人教版数学五年级下册折线统计图教学反思

在实践反思中提

——《折线统计图》教学反思

一、关于情境创设

初次教学韩老师创设一天气温变化情境，出示气温变化情况条形统计图，然后提问：横轴表示什么？纵轴表示什么？从这幅图上你可以获得哪些信息？（生回答）。从这幅统计图上很直观地看出这一天不同时刻的温度，如果我们想一眼看出这一天气温的整体变化情况，该怎样画统计图？（学生沉默）。能不能发挥你想象的翅膀，在条形统计图上大胆作修改或补充？学生小组为单位交流、修改。教师提示、引导，最后引出折线统计图。

教师不拘泥教材，开发一天不同时刻气温的资源，并运用北师大版教材的处理方法。但当我们系统阅读北师大版教材并思考其编排意图时，发现北师大版教材是把条形统计图和折线统计图编排在同一单元，以条形统计图为基础，利用知识的迁移学习新知，并且都是围绕“栽蒜苗”这一情境开展活动，探究新知的，而人教版教材却是把它们分在两个学期学习的，显然这样处理是不妥的。在磨课时大家思考：学生怎能想到在条形统计图上进行修改？教师参与小组活动时是否已经暗示学生？另外统计气温这一情境，学生虽然熟悉，但不去关心它，学生的体温是自己关心的事，而且很多学生有住院治疗的经历，可否换成生病学生体温测量的情境？带着这些思考和困惑，备课组成员交流、研讨，共同改进。

再次教学时，先播放护士量体温的情境，而后出示小明体温测量情况统计表，让学生观察讨论，你能从统计表中知道什么？（学生交流、发言）。老师对同学们的发言给予表扬、鼓励，然后问：从几时到几时小明的体温增加的最快？这时学生的答案不能统一，还有的学生开始动笔计算，这时教师满足学生的需要，让学生计算。当学生忙于计算时，教师提出一个挑战性的问题：我们能不能不计算就可以直观地解决这个问题？这一问题激发了学生的兴趣，激活了学生的思维。学生经过思考，争先恐后地回答可以画统计图……教师适时出示小明体温记录折线统计图，探究新知。

这次改变教材的呈现方式，由统计表到折线统计图，提出挑战性问题，让学生感悟折线统计图的优越性，激发学生探究新知的欲望。这样顺学而导，符合学生的心理规律和认知特点，让学生在矛盾冲突中找到新方法，学习情绪高涨。当大家非常满意时，我发现苏教版教材的编排是把小数加减法放在折线统计图后，学生不能通过计算解决问题（因比赛地马鞍山四年级用的是苏教版教材），教学又一次陷入了困境。

当我们苦思而不得其所时，一次南京之行为我们提供了一个素材。在南京科技馆我们很巧合的遇到马鞍山的学生正在参观科技展（其中有上课学校的学生），于是我们用摄像机录下了这一情境，把量体温的情境换成参观科技展的情境。学生对科技展很感兴趣，又看到自己亲身经历的事，学习主动，课堂气氛非常活跃，收到意想不到的效果。

让学生在生动具体的情境中学习数学，在现实情境中体验和理解数学，这时课标倡导的新理念。教师在教学过程中应充分利用学生的生活经验，创设与学生

的生活环境，知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，激起学生的生活体验，并自觉用数学的思维方式来解决生活中的问题。

二、关于三个问题

数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的生命历程。学生在课堂教学过程中，自主学习，合作交流，产生思维的碰撞，智慧的启迪，获得成功的体验，增强学好数学的信心。

教师要尽量给学生提供探索交流的空间，提出具有挑战性的问题，调动学生思维，提高教学实效。在深入探究折线统计图特点的教学中，最初是让学生观察折线统计图后，通过小组交流，指名汇报，由于比较开放，学生的思维没有一个明确的指向，所以学生说的五花八门，甚至离题万里，而且大部分学生还是用“比较相邻两个数字差”的方法比较何时上升最快，而不能根据线段的长度、“陡”度等作答，所以也就不能深刻理解折线统计图表示“增减变化”的特点。针对这一问题，后来设计了三个问题：

（1）哪年参观人数最多？哪年最少？

（2）哪年到那年人数没有变化？哪年到那年人数增加最快？

（3）借助这幅统计图，体会一下这几年参观人数整体变化情况。你是怎么看出的？

教学过程中，教师首先让学生在统计图上指点找数据，学习描点方法，并让学生体会折线统计图用点表示数量多少，而后让学生交流，说自己的发现，再出示三个问题，给学生明确思维的导向，教师再适度引导，让学生抓住折线统计图点、线的特点发现规律：折线统计图不仅能看出数量多少，还能更清楚地看出数量的增减变化，而且能对事物进行合理的判断和预测。从而培养和发展学生的统计观念。课堂教学中有师生情感的投入，闪现学生思维和智慧的火花，不时出现学生的独到见解和真知灼见。

三、关于实践应用

小学统计教学的核心目标是发展学生的统计观念，认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决简单的实际问题。在实践应用环节，教师为学生提供了富有现实意义的素材，让学生解决生活中的问题，使统计知识与生活建立紧密的联系。最初的教学我们选用奥运会、农民收入、沙尘暴三个素材，但学生的积极性不高，教学的效果不理想，这是什么原因？

我在思考：奥运会、农民收入、沙尘暴都是当今社会倍受关注的问题，但学生关注吗？与学生的现实生活联系紧密吗？如沙尘暴对我国东部学生来说，只是在电视、报纸上看过，有深刻体会吗？奥运会虽是家喻户晓，但不能充分体现折线统计图的优势。后来备课组认真讨论，集体研磨，又求教小学数学专家，决定把三道实践应用题改为：义务教育阶段学生学费问题，在应用新知解决问题的过程中使学生感受到国家对教育的重视，对少年儿童的切身关怀；看聪聪、明明两人生病时的体温统计图，让学生判断谁病情好转了；统计文具店一月中卖出不同文具的问题，让学生通过辩论后感悟用折线统计图不合理，最后经过讨论后学生认为用条形统计图比较合理。这样的素材是发生在学生身边的，贴近学生生活的，学生比较感兴趣的，能激起学生的学习欲望，收到预期效果。

