《平面直角坐标系》教学教案

《平面直角坐标系》精品教案

教学目标

1．使学生理解平面直角坐标系的有关概念，并会正确地画出平面直角坐标系。

2．使学生理解平面内点的坐标的意义，会根据坐标确定点和由点求得坐标。 重点、难点

重点: 1．能正确地画出平面直角坐标系。

2．能在平面直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求得坐标。

难点: 在平面直角坐标系中，根据坐标找出点由点求出坐标

教学过程

一、 复习导入

数轴上的点可以用什么来表示？

可以用一个数来表示，我们把这个数叫做这个点的坐标。

如图，点A 的坐标是2，点B 的坐标是－3。

坐标为－4的点在数轴上的什么位置？

在点C 处。这就是说，知道了数轴上一个点的坐标，这个点的位置就确定了。

类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢? 设计意图：利用复习导入，让学生回顾旧知识的同时将新知识纳入自己的认知体系做好铺垫，使学生认识到数学知识来源与生活，应用与生活，激发他们的求知欲望。

二、探究新知

1、导入：类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学习的有序数对，回答问题：如图：你能找到一种办法来确定平面内点P 的位置吗？

出示图片 -3B

A 032C

我们是不是可以建立一个能表示有序数对的平面呢？

2.平面直角坐标系的概念：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系（rectangular coordinate system）.水平的数轴称为x轴（x-axis）或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴（y-axis）或纵轴，取向上方向为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.

点的坐标：我们用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标.表示方法为（a，b）.a是点对应横轴上的数值，b是点在纵轴上对应的数值.

注意：两条数轴

（l）互相垂直；

（2）原点重合；

（3）通常取向右、向上为正方向；

（4）单位长度一般取相同的

3.点的坐标：观察下图，由点A分别向x轴，y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，有序数对_______就叫做点A的坐标，记作_______.按照此方法分别写出B、C、D的坐标。

（注意：在写点的坐标时，规定横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开.）

4.思考：x轴和y轴上的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？

原点O的坐标是(__，__), x 轴上的点纵坐标都是____，y轴上的点的横坐标都是___. 即：横轴上的点坐标为（x，___）,纵轴上的点坐标为（___，y）.

学生首先独立完成问题，在此过程中教师要关注：学生能否按要求正确画图并准确标记有序数对；对于学有困难的学生教师要给予具体的帮助、鼓励和指导，使全班同学都能积极参与5.探索活动.

问题2：建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分,分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限。

第二象限第一象限

第二象限第二象限

思考:1、原点O的坐标是什么?x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？

原点O的坐标是(0,0),x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为0。

2、各象限内的点的坐标有什么特点?

第一象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为正数;

第二象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为正数;

第三象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为负数;

第四象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为负数.

总结四个象限的点的特征、

归纳：

6：建立适当的坐标系

如图，正方形ABCD的边长为6，

1、若以点A为原点，AB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，则y轴的位置在线段______上，正方形的顶点A，B，C，D的坐标分别为：A（），B（），C（），D（）.

2、若以线段DC所在的直线为x轴，纵轴(y轴)位置不变，则四个顶点的坐标分别为：

A（），B（），C（），D( ）.

小结：建立的直角坐标系不同，同一图形的各个顶点的坐标也不同.但正方形的形状和性质不会改变.

7.议一议

1、平行于坐标轴直线上点的坐标有什么特点？

①平行于X轴直线上点的坐标特点：纵坐标都相同

②平行于Y轴直线上点的坐标特点：横坐标都相同

2、分别写出图中点A、B、C、D的坐标。观察图形，并回答问题

点A到x轴，y轴的距离各是多少?

点B分别到x轴，y轴的距离是多少？

总结：

点P（x，y）到x轴的距离为绝对值y,到y轴的距离为绝对值x。

点A与点B的位置有什么特点? 点A与点B的坐标有什么关系? 点A与点B的关于x轴对称

点A与点B的横坐标相同，纵坐标互为相反数

总结：关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数

点A与点C的位置有什么特点?点A与点C的坐标有什么关系?

点A与点C关于y轴对称

点A与点B的纵坐标相同，横坐标互为相反数

总结：关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数

点B与点C的位置有什么特点?点B与点C的坐标有什么关系?

点B与点C关于原点对称

点B与点C的横、纵坐标互为相反数

总结：关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数

设计意图：通过动手画图等简单易行的操作调动所有学生参加到课堂教学的活动中来，再通过自己的独立思考，小组交流验证自己的结论是否正确，使学生体验到成功的喜悦，使学生乐学爱学。

三、例题讲解

例在平面直角坐标系中描出下列各点：

A(4,5)，B(-2,3)，C(-y，-1)，D(2.5，-2)，E(0，-4).

练一练

1、写出下图中点A，B，C，D，E，F的坐标.

2、在下图中描出下列各点：

L（-5，-3），M（4,0），N（-6,2）,P（5，-3.5）,Q (0，5)，R（6,2）.

设计意图：引导学生运用所学知识找出各点的坐标，然后在平面直角坐标系中画出各点。四、随堂练习

1、请写出A、B、C的坐标: ；

2、若D、E的坐标分别为:(2，-2)、(-2，-3)，请在图中标出来；

3、原点O的坐标是( ， ), 横轴上的点的坐标为（x,__），纵轴上的点坐标为（__，y）

4、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成 ( )

5、如图，A、B两点的坐标分别为（– 3，2）、（3，2），请你写出C在同一坐标系下的坐标( )

设计意图：随堂练习可以帮助学生巩固新知，老师从学生解题过程中了解教学效果，逐步提高推理能力和解决问题的能力.

