车辆动力学作业
摘要
随着科技的发展和进步，人们对汽车的要求不仅局限于代替行走，而且更加注重汽车在行驶过程中的平顺性(舒适性)和安全性(操纵稳定性)。悬架系统的主要作用是有效地减缓路面不平而引起的车体振动平顺性以及操纵安全性。因此，悬架系统是提高车辆平顺性和操纵稳定性、减少动载荷引起零部件损坏的关键。随着汽车性能的不断完善与发展，对悬架也提出了更高的要求。为了满足现代汽车对悬架提出的各种性能要求，悬架的结构形式一直在不断地更新和完善。事实上，被动悬架的潜力在目前已接近极限，为了克服传统的被动悬架对汽车性能改善的限制。近年来，汽车工业中出现的主动悬架成为了一条改善汽车悬架性能的新途径。
本文主要对介绍了悬架的被动控制、半主动控制和主动控制，重点介绍了悬架主动控制的方法来提高行驶平顺性和改善操纵稳定性。
关键词：悬架，平顺性，操纵稳定性，主动悬架，控制系统
目录
摘要......................................................................................................................... I 引言 (1)
1. 车辆悬架控制系统的类型 (1)
1.1. 被动控制 (1)
1.2. 半主动控制 (1)
1.3. 主动控制 (2)
2. 常用的控制方法 (2)
2.1. 天棚阻尼器控制方法 (2)
2.2. 自适应与自校正控制方法 (3)
2.3. 鲁棒控制方法 (3)
2.4. 预见控制方法 (3)
2.5. 模糊控制方法 (4)
2.6. 神经网络控制方法 (5)
3. 结语 (6)
4. 参考文献 (6)
引言
自70年代以来，工业发达国家开始研究基于振动主动控制的主动/半主动悬架系统。引入主动控制技术后的悬架是一类复杂的非线性机、电、液动力系统，其研究进展和开发应用与机械动力学、流体传动与控制、测控技术、计算机技术、电子技术、材料科学等多个学科的发展紧密相关[1]。近十年来，这些学科的发展为悬架系统从被动隔振走向振动主动控制奠定了基础。尤其是信息科学中对模糊理论、人工神经网络、进化计算的研究，在理论上取得引人瞩目进展的同时已开始得以应用，其中包括车辆的减振和牵引。因此，车辆悬架振动控制系统的研究不仅在理论上和方法上取得了显著的进步，而且也出现了工程实际应用的可能。
1.车辆悬架控制系统的类型
车辆悬架的振动控制分为被动控制、半主动控制和主动控制三种基本类型[2]。凡不需要输入能量的振动控制称为被动控制；输入少量能量调节阻尼系数的控制称为半主动控制；通过输入外部能量使控制机构给于悬架系统施加一定控制力的振动控制称为主动控制。
1.1.被动控制
被动控制由于无需输入外部能量和结构简单等优点而获得广泛应用。目前使用最普遍的是单筒式液力减振器和套筒式液力减振器两种类型。单筒式减振器内有油气两种介质，通过浮动活塞隔开油腔和气腔。由于密封问题易造成油气混合而使介质变得易压缩，降低了阻尼作用。套筒式减振器采用全液力阻尼，通过活塞内的节流孔和内筒下部的阀门产生阻尼效果，内筒和外筒的腔体用以调节活塞杆运动时内筒油腔内的油量变化。这两种减振器在工作过程中不能调节阻尼大小，不能满足车辆悬架振动控制的特性要求。因此，被动控制的减振效果较差。
1.2.半主动控制
半主动控制的研究工作始于1974年美国加州大学戴维斯分校Karnopp的研究工作[3]。通过输入少量控制能量调节减振器的液力阻尼，改善悬架的振动特性。半主动控制系统采用on-off(开关式)控制或分段控制策略，因而在路面随机激励作用下使悬架系统具有强非线性动力特性[4]。应用半主动控制的悬架系统由于车身的结构振动而造成的高频不平顺性的研究表明，若用开关式控制减振器替代连续改变阻尼的减振器，或者控制回路中的时滞超过5ms，其后果明显恶化[5]。总
之，建立合理而简单的理论模型揭示其非线性动力特性是目前车辆悬架半主动控制的重要理论课题。
1.3.主动控制
通过输入外部能量施加一定控制力的悬架主动控制大多采用流体传动的控制系统。主动控制的研究首先始于轨道车辆的悬架振动控制[6]。用于汽车的主动控制悬架的最初装置是由AP(Automotive Products)公司基于气液悬架发展的一种机械系统[7]。近年来，Nissan(日产)和Toyota(丰田)公司宣布在轿车上成功地应用了液力主动悬架[8]。
图1.1所示1/4主动悬架
2.常用的控制方法：
2.1.天棚阻尼器控制方法
天棚阻尼器控制理论系由美国的DKARNOPP教授提出[9]，在主动控制悬架的控制中被广泛采用。一个弹簧加阻尼器的被动悬架系统的模型。而天棚阻尼器控制则设想将系统中的阻尼器移至车体与某“固定的天棚”之问就主动悬架系统而言，也就是要求由执行机构产生一个与车体的上下振动绝对速度成比例的控制力来衰减车体的振动。传统的被动悬架可以认为是带阻尼器的双质量振动系统，当考虑到带宽和系统的共振特性时，传统被动悬架性能不能令人满意。天棚阻尼器控制只考虑了幅频特性，不包括相频特性，这就产生了用传递函数评价性能指标的不确定性问题[10]。但带天棚阻尼器的汽车悬架，只要合理选择参数，可彻底消除系统共振现象[11]。
2.2.自适应与自校正控制方法
自适应与自校正悬架系统可看作一个可自动改变其控制律参数以适应于车辆当前的工作条件的控制系统。自适应一般发生在车辆行驶过程中的，具有较慢统计特性变化的干扰，即路面输入干扰。自校正是指对运行初始的静态干扰，如车身质量的变化[12]。
自适应与自控制方法的基本思想是根据系统当前输入的相关信息，从预先计算并存储的参数中选取当前最合适的控制参数。其设计关键的选择能准确，可靠地反映输入变化的参考变量。只要变量选择得当，控制器即可快速，方便地相应改变控制参数以适应当前输入变化[13]。车辆参数变化可能显著影响系统的输出，这将会使控制器难以区别系统输出的变化是来自于路面输入的变化或是来自于车辆参数的变化，从而选择不到真正合适的控制参数。考虑车辆参数变化较大的情况，可采用自适应于路面输入和车辆参数的变化的自校正控制系统。
2.3.鲁棒控制方法
鲁棒控制是80年代出现的新理论，是目前解决鲁棒控制问题比较成功且比较完善的理论体系。它的设计原则，是在保证闭环系统各回路稳定的条件下，对系统闭环传递函数的无穷范数进行优化，从而使系统在存在参数变化、建模误差、测量噪声和外界扰动输入的情况下，保证闭环系统的稳定性，并进一步实现系统的鲁棒性能[14]。Palmeri P.S等人用谱范数方法对主动悬架进行了研究[15,16]，控制器已用于实车，并获取了有效的实验数据，作者指出采用鲁棒控制器能模拟由于车身质量、轮胎刚度、减振器阻尼系数等变化而引起的不确定误差，并可大大缩短控制时间和降低能量消耗，控制具有较强的鲁棒性，并得出鲁棒控制器是一种适合主动悬架控制多目标特点的控制器[17]。
2.4.预见控制方法
当遇到较大或突变的干扰时，由于系统的能量供应峰值和元件响应速度的限制，很可能无法输出所需的控制力而达不到希望的控制效果。而预见控制，由于通过某种方法提前检测到前方道路的状态和变化，使系统有余地采取相应的措施，有可能降低系统的能量消耗且大幅度改善系统控制性能，取得一举两得效果。
