2017年高考理科数学全国1卷(附答案)

学校：____________________ _______年_______班 姓名：____________________ 学号：________- - - - - - - - - 密封线 - - - - - - - - - 密封线 - - - - - - - - -

绝密★启用前

2017年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学 全国I 卷

（全卷共10页）

(适用地区：河南、河北、山西、江西、湖北、湖南、广东、安徽、福建)

注意事项：

1．

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．

回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．

考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。 一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选

项中， 只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =< B ．A

B =R

C ．{|1}A

B x x =>

D ．A B =?

2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是

A ．

14 B ．

π8 C ．12

D ．π4

3．设有下面四个命题

1p ：若复数z 满足1

z

∈R ，则z ∈R ；

2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R .

其中的真命题为 A ．13,p p

B ．14,p p

C ．23,p p

D ．24,p p

4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4524a a +=，648S =，则{}n a 的公差

为 A ．1

B ．2

C ．4

D ．8

5．函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减，且为奇函数．若(11)f =-，则满足

21()1x f --≤≤的x 的取值范围是 A ．[2,2]-

B ．[1,1]-

C ．[0,4]

D ．[1,3] 6．621

(1)(1)x x

+

+展开式中2x 的系数为 A ．15

B ．20

C ．30

D ．35

7．某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为 A ．10 B ．12

C ．14

D ．16

8．右面程序框图是为了求出满足3n ?2n >1000的最小偶数n ，那么在和

两个

空白框中，可以分别填入 A ．A >1 000和n =n +1 B ．A >1 000和n =n +2 C ．A ≤1 000和n =n +1 D ．A ≤1 000和n =n +2

9．已知曲线C 1：y =cos x ，C 2：y =sin (2x +

2π

3

)，则下面结论正确的是 A ．把C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向

右平移π

6

个单位长度，得到曲线C 2

B ．把

C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向

左平移

π

12

个单位长度，得到曲线C 2 C ．把C 1上各点的横坐标缩短到原来的1

2

倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向

右平移π

6

个单位长度，得到曲线C 2

D ．把C 1上各点的横坐标缩短到原来的1

2

倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向

左平移π

12

个单位长度，得到曲线C 2

10．已知F 为抛物线C ：y 2

=4x 的焦点，过F 作两条互相垂直的直线l 1，l 2，直线

l 1与C 交于A 、B 两点，直线l 2与C 交于D 、E 两点，则|AB |+|DE |的最小值为 A ．16

B ．14

C ．12

D ．10

11．设xyz 为正数，且235x y z ==，则

A ．2x <3y <5z

B ．5z <2x <3y

C ．3y <5z <2x

D ．3y <2x <5z

12．几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学

的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推.求满足如下条件的最小整数N ：N >100且该数列的前N 项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是 A ．440

B ．330

C ．220

D ．110

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知向量a ，b 的夹角为60°，|a |=2，|b |=1，则| a +2 b |= .

14．设x ，y 满足约束条件21210x y x y x y +≤??

+≥-??-≤?

，则32z x y =-的最小值为 .

15．已知双曲线C ：22

221x y a b

-=（a >0，b >0）的右顶点为A ，以A 为圆心，b 为半

径做圆A ，圆A 与双曲线C 的一条渐近线交于M 、N 两点。若∠MAN =60°，则C 的离心率为________。

16．如图，圆形纸片的圆心为O ，半径为5 cm ，该纸片上的等边三角形ABC 的中

心为O 。D 、E 、F 为圆O 上的点，△DBC ，△ECA ，△F AB 分别是以BC ，CA ，AB 为底边的等腰三角形。沿虚线剪开后，分别以BC ，CA ，AB 为折痕折起△DBC ，△ECA ，△F AB ，使得D 、E 、F 重合，得到三棱锥。当△ABC 的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：cm 3）的最大值为_______。

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题

为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。

（一）必考题：共60分。

17．（12分）

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为

2

3sin a

A

（1）求sin B sin C;

（2）若6cos B cos C=1，a=3，求△ABC的周长. 18.（12分）

如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且90

BAP CDP

∠=∠=.

（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC，90

APD

∠=，求二面角A-PB-C的余弦值.

