初中数学基础知识测试题.doc

初中数学基础知识测试题

学校姓名得分

一、填空题（本题共30小题，每小题2分，满分60分）

1、和统称为实数.

2、方程I的解为

6 8

[3 —4x >>（｝

3、不等式组的解集是_______________ .

[7 + 5尤W0

4、伍分和贰分的硬币共100枚，值3元2角.若设伍分硬币有x枚，贰分硬币有y枚, 则可得方程组.

5、计算：28x6y2：7x3y2=.

6、因式分解：x3+x2-y3-y2=.

X — \

7、当x____________ 时，分式一有意义；又当x _______________ 时，其值为零.

3x + 2

。、[竹a b2 2 2工一），

8、计算：--- + ------ = ____________ ；（x —y z） ------- =______________ .

a-b ab-b^ x^y

?r

9、用科学记数法表示：—0. 00002008=； 121900000=.

10、面的平方根为；一里的立方根为

125

11、计算:VT8 —=；（3+2必）2=.

12、分母有理化：二=__________________ ；'匕一*七= ______ ?

V5 Jx+Jy

13、一块长8cm,宽6cm的长方形铁片，在四个角各剪去一个边长相等的小正方形，做成一个长方体无盖的盒子，使它的底面积为24 cn?.若设小正方形边长为x cm,贝U可得

方程为.

14、如果关于x方程2x2-4x + k = 0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是.

15、若X]、X2是方程2X2+6X-1= 0的两个根，则—+ —=.

16、以扼+1和扼一1为根的一元二次方程是

17、在实数范围内因式分解：3X2-4X-1=.

18、方程x+心―5 =5的解是.

19^已知正比例函数y=kx,且当x=5时，y=7,那么当x=10时，y=.

2（）、当k 时，如果反比例函数y=*在它的图象所在的象限内，函数值

x

随X的减小而增大.

21、在直角坐标系中，经过点（一2, 1）和（1, —5）的直线的解析式是.

22、如果k<0, b>0,那么一次函数y=kx+b的图象经过第象限.

23、如果一?个等腰三角形的周长为24cm,那么腰长y （cm）与底长x （cm）之间的函数关系式是.

24、二次函数y= -2X2+4 X-3的图象的开口向:顶点是，

25、经过点（1, 3）、（一1, —7）、（一2, —6）的抛物线的解析式是.

26、把抛物线y= —3 （x-1）向右平移3个单位，向下平移4个单位后，所得到的抛物线的解析式是?

27、柳营中学某班学生中，有18人14岁，16人15岁，6人16岁，这个班级学生的

平均年龄是岁.

28、当一组数据有8个数从小到大排列时，这组数据的中位数是?

29、一组数据共有80个数，其中最大的数为168,最小的数为122 .如果在频数分布

直方图中的组距为5,贝何把这组数据分成组.

30、样木29、23、30、27、31的标准差是.

二、填空题（本题共30小题，每小题2分，满分60分）

31、如果两条平行线被第三条直线所截，那么相等，互补.

32、命题“两直线平行，同旁内角互补”的题设是，结论是.

33、若三角形三边长分别是6、11、m,则m的取值范围是?

34、如果一个多边形的内角和为2520°,那么这个多边形是边形.

35、等腰三角形的、、互相重合.

36、在AABC 中，若ZA = 80° , ZB = 50°,则^ABC 是三角形.

37、在RtAABC 中，ZC = 90° , ZA=60°.若AC = 5cm,则AB=cm.

38、在RtAABC 中，ZC=90° ,如果AC = 3cm, BC=4cm,那么AB 边上的高CD

=cm.

39、如果一个平行四边形的两个邻角的差为30°,那么这个平行四边形的较大的一个内角为（度）.

40、两组对边分别的四边形是平行四边形.

41、在菱形ABCD电若有一个内角为120。，且较短的一条对角线长12cm,则这菱

形的周长为cm .

42、两条对角线的平行四边形是正方形.

43、在梯形ABCD中，AD/7BC,若AB = DC,则相等的底角是.

44、顺次连结菱形的四边的中点所得到的图形是形?

45、在AABC 中，点D、E 分别在AB、AC 边上，若DE〃BC, AD=5, AB=9, EC =3,则AC=.

46、在左ABC 中，点D、E 分别在AB、AC 边上，AD=2cm, DB=4cm, AE=3cm,

EC=1 cm,因为且,所以△ ABC^AADE.

47、AABC的三条中线AD、BE、CF交于点G.如果△ AEG的面积为12平方厘米, 那么AABC的面积为平方厘米.

48、把一个三角形改成和它相似的三角形，如果边长扩大为原来的10倍，那么面积扩大为原来的倍.

4

49如果NA为锐角，tgA=-,那么ctgA=.

50、计算：sin30° =； tg60° =.

51、在RtAABC 中，ZC=90°.如果sinA=^,那么/B= （度）.

2

52、如果飞机在离地面5000米的高空俯视地面上一个目标时，俯角为30°,那么飞机

离目标的距离为米.

53、斜坡的坡度为1 : 4,斜坡的水平宽度为20m,则斜坡的垂直高度为m.

54、在半径为10cm的圆中，20°的圆心角所对的弧长为cm.

55、若两圆半径分别为9cm和4cm,圆心距为5cm,则两圆位置关系为.

56、若直线AB经过OO±一点C,且OC_LAB,则直线AB是（DO的.

57、在AABC中，如果AB=9cm, BC=4cm, CA=7cm,它的内切圆切AB于点D, 那么AD=cm.

58、在RtAABC 中，ZC=90° .如果AC=5cm, BC=12cm,那么Z\ABC 内切圆的

半径为cm.

59、半径分别为5cm和15cm的两圆相外切，其外公切线的长为cm,

连心线与外公切线所夹的锐角为（度）.

