当前位置：搜档网 › 场强和电势计算练习

场强和电势计算练习

1. 下列说法正确的是：

A. 闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷；

B. 闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零；

C. 闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零；

D. 闭合曲面的电通量不为零时，曲面上任意一点的电场强度都不可能为零。 (B)

2. 判断下列说法正确与否

A. 电场强度为零的点，电势也一定为零；

B. 电场强度不为零的点，电势也一定不为零；

C. 电势为零的点，电场强度也一定为零；

D. 电势在某一区域为常量，则电场强度在该区域内必定为零；

E. 电场强度相等的区域内，电势必定处处相等。 (D)

3. 两条无限长平行带电直导线相距为0r ，均匀带有等量异号电荷,电荷线密度为λ.(1)求两

导线构成的平面上任一点的电场强度(设该点到其中一线的垂直距离为x )；(2)求每一根导线上单位长度导线受到另一根导线上电荷的电场力。

解：（1）设两根导线在P 点产生的电场分别用E +和E -表示（如图所示），其中 02E i x

λπε+=

，002()E i r x λ

πε-=

- 所以，按照场强叠加原理可得

()00022P E E E i x r x λλ

πεπε+-??=+=+ ? ?-??

002()

r i x r x λπε=

（2）设F +和F -分别表示正、负带电导线单位长度所受的电场力，则有

2000()2F E r i r λλπε+-==, 2

000

()2F E r i r λλπε-+=-=-

由此可知F F +-=-，二力大小相等，方向相反，这一对导线相互吸引。

4. 设在半径为R 的球体内，其电荷为球对称分布，电荷体密度为?

?>=≤≤=)(0)

0(R r R r kr ρρ，k

为一常量，试分别用高斯定理和电场叠加原理求电场强度与r 的关系。

E +

解法1:由于电荷呈球对称分布,所以分析得出电场的分布亦呈球对称分布,选任意半径为r 的同心球面为高斯面，有

4r E S d E S

π?=??

在球体内（R r ≤≤0），

4kr dr r

kr dV q r

r i

ππρ===??∑

所以由高斯定理0

ε∑?=

S d E

有

4εππkr r E =?

所以球体内的场强分布为

kr E 024ε= （R r ≤≤0）

在球体外（R r >），

4kR dr r

kr dV q R

R i

ππρ===??∑

所以由高斯定理0

ε∑?=

S d E 有

4εππkR r E =?

所以球体外的场强分布为

r r

kR E 2

044ε= （R r ≤≤0）解法2：利用电场叠加法，将带电球体分割成无数多个同心带电球壳，球壳的带电量为

''4dr r kr dV dq πρ==

由上述分析，在球体内（R r ≤≤0），

''0444επεπkr r dr r kr dE E r

r ===?? 所以球体内的场强分布为

kr E 024ε= （R r ≤≤0）

在球体外（R r >），

202

''0444r kR r dr r kr dE E R

R επεπ===?? 所以球体外的场强分布为

r kR E 2044ε= （R r ≤≤0）

5. 电荷面密度分别为σ+和σ-的两块“无限大”均匀带电的平行板，如图放置，取坐标

原点为零电势点，求空间各点的电势分布并画出电势随位置坐标x 的变化曲线。

解：因为无限大均匀带电平板周围的电场强度分布为i E

2εσ±=，由场强叠加原理可求各区间的场强分别为

E =0 (x <-a ) 和 (x >a )

i E

εσ=

(-a

)(0

000a x a x dl l d E V x x

<<--==?=?

?εσ

εσ

电势变化曲线如图(b )所示。

6. 一圆盘半径为m R 21000.3-?=，圆盘均匀带电，电荷面密度为2

5C.m 1000.2-?=σ。

试求：(1) 轴线上的电势分布；(2) 根据电场强度和电势梯度的关系求电场分布；(3) 计

算离盘心30.0cm 处的电势和电场强度。

解：（1）如图，将带电圆盘分割成一组半径不同的同心带电细圆环，则任一带电细圆环带电量为rdr dq πσ2=，其在中心轴线上一点的电势为 2

241x

r rdr

dV +=

πσπε

则整个带电圆盘在P 点的总电势为

)(22220

x x R x r rdr dV V R

-+=

?εσ

εσ （2）由V E -?=

可得中心轴线上任一点的场强为

i x R x i dx dV E ??

????+-=-=22012εσ （3）将x =30.0cm 带入（1）、（2）中的V 和E

的表达式中，得

1691)(2220

=-+==

x x R V εσ

（V ） 560712220

=??

?+-

x R x E εσ（V/m ） 7. 两个很长的共轴圆柱面(m 100.32

1-?=R ，m 10.02=R )，带有等量异号电荷，两者的

电势差为450V ，求：(1)圆柱面单位长度上带有多少电荷？(2) m 05.0=r 处的电场强度。解：(1) 由于电荷分布在无限长同轴圆柱面上，所以电场强度必定沿轴线对称分布。因此选

半径为r ，长度为l 的同轴圆柱面为高斯面，根据高斯定理0

ε∑?=

S d E

有

2επ∑=

q rl E

当21R r R <<，有

l q i λ=∑，所以两圆柱面间的场强为r

E 02πελ

由此可得两圆柱面间电势差为 1

2012

ln 22

1R R r d E U R R πελ

?=?