比赛结束了，但我的思考没有结束：参观科技馆的情境学生熟悉，但统计参观人数这样的统计表离学生是远的，“万人”更远，有更好的情境吗？探究折线

统计图时，非要从学生嘴里抠出“陡”度，流失了很长时间，有这样的必要吗？这样对学生的牵引迹象是不是太重？本来安排向学生介绍“折线统计图的发展史”，对学生进行数学文化的渗透，而因时间关系未能介绍，遗憾吗？

人教版五年级数学下册笔记整理完整版

第一单元 图形的变换 （1）轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。沿着的那条对折直线叫做对称轴。 （2）轴对称图形的性质：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等。 （3）平移：沿着直线移动，这样的现象叫做平移。 （4）旋转：物体都绕着一个固定的点或一个固定的轴移动，这样的现象叫做旋转。（旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角） （5）等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，正五边形有5条对称轴，正六边形有6条对称轴，圆形有无数条对称轴。 （6） 第二单元 因数和倍数 注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。 1、整除：被除数、除数和商都是非0的自然数，并且没有余数。 如果a 能被b 整除，那么b 是a 的因数，a 是b 的倍数 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。1是所有自然数的因数。 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。没有最大的倍数。 2、自然数按能不能被2整除来分：奇数 偶数 奇数：不能被2整除的数，最小的奇数是1 偶数： 能被2整除的数，最小的偶数是0 连续的奇数，如1、3、5等，连续偶数如、12、14、16、等，连续的奇数或连续的偶数前后相差2。用字母表示连续的奇数或偶数（a-2）、a 、（a+2） 3、2、3、5倍数的特征 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 个位上是0或5的数，是5的倍数。 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的两位数是30，最小的三位数是120。 4、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1 质数：有且只有两个因数，1和它本身。最小的质数是2 合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数，最小的合数是4 1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 每个合数都可以由几个质数相乘得到。 在自然数中，既是偶数又是质数的只有2。20以内即是奇数又是合数的如9、15等） 100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 同时是2和5的倍数个位必须是0

四年级数学上册--《条形统计图》教学反思

四年级数学上册--《条形统计图》教学反思 条形统计图是在单式条形统计表的基础上进行教学的，对本课的学习，对单式条形统计图的相关知识进行巩固与扩充.因此选择贴近学生熟悉、感兴趣的生活情境作为开展统计活动的素材；让学生体验收集、整理数据之后，在分析数据中能有话说，是本课教学的一个重点所在.我选择以学生最喜欢收看的电视节目这个素材虽然相对于教材提供的“城镇人口情况”更为熟悉，但在实际教学中，学生对这个调查结果的分析没有达到可以让他们侃侃而谈的效果，这个“熟悉”似乎没有占到丝毫的优势. 一、关注统计的现实意义. 我精心选取了大量的生活素材，使统计知识与生活建立了紧密的联系.如：我校近年来学生总人数的变化，提供这样富有现实意义的素材，让学生在分析数据、解读数据的过程中，探究、发现数学知识，体验到数学就在我们身边，从而增强学习的动力，产生积极的情感.这样不仅能使学生感受统计在生活中的作用，更能激发学生的学习热情. 二、重视学生己有的知识与生活经验. 学生己掌握了初步的统计知识，会对数据进行简单的描述、分析，教学时我充分利用学生已有的经验，以知识迁移的方式建立了新旧知识之间的联系，放手让学生独立思考，互相合作，培养学生的创新意识与思维能力. 在探索条形统计图的绘制方法这个环节上，我是牵制着学生一步步走入自己预设的环节.这里是否可以放手让学生通过小组合作，自行去探索条形统计图的绘制.因为在原先他们已经有了单式统计表——复式统计表的学习模式，也应该完全具备了自主去探究的能力，这样会留给他们一个更广阔的空间. 在各教学环节之间不是很紧凑，显得很松散，而且在新授也好，应用巩固也好，一直以“制图——读图——分析”这样一个模式贯穿始终，缺乏了新意，有些环节也会不可避免地产生“水

《折线统计图》单元教学反思

《折线统计图》单元教学反思 折线统计图是小学阶段统计知识的一个重要内容。折线统计图是在学生认识了条形统计图之后进行教学的，但是折线统计图和条形统计图有着明显的区别，而且两种统计图在生活中也有着不同的用处，虽然从两种统计图中，人们都可以清楚地看出所需要的信息。但是条形统计图的最大特点是：它可以清晰地呈现不同类别中统计量的数量，不同的类别之间没有次序关系，即使改变不同类别在条形统计图中的次序，也不改变其本质。条形统计图适用于不同类别中统计量大小的比较。而折线统计图不但可以清晰呈现数量的多少，还清晰地表现数量增减的变化情况，它关键在于描述时间或次序关系及统计量数量的变化情况，并用来预测。它的横轴通常是依时间或次序的先后排列的，若改变其顺序则往往会失去原来的意义。折线统计图适用于表示随着时间或次序逐渐变化的统计量。 数学依赖于生活，并从生活中抽象和升华，让学生学习大众的数学，学习生活的数学，这是新课程理念下的数学观。依据学生的实际情况设计教学过程，这时新课程理念下的数学观。折线统计图“能反映数量的增减变化情况”这一特点，在相应的条形统计图中同样可以体现，只是它更清楚而已。如何让学生有效地感知这一特点？比较重视让学生经历从条形统计图到折线统计图的演化过程，且采取加强对比的策略解决它。通过出示两幅图来进行比较，这样可以让学生很清楚地看出它们之间的不同点和

