(完整)2018年江苏省普通高校“专转本”统一考试《高等数学》试卷

2018年江苏省普通高校“专转本”统一考试

一、 选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）

1、当0x →时，下列无穷小与()2sin f x x x =同阶的是 ( )

A.2cos 1x -

B.

1 C. 31x - D. ()3211x +- 2、设函数2()x a f x x x b

-=++，若1x =为其可去间断点，则常数a ，b 的值分别为 ( ) A. 1,2- B. 1,2- C. 1,2-- D. 1,2

3、设1()1x f x x ?-??= ?+??

，其中()x ?为可导函数，且()13?'=，则()0f '等于 ( ) A.6- B. 6 C.3- D. 3

4、设()2x F x e =是函数()f x 的一个原函数，则()xf x dx '=?

( ) A. 2112x e x C ??-+ ??? B. ()221x e x C -+ C. 2112x e x C ??++ ???

D. ()221x e x C ++ 5、下列反常积分发散的是( )

A. 0

x e dx -∞? B. 311dx x +∞?

C. 211dx x +∞-∞+?

D. 011dx x +∞+? 6、下列级数中绝对收敛的是( )

A. 1n

n ∞= B. ()1121n n n ∞=+-∑ C. 21sin n n n ∞=∑ D. 31(3)n n n ∞

=-∑ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

7设()102lim 1lim sin x x x ax x x

→→∞+=，则常数a =_________． 8

、设函数)0y x =>，则y '=____________．

9、设(),z z x y =是由方程21z xyz +=所确定的函数，则

z x ?=?___________． 10、曲线43234612y x x x x =+--的凸区间为___________．

11、已知空间三点()1,1,1M ，()1,1,0A ，()2,1,2B ，则AMB ∠的大小为__________．

12、幂级数1(4)5n

n n x n ∞

=+∑的收敛域为____________．

三、计算题（本大题共8小题，每小题8分，共64分）

13、求极限()22011lim ln 1x x x →????-+????

． 14、设函数)(x y y =由参数方程323101

x xt t y t t ?-+-=??=++??所确定，求0t dy dx =． 15

、求不定积分．

16、计算定积分()2

121ln x xdx +? ． 17、求通过点()1,2,3M 及直线131415x t y t z t =+??=+??=+?

的平面方程．

18、求微分方程()323220y x y dx x dy -+=的通解．

19、设,x z xf y y ?

?= ???

，其中函数具有一阶连续偏导数，求全微分dz ． 20、计算二重积分D xydxdy ??，其中()(){}

22,11,0D x y x y y x =

-+≤≤≤． 四、证明题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21、证明：当0x >

时，ln x ≤ 22、设0()0()00x f t dt x F x x x

??≠=???? ＝，其中函数()f x 在),(+∞-∞上连续，且0()lim 1x f x x →=，证明：()F x '在点0=x 处连续。

五、综合题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

23、设D 是由曲线弧cos 42y x x ππ??=≤≤

???与sin 4y x x ππ??=≤≤ ???

及x 轴所围成的平面图形，试求： （1）D 的面积；

（2）D 绕x 轴旋转一周所形成的旋转体的体积．

24、设函数()f x 满足方程()()()320f x f x f x '''-+=，且在0x =处取得极值1，试求：

（1）函数)(x f 的表达式； （2）曲线()()f x y f x '=的渐近线．

江苏省专转本高数真题及答案

高等数学 试题卷 注意事项： 1．本试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷共3页，全卷满分150分，考试时间120分钟． 2．必须在答题卡上作答，作答在试卷上无效．作答前务必将自己的姓名和准考证号准确清晰地填写在试题卷和答题卡上的指定位置． 3．本试卷共8页，五大题24小题，满分150分，考试时间120分钟． 一、 单项选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分.在下列每小题中，选出一个 正确答案，请在答题卡上将所选项的字母标号涂黑） 1．若是1x =函数224()32 x x a f x x x -+=-+的可去间断点，则常数a = ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2．曲线4 3 2y x x =-的凹凸区间为( ) A. (,0],[1,)-∞+∞ B. [0,1] C. 3(,]2-∞ D. 3[,)2 +∞ 3．若函数)(x f 的一个原函数为sin x x ，则 ()f x dx ''=?( ) A. sin x x C + B. 2cos sin x x x C -+ C. sin cos x x x C -+ D. sin cos x x x C ++ 4．已知函数(,)z z x y =由方程3 3 320z xyz x -+-=所确定，则 10 x y z x ==?=?( ) A. 1- B. 0 C. 1 D. 2 5．二次积分2 21 (,)x dx f x y dy -? ? 交换积分次序后得( ) A. 2 21 (,)y dy f x y dx -? ? B. 1 20 0(,)y dy f x y dx -?? C. 12 02(,)y dy f x y dx -?? D. 2 201 (,)y dy f x y dx -?? 6．下列级数发散的是( ) A. ∑∞ =-1)1(n n n B. 21sin n n n ∞=∑ C. 2111()2 n n n ∞ =+∑ D. 212n n n ∞=∑ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 7．曲线21x y x ?? =- ??? 的水平渐近线的方程为______________________． 8．设函数3 2 ()912f x ax x x =-+在2x =处取得极小值，则()f x 的极大值为__________．

