高一数学必修1指数函数与对数函数单元测试题

指数函数和对数函数单元测试

一 选择题

1 如果log 5log 50a b >>，那么a 、b 间的关系是 【 】

A 01a b <<<

B 1a b <<

C 01b a <<<

D 1b a <<

2 已知01,1a b <<<-，则函数x y a b =+的图象必定不经过 【 】

A 第一象限

B 第二象限

C 第三象限

D 第四象限

3 与函数y ＝x 有相同图象的一个函数是 【 】

A y =log a x y a = (0a >，且0)a ≠

C

2/y x x = D log x a y a =(0a >，且0)a ≠

5

x 】 A (0,2) B (1,2) C (1,2] D [2,)+∞

6 已知函数

122()log (2log )f x x =-的值域是(,0)-∞，则它的定义域是 【 】 A {|2}x x < B {|02}x x << C {|04}x x << D {|24}x x <<

7已知函数20.5()log (3)f x x ax a =-+在区间[2,)+∞是减函数，则实数a 的取值范围是 【 】

A (,4]-∞

B [4,)+∞

C (4,4]-

D [4,4]-

8 设71

3=x ，则 【 】

A ．－2

B ．－3

C ．－1

D ．0

E ，函数()lg(1)lg(2)g x x x =-+-的定义域为

F ，则【 】

A E F

φ?= B E F = C E F ? D E F ? 10 有下列命题：（1）若

()()f x f x -=，则函数()y f x =的图象关于y 轴对称；（2）若()()f x f x -=-，则函数()y f x =的图象关于原点对称；（3） 函数()y f x =与 ()y f x =-的图象关于x 轴对称；（4）函数()

y f x =与函数()x

f y =的图象关于直线y x =对称 。其中真命题是 【 】 A （1）（2） B （1）（2）（3） C （1）（3）（4） D （1）（2）（3）（4）

11 已知c a b 2

12121

log log log <<，则( )

A ．c a b 222>>

B ．c b a 222>>

C ．a b c 222>>

D ．b a c 222>> 12

函数2()lg(31)f x x =++的定义域是 A.1(,)3

-+∞ B. 1(,1)3- C. 11(,)33- D. 1(,)3-∞- 二 填空题

13 计算：21

0319)41()2(4)21(----+-?- ＝ ．

14 y =______ 。

15 方程1)12(log 3=-x

的解=x ________。 16 若函数

()(0,1)x f x a a a =>≠且的的图像过点(1,2)-，则___a =_________.

三 解答题 17 求下列函数的定义域和值域

（1）212()log (4)f x x x =- （2）211()3

x x f x +-=

18 求下列函数的单调区间

（1）

241()()2

x x f x -= （2）321()log f x x = 19 已知函数

()log (1)(01)x a f x a a =-<< （1）求()f x 的定义域；（2） 讨论()f x 的单调性

20．已知,321

21

=+-x x 求3

212323++++--x x x x 的值． 21．求函数y =33

22++-x x 的定义域、值域和单调区间．