相同点，这样不仅沟通了两者在反映数量变化趋势上的不同，更彰显了折线统计图的直观性与便捷性。 在整个教学活动中，我注重学生整体的发挥，而对于每个学生独特的，我又不急于给予评价孰优孰劣，而是留给学生自己思考、判断、比较的思维空间。如在案例中，我给学生提供自主学习探索的空间，充分相学生，放手让学生去操作（绘制折线统计图），去探索，去讲解，最后，在各方面的反馈中，让其他学生在感悟、选择、反思、纠正中学到了知识，这样的课堂不仅使学生获得了共性的发展，还发展了学生的个性，为学生人性的张扬搭建了舞台。

条形统计图反思

《条形统计图》教学案例 案例背景： 《条形统计图（二）》是九年义务教育沪教版数学课本三年级第二学期P39-40的内容，在二年级第一学期中学生已经接触过“条形统计图（一）”，孩子们能通过对一些事物进行分类计数，用直条表示事物数量。本课页的内容是“条形统计图（一）”的延续。学生在“条形统计图（一）”中画条形统计图时只需根据提供的信息画上相应的直条即可。本节课的教学目标：初步认识条形统计图，能根据条形统计图说出统计的内容和数量，会比较数量的多少；知道条形统计图的不同表现形式；通过比较两张不同单位长度的统计图，知道条形统计图表示的数量不仅与所画直条的长度有关，而且与一格（1刻度）所表示的数量有关；知道在确定一格所表示的数量大小时，必须考虑统计表所提供的数据大小，以使统计图能够完整地表示统计数据；能在格子纸上制作简单的条形统计图。 案例实录： 一、复习引入 1、出示课件、引发思考。 师：这段时间，我们都在边看小动物们在运动场上的比赛，边学习数学知识。今天我们继续去运动会上看看。（出示课件：车辆行驶至运动场的情景） 2、呈现图表、揭示课题。 师：小兔欢欢做事非常细心，他已经统计出了各种车子的数量。（出示表格） 小胖说，这张统计表可以用我们学过的条形统计图表示（出示小胖的统计图） （1）提问：这张统计图中你看到了什么 （学生回答，教师补充。） 统计图由两条垂直的射线构成，竖的叫纵轴，横的叫横轴。 “参加运动会车辆情况统计图”是统计图的《标题》。（板书） “0、10、20”等称作《统计数据》。（板书） “辆”是统计数据的《单位名称》。（板书） “轿车、大客车等”称作《统计项目》。（板书） （2）评析（重点：自行车数量的直条,突破一格表示多少，半格表示多少。) 小胖说：小伙伴们真棒！把学过的本领记得牢！ （3）出示课题：这节课我们就要继续学习“条形统计图” 3、再呈图表，比较异同。 小亚说：这个统计图还可以换一个样子画。（出示小亚的统计图）

统计图的选择教学反思

统计图的选择教学反思 《统计图的选择》是北师大版七年级数学教材第六章《生活中的数据》中最后一节内容，对大多数学生而言，已经掌握了用用三种统计图对数据进行处理，，能在不同问题下选择什么样的统计图才能更清晰、更有效地描述信息是个别学生感到比较困难的。 本节课开始，教师通过让学生展示调查的结果，来复习三种学过的统计图，然后直接点出这节课的学习重点：在不同的现实背景下，选择适当的统计图。在教学中学生通过实例，教师引导学生分析三种统计图所反映的不同信息，加强了对三种类型的统计图特点的比较，进而让学生感知三种统计图的特点，为加深理解，教师又让学生利用生活中的数据事例进一步说明统计图的特点，从而使学生对三种统计图的认识由感性上升到理性。课堂上的实践活动，充分锻炼了学生收集数据、整理数据、并利用统计图提炼信息然后进行决策的能力。 本节课从教学目标上设计上，教师注重了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的整合；从教学方式上，教师重在引导学生自主探索，合作交流；从评价方式上，教师采用了以学生自评为主，学生互评、教师评为辅的多种方式，实现了评价主体的多元化；从教学手段上，采用了现代教育信息技术的手段，教师充分应用了多媒体的直观性、包容性将生活中的问题通过图片、表格等形式呈现在学生面前，以丰富学生的感知认识，并利用现有的网络条件学会收集资料、处理信息，促使他们更加乐意接近数学，更好地理解数学，在数学学习上获得更多的成功，使本节课显得较直观、生动、形象，通过运用软件让学生自己动手制作统计图，充分培养学生运用现代化信息技术解决数学问题的意识和能力，体现了新教材中以人为本的教育精神，达到实施素质教育的目的。本节课的教学可以帮助学生学会对社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，从统计的角度思考与数据信息有关的问题，通过收集数据、分析数据，对有关的问题作出合理决策，在实践中发展学生的数据处理能力，真正体现了新课程改革中“人人学有价值的数学，人人获得必需的数学”的教育理念。

人教版五年级下册数学概念及公式

第一单元图形的变换 1、轴对称图形沿着对称轴重叠后，图形两边可以完全重合。 2、平形四边形不是轴对称图形。长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，正（等边）三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴，半圆有一条对称轴。 3、轴对称图形沿着对称轴的交点至少旋转（360÷对称轴的条数）=度，可以与原来的图形完全重合。 长方形沿着对称轴的交点至少旋转360÷2=180（度） 正方形沿着对称轴的交点至少旋转360÷4=90（度） 等腰三角形沿着对称轴的交点至少旋转360÷1=360（度） 等边(正)三角形方形沿着对称轴的交点至少旋转360÷3=120（度），形沿着对称轴的交点至少旋转360÷360=1（度） 半圆沿着对称轴的交点至少旋转360÷1=360（度）与原来的图形完全重合。 4、我们学过的图形的变换有轴对称、平移、旋转。

第二单元因数和倍数 1、我们说的因数和倍数指的是整数，不包括0，也不能说小数。 2、因数和倍数是相对的，不能单独说因数和倍数。 3、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数有无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数的最大因数=它最小倍数=它本身。 4、a÷b=c(a、b、c都是整数)，我们就可以说，a能被b整除，也可以说b能整除a.，a是b的倍数，b是a的因数(例10÷2=5，可以说10能被2整除，2能整除10） 5、2的倍数特征：个位上是0、2、4、 6、8的数都是2的倍数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 2和5的倍数特征：个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。 判断奇数和偶数的依据是：是否是2的倍数。自然数不是奇数就是偶数。