五、拓展延伸

1、若点P(2x-1,x+3)在第二、四象限的角平分线上，求P点到x轴的距离．

2、若点P＇（m,-1）是点P(2,n)关于x轴的对称点，求m+n．

设计意图：设置拓展延伸，让学有余力的学生能更好的掌握知识。

六、课堂小结

1、在平面内画两条互相______、原点_____的数轴，组成平面直角坐标系；

2、在写点的坐标时，规定_______在前，_______在后；

3、原点O的坐标是( ， ), x 轴上的点纵坐标都是_____，y轴上的点的横坐标都是_____. 即：横轴上的点坐标为(x，____）,纵轴上的点坐标为（____，y）；

4、各象限点的坐标的特点是：

⑴点P（x,y）在第一象限，则x 0，y 0.

⑵点P（x,y）在第二象限，则x 0，y 0.

⑶点P（x,y）在第三象限，则x 0，y 0.

⑷点P（x,y）在第四象限，则x 0，y 0.

5、坐标轴上点的坐标的特点是：

⑴点P（x,y）在x轴上，则x 0，y 0.

⑵点P（x,y）在y轴上，则x 0，y 0.

6、在解决位置实际问题中首先确定，再确定轴，选取适当的单位长度建立适当的直角坐标系，然后用表示点的位置.

设计意图：回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力。

七、教学反思

平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识到数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用.本节课教学上比较容易，课程中概念性知识比较多。实际上，在小学的《排与列》这一章学生就已经接触过有序数对，连写法都已经知道，所以我就把由点来找坐标以及由坐标来确定点的位置来作为本节课的学习重点。因此在引课的时候就用电影院、开家长会怎么找座位来引课，很自然地就引起了学生的极大关注和兴趣，自觉地投入到学习中，这样就会有助于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，在课堂上让学生讲一讲，画一画，尽可能多的为学生创造自主学习、合作交流的机会，使学生成为学习的主体，促使他们主动参与、积极探究。本课采用了"提纲导学-合作探究-应用拓展-当堂训练"的教学过程。这样的学程使学生不仅获得了书本上的知识，而且展示了知识形成过程及对知识理解、以及各个知识间的相互联系，帮助学生形成了知识体系，完善了认知结构，拓展知识应用。这样教学不仅使学生理解了学习内容，而且使学生掌握了学习的方法，更好地利用所学知识解决问题．

参考答案

随堂练习

1、A(1，1)，B(4，3)，C(-3,2)

2、如图

3、0，0；0；0

4、(4,3)

5、(-1,4)

拓展延伸

1、解：由题意得（2x-1）+（x+3）=0，∴x=-，即P(-,).

∴点P到x轴的距离为.

2、解：∵Ｐ′与Ｐ关于Ｘ轴对称，

∴横坐标相等，纵坐标互为相反数。

即m=2，-n=-1.

∴m+n=2+1=3.

对外汉语教学大纲

第一部分对外汉语教学概论 一、对外汉语教育发展情况 1.对外汉语教育基本概念 （1）母语与外语 （2）第一语言与第二语言 （3）目的语与媒介语 2、对外汉语学科构架 （1）基础理论 （2）应用理论 （3）应用研究 （4）教育实践 （5）对外汉语教学的四大环节 3、学科特点 （1）对外汉语教学与母语文教学的关系 （2）对外汉语教学的特点 （3）结构-功能-文化相结合 （4）交际能力 4、对外汉语教育发展历史 （1）1949年前的对外汉语教学概况 （2）第一个对外汉语教学机构 (3) 第一份对外汉语教学学术刊物 （4）学科地位的确立 （5）著名对外汉语教学专家：吕叔湘朱德熙邓懿王还杜荣 二、教学模式 1、教学法 2、教学模式 3、语法翻译法 4、阅读法 5、听说法

6、全身反应法 7、团体学习法 8、暗示法 9、自然法 10、交际法 11、任务式教学 12、侵入式教学 三、对外汉语课堂教学 1、对外汉语教学的目的 2、课程设计 3、教学大纲 4、结构大纲 5、功能大纲 6、对外汉语教学的基本原则 7、对外汉语课堂教学的基本步骤 四、对外汉语教材及测试 1 著名的对外汉语教材 （1）《老乞大》 （2）《语言自迩集》 （3）《汉语教科书》 （4）《基础汉语课本》 （5）《实用汉语课本》 （6）《中文听说读写》 （7）《新实用汉语课本》 2 教材的分类 （1）综合型教材与分技能教材 （2）单元制教材与单课制教材 （3）结构型教材与功能型教材3 教材选用的原则

4 语言测试的种类 5 语言测试的效度 6 语言测试的信度 7 汉语水平主干考试及分支考试种类 8 教学评估 第二部分第二语言习得理论 一、第二语言习得基本概念 1.习得与学习 2.外语习得与第二语言习得 3.语言习得机制 4.中介语 5.普遍语法 6.母语迁移 7.化石化 8.教师语言、外国人话语 9.个体差异 10 认知风格 二、第二语言习得基本理论 1. 对比分析 （1）. 对比分析 （2）. 对比分析强势说及弱势说 （3）. 对比分析的意义和局限 2. 偏误分析 （1）.偏误分析理论背景 （2）.偏误和错误的区分 （3）.偏误分析研究的步骤 （4）偏误的五个来源 （5）偏误分析的贡献 （6）偏误分析的局限

平面直角坐标系中的几何综合题

2015年七年级下学期期末备考之《平面直角坐标系中几何综合 题》 2015-06-15一．解答题（共17小题） 1．（2015春?玉环县期中）如图在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），（﹣1，2）．且|2a+b+1|+=0． （1）求a、b的值； （2）①在y轴的正半轴上存在一点M，使S△COM=S△ABC，求点M的坐标．（标注：三角形ABC 的面积表示为S△ABC） ②在坐标轴的其他位置是否存在点M，使S△COM=S△ABC仍成立若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标． 2．（2015春?汕头校级期中）如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C （3，c）三点，其中a、b、c满足关系式：|a﹣2|+（b﹣3）2+=0． （1）求a、b、c的值； （2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在负整数m，使四边形ABOP的面积不小于△AOP面积的两倍若存在，求出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由．

