《三角形中位线》说课ppt课件
中学数学观摩课《二项式定理》说课稿
中学数学观摩课《二项式定理》说课稿 一、教材分析 1、地位和作用： 二项式定理是选修2－3的1.3节的第一课时，本节课是在学习了排列组合的基础上学习的，并为后面学习概率中的二项分布奠定了基础，所以它是承上启下的一节课。二项式定理不仅能解决某些整除性、近似计算问题的一种方法，并且还能解释集合的子集个数问题；再者，二项式定理不仅仅是初中多项式乘法的拓展，它又是数学分析中函数级数展开式的一个特例，在组合理论、开高次方、高阶等差数列求和，以及差分法中有广泛的应用，因此这节课在高中数学中有着十分重要的作用。 2．重点难点 根据本节教材特点及学生的认知结构确定本节课的教学重点为：二项定理的推导及通项公式的运用 由于二项式定理的导出对学生来讲有一定的难度所以确定本节课的难点为：二项式定理的推导 二目标分析 1、结合重点中学学生的实际情况，确定本节课的教学目标如下： （1）掌握二项式定理及二项展开式的通项公式，并能
熟练地进行二项式的展开及求解某些指定的项. （2）通过探索二项式定理，培养学生观察问题发现问题,归纳推理问题的能力. （3）激发学生学习兴趣、培养学生不断发现，探索新知的精神，渗透事物相互转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点，并通过数学的对称美，培养学生的审美意识. 2、教法、学法： （1）贯穿好“过程性”原则，要重视学生的参与过程，又要重视知识的重现过程.在教学过程中，充分揭示每一个阶段的思维活动过程，通过思维活动过程的暴露和创新活动过程的演变，使教学活动成为思维活动的教学，由此来启发、引导学生直接或间接地感受和体验知识的产生、发展和演变过程. （2）变传统的“接受性、训练性学习”为新颖的“探究式、发现式的学习”，变教师是传授者为组织者、合作者、指导者。 三、教学过程分析： （一）创设情境，激发兴趣 提出问题：“今天是星期六，我能很快知道再过810天的那一天是星期几，你能想出来吗？” 设计意图：根据教学内容特点和学生的认识规律，给学生提出一些能引起思考和争论性的题目，即一些内容丰富、
二项式定理说课稿0920
项式定理 人教社普通高级中学教科书（选修2--3）第一章第3节《二项式定理》 （第1课时） 《二项式定理》这一节内容，大致分成3个课时，我主要针对第1课时的教学，谈谈我的理解与设计，敬请各位专家斧正. 、教材分析 二项式定理是选修2—3第一章第3节的内容。它是解决高次多项式问题的有力工具。在函数、数列、不等式证明等问题中时常会碰到高次多项式的问题，二项式就是解 决该类问题的重要工具之一。 二、目标分析 本节课的教学目标是要实现对学生知识、能力、情感三维的培养目标 1知识目标：（1）理解二项式定理的形成过程，尤其是如何用计数原理分析（a + b）4的展开式，并进一步得到二项式定理。 （2）掌握二项式定理、二项式系数、通项等概念。并能够解决 简单的各种项及各种系数的问题。 2、能力目标：通过对定理、例题、练习的探究及解答过程，培养学生观察、归 纳、猜想、证明的能力；培养学生从特殊到一般再到特殊的知识整合与应用能力。 3、情感目标：让学生获得知识的同时掌握发现问题和解决问题的科学的方法。 当n=1,2,3……二项式定理更是达到了高度的统一与和谐，所以它向人们展示了高度的统一与和谐之美。教学过程中要善于抓住这样的点滴，给学生以美的熏陶和哲理的启示。 三、重点、难点分析 重点：掌握二项式定理、二项式系数、通项等概念。并能够解决简单的各种项 及各种系数的问题。 难点：二项式定理的形成过程，以及二项式定理与计数原理的关系。 四、教法分析 皮亚杰的认知结构学认为：所有的认知结构，结构再构建，构成复杂的结构， 不断发展。”所以教学活动不应该是知识单方面的迁移。 教法上采用引导--启发一总结”三维立体的探究式教学方法。
高三二项式定理数学说课稿范文
高三二项式定理数学说课稿范文 高三二项式定理数学说课稿范文 高三二项式定理数学说课稿范文 二项式定理数学说课稿一、教材分析： 1、知识内容：二项式定理及简单应用 2、地位及重要性 二项式定理是安排在高中数学排列组合内容后的一部分内容，其形成过程是组合知识的应用，同时也是自成体系的知识块，为随后学习的概率知识及高三选修概率与统计，作知识上的铺垫。二项展开式与多项式乘法有密切的联系，本节知识的学习，必然从更广的视角和更高的层次来审视初中学习的关于多项式变形的知识。运用二项式定理可以解决一些比较典型的数学问题，例如近似计算、整除问题、不等式的证明等。 3、教学目标 A、知识目标： (1)使学生参与并探讨二项式定理的形成过程，掌握二项式系数、字母的幂次、展开式项数的规律 (2)能够应用二项式定理对所给出的二项式进行正确的展开 B、能力目标： (1)在学生对二项式定理形成过程的参与、探讨过程中，培养学生观察、猜想、归纳的能力及分类讨论解决问题的能力 (2)培养学生的化归意识和知识迁移的能力 C、情感目标： (1)通过学生自主参与和二项式定理的形成过程培养学生解决数学问题的信心; (2)通过学生自主参与和二项式定理的形成过程培养学生体会到数学内在和谐对称美; (3)培养学生的民族自豪感，在学习知识的过程中进行爱国主义教育。 4、重点难点：
