章复习 第25章 概率初步

章复习第25章概率初步（学案）

一、事件

1、确定事件

在一定条件下，有些事件发生与否是可以事先确定的，这样的事件叫做______事件．其中必然发生的事件叫做______事件；不可能发生的事件叫做______事件．

2、随机事件

在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为______事件．

注：随机事件发生与否，事先是______确定的。

二、概率

1、概率的定义

会稳定在某个常数p附近，那一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率m

n

么这个常数p就叫做事件A的______．记作P(A)= p．

注：因0≤m≤n，所以______≤P(A)≤______．

2、概率的意义

概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的______，事件发生的可能性越大，它的概率越接近______；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近______．注：①必然事件的概率为______，不可能事件的概率为______；②概率是针对大量试验而言的，大量试验反映的规律并非在每次试验中一定存在．

3、概率的计算

⑴一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)= ______ .

注1：该种方法主要用于计算只涉及一次试验的随机事件发生的概率．

⑵当一次试验要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，可采用列表法列出所有可能的结果，再根据①计算概率。

⑶当一次试验要涉及3个或更多因素时，列表法就不方便了，这时可采用树形图法，表示出所有可能的结果，再根据①计算概率．

注2：①利用列表法、树形图法求概率，实质上还是求等可能性事件

．．．．．．的概率；②在利用列表法、树形图法求概率时，各种情况出现的可能性必须相等，否则是错误的．

三、典型例题

1、利用列表法或树形图法计算概率

当一次试验涉及两个以上因素时，往往需采用列表法或树形图法来计算事件发生的概率，当一次试验涉及两个因素时，采用列表法较好；当事件要经过多次步骤（三步以上）或

涉及多个因素时，用树形图法很有效．

【例】袋中有1个红球和2个白球，它们除颜色外都相同，任意摸出1个球，记下球的颜色，放回袋中，搅匀后再任意摸出1个球，记下球的颜色．求摸到1红1白两球的概率是多少．

解法一、列表

解法二、树形图

2、游戏的公平性

一个公平的游戏应该是所有参加游戏的人获胜的概率相等，否则这个游戏不公平． 判断一个游戏是否公平，应从各参加者获胜的概率是否相等去判断，常需要利用列表法或树形图法计算概率．

而设计一个公平游戏，也需要从概率相等出发.

四、章测试题

A 卷 知识技能训练

一、选择题

1．下列事件中，不可能事件是( )．

A ．掷一枚六个面分别刻有数字1—6的均匀正方体骰子，向上一面的点数是“5”

B ．任意选择某个电视频道，正在播放动画片

C ．肥皂泡会破碎

D ．在平面内，度量一个三角形的内角度数，其和为3600

2．如图(1)，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它

们背面朝上洗匀后如图(2)摆放，从中任意翻开一张，是汉字“自”

的概率是( )．

A ．12

B ．13

C ．23

D ．16

3．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外，其他完全相同．小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的数目很可能是( )．

A ．6

B ．16

C ．18

D ．24

4．假定有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角，由于受了点伤，只能爬行，不能飞，而且始终向右方（包括右上，右下）爬行，从一间蜂房爬到右边相邻的蜂

房中去，例如，蜜蜂爬到1号蜂房的爬法有：蜜蜂→1号；蜜蜂→O 号→1

号，共有2种不同的爬法，问蜜蜂从最初位置爬到4号房共有( )种不同的爬法．A．7 B．8 C．9 D．10

5．在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是( )．

A．冠军属于中国选手 B．冠军属于外国选手

C．冠军属于中国选手甲 D．冠军属于中国选手乙

二、填空题

6．口袋中放有3个红球和11个黄球，这两种球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取1个球，取到黄球的概率是______

7．在“We like maths .”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频率约为______（结果保留2个有效数字）．

8．晓明玩转盘游戏，当他转动如图7的转盘，转盘停止时指针指向2的概率

是______．

9．我县住宅电话号码是由7位数字组成，某人到电信公司申请安装一部住宅

电话，那么该公司配送给这部电话的号码末尾数字为6的概率是______．

10.一个口袋有12个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中白球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀，不断重复上述过程5次，得到的白球数与10的比值分别为：0.4，0.1，0.2，0.1，0.2．根据上述数据，小亮可估计口袋中大约有______个黑球．

三、解答题

11.如图(1)，有四张编号为1，2，3，4的卡片，卡片的

背面完全相同，现将它们搅匀并正面朝下放置在桌面上．

(1)从中随机抽取一张，抽到的卡片是眼睛的概率是

多少？

(2)从四张卡片中随机抽取一张贴在如图(2)所示的大头娃娃的左眼处，然后再随机抽取一张贴在大头娃娃的右眼处，用树状图法或列表法求贴法正确的概率．

12．桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字l，2，3，4，这些卡片除数字外完全相同．把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出1张，记下卡片上的数字后仍反面朝上放回洗匀，乙再从中任意抽出1张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加．

(1)请用列表或画树形图的方法求两数和为5的概率；

(2)若甲与乙按上述方式作游戏，当两数之和为5时，甲胜；反之则乙胜；若甲胜一次得12分，那么乙胜一次得多少分，这个游戏才对双方公平？

B卷综合应用创新训练

四、综合题

13.一个均匀的正方体，六个面分别标有数字2，3，4，5，6，连续抛掷两次，朝上的数字分别为m，n，若m，n分别作为点A的横、纵坐标，那么点A(m，n)在函 y =2x的图象上的概率是多少？

