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小学六年级上册数学知识点和题型

第一单元分数乘法

（一）分数乘法意义：

1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

（二）分数乘法计算法则：

1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘的积作分子，分母不变。

注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）

（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）

2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）

注：①如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

②分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

③在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的

上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）

④分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小

不变。

3、小数乘分数的运算法则是：

（1）把小数化成分数计算；

（2）如果所乘分数可以化成有限小数，也可以把分数化成小数计算；

（3）小数和分母能约分的，先约分在计算比较方便。

（三）积与因数的关系：

一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

a×b=c,当b >1时，c>a. 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。

a×b=c,当b <1时，c

a×b=c,当b =1时，c=a .

注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

（四）分数乘法混合运算

1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

（五）分数乘法应用题——用分数乘法解决问题

1、连续求一个数的几分之几是多少的解题方法：用这个数（单位“1”的量）连续乘所对应的分率。

2、求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的数是多少的解题方法：

（1）单位“1”的量×1±这个数量比单位“1”的量多或少几分之几=这个数量；

（2）单位“1”的量±单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多或少几分之几=这个数量。

题型： 1、直接写得数。

31×0= 41×52= 65×12= 127×143= 5

3×45=

9×187= 32×109= 254×100= 61×18= 114×4

11= 2、能简算的要简算。 17×

169 (43+85) ×32 95×43+95×4

45×81×16 51+92×103 72×12

-44

3、六（1）班有50人，女生占全班人数的5

，女生有（）人，男生有（）人。 4、在○里填上＞、＜或=

65×4○65 9×32○32 ×9 83×21○8

3 5、六年级同学给灾区的小朋友捐款。六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的

，六三班捐的是六二班的

。六三班捐款多少元？

6、一件西服原价180元，现在的价格比原来降低了

，现在的价格是多少元？

第二单元位置与方向（二）

1、在平面图上标出物体位置的方法：先用量角器确定方向，再以选定的单位长度为基准用直尺来确定图上距离，最后找出物体的具体位置，标上名称。

2、描述路线图的方法：先按行走路线确定参照点，在确定行走的方向和路程。即每走一步，都要说清从哪里出发，向什么方向走多远的距离。

3、绘制路线图的方法：（1）确定方向标和单位长度；（2）确定起点的位置；

（3）根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段的画。除第一段（以起点为参照点）外，其余每段都要以前一段的终点为参照点。

（4）以谁为参照点，就以谁为中心画“十”字方向标，然后判断下一点的方向和距离。题型： 1. 看图填空。

（1）学校在玲玲家（）偏（）（）的方向上；图书馆在玲玲家（）偏（）

（）的方向上。

（2）亮亮从家里出发去玲玲家玩，要走（）米，如果每分钟走80米，要走（）分钟。

2. 量一量，填一填。

（1）商场在影院的偏方向上，距离是米；（2）影院在广场的偏方向上，距离是米；（3）政府大楼在影院的偏方向上，距离是米；（4）影院在政府大楼的偏方向上，距离是米；（5）说说政府大楼和商场分别在广场的什么方向？

北

小明家

3. 小明的爸爸从家里出发往正西方走300米，走到广场，再向北偏西40°方向走了200米到公司上班，画出路线示意图。

第三单元：分数除法（一）倒数

1、倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

2、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。（必须说清谁是谁的倒数）

3、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。

例如：a ×b=1则a 、b 互为倒数。 4、求倒数的方法：

①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。 ②求整数的倒数：整数分之1。

③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。 ④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。

北

100米

5、1的倒数是它本身，因为1×1=1

0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。

6、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。

（二）分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

（三）分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘于这个数的倒数。

1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。

2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。

3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。

4、被除数与商的变化规律：

①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c 当b>1时，c

②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c 当b<1时，c>a (a≠0 b≠0)

③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c 当b=1时，c=a

（四）分数四则混合运算

1、运算顺序：

①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。

②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。注：（a±b）÷c=a÷c±b÷c

（五）解决问题

（1）“已知一个熟的几分之几是多少，求这个数”的问题的解法。 ①设单位“1”的量为x ，列方程解答。

②已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量

（2）“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数” 的问题的解法。 ①根据数量关系“单位‘1’的量×（1±几分之几）=已知量”或“单位‘1’的量±单位‘1’的量×几分之几=已知量”，设单位“1”的量为x ，列方程解答。