青岛版五上数学折线统计图 教学反思

青岛版五上数学《折线统计图教学反思》 折线统计图是在学生学习了条形统计图并初步掌握了统计知识的基础上进行教学的，但是折线统计图和条形统计图有着明显的区别，而且两种统计图在生活中也有着不同的用处，虽然从两种统计图中，人们都可以清楚地看出所需要的信息，《折线统计图教学反思》。但条形统计图侧重于几个具体数量的多少和比较，而折线统计图则能直观地看出某一事物在一段时间里的发展变化，展示的是事物发展的趋势。 我在教学本节课时，注重了以下几方面： 一、从生活中引出折线统计图 数学依赖于生活，并从生活中抽象和升华，让学生学习大众的数学，学习生活的数学，这是新课程理念下的数学观。依据学生的实际情况设计教学过程，这时新课程理念下的数学观。依据学生的实际情况设计教学过程，这是我的第一想法，我觉得如果选择学生身边熟知的例子，他们会更乐于接受。因此我就把教材中的例题进行了处理，选取了学校体育比赛中的踢毽子比赛，聪聪和明明两位同学的训练成绩。另一方面两位同学的统计图有利于新课中对比预测，用一个事例贯穿了整个教学过程。且出示两位同学的条形统计图后，出示一位学生跳绳成绩的折线统计图，让学生猜一猜，这一环节不但能有效地调动学生学数学的兴趣，促进学生学习的主动性，而且让学生在解释是怎么猜的过程中不知不觉的认识了折线统计图。并且强调读统计对象和项目，读点、读线和读整体趋势四个方面，逐步提高学生的识图能力。读点又从直观读与坐标读两个层次进行；读线不仅从线读出数量的增减，而且从线的平陡读出数量增减的快慢；不仅关注线的局部，而且关注线的整体发展趋势，这样完整的解读了折线统计图所反映的数据。 二、在感知折线统计图特点上运用了比较策略 当然，从数学从现实意义上来说并不是所有的条形统计图都可以用折线表示，所以老师在通过练习初步建立折线统计图的表象后，安排了在不同情况下选择统计图的讨论与练习，使学生在思辩中明晰两种形式的统计图各自的作用，使学生对折线统计图有更明确的认识。 三、注重在分析与预测中体会统计意义和作用 新课标提出，统计教学应让学生经历统计的过程，并能根据统计的数据作出简单的判断和预测，本课中的例题预测两位同学最后比赛的成绩，练习中预测第30届奥运会上中国的金牌枚数等富有现实意义的素材，使学生不但能根据折线统计图对数据进行简单的分析，提出问题、解决问题，而且能根据折线统计图数据变化的趋势做出合理的推测。同时在学习过程中使学生体会到了统计在生活中的作用和意义，培养了学生描述、分析数据和对现实生活中多方面信息的统计的能力，激发了学生学习数学的兴趣。

四年级上册数学.7 条形统计图第七单元《条形统计图》教学反思

第七单元《条形统计图》教学反思 条形统计图是在单式条形统计表的基础上进行教学的，对本课的学习，对单式条形统计图的相关知识进行巩固与扩充。因此选择贴近学生熟悉、感兴趣的生活情境作为开展统计活动的素材；让学生体验收集、整理数据之后，在分析数据中能有话说，是本课教学的一个重点所在。我选择以学生最喜欢收看的电视节目这个素材虽然相对于教材提供的“城镇人口情况”更为熟悉，但在实际教学中，学生对这个调查结果的分析没有达到可以让他们侃侃而谈的效果，这个“熟悉”似乎没有占到丝毫的优势。 一、关注统计的现实意义。 我精心选取了大量的生活素材，使统计知识与生活建立了紧密的联系。如：我校近年来学生总人数的变化，提供这样富有现实意义的素材，让学生在分析数据、解读数据的过程中，探究、发现数学知识，体验到数学就在我们身边，从而增强学习的动力，产生积极的情感。这样不仅能使学生感受统计在生活中的作用，更能激发学生的学习热情。 二、重视学生己有的知识与生活经验。 学生己掌握了初步的统计知识，会对数据进行简单的描述、分析，教学时我充分利用学生已有的经验，以知识迁移的方式建立了新旧知识之间的联系，放手让学生独立思考，互相合作，培养学生的创新意识与思维能力。 在探索条形统计图的绘制方法这个环节上，我是牵制着学生一

步步走入自己预设的环节。这里是否可以放手让学生通过小组合作，自行去探索条形统计图的绘制。因为在原先他们已经有了单式统计表——复式统计表的学习模式，也应该完全具备了自主去探究的能力，这样会留给他们一个更广阔的空间。 在各教学环节之间不是很紧凑，显得很松散，而且在新授也好，应用巩固也好，一直以“制图——读图——分析”这样一个模式贯穿始终，缺乏了新意，有些环节也会不可避免地产生“水过地皮湿”的现象，加上自己不能很好地驾驭学生的课堂组织教学，致使在每个反馈教学上有“走过场”的感觉，对学生的关注不够。 因此我觉得在每个环节之间教师对纪律的重整,组织是非常的有必要的,应激活他们的思维状态,可以鼓励,肯定当前的表现,以吸引的语言让学生对接下来的学习产生学习欲望,从而激发学生的学习热情。

人教版五年级数学下册知识点梳理(绝密)