60、任何正多边形都是对称图形,边数是偶数的正多边形又是对

称图形.

、 4 ；1.219X108 . 10、±3；--5 4 10> ±3；——5

■、泌号卮

答案

7 x+y = 100 一、1、有理 无理数.2、y = 3 . 3、xW — —. 4、｛

.5、4x 、. 6、 5 [5x + 2y = 320 (x —y) (x 2 + xy+y 2+x+y). 7、丰——；=1 ? 8、—: (x+y) 2 . 9、一2. 008x10

(8 —2x)(6—2x) =24(或 x2-7x+6=0). 14、kV2 . 15、6 . 16、x?-2 扬 x+1 =0 .17、

—、二、四.23、y=--x+12, 0

二、31、同位角或内错角；同旁内角?32、两直线平行；同旁内角互补.33、5VmV 17.34、16?35、顶角的平分线；底边上的中线：底边上的高.36、等腰.37、10 . 38、 2.4 ? 39、105° . 40、平行（或相等）.41、48 . 42、垂直且相等.43、ZA=ZD, ZB

3 AD

= ZC. 44、矩.45、6—. 46、ZDAE=ZCAB,——=——. 47、72 . 48、100 . 49、

4 AB AC

2. 50、1： JL 51、30°. 52、10000 ? 53、5 . 54、孩 n . 55、内切.56、切线.57、 6 . 58、2 . 59、10V3 ； 30° . 60、轴；中心.

新人教版初三数学一元二次方程应用题(难题)

全方位教学辅导教案 学科：数学任课教师：授课时间:

探究2两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元住产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？ 分析：甲种药品成本的年平均下降额为_____________ 乙种药品成本的年平均下降额为 ______________ 乙种药品成本的年平均下降额较大但是，年平均下降额（元）不等同于年平均下降率 解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后甲种药品成本为______________ 元,两年后甲种药品成本为 _______________ 元,依题意得 若平均增长（或降低）百分率为x,增长（或降低）前的是a,增长（或降低）n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为a（1± x）n=b（中增长取+,降低取一） 例一：增长率问题 某电脑公司2001年的各项经营中，一月份的营业额为200万元，一月、？二月、三月的营业额 共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率?请预计四月份的营业额是多少？ 例二：商品定价 某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，？据市场分析，？若每千克50元销售，一个 月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润. （2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式.

练习2 1、某百货商店从一制衣厂以每件21元的价格购进一批服装，若以每件衣服售价为x元，则可卖出（350-10X）件，但物价局限定每件衣服加价不能超过20%，商店计划要盈利400元，需要 卖出多少件衣服？每件衣服售价多少元？ 2、某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售 单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具? （1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x> 40），请你分别用x的代数式来表示销售量 y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中： （2）在（1 ）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？ 3、（2011 ,广东）某品牌瓶装饮料每箱价格26元?某商店对该瓶装饮料进行“买一送三” 促销活动，若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0. 6元?问该品牌饮料一箱有多少瓶？

初中数学应用题归纳总结完整版

初中数学应用题归纳 列出方程(组) 解应用题的一般步骤是： 1审题：弄清题意和题目中的已知数、未知数; 2找等量关系：找出能够表示应用题全部含义的一个(或几个)相等关系 3设未知数：据找出的相等关系选择直接或间接设置未知数 4列方程（组）：根据确立的等量关系列出方程 5解方程(或方程组)，求出未知数的值; 6检验：针对结果进行必要的检验； 7作答：包括单位名称在内进行完整的答语。 一，行程问题 基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。 基本公式 路程＝速度×时间； 路程÷时间＝速度； 路程÷速度＝时间 关键问题：确定行程过程中的位置. 相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程 追击问题：追击时间＝路程差÷速度差 流水问题： 顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间 逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间 顺水速度＝船速＋水速 逆水速度＝船速－水速 静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2 水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2 二、利润问题 现价=原价*折扣率折扣价=现价/原价*100% 每件商品的利润=售价-进货价=利润率*进价 毛利润=销售额-费用 利润率=（售价--进价）/进价*100% 标价=售价=现价 进价=售价-利润售价=利润+进价 三、计算利息的基本公式 储蓄存款利息计算的基本公式为： 利息＝本金×存期×利率 税率=应纳数额/总收入*100% 本息和=本金+利息 税后利息=本金*存期*利率*（1- 税率）

税后利息=利息*税率利率-利息/存期/本金/*100% 利率的换算：年利率、月利率、日利率三者的换算关系是： 年利率＝月利率×12（月）＝日利率×360（天）； 月利率＝年利率÷12（月）＝日利率×30（天）； 日利率＝年利率÷360（天）＝月利率÷30（天）。 使用利率要注意与存期相一致。 利润与折扣问题的公式 利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 折扣＝实价×100%(折扣＜1＝利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 四、浓度问题 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 五、增长率问题 若平均增长（下降）数百分率为x，增长（或下降）前的是a,增长（或下降）次后的量是b,则它们的数量关系可表示为：a(1+x)n =b或a(1-x) =bn 六工程问题 工作效率=总工作量/工作时间 工作时间=总工作量/工作效率 七赛事，票价问题

