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安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题答案和解析

安徽省六安市舒城中学【最新】高一上学期第一次月考数学

试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知全集U R =，集合{

}

|A x y ==

, {}2|1 B y y x ==- ,那么集合

()U C A B ?=（）

A ．(],0-∞

B ．()0,1

C ．(]0,1

D ．[

)0,1

2．下列四组函数中表示的为同一个函数的一组为 ( )

A ．2()1,()f x x g x =-=

B ．(),()||f x x g x x ==

C ．2

(),()(2)f x x g x x ==+

D ．2

(),()f x g x x ==3．下列四个图形中，不是．．

以x 为自变量的函数的图象是( )． A ． B ． C ．

D ．

4．在映射，，且，

则与B 中的元素对应的A 中的元素为

（） A ．13,22??

???

B ．()3,1-

C ．()3,1-

D ．13,22??

???

5．已知函数(21)f x +的定义域为1

(2,)2

-，则()f x 的定义域为（） A ．31(,)24

B ．3(1,)2

C ．(3,2)-

D ．()3,3-

6．如图所示，阴影部分表示的集合是（）

A ．B∩[?U （A∪C）]

B ．（A∪B）∪（B∪C）

C ．（A∪C）∩（?U B ）

D ．[?U （A∩C）]∪B

7．已知1)f x =,则 ( ) A ．()f x x = B ．2

1()12f x x x =

-+ C ．()f x x =(1x ≥) D ．2

1()12

f x x x =-+(1x ≥)

8．若函数

为偶函数，且在（0，＋∞）上是减函数，又

，则

()()

02f x f x x

+-<的解集为（）

A ．（－3, 3）

B ．（－∞，－3）∪（3，＋∞）

C ．（－∞，－3）∪（0,3）

D ．（－3,0）∪（3，＋∞）

9．已知3()4f x ax bx =+-其中,a b 为常数，若(2)2f -=，则(2)f 的值等于( ) A ．10-

B ．6-

C ．4-

D ．2-

10．已知函数()1f x x x a =++-的图像关于直线1x =对称，则a = （） A ．2-

B ．2

C ．3-

D ．3

11．若函数2

()2f x x a x =+-在(0,)+∞上单调递增，则a 的范围为（） A ．[4,2]-

B ．[4,0]-

C ．[4,2)-

D ．[2,2)-

12．已知定义在R 上的奇函数()f x 满足：(2)()f x f x +=-，且当[0,1]x ∈时，

1()2f x x =

.则在[0,2017]x ∈上使1

()2

f x =-的所有x 的个数为（）个. A ．503

B ．504

C ．505

D ．506．

二、填空题

13．设函数2222,0

(),0

x x x f x x x ?++≤=?->?，则((1))f f =________.

14．已知函数()f x 和()g x 分别是偶函数和奇函数，且1

()()1

f x

g x x +=-，则()f x = _______.

15．已知[]x 表示不超过x 的最大整数（如[2.5]2=），若函数22

()1x

f x x

=+，则111

[()][()]22

f x f x -+-的值域为________.

16．关于1x 的方程2x ，给出下列四个结论：

①当1224x x <<<时，方程恰有2个不同的实根；②当()f x 时，方程恰有5个不同的实根；

③当0x x =时，方程恰有4个不同的实根；④当01x >-时，方程恰有8个不同的实根．

其中正确的是________.

三、解答题 17．求值：

（1()1

081274e π-

????

-++ ? ?????

；

（2）20.5

1103522216274-

-??????-?-?

÷ ?

?????

. 18．已知集合{}(){}

213,220A x x B x x a x a =-<-++≤.

()1若1a =，求A B ；

()2若A

B A =，求实数a 的取值范围.

19．已知二次函数()y f x =在1x =-处取得最小值为3-，且满足15(2)4

f =. 求函数()y f x =的解析式；

当函数()y f x =在[23,2](1)a a a -+-+>上的最小值是9

时，求a 的值. 20．已知函数(),[2,2]y f x x =∈-.若对任意实数,[2,2]x y ∈-,都有

()()()f x y f x f y +=+,且当0,()0x f x >>恒成立.

(1)判定函数()f x 的奇偶性,并证明你的结论; (2)求证:函数()f x 在[2,2]-上的增函数;

(3)解关于x 的不等式：(1)(23)0f x f x ++-<

21．已知函数22()3ax f x x b

+=+是奇函数，且5(2)3f =，2

()g x m x =-.

