长度的特殊测量方法

长度的特殊测量

长度测量是最基本的测量。一般情况下，可以用测量工具刻度尺直接测量。如果受到某些条件的限制，不能或不易用测量工具直接测量，那么只能用间接测量。间接测量长度的方法通常有以下几种：

一、累积法

又叫测多算少法，通过积少成多的办法进行测量，再通过求平均来求得，这种方法还可以减小误差。可用于测纸的厚度和细金属线的直径。如要测某一课本中每张纸的厚度，可取若干张纸（纸的张数要适量），压紧后，用最小刻度为毫米的刻度尺量出其总厚度，然后将总厚度除以纸的张数，所得的商即是每张纸的

厚度。

又如，要测细金属丝的直径，我们只要找一支圆铅笔（或粗细适当的圆柱

体），将金属丝在铅笔上依次密绕适当的圈数，用有毫米刻度的刻度尺量出这个线圈的长度，再将线圈长除以圈数，所得的商就是金属丝的直径。

二、化曲为直法

也称棉线法。比较短的曲线，可以用一根弹性不大或没有弹性的柔软棉线替代曲线来测量。方法是把棉线的起点放在曲线的一端点处，让它顺着曲线弯曲，标出曲线另一端点在棉线处的记号作为终点，然后把棉线拉直，用刻度尺量出棉线起点至终点间的距离，即为曲线长度。

曲线的长度是不易直接测出的，但可以将曲线化为直线，再用工具测出直线长。例如，测地图上某两城市铁路线的长度，可用棉线使之与地图上的铁路线重合，再把棉线弄直，用刻度尺测出其长度，即是地图上铁路线的长度。

测出如图所示曲线的长度。

取一段没有弹性的棉线，将它与所示图形完全重合，记下起点和终点位置，然后将棉线拉直后用刻度尺测出两点之间的距离，这一距离即为所示曲线的长度。显然，利用此方法还可测出地图上任意两地铁路线之间的图上距离，结合地图上的比例尺，利用公式“实际距离＝图上距离/比例尺”便可算出两地之间的实际距离。

三、滚轮法

比较长的曲线，可用一轮子，先测出其直径，后求出其周长，再将轮沿曲线滚动，记下滚动的圈数，

最后将轮的周长与轮滚动的圈数相乘，所得的积就是曲线的长度。

例如，要测运动场上跑道的长，可用已知周长的滚轮在长跑道上滚动，由滚动

的圈数×滚轮的周长，就可算出跑道的长度。

四、平移法

这种测量方法也叫“卡测法”。卡测法对于部分形状规则的物体，某些长度

端点位置模糊，或不易确定，如圆柱体、乒乓球的直径，圆锥体的高等，需要借

助于三角板或桌面将待测物体卡住，把不可直接测量的长度转移到刻度尺上，从

而直接测出该长度。例如，用直角三角板和刻度尺测球体的直径、圆锥体的高、硬币的直径、圆柱体的直径等都用这种方法。

五、比例法

根据相似三角形的对应线段成比例，利用已知的长度长，求出未知的长度长。

例如，用竹子、刻度尺，在晴天测量一幢楼房的高度，就是利用竹子的长与楼房的

高的比等于他们的影子的长度之比；飞机、轮船利用俯角和仰角以及一些已知的距

离可求出未知距离的长度。

六、取样法

这种测量方法被称为“量小求大法”。由于被测量物体的长度远远超过了刻度尺的最大测量值，不便于用刻度尺测量，可先选取一个小物体或一小部分，用刻度尺测取其长度，然后设法测出大物体与小物体（或小部分）的倍数关系，最后根据这一倍数关系求得大物体的长度。

例如：测一大卷粗细均匀的细铜线的长度。由于细铜线长度数值非常大，远远超出了普通刻度尺的最大测量值，不便于直接测量。我们可以先截取一小段细铜线，用刻度尺测出其长度为L，然后用天平分别测出所有细铜线的质量和截取的小段细铜线质量，两者相除求得其倍数关系为n，则这一大卷细铜线的总长度为nL。

