人教版四年级数学乘法运算定律说课稿

《乘法的运算定律》说课稿

一、说教材

（一）教学容：

义务教育课程标准实验教科书人教版四年级下册《乘法的运算定律》第34、35页例一、例二

（二）教材分析：

学生对乘法交换律在以前的学习中已有初步认识，在作业或者练习中已经接触过当一个乘法算式里的因数交换位置后，通过计算会发现它们的积并不变。这节课我们正式概括出任意的例子让学生观察、发现对任意两个整数相乘有同样的性质，从而总结出“乘法交换律”这个术语。

对于乘法结合律这部分容，教材是在学生已经掌握了乘法的意义，并且对乘法交换律有了初步认识的基础上进行教学的。

本节课力求突出以学生发展为本的教育思想，整个教学过程要求以学生为主体，尽量激励学生动口、动眼、动脑，积极探究问题，采用多种方法，通过学生的观察、比较、验证、归纳、运用等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性，促使学生积极主动的参与学习的全过程。（三）教学目标：

知识与技能：让学生理解和掌握乘法交换律、乘法结合律，并能运用运算定律进行简单的计算。

方法与技巧：借助观察、比较、验证、归纳等方法，培养学生的分析、推理、总结能力。

情感、态度、价值观：培养学生运用新知识解决实际问题的能力，培养学生的合作意识，提高主动解决问题的学习兴趣。

（四）教学重点：

让学生理解、掌握并运用乘法交换律和乘法结合律。（五）教学难点：

总结、概括乘法交换律与乘法结合律的特点，并熟练运用。

二、说教学策略及教法

（一）教学方法及其理论依据：

坚持“以学生为主体，以教学为主导”的思想，根据学生的心理发展规律，采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。在学生观察、讨论的基础上，老师启发引导下，运用问题解决式教法、师生交谈法、问答式、课堂讨论法。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效地开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践。提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识，学习基础性的知识

和技能，在教学中积极培养学生学习兴趣和动机，明确学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。

（二）学情分析：

学生特点分析：乘法交换律和乘法结合律放手让学生去探索，通过计算，从几组算式间的联系发现并总结规律，逐步概括出乘法交换律、乘法结合律，最后抽象出用字母表示的定律。它是学生自己探索得到的，有实感才能有认识，认识深刻才能理解透彻，理解透彻才能熟练地应用，这个环节的设计基本体现了展示学生学习的主体性、积极性、创造性。

三、说教学程序

第一环节：创设情境，引出问题

首先，我采用师生谈话的方式，让学生说说每年的3月12日是什么日子，植物对我们的生活有什么作用，学生自由发言，这样既可以激发学生学习兴趣，渗透了环保意识，同时也能引出植树的这幅主题图。

其次，我让学生仔细观察这幅主题图，让他们说一说图上有什么？你能发现那些数学信息？在学生的回答中，教师再提高一个要求，让学生们根据这些信息提出一些数学问题。并相应的板书出这些问题。（板书在最右边）

接下来，在学生提出的各种问题中，我先让学生解决“负责挖坑、种树的一共有多少人？”并板书到左边。因为此问

题比较简单，所以只考虑让学生独自完成，然后指名汇报。在学生的汇报中会出现下面的两种算式：4×25=100（人）或者25×4=100（人），两种算式教师都相应板书，并完成答语。

第二环节：引导探究，发现乘法交换律

在学生出现这两种算式后，教师可提出要求：观察这两个算式，比较一下它们有什么相同的地方，有什么不同的地方，和你的同桌交流一下自己的发现。这样设计的目的是把学习的主动权又交给了学生，结合小学生思维的特点，让学生通过观察、比较、交流，发现这两个算式的相同处和不同处，在整个讨论的过程中，教师可参与其中，帮助学生观察发现和组织语言。

讨论结束后，让学生们说说他们的发现，并与全班同学交流。通过学生的讨论，交流，会发现这两个算式的不同点是：两个算式中因数的位置不同；相同点是：因数相同，积相同，两个算式表示的意义都是25个4相加，和是多少。通过这样的归纳，学生经历了知识发现的过程，对于这两个算式之间用什么符号连接就很容易的想到等号“=”。这时，教师在黑板上板书算式：4×25=25×4。

在解决“负责挖坑、种树的一共有多少人？”这个问题上，学生发现4×25=25×4，只从一个算式中归纳出乘法交换律就显得太过于片面。所以，我就对学生们又做出了要求：

你能再举出一些这样的例子来吗？有了刚才知识发现的过程，学生可以在草稿本上举出一些类似这样的例子，为了保证举例的合理性，我还要求学生通过计算验证一下是否正确，然后指名说一说你所举的例子，并选其中的几个板书。通过这一环节让学生初步感受“观察——猜想——验证”这一数学学习的方法，体验了学习过程的参与性，主动性，并感受快乐。

这时，黑板上已经有了几组这样的算式，学生也经历了验证过程，那么教师就可以引导学生概括出乘法交换律。整个过程我是这样设计的：组织学生讨论这些算式的共同特征，并试着用一句话概括出来。在听完学生的表述之后，肯定表达好的同学，纠正学生在表述上的一些不准确的地方，然后师生归纳、概括出乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。这时教师介绍：这就是我们今天学习的乘法运算定律中的一条——乘法交换律（板书乘法交换律及容），并揭示课题：乘法的运算定律。

