网络安全技术期末复习总结

公钥基础设施：

1 为什么引入PKI：

PKI是一种比较完整的网络安全解决方案，能够全面保证信息的完整性，真实性，机密性和不可否认性。

2 什么是PKI：

PKI是一种运用弓公钥密码的概念与技术，是一种实施并提供安全服务的具有普适性的网络安全基础设施。

3 信任类型（服务）：

(1)身份认证

(2)机密性

(3)完整性

(4)不可抵赖性

(5)支持密钥管理

4 PKI组成（系统结构）

5 认证中心CA：

CA是PKI 体系的核心，是PKI的主要组成实体，由可信第三方充当，负责管理密钥和数字证书的整个生命周期。

6 CA的核心功能：

（1）证书审批：接收并验证最终用户数字证书的申请，确定是否接收

（2）证书颁发：向申请者颁发、拒绝颁发数字证书。

（3）证书更新：接收、处理最终用户的数字证书更新请求。

（4）证书查询：接收用户对数字证书的查询；提供目录服务，可以查询相关信息。

（5）证书撤销：产生和发布证书吊销列表，验证证书状态；

（6）证书归档：数字证书归档及历史数据归档。

（7）各级CA管理

7 注册中心RA：

RA是PKI信任体系的重要组成部分，是用户和CA之间的一个接口，是认证机构信任范围的一种延伸。RA接受用户的注册申请，获取并认证用户的身份，主要完成收集用户

信息和确认用户身份的功能。

8 数字证书：

数字证书是标志网络用户身份信息的一系列数据，用来在网络通讯中识别通讯各方的身份，即在Internet上解决“我是谁”的问题。

9 证书的操作流程图P62

10 证书管理（构建PKI的核心工作）：

1. 用户申请

2. 证书生成

3. 证书发布

4. 证书验证

5. 证书撤销

6. 证书更新

7. 证书归档

8. 证书存储

9 .证书使用

11 证书的申请方式：

证书的申请有离线申请方式和在线申请方式两种

12 密钥管理：

密钥管理也是PKI（主要指CA）中的一个核心问题，主要是指密钥对的安全管理，包括密钥产生、密钥备份、密钥恢复和密钥更新等。

13 信任模型：

1）实际网络环境中不可能只有一个CA，

2）多个认证机构之间的信任关系必须保证:原有的PKI用户不必依赖和信任专一的CA，否则将无法进行扩展、管理和包含。

3）信任模型建立的目的是确保一个认证机构签发的证书能够被另一个认证机构的用户所信任。

14 常见的信任模型：

1）严格层次结构模型

2）分布式信任结构模型

3）基于Web模型的信任模型

4）以用户为中心的信任模型

15 层次结构信任模型：图P66

16 层次结构模型的建立规则：

1）根CA具有一个自签名的证书。

2）根CA依次为其下级CA颁发证书。每个CA都拥有零个或多个子节点。上层的CA 既可以认证其他CA，也可以直接为终端实体颁发证书，但在实际应用中，为了便

于管理，用于认证下级CA，不为用户认证终端实体。

3）终端实体就是PKI的用户，处于层次模型的叶子节点，其证书由其父节点CA颁发。对于终端实体而言，它需要信任根CA，中间的CA可以不必关心(透明的) 。

4）层次模型中，除根CA之外的每个节点CA上，至少需要保存两种数字证书。

CA发给它的证书；

: 由它颁发给其他CA或者终端实体的证书。

17 层次结构例题：ppt

18 优缺点：

管理开销小

减轻根CA的工作量

层次结构与组织的内部结构比较吻合

最终实体到信任锚的路径固定，可得在最终实体证书中传送路径

可扩展性好

世界范围内不可能只有单个根CA。

商业和贸易等信任关系不必要采用层次型结构。

根CA私钥的泄露的后果非常严重，恢复也十分困难。

18 分布式信任模型：

分布式信任结构把信任分散在两个或多个CA上，每个CA所在的子系统构成系统的子集，并且是一个严格的层次结构。

19 交叉认证技术：

所谓交叉认证就是通过在独立的CA间建立起信任关系，使得它们各自的终端用户建立起信任关系。交叉认证可以是双向的，也可以是单向的。

网络攻击技术

1 攻击流程：

2 主要攻击方法：

1）获取口令

2）www欺骗技术

3）电子邮件攻击

4）网络嗅探

5）寻找系统漏洞

6）DoS攻击

7）缓冲区溢出攻击

3 常用端口：

TCP：

序号端口号协议

1 20 FTP数据连接

2 21 FTP控制连接

3 23 TELNET协议

4 2

5 SMTP协议

5 80 WWW协议

UDP：

DNS服务：53

SNMP：161

QQ：8000和4000

4 TCP建立连接和释放：

5 常用扫描技术：

1、TCP Connect 扫描（全连接扫描）：

1）实现原理：通过调用socket函数connect()连接到目标计算机上，完成一次完整的三次握手过程。如果端口处于侦听状态，那么connect()就能成功返回。

返回-1，则表示端口关闭。

2）优点：稳定可靠，不需要特殊的权限

3）缺点：扫描方式不隐蔽，服务器日志会记录下大量密集的连接和错误记录，并容易被防火墙发现和屏蔽

2、TCP SYN 扫描（半连接扫描）：

1）实现原理：扫描器向目标主机端口发送SYN包。如果应答是RST包，那么说明

端口是关闭的；如果应答中包含SYN和ACK包，说明目标端口处于监听状态，

再传送一个RST包给目标机从而停止建立连接。由于在SYN扫描时，全连接尚

未建立，所以这种技术通常被称为半连接扫描

2）优点：隐蔽性较全连接扫描好，一般系统对这种半扫描很少记录

3）缺点：通常构造SYN数据包需要超级用户或者授权用户访问专门的系统调用

3、TCP FIN扫描（秘密扫描）：

打开的端口:数据包则被简单的丢掉，并不返回任何信息

关闭的端口: 数据包会被丢掉，并且回返回一RST数据包

4、分段扫描

原理：并不直接发送TCP探测数据包，是将数据包分成两个较小的IP段，这样就将

一个TCP头分成好几个数据包，从而包过滤器就很难探测到

优点：隐蔽性好，可穿越防火墙

缺点：可能被丢弃，某些程序在处理这些小数据包时可能会出现异常

5、UDP ICMP端口不能到达扫描

许多主机在用户向一个未打开的UDP端口发送一个数据包时，会返回一个

ICMP_PORT_UNREACH错误，通过这个就能判断哪个端口是关闭的。

6、FTP代理扫描（FTP反弹扫描）

FTP）允许数据连接与控制连接位于不同的机器上，并支持代理FTP 连接。FTP代理扫描正是利用了这个缺陷，使用支持代理的FTP服务器来扫描TCP 端口。这种扫描方式又被称为FTP反弹扫描（FTP Bounce Attack）。

FTP代理扫描不但难以跟踪，而且可以穿越防火墙

ftp server禁止这种特性

6 端口扫描的对策：

1）设置防火墙过滤规则，阻止对端口的扫描

2）使用入侵检测系统

3）禁止所有不必要的服务，把自己的暴露程度降到最低

7 网络嗅探原理：

利用计算机网络接口在他方未察觉的情况下捕获其通信报文或通信内容的技术

8 缓冲区溢出原理：

构建数据超出缓冲区大小，引起溢出，导致系统异常

9 DoS攻击技术：

拒绝服务攻击（Denial of Service，DoS ）攻击是通过向服务器、主机发送大量的服务请求，用大量的数据包“淹没”目标主机，迫使目标主机疲于处理这些垃圾数据，或造成程序缓冲区溢出错误，而无法向合法用户提供正常服务的一种攻击。