解得 81

120101.2ln

/2-?==R R U πελ(C/m) (2)将m 05.0=r 及λ带入r

E 02πελ

中，得 755720≈=r

E πελ

(V/m)或7560(V/m)

静电场中的导体和电介质

1. 如图所示，将一个电量为q 的点电荷放在一个半径为R 的不带电的导体球附近，点电荷距导体球心为d 。设无穷远处为零电势，则在导体球心O 点有[ ] A 00,4q E V d πε==

；

B 2

00,44q q E V d d

πεπε=

；

C 0,0E V ==；

D 2

00,44q q E V d

πεπε=

=。

答案：A

2. 不带电的导体球A 内含有两个球形空腔，两空腔中心分别有一点电荷q b 、q c ，导体球外距导体球较远的r 处还有一个点电荷q d ，如图所示。试求点电荷q b 、q c 、q d 各受多大的电场力。

解：根据导体静电平衡时电荷分布的规律可知，空腔内点电荷的电场线终止于空腔内表面的感应电荷，而它们在导体A 外表面的感应电荷可以近似看作均匀分布，因而可以近似看作均匀带电球对点电荷q d 施加作用力，所以 2

04)

(r q q q F c b d

d πε+=

点电荷q d 与导体A 外表面感应电荷在球形空腔内激发的电场为零，点电荷q b 、q c 处于球形空腔的中心，空腔内表面感应电荷均匀分布，所以点电荷q b 、q c 受到的作用力均为零。 3. 在一半径为R 1=6.0cm 的金属球外面套有一个同心的金属球壳B . 已知球壳B 的内、外半

径分别为R 2=8.0cm ，R 3=10.0cm. 设球A 带有总电荷Q A =3.0×10-8

C,球壳B 带有总电荷Q B

=2.0×10-8

C.(1) 求球壳B 内、外表面上所带的电荷以及球A 和球壳B 的电势；(2) 将球壳B 接地，然后断开，再把金属球A 接地，求金属球A 和球壳B 内、外表面上所带的电荷以及球A 和球壳B 的电势。

解:（1）根据静电感应和静电平衡时导体表面电荷分布规律可知，电荷Q A =3.0×10-8

C 均

匀分布在球A 的表面，球壳B 内表面感应出-Q A =-3.0×10-8

C ，外表面带电荷Q B +Q A =5.0×10-8

C,，电荷在导体表面均匀分布。由电势叠加原理可得球A 的电势为 33

0201

0106.5444?=++-+

R Q Q R Q R Q V B

A A A A πεπεπε（V ）

球壳B 的电势为 33

0105.44?=+=

R Q Q V B

A B πε（V ）

（2）（导体接地，表明导体与大地等电势，而大地电势通常取为零）

球壳B 接地后，其外表面的电荷与大地中和，球壳内表面带电-Q A ，断开球壳B 的接地后，A 球接地，意味着此时A 球与大地等电势，电势为零，电势的变化必将引起电荷的重新分布，重新达到新的静电平衡。设此时A 球带电q A ,则由静电平衡特性可知球壳B 内表面感应电荷-q A ，外表面带电荷q A -Q A ，因此有

04443

0201

0=-+-+

R Q q R q R q V A

A A A A πεπεπε

解得球A 的带电量为 83

132********.2-?=-+=

R R R R R R Q R R q A

A （C ）

球壳B 的电势为 23

01092.74?=+-=

R q Q V A

A B πε（V ）

球壳B 内表面带电为 8

12.2-?-=-A q （C ）

球壳B 外表面带电为 8

88.0-?-=-A A Q q （C ）

4. 两输电线，其导线半径为R=3.26mm ，两线中心间距为d=0.50m ，导线位于地面上空很高处，因而大地影响可以忽略。求输电线单位长度的电容。解：设两根输电线单位长度的电量为λ±，将原点选在左边导线的轴线上，x 轴通过两输电线轴线并与之垂直，则在两轴线组成的平面上R

)

(2200x d x E E E -+=

+=-+πελ

πελ，

由此可得两输电线间的电势差为

R R d dx x d x Edx U R

d R

-=?

? ??-+=

?--ln 11

200

πελπελ 因此，输电线单位长度的电容为

121052.5ln ln

-?=≈

d R

d U

C πεπελ

（F ）

5．如图所示，半径R =0.10m 的导体球带有电荷Q =1.0×10-8

C ，导体外有两层均匀介质，一层介质的εr =5，厚度d =0.10m ，另一层介质为空气，充满其余空间。求：（1）离球心r =5cm 、15cm 、25cm 处的

D 和

E ；（1）离球心r =5cm 、15cm 、25cm 处的V ；（3）极化电荷面密度'

解：带电导体球上的自由电荷均匀分布在导体球的表面，电介质的极化电荷也均匀分布在介

质的球形界面上，因而介质内的电场是球对称分布的，因此取半径为r 的同心球面为高斯面，则由高斯定理可得 r

1=?r D π 0,

011==∴

E D

24π 2

022

24,4r Q E r Q

D r επεπ=

∴

r >(R+d ) Q r D =?2

34π

032

34,4r

Q E r

D πεπ=

∴

r 1=5cm 时，该点在导体球内，则 0,

011==r r E D

r 2=15cm 时，该点在介质层内，εr =5，则

V /m 100.84,C.m 105.3422

02282

2?==

?==

--r

Q E r Q

D r r επεπ

r 2=15cm 时，该点在介质层内，εr =5，则

V /m 100.84,C.m 105.3422

022

2?==

?==

--r Q E r Q D r r r επεπ

r 3=25cm 时，该点在空气层内，0εε≈，则

V /m 104.14,

C.m 103.1432

03282

3?==

?==

--r Q E r Q D r r πεπ

(2) 取无穷远为电势零点，选过场点的一条电场线为积分路径，则由电势定义可得 r 3=25cm 处的电势为

V 3604402

0333

=?=?

?∞∞r

Q dr r

Q l d E V r r πεπε

r 2=15cm 处的电势为

V 480)

(4)(44002

03222

=+++-

?=??∞

++d R Q

d R Q r Q l d E l d E V r r d

R d R r πεεπεεπε

r 1=5cm 处的电势为

V 540)

(4)(44000321=+++-

?=??∞

++d R Q

d R Q R

Q l d E l d E V r r d

R d R R

πεεπεεπε

*(3)均匀介质的极化电荷分布在介质界面上。因空气的电容率0εε≈，其极化电荷可忽略。故在介质的外表面有 2

0)(4)1()1(d R Q

E P r r n r n +-=

-=πεεεε

C.m 106.1)

(4)1(--?=+-=

=d R Q P r r n πεεσ 在介质内表面有

04)1()1(R Q

E P r r n r n πεεεε-=

' C.m 104.64)1(--?-=-=

-=R

Q P r r n πεεσ 介质球壳内、外表面的极化电荷面密度虽然不同，但是两表面极化电荷的总量还是等量异号的。

6．有一半径为R 1=0.10cm 的长直导线，外面套有内半径为R 2=1.0cm 的共轴导体圆筒，导线与圆筒间为空气，略去边缘效应，求：（1）导线表面最大电荷面密度；（2）沿轴线单位长度