接下来鼓励学生用自己喜欢的方式表示出乘法交换律，看看谁能用一个式子表示出来，并比较一下谁的方法既简单又清楚。在学生说出一些表示方式之后，比较出用字母“a ×b=b×a”表示最简单，并思考这里字母可以表示什么？让学生用自己喜欢的方式表示乘法交换律，充分体现了教学以学生为本的主旨，放飞学生的思想，让学生自己去创造，

同时经历了从具体到抽象的过程。

课前，学生们根据数学信息已经提出了一些问题，这时可让学生在刚才提出的问题中，找找哪些也是可以用乘法交换律解决的，并列出算式。我们可解决的问题是“负责抬水、浇树的一共有多少人？”“一共种多少棵树？”这样即可以及时巩固练习乘法交换律，又可以让学生感受用数学知识解决问题的意义。

第三环节：合作探究，发现乘法结合律

在第二环节学生已经经历发现、概括乘法交换律的整个过程，那么对于乘法结合律的探究，教师可更放手些，充分发挥学生自身的学习主动性和积极性，试着去发现掌握乘法结合律。这一环节我的设计如下：

解决问题“一共要浇多少桶水？”学生独自解决。可能会出现两种方法：1、先计算一共种多少棵树，再计算一共浇多少桶水；算式是：（25×5）×2=125×2=250（桶）2、先计算每组浇多少桶水，再计算一共浇多少桶水；算式是：25×（5×2）=25×10=250（桶）。在出现这两种方法后，教师让学生们比较方法，选出你喜欢的那一种。学生会比较喜欢第二种，因为计算起来更简单。随后，组织同桌合作，完成以下的问题：发现这两个算式的相同点和不同点，并将课本第34页下面的算式填写完整。经过几分钟学生的自主讨论学习后，组织汇报。学生会发现不同点是：括号的位置

不同，计算顺序不同；相同点是：因数相同，结果相同，同时也能得出：（25×5）×2=25×（5×2）。接下来再由学生举出几个这样的例子来验证刚才的发现，随后进行讨论，说说这些算式的共同特征，并试着用一句话概括。通过学生的参与与讨论，再加上教师的引导，可以得出乘法结合律：先乘前两个数，后者先乘后两个数，积不变。教师板书出乘法结合律，并让学生试着用字母表示为：“（a×b）×c=a×(b ×c)”。为加强学生对乘法结合律的掌握，我紧接着安排完成课本35页“做一做”第二题的练习，让学生运用乘法结合律解决问题，使计算变得简单。

第四环节：比较加法运算定律和乘法运算定律

在学习乘法运算定律之前，学生已经学习过加法运算定律，所以在课堂小结时可以将加法与乘法的运算定律进行比较，让学生区分这几种运算定律，掌握它们的相通之处，便于理解与区分。在这里，我先让学生说一说今天学习的是什么，然后回忆以前学过那些运算定律，然后比较加法交换律与乘法交换律，加法结合律与乘法结合律，说说你的发现，最后师生进行小结。可得出，交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，和（积）不变。结合律是三数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。

第五环节：课堂练习

1、课本35页“做一做”第一题，用乘法交换律进行验算。

2、课本37页练习六第二题，用乘法运算定律填空，然后说说你是怎么填的，用的是哪条运算定律。

四、板书设计

本节课我的板书设计简单明了，重难点突出，解决的问题以及两种运算定律都呈现在黑板上，使学生一目了然，清楚明白。

以上就是我的说课容，大家！

(完整)小学四年级乘法运算定律知识要点及练习

小学四年级乘法运算定律知识要点及练习 一、乘法交换律： 1、交换两个因数的位置，积不变。用字母表示为：a ×b ＝b ×a 2 、多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。如a ×b ×c ×d ＝b ×d ×a × c 二、乘法结合律： 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示为：（ a ×b ）×c ＝a ×（ b × c ） 运用： 1、在乘法算式中，如果其中两个因数的积为整十、整百、整千数时，可以运用乘法交换律、乘法结合律来改变运算顺序，从而简化运算。通常利用的算式是：2 ×5 ＝10 ；4 ×25 ＝100 ；8 ×125 ＝1000 ；625 ×16 ＝10000 ；25 ×8 ＝200 ；75 ×4 ＝300 ；375 ×8 ＝3000 如：125 ×25 ×8 ×4 ＝125 ×8 ×25 ×4---------------------------- 乘法交换律 ＝（125 ×8 ）×（25 ×4 ）----------------- 乘法结合律 ＝1000 ×100 ＝100000 2、在乘法算式中，当因数中有25 、125 等因数，而另外的因数没有4 或8 时，可以考虑将另外的因数分解为两个因数相乘、其中一个因数为4 或8 的形式，从而利用乘法交换律、乘法结合律使运算简化。 如：25 ×32 ×125 ＝25 ×(4 ×8) ×125 ＝（25 ×4 ）×（8 ×12 5 ） ＝100 ×1000 ＝100000 三、乘法分配律 1、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再把所得的积相加。用字母表示为：（ a ＋ b ）× c ＝ a × c ＋b ×c 2、两个数的差与一个数相乘，可以把它们分别与这个数相乘，再把所得的积相减。用字母表示为：（a － b ）×c ＝ a × c － b × c 3、以上几个算式均可以逆用，即： a ×c ＋ b × c ＝（a ＋b ）×c a ×c － b × c ＝（a －b ）×c 4、乘法分配律的理解： 以上几个算式应注意利用乘法的意义进行理解：a ＋ b 个 c 等于 a 个c 加上 b 个 c ，而不能单纯地依靠记忆，只有这样才能在运算中熟练运用，减少失误。 5、乘法分配律的实质与特点： 实质：利用乘法的意义将算式转化为整十、整百数的乘法运算。 特点：两个积的和或差，其中两个积的因数中有一个因数相同；或两数的和或差，乘同一个数。 6、当算式中没有相同的因数时，考虑利用倍数关系找到相同因数。