②确定单位‘1’的量，计算出已知量占单位“1”的几分之几，再根据分数除法的意义列式解答。

（3）“已知两个数的和或差及这两个数的倍数关系，求这两个数” 的问题的解法。先找出单位“1”的量并设为x ，用含有x 的式子表示另一个量，再根据两个数的和或差列方程解答。（六）工程问题

数量关系式：工作总量=工作效率×工作时间；

工作效率=工作总量÷工作时间；工作时间=工作总量÷工作效率

题型

1、10的倒数是（），（）没有倒数。

2、把

米长的铁丝平均分成4段，每段是全长的（），每段长（）米。 3、用你喜欢的方法计算下面各题。

187÷14＝ 9

÷24＝

1913÷26＝ 12

5÷35＝ 4、看谁算得又对又快。 21 ＋31 ×43 43×32 ÷2 （61＋81 ）÷9

65×（32 －125） 10－1.5÷43 107÷516÷32

5、请用简便方法计算。

85÷4＋835×41 （127＋1811）÷36

7、走进生活，解决问题。 ① 小岩买了一瓶橙汁，喝了

，正好是300毫升，这瓶橙汁总量是多少毫升？

② 实验小学参加艺术班的学生有1080人，占全校学生总数的

，全校共有学生多少人？

第四单元：比

（一）比：两个数相除也叫两个数的比

1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。

注：连比如：3：4：5读作：3比4比5

2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。

（）

例：12∶20＝12÷20=0.6 12∶20读作：12比20

注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。

3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。

4、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。（1）用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

（2）两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。

（3）两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。

5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比

6、比和除法、分数的区别：

除法被除数除号（÷）除数（不能为0）商不变性质除法是一种运算分数分子分数线（—）分母（不能为0）分数的基本性质分数是一个数比前项比号（∶）后项（不能为0）比的基本性质比表示两个数的关系附：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 7、比的应用按比分配问题的解决方法：

①先求出总份数，再求出各部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量。 ②先求出每份是多少，再用每份量乘各部分量所占的份数，求出各部分量。题型：

1. 10:（）＝（）÷10＝

＝18÷( )＝ 15

2. 5克盐溶解在100克水中，盐与盐水重量比是（）。

3.桃树和梨树棵数比是9∶8，梨树比桃树少（）。 A.

91 B. 81 C. 8

4. 3:4的前项加上6，要使比值不变，后项应加上（）。

6.长方体的棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是3∶2∶1 ，这个长方体的体积是多少？

第五单元圆（一）圆的特征

1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形，

2、圆的特征：外形美观，易滚动。

3、圆心o ：圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母o 表示．圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。

半径r ：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。

直径d: 通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。

同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r 或r=d÷2

4、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。

同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。

5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。

有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角

（2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。

（二）圆的周长：

1、围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。

2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。

即：圆周率π= =周长÷直径≈3.14

所以，圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π)——周长公式：C=πd，C=2πr

注：圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。

3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。

4、半圆周长=圆周长一半+直径=2

×2πr=πr+d （三）圆的面积S

1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积，一般用字母S 表示。

2、圆的面积计算公式：S=πr 2

3、圆环的面积计算公式：S=πR 2?πr 2 （R 为外圆半径，r 为内圆半径）

4、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长；反之，在周长相等的情况下，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，将篮子、盘子做成圆形。

5、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍直径、周长也同时扩大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。

如果: r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c3=2∶3∶4 则：S1∶S2∶S3=4∶9∶16 （四）扇形

1、弧：圆上任意两点之间的部分叫做弧。

2、扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

3、圆心角：由两条半径组成，顶点在圆心的角叫做圆心角。

4、在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。题型：

1、当圆规两脚间的距离为4厘米时,画出圆的周长是（）厘米。

2、在一张长8厘米，宽12厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是（），

面积是（），周长是（）。

3、一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积（）cm2。

4、一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大（）倍,面积扩大（）倍。

5、周长相等的正方形、长方形和圆，（）的面积最大。

A、正方形

B、长方形

C、圆

6、一个花坛，直径5米，在它的周围有一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少平方米？

第六单元百分数

（一）百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

注：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比，所以，百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。

