山东省青岛市胶州市2019-2020学年八年级下学期期中数学试题(word无答案)
山东省青岛市胶州市2019-2020学年八年级下学期期中数学试题
(word无答案)
一、单选题
(★) 1 . 一个等腰三角形的顶角是50°，则它的底角是（）
A．100°B．65°C．70°D．75°
(★) 2 . 到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（）的交点．
A．三个内角平分线B．三边垂直平分线
C．三条中线D．三条高
(★) 3 . 若 a－ b＞0，则下列各式中一定正确的是（）
A．a＜b B．ab＜0C．＞0D．－a＜－b
(★★) 4 . 如果关于 x的不等式3 x－a≤-1的解集如图所示，则 a的值是（）
A．a≤－1B．a≤－2C．a=－1D．a=－2
(★) 5 . 在平面直角坐标系内，点P（，）在第四象限，则的取值范围是（）A．B．C．D．
(★★) 6 . 如图，图案由三个叶片组成，且其绕点O旋转120°后可以和自身重合，若三个叶片的总面积为12平方厘米，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积之和为（）平方厘米．
A．2B．4C．6D．8
(★★) 7 . 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
(★) 8 . 直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式的解为（）
A．x＞－1B．x＜－1C．x＜－2D．无法确定
二、填空题
(★)9 . “两条直角边对应相等的两个直角三角形全等”的逆命题是________．
(★★) 10 . 如图，将△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，若△ABC的周长等于8，则四边形ABFD的周长等于 _______ .
(★) 11 . 已知不等式组的解集为，则的值是________.
(★★) 12 . 如图，，，，若，则的长为
______．
(★★) 13 . 如图，将△ ABC绕点 A按逆时针方向旋转100°，得到△ AB 1 C 1，若点 B 1在线段BC的延长线上，则∠ BB 1 C 1的大小是 _____ 度．
(★★) 14 . 某商场店庆活动中，商家准备对某种进价为900元，标价为1320元的商品进行打折销售，但要保证利润率不低于10%，则最低折扣是__________折．
(★★) 15 . 若方程组的解为 x、 y，且 x＋ y＞0，则 k的取值范围是__________．
(★★★★) 16 . 如图，把正方形铁片 OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为（3，0），点 P（1，2）在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°，
第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置……，则正方形铁片连续旋转2020次后，点 P
的坐标为__________．
三、解答题
(★★) 17 . 已知：△ ABC中，边 BC上一点 D
求作：等腰△ PBD，使 BD为等腰△ PBD的底边，且点 P到 AC， BC两边的距离相
等．
(★★) 18 . （1）解不等式，并把解集在数轴上表示出来．
（2）解不等式组
(★★) 19 . 如图，在平面直角坐标系中，△ ABC的顶点坐标分别为 A（﹣3，2）， B（﹣4，1），C（﹣2，0）．
（1）若将△ ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的△ A 1 B
1 C 1；
（2）若△ A 2 B 2 C 2与△ ABC是中心对称图形，则对称中心的坐标为．
(★★) 20 . 如图，△ ABC中， AB= AC，∠ BAC=120°，AD⊥ AC交 BC?于点 D，?求证：
? CD=2 AD ．
(★★) 21 . 某商场计划购进 A ， B 两种新型节能台灯共120盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：
类型
价格
进价（元/盏）
售价（元/盏）
A 型 30 45
B 型 50 70
（1）若商场预计进货款为5200元，则这两种台灯各购进多少盏？ （2）若商场规定 B 型台灯的进货数量不超过 A 型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？
(★★) 22 . 如图，△ ABC 中， DE⊥ BC 于点 E ，交∠ BAC 的平分线 AD 于点 D ，过点 D 作
DM⊥ AB 于点 M ，作 DN⊥ AC 于点 N ，且 BM= CN ．求证：点 E 是 BC 的中
点．
(★★★★★) 23 . 如图1，已知点 B （0，9）
，点 C 为 x 轴上一动点，连接 BC ，△ ODC 和△ EBC 都是等边三角形．
（1）求证： DE ＝ BO ；
（2）如图2，当点 D 恰好落在 BC 上时． ①求点 E 的坐标；
②在 x 轴上是否存在点 P ，使△ PEC 为等腰三角形？若存在，写出点 P
的坐标；若不存在，说
明理由；
③如图3，点 M是线段 BC上的动点（点 B，点 C除外），过点 M作MG⊥ BE于点 G，MH⊥ CE于点 H，当点 M运动时， MH＋ MG的值是否发生变化？若不会变化，直接写出 MH＋ MG 的值；若会变化，简要说明理由．