长度测量的几种常见方法

长度测量的几种常见方法 在长度测量中，常遇到一些物体的长度不能直接用刻度尺测量，如球的直径、一张纸的厚度等。但是，根据具体情况采取不同的特殊方法是可以测出它们的长度的。下面是在测量中常用到的几种长度的特殊测量方法； 一、曲直法。利用其它工具把曲线变成直线，再用刻度尺测量。 例1 你能利用刻度尺测出排球的直径吗？ 提示：用一条弹性很小的柔软棉线沿排球的“赤道”绕一周，然后量出棉线的长度，再应用周长公式算出排球的直径。 二、轮替尺法。对于长而弯的曲线的测量，可借助圆轮沿曲线滚动，记下轮子滚过的转数，然后测出轮的周长，再用轮的周长乘以转数就得曲线的长度。 例2 怎样用你的玩具滚轮和一把米尺近似地测出你们学校跑道的总长？ 三、斜正法。利用几何知道，用三角板和直尺测量如圆锥的高、圆柱体的直径和球的直径等。 例3 用直尺和三角板，你如何测出茶杯的深度和三棱锥的高度？ 四、聚积法。把完全相同的物体重叠起来，先测出它们的总长，再算出所求部分的长。 例4 你能用一支铅笔，一把刻度尺近似地测出一根粗细均匀的铜丝的直径吗？写出你的操作过程。 提示：将金属丝在铅笔杆上密绕几十圈（不要叠合），测出其总长，然后除以圈数就可得到铜丝的直径。 五、割补法。对不规则图形面积的测量，将其轮廓描在方格纸上，先数占满方格的格数，再对没有占满方格的部分，按残缺的大小相互补充填满，得到占满的格数，然后测出每格的长和宽，算出每格的面积，乘以总格数就得到图形的近似面积。 例5 怎样利用直尺和印有方格的玻璃纸测出我国任何一省的面积。 六、影长法。利用太阳光或灯光和米尺，分别测出物体影长和米尺影长，根据几何知识算出物高=1米×物体影长／米尺影长。

几种特殊的测量方法

科学兴趣小组讲章（）： 几种特殊的测量方法 长度的特殊测量 长度测量是最基本的测量。一般情况下，可以用测量工具刻度尺直接测量。如果受到某些条件的限制，不能或不易用测量工具直接测量，那么只能用间接测量。间接测量长度的方法通常有以下几种： 一、累积法 又叫测多算少法，通过积少成多的办法进行测量，再通过求平均来求得，这种方法还可以减小误差。可用于测纸的厚度和细金属线的直径。如要测某一课本中每张纸的厚度，可取若干张纸（纸的张数要适量），压紧后，用最小刻度为毫米的刻度尺量出其总厚度，然后将总厚度除以纸的张数，所得的商即是每张纸的厚度。 又如，要测细金属丝的直径，我们只要找一支圆铅笔（或粗细适 当的圆柱体），将金属丝在铅笔上依次密绕适当的圈数，用有毫米刻 度的刻度尺量出这个线圈的长度，再将线圈长除以圈数，所得的商就是金属丝的直径。 二、化曲为直法 也称棉线法。比较短的曲线，可以用一根弹性不大或没有弹性的柔软棉线替代曲线来测量。方法是把棉线的起点放在曲线的一端点处，让它顺着曲线弯曲，标出曲线 另一端点在棉线处的记号作为终点，然后把棉线拉直，用刻度尺量出棉线起点 至终点间的距离，即为曲线长度。 曲线的长度是不易直接测出的，但可以将曲线化为直线，再用工具测出直 线长。例如，测地图上某两城市铁路线的长度，可用棉线使之与地图上的铁路线重合，再把棉线弄直，用刻度尺测出其长度，即是地图上铁路线的长度。

测出如图所示曲线的长度。 取一段没有弹性的棉线，将它与所示图形完全重合，记下起点和终点位置，然后将棉线拉直后用刻度尺测出两点之间的距离，这一距离即为所示曲线的长度。显然，利用此方法还可测出地图上任意两地铁路线之间的图上距离，结合地图上的比例尺，利用公式“实际距离＝图上距离/比例尺”便可算出两地之间的实际距离。 三、滚轮法 比较长的曲线，可用一轮子，先测出其直径，后求出其周长，再 将轮沿曲线滚动，记下滚动的圈数，最后将轮的周长与轮滚动的圈数 相乘，所得的积就是曲线的长度。 例如，要测运动场上跑道的长，可用已知周长的滚轮在长跑道上滚动，由滚动的圈数×滚轮的周长，就可算出跑道的长度。 四、平移法 这种测量方法也叫“卡测法”。卡测法对于部分形状规则的物体， 某些长度端点位置模糊，或不易确定，如圆柱体、乒乓球的直径，圆 锥体的高等，需要借助于三角板或桌面将待测物体卡住，把不可直接 测量的长度转移到刻度尺上，从而直接测出该长度。例如，用直角三角板和刻度尺测球体的直径、圆锥体的高、硬币的直径、圆柱体的直径等都用这种方法。 五、比例法 根据相似三角形的对应线段成比例，利用已知的长度长，求出未 知的长度长。例如，用竹子、刻度尺，在晴天测量一幢楼房的高度， 就是利用竹子的长与楼房的高的比等于他们的影子的长度之比；飞 机、轮船利用俯角和仰角以及一些已知的距离可求出未知距离的长度。