(完整版)小学数学四年级乘法运算定律练习题

乘法运算定律练习题 班级：姓名： （40＋8）×25 125×（8+80）36×（100+50）24×（5＋10）86×（1000－2）15×（40－8）（25+16）×4 （25+6）×4 （60+4）×25 36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63 93×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28 24×49+24×51 18×19+81×18 13×25+17×25 78×99 69×103 56×101 52×102 125×81 25×41 31×99 42×98 29×99

85×98 125×79 25×39 83＋83×99 56＋56×99 99×99＋99 75×101－75 125×81－125 91×31－91 125×7×8 32×4×25 25×58×4 25×9×3×4 678+591+409 125×64×25 25×25×16 72×125 357+288+143 812+197+188 25×24 99 ×28+28 列出算式，并用简便方法计算。 1、77的25倍与4的乘积是多少？ 2、142与8的乘积再乘125得多少？ 3、32乘17的积加32乘83的积得多少？

综合练习(一) 一、运用乘法的交换律或结合律，在下面的横线上填上恰当的数。 78×85×17＝78×(_____×______) 81×(43×32)＝(_____ ×______)×32 （28＋25）×4＝×4＋×4 15×24＋12×15＝×( ＋) 6×47＋6×53＝×( ＋) (13＋)×10＝×10＋7× 二、用简便方法计算下面各题。 973×5×2 125×897×8 2×125×8×5 195×25×4 101×83 99×83 7×75－7×25 88×27＋27×12 三、在□里填上“＞”、“＜”或“＝”。 1．73×54□54×73 2．(75×76)×74□75×(76×74) 3．87×53□87×52 4．80×90□8×(10×90) 四、应用题。 1．一个盒子能装12支钢笔，每支钢笔3元钱。买这样的钢笔5盒共用多少元？（用两种方法解答）2．一台缝纫机6小时可加工服装48件，要用5台同样的缝纫机加工400件服装，需要几小时？ 3．一件毛衣95元，一件呢大衣325元．现在各买4件。买毛衣和呢大衣工共用多元？（用两种方法解答）4．一个服装店一天卖出70件运动服，上午卖出20件，每件运动服78元。照这样计算，下午比上午卖多少元？（用不同方法解答） 综合练习(二) 一、判断（对的打“√”，错的打“×”） 1．9＋9＋9＋9改写成乘法算式是4×9。（） 2．7×25×4＝7×（25×4）只用了乘法结合律。（） 3．求和只能用加法计算。（） 4．2×3＝6这个算式中2和3分别叫做积6的因数。（） 5．几个数相乘，改变它们原来的运算顺序它们的积不变。（） 二、运用乘法的交换律或结合律，在下面的横线上填上恰当的数。 53×19＝19×＿＿＿98×85＝＿＿＿×98 53×85＝＿＿＿×＿＿＿73×＿＿＿＝85×＿＿＿ 三、下面哪些等式应用了乘法交换律。 1．25×5＝5×25 2．a×b＝b+a 3．76×0＝0×76 4．9×8×5＝9×5×8 四、在□内填上适当的数，并在横线上填上所应用的乘法运算定律。 1．125×34×8＝125×□×34（乘法__________律） 2．（72×□）×4＝72×（25×□）（乘法___________律） 3．（200＋□）×25＝200×25＋4 ×25（乘法___________律） 五、应用题 1．商店运来12箱洗衣粉，每箱25袋．如果每袋洗衣粉卖4元，一共可卖多少元？ 2．两个车间共同加工一批零件，平均每人加工185个，第一车间有75名工人，第二车间有80名工人，

小学四年级运算定律与简便计算练习题大全

运算定律与简便计算 （一）加减法运算定律 1.加法交换律 定义：两个加数交换位置，和不变 字母表示：a b b a +=+ 例如：16+23=23+16 546+78=78+546 2.加法结合律 定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 字母表示：)()(c b a c b a ++=++ 注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千 的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。 例1.用简便方法计算下式： （1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860 举一反三： （1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+245 3.减法交换律、结合律 注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。 减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。 字母表示：b c a c b a --=-- 例2.简便计算：198-75-98 减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的 和。 字母表示：)(c b a c b a +-=-- 例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-120 4.拆分、凑整法简便计算 拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整

千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，… 凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、 整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，… 注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就 具有很大的简便了。 例4.计算下式，能简便的进行简便计算： （1）89+106 （2）56+98 （3）658+997 随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算 （1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244 （4）89+997 （5）103-60 （6）458+996 （7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56 （二）乘除法运算定律 1.乘法交换律 定义：交换两个因数的位置，积不变。 字母表示：a b b a ?=? 例如：85×18=18×85 23×88=88×23 2.乘法结合律 定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 字母表示：)()(c b a c b a ??=?? 乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。 例如：25×4=100, 2.5×4=10，0.25×4=1, 25×0.4=10, 0.25×0.4=0.1 125×8=1000， 12.5×8=100， 1.25×8=10， 0.125×8=1，… 例5.简便计算：（1）0.25×9×4 （2）2.5×12 （3）12.5×56