3．（2015春?鄂城区期中）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a、b满足a=+﹣1，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD． （1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC． （2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC若存在这样一点，求出点P 的坐标；若不存在，试说明理由． （3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）的值是否发生变化，并说明理由． 4．（2014春?富顺县校级期末）在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2）（见图1），且|2a+b+1|+=0 （1）求a、b的值； （2）①在x轴的正半轴上存在一点M，使△COM的面积=△ABC的面积，求出点M的坐标； ②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使△COM的面积=△ABC的面积仍然成立若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标；

(完整版)平面直角坐标系规律题(带答案)

1. 2. 3. 平面直角坐标系规律题 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图 中方向排列，如(1, 0), (2 , 0), ( 2, 1) , (1 , 1), (1 , 2), (2 , 2) ??…根据这个规律，第2016个点的坐标为什么? 如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，一秒钟后，它从原点运动 到(0,1)，然后接着按图中箭头所示方向运动[即(0,0)T( 0,1) T( 1,1) T( 1,0) T…],且每秒运动一个单位长度，那么第2016秒后质点所在位置的坐标是( 如图，在平面直角坐标系上有点 A (1, 0),点A第一次跳动 至点A1( -1 ,1),第四次向右跳动5个单位至点A4( 3,2 ),???, 依此规 律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是 .第2016次呢? ) 6 5 % 5 -4 -3-2 -1 ° 1 2 3 4 5'玄 如图，在平面直角坐标系上有个点P ( 1 , 0),点P第1次向上跳动1个单位至点P1 (1, 1),紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2 (-1 , 1 ),第3次向上跳动1个单位，第4次向 J A ----------------------------- 右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单 位，……,依此规律跳动下去，点P第100次跳动至点P100的坐标是()。电------------- 第2016个点的坐标是( ) 4 -------------- 4. 5、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点0出发，按向上、向右、向 下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1(0, 1)，A2(1, 1)，A3(1, 0)，A4(2, 0)，…，那么点A4n +1(n是自然数)的坐标为_________

对外汉语教学教案模板

对外汉语教学教案模板 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】

初级汉语教学课教案 一、教学对象 本教案设计的教学对象为具有汉语水平的外国留学生班 二、课型 词汇课 三、教材 《中文》第二册修订版 中国暨南大学华文学院/华文教育研究所编 四、教具 图形卡片 五、教学内容 词汇数量：18个 课文内容： 买东西 GoShopping 今年我六岁了，昨天是我的生日，我们一家去买东西。妈妈给我买了蛋糕、 面包、牛奶和水果。爸爸给我买了笔、本子和我喜欢的玩具。哥哥和姐姐给我买了一张生日卡。我们一起唱生日歌，这一天，我真高兴。 六、教学目的、要求 通过本节课的学习，掌握文章的内容和词语，熟练用文章中学到的重点词语造句子 七、教学重点、难点 教学重点：用“买”、“真”、“给”、“我们”等词造句，学会文章中所涉及到的名词。 教学难点：用“买”、“真”、“给”、“我们”等词造句，学会文章中所涉及到的名词 。 八、教学时间/课时安排/时间分配 本节课的教学时间为40分钟，复习旧课时间为5分钟，老师讲解时间为20分钟，课堂练习时间为10分钟。 九、教学步骤/环节/过程： 1.复习旧课：（时间掌握在5分钟） 《找朋友》 ﹙1﹚班级集体朗读课文 ﹙2﹚默写生字“拍”、“着”、“拉” 默写词语“拍手”、“拉手” ﹙3﹚请一位同学用肢体语言来再现“拍手”、“拉手”两个词语

2.学习新课： （1）学习生词：认读、部分词语扩展、用法（时间掌握在7分钟） ①认读：今年jīnnián(thisyear) 昨天zuótiān(yesterday) 生日shēngrì(birthday) 买mǎi(buy) 妈妈māmā(mother/mom) 爸爸bàbà(father/dad) 哥哥gēgē(elderbrother) 姐姐jiějie(sister/eldersister) 蛋糕dàngāo(cake) 面包miànbāo(bread) 牛奶niúnǎi(milk) 水果shuǐguǒ(fruit) 笔bǐ(pen) 本子běnzi(book/notebook) 玩具wánjù(toy) 真zhēn(indeed) 高兴gāoxìng(happy/glad/pleased) 给gěi(give) 东西dōngxi(thing) 唱歌chànggē(sing) ②部分词语扩展：举例造句。 ㈠买：拿钱换东西，与“卖”相对。 造词：买衣服 例句：我买了一件衣服 给：交付，送与，给予。 造词：给人 例句：我给他买了一件衣服 真：确实，的确 造词：真的 例句：我真的给他买了一件衣服 ㈡买 买了 买了面包 妈妈买了面包。

平面直角坐标系中的基本公式

2.1.2平面直角坐标系中的基本公式 课程学习目标 目标重点：平面上两点间的距离公式和中点公式； 目标难点：两点间距离公式的推导； ［学法关键］ 1．领会从特殊到一般的过程来研究两点间的距离公式及中点坐标公式； 2．距离公式的实质是将二维空间的长度计算问题转化为一维空间的长度计算问题。 研习点1. 两点间的距离公式 1． 两点 A (x 1，y 1)，B (x 2,y 2)间的距离公式表示为d (A ，B 2． 当AB 平行于x 轴时，d (A ，B )=|x 2－x 1|； 当AB 平行于y 轴时，d (A ，B )=|y 2－y 1|； 当B 为原点时，d (A ，B 求两点距离的步骤 已知两点的坐标，为了运用两点距离公式正确地计算两点之间的距离，我们可分步骤计算： （1）给两点的坐标赋值：(x 1，y 1)，(x 2，y 2). （2）计算两个坐标的差，并赋值给另外两个变量，即△x =x 2－x 1，△y =y 2－y 1. （3）计算d 22x y +. （4）给出两点的距离d . 通过以上步骤，对任意的两点，只要给出两点的坐标，就可一步步地求值，最后算出两点的距离