人教版五年级数学下册知识点梳理 第一单元《观察物体三》 1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。 2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。 第二单元因数和倍数 一、因数和倍数。 在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的余数. 又如整数a能被b整除(a÷b=c),那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 因数：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的因数的求法：成对地按顺序找,或用除法找。 倍数：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法：依次乘自然数。 二、自然数按能不能被2整除分为：奇数偶数 奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。 偶数：是2的倍数的数叫做偶数。 最小的奇数是1，最小的偶数是0。 2、3、5倍数的特征： 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 个位上是0或5的数，是5的倍数。 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。 同时是2、3、5的倍数，个位上是0并且各位上的数的和是3的倍数，这个数就同时是2、3、5的倍数。最大的两位数是90，最小的两位数是30，最小的三位数是120。 三、自然数按因数的个数来分：质数、合数、 1. 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2,3,5,7，11，13,17,19…… 都是质数。 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4,6,8,9，10,12,14，15,16,18,20,22,26，49……都是合数。合数至少有三个因数，1、它本身、别的因数 1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 最小的质数是2，最小的合数是4。 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） （1）所有的奇数都是质数。不对，因为9是奇数，但不是质数，而是合数。 （2）所有的偶数都是合数。不对，因为2是偶数，但不是合数，是质数。 （3）在1,2,3,4,5,…中，除了质数以外都是合数。不对，因为1既不是质数也不是合数。 （4）两个质数的和是偶数。不对，因为2是质数也是偶数，而其他的质数都是奇数，偶数＋奇数＝奇数。 四、100以内的质数（共 25 个）：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、 67、71、73、79、83、89、97 五，奇数＋奇数＝偶数（如：5+7=12 3+5=8 ……） 奇数＋偶数＝奇数（如：1+4=5 7+2=9 ……） 偶数＋偶数＝偶数（如：2+4=6 8+6=14 ……） 奇数×奇数＝奇数（如：5×7＝35 7×9＝63 ……） 奇数×偶数＝偶数（如：5×8＝40 7×8＝56 ……） 偶数×偶数＝偶数（如： 8×12＝96 14×24＝336 ……） 六、公因数、最大公因数 几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个因数就叫它们的最大公因数。

【精编版】人教版五年级数学下册全册教案

新人教版五年级数学（下册）教学计划与教案 执教者：杨菡 年级：五年级 时间：2016·2

目录 一、教学计划 二、课时备课 2015—2016学年度第二学期五年级数学教学计划 一、学情分析 五年级数学成绩整体不够理想，少部分学生基础知识不扎实。学生的书写状况较差，上课主动听讲、积极大胆发言的个性养成的不够好。从学生的思维能力看，思维的主动性不突出，逻辑能力很差，发散能力较弱。学习困难的学生占有少部分，他们的特点是：数学基础知识掌握不好，上课走神、不认真听讲、或者说根本就听不懂上课内容，缺乏学好数学的兴趣和信心。根据每个学生的特点，要因地制宜，对他们进行个别辅导，课堂上安排一些简单的问题专供他们回答，对有进步的学生进行及时表扬，树立起学习的信心，鼓励他们好好学习，使后进赶先进，达到共同进步的目的。 二、教材分析 这一册教材内容包括：观察物体（三）、因数与倍数、长方体和正方体、分数的意义和性质、图形的运动（三）、分数的加法和减法、折线统计图、数学广角和综合与实践活动等。 本册修订后的教材，既有原实验教材的主要特点，又呈现出一些新的特色。 1．改进因数与倍数教学的编排，体现数学教学改革的新理念，培养学生的数学素养 本册教材的编排既注意体现《标准》中关于因数与倍数教学与教材编排的要求，同时注重体现近年来有关这部分内容教学改革的经验首先，将以往教材“因数与倍数”的教学内容分散编排，安排在本册的两个单元里教学第二单元“因数与倍数”包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数的含义等，重点是让学生了解和掌握这些重要的概念；在第四单元“分数的意义和性质”中，结合约分教学最大公因数的概念和求法，结合通分教学最小公倍数的概念和求法其次，注意所涉及的数的范围在1～100的自然数内，避免题目中的数目过大此外，在例题的安排、素材的选取、习题的设计等方面都采取了新的措施。

统计图的选择教学反思

统计图的选择教学反思 反思一：统计图的选择>教学反思 学生四年级上下两个学期学完了条形统计图与折线统计图，那什么样的数据选择什么样的统计图呢？本课从这一问题出发，让学生能够根据数据的特点，选用不同的统计图。学生在课堂的共同讨论中发现要比较数量的变化情况，应该选择折线统计图，而只要比较数量的多少时，我们只需选用条形统计图。厘清这一主线之后，我就完成放手让学生自行绘制统计图了。 在巡视中，我发现有部分学生的数据画得不够精确。 在放手让学生自主绘制统计图之前，应该让学生学会在画之前仔细观察统计图的纵轴，看看一大格是多少，描点的数据比一大格的一半多一点还是少一点，然后再进行描点连线。 当然，我在备课时还要更深入挖掘教材的意图，更到位地指导学生的数学学习，由扶到放时要有一定的梯度，不能一下子完全放手。教师要更关注学法的指导与数学活动经验的传授，在此基础上，学生才会沿着最便捷的道路又好又快地学习数学。 反思二：统计图的选择教学反思 小学已经学过每一种统计图的特点，教学中将重点放在怎样根据研究问题的需要、数据本身的特点及统计图本身的特点科学合理地选择统计图。让学生亲自去感受统计图在实际生活中的应用，体会数学的实际价值。培养学生善于观察生活、收集数据、选择决策的能力。

在小组讨论时，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。 在这节课的教学过程中，学生的思维始终保持着高度的活跃性，出现了很多的闪光点，对我的启发也很大，可谓教学相长。使学生通过直观感受去理解和把握，体验数学学习的兴趣，积累数学活动经验，体验数学推理的意义，让学生在做中学，逐步形成创新意识。 反思三：统计图的选择教学反思 本节课的课堂设计侧重在发挥学生的自主探究和进行统计活动两个方面，在实际教学过程中，感到这两个方面效果不错，学生的自主学习能力得到了较好的发挥，通过他们自主探索，顺利地归纳出三种统计图的特点。在探讨练习一和练习三时，学生的讨论很活跃，老师不是生硬地把自己认为正确的答案强加于学生，而是让学生充分发表自己的不同观点，通过大家的共同讨论，原先模糊的想法变得清晰了，体现了教学的民主。同时，教材内容贴近现实生活也激发了学生的学习热情与兴趣，学生学习积极性高，乐于动手。在小结时，学生说到能用本节课所学的知识指导自己的活动，体会了统计知识在现实生活中的应用，学生上讲台展示自己的作品，感到自豪和喜悦，学生懂得成功来自于实践，增强了学习的自信心。我深深地体会到新课程给课堂带来了无限生机与活力。 反思四：统计图的选择教学反思 《统计图的选择》是北师大版七年级数学教材第六章《生活中的数据》中最后一节内容，对大多数学生而言，已经掌握了用用三种统计图对数据进行处理，，能在不同问题下选择什么样的统计图才能更清晰、更有效地描述信息是个别学生感到比较困难的。