五、应用题

14.田忌赛马是一个为人熟知的故事．传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强．有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹，每匹马赛一次，赢得两局者为胜．看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强……

(1)如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？

(2)如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵比赛，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方对阵的所有情况）

六、开放探究题

15.在“妙手推推推”的游戏中，主持人出示了一个9位数：

，让参与者猜商品价格，被猜的价格是一个4位数，也就

是这个9位数中从左到右连在一起的某4个数字，如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有4位数中，任意猜一个，求他猜中该商品价格的概率．

16.在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出1个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：

(1)请估计：当n很大时，摸到白球频率将会接近____；

(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是____，摸到黑球的概率是____；

(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个？

(4)解决了上面的问题，小明同学猛然顿悟，过去一个悬而未决的问题有办法了，这个问题是：在一个不透明的口袋里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，如何估计白球的个数（可以借助其他工具及用品）?请你应用统计与概率的思想和方法解决这个问题，写出解决这个问题的主要步骤及估算方法．

七、创新题

17．(1)如图的转盘中指针落在每个数字上的机会相等，现同时转动A、B两转盘，停止后，指针各指向一个数字，小彬和小颖利用这个转盘做游戏：若两数之积为非负数，则小彬胜，否则，小颖胜．你认为这个游戏对双方公平吗？____；（直接写出结果）

(2)如图，小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC，为了知道它的面积，小明在封闭图形内划出了一个半径为1米的圆，在不远处向圈内掷石子，且记录如下：

初中九年级数学教案 第25章概率初步教案全章 第25章 概率初步

25.1.1随机事件(第一课时) 郁昌云 知识与技能：通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断。 过程与方法：历经实验操作、观察、思考和总结，归纳出三种事件的各自的本质属性，并抽象成数学概念。 情感态度和价值观：体验从事物的表象到本质的探究过程，感受到数学的科学性及生活中丰富的数学现象。 重点：随机事件的特点 难点：对生活中的随机事件作出准确判断 教学程序设计 一、创设情境，引入课题 1．问题情境 下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？ (1)太阳从西边下山； (2)某人的体温是100℃； (3)a2+b2=－1(其中a,b都是实数)； (4)水往低处流； (5)酸和碱反应生成盐和水； (6)三个人性别各不相同； (7)一元二次方程x2+2x+3=0无实数解。 【设计意图：首先，这几个事件都是学生能熟知的生活常识和学科知识，通过这些生动的、有趣的实例，自然地引出必然事件和不可能事件；其次，必然事件和不可能事件相对于随机事件来说，特征比较明显，学生容易判断，把它们首先提出来，符合由浅入深的理念，容易激发学生的学习积极性。】 2．引发思考 我们把上面的事件（1）、（4）、（5）、（7）称为必然事件，把事件（2）、（3）、（6）称为不可能事件，那么请问：什么是必然事件？什么又是不可能事件呢？它们的特点各是什么？ 【设计意图：概念也让学生来完成，把课堂尽量多地还给学生，以此来体现自主学习，主动参与原理念。】 二、引导两个活动，自主探索新知 活动1：5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。请考虑以下问题：（1）抽到的序号是0，可能吗？这是什么事件？ （2）抽到的序号小于6，可能吗？这是什么事件？ （3）抽到的序号是1，可能吗？这是什么事件？

第25章-概率初步单元测试题(含答案)

第２５章概率初步单元测试题B卷 (考试时间：120分钟满分：150分) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．一个袋中只装有3个红球，从中随机摸出一个是红球（） A．可能性为B．属于不可能事件C．属于随机事件D．属于必然事件2．一个盒中装有4个均匀的球，其中2个白球，2个黑球，今从中取出2个球，“两球同色” 与“两球异色”的可能性分别记为a，b，则（） A．a＞b B．a＜b C．a=b D．不能确定3．下列说法正确的是（） A．购买江苏省体育彩票有“中奖”与“不中奖”两种情况，所以中奖的概率是 B．国家级射击运动员射靶一次，正中靶心是必然事件 C．如果在若干次试验中一个事件发生的频率是，那么这个事件发生的概率一定也是 D．如果车间生产的零件不合格的概率为，那么平均每检查1000个零件会查到1个次品 4．将三粒均匀的分别标有：1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a，b，c，则a，b，c正好是直角三角形三边长的概率是（） A．B．C．D． 5．小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆（阴影）区域的概率为（） A．B．πC．πD． 6．如图，一只蚂蚁在如图所示位置向上爬，在树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每一个岔路口都会随机的选择一条路径，那么这只蚂蚁爬到树枝头A和E的概率的大小关系是（）A．A的概率大B．E的概率大C．同样大D．无法比较

第5题第6题第10题 7．在平面直角坐标系中给定以下五个点A（﹣2，0）、B（1，0）、C（4，0）、D（﹣2，）、E（0，﹣6），在五个形状、颜色、质量完全相同的乒乓球上标上A、B、C、D、E代表以上五个点．玩摸球游戏，每次摸三个球，摸一次，三球代表的点恰好能确定一条抛物线（对称轴平行于y轴）的概率是（） A．B．C．D． 8．小明准备用6个球设计一个摸球游戏，下面四个方案中，你认为哪个不成功（）A．P（摸到白球）=，P（摸到黑球）= B．P（摸到白球）=，P（摸到黑球）=，P（摸到红球）= C．P（摸到白球）=，P（摸到黑球）=P（摸到红球）= D．摸到白球黑球、红球的概率都是 9．有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开其中一把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，任取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率为（） A．B．C．D． 10．如图，正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果点Q从点A出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到A止，同时点R从点B出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积记为S．点N是正方形ABCD内任一点，把N点到四个顶点A，B，C，D的距离均不小于1的概率记为P，则S=（）A．（4﹣π）P B． 4（1﹣P）C． 4P D．（π﹣1）P 二、填空题（每小题3分，共18分）