10 直接攻击：Ping Flood ,SYN Flood ,UDP Flood ,电子邮件炸弹，恶意访问攻击，ping of death ；反射攻击：Smurf ,Land

11 分布式拒绝服务攻击：

分布式拒绝服务攻击是利用DoS攻击方式，通过大量主机同时攻击某一个目标，造成目标无法正常工作。

计算机病毒：

1、计算机病毒的定义：指编制或在计算机程序中插入的破坏计算机功能或毁坏

数据，影响计算机使用，并能自我复制的一组计算机指令后者程序代码

2、计算机病毒的特征：破坏性，隐蔽性，潜伏性，传染性

3、计算机病毒的三大机制：感染机制，触发机制，破坏机制

4、网络蠕虫的定义：可以独立运行，并能把自身的一个包含的所有功能的版本

传播到另外的计算机上，自我复制

5、网络蠕虫的攻击机制：信息收集，攻击渗透，现场处理

6、蠕虫的特征：主动攻击造成网络拥塞，消耗系统资源，反复性，破坏性

7、木马的定义：是非授权的远程控制程序，是一种恶意程序，是一种基于远程控制的黑客工具(无传染性)

8、木马的特点：隐蔽性，自动运行，欺骗性，自动恢复，功能的特殊性

9、木马的关键技术：植入技术，自动加载技术，隐藏技术，监控技术

操作系统安全：

1、访问控制的三要素：客体，主体，访问策略

2、基本的访问控制策略：自助访问控制，强制访问控制，基于角色的访问控制

3、自主访问控制DAC：资源的所有者可以对资源的访问进行控制，任意规定谁可以访问其资源，也可自主的直接或间接的将权限传给其他体

4、强制访问控制(基于规则的访问控制)MAC：每个主体及客体都被赋予一定的安全级别，通过比较主体和访问客体的安全级别来决定主体是否可以访问改客体

5、基于角色的访问控制RBAC：将对象的访问权限分配给特定的角色，主体通过扮演不同的角色获得该角色拥有的权限

6、基于角色的访问控制五个特点：角色作为访问控制的主体，角色继承，最小特权原则，职责分离，角色容量限制

7、Lattice：主体的安全级别高于客体的安全级别才能访问，下读下写。

BLP：

Biba：

数据安全：

1、存储的核心技术：磁盘阵列

2、RATD优点：更大容量，更高效率，更高可靠性

3、存储的三种模式：

直接连接存储DAS，

存储区域网络SAN，

网络连接存储NAS

4、备份的概念：备份就是针对应用系统的一个或多个完整的数据拷贝当应用系统出现问题时，可以随时从备份中恢复需要的数据

5、备份的类型：全备份，增量备份，差异备份

6、备份的策略：完全备份，增量备份，差量备份，按需备份

还原时，差异备份还原的时间消耗比增量少，但是备份时花的时间多。

7、RAID0 1 3 5 10 0+1

RAID级别采用技术读/写速度最少硬盘磁盘利用率容错性能

防火墙：

1、防火墙：防火墙是指设置在不同网络之间，比如可信任的内部网和不可信的公共网，或者不同网络安全域之间的软硬件系统组合。

2、NAT分类：静态，动态，PAT

3、防火墙的作用：

1）隔离不同网络、

2）创建要塞点、

3）报警和审计、

4）强化网络安全策略，

5）提供集成功能

4、防火墙的局限性：

1)不能抵御不经过防火墙的攻击、

2)不能防雨“穿墙技术”、

3)依赖于安全策略、

4)内网瓶颈问题、

5)无法控制对病毒文件的传输

5、防火墙的技术与分类：

1）包过滤防火墙(简单包过滤和状态监测包过滤)

2）代理服务防火墙(电路级网关、应用级网关、自适应代理)

6、简单包过滤原理：

1）管理员在防火墙设置的访问控制列表ACL中设置过滤规则

2）根据系统内设置的过滤规则来检查所有进出防火墙的数据包包头信息 3）根据检查结果允许或者拒绝数据包通过

7、状态监测包过滤原理：

1）对于新建立的连接，首先检查预先设置的安全规则，允许符合规则的连接通过，并记录下该链接的相关信息，生成状态表

2）对该链接的后续数据包，只要是符合状态表的就可以通过

8、防火墙的体系结构：

1）包过滤防火墙(组成：路由器)、

2）双宿主机防火墙(双宿堡垒主机)、

3）屏蔽主机防火墙(路由器与堡垒主机)、

4）屏蔽子网防火墙(内部路由器，外部路由器，堡垒主机，DMZ隔离区)

线性代数知识点总结

线性代数知识点总结 第一章 行列式 (一)要点 1、二阶、三阶行列式 2、全排列和逆序数，奇偶排列（可以不介绍对换及有关定理），n 阶行列式的定义 3、行列式的性质 4、n 阶行列式ij a D =，元素ij a 的余子式和代数余子式，行列式按行（列）展开定理 5、克莱姆法则 （二）基本要求 1、理解n 阶行列式的定义 2、掌握n 阶行列式的性质 3、会用定义判定行列式中项的符号 4、理解和掌握行列式按行（列）展开的计算方法，即 5、会用行列式的性质简化行列式的计算，并掌握几个基本方法： 归化为上三角或下三角行列式， 各行（列）元素之和等于同一个常数的行列式， 利用展开式计算 6、掌握应用克莱姆法则的条件及结论 会用克莱姆法则解低阶的线性方程组 7、了解n 个方程n 个未知量的齐次线性方程组有非零解的充要条件 第二章 矩阵 （一）要点 1、矩阵的概念 n m ?矩阵n m ij a A ?=)(是一个矩阵表。当n m =时，称A 为n 阶矩阵，此时由A 的元素按原来排列的形式构成的n 阶行列式，称为矩阵A 的行列式，记为A . 注：矩阵和行列式是两个完全不同的两个概念。 2、几种特殊的矩阵：对角阵；数量阵；单位阵；三角形矩阵；对称矩阵 3、矩阵的运算；矩阵的加减法；数与矩阵的乘法；矩阵的转置；矩阵的乘法 （1）矩阵的乘法不满足交换律和消去律，两个非零矩阵相乘可能是零矩阵。 如果两矩阵A 与B 相乘，有BA AB =,则称矩阵A 与B 可换。 注：矩阵乘积不一定符合交换 （2）方阵的幂：对于n 阶矩阵A 及自然数k ， 规定I A =0 ,其中I 为单位阵 .