求()f x 的解析式；

若对[][]

121,2,0,1x x ∈∈任意的存在使得12()()f x g x ≥成立，求m 的范围. 22．已知3a ≥，函数F （x ）=min{2|x?1|，x 2?2ax+4a?2}，其中min{p ，q}={

p p q q p q ，，

≤>

（Ⅰ）求使得等式F （x ）=x 2?2ax+4a?2成立的x 的取值范围；（Ⅱ）（ⅰ）求F （x ）的最小值m （a ）；（ⅱ）求F （x ）在区间[0,6]上的最大值M （a ）.

参考答案

1．C

【解析】试题分析：由题{|}{|0}A x y x x x ==

-=≤，

，

则{}

0U C A x x =，所以(){|01}U C A B x x ?=<≤ 考点：集合的运算． 2．D 【解析】

A 选项中(),()f x g x 的定义域分别是R 和[1,)+∞，故不是同一函数；

B 选项中值域分别是R 和[0,)+∞，显然是不同函数；

C 选项中对依法则不同，不是相同函数；

D 选项中定义域都为(0,)+∞，化简后解析式()1,()1f x g x ==，故是相同函数，故选D.

方法点睛：判断两个函数是否为同一函数为常见题型，处理问题时，主要抓住函数的两个要素，定义域和对应法则，分别分析两个函数的定义域，注意解析式需要等价变形后观察是否相同，因此难点是注意解析式得变形，另外若值域不同一定是不同的函数，把握以上方法即可正确判定. 3．C 【解析】

试题分析：图形C 中有“一对多”情形，故选C. 考点：本题考查函数定义． 4．A 【解析】

由对应法则可知，12x y x y -=-??+=?，解得12

2x y ?

=????=??

，所以集合A 中与之对应的元素为13,22?? ???，

故选A. 5．C 【解析】

因为(21)f x +的定义域为1(2,)2

-，所以3212x -<+<，所以()f x 的定义域为(3,2)-，故选C.

6．A 【解析】【分析】

由韦恩图可以看出，阴影部分中的元素满足“不是A 的元素或C 的元素，且是B 的元素”，由韦恩图与集合之间的关系易得答案．【详解】

由已知中阴影部分所表示的集合元素满足不是A 的元素或C 的元素，且是B 的元素即不是A 并C 的元素，且是B 的元素，即是A 并C 的补集的元素，且是B 的元素，故阴影部分所表示的集合是B∩[?U （A∪C）]，故选A ．【点睛】

本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集及其运算，属于基础题． 7．D 【解析】

换元法：令1(1)t t =

≥，

则211(1)22x t =-+，所以2

11()(1)22

f t t =-+ (1)t ≥，所以函数解析式2

1()12

f x x x =-+(1x ≥)，故选D. 8．D 【解析】

试题分析：函数为偶函数()()f x f x ∴-=，在（0，＋∞）上是减函数可得在(),0-∞上递

增

()()3030f f =∴-=，不等式()()

02f x f x x +-<变形为()0xf x <，()0{0x f x >∴<或

()0

{

x f x <>

结合函数图像可得解集为（－3,0）∪（3，＋∞）考点：函数奇偶性单调性解不等式 9．A 【解析】

()28242f a b -=---=，则826a b +=-，

所以()28246410f a b =+-=--=-，故选A 。 10．D 【解析】

因为函数关于直线1x =对称，所以有(1)(1)f x f x +=-，代入解析式得：

(1)21(1)21f x x x a f x x x a +=++-+=-=-++-，故从选项中代入3a =，式子

恒成立，故选D. 11．B 【解析】

因为当2x ≥时， 2

()2=+2f x x a x x ax a =+--，对称轴为2

x =-，因为在(0,)+∞单调递增，所以22

a x =-

≤①，又当20x >>时，22()2=2f x x a x x ax a =+--+在(0,2)上单调递增，所以有对称轴02

x =≤②，由①②知40a -≤≤，故选B.

12．B 【解析】

由(2)()f x f x +=-得(4)(2)()f x f x f x +=-+=，又函数为奇函数，所以

1(1)(1)2f f -=-=-，1

(3)2

f =- ,即在一个周期内只有一个解，而20174504+1=?，

故共有504个解，选B.