研习点2. 坐标法 坐标法：就是通过建立坐标系（直线坐标系或者是直角坐标系），将几何问题转化为代数问题，再通过一步步地计算来解决问题的方法. 用坐标法证题的步骤 （1）根据题设条件，在适当位置建立坐标系（直线坐标系或者是直角坐标系）； （2）设出未知坐标； （3）根据题设条件推导出所需未知点的坐标，进而推导结论. 研习点3. 中点坐标公式 已知A (x 1，y 1),B (x 2，y 2)两点，M (x ，y )是线段AB 的中点，则有1212 22 x x x y y y +?=???+?=?? （1）两点间线段的中点坐标是常遇到的问题，中点法也是数形结合中常考察的知识点，这一思想常借助于图象的线段中点特征加以研究，确定解题策略。 （2）若已知点P (x ，y )，则点P 关于点M (x 0，y 0)对称的点坐标为P ’(2x 0－x ，2y 0－y ). （3）利用中点坐标可以求得△ABC （A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，C (x 3，y 3)）的重心坐标为 123123 33x x x x y y y y ++?=???++?=?? 题型1. 公式的基本应用 例1.求下列两点的距离及线段中点的坐标， （1）A (－1，－2)，B (－3，－4)；（2）C (－2，1)，D (5，2). 解：（1）设AB 的中点为M (x ，y )，得线段AB 的中点坐标为M (－2，－3)， AB 两点的距离d (A ，B =。 （2）设CD 的中点为N (x ，y )，得线段CD 的中点坐标为N (23，2 3)， AB 两点的距离d (C ，D =

《平面直角坐标系》知识点大全

《平面直角坐标系》知识点大全 3.1确定位置： 在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据。 3.2平面直角坐标系1、有序数对：我们把这种有顺序的两个数a 与b 组成的数对叫做有序数对，即：（a,b) 2、平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直、且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。 水平的数轴称为x 轴或横轴，习惯上取向右为正方向 竖直的数轴称为y 轴或纵轴，习惯上取向上方向为正方向 两坐标轴的交战为平面直角坐标系的原点 3、象限：坐标轴上的点不属于任何象限 第一象限：x>0，y>0;第二象限：x<0，y>0 第三象限：x<0，y<0;第四象限：x>0，y<0 x 轴上的点：（x ，0）y 轴上的点：（0，y ） 4、距离问题：点（x ，y ）距x 轴的距离为y 点（x ，y ）距y 轴的距离为x 坐标轴上两点间距离：点A （x 1，0）点B （x 2，0），则AB 距离为2 1x x -点A （0，y 1）点B （0，y 2），则AB 距离为2 1y y -5、角平分线问题 若点（x ，y ）在第一、三象限角平分线上，则x=y 若点（x ，y ）在第二、四象限角平分线上，则x=-y 6、对称问题：对称点坐标的特征： P(a，b)关于x 轴对称的点的坐标为(a,-b)； P(a，b)关于y 轴对称的点的坐标为(-a,b)； P(a，b)关于原点对称的点的坐标为(-a,-b) 7、平行于坐标轴的直线上的点： 平行于x 轴的直线上的点的纵坐标相同； 平行于y 轴的直线上的点的横坐标相同。 8、中点坐标：点A （1x ，0）点B （2x ，0），则AB 中点坐标为（221x x +，0）

平面直角坐标系中三角形面积的求法(提高题)

平面直角坐标系中面积的求法 姓名： 家长签字： 1、在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别为：（2，5）、（6，-4）、（-2，0），且边AB 与x 轴相交于点D ，求点D 的坐标。 2、在平面直角坐标系中，A （-5，0）、B （3，0），点C 在y 轴上，且△ABC 的面积为12，求点C 的坐标。 3、在平面直角坐标系中，P （1，4），点A 在坐标轴上，4PAO S = ，求点P 的坐标。 4、已知，点A （-2，0）、B （4，0）、C （2，4） （1）求△ABC 的面积； （2）设P 为x 轴上一点，若12 APC PBC S S = ，试求点P 的坐标。 5、在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别为A （1，-1）、B （-1，4）、C （-3，1）， （1）求△ABC 的面积； （2）将△ABC 先向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，求线段AB 扫过的面积。 6、在直角坐标系中，A （-4，0）、B （2，0）、点C 在y 轴正半轴上，18ABC S = ， （1）求点C 的坐标； （2）是否存在位于坐标轴上的点P ，使得12 APC ABC S S = 。若存在，请求出P 的坐标，若不存在，说明理由。

7、在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-1，0）、（3，0），现同时将点A、B分别向上平移2个 单位，再向右平移1个单位，分别得到点A、B的对应点C、D，连接AC、BD。 （1）求点C、D的坐标及四边形ABDC的面积； （2）在y轴上是否存在一点P，连接PA、PB，使 1 2 APB ABDC S S 四 ，若存在这样的点，求出点P的坐 标，若不存在，试说明理由。 8、如图，已知长方形ABCO中，边AB=8，BC=4。以O为原点，OAOC所在的直线为y轴和x轴建立直角坐标系。 （1）点A的坐标为（0，4），写出B、C两点的坐标； （2）若点P从C点出发，以2单位/秒的速度向CO方向移动（不超过点O）,点Q从原点O出发，以1单位/秒的速度向OA方向移动（不超过点A），设P、Q两点同时出发，在他们移动过程中，四边形OPBQ的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求变化的范围。 9、在平面直角坐标系中，已知O是原点，四边形ABCD是长方形，A、B、C的坐标分别是A（-3，1）、B （-3，3）、C（2，3）。 （1）求点D的坐标； （2）将长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度水平向右平移，2秒钟后所得的四边形A1B1C1D1四个顶点的坐标各是多少？ （3）平移（2）中的长方形A1B1C1D1 ，几秒钟后△OB1D1 的面积等于长方形ABCD的面积？

