平行四边形的判定教学设计方案
平行四边形的判定教学设计方案
留宾中学何瑶课题名称《平行四边形的判定》
科目数学年级八年级
教学时间2课时
学习者分
析
大部份基础较差，自主学习能力较弱
教学目标
一、情感态度与价值观
1.在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
2.体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性，并培养实事求是的态度。
二、过程与方法
1.用类比、逆向思维的方式探索平行四边形的判定方法
2.通过猜想，推理，最终发现并得出判定方法。
三、知识与技能
1.掌握平行四边形的判别方法，会利用平行四边形的性质和判别进行有关线段的证明和角的计算。
2.体会将平行四边形转化为三角形来研究的数学转化的思想。
3.通过本节的学习，进一步发展学生的推理能力，提高学生的逻辑思维能力。
教学重点、难点1.平行四边形的判别方法，涉及到四边形诸元素的各个方面，同时它又与平行四边形的性质联系紧密。判别一个四边形是否是平行四边形是解决其它四边形问题的基础，所以平行四边形的判别的本节的重点。
2.平行四边形的判别方法较多，综合性较强。能灵活运用判定定理判定平行边形是本节的难点。
教学资源(1)A4纸、直尺、圆规、用木棍自制的活动的平行四边形
(2)教师自制的多媒体课件
(3)上课环境为多媒体大屏幕环境及幻灯机
《平行四边形的判定方法》教学过程描述
教学活动1 （一）、回顾与思考
1.回顾旧知：a、通过观察老师手中自制的平行四边形，回忆平行四边形的定义，并从边、角、对角线、对称性四个角度回忆平行四边形的性质以及平行四边形的面积公式、周长公式。
b、回忆平行线的性质：平行线间的距离处处相等
2.设置疑问，引发思考：我们可以说怎么样的一个图形是平行四边形呢？（定义），除定义之外的们还有没有其它的方法来叛定一个四边形是平行四边形呢？
教学活动2 （二）、探索新知
1.请同学们拿出方格纸（教材的后面），画一个有一组对边平行且相等的
四边形
步骤1：画一线段AD．
步骤2：平移线段AD到BC．
问题1：根据平移的特征，AD、BC有怎样的关系？
问题2：连结AB、DC，得到四边形ABCD,它是一组对边平行且相等的四边
形，它是不是平行四边形?
(同学们可以通过平移的性质很容易的得到AD∥BC，AB∥DC，根据平行四
边行的定义得到它是一个平行四边形，由此得到平行四边形除定义之外
的又一判定方法）
结论：有一组对边平行且相等的四边行是平行四边形。
2、几何语言与图形语言，文字语言相结合（教师示范）
∵AB∥CD，AB = DC，
∴四边形ABCD是平行四边形
3、试一试
在ABCD中，E、G是AD的
三等分点，F、H是BC的三等
分点，则图中的平行四边形有
（）个
此问题是考察对结论的掌握程度
教学活动3 （三）、例题示范，实践运用
1、例题示范
例1、如图，在 ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，且AE=CF，
连结CE和AF，试说明四边形AFCE是平行四边形。
讨论：1、把条件换成BF=ED呢？
2、OE=OF吗？
例2、如图,平移线段AB到A′B′的位置，再继续平移到A″B″的位置，连结AA″，B B″，AA′，BB′，A′A″，B′B″，写出图中所有的平行四边形．
例3、已知：如图，在△ABC中，AD 是角平分线，DE∥AC交AB于点E，EF∥BC交AC于点F，试说明AE = CF
解∵AD是角平分线（已知），
∴∠1 = ∠2,
又∵DE∥AC（已知），
∴∠2 = ∠3（两直线平行，内错角
相等），
从而∠1 = ∠3
∴DE = AE
又根据DE∥AC，EF∥BC（已知），
∴四边形AEDF是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形），因此DE = CF（平行四边形的对边相等），
从而AE= CF （等量代换）
2、做一做
（1）．在下面的格点图中，以下图中的点为顶点，你能画出多少个平行四
边形？
（2）如图，在 ABCD中，已知M和N分别是AB、DC上的中点，试说
明四边形BMDN也是平行四边形.
请几个同学在黑板上书写解题过程，并逐一点评，纠正同学们在解几何证
明题时用的语言上的错误或修改不准确的地方。
教学活动4 （四）、交流反馈，归纳总结
提问：1、到目前为此，我们判定平行四边形的方法有几种？
2、是哪两种？
1）.两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
2）.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
教学活动5 （五）、课后思考
1、如图，△ABC中，D是AB的中点，E是AC上的一点，EF∥AB，DF∥BE．
(1)猜想：DF与AE间的关系是．
(2)请对你的猜想说明原因．
2、平行四边形还有没有其它的判定方法？（要求同学们在A4纸上用圆规和直尺画两组对边分别相等的四边形）
可行性研究报告评估分析汇报要点
/* 一、内容提要 1、项目评估原则、评估工作实施概况等。 2、评估报告得出的结论及主要问题和建议。 二、项目及项目法人概况 （一）项目概况 （1）项目建设单位、建设地点。 （2）建设必要性、建设目标、功能及建设规模。 （3）建设内容、规划方案主要技术经济指标。 （4）投资及资金筹措情况。 （二）业主基本情况 （三）项目规划背景 三、评估依据 1.咨询评估委托书 2.有资质单位编制的项目可行性研究报告（含项目招标方案） 3.建设项目用地预审意见 4.城市规划部门提供的建设项目规划意见 5. 当地环保部门提供的建设项目环境影响评价意见 6. 规划部门批准的建设总体规划 7。相关行业建设依据的引用是否合理