专升本高数真题及答案

2005年河南省普通高等学校 选拔优秀专科生进入本科阶段学习考试 高等数学 试卷 一、单项选择题（每小题2分，共计60分） 在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代码写在题 干后面的括号内。不选、错选或多选者，该题无分. 1. 函 数 x x y --= 5)1ln(的定义域为为 （ ） A.1>x 5->-51050 1. 2. 下 列 函 数 中 , 图 形 关 于 y 轴对称的是 （ ） A ．x x y cos = B. 13++=x x y C. 222x x y --= D.2 22x x y -+= 解：图形关于y 轴对称,就是考察函数是否为偶函数,显然函数2 22x x y -+=为 偶函数,应选D. 3. 当0→x 时，与12 -x e 等价的无穷小量是 （ ） A. x B.2x C.x 2 D. 22x

解： ?-x e x ~12~12 x e x -,应选B. 4.=?? ? ??++∞ →1 21lim n n n （ ） A. e B.2e C.3e D.4e 解：2)1(2lim 2 )1(221 21lim 21lim 21lim e n n n n n n n n n n n n n n =? ?? ????? ??? ??+=?? ? ??+=?? ? ? ? + +∞→+?∞ →+∞ →∞→,应选B. 5.设 ?? ? ??=≠--=0,0,11)(x a x x x x f 在0=x 处连续，则 常数=a （ ） A. 1 B.-1 C.21 D.2 1 - 解：2 1 )11(1lim )11(lim 11lim )(lim 0000 =-+=-+=--=→→→→x x x x x x x f x x x x ,应选C. 6.设函数)(x f 在点1=x 处可导,且2 1 )1()21(lim 0 =--→h f h f h ,则=')1(f （ ） A. 1 B.21- C.41 D.4 1 - 解：4 1 )1(21)1(22)1()21(lim 2)1()21(lim 020-='?='-=----=--→-→f f h f h f h f h f h h , 应选D. 7.由方程y x e xy +=确定的隐函数)(y x 的导数dy dx 为 （ ） A. )1()1(x y y x -- B.)1()1(y x x y -- C.)1()1(-+y x x y D.) 1() 1(-+x y y x 解：对方程y x e xy +=两边微分得)(dy dx e ydx xdy y x +=++, 即dy x e dx e y y x y x )()(-=-++, dy x xy dx xy y )()(-=-,

江苏省专转本高数真题及答案

江苏省2012年普通高校“专转本”选拔考试 高等数学试题卷（二年级） 注意事项：出卷人：江苏建筑大学-张源教授 1、考生务必将密封线内的各项目及第2页右下角的座位号填写清楚． 2、考生须用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上，答在草稿纸上无效． 3、本试卷共8页，五大题24小题，满分150分，考试时间120分钟． 一、 选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 1、极限=+ ∞ →)3sin 1sin 2(lim x x x x x () A.0B.2C.3D.5 2、设) 4(sin )2()(2--= x x x x x f ,则函数)(x f 的第一类间断点的个数为() A.0B.1C.2D.3 3、设2 32 1 52)(x x x f -=，则函数)(x f () A.只有一个最大值B.只有一个极小值 C.既有极大值又有极小值D.没有极值 4、设y x z 3)2ln(+=在点)1,1(处的全微分为() A.dy dx 3- B.dy dx 3+ C.dy dx 321+ D.dy dx 32 1- 5、二次积分dx y x f dy y ),(1 01?? 在极坐标系下可化为()

A.ρθρθρθπ θ d f d )sin ,cos (40 sec 0?? B.ρρθρθρθπ θ d f d )sin ,cos (40 sec 0 ?? 　 C.ρθρθρθπ πθ d f d )sin ,cos (2 4sec 0 ?? D.ρρθρθρθπ πθ d f d )sin ,cos (2 4 sec 0 ?? 6、下列级数中条件收敛的是() A.12)1(1+-∑∞ =n n n n B.∑∞ =-1 )23()1(n n n C.∑∞=-12)1(n n n D.∑∞=-1)1(n n n 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 7要使函数x x x f 1)21()(-=在点0=x 处连续，则需补充定义 =)0(f _________． 8、设函数x e x x x y 22 212(+++=） ，则=)0()7(y ____________． 9、设)0(>=x x y x ，则函数y 的微分=dy ___________． 10、设向量→ →b a ,互相垂直，且，，23==→ → b a ，则=+→ → b a 2___________． 11、设反常积分2 1=?+∞ -dx e a x ，则常数=a __________． 12、幂级数n n n n x n )3(3 )1(1--∑∞ =的收敛域为____________． 三、计算题（本大题共8小题，每小题8分，共64分） 13、求极限) 1ln(2 cos 2lim 320x x x x x +-+→． 14、设函数)(x y y =由参数方程?? ? ?? +=-=t t y t t x ln 212所确定，求22,dx y d dx dy ． 15、求不定积分? +dx x x 2 cos 1 2． 16、计算定积分dx x x ?-2 1 1 21 ．