重点： (1)使学生参与并深刻体会二项式定理的形成过程，掌握二项式系数、字母的幂次、展开式项数的规律; (2)能够利用二项式定理对给出的二项式进行正确的展开。 难点：二项式定理的发现。 二、教法学法分析 为了达到这节课的目标：掌握并能运用二项式定理，让学生主动探索展开式的由来是关键。学习任何东西最好的途径是自己去发现正所谓学问之道，问而得，不如求而得之深固也本节课的教法贯穿启发式教学原则，以启发学生主动学习，积极探索为主。创设一个以学生为主体，师生互动、共同探索的教与学的情境。通过复习引入，引申设疑，实验猜想，归纳推广等环节进行对此定理的探索。不仅重视知识的结果，而且重视知识的发生、发现和解决的过程，贯切新课程理念。 另外，根据近发展区的理论精心设置问题，调控问题的解决过程培育这节课最佳的知识生长点。 三、教学过程 1、情景设置 问题1：若今天是星期二，再过30天后的那一天是星期几?怎么算? 预期回答：星期四，将问题转化为求 30被7除后算余数是多少? 问题2：若今天是星期二，再过810天后的那一天是星期几? 问题3：若今天是星期二，再过天后是星期几?怎么算? 预期回答：将问题转化为求被7除后算余数是多少? 在初中，我们已经学过了 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a+b)3=(a+b)2(a+b)=a3+3a2b+3ab2+b3 (提问)：对于(a+b)4，(a+b)5如何展开?(利用多项式乘法) (再提问)：(a+b)100又怎么办?(a+b)n(n?N+)呢? 我们知道，事物之间或多或少存在着规律。也就是研究(a+b)n(n?N+)的展开式是什么?这就是本节课要学的内容。这节课，我们就来研究(a+b)n的二项展开式
二项式定理说课稿
二项式定理 第一课时 说课人：王文敏 时海燕 2010.4.6 教学目标： （1）使学生参与并探讨二项式定理的形成过程，掌握二项式系数、字母的幂次、展开式 项数的规律； （2）能够应用二项式定理对所给出的二项式进行正确的展开。 教学过程： 一、复习： 公式：⑴22202122 222()2a b a ab b C a C ab C b +=++=++； ⑵33223031222333333()33a b a a b ab b C a C a b C ab C b +=+++=+++． 二、新课讲解： 1．二项式定理： ①4()a b +的展开式：4 ()()()()()a b a b a b a b a b +=++++的各项都是4次式， 即展开式应有下面形式的各项：4a ，3a b ，22a b ，3ab ，4b ， 展开式各项的系数：上面4个括号中， 每个都不取b 的情况有1种，即04C 种，4a 的系数是04C ； 恰有1个取b 的情况有14C 种，3a b 的系数是14C ， 恰有2个取b 的情况有24C 种，22a b 的系数是24C ， 恰有3个取b 的情况有34C 种，3ab 的系数是34C ， 有4都取b 的情况有44C 种，4b 的系数是44C ， ∴40413222334444444()a b C a C a b C a b C a b C b +=++++． ②()n a b +的展开式：()n a b +的各项都是n 次式，即展开式应有下面形式的各项：n a ，n a b ，…，n r r a b -，…，n b ，展开式各项的系数： 每个都不取b 的情况有1种，即0n C 种，n a 的系数是0n C ； 恰有1个取b 的情况有1n C 种，n a b 的系数是1n C ，……， 恰有r 个取b 的情况有r n C 种，n r r a b -的系数是r n C ，……， 有n 都取b 的情况有n n C 种，n b 的系数是n n C ， ∴01()()n n n r n r r n n n n n n a b C a C a b C a b C b n N -*+=+++++∈， 这个公式所表示的定理叫二项式定理，右边的多项式叫()n a b +的二项展开式，它 有1n +项， 各项的系数(0,1,)r n C r n =叫二项式系数，r n r r n C a b -叫二项展开式的通项，用1r T +表 示，
二项式定理_说课稿-
《二项式定理》说课稿 一、教材分析 1、地位和作用： 二项式定理是选修2－3的1.3节的第一课时，本节课是在学习了排列组合的基础上学习的，并为后面学习概率中的二项分布奠定了基础，所以它是承上启下的一节课。二项式定理不仅能解决某些整除性、近似计算问题的一种方法，并且还能解释集合的子集个数问题；再者，二项式定理不仅仅是初中多项式乘法的拓展，它又是数学分析中函数级数展开式的一个特例，在组合理论、开高次方、高阶等差数列求和，以及差分法中有广泛的应用，因此这节课在高中数学中有着十分重要的作用。 2．重点难点 根据本节教材特点及学生的认知结构确定本节课的教学重点为：二项定理的推导及通项公式的运用 由于二项式定理的导出对学生来讲有一定的难度所以确定本节课的难点为：二项式定理的推导 二目标分析 1、结合重点中学学生的实际情况，确定本节课的教学目标如下： （1）掌握二项式定理及二项展开式的通项公式，并能熟练地进行二项式的展开及求解某些指定的项. （2）通过探索二项式定理，培养学生观察问题发现问题,归纳推理问题的能力. （3）激发学生学习兴趣、培养学生不断发现，探索新知的精神，渗透事物相互转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点，并通过数学的对称美，培养学生的审美意识. 2、教法、学法： （1）贯穿好“过程性”原则，要重视学生的参与过程，又要重视知识的重现过程.在教学过程中，充分揭示每一个阶段的思维活动过程，通过思维活动过程的暴露和创新活动过程的演变，使教学活动成为思维活动的教学，由此来启发、引导学生直接或间接地感受和体验知识的产生、发展和演变过程. （2）变传统的“接受性、训练性学习”为新颖的“探究式、发现式的学习”，变教师是传授者为组织者、合作者、指导者。 