平面直角坐标系

平面直角坐标系 一、本章的主要知识点 （一）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。 1、记作（a ，b）； 2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。 （二）平面直角坐标系 2、构成坐标系的各种名称； 3、各种特殊点的坐标特点。 （三）坐标方法的简单应用 1、用坐标表示地理位置； 2、用坐标表示平移。 二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点： 平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同； 平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。 三、各象限的角平分线上的点的坐标特点： 第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同； 第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。 四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点： 关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数 五、特殊位置点的特殊坐标： P（x，y－a）（2）横坐标为0的点在轴上（） （3）纵坐标小于0的点一定在轴下方（） （4）到轴、轴距离相等的点一定满足横坐标等于纵坐标（）（5）若直线轴，则上的点横坐标一定相同（） （6）若，则点P（）在第二或第三象限（） （7）若，则点P（）在轴或第一、三象限（）

1、若点P ()n m ,在第二象限，则点Q ()n m --,在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2、点P 的横坐标是-3，且到x 轴的距离为5，则P 点的坐标是（ ） A. （5，-3）或（-5，-3） B. （-3，5）或（-3，-5） C. （-3，5） D. （-3，-5） 3、如果点M 到x 轴和y 轴的距离相等，则点M 横、纵坐标的关系是 （ ） A ．相等 B ．互为相反数 C ．互为倒数 D ．相等或互为相反数 4、在平面直角坐标系中，点( ) 2,12 +-m 一定在 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5、如果a －b ＜0,且ab ＜0,那么点(a ，b)在 ( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限, D 、第四象限. 6、如上右图，小明从点O 出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M ，如果点M 的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是 ( ) A 、点A B 、点B C 、点C D 、点D 7、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（-1，- 1）、（-1，2）、（3，-1），则第四个顶点的坐标为 （ ） A ．（2，2） B ．（3，2） C ．（3，3） D ．（2，3） 8、若点P （a ，b ）到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则这样的点P 有 （ ） Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个 9、已知点P(102-x ,x -3)在第三象限，则x 的取值范围是 （ ） A .53<x 或3

(完整版)平面直角坐标系知识点归纳.doc

平面直角坐标系知识点归纳 1 、 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系； 2 、 坐标平面上的任意一点 P 的坐标，都和惟一的一对 有序实数对 （ a,b ） 一一对应；其中， a 为横坐标， b 为纵坐标坐标； 3 、 x 轴上的点，纵坐标等于 0 ； y 轴上的点，横坐标等于 0 ； Y 坐标轴上的点 不属于 任何象限； b P(a,b) 4 、四个象限的点的坐标具有如下特征： 1 象限 横坐标 x 纵坐标 y -3 -2 -1 0 1 a x -1 第一象限 正 正 -2 第二象限 负 正 -3 第三象限 负 负 第四象限 正 负 小结：（ 1 ）点 P （ x, y ）所在的象限 横、纵坐标 x 、 y 的取值的正负性； （ 2 ）点 P （ x, y ）所在的数轴 横、纵坐标 x 、 y 中必有一数为零； y 5 、在平面直角坐标系中，已知点 P (a,b) ，则 a 点 P 到 x 轴的距离为 b P （ a, b ） （1 ） b ； （ 2 ）点 P 到 y 轴的距离为 a ； （3 ） 点 P 到原点 O 的距离为 PO ＝ a 2 b 2 b 6 、平行直线上的点的坐标特征： O a x a) 在与 x 轴平行的直线上， 所有点的纵坐标相等； Y A B 点 A 、 B 的纵坐标都等于 m ； m X b) 在与 y 轴平行的直线上，所有点的横坐标相等； Y C 点 C 、 D 的横坐标都等于 n ； n D X

平面直角坐标系中的面积问题

复习：求下列条件下线段AB 的长度. 1）A(－6，0)，B(－2，0) 2）A(－3，0)，B(2，0) 3）A(1，0)，B(5，0). 4）A(x 1，0)，B(x 2，0). 5）A(0，y 1)，B(0 ，y 2 ). 一、有一边在坐标轴上 例1 如图1，三角形ABC 的三个顶点的坐标分别是A(4,0),B(-2,0),C(2,4),求三角形ABC 的面积. 分析：要求三角形的面积，需要分别求出底边及其高.由图1可知，三角形ABC 的边AB 在x 轴上，容易求得AB 的长，而AB 边上的高，恰好是C 点到x 轴的距离，也就是C 点的纵坐标的绝对值. 解：因为A(4,0),B(-2,0),所以AB=4-（-2）=6.因为C(2,4),所以C 点到x 轴的距离，即AB 边上 的高为4，所以三角形ABC 的面积为12462 1=??. 二、有一边与坐标轴平行

例2 如图2，三角形ABC 三个顶点的坐标分别为A （4，1），B （4，5），C （-1，2），求三角形ABC 的面积. 分析：由A （4，1），B （4，5）两点的横坐标相同，可知边AB 与y 轴平行，因而AB 的长度易求.作AB 边上的高CD ，则D 点的横坐标与A 点的横坐标相同，也是4，这样就可求得线段CD 的长，进而可求得三角形ABC 的面积. 解：因为A ，B 两点的横坐标相同，所以边AB ∥y 轴，所以AB=5-1=4. 作AB 边上的高CD ，则 D 点的横坐标为4，所以CD=4-（-1）=5，所以三角形ABC 的面积为10542 1=??. 三、三边均不与坐标轴平行