2018年云南成人高考专升本高等数学一真题及答案

? 2018年云南成人高考专升本高等数学一真题及答案 一、选择题(1~10 小题,每小题 4 分,共40 分在每小题给出选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.lim x x0 cos x A.e B.2 C.1 D.0 2.若y 1 cos x,则dy A.(1 sin x)dx B.(1 sin x)dx C.sin xdx D. sin xdx 3. 若函数f (x) 5x ,则f (x) A.5x1 B. x 5x-1 C.5x ln 5 D.5x 4. 1 dx 2 x A.ln 2 x C B. ln 2 x C C. 1 C (2 x)2 D. 1 C (2

x)2

优秀文档 5. f (2x)dx A.1 f (2x) C 2 B. f (2x) C C.2 f (2x) C D.1 f (x) C 2 1 f(x)dx 6. 若f(x)为连续的奇函数，则 -1 A.0 B.2 C. 2f (1) D. 2f (1) 7.若二元函数z x2 y 3x 2 y,则z x A.2xy 3 2 y B.xy 3 2 y C.2xy 3 D.xy 3 8.方程x2 y2 2z 0表示的二次曲面是 A.柱面 B.球面 C.旋转抛物面 D.椭球面 9.已知区域D（x,y)1x1,1y1,则xdxdy D A.0 B.1 C.2 D.4

优秀文档 ? ∞ + 2 z 10. 微分工程 yy 1的通解为 A. y 2 x C B. 1 y 2 x C 2 C. y 2 Cx D. 2 y 2 x C 二、填空题(11~20 小题，每小题 4 分，共 40 分) 11. 曲线 y x 3 6x 2 3x 4 的拐点为 1 12. l im(1 3x ) x x 0 13. 若函数 f (x ) x arctan x ,则f (x ) = 14. 若y e 2 x ,则dy 15. (2x 3)dx 16. 1 (x 5 x 2 )dx 1 x 17. 0 sin 2 dx 1 18. n 0 3 n e x dx 19. 0 20.若二元函数z x 2 y ,则 x y 三、解答题（21-28 题，共 70 分，解答应写出推理、演算步骤） 21.（本题满分 8 分） 3sin x , x 0, 设函数 f (x ) 3 x x a , x 0 在x 0处连续，求a 2

2001—年江苏专转本高等数学真题及参考答案

2001年江苏省普通高校“专转本”统一考试 高等数学 一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1、下列各极限正确的是 （ ） A 、e x x x =+→)11(lim 0 B 、e x x x =+∞→1 )11(lim C 、11sin lim =∞→x x x D 、11 sin lim 0=→x x x 2、不定积分 =-? dx x 2 11 （ ） A 、 2 11x -B 、 c x +-2 11C 、x arcsin D 、c x +arcsin 3、若)()(x f x f -=，且在[)+∞,0内0)(' >x f 、0)(' '>x f ，则在)0,(-∞内必有 （ ） A 、0)(' x f C 、0)(' >x f ,0)(' 'x f ,0)(' '>x f 4、 =-? dx x 2 1 （ ） A 、0 B 、2 C 、－1 D 、1 5、方程x y x 42 2 =+在空间直角坐标系中表示 （ ） A 、圆柱面B 、点C 、圆D 、旋转抛物面 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 6、设???+==2 2t t y te x t ，则==0 t dx dy 7、0136' ' '=+-y y y 的通解为 8、交换积分次序 =? ?dy y x f dx x x 220 ),( 9、函数y x z =的全微分=dz

10、设)(x f 为连续函数，则 =+-+? -dx x x x f x f 31 1 ])()([ 三、计算题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 11、已知5 cos )21ln(arctan π +++=x x y ，求dy . 12、计算x x dt e x x t x sin lim 20 2 ?-→. 13、求) 1(sin )1()(2 --=x x x x x f 的间断点，并说明其类型. 14、已知x y x y ln 2 +=，求1 ,1==y x dx dy . 15、计算dx e e x x ?+12. 16、已知 ?∞-=+0 2 2 1 1dx x k ，求k 的值. 17、求x x y y sec tan ' =-满足00 ==x y 的特解. 18、计算 ??D dxdy y 2 sin ，D 是1=x 、2=y 、1-=x y 围成的区域. 19、已知)(x f y =过坐标原点，并且在原点处的切线平行于直线032=-+y x ，若 b ax x f +=2'3)(，且)(x f 在1=x 处取得极值，试确定a 、b 的值，并求出)(x f y =的表达式. 20、设),(2 y x x f z =，其中f 具有二阶连续偏导数，求x z ??、y x z ???2.