长度测量的特殊方法及如何将少误差

第一章走进实验室（二） 重点、难点： 1. 长度测量的特殊方法。 2. 了解误差，练习多次测量求平均值减少误差的方法。 3. 学习记录、分析、表达数据和结果。 4. 了解科学探究的基本要素。 5. 知道长度、时间与面积测量的基本原理。 知识点分析 （一）长度测量的特殊方法 1. 化曲为直：用无伸缩的软线与待测曲线重合，然后把软线拉直，再用刻度尺进行测量。如测地图上长江的长。 2. 化直为曲法（滚轮法）：用一已知周长的滚轮在待测的较长的直线或曲线上滚动，记下滚动的圈数，则被测长度为圈数×滚轮周长。如测一个椭圆形花坛的周长。 3. 测多算少法（累积法、化零为整）：测出多个相同的物体的总长度或总厚度，再除以个数或张数即可。如测一本书纸张厚度。 4. 侧少算多法（化整为零）:被测物体长度很大时，可先测出其中一小段，然后找出它们间的倍数关系，从而算出物体的长度。 5. 平移法（等量代替法）：将被测物体的长度，用刻度尺上相应的长度替代。如测硬币的直径、圆柱体直径。 （二）误差 1. 误差：测量值与真实值之间的差异叫做误差。 2. 产生误差的原因：（1）与测量工具有关； （2）与测量的人有关。 3. 减少误差的方法： （1）改进测量方法，选用先进而又精密的测量工具；（2）测量的人要细致、认真地进行测量；（3）求多次测量的平均值。4. 误差和错误不同： 测量误差只能减少但不能避免，而测量错误是可以避免的。 （三）关于记录、分析、表达数据和结果 1. 分度值：是刻度尺上相邻两条刻度线间的长度，也叫这把刻度尺的精确度或准确度、最小刻度值。 2. 实际估读时，一定要估读到分度值的下一位。 3. 对于一个测量结果，其倒数第一位是估读值，倒数第二位所对应的单位就是刻度尺的分度值。 4. 一个测量结果是由准确值和估读值还有单位组成的。 （四）科学探究的基本要素：提出问题——猜想与假设——制定计划、设计实验——进行实验、收集证据——分析论证——评估——交流合作 （五）学会正确选择、使用仪器测量长度、时间与面积规则物体的面积：正方形：S=2a 长方形：S=ab

长度测量的特殊方法

长度测量的特殊方法 在不能直接测量长度或直接测量误差很大时,根据实际情况,可选用下列特殊方法进行测量。 例1 某同学用如图1所示的方法测量细钢丝的直径: 将细钢丝在铅笔上紧密排绕32圈后用刻度尺测量,测得这 个线圈的长度是______cm,细钢丝的直径约是______mm 。 解析 细钢丝的直径很小，如果用刻度尺直接测量，或者测不 出或者误差太大，如图所示，把细铜丝在铅笔上紧密排绕n 圈，测出线圈长度 L ，则细铜丝直径 d ＝L/n 。由图可知L=5.00cm ，n=32，故d=5.00cm/32=0.156cm ，故细铜丝直径取值 1.56mm 。 答案 5.00 1.56 2.辅助法 例2 小明用刻度尺和三角板按图2测一枚纽扣的直径，该刻 度尺的分度值是 mm ，纽扣的直径是 cm 。 解析 在测量一枚纽扣的直径时，采用特殊测量的方法—平移 法。 刻度尺的分度值为1 mm ，测量的起始刻度是2.00cm （选择新的起点，作 为零刻度线），读数时视线应与尺面垂直，估读到分度值的下一位，末端的读数为3.05cm ～ 3.10cm 都对，减去2.00cm 得纽扣的直径为1.05cm ～1.10cm 。 答案 1.05～1.10 3.替代法 例3 “天下黄河富宁夏”,黄河从中卫县南长滩(A )入境,至石嘴 山市头道坎(B )出境,流经宁夏的长度为L 。已知图3中单位长度表示 60km,估计L 长约_______km 。 图1 图2