初中数学课程标准测试题

一、判断题 1、新课标提倡关注知识获得的过程，不提倡关注获得知识结果。【错】 2、要创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源为学生提供丰富多彩的学习素材。【对】 3、不管这法那法只要能提高学生考试成绩就是好法。【错】 4、《基础教育课程改革纲要》指出：课程标准是教材编写、教学、评估和考试命题的依据，是国家管理和评价课程的基础。【对】 5、《纲要》提出要使学生“具有良好的心理素质”这一培养目标很有必要，不仅应该在心理健康教育课中培养，在数学课上也应该关注和培养学生的心理素质。【对】 1、教师即课程。（X） 2、教学是教师的教与学生的学的统一，这种统一的实质是交往。（V） 3、教学过程是忠实而有效地传递课程的过程，而不应当对课程做出任何变革。（X） 4、教师无权更动课程，也无须思考问题，教师的任务是教学。（X） 5、从横向角度看，情感、态度、价值观这三个要素具有层次递进性。（V） 6、从纵向角度看，情感、态度、价值观这三个要素具有相对贸易独立性。（V） 7、从推进素质教育的角度说，转变学习方式要以培养创新精神和实践能力为主要目的。（V） 8、课程改革核心环节是课程实施，而课程实施的基本途径是教学。（V） 9、对于求知的学生来说，教师就是知识宝库，是活的教科书，是有学问的人，没有教师对知识的传授，学生就无法学到知识。（X） 1.课程改革的焦点是协调国家发展需要和学生发展需要二者间的关系. (V) 2.素质教育就是把灌输式与启发式的教学策略相辅相成. (X) 3.全面推进素质教育的基础是基本普及九年义务教育. (X) 4.现代信息技术的应用能使师生致力于改变教与学的方式,有更多的精力投入现实的探索性的数学活动中去. (V) 5.新课程评价只是一种手段而不是目的,旨在促进学生全面发展. (V) 二、选择题（每小题3分，共24分） 1、新课程的核心理念是【为了每一位学生的发展】 2、教学的三维目标是【知识与技能、过程与方法、情感态度价值观】 3、初中数学课程为课标中规定的第几学段【第三】 4、《基础教育课程改革纲要》为本次课程改革明确了方向，基础教育课程改革的具体目标中共强调了几个改变【 6个】 5、课标中要求“会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程”。这里要求方程中的分式不超过【两个】 6、对“平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质”，课标中知识技能的目标要求是【掌握】 7、七年级上册第七章《可能性》属于下面哪一部分内容【统计与概率】 8、课标中要求“掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算”，这里的运算步骤要【以三步为主】 9、《新课程标准》对“基本理念”进行了很大的修改，过去的基本理念说：“人人学有价值的数学，人人获得必须的数学，不同人在数学上得到不同的发展。”,现在的《新课标》改为：.“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学教育中得到不同的发展。 10、什么叫良好的数学教育？ 就是不仅懂得了知识，还懂得了基本思想，在学习过程中得到磨练。 11.旧的标准理念中，为了突破过去的东西，写的时候有一些偏重，非常强调学生的独立学习，强调

人教版初中数学因式分解易错题汇编及答案

人教版初中数学因式分解易错题汇编及答案 一、选择题 1．若a b +=1ab =，则33a b ab -的值为（ ） A ．± B ． C ．± D ．【答案】C 【解析】 【分析】 将原式进行变形，3322 ()()()a b ab ab a b ab a b a b -=-=+-，然后利用完全平方公式的 变形22()()4a b a b ab -=+-求得a-b 的值，从而求解． 【详解】 解：∵3322 ()()()a b ab ab a b ab a b a b -=-=+- ∴33)a b b ab a =-- 又∵22()()4a b a b ab -=+- ∴22()414a b -=-?= ∴2a b -=± ∴33(2)a b ab =±=±- 故选：C ． 【点睛】 本题考查因式分解及完全平方公式的灵活应用，掌握公式结构灵活变形是解题关键． 2．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）． A ．()x a b ax bx -=- B ．()()222111x y x x y -+=-++ C ．()()2111x x x -=+- D ．()ax bx c x a b c ++=+ 【答案】C 【解析】 【分析】 根据因式分解的定义作答．把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式． 【详解】 解：A 、是整式的乘法运算，故选项错误； B 、右边不是积的形式，故选项错误； C 、x 2-1=（x+1）（x-1），正确； D 、等式不成立，故选项错误． 故选：C ． 【点睛】 熟练地掌握因式分解的定义，明确因式分解的结果应是整式的积的形式．

初一数学应用题难题

1、某商店有两进价不同的耳机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ） A 、赔8元 B 、赚32元 C 、不赔不赚 D 、赚8元 2、如图是某中学初中各年级学生人数比例统计图，已知八年级学生540人，那么该校七年级学生人数为（ ） （A ）405 （B ）216 （C ）473 （D324 3．（创新题）在解方程组2,78ax by cx y +=?? -=?时，哥哥正确地解得3,2.x y =??=-?，弟弟因把c 写错而解得2,2.x y =-??=? ，求a+b+c 的值． 4..某班有若干学生住宿，若每间住4人，则有20人没宿舍住；若每间住8人则有一间没有住满人，试求该班宿舍间数及住宿人数？ 5.小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的脚仍然着地。后来，小宝借来一副质量为6年级百分比 10%20%30%40%50%

千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果小宝和妈妈的脚着地。猜猜小宝的体重约有多少千克？（精确到1千克） 6.已知某工厂现有70米，52米的两种布料。现计划用这两种布料生产A、B两种型号的时装共80套，已知做一套A、B型号的时装所需的布料如下表所示，利用现有原料，工厂能否完成任务？若能，有几种生产方案？请你设计出来。 7.用若干辆载重量为七吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下10吨货物，若每辆汽车装满7吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？ 8.已知利民服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M，N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号时装需A种布料0．6米，B种布料0．9米；做一套N型号时装需A 种布料1．1米，B种布料0．4米；若设生产N型号的时装套数为X，用这批布料生产这两种型号的时装有几种方案 9、某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次