(完整word版)平面直角坐标系(基础)知识讲解

平面直角坐标系（基础）知识讲解 【学习目标】 1.理解平面直角坐标系概念，能正确画出平面直角坐标系. 2.能在平面直角坐标系中,根据坐标确定点,以及由点求出坐标，掌握点的坐标的特征. 3.由数轴到平面直角坐标系,渗透类比的数学思想. 【要点梳理】 要点一、有序数对 定义：把有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b)． 要点诠释： 有序，即两个数的位置不能随意交换，(a，b)与(b，a)顺序不同，含义就不同，如电影院的座位是6排7号，可以写成(6，7)的形式，而(7，6)则表示7排6号． 要点二、平面直角坐标系与点的坐标的概念 1. 平面直角坐标系 在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴就组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x 轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点(如图1). 要点诠释：平面直角坐标系是由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成的. 2. 点的坐标 平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b 分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a,b）叫做点P的坐标，记作:P(a,b)，如图2. 要点诠释： （1）表示点的坐标时，约定横坐标写在前，纵坐标写在后，中间用“，”隔开．

（2）点P(a，b)中，|a|表示点到y轴的距离；|b|表示点到x轴的距离. (3) 对于坐标平面内任意一点都有唯一的一对有序数对(x，y)和它对应,反过来对于任意一对有序数对，在坐标平面内都有唯一的一点与它对应，也就是说，坐标平面内的点与有序数对是一一对应的． 要点三、坐标平面 1. 象限 建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成如图所示的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限，如下图． 要点诠释： （1）坐标轴x轴与y轴上的点(包括原点)不属于任何象限． （2）按方位来说：第一象限在坐标平面的右上方，第二象限在左上方，第三象限在左下方，第四象限在右下方. 2. 坐标平面的结构 坐标平面内的点可以划分为六个区域：x轴，y轴、第一象限、第二象限、第三象限、第四象限. 这六个区域中，除了x轴与y轴有一个公共点（原点）外，其他区域之间均没有公共点. 要点四、点坐标的特征 1.各个象限内和坐标轴上点的坐标符号规律 要点诠释： （1）对于坐标平面内任意一个点，不在这四个象限内，就在坐标轴上. （2）坐标轴上点的坐标特征：x轴上的点的纵坐标为0；y轴上的点的横坐标为0． （3）根据点的坐标的符号情况可以判断点在坐标平面上的大概位置；反之，根据点在坐标平面上的位置也可以判断点的坐标的符号情况． 2.象限的角平分线上点坐标的特征 第一、三象限角平分线上点的横、纵坐标相等，可表示为(a，a)； 第二、四象限角平分线上点的横、纵坐标互为相反数，可表示为(a，-a)． 3.关于坐标轴对称的点的坐标特征 P(a，b)关于x轴对称的点的坐标为 (a,-b)； P(a，b)关于y轴对称的点的坐标为 (-a,b)； P(a，b)关于原点对称的点的坐标为 (-a,-b)． 4.平行于坐标轴的直线上的点

对外汉语教学教案模板知识讲解

对外汉语教学教案模 板

初级汉语教学课教案 一、教学对象 本教案设计的教学对象为具有汉语水平的外国留学生班 二、课型 词汇课 三、教材 《中文》第二册修订版 中国暨南大学华文学院/华文教育研究所编 四、教具 图形卡片 五、教学内容 词汇数量：18个 课文内容： 买东西 Go Shopping 今年我六岁了，昨天是我的生日，我们一家去买东西。 妈妈给我买了蛋糕、面包、牛奶和水果。爸爸给我买了 笔、本子和我喜欢的玩具。哥哥和姐姐给我买了一张生日卡。我们一起唱生日歌，这一天，我真高兴。 六、教学目的、要求 通过本节课的学习，掌握文章的内容和词语，熟练用文章中学到的重点词语造句子 七、教学重点、难点 教学重点：用“买”、“真”、“给”、“我们”等词造句，学会文章中所涉及到的名词。 教学难点：用“买”、“真”、“给”、“我们”等词造句，学会文章中所涉及到的名词 。 八、教学时间/课时安排/时间分配

本节课的教学时间为40分钟，复习旧课时间为5分钟，老师讲解时间为20分钟，课堂练习时间为10分钟。 九、教学步骤/环节/过程： 1.复习旧课：（时间掌握在5分钟） 《找朋友》 ﹙1﹚班级集体朗读课文 ﹙2﹚默写生字“拍”、“着”、“拉” 默写词语“拍手”、“拉手” ﹙3﹚请一位同学用肢体语言来再现“拍手”、“拉手”两个词语 2. 学习新课： （1）学习生词：认读、部分词语扩展、用法 （时间掌握在7分钟） ①认读：今年jīn nián (this year) 昨天zuó tiān (yesterday) 生日 shēng rì (birthday) 买 mǎi (buy) 妈妈 mā mā (mother/mom) 爸爸 bà bà (father/dad) 哥哥 gē gē (elder brother) 姐姐 jiě jie ( sister/elder sister) 蛋糕 dàn gāo (cake) 面包 miàn bāo (bread) 牛奶 niú nǎi (milk) 水果 shuǐ guǒ (fruit) 笔 bǐ (pen) 本子 běn zi (book/notebook) 玩具 wán jù (toy) 真 zhēn (indeed) 高兴 gāo xìng (happy/glad/pleased) 给 gěi (give) 东西 dōng xi (thing) 唱歌 chàng gē (sing) ②部分词语扩展：举例造句。 ㈠买：拿钱换东西，与“卖”相对。 造词：买衣服

专题：平面直角坐标系中的变化规律(含答案)

专题：平面直角坐标系中的变化规律 ——掌握不同规律，以不变应万变 ◆类型一沿坐标轴方向运动的点的坐标规律探究 1．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3， 2)……按这样的运动规律，经过第2016次运动后，动点P的坐标是________． 2．(2017·阿坝州中考)如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1(0，1)，P2(1，1)，P3(1，0)，P4(1，－1)，P5(2，－1)，P6(2，0)，…，则点P2017的坐标是________． ◆类型二绕原点呈“回”字形运动的点的坐标规律探究 3．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．如图，由里向外数第2个正方形开始，分别是由第1个正方形各顶点的横坐标和纵坐标都乘2，3，…得到的，请你观察图形，猜想由里向外第10个正方形四条边上的整点个数共有() A．10个B．20个 C．40个D．80个 第3题图第4题图4．(2017·温州中考)我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧P1P2 ︵ ，P2P3 ︵ ，P3P4 ︵ ，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连接P1P2，P2P3，P3P4，…得到螺旋折线(如图)，已知点P1(0，1)，P2(－1，0)，P3(0，－1)，则该折线上的点P9的坐标为()