19．（12分）

为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺寸（单位：cm ）．根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布2

(,)N μσ．

（1）假设生产状态正常，记X 表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在

(3,3)μσμσ-+之外的零件数，求(1)P X ≥及X 的数学期望；

（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在(3,3)μσμσ-+之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．

（ⅰ）试说明上述监控生产过程方法的合理性； （ⅱ）下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：

9.95 10.12 9.96

9.96

10.01 9.92

9.98

10.04 10.26

9.91

10.13 10.02 9.22

10.04 10.05

9.95

经

计算

得

16

1

19.97

16i i x x ===∑

，

0.212s ==≈，其中i x 为抽取的第i 个零件的尺寸，1,2,,16i =???．

用样本平均数x 作为μ的估计值?μ

，用样本标准差s 作为σ的估计值?σ，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除????(3,3)μ

σμσ-+之外的数据，用剩下的数据估计μ和σ（精确到0.01）．

附：若随机变量Z

服从正态分布

2(,)N μσ，则

(33)0.P Z μσμσ-<<+=，

160.997 40.959 2=

0.09≈．

20.（12分）

已知椭圆C：

22

22

=1

x y

a b

+（a>b>0），四点P1（1,1），P2（0,1），P3（–1

2

），

P4（1

，

2

）中恰有三点在椭圆C上.

（1）求C的方程；

（2）设直线l不经过P2点且与C相交于A，B两点.若直线P2A与直线P2B的斜率的和为–1，证明：l过定点. 21.（12分）

已知函数)

f x=

（a e2x+(a﹣2) e x﹣x.

（1）讨论()

f x的单调性；

（2）若()

f x有两个零点，求a的取值范围.

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则

按所做的第一题计分。

22．[选修4―4：坐标系与参数方程]（10分）

在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为3cos ,

sin ,x y θθ=??=?

（θ为参数），直线l

的参数方程为

.

（1）若a =?1，求C 与l 的交点坐标；

（2）若C 上的点到l

a.

23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）

已知函数f （x ）=–x 2+ax +4，g (x )=│x +1│+│x –1│. （1）当a =1时，求不等式f （x ）≥g （x ）的解集；

（2）若不等式f （x ）≥g （x ）的解集包含[–1，1]，求a 的取值范围.

4,1,

x a t t y t =+??=-?（为参数）

参考答案：

1.A

2.B

3.B

4.C

5.D

6.C

7.B

8.D

9.D 10.A 11.D 12.A

13. 14. 5-

5.

3

16. 17.解：（1）由题设得21sin 23sin a ac B A =，即1sin 23sin a

c B A =.

由正弦定理得

1sin sin sin 23sin A

C B A =

. 故2

sin sin 3

B C =.

（2）由题设及（1）得1cos cos sin sin ,2B C B C -=-，即1cos()2

B C +=-. 所以2π3B C +=

，故π3

A =. 由题设得2

1sin 23sin a bc A A

=，即8bc =.

由余弦定理得229b c bc +-=，即2

()39b c bc +-=

，得b c +=.

故ABC △

的周长为318.解：（1）由已知90BAP CDP ∠=∠=?，得AB ⊥AP ，CD ⊥PD . 由于AB ∥CD ，故AB ⊥PD ，从而AB ⊥平面PAD . 又AB ?平面PAB ，所以平面PAB ⊥平面PAD . （2）在平面PAD 内做PF AD ⊥，垂足为F ，

由（1）可知，AB ⊥平面PAD ，故AB PF ⊥，可得PF ⊥平面ABCD .

以F 为坐标原点，FA 的方向为x 轴正方向，||AB 为单位长，建立如图所示的空间直角坐标系F xyz -.

由（1）及已知可得(

2A ，2P ，,1,0)2

B ，(2

C -. 所以(22PC =-

-，(2,0,0)CB =，2()22

PA =-，(0,1,0)AB =.

设(,,)x y z =n 是平面PCB 的法向量，则

00

PC CB ??=?

?

?=??n n ，即0220x y z ?-+-=??=， 可取(0,1,=-n .

设(,,)x y z =m 是平面PAB 的法向量，则

00

PA AB ??=???=??m m

，即022

0x z y -=???=?

， 可取(1,0,1)=n .

则cos ,||||3

?=

=-

<>n m n m n m ， 所以二面角A PB C --

的余弦值为19.【解】（1）抽取的一个零件的尺寸在(3,3)μσμσ-+之内的概率为0.9974，从而零件的尺寸在(3,3)μσμσ-+之外的概率为0.0026，故~(16,0.0026)X B .因此

(1)1(0)10.99740.0408P X P X ≥=-==-=.

X 的数学期望为160.00260.0416EX =?=.

