国考行测数量关系：一本日历引发的

国考行测数量关系：一本日历引发的

数学问题

一、年

平年(365天)：不能被4整除的年份为平年

闰年(366天)：能被4整除的年份为闰年

注意：是100的倍数的年份，能被400整除的是闰年，例如：能被400整除的年份中3200年不是闰年。

二、月份

1.大月(31天)：一、三、五、七、八、十、十二月

2.小月(30天)：四、六、九、十一月

3.特殊(平年28天，闰年29天)：二月

三、星期

一个星期是七天，星期问题都可以转化成余数问题进行解决。

1.平年是52周余一天，故平年过一年，星期过一天。

1.闰年是52周余2天，故闰年过一年，星期过两天。

3.大月是四周余3天，小月是4周余2天。

例1：2015年2月15日后第90天的日期是()。

A.5月15日

B.5月16日

C.5月13日

D.5月14日

【答案】B。解析：2015年是平年，2月有28天，所以2月还有13天，3月有31天，4月有30天，加一起共74天，还有16天是第90天，故为5月16日。

例2：假设某年的教师节为星期二，那么这年的国庆节是()。

A.星期一

B.星期二

C.星期五

D.星期六

【答案】B。解析：教师节是9月10号，国庆节是10月1号，9月是小月30天，所以从教师节到国庆节需要再过21天，也就是三整周，所以国庆节依然是周二。

例3：某月有31天，有4个星期三和4个星期六，那么这个月的15号是星期几?

A.星期日

B.星期六

C.星期五

D.星期四

【答案】A。解析:每个月都会包含完整的四个星期，题干已知：某月有31天，有4个星期三和4个星期六，除了四个完整的星期外，还应该有3天，才满足一个月31天这个条件，故该月周一、二、和周日各有5天。按照星期的排序周日、一、二，本月的1日为周日，从1日再过14天，即两周为15日，故15日为周日。

行程当中的相遇追及问题相信大家都有所耳闻，下面我们先来回顾一下基本概念和公式。

对于相遇问题来说，题目的先设条件一般是甲乙两人同时从A、B两地出发相向而行，最终在AB路段的某一点C相遇，那么在这个过程当中，甲乙的初始距离AB段其实就是我们耳熟能详的相遇路程了，这段路程其实是由甲乙两人共同走完的，它等于甲走的路程AC加上乙走的路程BC，因此我们又把相遇路程叫做路程和。而甲乙两人所走的路程实际上就等于两人各自的速度乘以时间，这个时间也就是相遇时间，所以我们就得到了相遇路程的公式：AB=V甲×t+V乙×t=(V甲+V乙)×t，总结起来也就是路程和=速度和×相遇时间。

对于追及问题来说，题目的先设条件一般是甲乙两人同时从A、B两地出发同向而行，最终甲在B点之后的某一点C追上了乙，那么相似的，甲乙的初始距离AB段在此时就是追及路程，甲同样还是走了AC段，乙走了BC段，那在追及的问题中甲是比乙多走了AB这段路程的，AB等于AC减去BC，因此我们把追及路程叫做路程差。

同样通过路程和速度时间的关系我们可以得到：AB=V甲×t-V乙×t=(V甲-V 乙)×t，t表示的是同时出发后甲追上乙所用的时间，总结起来就是路程差=速度差×追及时间。那么相遇和追及问题的公式我们已经讲明白了，下面就来看一下相遇追及的题目会不会做呢?

例题1.已知A、B两地相距600千米。甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，3小时相遇。若甲的速度是乙的1.5倍，则甲的速度是()千米/小时?

A.60

B.80

C.90

D.120

【答案】D。解析：已知路程和AB=600千米，相遇时间为3小时，可知V 甲+V乙=路程和÷时间=600÷3=200千米，又知甲速度是乙速度的1.5倍，因此V 乙=200÷(1+1.5)=80，故V甲=80×1.5=120。

例题2.一只猎豹锁定了距离自己200米远的一只羚羊，以108千米/小时的速度发起进攻，2秒钟后，羚羊意识到危险，以72千米/小时的速度快速逃命。问猎豹捕捉到羚羊时，羚羊跑了多少路程?A.520米B.360米C.280米D.240米

【答案】C。解析：选项单位是米，因此我们先统一单位。猎豹速度108千米/小时=30米/秒，羚羊速度72千米/小时=20米/秒。

由于猎豹先跑了2秒羚羊才开始跑，此时才算开始追及，所以路程差=200-2×30=140米，则追及时间=路程差÷速度差=140÷(30-20)=14秒，即羚羊跑了14秒，所以羚羊的路程=速度×时间=20×14=280米。

1、某班有56名学生，每人都参加了a、b、c、d、e五个兴趣班中的其中一个，已知有27人参加a兴趣班，参加b兴趣班的人数第二多，参加c、d兴趣班的人数相同，e兴趣班的参加人数最少，只有6人。问参加b兴趣班的学生有多少个?