根据预见信息的获取及利用方法的不同，可构成不同的预见控制系统[18]。现有的研究中大致有如下两种:
a.对四轮全进行预见控制这种预见控制系统在车的前部设置有特制的预见传感器以测试前方道路的凹凸情况，然后将这些信息传至控制器。控制器根据这
些信息计算出控制指令，并将相应信号送至四个轮中的每一个悬架执行机构。从理论上看，这种系统应能取得最为理想的控制效果，但需要设置特殊的传感器。1992年日本三菱自工发表过这方面的论文及实验报告[19]，但尚未见批量的实用车上市。
b.利用前轮信息对后轮进行预见控制在这种控制方式中，两个前轮采用的仅为反馈控制，但通过前轮部分各种传感器所获得的信息，都被作为预见信息而送至控制器。在决定后轮的控制指令时，控制器不仅考虑当时后轮传感器得到的各种信息，而且也根据当时的车速和前后轮间的跨距，并考虑前轮各传感器所获得的信息。因此，在后轮的执行机构上，实行的是反馈加前向反馈的双作用控制。这样，无须增设特制的预见传感器，只须对控制系统软件做些修改，便可对后轮实施预见控制，从而提高后轮的减振效果，同时就整车而言可以减小车体的摆动，因而控制效果得到改善。
预见控制的实质是将前方路面的状态作为预见变量进行前馈，不少学者们构造过一些算法，取得过一些结果，本文作者也曾采用过扩展误差系统方法，将预见控制问题转化为一个LQG问题求解，并在日本丰田汽车的主动悬架模拟装置上实施了仿真和实验研究。实验结果表明，采用预见控制方式时，在谐波状路面干扰和阶梯状路面干扰下，系统都具有比最优控制方式下更好的减振性能，尤其在阶梯状路面干扰(突加干扰)下特别显著，说明预见控制方式的确能弥补系统响应速度不足而提高控制效果[20]，是一种有前途的控制方式。
2.5.模糊控制方法
汽车主动悬架系统是一个复杂的非线性系统，其数学模型相当复杂，采用已有的常规的控制理论很难达到好的控制效果。而模糊控制系统由于不需要建立系统精确的数学模型，可以避免因系统建模误差带来的影响，从而取得较好的控制效果。
模糊控制应用于车辆的主动悬架设计始于90年代初，且正被投以越来越多的关注。1992年Ych和Tsao首次应用模糊控制，使车辆在非常不平的路面上行驶时，悬置质量仍基本保持水平，且执行器始终工作在允许的范围内。1994年，他们又提出模糊预见控制方案，结果证明能取得令人满意的性能效果。1993年Linetal利用真实车辆的悬架特性和数据，构造了一个基于1/4车辆模型MRST- PLC控制器。仿真结果表明，所提出的模糊逻辑控制器，能提供趋近于0的悬置质量加速度，有效的改善了乘座舒适性，而且具有较好的鲁棒性。1996年Yoshimura将模糊推理应用于半主动悬架。该车辆系统由非线性微分方程模描述，通过模糊推理从若干类阻尼力中选择合适的一类阻尼力。仿真结果表明，所提出
的半主动悬架大大改善了车身的加速度[21]。1998年，美国的Viassolo对1 4车体进行了模糊控制的研究，他以车身的垂直加速度最小为控制目标，采用双闭环结构的控制系统。内环控制非线性的液压执行器跟踪给定的控制力Fcmd，外环采用模糊控制器，其控制参数通过基于遗传算法的最优控制确定。计算表明采用模糊控制可以取得很好的控制效果[22]。国内也进行了有关模糊控制的研究，但主要局限于从系统的角度采用模糊控制策略研究执行器要产生的控制力的大小。而没有涉及到具体执行器实如何实现和控制的，研究的结果也仅局限于系统的仿真阶段，很少有试验装置和实际结果。模糊控制系统具有较好的鲁棒性。这是由模糊控制器内在的原理决定的。模糊控制的输入输出变量本身就是模糊化的，它不依赖于系统精确的物理参数。因此可以很好的适应系统的时变。这对实际车体控制很有意义，因为实际车体的参数是随车成员的数量、燃油、载荷等外部因素而时变的[23]。
2.6.神经网络控制方法
近年来，模糊理论和神经网络提供了行之有效的方法来解决在特定环境以及采用定性描述方式的多种目的设计中的各类问题。模糊控制已广泛应用于水质控制、地铁操作、汽车减振和牵引以及摄象机聚焦等系统中。自90年代以来，模糊控制方法被应用在车辆悬架系统中。其中具有代表性的是日本德岛大学芳村敏夫教授的研究工作。他同时把模糊理论应用于车辆悬架半主动和主动控制系统，基于三质量四自由度动力学模型，在随机激励作用下，用语言变量表示SM控制模式，采用模糊推理分别构成半主动和主动控制49条模糊控制规则，进行计算机模拟分析来控制车身的垂直振动和俯仰振动。其结果证实了采用模糊控制方法的有效性。日本名古屋大学桥山智训等采用GA(Genetic Algorithm遗传算法)设计车辆悬架半主动系统的模糊控制器，由于它具有自动调整输入变量的组合，隶属函数的参数和模糊规则数目等学习功能，按Karnopp控制模式寻找模糊控制规则和选择输入变量，计算机模拟结果显示结合GA的模糊推理方法比常规方法更加有效。神经网络是一个由大量处理单元(神经元)所组成的高度并行的非线性动力系统，其特点是可学习性和巨量并行性，故在车辆悬架振动控制中有广泛的应用前景。把神经网络控制方法用于非线性悬架动力系统的识别和实施最优控制[24]。研究表明用神经网络控制的非线性悬架系统，和用传统的LQ调节器控制的悬架相比具有更好的性能。还可以应用神经网络理论设计车辆主动悬架系统的动力补偿器型控制器[25]。作者采用模糊系统和神经网络融合的方法研究车辆悬架半主动振动控制系统[26]。该文把两种控制规则(Karnopp和SM)同时导入网络，用模糊系统表示规则和知识，进行1/4车辆模型的半主动悬架系统振动分析，以车身
垂直振动加速度和其变化率(Jerk)组合的评价函数(EV)最小为目标，优化层间权重的学习算法决策控制量。
近年来，采用神经网络的控制方法已日益引起人们的重视，神经网络具有自适应学习，并行分布处理和较强的鲁棒性，容错性等特点，因此适合于对复杂系统进行建模和控制[27]。可以建立一种神经网络自适应控制结构，有两个子神经网络，其中一个神经网络对于系统进行在线辩识[28]。在对被控对象进行在线辩识的基础上，应用另一个具有控制作用的神经网络，通过对控制网络的权系数进行在线调整，控制器经过学习，对悬架系统进行在线控制，使系统输出逐渐向期望值接近[29]。通过仿真计算可知，具有神经网络自适应控制的主动悬架能很好地减小汽车振动，提高行驶平顺性和稳定性[30]。
3.结语
对于车辆悬架这一复杂的非线性振动系统，基于模型的线性反馈控制策略将受到极大的限制。神经网络因其自身的非线性逼近能力，在非线性振动系统的识别与控制方面具有较大的应用潜力。但是，神经网络控制缺乏进行逻辑推理形成控制规则能力。因此，将模糊理论和神经网络有机结合起来，取长补短，可提高整个系统的学习能力和表达能力[31]。模糊神经网络型综合智能控制方法是有发展前途的方法之一。目前需要解决的技术问题主要有简化系统结构，提高可靠性，适应性和采用新型控制策略等。随着主动悬架理论的成熟，执行机构，传感器和微处理器等硬件的发展，主动悬架会得到普遍的推广与应用。
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汽车操纵动力学建模及分析