江苏专转本高等数学真题与答案解析

江苏省2017年普通高校专转本选拔考试 高数试题卷 一、单项选择题（本大题共 6 小题，没小题 4 分，共 24 分。在下列每小题中选出一个正确答案，请在答题卡上将所选项的字母标号涂黑） 1.设)(x f 为连续函数，则0)(0='x f 是)(x f 在点0x 处取得极值的( ) A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.非充分非必要条件 2.当0→x 时，下列无穷小中与x 等价的是( ) A.x x sin tan - B.x x --+11 C.11-+x D.x cos 1- 3. 0=x 为函数)(x f =0 0,1sin , 2,1>=

6.若级数∑∞ -1-n n 1p n ）（条件收敛，则常数P 的取值范围（ ） A. [)∞+， 1?? B.()∞+，1?? C.(]1,0 D.()1,0 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 7.设dx e x x a x x x ?∞ -∞→=-)1(lim ，则常数a= . 8.设函数)(x f y =的微分为 dx e dy x 2=，则='')(x f . 9.设)(x f y =是由参数方程 { 13sin 13++=+=t t x t y 确定的函数,则) 1,1(dx dy = . 10.设x x cos )(F =是函数)(x f 的一个原函数，则? dx x xf )(= . 11.设 → a 与 → b 均为单位向量， → a 与→ b 的夹角为3π，则→a +→ b = . 12.幂级数 的收敛半径为 . 三、计算题（本大题共 8 小题，每小题 8 分，共 64 分） 13.求极限x x dt e x t x --? →tan )1(lim 02 . 14.设),(y x z z =是由方程0ln =-+xy z z 确定的二元函数，求2 2z x ?? . 15.求不定积分 dx x x ? +32 . n n x ∑∞ 1 -n 4n

江苏省专转本高数真题及答案

高等数学试题卷(二年级) 注意事项：出卷人：江苏建筑大学-张源教授 1、考生务必将密封线内的各项目及第 2页右下角的座位号填写清楚. 3、本试卷共8页，五大题24小题，满分150分，考试时间120分钟. 一、选择题(本大题共6小题，每小题4分，满分24分) 1、 极限 lim(2xsin 1 Sin 3x )=() x x A. 0B.2C.3D.5 2、 设f (x)二2)sinx ,则函数f (x )的第一类间断点的个数为() |x|(x -4) ' A. 0B.1C.2D.3 1 3 3、 设 f(x) =2x 2 -5x 2，则函数 f(x)() A.只有一个最大值 B.只有一个极小值 C.既有极大值又有极小值 D.没有极值 3 4、 设z =ln(2x)-在点(1,1)处的全微分为() y 1 1 A. dx - 3dy B. dx 3dy C. 一 dx 3dy D. - dx - 3dy 2 2 1 1 5、二次积分pdy.y f （x, y ）dx 在极坐标系下可化为（） sec' — ' sec j A. —4d 寸 o f （「cos 〒，「sin 寸）d 「 B. —4d 丁 ? f （「cos 〒，「sin 寸） 「d 「 &下列级数中条件收敛的是() 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 7要使函数f(x)=(1-2x )x 在点x=0处连续，则需补充定义f(0)= _________________ . 8、设函数 y = x （x 2 +2x +1）2 +e 2x ，贝卩 y ⑺（0） = _______ . 江苏省 2 0 12 年普通高校 专转本 选拔考试 2、 考生须用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上, 答在草稿纸上无效. sec ? i C. o f （「cosd 「sin Jd 「 D. 4 sec ? ?2d 丁 ? f （「cos 寸,「sin 寸）:?d " 「TV XT nW ?、n