初中数学应用题归纳

数学应用题 〖知识点〗 列方程（组）解应用题的一般步骤、列方程（组）解应用题的核心、应用问题的主要类型〖大纲要求〗能够列方程（组）解应用题 内容分析 列出方程(组)解应用题的一般步骤是： 1审题：弄清题意和题目中的已知数、未知数; 2找等量关系：找出能够表示应用题全部含义的一个(或几个)相等关系; 3设未知数：据找出的相等关系选择直接或间接设置未知数 4列方程（组）：根据确立的等量关系列出方程 5解方程(或方程组)，求出未知数的值; 6检验：针对结果进行必要的检验； 7作答：包括单位名称在内进行完整的答语。 一，行程问题 行程问题要点解析 基本概念：行程问题是研究物体运动的，它 研究的是物体速度、时间、行程三者之间的 关系。 基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间 关键问题：确定行程过程中的位置 相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式） 追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式） 流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间 顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速 静水速度＝（顺水速度＋逆水速度） ÷2 水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2 流水问题：关键是确定物体所运动的速度， 参照以上公式。 过桥问题：关键是确定物体所运动的路程， 参照以上公式。 基本题型：已知路程（相遇问题、追击问题）、时间（相遇时间、追击时间）、速度（速度和、速度差）中任意两个量，求出第三个量。A B C D E F

二、利润问题 每件商品的利润=售价-进货价 毛利润=销售额-费用 利润率=（售价--进价）/进价*100% 三、计算利息的基本公式 储蓄存款利息计算的基本公式为：利息＝本 金×存期×利率 利率的换算： 年利率、月利率、日利率三者的换算关系是： 年利率＝月利率×12（月）＝日利率×360（天）；月利率＝年利率÷12（月）＝日利率×30（天）；日利率＝年利率÷360（天）＝月利率÷30（天）。使用利率要注意与存期相一致。 利润与折扣问题的公式 利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 四、浓度问题 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 五、增长率问题 若平均增长（下降）数百分率为x，增长（或下降）前的是a,增长（或下降）n次后的量是b,则 它们的数量关系可表示为：a(1+x)n =b或a(1-x) =bn 初中阶段几个主要的运用问题及其数量关系 1、行程问题 ·基本量及关系：路程=速度×时间 ·相遇问题中的相等关系： 一个的行程+另一个的行程=两者之间的距离·追及问题中的相等关系： 追及者的行程－被追者的行程=相距的路程·顺（逆）风（水）行驶问题 顺速=V静＋风（水）速 逆速=V静－风（水）速 2、销售问题 ·基本量：成本（进价）、售价（实售价）、 利润（亏损额）、利润率（亏损率） ·基本关系： 利润=售价－成本、亏损额=成本－售价、 利润=成本×利润率亏损额=成本×亏损率 3、工程问题 ·基本量及关系： 工作总量=工作效率×工作时间 4、分配型问题 此问题中一般存在不变量，而不变量 正是列方程必不可少的一种相等关系。

初中数学基础知识测试题精编版

初中数学基础知识测试题 学校 姓名 得分 一、填空题（本题共30小题，每小题2分，满分60分） 1、 和 统称为实数． 2、方程623y -－8 53y -＝1的解为 ． 3、不等式组? ??+-x x 5743 的解集是 ． 4、伍分和贰分的硬币共100枚，值3元2角．若设伍分硬币有x 枚，贰分硬币有y 枚，则可得方程 组 ． 5、计算：28x 6y 2÷7x 3y 2＝ ． 6、因式分解：x 3＋x 2－y 3－y 2＝ ． 7、当x 时，分式2 31+-x x 有意义；又当x 时，其值为零． 8、计算：b a a -＋2 2b ab b -＝ ；（x 2－y 2）÷y x y x +-＝ ． 9、用科学记数法表示：—0.00002008＝ ；121900000＝ ． 10、81的平方根为 ；－125 64的立方根为 ． 11、计算：18－2 1＝ ；（3＋25）2＝ ． 12、分母有理化：51 ＝ ；y x y x +-＝ ． 13、一块长8cm ，宽6cm 的长方形铁片，在四个角各剪去一个边长相等的小正方形，做成一个长方体无盖的盒子， 使它的底面积为24 cm 2 ．若设小正方形边长为x cm ，则可得方程为 ． ＞0， ≤0

14、如果关于x 方程2x 2－4x ＋k ＝0有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是 ． 15、若x 1、x 2是方程2x 2＋6x —1＝0的两个根，则11x ＋2 1x ＝ ． 16、以2＋1和2—1为根的一元二次方程是 ． 17、在实数范围内因式分解：3x 2－4x －1＝ ． 18、方程x ＋52 x ＝5的解是 ． 19、已知正比例函数y ＝kx ，且当x ＝5时，y ＝7，那么当x ＝10时，y ＝ ． 20、当k 时，如果反比例函数y ＝x k 在它的图象所在的象限内，函数值随x 的减小而增大． 21、在直角坐标系中，经过点（－2，1）和（1，－5）的直线的解析式是 ． 22、如果k ＜0，b ＞0，那么一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过第 象限． 23、如果一个等腰三角形的周长为24cm ，那么腰长y （cm ）与底长x （cm ）之间的函数关系式是 ． 24、二次函数y ＝－2x 2＋4 x －3的图象的开口向 ；顶点是 ． 25、经过点（1，3）、（－1，－7）、（－2，－6）的抛物线的解析式是 ． 26、把抛物线y ＝－3（x －1）2＋7向右平移3个单位，向下平移4个单位后，所得到的抛物线的解析式 是 ． 27、柳营中学某班学生中，有18人14岁，16人15岁，6人16岁，这个班级学生的平均年龄是 岁． 28、当一组数据有8个数从小到大排列时，这组数据的中位数是 ． 29、一组数据共有80个数，其中最大的数为168，最小的数为122 ．如果在频数分布直方图中的组距为5，则可 把这组数据分成 组． 30、样本29、23、30、27、31的标准差是 ． 二、填空题（本题共30小题，每小题2分，满分60分） 31、如果两条平行线被第三条直线所截，那么 相等， 互补． 32、命题“两直线平行，同旁内角互补”的题设是 ， 结论是 ． 33、若三角形三边长分别是6、11、m ，则m 的取值范围是 ． 34、如果一个多边形的内角和为2520°，那么这个多边形是 边形． 35、等腰三角形的 、 、 互相重合． 36、在△ABC 中，若∠A ＝80°，∠B ＝50°，则△ABC 是 三角形． 37、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝60°．若AC ＝5cm ，则AB ＝ cm ．