人教版五年级数学下册全册教案

五年级数学下册教案 一、观察物体（三） 第1课时观察物体（1） 【教学内容】教材第2页例1，完成教材第3页练习一第1、2、4、5题。【教学目标】 1.结合现实生活，通过具体观察活动，使学生能体验从正面看到的平面图形，它的实物图可以有多种摆放方式。 2.学生能通过从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。 3.通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力，发展空间观念，初步学会欣赏生活中的数学美。 4.在活动中培养数学学习热情以及良好的交流、合作习惯。 【重点难点】能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。 【复习导入】 师：同学们都喜欢玩积木吗？下面我们来玩一个搭积木的游戏。请用手中的4块积木搭一个你喜欢的形状。谁来展示一下你的摆法？ 生展示不同的摆法。 师：通过刚才的游戏，老师发现同学们越来越喜欢动脑筋了，大家探索出了这么多有趣的摆法。老师真为你们高兴！这一节课希望大家积极动手动脑，我们来继续探索《观察物体》中的奥秘，好吗？（板书课题） 【新课讲授】 1.出示教材第2页例1 (1)师：看同学们刚才学得真好，我又给大家提供了一个玩积木的机会（出示课件）：现在有四块积木，如果我想摆出从正面看是这一形状（如图），应该怎样摆？有几种摆法？请同学们以小组为单位，合作解决这一问题。 教师巡视指导。 师：刚才老师发现好多小组都在积极尝试多种不同的摆放方法，这种探索精神非常好，有谁愿意到讲台上，向大家介绍一下你们小组集体的智慧成果？ 生摆 师：谁还有不同的方法？生摆 师：电脑出示六种基本摆法，同时指出在这六种方法的基础上再进行移动，就延伸出了多种摆法。 (2)如果再加一个小正方体,要保证从正面看到的形状不变,你可以怎样摆?同学们以小组为单位，合作解决。 教师巡视指导。学生展示成果。 (3)同学们真棒！想出了这么多种摆法，你们能尝试着找到一个如何摆放的规律吗？可以讨论。生讨论交流 【课堂作业】完成教材第3页练习一第1、2、4、5题。 【课堂小结】这节课我们学习了从正面看到的平面图，它的实物图有多种摆放方式，你学会了吗？你还有什么收获呢？ 【课后作业】完成练习册中本课时练习。

(完整版)《复式条形统计图》教学设计及反思

《复式条形统计图》教学设计 绥阳县茅垭镇新乐小学：柳鹏教学内容： 2013版义务教育教科书《数学》四年级下册第95～96页例3、第97页“做一做”以及第98～99页练习二十三第1～3题。 教学目标： 1、学会绘制复式条形统计图。 2、能根据复式条形统计图正确理解和分析数据，并能提出数学问题和解决问题。 3、渗透《中华人民共和国统计法》相关知识。 教材分析： 复式条形统计图是在学生已经学习了单式条形统计图的基础上学习的。教材首先借助两幅插图向学生展现了城乡建设日新月异的变化。接着给出了某地区城乡人口的复式统计表。接下来先让学生根据复式统计表分别完成两个统计图，在通过两幅图对比观察，使学生感受到同一年份的两个数据分别出现在两个不同的统计图中给统计比较带来的麻烦，从而产生新的认知需求。教材由小精灵的问题引导学生把两个统计图合二为一，然后介绍这就是复式条形统计图。在组织学生观察并讨论：“它与单式条形统计图有什么区别，然后回答下面的问题。”一方面让学生在对比中认识新的统计图，体会新、旧知识之间的联系和区别，进一步建立数据分析观念；另一方面引导学生学会根据新的统计图提出数学问题和解决问题，在学生学习了纵向复式条形统计图的基础上，教材引出条形统计图的另一种形式——横向复式条形统计图。使学生认识到纵向复式条形统计图与横向复式条形统计图只是形式上的不同，本质是相同的。学生通过学习复式条形统计图不仅增长见识，而且为学生今后的学习和生活打下基础。 学情分析： 复式条形统计图是学生在已经学过单式条形统计图的基础上学习的。虽然他们在已经学习单式条形统计图，但没有接触过复式条形统计图。因此，在教学时，先让学生复习单式条形统计图，再通过设疑引导学生绘制复式条形统计图，渗透数学知识服务于生活，然后引导学生观察复式条形统计图，接着学生合作交流、共同探讨、分析数据，通过画一画，说一说等活动，分析数据，引导学生提出数学问题并解决问题，深化重难点的突破。最后由易到难，帮助学生正确分析复式条形统计图的相关信息，培养学生通过观察图形，分析数据，会提出数学问题和解决问题的能力，展现数学的应用价值。 重点： 学会绘制复式条形统计图。 突破方法： 通过观察、比较、动手操作，学会绘制复式条形统计图。 难点： 能根据复式条形统计图分析数据，会提出数学问题和解决问题。 突破方法： 采取小组合作，自主探究。引导学生通过观察、比较、交流等方式，分析数据，并能提出数学问题和解决问题。 教法： 设置问题情境，直观演示。 学法： 操作实践，观察归纳总结。 准备： 课件，图表，学生4人分成一小组等。 学具：

