质半导体可以改型为另外一种杂质半导体。 7. PN结 * PN结的接触电位差---硅材料约为0.6~0.8V，锗材料约为0.2~0.3V。 * PN结的单向导电性---正偏导通，反偏截止。 8. PN结的伏安特性 二. 半导体二极管 *单向导电性------正向导通，反向截止。 *二极管伏安特性----同ＰＮ结。 *正向导通压降------硅管0.6~0.7V，锗管0.2~0.3V。 *死区电压------硅管0.5V，锗管0.1V。 3.分析方法------将二极管断开，分析二极管两端电位的高低: 若 V 阳 >V 阴 ( 正偏 )，二极管导通(短路); 若 V 阳 第五单元生命的演化 第一章生命的起源和进化 知识点一：生命的起源 1. 关于生命起源的学说有很多，最被大家认可的是化学进化学说（见下图）。 （1）化学进化学说由苏联学者奥巴林提出。 （2）原始大气包括水蒸气、氢气、氨气、甲烷、硫化氢、二氧化碳等，没有氧气。 （3）图中发生在原始大气中的过程是：A 无机物形成有机小分子物质阶段（米勒实验证实）；发生在原始海洋中的过程是 B 有机小分子物质形成有机大分子物质阶段（我国科学家实验证实）， C 有机大分子物质组成独立的体系阶段，D 独立的体系演变为原始生命阶段（暂时没有实验证实）所以说原始海洋是原始生命的摇篮。 （4）原始生命诞生的标志是出现了原始的新陈代谢和个体增殖。 2. 下图为美国科学家米勒首创的化学进化模拟实验。 （1）该实验中 A、 B、 C 分别模拟的是原始海洋、原始 大气、原始海洋，冷凝过程模拟的是降雨。 （2）在 C 内会检测到的主要物质有氨基酸等小分子物质， 从而验证了生命起源过程中的无机物形成有机小分子物质 阶段。 1965 年，我国科学工作者在世界上首次用人工方 法合成了有生物活性的结晶牛胰岛素，1981 年，我国科学 工作者又人工合成了组成生命的另一种重要物质——核 酸。该成果验证了生命起源过程中的有机小分子物质形成 有机大分子物质阶段。 3. 研究生命起源的方法是模拟实验法。 知识点二：生物进化的证据 研究生物进化的证据有化石证据、解剖学证据、分子生物学证据。其中最直接的证据是化石证据。 1. 化石证据。越古老地层中发掘的生物化石结构越简单，越晚近地层中发掘的生物化石结构越复杂。低等生物化石可能在晚期地层中，但高等生物化石不能在早期地层中。 第一章集合与函数概念 课时一：集合有关概念 1.集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东 西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。 2.一般的研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，简称为集。 3.集合的中元素的三个特性： （1）元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的：属于或不属于。 例：世界上最高的山、中国古代四大美女、教室里面所有的人…… （2）元素的互异性：一个给定集合中的元素是唯一的，不可重复的。 例：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} （3）元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集合 例：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{…} 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} （1）用大写字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} （2）集合的表示方法：列举法与描述法。 1）列举法：将集合中的元素一一列举出来 {a,b,c……} 2）描述法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合。 {x R| x-3>2} ,{x| x-3>2} ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②Venn图:画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。 