第二十五章概率初步复习(1)导学案

第二十五章概率初步复习（1）导学案 一、目的要求： 1. 进一步理解随机现象，了解确定事件和随机事件的概念。 2. 在具体情境中了解概率的意义，会使用列举法（包括列表、画树状图）列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，计算简单事件发生的概率； 二、知识要点 1. 必然事件：． 2. 不可能事件：． 必然事件和不可能事件统称为确定事件． 3. 随机事件：． （二）概率 1. 概率：一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值称为随机事A发生的概率。 一般的，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A 包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)= ． 2. 为了直观而又有条理地分析问题，避免重复和遗漏对所有等可能的结果采用：列举方法有直接列举法，法，求其概率。 三、考点精讲： 考点一：确定事件与随机事件 例1.在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中黄球1个，红球1个，白球2个，“从中任意摸出2个球，它们的颜色相同”这个事件是（） A、必然事件 B、不可能事件 C、随机事件 D、确定事件 评注：本题主要考查的是对随机事件概念的理解，解决此类问题，要学会注重身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题． 例2．从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M：“这个四边形是等腰梯形”．下列判断准确的是（） A．事件M是不可能事件B．事件M是必然事件 C．事件M发生的概率为1 5D．事件M发生的概率为 2 5 评注：本题主要考查对正多边形与圆，三角形的内角和定理，等腰三角形的性质，等腰梯形的判定，必然事件，概率，随机事件，多边形的内角和定理等知识点的理解和掌握，综合使用这些性质实行推理是解此题的关键。 考点二：概率的意义 例1．某校对初三(2)班40名学生体育考试中“立定跳远”项目的得分情况实行了统计，结果如下表： 根据表中数据，若随机抽取该班的一名学生，则该学生“立定跳远”得分恰好是10分的概率是____ 。 评注：本题由概率定义即可求解。 例2 ：下列说法准确的是（） A．随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上.

第25章概率初步教案全章教案

25.1.1 随机事件（第一课时） 郁昌云 知识与技能：通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断。 过程与方法：历经实验操作、观察、思考和总结，归纳出三种事件的各自的本质属性，并抽象成数学概念。 情感态度和价值观：体验从事物的表象到本质的探究过程，感受到数学的科学性及生活中丰富的数学现象。 重点：随机事件的特点 难点：对生活中的随机事件作出准确判断教学程序设计 一、创设情境，引入课题 1．问题情境下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？ （1）太阳从西边下山； （2）某人的体温是100 C； （3）a2+b2=—1（其中a,b都是实数）; （4）水往低处流； （5）酸和碱反应生成盐和水； （6）三个人性别各不相同； 2 （7）一元二次方程x2+2x+3=0 无实数解。 【设计意图：首先，这几个事件都是学生能熟知的生活常识和学科知识，通过这些生动的、有趣的实例，自然地引出必然事件和不可能事件；其次，必然事件和不可能事件相对于随机事件来说，特征比较明显，学生容易判断，把它们首先提出来，符合由浅入深的理念，容易激发学生的学习积极性。】 2．引发思考 我们把上面的事件（1 ）、（4）、（5）、（7）称为必然事件，把事件（2）、（3）、（6）称为不可能事件，那么请问：什么是必然事件？什么又是不可能事件呢？它们的特点各是什么？ 【设计意图：概念也让学生来完成，把课堂尽量多地还给学生，以此来体现自主学习，主动参与原理念。】 二、引导两个活动，自主探索新知 活动1：5 名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有5根形 状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。小军首先抽签，他在看不到 的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。请考虑以下问题： （1 ）抽到的序号是0，可能吗？这是什么事件？ （2）抽到的序号小于6，可能吗？这是什么事件？ （3）抽到的序号是1，可能吗？这是什么事件？ （4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？根据学生回答的具体情况，教师适当地加点拔和引导。 【设计意图：“抽签”这个活动是学生容易理解或亲身经历过的，操作简单省时，又具有很好的经济性，最主要的是活动中含有丰富的随机事件，事件（3）就是一个典型的事件， 它的提出，让学生产生新的认知冲突，从而引发探究欲望】

初三第二十五章概率初步检测题及答案解析

初三第二十五章概率初步检测题及答案解析 本检测题满分：100分，时刻：90分钟 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同.在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出3个球.下列事件是必定事件的是（ ） A.摸出的3个球中至少有1个球是黑球 B.摸出的3个球中至少有1个球是白球 C.摸出的3个球中至少有2个球是黑球 D.摸出的3个球中至少有2个球是白球 2从分别写有数字4-,3-,2-,1-,0,1,2,3,4的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是（ ） A ．19 B ．13 C ．12 D ．23 3.如图所示，随机闭合开关K 1，K 2，K 3中的两个，则能让两盏灯同时发光的概率为（ ） A. B. C. D. 4. 随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（ ） A.1 B.12 C.13 D.14 5．有一个正方体，6个面上分别标有1到6这6个整数，投掷那个正方体一次，则显现向上一面的数字是偶数的概率为（ ） A. 13 B.16 C.12 D.1 4 6.将一颗骰子（正方体）连掷两次，得到的点数差不多上4的概率是（ ） A. 61 B.41 C.161 D.36 1 7.某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（ ） A. 54 B.53 C.52 D.5 1 8.甲、乙、丙三人进行乒乓球竞赛，规则是：两人竞赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局竞赛没有平局．已知甲、乙各竞赛了4局，丙当了3次裁判．问第2局的输者是（ ）