三、教学过程分析： （一）创设情境，激发兴趣 提出问题：“今天是星期六，我能很快知道再过810天的那一天是星期几，你能想出来吗？” 设计意图：根据教学内容特点和学生的认识规律，给学生提出一些能引起思考和争论性的题目，即一些内容丰富、背景值得进一步探究的诙谐有趣的题目、给学生创造一个“愤”和“悱”的情境，利用问题设下认知障碍，激发学生的求知欲望. （二）问题初探 1、从具体问题入手，启发学生将这个问题转化成一个数学问题：“求810被7除的余数是多少？”因为 8=7+1，82=（7+1）2=72+2*7+1，83=（7+1）3=73+3*72+3*7+1,那810=（7+1）10又如何展开呢？这就要用到我们今天将要学习的二项式定理。（板书题目“二项式定理”） 2、先让学生自己动手运用多项式乘多项式的法则写出（a+b）2、（a+b） 3、（a+b）4的展开式，然后提出用这种方法写出（a+b）10的展开式容易吗？（a+b）100、（a+b）n呢？ 设计意图：复习旧知识，提问设疑，逐步推进，引起学生对学习的注意，为学生学习新课内容作知识上、方法上、心理上的准备. （三）理性探究 1．引导学生对写出的（a+b）2、（a+b）3、（a+b）4的展开式进行下列四个方面的探究： ①项数；②各项次数；③字母a、b指数的变化规律；④各项系数 在此过程中教师提出问题学生思考学生小组讨论，自由发表见解. 2．学生虽然注意到各展开式的结构特征，也很快能得出：①项数；②各项次数；③字母a、b指数的变化规律，但还缺乏丰富的联想意识，并且对各项系数的探究出现困难.于是进一步启发学生从多项式乘以多项式的过程中去发现思路，即研究a4、a3b……这些项的形成过程中去寻找解决问题的方法，学生才领悟到a4是从（a+b）（a+b）（a+b）（a+b）四个括号中，每个括号都取a然后相乘而得到，即每个
高中数学《二项式定理》说课稿新人教A版选修
高三复习课《二项式定理》说课稿 高三第一阶段复习，也称“知识篇”。在这一阶段，学生重温高一、高二所学课程，全面复习巩固各个知识点，熟练掌握基本方法和技能；然后站在全局的高度，对学过的知识产生全新认识。在高一、高二时，是以知识点为主线索，依次传授讲解的，由于后面的相关知识还没有学到，不能进行纵向联系，所以，学的知识往往是零碎和散乱，而在第一轮复习时，以章节为单位，将那些零碎的、散乱的知识点串联起来，并将他们系统化、综合化，把各个知识点融会贯通。对于普通高中的学生，第一轮复习更为重要，我们希望能做高考试题中一些基础题目，必须侧重基础，加强复习的针对性，讲求实效。 一、内容分析说明 1、本小节内容是初中学习的多项式乘法的继续，它所研究的二项式的乘方的展开式，与数学的其他部分有密切的联系： （1）二项展开式与多项式乘法有联系，本小节复习可对多项式的变形起到复习深化作用。 （2）二项式定理与概率理论中的二项分布有内在联系，利用二项式定理可得到一些组合数的恒等式，因此，本小节复习可加深知识间纵横联系，形成知识网络。 （3）二项式定理是解决某些整除性、近似计算等问题的一种方法。 2、高考中二项式定理的试题几乎年年有，多数试题的难度与课本习题相当，是容易题和中等难度的 试题，考察的题型稳定，通常以选择题或填空题出现，有时也与应用题结合在一起求某些数、式的 近似值。 二、学校情况与学生分析 （1）我校是一所镇普通高中，学生的基础不好，记忆力较差，反应速度慢，普遍感到数学难学。但大部分学生想考大学，主观上有学好数学的愿望。 （2）授课班是政治、地理班，学生听课积极性不高，听课率低（60﹪），注意力不能持久，不能连续从事某项数学活动。课堂上喜欢轻松诙谐的气氛，大部分能机械的模仿，部分学生好记笔记。 三、教学目标 复习课二项式定理计划安排两个课时，本课是第一课时，主要复习二项展开式和通项。根据历年高考对这部分的考查情况，结合学生的特点，设定如下教学目标： 1、知识目标：（1）理解并掌握二项式定理，从项数、指数、系数、通项几个特征熟记它的展开式。 （2）会运用展开式的通项公式求展开式的特定项。 2、能力目标：（1）教给学生怎样记忆数学公式，如何提高记忆的持久性和准确性，从而优化记忆品质。记忆力是一般数学能力，是其它能力的基础。 （2）树立由一般到特殊的解决问题的意识，了解解决问题时运用的数学思想方法。
二项式定理 说课稿 教案 教学设计
二项式定理 第一课时 一、复习引入： ⑴2 2202122 222()2a b a ab b C a C ab C b +=++=++； ⑵3 322303122233333()33a b a a b ab b C a C a b C ab C b +=+++=+++ ⑶4 () ()()()()a b a b a b a b a b +=++++的各项都是4次式， 即展开式应有下面形式的各项：4 a ，3 a b ，22a b ，3ab ，4b ， 展开式各项的系数：上面4个括号中，每个都不取b 的情况有1种，即0 4C 种，4a 的系数是0 4C ；恰有1个取b 的情况有1 4C 种，3 a b 的系数是14C ，恰有2个取b 的情况有24C 种，22 a b 的系数是24C ，恰有3个 取b 的情况有34C 种，3ab 的系数是34C ，有4都取b 的情况有44C 种，4b 的系数是4 4C ， ∴4 0413******* 44444() a b C a C a b C a b C a b C b +=++++． 