A．(－6，24) B．(－6，25) C．(－5，24) D．(－5，25) ◆类型三图形变化中的点的坐标探究 5．(2017·河南模拟)如图，点A(2，0)，B(0，2)，将扇形AOB沿x轴正方向做无滑动的滚动，在滚动过程中点O的对应点依次记为点O1，点O2，点O3…，则O10的坐标是() A．(16＋4π，0) B．(14＋4π，2) C．(14＋3π，2) D．(12＋3π ，0) 6．如图，在直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1，第二次将三角形OA1B1变换成三角形OA2B2，第三次将三角形OA2B2变换成三角形OA3B3.已知A(1，3)，A1(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)，B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)． (1)观察每次变换后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将三角形OA3B3变换成三角形OA4B4，则A4的坐标是__________，B4的坐标是__________； (2)若按(1)中找到的规律将三角形OAB进行了n次变换，得到三角形OA n B n，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测点A n的坐标是__________，点B n的坐标是__________．

初中数学函数之平面直角坐标系全集汇编

初中数学函数之平面直角坐标系全集汇编 一、选择题 1．平面直角坐标系中，已知□ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B ( 2，－l )，C （－m，－n），则点D的坐标是（） A．（－2 ，l ) B．（－2，－l ) C．（－1，－2 ) D ．（－1，2 ) 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 试题分析：∵平行四边形ABCD是中心对称图形，对称中心是对角线的交点，而A、C关于原点对称，故B、D也关于原点对称∴D（－2 ，l ）．故选A． 考点：平行四边形的性质；坐标与图形性质． 2．若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，1﹣b）在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 【答案】D 【解析】 分析：直接利用第二象限横纵坐标的关系得出a，b的符号，进而得出答案． 详解：∵点A（a+1，b-2）在第二象限， ∴a+1＜0，b-2＞0， 解得：a＜-1，b＞2， 则-a＞1，1-b＜-1， 故点B（-a，1-b）在第四象限． 故选D． 点睛：此题主要考查了点的坐标，正确记忆各象限内点的坐标符号是解题关键． 3．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y 轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于1 2 MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于 点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（）

A．a=b B．2a+b=﹣1 C．2a﹣b=1 D．2a+b=1 【答案】B 【解析】 试题分析：根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上， 则P点横纵坐标的和为0，即2a+b+1=0， ∴2a+b=﹣1．故选B． 4．在平面直角坐标系中，点P(x﹣3，x+3)是x轴上一点，则点P的坐标是（）A．(0，6) B．(0，﹣6) C．(﹣6，0) D．(6，0) 【答案】C 【解析】 【分析】 根据x轴上的点的纵坐标为0列式计算即可得解． 【详解】 ∵点P（x﹣3，x+3）是x轴上一点， ∴x+3＝0， ∴x＝﹣3， ∴点P的坐标是（﹣6，0）， 故选：C． 【点睛】 本题考查了点的坐标，是基础题，熟记x轴上的点的纵坐标为0是解题的关键． 5．如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为(－1，1)，AB平行于x轴，则点C的坐标为( ) A．(3，1) B．(－1，1) C．(3，5) D．(－1，5) 【答案】C 【解析】 解：∵正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（﹣1，1），AB平行于x轴，∴点B的横坐标为：﹣1+4=3，纵坐标为：1，∴点B的坐标为（3，1），∴点C的横坐标为：3，纵坐标为：1+4=5，∴点C的坐标为（3，5）．故选C． 点睛：本题考查坐标与图形性质，解题的关键是明确正方形的各条边相等，能根据图形找出它们之间的关系． 6．如图所示，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，a)，(－3，2)，(b，m)，(c，m)，则点E的坐标是()

平面直角坐标系中的基本公式

《平面直角坐标系中的基本公式》 【学习目标】 （1）理解两点间距离和中点的概念，并会求两点距离及其中点坐标。 （2）理解坐标法的意义，并会用坐标法研究问题。 【学习重点】用勾股定理和轴上向量的计算公式推导平面上两点间的距离公式和中 点坐标公式。 【学习难点】应用坐标方法研究几何问题。 知识点一：两点间的距离公式 探究：在直角坐标平面内如何求A ，B 两点间的距离。 探究一：点A （0,0），点B （x 1,y 1）在任意位置，求AB 的距离？ 探究二：点11(,)A x y 、点22(,)B x y 都在任意位置，求AB 的距离？ 趁热打铁： 1、 求下列两点间的距离： （1）A （6，2），B （-2，5） （2）C （2，-4），D （7，2） 2、已知：点A(1，2)，B(3，4)，C(5，0)，判断三角形ABC 的形状。 变式：已知：A （1，1）B （5，3）C （0，3）求证：三角形ABC 是直角三角形。 知识点二：中点公式 探究三：在直角坐标系中，如何计算任意两点1122(,),(,)A x y B x y 的中点M （x , y )的坐标？ 趁热打铁： 1、求线段AB 中点M 的坐标： （1）A （3，4）,B(-3,2) （2）A(-8,-3),B(5,-3) 2、已知点A （1,4），B （x,y ），AB 中点坐标为M （2,3），求点B 的坐标。 解题方法小结： 应用、已知平行四边形ABCD 的三个顶点坐标， A(- 3,0),B(2,-2),C(5,2).求:顶点D 的坐标。 【典例剖析】 例1、 已知矩形ABCD ，求证2 2 2 2 2()AC BD AB AD +=+。 变式：已知平行四边形ABCD ，求证2 2 2 2 2()AC BD AB AD +=+。 思考：什么是坐标法？用坐标法证题的基本步骤？ 【小结】本节课你学到了什么？