(3) 设多项式函数k k k k a a a a ++++=--λλλλ?1110)( ，A 为方阵，矩阵A 的 多项式I a A a A a A a A k k k k ++++=--1110)( ?,其中I 为单位阵。 （4）n 阶矩阵A 和B ，则B A AB =. （5）n 阶矩阵A ，则A A n λλ= 4、分块矩阵及其运算 5、逆矩阵：可逆矩阵（若矩阵A 可逆，则其逆矩阵是唯一的）；矩阵A 的伴随矩阵记为*A ， 矩阵可逆的充要条件；逆矩阵的性质。 6、矩阵的初等变换：初等变换与初等矩阵；初等变换和初等矩阵的关系；矩阵在等价意义下的标准形；矩阵A 可逆的又一充分必要条件：A 可以表示成一些初等矩阵的乘积；用初等变换求逆矩阵。 7、矩阵的秩：矩阵的k 阶子式；矩阵秩的概念；用初等变换求矩阵的秩 8、矩阵的等价 （二）要求 1、理解矩阵的概念；矩阵的元素；矩阵的相等；矩阵的记号等 2、了解几种特殊的矩阵及其性质 3、掌握矩阵的乘法；数与矩阵的乘法；矩阵的加减法；矩阵的转置等运算及性质 4、理解和掌握逆矩阵的概念；矩阵可逆的充分条件；伴随矩阵和逆矩阵的关系；当A 可逆时,会用伴随矩阵求逆矩阵 5、了解分块矩阵及其运算的方法 （1）在对矩阵的分法符合分块矩阵运算规则的条件下，其分块矩阵的运算在形式上与不分块矩阵的运算是一致的。 （2）特殊分法的分块矩阵的乘法，例如n m A ?，l n B ?，将矩阵B 分块为 ) (21l b b b B =，其中j b （l j 2, ,1=）是矩阵B 的第j 列， 则 又如将n 阶矩阵P 分块为) (21n p p p P =，其中j p （n j 2, ,1=）是矩阵P 的第j 列. （3）设对角分块矩阵

线性代数知识点总结汇总

线性代数知识点总结 1 行列式 （一）行列式概念和性质 1、逆序数：所有的逆序的总数 2、行列式定义：不同行不同列元素乘积代数和 3、行列式性质：（用于化简行列式） （1）行列互换（转置），行列式的值不变 （2）两行（列）互换，行列式变号 （3）提公因式：行列式的某一行（列）的所有元素都乘以同一数k，等于用数k 乘此行列式 （4）拆列分配：行列式中如果某一行（列）的元素都是两组数之和，那么这个行列式就等于两个行列式之和。 （5）一行（列）乘k加到另一行（列），行列式的值不变。 （6）两行成比例，行列式的值为0。 （二）重要行列式 4、上（下）三角（主对角线）行列式的值等于主对角线元素的乘积 5、副对角线行列式的值等于副对角线元素的乘积乘 6、Laplace展开式：（A是m阶矩阵，B是n阶矩阵），则 7、n阶（n≥2）范德蒙德行列式

数学归纳法证明 ★8、对角线的元素为a，其余元素为b的行列式的值： （三）按行（列）展开 9、按行展开定理： （1）任一行（列）的各元素与其对应的代数余子式乘积之和等于行列式的值（2）行列式中某一行（列）各个元素与另一行（列）对应元素的代数余子式乘积之和等于0 （四）行列式公式 10、行列式七大公式： （1）|kA|=k n|A| （2）|AB|=|A|·|B| （3）|A T|=|A| （4）|A-1|=|A|-1 （5）|A*|=|A|n-1 （6）若A的特征值λ1、λ2、……λn，则 （7）若A与B相似，则|A|=|B| （五）克莱姆法则 11、克莱姆法则： （1）非齐次线性方程组的系数行列式不为0，那么方程为唯一解

（2）如果非齐次线性方程组无解或有两个不同解，则它的系数行列式必为0 （3）若齐次线性方程组的系数行列式不为0，则齐次线性方程组只有0解；如果方程组有非零解，那么必有D=0。 2 矩阵 （一）矩阵的运算 1、矩阵乘法注意事项： （1）矩阵乘法要求前列后行一致； （2）矩阵乘法不满足交换律；（因式分解的公式对矩阵不适用，但若B=E,O,A-1，A*,f(A)时，可以用交换律） （3）AB=O不能推出A=O或B=O。 2、转置的性质（5条） （1）（A+B）T=A T+B T （2）（kA）T=kA T （3）（AB）T=B T A T （4）|A|T=|A| （5）（A T）T=A （二）矩阵的逆 3、逆的定义： AB=E或BA=E成立，称A可逆，B是A的逆矩阵，记为B=A-1 注：A可逆的充要条件是|A|≠0 4、逆的性质：（5条） （1）（kA）-1=1/k·A-1 (k≠0) （2）（AB）-1=B-1·A-1 （3）|A-1|=|A|-1 （4）（A T）-1=（A-1）T （5）（A-1）-1=A

网络安全技术的总结

网络安全技术的总结 计算机网络安全技术是指通过对网络的管理和控制以及采取一些技术方面的措施，以保证数据在网络中传播时，其保密性、完整性能够得到最大程度的保护。今天小编给大家找来了网络安全技术的总结，希望能够帮助到大家。 网络安全技术的总结篇一青少年的健康成长，关系到社会的稳定，关系到民族的兴旺和国家的前途。因此，教育和保护好下一代，具有十分重要的意义。中学阶段是一个人成长的重要时期，中学教育尤其是中学生安全教育的成败直接关系到一个人将来是否成为人才。 随着信息时代的到来，形形色色的网吧如雨后春笋般在各个城镇应运而生。它们中有一些是正规挂牌网吧，但多数是一些无牌的地下黑色网吧，这些黑色网吧瞄准的市场就是青少年学生。一些学生迷上网络游戏后，便欺骗家长和老师，设法筹资，利用一切可利用的时间上网。 有许许多多原先是优秀的学生，因误入黑色网吧，整日沉迷于虚幻世界之中，学习之类则抛之脑后，并且身体健康状况日下。黑色网吧不仅有学生几天几夜也打不“出关”的游戏，更有不健康、不宜中学生观看的黄色网页。 抓好中学生的网络安全教育与管理，保障中学生的人身财产安全，促进中学生身心健康发展，是摆在我们面前的一个突出课题。 针对这种情况，一是要与学生家长配合管好自己的学生，二是向有关执法部门反映，端掉这些黑色网吧，三是加强网络法律法规宣传教育，提高中学生网络安全意识，在思想上形成一道能抵御外来反动、邪恶侵蚀的“防火墙”。四是组织学生积极参与学校的安全管理工作，让中学生参与学校的安全管理工作是提高中学生安全防范意识的有效途径。最后，争取相关部门协作，整治校园周边环境，优化育人环境。 学校在加大对校园安全保卫力量的投入、提高保卫人员素质和学校安全教育水平的同时，要积极争取地方政府、公安机关的支持，严厉打击危害学校及中学生安全的不法行为，切实改善校园周边治安状况，优化育人环境。对校门口的一些摊点，