点睛：本题考查函数的周期性及函数的奇偶性，属于难题.处理本题时，注意到条件

(2)()f x f x +=-，可推导出函数的周期是4，一般性的结论()()f x T f x +=-,函数的在

周期为2T ，然后注意分析一个周期内函数的解得个数，所给区间共有504个周期从而得出问题的答案. 13．1 【解析】

根据分段函数的定义，(1)1f =-，所以((1))(1)1f f f =-=，故填1. 14．

221

【解析】

根据题意可得：1

()()1

f x

g x x -+-=--，又函数()f x 和()g x 分别是偶函数和奇函数，所以1()()1

f x

g x x -=--，又1()()1f x g x x +=-，联立求解22

()1f x x =-，故填

()1

f x x =-. 15．{1,0}- 【解析】

因为222

()1(0,1)11x f x x x

==-∈++，111()(,)222f x -∈-，所以2111[()][]1221f x x -=-=-+或0，而

2111111

()(,)21222f x x -=-∈-+，所以11[()]12f x -=-或0，从而111

[()][()]122

f x f x -+-=-或0，故填{1,0}-.

16．（1）（2）（3）（4）【解析】

令2

1t x =-，作出图象如图，

由图象可知：

当1t >时，方程2

1t x =-有2个不同的根，当1t =时，方程2

1t x =-|有3个不同的根，当10t >>时，方程2

1t x =-有4个不同的根，当0t =时，方程2

1t x =-有2个不同的根，当0t <时，方程21t x =-有0个不同的根．

此时，则原方程变为20t t k -+=，140k ?=-≥时，1t =

2t =. 当

k 0<时，12111,022

t t =

>=<（舍去）

，所以原方程恰有两根正确；当0k =时，121,0t t ==，所以有5个根；当1

4k =时，1212

t t ==，恰有4个不同的根；当

k <<

时，1201,1t t <<<<，12t t >，所以共有8个根，综上所述，正确答案是（1）（2）（3）（4）.

点睛：本题考查了二次函数的图象，二次函数的方程及数形结合的思想、转化的思想，属于难题.首先通过换元法，将原方程有解的问题转化为一元二次方程有解的问题，结合k 的取值范围，可确定方程根的个数及两根的大小，再根据含绝对值的二次函数的图象，确定交点个数，从而得到原方程根的个数. 17．（1）2；(2) 0

【解析】试题分析：先将根式化分数指数幂，在应用指数幂的运算性质计算. 试题解析：

（1()1

081274e π-

????

-++ ? ?????

5212233=--+=；

（2）20.5

1103522216274-

-??????-?-?

÷ ?

?????

64422273-????=?-÷ ? ????? 2

933220444????

=-?-?= ? ?????

考点：指数幂的运算性质. 18．（1）[1,2)；（2）(,1]-∞．【解析】

试题分析：（1）根据集合的交集运算法则可求；（2）由交集与子集的关系，可以得出A B ?，利用分类讨论，可分析出1a ≤-.

试题解析：由213x -<解得12x -<<，所以(1,2)A =-，由2

(2)20x a x a -++≤得

(2)()0x x a --≤

（1）1a =时，[1,2]B =，所以[1,2)A B ?= （2）∵ A

B A =，∴ A B ?

若2a ≥时，显然不成立，若2a <时，[,2]B a =，A B ?，所以1a ≤-. 19．（1）2339()424f x x x =+-；（2）3

a =或4 【解析】

试题分析：（1）根据题意得出建立关于,,a b c 的三个方程，联立即可解出．（2）根据最小值判断：对称轴1x =-不在区间内，可分类当21a -+≤-时，当231a -+≥-时，利用单调性求解即可．试题解析：

（1）设二次函数2

()=(0)y f x ax bx c a =++≠

∵二次函数()y f x =在1x =-处取得最小值为3-，且满足15

(2)4

f =

∴3a b c -+=-，-12b a =-，15424

a b c ++=，解得：339,,424a b c ===-,∴ 2339

()424

f x x x =+-，

（2）∵当函数()y f x =在[23,2](1)a a a -+-+>上的最小值是9

-，且对称轴为1x =-， ∴①当21a -+≤-时，即3a ≥，最小值为：9(2)4f a -+=-

，解得：4,2a a ==（舍去），②当231a -+≥-时，即2a ≤，最小值为：9(23)4f a -+=-，解得：35

,22

a a ==（舍

去），综上：4a =，或3

a =.