的最大电场能量。（提示：空气的击穿电场强度为V /m 100.36?=b E ）

解：（1）由于只有当空气中的电场强度b E E ≤，空气才不会被击穿，并且在导线表面附近电场强度最大，由此即可以求出σ 的极限值。

设长直导线上单位长度的电荷为λ，则导线表面附近的电场强度为 0

02εσ

πελ==

R E

所以，导线表面最大电荷面密度为

-2

50max m C 1066.2??==-b E εσ

（2）由上述分析可得b RE 0max 2πελ=，此时导线与圆筒间各点的电场强度为 )(2210

10max R r R E r R

r E b

m <<==

πελ

E =0 （其他）

所以有， 2

10202121b m e E r

R E w εε==

沿轴线单位长度的最大电场能量为

J/m 1076.5ln 22124122210222

-?=====?

??????R R E R rdr E r

R rdr w dV w W b R R b V

e V

e e πεπεπ

7. 一平行板空气电容器，极板面积为S ，极板间距为d ，充电至带电量为Q 后与电源断开，然后用力缓缓地把两极板间距拉开到2d 。求：（1）电容器能量的改变；（2）此过程中外力所做的功，并讨论此过程中的功能转换关系。解：（1）电源断开后，极板上的电荷保持不变，因此极板间的均匀电场保持不变，

E 00εεσ==

所以两极板间的电场能量密度为

022

0221S

Q E w e εε== 在外力作用下，两极板间距由d 被拉开到2d ，电场能量密度不变，电场占据的空间由V 增

大到2V ，所以电场能量增量为

Q V w W e e 022ε=?=?

（2）两极板带等量异号的电荷，在外力F 将其拉开过程中，应有e F F

-=，则此过程中外力所做的功为

Q QEd r F A e 022ε==??-=

外力克服静电力所做的功等于静电场能量的增量。

计算电场强度的基本方法

计算电场强度的基本方法电场强度是静电学中最基本最重要的概念之一，是历年高考考查的热点。高考中将静电学与力学、磁学等问题放在一起作为综合题考查在每年是必不可少的。这些题目中往往涉及有电场力、电势和电势能等参数，这些参数与静电场最基本的物理性质参数——电场强度是紧密相关的。因此，要解决好这些问题，我们首先必须熟练掌握计算电场强度的方法。在这里，我们首先介绍一下计算电场强度的基本方法。结合所分析的静电场的特点，很多求解电场强度的问题都可以用它来解决。对于一些比较特殊的电场，我们将在下一节介绍一些特殊的方法，那些特殊的方法也是由这些基本方法衍生而来的，因此，我们需要掌握好这些基本方法。下面来看一看这些基本方法。方法特点电场强度的定义是检验电荷在电场中某点受到的电场力F 与电荷q 的比值，用E 表示。因此，我们可以利用这一定义去求电场中某点的电场强度。想办法求出电荷q 在某点所受的电场力，使用公式F q E =，即可求出电场强度。在这里需要注意两点：（1）这里q 代表电量，如果带正电则值为正，此时E 的方向与F 相同；如果带负电则值为负，此时E 的方向与F 相反。（2）由于E 有方向，是矢量，因此我们可以使用矢量的运算法则（正交分解法、平行四边形法则、矢量三角形法则等）求几个不同的电场在某一点所产生的合场强。根据这一定义，点电荷Q 在周围某点所产生的场强为22 Qq F r q k Q E k q r ===。根据这一定义以及匀强电场中电场力做功与电势能的关系有W F d qE d q U === ，因此匀强电场的场强为U d E =。从定义引出来的方法是最基本的方法，下面我们来看一看具体该怎么用。经典体验（1）如图所示，带正电小球质量为m=1×10-2kg ，带电量为q=1.6×10-6 C 。置于光滑绝缘水平面上的A 点，当空间存在着斜向上的匀强电场时，该小球从静止开始始终沿水平面做匀加速直线运动，当运动到B 点时，测得速度v B =1.5m/s ，此时小球的位移为s=0.15m ，求此匀强电场的场强E 的取值范围（g=10m/s 2 ）。体验思路：要求E 的取值范围，我们已知电量q ，根据上面的定义，即是要求电场力的

几种典型电场线分布示意图及场强电势特点

匀强电场等量异种点电荷的电场等量同种点电荷的电场点电荷与带电平孤立点电荷周围的电场几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表重点一、场强分布图二、列表比较下面均以无穷远处为零电势点，场强为零。孤立的正点电荷电场线直线，起于正电荷，终止于无穷远。场强离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。电势离场源电荷越远，电势越低；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为正。等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。孤立的负点电荷电场线直线，起于无穷远，终止于负电荷。场强离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。

电势离场源电荷越远，电势越高；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为负。等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。等量同种负点电荷电场线大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；有两条电场线是直线。电势每点电势为负值。连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是背离中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。电势由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最高不为零。中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向中点；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。电势中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。等量电场大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条

1.6《电势差与电场强度的关系》教案

1.6电势差与电势强度的关系教学三维目标（一）知识与技能 1、理解匀强电场中电势差与电场强度的定性、定量关系．对于公式要知道推导过程． 2、能够熟练应用解决有关问题．（二）过程与方法通过对匀强电场中电势差和电场强度的定性、定量关系的学习，培养学生的分析、解决问题的能力．（三）情感态度与价值观从不同角度认识电场、分析寻找物理量之间的内在联系，培养学生对科学的探究精神，体会自然科学探究中的逻辑美．教学重点与难点分析前面几节的内容是研究描述电场的各个物理量，本节内容是研究电势差与电场强度的关系，注意电场强度是描述电场力的性质，电势是描述电场能的性质、电势差是跟电场力移动电荷做功相互联系（如下图），电场强度与电势差的关系、电场力与电势能的变化之间的关系，这两个关系之间的内部逻辑．教师在讲解时需要把握其内部联系．教法建议本节课是通过分析推理得出匀强电场的电势差与电场强度之间的关系的，教学中重视启发学生联想，分析物理量之间的关系，要使学生不仅知道结论，并会推导得出结论，在一定的条件下正确应用结论．教学过程电势差与电场强度关系一、课题引入：教师出示图片：讲解：场强是跟电场对电荷的作用力相联系的，电势差是跟电场力移动电荷做功相联系的．那么场强与电势差有什么关系呢？我们以匀强电场场为例来研究．问题1：如图所示匀强电场E中，正电荷q在电场力作用下从A点沿电场方向移动到B 点，已知A B两点之间的距离为d，分析电场强度E与电势差之间有什么关系？ AB间距离为d，电势差为，场强为E．把正电荷q从A点移到B时，电场力所做的功为．利用电势差和功的关系，这个功又可求得为，比较这两个式子，可得，即：这就是说，在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势场等于场强和这两点间距离的乘积．如果不是沿场强方向的呢？（学生可以进行讨论分析）