4、集合的分类： （1）有限集：含有有限个元素的集合 （2）无限集：含有无限个元素的集合 （3）空集：不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 5、元素与集合的关系： （1）元素在集合里，则元素属于集合，即：a A （2）元素不在集合里，则元素不属于集合，即：a A 注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 高一期末知识点总结 第一篇：宇宙与地球 专题1 地球在宇宙中的位置 A 1、天体的概念 2、最基本的天体共同的特征 3、主要天体的特征（恒星、星云、行星、卫星、彗星、流星体） 4、天体系统的层次 5、太阳系的中心天体 6、河外星云的成员 7、宇宙年 8、太阳系八大行星按距离太阳远近的名称 9、八大行星的共同特点 10、距离地球最近的恒星 11、太阳辐射的形式 12、太阳结构（外层、内层） 13、太阳大气的主要特征 14、各层主要的太阳活动的标志 15、太阳活动的主要标志 16、太阳活动的周期 17、太阳对地球的影响 18、八大行星的分类 19、地球成为有生命存有的天体的条件 专题2 地球的伙伴——月球B 20、月球的环境特点 21、月球的地形特点 22、月球公转周期、自转周期、方向 23、地球的天然卫星 24、熟悉月相的名称、各月相的出现的农历时间 25、月相循环一个周期的时间、名称 26、日食、月食出现的原因 27、日食、月食时，月球、地球、太阳的三者位置 28、日食、月食出现时的月相情况 29、潮、汐的概念 30、潮、汐出现的原因（不必展开阐述） 31、理解潮汐随月球而不是太阳的出没而出现潮起潮落的现象的原因 32、连续两次涨潮的时间间隔 33、大潮、小潮出现的月相农历时间 34、潮汐与人类的关系 专题3 人类对太空的探索A 35、太空探索的意义、太空探索的历程 专题4 地球的运动C 36、地球自转的方向、周期、一个周期所需的时间、速度 37、地轴北端的指向 38、恒星日与太阳日的区别（时间、参照物、成因） 39、南、北两极上空所观察到的地球自转的方向 40、什么是地方时、区时、北京时间 41、时区划分的方法 42、国际日期变更线两侧日期的变化 43、地球表面作水平运动的物体发生偏向的的规律（南、北半球、赤道的区别） 44、地球公转的方向、周期、速度 45、黄赤交角的度数 46、太阳直射点在赤道、北回归线、南回归线上的日期、节气 47、正午太阳高度角在纬度和季节上变化的规律 48、晨昏线的区分 49、昼夜长短在纬度和季节上变化的规律极昼、极夜现象 50、天文角度、传统上、气候上四季的划分 第二篇岩石与地貌 专题5 板块运动B 1、用于解释地壳运动的三大学说的名称 2、六大板块的名称 3、板块构造学说的主要观点 工作汇报/工作计划/学习总结 姓名：____________________ 单位：____________________ 日期：____________________ 编号：YB-ZJ-041478 四年级语文期末复习知识点总Summary of the knowledge points of the final review of Chinese in 四年级语文期末复习知识点总结 一、多音字集中营 闷mēn(闷热) 号háo(号叫) 看kàn(看见) 称chèn (称心) mèn(闷雷) hào(号召) kān(看守) chēnɡ(称为) 把bǎ(一把) 干ɡān(干粮) 划huá(划船) 乐yuè(音乐) bà(刀把儿) ɡàn(树干) huà(计划) lè(快乐) 数shǔ(数不) 缝fénɡ(缝补) 似sì(似乎) 佛fó(大佛) shù(数学) fènɡ(缝隙) shì(似的) fú(仿佛) 应yīnɡ(应该) 兴xīnɡ(兴奋) 模mó(模糊) 重chónɡ(重新) yìnɡ(答应) xìnɡ(高兴) mú(模样) zhònɡ(重要) 空kōnɡ(天空) 铺pū(铺床) 朝cháo(朝下) 曲qū(曲折) kònɡ(空地) pù(当铺) zhāo(朝阳) qǔ(歌曲) 片piān(小圆片) 长chánɡ(长度) 和hé(和平) 处chǔ(处理) piàn(片面) zhǎnɡ(长大) hè(响和) chù(好处) 觉jué(觉得) 扇shān(扇动) 角jué(角色) 当dānɡ(当时) jiào(睡觉) shàn(风扇) jiǎo(角度) dànɡ(上当) 恶è(凶恶) 的dí(的确) 卷juǎn(卷起) 几jī(几乎) 第一章常用半导体器件 1. 什么是杂质半导体?有哪 2种杂质半导体? 2. 什么是 N 型杂质半导体?在 N 型半导体中, 掺入高浓度的三价硼元素是否可以改型为 P 型半导体? 3. 什么是 P 型杂质半导体?在 P 型半导体中, 掺入高浓度的五价磷元素是否可以改型为 N 型半导体? 4. 