（二）百分数和分数的区别和联系：

（1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。

（2）区别：

意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。百分数的分子可以是小数，分数的分子只以是整数。注：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。

（3）小数、分数、百分数之间的互化

①百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。

②小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。

③百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。

④分数化百分数：分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位小数）然后化成百分数。

⑤小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。

⑥分数化小数：分子除以分母。

（三）百分数应用题

1、求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几

2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

求甲比乙多百分之几（甲-乙）÷乙求乙比甲少百分之几（甲-乙）÷甲

3、求一个数的百分之几是多少一个数（单位“1”）×百分率

4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数部分量÷百分率=一个数（单位“1”）

5、百分数应用题型分类

（1）求甲是乙的百分之几——（甲÷乙）×100% = ×100% = 百分之几

（2）求甲比乙多(少)百分之几——×100% = ×100%

例①甲是50，乙是40，甲是乙的百分之几？（50是40的百分之几？）50÷40=125%

②甲是50，乙是40，乙是甲的百分之几？（40是50的百分之几？）40÷50=80%

③乙是40，甲是乙的125%，甲数是多少？（40的125%是多少？）40×125%=50

④甲是50，乙是甲的80%，乙数是多少？（50的80%是多少？）50×80%=40

⑤乙是40，乙是甲的80%，甲数是多少？（一个数的80%是40，这个数是多少？）40÷80%=50

⑥甲是50，甲是乙的125%，乙数是多少？（一个数的125%是50，这个数是多少？）

50÷125%=40

⑦甲是50，乙是40，甲比乙多百分之几？（50比40多百分之几？）(50-40)÷40×100%=25%

⑧甲是50，乙是40，乙比甲少百分之几？（40比50少百分之几？）(50-40)÷50×100%=20%

⑨甲比乙多25%，多10，乙是多少？10÷25%=40

⑩甲比乙多25%，多10，甲是多少？10÷25%+10=50

?乙比甲少20%，少10，甲是多少？10÷20%=50

?乙比甲少20%，少10，乙是多少？10÷20%-10=40

?乙是40，甲比乙多25%，甲数是多少？（什么数比40多25%？）40×（1+25%）=50 ?甲是50，乙比甲少20%，乙数是多少？（什么数比50多25%？）50×（1-20%）=40 ?乙是40，比甲少20%，甲数是多少？（40比什么数少20%？）40÷（1-20%）=50

?甲是50，比乙多25%，乙数是多少？（50比什么数多25%？）40÷（1+25%）=40

题型：

1、某班有学生50人，病假1人，出勤率为（）%。

2、进行玉米发芽实验，有46粒发芽，有4粒没有发芽，发芽率为（）%。

3、栽800棵树，有40棵没有成活，成活率为（）%。

4、应用题。

①现在买一台收音机用160元，比过去少用85元，收音机售价降低了百分之几？

②加工一批零件，计划8天完成任务，实际只用了5天就完成了任务，工作效率提高了百分之几？

③机床厂生产一批零件，合格品有385个，不合格品有17个，这批零件的合格率是多少？

第七单元扇形统计图

1、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，因此也叫百分比图。

2、常用统计图的优点：

（1）条形统计图直观显示每个数量的多少。

（2）折线统计图不仅直观显示数量的增减变化，还可清晰看出各个数量的多少。

（3）扇形统计图直观显示部分和总量的关系。

题型:

一、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)

1．气象员记录一天的气温变化,比较适合的统计图是( )。

A.条形统计图

B.扇形统计图

C.折线统计图

D.复式条形统计图2．如下图, 面积最大的是( )。

二、下图是正常大气中主要成分所占的比率，请根据统计图回答问题。

1．正常大气中，哪种成分占的比率最大？是多少？

2．哪种气体是人和动物所必需的？占的比率是多少？

3．其他气体占的比率是多少？

三、下图是夏日超市某日卖出各种蔬菜情况统计图，请你看图回答问题。

1．图中表示黄瓜的量是总数的_________%。

2．若卖出茄子80千克，则卖出黄瓜__________千克，青菜________千克。3．有些同学喜欢吃肉，不喜欢吃蔬菜，这样饮食合理吗？为什么？

第八单元、数学广角

一、研究中国古代的鸡兔同笼问题。

1、用表格方式解决有局限性，数目必须小，例：

部编版六年级数学上册知识点

部编版六年级数学上册知识点第一单元分数乘法（一）分数乘法意义： 1.分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 “分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 2.一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 “一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则： 1.分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。 2.分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a。一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b <1时，c