几种典型电场线分布示意图及场强电势特点

匀强电场等量异种点电荷的电场等量同种点电荷的电场－－－－点电荷与带电平+ 孤立点电荷周围的电场几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表一、场强分布图二、列表比较下面均以无穷远处为零电势点，场强为零。孤立的正点电荷电场线直线，起于正电荷，终止于无穷远。场强离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。电势离场源电荷越远，电势越低；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为正。等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。孤立的负点电荷电场线直线，起于无穷远，终止于负电荷。场强离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。电势离场源电荷越远，电势越高；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为负。等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。等量同种负点电荷电场线大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；有两条电场线是直线。电势每点电势为负值。连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是背离中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。电势由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最高不为零。

中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向中点；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。电势中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。等量同种正点电荷电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条电场线是直线。电势每点电势为正值。连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是指向中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。电势由连线的一端到另一端先降低再升高，中点电势最低不为零。中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向无穷远处；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。电势中点电势最高，由中点至无穷远处逐渐降低至零。等量异种点电荷电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于负电荷；有三条电场线是直线。电势中垂面有正电荷的一边每一点电势为正，有负电荷的一边每一点电势为负。连线上场强以中点最小不等于零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相同，都是由正电荷指向负电荷；由连线的一端到另一端，先减小再增大。电势由正电荷到负电荷逐渐降低，中点电势为零。中垂线上场强以中点最大；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相同，都是与中垂线垂直，由正电荷指向负电荷；由中点至无穷远处，逐渐减小。电势中垂面是一个等势面，电势为零例如图所示，三个同心圆是同一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列。A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上。A、C两点的电势依次为φA=10V和φC=2V，则B点的电势是 A.一定等于6V B.一定低于6V C.一定高于6V D.无法确定解：由U=Ed，在d相同时，E越大，电压U也越大。因此U AB> U BC，选B 要牢记以下6种常见的电场的电场线和等势面：注意电场线、等势面的特点和电场线与等势面间的关系： ①电场线的方向为该点的场强方向，电场线的疏密表示场强的大小。 ②电场线互不相交，等势面也互不相交。 ③电场线和等势面在相交处互相垂直。 ④电场线的方向是电势降低的方向，而且是降低最快的方向。 +

电势差与电场强度的关系练习题

电势差与电场强度的关系——练习题 1．如图1所示，a、b为某电场线上的两点，那么以下的结论正确的是（） A．把正电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能减少 B．把正电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能增加 C．把负电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能增加 D．把负电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能增加 2．如图2所示，电场中a、b、c三点，ab=bc，则把点电荷+q从a点经b移到c的过程中，电场力做功的大小关系有（） A．Wab＞Wbc B．Wab＝Wbc C．Wab＜Wbc D．无法比较 3.如图3所示，在真空中有两个等量正电荷Q1和Q2,分别置于a、b两点，dc为ab连线的中垂线,d为无穷远处,现将另一正电荷由c点沿cd移向d点的过程中，下述中正确的是（） A．q的电势能逐渐增大 B．q的电势能逐渐减小 C．q受到的电场力一直在减小 D．q受到的电场力先增大后减小 4.关于电势与电势能的说法，正确的是( ) Ａ.电荷在电势越高的地方，电势能也越大Ｂ.电荷在电势越高的地方，它的电量越大，所具有的电势能也越大Ｃ.在正点电荷电场中的任一点处，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能Ｄ.在负点电荷电场中的任意点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能5．一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时，电场力做了5×10－6J的功，那么( ) A．电荷在B处时将具有5×10－6J的电势能 B．电荷在B处将具有5×10－6J的动能 C．电荷的电势能减少了5×10－6J D．电荷的动能增加了5×10－6J 6．一个点电荷，从静电场中的a点移到b点，其电势能的变化为零，则( ) A．a、b两点场强一定相等 B．该点电荷一定沿等势面移动 C．作用于该点的电场力与其移动方向总是垂直的 D．a、b两点的电势一定相等 7.如图所示，平行直线表示电场线，但未标方向，带电量为10-2C的微粒在电场中只受电场力作用，由A点移到B点，动能损失0.1J，若A点电势为-10V，则（） A．B点的电势为0V B．电场线方向从右向左 C．微粒的运动轨迹可能是轨迹1 D．微粒的运动轨迹可能是轨迹2

怎样计算电场强度

§10 怎样计算电场强度？静电场的电场强度计算，一般有三种方法： 1、从点电荷场强公式出发进行叠加； 2、用高斯定理求解； 3、从电场强度和电势的微分关系求解。这三种方法各有优点：从点电荷的场强公式出发，通过叠加原理来计算，在原则上，是没有不可应用的。但是，叠加是矢量的叠加，因此计算往往十分麻烦。用高斯定理求电场强度，方法简单，演算方便，它有较大的局限性，只适宜于某些电荷对称分布的场强的计算，或者场强不是对称的，但为几种能用高斯定理求解折场的合成。用场电势的微分关系求场强也有普遍性，而且叠加是代数叠加。这一种方法也简便，不过还比不上高斯定理。所以求场强时，一般首先考虑是琐能用高斯定理，其次考虑是否能用场强与电势的微分关系去求。下面分别加以讨论。一、从点电荷的场强公式出发通过叠加原理进行计算点电荷的场强公式： 301 (1)4i i i q E r r πε= ∑r r 当电荷连续分布时： ()() 303 0301(2) 4134144r E dl r r E ds r r E d r λπεσπερτπε===???r r r r r r 式中 λ－电荷的线密度； σ－电荷的面密度； ρ－电荷的体密度。式（2）、（3）、（4）中，积分应普遍一切有电荷分布的地方。计算时，还必须注意这是矢量和。 1、善于积分变量的统一问题