最新初中数学数据分析易错题汇编

最新初中数学数据分析易错题汇编 一、选择题 1．郑州某中学在备考2018河南中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳远测试，以便知道下一阶段的体育训练，成绩如下所示： 成绩（单位：米） 2.10 2.20 2.25 2.30 2.35 2.40 2.45 2.50人数23245211 则下列叙述正确的是（） A．这些运动员成绩的众数是 5 B．这些运动员成绩的中位数是 2.30 C．这些运动员的平均成绩是 2.25 D．这些运动员成绩的方差是 0.0725 【答案】B 【解析】 【分析】 根据方差、平均数、中位数和众数的计算公式和定义分别对每一项进行分析，即可得出答案． 【详解】 由表格中数据可得： A、这些运动员成绩的众数是2.35，错误； B、这些运动员成绩的中位数是2.30，正确； C、这些运动员的平均成绩是 2.30，错误； D、这些运动员成绩的方差不是0.0725，错误； 故选B． 【点睛】 考查了方差、平均数、中位数和众数，熟练掌握定义和计算公式是本题的关键，平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量． 2．某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：

下列结论不正确的是（） A．众数是8 B．中位数是8 C．平均数是8.2 D．方差是1.2 【答案】D 【解析】 【分析】 首先根据图形数出各环数出现的次数，在进行计算众数、中位数、平均数、方差. 【详解】 根据图表可得10环的2次，9环的2次，8环的3次，7环的2次，6环的1次.所以可得 众数是8，中位数是8，平均数是102+92+83+72+61 =8.2 10 ????? 方差是 22222 2(108.2)2(98.2)3(88.2)2(78.2)(68.2) 1.56 10 ?-+?-+?-+?-+- = 故选D 【点睛】 本题主要考查统计的基本知识，关键在于众数、中位数、平均数和方差的概念.特别是方差的公式. 3．有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元．根据调查，将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果．现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不 变，则x y 等于（） A．3 4 a b B． 4 3 a b C． 3 4 b a D． 4 3 b a 【答案】D 【解析】 【分析】 根据已知条件表示出价格变化前后两种糖果的平均价格，进而得出等式求出即可．【详解】 解：∵甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元， 两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合， ∴两种糖果的平均价格为：ax by x y + + ， ∵甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%， ∴两种糖果的平均价格为： 1520 (1)(1) 100100 a x b y x y -?++ + ， ∵按原比例混合的糖果单价恰好不变，

初中数学应用题较难题及答案

初中数学应用题较难题及答案 问题 1：某车间原计划每周装配 36 台机床，预计若干周完成任务。在装配了三分之一以后，改进操作技术，工效提高了一倍，结果提前一周半完成了任务. 求这次任务需要装配机床总台数. 问题 2：《个人所得税法》规定，公民每月工资不超过 1600 元，不需要交税，超过 1600 元的部分为全月应纳税所得额，但根据超过部分的多少按不同的税率交税，税表如下：全月应纳税所得额税率 不超过 500 元部分 5% 500 元至 2000 元部分 10% 2000 元至 5000 元部分 15% 某人 3 月份应纳税款为 117.10 元，求他当月的工资是多少？ 答案：问题 1：162 台问题 2：3021 元 数字问题： 1、一个两位数，十位上的数比个位上的数小 1。十位上的数与个位上的数的和是这个两位数的，求这个两位数。 2、一个两位数，个位上的数与十位上的数的和为 7，如果把十位与个位的数对调。那么所得的两位数比原两位数大 9。求原来的两位数。 3、一个两位数的十位上的数比个位上的数小 1，如十位上的数扩大 4 倍，个位上的数减 2，那么所得的两位数比原数大 58，求原来的两位数， 4、一个五位数，如果将第一位上的数移动到最后一位得到一个新的五位数（例如：此变换可以由 4321 得到 3214），新的五位数比原来的数小 11106，求原来的五位数。 5、某考生的是一个四位数，它的千位数是一；如果把 1 移到个位上去，那么所得的新数比原数的 5 倍少 49，这个考生的是多少？ 年龄问题： 1、姐姐 4 年前的年龄是妹妹的 2 倍，今年年龄是妹妹的 1.5 倍，求姐姐今年的年龄。

二元一次方程应用题题型分类归纳

二元一次方程应用题 题型一 选择题 1.某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情况如下表： 捐款（元） 1 2 3 4 人数 6 7 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚. 若设捐款2元的有名同学，捐款3元的有名同学，根据题意，可得方程组（ ）. （A ）（B ）（C ）（D ） 2.有一个两位数，减去它各位数字之和的3倍，值为23，除以它各位数字之和，商是5，余数是1，则这样的两位数（ ） A ．不存在 B ．有惟一解 C ．有两个 D ．有无数解 3、如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个长方形，其中每一个小长方形的面积为（ ） A. 400 cm 2 B. 500 cm 2 C. 600 cm 2 D. 675 cm 2 ↑ ↓60cm 4、为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。设改变后耕地面积x 平方千米，林地地面积y 平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（ ） A.????==+%25180x y y x B.????==+%25180y x y x C.???=-=+%25180y x y x D.???=-=+% 25180x y y x 5、设A 、B 两镇相距x 千米，甲从A 镇、乙从B 镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速度分别为u 千米／小时、v 千米／小时，①出发后30分钟相遇；②甲到B 镇后立即返回，追上乙时又经过了30分钟；③当甲追上乙时他俩离A 镇还有4千米。求x 、u 、v 。根据题意，由条件③，有四位同学各得到第3个方程如下，其中错误的一个是（ ） A 、4+=u x B 、4+=v x C 、42=-u x D 、4=-v x 题型二 大题分类归纳