点睛：本题考查了待定系数思想求解函数解析式的方法，以及运用分类讨论思想，进行分类讨论，是中档题.注意分类标准是对称轴与定义域的相对关系，注意本题中根据条件，对称轴不在定义域内，故只需分类讨论对称轴在定义域区间左边和右边的情况即可.

20．（1）奇函数；（2）证明见解析；（3）25

(,]32

【解析】

试题分析：（1）令x=y=0可得f （0）=0，令y=-x 及奇函数的定义即得证；（2）根据函数单调性的定义即可判断f （x ）在[-2，2]上的单调性，并证明；（3）结合函数单调性和奇偶性的性质将不等式进行转化即可得到．

试题解析：（1）令0x y ==可得(0)0f =，令y x =-，

则(0)()()0f f x f x =+-=，即()()f x f x -=-，则函数()f x 是奇函数．（2）()f x 在[2,2]-上为单调递增函数．任取1222x x -≤<≤，

则1212111211()()()[()]()[()()]f x f x f x f x x x f x f x x f x -=--+=--+，

21()f x x =--，因为当0x >时，()0f x >，且210x x ->，

所以21()0f x x -<，所以12())0(f x f x -<，

即12()()f x f x <，所以函数()f x 在[2,2]-上为单调递增函数．（3）因为()f x 在[2,2]-上为单调递增函数，且为奇函数，所以(1)(32)f x f x +<-

所以有13221322

x x x x +<-??-<+??-

解得：2532x <≤，

不等式的解集是25(,]32

．

21．（1）222

()3x f x x

+=；（2）2m ≤

【解析】

试题分析：（1）根据奇函数的定义及另外一条件5

(2)3

f =

函数值，联立即可求出函数解析式；（2）根据题意转化为min min ()()f x g x ≥，分别求两个函数的最小值，解不等式即可. 试题解析：（1）因为()f x 为奇函数，所以()()f x f x =--，又22ax +不恒为0，得

33x b x b +=-，解得0b =，又425

(2)63

a f +=

=，解得2a =. 所以222()3x f x x

+=.

（2）由题意，只需min min ()()f x g x ≥即可，

易证222()3x f x x

+=在[]1,2上是增函数，所以min 4()(1)3f x f ==，又2

()g x m x =-在

[]0,1上是减函数，所以min

()

(1)1g x g m ==-，故

13m ≥-，解得73

m ≤ 点睛：本题考查了奇函数概念，存在性和恒成立问题，属于难题.处理本类问题时，可以考虑奇函数的定义，也可以特殊化，特值求解后要注意检验，对于存在性及恒成立相结合的问题，一定弄清楚两个函数最值之间的关系，本题是最小值大于等于最小值即可.

22．（Ⅰ）[]2,2a ．（Ⅱ）（ⅰ）(

0,32{42,2a m a a a a ≤≤=-+->+．（ⅱ）()348,34

{2,4

a a a a -≤

【解析】

试题分析：（Ⅰ）分别对1x ≤和1x >两种情况讨论()F x ，进而可得使得等式

()2242F x x ax a =-+-成立的x 的取值范围；（Ⅱ）（Ⅰ）先求函数()21f x x =-，()2242g x x ax a =-+-的最小值，再根据()F x 的定义可得()F x 的最小值()m a ；（Ⅱ）

分别对02x ≤≤和26x ≤≤两种情况讨论()F x 的最大值，进而可得()F x 在区间[]0,6上的最大值()M a ．

试题解析：（Ⅰ）由于3a ≥，故

当1x ≤时，()

()()2

242212120x ax a x x a x -+---=+-->，

当1x >时，()

()()2

2422122x ax a x x x a -+---=--．

所以，使得等式()2

242F x x ax a =-+-成立的x 的取值范围为[]2,2a ．

（Ⅱ）（ⅰ）设函数()21f x x =-，()2

242g x x ax a =-+-，

则()()min 10f x f ==，()()2

min 42g x g a a a ==-+-，

所以，由()F x 的定义知()()(){}

min 1,m a f g a =，即(

0,32{42,2a m a a a a ≤≤+=-+->+

（ⅱ）当02x ≤≤时，

()()()(){}()max 0,222F x f x f f F ≤≤==，

当26x ≤≤时，

()()()(){}{}()(){}max 2,6max 2,348max 2,6F x g x g g a F F ≤≤=-=．所以，()348,34

{2,4

a a M a a -≤<=≥．

【考点】函数的单调性与最值，分段函数，不等式．

【思路点睛】（Ⅰ）根据x 的取值范围化简()F x ，即可得使得等式()2

242

F x x ax a =-+-成立的x 的取值范围；（Ⅱ）（Ⅰ）先求函数()f x 和()g x 的最小值，再根据()F x 的定义可得()m a ；（Ⅱ）根据x 的取值范围求出()F x 的最大值，进而可得()M a ．