如果积分上包含有几个相关的变量，只有将它们用同一变量来表示，积分才能积得结果。这在应用点电荷的场强公式求带电体的场强时，或者应用毕－沙－拉定律求B r 时，常常遇到。因此，要积分必须先解决积分变量的统一问题。积分上包含有几个变量，相互之间存在一定的关系。因此，任一变量都可选作自变量，而将其他变量用该变量来统一表示。必须指出，不但可以将积分号中包含的变量选作自变量，而且也可选择不包含在积分号中但与积分号中的变量都有关的量作为自变量，要根据具体情况而定。现以图2－10－1所示均匀带电直线的场强计算为例来讨论积分变量的统一问题。由图可知： 2 0cos 4x dl dE r λθπε= 2 0sin 4y dl dE r λθπε= 202 0cos (5) 4sin (6) 4x x y y dl E dE r dl E dE r λθπελθπε∴====?? ?? 上述三个变量中，共有三个相关变量：θ、l 、r 。为了把积分计算出来，必须把三个变量统一用某一个变量，可以θ、l 、r 中的任一个，或者用它的相关变量来表示。究竟选哪一个好呢？如果选择θ为自变量，则应把l 、r 都化作θ的函数来表示。由图示几何关系可得： 2222cot l a dl acse d r a cse θθθθ =-== 于是得： ()()2 12 1 21002100cos sin sin 44sin cos cos 44x y E a a E a a θθθθλλ θθθπεπελλ θθθπεπε==-==-? ? x 图2－10－1

几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表

几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表一、场强分布图二、列表比较下面均以无穷远处为零电势点，场强为零。孤立的正点电荷电场线直线，起于正电荷，终止于无穷远。场强离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。电势离场源电荷越远，电势越低；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为正。等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。孤立的负点电荷电场线直线，起于无穷远，终止于负电荷。场强离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。电势离场源电荷越远，电势越高；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为负。等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。等量同种负电场线大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；有两条电场线是直线。电势每点电势为负值。连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是背离中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。

等势面（1）定义：电场中电势相等的点构成的面（2）等势面的性质： ①在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功 ②电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。

③等势面越密，电场强度越大 ④等势面不相交，不相切（3）等势面的用途：由等势面描绘电场线，判断电场中电势的高低。（4）几种电场的电场线及等势面 ①点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面如图l所示。 ②等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图2所示。 ③等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图3所示。 ④匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面，如图4所示。 ⑤形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面，如图5所示。注意：带方向的线表示电场线，无方向的线表示等势面。图中的等势“面”画成了线，即以“线”代“面”。 + 图1 图2 图3 图5 电场线等势面图4

电场强度地计算

电场力的性质之考点一（电场强度的理解及计算）班级：：编写：熠学习目标：1、理解电场强度的矢量性；2、掌握电场强度的计算方法。自主学习：一、三个公式的比较二、 (1)电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场的电场强度为各电荷在该处所产生的电场场强的矢量和． (2)计算法则：平行四边形定则．题型一、点电荷产生的电场正点电荷电场方向背离电荷负点电荷电场方向指向电荷中心 1、如图所示，真空中有两个点电荷Q1 =+3.0×10-8C和Q2 =-3.0×10-8C，它们相距0.1m，A点与两个点电荷的距离r相等，r=0.1m 。求：电场中A点的场强。 2、如图，A、B两点放有均带电量为+2×10-8C两个点电荷，相距60cm，试求：

（1）AB 连线中点O 的场强；（2）AB 连线的垂直平分线上离开O 点距离为30cm 处的P 点的场强。合作学习：【拓展训练】：3、(2013·重点中学联考)如图所示，一个均匀的带电圆环，带电荷量为＋Q ，半径为R ，放在绝缘水平桌面上．圆心为O 点，过O 点作一竖直线，在此线上取一点A ，使A 到O 点的距离为d 。求A 点处的电场强度。方法归纳：【变式训练】：4、在某平面上有一个半径为r 的绝缘带电圆环： (1)若在圆周上等间距地分布n (n ≥2)个相同的点电荷，则圆心处的合场强为多少？ (2)若有一半径同样为r ，单位长度带电荷量为q (q ＞0)的均匀带电圆环上有一个很小的缺口Δl (且Δl r )，如图所示，则圆心处的场强又为多少？方法归纳：补偿法。解题关键：把带有缺口的带电圆环―――→转化为点电荷解析： (1)当n 分别取2、3、4时圆心处的场强均为零，结合点电荷电场的对称性可知，n 个相同的点电荷在圆心处的合场强为零． (2)可以把均匀带电圆环视为由很多点电荷组成，若将缺口补上，再根据电荷分布的对称性可得，圆心O 处的合场强为零，由于有缺口的存在，圆心O 处的电场即为缺口相对圆心O 的对称点产生的电场，其电场强度为该处电荷(可视为点电荷)在O 点的电场强度(包括大小和方向)．其电场强度的大小为E ＝k q Δl r 2，方向由圆心O 指向缺口．答案： (1)合场强为零 (2) k q Δl r 2，方向由圆心O 指向缺口分析电场叠加问题的一般步骤电场强度是矢量，叠加时应遵从平行四边形定则，分析电场的叠加问题的一般步骤是： (1)确定分析计算的空间位置； (2)分析该处有几个分电场，先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向； (3)依次利用平行四边形定则求出矢量和．题型二特殊带电体产生的电场