最新2017年人教版五年级下册数学知识点归纳

人教版五年级数学下册知识点归纳总结 第一单元观察物体（三） 1、根据一个方向观察到的形状摆小正方体，有多种摆法，无法确定立体图形的形状。 2、根据三个方向观察到的形状摆小正方休，只有1 种摆法。 3、只要对着原来物体的前面或后面的任意1个正方体添1个正方体，从正面看到的形状就都不变。 4、从正面、左面、上面3个不同的方向观察同一组物体而画出的图形就是三视图。 5、综合三视图的形状，可以确定出立体图形中小正方体的摆放位置，通常只有一种摆法。 6、由三视图拼摆正方体的方法：俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章。 7、先摆出符合正面的立体图形，再摆出符合上面的立体图形，最后确定立体图形。根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情况。 8、想象不出来时，用小正方体摆一摆就简单了。 第二单元因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。 整数与自然数的关系：整数包括自然数。最小的自然数是0 2、因数、倍数：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例：12÷2=6，12是6的倍数，6是12的因数。为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数是自然数（一般不包括0）。 数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单 独存在。 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的因数的求法：成对地按顺序找。 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。 一个数的最大因数=最小倍数=它本身 3、2、3、5的倍数特征 1）奇数和偶数的意义： 在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 ①自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。 奇数：不能被2整除的数，叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。 偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。 ②最小的奇数是1，最小的偶数是0. ③奇数、偶数的运算性质： 奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数奇数±偶数=奇数（大减小） 奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数偶数×偶数=偶数 2）数的整除特征

人教版五年级下册数学教案全册 (1)

第一单元图形的变换 单元教学计划： 教学内容： 活动主题一：《图形的变换》活动主题二：《图案设计》活动主题三：《数学欣赏》 教学目标： 1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的变换过程，发展空间观念。 2、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。 3、结合欣赏和设计美丽图案，感觉图形世界的神奇。 教学重点、难点：在操作中发展学生的空间观念。 准备教具：1、挂图；2、方格纸；3、七巧板；4、作图工具 授课时数：约6课时 第一课时(1) 课题：轴对称 教学内容:教材第3～4页例1和例2。 教学目标： 1．通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征； 2．掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴 3．培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。 重点难点：会利用轴对称的知识画对称图形。 教学准备：实物图。 教学方法：尝试教学法 教学过程： 一、复习引入： （1）欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。

（2）学生相互交流 你们还见过哪些轴对称图形？ （3）轴对称图形的概念： 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。（4）通过例题探究轴对称图形的性质： 例题1： 同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。 学生交流 教师：?在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等?我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。 二、课内练习。 1．判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。 三、教学画对称图形。 例题2： （1）引导学生思考： A、怎样画？先画什么？再画什么？ B、每条线段都应该画多长？ （2）在研究的基础上，让学生用铅笔试画。 （3）通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。 四、练习： 1、课内练习一-----第1、2题。 2、课外作业： 板书设计：轴对称 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。教学反思： 第二课时（2） 课题：旋转 教学内容：教材第5～5页例3和例题4。 教学目标： 1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。

《扇形统计图》教学反思(5篇)

《扇形统计图》教学反思（5篇） 【第1篇】《扇形统计图》教学反思 我执教了北师大版六年级上册数学第五单元的《扇形统计图》一课，引导学生认识了扇形统计图的意义和特点。课后我进行了及时的总结与反思，有以下三大方面。 一、比较到位的方面 （一）给学生提供生活化的学习材料。 让学生在感兴趣且较熟悉的生活问题中，复习条形统计图与折线统计图的特点，进一步体会到用统计图来整理数据、说明问题的优越性。学生从生活中发现数学信息，提出数学问题。会让学生深刻体会到数学就在身边，数学来源于生活，数学服务于生活。 （二）激发学生思维，给学生更多的思考空间。 课上我是通过提问发散性问题来激活学生思维。如：“从这幅图中你能获得哪些信息？”学生回答五花八门，多是肤浅的问题，但参与面很广。接着第二次提问：“根据获取的信息你还可以提出什么数学问题？”学生的回答转向一些具体问题。通过这些问题的设计和启发，学生有了自己的思考，培养了学生发现问题、提出问题的能力。 （三）在学生已有经验基础上进行教学。 课标中指出要从学生已有知识经验出发，让他们亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。基于这样的理念，

我注重让学生与已学过的条形统计图进行对比，在对比中理解和掌握扇形统计图的特点和作用。这样的设计不仅有助于学生对扇形统计图的理解和掌握，而且通过对比学生还会进一步理解每种统计图独特的作用。 二、不足之处 （一）问题没有面向全体学生 从统计图获取的信息中所提出的有些问题难度大，将简单知识复杂化了，不适于差生的学习。 （二）教学方式比较单一 整个课堂一问一答式的教学占据了多半，没能给学生提供充分的讨论交流平台。课后我深深认识到讨论交流是一种开放式的学习，通过在教学过程中，围绕某一问题展形讨论，学生会相互补充，产生各种灵感和火花。学生在讨论中可以不断完整自己的知识。在以后的课堂上，我要尽量多给学生提供讨论交流的机会。 （三）评价激励机制不够。 平时教学中不太注意对学生的评价，因此在这节课中对表现出色的同学没能给予及时的激励评价。 三、反思 静下心来思考，在整节课中存在许多以上不足之处外，还有一个就是自己本身存在的一些不太注意的细节，如：如果教学中语言更精练，提问更有针对性，让学生自由支配的时间更多一些，大胆让学生根据信息提出数学问题，练习设计更有坡度一些，我想本节课效果

人教版五年级数学下册教案( 全册)

第一单元：观察物体(三) 教材分析 观察物体是“空间与几何”这一领域的内容，在不同学段有着不同的要求。本单元的内容属于第二学段，通过观察、拼摆较为抽象的几何形体，使学生进一步认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的，让学生能正确辨认从正面、左面和上面观察到的简单物体形状。教材在编排上不仅设计了观察活动，而且设计了需要学生进行想象、猜测和推理进行探究的活动，目的是为了更好地培养学生的空间想像力和思维能力，为之后正式学习投影和三视图的有关知识奠定感性认识和基础。 学情分析 学生在日常生活中已经积累了丰富的观察物体的感性经验，并通过第一学段的学习，已经能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。而本单元在此基础上，还要求学生学会辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。因此，教师在教学中要设计观察和拼搭等活动，为自己和学生准备好教具与学具。同时在进行观察和拼搭的活动中，要注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。因为只有在活动的过程中，学生才能真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程，学生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。切不可让教师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和亲自思考。要鼓励学生敢于发表自己的意见，与同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相启发。