小学六年级数学知识点归纳总结

小学六年级数学知识点归纳总结六年级上册知识点概念总结 1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。 3.分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘整数：数形结合、转化化归 5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。 6.分数的倒数找一个分数的倒数，例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。 7.整数的倒数找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。 8.小数的倒数：普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。

10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。 11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 13.分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。 14.比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4项,前项后项各2个. 15.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。比的性质用于化简比。比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。 16.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。

新人教版小学数学1-6年级知识点【全】

小学数学知识整理第一部分：数与代数一、数的认识【1】我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有最大的自然数。自然数的单位是1。自然数和0都是整数。连续自然数相差1。【2】像…，-3，-2，-1，0，1，2，3…这样的数统称整数。整数的个数是无限的。【3】一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这样的计数法叫做十进制计数法。整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。一个整数含有数位的个数叫做位数。最小的一位数是1。【4】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。（例如）读作：一百零二亿五千零二十万零五十。【5】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。（例如）七十亿零三百万四千写作：00。【6】准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。（例如）把00 改写成以“万”做单位的数是125430 万；改写成以“亿”做单位的数亿。【7】近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。（例如）15 省略“亿”后面的尾数约是13 亿。【8】四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。（例如）省略345900 “万”后面的尾数约是35 万；省略20 “亿”后面的尾数约是47 亿。【9】整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。（例如）6÷3=2（或2×3=6），那么我们就说6能被3整除（或6能被2整除），或3能整除6（或2能整除6）。

六年级上册数学知识点

六年级上册数学知识点一、位置在学习位置时用数对确定点的位置，起初确定一点位置是根据规定和约定。由于在平面直角坐标系中，先画X轴，而X轴上的坐标表示列。先用小括号将两个数括起来，再用逗号将两个数隔开。括号里面的数由左至右为列数和行数。列数与行数必须是具体的数，而不能用字母如（X，5）表示，它表述一条横线，（5，Y）它表示一条竖线，都不能确定一个点。如：数对（3,2）表示第三列，第二行二、分数乘法分数乘法意义： 1、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。分数乘法的算法： 1、分数与整数相乘，分子与整数相乘的积做分子，分母不变。 2、分数与分数相乘，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，也可将积的分子分母约分，提倡在计算过程中约分，这样简便。约分的书写格式：把两个可以约分的数先划去，分别在它们的上下方写出约分后的数。分数的基本性质：分子分母同时乘或者除以一个相同的数时（0除外），分数值不变。倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。特别强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。求倒数的方法： 1、求分数的倒数是交换分子分母的位置。 2、求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。 1的倒数是它本身。因为1*1=1 0没有倒数。三、分数除法分数除法是分数乘法的逆运算，就是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。除以一个数是乘这个数的倒数，除以几就是乘这个数的几分之一。比：两个数相除也叫两个数的比。比表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示，但仍读几比几。注：10/2=5/1，表示比读5比1，19：2=5，是比值，比值是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程/速度=时间。化简比： 1、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。 2、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。 3、两个小数的比，向右移动小数点的位置。也是先化成整数比。在分数乘法的应用部分，提倡画线段图分析数量关系。在图上要标出已知量和所求问题。关键是找到单位“1”，画线段图，主要是求一个数的几分之几是多少？应用：求一个数比另一个数多几这类题：先求出（或少）几，再和单位“1”（即标准量作比较）。（大数-小数）/比较标准（即单位“1”）画线段图：