【模式识别】期末考试复习资料

题型： 1.填空题5题 填空题 2.名词解释4题 3.问答题4题 4.计算作图题3题 5.综合计算题1题 备注1：没有整理第一章和第六章，老师说不考的 备注2：非线性判别函数相关概念P69 概率相关定义、性质、公式P83以后 最小错误率贝叶斯决策公式P85 最小风险贝叶斯P86 正态贝叶斯P90 综合计算有可能是第六次作业 一、填空题 物以类聚人以群分体现的是聚类分析的基本思想。 模式识别分类：1.从实现方法来分模式识别分为监督分类和非监督分类；2.从理论上来分，有统计模式识别，统计模式识别，模糊模式识别，神经网络模式识别法 聚类分析是按照不同对象之间的差异，根据距离函数的规律做模式分类的。 模式的特性：可观察性、可区分性、相似性 模式识别的任务：一是研究生物体（包括人）是如何感知对象的，二是如何用计算机实现模式识别的理论和方法。 计算机的发展方向：1.神经网络计算机－－模拟人的大脑思维；2.生物计算机－－运用生物工程技术、蛋白分子作芯片； 3.光计算机－－用光作为信息载体，通过对光的处理来完成对信息的处理。 训练学习方法：监督学习、无监督学习（无先验知识，甚至类别数也未知）。 统计模式识别有：1.聚类分析法（非监督）；2.判决函数法/几何分类法(监督)；3.基于统计决策的概率分类法 - 以模式集在特征空间中分布的类概率密度函数为基础，对总体特征进行研究，以取得分类的方法 数据的标准化目的：消除各个分量之间数值范围大小对算法的影响 模式识别系统的基本构成：书P7 聚类过程遵循的基本步骤：特征选择；近邻测度；聚类准则；聚类算法；结果验证；结果判定。 相似测度基础：以两矢量的方向是否相近作为考虑的基础,矢量长度并不重要。 确定聚类准则的两种方式：阈值准则，函数准则 基于距离阈值的聚类算法——分解聚类：近邻聚类法；最大最小距离聚类法 类间距离计算准则:1）最短距离法2）最长距离法3）中间距离法4）重心法5）类平均距离法6）离差平方和法P24 系统聚类法——合并的思想 用于随机模式分类识别的方法，通常称为贝叶斯判决。 BAYES 决策常用的准则：最小错误率；最小风险 错误率的计算或估计方法：①按理论公式计算；②计算错误率上界；③实验估计。

网络安全技术课程总结报告

学习-----好资料 《网络安全技术》课程总结报告 学校名称 班级学号 姓名 20XX年X月 更多精品文档． 学习-----好资料

1 文件安全传输 计算机网络的迅猛发展引发了人们对网络安全的重视，信息安全的目标在于保证信息的保密性、完整性、可靠性、可用性和不可否认性。网络漏洞是系统软、硬件存在安全方面的脆弱性。安全漏洞的存在导致非法用户入侵系统或未经授权获得访问权限，造成信息篡改和泄露、拒绝服务或系统崩溃等问题。 文件安全传输方案： 2.1 方案要求 1.熟悉安全通信中常用的加密算法； 2.熟悉数字签名过程； 3.实现文件传输信息的保密性、完整性和不可否认性。 2.2 主要仪器名称 1.Windows 2000/XP计算机两台。 2.CIS工具箱。 2.3 方案内容 1.将任意两台主机作为一组，记为发送方——终端A和接收方——终端B。使用“快照X”恢复Windows系统环境。 2.终端A操作： 1)与终端B预先协商好通信过程中所使用的对称加密算法，非对称加密算法和哈希函数； 2)采用对称加密算法（密钥称之为回话密钥）对传输信息进行加密文，确保传输信息的保密性； 64位密码：c080400414 明文：hello world! 密文：｛115097728，-1527542226，315982460,167601359｝ 3)使用终端B的公钥对回话密钥进行加密，确保传输信息的保密性以及信息接收方的不可否认性； 接收方RSA公钥(e,n):(101,143) DES密码密文：｛99,81,23,81,52,81,81,52｝ 更多精品文档． 学习-----好资料 4)采用哈希函数（生成文件摘要）确保传输信息的完整性，并使自己的私钥对文件摘要进行签名（得到数字签名），确保信息发送方的不可否认性； 获取摘要：｛3468fb8a6340be53d2cf10fb2defof5b｝ 数字签名：

线性代数总结归纳

行列式 1.为何要学习《线性代数》？学习《线性代数》的重要性和意义。 答：《线性代数》是理、工、医各专业的基础课程，它是初等代数理论的继续和发展， 它的理论和方法在各个学科中得到了广泛的应用。 2.《线性代数》的前导课程。 答：初等代数。 3.《线性代数》的后继课程。 答：高等代数，线性规划，运筹学，经济学等。 4.如何学习《线性代数》？ 答：掌握各章节的基本概念和解决问题的基本方法，多多体会例子的方法和技巧，多做 练习，在练习中要紧扣问题涉及的概念，不要随意扩大概念的范围，练习要自己做才能理解所学的知识。在学完一章后自己要做一个小结，理清该章内容及前后概念之间的联 系。在学完本课程后，将各章的内容做一个总结，想想各章内容之间的联系，易混淆的 概念要着重加深理解及区分它们之间的差异。 第一章行列式 5.什么是一个n阶全排列？【知识点】：n阶全排列。 答：由n个数1,2,…，n组成的一个有序数组。 6.什么是标准排列？【知识点】：n阶全排列。 答：按数字由小到大的自然顺序排列的n阶排列123, n。 7.什么是n阶全排列的逆序？【知识点】：n阶全排列的逆序。 答：在一个n阶排列中，若某个较大的数排在某个较小的数前面，则称这两个数构成一个逆序。例如：排列45312中，数4与3 ,数4与1,数4与2 ,数5与3,数5与1 ,数5与2, 数3与1,数3与2都构成逆序。数4与5,数1与2不构成逆序。 & 什么是n阶排列的逆序数？【知识点】：n阶排列的逆序数。 答：在一个n阶排列中，所有逆序的总数就是排列的逆序数。例如：上问中的排列45312 的逆序数为8。 9.什么是奇排列和偶排列？【知识点】：排列的奇偶性。

模式识别复习重点总结

1.什么是模式及模式识别？模式识别的应用领域主要有哪些？ 模式：存在于时间，空间中可观察的事物，具有时间或空间分布的信息； 模式识别：用计算机实现人对各种事物或现象的分析,描述,判断,识别。 模式识别的应用领域：（1）字符识别；（2） 医疗诊断；（3）遥感； (4）指纹识别 脸形识别；（5）检测污染分析，大气，水源，环境监测； （6）自动检测；（7 ）语声识别，机器翻译，电话号码自动查询，侦听，机器故障判断； （8）军事应用。 2.模式识别系统的基本组成是什么？ （1） 信息的获取：是通过传感器，将光或声音等信息转化为电信息； （2） 预处理：包括A\D,二值化，图象的平滑，变换，增强，恢复，滤波等, 主要指图 象处理； （3） 特征抽取和选择：在测量空间的原始数据通过变换获得在特征空间最能反映分类 本质的特征； （4） 分类器设计：分类器设计的主要功能是通过训练确定判决规则，使按此类判决规 则分类时，错误率最低。把这些判决规则建成标准库； （5） 分类决策：在特征空间中对被识别对象进行分类。 3.模式识别的基本问题有哪些？ （1）模式(样本)表示方法：（a ）向量表示；（b ）矩阵表示；（c ）几何表示；（4）基元(链码)表示； （2）模式类的紧致性：模式识别的要求:满足紧致集，才能很好地分类；如果不满足紧致集，就要采取变换的方法,满足紧致集 （3）相似与分类；(a)两个样本x i ，x j 之间的相似度量满足以下要求： ① 应为非负值 ② 样本本身相似性度量应最大 ③ 度量应满足对称性 ④ 在满足紧致性的条件下，相似性应该是点间距离的 单调函数 (b) 用各种距离表示相似性 （4）特征的生成:特征包括：(a)低层特征;(b)中层特征;(c)高层特征 （5） 数据的标准化:(a)极差标准化；(b)方差标准化 4．线性判别方法 （1）两类：二维及多维判别函数，判别边界，判别规则 二维情况：（a ）判别函数： ( ) （b ）判别边界：g(x)=0; （c n 维情况：（a ）判别函数： 也可表示为： 32211)(w x w x w x g ++=为坐标向量为参数，21,x x w 12211......)(+++++=n n n w x w x w x w x g X W x g T =)(为增值模式向量。 ，＝为增值权向量，T n n T n n x x x x X w w w w W )1,...,,(),,...,,(21121+=+