江苏省2013年专转本高数真题及答案

江苏省2013年普通高校“专转本”选拔考试 高等数学 试题卷（二年级） 注意事项： 1、本试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷共3页，全卷满分150分，考试时间120分钟． 2、必须在答题卡上作答，作答在试题卷上无效。作答前未必将自己的姓名和准考证号准确清晰地填在试题卷和答题卡上的指定位置。 3、考试结束时，须将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分。在下列每小题中，选出一个正确 答案，请在答题卡上将所选项的字母标号涂黑） 1、当0→x 时，函数()ln(1)f x x x =+-是函数2 )(x x g =的( ) A.高阶无穷小 B.低阶无穷小 C.同阶无穷小 D.等价无穷小 2、曲线22232 x x y x x +=-+的渐近线共有( ) A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 3 、已知函数sin 20()0x x x f x x ? ，则点0x =是函数)(x f 的 A 、跳跃间断点 B 、可去间断点 C 、无穷间断点 D 、连续点 4、设1 ()y f x =，其中f 具有二阶导数，则22d y dx = A. 231121 ()()f f x x x x '''- + B. 431121 ()()f f x x x x '''+ C. 231121 ()()f f x x x x '''-- D. 431121 ()()f f x x x x '''- 5、下列级数中收敛的是 A 、211 n n n ∞ =+∑ B 、1( )1 n n n n ∞ =+∑ C 、1! 2 n n n ∞ =∑ D 、 1 3 n n ∞ =∑ 6、已知函数)(x f 在点1x =处连续，且21 ()1 lim 12 x f x x →=-，则曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程为

浙江专升本《高数二》试卷及答案

2005年浙江省普通高校“专升本”联考《高等数学（二）》试卷 1．函数x e x x x y --=) 1(sin 2的连续区间是____________________. 2．_______ ____________________) 4(1lim 2 = -+-∞ →x x x x . 3．写出函数 的水平渐近线 和 垂直渐近线 4．设函数???? ? ????<+=>+=--1 ,1b 1 ,1,)1(1 )(2)1(1 2 x x x a x e x x f x ,当_________,==b a 时，函数)(x f 在点x=1处连 续. 5．设参数方程???==θ θ 2sin 2cos 3 2r y r x ， （1）当r 是常数,θ是参数时，则_____ __________=dx dy . （2）当θ是常数，r 是参数时，则 =dx dy _____________ . 二．选择题. （本题共有5个小题，每一小题4分，共20分，每个小题给出的选项中，只有一项符合要求） 1．设函数)(x f y =在b], [a 上连续可导，),(b a c ∈，且0)(' =c f ，则当（ ）时，)(x f 在c x =处取得极大值. )(A 当c x a <≤时，0)('>x f ，当b x c ≤<时，0)('>x f , )(B 当c x a <≤时，0)('>x f ，当b x c ≤<时，0)('x f , )(D 当c x a <≤时，0)('=--0 ,0 0,0 x ,)(22 x e x e x f x x ，则积分?-1 1)(dx x f ＝（ ）.

2012年江苏专转本高数真题

2012年江苏省专转本高等数学真题卷 一、 选择题（4264'=?'） 1、极限=+∞ →)3sin 1sin 2(lim x x x x x （ ） A ．0 B.2 C.3 D.5 2、设) 4(sin )2()(2--= x x x x x f ，则函数)(x f 的第一类间断点的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3A 4A ．5A ．C. 6A.2 1 78 。9、设x x y =（0>x ），则=dy 。 10、设向量b a ⊥，且3=a ，2=b ，则=+b a 2 。 11、设反常积分dx e a x ?+∞ -= 2 1 ，则常数=a 。 12、幂级数n n n n x n )3(3 )1(1--∑∞ =的收敛域为 。

三、计算题（4688'=?'） 13、求极限)1ln(2 cos 2lim 320x x x x x +-+→ 14 ? 12 15 16 17x 轴垂直的直线方程。 18、设函数)(),(22y x xy x f z ++=?，其中f 具有二阶连续偏导数，?具有二阶连 续导数，求y x z ???2。

19、已知函数)(x f 的一个原函数为x xe ，求微分方程)(44x f y y y =+'+''的通解。 20、计算二重积分??D ydxdy ，其中D 是由曲线1-=x y ，直线x y 2 1 = 及x 轴所 21x 22 （1）函数)(x f 的表达式； （2）函数)(x f 的单调区间与极值； （3）曲线)(x f 的凹凸区间与拐点。