解析线或纸条的CD 段与图中黄河AB 段重叠并标记，然后将其伸直，用刻度尺量出 图3 CD 长为l,再量出图中60km 线段长为l0,则L=60ll0 km。 答案300 4. 轮转法 例 4 我国古代发明的“计里鼓车”，是利用车轮的转动情况来测路程的，请根据你掌握测量的有关知识，猜测“计里鼓车”是如何测路程的？如果车轮半径是0.6m，车轮转动多少圈，车前进1km？ 答案（1）根据L=2πr求出车轮的周长，再数出车轮转动的圈数n，用周长乘以圈数就可求出路程。（2）车前进1km车轮转动的圈数n=1000/2×3.14×0.6=265。

几种特殊的测量方法

科学兴趣小组讲章（2017.9.27）： 几种特殊的测量方法 长度的特殊测量 长度测量是最基本的测量。一般情况下，可以用测量工具刻度尺直接测量。如果受到某些条件的限制，不能或不易用测量工具直接测量，那么只能用间接测量。间接测量长度的方法通常有以下几种： 一、累积法 又叫测多算少法，通过积少成多的办法进行测量，再通过求平均来求得，这种方法还可以减小误差。可用于测纸的厚度和细金属线的直径。如要测某一课本中每张纸的厚度，可取若干张纸（纸的张数要适量），压紧后，用最小刻度为毫米的刻度尺量出其总厚度，然后将总厚度除以纸的张数，所得的商即是每张纸的厚度。 又如，要测细金属丝的直径，我们只要找一支圆铅笔（或粗细适 当的圆柱体），将金属丝在铅笔上依次密绕适当的圈数，用有毫米刻 度的刻度尺量出这个线圈的长度，再将线圈长除以圈数，所得的商就 是金属丝的直径。 二、化曲为直法 也称棉线法。比较短的曲线，可以用一根弹性不大或没有弹性的柔软棉线替代曲线来测量。方法是把棉线的起点放在曲线的一端点处，让它顺着曲线弯曲，标出曲线另一端点在棉线处的记号作为终点，然后把棉线拉直，用刻度尺量出棉线起点至终点间的距 离，即为曲线长度。 曲线的长度是不易直接测出的，但可以将曲线化为直线，再用工具测出直 线长。例如，测地图上某两城市铁路线的长度，可用棉线使之与地图上的铁路 线重合，再把棉线弄直，用刻度尺测出其长度，即是地图上铁路线的长度。 测出如图所示曲线的长度。 取一段没有弹性的棉线，将它与所示图形完全重合，记下起点和终点位置，然后将棉线拉直后用刻度尺测出两点之间的距离，这一距离即为所示曲线的长度。显然，利用此方法还可测出地图上任意两地铁路线之间的图上距离，结合地图上的比例尺，利用公式“实际距离＝图上距离/比例尺”便可算出两地之间的实际距离。 三、滚轮法 比较长的曲线，可用一轮子，先测出其直径，后求出其周长，再 将轮沿曲线滚动，记下滚动的圈数，最后将轮的周长与轮滚动的圈数 相乘，所得的积就是曲线的长度。 例如，要测运动场上跑道的长，可用已知周长的滚轮在长跑道上 滚动，由滚动的圈数×滚轮的周长，就可算出跑道的长度。 四、平移法 这种测量方法也叫“卡测法”。卡测法对于部分形状规则的物体， 某些长度端点位置模糊，或不易确定，如圆柱体、乒乓球的直径，圆 锥体的高等，需要借助于三角板或桌面将待测物体卡住，把不可直接 测量的长度转移到刻度尺上，从而直接测出该长度。例如，用直角三 角板和刻度尺测球体的直径、圆锥体的高、硬币的直径、圆柱体的直径等都用这种方法。