初中数学基础知识测试题

初中数学基础知识测试题 姓名得分学校 2分，满分60分）一、填空题（本题共30小题，每小题统称为实数．和1、 y3?53?2y．2、方程1－＝的解为86 x3?4? 0，＞．3、不等式组的解集是?x?570 ≤?枚，则可得方枚，贰分硬币有y4、伍分和贰分的硬币共100枚，值3元2角．若设伍分硬币有x ．程组 2362．5、计算：28x y ÷7x y ＝ 23326、因式分解：x ＋x －y －y．＝ 1x?x 时，分式时，其值为零．有意义；又当x 7、当23x? 2byx?a22．；（x－y）÷＝＝8、计算：＋2yx?b?abb?a ．；121900000＝9、用科学记数法表示：—0.00002008＝ 6481．；－的立方根为10 、的平方根为125 12518．）＝11、计算：－＝；（3＋2 2 yx?1．＝＝； 12 、分母有理化：5yx?的长方形铁片，在四个角各剪去一个边长相等的小正方形，做成一个长，宽6cm 13、一块长8cm 2 ．，则可得方程为方体无盖的盒子，使它的底面积为24 cm ．若设小正方形边长为x cm2．14 、如果关于x方程2x的取值范围是－4x ＋k＝0有两个不相等的实数根，那么k 112．＝＋6x—10的两个根，则＋＝是方程15、若x、x2x21xx 2122．16 、以＋1 和—1为根的一元二次方程是 2．－4x－1＝17、在实数范围内因式分解：3x 25?x．的解是18、方程x ＋＝5．yyy19、已知正比例函数＝kx，且当x＝5时，＝7，那么当x＝10时，＝k在它的图象所在的象限内，函数值随＝x的减小时，如果反比例函数y 20、当k x 而增大． 21、在直角坐标系中，经过点（－2，1）和（1，－5）的直线的解析式 是． 22、如果k＜0，b＞0，那么一次函数y＝kx＋b的图象经过第象 限． ）之间的函数关系式cm（x）与底长cm（y，那么腰长24cm、如果一个等腰三角形的周长为23．

(易错题精选)初中数学代数式难题汇编及答案

（易错题精选）初中数学代数式难题汇编及答案 一、选择题 1．下列说法正确的是（） A ．若 A 、 B 表示两个不同的整式，则 A B 一定是分式 B ．()2442a a a ÷= C ．若将分式xy x y +中，x 、y 都扩大 3 倍，那么分式的值也扩大 3 倍 D ．若35,34m n ==则253 2m n -= 【答案】C 【解析】 【分析】 根据分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质解答即可. 【详解】 A. 若 A 、B 表示两个不同的整式，如果B 中含有字母，那么称 A B 是分式.故此选项错误. B. ()244844a a a a a ÷=÷=，故故此选项错误. C. 若将分式xy x y +中，x 、y 都扩大 3 倍，那么分式的值也扩大 3 倍，故此选项正确. D. 若35,34m n ==则()22253 332544 m n m n -=÷=÷=，故此选项错误. 故选：C 【点睛】 本题考查的是分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质，熟练掌握各定义、性质及运算法则是关键. 2．若2m ＝5，4n ＝3，则43n ﹣m 的值是( ) A ．910 B ．2725 C ．2 D ．4 【答案】B 【解析】 【分析】 根据幂的乘方和同底数幂除法的运算法则求解． 【详解】 ∵2m ＝5，4n ＝3，

∴43n﹣m= 3 4 4 n m = 3 2 (4) (2) n m = 3 2 3 5 = 27 25 故选B. 【点睛】 本题考查幂的乘方和同底数幂除法，熟练掌握运算法则是解题关键. 3．下列各运算中，计算正确的是( ) A．2a?3a＝6a B．(3a2)3＝27a6 C．a4÷a2＝2a D．(a+b)2＝a2+ab+b2 【答案】B 【解析】 试题解析：A、2a?3a=6a2，故此选项错误； B、（3a2）3=27a6，正确； C、a4÷a2=a2，故此选项错误； D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误； 故选B． 【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的除法运算、完全平方公式、单项式乘以单项式等知识，正确化简各式是解题关键． 4．下列计算正确的是（） A．a2+a3=a5B．a2?a3=a6C．（a2）3=a6D．（ab）2=ab2 【答案】C 【解析】 试题解析：A.a2与a3不是同类项，故A错误； B.原式=a5，故B错误； D.原式=a2b2，故D错误； 故选C. 考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法． 5．如果多项式4x4+ 4x2+A是一个完全平方式，那么A不可能是（）． A．1 B．4 C．x6D．8x3 【答案】B 【解析】 【分析】 根据完全平方式的定义，逐一判断各个选项，即可得到答案． 【详解】 ∵4x4+ 4x2+1=（2x+1）2， ∴A=1，不符合题意， ∵4x4+ 4x2+ 4不是完全平方式，