五、证明题（8129'=?'） 23、证明：当10<。 24

江苏省2014年专转本高数真题及答案

江苏省2014年普通高校专转本选拔考试 高等数学 试题卷 注意事项： 1．本试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷共3页，全卷满分150分，考试时间120分钟． 2．必须在答题卡上作答，作答在试卷上无效．作答前务必将自己的姓名和准考证号准确清晰地填写在试题卷和答题卡上的指定位置． 3．本试卷共8页，五大题24小题，满分150分，考试时间120分钟． 一、 单项选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分.在下列每小题中，选出一个 正确答案，请在答题卡上将所选项的字母标号涂黑） 1．若是1x =函数224()32 x x a f x x x -+=-+的可去间断点，则常数a = ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2．曲线4 3 2y x x =-的凹凸区间为( ) A. (,0],[1,)-∞+∞ B. [0,1] C. 3(,]2-∞ D. 3[,)2 +∞ 3．若函数)(x f 的一个原函数为sin x x ，则 ()f x dx ''=?( ) A. sin x x C + B. 2cos sin x x x C -+ C. sin cos x x x C -+ D. sin cos x x x C ++ 4．已知函数(,)z z x y =由方程3 3 320z xyz x -+-=所确定，则 10 x y z x ==?=?( ) A. 1- B. 0 C. 1 D. 2 5．二次积分2 21 (,)x dx f x y dy -? ? 交换积分次序后得( ) A. 2 21 (,)y dy f x y dx -? ? B. 120 0(,)y dy f x y dx -?? C. 1 2 2(,)y dy f x y dx -? ? D. 2 20 1 (,)y dy f x y dx -? ? 6．下列级数发散的是( ) A. ∑∞ =-1 )1(n n n B. 21 sin n n n ∞ =∑ C. 21 11 ()2n n n ∞ =+∑ D. 21 2n n n ∞ =∑ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

(完整)2018江苏专转本考试高等数学真题[含解析]

江苏省 2017 年普通高校专转本选拔考试 高数 试题卷 一、单项选择题（本大题共 6 小题，没小题 4 分，共 24 分。在下列每小题中选出一个正确答案，请在答题卡上将所选项的字母标号涂黑） 1.设)(x f 为连续函数，则0)(0='x f 是)(x f 在点0x 处取得极值的( ) A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.非充分非必要条件 2.当0→x 时，下列无穷小中与x 等价的是( ) A.x x sin tan - B.x x --+11 C.11-+x D.x cos 1- 3.0=x 为函数)(x f =0 00 ,1sin , 2,1>=

C.)0(')0()(lim f x f x f x =--→ D.)0(') ()2(lim 0f x x f x f x =-→ 6.若级数∑∞ -1 -n n 1p n ） （条件收敛，则常数P 的取值范围（ ） A. [)∞+，1 B.()∞+，1 C.(]1,0 D.()1,0 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 7.设dx e x x a x x x ?∞-∞→=-)1( lim ，则常数a= . 8.设函数)(x f y =的微分为dx e dy x 2=，则='')(x f . 9.设)(x f y =是由参数方程 { 13sin 13++=+=t t x t y 确定的函数,则 ) 1,1(dx dy = . 10.设x x cos )(F =是函数)(x f 的一个原函数，则? dx x xf )(= . 11.设 → a 与 → b 均为单位向量， → a 与→ b 的夹角为3 π ，则→a +→b = . 12.幂级数 的收敛半径为 . 三、计算题（本大题共 8 小题，每小题 8 分，共 64 分） 13.求极限x x dt e x t x --? →tan )1(lim 0 2 . 14.设),(y x z z =是由方程0ln =-+xy z z 确定的二元函数，求22z x ?? . n n x ∑∞ 1-n 4 n

2008至2009年江苏专转本高数真题附答案

2008年江苏省普通高校“专转本”统一考试 高等数学 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 1、设函数)(x f 在),(+∞-∞上有定义，下列函数中必为奇函数的是 （ ） A 、)(x f y -= B 、)(43x f x y = C 、)(x f y --= D 、)()(x f x f y -+= 2 、 设 函 数 ) (x f 可导，则下列式子中正确的是 （ ） A 、)0() ()0(lim '0 f x x f f x -=-→ B 、)() ()2(lim 0'00 x f x x f x x f x =-+→ C 、)() ()(lim 0'000 x f x x x f x x f x =??--?+→? D 、 )(2) ()(lim 0'000 x f x x x f x x f x =??+-?-→? 3 、 设 函 数 ) (x f ?=1 22sin x dt t t ，则 ) ('x f 等于 （ ） A 、x x 2sin 42 B 、x x 2sin 82 C 、x x 2sin 42 - D 、 x x 2sin 82- 4、设向量)3,2,1(=→a ，)4,2,3(=→b ，则→ →?b a 等于 （ ） A 、（2，5，4） B 、（2，－5，－4） C 、（2，5，－4） D 、（－2， －5，4） 5、函数x y z ln =在点（2，2）处的全微分dz 为 （ ）