二、讲解新课： 二项式定理：01() ()n n n r n r r n n n n n n a b C a C a b C a b C b n N -*+=++ ++ +∈ ⑴()n a b +的展开式的各项都是n 次式，即展开式应有下面形式的各项： n a ，n a b ，…，n r r a b -，…，n b ， ⑵展开式各项的系数： 每个都不取b 的情况有1种，即0 n C 种，n a 的系数是0 n C ； 恰有1个取b 的情况有1 n C 种，n a b 的系数是1 n C ，……， 恰有r 个取b 的情况有r n C 种，n r r a b -的系数是r n C ，……， 有n 都取b 的情况有n n C 种，n b 的系数是n n C ， ∴01() ()n n n r n r r n n n n n n a b C a C a b C a b C b n N -*+=++ ++ +∈， 这个公式所表示的定理叫二项式定理，右边的多项式叫()n a b +的二项展开式，⑶它有1n +项，各项的系数(0,1,)r n C r n =叫二项式系数， ⑷r n r r n C a b -叫二项展开式的通项，用1r T +表示，即通项1r n r r r n T C a b -+=．
高三数学说课稿之二项式定理
高三数学说课稿之二项式定理 高三数学说课稿之二项式定理 除了课堂上的学习外，平时的积累与练习也是学生提高成绩的重要途径，本文为大家提供了高三数学说课稿之二项式定理，祝大家阅读愉快。 一、教材分析： 1、知识内容：二项式定理及简单应用 2、地位及重要性 二项式定理是安排在高中数学排列组合内容后的一部分内容，其形成过程是组合知识的应用，同时也是自成体系的知识块，为随后学习的概率知识及高三选修概率与统计，作知识上的铺垫。二项展开式与多项式乘法有密切的联系，本节知识的学习，必然从更广的视角和更高的层次来审视初中学习的关于多项式变形的知识。运用二项式定理可以解决一些比较典型的数学问题，例如近似计算、整除问题、不等式的证明等。 3、教学目标 A、知识目标： (1)使学生参与并探讨二项式定理的形成过程，掌握二项式系数、字母的幂次、展开式项数的规律 (2)能够应用二项式定理对所给出的二项式进行正确的展开 B、能力目标： (1)在学生对二项式定理形成过程的参与、探讨过程中，培养学生观察、猜想、归纳的能力及分类讨论解决问题的能力 (2)培养学生的化归意识和知识迁移的能力 C、情感目标： (1)通过学生自主参与和二项式定理的形成过程培养学生解决数学问题的信心; (2)通过学生自主参与和二项式定理的形成过程培养学生体会到数学内在和谐对称美; (3)培养学生的民族自豪感，在学习知识的过程中进行爱国主义教育。
4、重点难点： 重点： (1)使学生参与并深刻体会二项式定理的形成过程，掌握二项式系数、字母的幂次、展开式项数的规律; (2)能够利用二项式定理对给出的二项式进行正确的展开。 难点：二项式定理的发现。 二、教法学法分析 为了达到这节课的目标：掌握并能运用二项式定理，让学生主动探索展开式的由来是关键。学习任何东西最好的途径是自己去发现正所谓学问之道，问而得，不如求而得之深固也本节课的教法贯穿启发式教学原则，以启发学生主动学习，积极探索为主。创设一个以学生为主体，师生互动、共同探索的教与学的情境。通过复习引入，引申设疑，实验猜想，归纳推广等环节进行对此定理的探索。不仅重视知识的结果，而且重视知识的发生、发现和解决的过程，贯切新课程理念。 另外，根据近发展区的理论精心设置问题，调控问题的解决过程培育这节课最佳的知识生长点。 三、教学过程 1、情景设置 问题1：若今天是星期二，再过30天后的那一天是星期几?怎么算? 预期回答：星期四，将问题转化为求 30被7除后算余数是多少? 问题2：若今天是星期二，再过810天后的那一天是星期几? 问题3：若今天是星期二，再过天后是星期几?怎么算? 预期回答：将问题转化为求被7除后算余数是多少? 在初中，我们已经学过了 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a+b)3=(a+b)2(a+b)=a3+3a2b+3ab2+b3 (提问)：对于(a+b)4，(a+b)5如何展开?(利用多项式乘法) (再提问)：(a+b)100又怎么办?(a+b)n(n?N+)呢? 我们知道，事物之间或多或少存在着规律。也就是研究(a+b)n(n?N+)的展开式
1.3.1二项式定理说课稿
1.3.1二项式定理说课稿 执教人：罗杰 一、 说教材 二项式定理一节，分三个课时.这里讲的是第一课时，重点是公式的推导，其次是二项式定理及二项展开式通项公式的简单应用，至于二项式定理及二项展开式的通项公式的灵活运用和二项式系数的性质留在第二、三课时. 二项式定理是初中学习的多项式乘法的继续，它所研究的是一种特殊的多项式——二项式的乘法的展开式，这一小节与不少内容都有着密切联系，特别是它在本章学习中起着承上启下的作用.学习本小节的意义主要在于： （1） 由于二项式定理与概率理论中的三大概率分布之一-----二项分布有内在联系，本小节是学习后面的概率知识以及进一步学习概率统计的准备知识. （2） 由于二项式系数都是一些特殊的组合数，利用二项式定理可得到关于组合数的一些恒等式，从而深化对组合数的认识. （3） 基于二项式展开式与多项式乘法的联系,本小节的学习可对初中学习的多项式的变形起到复习、深化的作用. （4） 二项式定理是解决某些整除性、近似计算问题的一种方法. 