新人教版小学六年级上册数学全册教案教学设计

新人教版小学数学六年级上册

全册教学设计

学校名称：XXXX学校

学科：XXXX

教师姓名：XXXX

XXXX小学教务处制

20XX年X月X日

小学六年级数学上学期教学计划

一、学情分析

本学期班级共有学生56人，其中男生26人，女生30人。从上学期期末检测成绩看，本班学生优秀生增加不多，学困生减少的也不多，整体提升不大。根据学生的实际情况，本学期在重点抓好基础知识教学的同时，加强后进生的辅导和优等生的指导工作，全面提高合格率和优秀率。

二、教材分析

这一册教材包括：分数乘法，位置与方向（二），分数除法，比，圆，百分数（一），扇形统计图，数学广角—数与形和数学实践活动等。

分数乘法和除法、比、圆、百分数等是本册教材的重点教学内容。

在数与代数方面，这一册教材安排了分数乘法、分数除法、比、百分数4个单元。分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。分数四则运算能力是学生进一步学习数学的重要基本技能，应该让学生切实掌握。比的知识是在学习了除法、分数等知识的基础上教学的，比在生活中有着广泛的应用，同时是后面学习圆周率、百分数、比例等知识的基础。百分数在实际生活中有着广泛的应用，理解百分数的意义、掌握百分数的计算方法，会解决简单的有关百分数的实际问题，也是小学生应具备的基本数学能力。

在图形与几何方面，这一册教材安排了位置与方向、圆两个单元。位置的教学在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用数对表示位置；通过对曲线图形——圆的特征和有关知识的探索与学习，初步认识研究曲线图形的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。

在统计方面，本册教材安排的是扇形统计图。在前面学习条形统计图和折线统计图的基础上，学会看懂扇形统计图，认识扇形统计图的特点，进一步体会统计在生活和解决问题中的作用，发展数据分析的观念。

在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数乘法和除法、百分数、圆、统计等知识，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性，进一步体会用代数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。

三、教学目标

1、理解分数乘除法的意义，掌握分数乘除法的计算方法，会进行简单的四则混合运算。

2、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

3、理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。

4、掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。

5、能在平面图纸上标出所给地点位置，会画路线示意图。

6、理解百分数的意义，比较熟练的进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。

7、认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。

8、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

9、体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数

学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

10、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

11、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

四、教学重难点

1、教学重点：分数乘法和除法、圆、百分数。

2、教学难点：分数乘法和除法、数与形（数学广角）。

五、教学措施

1、根据课改要求，把握教材内容，吃透教材前后联系，认真备课。制作必要的数学教具与课件，为有效地开展数学课堂教学作准备。

2、不断学习业务理论，提高自身素质，加强理论与实际相结合，加强直观教学，通过现代化教学辅助手段，提高学生掌握数学概念的能力。

3、采用少讲多练的方法，以严密的教学逻辑，抓住教材中的难点和疑点，由易到难，由浅到深，循循善诱地讲解，适当拓宽加深对学生作业认真批改（根据不同层次的学生布置不同层次的作业和练习）。

4、认真做学困生的转化工作。在教会学生数学知识的同时，把工作重点放在学生如何会学，且注重学生良好的学习习惯的养成教育，要求学生学会知识不仅知其然且知其所以然。

5、制造和谐的教育教学氛围使学生在等高、等爱、等距的中健康成长。

六、课时安排

1、分数乘法8课时

（1）分数乘法（3课时）

（2）分数运算与乘法运算定律（2课时）

（3）解决问题（2教时）

（4）整理和复习（1课时）

2、位置与方向3课时

3、分数除法 9课时

（1）倒数的认识（1课时）

（2）分数除法（7课时）

（3）整理和复习（1课时）

4、比3课时

5、圆9课时

（1）圆的认识（1课时）

（2）圆的周长（2课时）

（3）圆的面积（3课时）

（4）扇形(1课时)

（5）整理和复习(1课时)

（6）确定起跑线(1课时)

6、百分数（一） 6课时

（1）百分数的意义和读写法（1教时）

（2）百分数与分数、小数的互化（2教时）

（3）解决问题（2教时）

（4）整理和复习（1教时）

7、扇形统计图 2教时

节约用水1课时

8、数学广角——数与形 2课时 9、总复习 5课时

新人教版六年级数学上册全册教案

课题 分数乘法

单元

第一单元

课型

新授

课时

第1课时 总第 课时

教学目标

1.让学生经历探索分数乘整数计算方法的过程，并能正确地进行计算。

2.感受分数乘法与分数加法的内在联系，培养学生的迁移类推能力。

3.增强学生运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习数学 的乐趣。

教学重点 掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点 能正确熟练地计算分数乘整数。 教学准备 多媒体课件