A 、dy dx 2121+- B 、 dy dx 2 1 21+ C 、 dy dx 2 1 21- D 、 dy dx 2 121-- 6、 微 分 方程 1 23'''=++y y y 的通解为 （ ） A 、1221++=--x x e c e c y B 、21 221+ +=--x x e c e c y C 、1221++=-x x e c e c y D 、2 1221++=-x x e c e c y 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 7、设函数) 1(1 )(2--=x x x x f ，则其第一类间断点为 . 8、设函数{ =)(x f ,0,3tan , 0,<≥+x x x x x a 在点0=x 处连续，则a ＝ . 9、已知曲线543223++-=x x x y ，则其拐点为 . 10、设函数)(x f 的导数为x cos ，且2 1 )0(=f ，则不定积分?dx x f )(＝ . 11、定积分 dx x x ?-++1 121sin 2的值为 . 12、幂函数∑∞ =?1 2n n n n x 的收敛域为 . 三、计算题（本大题共8小题，每小题8分，满分64分） 13、求极限：x x x x 3)2( lim -∞ → 14、设函数)(x y y =由参数方程Z n n t t y t t x ∈≠???-=-=,2, cos 1,sin π所决定，求22,dx y d dx dy 15、求不定积分：?+dx x x 1 3 . 16、求定积分： ? 1 dx e x .

《专升本-高数一》模拟试题及参考答案

2018年成人高考《专升本-高等数学一》模拟试题第Ⅰ卷（选择题，共 40 分） 一、选择题：1～10 小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1． A．0 B．1 C．2 D．不存在 2 ． （）． A．单调增加且为凹

B．单调增加且为凸c．单调减少且为凹D．单调减少且为凸 3． A．较高阶的无穷小量B．等价无穷小量 C．同阶但不等价无穷小量D．较低阶的无穷小量 4． A． B．0 C． D．1 5． A．3 B．5 C．1 D． A．－sinx B．cos x C．

D． A． B．x2 C．2x D．2 8． A． B． C． D． 9．设有直线 当直线 l1与 l2平行时，λ等于（）．A．1 B．0 C． D．一 1 10．下列命题中正确的有（）． A． B．

C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共 110 分） 二、填空题：11～20 小题，每小题 4 分，共 40 分． 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 18． 19． 20． 三、解答题．21～28 小题，共 70 分．解答应写出推理、演算步骤．21．(本题满分 8 分) 22．(本题满分 8 分)设 y=x+arctanx，求 y'．

23．(本题满分 8 分) 24．(本题满分 8 分)计算 25．(本题满分 8 分) 26．(本题满分 10 分) 27．(本题满分 10 分) 28．(本题满分 10 分)求由曲线 y=x，y=lnx 及 y=0，y=1 围成的平面图形的面积 S 及此平面图形绕 y 轴旋转一周所得旋转体体积． 模拟试题参考答案 一、选择题 1．【答案】C． 【解析】本题考查的知识点为左极限、右极限与极限的关系． 2．【答案】B． 【解析】本题考查的知识点为利用一阶导数符号判定函数的单调性和利用二阶导数符号判定曲线的凹凸性． 3．【答案】C． 【解析】本题考查的知识点为无穷小量阶的比较．

(完整版)2018年浙江专升本高等数学真题

2018年浙江专升本高数考试真题答案 一、选择题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。 1、设??? ??≤>=00,,sin )(x x x x x x f ，则)(x f 在)1,1(-内（ C ） A 、有可去间断点 B 、连续点 C 、有跳跃间断点 D 、有第二间断点 解析：1sin lim )(lim ,0lim )(lim 0 ====+ +--→→→→x x x f x x f x x x x )(lim )(lim 0 x f x f x x +-→→≠Θ，但是又存在，0=∴x 是跳跃间断点 2、当0→x 时，x x x cos sin -是2 x 的（ D ）无穷小 A 、低阶 B 、等阶 C 、同阶 D 、高阶 解析：02 sin lim 2sin cos cos lim cos sin lim 0020==+-=-→→→x x x x x x x x x x x x x ?高阶无穷小 3、设)(x f 二阶可导，在0x x =处0)(0<''x f ，0) (lim =-→x x x f x x ，则)(x f 在0x x =处（ B ） A 、取得极小值 B 、取得极大值 C 、不是极值 D 、() )(0,0x f x 是拐点 解析：0 000)()(lim )(,0) (lim 00 x x x f x f x f x x x f x x x x --='∴=-→→Θ，则其0)(,0)(00=='x f x f ， 0x 为驻点，又000)(x x x f =∴<''Θ是极大值点。 4、已知)(x f 在[]b a ,上连续，则下列说法不正确的是（ B ） A 、已知 ? =b a dx x f 0)(2，则在[]b a ,上，0)(=x f B 、?-=x x x f x f dt t f dx d 2)()2()(，其中[]b a x x ,2,∈ C 、0)()(