研究生课程（论文类）试卷 ____学年第学期 课程名称：汽车系统动力学 课程代码：14000017 论文题目：汽车的操纵动力学建模及分析 学生姓名： 专业﹑学号： 学院： 课程（论文）成绩： 课程（论文）评分依据（必填）： 任课教师签字： 日期：年月日
汽车操纵动力学建模及分析 1、课题要求 1）根据所给参数，以及课上所提到的方法，建立汽车的操纵动力学的状态空间模型。 2）在同样的转角输入情况下给出时域和频域的分析结果。 3）在同样的稳态侧向加速度输入的情况下给出时域和频域的分析结果。 4）通过模型等效线性系统的特征值，对汽车的稳定性进行分析。 课题所用参数： 参数符号单位1949Buick Ferrari 质量m kg 2045 1008 横摆转动惯量I z kg*m^2 5428 1031 前轴到质心的距离 a m 1.488 1.234 后轴到质心的距离 b m 1.712 1.022 轴距L m 3.2 2.566 前轮侧偏刚度C f N/rad 77850 117440 后轮侧偏刚度C r N/rad 76510 144930 2、程序（由附件给出） 3、计算结果及讨论（需有图表来说明） 1）首先设置初始速度U=40m/s，δd=10°,运行VHD.m，产生一个由A,B,C,D构成的状态空间。 2）运行time_domain1.m,绘制U=40m/s,δd=10°，传动比为30时的时域图和频域图，如图1-1和1-2所示。 图1-1 角阶跃输入下的横摆角速度时域响应
由图1-1可知，在同样的转向盘转角输入下，法拉利跑车的瞬态响应比别克轿车的要好，主要体现在较短的响应时间，较小的超调量以及更好地阻尼特性等。 图1-2 角阶跃输入下的横摆角速度频域响应 由图1-2可知，对于频域响应在同一行驶车速下，法拉利跑车的响应带宽大于别克轿车的响应带宽，从而也说明了前者具有更好地频率响应特性，对于相频特性，法拉利跑车的系统响应之后要比别克车的少，系统延迟小。 3）将稳态侧向加速度设定为a y=0.3g，车速设定为U=50m/s，运行steady_state.m，生成如下图示。 图2-1稳态侧向加速度输入下的横摆角速度时域响应
车辆系统动力学解析
汽车系统动力学的发展现状 仲鲁泉 2014020326 摘要：汽车系统动力学是研究所有与汽车系统运动有关的学科，它涉及的范围较广，除了影响车辆纵向运动及其子系统的动力学响应，还有汽车在垂直和横向两个方面的动力学内容。介绍车辆动力学建模的基础理论、轮胎力学及汽车空气动力学基础之外，重点介绍了受汽车发动机、传动系统、制动系统影响的驱动动力学和制动动力学，以及行驶动力学和操纵动力学内容。本文主要讲述的是通过对轮胎和悬架的系统动力学研究，来探究汽车系统动力学的发展现状。 关键词：轮胎；悬架；系统动力学;现状 0 前言 汽车系统动力学是讨论动态系统的数学模型和响应的学科。它是把汽车看做一个动态系统，对其进行研究，讨论数学模型和响应。是研究汽车的力与其汽车运动之间的相互关系，找出汽车的主要性能的内在联系，提出汽车设计参数选取的原则和依据。 车辆动力学是近代发展起来的一门新兴学科。有关车辆行驶振动分析的理论研究，最早可以追溯到100年前。事实上，知道20世纪20年代，人们对车辆行驶中的振动问题才开始有初步的了解；到20世纪30年代，英国的Lanchester、美国的Olley、法国的Broulhiet开始了车辆独立悬架的研究，并对转向运动学和悬架运动学对车辆性能的影响进行了分析。开始出现有关转向、稳定性、悬架方面的文章。同时，人们对轮胎侧向动力学的重要性也开始有所认识。在过去的70多年中，车辆动力学在理论和实际应用方面也都取得了很多成就。在新车型的设计开发中，汽车制造商不仅依靠功能强大的计算机软件，更重要的是具有丰富测试经验和高超主观评价技能的工程师队伍。 在随后的20年中，车辆动力学的进展甚微。进入20世纪50年代，可谓进入了一个车辆操纵动力学发展的“黄金时期”。这期间建立了较为完整的车辆操纵动力学线性域（即侧向加速度约小于0.3g）理论体系。随后有关行驶动力学的进一步发展，是在完善的测量和计算手段出现后才得以实现。人们对车辆动力学理解的进程中，理论和试验两方面因素均发挥了作用。随后的几十年，汽车制造商意识到行驶平顺性和操纵稳定性在汽车产品竞争中的重要作用，因而车辆动力学得以迅速发展。计算机及应用软件的开发，使建模的复杂程度不断提高。
铁道车辆系统动力学作业及试地的题目详解
作业题 1、车辆动力学的具体内容是研究车辆及其主要零部件在各种运用情况下，特别是在高速运行时的位移、加速度和由此而产生的动作用力。 2、车辆系统动力学目的在于解决下列主要问题： ①确定车辆在线路上安全运行的条件； ②研究车辆悬挂装置和牵引缓冲装置的结构、参数和性能对振动及 动载荷传递的影响，并为这些装置提供设计依据，以保证车辆高速、安全和平稳地运行； ③确定动载荷的特征，为计算车辆动作用力提供依据。 3、铁路车辆在线路上运行时，构成一个极其复杂的具有多自由度的振动系统。 4、动力学性能归根结底都是车辆运行过程中的振动性能。 5、线路不平顺不是一个确定量，它因时因地而有不同值，它的变化规律是随机的，具有统计规律，因而称为随机不平顺。 （1）水平不平顺； （2）轨距不平顺； （3）高低不平顺； （4）方向不平顺。 6、车轮半径越大、踏面斜度越小，蛇行运动的波长越长，即蛇行运动越平缓。 7、自由振动的振幅，振幅大小取决于车辆振动的初始条件：初始位移和初始速度（振动频率）。
8、转向架设计中，往往把车辆悬挂的静挠度大小作为一项重要技术指标。 9、具有变摩擦减振器的车辆，当振动停止时车体的停止位置不是一个点，而是一个停滞区。 10、在无阻尼的情况下共振时振幅随着时间增加，共振时间越长，车辆的振幅也越来越大，一直到弹簧全压缩和产生刚性冲击。 11、出现共振时的车辆运行速度称为共振临界速度 12、在车辆设计时一定要尽可能避免激振频率与自振频率接近，避免出现共振。 13、弹簧簧条之间要留较大的间距以避免在振动过程中簧条接触而出现刚性冲击 14、两线完全重叠时，摩擦阻力功与激振力功在任何振幅条件下均相等。 15、在机车车辆动力学研究中，把车体、转向架构架（侧架）、轮对等基本部件近似地视为刚性体，只有在研究车辆各部件的结构弹性振动时，才把他们视为弹性体。 16、簧上质量：车辆支持在弹性元件上的零部件，车体（包括载重）及摇枕质量 17、簧下质量：车辆中与钢轨直接刚性接触的质量，如轮对、轴箱装置和侧架，客车转向架构架，一般是簧上质量。 18、一般车辆（结构对称）的垂向振动与横向振动之间是弱耦合，因此车辆的垂向和横向两类振动可以分别研究。 19、若车体质心处于纵垂对称面上，但不处于车体的横垂对称面上，则车体的浮沉振动将和车体的点头振动耦合起来。
车辆系统动力学发展1