线性代数知识点总结

线性代数知识点总结 第一章行列式 （一）要点 1、 二阶、三阶行列式 2、 全排列和逆序数，奇偶排列（可以不介绍对换及有关定理） ，n 阶行列式的定义 3、 行列式的性质 4、 n 阶行列式 ^a i j ，元素a j 的余子式和代数余子式，行列式按行（列）展开定理 5、 克莱姆法则 （二）基本要求 1 、理解n 阶行列式的定义 2、掌握n 阶行列式的性质 3 、会用定义判定行列式中项的符号 4、理解和掌握行列式按行（列）展开的计算方法，即 a 1i A Ij ' a 2i A 2 j ' a ni A nj ^ 5、会用行列式的性质简化行列式的计算，并掌握几个基本方法： 归化为上三角或下三角行列式， 各行（列）元素之和等于同一个常数的行列式， 利用展开式计算 6、 掌握应用克莱姆法则的条件及结论 会用克莱姆法则解低阶的线性方程组 7、 了解n 个方程n 个未知量的齐次线性方程组有非零解的充要条件 第二章矩阵 （一）要点 1、 矩阵的概念 m n 矩阵A =（a j ）mn 是一个矩阵表。当 m =n 时，称A 为n 阶矩阵，此时由 A 的 元素按原来排列的形式构成的 n 阶行列式，称为矩阵 A 的行列式，记为 A . 注：矩阵和行列式是两个完全不同的两个概念。 2、 几种特殊的矩阵：对角阵；数量阵；单位阵；三角形矩阵；对称矩阵 a i 1A j 1 ■ a i2A j 2 ? a in A jn = 〔 D '

3、矩阵的运算；矩阵的加减法；数与矩阵的乘法；矩阵的转置；矩阵的乘法 (1矩阵的乘法不满足交换律和消去律，两个非零矩阵相乘可能是零矩阵。如果两矩阵A与B相乘，有AB = BA ,则称矩阵A与B可换。注：矩阵乘积不一定符合交换 (2)方阵的幕：对于n阶矩阵A及自然数k， A k=A A A , 1 k个 规定A° = I ,其中I为单位阵. (3) 设多项式函数(J^a^ k?a1?k^l Z-心律??a k，A为方阵，矩阵A的 多项式(A) = a0A k?a1A k' …-?-a k jA ■ a k I ,其中I 为单位阵。 (4)n阶矩阵A和B ,贝U AB=IAB . (5)n 阶矩阵A ,则∣∕Λ =λn A 4、分块矩阵及其运算 5、逆矩阵：可逆矩阵(若矩阵A可逆，则其逆矩阵是唯一的)；矩阵A的伴随矩阵记 * 为A , AA* = A*A = AE 矩阵可逆的充要条件；逆矩阵的性质。 6、矩阵的初等变换：初等变换与初等矩阵；初等变换和初等矩阵的关系；矩阵在等价 意义下的标准形；矩阵A可逆的又一充分必要条件：A可以表示成一些初等矩阵的乘积； 用初等变换求逆矩阵。 7、矩阵的秩：矩阵的k阶子式；矩阵秩的概念；用初等变换求矩阵的秩 8、矩阵的等价 (二)要求 1、理解矩阵的概念；矩阵的元素；矩阵的相等；矩阵的记号等 2、了解几种特殊的矩阵及其性质 3、掌握矩阵的乘法；数与矩阵的乘法；矩阵的加减法；矩阵的转置等运算及性质 4、理解和掌握逆矩阵的概念；矩阵可逆的充分条件；伴随矩阵和逆矩阵的关系；当A 可逆时，会用伴随矩阵求逆矩阵 5、了解分块矩阵及其运算的方法 (1)在对矩阵的分法符合分块矩阵运算规则的条件下，其分块矩阵的运算在形式上与不分块矩阵的运算是一致的。 (2)特殊分法的分块矩阵的乘法，例如A m n, B nl,将矩

网络安全技术期末复习总结

公钥基础设施： 1 为什么引入PKI： PKI是一种比较完整的网络安全解决方案，能够全面保证信息的完整性，真实性，机密性和不可否认性。 2 什么是PKI： PKI是一种运用弓公钥密码的概念与技术，是一种实施并提供安全服务的具有普适性的网络安全基础设施。 3 信任类型（服务）： (1)身份认证 (2)机密性 (3)完整性 (4)不可抵赖性 (5)支持密钥管理 4 PKI组成（系统结构） 5 认证中心CA： CA是PKI 体系的核心，是PKI的主要组成实体，由可信第三方充当，负责管理密钥和数字证书的整个生命周期。 6 CA的核心功能： （1）证书审批：接收并验证最终用户数字证书的申请，确定是否接收 （2）证书颁发：向申请者颁发、拒绝颁发数字证书。 （3）证书更新：接收、处理最终用户的数字证书更新请求。 （4）证书查询：接收用户对数字证书的查询；提供目录服务，可以查询相关信息。 （5）证书撤销：产生和发布证书吊销列表，验证证书状态； （6）证书归档：数字证书归档及历史数据归档。 （7）各级CA管理 7 注册中心RA： RA是PKI信任体系的重要组成部分，是用户和CA之间的一个接口，是认证信任围的一种延伸。RA接受用户的注册申请，获取并认证用户的身份，主要完成收集用户信

息和确认用户身份的功能。 8 数字证书： 数字证书是标志网络用户身份信息的一系列数据，用来在网络通讯中识别通讯各方的身份，即在Internet上解决“我是谁”的问题。 9 证书的操作流程图P62 10 证书管理（构建PKI的核心工作）： 1. 用户申请 2. 证书生成 3. 证书发布 4. 证书验证 5. 证书撤销 6. 证书更新 7. 证书归档 8. 证书存储 9 .证书使用 11 证书的申请方式： 证书的申请有离线申请方式和在线申请方式两种 12 密钥管理： 密钥管理也是PKI（主要指CA）中的一个核心问题，主要是指密钥对的安全管理，包括密钥产生、密钥备份、密钥恢复和密钥更新等。 13 信任模型： 1）实际网络环境中不可能只有一个CA， 2）多个认证之间的信任关系必须保证:原有的PKI用户不必依赖和信任专一的CA，否则将无法进行扩展、管理和包含。 3）信任模型建立的目的是确保一个认证签发的证书能够被另一个认证的用户所信任。 14 常见的信任模型： 1）严格层次结构模型 2）分布式信任结构模型 3）基于Web模型的信任模型 4）以用户为中心的信任模型