（2）（i ）如果生产状态正常，一个零件尺寸在(3,3)μσμσ-+之外的概率只有0.0026，一天内抽取的16个零件中，出现尺寸在(3,3)μσμσ-+之外的零件的概率只有0.0408，发生的概率很小.因此一旦发生这种情况，就有理由认为这条生产线在这一天的生产过程学科&网可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查，可见上述监控生产过程的方法是合理的. （ii ）由9.7,

0.212x s =≈

，得μ的估计值为?9.97μ

=，σ的估计值为?0.212σ=，由样本数据可以看出

有一个零件的尺寸在????(3,3)μ

σμσ-+之外，因此需对当天的生产过程进行检查. 剔除????(3,3)μσμσ-+之外的数据9.22，剩下数据的平均数为

1

(169.979.22)10.0215

?-=，因此μ的估计值为10.02. 16

2221

160.212169.971591.134i

i x

==?+?≈∑，剔除????(3,3)μ

σμσ-+之外的数据9.22，剩下数据的样本方差为

221

(1591.1349.221510.02)0.00815

--?≈， 因此σ

0.09≈. 20.（12分）解：

（1）由于3P ，4P 两点关于y 轴对称，故由题设知C 经过3P ，4P 两点. 又由

22221113

4a b a b

+>+知，C 不经过点P 1，所以点P 2在C 上. 因此2

221

11314b a

b ?=????+=??，解得2

241a b ?=??=??.

故C 的方程为2

214

x y +=.

（2）设直线P 2A 与直线P 2B 的斜率分别为k 1，k 2，

如果l 与x 轴垂直，设l ：x =t ，由题设知0t ≠，且||2t <，可得A ，B 的坐标分别为（t

，（t

，）.

则121k k +-=-，得2t =，不符合题设. 从而可设l ：y kx m =+（1m ≠）.将y kx m =+代入2

214

x y +=得

222(41)8440k x kmx m +++-= 由题设可知22=16(41)0k m ?-+>.

设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），则x 1+x 2=2841

km

k -+，x 1x 2=224441m k -+.

而121212

11

y y k k x x --+=+

121211

kx m kx m x x +-+-=+

121212

2(1)()

kx x m x x x x +-+=

.

由题设121k k +=-，故1212(21)(1)()0k x x m x x ++-+=.

即222448(21)(1)04141m km

k m k k --+?+-?=++.

解得1

2

m k +=-.

当且仅当1m >-时，0?>，欲使l ：12m y x m +=-+，即1

1(2)2

m y x ++=--，

所以l 过定点（2，1-）

21.解：（1）()f x 的定义域为(,)-∞+∞，

2()2(2)1(1)(21)x x x x f x ae a e ae e '=+--=-+，

（ⅰ）若0a ≤，则()0f x '<，所以()f x 在(,)-∞+∞单调递减. （ⅱ）若0a >，则由()0f x '=得ln x a =-.

当(,ln )x a ∈-∞-时，()0f x '<；当(ln ,)x a ∈-+∞时，()0f x '>，所以()

f x 在(,ln )a -∞-单调递减，在(ln ,)a -+∞单调递增. （2）（ⅰ）若0a ≤，由（1）知，()f x 至多有一个零点.

（ⅱ）若0a >，由（1）知，当ln x a =-时，()f x 取得最小值，最小值为

1

(ln )1ln f a a a

-=-

+. ①当1a =时，由于(ln )0f a -=，故()f x 只有一个零点； ②当(1,)a ∈+∞时，由于1

1ln 0a a

-+>，即(ln )0f a ->，故()f x 没有零点；

③当(0,1)a ∈时，1

1ln 0a a

-+<，即(ln )0f a -<. 又4

22(2)e (2)e 22e 20f a a ----=+-+>-+>，故()f x 在(,ln )a -∞-有一个

零点.

设正整数0n 满足03

ln(1)n a

>-，则

00000000()e (e 2)e 20n n n n f n a a n n n =+-->->->.

由于3

ln(1)ln a a

->-，因此()f x 在(ln ,)a -+∞有一个零点. 综上，a 的取值范围为(0,1).

22.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

解：（1）曲线C 的普通方程为2

219

x y +=. 当1a =-时，直线l 的普通方程为430x y +-=.

由22

430

1

9x y x y +-=???+=??解得30x y =??=?或2125

2425x y ?=-????=??

.

从而C 与l 的交点坐标为(3,0)，2124(,)2525

-

. （2）直线l 的普通方程为440x y a +--=，故C 上的点(3cos ,sin )θθ到l 的距离为

d =

当4a ≥-时，d

=8a =； 当4a <-时，d

=，所以16a =-. 综上，8a =或16a =-.、

23.[选修4-5：不等式选讲]（10分）

解：（1）当1a =时，不等式()()f x g x ≥等价于2

|1||1|40x x x x -+++--≤.①

当1x <-时，①式化为2

340x x --≤，无解；

当11x -≤≤时，①式化为2

20x x --≤，从而11x -≤≤；

当1x >时，①式化为2

40x x +-≤

，从而1x <≤

. 所以()()f x g x ≥

的解集为{|1x x -<≤. （2）当[1,1]x ∈-时，()2g x =.

所以()()f x g x ≥的解集包含[1,1]-，等价于当[1,1]x ∈-时()2f x ≥.

又()f x 在[1,1]-的最小值必为(1)f -与(1)f 之一，所以(1)2f -≥且(1)2f ≥，得11a -≤≤.