第25章概率初步

教学课题第25章概率初步 一、知识框架 1.1随机事件和概率 1．必然事件、不可能事件和随机事件 1.定义： （1）必然事件 在一定条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件，叫做必然事件． （2）不可能事件 在每次试验中都不会发生的事件叫做不可能事件． （3）随机事件 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件. 2、概率的意义 概率是从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小.一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数附近，那么这个常数就叫做事件A 的概率(probability)，记为. 1.2用列举法求概率 1．必然事件和不可能事件 在一定条件下，必然会发生的事情称为必然事件．一定不会发生的事情称为不可能事件．必然事件的概率为1；不可能事件的概率为0. 2．用列举法计算概率 常用的列举法有两种：列表法和画树状图法.设共有n种结果.如果出现其中每一种结 果的可能性大小是一样的，那么出现每一种结果的概率都是1 n .如果一个事件包含m种可 能的结果，那么出现这个事件的概率为1 n + 1 n +……+ 1 n = m n .

个事件发生的频率作为这个事件的概率的估计值. 3、用频率估计概率 当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，一般用统计频率的方法来估计概率. 二、重点和难点 随机事件和概率 1、通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件、不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断； 2、初步理解概率定义，通过具体情境了解概率意义. 3、概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值； 4、概率反映了随机事件发生的可能性的大小； 5、事件A的概率是一个大于等于0，且小于等于1的数，，即，其中P(必然事件)=1，P(不可能事件)=0，0

人教版数学九年级上册第二十五章概率初步教案

第二十五章概率初步 25．1随机事件与概率 25．1.1随机事件 了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点． 了解随机事件发生的可能性是有大有小的，不同的随机事件发生的可能性的大小不同． 重点 随机事件的特点． 难点 判断现实生活中哪些事件是随机事件． 一、情境引入 分析说明下列事件能否一定发生： ①今天不上课；②煮熟的鸭子飞了；③明天地球还在转动；④木材燃烧会放出热量；⑤掷一枚硬币，出现正面朝上． 二、自主探究 1．提出问题 教师事先准备的三个袋子中分别装有10个白色的乒乓球；5个白色的乒乓球和5个黄色的乒乓球；10个黄色的乒乓球，分组讨论从这三个袋子里摸出黄色乒乓球的情况． 学生积极参加，通过操作和观察，归纳猜测出在第1个袋子中摸出黄色球是不可能的，在第2个袋子中能否摸出黄色球是不确定的，在第3个袋子中摸出黄色球是必然的． 2．概念得出 从上面的事件可看出，对于任何事件发生的可能性有三种情况： (1)必然事件：在一定条件下必然要发生的事件； (2)不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件； (3)随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件． 3．随机事件发生的可能性有大小 袋子中有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的情况下，随机地从袋子中摸出一个球． (1)是白球还是黑球？ (2)经过多次试验，摸出的黑球和白球哪个次数多？说明了什么问题？ 结论：一般地，随机事件发生的可能性有大小，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同． 三、巩固练习 教材第128页练习 四、课堂小结 (学生归纳，老师点评) 本节课应掌握： (1)必然事件，不可能事件，随机事件的概念． (2)一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同． 五、作业布置 教材第129页练习1，2. 25．1.2概率

第25章概率初步达标检测卷附答案

第二十五章达标检测卷 (120分，90分钟) 题 号 一 二 三 总 分 得 分 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列说法中正确的是( ) A ．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件 B ．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件 C ．“概率为0.000 1的事件”是不可能事件 D ．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次 2．已知一个布袋里装有2个红球、3个白球和a 个黄球，这些球除颜色外其他都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为1 3 ，则a 等于( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 (第3题) 3．如图是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影，转动指针，指针落在有阴影的区域内的概率为a(若指针落在分界线上，则重转)；如果投掷一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率为b.关于a ，b 大小的正确判断是( ) A ．a ＞b B ．a ＝b C ．a ＜b D ．不能判断 4．A ，B ，C ，D 四名选手参加50米决赛，赛场共设1，2，3，4四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若A 首先抽签，则A 抽到1号跑道的概率是( ) A ．1 B .12 C .13 D .1 4 5．如图，有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是( ) (第5题) A .16 B .14 C .13 D .1 2 6．掷两枚普通的正六面体骰子，所得点数之和为11的概率为( ) A .118 B .136 C .112 D .115