四、评估意见 （一）项目建设必要性评估 分析拟建项目是否符合国家建设方针。从项目实际情况出发，分析是否符合项目发展目标和建设总体规划要求，分析建设规模的确定原则和依据是否正确有据，对项目的必要性提出具体意见。 （二）文件编制依据和深度的评估 （1）编制依据的评估 检查项目是否具有立项批复文件，编制内容与投资规模是否在批准范围之内；民用建筑工程是否有当地规划部门批复的规划要点，是否符合规划要求，是否有重大变更，其变更是否合理，是否经主管部门批准。 （2）对报告文件完整性及编制深度评估 可研报告应包括报告文件、建设地点位置图、总平面图、建筑设计方案图、投资分析情况等内容。各项内容的编制深度应达到国家有关部门的规定。评估报告应明确指出可行性研究报告的编制是否有漏项、是否有不符合要求的内容，并提出建议。 （三）项目建设目标、规模和功能的评估 项目建设目标是否符合我国国情，是否满足项目总体规划目标的要求，是否有重复建设项目。建设规模确定的原则和依据是否准确有据，项目建设规模是否经济合理，功能是否合理并满足使用要求，是否充分利用现有建设用地，在满足当前规划的前提下为项目今后一定时期内留有发展余地。
一年级上册认识图形教案
《认识立体图形》第一课时教学设计 【教学目标】 1、通过操作和观察，使学生初步认识长方体、正方体、圆柱、球；知道它们的名称；会辩认这几种物体和图形及初步感知各种图形的特征。 2、培养学生动手操作、观察能力，初步建立空间观念。 3、通过学生活动，激发学习兴趣，培养学生合作、探究和创新意识。 【教学重、难点】 初步认识长方体、正方体、圆柱和球的实物与图形，初步建立空间观念。 【教具、学具准备】 若干袋各种形状的物体,课件。 【教学过程】 一、质疑激情： 同学们，老师给你们介绍一位小朋友，想知道他是谁吗？请听他说了些什么？你们能帮上贝贝这个忙吗？ 【设计意图】以学生喜爱结交好友为开头引入本课，唤起学生的悬念，激发了学生的学习兴趣，创造了一个良好轻松的学习氛围。） 二、操作感知： 分一分，揭示概念。 （1）分组活动。让学生把形状相同的物体放在一起，教师巡视。 (2）小组汇报。 问：你们是怎样分的？为什么这样分？学生可能回答可分成这样几组：一组是长长方方的；一组是四四方方的；一组是直直的，像柱子；一组是圆圆的球。 【设计意图】学生对各组物品进行分类整理，使学生经历认识各类物品特点的过程。）（3）出示课件，揭示概念。课件出示大小不同、形状不同、颜色不同的实物图揭示长方体、正方体、圆柱和球的概念，并随机板书名称。 （4）齐读图形名称。 （5）板题：认识立体图形 【设计意图】从实物到图形名称到立体图形的认知，是本节课的重点，利用多媒体形象化教学的功能，展示出抽象过程，有利于学生理解知识的生成，解决本课重点。） 三、形成表象，初步建立空间观念 1、分别出示实物长方体、正方体、圆柱和球，让学生辩认。 2、学生按教师要求拿出四种不同形状的实物。 3、亲身体验，感知特点。 （1）学生选一个喜欢的物体做好朋友，用手摸一摸长方体、正方体、圆柱和球的实物，然后把自己的感受和发现在小组内交流。
认识图形(教学设计)
认识图形 教学目标： 1、在愉快的教学气氛中通过有趣的活动和游戏中使学生对长方体、正方体、圆柱、球有一定的感性认识，知道这些几何形体的名称并能识别。 2、培养学生初步观察、想象和表达的能力。 3、在活动中培养学生探讨和与人合作的意识。 教学重点： 认识物体，培养学生观察、探索的能力是。 教学难点： 区别长方体和正方体。 教学方法： 实物演示法。 课前准备：正方体、长方体、圆柱体、球体。 教学过程： 一、活动一：激情导入，初步掌握认识物体的方法。 （一）谈话引入 今天老师给大家带来了两个小朋友，一只小猫和一只小狗，你们欢迎他们吗？1．出示图片：小猫和小狗 2．小狗说：“谢谢大家．”小猫说：“在学习前我想提一个问题，你们能记住我们吗？ 请快想想，怎样才能记住我们．” （二）学生讨论 1．如何记住一只小猫？又如何记住一只小狗？ 2．学生反馈：小猫矮矮的、胖胖的、黄色的猫。 小狗高高的、瘦瘦的．3．小结：要记住它们的特点． 二、活动二：练习分类 小狗说：我给大家带来了一些物体想请你们帮个忙，给它们分类． （一）出示图片：物体分类 （二）分组讨论 1．四人分小组讨论，边发表意见边演示课桌上的物品． 2．学生演示自己不同的分类方法． 出示图片：分类方法一、分类方法二 三、活动三：认识长方体和正方体 小狗说：我们一起来认识一下这些物品好吗？ 教师板书：认识物体 （一）认识长方体 1．出示图片：长方体 2．小狗问：它是什么样子？ 3．每一名同学从自己口袋里拿出一件一样的物体，看一看，数一数有几个面，摸一摸每个面一样大吗？每一个面是什么形的？起个什么名字？ 4．学生反馈长方体的形状特点（1）有六个面；（2）有的六个面都是长方形；有的四个面是长方形，还有两个面是正方形的；四个面是一样大的，还有两个面一样大．
初中数学概念课堂教学设计
专题讲座 初中数学概念课堂教学设计 俞京宁（北京教育学院丰台分院） 学生在数学学习中有一个现象：当解决数学某一问题遇到困难时，如果追根求源，就会发现，往往是由于他们在某一个或某一些概念处产生问题，而导致思维受阻。许多事实例证了正确地理解数学概念是牢固掌握数学知识，灵活运用数学知识解决问题的金钥匙。基于此，我们就要对数学概念的本质进行分析，并且希望找到合理的概念教学的模式，以使教师的教课与学生的数学学习轻松而有成效。 一、什么是数学概念？ 概念是反映客观事物本质属性的思维形式。数学概念，就是事物在数量关系和空间形式方面的本质属性，是人们通过实践，从数学所研究的对象的许多属性中，抽出其本质属性概括而形成的。它是进行数学推理、判断的依据，是建立数学定理、法则、公式的基础，也是形成数学思想方法的出发点。 可见，数学概念是学生必须掌握的重要基础知识之一，是数学基本技能的形成与提高的必要条件，也是数学教学的重点内容。为什么学生对数学概念的理解总是停留在表层，往往知其然，并不知其所以然？教学中如何进行有效地概念教学，以使学生真正的理解概念？这是每名教师都在思考的问题。 二、目前概念教学的现状 数学概念具有抽象性、发展性、生成性等特点，它的特点以及初中学生认知的思维水平的限制性，决定了他们在学习过程中，会对一些抽象的、不常接触的概念不容易理解，需要教师进行合理的教学设计，使学生能够参与到概念的发生与形成过程中，了解概念的来龙去脉，理解概念的内涵与外延，弄清概念之间的区别与联系，在头脑中形成相关概念的网络，以达到掌握并灵活运用的程度。对于概念教学这个问题，在新课程实施以来，广大教师都有了一定的认识，加强了对概念教学的重视程度。但由于各种各样的原因，事实上，大部分教师只是停留在思想的层面上，而行动上仍然是传统的教学模式。 案例 1 ：前不久听一位教师关于“平方根”的概念教学课，上课开始，教师呈现一组面积不同的正方形，要求学生求边长x 。