小学数学《乘法运算定律》课件【三篇】

小学数学《乘法运算定律》课件【三篇】小学数学《乘法运算定律》课件篇一 教学内容 义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第17～18页例1～2，练习四第1题。 教学目标 1、经历在计算和解决问题的具体情景中探索发现乘法交换律、结合律的过程。 2、理解并掌握乘法交换律和结合律，初步能用这两个运算律解释计算的理由。 3、体验数学与日常生活密切相关，培养学生自主探索数学知识和应用数学知识解决简单实际问题的能力。 教学重点 在具体情景中探索发现乘法交换律、乘法结合律。 教学过程 一、创设情景，探索新知 1、教学例1 出示例1图，学生独立列式解答，然后在小组中互相交流。 板书：9×4＝36（个），4×9＝36（个）。

学生观察板书，思考：这两个算式有什么特点？ 板书：9×4＝4×9。 教师：你还能写出几个有这样规律的算式吗？ 板书学生举出的算式。 如：15×2＝2×15 8×5＝5×8…… 教师：观察这些算式，你发现了什么？ 学生1：两个因数交换位置，积不变。 学生2：这就叫乘法交换律。 教师：你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？（学生独立思考后交流） 教师：如果用a、b表示两个数，这个规律可怎样表示呢？（a×b=b×a） 2、教学例2 出示例2情景图，口述数学信息和解决的问题。 学生独立思考，列式解答。 然后在小组中交流解题思路和方法。 全班汇报，教师板书。 （8×24）×68×（24×6）＝192×6＝8×144＝1152（户）＝1152（户） 学生对这两种算法进行观察、比较，有什么相同点和不同点？ 板书：（8×24）×6＝8×（24×6）。 出示下面的算式，算一算，比一比。

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小学数学运算定律 1. 加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。. 2. 加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。. 3. 乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。. 4. 乘法结合律： 三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。. 5. 乘法分配律： 两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。. 6. 减法的性质： 从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。. 三角形的面积＝底×高÷2。. 公式S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a 长方形的面积＝长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。. 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa

圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。.公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。. 公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。.公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。.公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。.异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。. 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。. 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。. 读懂理解会应用以下定义定理性质公式 一、算术方面 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。. 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。. 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。. 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。. 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。. 如：（2+4）×5＝2×5+4×5 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。. O除以任何不是O的数都得O。. 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。. 7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子 叫做等式。. 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数， 等式仍然成立。. 8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。. 9、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。. 学会一元一次方程式的例法及计算。.即例出代有χ的算式并计算。. 10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。. 11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。.异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。. 12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。.异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。. 13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。. 14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。. 15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。. 16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。. 17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。.假分数大于或等于1。.

四年级下册乘法运算定律专项练习题

四年级下册乘法运算定律专项练习 姓名： 乘法交换律、乘法结合律 1、乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。用字母表示为：a ×b ＝b ×a 2 、多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。如a ×b ×c ×d ＝b ×d ×a ×c 3 、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。永宁字母表示为：（a × b ）× c ＝ a ×（ b × c ） 4 、在乘法算式中，如果其中两个因数的积为整十、整百、整千数时，可以运用乘法交换律、乘法结合律来改变运算顺序，从而简化运算。 如：125 ×25 ×8 × 4 ＝125 ×8 ×25 ×4---------------------------- 乘法交换律 ＝（125 ×8 ）×（25 × 4 ）----------------- 乘法结合律 ＝1000 ×100 ＝100000 4 、乘法交换律、乘法结合律的结合运用 8 ×（30 ×125 ） 5 ×（63 ×2 ）25 ×（26 ×4 ） （25 ×125 ）×8 × 4 78 ×125 ×8 × 3 25 ×125 ×8 × 4 125 ×19 ×8 ×3 （125 ×12 ）×8 （25 ×3 ）×4 12 ×125 ×5 ×8 5 、运用乘法交换律、乘法结合律简化运算的实质与算式特点实质：把其中相乘结果为整十、

2 ×5 ＝10 ；4 ×25 ＝100 ；8 ×125 ＝1000 ；625 ×16 ＝10000 ；25 ×8 ＝200 ；75 ×4 ＝300 ；375 ×8 ＝3000. 特点：连乘‘ 6 、在乘法算式中，当因数中有25 、125 等因数，而另外的因数没有4 或8 时，可以考虑将另外的因数分解为两个因数相乘、其中一个因数为 4 或8 的形式，从而利用乘法交换律、乘法结合律使运算简化。 如：25 ×32 ×125 ＝25 ×(4 ×8) ×125 ＝（25 × 4 ）×（8 ×12 5 ） ＝100 ×1000 ＝100000 4 、将因数分解 48 ×125 125 ×32 125 ×88 75 ×32 ×125 65 ×16 ×125 36 ×25 25 ×32 25 ×44 35 ×22 75 ×32 ×125 4 ×55 ×125 25 ×125 ×32 25 ×64 ×125 32 ×25 ×125 125 ×64 ×25 125 ×88 48 ×5 ×125 25 ×18 125 ×24