因此，结合重点中学学生的实际情况，确定本节课的教学目标如下： 1、掌握二项式定理及二项展开式的通项公式，并能熟练地进行二项式的展开及求解某些指定的项. 2、通过探索二项式定理，培养学生观察问题发现问题,归纳推理问题的能力. 3、激发学生学习兴趣、培养学生不断发现，探索新知的精神，渗透事物相互转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点，并通过数学的对称美，培养学生的审美意识. 重点：二项定理的推导及运用 难点：二项式定理及通项公式的运用 二 、说教法、学法： 新的数学课程标准提出：掌握数学知识只是结果，而掌握知识的活动过程才是途径，通过这个途径，来挖掘人的发展潜能才是目的，结果应让位于过程.没有途径，学生无法达到目的，因此，在教学中，必须贯彻好过程性原则，既要重视学生的参与过程，又要重视知识的重现过程.也就是说，在教学过程中，充分揭示每一个阶段的思维活动过程，通过思维活动过程的暴露和数学创新活动过程的演变，使教学活动成为思维活动的教学，由此来启发、引导学生直接或间接地感受和体验知识的产生、发展和演变过程. 变传统的“接受性、训练性学习”为新颖的“探究式、发现式的学习”，变教师是传授者为组织者、合作者、指导者，在学习过程中，教师想尽办法激发学生探究式、发现式学习的兴趣，并使其作为一种教学方式应用于概念、定理、公式和解题教学中，让学生在探究、发现中获取知识，发展能力.从而增强学生的主体意识，提高学生学习的效果. 三、 教学过程： （一）、复习引入： ⑴22202122 222()2a b a ab b C a C ab C b +=++=++； ⑵3322303122233333()33a b a a b ab b C a C a b C ab C b +=+++=+++ ⑶4 ()()()()()a b a b a b a b a b +=++++的各项都是4次式，
高中数学《二项式定理》说课稿
高中数学《二项式定理》说课稿范文 高三第一阶段复习，也称“知识篇”。在这一阶段，学生重温高一、高二所学课程，全面复习巩固各个知识点，熟练掌握基本方法和技能；然后站在全局的高度，对学过的知识产生全新认识。在高一、高二时，是以知识点为主线索，依次传授讲解的，由于后面的相关知识还没有学到，不能进行纵向联系，所以，学的知识往往是零碎和散乱，而在第一轮复习时，以章节为单位，将那些零碎的、散乱的知识点串联起来，并将他们系统化、综合化，把各个知识点融会贯通。对于普通高中的学生，第一轮复习更为重要，我们希望能做高考试题中一些基础题目，必须侧重基础，加强复习的针对性，讲求实效。 一、内容分析说明 1、本小节内容是初中学习的多项式乘法的继续，它所研究的二项式的乘方的展开式，与数学的其他部分有密切的联系： （1）二项展开式与多项式乘法有联系，本小节复习可对多项式的变形起到复习深化作用。 （2）二项式定理与概率理论中的二项分布有内在联系，利用二项式定理可得到一些组合数的恒等式，因此，本小节复习可加深知识间纵横联系，形成知识网络。 （3）二项式定理是解决某些整除性、近似计算等问题的一种方法。 2、高考中二项式定理的试题几乎年年有，多数试题的难度与课本习题相当，是容易题和中等难度的 试题，考察的题型稳定，通常以选择题或填空题出现，有时也与应用题结合在一起求某些数、式的 近似值。 二、学校情况与学生分析 （1）我校是一所镇普通高中，学生的基础不好，记忆力较差，反应速度慢，普遍感到数学难学。但大部分学生想考大学，主观上有学好数学的愿望。 （2）授课班是政治、地理班，学生听课积极性不高，听课率低（60﹪），注意力不能持久，不能连续从事某项数学活动。课堂上喜欢轻松诙谐的气氛，大部分能机械的模仿，部分学生好记笔记。 三、教学目标 复习课二项式定理计划安排两个课时，本课是第一课时，主要复习二项展开式和通项。根据历年高考对这部分的考查情况，结合学生的特点，设定如下教学目标：
二项式定理说课讲义
课题：二项式定理 性质：说课稿 一、教材分析 1.教材的地位和作用 二项式定理一节，分四个课时.这里讲的是第一课时，重点是公式的推导，其次是二项式定理及二项展开式通项公式的简单应用，至于二项式定理及二项展开式的通项公式的灵活运用和二项式系数的性质留在第二、三、四课时. 二项式定理是初中学习的多项式乘法的继续，它所研究的是一种特殊的多项式——二项式的乘法的展开式，这一小节与不少内容都有着密切联系，特别是它在本章学习中起着承上启下的作用.学习本小节的意义主要在于： （1）由于二项式定理与概率理论中的三大概率分布之一-----二项分布有内在联系，本小节是学习后面的概率知识以及进一步学习概率统计的准备知识. （2）由于二项式系数都是一些特殊的组合数，利用二项式定理可得到关于组合数的一些恒等式，从而深化对组合数以及计数原理的认识. （3）基于二项式展开式与多项式乘法的联系,本小节的学习可对初中学习的多项式的变形起到复习、深化的作用. （4）二项式定理是解决某些整除性、近似计算问题的一种方法. 2.教学的重点·难点 根据以上分析和新课标的教学要求确定了以下： 重点：二项定理的推导及运用 难点：二项式定理及通项公式的运用 二、三维教学目标分析 知识目标掌握二项式定理及二项展开式的通项公式，并能熟练地进行二项式的展开及求解某些指定的项. 能力目标通过探索二项式定理，培养学生观察问题发现问题,归纳推理问题的能力. 情感目标激发学生学习兴趣、培养学生不断发现，探索新知的精神，渗透事物相互转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点，并通过数学的对称美，培养学生的审美意识.