7．义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是( ) A .35 B .710 C .310 D .1625 8．如图，随机闭合开关K 1，K 2，K 3中的两个，则能让两个灯泡同时发光的概率是( ) A .16 B .13 C .12 D .23 (第8题) (第9题) 9．如图，在一个长方形内有对角线长分别为2和3的菱形、边长为1的正六边形和半径为1的圆，则一点随机落在这三个图形内的概率较大的是( ) A ．落在菱形内 B ．落在圆内 C ．落在正六边形内 D ．一样大 10．同时抛掷A ，B 两个均匀的小正方体(每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，设两个正方体朝上一面的数字分别为x ，y ，并以此确定点P(x ，y)，那么点P 满足在抛物线y ＝－x 2＋3x 上的概率为( ) A .118 B .112 C .19 D .16 二、填空题(每题3分，共30分) 11．下列事件中，必然事件有________，随机事件有________，不可能事件有________． ①随意翻开日历，看到的是星期天；②十五的月亮像弯弯的小船；③某两个负数的积大于0；④小明买体彩，中了500万奖金；⑤两直线相交，对顶角相等． 12．将三块分别写有“20”“22”“北京”的牌子任意横着排，恰好排成“2022北京”或“北京2022”的概率为________． 13．在一个不透明的布袋中装有4个白球和n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是4 5 ，则n ＝________． (第15题) 14．在四边形ABCD 中，①AB ∥CD ，②AD ∥BC ，③AB ＝CD ，④AD ＝BC.在这四个

第二十五章_概率初步_复习课_教案

第二十五章概率初步复习课教学设计 一、教学目标： 1、知识技能目标 了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点. 2、数学思考目标 学生经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程,发展学生从纷繁复杂的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力. 3、解决问题目标 能根据随机事件的特点,辨别哪些事件是随机事件. 4、情感态度目标 引领学生感受随机事件就在身边,增强学生珍惜机会，把握机会的意识. 二、重点难点： 重点：随机事件的特点. 难点：判断现实生活中哪些事件是随机事件. 三、教学过程： (一).知识网络 自我梳理本章知识网络： 设计意图：使学生进一步对概率 初步中涉及的各个知识点有了较 为系统的认识，正确理解频率与 概率的关系，进而认识数学是与

实际问题密不可分，人们的需要 产生数学。 （二）.考点分类解析过程： 考点一：事件分类 1.下列事件中，必然事件是 （） A.掷一枚硬币，正面朝上 B. a是实数，|a|≥0 C.某运动员跳高的最好成绩是20.1米 D.从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品 2.有4个红球、3个白球、2个黑球，放入一个不透明的袋子里，从中摸出8个球，恰好红球、白球、黑球都摸到，这件事情是（） A．随机事件B．不可能事件 C．很可能事件D．必然事件 考点二：对概率意义的理解 例1在一场足球比赛前，甲教练预言说：“根据我掌握的情况，这场比赛我们队有60％的机会获胜”意思最接近的是（） A.这场比赛他这个队应该会赢 B.若两个队打100场比赛，他这个队会赢60场 C.若这两个队打10场比赛，这个队一定会赢6场比赛. D.若这两个队打100场比赛，他这个队可能会赢60场左右. 考点三：直接列举求简单事件的概率

第25章《概率初步》单元测 试(及答案)

九年级数学第十五周周练 班别：姓名：学号： 一、选择题 1．下列事件属于必然事件的是（ ） A．打开电视，正在播放新闻 B．我们班的同学将会有人成为航天员 C．实数a＜0，则2a＜0 D．新疆的冬天不下雪 2．袋中有16个球，7个白球，3个红球，6个黄球，从中任取一个，得到红球的概率（） A. B. C. D. 3．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总数为（ ） Ａ．12个 Ｂ．9个 Ｃ．6个 Ｄ．3个4．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1～6的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为（）　A. B. C. D. 5．小明准备用6个球设计一个摸球游戏，下面四个方案中，你认为哪个不成功（） A.P（摸到白球）＝，P（摸到黑球）＝　 B.P（摸到白球）＝，P（摸到黑球）＝，P（摸到红球）＝　 C.P（摸到白球）＝，P（摸到黑球）＝P（摸到红球）＝　 D.摸到白球、黑球、红球的概率都是　 6．概率为0.007的随机事件在一次试验中（ ）　 A.一定不发生 B.可能发生，也可能不发生 C.一定发生 D.以上都不对 7．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（） A.28个 B.30个 C.36个 D.42个 8．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它都完全相同，小明通过多次试验后发现其中摸到红色、黑色的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ）　A.6 B.16 C.18 D.24

第二十五章概率初步

第二十五章概率初步 ２５.１.１随机事件 下查初中王利芳 1、知识与技能目标 （1）理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念； （2）区分必然事件、不可能事件和随机事件； （3）在改变条件的情况下，必然事件、不可能事件和随机事件可以互相转化。. 2、过程与方法目标 经历活动、猜测、听故事等过程，会判断必然事件、不可能事件、随机事件。 3、情感与态度目标 （1）学生通过亲身体验，亲自演示，感受数学就在身边，促进学生乐于亲近数学，喜欢数学； （2）让学生在与他人合作中增强互助、协作的精神； （3）培养学生的数学素养，体验数学与生活密切相关，激发学生学以致用的热情。 教学重难点 重点：能对必然事件、不可能事件、随机事件的类型作出正确判断。难点：必然事件、不可能事件、随机事件的区别与转化关系。 教法、学法和辅助手段 教法分析：情境引人，游戏探索，游戏体验，拓展新知。