最新小学各种运算定律

小学各种运算定律 加法交换律 两个加数交换位置，和不变叫做加法交换律。 字母公式：a+b+c=（b+a）+c 题例（简算过程）：6+18+4 加法结合律 先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变叫做加法结合律。 字母公式：a+b+c=a+(b+c) 题例（简算过程）：6+18+2 乘法运算定律 乘法交换律 两个因数交换位置，积不变，这叫做乘法交换律。 字母公式：a×b=b×a 题例（简算过程）：125×12×8 乘法结合律 乘法结合律的概念为：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 字母公式：a×b×c=a×(b×c) 题例(简算过程)：30×25×4 乘法分配律 乘法分配律的概念为：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c 题例(简算过程)：(1)12×6.2+3.8×12 减法性质 减法性质的概念为：一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加，再相减。 字母公式：A-B-C=A-(B+C) 题例(简算过程)：20-8-2 差不变的规律 字母公式：A-B=(AN)-(BN)=(A-B)/N （N≠0 B≠0) 题例：6-1.99 除法的性质 除法性质的概念为：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除。 字母公式：a÷b÷c=a÷(b×c) 题例(简算过程)：20÷8÷1.25

商不变的规律 概念：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。比也是一样的：两个相比较的数扩大或缩小相同的倍数，比值不变。 字母公式：a÷b=(an)÷(bn)=(a÷n)÷(b÷n) （n≠0 b≠0) 题例：80÷125 《我爱你，汉字》（）活动计划表 汉字演变：（可以粘贴） 因为写错汉字或者读错汉字而闹出的笑话： 社会调查：（寻找招牌广告、电视字幕、书籍报刊中的不规范字）

(完整版)乘法运算定律练习题

乘法运算定律练习题 1.怎样简便怎样算 (40＋8）×25 125×（8+80）36×（100+50）24×（5＋10）86×（1000－2） 15×（40－8）（25+16）×4 （25+6）×4 (60+4）×25 36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×6393×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28 24×49+24×51 18×19+81×18 13×25+17×25 78×99 63×104 56×10152×102 125×81 25×4131×99 42×98 29×9985×98 125×79 25×39 83＋83×99 6×56＋56×94 99×99＋99 75×103－75×3 125×81－125 91×31－91 125×7×8 32×4×25 25×58×4 25×9×3×4 678+591+409 125×64×25 25×25×16 72×125 357+288+143 812+197+188 25×24 99×28+28 973×5×2 125×897×8 2×125×8×5 195×25×4 99×83 7×75－7×25 88×27＋27×12

2.列出算式，并用简便方法计算。 ①77的25倍与4的乘积是多少？②142与8的乘积再乘125得多少？③32乘17的积加32乘83的积得多少？ 3.运用乘法的交换律或结合律，在下面的横线上填上恰当的数。 78×85×17＝78×(_____×______); 81×(43×32)＝(_____ ×______)×32 (28＋25）×4＝_____×4＋_____×4; 15×24＋12×15＝_____×(_____＋_____) 6×47＋6×53＝_____×(_____＋_____); (13＋_____)×10＝_____×10＋7×_____ 4.在□里填上“＞”、“＜”或“＝”。 ①73×54□54×73 ②(75×76)×74□75×(76×74) ③87×53□87×52 ④80×90□8×(10×90) 5.判断（对的打“√”，错的打“×”） ①9＋9＋9＋9改写成乘法算式是4×9（）②7×25×4＝7×（25×4）只用了乘法结合律（） ③求和只能用加法计算（）④2×3＝6这个算式中2和3分别叫做积6的因数（） ⑤几个数相乘，改变它们原来的运算顺序它们的积不变（） 6.根据加法、乘法运算定律，在横线里填上合适的数 ① 49+ =73+49; ②37×28=×37; ③55+136= +55; ④61×=44×; ⑤（74+39）+61=74+（39 + ）; ⑥25×（4×18）=（25×4）× ⑦ 167+256+333=256+（+333）; ⑧15×12×6=12×（×） 上面8道题中，只运用了加法交换律，只运用了加法结合律，只运用了乘法交换律，只运用了乘法结合律，既应用了加法交换律又应用了加法结合律，既应用了乘法交换律又应用了乘法结合律 7.应用题。 ①一台缝纫机6小时可加工服装48件，要用5台同样的缝纫机加工400件服装，需要几小时？ ②一个盒子能装12支钢笔，每支钢笔3元钱，买这样的钢笔5盒共用多少元？（用两种方法解答） ③一件毛衣95元，一件呢大衣325元，现在各买4件，买呢大衣工比买毛衣共花多少钱？（用两种方法解答） ④一服装店一天卖出70件运动服，上午卖出20件，每件运动服78元，问下午卖了多少钱？（用不同方法解答） ⑤两个车间共同加工一批零件，平均每人加工185个，第一车间有75名工人，第二车间有80名工人，两车间共加工多少个零件？（用两种方法解答）

(完整版)四年级《乘法运算定律》教学设计

四年级《乘法运算定律》教学设计 本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！ 四年级《乘法运算定律》教学设计 教学内容：人教xxxx版四年级数学下册第三单元P24--P26例5、例6、例7及相应练习。 教学目的： 1、使学生经历探索乘法交换律和乘法结合律的过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。 2、理解乘法分配律，掌握乘法分配律的成立条件，能初步应用乘法分配律解决简单的实际问题。 3、使学生学会运用乘法运算定律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生灵活选用计算方法的意识和能力。 4、培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。 教学重点：理解并掌握乘法运算定律，并会运用运算律进行简便计算。 教学难点：理解并掌握乘法分配律的含义。 教法与学法： 本课主要采用情境创设法和启发式谈话法，并辅