三、教法分析： 新的数学课程标准提出：掌握数学知识只是结果，而掌握知识的活动过程才是途径，通过这个途径，来挖掘人的发展潜能才是目的，结果应让位于过程.因此，在教学中，必须贯彻好过程性原则.也就是说，在教学过程中，充分揭示每一个阶段的思维活动过程，通过思维活动过程的暴露和数学创新活动过程的演变，使教学活动成为思维活动的教学，由此来启发、引导学生直接或间接地感受和体验知识的产生、发展和演变过程. 变传统的“接受性、训练性学习”为新颖的“探究式、发现式的学习”，变教师是传授者为组织者、合作者、指导者，在学习过程中，教师想尽办法激发学生探究式、发现式学习的兴趣，并使其作为一种教学方式应用于概念、定理、公式和解题教学中，让学生在探究、发现中获取知识，发展能力.从而增强学生的主体意识，提高学生学习的效果. 四、教学过程： （一）创设情境，激发兴趣 提出问题：“今天是星期六，我能很快知道再过810天的那一天是星期几，你能想出来吗？” 设计意图：根据教学内容特点和学生的认识规律，给学生提出一些能引起思考和争论性的题目，即一些内容丰富、背景值得进一步探究的诙谐有趣的题目、给学生创造一个“愤”和“悱”的情境，利用问题设下认知障碍，激发学生的求知欲望. （二）问题初探 （1）、从具体问题入手，启发学生将这个问题转化成一个数学问题：“求810被7除的余数是多少？”因为8=7+1，82=（7+1）2=72+2﹡ 7+1，83=（7+1）3=73+3 72+3 ﹡7+1,那810=（7+1）10又如何展开呢？更一般的（a+b）10、(a+b)n 如何展开？从而产生研究问题从特殊到一般的转化. 1、先让学生自己动手运用多项式乘多项式的法则写出（a+b） 2、（a+b） 3、（a+b）4的展开式，然后提出用这种方法写出（a+b）10的展开式容易吗？（a+b）100、（a+b）n呢？对于这个问题，我们如何解决？
二项式定理说课讲义
二项式定理说课讲义
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课题：二项式定理 性质：说课稿 一、教材分析 1.教材的地位和作用 二项式定理一节，分四个课时.这里讲的是第一课时,重点是公式的推导,其次是二项式定理及二项展开式通项公式的简单应用,至于二项式定理及二项展开式的通项公式的灵活运用和二项式系数的性质留在第二、三、四课时. 二项式定理是初中学习的多项式乘法的继续,它所研究的是一种特殊的多项式——二项式的乘法的展开式，这一小节与不少内容都有着密切联系,特别是它在本章学习中起着承上启下的作用.学习本小节的意义主要在于： （1）由于二项式定理与概率理论中的三大概率分布之一-－－--二项分布有内在联系，本小节是学习后面的概率知识以及进一步学习概率统计的准备知识．（２）由于二项式系数都是一些特殊的组合数,利用二项式定理可得到关于组合数的一些恒等式,从而深化对组合数以及计数原理的认识. (3)基于二项式展开式与多项式乘法的联系,本小节的学习可对初中学习的多项式的变形起到复习、深化的作用. (4)二项式定理是解决某些整除性、近似计算问题的一种方法. 2.教学的重点·难点 根据以上分析和新课标的教学要求确定了以下: 重点：二项定理的推导及运用 难点：二项式定理及通项公式的运用 二、三维教学目标分析 知识目标掌握二项式定理及二项展开式的通项公式,并能熟练地进行二项式的展开及求解某些指定的项. 能力目标通过探索二项式定理，培养学生观察问题发现问题，归纳推理问题的能力. 情感目标激发学生学习兴趣、培养学生不断发现,探索新知的精神,渗透事物相互转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点，并通过数学的对称美,培养学生的审美意识.