什么是 PN 结? PN 结具有什么样的导电性能? 5. 二极管的结构?画出二极管的电路符号,二极管具有什么样的导电性能? 6. 理想二极管的特点? 7. 什么是稳压管?电路符号?正向导通, 反向截止, 反向击穿分别具有什么样的特点?稳定电压 Uz 指的是什么?稳定电流 Iz 和最大稳定电流分别指的什么? 8. 二极管的主要应用电路有那些?掌握二极管的开关电路,限幅电路和整流电路的分析。 (1二极管的开关电路, D 为理想二极管,求 U AO (2二极管的限幅电路 D 为理想二极管时的输出波形 D 为恒压降模型时的输出波形 (3二极管的单相半波整流电路,求负载上输出电压的平均值(即所含的直流电压 (4二极管单相桥式全波整流电路,求负载上输出电压的平均值(即所含的直流电压 如果图中四个二极管全 部反过来接, 求负载上 输出电压的平均值? (5二极管的单相全波整流电容滤波电路,定性画出负载上的输出电压的波形 求负载上输出电压的平均值(即所含的直流电压 (6二极管的单相全波整流电容滤波电路,定性画出负载上的输出电压的波形 求负载上输出电压的平均值(即所含的直流电压 9. 什么是晶体管?它的结构和电路符号? (见教材 P29页 , 晶体管是一种电流控制器件, 用来表示晶体管的电流控制能力的一个参数是什么?工作在电流放大状态下的电流控制方程是什么? 10.晶体管有哪三种工作状态?如果已知β=50, I CS =3mA, U CES =0.3V 则以下晶体管分别工作在什么状态? I C 为多大? 第二章基本放大电路 1. 利用晶体管的电流放大作用, 可以组成哪三种基本放大电路?如何判断放大电路的接法 最新人教版八年级下册生物知识点归纳汇总 第七单元第一章生物的生殖和发育 第一节植物的生殖 1．有性生殖：由两性生殖细胞结合成受精卵发育成新个体的生殖方式。例如：种子繁殖（通过开花、传粉并结出果实，由果实中的种子来繁殖后代。）（胚珠中的卵细胞与花粉中的精子结合成受精卵→胚→种子） 有性生殖的过程：开花→传粉→受精→结实→新一代植株。 2．无性生殖：不经过两性生殖细胞的结合，由母体直接产生新个体。 应用：扦插，嫁接，压条，分株、组织培养等。 （1）甘薯、葡萄、菊、月季的栽培，常用扦插的方法。 （2）苹果、梨、桃等很多果树都是利用嫁接来繁育优良品种的。 嫁接就是把一个植物体的芽或枝（接穗），接在另一个植物体（砧木）上，使结合在一起的两部分长成一个完整的植物体。嫁接有枝接和芽接两种。 嫁接的关键:接穗与砧木的形成层紧密结合,以确保成活。 （3）植物的无性生殖需要的条件：以扦插为例，除去光照、水分、温度、湿度等环境条件外，用作扦插的植物茎段还需要具备以下条件（例如紫背天葵）： a.茎剪成15－20厘米长的茎段，一般每段保留两个节。 b.茎段上方的切口是水平（减小伤口水分过多蒸发）的，而茎段下方的切口则是斜向（可以增加吸收水分的面积）的。 c.上一个节上的叶要去掉部分叶片，下面一个节上的叶从叶柄处全部去掉。（一般说在节的部位居间分生组织发达，此处较易生根。去掉叶片时，叶柄在节上留下伤痕，伤口处较容易产生愈伤组织，也就容易生根。） （4）将马铃薯的块茎切成小块来种植时，每一小块都要带一个芽眼 第二节昆虫的生殖和发育 1.变态发育：在由受精卵发育成新个体的过程中，家蚕的幼虫与成体的形态结构和生活习性差异很大，这种发育过程称为变态发育。 （1）完全变态：同家蚕一样，蜜蜂、菜粉蝶、蝇、蚊、蛾等昆虫的发育也要经过卵、幼虫、蛹、成虫四个时期，这样的发育过程称为完全变态。 （2）不完全变态：蝗虫的发育过程要经过卵、若虫、成虫三个时期，像这样的发育过程，称为不完全变态。不完全变态的昆虫还有蝉、蟋蟀、蝼蛄、螳螂。 高中必修一到必修五主要语法点 必修一：直接引语和间接引语(宾语从句)；现在进行时表将来；定语从句 必修二：定语从句(非限定定从、定从中的介词前提)；被动语态(一般将来时、现在完成时及现在进行时的被动语态) 必修三：情态动词；名词性从句(主语从句、宾语从句、表语从句及同位语从句) 必修四：主谓一致；非谓语动词(V-ing) ；构词法 必修 2 第一单元,非限制性定语从句的第二单元一般将来时的主被动第三单元现在完成时的主被动第四单元 现在进行时的主被动第五单元介词+which/whom的用法 必修 3 一二单元情态动词的用法三单元宾语从句和表语从句四单元主语从句 五单元同位语从句 必修4 第一单元主谓一致第二单v-ing作主语和宾语的用法第三单元v-ing作表语,定语和宾语补足语第四单 元v-ing作状语第五单元构词法 必修5 第一单元过去分词作定语和表语第二单元过去分词作宾语补足语第三单元过去分词作状语第四单元 