认识图形公开课教案
认识图形 一、教学目标： 1、在操作活动中，初步认识三角形、圆、长方形和正方形，体会“面在体上。” 2、体会三角形、圆、长方形和正方形在生活中的普遍存在。 3、发展空间观念和动手操作能力。 二、教学重难点 重点：认识长方形、正方形、三角形和圆，初步感知其特点，正确辨别这几种图形。 难点：通过各种操作活动，体会“面由体来”。 三、教学准备：多媒体课件、圆柱、正方体、长方体、三棱柱等立体图形、长方形、正方形、三角形和圆等平面图形、白纸、彩笔、小棒等。 四、教学过程： （一）复习导入： 师：这里有大家熟悉的老朋友吗？（多生答。） 长方体、正方体、圆柱都是我们的老朋友。今天老师还带来了一个新朋友（出示三棱柱），知道他是什么形状的吗？（它叫三棱柱）。 （二）学习新课： 师：你可以帮我分一分类吗？
让我们一起来认识新朋友吧！介绍三角形、圆、长方形和正方形。 1、拼一拼 要求： （1）、用小棒拼一个你最喜欢的图形。 （2）、小组长确定顺序，在小组内轮流说一说：“我用几根小棒拼成了哪个图形” 2、师生共同小结图形的特点： 长方形：上下两条边相等，左右两条边相等，长长方方的。 正方形：四条边相等，正正方方的。 三角形：三条边，三个角。 圆：圆圆的，没有角。 3、找一找，摸一摸。 （1）、请从立体图形中找到这些新朋友，并用手摸一摸，在小组内说一说自己的发现。 （2）、小组长确定顺序，在小组内轮流说一说： “我在……找到了……，摸起来………………” 4、快速抢答：课件出示图案，学生判断是什么图形。 5、小结：三角形、圆、长方形和正方形都是平面图形。 6、小组合作：把新朋友从立体图形请下来，描一描。（把三角形、圆、长方形和正方形从立体图形描下来。） （1）、四人小组，由小组长分配任务，每人描一个图形，四个人的图形要不同哦！（2）、小组长确定顺序轮流说一说：“我从什么物品描出了一个什么平面图形” 7、你能从我们的身边找到这些图形吗？用“我发现……是什么图形”来说一说。（三）、巩固应用： 1、生活中的应用：这些交通标志的表面是什么形状的？（渗透交通安全教育） 9、智力大冲关： 第一关：（1）连一连。学生独立完成，并反馈，教师引导并总结。
某水库水生态修复工程初步设计方案评估报告
工程号： xx内子口水库水生态修复工程 初步设计 评估报告 二○一一年十一月1目录 一、项目概况 (1) 二、项目建设的必要性和可行性评估 (2) （一）项目建设的必要性 (2) （二）项目建设的可行性 (3) 三、项目建设内容及规模 (3) 四、水生态修复工程建设 (3) （一）水源涵养林 (4) （二）人工湿地 (4) （三）生态浮床 (5) 五、投资估算与资金筹措 (5) （一）投资估算内容 (5) （二）投资估算额.........................................5六工程效益 (6) 七、其他 (6) （一）编制依据 (6) （二）项目组织管理 (7)
八、结论与建议 (7) （一）评估结论 (7) （二）建议...............................................8附表1项目投资估算评估对照表. (92) 一、项目概况 内子口水库位于南岸区广阳镇银湖村，工程所在河流属长江水系小溪河支流。地理位置是东经106°45′12″，北纬29°34′00″。 内子口水库是一座以供水、灌溉、防洪为主，兼有场镇生产和改善生态环境等综合效益的小 （一）型xx水库。工程于 1958年1月动工修建，于 1963年6月完工。工程建好后又于 1964年3月至12月进行整治，并于 1973年9月至 1978年12月对工程进行扩建。水库总库容 149."15万m3，死库容 3."07万m3，xx库容 122."93万m 3。"xx坝型为均质土坝，现有坝高 15."18m，坝顶高程 329."68m，设计洪水位32 8."98m，正常高水位
认识图形教学教案
认识图形教学教案 义务教育课程标准实验教科书数学一年级下册第四单元《有趣的图形》第一课时，《认识图形》教案。 《认识图形》这部分内容，是本册教材《有趣的图形》这一单元的起始课，是在第一册认识了立体图形的基础上，让学生初步认识平面图形，为以后学习更深层的几何知识打下基础。教材体现了从立体到平面的设计思路，注重让学生通过操作活动体会面与体之间的关系。 知识目标：通过观察、操作等活动，初步认识并辨认长方形、正方形、三角形和圆，体会“面”在“体”上。 能力目标：在动手操作的过程中形成空间观念和创新意识。 情感目标：通过图形在生活中的广泛运用，感受到数学知识与生活息息相关，激发学生对数学学习的兴趣。 会辨认这四种图形。 体会“面”在“体”上。 多媒体课件、立体图形实物若干、平面图形若干、白纸、彩笔等。 本次教学活动以“问题情境—建立模型—解释与应用”