2020年高三数学说课稿范文之二项式定理
高三数学说课稿之二项式定理 为大家整理的高三数学说课稿之二项式定理文章,供大家学习参考！更多最新信息请点击高三考试网 一、教材分析： 1、知识内容：二项式定理及简单应用 2、地位及重要性 二项式定理是安排在高中数学排列组合内容后的一部分内容，其形成过程是组合知识的应用，同时也是自成体系的知识块，为随后学习的概率知识及高三选修概率与统计，作知识上的铺垫。二项展开式与多项式乘法有密切的联系，本节知识的学习，必然从更广的视角和更高的层次来审视初中学习的关于多项式变形的知识。运用二项式定理可以解决一些比较典型的数学问题，例如近似计算、整除问题、不等式的证明等。 3、教学目标 A、知识目标： (1)使学生参与并探讨二项式定理的形成过程，掌握二项式系数、字母的幂次、展开式项数的规律
(2)能够应用二项式定理对所给出的二项式进行正确的展开 B、能力目标： (1)在学生对二项式定理形成过程的参与、探讨过程中，培养学生观察、猜想、归纳的能力及分类讨论解决问题的能力 (2)培养学生的化归意识和知识迁移的能力 C、情感目标： (1)通过学生自主参与和二项式定理的形成过程培养学生解决数学问题的信心; (2)通过学生自主参与和二项式定理的形成过程培养学生体会到数学内在和谐对称美; (3)培养学生的民族自豪感，在学习知识的过程中进行爱国主义教育。 4、重点难点： 重点： (1)使学生参与并深刻体会二项式定理的形成过程，掌握二项式系数、字母的幂次、展开式项数的规律; (2)能够利用二项式定理对给出的二项式进行正确的展开。
难点：二项式定理的发现。 二、教法学法分析 为了达到这节课的目标：掌握并能运用二项式定理，让学生主动探索展开式的由来是关键。“学习任何东西的途径是自己去发现”正所谓“学问之道，问而得，不如求而得之深固也”本节课的教法贯穿启发式教学原则，以启发学生主动学习，积极探索为主。创设一个以学生为主体，师生互动、共同探索的教与学的情境。通过复习引入，引申设疑，实验猜想，归纳推广等环节进行对此定理的探索。不仅重视知识的结果，而且重视知识的发生、发现和解决的过程，贯切新课程理念。 另外，根据“近发展区的理论”精心设置问题，调控问题的解决过程培育这节课的知识生长点。 三、教学过程 1、情景设置 问题1：若今天是星期二，再过30天后的那一天是星期几?怎么算? 预期回答：星期四，将问题转化为求“30被7除后算余数”是多少?
二项式定理说课稿
二项式定理》说课稿 一、教材分析 1. 教材的地位和作用二项式定理一节，分四个课时. 这里讲的是第一课时，重点是公式的推导，其次是二项式定理及二项展开式通项公式的简单应用，至于二项式定理及二项展开式的通项公式的灵活运用和二项式系数的性质留在第二、三、四课时. 二项式定理是初中学习的多项式乘法的继续，它所研究的是一种特殊的多项式——二项式的乘法的展开式，这一小节与不少内容都有着密切联系，特别是它在本章学习中起着承上启下的作用. 学习本小节的意义主要在于： （1）由于二项式定理与概率理论中的三大概率分布之一二项分布有内在联系，本小节是学习后面的概率知识以及进一步学习概率统计的准备知识. （2）由于二项式系数都是一些特殊的组合数，利用二项式定理可得到关于组合数的一些恒等式，从而深化对组合数以及计数原理的认识. （3）基于二项式展开式与多项式乘法的联系, 本小节的学习可对初中学习的多项式的变形起到复习、深化的作用. （4）二项式定理是解决某些整除性、近似计算问题的一种方法. 2. 教学的重点?难点根据以上分析和新课标的教学要求确定了以下：重点：二项定理 的推导及运用难点：二项式定理及通项公式的运用 二、三维教学目标分析 知识目标掌握二项式定理及二项展开式的通项公式，并能熟练地进行二项式的展开及求解某些指定的项. 能力目标通过探索二项式定理，培养学生观察问题发现问题, 归纳推理问题的能力. 情感目标激发学生学习兴趣、培养学生不断发现，探索新知的精神，渗透事物相互转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点，并通过数学的对称美，培养学生的审美意识. 三、教法分析： 新的数学课程标准提出：掌握数学知识只是结果，而掌握知识的活动过程才是途径，通过这个途径，来挖掘人的发展潜能才是目的，结果应让位于过程. 因此，在教学中，必须贯彻好过程性原则. 也就是说，在教学过程中，充分揭示每一个阶段的思维活动过程，通过思维活动过程的暴露和数学创新活动过程的演变，使教学活动成为思维活动的教学，由此来启发、引导学生直接或间接地感受和体验知识的产生、发展和演变过程. 变传统的“接受性、训练性学习”为新颖的“探究式、发现式的学习”，变教师是传授者为组织者、合作者、指导者，在学习过程中，教师想尽办法激发学生探究式、发现式学习的兴趣，并使其作为一种教学方式应用于概念、定理、公式和解题教学中，让学生在探究、发现中获取知识，发展能力. 从而增强学生的主体意识，提高学生学习的效果. 四、教学过程： （一）创设情境，激发兴趣 提出问题：“今天是星期六，我能很快知道再过810天的那一天是星期几，你能想出来吗？” 设计意图：根据教学内容特点和学生的认识规律，给学生提出一些能引起思考和争论性的题目，即一些内容丰富、背景值得进一步探究的诙谐有趣的题目、给学生创造一个“愤”和“悱”的情境，利用问题设下认知障碍，激发学生的求知欲望. (二)问题初探
二项式定理说课稿
