一元一次不等式组教案(公开课教案)

§9.3 一元一次不等式组

肖慧

教学目标

知识与技能：

1、了解一元一次不等式组及其解集的概念。

2、会利用数轴求不等式组的解集。

过程与方法：

1、培养学生分析实际问题，抽象出数学关系的能力。

2、培养学生初步数学建模的能力。

情感态度价值观：

加深学生对数形结合的作用的理解，让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美。感受探索的乐趣和成功的体验，使学生养成独立思考的好习惯。

教学重难点

重点：不等式组的解法及其步骤。

难点：确定两个不等式解集的公共部分。

教法与学法分析

教法：启发式、讨论式和讲练结合的教学方法。

学法：实践、比较、探究的学习方式。

教学课型

新授课

教学用具

多媒体课件

教学过程

一、复习引入

一元一次不等式的解法我们已经全部讲完，现在复习一下前面的内容。

1、不等式的三个基本性质是什么？

2、一元一次不等式的解法是怎样的？

3、情境引入：这个星期的星期天是我母亲的生日,肖老师想买一束康乃馨送

给妈妈.

要求：这束花不低于20 元，又少于40元

如果你是花店售货员,你会拿什么价格的康乃馨给我选择呢?

二、讲授新知

探究新知：

题中一共有两种数量关系，讲解时应注意引导学生自主探究发现。

题中的x应同时满足两个不等式，从而引出一元一次不等式组的概念：把两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组。

同时满足两个不等式的未知数，既是两个不等式解集的公共部分，要找出公共部分，就要利用数轴，在此要引导学生重视数轴的作用，并指导学生在数轴如何观察数轴上对应解集的范围。

记着20≤X<40（引导发现，此就是不等式组的解集。）

不等式解集的概念：不等式组中的几个不等式解集的公共部分。由此，教师可以引导学生自己总结出解一元一次不等式组的一般步骤。学生回答后教师总结步骤：分别求出每个不等式的解集；找出它们的公共部分。

三、例题讲解

教师提出问题，有了上面的铺垫，我们来完整的解一元一次不等式组。

例1 解不等式组

（1）312128x x x ->+??>?

（2）2311

25

123

x x x x +≥+??+?-<-?? 以上两个例题第一个有解，第二个无解，第一个例题教师可以让学生先解

完再给出解题过程，本例是按规范格式完整地解答了一个一元一次不等式组，要求学生做作业时按此格式书写。第二个不等式组的解法中，学生会先求出两个不等式的解集，再在数轴上表示出每个不等式的解集，如果每个不等式的解集有公共部分，就是该不等式组的解，公共部分就是它的解集；如果每个不等式的解集没有公共部分，就说该不等式组无解。

解：（1）解不等式①，得 2x > 解不等式②，得 4x >

把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来：

则原不等式的解集为4x >

（2）解不等式①，得 8x ≥

解不等式②，得 4

5

x <

把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来：

在这里引导学生发现，没有公共部分，即无解。

四、课堂练习

这个表格教师应尽量引导学生自主探究完成，教师最后做出总结：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不了。

2、学以致用

（1）比一比：看谁反应快 运用规律求下列不等式组的解集 (2)、根据数轴说出不等式组的解集

解集： 解集：

解集： 解集：

五、课时小结

学生学习了一节后有自己的收获，教师应让学生首先总结，教师再做补充。 （一）概念

1、由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。

2、几个一元一次不等式的解集的公共部分,

叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。

3、求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组。 （二）解简单一元一次不等式组的方法：

1、求不等式组中各个不等式的解集。

2、利用数轴找出两个不等式的公共部分，即求出了不等式的解集。

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?>>.

7,3)1(x x 1,(2) 4.x x >-??>?3,(3)7.

x x

(4) 4.

x x <-??

??

x x >-??

>?1,(8) 4.

x x <-??

>? 第一组

第二组 第三组 第四组

-1 4 2 (3) (2) (1) (4)

（三）本节课的思想方法

（1）类比的思想（2）数形相结合的思想六、总结升华

设a、b是已知实数且a＞b，那么不等式组

小取小，大小小大取中间，大大小小是无解。

七、作业布置

必做：课本129练习

板书设计

表二板书设计表