所以a 的取值范围为[1,1]-.

2017年高考全国1卷理科数学试题和答案解析

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将 试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =U D ．A B =?I 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ．14 B ．π8 C ． 12 D ． π4 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =；

2017全国1卷理科数学(含答案).docx

2017 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 一、选择题：本大题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A={ x|x<1} ，B={ x| 3x 1 }，则（） A ．A B { x | x 0} B ．A B R C．A B { x | x 1}D．A B 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（） A ．1 B ． πC． 1 D． π 84 42 3．设有下面四个命题 p1：若复数 z 满足1R ，则z R ；p2：若复数 z 满足z2R ，则z R ； z p3：若复数 z1, z2满足 z1z2R，则z z ；p4：若复数 z R ，则 z R ．12 其中的真命题为（） A．p1, p3 B ．p1, p4C．p2, p3D．p2, p4 4．记S n为等差数列{ a n} 的前 n 项和．若 a4a524 ， S648 ，则 { a n } 的公差为（） A ． 1 B ． 2C．4D． 8 5．函数f ( x)在(,) 递减，且为奇函数．若 f (1) 1 ，则满足 1 f ( x2)1的 x 的取值范围是（）A．[2,2] B ．[ 1,1]C．[0,4]D．[1,3] 6．(1 16 展开式中 2 的系数为（）x2 )(1x)x A ． 15 B ． 20C．30D． 35 7．某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形．该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（） A ． 10B．12C．14 D ．16

2017年全国高考理科数学试题及答案-全国卷1

2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将 试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =< B ．A B =R C ．{|1}A B x x => D ．A B =? 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 14 B ． π8 C ．12 D ． π4 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为 A ．13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p 4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4524a a +=，648S =，则{}n a 的公差为 A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 5．函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减，且为奇函数．若(11)f =-，则满足21()1x f --≤≤的x 的取值范围是

2017全国1卷文科数学真题及答案

2017全国1卷文科数学真题及答案

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 本试卷共5页，满分150分。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则 A ．A I B = 3|2x x ??

正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，学 科&网则此点取自黑色部分的概率是 A ．14 B ．π8 C ．12 D ．π 4 5．已知F 是双曲线C ：x 2-2 3y =1的右焦点，P 是C 上一点，且PF 与x 轴垂直，点A 的坐标是(1,3).则△APF 的面积为 A ．13 B ．1 2 C ．2 3 D ．3 2 6．如图，在下列四个正方体中，A ，B 为正方体的两个顶点，M ，N ，Q 为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接AB 与平面MNQ 不平行的是 7．设x ，y 满足约束条件 33,1,0,x y x y y +≤?? -≥??≥? 则z =x +y 的最大值为 A ．0 B ．1 C ．2 D ． 3

2017年高考理科数学真题及答案全国卷1

绝密★启用前 2017年全国卷1理科数学真题及答案 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将 试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =U D ．A B =?I 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ．14 B ．π8 C ． 12 D ． π4 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为

2017高考新课标1卷理科数学试题及答案

精选文档 A ． p 1, p 3 B ． p 1, p 4 C ． p 2, p 3 D ． p 2,p 4 绝密★启用前 2017 年普通高等学校招生全国统一考试（新课标 1 ） 理科数学 、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 x 1．已知集合 A ={x |x <1}，B ={ x |3x 1｝，则 A ． AI B { x|x 0} B ． AU BR C ． AUB {x|x 1} D ． AI B 2 ．如图，正方形 ABCD 内的图形来自中国古代的太极图 .正方形内切圆中的黑色部分和白 率是 π B ． 8 π D ． 4 3．设有下面四个命题 1 p 1 ：若复数 z 满足 R ，则 z R ； z 2 p 2 ：若复数 z 满足 z 2 R ，则 z R ； p 4 ：若复数 z R ，则 z R . 其中的真命题为 色部分关于正方形的中心成中心对称 .在正方形内随机取一点， 则此点取自黑色部分的概 A ． C ． p 3 ：若复数 z 1, z 2满足 z 1z 2 R ，则 z 1 z 2 ；

精选文档 B ．A >1 000 和 n = n +2 4 ．记S n 为等差数列 ｛a n ｝的前n 项和．若 a 4 a 5 24，S 6 48，则｛ a n ｝的公差为 A ．1 B ．2 C ． 4 D ．8 5．函数 f (x)在 ( , ) 单调递减，且为奇函 数． 若 f (1) 1 ，则满足 1 f (x 2) 1 的 x 的取值范围是 A ． [ 2,2] B ． [ 1,1] C ． [0,4] D ． [1,3] 6． (1 1 2 )(1 x)6 展开式中 x 2 的系数为 x 2 A ． 15 B ．20 C ． 30 D ． 35 7．某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成， 正方形的边长为 2 ，俯视图为等腰直角三角形 .该多面体的各个面中有若干个是梯形，这 些梯形的面积之和为 A ．A >1 000 和 n = n +1 A ． 10 B ． 12 C ．14 D ．16 8．右面程序框图是为了求出满足 3n - 2n >1000 的最小偶数 n ，那么在 和 两个空白 框中，可以分别填入