A.7个

B.8个

C.9个

D.10个

2、现有149个同样大小的苹果往大小两种袋子中装，已知大袋每袋装17个苹果，小袋每袋装10个苹果。每个袋子都必须装满，则需要大袋子多少个?

A.5

B.6

C.7

D.8

3、一袋糠里装有奶糖和水果糖，其中奶糖的颗数占总颗数的.现在又装进10颗水果糖，这时奶糖的颗数占总颗数的。那么，这袋糖里有多少颗奶塘()

A.100

B.112

C.120

D.122

4、一个旅游团租车出游，平均每人应付车费40元。后来又增加了7人，这样每人应付的车费是35元，租车费是()。

A.2000元

B.1960元

C.1900元

D.1850元

5、某俱乐部中女会员的人数比男会员的一半少61人，男会员的人数比女会员的3倍多2人，问该俱乐部共有会员多少人?

A.476人

B.478人

C.480人

D.482人

6、某单位有工作人员48人，其中女性占总人数的37.5%，后来又调来女性若干人，这时女性人数恰好是总人数的40%，问调来几名女性?

A.1人

B.2人

C.3人

D.4人

答案：

1、【解析】根据题意有27+b+2c+6=56,化简得2c+b=23，这是一个不定方程，但结合题意可知b,c都为正整数，2c是偶数，23是奇数，因此c为奇数，根据条件可知可知b>c>6，因此b>7，所以选择C选项。

2、【解析】设需要大袋子个，小袋子个，得到，由于小袋每袋装10个苹果，所能装的苹果数尾数永远是0,即10的尾数为0，而大袋每袋装17个苹果，17的尾数为9，所以的尾数为7，选择C选项。

3、【解析】C。题目所求为奶糖的数目，刚开始，奶糖占总的糖果数目的。总的糖果数目为5份，奶糖为3份，不管每一份为多少，奶糖数目为3的倍数，即能被3整除;选择C项。了解了什么是整除之后，接下来我们一起来看看如何快速求解此类问题。

4、【解析】B。由题意可知，租车费是35的倍数，35=5×7，因此租车费应是7的倍数，选项中只有B符合。

5、【解析】D。“男会员的人数比女会员的3倍多2人”说明会员总数减2能被4整除，由此排除选项A、C;“女会员人数比男会员的一半少61人”说明总会员数加61能被3整除，由此排除B。

6、【解析】B。根据题意，最终女性人数是总人数的，则最后总的职工数应是5的倍数，原有职工48人，结合选项，只有加入2名女性职工才能满足题意。

【行测练习题】

1.一试卷有50道判断题，规定每做对一题得3分，不做或做错一题扣1分。某学生共得82分，问做对的题与不做或做错的题数相差几题?

A.15题

B.16题

C.17题

D.18题

2.某水果店到苹果的产地收购苹果，收购价每千克1.20元。从产地到该商店的路程是400千米，运费为每吨货物每运1千米收

1.5元。如果在运输和消费过程中的损耗是10%，商店要想实现25%的净利润率，那么这批苹果的零售价是每千克多少元?

A.2.3

B.3

C.1.4

D.2.5

3.将一个表面积为36平方米的正方体等分成两个长方体，再将这两个长方体拼成一个大长方体，则大长方体的表面积是：

A.24平方米

B.30平方米

C.36平方米

D.42平方米

【参考答案与解析】

1.【答案】B。解析：假设50道判断题全对，则不做或做错的题数为(50×3-82)÷(3+1)=17道，做对的题数为50-17=33道，比不做或做错的多33-17=16道。

2.【答案】D。解析：设这批苹果的零售价是每千克x元，收购1000千克即1吨。每吨收购价1200元，运费每吨400×1.5=600元，所以成本每吨

1200+600=1800元。每吨售价1800×1.25=2250元，由于在运输和消费过程中的损耗10%，所以零售价为每千克

2250÷1000×(1-10%)=2.5元，选择D。

3.【答案】D。解析：正方体每个面的面积为36÷6=6平方米。

将正方体平分以后，多出两个6平方米的面;然后拼成大长方体后，减少了两个6÷2=3平方米的面，因此大长方体的表面积为

36+6×2-3×2=42平方米。