人教版六年级数学上册知识点总结

人教版六年级数学上册知识点总结 Revised final draft November 26, 2020

六年级数学第一单元知识点总结：分数乘法一、分数乘法 (一)分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。例如：43×5表示求5个4 3的和是多少（注意：5×43表示5的43是多少） 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。例如：43×52表示求43的52是多少? (二)、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 (三)、规律：(乘法中比较大小时) 一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。一个数(0除外)乘1，积等于这个数。 (四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 (五)、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律：a ×b=b ×a 乘法结合律：(a ×b)×c=a ×(b ×c)

乘法分配律：(a+b)×c=ac+bc 二、分数乘法的解决问题 (已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的几分之几是多少) 1、画线段图： (1)两个量的关系：画两条线段图；(2)部分和整体的关系：画一条线段图。 2、如何找单位“1”：在分率句中分率的前面的量（如：43千克的52是多少?男生人数的52相当于女生人数）；“占”、“是”、“比”的后面的量（如：） 3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几分之几。 4、写数量关系式技巧： (1)“的”相当于“×”；“占”、“是”、“比”相当于“=” (2)分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量 (3)分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×(1+\-分率)=分率对应量

六年级数学知识点总结

六年级数学知识点归纳总结六年级上册知识点： 1.分数乘法：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。 2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。 3.分数乘法意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘整数：数形结合、转化化归 5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。 6.分数的倒数：找一个分数的倒数，例如3/4，把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子，则是4/3，3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。 7.整数的倒数：找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。 8.小数的倒数：普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。 10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。 11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 13.分数除法应用题：先找单位1.单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。

小学六年级数学重点知识点归纳

2019年小学六年级数学重点知识点归纳 2019年小学六年级数学重点知识点归纳由查字典数学网为您提供，供您参考。一、位置在学习位置时用数对确定点的位置，起初确定一点位置是根据规定和约定。由于在平面直角坐标系中，先画X轴，而X轴上的坐标表示列。先用小括号将两个数括起来，再用逗号将两个数隔开。括号里面的数由左至右为列数和行数。列数与行数必须是具体的数，而不能用字母如（X，5）表示，它表述一条横线，（5，Y）它表示一条竖线，都不能确定一个点。如：数对（3,2）表示第三列，第二行二、分数乘法分数乘法意义： 1、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。分数乘法的算法： 1、分数与整数相乘，分子与整数相乘的积做分子，分母不变。 2、分数与分数相乘，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，也可将积的分子分母约分，提倡在计算过程中约分，这样简便。

约分的书写格式：把两个可以约分的数先划去，分别在它们的上下方写出约分后的数。分数的基本性质：分子分母同时乘或者除以一个相同的数时（0除外），分数值不变。倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。特别强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。求倒数的方法： 1、求分数的倒数是交换分子分母的位置。 2、求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。 1的倒数是它本身。因为1*1=1 0没有倒数。三、分数除法分数除法是分数乘法的逆运算，就是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。除以一个数是乘这个数的倒数，除以几就是乘这个数的几分之一。比：两个数相除也叫两个数的比。比表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示，但仍读几比几。注：10/2=5/1，表示比读5比1，19：2=5，是比值，比值是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量

人教版六年级上册数学知识点汇总

第一单元位置 1．找位置要先列后行，写位置先定第几列，再写第几行，格式为：（列，行）。第二单元分数乘法 1. 分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2. 分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3. 一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4. 分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（为了计算简便，可以先约分再乘。）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 5. 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。乘法交换律：a ×b = b ×a 乘法结合律：( a ×b ) ×c = a ×( b ×c ) 乘法分配律：（a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （a + b ）×c 6．乘积是1 的两个数互为倒数。 7. 求一个数（0 除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1 的倒数是1。0 没有倒数。真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。 8. 一个数（0 除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 9. 一个数（0 除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 10. 一个数（0 除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 11. 分数应用题一般解题步骤。（1））找出含有分率的关键句。（2））找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面（3））画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。（4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几。几

【新版】人教版六年级上册数学知识点汇总(新版)

第二单元分数乘法 1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（为了计算简便，可以先约分再乘。）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 6．乘积是1的两个数互为倒数。 7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。 8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。

11．分数应用题一般解题步骤。（1）找出含有分率的关键句。（2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面（3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。（4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几。几写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量（5）根据已知条件和问题列式解答。 12．乘法应用题有关注意概念。（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？单位“1”×对应分率=对应量（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“是、比、相当于、占、等于”后的规则。（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，乙比甲少几分之几表示乙比甲少的数占甲的几分之几。（甲－乙）÷乙 = 甲÷乙－1（甲－乙）÷甲 = 1－乙÷甲