的模式呈现教学内容，注重让学生体验“从立体到平面”的探究、建模过程，以学生的发展为本，强调对学生空间观念的培养，融观察、操作、交流、合作等学习方法为一体，注重让学生在操作体验中学习。 创设情境，导入新课 我们的好朋友淘气带我们来到了一座漂亮的城堡，在这座城堡里，住着各种形状的图形，请小朋友们认一认，说一说这些图形的名字。 长方体、正方体、圆柱和球都是立体图形。在图形的城堡里，除了立体图形家族，还住着一个庞大的家族，那就是平面图形。 学生尝试说说认识的图形名字。 揭示课题：今天，我们就要一起来认识这些平面图形。 操作交流，探究新知 观察操作。 提出要求：这些平面图形都藏在大家桌面上的物体中，请大家找一找、摸一摸、说一说，赶快行动吧！ 汇报交流 说一说：你在什么物体上找到了什么图形？再摸一摸自
初中数学概念课堂教学设计
初中数学概念课堂教学设计 杜红卫学生在数学学习中有一个现象：当解决数学某一问题遇到困难时，如果追根求源，就会发现，往往是由于他们在某一个或某一些概念处产生问题，而导致思维受阻。许多事实例证了正确地理解数学概念是牢固掌握数学知识，灵活运用数学知识解决问题的金钥匙。基于此，我们就要对数学概念的本质进行分析，并且希望找到合理的概念教学的模式，以使教师的教课与学生的数学学习轻松而有成效。 一、什么是数学概念？ 概念是反映客观事物本质属性的思维形式。数学概念，就是事物在数量关系和空间形式方面的本质属性，是人们通过实践，从数学所研究的对象的许多属性中，抽出其本质属性概括而形成的。它是进行数学推理、判断的依据，是建立数学定理、法则、公式的基础，也是形成数学思想方法的出发点。 可见，数学概念是学生必须掌握的重要基础知识之一，是数学基本技能的形成与提高的必要条件，也是数学教学的重点内容。为什么学生对数学概念的理解总是停留在表层，往往知其然，并不知其所以然？教学中如何进行有效地概念教学，以使学生真正的理解概念？这是每名教师都在思考的问题。 二、目前概念教学的现状 数学概念具有抽象性、发展性、生成性等特点，它的特点以及初中学生认知的思维水平的限制性，决定了他们在学习过程中，会对一些抽象的、不常接触的概念不容易理解，需要教师进行合理的教学设计，使学生能够参与到概念的发生与形成过程中，了解概念的来龙去脉，理解概念的内涵与外延，弄清概念之间的区别与联系，在头脑中形成相关概念的网络，以达到掌握并灵活运用的程度。对于概念教学这个问题，在新课程实施以来，广大教师都有了一定的认识，加强了对概念教学的重视程度。但由于各种各样的原因，事实上，大部分教师只是停留在思想的层面上，而行动上仍然是传统的教学模式。 案例 1 ：前不久听一位教师关于“平方根”的概念教学课，上课开始，教师呈现一组面积不同的正方形，要求学生求边长 x 。 这组题对于初二的学生来讲，能够很快的得到答案。由于边长都非负，所以学生的第一反应说出的都是这组数的算术平方根，因为教师设计要讲平方根，所以要求学生写出计算过 程，并强调，然后取正舍负，再由这四个例子进行抽象概括出平方根与算数平
《认识图形(一)》教学设计
《认识长方体、正方体、圆柱和球》教学设计 三台山九年制学校潘继萍 教学目标： 1、在分类、观察、动手操作等活动中，直观认识长方体、正方体、圆柱、和球，并能辨认和区别这些图形。 2、在对图形进行分类的活动中渗透分类的思想。 3、初步建立空间观念，初步感受数学与实际生活的联系。 目标分析： 这部分内容是学生学习图形与几何的开始，学生虽然没有经历系统学习图形知识，但是学生从小就玩积木，在玩的过程中积累了大量的生活经验。因此本课就从玩积木开始切入，使学生在玩的过程中了解、感知这几种图形的特征。 教学重点：使学生能够初步认识长方体、正方体、圆柱、球，能够正确识别这几种图形。 教学难点：正确区分长方体和正方体。 教学过程： （一）激趣引入 师：小朋友们，今天老师请来了4位老朋友。看！你还记得它们吗？它们都是谁呀？（正方形、三角形、圆形、长方形）今天老师要带领同学们认识几位新朋友，它们已经在大屏幕上等待同学们啦！现在，我们一起来认识这些新朋友吧。这些图形很有趣，就像小朋友一样，有的很乖，有的很淘气。
【设计意图】通过采用富有童趣的提问方式，给学生创设愉悦的学习氛围，激发学习兴趣。引导学生观察物体，意识到物体是有区别的，为了解图形的特征做准备。 （二）初步认识图形的本质特征 1．认识球 （1）找一找：哪种图形最淘气? 为什么认为它最淘气？ （2）摸一摸：找出学具中的球摸一摸，发现球的特征：圆乎乎的，可以任意滚动。 （3）贴图：把球画在纸上，就是这样的。 2．认识圆柱 （1）找一找：哪种图形比较淘气，会顺着一个方向来回滚动。（2）摸一摸：在做操作中感受发现圆柱的特征：两个平平的面是圆形，侧面是弯的，上下一样粗，可以来回滚动。 （3）贴图：把叫圆柱画在纸上，是这样的。 （4）出示短粗形圆柱：这个图形是圆柱吗？说一说理由。 在学生回答时，教师要帮助学生抽象出圆柱的外部特征：两个平平面是圆形，侧面是弯的，上下一样粗，可以来回滚动。 3．认识长方体和正方体 （1）找长方体、正方体的相同点。 让学生摸一摸，感受并发现长方体、正方体的特征：都有 6个平平
产品设计方案论证报告(模板)
型号名称 产品设计方案论证报告 拟制： 审核： 批准： 中国电子科技集团公司第二十四研究所 年月日
（型号名称 3号黑体） 产品设计方案论证报告 1 线路设计（5号黑体） 1.1 引言（5号黑体） 瞬时中频频率（IIFM）测量组件是频率探测系统的关键部件之一，该组件完成对前端混频后的中频信号的频率的测量，直接决定了频率探测系统理论上的测频速度，精度和测量噪声指标。 1.2 项目来源及开发的意义（5号黑体） （含用途和使用范围。示例如下。格式要求，5号宋体，1.25倍行距） ××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××。 1.3 国内外同类产品大发展动向及技术水平（5号黑体） （示例如下。格式要求，5号宋体，1.25倍行距） 考察瞬时中频测频（IIFM）组件技术在最近二十年间发展动向，传统的模拟电路鉴频器和各种比较、积分式测频电路由于受线性度较差，响应较慢，受温度漂移、噪声干扰等外部影响较难消除等固有问题的困扰，已经被逐渐淘汰，同时，随着高速数字技术的发展，多种基于现代数字系统的频率测量方法速度已经大大提高，远超过了模拟方式提供的响应速度，而且线性度高，温漂、噪声干扰小，已成为当今IIFM技术的主流。 