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上海中学2016—2017学年第一学期期末试卷化学试题原子量：H—1 O—16 Al—27 S—32 Cl—35.5 Mn—55 K—39 一、选择题（每道题有1个正确答案） 1、下列物质的分子或晶体中包含正四面体结构，且键角不等于109o28’的是（） A．白磷B．金刚说C．氨气D．甲烷 2、下列现象中，能用范德华力解释的是（） A．氮气的化学性质稳定B．通常状况下，溴呈液态，碘呈固态 C．水的沸点比硫化氢高D．锂的熔点比钠高 3、下列过程中能形成离子键的是（） A．硫磺在空气中燃烧B．氢气与氯气在光照下反应 C．镁在空气中逐渐失去光泽D．氯气溶于水 4、已知H2O跟H+可结合成H3O+（称为水合氢离子），则H3O+中一定含有的化学键是（）A．离子键B．非极性键C．配位键D．氢键 5、在一定温度和压强下，气体体积主要取决于（） A．气体微粒间平均距离B．气体微粒大小 C．气体分子数目的多少D．气体式量的大小 6、FeS2的结构类似于Na2O2，是一种过硫化物，与酸反应时生成H2S2，H2S2易分解。实验室用过量稀硫酸与FeS2颗粒混合，则反应完毕后不可能生成的物质是（） A．H2S B．S C．FeS D．FeSO4 7、要把12mol/L的盐酸(密度为1.19g/cm)50mL的稀释为6mol/L的盐酸(密度为1.10g/cm),需要加水多少（） A ．50mL B．50.5mL C．55mL D．59.5mL 8、某硫单质的分子式为S x，n mol的S x在足量氧气中完全燃烧，产生气体全部通入含有m molCa(OH)2的石灰水中，恰好完全沉淀，且8n=m，则x的值为（） A．8B．6C．4D．2 9、白磷的化学式写成P，但其实际组成为P4，而三氧化二磷其实是以六氧化四磷的形式存在的，已知P4O6分子中只含有单键，且每个原子的最外层都满足8电子结构，则分子中含有的共价键的数目是（）

2014年安徽六安舒城县事业单位考试大纲

2014年安徽六安舒城县事业单位考试大纲2014年安徽六安舒城县事业单位招聘公告、报名注意事项、职位表考等最新资讯请点击：https://www.sodocs.net/doc/f615624677.html,/news/20140321/102129.html 行测、申论在线做题、搜题“神器”---砖题库：https://www.sodocs.net/doc/f615624677.html,/UF2Zwk 一、考试 ⒈考试方式和科目招聘考试主要采取笔试方式。其中，舒城县文化馆舞蹈教师岗位(岗位代码：SC14068)和舒城县广播电视台播音主持岗位(岗位代码：SC14069、SC14070)招聘考试采取笔试与专业面试相结合的方式，笔试科目为《公共基础知识》。其他所有岗位招聘考试只采取笔试方式，笔试科目为《公共基础知识》和《专业知识》两科。《公共基础知识》考试内容包括政治、经济、法律、人文、自然、科技、国情省情等常识，判断推理，资料分析和写作。《专业知识》考试内容为招聘岗位相应层次的业务知识。其中，《临床医学一》考试内容为普通高等院校现行大学本科起点临床医学专业知识，《临床医学二》考试内容为普通高等院校现行大学专科起点临床医学专业知识。具体考试科目详见《2014年舒城县事业单位公开招聘工作人员岗位计划表》。 ⒉笔试时间、地点笔试时间定于2014年4月26日上午(7:50-9:30《公共基础知识》;10:00-12:00《专业知识》)，笔试地点详见笔试准考证。考生应于4月23日至25日正常工作时间凭本人二代有效居民身份证到舒城县人力资源和社会保障局一楼大厅领取笔试准考证，并务必在规定的时间持准考证和二代有效居民身份证到指定的考场参加笔试。