长度测量的几种特殊方法

长度测量的几种特殊方法 长度的测量是最基本的测量，最常用的工具有钢卷尺、三角尺、直尺，而像游标卡尺、螺旋测微器较精密仪器并不常用。那么当我们手边测量工具仅限直尺和三角尺时，而测量的对象却是特殊情形下物体，如：一张邮票的厚度，学校旗杆的高度或一弯曲的钢圈长等。这些物体的长度不能直接用直尺或三角尺测量。该怎么办呢？ 下面我就针对具体的测量对象介绍几种特殊方法： 1.累积法：它又包含两类，一类是测多算少，如求金属丝的直径，一张纸（或邮票）的厚度时就可采用此法。测前者的具体做法如图1示：将金属丝在铅笔上紧密排绕若干圈，测出金属丝绕圈的累积长度L，再除于长度L对应的匝数n,即可求得金属丝直径d=L/n；测一张邮票厚度时，可先测出一沓（30或50张）的厚度，同上法，即可求出一张纸（邮票）的厚度。另一类是以少求多，如：测一座楼房的高度，但手边只有米尺，怎么办？提示：你可以先测出任意一层楼梯中一个台阶的高度h,其次，数出楼层数m 和一层楼的台阶数n，即可求出楼高H=m nh。 图1 2.棉线法：即化曲为直法，此法测弯曲的物体长度、弧长等较方便。如图2示：测量一弯曲金属工件的长度，具体做法：将柔软的的无弹性的细线与被测部分重合，并在细线上标出与被测弯曲部分重合的起、终点，然后把曲线拉直，用直尺测出其长度，即为弯曲金属工件的长度。

图2 3.配合法：即用刻度尺和三角尺配合使用测量长度，该方法对于测圆、球直径、圆锥高、人身高、硬币直径等较方便。如测圆锥高见图3示，测球或者硬币直径见图4示。 图3 图4 4.比例法:利用被测物和参照物及其阳光下的影子组成相似图形，通过它们之间的比例关系求出被测物的高度。如：粗略测量某建筑物或某棵树的高度，当然它可以用现代化的测量工具：激光测距仪或微波测距仪来直接测量，但手边没有这些现代化仪器，只有普通的皮卷尺时，利用该法依然可以巧妙的测出来。 具体测量见下图5示，a.将一个竹杆竖直立于地面，平移竹杆使杆顶的影子和树顶的影子恰好重合，记下影子、杆和树所在的地面位置依次标记为A、B、C。b.放下竹杆，用卷尺测出竹杆长h1，AB长S1，BC长S2，c.利用比例式h1/h2=S1/(S1+S2),求出树高h2。同样办法，可求楼房高度。