江苏省2015年专转本高等数学真题

江苏省2015年普通高校“专转本”选拔考试 高等数学 试题卷 注意事项： 1、考生务必将密封线内的各项目及第2页右下角的座位号填写清楚． 2、考生须用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上，答在草稿纸上无效． 3、本试卷共8页，五大题24小题，满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 1、当0x →时，函数sin ()1x f x e =-是函数 ()g x x =的 ( ) A. 高阶无穷小 B. 低阶无穷小 C. 同阶无穷小 D. 等价无穷小 2、函数(1) (1)x y x x =-<的微分dy 为 ( ) A. (1) [ln(1)]1x x x x dx x --+- B. (1) [ln(1)]1x x x x dx x ---- C. 1(1)x x x dx -- D. 1(1)x x x dx --- 3、0x =是函数1 11, 0()1 1, 0 x x e x f x e x ?+?≠?=?-??=?的 ( ) A. 无穷间断点 B. 跳跃间断点 C.可去间断点 D. 连续点 4、设()F x 是函数()f x 的一个原函数，则 (32)f x dx -=? ( ) A. 1(32)2F x C --+ B. 1(32)2 F x C -+ C. 2(32)F x C --+ D. 2(32)F x C -+ 5、下列级数条件收敛的是 ( ) A. 21(1)n n n n ∞ =--∑ B. 11(1)21n n n n ∞=+--∑ C. 1 !(1)n n n n n ∞=-∑ D. 211(1)n n n n ∞=+-∑ 6、二次积分11ln (,)e y dy f x y dx =?? ( )

2018年专升本招生考试试题A卷-高等数学

南昌工学院2018年专升本招生考试试题 高等数学 A 卷 注意事项： 1.答题前，将姓名和准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在试题左上角和答题纸规定的位置上； 2.每小题作出答案后，用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案书写在答题纸规定处，不能作答在试题卷上； 3.本科目满分100分，考试时间为120分钟。 ―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― 一、选择题。（共10题，每题2分，共20分） 1．函数)1()1ln()(-++=x x x x f 的定义域是（ ） A. 1}{->x x B. }01{≤<-x x C. }101{≥≤<-x x x 或 D. 1}{≥x x 2. 如果)(lim 0x f x x +→与)(lim 0 x f x x -→都存在，则 （ ） A. )(lim 0x f x x →存在且)()(lim 00x f x f x x =→ B. )(lim 0 x f x x →不一定存在 C. )(lim 0x f x x →存在，但不一定有)()(lim 00x f x f x x =→ D. )(lim 0 x f x x →一定不存在 3. 按给定的x 的变化趋势，下列函数为无穷小量的是（ ） A. )(12112∞→-+x x x ）（ B. )0(214→--x x C.)(1 43+∞→+-x x x x D. )0(3sin 3→x x x 4. =-→x x x 10 )21(lim （ ） A. 2e B. 2 e - C. e D. 1 5. 已知函数)(x f 在区间],[b a 上连续，则（ ） A. )(x f 在],[b a 上有界 B. )(x f 在],[b a 上无界 C. )(x f 在],[b a 上有最大值，无最小值 D. )(x f 在],[b a 上有最小值，无最大值 6. 已知2ln cos )(+=x x f ，则=')(x f （ ） A. 21sin + x B. 2 1sin +-x C. x sin D. x sin - 7. 设函数()f x 在0x 处可导，则=?-?-→?x x f x x f x )()(lim 000（ ） A. '()f x B. )(0x f '- C. 0 D. 不存在 8. 函数) 1(cos )(2-=x x x x f 的间断点个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

2011年江苏专转本高等数学真题答案

2011年江苏省普通高校“专转本”统一考试 高等数学参考答案 一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 1、C 2、B 3、A 4、B 5、D 6、D 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 7、－１ 8、2ln 22+ 9、32 10、dx 41 11、2 π 12、[)11，- 三、计算题（本大题共8小题，每小题8分，共64分） 13、原式=4lim 22))((2lim )(lim 002 20=-=+-=--→--→-→x e e x e e e e x e e x x x x x x x x x x x 14、) 12)(1(21212++=++==t e t t e t dt dx dt dy dx dy y y 15、原式=???+-=+=+x xd x dx x x x dx x x x x x sin cos 2)cos sin 2(cos sin 22 =C x x x ++-sin cos 16、令t x =+1，则原式=??=-=+-2122 1235)22(211 dt t t tdt t t 17、设所求平面方程为0=+++D Cz By Ax . 因为该平面经过x 轴，所以0==D A ；又该平面经过已知直线，所以法向量互相垂直， 即03=+C B .综上，所求平面方程为03=-Bz By ，即03=-z y . 18、'-=?? ?????'+-?'?+?=??12210)(1f x y f f x y f x f x z "-"-'=?? ?????"+?"?+'??-?'+?'=???12112212111212)11(11)11(f x y f x y f f x f y f x f x f y x z 19、原式=??= 2024 3232sin dr r d θθππ 20、由已知可得x x x x e x e x e x e x f )13()1(2)1()(+=++++=，特征方程：