六年级数学上册知识点整理归纳

六年级上册数学知识点第一单元分数乘法（一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。例如：5 3×7表示: 求7个5 3的和是多少？或表示：5 3的7倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以）例如：5 3×6 1表示: 求5 3的6 1是多少？ 9 × 61表示: 求9的61 是多少？ A × 61表示: 求a 的6 1 是多少？（二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数） 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a ×b=c,当b >1时，c>a. 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a ×b=c,当b <1时，c

人教版小学六年级数学上册知识点归纳总结

人教版小学六年级数学上册知识点归纳总结第一单元分数乘法（一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 “分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 “一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a。一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b<1时，c 一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b =1时，c=a 。在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。（四）分数乘法混合运算 1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。 2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c （五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

六年级上册数学知识点归纳

六年级上册数学知识点归纳 3、列方程解决实际问题基本步骤:审清题意→找准等量关系→设未知数→列方程→解方程→检验→作答基本类型:比较大小关系;总数和部分数关系;和倍与差倍关系;行程问题中的关系;涉及图形的周长、面积的关系等等。六年级上册数学知识点归纳方程以及列方程解应用题 1、形如ax±b=c方程的解法【解方程时,可以利用等式的基本性质来解,注意两边要同时加上或减去同一个数】 2、形如ax±bx=c方程的解法【解方程时,第一步要把x前面的序数相加或相减,再在两边同时除以同一个数】 3、列方程解决实际问题基本步骤:审清题意→找准等量关系→设未知数→列方程→解方程→检验→作答基本类型:比较大小关系;总数和部分数关系;和倍与差倍关系;行程问题中的关系;涉及图形的周长、面积的关系等等。长方体和正方体 1、长方体和正方体的特征形体面顶点棱关系

长方体 6个至少4个面是长方形相对面完全相同 8个 12 条相对的棱长度相等正方体是特殊的长方体正方体 6个正方形 6个面完全相同 8个 12 条 12条长度都相等 2、表面积概念及计算【长方体或正方体6个面的总面积,叫做它们的表面积】算法:长方体×2 ×2 正方体棱长×棱长×6 a×a×6=6 注:不足6个面的实际问题根据具体情况计算,例如鱼缸、无盖纸盒等等。 3、体积概念及计算体积

定义形体体积计算方法体积单位进率物体所占空间的大小叫做它们的体积;容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积。长方体 V=abh V=Sh 立方米立方分米立方厘米 1 =1000 1 =1000 1L=1000mL =1 正方体 V= 分数乘法

六年级数学上册全部知识点汇总

六年级数学上册全册知识汇总第一单元长方体和正方体 1．两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。 2．长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。长方体的12条棱有3组，每组的四条棱长度相等。长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×4 长方体放桌面上，最多只能看到3个面。 3．正方体的展开(不能出现田字格) 1）．“141型”，中间一行4个图：作侧面，上下两个各作为上下底面，?共有6种基本图形。 2）．“231型”，中间3个作侧面，共3种基本图形。见上图 3）．“222”型，两行只能有1个正方形相连。 4）．“33”型，两行只能有1个正方形相连。 4．长方体的表面积就是长方体六个面的总面积。由于相对的面完全相同，所

以可以先求出前面、后面和下面三个面的面积，再乘以2，就可以求出表面积了。长方体的表面积= 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 =（长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体的六个面完全相同，所以计算时只要算出其中的一个面，再乘6就可以了。正方体的表面积= 棱长×棱长×6 5．在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。一个抽屉有5个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。所以做这样一个抽屉所需要的木板，只要算出这5个面的面积就可以了。http: //www. https://www.sodocs.net/doc/f25892360.html, 通风管顾名思义是通风用的，没有底面。所以只要算四个侧面就可以了。（注意：一般是最小的口通风）（1）具有六个面的长方体、正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等；（2）具有五个面的长方体、正方体物品：水池、鱼缸等；（3）具有四个面的长方体、正方体物品：水管、烟囱等。 6 （1）体积：物体所占空间的大小（2）容积：容器所能容纳物体的体积像这个长方体木箱的体积除了里面能容纳物体的体积外，还有做成木箱的木板的体积。一个物体的体积要比一个物体的容积大，因为体积还包括自身材料的体积。 7．体积（容积）单位。