线性代数知识点总结归纳

线性代数知识点总结归纳 第一章行列式 知识点1：行列式、逆序数 知识点2：余子式、代数余子式 知识点3：行列式的性质 知识点4：行列式按一行（列）展开公式 知识点5：计算行列式的方法 知识点6：克拉默法则 第二章矩阵 知识点7：矩阵的概念、线性运算及运算律 知识点8：矩阵的乘法运算及运算律 知识点9：计算方阵的幂 知识点10：转置矩阵及运算律 知识点11：伴随矩阵及其性质 知识点12：逆矩阵及运算律 知识点13：矩阵可逆的判断 知识点14：方阵的行列式运算及特殊类型的矩阵的运算知识点15：矩阵方程的求解 知识点16：初等变换的概念及其应用 知识点17：初等方阵的概念 知识点18：初等变换与初等方阵的关系

知识点19：等价矩阵的概念与判断 知识点20：矩阵的子式与最高阶非零子式 知识点21：矩阵的秩的概念与判断 知识点22：矩阵的秩的性质与定理 知识点23：分块矩阵的概念与运算、特殊分块阵的运算知识点24：矩阵分块在解题中的技巧举例 第三章向量 知识点25：向量的概念及运算 知识点26：向量的线性组合与线性表示 知识点27：向量组之间的线性表示及等价 知识点28：向量组线性相关与线性无关的概念 知识点29：线性表示与线性相关性的关系 知识点30：线性相关性的判别法 知识点31：向量组的最大线性无关组和向量组的秩的概念知识点32：矩阵的秩与向量组的秩的关系 知识点33：求向量组的最大无关组 知识点34：有关向量组的定理的综合运用 知识点35：内积的概念及性质 知识点36：正交向量组、正交阵及其性质 知识点37：向量组的正交规范化、施密特正交化方法 知识点38：向量空间（数一） 知识点39：基变换与过渡矩阵（数一）

数字图像处理期末复习资料考试要点老师整理

第一章数字图像处理概论 *图像是对客观存在对象的一种相似性的、生动性的描述或写真。 *模拟图像 空间坐标和明暗程度都是连续变化的、计算机无法直接处理的图像 *数字图像 空间坐标和灰度均不连续的、用离散的数字（一般整数）表示的图像（计算机能处理）。是图像的数字表示，像素是其最小的单位。 * 数字图像处理（Digital Image Processi ng ） 利用计算机对数字图像进行（去除噪声、增强、复原、分割、特征提取、识别等）系列操作，从而获得某种预期的结果的技术。（计算机图像处理） *数字图像处理的特点（优势） （1）处理精度高，再现性好。（2）易于控制处理效果。（3）处理的多样性。（4）图像数据量庞大。（5）图像处理技术综合性强。 *数字图像处理的目的 （1）提高图像的视感质量，以达到赏心悦目的目的 a. 去除图像中的噪声； b. 改变图像的亮度、颜色； c. 增强图像中的某些成份、抑制某些成份； d. 对图像进行几何变换等，达到艺术效果； （2）提取图像中所包含的某些特征或特殊信息。 a.模式识别、计算机视觉的预处理 （3）对图像数据进行变换、编码和压缩，以便于图像的存储和传输。? ?数字图像处理的主要研究内容 （1）图像的数字化 a. 如何将一幅光学图像表示成一组数字，既不失真又便于计算机分析处理 b. 主要包括的是图像的采样与量化 （2*）图像的增强 a.加强图像的有用信息，消弱干扰和噪声 （3）图像的恢复 a.把退化、模糊了的图像复原。模糊的原因有许多种，最常见的有运动模糊，散焦模糊等 （4*）图像的编码 a.简化图像的表示，压缩表示图像的数据，以便于存储和传输。 （5）图像的重建 a.由二维图像重建三维图像（如CT （6）图像的分析

网络安全工作总结

瑞昌市现代职业中专网络安全工作总结 为了加强我校网络安全管理，保护系统的安全，根据上级主管部门的要求，对我校计算机系统及校园网站开展了安全大检查，净化校园网络环境，不断提高学校计算机系统安全防范能力，从而为教师和学生提供健康，安全的上网环境。 一、领导重视，责任分明，加强领导。 为了认真做好工作，进一步提高我校网络安全工作水平，促进学校网络健康成长，我校建立了计算机网络安全管理领导小组。名单如下：组长：胡映良副组长：黄令部 组员：孙文平刘学军杨礼东 二、校园网络安全使用情况。 学校网络设备主要是光纤接收器、路由器、交换机等。学校现有办公电脑50台，网络教室有计算机300台。安全方面的措施主要有：采用固定IP 地址，每台电脑都安装杀毒软件，自动定期查杀病毒等。 三、建立了健全的安全管理制度。 （一）机房安全管理制度 1、重视安全工作的思想教育，防患于未然。 2、遵守《计算机教室管理办法》，做好安全保卫工作。 3、凡进入机房的人员必须遵守机房的各项管理规定，爱护机房内的所有财产，未经管理人员许可不得随意使用和损坏，如发现人为损坏将视情节按有关规定严肃处理。

4、机房内禁止吸烟，严禁明火。 5、计算机教室使用的用电线路必须符合安全规定，定期检查、检修。 6、杜绝黄色、迷信、反动软件，严禁登录黄色、迷信、反动网站，做好计算机病毒的防范工作。 7、工作人员随时监测机器和网络状况，确保计算机和网络安全运转。 8、机房开放完毕时，工作人员必须关妥门窗，认真检查并切断所有电源。 （二）计算机病毒防治制度 1、每台电脑都安装杀毒软件。 2、未经许可，任何人不得安装软件，防止病毒传染。 3、建立备份制度，对重要资料做好备份，以防病毒破坏而遗失。 4、及时注意电脑界面病毒防治情况和提示，根据规定调节电脑参数，避免电脑病毒侵袭。 （三）事故和案件及时报告制度 发现有关计算机病毒、危害国家安全、违反因家有关法律、法规等计算机安全案情的，保留有关原始记录，并及时向上级报告。 （四）制定网络安全应急预案 1、制定计算机病毒防治管理制度和技术规程。 2、培训计算机病毒防治管理人员。 3、对校园网站、计算机资讯系统应用和使用人员开展计算机病毒防治教育的培训。 4、定期检测、清除校园网站及计算机系统中的计算机病毒，并做好检

线性代数知识点归纳

线性代数复习要点 第一部分 行列式 1. 排列的逆序数 2. 行列式按行（列）展开法则 3. 行列式的性质及行列式的计算 1.行列式的计算： ① (定义法)1212121112121222() 1212()n n n n n j j j n j j nj j j j n n nn a a a a a a D a a a a a a τ= = -∑ L L L L L M M M L 1 ②（降阶法）行列式按行（列）展开定理： 行列式等于它的任一行（列）的各元素与其对应的代数余子式的乘积之和. 推论：行列式某一行（列）的元素与另一行（列）的对应元素的代数余子式乘积之和等于零. ③ (化为三角型行列式)上三角、下三角、主对角行列式等于主对角线上元素的乘积. ④ 若A B 与都是方阵（不必同阶）,则 ==()mn A O A A O A B O B O B B O A A A B B O B O *==* *=-1 ⑤ 关 于 副 对角线： (1)2 1121 21 1211 1 () n n n n n n n n n n n a O a a a a a a a O a O ---* ==-K N N 1