国外IIFM的报道具体指标多数比较模糊，代表性的有美国《Journal of Electronic Defense》2002年报道的使用IIFM技术的IFM接收机，中频DC～30MHz，分辨率1KHz，测频时间约100nS。《Microwave Division》杂志2007年的报道，中频工作频段2～18GHz，测频时间最大400nS。国内相关研究近年较多，如2002年航天科工25所的报道，中频24～25MHz，测频时间1us，精度0.1Hz。2006年《电子测量技术》的报道，中频50～950MHz，测频时间最小400nS，误差约0.3MHz。 1.4 项目合同的技术指标要求（5号黑体） 1．工作频率70MHz±4MHz ，10.2M±1MHz 2．测频精度2KHz，1KHz 3．测频速度200nS 4．工作温度范围－40o C～85o C 1.5 样品解剖情况（5号黑体） （使用于仿制产品，正向设计产品略。示例如下。格式要求，5号宋体，1.25倍行距）a）样品电路原理图、基本工作原理及关键元器件的主要参数指标； b）样品主要技术指标（规范值，实测数据）； c）芯片照片、面积、版图极限尺寸（最小线宽、最小间距）及封装特点； d）样品电路工艺设计、线路设计、版图设计特点及其分析。 1.6 产品电路设计和版图设计方案（5号黑体） a）功能框图和详细单元电路图及工作原理； 1．功能框图：电路功能框图如下图所示。
认识图形一课程教案)
一年级数学上册《认识立体图形（立体图形）》 教材简析: “认识物体和图形”是课程标准实验教材人教版一年级上册第四单元的内容。这部分内容是学生学习“空间与图形”知识的开始,主要从形状上使学生初步认识物体和图形。教材包括两部分内容:立体图形(长方体、正方体、圆柱和球)和平面图形(长方形、正方形、三角形和圆)的初步认识。由于在现实生活中学生直接接触的大多是立体图形,所以把立体图形的初步认识编排在平面图形之前,这是符合儿童认知规律的。 立体图形的初步认识,教材按“知识的引入→知识的教学→知识的应用”三个层次安排教学内容。在“知识的引入”部分,教材从现实生活中引出教学内容;在“知识的教学”部分,教材按“实物引入→抽象为一般模型→给出图形名称”依次呈现,让学生学会辨认和区别长方体、正方体、圆柱和球这四种立体图形。在“知识的应用”部分,让学生说出身边哪些物体的形状分别是这四种立体图形,使学生尝试用所学的数学知识描述所处的生活空间,体现了数学的应用价值。 教学要求：1.通过操作和观察活动,初步认识长方体、正方体、圆柱和球;知道它们的名称;会辨认和区别这些物体和图形。
2.通过摸、滚、推、拼、摆各种立体图形,直观感受各种立体图形的特征。 3.培养初步的观察能力、动手操作能力和数学交流的能力,形成初步的空间观念。 4.初步感受数学与实际生活的联系,逐步养成从生活中发现数学问题的意识和习惯。 教学重点、难点:初步认识长方体、正方体、圆柱和球的实物与图形,初步建立空间观念。 教具、学具准备:各种形状的物体,如纸箱,课件,投影片等。 教学重难点：学生直观认识长方体、正方体、圆柱和球这几种形状的物体和图形，初步建立空间观念。 教具准备：多媒体课件、图形卡片 学具准备：各种形状的实物 (课前,教师发给每张桌子一个纸箱,纸箱里分别装有积木块、魔方、易拉罐、笔筒、茶叶筒、球等各种形状的物体,并将纸箱盖盖好。) 一、情境质疑，激发兴趣情 1.导入 今天我请来了一位朋友，瞧！它是谁？ 生：是一只可爱的机器人。
《认识图形》教学设计
《认识图形》教学设计 单元教学目标： 1、能直观认识长方形、正方形、三角形、平行四边行和圆这些平面图形。能够辨认和区别这些图形。 2、通过七巧板拼组图形，能直观感受各种图形的特征。 3、培养学生初步的观察能力、动手操作能力和用数学交流的能力。 4、初步感受到数学与实际生活的联系。 第一课时认识平面图形 教学内容：认识平面图形 教学目标： 1、知识与技能。认识长方形、正方形、三角形和圆，知道这些常见图形的名称，并能识别这些图形，初步了解这些图形在日常生活中的应用。 2、过程与方法。在多种形式的学习活动中，培养学生初步的空间观念，以及多种解决问题方法的意识和能力。 3、情感态度与价值观。在小组合作开放型的学习环境中培养学生自主探究、合作交流、敢于创新的意识。 教学重点：从物体表面抽象出平面图形。 教学难点：建立平面图形的观念 教学过程： 一、设置情境、导入新课 1. 复习立体图形。 2. 启发学生动手操作，用学具摞出“体”。 二、以旧引新、导入新课 1. 放手让学生独立学习、观察书上第三、四幅例图，并仿照图用正方体、三棱柱体学具在纸上描出正方形、三角形。 问：（1）你刚才从书上第三、四幅图中学到了什么？你是怎么做的？ （2）摸一摸描在纸上的正方形、三角形，感觉怎样？ 小组讨论：体与面的区别。 2. 师：今天我们认识了哪几个新朋友？（根据学生回答，在图形下板书名称）这就是我们今天要认识的图形（板书课题），这四个图形都是平面图形。 三、多层练习、巩固提高 1. 想象印证 电脑演示：由体引出四个图形，让学生说出图形的名称。 2. 说一说生活中在哪些物体的表面上有这几种图形？请你们去找一找，摸一摸。（让学生分小组离开位置进行活动，再选代表汇报） 3. 小组学习、引导探索 四人小组共同合作、讨论，用小棒摆出几个图形。讲一讲自己的发现、疑惑，再进行全班交流。 4. 分类：新老朋友欢聚一堂，你们能根据它们的特点，为它们分一分小组吗？（小组交流讨论，找出多种多样的分类方法） 指明回答分类方法及理由。 5. 发明设计 （1）请小小设计师们利用长方形、正方形、三角形和圆的组合，设计出一幅美丽的作
认识图形教案