小学1—6年级数学知识点归纳

数和数的运算一、概念（一）整数 1、整数的意义自然数和0都是整数。 2、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a 的因数）。倍数和约数是相互依存的。因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。 1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如把28分解质因数几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况： 1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。

人教版六年级上册数学知识点整理(个人整理资料)

第一单元位置 1、用数对确定点的位置，如（3，5）表示：（第三列，第五行）竖排叫列横排叫行（从左往右看）（从前往后看） 2、平移时用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”来表述。 3、图形左、右平移：行不变图形上、下平移：列不变第二单元分数乘法一、分数乘法（一）分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。例如： 98×5表示求5个9 8 的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。例如： 98×4 3表示求 98的4 3是多少？（二）、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。（三）、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。一个数（0除外）乘1，积等于这个数。（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c 二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） 1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。 2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或 “占”、“是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几几。 4、写数量关系式技巧：（1）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ” （2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量三、倒数 1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为．．倒数。强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。（要说清谁是谁的倒数）。 2、求倒数的方法：（1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。（2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。（3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。（4）、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。 3、1的倒数是1； 0没有倒数。因为1×1=1；0乘任何数都得0， 1 （分母不能为0） 4、对于任意数(0)a a ≠，它的倒数为 1a ；非零整数 a 的倒数为 1a ；分数 b a 的倒数是 a b ； 5、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。第三单元分数除法一、分数除法 1、分数除法的意义：乘法：因数 × 因数 = 积除法：积 ÷ 一个因数 = 另一个因数分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 3、规律（分数除法比较大小时）：（1）、当除数大于1，商小于被除数；（2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数；（3）、当除数等于1，商等于被除数。 4、 “ []”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。二、分数除法解决问题（未知单位“1”的量（用除法）：已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。） 1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（2）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 ±分率）=分率对应量 2、解法：（建议：最好用方程解答）（1）方程：根据数量关系式设未知量为X ，用方程解答。（2）算术（用除法）：分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量 3、求一个数是另一个数的几分之几：就一个数÷另一个数 4、求一个数比另一个数多（少）几分之几：两个数的相差量÷单位“1”的量或：

人教版小学一到六年级数学知识点归纳

小学数学基础知识整理一、小学数学基础知识整理（一到六年级）小学一年级九九乘法口诀表。学会基础加减乘。小学二年级完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。小学三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。路程计算，分配律，分数小数。小学四年级线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。小学五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。小学六年级比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。二、必背定义、定理公式三角形的面积=底乂高* 2。公式S= a xh *2 正方形的面积二边长x边长公式S= a x a 长方形的面积=长乂宽公式S= a xb 平行四边形的面积=底乂高公式S= a xh 梯形的面积=（上底+下底）x高*2公式S=（a+b）h十2 内角和：三角形的内角和二180度。长方体的体积=长乂宽x高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积=底面积x高公式：V=abh 正方体的体积=棱长x棱长x棱长公式：V=aaa 圆的周长=直径x n公式：L= n d = 2冗r 圆的面积=半径x半径x n公式：S=冗r2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch= n dh = 2 冗rh

圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2 冗r2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积二1/3底面X积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。三、读懂理解会应用以下定义定理性质公式（一）、算术方面 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。口：（2+4 ）X5 = 2 X5+4 X5 6除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。简便乘法：被乘数、乘数末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，零不参加运算，

【数学】小学六年级数学知识点归纳

小学六年级数学知识点归纳六年级上册知识点概念总结 1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。 3.分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘整数：数形结合、转化化归 5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。 6.分数的倒数找一个分数的倒数，例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。 7.整数的倒数找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1 ，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12 ，12是1/12的倒数。 8.小数的倒数：普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25 ，把0.25化成分数，即1/4 ，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25 ，1/0.25等于4 ，所以0.25的倒数4 ，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。 10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。 11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 13.分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。 14.比和比例：