2018年04月初中数学应用题难题组卷

2018年04月初中数学应用题难题组卷

2018年04月初中数学应用题难题组卷 一．填空题（共2小题） 1．如图，曲线AB是顶点为B，与y轴交于点A的抛物线y=﹣x2+4x+2的一部分，曲线BC是双曲线y=的一部分，由点C开始不断重复“A﹣B﹣C”的过程，形成一组波浪线，点P（2018，m）与Q（2025，n）均在该波浪线上，则mn= ． 2．心理学家研究发现：一般情形下，在一节40分钟的课中，学生的注意力随教师讲课的时间变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持为理想的稳定状态，随后学生的汪意力开始分散．经过实验分析，知学生的注意力指数y随时间x（分钟） 的变化规律为：y= 有一道数学竞赛题需要讲解16.5分钟，为了使效果更好，要求学生的注意力指数最低值达到最大．那么，教师经过适当安排，应在上课的第分钟开始讲解这道题． 二．解答题（共13小题） 3．重庆市的重大惠民工程﹣﹣公租房建设已陆续竣工，计划10年内解决低收入人群的住房问题，前6年，每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米），与时间x的关系是，（x单位：年，1≤x≤6且x为整数）；后4年，每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米），与时间x的关系是（x单位：年，7≤x≤10且x为整数）．假设每年的公租房全部出租完．另外，随着物价上涨等因素的影响，每年的租金也随之上调，预计，第x年投入使用的公租房的租金z（单位：元/m2）与时间x（单位：年，1≤x≤10且x为整数）满足一次函数关系如下表： z（元/m2）5 5 2 5 4 5 6 5 8 … x（年）12345…（1）求出z与x的函数关系式；

初中数学应用题归纳整理

初中数学应用题归纳整理 1 方程应用题 方程应用题是通过列代数方程来解决实际问题的一类题型，它几乎贯穿于初中代数的全部。初中代数的方程应用题包括列一元一次方程、一次方程组、一元二次方程、分式方程来解的应用题。方程应用题的解题步骤可用六个字概括，即审审题、设设未知数、列列方程、解解方程、检检验、答。考试内容多结合当前一些热点话题，如储蓄问题、人均收入问题、环保问题、商品打折问题等。 例1、为了鼓励节约用水，某地按以下规定收取每月水费：如果每月每户用水不超过25 吨，那么每吨水费按1.25 元收费;如果每月每户用水超过25 吨，那么超过部分每吨水费按1.65 元收费。若某用户五月份的水费平均每吨1.40 元，问该用户五月份应交水费多少元? 例2、国家规定个人发表文章或出书获得稿费的纳税计算方法是： ①稿费不高于800 元的不纳税;②稿费高于800 元又不高于4000 元的应交超过800 元那一部分稿费的14%的税;③稿费高于4000 元的应交全部稿费的11%的税。一人曾获得一笔稿费，并交个人所得税280元，算一算此人获得这笔稿费是多少元? 2 不等式应用题列不等式或不等式组解决实际问题，是近年来中考命题的新热点，我们把这类试题称为不等式应用题。这个问题中通常带有“不少于”、“不多于”、“不超过”、“最多”、“至少”等关键词，还常常用到求不等式整数解问题。 例：某市为了改善投资环境和居民生活环境，对旧城区进行改造。现需要A、B 两种花砖共50 万块，全部由某砖瓦厂完成。该厂现有甲种原料180 万千克，乙种原料145 万千克，已知生产1 万块A 砖，用甲种原料4.5 万千克，乙种原料1.5 万千克，造价1.2 万元;生产1 万块B砖，用甲种原料2 万千克，乙种原料5 万千克，造价1.8 万元。①利用现有原料，该厂是否能按要求完成任务?若能，按A、B 两种花砖的生产块数，有哪几种生产方案?请你设计出来以万块为1 个单位且取整数。 ②试分析你设计的哪种生产方案总造价最低?最低造价是多少? 3 函数应用题 函数应用题主要有一次函数问题和二次函数问题。一次函数问题大致可分为：①运用图像信息，解答实际问题;②求实际问题中的函数解析式;③以经济核算为内容的方案比较;④解决最值问题。二次函数问题主要分为求函数解析式、求最值和拱桥或喷泉等设计方案问题等等。 例：公园要建造圆形喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA，O 恰好在水面中心，OA=1.25 米，从柱子顶端处向外喷水，水流在各方向沿形状相同的抛物线落下，

初中数学函数基础知识基础测试题附答案

初中数学函数基础知识基础测试题附答案 一、选择题 1．父亲节当天，学校“文苑”栏登出了某同学回忆父亲的小诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还．”如果用纵轴y表示父亲和学子在行进中离家的距离，横轴t表示离家的时间，下面与上述诗意大致相吻合的图像是() A．B．C．D． 【答案】B 【解析】 【分析】 正确理解函数图象即可得出答案． 【详解】 解：同辞家门赴车站，父亲和学子的函数图象在一开始的时候应该一样，当学子离开车站出发，离家的距离越来越远，父亲离开车站回家，离家越来越近． 故选B． 【点睛】 首先应理解函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象． 2．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点A出发，以相同的速度，沿A→B→C→D→A方向运动到点A处停止．设点P运动的路程为x，△PAB的面积为y，如果y与x的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的面积为（） A．24 B．40 C．56 D．60 【答案】A 【解析】 【分析】 由点P的运动路径可得△PAB面积的变化，根据图2得出AB、BC的长，进而求出矩形ABCD的面积即可得答案． 【详解】 ∵点P在AB边运动时，△PAB的面积为0，在BC边运动时，△PAB的面积逐渐增大， ∴由图2可知：AB=4，BC=10-4=6， ∴矩形ABCD的面积为AB·BC=24， 故选：A．

【点睛】 本题考查分段函数的图象，根据△PAB 面积的变化，正确从图象中得出所需信息是解题关键． 3．如图，在ABC ?中，90C =o ∠，30B ∠=o ，10AB cm =，P Q 、两点同时从点A 分别出发，点P 以2/cm s 的速度，沿A B C →→运动，点Q 以1/cm s 的速度，沿A C B →→运动，相遇后停止，这一过程中，若P Q 、两点之间的距离PQ y =，则y 与时间t 的关系大致图像是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】A 【解析】 【分析】 根据题意分当05t ≤≤、5t >时两种情况，分别表示出PQ 的长y 与t 的关系式，进而得出答案． 【详解】 解：在ABC ?中，90C =o ∠，30B ∠=o ，AB=10, ∴AC=5, 12 AC AB =， I. 当05t ≤≤时，P 在AB 上，Q 在AC 上，由题意可得：2AP t =，AQ t =， 依题意得： 12AQ AP =，