小学一年级立体图形的认识 教材分析： 这部分教材是学生学习“空间与图形”知识的开始，主要是从形状这一角度来使学生初步认识物体和图形。教材的展开也注意了由创设情境、实物引入──操作感知──实际应用，三个层次由具体到抽象，由感性到理性，符合学生掌握知识的规律。 学情分析： 学生在入校前就已经接触过各种形状的物体和玩具，因此他们对形状有感知方面的经验，随着学生思维能力的提高，就要把这些感知进一步抽象化，发展初步的空间观念。 教学目标: 1、.通过操作和观察活动,初步认识长方体、正方体、圆柱和球。知道它们的名称，会辨认和区别这些物体和图形。 2、培养初步的观察能力、动手操作能力和数学交流的能力,形成初步的空间观念。 3、初步感受数学与实际生活的联系,逐步养成从生活中发现数学问题的意识和习惯。 教学重点： 初步认识长方体、正方体、圆柱和球的实物与图形。 教学难点： 感知长方体、正方体、圆柱和球的特点。
教具、学具准备： 各种形状的物体，如纸盒（内置各种图形的实物）、课件等。 教学过程： 一、创设情境，激发兴趣。 1、实物引入 师导：同学们，瞧一瞧，谁来了？（课件展示喜羊羊） 师：今天，喜羊羊要跟我们小朋友一起来学习——认识图形。（板书——认识图形） 师：喜羊羊给我们带来了礼物，就放在你们的桌上，请两个同学一组打开盒子，看一看，说一说有些什么？ 2、老师一一举起来，让学生集体认一认。（这是？） 3、组织教学。 二、操作感知，揭示概念 1、分一分，复习分类，揭示概念。 师：这些物体在盒子里太乱了，请大家把它们拿出来放在桌上，按形状分一分，好吗？注意：要求是按形状分，请动手。 2、学生分物体，老师巡视。（指导） 3、组织教学：123，坐好了，小小手，背背好。哎哟，***，慢羊羊，请你快一点。 4、学生汇报。 师：大家是按形状分的吗？***，说一说，你们分成了几类呀？（请学生说一说把哪些物体分在了一起。）
中学数学课堂教学设计(打印版)
【中学数学 教案】 2：[单选题] 操作性条件反射学习理论的代表人物是美国哈佛大学心理学教授斯金纳。他认为学习是： A：“R（反应）—S（刺激）”的过程 B：“S（刺激）—R（反应）” C：“S（刺激）—O（中介）—R（反应）”的过程 参考答案：A 3：[单选题] 先向学生呈现要学习的原理，然后再用实例说明原理（有时要予以逻辑证明），从而使学生掌握原理的学习。简称为："原理-例子法”。A：这是一种发现学习B：这是一种接受学习C：这种学习适合年龄较小的学生参考答案：B 4：[单选题]联结主义"试误说”学习理论的代表人物是美国哥伦亚大学心理学教授是： A：布鲁纳B：桑代克C：奥苏贝尔参考答案：B 5：[单选题]数学习题的选择与设计应当遵循以下原则： A：简洁性原则；统一性原则；奇异性原则；思维性原则。B：严谨与量力而行结合的原则；理论与实践结合的原则；数与形相结合的原则。C：目的性原则；阶梯性原则；量力性原则；典型性原则；适合学生年龄特征的原则。参考答案：C 2：[判断题] 数学概念形成的教学模式一般为：为学生提供熟悉的具体例证→引导学生分析出每个例证的属性→抽象出共同本质属性→形 成初步概念→概念的深化→概念的运用。参考答案：正确3：[判断题] 由原理到例子的学习是指先向学生呈现要学习的原理，然后再用实例说明原理（有时要予以逻辑证明），从而使学生掌握原理的学习。这是一种接受学习，简称为"原理-例子法”。参考答案：正确 4：[判断题] 概念同化是美国心理学家布鲁纳提出的一种概念学习形式。指的是新信息与原有的认知结构中的有关概念相互发生作用，实现新旧知识的意义的同化，从而使原有认知结构发生某种变化。参考答案：错误 5：[判断题] 奥苏贝尔为了使学生同化新知识得以顺利进行,提出了"先行组织者”理论，主张架设"认知桥梁”，为新知识向学生原有认知结构的"输入”找到一个"固着点”。参考答案：正确 2：[判断题] 概念同化是美国心理学家布鲁纳提出的一种概念学习形式。指的是新信息与原有的认知结构中的有关概念相互发生作用，实现新旧知识的意义的同化，从而使原有认知结构发生某种变化。参考答案：错误 3：[判断题] 数学习题的选择与设计应当遵循以下原则：目的性原则；阶梯性原则；量力性原则；典型性原则；适合学生年龄特征的原则。参考答案：正确 4：[判断题] 中学数学活动课是指通过讲授式教学，让学生了解和掌握数学在日常生活中的应用，学会与他人进行数学合作与交流，从而实现新课程的教学目标。答案：错误 5：[判断题]数学原理教学的本质不仅仅是让学生记住数学原理的客观陈述，重要的是帮助学生在特定的情境中根据各种关系做出相应的反应。参考答案：正确 2：[判断题] 概念同化的教学过程：提供定义―解释定义、突出关键属性―辨别例证、促进迁移一运用概念。参考答案：正确 3：[判断题]数学概念学习可以分成了解、理解、掌握和综合运用4种水平。答案：正确 4：[判断题] 学生的数学认知发展分析主要包括：学生数学学习起点情况分析；学生的心理特点分析；学生的学习风格分析；学生学习动机因素分析等方面的工作。答案：正确 5：[判断题] 由原理到例子的学习是指从若干例证中归纳出一般结论（原理）的学习。这是一种发现学习，简称为"原理-例子法”。错误 以下三题，任选作一题. 1.简述数学课堂教学设计的指导原则. 2.简述数学原理学习的本质。
一年级数学：认识图形(教学设计方案)
小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 小学数学 / 小学一年级数学教案 编订：XX文讯教育机构
认识图形(教学设计方案) 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学一年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 教学设计 教学内容： 九年义务教育六年制小学数学(试用)第一册《》。 教学目标： 1.使学生知道长方形、正方形、三角形、圆形的形状和名称。 2.通过数一数、比一比、量一量、折一折等实际操作活动，使学生初步掌握上述图形的特征，能辨认和区别这几种图形。 3.通过小组学习，培养学生的合作能力和自主探究精神。 教学重点、难点： 通过实际操作活动，区分长方形、正方形、三角形和圆形。 教学准备： 教具：课件、各种图形的纸片若干。