二、招聘计划共计228名。其中，安排了1名招聘计划用于定向招聘经我省统一组织、服务期满、考核称职(合格)以上等次的“选聘高校毕业生到村任职工作”、“农村义务教育阶段学校教师特设岗位计划”、“三支一扶”计划、“大学生志愿服务西部计划”等“服务基层项目”人员，以及中央和外省组织选拔、服务期满、考核称职(合格)的安徽籍“服务基层项目”人员。具体计划分布及报考资格条件等详见《2014年舒城县事业单位公开招聘岗位计划表》(附件1)。三、招聘对象㈠招聘对象为国家承认学历的应、历届中专及其以上毕业生，且必须符合以下条件： ⒈具有中华人民共和国国籍; ⒉遵守宪法和法律，具有良好的品行; ⒊岗位所需的学历、学位、专业和技能条件; ⒋适应岗位要求的身体条件; ⒌岗位所需的其他条件。 “年龄条件”中“25周岁以下”为“1988年3月30日以后出生”，其他涉及年龄计算的以此类推。“报考条件”中的工作经历要求，按足年计算，截止时间为2014年7月31日，因工作单位变化而中断时间的可以累计。在校学生在读期间参加勤工俭学、实习等不视为工作经历。㈡有下列情形的人员，不得报考： ⒈不符合招聘岗位条件要求的人员;

2017-2018学年上海市静安区市北高中高一上学期期末测试卷

2017学年度市北中学第一学期高一化学期终考试试卷相关元素的相对原子质量：Al-27 Mg-24 Ca-40 Cu-64 Na-23 Cl-35.5 一、选择题（共40分，每题2分，只有一个正确答案） 1、下列电子式错误的是（） 2、下列不属于离子化合物的是（） A．Na2O2B．CaF2C．SO2D．Ba(OH)2 3、有反应KC1O3+HCl→ClO2+Cl2+KCl+H2O（未配平），若KClO3，用37Cl示踪，则在生成物中含有37Cl的是（） A．ClO2B．Cl2C．KCl D．ClO2和Cl2 4、下列性质可以证明某化合物内一定存在离子键的是（） A．可溶于水 B.具有较高的熔点C．水溶液能导电D．熔融状态能导电 5、己知碳有三种常见的同位素：12C、13C、14C，氧也有三种同位素：16O、17O、18O，由这六种微粒构成的二氧化碳分子中，其相对分子质量最多有（） A．18种B．6种C．7种D．12种 6、铋（Bi）在医药方面有重要应用。下列关于20983Bi和21083Bi的说法正确的是（） A．20983Bi和21083Bi部含有83个中子 B．20983Bi和21083Bi互为同位素 C．20983Bi和21083Bi的核外电子数不同 D．20983Bi和21083Bi分别含有126和127个质子 7、N A表示阿伏伽德罗常数，1molNaOH固体含有（） A．2N A个阳离子B．10N A个电子 C．N A个氢氧根离子D．2N A个共价键 8、向KOH溶液中通入11.2 L（标准状况）氯气恰好完全反应生成三种含氯盐：0.7molKCl、0.2moIKClO和X。则X是（） A．0.1molKClO4B．0.1molKClO3 C．0.2molKClO2D．0.1molKClO2 9、下列变化只有吸热过程的是（） A．碘的升华B．液态水结成冰C．硝酸铵溶于水D．浓硫酸溶于水

2020上海中学高一下期中数学

微信号：JW2215874840或ross950715或Soulzbb 上海中学 2019-2020 学年高一下期中考试一、填空题（每空3分,共30分） 1.已知点A (2,-1)在角α的终边上,则sin α=__________. 2.函数sin(2)y x π=+的最小正周期是________. 3．一个扇形半径是2,圆心角的弧度数是2,则此扇形的面积是________. 4.已知函数[]()sin (0,)f x x x π=∈和函数1()tan 2 g x x = 的图像交于A 、B 、C 三点,则△ABC 的面积为________. 5.在平面直角坐标系xoy 中,角α与角β都以x 轴正半轴为始边，它们的终边关于y 轴对称.若1sin 3 α= ,则cos()αβ-=__________.6.已知3sin()45x π-=,则sin 2x =__________.7.设(),0,x y π∈，且满足2222sin cos cos cos sin sin 1sin() x x x y x y x y -+-=+，则x y -=_____.8.我国古代数学家秦九韶在《数学九章》中记述了“三斜求积术”,用现代式子表示即为：在△ABC 中，A ∠、B ∠、C ∠的对边分别是a 、b 、,c 则△ABC 的面积 S =.根据此公式，若cos (3)cos 0a B b c A ++=,且2222a b c +-=,则△ABC 的面积为_______. 9.若函数()2sin(2)1()6f x x a a R π=++-∈在区间0,2π?????? 上有两个不同的零点12,x x ,则12x x a +-的取值范围是__________. 10.已知函数sin ()cos m f ααα-=在(0,2 π上单调递减,则实数m 的取值范围是________.二、选择题（每题4分,共24分） 1.已知cos ,(1,1),(,)2k k πααπ=∈-∈,则sin()πα+=( ) A. C. D.1k -