2017年全国高考理科数学(全国一卷)试题与答案

2017 年普通高等学校招生全国统一考试理科数学 满分 150 分。考试用时120 分钟。 一、选择题：本题共12 小题，每小题 5 分，共60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合A x | x 1 ，B{ x |3x1} ，则 A．A I B { x | x 0} B ．AUB R C．A U B { x | x 1}D．AI B 2．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图. 正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称. 在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A．1 B． 8 C ． 1 D．424 3．设有下面四个命题 p1：若复数 z 满足1 R ，则z R ；p2：若复数 z 满足z2R ，则 z R ；z p3：若复数 z1, z2满足 z1 z2R ，则z1z2； p4：若复数z R ，则 z R . 其中的真命题为 A．p1, p3B．p1, p4C．p2, p3D．p2, p4 4．记S n为等差数列{ a n } 的前 n 项和．若 a4a524， S648 ，则 { a n } 的公差为 A．1B． 2C． 4D． 8 5．函数f (x)在(,) 单调递减，且为奇函数．若 f (1)1，则满足 1 f ( x 2)1的 x 的取值范围是 A．[2,2]B．[1,1]C． [0,4] D． [1,3] 6．(1 1 )(1x)6展开式中 x2的系数为x2 A． 15B． 20C． 30D． 35 7．某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形. 该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为 A．10 B． 12C． 14D． 16

2017年全国高考理科数学试题及答案-全国卷3

2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国） 理科数学 （试题及答案解析） 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知集合{}22(,)1A x y x y =+=，{}(,)B x y y x ==，则A B 中元素的个数为（） A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 【答案】B 【解析】A 表示圆221x y +=上所有点的集合，B 表示直线y x =上所有点的集合， 故A B 表示两直线与圆的交点，由图可知交点的个数为2，即A B 元素的个数为2，故选B. 2．设复数z 满足(1i)2i z +=，则z =（） A ．12 B ．2 C D ．2 【答案】C 【解析】由题，()()()2i 1i 2i 2i 2i 11i 1i 1i 2 z -+====+++-，则z = C. 3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图． 2014年 2015年 2016年 根据该折线图，下列结论错误的是（） A ．月接待游客量逐月增加 B ．年接待游客量逐年增加 C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月 D ．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 【答案】A 【解析】由题图可知，2014年8月到9月的月接待游客量在减少，则A 选项错误，故选A. 4．5()(2)x y x y +-的展开式中33x y 的系数为（） A ．-80 B ．-40 C ．40 D ．80 【答案】C 【解析】由二项式定理可得，原式展开中含33x y 的项为 ()()()()2332 23 3355C 2C 240x x y y x y x y ?-+?-=，则33x y 的系数为40，故选C. 5．已知双曲线22221x y C a b -=：（0a >，0b >）的一条渐近线方程为y =，且与椭圆22 1123 x y +=有公共焦点．则C 的方程为（） A ．221810x y -= B ．22145x y -= C ．22154x y -= D ．22 143 x y -= 【答案】B 【解析】∵双曲线的一条渐近线方程为y x =，则b a = 又∵椭圆22 1123 x y +=与双曲线有公共焦点，易知3c =，则2229a b c +==② 由①②解得2,a b ==，则双曲线C 的方程为22 145 x y -=，故选B.

2017年高考理科数学全国II卷(含详解)

2017年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ） 参考答案与试题解析 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）（2017?新课标Ⅱ）=（） A．1+2i B．1﹣2i C．2+i D．2﹣i 【解答】解：===2﹣i， 故选D． 2．（5分）（2017?新课标Ⅱ）设集合A={1，2，4}，B={x|x2﹣4x+m=0}．若A∩B={1}，则B=（） A．{1，﹣3}B．{1，0}C．{1，3}D．{1，5} 【解答】解：集合A={1，2，4}，B={x|x2﹣4x+m=0}． 若A∩B={1}，则1∈A且1∈B， 可得1﹣4+m=0，解得m=3， 即有B={x|x2﹣4x+3=0}={1，3}． 故选：C． 3．（5分）（2017?新课标Ⅱ）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（） A．1盏 B．3盏 C．5盏 D．9盏 【解答】解：设这个塔顶层有a盏灯， ∵宝塔一共有七层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍， ∴从塔顶层依次向下每层灯数是以2为公比、a为首项的等比数列， 又总共有灯381盏， ∴381==127a，解得a=3， 则这个塔顶层有3盏灯， 故选B．