汽车系统动力学的发展和现状 摘要：近年来，随着汽车工业的飞速发展，人们对汽车的舒适性、可靠性以及安全性也提出越来越高的要求，这些要求的实现都与汽车系统动力学相关。汽车系统动力学是研究所有与汽车系统运动有关的学科，它涉及的范围较广，除了影响车辆纵向运动及其子系统的动力学响应，还有车辆在垂向和横向两个方面的动力学内容。本文通过对汽车系统动力学的的介绍，对这一新兴学科的发展和现状做一阐述。 关键字：汽车系统动力学动力学响应发展历史 Summary：In recent years, with the rapid development of automobile industry, people on the vehicle comfort, reliability and safety are also put forward higher requirements, to achieve these requirements are related to vehicle system dynamics.Vehicle system dynamics is the study of all related to the movement of the car system discipline, it involves the scope is broad, in addition to the effects of dynamic response of vehicle longitudinal motion and its subsystems, and vehicles to and dynamic content crosswise two aspects in the vertical.Based on the vehicle system dynamics is introduced, the development and status of this emerging discipline to do elaborate. Keywords：Dynamics of vehicle system dynamics Dynamic response Development history 0 引言 车辆动力学是近代发展起来的一门新兴学科。有关车辆行驶振动分析的理论研究，最早可以追溯到100年前。事实上，知道20世纪20年代，人们对车辆行驶中的振动问题才开始有初步的了解；到20世纪30年代，英国的Lanchester、美国的Olley、法国的Broulhiet开始了车辆独立悬架的研究，并对转向运动学和悬架运动学对车辆性能的影响进行了分析。开始出现有关转向、稳定性、悬架方面的文章。同时，人们对轮胎侧向动力学的重要性也开始有所认识。 在随后的20年中，车辆动力学的进展甚微。进入20世纪50年代，可谓进入了一个车辆操纵动力学发展的“黄金时期”。这期间建立了较为完整的车辆操纵动力学线性域（即侧向加速度约小于0.3g）理论体系。随后有关行驶动力学的进一步发展，是在完善的测量和计算手段出现后才得以实现。人们对车辆动力学理解的进程中，理论和试验两方面因素均发挥了作用。随后的几十年，汽车制造商意识到行驶平顺性和操纵稳定性在汽车产品竞争中的重要作用，因而车辆动力学得以迅速发展。计算机及应用软件的开发，使建模的复杂程度不断提高。在过去的70多年中，车辆动力学在理论和实际应用方面也都取得了很多成就。在新车型的设计开发中，汽车制造商不仅依靠功能强大的计算机软件，更重要的是具有丰富测试经验和高超主观评价技能的工程师队伍。 传统的车辆动力学研究都是针对被动元件的设计而言，而采用主动控制来改变车辆动态性能的理念，则为车辆动力学开辟了一个崭新的研究领域。在车辆系统动力学研究中，采用“人—车—路”大闭环的概念应该是未来的发展趋势。作为驾驶者，人既起着控
汽车系统动力学Matlab
汽车系统动力学Matlab 作业报告 小组成员：
'组内任务分配
二、 Matlab 程序与图形 1、不同转向特性车辆在不同车速下的系统特征根 m=1000;I=1500;a1=1.15;b1=1.35;Caf=53000;Car=53000; i=1;R=[]; for uc=10:5:100; D=(l*(Caf+Car)+m*(a1^2*Caf+b1^2*Car))∕(m*l*uc); S=(a1+b1)^2*Caf*Car∕(m*l*uc^2)+(b1*Car-a1*Caf)∕l; P=[1 D S]; r=roots(P); R(i,1)=r(1,1);R(i,2)=r(2,1);i=i+1; end plot(real(R(:,1)),imag(R(:,1)),'bo'); hold a2=1.25; b2=1.25; t=1; S=[]; for uc=10:5:100 P=[m 0;0 l]; Q=[(Caf+Car)∕uc,m*uc+(a2*Caf-b2*Car)∕uG(a2*Caf-b2*Car)∕uc,(a2^2*Caf+b 2^2*Car)∕uc]; R=[Caf;a2*Caf]; A=-P^(-1)*Q; d=eig(A); i=imag(d); r=real(d); S(t,1)=r(1); S(t,2)=i(1); t=t+1; end plot(S(:,1),S(:,2),'*') a3=1.35; b3=1.15; for uc=10:5:100 P=[m 0;0 l];
Q=[(Caf+Car)∕uc,m*uc+(a3*Caf -b3*Car)∕uc; (a3*Caf-b3*Car)∕uc,(a3^2*Caf+b3^2*Car)∕uc]; R=[Caf;a3*Caf]; A=-P^(-1)*Q; d=eig(A); i=imag(d); r=real(d); S(t,1)=r(1); S(t,2)=i(1); t=t+1; end grid On Plot(S(:,1),S(:,2),'d'); axis([-14 2 0 3]); xlabel('实轴(Re)'); ylabel('虚轴(Im)'); text(-8,2.8,'不足转向'); text(0,0.2,'过多转向'); text(-3,0.2,'中性转向') set(gca,'Fo ntName','Helvetica','Fo ntSize',10) title(['不同转向特性车辆在不同车速下的系统特征根'],'FontSize',12); E 一 書不同转向特杵乍辆在不同乍速下的系统待征戕
车辆动力学概述