学法分析：参与活动，发现新知；探究合作，体验新知；抢答活动，巩固新知；拓展新知。 教学辅助手段（多媒体） 教学过程：多媒体演示 一、创设情境，导入新课： 师：同学们，都听说过“天有不测风云”这句话吧，他的原意是指刮风、下雨、阴天、晴天这些天气情况很难预测，后来他被引申为：人们不能事先判定这些事情是否会发生。人们果真对这类偶然事情束手无策吗？不是 让我们进入今天的课堂 多媒体演示图 下列现象哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的？ ①木柴燃烧,产生热量 ②明天，地球还会转动 ③煮熟的鸭子，飞了 ④在标准大气压下，温度低于100C，这些雪融化 ⑤只要功夫深‘铁杵磨成针。 ⑥跳高运动员最终要落到地面上。 师：下面我们就分别来做抽签游戏和掷骰子游戏。 二、抽签游戏，体验新知 问题1 5名同学参加讲演比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序，签筒中有5根形状、大小相同的笔签，上面分别标有出场的

第二十五章概率初步

第二十五章 概率初步 单元测试题 一、选择题： 1.同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中是不可能事件 ( ) (A)点数之和为12. (B)点数之和小于3. (C)点数之和大于4且小于8. (D)点数之和为13. 2.下列说法正确的是 ( ) (A)可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生. (B)可能性很小的事件在一次实验中一定发生. (C)可能性很小的事件在一次实验中有可能发生. (D)不可能事件在一次实验中也可能发生. 3.下列事件中，概率是1的是( ) (A)太平洋中的水常年不干. (B)男生比女生高. (C)计算机随机产生的两位数是偶数. (D)星期天是晴天. 4.一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在如图所示的某个方格中 (每个方格除颜色外完全一样)，那么小鸟停在黑色方格中的概率是( ) (A) . (B) . (C) . (D) . 5.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会(翻过的牌不能再翻)，某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是( ) (A) . (B) . (C) . (D) . 6．在一个不透明的袋子中装有2个红球、3个白球，它们除颜色外其余均相同.随机从中摸 出一球纪录下颜色后将它放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，则两次都摸到红球的概率是 （ ） A ． 5 2 B ． 3 2 C ． 5 4 D ． 25 4 7．池塘中放养了鲤鱼1000条，鲢鱼若干，在几次随机捕捞中，共抓到鲤鱼200条，鲢鱼 400条，估计池塘中原来放养了鲢鱼 ( ) A ．10000 B.2000 C.3000 D.4000 8.四张完全相同的卡片上，分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中任意抽取两 张，卡片上画的都是中心对称图形的概率为 ( ) (A) . (B) . (C) . (D)16 二、填空题： 9.随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是 . 10.下列事件中：①太阳从西边出来；②树上的苹果飞到月球上；③普通玻璃从三楼摔到一楼的水泥地面上碎了；④小颖的数学测试得了100分.随机事件为 ；哪些事件是必然发生的 ；哪些事件是不可能发生的 (只填 序号). 1 2 1 3 1 4 1 5 1 4 1 5 1 6 3 20 1 4 1 2 3 4

九年级数学上册第25章概率初步单元测试含答案解析 (2)

九年级数学上册第25章概率初步单元测试含答案解析 (2) 一﹨选择题 1．一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（） A．B．C．D． 2．如图，在质地和颜色都相同的三张卡片的正面分别写有﹣2，﹣1，1，将三张卡片背面朝上洗匀，从中抽出一张，并记为x，然后从余下的两张中再抽出一张，记为y，则点（x，y）在直线y=﹣x﹣1上方的概率为（） A．B．C．D．1 3．下列事件是不可能事件是（） A．明天会下雨 B．小明数学成绩是99分 C．一个数与它的相反数的和是0 D．明年一年共有367天 4．在四张完全相同的卡片上，分别画有等腰三角形﹨钝角﹨线段和直角三角形，现从中任意抽取一张，卡片上的图形一定是轴对称图形的概率是（） A．B．C．D．1 5．下列说法中不正确的是（） A．“某射击运动员射击一次，正中把靶心”属于随机事件 B．“13名同学至少有两名同学的出生月份相同”属于必然事件 C．“在标准大气压下，当温度降到﹣1℃时，水结成冰”属于随机事件

D．“某袋中只有5个球，且都是黄球，任意摸出一球是白球”属于不可能事件 6．春节前夕，刘丽的奶奶为孩子们准备了一些红包，这些红包的外观相同，已知1个装的是100元，3个装的是50元，剩下的装的是20元．若刘丽从中随机拿出一个，里面装的是20元的红包的概率是，则装有20元红包的个数是（） A．4 B．5 C．16 D．20 7．有五张形状﹨大小﹨质地都相同的卡片，上面分别画有下列图形：①线段②正三角形③平行四边形④菱形⑤圆，将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（） A．B．C．D． 8．小红有4双完全相同的手套，都是左﹨右手不能换戴的，其中有两双是妈妈送的，一双是姑姑送的，另一双是同学送的，小红在这4双混放在一起的手套中任取两只，恰好是同学送的那双的概率为（） A．B．C．D． 二﹨填空题 9．有五张分别写有数字0，3，﹣，，﹣1的卡片，它们除数字不同外其他均形同，从中任抽一张，那么抽到比0小的数的概率是______． 10．“智慧小组”有女生2人，男生3人，若从中随机选出两人参加小组展示学习活动，则选取的两人正好为一男一女的概率是______． 11．如图，有四张卡片（形状﹨大小和质地都相同），正面分别写有字母A﹨B﹨C﹨D和一个不同的算式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取两张卡片，这两张卡片上的算式只有一个正确的概率是______． 12．在如图的正方形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为______．