以练习法等，以激发学生的主观能动性，让学生在自主探索和合作交流的过程中学习新知，真正体现学生的主体地位。 教学过程： 一、复习引入 1、同学们，我们学习了加法的哪些运算定律？下列等式应用了什么定律？ 80+A=A+80 +52=+36 321+28+79+172=+ 2、口算抢答比赛 12×525×435×2125×845×425×8 师：同学们看一看这些积有什么特点？（引导发现：当两个数相乘等于整十、整百、整千的数时会使计算更加简便。） 师：再看这道题。57×12+43×12 你还能快速算出结果吗？要想快速算出结果需要用一样数学法宝，那就是“乘法运算定律”。板书课题：乘法运算定律 今天我们就借助于植树活动探究乘法运算定律。 【分析：一组口算看似简单，其用意则不凡。前几题学生能很快说出得数，正在学生兴奋之时，出示

小学数学乘法运算定律教案

精品文档 小学数学乘法运算定律 系部：XX系09数教（2）班教师：XXX 授课班级：四年级科目：数学 时间：2011年5月28日地点：理C202 、课题名称：乘法运算定律 、教学目标: 1、知识技能目标：掌握乘法分配律，熟练完成乘法运算 2、过程与方法：教师引导学生发现乘法结合律，并通过一些练习进一步熟练乘法分配律。 3、情感态度与价值观：让学生通过已学的知识探索发现数学规律，培养学生的自学、发现的能力。 三、教学重点：乘法分配律 教学难点：能熟练地运用乘法运算定律解决计算问题 四、教学准备：多媒体 五、教学过程设计： （一）、导入：通过复习乘法交换律、结合律，进一步探索乘法运算定律 引出乘法分配律。乘法交换律：a x b=b x a 乘法结合律: (a x b) x c=a x (b x c) 、教授新课: 1、提出问题“参加一次植树活动，一共有25小组，每组里有4人 负责种树，2人负责浇水，一共有多少人参加这次植树活动？” 精品文档

2、让学生从不同的角度解决问题，发现“ (4+2) X 25=4X 25+2X 25” 从而引出乘法分配律。 3、给出定义：“两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律”即(a+b) X c=a x c+b x c 4、变换形式让学生讨论a x(b+c)与a x b+a x c是否相等，从而发现乘法分配律的另一形式。 (三)、练习：做几道习题，巩固乘法运算定律。 六、板书设计： 乘法运算定律 ——乘法结合律 乘法交换律：a x b=b x a 乘法结合律：(a x b) x c=a x (b x c) 乘法分配律：(a+b) x c=a x c+b x c 或: a x( b+c) =a x b+a x c

最新小学数学运算定律的总结

运算定律的总结 1、加法交换律：a+b=b+a ①34+37+66 ②28+253+122 ③421+196+79 2、乘法交换律：a×b=b×a ①25×37×4 ② 125×15×8 ③25×17×8 3、加法结合律经常与加法交换律同时使用 (a+b)+c=a+(b+c) ①34+37+66 ②64+（237+226）③32+67+18+33 ④456+231+124+19 4、乘法结合律经常与乘法交换律同时使用 (a×b)×c=a×(b×c) ①8×（14×125）② 4×8×125×25 ③2×125×25×5×4×8 5、连减运算性质：a-b-c=a-(b+c) ①178-62-38 ②900-176-124 ③345-268-32 注：连减定律经常倒过来用：a-(b+c)= a-b-c ①456-（56+118）②465-（165+289）③892-（78+492） 6、连除运算性质：a÷b÷c=a÷(b×c) ①2600÷25÷4 ②3000÷125÷8 ③3600÷15÷6 注：连除定律经常倒过来用：a÷(b×c)=a÷ b÷c ①2600÷（26×4）②420÷(5×7) ③72÷（4×9） ④4900÷（7×5）⑤720÷（24×6） 7、乘法分配律：a×(b+c)= a×b+a×c或是（a+b）×c= a×c+b×c ①（30+4）×25 ②25×（40+8）③37×（100+1） 注：A、乘法分配律经常倒过来用：a×b+a×c= a×(b+c) ①17×15+83×15 ②132×98+132×2 ③98×6+102×16 ④78×16+22×16 ⑤43×52+43×48 B、乘法分配律经常需要×1补齐 ①251×99+251 ②25×199+25 ③78×16+22×16 ④99×13+13 ⑤58×99+58 C、乘法分配律对减法同样适用 ①（20-4）×25 ②25×（40-4）③88×125-8×1

最新乘法运算定律专项练习题

四年级乘法运算定律专项练习 姓名： 一、乘法交换律、乘法结合律 1、乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。用字母表示为：a ×b ＝b ×a 2 、多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。如a ×b ×c ×d ＝b ×d ×a ×c 3 、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。永宁字母表示为：（ a × b ）×c ＝ a ×（ b × c ） 4 、在乘法算式中，如果其中两个因数的积为整十、整百、整千数时，可以运用乘法交换律、乘法结合律来改变运算顺序，从而简化运算。 二、乘法交换律、乘法结合律的结合运用 1、运用乘法交换律、乘法结合律简化运算的实质与算式特点实质： 把其中相乘结果为整十、整百、整千的两个因数先相乘。通常利用的算式是： 2 ×5 ＝10 ；4 ×25 ＝100 ；8 ×125 ＝1000 ； 25 ×8 ＝200 ；75 ×4 ＝300 ；75 ×4 ＝300 这类题型特点是几个数连续相乘 2、简便计算。 8 ×（30 ×125 ） 5 ×（63 ×2 ）25 ×（26 ×4 ）（25 ×125 ）×8 × 4 78 ×125 ×8 ×3 25 ×125 ×8 ×4 125 ×19 ×8 ×3 （125 ×12 ）×8 （25 ×3 ）×4 3、在乘法算式中，当因数中有25 、125 等因数，而另外的因数没有4 或8 时，可以考虑将另外一个数拆分为 4 或8 的形式，从而利用乘法交换律、乘法结合律使运算简化。 48 ×125 125 ×32 125 ×88 75 ×32 ×125 65 ×16 ×125 36 ×25