学具：小棒、各种图形的纸片若干、练习纸一张。 教学过程： 一、导入新课。 今天，老师请来了四位小客人。(多媒体出示，毛巾、手帕、三角板、光盘伴着轻快的音乐手拉手走出来。)小朋友，你们认识它们吗?你们知道它们的形状吗?学生回答后，多媒体从上述实物中抽象出长方形、正方形、三角形、圆形。然后导入新课。 (意图：新颖有趣的新课导入，旨在唤起学生的学习兴趣，让学生在轻松愉快的气氛中进入课堂，达到引人入胜的效果。) 二、操作探究，主动参与发现。 (一)找图形。 小朋友，你知道老师在你的信封里都装了些什么?找出来一一告诉你的同桌。 （二)给图形分类。 小朋友，你能给这些图形（如图1）分一分类吗?想一想可以怎样分?为什么这样分?(同桌同学讨论后再分。) (意图：让学生对图形进行分类，这实际上是以图形为载体，对儿童进行一次逻辑训练，达到启迪思维的目的。同时，教师也可以从中了解学生原有的知识领域。)
质量评估方案报告
普国路道路改造工程（一标段） 工程质量评估报告 编制： 审核： 北京中城建建设监理有限公司 普国路道路改造工程项目监理部 2016年12月30日
一、工程概述 (一)、工程概况 本工程起点南内环西街，终点兴华西街，全长约4.258公里。其中，兴华西街~西矿街红线宽24米，长约3.272公里；西矿街~南内环西街红线宽40米。本次施工对现状相交道路（迎泽大街、西矿街、西外环街）均不进行改造，采用路边顺接的方式。 1、普国路道路布置为：南内环西街~西矿街为双向6车道，中间21米宽机动车道，两侧各9.5米的路侧带。其中，2.5米树穴带，3.5米非机动车道，3.5米人行道；西矿街~兴华西街为双向四车道，一幅路断面。中间14.5米机动车道，两侧各4.75米人非混行车道。其中， 1.5米树穴带， 2.5米非机动车道，0.75米人行道。 2、普国路道路结构为： （1）南内环街～西矿街段机动车道路结构为：机动车道路面结构总厚73厘米，由上至下依次为：上面层为4cmSBS 改性沥青瑪蹄碎石混合料（SMA-16、抗滑耐磨石料）；改性乳化沥青黏层油；中面层为6cm厚SBS中粒式改性沥青混凝土（混合料级配采用AC-20）；改性乳化沥青黏油层；下面层为8cm厚粗粒式沥青混凝土（AC-25)；改性乳化沥青粘层油；下封层1cm(厚度不记入路面结构）（ES-3型，级配见《城镇道路路面设计规范CJJ 169-2012 规范附录B表B.3》；乳化沥青透层油；基层为20厘米水泥稳定碎石（抗压强度3.5MPa）；底基层为35厘米水泥稳定碎石（抗压强度2.5MPa）。 （2）西矿街～兴华西街段机动车道路面结构为：机动车道路面结构总厚度62厘米，由上至下依次为：上面层4cm厚SBS细粒式沥青混凝土（混合料级配采用AC-13、石料选用抗滑、耐磨石料）；改性乳
公开课北师大版一年级下认识图形教学设计
北师大版一年级下第四单元《有趣的图形》教学设计 第一课时认识图形 执教者：张旋旋班级：一年3班 教学内容： 教材第36-37页 教材分析 本课为义务教育课程标准实验教科书数学（北师大版）一年级下册第4单元《有趣的图形》中的内容，是在学生学习了正方体、长方体、圆柱、球等立体图形之后进行教学的，为以后进一步学习更深层的几何知识打下基础。 学情分析 一年级的学生有着强烈的好奇心和求知欲。学生在初步认识长方体、正方体、圆柱、球这些几何图形的同时，形成了一定的空间观念；学生具备一定的生活经验，能够联想自己周围的事物，然后根据老师的具体要求进行一些有目的的尝试，具备一定的动手操作能力，有初步的小组合作意识，有一定的观察问题和发现问题的能力等。 教学目标 1、培养学生初步的观察能力和动手操作能力，在探索中感知数学来源于生活，服务于生活，体会到学习的快乐。 2、在操作活动中认识长方形、正方形、三角形和圆，体会“面从体来”，发展学生的初步的空间观念和动手操作能力。 3、通过摸、画、摆、拼等活动，使学生直观感受各种图形的特征。从生活实际出发，让学生说说生活中出现的图形，让学生体会数学的应用价值，提高在生活中观察和探究数学现象的意识和能力。 教学设计： 1.复习旧知引入新知。 师：同学们，还记得安全课上《好浓的煤气味》里的小主人吗？对了，雯雯呢，今天想和大家到图形城堡里逛逛呢，大家欢不欢迎呀？ 出示课件《图形城堡》 师：在这座城堡里，住着各种各样的图形呢，请同学们认一认，说一说这些
图形的名字。 出示课件《立体图形》 生：长方体、正方体、圆柱体、球和三棱柱。 师：请同学们打开学具盒，听老师口令，拿出立体图形，比比看哪个小组的小朋友拿得又对又快。（注意拿出来的立体图形放在桌面上，立体图形拿完后关上学具盒）。 师说生拿。 师：长方体、正方体、球和三棱柱都是立体图形。在图形城堡里，除了立体图形家族，还住着一个庞大的家族，那就是平面图形。 出示课件《平面图形》 师：请同学们试着说说你认识的图形。 师：同学们真聪明！今天这节课，我们就要一起来认识这些平面图形。(课件出示，板书：认识图形) 2.操作交流，认识图形 （1）玩中认图形，感知“面”在“体”上 摸一摸 师：这些平面图形都藏在大家桌面上的立体图形中，请大家找一找、摸一摸、和同桌说一说，赶快行动吧！ 议一议 师：你在什么物体上找到了什么图形？再摸一摸，你找到图形的面，有什么感觉？ 生：我觉得这些面摸起来滑滑的，要小心拿。 生：我感觉它们都是平平的，但是有些是弯弯的。 看一看 师：请同学们把学具放在桌面上，认真看一看，老师在变魔术了哦。 课件、实物演示“面”在“体”上分离过程 师：通过刚才的小魔术，大家有没有发现什么秘密呀？这些平面图形的家住在哪呢？ 生：他们都住在立体图形上呢。
关于高中数学课堂教学设计的建议共5页文档