⑥ 范德蒙德行列式：()1 22 22 12111112 n i j n j i n n n n n x x x x x x x x x x x ≤<≤---=-∏L L L M M M L 111 ⑦ a b -型公式：1 [(1)]()n a b b b b a b b a n b a b b b a b b b b a -=+--L L L M M M O M L ⑧ (升阶法)在原行列式中增加一行一列，保持原行列式不变的方法. ⑨ (递推公式法) 对n 阶行列式n D 找出n D 与1n D -或1n D -,2n D -之间的一种关系——称为递推公式，其中 n D ,1n D -,2n D -等结构相同，再由递推公式求出n D 的方法称为递推公式法. (拆分法) 把某一行（或列）的元素写成两数和的形式，再利用行列式的性质将原行列式写成两行列式之和， 使问题简化以例计算. ⑩ (数学归纳法) 2. 对于n 阶行列式A ，恒有：1 (1)n n k n k k k E A S λλ λ-=-=+-∑，其中k S 为k 阶主子式； 3. 证明 0A =的方法： ①、A A =-； ②、反证法； ③、构造齐次方程组0Ax =，证明其有非零解； ④、利用秩，证明()r A n <； ⑤、证明0是其特征值. 4. 代数余子式和余子式的关系：(1)(1)i j i j ij ij ij ij M A A M ++=-=- 第二部分 矩阵 1.矩阵的运算性质 2.矩阵求逆

中科院-模式识别考题总结(详细答案)

1.简述模式的概念及其直观特性，模式识别的分类，有哪几种方法。（6’） 答（1）：什么是模式？广义地说，存在于时间和空间中可观察的物体，如果我们可以区别它们是否相同或是否相似，都可以称之为模式。 模式所指的不是事物本身，而是从事物获得的信息，因此，模式往往表现为具有时间和空间分布的信息。 模式的直观特性：可观察性；可区分性；相似性。 答（2）：模式识别的分类： 假说的两种获得方法（模式识别进行学习的两种方法）： ●监督学习、概念驱动或归纳假说； ●非监督学习、数据驱动或演绎假说。 模式分类的主要方法： ●数据聚类：用某种相似性度量的方法将原始数据组织成有意义的和有用的各种数据 集。是一种非监督学习的方法，解决方案是数据驱动的。 ●统计分类：基于概率统计模型得到各类别的特征向量的分布，以取得分类的方法。 特征向量分布的获得是基于一个类别已知的训练样本集。是一种监督分类的方法， 分类器是概念驱动的。 ●结构模式识别：该方法通过考虑识别对象的各部分之间的联系来达到识别分类的目 的。（句法模式识别） ●神经网络：由一系列互相联系的、相同的单元（神经元）组成。相互间的联系可以 在不同的神经元之间传递增强或抑制信号。增强或抑制是通过调整神经元相互间联 系的权重系数来（weight）实现。神经网络可以实现监督和非监督学习条件下的分 类。 2.什么是神经网络？有什么主要特点？选择神经网络模式应该考虑什么因素？ （8’） 答（1）：所谓人工神经网络就是基于模仿生物大脑的结构和功能而构成的一种信息处 理系统（计算机）。由于我们建立的信息处理系统实际上是模仿生理神经网络，因此称它为人工神经网络。这种网络依靠系统的复杂程度，通过调整内部大量节点之间相互连接的关系，从而达到处理信息的目的。 人工神经网络的两种操作过程：训练学习、正常操作（回忆操作）。 答（2）：人工神经网络的特点： ●固有的并行结构和并行处理； ●知识的分布存储； ●有较强的容错性； ●有一定的自适应性； 人工神经网络的局限性： ●人工神经网络不适于高精度的计算； ●人工神经网络不适于做类似顺序计数的工作； ●人工神经网络的学习和训练往往是一个艰难的过程； ●人工神经网络必须克服时间域顺序处理方面的困难； ●硬件限制； ●正确的训练数据的收集。 答（3）：选取人工神经网络模型，要基于应用的要求和人工神经网络模型的能力间的 匹配，主要考虑因素包括：

=线性代数期末复习总结.docx

第一章行列式 一、行列式的性质 性质1行列式与它的转置行列式相等，即|A | = |A T |.（行列互换，行列式不变） 性质2互换行列式的两行（列），行列式变号. 推论1如果行列式有两行（列）完全相同，则此行列式为零. 性质3行列式的某一行（列）中所有的元素都乘以同一个倍数k,等于用数k 乘以此行列式. a u a i2 a i3 a n a i2 ^13 ka n a i2 a i3 a 2X a 22 a 23 — ka 2x ka’2 転23 = ka 2} a 22 a 23 角1 a 32 ?33 a 3i 角2 。33 脳31 ?33 若行列式中有一行（列）为0,则行列式为0. 行列式中如果有两行（列）元素成比例，则此行列式为零. 坷 1 坷］a n 纠3 41 a n 坷 3 a 21+b l a 22+b 2 如+4 — a 21 a 22 "23 + b l b 2 S 。31 “32 。33 。31 “32 “33 。31 “32 “33 性质6把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一个倍数然后加到另一列 （行） 对应的元素上去，行列式不变. a \\ a i2 a i3 a u a n + ka !3 a i3 a CL CL a CL + ka a W 21 u 22 w 23 ^21 "22 ' e"23 "23 “31 °32 "33 °31 “32 + 氐 °33 。33 性质7 （Laplace 定理）行列式等于它的任一行（列）的各元素与其对应的代数余 子式乘积之和，BP ： | A| = a ix A i} + a i2A i2 + ? ? ? + a in A in （1 = 1,2,? ? ?, n ） 推论2 性质4 。21 ^22 a 31 “32 ka [{ ka {2 。 13 。 23 a 33 。 21 °3a n "12 "13 a 22 ^23 a 32 = 40 = 0 性质5 行列式中如果有两行（列）元素成比例，则此行列式为零.

网络安全工作总结(精选.)

固废中心网络安全工作总结 为切实做好G20杭州国际峰会网络安全保障工作，根据市网信办和市城管委的部署，按照《杭州市城管委G20杭州峰会网络安全工作方案》和《杭州市城管委G20杭州峰会重大网络安全事件应急处置预案》(杭城管委﹝2016﹞204号)文件要求，我中心高度重视，立即行动，抓紧落实网络安全工作，现将有关情况汇报如下： 一、高度重视，落实责任。中心成立网络安全领导小组，由中心一把手任小组组长，领导班子成员及各科室负责人分别担任副组长及组员。根据市城管委要求，7月15日将责任领导、联络员名单、安全责任承诺书和网络安全自查表报送委网络安全组，要求网络安全责任领导及联络员24小时开机，做好随时解决网络安全问题的准备工作。 二、提升安全理念，健全制度建设。中心结合网络安全管理现状，在充分调研的基础上，制定了《固废中心网络安全子方案》、《固废中心网络安全应急预案》及《固废中心网络信息安全演练方案》，以公文的形式下发执行，把安全教育发送到每一个岗位和人员。 三、着力堵塞漏洞，开展安全隐患自查和安全演练。一是积极联系委信息中心，开展网络安全自查自纠和风险评估工作，并根据评估结果及时落实问题整改。二是根据江干区