教学过程

修改调整

一、谈话导入

1.观察情境图，激发学习兴趣。 （多媒体出示生日会分蛋糕情境图）

同学们，你们喜欢过生日吗？为什么？生日时一般都要吃蛋糕，

如果每个人吃72个蛋糕，你知道这72

表示的意思吗？

（7

2

表示把一个蛋糕平均分成7份，每人吃其中的2份。） 2.导入新课。

同学们对分数已经有了一些了解，并且学会了分数的加法和减法运算，这学期我们还要学习分数的乘法和除法运算。今天我们就先来学习分数乘法的相关知识。

（板书课题：分数乘法） 二、探索新知

1.投影出示例题1。

小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃9

2

个，3人一共吃多少个？

（1）引导学生读题，并说说

9

2

表示什么。 指明回答：92

表示把一个蛋糕平均分成9份，每人吃其中的2

份。

（2）求“3人一共吃多少个？”实际上就是求什么？ 先让学生思考，再指名回答。

（实际上就是求3个92

是多少。）

2.学生独立列加法算式解答。 92+92+92=96=3

2

（个） 3.根据乘法的意义将加法算式转换成乘法算式。

（1）提问：这道加法算式有什么特点？（三个加数都相同。） （2）追问：求几个相同加数的和还可以用什么方法来计算呢？

（启发学生得出：3个92相加，用乘法表示是92×3或3×92

。）

4.探究分数乘整数的计算方法。 （1）提问：3个92相加的和，也可以列成算式92×3，那么92

×

3又应该怎样计算呢？

（2）学生思考计算方法。

学生思考，教师巡视观察。如果学生有困难，可以进行必要的

启发：92是2个91，2个91乘3就是6个91，所以就是9

6

。

（3）组织全班交流，教师结合学生的回报情况进行板书： 92×3=92+92+92=9222++=932?=96=32（个）

教师强调：在计算过程中，虚线框起来的思考过程可以不写；分数线要用直尺画。

（4）学习计算过程中进行约分。

引导学生观察计算过程中的分子和分母，分子用“2×3”得来，说明分子中含有因数3，而分母是“9”，也含有因数3，所以将“3”和“9”进行约分，即：

92×3=3

9321

=32（个）

观察上面的计算过程，你发现了什么？

（预设：能约分的可以先约分，再计算，结果相同。）

（5）提问：如果把算式“9

2

×3”的两个因数交换位置，变成

“3×9

2”，又应该怎样计算呢？

学生尝试计算后组织交流。 （6）总结分数乘整数的计算方法。 提问：分数与整数相乘，可以怎样计算？ 指名回答，多让学生参与交流。

（分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算。）

5.练一练。

教材第2页“做一做”第1题。 学生独立完成，投影交流。

教师强调：分数与整数相乘时，一定是整数与分母约分。 三、反馈完善

1.教材第2页“做一做”第2题。

这道题是分数与整数相乘的计算，第三小题是整数乘分数，通过这道计算题，巩固分数乘整数的计算方法。教师也可以借此来发现学生在计算过程中存在的问题。

2.教材第6页“练习一”第1题。

这道题是分数乘整数的意义的练习。通过练习进一步感受分数乘整数与分数加法之间的联系，从而体会到分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同。

3.教材第6页“练习一”第2题。

这道题是分数乘整数知识在日常生活中的应用，5kg 的衣物就

需要5个21

勺洗衣粉。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获和体会？还有哪些疑问？ 五、课堂作业

《补》

【教后反思】

课题 分数乘法

单元

第一单元

课型

新授

课时

第2课时 总第 课时

教学目标

1.结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。

2.通过直观操作，初步掌握分数乘分数的计算方法。

3.经历探索分数乘分数计算方法的过程，体验数学学习，感受成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。

教学重点 理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。 教学难点 理解分数乘分数计算的算理。 教学准备 多媒体课件

