一、学习与应用
(一)如图,点A,B,C,D,E在同一条直线上,则图中有条线段。
(二)如图,已知线段AB=8cm,点C为AB的中点,则AC= =
(三)一个三角形底是5cm,高是7cm,面积是.
(四)一个三角形的面积是4.8m2,与它等底等高的平行四边形的面积是.
(五)直角三角形底3,高4,斜边5,求面积,斜边上的高
(六)有长度分别为3cm,4cm,5cm和6cm的四根木棒,从中任取三根,可以组成个
不同的三角形。
知识点一:三角形
(一)三角形有关概念
(1)三角形的定义:由不在同一条上的三条线段顺次相接组成的图
形叫做三角形.
(2)三角形的基本元素:
①三角形的三条边:即组成三角形的;
②三角形的角:即相邻两边所组成的角叫做三角形的;
三角形的一边与另一边的延长线所组成的角叫做三角形的.
③三角形的顶点:即相邻两边的公共.
(3)三角形的特征:
①有线段;
②三个顶点同一直线上;
③三角形是一个的图形,顺次相接.
(4)三角形的符号:
①三角形用符号“”表示.顶点是A、B、C的三角形,记作“”,读作
“三角形ABC”;注意:△ABC是三角形ABC的符号标记,单独的△没有意义。
“凡事预则立,不预则废”.科学地学习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性.
知识要点——复习和课堂学习
认真阅读、理解教材,尝试把下列知识要点内容补充完整,带着自己学习过程中的疑
惑认真听课学习,请在虚线部分填写预习内容,在实线部分填写课堂学习内容.课堂笔记
或者其它补充填在右栏.
知识回顾---复习
学习新知识之前,看看你的知识贮备过关了吗?
②三角形ABC的边AB可用边AB所对的角C的小写字母c表示,AC可用b表示,BC可用a 表示.
例1:如图,以下图形中三角形的个数是()
【变式】如图,以下图形中三角形的个数是()
(二)三角形的分类
(1)按边分类:
?
?
?
?
?
?
?
?
不等边三角形
三角形 底边和腰不相等的等腰三角形
__________
______________
要点诠释:
①不等边三角形:三边都不__________的三角形
②等腰三角形:有两条边的三角形叫做等腰三角形,相等的两边都叫
做,另外一边叫做,两腰的夹角叫,腰与底边夹角叫做.
③等边三角形:三边都__________的三角形
(2)按角分类:
?
?
?
?
?
?
?
?
直角三角形
三角形 _______三角形
_________
钝角三角形
要点诠释:
①锐角三角形:三个内角都是的三角形
②钝角三角形:有一个内角为的三角形
例2:已知△ABC的三边长为a,b,c满足0
)
(2=
-
+
-c
a
c
b,则△ABC是()
A.直角三角形
B.等边三角形
C.不等边三角形
D.无法确定
【变式】下列说法正确的是()
A.三角形可分为等边三角形和不等边三角形
B.三角形可分为等腰直角三角形、锐角三角形和钝角三角形
C.三角形可分为等边三角形、不等边三角形以及腰与底不相等的等腰三角形
D.有一个角为75°的三角形是锐角三角形
知识点二:三角形三边间的关系
定理:三角形任意两边之和第三边.
推论:三角形任意两边之差第三边.定理的数学语言:如图1,