车辆动力学概述 回顾车辆动力学的发展历史，揭示车辆动力学研究内容及未来发展趋势，对车辆特性和设计方法也作了简要介绍。 1.历史发展 车辆动力学是近代发展起来的一门新兴学科。其发展历史可追溯到100多年前[1]，直到20世纪30年代初人们才开始注意车轮摆振问题等；而后一直到1952年间，人们通过不断研究，定义了不足转向和过度转向，建立了简单的两自由度操纵动力学方程，开始进行有关行驶平顺性研究并建立了K2试验台，提出了“平稳行驶”概念，引入前独立悬架等；1952年以后，人们扩展了操纵动力学分析，开始采用随机振动理论对行驶平顺性进行性能预测，理论和试验两方面对动力学的发展也起了很大作用。然而，在新车型的设计开发中，汽车制造商仍然需要依赖于具有丰富测试经验与高超主观评价技能的工程师队伍，实际测试和主观评价在车辆开发中还有不可替代的作用。 2.研究内容 严格地说，车辆动力学是研究所有与车辆系统运动有关的学科。它涉及范围很广，除了影响车辆纵向运动及其子系统的动力学响应（纵向动力学）外，还有行驶动力学和操纵动力学。人们长期以来习惯按纵向、垂向和横向分别独立研究车辆动力学问题，而实际情况是车辆同时受到三个方向的输入激励且各个方向运动响应特性相互作用、相互耦合。随着功能强大的计算机技术和动力学分析软件的发展，我们已经有能力将三个方向的动力学问题结合起来进行研究。 纵向动力学研究车辆直线运动及其控制的问题，主要是车辆沿前进方向的受力与其运动的关系，按工况不同分为驱动动力学和制动动力学两大部分。与行驶动力学有关的主要性能及参数包括悬架工作行程、乘坐舒适性、车体的姿态控制及轮胎动载荷的控制等；而行驶动力学研究的首要问题是建立考虑悬架特性在内的车辆动力学模型。操纵动力学内容相当丰富，轮胎在其中起着相当重要的作用；通常操纵动力学研究范围分为三个区域，即线性域、非线性域和非线性联合工况。 3.车辆特性和设计方法
车辆系统动力学仿真大作业(带程序)
Assignment Vehicle system dynamics simulation 学院：机电学院 专业：机械工程及自动化 姓名： 指导教师：
The model we are going to analys: The FBD of the suspension system is shown as follow:
According to the New's second Law, we can get the equation: 2 )()(221211mg z z c z z k z m --+-=???? 221212)()(z k mg z z c z z k z m w +-----=? ??? 0)()()()(222111222111=-++--+-++--+? ? ? ? ? ? ? ?w w w w z L z k z L z k z L z c z L z c z m χχχχ 0)()()()(2222111122221111=-++----++---? ? ? ? ? ? ? ?w w w w z L z L k z L z L k z L z L c z L z L c J χχχχχ d w w w w Q z L z k z L z c z m ,111111111)()(-=------? ? ? ? ?χχ d w w w w Q z L z k z L z c z m ,222222222)()(-=-+--+-? ????χχ When there is no excitation we can get the equation: 2)()(221211mg z z c z z k z m --+-=???? 2 21212)()(z k mg z z c z z k z m w +-----=? ??? Then we substitude the data into the equation, we write a procedure to simulate the system: Date: ???? ?? ??? ??==?==?===MN/m 0.10k m 25.1s/m kN 0.20MN/m 0.1m kg 3020kg 2100kg 3250w 2l c k I m m by w b
多刚体动力学大作业(MAPLE)
MAPLE理论力学 学号：201431206024 专业：车辆工程 姓名：张垚 导师：李银山
题目一: 如图，由轮1，杆AB 和冲头B 组成的系统。A ，B 两处为铰链连接。OA=R,AB=l,如忽略摩擦和物体自重，当OA 在水平位置，冲压力为F 时，系统处于平衡状态。 求：（1）作用在轮1上的力偶矩M 的大小 （2）轴承O 处的约束力 （3）连接ＡＢ受的力 （4）冲头给导轨的侧压力。 解： 对冲头Ｂ进行受力分析如图2：Ｆ，ＦB ＦN 对连杆ＡＢ进行受力分析如图3：ＦB ，ＦA > restart: #清零 > sin(phi):=R/l; #几何条件 > cos(phi):=sqrt(l^2-R^2)/l; > eq1:=F[N]-F[B]*sin(phi)=0; #冲头， x F ∑=0 > eq2:=F-F[B]*cos(phi)=0; #冲头， y F ∑=0 > solve({eq1,eq2},{F[N],F[B]}); #解方程 > F[B]:=F/(l^2-R^2)^(1/2)*l;#连杆的作用力的大小 > F[A]:=F[B]; #连杆AB ，二力杆 := ()sin φR l := ()cos φ - l 2R 2 l := eq1 = - F N F B R l 0 := eq2 = - F F B - l 2R 2 l 0{}, = F B F l - l 2 R 2 = F N F R - l 2 R 2 := F B F l - l 2 R 2 := F A F l - l 2 R 2 图1 图2 图3
> eq3:=F[A]*cos(phi)*R-M; #轮杆0=A M > eq4:=F[Ox]+F[A]*sin(phi)=0; #轮杆1 0=∑ x F > eq5:=F[Oy]+F[A]*cos(phi)=0; #轮杆1 0=∑ y F > solve({eq3,eq4,eq5},{M,F[Ox],F[Oy]});#解方程 答：（1）作用在轮１上的力偶矩Ｍ＝ＦＲ； （2）轴承Ｏ处的约束力 （3）连杆ＡＢ受力 （4）侧压力 题目二： 如图4，图示曲线规尺的杆长OA=AB=200mm,而CD=DE=AC=AE=50mm 。如OA 杆以等角速度 s rad 5π ω= 绕O 轴转动，并且当运动开始时，角?=0?。 （1）求尺上D 点的运动方程。 （2）求D 点轨迹，并绘图。 > restart: #清零 > OA:=l: #OA 长度 > AB:=l: #AB 长度 > CD:=l/4: #CD 长度 > DE:=l/4: #DE 长度 > AC:=l/4: #AC 长度 > AE:=l/4: #AE 长度 > phi:=omega*t: #瞬时夹角 > x:=OA*cos(phi): #D 点的横坐标 := eq3 - F R M := eq4 = + F Ox F R - l 2 R 2 0 := eq5 = + F Oy F 0{},, = M F R = F Oy -F = F Ox - F R - l 2 R 2 = F Ox - F R - l 2 R 2 = F Oy -F := F B F l - l 2 R 2 = F N F R - l 2 R 2 图4
车辆系统动力学-复习提纲
1. 简要给出完整约束与非完整约束的概念2-23,24,25, 1)、约束与约束方程 一般的力学系统在运动时都会受到某些几何或运动学特性的限制，这些构成限制条件的具体物体称为约束，用数学方程所表示的约束关系称为约束方程。 2）、完整约束与非完整约束 如果约束方程只是系统位形及时间的解析方程，则这种约束称为完整约束。 完整约束方程的一般形式为： 式中，qi为描述系统位形的广义坐标(i=1，2，…，n)；n为广义坐标个数；m为完整约束方程个数；t为时间。 如果约束方程是不可积分的微分方程，这种约束就称为非完整约束。 一阶非完整约束方程的一般形式为：