教学过程

修改调整

一、谈话导入

1.计算。 52×4= 9×32 87×4= 14×212= 学生独立完成，指名板演。 全班交流时，指名说说14×21

2

的计算方法。 2.导入。

今天我们继续研究分数乘法的问题。（板书课题） 二、探索新知

（一）一个数乘分数的意义。 1.投影出示例题2。

（1）问题一：3桶水共多少升？ 指名列出算式：12×3。 提问：你是怎么想的？

想：求3个12L ，就是求12L 的（ ）倍是多少。

（启发学生得出：求“3桶水共多少升？”就是求3个12L ，也

就是求12L 的3倍是多少。）

（2）问题二：2

1

桶是多少升？

指名列出算式：12×2

1

。

提问：根据什么列式的？

想：求12L 的一半，就是求12L 的）

（）

（是多少。

（启发学生思考：21桶就是半桶，求“2

1

桶是多少升？”就是求12L 的一半是多少，也就是求12L 的2

1

是多少。）

（3）问题三：4

1

桶是多少升？

指名列出算式：12×4

1

。

提问：你是怎么想的？

想：求12L 的）

（）

（是多少。

（启发学生思考：求“41桶是多少升？”就是求12L 的4

1

是多少。）

2.结合上面的几个问题，你知道“12×

21”和“12×4

1

”这两个算式表示的意义分别是什么吗？

（12×21表示12的21是多少；12×41表示12的4

1

是多少。）

3.总结：一个数乘分数的意义。

（1）小组交流：一个数乘分数的意义是什么？

（2）指名汇报：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。

4.完成教材第3页“做一做”。

引导：这道题求吃了多少千克，也就是求3千克的10

3

是多少千克。

（二）分数乘分数的计算方法。

投影出示例题3。

李伯伯家有一块21公顷的地。种土豆的面积占这块地的5

1

，种

玉米的面积占5

3

。

1.问题一：种土豆的面积是多少公顷？

（1）提问：求“种土豆的面积是多少公顷？”实际上就是求什么？怎么列式呢？

（实际上就是求21公顷的51是多少公顷，列式是：21×51

。）

（2）探究21×51

的计算方法。

①让学生拿出准备好的一张长方形纸，表示1公顷，先画出它的21，表示2

1

公顷。 ②再涂出21公顷的5

1

。

引导理解：求21公顷的51是多少公顷，就是把21

公顷平均分成

5份，取其中的1份。

③观察交流。

观察手中的长方形纸，想一想：21公顷的5

1

是多少公顷？你是怎么想的？

先让学生在小组内交流，再组织全班交流。

通过交流得出：求21公顷的51是多少公顷，就是把21

公顷平均

分成5份，取其中的1份。也就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的1份，即521?×1=5211??=101

。

板书：21×51=5211??=10

1

（公顷）

2.问题二：种玉米的面积是多少公顷？

（1）学生独立列出算式：21×5

3

。

（2）提问：“21×53”等于多少呢？你能涂色表示21的53

吗？

（投影出示） 21公顷的5

3

是？公顷

（3）学生动手操作，交流计算方法和思路。

与前面一样，也是把这张纸平均分成（2×5）份，不同的是要取其中的3份，可以得到：

21×53=5231??=103（公顷） 3.总结：分数乘分数的计算方法。

（1）小组讨论：分数乘分数怎样计算？ （2）组织汇报交流。

在交流中归纳总结计算方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。（板书） 三、反馈完善

1.教材第4页“做一做”第1题。 这道题是有关一个数乘分数的意义的练习。

组织练习时，可以先让学生独立阅读理解，在教材上填一填。再指名汇报，并让学生说一说是怎样想的。

2.教材第5页“做一做”第2题。

这是一道看图计算的练习，旨在通过练习，培养学生观察能力，加深对分数计算方法的理解。

组织练习时，可以先让学生看图填一填，再让学生说说思考过程。

3.教材第5页“做一做”第3题。

这道题是运用所学的分数乘法计算知识解决实际问题，在加深对一个数乘分数意义理解的同时，又可以巩固整数乘分数的计算方法。

4.教材第6页“练习一”第5题。

这道题中喷洒1公顷菜地需要农药23kg 的51，所以列式是2

3

×

5

1

。 四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 五、课堂作业

《补》

【教后反思】

课题 分数乘法

单元

第一单元

课型

新授

课时

第3课时 总第 课时

教学目标 1.掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学

生计算的能力。

2.能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。 教学重点 掌握分数乘法计算过程中的约分方法。 教学难点 熟练掌握约分方法，提高计算的能力。 教学准备 多媒体课件