电势和电场强度的关系

1．下列说法正确的是( ) A ．在同一等势面上各点的电场强度必定相等 B ．两等势面一定相互平行 C ．若相邻两等势面间的电势差相等，则等势面密的地方电场强度大 D ．沿电场强度的方向，等势面的电势逐渐降低 2．如图1-5-13所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a 、b 两点的电势分别为φa ＝－50 V ，φb ＝－20 V ，则a 、b 连线的中点c 的电势φc 应为( ) A ．φc ＝－35 V B ．φc ＞－35 V C ．φc ＜－35 V D ．无法判定 3．如图9所示，a 、b 是电场线上的两点，将一点电荷q 从a 移到b ，电场力做功为W ，且知a 、b 间的距离为d ，以下说法正确的是( ) A ．a 、b 两点间的电势差为W q B ．a 处的电场强度为E ＝W qd C ．b 处的电场强度为E ＝W qd D ．a 点的电势为W q 4．如图10所示，两个等量异种电荷在真空中相隔一定距离，OO ′ 代表两点电荷连线的中垂面，在两点电荷所在的某一平面上取图示1、2、 3三点，则这三点的电势大小关系是( ) A ．φ1＞φ2＞φ3 B ．φ2＞φ1＞φ3 C ．φ2＞φ3＞φ1 D ．φ3＞φ2＞φ1 5.对于点电荷电场,我们取无穷远处为零势点,无穷远处电场强度也为零.那么( ) A.电势为零的点,场强也为零 B.电势为零的点,场强不一定为零;但场强为零的点电势一定为零 C.场强为零的点,电势不一定为零;电势为零的点,场强不一定为零 D.场强为零的点,电势不一定为零;电势为零的点,场强一定为零 6. 如图13所示，在匀强电场中，有A 、B 两点，它们间的距离为2 cm ，两点的连线与场强方向成60°角．将一个电荷量为－2×10－5 C 的电荷由A 移到 B ，其电势能增加了0.1 J ．问： (1)在此过程中，电场力对该电荷做了多少功？ (2)A 、B 两点的电势差U AB 为多大？ (3)匀强电场的场强为多大？ 7．如图14所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d ，各等势面电势已在图中标出．现有一质量为m 的带电小球以初速度v 0与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动．问： (1)小球应带何种电荷？电荷量是多少？ (2)在入射方向上小球最大位移是多少？(电场范围足够大)

电场强度的几种计算方法

电薄板相距为2d ，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心，如图中a 点处的场强为零，求图中b 点处的场强多大例：一均匀带负电的半球壳，球心为O 点，AB 为其对称轴，平面L 垂直AB 把半球壳一分为二，L 与AB 相交于M 点，对称轴AB 上的N 点和M 点关于O 点对称。已知一均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零，点电荷q 在距离其为r 处的电势为r q k =?。假设左侧部分在M 点的电场强度为 E 1，电势为1?；右侧部分在M 点的电场强度为E 2，电势为2?；整个半球壳在M 点的电场强度为E 3，在N 点的电场强度为E 4，下列说法中正确的是（） A ．若左右两部分的表面积相等，有E 1＞E 2，1?＞2 ?

B ．若左右两部分的表面积相等，有E 1＜E 2，1?＜2 ? C ．只有左右两部分的表面积相等，才有E 1＞E 2，E 3=E 4 D ．不论左右两部分的表面积是否相等，总有 E 1＞E 2，E 3=E 4 答案：D 例：ab 是长为L 的均匀带电细杆，P1、P2是位于ab 所在直线上的两点，位置如图所示．ab 上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E 1，在P2处的场强大小为E2。则以下说法正确的是( ) A ．两处的电场方向相同， E1＞E2 B ．两处的电场方向相反， E1＞E2 C ．两处的电场方向相同，E1＜E2 D ．两处的电场方向相反，E1＜E2 A B M O N L

完整word版,几种典型带电体的场强和电势公式

几种电荷分布所产生的场强和电势 1、均匀分布的球面电荷（球面半径为R ，带电量为q ）电场强度矢量：?? ???<=>=）（球面内，即。）（球面外，即R r r E R r r r q r E 0)( , 41)( 3 0ρ ρρ επ 电势分布为：()()??? ???? ==（球内）。（球外）， 41 41 0 0 R q r U r q r U επεπ 2、均匀分布的球体电荷（球体的半径为R,带电量为q ）电场强度矢量：??? ? ??? >=<=）（球体外，即。）（球体内，即，R r r r q r E R r R r q r E 41)( 41)( 3030ρρρρεπεπ 电势分布为：()()() ??? ? ??? <-=>=即球内）（。即球外）（， 3 81 41 3 2 20 0 R r R r R q r U R r r q r U επεπ 3、均匀分布的无限大平面电荷（电荷面密度为σ）电场强度矢量：离无关。）（平板两侧的场强与距 ) (2)(0 i x E ρρ±=εσ 电势分布为： ()()r r r U -= 00 2εσ 其中假设0r 处为零电势参考点。若选取原点（即带电平面）为零电势参考点。即00=U 。那么其余处的电势表达式为： ()()??? ? ??? ≤=≥-=0 2 0 2 00x x x U x x x U εσ εσ 4、均匀分布的无限长圆柱柱面电荷（圆柱面的半径为R ，单位长度的带电量为λ。）电场强度矢量 ?? ??? <=>=，即在柱面内）（。即在柱面外）（，R r r E R r r r r E 0)( , 2 )( 2 0ρ ρρεπλ