人教版九年级第二十五章概率初步知识点

第二十五章概率初步知识点总结 25.1 概率 1.随机事件 （1）确定事件 事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的． （2）随机事件 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件． （3）事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中， ①必然事件发生的概率为1，即P（必然事件）=1； ②不可能事件发生的概率为0，即P（不可能事件）=0； ③如果A为不确定事件（随机事件），那么0＜P（A）＜1． 随机事件发生的可能性（概率）的计算方法： 2.可能性大小

（1）理论计算又分为如下两种情况： 第一种：只涉及一步实验的随机事件发生的概率，如：根据概率的大小与面积的关系，对一类概率模型进行的计算；第二种：通过列表法、列举法、树状图来计算涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的概率，如：配紫色，对游戏是否公平的计算． （2）实验估算又分为如下两种情况： 第一种：利用实验的方法进行概率估算．要知道当实验次数非常大时，实验频率可作为事件发生的概率的估计值，即大量实验频率稳定于理论概率． 第二种：利用模拟实验的方法进行概率估算．如，利用计算器产生随机数来模拟实验． 3.概率的意义 （1）一般地，在大量重复实验中，如果事件A发生的频率mn会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记为P（A）=p． （2）概率是频率（多个）的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现． （3）概率取值范围：0≤p≤1． （4）必然发生的事件的概率P（A）=1；不可能发生事件的概率P（A）=0． （4）事件发生的可能性越大，概率越接近与1，事件发生的可能性越小，概率越接近于0．（5）通过设计简单的概率模型，在不确定的情境中做出合理的决策；概率与实际生活联系密切，通过理解什么是游戏对双方公平，用概率的语言说明游戏的公平性，并能按要求设计游戏的概率模型，以及结合具体实际问题，体会概率与统计之间的关系，可以解决一些实际问题． 25.2 用列举法求概率 1.概率的公式 （1）随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数． （2）P（必然事件）=1． （3）P（不可能事件）=0． 2. 几何概型的概率问题 是指具有下列特征的一些随机现象的概率问题：设在空间上有一区域G，又区域g包含在区域G内（如图），而区域G与g都是可以度量的（可求面积），现随机地向G内投掷一点M，假设点M必落在G中，且点M落在区域G的任何部分区域g内的概率只与g的度量（长度、面积、体积等）成正比，而与g的位置和形状无关．具有这种性质的随机试验（掷点），称为几何概型．关于几何概型的随机事件“向区域G中任意投掷一个点M，点

最新人教版初中九年级上册数学第二十五章《概率初步》知识点

第二十五章 概率初步 25.1 随机事件与概率 1．随机试验与样本空间 具有下列三个特性的试验称为随机试验： (1) 试验可以在相同的条件下重复地进行； (2) 每次试验的可能结果不止一个，但事先知道每次试验所有可能的结果； (3) 每次试验前不能确定哪一个结果会出现． 试验的所有可能结果所组成的集合为样本空间，用Ω表示，其中的每一个结果用e 表示，e 称为样本空间中的样本点，记作{}e Ω=． 2．随机事件 在随机试验中，把一次试验中可能发生也可能不发生、而在大量重复试验中却呈现某 种规律性的事情称为随机事件(简称事件)．通常把必然事件(记作Ω)与不可能事件(记作φ) 看作特殊的随机事件． 3．频率与概率的定义 (1) 频率的定义 设随机事件A 在n 次重复试验中发生了A n 次，则比值A n ／n 称为随机事件A 发生的频率，记作()n f A ，即 ()A n n f A n =. (2) 概率的统计定义 在进行大量重复试验中，随机事件A 发生的频率具有稳定性，即当试验次数n 很大时，频率()n f A 在一个稳定的值p (0

九年级数学第25章《概率初步》全章导学案

25.1.1随机事件（1） 学习目标： 通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断。 学习过程： 一、课前准备： 1. 下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？ (1)太阳从西边下山；(2)某人的体温是100℃； (3)a2+b2=－1(其中a,b都是实数)；(4)水往低处流； (5)酸和碱反应生成盐和水；(6)三个人性别各不相同； (7)一元二次方程x2+2x+3=0无实数解。 2．在一定条件下必然发生的事件，叫做；在一定条件下不可能发生的事件，叫做；在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做； 二、课堂探究： 例1：5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。请考虑以下问题： （1）抽到的序号是0，可能吗？这是什么事件？ （2）抽到的序号小于6，可能吗？这是什么事件？ （3）抽到的序号是1，可能吗？这是什么事件？ （4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？ 例2：小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面： （1）出现的点数是7，可能吗？这是什么事件？ （2）出现的点数大于0，可能吗？这是什么事件？ （3）出现的点数是4，可能吗？这是什么事件？ （4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？ 三、巩固新知： 1．下列事件是必然发生事件的是（）