上海高三数学模拟试卷

高三数学模拟试卷班级学号姓名得分注意：本试卷共有21道试题，满分150分，考试时间120分钟. 一、填空题（本大题共有12小题，满分54分）只要求直接填写结果，1-6题每个空格填对得4分，7-12题每个空格填对得5分，否则一律得零分. 1．设a R ∈，若复数(1)()i a i ++在复平面内对应的点位于实轴上，则a = . 2．集合{}|1A x x =≤，{}|B x x a =≥，且A B R ?=，则实数a 的取值范围是 . 3．二项式6)1 (x x -的展开式中，系数最大的项为第项. 4．从5名志愿者中选出3名，分别从事翻译、导游、保洁三项不同的工作，每人承担一项，其中甲不能从事翻译工作，则不同的选派方案共有种． 5 ．直线()2x t t y =+??? =??为参数被双曲线221x y -=截得的弦长为 . 6．若函数2log ,0 ()(),0 x x f x g x x >?=?

9．若等差数列{}n a 的首项为1,a 公差为d ，前n 项的和为n S ，则数列{}n S n 为等差数列，且通项为 1(1)2 n S d a n n =+-?．类似地，若各项均为正数的等比数列{}n b 的首项为1b ，公比为q ，前n 项的积为n T ，则数列为等比数列，且通项为． 10．设,x y 满足约束条件1 12210 x y x x y ≥??? ≥??+≤??，向量(2,),(1,1)a y x m b =-=-，且//a b , 则实数m 的最小值为 . 11．已知实数,,a b c 成等差数列，点()3,0P -在动直线0ax by c ++=（,a b 不同时为零）上的射影点为M ，若点N 的坐标为()2,3，则MN 的取值范围是． 12．函数()421421 x x x x k f x +?+= ++，若对于任意的实数123,,x x x 均存在以 ()()()123,,f x f x f x 为三边长的三角形，则实数k 的取值范围是．二、选择题(本大题共有4小题，满分20分) 每小题都给出四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，选对得 5分，否则一律得零分. 13．若a 与b c -都是非零向量，则“a b a c ?=?”是“()a b c ⊥-”的 ( ) （A ）充分而不必要条件（B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件 14．将函数sin(2)3y x π =- 图象上的点(,)4 P t π 向左平移s （0s >）个单位长度得到点'P ，若'P 位于函数sin 2y x =的图象上，则（）（A ）12t = ，s 的最小值为6π （B ）2t = ，s 的最小值为6 π

高一数学必修一试题(含答案)

高中数学必修1检测题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则===B C U ）等于（） A ．{2，4，6} B ．{1，3，5} C ．{2，4，5} D ．{2，5} 2．已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有（） ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ?φ ④A ?-}1,1{ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．若:f A B →能构成映射，下列说法正确的有（）（1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一；（2）A 中的多个元素可以在B 中有相同的像；（3）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像；（4）像的集合就是集合B . A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减，那么实数a 的取值范围是（） A 、3a -≤ B 、3a -≥ C 、a ≤5 D 、a ≥5 5、下列各组函数是同一函数的是（） ①()f x =()g x =()f x x =与()g x =； ③0()f x x =与0 1()g x x = ；④2()21f x x x =--与2 ()21g t t t =--。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 6．根据表格中的数据，可以断定方程02=--x e x 的一个根所在的区间是（） A ．（－1，0） B ．（0，1） C ．（1，2） D ．（2，3） 7．若=-=-33)2 lg()2lg(,lg lg y x a y x 则（）