4．（5分）（2017?新课标Ⅱ）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（） A．90πB．63πC．42πD．36π 【解答】解：由三视图可得，直观图为一个完整的圆柱减去一个高为6的圆柱的一半， V=π?32×10﹣?π?32×6=63π， 故选：B． 5．（5分）（2017?新课标Ⅱ）设x，y满足约束条件，则z=2x+y的 最小值是（） A．﹣15 B．﹣9 C．1 D．9 【解答】解：x、y满足约束条件的可行域如图： z=2x+y 经过可行域的A时，目标函数取得最小值，

2017高考理科数学全国1卷(含解答)

2017 年普通高等学校招生全国统一考试理科数学 满分150分。考试用时120分钟。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1．已知集合{}|1{|31}x A x x B x =<=<，，则 A ．{|0}A B x x =U D ．A B =?I 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 1 4 B ． 8 π C ．12 D ． 4 π 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为 A ．13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p 4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4524a a +=，648S =，则{}n a 的公差为 A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 5．函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减，且为奇函数．若(11)f =-，则满足21()1x f --≤≤的x 的取值范围是 A ．[2,2]- B ．[1,1]- C ．[0,4] D ．[1,3] 6．6 2 1(1)(1)x x + +展开式中2x 的系数为 A ．15 B ．20 C ．30 D ．35 7．某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为 A ．10 B ．12 C ．14 D ．16

2017年全国高考理科数学试题及答案-全国卷1

绝密★启用前 A . 10 B . 12 C. 14 D . 16 8 .右面程序框图是为了求出满足 3n -2n >1000的最小偶数n ,那么在 和—两个空白框中，可以分别填入 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 23小题，满分150分。考试用时120分钟。 本题共12小题，每小题5分，共60分。 A =｛x |x <1｝ , B=｛x | 3x ：：：1｝，则 B . 本试卷5页， 一、选择题： 已知集 合 A. A"B 二｛x|x :：: 0｝ B . AUB 二 R 如图，正方形 ABCD 内的图形来自中国古代的太极图 心成中心在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。 C. AUB 二｛x|x .1｝ .正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中 则此点取自黑色部分的概率是 A A.- 4 设有下面四个命题 B . n 8 C.- 2 D. 1 Pi :若复数z 满足—? R ，则z R ; z P 3 :若复数 Z 1, Z 2 满足 Z 1Z 2 ? R ，贝y Z 1 = Z2 ； 其中的真命题为 B. P i , P 4 C. P 2 : P 4 : P 2, P 3 若复数 若复数 z 满足z 2 R ，则z R ; D P 2, P 4 4 .记S n 为等差数列｛a n ｝的前n 项和.若a 4 a^ 24 ,足=48，则｛务｝的公差为 A . 1 B. 2 C. 4 D. 8 5.函数f(x)在(」：，?：：)单调递减，且为奇函数.若 f(1) - -1，则满足-仁f(x-2)^1的x 的取值范围是 A. [-2,2] B. [-1,1] C. [0,4] D. [1,3] 6. (1 ,—)(1 x)6展开式中x 2的系数为 x A . 15 B. 20 C. 30 D. 35 7.某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为 俯视图为等腰直角三角形?该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为 2 ,

2017年全国统一高考数学试卷

2017年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A={x|x ＜1}，B={x|3x ＜1}，则（ ） A ．A ∩B={x|x ＜0} B ．A ∪B=R C ．A ∪B={x|x ＞1} D ．A ∩B=? 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．设有下面四个命题 p 1：若复数z 满足∈R ，则z ∈R ； p 2：若复数z 满足z 2∈R ，则z ∈R ； p 3：若复数z 1，z 2满足z 1z 2∈R ，则z 1= ； p 4：若复数z ∈R ，则∈R ．其中的真命题为（ ） A ．p 1，p 3 B ．p 1，p 4 C ．p 2，p 3 D ．p 2，p 4 4．S n 为等差数列{a n }的前n 项和．若a 4+a 5=24，S 6=48，则{a n }的公差为（ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 5．函数f （x ）在（﹣∞，+∞）单调递减，且为奇函数．若f （1）=﹣1，则满足﹣1≤f （x ﹣2）≤1的x 的取值范围是（ ） A ．[﹣2，2] B ．[﹣1，1] C ．[0，4] D ．[1，3] 6．（1+ ）（1+x ）6展开式中x 2的系数为（ ） A ．15 B ．20 C ．30 D ．35 7．某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（ ） A ．10 B ．12 C ．14 D ．16

2017年全国高考文科数学试题及答案-全国卷312836

2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则A B 中元素的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．复平面内表示复数(2)z i i =-+的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图. 根据该折线图，下列结论错误的是 A ．月接待游客逐月增加 B ．年接待游客量逐年增加 C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月 D ．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳

4．已知4 sin cos 3 αα-= ，则sin 2α= A ．79 - B ．29 - C ． 29 D ． 79 5．设,x y 满足约束条件326000x y x y +-≤?? ≥??≥? ，则z x y =-的取值范围是 A ．[-3，0] B ．[-3，2] C ．[0，2] D ．[0，3] 6．函数1()sin()cos()536 f x x x ππ = ++-的最大值为 A ．65 B ．1 C ．35 D ． 15 7．函数2sin 1x y x x =++的部分图像大致为 A ． B ． C ． D ． 8．执行右面的程序框图，为使输出S 的值小于91，则输入的正整数N 的最小值为 A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 9．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为

2017高考全国1卷理科数学试题及答案解析[精校解析版]

2016年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷Ⅰ） 理科数学 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑. 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域内均无效. 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑.答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 5、 考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交. 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的. 1.设集合{ }2 430A x x x =-+<，{ } 230x x ->,则A B =I （A ）33,2? ?-- ??? （B ）33,2??- ??? （C ）31,2?? ??? （D ）3,32?? ??? 2.设yi x i +=+1)1(，其中y x ,是实数，则=+yi x （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）2 3.已知等差数列{}n a 前9项的和为27，108a =，则100a = （A ）100 （B ）99 （C ）98 （D ）97 4.某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是 （A ）13 （B ）12 （C ）23 （D ）3 4 5.已知方程22 2 213x y m n m n -=+-表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4,则n 的取值范围

2017年全国高考文科数学试题及答案-全国1卷

普通高等学校招生全国统一考试（文科数学） 一、选择题：1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则 A ．A I B =3|2x x ? ?

7．设x ，y 满足约束条件33,1,0,x y x y y +≤?? -≥??≥? 则z =x +y 的最大值为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 8．.函数sin2 1cos x y x = -的部分图像大致为 9．已知函数()ln ln(2)f x x x =+-，则 A ．()f x 在（0,2）单调递增 B ．()f x 在（0,2）单调递减 C ．y =()f x 的图像关于直线x =1对称 D ．y =()f x 的图像关于点（1,0）对称 10．如图是为了求出满足321000 n n ->的最小偶数n ，那么在 和 两个空白框中，可以分别填入 A ．A >1000和n =n +1 B ．A >1000和n =n +2 C ．A ≤1000和n =n +1 D ．A ≤1000和n =n +2 11．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c 。已知sin sin (sin cos )0B A C C +-=，a =2，c 2，

2017年高考全国1卷理科数学和答案详解(word版本)

2017年高考全国1卷理科数学和答案详解(word版本)

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、 考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应 位置上。将条形码横贴在答题卡右上角 “条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息 点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔 作答，答案必须写在答题卡各题目指定区 域内相应位置上；如需改动，先划掉原来 的答案，然后再写上新答案；不准使用铅 笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合A={x|x<1}，B={x|31x<}，则 A．{|0} A B x x =< I B．A B=R U C．{|1} A B x x => U D．A B=? I 2．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图. 正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A．1 4B．π 8 C．1 2D．π 4 3．设有下面四个命题

1 p ：若复数z 满足1z ∈R ，则z ∈R ； 2 p ：若复数z 满足2 z ∈R ，则z ∈R ； 3 p ：若复数1 2 ,z z 满足12 z z ∈R ，则1 2 z z =； 4 p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为 A ．1 3 ,p p B ．1 4 ,p p C ．23,p p D ．24 ,p p 4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4 524 a a +=，6 48 S =，则{} n a 的公差为 A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 5．函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减，且为奇函数．若(11)f =-，则满足21()1x f --≤≤的x 的取值范围是 A ．[2,2]- B ．[1,1]- C ．[0,4] D ．[1,3] 6．6 2 1(1)(1)x x ++展开式中2 x 的系数为 A ．15 B ．20 C ．30 D ．35 7．某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都 由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若

2017年全国高考理科数学试题及答案-全国1卷

3． 2017 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷 5页，23 小题，满分 150分。考试用时 120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用 2B 铅笔将试卷类型（ B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题 卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时， 选出每小题答案后， 用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答 案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能 答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目 指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案； 不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 、选择题：本题共 12小题，每小题 5 分，共 60分。在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的。 绝密★启用前