(A)打开电视机，正在转播足球比赛(B)小麦的亩产量一定为1000公斤 (C)在只装有5个红球的袋中摸出1球是红球(D)农历十五的晚上一定能看到圆月2．下列事件中是必然事件的是( ) A．早晨的太阳一定从东方升起B．安阳的中秋节晚上一定能看到月亮 C．打开电视机正在播少儿节目D·小红今年14岁了她一定是初中生 3．一个鸡蛋在没有任何防护的情况下，从六层楼的阳台上掉下来砸在水泥地面上没摔破( ) A．可能性很小B．绝对不可能C．有可能D．不太可能4．下列各语句中是必然事件的是( ) A．两个分数相加和一定是整数B．两个分数相乘积一定是整数 C．两个互为相反数的和为0 D．两个互为相反数的积为0 5．下列说法正确的是( ) A.可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生 B.可能性很小的事件在一次实验中一定发生 C.可能性很小的事件在一次实验中有可能发生 D.不可能事件在一次实验中也可能发生 6．下列事件： A.袋中有5个红球，能摸到红球 B.袋中有4个红球，1个白球，能摸到红球 C.袋中有2个红球，3个白球，能摸到红球 D.袋中有5个白球，能摸到红球 问上述事件哪些事件是必然事件?哪些是随机事件?哪些是不可能事件? 7．指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。 （1）两直线平行，内错角相等； （2）刘翔再次打破110米栏的世界纪录； （3）打靶命中靶心； （4）掷一次骰子，向上一面是3点； （5）13个人中，至少有两个人出生的月份相同； （6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯； （7）在装有3个球的布袋里摸出4个球 （8）物体在重力的作用下自由下落。 （9）抛掷一千枚硬币，全部正面朝上。 四、尝试小结：

人教版-数学-九年级上册上册第25章概率初步检测题含答案

概率初步检测题 本检测题满分：100分，时间：90分钟 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同.在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出3个球.下列事件是必然事件的是（ ） A.摸出的3个球中至少有1个球是黑球 B.摸出的3个球中至少有1个球是白球 C.摸出的3个球中至少有2个球是黑球 D.摸出的3个球中至少有2个球是白球 2从分别写有数字4-,3-,2-,1-,0,1,2,3,4的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是（ ） A ．19 B ．13 C ．12 D ．23 3.如图所示，随机闭合开关K 1，K 2，K 3中的两个，则能让两盏灯同时发光的概率为（ ） A. B. C. D. 4. 随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（ ） A.1 B.12 C.13 D.14 5．有一个正方体，6个面上分别标有1到6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为（ ） A. 13 B.16 C.12 D.1 4 6.将一颗骰子（正方体）连掷两次，得到的点数都是4的概率是（ ） A. 61 B.41 C.161 D.36 1 7.某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（ ）

A. 5 4 B. 5 3 C. 5 2 D. 5 1 8.甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局．已知甲、乙各比赛了4局，丙当了3次裁判．问第2局的输者是（） A.甲 B.乙 C.丙 D.不能确定 9.一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中.不断重复上述过程.小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球.因此小亮估计口袋中的红球大约有（）个. A.45 B.48 C.50 D.55 10.做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖次．经过统计得“凸面向上”的频率约为，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（） 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.王刚的身高将来会长到4米，这个事件发生的概率为_______. 12.我市初中毕业男生体育测试项目有四项，其中“立定跳远”“1 000米跑肺活量测试” 为必测项目，另外从“引体向上”或“推铅球”中选一项测试．小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试项目的概率是． 13. 如图所示，A是正方体小木块（质地均匀）的一个顶点， 将木块随机投掷在水平桌面上，则稳定后A与桌面接触的概 率是 . 14.有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡 片（卡片中除图案不同外，其余均相同），现将有图案的一面朝 下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是________． 15.小芳掷一枚硬币次，有次正面向上，当她掷第次时，正面向上的概率为______. 16.下表为某乡村100名居民的年龄分布情况（每组含最小值，不含最大值）： 年龄0～10 10～20 20～30 30～40 40～50 50～60 60～70 70～80 80～90 人数8 10 12 12 14 19 13 7 5 如果老人以60岁为标准，那么该村老人所占的比例约是

第二十五章《概率初步》教材分析

第二十五章《概率初步》教材分析 中考要求： 1．基本要求： （1）理解频数、频率的概念；了解频数分布的意义和作用；知道大量重复实验时，可用频率估计事件发生的概率； （2）了解不可能事件、必然事件和随机事件的含义； （3）了解概率的意义；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值． 2．略高要求： （1）能利用频数、频率解决简单的实际问题； （2）会运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率． 结合教科书分析提出几点教学建议 本章知识结构框图 【补充例题】 （一）概念辨析类 例1、（随机事件概念类） (1)下列事件中，哪一个是确定事件（ ） A 、明日有雷阵雨 B 、小丹的自行车轮胎被钉扎坏 C 、小红买体彩中奖 D 、抛掷一枚正方体骰子，出现7点朝上 (2)下列事件中是必然事件的是（ ） A 、小婷上学一定坐公交车 B 、买一张电影票，座位号正好是偶数 C 、小红期末考试数学成绩一定得满分 D 、将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上 (3)下列说法正确的是（ ） A 、可能性很小的事件在一次试验中一定不会发生 B 、可能性很小的事件在一次试验中一定发生 C 、可能性很小的事件在一次试验中有可能发生 D 、不可能事件在一次试验中也可能发生 (4)在一个不透明的箱子里放有除颜色外，其余都相同的4个小球，其中红球3个、白球1个．搅匀后，从中同时摸出2个小球，请你写出这个实验中的一个可能事件： . 例2、（频率、概率概念意义类） 下表是一个机器人做9999次“抛硬币”游戏时记录下的出现正面的频数和频率 抛掷结果 5次 50次 300次 800次 3200次 6000次 9999次 出现正面的频数 1 31 135 408 1580 2980 5006 出现正面 20% 62% 45% 51% 49.4% 49.7% 50.1% 用列举法求概率 随机事件 概 率 用频率估计概率