式中，qi为描述系统位形的广义坐（i = 1, 2, …,n）；为广义坐标对时间的一阶与数；n为广义坐标个数；m为系统中非完整约束方程个数；t为时间。 2. 解释滑动率的概念3-7,8 1.滑动率S 车轮滑动率表示车轮相对于纯滚动（或纯滑动）状态的偏离程度，是影响轮胎产生纵向力的一个重要因素。 为了使其总为正值，可将驱动和被驱动两种情况分开考虑。驱动工况时称为滑转率；被驱动（包括制动，常以下标b以示区别）时称为滑移率，二者统称为车轮的滑动率。
参照图3-2，若车轮的滚动半径为rd，轮心前进速度(等于车辆行驶速度)为uw，车轮角速度为ω，则车轮滑动率s定义如下： 车轮的滑动率数值在0~1之间变化。当车轮作纯滚动时，即uw=rd ω，此时s=0；当被驱动轮处于纯滑动状态时，s=1。 3. 轮胎模型中表达的输入量和输出量有哪些？3-22,23 轮胎模型描述了轮胎六分力与车轮运动参数之间的数学关系，即轮胎在特定工作条件下的输入和输出之间的关系，如图3-7所示。 根据车辆动力学研究内容的不同，轮胎模型可分为：
铁道车辆平稳性分析
铁道车辆平稳性分析 1.车辆平稳性评价指标 1.1 sperling平稳性指标 欧洲铁路联盟以及前社会主义国家铁路合作组织均采用平稳性指数来评定车辆的运行品质。等人在大量单一频率振动的实验基础上提出影响车辆平稳性的两个重要因素。其中一个重要因素是位移对时间的三次导数,亦即（加速度变化率）。若上式两边均乘以车体质 量,并将之积改写为，则。由此可见,在一定意义上代表力F的变化率的增减变化引起冲动的感觉。 如果车体的简谐振动为,则，其幅值为： 影响平稳性指数的另一个因素是振动时的动能大小,车体振动时的最大动能为： 所以： sperling在确定平稳性指数时,把反映冲动的和反映振动动能的乘积作为衡量标准来评定车辆运行平稳性。 车辆运行平稳性指数的经验公式为： 式中——振幅（cm）； f——振动频率（Hz）； a——加速度,其值为：； ——与振动频率有关的加权系数。 对于垂向振动和横向振动是不同的，具体情况见错误!未找到引用源。。 表1振动频率与加权系数关系 对于垂向振动的加权系数对于横向振动的加权系 f的取值范围（Hz）公式f的取值范围（Hz）公式 0.5~5.9 0.5~5.5
5.9~20 5.4~2.6 大于20 1 大于26 1 以上的平稳性指数只适用一种频率一个振幅的单一振动,但实际上车辆在线路上运行时的振动是随机的,即振动频率和振幅都是随时间变化的。因此在整理车辆平稳性指数时,通常把实测的车辆振动加速度按频率分解,进行频谱分析,求出每段频率范围的振幅值,然后对每一频段计算各自的平稳性指数,然后再求出全部频率段总的平稳性指数： Sperling平稳性指标等级一般分为5级，sperling乘坐舒适度指标一般分为4级。但在两级之间可按要求进一步细化。根据W值来评定平稳性等级表见错误!未找到引用源。 表2车辆运行平稳性及舒适度指标与等级 W值运行品质W值乘坐舒适度（对振动的感觉） 1 很好 1 刚能感觉 2 好 2 明显感觉 3 满意 2.5 更明显但无不快 4 可以运行 3 强烈，不正常，但还能忍受3.25 很不正常 4.5 运行不合格 3.5 极不正常，可厌，烦恼，不能长时忍 受 5 危险 4 极可厌，长时忍受有害 我国也主要用平稳性指标来评定车辆运行性能，但对等级做了简化，见错误!未找到引用源。。 表3车辆运行平稳性指标与等级 平稳性等级评定 平稳性指标 客车机车货车 1 优<2.5 <2.75 <3.5 2 良好 2.5~2.75 2.75~3.10 3.5~4.0 3 合格 2.75~3.0 3.10~3.45 4.0~4.25 对sperling评价方法的分析： 1.该评价方法仅按照某一个方向的平稳性指标等级来判断车辆的性能是不全面的,需要同时考虑垂向与横向振动对人体的生理及心理的相互影响,因为有时根据垂向振动确定的平稳性指标等级与根据横向振动确定的平稳性指标等级存在较大的差异。 2.该评价方法不够灵敏。由于人体对不同振动频率的反应不同,当对应某一频率范围的平稳性指标值很大值大于,在该窄带中的振动已超出了人体能够承受的限度,但在其它频带中值都很小,由于该方向总的平稳性指标是不同振动频率的平稳性指标求和,因而可能该方向总的砰值并不大,从而认为该车辆的平稳性能符合要求是不正确的。
车辆系统动力学试题及答案
西南交通大学研究生2009－2010学年第( 2 )学期考试试卷 课程代码 M01206 课程名称 车辆系统动力学 考试时间 120 分钟 阅卷教师签字： 答题时注意：各题注明题号，写在答题纸上（包括填空题） 一． 填空题（每空2分，共40分） 1．Sperling 以 频率与幅值的函数 ，而ISO 以 频率与加速度的函数 评定车辆的平稳性指标。 2．在轮轨间_蠕滑力的_作用下,车辆运行到某一临界速度时会产生失稳的_自激振动_即蛇行运动。 3．车辆运行时，在转向架个别车轮严重减重情况下可能导致车辆 脱轨 ，而车辆一侧全部车轮严重 减重情况下可能导致车辆 倾覆 。 4．在车体的六个自由度中，横向运动是指车体的横移、 侧滚 和 摇头 。 5．在卡尔克线性蠕滑理论中，横向蠕滑力与 横向 蠕滑率和 自旋 蠕滑率呈相关。 6．设具有锥形踏面的轮对的轮重为W ，近似计算轮对重力刚度还需要轮对的 接触角λ 和 名义滚动圆距离之半b 两个参数。 7．转向架轮对与构架之间的 横向定位刚度 和 纵向定位刚度 两个参数对车辆蛇行运动稳定性影 响较大。 8． 纯滚线距圆曲线中心线的距离与车轮 的_曲率_成反比、与曲线的_曲率_成正比。 9．径向转向架克服了一般转向架 抗蛇行运动 和 曲线通过 对转向架参数要求的矛盾。 10．如果两辆同型车以某一相对速度冲击时其最大纵向力为F ，则一辆该型车以相同速度与装有相同缓冲器 的止冲墩冲击时的最大纵向力为_21/2F _，与不装缓冲器的止冲墩冲击时的最大纵向力为_2F_。 院 系 学 号 姓 名 密封装订线 密封装订线 密封装订线