教学目标 知识技能：让学生经历观察和操作的过程，从中认识到从不同位置观察物体所看到形状是不同的，能正确辨认从正面、左面、上面观察到物体形状。 数学思考：能根据已有的图形，用各种方法拼搭相应立体图形，发展学生的空间想象力。 问题解决：通过拼搭活动，培养学生的空间想象力和推理能力。 情感态度： 1．通过选取熟悉的环境和物体作为观察对象，联系生活经验，感受数学在生活中的应用，激发学生学习数学的热情。 2．通过合作交流，养成学生互助、合作的意识，提高学生的数学交流和表达能力。 课时划分：2课时 观察物体……………………1课时 练习二………………………1课时

条形统计图教学反思

条形统计图教学反思 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

“条形统计图”教学反思本课的教学重点是使学生掌握条形统计图的制作方法，并从中进行观察、分析。由于学生是第一次接触条形统计图，对于条形统计图的制作方法、分析等方面存在一定的困难，给学生的思维也带来了一定的难度。本课的教学设计力求体现：数学问题生活化，关注学生的学习兴趣和经验，注重培养学生的自主性学习能力和实际操作、思维发散能力。反思本节课的教学，我认为比较成功的有以下几点： 一、创设情景，激发兴趣 兴趣是探究的起点。课堂引趣，要“精”，要根据所学内容，创设一个引人入胜的情境。一开始先让学生欣赏一组上海申办世博会成功的图片，让学生说说感受，从整体上创设了一个统计上海申办世博会各轮投票情况这样一个情境，引起学生学习的兴趣，然后同时出示统计图和统计表，让学生通过自己对表和图的第一印象来说说感受，然后引出课题。 二、小组合作，自主探究 数学与信息技术的整合教学不但因两者有不可分割的渊源，互为依存，而且这种整合也是数学应用思想的延续和发展。在教学条形统计图的组成时，我让学生采用小组合作的方式，以学生为主体展开教学。而制作条形统计图，教材上主要是要求学生会制作简单的条形统计图。教学中我充分利用多媒体信息技术，让学生直观感知统计图的结构，以小组合作的形式学生通过操作学习，尝试着自

己来制作条形统计图。这种自学探究活动的开展，可以培养学生的独立性和学生之间的合作意识，是学生进行“终身学习”和“可持续发展”的基本途径，是培养学生创新意识和实践能力的基础载体。学生能学的教师绝对不讲。借助于信息技术这一软件载体来学习统计图的制作、分析，通过信息技术的链接、转换功能表现得淋漓尽致。在观察、比较、思考中加深学生对知识的理解和掌握，并且丰富了原有的知识结构，增加了对知识深层面联系的感知。 反思这节课的不足主要是：（1）在小组交流的形式上可以再多方位一些，发言面可以再广一些。在学生制作条形统计图时，可以增加一些现场统计的内容，让学生通过挑选生活中的数据制作统计图，这样对学生分析的能力又是一种提高。 （2）本节课在教学评价方式上略显单一。 （3）这节课的内容比较枯燥，学生的兴趣不是很浓，课堂气氛也不是很活跃。练习的形式比较单一，没有过多的结合日常生活的实例。 在今后，我将不断学习，以课改精神为指导，认真钻研教材，研究学生，反思教学行为，勇于改革和创新，扎扎实实上好每一堂课。

人教版小学五年级数学下册概念及公式

五年级数学下册概念公式 一、旋转、平移 时针旋转1小时是30度 二、因数与倍数 1、如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），那么a、b就是c得因数，c就是a、b的倍数。 2、一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大倍数。 3、奇数与偶数： 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 偶数：个位是0，2，4，6，8的数。 奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。 4、倍数特征： 2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8。 3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。 5的倍数的特征：各位是0，5。 5、质数与合数： 质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。 1既不是质数也不是合数。 6、奇数与偶数的运算规律 偶数+偶数＝偶数奇数+奇数＝奇数奇数+偶数＝奇数 偶数-偶数＝偶数奇数-奇数＝奇数奇数-偶数＝奇数 偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。 偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数 7、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。 8、分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。

9、100以内的质数表： 2、 3、 5、 7、 11、 13、17、19 23、29、31、 37、 41、 43、47、53 59、61、67、71、 73、 79、83、89、97 三、长方体的认识、表面积、体积和容积 1. 长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。 2. 正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。 3. 正方体是特殊的长方体。（长宽高都相等） 4. 长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4 5. 正方体的棱长总和＝棱长×12 6. 长方体6个面的总面积叫作它的表面积。长方体相对的面的面积相等，前后面的面积＝长×高；左右面的面积＝宽×高；上下面的面积＝长×宽 7. 长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2 2)(??+?+?=h b h a b a S 8. 正方体6个面的总面积叫作它的表面积，6个面的面积都相等。 9. 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 266a a a S =??= 10. 物体所占空间的大小叫作物体的体积。常用的体积单位有：立方厘米，立方分米，立方米。 1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方米＝1000000立方厘米 11. 容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。常用的容积单位有：升和毫升 1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米 12. 相邻的的体积单位之间的互化： 低级单位 高级单位 （大化小除于进率，小化大乘于进率） 13. 计算物体的体积用体积单位，计算液体、气体的体积一般用容积单位。 14. 长方体的体积＝长×宽×高 a b h h b a =??=V 15. 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 3a a a a V =??= 16. 长方体（正方体）的体积＝底面积×高 Sh h S V =?= 17．正方形 ：周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a ×a 长方形 ：周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 四、分数的意义和性质： ÷进率 ×进率