3． 其中的真命题为 A ． p 1,p 3 B ． p 1, p 4 C ． p 2, p 3 D ． p 2, p 4 1． 已知集合 A x|x 1 ，B {x|3x 1} ，则 2． A ． AI B {x|x C ． AUB {x|x 0} 1} B ． AUB D ． AI B 如图，正方形 ABCD 内的图形来自中国古代的太极图 圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称 形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 1 A ． 4 B ． 8 C ． 1 2 D ． 4 设有下面四个命题 1 p 1 ：若复数 z 满足 R ，则 z R ； z p 2 ：若复数 z 满足 z 2 R ，则 z R ； p 3：若复数 z 1,z 2 满足 z 1z 2 R ，则 z 1 z 2 ； p 4 ：若复数 z R ，则 z R . . 正方形内. 在正

2017全国卷1理科数学试题详细解析

2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国I 卷） 理科数学 解析人 李跃华 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上， 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 已知集合{}{} 131x A x x B x =<=<， ，则（） A ．{}0=A B x x D ．A B =? A {}1A x x =<，{} {}310x B x x x =<=< ∴{}0A B x x =<，{}1A B x x =<， 选A 2. 如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白 色部分位于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（） A ．14 B ． π8 C ． 12 D ． π4 B 设正方形边长为2，则圆半径为1 则正方形的面积为224?=，圆的面积为2π1π?=，图中黑色部分的概率为π2 则此点取自黑色部分的概率为π π248 = 故选B

3. 设有下面四个命题（） 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12z z ，满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R ． A ．13p p ， B ．14p p ， C ．23 p p ， D ．24p p ， B 1:p 设z a bi =+，则22 11a bi z a bi a b -==∈++R ，得到0b =，所以z ∈R .故1P 正确； 2:p 若z =-21，满足2z ∈R ，而z i =，不满足2z ∈R ，故2p 不正确； 3:p 若1z 1=，2z 2=，则12z z 2=，满足12z z ∈R ，而它们实部不相等，不是共轭 复数，故3p 不正确； 4:p 实数没有虚部，所以它的共轭复数是它本身，也属于实数，故4p 正确； 4. 记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若4562448a a S +==，，则{}n a 的公差为（） A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 C 45113424a a a d a d +=+++= 6165 6482 S a d ?=+ = 联立求得11 272461548a d a d +=???+=??① ② 3?-①②得()211524-=d 624d = 4d =∴ 选C 5. 函数()f x 在()-∞+∞，单调递减，且为奇函数．若()11f =-，则满足()121 f x --≤≤的x 的取值范围是（） A ．[]22-， B ．[]11-， C ．[]04， D ．[]13， D 因为()f x 为奇函数，所以()()111f f -=-=， 于是()121f x --≤≤等价于()()()121f f x f --≤≤| 又()f x 在()-∞+∞，单调递减

2017年全国统一高考数学试卷(文科)(全国二卷)

2017年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）设集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则A∪B=（）A．{1，2，3，4}B．{1，2，3}C．{2，3，4}D．{1，3，4} 2．（5分）（1+i）（2+i）=（） A．1﹣i B．1+3i C．3+i D．3+3i 3．（5分）函数f（x）=sin（2x+）的最小正周期为（） A．4πB．2πC．πD． 4．（5分）设非零向量，满足|+|=|﹣|则（） A．⊥B．||=||C．∥D．||＞|| 5．（5分）若a＞1，则双曲线﹣y2=1的离心率的取值范围是（） A．（，+∞）B．（，2）C．（1，）D．（1，2）6．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（） A．90πB．63πC．42πD．36π

7．（5分）设x，y满足约束条件，则z=2x+y的最小值是（） A．﹣15B．﹣9C．1D．9 8．（5分）函数f（x）=ln（x2﹣2x﹣8）的单调递增区间是（）A．（﹣∞，﹣2）B．（﹣∞，﹣1）C．（1，+∞）D．（4，+∞）9．（5分）甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（） A．乙可以知道四人的成绩B．丁可以知道四人的成绩 C．乙、丁可以知道对方的成绩D．乙、丁可以知道自己的成绩10．（5分）执行如图的程序框图，如果输入的a=﹣1，则输出的S=（） A．2B．3C．4D．5

2017年全国高考理科数学试题及答案-全国卷1(最新整理)

绝密★启用前 2017 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷 5 页，23 小题，满分 150 分。考试用时 120 分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题 卡右上角“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答 案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答 在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目 指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案； 不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={x | x < 1}，B = {x | 3x< 1} ，则 A．A B ={x | x < 0} C．A B ={x | x >1}B．A B =R D．A B =? 2.如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切 圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 1 A.B ． 4 8 1 C．D． 2 4 3.设有下面四个命题 p ：若复数z 满足1 ∈R ，则z ∈R ；p ：若复数z 满足z2∈R ，则z ∈R ； 1 z 2 p 3 ：若复数z1 , z2 满足z1 z2 ∈R ，则z1 =z2 ； 其中的真命题为 p4：若复数z ∈R ，则z ∈R . A.p1 , p3 B.p1 , p4 C.p2 , p3 D.p2 , p4