共2页 第1页 5．什么是稳定的极限环？ 极限环附近的内部和外部都收敛于该极限环，则称该极限环为稳定的极限环。 6．轨道不平顺有几种？各自对车辆的哪些振动起主要作用？ 方向、轨距、高低（垂向）、水平不平顺。方向不平顺引起车辆的侧滚和左右摇摆。轨距不平顺对轮轨磨耗、车辆运行稳定性和安全性有一定影响。高低不平顺引起车辆的垂向振动。水平不平顺则引起车辆的横向滚摆耦合振动。 三．问答题 （每题15分，共30分） 1．已知：轮轨接触点处车轮滚动圆半径r ，踏面曲率半径R w ，轨面曲率半径R t ， 法向载荷N ，轮轨材料的弹性模量E 和泊松比o 。试写出Hertz 理论求解接触椭圆 长短半径a 、b 的步骤。P43-P44 根据车轮滚动圆半径、踏面在接触点处的曲率半径、钢轨在接触点处的曲率半径得到A+B 、B-A ，算得cos β，查表得到系数m 、n ，然后分别根据钢轨和车轮的弹性模量E 和泊松比σ，求得接触常数k ，得出轮轨法向力N ，然后带人公式求得a 、b 。 2． 在车辆曲线通过研究中，有方程式 ()W f r y f w O W μψλ212 1 2 222 * 11=??? ?????+???? ?? 二．简答题 （每题5分，共30分） 1．与传统机械动力学相比，轨道车辆动力学有何特点？ 2．轮轨接触几何关系的计算有哪两种方法，各有何优缺点？ 解析和数值方法。数值方法可以用计算机，算法简单，效率高，但存在一定误差；解析方法是利用轮轨接触几何关系建立解析几何的方式求解，比较准确，但是计算繁琐，方法难于理解。 3．在车辆系统中，“非线性”主要指哪几种关系？ 轮轨接触几何非线性、轮轨蠕滑关系非线性、车辆悬挂系统非线性 4．怎样根据特征方程的特征根以判定车辆蛇行运动稳定性？。 根据求出的特征根实部的正负判断车辆蛇行运动的稳定性，当所有的特征根实部均为负时，车辆系统蛇行运动稳定，存在特征根为零或者负时，车辆系统的蛇行运动不稳定。
车辆系统动力学 作业
车辆系统动力学作业 课程名称：车辆系统动力学 学院名称：汽车学院 专业班级：2013级车辆工程（一）班 学生姓名：宋攀琨 学生学号：2013122030
作业题目: 一、垂直动力学部分 以车辆整车模型为基础，建立车辆1/4模型，并利用模型参数进行： 1）车身位移、加速度传递特性分析； 2）车轮动载荷传递特性分析； 3）悬架动挠度传递特性分析； 4）在典型路面车身加速度的功率谱密度函数计算； 5）在典型路面车轮动载荷的功率谱密度函数计算； 6）在典型路面车辆行驶平顺性分析； 7）在典型路面车辆行驶安全性分析； 8）在典型路面行驶速度对车辆行驶平顺性的影响计算分析； 9）在典型路面行驶速度对车辆行驶安全性的影响计算分析。 模型参数为： m 1 = 25 kg ；k 1 = 170000 N/m ；m 2 = 330 kg ；k 2 = 13000 (N/m)；d 2 =1000Ns/m 二、横向动力学部分 以车辆整车模型为基础，建立二自由度轿车模型，并利用二自由度模型分析计算： 1） 汽车的稳态转向特性； 2） 汽车的瞬态转向特性； 3）若驾驶员以最低速沿圆周行驶，转向盘转角0sw δ，随着车速的提高，转向盘转角位sw δ，试由 20sw sw u δδ-曲线和0 sw y sw a δ δ-曲线分析汽车的转向特性。 模型的有关参数如下： 总质量 1818.2m kg = 绕z O 轴转动惯量 23885z I kg m =? 轴距 3.048L m = 质心至前轴距离 1.463a m =
质心至后轴距离 1.585b m = 前轮总侧偏刚度 162618/k N rad =- 后轮总侧偏刚度 2110185/k N rad =- 转向系总传动比 20i =
铁道车辆系统动力学及应用-西南交通大学出版社
成都西南交大出版社有限公司关于《铁道车辆系统动力学及应用》 图书印刷项目 招标书 2018年1月25日
目录 第一部分招标公告 第二部分投标方须知 第三部分商务资料 第四部分投标相关文件格式
第一部分招标公告 根据《中华人民共和国投标招标法》有关规定，经成都西南交大出版社有限公司总经理办公会决定，现对外公开招标《铁道车辆系统动力学及应用》图书的印刷企业，兹邀请合格投标企业参加竞标。 一、招标内容： 1．招标内容为《铁道车辆系统动力学及应用》图书的印制。 2．投标人按招标人给定的样式清单，根据自身业务经营情况，以综合印张价方式报价，作为投标文件内容之一。报价单上只允许有一种报价，任何有选择报价将不予接受。投标人必须对样式清单上全部事项进行报价，只投其中部分事项投标文件无效。本投标文件中的报价采用人民币表示。 二、投标人资格要求： 1、在中华人民共和国境内注册，具有独立法人资格的印刷企业； 2、必须取得《印刷经营许可证》，且在投标时年审合格。 三、投标截止和开标时间、地点： 1.投标截止时间：2018年1月25日下午17:00（北京时间），逾期不予受理。 投标文件递交地点：成都市二环路北一段111号西南交通大学创新大厦21楼2105室 2.开标时间和地点： 2018年1月25日下午17:00 开标地点：成都市二环路北一段111号西南交通大学创新大厦21楼西南交通大学出版社 四、招标机构联系人信息： 联系人：王蕾 地址：成都市二环路北一段111号西南交通大学创新大厦21楼西南交通大学出版社 邮政编码：610031
电话：8700627 第二部分投标方须知 一、项目说明 1、“招标方”系指本次项目的招标人“成都西南交大出版社有限公司”。 2、“投标方”系指符合招标公告中投标人资格要求的投标单位： 3、“投标报价”应包含该书印刷材料成本、印刷、装订、送货下货、税金等所有费用。 4、无论投标过程中的做法和结果如何，投标方自行承担所有参加投标有关的全部费用。 二、投标文件的编写 1、投标要求 1）投标方应仔细阅读招标文件的所有内容，按招标文件的要求提供投标文件，并保证所提供的全部资料的真实性，不真实的投标文件将视为废标。 2）投标文件应备正本一份、副本一份。在每一份投标文件上要注明“正本”或“副本”字样，一旦正本和副本有差异，以正本为准。若投标文件正本和副本存在较大差异，将在评标中酌情扣分。 3）投标文件应有投标人法定代表人亲自签署并加盖法人单位公章和法定代表人印鉴或授权代表签字，装入档案袋密封，封条上须加盖投标单位印章，在投标截止时间前由法定代表人或法人委托人持本人有效身份证件递交招标单位。 4）投标人必须保证投标文件所提供的全部资料真实可靠，并接受招标人对其中任何资料进一步审查的要求。 5）投标文件所有封袋上都应写明以下内容：
基于MatlabSimulink的四轮转向汽车操纵动力学仿真分析
武汉理工大学课程论文 基于Matlab/Simulink的四轮转向汽车操纵 动力学仿真分析 课程：汽车动力学 学院（系）：汽车工程学院 专业班级：汽研 学号： 学生姓名： 任课教师：乔维高
基于Matlab/Simulink 的四轮转向汽车操纵动力学仿真 分析 摘要：本文分析了四轮转向(4WS)汽车的运动特性，建立了三自由度四轮转向 汽车动力学模型，并基于Matlab /Simulink 对四轮转向汽车的操纵动力学进行仿真分析，结果表明四轮转向汽车的操纵性能要优于前轮转向汽车。 