倒装句第五单元省略句 必修一各单元知识点总结 Unit One Friendship 一、重点短语 1.go through 经历，经受get through 通过；完成；接通电话 2. set down 记下，放下 3. a series of 一系列 4 on purpose 有目的的 5. in order to 为了 6. at dusk 傍晚，黄昏时刻 7. face to face 面对面 8. fall in love 爱上 9. join in 参加（某个活动）；take part in 参加（活动） join 加入（组织，团队，并成为其中一员） 10. calm down 冷静下来 11. suffer from 遭受 12. be/get tired of…对…感到厌倦 13. be concerned about 关心 14. get on/along well with 与…相处融洽 15. be good at/do well in 擅长于… 16. find it + adj. to do sth. 发现做某事是… 第一章概论 1.数据结构描述的是按照一定逻辑关系组织起来的待处理数据元素的表示及相关操作，涉及数据的逻辑结构、存储结构和运算 2.数据的逻辑结构是从具体问题抽象出来的数学模型，反映了事物的组成结构及事物之间的逻辑关系 可以用一组数据（结点集合K）以及这些数据之间的一组二元关系（关系集合R）来表示：(K, R) 结点集K是由有限个结点组成的集合，每一个结点代表一个数据或一组有明确结构的数据 关系集R是定义在集合K上的一组关系，其中每个关系r（r∈R）都是K×K上的二元关系 3.数据类型 a.基本数据类型 整数类型(integer)、实数类型(real)、布尔类型(boolean)、字符类型（char）、指针类型（pointer）b.复合数据类型 复合类型是由基本数据类型组合而成的数据类型；复合数据类型本身，又可参与定义结构更为复杂的结点类型 4.数据结构的分类：线性结构（一对一）、树型结构（一对多）、图结构（多对多） 5.四种基本存储映射方法：顺序、链接、索引、散列 6.算法的特性：通用性、有效性、确定性、有穷性 7.算法分析：目的是从解决同一个问题的不同算法中选择比较适合的一种，或者对原始算法进行改造、加工、使其优化 8.渐进算法分析 a．大Ο分析法：上限，表明最坏情况 b．Ω分析法：下限，表明最好情况 c．Θ分析法：当上限和下限相同时，表明平均情况 第二章线性表 1.线性结构的基本特征 a.集合中必存在唯一的一个“第一元素” b.集合中必存在唯一的一个“最后元素” c.除最后元素之外，均有唯一的后继 d.除第一元素之外，均有唯一的前驱 2.线性结构的基本特点:均匀性、有序性 3.顺序表 a.主要特性：元素的类型相同；元素顺序地存储在连续存储空间中，每一个元素唯一的索引值；使用常数作为向量长度 b. 线性表中任意元素的存储位置：Loc(ki) = Loc(k0) + i * L（设每个元素需占用L个存储单元） c. 线性表的优缺点： 优点：逻辑结构与存储结构一致；属于随机存取方式，即查找每个元素所花时间基本一样 缺点：空间难以扩充 d.检索：ASL=【Ο（1）】 e.插入：插入前检查是否满了，插入时插入处后的表需要复制【Ο（n）】 f.删除：删除前检查是否是空的，删除时直接覆盖就行了【Ο（n）】 4.链表 4.1单链表 a.特点：逻辑顺序与物理顺序有可能不一致；属于顺序存取的存储结构，即存取每个数据元素所花费的时间不相等 b.带头结点的怎么判定空表：head和tail指向单链表的头结点 c.链表的插入（q->next=p->next; p->next=q;）【Ο（n）】 d.链表的删除（q=p->next; p->next = q->next; delete q;）【Ο（n）】 e.不足：next仅指向后继，不能有效找到前驱 4.2双链表 a.增加前驱指针，弥补单链表的不足 b.带头结点的怎么判定空表:head和tail指向单链表的头结点 c.插入：（q->next = p->next; q->prev = p; p->next = q; q->next->prev = q;） d.删除：（p->prev->next = p->next; p->next->prev = p->prev; p->prev = p->next = NULL; delete p;） 4.3顺序表和链表的比较 4.3.1主要优点 a.顺序表的主要优点 没用使用指针，不用花费附加开销；线性表元素的读访问非常简洁便利 b.