初中数学三角形易错题汇编及答案

初中数学三角形易错题汇编及答案 一、选择题 1．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的正半轴于点C，则点C的横坐标介于（） A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间 【答案】B 【解析】 【分析】 先根据点A，B的坐标求出OA，OB的长度，再根据勾股定理求出AB的长，即可得出OC 的长，再比较无理数的大小确定点C的横坐标介于哪个区间． 【详解】 ∵点A，B的坐标分别为（﹣2，0），（0，3）， ∴OA＝2，OB＝3， 在Rt△AOB中，由勾股定理得：AB22 = 2+313 ∴AC＝AB13， ∴OC132， ∴点C132，0）， <<， ∵3134 <<， ∴11322 即点C的横坐标介于1和2之间， 故选：B． 【点睛】 本题考查了弧与x轴的交点问题，掌握勾股定理、无理数大小比较的方法是解题的关键． 2．等腰三角形两边长分别是 5cm 和 11cm，则这个三角形的周长为（） A．16cm B．21cm 或 27cm C．21cm D．27cm 【答案】D 【解析】 【分析】 分两种情况讨论：当5是腰时或当11是腰时，利用三角形的三边关系进行分析求解即可．

【详解】 解：当5是腰时，则5+5<11，不能组成三角形，应舍去； 当11是腰时，5+11＞11，能组成三角形，则三角形的周长是5+11×2=27cm． 故选D． 【点睛】 本题主要考查了等腰三角形的性质, 三角形三边关系，掌握等腰三角形的性质, 三角形三边关系是解题的关键． 3．下列命题是假命题的是（） A．三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等 B．如果等腰三角形的两边长分别是5和6，那么这个等腰三角形的周长为16 C．将一次函数y＝3x-1的图象向上平移3个单位，所得直线不经过第四象限 D．若关于x的一元一次不等式组 213 x m x -≤ ? ? +> ? 无解，则m的取值范围是1 m￡ 【答案】B 【解析】 【分析】 利用三角形外心的性质、等腰三角形的性质和三角形三边关系定理、一次函数图象的平移规律、解一元一次不等式组分别判断后即可确定正确的选项． 【详解】 A. 三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，正确，是真命题； B. 如果等腰三角形的两边长分别是5和6，那么这个等腰三角形的周长为16或17，错误，是假命题； C. 将一次函数y＝3x-1的图象向上平移3个单位，所得直线不经过第四象限，正确，是真命题； D. 若关于x的一元一次不等式组 213 x m x -≤ ? ? +> ? 无解，则m的取值范围是1 m￡，正确，是真 命题； 故答案为：B 【点睛】 本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解三角形外心的性质、等腰三角形的性质和三角形三边关系定理、一次函数图象的平移规律、解一元一次不等式组． 4．如图，在ABC ?中，AB的垂直平分线交BC于D，AC的中垂线交BC于E， 20 DAE ∠=o，则BAC ∠的度数为( )

2018年04月初中数学应用题难题组卷

2018年04月初中数学应用题难题组卷 一．填空题（共2小题） 1．如图，曲线AB是顶点为B，与y轴交于点A的抛物线y=﹣x2+4x+2的一部分，曲线BC是双曲线y=的一部分，由点C开始不断重复“A﹣B﹣C”的过程，形成一组波浪线，点P（2018，m）与Q（2025，n）均在该波浪线上，则mn= ． 2．心理学家研究发现：一般情形下，在一节40分钟的课中，学生的注意力随教师讲课的时间变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持为理想的稳定状态，随后学生的汪意力开始分散．经过实验分析，知学生的注意力指数y随时间x（分钟）的 变化规律为：y= 有一道数学竞赛题需要讲解16.5分钟，为了使效果更好，要求学生的注意力指数最低值达到最大．那么，教师经过适当安排，应在上课的第分钟开始讲解这道题． 二．解答题（共13小题） 3．重庆市的重大惠民工程﹣﹣公租房建设已陆续竣工，计划10年内解决低收入人群的住房问题，前6年，每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米），与时间x的关系是，（x单位：年，1≤x≤6且x为整数）；后4年，每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米），与时间x的关系是（x单位：年，7≤x≤10且x为整数）．假设每年的公租房全部出租完．另外，随着物价上涨等因素的影响，每年的租金也随之上调，预计，第x年投入使用的公租房的租金z（单位：元/m2）与时间x（单位：年，1≤x≤10且x为整数）满足一次函数关系如下表：

z（元/m2）5 5 2 5 4 5 6 5 8 … x（年）12345… （1）求出z与x的函数关系式； （2）求政府在第几年投入的公租房收取的租金最多，最多为多少百万元； （3）若第6年竣工投入使用的公租房可解决20万人的住房问题，政府计划在第10年投入的公租房总面积不变的情况下，要让人均住房面积比第6年人均住房面积提高a%，这样可解决住房的人数将比第6年减少1.35a%，求a的值． （参考数据：，，） 4．湖州素有鱼米之乡之称，某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了20000kg淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售．已知每天放养的费用相同，放养10天的总成本为30.4万元；放养20天的总成本为30.8万元（总成本=放养总费用+收购成本）． （1）设每天的放养费用是a万元，收购成本为b万元，求a和b的值； （2）设这批淡水鱼放养t天后的质量为m（kg），销售单价为y元/kg．根据以往经验可知：m与t 的函数关系为；y与t的函数关系如图所示． ①分别求出当0≤t≤50和50＜t≤100时，y与t的函数关系式； ②设将这批淡水鱼放养t天后一次性出售所得利润为W元，求当t为何值时，W最大？并求出 最大值．（利润=销售总额﹣总成本）