教学过程

修改调整

一、谈话导入

1.算一算。 53×30= 12×32= 52×31= 87×4

3= 交流时让学生说一说：（1）分数乘整数的约分方法。（2）分数乘分数的计算方法。

2.导入新课。

今天这节课，我们继续学习分数乘法的相关知识。 二、探索新知

1.投影出示例题4。

无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是10

9

千米/分。 2.解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的45

4。李叔叔每分钟游多少千米？

（1）阅读理解。

学生阅读题目，理解题意。 组织交流对题意的理解，得出：

①乌贼的速度是10

9

千米/分。 ②李叔叔的游泳速度是109千米/分的454

。

（2）列式解答。

让学生根据已经掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。师根据学生回答板书：

109×454=451049??=45036=25

2（km ） （3）启发思考。

在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？

学生独立思考，尝试计算。 （4）交流讨论。

组织全班交流，通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分。

3.解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？ （1）学生独立解答，约分。

（2）教师指导：分数乘法也可以直接约分。

强调：分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。 4.试一试。 109×45

4

还可以怎样进行约分呢？ 强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交叉约分。 5.小结。

教师强调：在分数乘法计算过程中，能约分的，先约分再乘，这样可以使计算简便，如果同学们选择了较简便的约分方法，那计算就更简便了。 三、反馈完善

1.教材第5页“做一做”第1题。

这道题是分数乘法计算的练习，三个小题都可以在计算过程中进行约分的。先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。

2.教材第5页“做一做”第2题。

问题1：先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度×时间=路

程”的数量关系列出算式：

103×3

2

；再让学生独立计算，最后组织交流。通过交流，教师强调能约分的要先约分再乘。

问题2：让学生独立完成列式计算，并展示学生的计算过程和结果。引导学生注意分数和整数相乘可以怎样约分。

3.教材第5页“做一做”第3题。

阅读与理解：求这个人的身高是多少米，就是求28米的35

2是多少。

学生独立解答，组织交流订正。 四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 五、课堂作业

《补》

【教后反思】

课题 分数乘法

单元 第一单元

课型

练习

课时

第4课时 总第 课时

教学目标

1.通过练习，进一步理解一个数乘分数的意义。

2.通过练习，进一步巩固分数乘法的计算方法，提高计算的能力。

教学重点 熟练掌握分数乘法的计算方法。 教学难点 培养学生解决实际问题的能力。 教学准备 多媒体课件

教学过程

修改调整

一、谈话导入

1.复习旧知。

（1）一个数乘分数的意义是什么？

（一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几是多少。） （2）分数乘法的计算方法是什么？

（分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的可以先约分再乘。）

2.导入新课。

今天这节课，我们就一起来做一些和分数乘法有关的练习吧！ 二、探索新知

1.出示教材第6页“练习一”第3题。

这道题是分数乘整数的相关练习。每年上升100

7

m ，50年就上升50个1007m ，也就是1007×50；100年就上升100个1007

m ，也就

是100

7×100。 2.出示教材第6页“练习一”第4题。

这道题是一个数乘分数意义的练习。先让学生独立列式解答，再组织交流，交流时让学生说说列式的依据是什么。

3.出示教材第6页“练习一”第6题。

这是道改错题。第一个算式错在将整数与分数的分子相约分，第2个算式错在将分数加法与分数乘法计算混淆，把约分后的分子与分子相加，分母与分母相加。教学时让学生讨论交流，说说错在哪里？还可以结合学生平时易犯的错误，让学生纠正。

4.出示教材第6页“练习一”第7题。

这道题是进行分数乘法的计算练习，可以先让学生独立计算，再进行交流。（提醒学生注意观察是否可以进行约分，能约分的可以先约分再乘。）

5.出示教材第6页“练习一”第8题到第13题。

这6道题都是日常生活中常见的分数乘法问题，题目中涉及到许多课外知识，这些练习不仅可以加深学生对一个数乘分数意义的理解，巩固分数乘法的计算方法，而且可以拓宽学生的知识面，开阔学生的视野，增长见识。

练习时，可以先让学生独立阅读并理解题目，然后再独立解答，最后组织交流汇报。

三、反思总结

1.通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？

2.小结。

在计算分数乘法时，要先观察题目，想一想能不能约分；分数和整数、小数一样，在生活中应用非常广泛。

四、课堂作业

《补》