二项式定理说课稿 二项式定理说课稿 一、教材分析： 1、知识内容：二项式定理及简单应用 2、地位及重要性 二项式定理是安排在高中数学排列组合内容后的一部分内容，其形成过程是组合知识的应用，同时也是自成体系的知识块，为随后学习的概率知识及高三选修概率与统计，作知识上的铺垫。二项展开式与多项式乘法有密切的联系，本节知识的学习，必然从更广的视角和更高的层次来审视初中学习的关于多项式变形的知识。运用二项式定理可以解决一些比较典型的数学问题，例如近似计算、整除问题、不等式的证明等。 3、教学目标 A、知识目标： （1）使学生参与并探讨二项式定理的形成过程，掌握二项式系数、字母的幂次、展开式项数的规律 （2）能够应用二项式定理对所给出的二项式进行正确的展开 B、能力目标： （1）在学生对二项式定理形成过程的参与、探讨过程中，培养学生观察、猜想、归纳的能力及分类讨论解决问题的能力（2）培养学生的化归意识和知识迁移的能力
C、情感目标： （1）通过学生自主参与和二项式定理的形成过程培养学生解决数学问题的信心； （2）通过学生自主参与和二项式定理的形成过程培养学生体会到数学内在和谐对称美； （3）培养学生的民族自豪感，在学习知识的过程中进行爱国主义教育。 4、重点难点： 重点： （1）使学生参与并深刻体会二项式定理的形成过程，掌握二项式系数、字母的幂次、展开式项数的规律； （2）能够利用二项式定理对给出的二项式进行正确的展开。 难点：二项式定理的发现。 二、教法学法分析 为了达到这节课的目标：掌握并能运用二项式定理，让学生主动探索展开式的由来是关键。“学习任何东西最好的途径是自己去发现”正所谓“学问之道，问而得，不如求而得之深固也”本节课的教法贯穿启发式教学原则，以启发学生主动学习，积极探索为主。创设一个以学生为主体，师生互动、共同探索的教与学的情境。通过复习引入，引申设疑，实验猜想，归纳推广等环节进行对此定理的探索。不仅重视知识的结果，而且重视知识的发生、发现和解决的过程，贯切新课程理念。
排列、组合和概率 二项式定理说课第一课
排列、组合和概率： 课题：二项式定理（第一课） ————说课设计今天我说课的内容是高二排列、组合和概率（人教版）第十章第四章节《二项式定理》的第一课时：《二项式定理》。下面我就从教材分析、教学目标、教法和学法、教学过程四个方面对本课的教学设计进行说明。 一、说教材： 1、知识内容：二项式定理及简单的应用。 2、地位及重要性： 二项式定理是安排在高中数学排列组合内容后的一部分内容,其形成过程是组合知识的应用,同时也是自成体系的知识块,为随后学习的概率知识及高三选修概率与统计,作知识上的铺垫。二项展开式与多项式乘法有密切的联系,本节知识的学习,必然从更广的视角和更高的层次来审视初中学习的关于多项式变形的知识。运用二项式定理可以解决一些比较典型的数学问题,例如近似计算、整除问题、不等式的证明等。 3 、重点难点分析： 重点：（1）使学生参与并深刻体会二项式定理形成过程,掌握二项式,系数,字母的幂次,展开式项数的规律。 （2）能够应用二项式定理对二项式进行展开。 难点：掌握运用多项式乘法以及组合知识推导二项式定理的过程。 二、说教学目标： A.知识目标： （1）使学生参与并探讨二项式定理的形成过程,掌握二项式系数、字母的幂次、展开式项数的规律. （2）能够应用二项式定理对所给出的二项式进行正确的展开. B.能力目标：（1）通过二项式定理的推导过程,培养学生观察,猜想,归纳的 能力以及分类讨论的能力. （2）培养学生化归的意识和知识迁移的能力. C. 德育渗透目标 : （1）培养学生“理论源于实践,用于实践”的观点 . （2）通过学生自主参与和探讨二项式定理的形成过程, 培养学生解决数学问题的兴趣和信心. （3）通过学生自主参与和探讨二项式定理的形成过程, 使学生体会到数学内在的和谐对称美. 三、说教法和学法： 1、教法
说课二项式定理(通项公式).doc
二项式定理 二项式知识回顾 1. 二项式定理 0111 ()n n n k n k k n n n n n n a b C a C a b C a b C b --+=++ ++ +, 以上展开式共n+1项，其中k n C 叫做二项式系数，1k n k k k n T C a b -+=叫做二项展开式的通项. （请同学完成下列二项展开式） 0111 ()(1)(1)n n n k k n k k n n n n n n n a b C a C a b C a b C b ---=-++-+ +-，1(1)k k n k k k n T C a b -+=- 01(1)n k k n n n n n n x C C x C x C x +=++ +++ ① 01 11 (21)(2)(2)(2)(2)1n n n k n k n n n n n x C x C x C x C x ---+=++ ++ + 1110n n n k n n n k a x a x a x a x a ----=++++ + ② ① 式中分别令x=1和x=-1，则可以得到 01 2n n n n n C C C ++ +=，即二项式系数和等于2n ； 偶数项二项式系数和等于奇数项二项式系数和，即021312n n n n n C C C C -++=++ = ② 式中令x=1则可以得到二项展开式的各项系数和. 2. 二项式系数的性质 （1）对称性：与首末两端等距离的两个二项式系数相等，即m n m n n C C -=. （2）二项式系数k n C 增减性与最大值： 当12n k +< 时，二项式系数是递增的；当1 2 n k +≥时，二项式系数是递减的. 当n 是偶数时，中间一项2n n C 取得最大值.当n 是奇数时，中间两项12n n C -和12n n C +相等，且同 时取得最大值. 3.二项展开式的系数a 0,a 1,a 2,a 3,…,a n 的性质：f(x )= a 0+a 1x +a 2x 2+a 3x 3……+a n x n ⑴ a 0+a 1+a 2+a 3……+a n =f(1) ⑵ a 0-a 1+a 2-a 3……+(-1)n a n =f(-1) ⑶ a 0+a 2+a 4+a 6 (2) 1()1(-+f f ⑷ a 1+a 3+a 5+a 7……= 2 ) 1()1(--f f