25 ×32 25 ×44 35 ×22 75 ×32 ×125 4 ×55 ×125 25 ×125 ×32 25 ×64 ×125 32 ×25 ×125 125 ×64 ×25 125 ×88 48 ×5 ×125 25 ×18 125 ×24 4 、乘法交换律：a ×b ＝b ×a 25 ×37 ×4 75 ×39 ×4 65 ×11 ×4 125 ×39 ×16 8 ×11 ×125 5 、乘法结合律：（a ×b ）×c ＝a ×（b ×c ） 38 ×25 ×4 65 ×5 ×2 42 ×125 ×8 6 ×（15 ×9 ）25 ×（4 ×12 ） 三、乘法分配律 1 、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再把所得的积相加。 用字母表示为：（a ＋b ）×c ＝a ×c ＋b ×c 2 、两个数的差与一个数相乘，可以把它们分别与这个数相乘，再把所得的积相减。 用字母表示为：（a －b ）×c ＝a ×c －b ×c 3、以上几个算式均可以逆用，即： a ×c ＋ b × c ＝（a ＋b ）×c a ×c － b × c ＝（a －b ）×c 4 、乘法分配律的实质：利用乘法的意义将算式转化为整十、整百数的乘法运算。

小学数学常用运算定律

小学数学常用运算定律 加法交换律: a＋b＝b＋a 加法结合律: a＋b＋c＝(a＋b)＋c a＋(b＋c)＝(a＋c)+b 乘法交换律: ab＝ba 乘法结合律: abc＝(ab)c＝a(bc)＝(ac)b 乘法分配律: a(b＋c)＝ab＋ac ab＋ac= a(b＋c) 减法的运算性质: a－b－c＝a－(b＋c) 除法的运算性质: a÷b÷c＝a÷(b×c) a÷(b×c)= a÷b÷c= a÷c÷b a÷b×c＝a÷(b÷c) a÷(b÷c)= a÷b×c

小学数学图形计算公式正方形（C：周长 S面积a：边长） 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 长方形（C：周长S：面积a：边长） 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 三角形（s：面积a：底h：高） 面积=底×高÷2 s=ah÷2 平行四边形（s：面积a：底h：高） 面积=底×高s=ah 梯形（s：面积a：上底b：下底h：高） 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 圆形（S：面积C：周长лd=直径r=半径） (1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×лS=лr2

小学数学常用单位和进率质量（重量）单位： 1吨＝1000千克 1千克＝1000克 长度单位： 1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米 面积单位： 1平方千米＝100公顷1公顷＝10000平方米 1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 地积单位1亩=10分，1公顷=15亩，1亩≈667平方米, 1公顷=100公亩=10000平方米 体积单位： 1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，1立方厘米＝1000立方毫米 1升＝1000毫升 时间单位： 1天=24时1时=60分1分=60秒1年=12月 1月=3旬（上旬、中旬都是10天，剩下的天数为下旬）

四年级下册数学试题-乘法运算定律(含答案)人教版

…○……___班级：__…○……绝密★启用前 人教版四年级下册数学乘法运算定律 课时练习 考试时间：45分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．下面的计算应用了乘法分配律的是（ ） A ．25×9×4＝（25×4）×9 B ．23×35＝35×23 C ．36×19+36＝36×（19+1） D ．99×70＝（100﹣1）×70 2．与28×49得数相同的算式是（ ）。 A ．28×50－28 B ．28×50＋28 C ．28×40＋9 3．101×76的简便算法是（ ） A ．100×76+1 B ．100×76+100 C ．100×76+76 4．用简便方法计算76×96是根据（ ）． A ．乘法交换律 B ．乘法结合律 C ．乘法分配 律 D ．乘法交换律和结合律 5．小军把5×（□+3）错算成了5×□+3，他得到的结果与正确的结果相差（ ）。 A ．12 B ．5 C ．10 D.15 二、填空题 6．32×4×25=32×（4× 25）运用的运算律叫____。 7．几个数连乘时，改变它们原来的运算顺序，它们的积_________。 8．44×125=125×40+125×4这是运用了乘法 _____ 律。 9．根据运算定律，请你在横线上填上适当的运算符号或数。 （1）2000÷125÷8=2000÷（125________8） （2）347-（47+196）=347________47________196 （3）25× 15×6×4=（25________4）________（15________6） （4）102× 34=（100________2）________34=100________34________ ________ ________34 10．一个游泳池长50m ，若小林游了2个来回，则小林一共游了_____m 。 三、判断题 11．56×17+43×17+17的简便算法是(56+43+l)×17。 （ ）

小学数学四年级下册《乘法运算定律综合练习》

新人教版小学数学四年级下册《乘法运算定律综合练习》教学设计教学目标： 1.引导学生能运用乘法运算定律进行一些简便运算。 2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重点： 运用乘法交换律和结合律，解决实际问题。 教学难点： 自觉合理地运用运算律进行简便计算教学过程： 一、情境引入回顾再现。 通过课前了解，听说咱班同学口算能力特强，老师这儿有几道题，咱们比一比，看谁反应快？ 师先依次出示： 12×5= 35×2= 25×4= 125×8= 再出示：25×13×4= 15×97+15×3= 师：这么复杂的题，你们也口算的这么快，怎么算得呀？ 生1：我是先算25乘4得100，再算100乘13得1300。 生2：把15提出来，97加3得100，再算15乘100得1500。师：你们这样想的根据是什么？