电势差、电势差与场强的关系习题课

电势差、电势差与电场强度的关系习题课制作人：练中天审核：刘红梅知识点一：电场力做功的特点和计算方法 1、电场力做功与电荷电势能变化的关系电荷在电场中任意两点间移动时，它的电势能的变化情况是确定的，因而移动电荷电场力做功的值也是确定的，即电场力的功等于电势能的减少量。 2、电场力做功的计算（1）由功的定义式a Fl W cos =计算，要求式中F 为恒力，所以此方法仅适用于匀强电场中电场力做功的计算。（2）用结论”电场力的功等于电势能的减少量”来计算，即 21P P E E W -=,这个方法在已知初末位置的电势能或电势的情况下应用比较方便。（3）用公式AB qU W =来计算，此时，一般又有两种方法：一是严格带符号运算，q 和 U AB 均考虑正和负，所得W 的正负直接表示电场力做功的正负;二是只带入绝对值进行计算，所以W 只是功的数值，至于功的正负，可用力学知识判定。（4）用动能定理：K E W W ?=+其他电进行计算。它是动能定理在电场中的应用，适用于任何电场中电场力做功的计算。一般知道电荷运动的情况时，如知道初末位置的速度，用此种方法较简便。【例1.】在电场中把92.010C -? 的正电荷从A 点移到B 点，静电力做功71.510J -? 。再把这个电荷从B 点移到C 点，静电力做功 7 4.010J --? 。 ①A 、B 、C 三点间哪点电势最高？ ②A 、B 间，B 、C 间，A 、C 间的电势差各是多大？ ③把 9 1.510C --? 的电荷从A 点移到C 点，静电力做功多少？解：①电荷从A 点移动到B 点，静电力做正功，所以A 点的电势比B 点高。电荷从B 点移动到C 点，静电力做负功，所以C 点电势比B 高。但C 、B 间电势差的绝对值比A 、B 间电势差绝对值大，所以C A B ????? ②根据AB AB W U q = ，A 、B 间电势差79 1.51075 2.010 AB AB W U V V q --+?= = =+? A 点电势比 B 点高75V ， 79 4.0102002.010 BC BC W U V V q ---?= = =-+?，C 点电势比B 点高200V A 、C 间电势差75200125AC A B B C U U U V =+=-=- ③电荷从A 点移动到C 点时，静电力做功为 ' 9 7 ( 1.510 )(125) 1.87510 AC AC W q U J --==-??-=?

电场强度的叠加原理及电场强度的计算

第二讲：电场强度的叠加原理及电场强度的计算内容：§9－3 电场强度的求法要求： 1．理解场强叠加原理； 2．掌握用积分的方法计算电场强度。重点与难点： 1．电场强度及其计算。作业：习题：P37：9，11 预习：电场强度的叠加原理

四、电场强度叠加原理 1．点电荷的场强：电荷Q ，空间r 处 2 04r r Q q F E πε=＝ 2．点电荷系：在点电荷系Q 1，Q 2，…，Q n 的电场中，在P 点放一试验电荷q 0，根据库仑力的叠加原理，可知试验电荷受到的作用力为∑= i F F ，因而P 点的电场强度为 ∑∑∑=== i i i E q F q F q F E ＝即 ∑∑3 04r r Q E E i i πε ＝＝点电荷系电场中某点的场强等于各个点电荷单独存在时在该点的场强的矢量和。这就是电场强度的叠加原理。 3．连续分布电荷激发的场强将带电区域分成许多电荷元d q ，则 ? ?=0 2 04r r dq E d E πε＝其中，对于电荷体分布，d q =ρd v ， ???v r r dv E 0 204 περ＝对于电荷面分布，d q =σds ，02 04r r ds E s ??πεσ＝对于电荷线分布，d q =λd l ，?l r r dl E 0 2 04 πελ＝其中体密度 dV dQ V Q V =??→?lim 0 ＝ρ 单位C/m 3；面密度 dS dQ S Q S =??→?lim ＝σ 单位C/m 2；

线密度 dl dQ l Q l =??→?lim ＝λ 单位C/m 。五、电场强度的计算： 1．离散型的：∑∑3 04r r Q E E i i πε ＝＝ 2．连续型的：? ?=0 2 04r r dq E d E πε＝空间各点的电场强度完全取决于电荷在空间的分布情况。如果给定电荷的分布，原则上就可以计算出任意点的电场强度。计算的方法是利用点电荷在其周围激发场强的表达式与场强叠加原理。计算的步骤大致如下： ● 任取电荷元d q ，写出d q 在待求点的场强的表达式； ● 选取适当的坐标系，将场强的表达式分解为标量表示式； ● 进行积分计算； ● 写出总的电场强度的矢量表达式，或求出电场强度的大小和方向； ● 在计算过程中，要根据对称性来简化计算过程。例1．电偶极子（Electric Dipole ）的场强。 1. 几个概念：（1）两个电量相等、符合相反、相距为l 的点电荷+q 和-q ，若场点到这两个电荷的距离比l 大得多时，这两个点电荷系称为电偶极子。（2）从-q 指向+q 的矢量l 称为电偶极子的轴。（3）l q p =称为电偶极子的电偶极矩 2. 电偶极子的电场强度（1）电偶极子轴线延长线上一点的电场强度如图所示，取电偶极子轴线的中点为坐标原点O ，沿极轴的延长线为O x 轴，轴上任意点A 距原点的距离为x ，则正负电荷在点A 产生的场强为 ()i l x q E 2 02/41-= +πε () i l x q E 2 02/41+-=-πε 由叠加原理可知点A 的总场强为 ()()() i l x xl q i l x q l x q E E E ??? ?????-??????-= +22202204/242/2/41πεπε＝＋－＋＝－当x >>l 时，2 224/x l x ≈-

电场强度的几种计算方法

电场强度的几种求法一．公式法 1．q F E = 是电场强度的定义式：适用于任何电场，电场中某点的场强是确定值，其大小和方向与试探电荷无关，试探电荷q 充当“测量工具”的作用。 2．2r k Q E =是真空中点电荷电场强度的决定式，E 由场源电荷Q 和某点到场源电荷的距离r 决定。 3．d U E = 是场强与电势差的关系式，只适用于匀强电场，注意式中的d 为两点间的距离在场强方向的投影。二．对称叠加法当空间的电场由几个点电荷共同激发的时候，空间某点的电场强度等于每个点电荷单独存在时所激发的电场在该点的场强的矢量和，其合成遵守矢量合成的平行四边形定则。例：如图，带电量为+q 的点电荷与均匀带电。例：如图，带电量为+q 的点电荷与均匀带电薄板相距为2d ，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心，如图中a 点处的场强为零，求图中b 点处的场强多大？例：一均匀带负电的半球壳，球心为O 点，AB 为其对称轴，平面L 垂直AB 把半球壳一分为二，L 与AB 相交于M 点，对称轴AB 上的N 点和M 点关于O 点对称。已知一均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零，点电荷q 在距离其为r 处的电势为r q k =?。假设左侧部分在M 点的电场强度为E 1，电势为1?；右侧部分在M 点的电场强度为E 2，电势为2?；整个半球壳在M 点的电场强度为E 3，在N 点的电场强度为E 4，下列说法中正确的是（） A ．若左右两部分的表面积相等，有E 1＞E 2，1?＞2? B ．若左右两部分的表面积相等，有E 1＜E 2，1?＜2?