平面直角坐标系经典讲义全

七年级数学学案 平面直角坐标系 知识点概述 1、定义：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系 2、已知点的坐标找出该点的方法：分别以点的横坐标、纵坐标在数轴上表示的点为垂足，作x轴y轴的的垂线，两垂线的交点即为要找的点。 3、已知点求出其坐标的方法：由该点分别向x轴y轴作垂线，垂足在x轴上的坐标是改点的横坐标，垂足在y轴上的坐标是该点的纵坐标。 4、各个象限点的特征: 第一象限：（+，+）点P（x,y），则x＞0,y＞0； 第二象限：（-，+）点P（x,y），则x＜0,y＞0； 第三象限：（-， -）点P（x,y），则x＜0,y＜0； 第四象限：（+，-）点P（x,y），则x＞0,y＜0； 5、坐标轴上点的坐标特征： x轴上的点，纵坐标为零；y轴上的点，横坐标为零；原点的坐标为（0 , 0）。两坐标轴的点不属于任何象限。 6、点的对称特征：已知点P(m,n), 关于x轴的对称点坐标是(m,-n), 横坐标相同，纵坐标反号 关于y轴的对称点坐标是(-m,n) 纵坐标相同，横坐标反号 关于原点的对称点坐标是(-m,-n) 横，纵坐标都反号 7、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征： 平行于x轴的直线上的任意两点：纵坐标相等； 平行于y轴的直线上的任意两点：横坐标相等。 8、各象限角平分线上的点的坐标特征： 第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等。 点P(a,b)关于第一、三象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标是(b, a) 第二、四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数。 点P(a,b)关于第二、四象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标是(-b,-a) 9、点P（x,y）的几何意义：点P（x,y）到x轴的距离为 |y|，点P（x,y）到y轴的距离为 |x|。 10、点的平移特征：在平面直角坐标系中， 将点（x,y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点（ x-a，y）； 将点（x,y）向左平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a ，y）； 将点（x,y）向上平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y＋b）； 将点（x,y）向下平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y－b）。 注意：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上点的坐标的加减变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。

对外汉语教学案例分析

题目：《她学得很好》案例分析 课程名称： 对外汉语教学案例研究 姓 名： 任鹏颖 学 号： 13065084 培养单位： 沈阳师范大学 院系专业： 文学院 汉语国际教育 沈阳师范大学研究生处印制 得 分 评卷人

她学得很好案例分析 案例描述： 这是我在博文楼311听的一节汉语综合课，张老师（化名）的主要教学任务是教授十五名初级阶段的留学生学习《汉语教程》第一册（下）第二十五课《她学得很好》。张老师是一名有数次教学经验的汉语国际教育专业的学生。十五名留学生中有八名来自韩国，两名来自非洲，三名来自意大利，两名来自俄罗斯。韩国留学生的发音相对其他国家的留学生来说要好一些，但也存在问题，非洲留学生的发音相对来说不太好，意大利和俄罗斯留学生的发音还算可以。十五名留学生的发音总体上都有问题。 张老师先进行了新课导入环节，张老师在PPT上展示图1，走下讲台说“今天我们来学习第二十五课，那么在上课之前呢老师想跟大家分享一件事情，昨天晚上老师做了一个梦，大家最近看了那个韩剧《太阳的后裔》了吧？那么老师梦见了宋仲基跟老师结婚了，所以老师今天非常开心。”张老师一直面带微笑，语气活泼，声音响亮。导入结束后走回讲台在PPT上放了图2与图3，开始新课讲解。张老师先请同学读课文：“下面呢，请同学们来读一下课文。”并叫了两名学生分别扮演课文中的人物来读课文。同学“老师：罗兰，电视台想抢留学生表演一个汉语节目，你愿意去吗？罗兰：老师我不想去。老师：为什么？罗兰：我汉语说得不好，也不会表演。老师：你学得不错，有很大进步，汉语水平提高得很快。罗兰：哪里，我发音发得不准，说得也不流利。让玛丽去吧。她汉语学得很好，说得很流利。玛丽会唱京剧。老师：是吗？她京剧唱得怎么样？罗兰：王老师说她唱得不错。老师：她怎么学得这么好？罗兰：她非常努力，也很认真。”张老师说：“非常好，谢谢！那么大家注意一下老式标红色和蓝色的部分。

平面直角坐标系中面积及坐标的求法

平面直角坐标系中面积及坐标的求法 1 、平面直角坐标系中，已知点A（-3，-1），B（1，3），C（2，-3），你能求出三角形ABC的面积吗？ 2、在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-2，-2），B（0，-1），C（1，1），求△ABC的面积。 3、在平面直角坐标系中，四边形ABCD的各个顶点的坐标分别为A（-4，-2）B（4，-2）C（2，2）D（-2，3）。求这个四边形的面积。

4、在平面直角坐标系中，四边形ABCD 的四个点A、B、C、D的坐标分别为（0，2）、（1，0）、（6，2）、（2，4），求四边形ABCD的面积。 5、在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（1，-1），B（-1，4），C（-3，1），（1）求△ABC的面积； 6、在平面直角坐标系中，A（-5，0），B（3，0），点C在y轴上，且△ABC的面积12， 求点C的坐标。

7、在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别为：（2，5）、（6，-4）、（-2，0），且边AB 与x 轴相交于点D ，求点D 的坐标。 8、已知，点A （-2，0）B （4，0）C （2，4） （1）求△ABC 的面积； （2）设P 为x 轴上一点，若12 APC PBC S S = ，试求点P 的坐标。 9、在平面直角坐标系中，P （1，4），点A 在坐标轴上，4PAO S =，求点P 的坐标 10、在直角坐标系中，A （-4，0），B （2，0），点C 在y 轴正半轴上，18ABC S =， （1）求点C 的坐标； （2）是否存在位于坐标轴上的点P ，使得1 2 APC ABC S S = 。若存在，请求出P 的坐标，若 不存在，说明理由。