关于高中数学课堂教学设计的建议 【摘要】新课程改革是我国基础教育领域的一件大事，每个学科，每个教师都不能置身之外，高中数学教学必须通过改革来达到更好的教学效果，实现更高的教学目标。作为教师，为了达到目的，要对课堂教学活动进行合理设计。 新课改实行以来，各个学科、各个领域都发生了深刻的变化，例如新的教材、新的教育教学理念、新的教学策略、新的评价体系等，这些革新都使课堂教学取得了一定的成效，在高中数学教学中，这些还远远不够。教师是课程改革中的重要因素，学生是21世纪的接班人，他们的发展尤为重要。在新课改的背景下，教师不仅要重视学生的知识和技能，更要注重学生的道德品质和价值观，注意学生的智力发展和个性发展，这些都要在教学中加以实现。在教学过程中，数学教师必须对教学活动进行周密的思考和安排，课堂教学改革是新课程改革的重点，因为任何改革措施都要在课堂教学中加以实施。课堂教学质量的好与坏，不仅影响学生的学习和发展，也阻碍了新课程改革和教育事业的发展。因此，教师要对课堂教学进行思考，也就是对高中数学课堂教学活动进行设计，数学课堂教学设计包括的方面有很多，需要教师进行全面思考，在具体的教学实践中，关于如何做好课堂教学设计，笔者给出了如下建议。 一、发挥学生的主体作用 学生是学习的主体，在传统的数学课堂上，常常是“教师讲、学生听，教师写、学生记”，在这样的教学模式中，学生机械地进行学习，不能发挥主动作用。因此，教师在进行教学设计时，要注意发挥学生的主体
作用，用各种方法调动学生的积极性。 首先，要营造良好的课堂氛围。这一点是通过建立和谐的师生关系来实现的，和谐的师生关系是进行课堂教学的重要前提，在教学过程中，良好课堂气氛的营造，有助于学生主体作用的发挥。教师要热爱学生、尊重学生，与学生进行平等、民主的交流，课堂气氛的生动活泼，能够让学生有积极的心理体验，充分发挥主观能动作用。 其次，教师要激发学生的内在动机，鼓励学生积极参与教学活动。在教学活动设计时，教师要特别注意学生的参与性，在以往的数学课堂中，学生的参与性不明显，完全在教师的指挥棒下进行学习，这样不利于教学效率的提高。教师要用各种方法调动学生的积极性，例如在教学设计中安排一些互动的环节或者活动，鼓励学生参与进来。另外，教师要该改变学生接受式的学习方式，倡导学生自主、探究、合作式学习，教师在教学设计中突显这一点，减少讲解的时间，针对某些类型的问题进行科学探究活动。 最后，教师在教学设计中要发挥学生的主体作用，就不能忽视学生思维能力的培养和发展，这一点对学生的长远发展和全面发展是很有意义的。教师要不断启发学生进行思考和学习，引导学生进行独立学习，有意识地培养学生的创新意识。例如有些一题多解的问题，教师可以加以利用，鼓励学生考虑不同的解题方法，开拓思路，培养创新能力和思维能力。 二、转变教学观念，改进教学方式 教学方式和教学方法对课堂教学效果有直接的影响，在教学设计过程中，教师要跟据新课改的要求，更新教学观念和教学思想，对教学方法
一年级数学下册《认识图形(二)》教案五篇
一年级数学下册《认识图形(二)》教案五篇 【导语】教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。WTT准备了以下内容，供大家参考! 篇一认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆 预习要求： 看课本第2、3页，与同学说一说自己看懂了什么。 教学目标： 1、让学生在观察长方体、正方体的某一个面和圆柱的底面，以及用这些几何形体的面画图形等活动中，直观认识长方形、正方形和圆。 2、让学生在观察、操作、画图等数学活动中发展空间观念，体验学习数学的乐趣，积累对数学的兴趣。 3、让学生在学习活动中积累对数学的兴趣 教学重点： 引导学生从物体中分离出面，再从表面抽象出平面图形。 教学难点： 丰富直观体验，发展空间观念。 教学用具： 积木（长方体、正方体、平行四边形、圆柱）、水彩笔、方格纸、白纸、各种彩色图形（长方形、正方形、平行四边形、圆）。 教学过程： 一、游戏中梳理回顾 (1)小朋友，你们喜欢搭积木吗？今天我们就来搭积木。先请每组的小朋友商量一下，你们准备搭什么。 学生小组内商量后，教师提出要求：请小朋友边搭边注意观察这些积木的形状，有哪些是自己认识的？ (2)在学生活动后，指定几名学生拿出已经认识的积木，并介绍它们的形状，相机也让其他学生找一找相同形状的积木。
二、探索中合作感知 (1)引导认识长方形。 ①看一看、摸一摸。 讲述介绍：（教师依次指长方体的几个面）这是长方体的一个面，这是长方体的另一个面，这也是长方体的一个面，长方体有6个面。 布置操作：请你任意选择一个面，正对着自己，仔细看一看它的形状，再用手摸一摸。 ②画一画。动一动脑筋，把自己选择的面的形状在纸上画下来。想一想，该怎么画呢？让我们来动手试一试吧。 ③比一比。请小朋友把自己画下来的图形在小组里交流，互相看一看得到了什么样的图形。 教师借助实物投影仪进一步展示学生画出的各种各样的长方形。 让我们一起来欣赏一下，大家画的长方体的一个面，有的是这样的，有的是这样的……， ④揭示名称。想象：让我们闭上眼睛把刚才看见的图形再想一想。 指出：像这样的图形虽然有的大，有的小，有的横着，有的竖着，但我们都把它们叫作长方形。 ⑤找一找。你们手中的长方体还有哪些面的形状也是长方形的？找到后看一看、摸一摸。 (2)自主认识正方形。 ①谈话启发方法。刚才我们用了“先看一看长方体一个面的形状，再摸一摸，然后把它画下来”的方法认识了长方形，那么你们想不想知道正方体的面是什么形状的呢？ 请小朋友每人拿起一个正方体，用刚才认识长方形的方法去认识正方体每个面的形状。 ②学生活动，教师注意观察指导。 ③交流后概括。 让学生将画下来的图形在小组里交流，教师再选择一部分学生画出的正方形在投影仪上展示。 提问：咱们画下来的这种图形叫作什么呢？ 概括：这些图形都是正方形。 ④再看一看，正方体的其他面是什么形状的？ (3)放手认识圆。 ①引导回顾方法。刚才我们从长方体上认识了长方形，从正方体上认识了正方形，