网警大队的要求，完成中心网站在“公安机关互联网站安全管理服务平台”上的备案工作，并按要求在7月30日之前，暂时关闭中心门户网站。三是按照《固废中心网络信息安全演练方案》要求，在8月中旬开展信息安全演练，开展以解决办公网络遭受不法软件攻击等突发事件为主的实战演习。四是做好固废在线监测系统关闭的准备工作。 四、规范流程操作，养成良好习惯。中心要求全体工作人员都应该了网络安全形势，遵守安全规定，掌握操作技能，努力提高中心网络安全保障能力，提出人人养成良好网络安全习惯的七项规定。 1.禁止用非涉密机处理涉密文件。 2.禁止在外网上处理和存放内部文件资料。 3.禁止在工作网络计算机中安装游戏等非工作类软件。 4.所有工作机须要设置开机口令。口令长度不得少于8位，字母数字混合，并要求口令做到“一周一更”。 5.所有工作机均应安装防病毒软件。软件必须及时更新，定期进行全盘扫描查杀病毒，系统补丁需及时更新。 6.禁止在工作网络设置无线路由等无线设备。 7. 严格做到人离开工作电脑即断网断电。 最新文件仅供参考已改成word文本。方便更改

线性代数复习资料情况总结

线性代数复习总结大全 第一章 行列式 二三阶行列式 N 阶行列式：行列式中所有不同行、不同列的 n 个元素的乘积的和 n n n nj j j j j j j j j n ij a a a a ...)1(21212121) ..(∑-= τ （奇偶）排列、逆序数、对换 行列式的性质：①行列式行列互换，其值不变。（转置行列式T D D =） ②行列式中某两行（列）互换，行列式变号。 推论：若行列式中某两行（列）对应元素相等，则行列式等于零。 ③常数k 乘以行列式的某一行（列），等于k 乘以此行列式。 推论：若行列式中两行（列）成比例，则行列式值为零； 推论：行列式中某一行（列）元素全为零，行列式为零。 ④行列式具有分行（列）可加性 ⑤将行列式某一行（列）的k 倍加到另一行（列）上，值不变 行列式依行（列）展开：余子式ij M 、代数余子式ij j i ij M A +-=) 1( 定理：行列式中某一行的元素与另一行元素对应余子式乘积之和为零。 克莱姆法则： 非齐次线性方程组 ：当系数行列式0≠D 时，有唯一解：)21(n j D D x j j ??==、 齐次线性方程组 ：当系数行列式01≠=D 时，则只有零解 逆否：若方程组存在非零解，则D 等于零 特殊行列式： ①转置行列式：33 23133222123121 11333231232221 131211 a a a a a a a a a a a a a a a a a a → ②对称行列式:ji ij a a = ③反对称行列式:ji ij a a -= 奇数阶的反对称行列式值为零 ④三线性行列式:33 31 2221 13 1211 0a a a a a a a 方法：用221a k 把21a 化为零，。。化为三角形行列式 ⑤上（下）三角形行列式: 行列式运算常用方法（主要） 行列式定义法（二三阶或零元素多的） 化零法（比例） 化三角形行列式法、降阶法、升阶法、归纳法、

通信网络安全防护工作总结

X X通信网络安全防护工作总结广州XX信息科技有限公司的信息网络安全建设在上级部门的关心指导下，近年取得了快速的进步和发展，实效性强，网络安全防控能力大大增强。为进一步贯彻落实行业网络与信息安全各项管理规定，严格规范信息安全等级保护，提高企业对信息网络安全的防控能力，保障企业信息网络安全，保证公司各项办公自动化工作的正常进行，促进企业效益的稳步提升，按照《通信网络安全防护管理办法》及《2014年国家网络安全检查工作方案》要求，我司组织相关人员对 件，加强了在防篡改、防病毒、防攻击、防瘫痪、防泄密等方面的有效性。 2、网络终端没有违规上国际互联网及其他的信息网的现象。对信息公开发布门户网站及相关应用系统帐户、口令等进行检查，对服务器上的应用、服务、端口和链接进行了检查，没有网站信息被非法篡改，也没有非法链接。同时，日常工作中，及时对计算机进行漏洞扫描、木马检测等，加强安全监管。我单位使用的计算机都为非涉密计算机，主要是用于业务工作，没有用于处理涉密信息的情况。目前，网络运行良好，安全防范措施和设备运行良好，没有涉及国家秘密

的相关信息，未在网上存储、传输国家秘密信息，未发生过失密、泄密现象。 三、应急工作机制建设情况 1、应急响应机制建设上，根据相关要求，建立了信息安全的相关规章制度，要求信息管理员根据安全工作情况及时向小组报告相关情况，并及时上报县信息化办公室，及时采取有效措施，处理相关问题。 2、对非涉密的相关重要工作信息实行定时异地备份，以防范服务器系统故障带来的损失和影响。 以提高机关网络信息工作的运行效率，促进办公秩序的进一步规范，防范风险。 三、整改情况及计划 针对XX网络安全风险评估结果，我司针对性的指定严密的整改计划： 首先，进一步加大对信息安全工作人员的业务培训，加强员工网络安全意识。由于网络信息化发展迅速，信息安全管理人员应该时刻保持对新技术的学习，进一步加强对计算机信息系统安全管理工作的业务操作培训，发放一些信息网络安

考研线性代数知识点归纳

1、行列式 1. n 行列式共有2n 个元素，展开后有!n 项，可分解为2n 行列式； 2. 代数余子式的性质： ①、ij A 和ij a 的大小无关； ②、某行（列）的元素乘以其它行（列）元素的代数余子式为0； ③、某行（列）的元素乘以该行（列）元素的代数余子式为A ； 3. 代数余子式和余子式的关系：(1)(1)i j i j ij ij ij ij M A A M ++=-=- 4. 设n 行列式D ： 将D 上、下翻转或左右翻转，所得行列式为1D ，则(1)2 1(1) n n D D -=-； 将D 顺时针或逆时针旋转90o ，所得行列式为2D ，则(1)2 2(1)n n D D -=-； 将D 主对角线翻转后（转置），所得行列式为3D ，则3D D =； 将D 主副角线翻转后，所得行列式为4D ，则4D D =； 5. 行列式的重要公式： ①、主对角行列式：主对角元素的乘积； ②、副对角行列式：副对角元素的乘积(1)2 (1) n n -? -； ③、上、下三角行列式（ = ◥◣）：主对角元素的乘积； ④、 ◤和 ◢：副对角元素的乘积(1)2 (1)n n -? -； ⑤、拉普拉斯展开式： A O A C A B C B O B ==、 (1)m n C A O A A B B O B C ==-g ⑥、范德蒙行列式：大指标减小指标的连乘积； ⑦、特征值； 6. 对于n 阶行列式A ，恒有：1(1)n n k n k k k E A S λλλ-=-=+-∑，其中k S 为k 阶主子式； 7. 证明0A =的方法： ①、A A =-； ②、反证法； ③、构造齐次方程组0Ax =，证明其有非零解； ④、利用秩，证明()r A n <； ⑤、证明0是其特征值； 2、矩阵 1. A 是n 阶可逆矩阵： ?0A ≠（是非奇异矩阵）； ?()r A n =（是满秩矩阵） ?A 的行（列）向量组线性无关； ?齐次方程组0Ax =有非零解； ?n b R ?∈，Ax b =总有唯一解；