关键词：汽车，四轮转向，操纵动力学，仿真分析 Simulation for the Handling Dynamics of Four-wheel Steering Vehicle Based on Matlab/Simulink Abstract: In this paper, themotion characteristics of four-wheel steering(4WS)vehicle are analyzed.The three degrees of freedom simulation analysis of four-wheel steering vehicle dynamics model is established. The simulation forthe handling dynamics of four-wheel steering vehicle based on Matlab / Simulink is done, and the results show that the handling performance of four-wheel steering vehicle is better than the front wheel steering vehicle. Key words:vehicle, four-wheel steering, handling dynamics, simulation 1 引言 早期的汽车均采用前轮转向方式，但传统的前轮转向汽车具有低速时有低速时转向响应慢，回转半径大，转向不灵活；高速时方向稳定性差等缺点。随着科学技术的发展，人们生活水平的提高，市场对汽车的要求也越来越高，希望汽车有更高的安全性和舒适性。因此汽车的操纵稳定性，已经成为当代汽车研究的一个重要方面。 四轮转向(4WS ）汽车应运而生。四轮转向是在前轮转向的基础上，使后轮按一定的控制规律跟随前轮绕自己的转向轴转动，实现汽车转向。它对于改善汽车高速时的操纵稳定性和减小低速时的转弯半径起到非常大的作用。本文分析了四轮转向(4WS)汽车的运动特性，建立了三自由度四轮转向汽车动力学模型，并基于Matlab /Simulink 对四轮转向汽车的操纵动力学进行了仿真分析。 2 四轮转向汽车运动特性分析 四轮转向汽车转弯时的几何关系如图1所示。FWS 汽车只有前轮转角，而4WS 汽车的后轮也有转角。由图可知，当仅有前轮转角δ1时，可求得汽车转弯半径 1 0tan δL R = （2.1）
车辆系统动力学报告
垂直动力学部分 题目：以车辆整车模型为基础，建立车辆1/4模型，并利用模型参数进行： 1）车身位移、加速度传递特性分析； 2）车轮动载荷传递特性分析； 3）悬架动挠度传递特性分析； 4）在典型路面车身加速度的功率谱密度函数计算； 5）在典型路面车轮动载荷的功率谱密度函数计算； 6）在典型路面车辆行驶平顺性分析； 7）在典型路面车辆行驶安全性分析； 8）在典型路面行驶速度对车辆行驶平顺性的影响计算分析； 9）在典型路面行驶速度对车辆行驶安全性的影响计算分析。 模型参数为：m 1= 25 kg；k 1 = 170000 N/m；m 2 = 330 kg；k 2 = 13000 (N/m)；c =1000Ns/m 本文拟定应用Matlab/Simulink软件进行分析计算。 1.建模及运动方程 依据课程题目的要求，以Matlab/simulink为仿真平台，建立具有两自由度的1/4车辆模型，如图1所示。 图1双自由度的车辆1/4简化模型 上图中汽车的悬挂（车身）质量m 2 = 330 kg；非悬挂（车轮） 质量m 1= 25 kg；弹簧刚度k 2 = 13000 N/m；轮胎刚度k 2 = 13000 (N/m)； 减震器阻尼系数C=1000Ns/m。
车轮与车身垂直位移坐标分别为1z 、2z ，坐标原点选在各自平衡位置，其运动学方程为： 0)()(z 1221222=-+-+z z K z z c m 0)()()(z 112122111=-+-+-+q z K z z K z z c m 根据运动学方程，通过Matlab/Simulink 建立模型，如图2所示: 图2 Matlab/Simulink 仿真图 2. 模型分析 2.1 车身位移、加速度传递特性分析 2.1.1车轮位移 车轮位移1Z 对q 的频率响应函数为： []2 112 2121232142122211)()() (q z K K w jCK w K m K K m w m m jC w m m K jCw w m K ++++-+-++-= 22100000017000000607150035500825221000000170000005610000q z 23421++--++-=jw w jw w jw w 系统传递函数为：
总结答案——车辆系统动力学复习题(前八章) (2)
《车辆系统动力学》复习题（前八章） （此复习题覆盖大部分试题。考试范围以课堂讲授内容为准。） 一、概念题 1. 约束和约束方程（19） 一般情况下，力学系统在运动时都会收到某些集合或运动学特性的限制，这些构成限制条件的具体物体称为约束。用数学方程所表示的约束关系称为约束方程。 2. 完整约束和非完整约束（19） 如果约束方程仅是系统位形和时间色解析方程，则这种约束称为完整约束。如果约束方程不仅包含系统的位形，还包括广义坐标对时间的导数或广义坐标的微分，而且不能通过积分使之转化为包含位形和时间的完整约束方程，则这种约束就成为非完整约束。 3. 车轮滑动率（30-31） 车轮滑动率表示车轮相对于纯滚动（或纯滑动）状态的偏离程度，是一个正值。驱动工况时为滑转率；被驱动（包括制动，常以下标b 以示区别）时称为滑移率，二者统称为车轮的滑动率。 其中100%100%d w d w d w u u u ωωω-?????-???? r 驱动时：s=r r 制动时：s=式中：d r 为车轮滚动半径；w u 为伦锌前进速度（等于车辆行驶速度）；ω为车轮角速度 4. 轮胎侧偏角（31） 轮胎侧偏角是车轮回转平面与车轮中心运动方向的夹角，顺时针方向为正，用α表示。 5. 轮胎径向变形（31） 轮胎径向变形是车辆行驶过程中遇到路面不平度影响时而使轮胎在半径方向上产生的变形，定义为无负载时轮胎半径t r 与负载时轮胎半径tf r 之差。即: t tf r r ρ=- 6. 轮胎的滚动阻力系数（40） 轮胎滚动阻力系数等于相应的载荷作用下滚动阻力R F 与车轮垂直载荷,z w F 的比
值即：,R R z w F f F = 7. 轮胎驱动力系数与制动力系数（50） 驱动时驱动力 x F 与法向力z F 之比称为轮胎驱动力系数μ；在制动力矩作用下，制动力bx F 与轮胎法向载荷z F 的比值为轮胎制动力系数b μ。 8. 边界层（70） 当流体绕物体流动时，在物体壁面附近受流体粘性影响显著的薄层称为“边界层”。 9. 压力系数（74） 定义车身某电的局部压力p 与远处气流压力p ∞间的压差与远处气流压力p ∞之 比为压力系数p C 。即p p p p C p p ∞∞∞ -?== 10. 风洞的堵塞比（77） 车辆迎风面积与风洞送风横断面面积之比称为风洞的堵塞比。 11. 雷诺数（79） 雷诺数v Re L v = 式中：v 是气流速度，L 是适当选择的描述流体特性的长度，v 为流体的运动粘度 12. 空气阻力系数（82-83） 空气阻力系数 D C 为单位动压单位面积的空气阻力。F F /=D D D A C Aq q ∞∞= 式中：F D 为空气阻力（单位N ），A 为参考面积（单位2m ），通常采用汽车的迎风面积；q 为动压力（单位Pa ）等于2/2a u ρ 13. 旋转质量换算系数（88） 旋转质量换算系数 21i i v d m r δΘ= + 式中：i Θ表示等效的旋转质量转动惯量，d r 驱动轮滚动半径，v m 车辆整备质量