C ．只有左右两部分的表面积相等，才有E 1＞E 2，E 3=E 4 D ．不论左右两部分的表面积是否相等，总有 E 1＞E 2，E 3=E 4 答案：D 例：ab 是长为L 的均匀带电细杆，P1、P2是位于ab 所在直线上的两点，位置如图所示．ab 上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E 1，在P2处的场强大小为E2。则以下说法正确的是( ) A ．两处的电场方向相同，E1＞E2 B ．两处的电场方向相反，E1＞E2 C ．两处的电场方向相同，E1＜E2 D ．两处的电场方向相反，E1＜E2 三．等效替代法例：均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场，如图，在半球面A 、B 上均匀分布正电荷，总电荷量为q ，球面半径为R ，CD 为通过半球顶点与球心O 的轴线，在轴线上有M 、N 两点，OM=ON=2R ，已知M 点的场强大小为E ，则N 点场强大小为（） A ．E R -22kq B ．24kq R C ．E R -24kq D ．E R +2 4kq 答案：A 例：【2013安徽20】如图所示，xOy 平面是无穷大导体的表面，该导体充满0z <的空间， 0z >的空间为真空。将电荷为q 的点电荷置于z 轴上z=h 处，则在xOy 平面上会产生感应电荷。空间任意一点处的电场皆是由点电荷q 和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z 轴上2 h z = 处的场强大小为（k 为静电力常量） A ．24q k h B ．249q k h C ．2329q k h D ．2 409q k h 【答案】D C D A B

常见的电场电场线分布规律

常见电场电场线分布规律电场强度、电场线、电势部分基本规律总结整理：胡湛霏一、几种常见电场线分布：二、等量异种电荷电场分析 1、场强： ①在两点电荷连线上，有正电荷到负电荷，电场强度先减小后增大，中点O 的电场强度最小。电场强度方向由正电荷指向负电荷； ②两点电荷的连线的中垂线上，中点O的场强最大，两侧场强依次减小。各点电场强度方向相同。 2、电势： ①由正电荷到负电荷电势逐渐降低； ②连线的中垂线所在的、并且与通过的所有电场线垂直的平面为一等势面； ③若规定无限远处电势为0，则两点电荷连线的中垂线上各点电势即为0。 3、电势能：（设带电粒子由正电荷一端移向负电荷一端） ①带电粒子带正电：电场力做正功，电势降低，电势能减少； ②带电粒子带负点：电场力做负功，电势降低，电势能增加。三、等量同种电荷电场分析 1、场强： ①两点电荷的连线上，由点电荷起，电场强度越来越小，到终点O的电场强度为0，再到另一点电荷，电场强度又越来越大； ②两点电荷连线的中垂线上，由中点O向两侧，电场强度越来越大，到达某一点后电场强度又越来越小； ③两点电荷（正）连线的中垂线上，电场强度方向由中点O指向外侧，即平行于中垂线。 2、电势： ①两正点电荷连线上，O点电势最小，即由一个正点电荷到另一正点电荷电势先降低后升高。连线的中垂线上，O电电势最大，即O点两侧电势依次降低。 ②两负点电荷连线上，O点电势最大，即由一个负点电荷到另一负点电荷电势先增高后降低。连线的中垂线上，O点电势最小，即O点两侧电势依次升高。 ③其余各点电势由一般规律判断，顺着电场线方向电势逐渐降低。

3、电势能： ①由电势判断：若带电粒子为正电荷，则电势越高，电势能越大；若带电粒子为负电荷，则电势越高，电势能越小。 ②由功能关系判断：若电场力做负功，则电势能增加；若电势能做正功，则电势能减少。 3、匀强电场 1、特点： ①匀强电场的电场线，是疏密相同的平行的直线。 ②场强处处相等。 ③电荷在其中受到恒定电场力作用，带电粒子在其中只受电场力时做匀变速运动。 2、等势面：垂直于电场线的系列平面。四、电势、电势能的变化规律 1、电势：q E p = ?（相当于高度） ①根据电场线判断：电势沿电场线方向减小。 ②根据在两点间移动试探电荷，根据电场力做功情况判断电势：正电荷：电场力做正功，电势能减小，电势降低；电场力做负功，电势能增加，电势升高。负电荷：电场力做正功，电势能较小，电势升高；电场力做负功，电势能增加，电势降低。 ③根据公式q W AO A = ?和q W BO B =?判断：把电荷q 从将要比较的A 、B 两点分别移到零电势点O ，若做的功分别为AO W 、BO W ，则可根由公式q W AO A = ?和q W BO B =?直接判断出A ?、B ?的高低。 2、电势能：q E p ?=?（相当于重力势能） ①在电场中，无论移动+Q 还是-Q ，只要电场力做正功，Q 的电势能一定减小；只要电场力做负功，Q 的电势能一定增大。 ②对于正电荷，若电势降低，则电势能一定降低，若电势升高，则电势能一定升高；对于负电荷，若电势降低，则电势能一定升高，若电势升高，则电势能一定降低； ③电场力做功只与初末位置有关，与运动路径无关。五、常见等势面 1、点电荷电场中的等势面： 2、等量异种点电荷电场中的等势面： 3、等量同种点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面。是两簇对称曲面。是两簇对称曲面。

场强和电势计算练习

最新电势能与电势习题(附答案)

计算电场强度的基本方法

几种典型电场线分布示意图及场强电势特点

1.6《电势差与电场强度的关系》教案

几种典型电场线分布示意图及场强电势特点

电势差与电场强度的关系练习题

最新电势能与电势习题(附答案)教学文稿

怎样计算电场强度

几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表

电场强度地计算

电势和电场强度的关系

电场强度的几种计算方法

完整word版,几种典型带电体的场强和电势公式

电势差、电势差与场强的关系习题课

电场强度的叠加原理及电场强度的计算

电场强度的几种计算方法

常见的电场电场线分布规律

相关文档

最新文档