链表的主要优点 无需事先了解线性表的长度；允许线性表的长度有很大变化；能够适应经常插入删除内部元素的情况 4.3.2应用场合的选择 a.不宜使用顺序表的场合 经常插入删除时，不宜使用顺序表；线性表的最大长度也是一个重要因素 b.不宜使用链表的场合 当不经常插入删除时，不应选择链表；当指针的存储开销与整个结点内容所占空间相比其比例较大时，应该慎重选择 第三章栈与队列 1.栈 a.栈是一种限定仅在一端进行插入和删除操作的线性表；其特点后进先出；插入：入栈（压栈）；删除：出栈（退栈）；插入、删除一端被称为栈顶（浮动），另一端称为栈底（固定）；实现分为顺序栈和链式栈两种 b.应用： 1）数制转换 while (N) { N%8入栈； N=N/8;} while (栈非空){ 出栈； 输出；} 2）括号匹配检验 不匹配情况：各类括号数量不同；嵌套关系不正确 算法： 逐一处理表达式中的每个字符ch： ch=非括号：不做任何处理 ch=左括号：入栈 ch=右括号：if (栈空) return false else { 出栈，检查匹配情况， if (不匹配) return false } 如果结束后，栈非空，返回false 3）表达式求值 3.1中缀表达式： 计算规则：先括号内，再括号外；同层按照优先级，即先乘*、除/,后加+、减-；相同优先级依据结合律，左结合律即为先左后右 3.2后缀表达式： <表达式> ::= <项><项> + | <项><项>－|<项> <项> ::= <因子><因子> * |<因子><因子>/|<因子> <因子> ::= <常数> ?<常数> ::= <数字>|<数字><常数> <数字> ∷= 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 3.3中缀表达式转换为后缀表达式 InfixExp为中缀表达式，PostfixExp为后缀表 达式 初始化操作数栈OP，运算符栈OPND； OPND.push('#'); 读取InfixExp表达式的一项 操作数：直接输出到PostfixExp中； 操作符： 当‘（’：入OPND; 当‘）’：OPND此时若空，则出错；OPND若 非空，栈中元素依次弹出，输入PostfixExpz 中，直到遇到‘（’为止；若为‘（’，弹出即 可 当‘四则运算符’：循环（当栈非空且栈顶不是 ‘（’&& 当前运算符优先级>栈顶运算符优先 级），反复弹出栈顶运算符并输入到 PostfixExp中，再将当前运算符压入栈 3.4后缀表达式求值 初始化操作数栈OP； while （表达式没有处理完) { item = 读取表达式一项; 操作数：入栈OP； 运算符：退出两个操作数， 计算，并将结果入栈} c.递归使用的场合：定义是递归的；数据结构是 递归的；解决问题的方法是递归的 2.队列 a.若线性表的插入操作在一端进行，删除操作 在另一端进行，则称此线性表为队列 b.循环队列判断队满对空： 队空：front==rear；队满： (rear+1)%n==front 第五章二叉树 1.概念 a. 一个结点的子树的个数称为度数 b.二叉树的高度定义为二叉树中层数最大的叶 结点的层数加1 c.二叉树的深度定义为二叉树中层数最大的叶 结点的层数 d.如果一棵二叉树的任何结点，或者是树叶， 或者恰有两棵非空子树，则此二叉树称作满二 叉树 e.如果一颗二叉树最多只有最下面的两层结点 度数可以小于2；最下面一层的结点都集中在 该层最左边的位置上，则称此二叉树为完全二 叉树 f.当二叉树里出现空的子树时，就增加新的、特 殊的结点——空树叶组成扩充二叉树，扩充二 叉树是满二叉树 外部路径长度E：从扩充的二叉树的根到每个 外部结点（新增的空树叶）的路径长度之和 内部路径长度I：扩充的二叉树中从根到每个内 部结点（原来二叉树结点）的路径长度之和 2.性质 a. 二叉树的第i层（根为第0层，i≥0）最多有 2^i个结点 b. 深度为k的二叉树至多有2k+1-1个结点 c. 任何一颗二叉树，度为0的结点比度为2的 结点多一个。n0 = n2 + 1 d. 满二叉树定理：非空满二叉树树叶数等于其 分支结点数加1 e. 满二叉树定理推论：一个非空二叉树的空子 树(指针)数目等于其结点数加1 f. 有n个结点（n>0）的完全二叉树的高度为 ?log2(n+1)?，深度为?log2(n+1)?? g. 对于具有n个结点的完全二叉树，结点按层 次由左到右编号，则有： 1) 如果i = 0为根结点；如果i>0，其父结点 编号是(i-1)/2 2) 当2i+1最新人教版八年级下册数学知识点总结归纳
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