25×13×4=25×4×13=1300 生1：乘法结合律 生2：乘法交换律 同学们的简算意识可真强，能够巧妙地利用我们学过的运算定律使计算简便了。这节课我们就一起运用乘法的运算定律来做一个综合练习。 板书课题：乘法运算定律综合练习 大家回忆一下，我们学过哪些乘法运算定律？用字母怎么表示？ 师板书：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：（a×b）×c= a×（b×c） 乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c （课的开始通过抢答一组口算题，充分调动学生对计算的学习兴趣，乘法运算定律的回顾为学生熟练、灵活运用定律进行简算，为新的教学活动做好准备。） 二、分层练习强化提高。 师：同学们记得真熟练，你能灵活熟练运用它们吗？这儿有些题，比一比，看谁做得又对有快。 基本练习 我会做 （1）23×4×5 （2）8×（125+11） （3）2×289×5 （4）65×32+35×32 请同学们直接写在练习纸上。

(完整版)四年级下册乘法运算定律练习汇总

乘法运算定律练习 班级姓名 1、口算： 25×2= 125×2= 4×25= 25×8= 4×125= 75×4= 25×5= 125×8= 2、运用乘法运算定律进行简便计算： 25×18×4 35×103 125×4×8×25 4×7×5×8 8×（125×9）（25+12）×4 67×99+67 37×28+63×28 3、计算： 25×32×125

乘法运算定律综合练习 班级姓名 姓名班级 38×62+38×38 75×14—70×14 101×38 12×98 55×99+55 55×99 12×29+12 58×199+58 42×79+42 52×89 69×101—69 55×21—55 125×（80+8）125×（80×8）125×32×25 99×99+99 38×7+31×14 25×46+50×27 79×25+22×25—25 9999×2222+333

乘法运算定律综合练习一、直接写出下面各题得数． 8×(125－25) 48＋52÷4 160＋40÷4 (19－11)×125 (12＋42÷7)×5 26×8÷26×8 二、把下面运算中不正确的地方改过来． 1．(841－41)÷25×4 2．600×(1200－200÷25) =800÷25×4 =600×(1000÷25) =8=24000 三、把下面各组式子列成综合算式． 1．3280÷16=205 2．23×16=368 205×10=2050 625－368=257 6000－2050=3950 1028÷257=4 四、计算下面各题． 1．280＋840÷24×5 2．85×(95－1440÷24) 3．58870÷(105＋20×2) 4．80400－(4300＋870÷15) 五、装订车间每人每小时装订课本640册，照这样计算，12人8小时装 订课本多少册？ 六、汽车队开展节约用油活动，12辆车一年共节约汽油7200千克，平均 每辆车每个月节约汽油多少千克？ 七、一部电话机售价320元，一台“彩电”的售价是电话机售价的8倍， 一台电脑的售价比“彩电”售价的3倍还多1000元，一台电脑多少元？

小学四年级 运算定律： 乘法运算定律 讲义

运算定律 第 2 节乘法运算定律 【知识梳理】 1.运算定律的发现及验证 在实际的计算中，当我们对一个算式进行变形的时候，如交换算式中某两个数字的位置或者给算式添上或去掉括号，这时不影响算式的结果我们就可以提炼出一个通用的运算规律，从而使计算更加简便。我们称这样的规律为运算定律。 2.用字母表示运算定律 在数学中通常用字母表示运算定律，通常用小写字母a，b，c等代表代表算式中的数字，用字母表示运算定律能够达到更直观的效果。 3.乘法交换律 两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。用字母表示乘法交换律：如果用a、b分别代表一个因数，那么乘法交换律就可以表示为：a×b=b×a。 4.乘法结合律 三个数相乘，如果后两个数相乘能使计算简便一些，就先把后两个数相乘，再与第一个数相乘积不变。用字母表示为（a×b）×c=a×（b×c） 5.乘法分配律 两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘再相加。用字母表示为： （a+b）×c=a×c+b×c 当我们遇到求两个积的和，而这两个积中正好有相同的因数时，我们就可以运用乘法分配律，用相同的因数乘其他两个数的和。

【诊断自测】 一、乘法交换律和乘法结合律 1.填空 （1）4×25=25×4，也就是说交换两个因数的位置后，积（），这叫（），可以用字母表示为（） （2）（25×5）×2=（）、25×（5×2）=（），所以（25×5）×2=25×（5×2），像这样三个数连乘时先把前两个数相乘，或者先乘后两个数积不变这叫乘法( )，用字母表示为（）。 （3）交换两个因数的位置（）不变，这叫乘法（），用字母表示为（）。 （4）三个数相乘时，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，这叫做乘法（），用字母表示为（）。 2.根据乘法运算定律在，里填入适当的数。 （1） 15×16=16× （2） 25×7×4= ××7 （3）（60×25）× =60×（×8） （4） 125×（8×）=（125×）×14 （5） 3×4×8×5=（3×4）×（×） 3.应用题 学校有教学楼4层，每层有7间教室，每间教室要配25套双人桌椅，学校一共需要购进多少套双人桌椅？ 二、乘法分配率 1.用竖式计算 105×24 28×35 108×15