八年级物理长度测量的特殊方法

第一章机械运动 一长度特殊测量导学案 主备宋艳尊审核郭静 【教学目标】 知识与技能：1、会正确使用刻度尺测长度；2、了解一些长度测量的特殊方法。 过程与方法：3、掌握长度测量的特殊方法；并能加以应用解决问题； 4、学会同学间进行合作与交流。 情感态度与价值观：5、养成实事求是、仔细观察、认真实验的学习习惯； 6、培养对物理的浓厚兴趣。 【教学重点】：2、3 【教学难点】：3、5 【教学手段】：实验、活动、小组探究、合作学习 【教学课时】1课时 【教学流程】 在长度测量中，有些物体的长度用刻度尺不能直接测量或很难测准，如果采用一些间接的测量方法就可以进行有效的、准确的测量。 一“变曲为直”法，又叫“替代法” 例1. 如图1所示，小明同学想乘船游览长江，请你利用所学的知识帮助小明同学计算重庆到南京的长江长度。 图1 分析：此题关键是测量出图中重庆与南京间的长江长度，然后依据比例尺计算出重庆与南京间的长江长度。找一根弹性很小的细棉线，让细线与图中长江重合，标出重庆和南京在细线上的位置，然后将细线伸直，用刻度尺测出棉线上重庆与南京间的长度，再乘以比例尺，即得重庆与南京间的长江长度。 说明：这种方法我们叫做“变曲为直”法，又叫“替代法”。我们可以用此法测量地图上两点间的铁路长，也可以测铅笔的横截面周长：用窄纸条紧包在铅笔侧面上，在纸条重叠处扎孔，然后将纸条展开，用刻度尺测出两孔间的长度即铅笔周长。 二“累积法” 例2. 如何用刻度尺测出一根细铜丝的直径？ 分析：细铜丝的直径很小，如果用刻度尺直接测量， 或者测不出或者误差太大，如图2所示，把细铜丝在铅笔 上紧密排绕n圈，测出线圈长度l，则细铜丝直径d l n =。 说明：这种方法我们称为“变小为大法”，也叫“累积法”，常用于微小物理量的测量。用此法还可以测量一张纸的厚度。 三“滚动法” 例3. 如何测量学校操场的周长L？ 分析：可以用米尺直接测量，但较麻烦，先用米尺测出自行车前轮的周长l，然后推自行车绕操场一周，记下自行车前轮滚动的圈数n，则L nl =。 说明此法我们称为“变大为小法” 线时常用此法，汽车、摩托车的里程表就是这个原理。 四“配合法” 例4. 测量一钢管外径，图3的四种方法正确的是哪一个？ 图3 分析：钢管截面是一个圆，其圆心不明确，不能用图C的方法；图A中截面下顶点没有与零刻线对齐；图D中刻度线没有贴近被测物体，读数不准，图B中，刻度尺和三角板准确定位了钢管的外径，故图B方式准确。 说明：这种方法称为“辅助工具法”，用于测量那些难于贴近的长度，如硬币直径、乒乓球直径、圆锥体高等，测量时，都需要借助于三角板等其他工具。 五“公式计算法” 例5. 一盘细铜丝，如何测出它的长度？ 分析：若用米尺直接测量不易操作，可先用天平测出铜丝质量，依据密度公式算出铜丝体积，再除以铜丝的横截面积即得铜丝长。 说明：有些长度不易测量，如旗杆的高度、楼房的高度等。测出阳光下物体的影长，再依据数学知识就可以算出其高度，这种方法我们称为“公式计算法”，它要用到一些数学、物理知识。 长度测量的特殊方法还有很多，实际测量中，同学们要根据具体情况，灵活运用知识，使用更准确、更简便的测量方法，同时，这些方法中蕴含的物理思想也可运用

(完整版)初中物理特殊方法测密度

密度的特殊测量 一、测定液体的密度 1、3M求密度 （1）用天平测定玻璃杯的质量m1； （2）将玻璃杯盛满水测出杯和水的质量m2，则玻璃杯的容积v杯＝v (m2-m1)/ρ水； 水＝ （3）将杯内水倒尽盛满待测液体，则v液＝v杯＝v水，用天平测出杯和液体的质量m3；则被测液体的密度为：ρ液＝（m3-m1）ρ水/(m2-m1) 2、3V求密度 （1）在量筒内盛适量的水，将空杯放入量筒内漂浮，记下此时量筒内水面到达的刻度v1； （2）将适量待测液体倒入杯内（杯漂浮），记下此时量筒内水面到达的刻度v2； （3）将量筒内水倒尽，再将杯内液体倒入量筒内测出体积为v液；则被测液体的密度：ρ液＝（v2-v1）ρ水/v液。 3、3H求密度 ①在柱形容器内盛入适量的水，将大杯放入水面漂浮，用刻度尺测出此时容器内水面到达的高度h1； ②用小杯盛满水倒入大杯内（大杯仍漂浮），测出此时容器内水到达的高度h2,设柱体容器的底面积为s；则小杯的容积v杯＝v排＝s(h2-h1)； ③将大杯内水倒尽，用小杯盛满待测液体；将液体倒入大杯放入柱形

容器内（大杯仍漂浮）测出此时容器内水面到达的高度h3；被测液体的密度ρ液＝(h3-h1)ρ水/(h2-h1) ①在平底试管中装入适量细沙使之直立浮在水中，用刻度尺量出浸入水中部分长度h1； ②取出试管擦干水使之直立浮在被测液体中，量出浸入被测液体中部分长度h2；ρ液＝h1ρ水/h2。 二、测定固体物质的密度 1、有天平（或弹簧称）无量筒 （1）规则的实心几何体（如正方体、长方体、圆柱体等） ①用天平测出物体的质量m； ②用刻度尺测出正方体边长为a（或长方体长、宽、高：a、b、c;或用细线和刻度尺测圆柱体横截面周长c圆柱体高h）； 固体密度为：ρ正＝m/a3ρ长＝m/abc; ρ圆＝4πm/（c2h）（2）不规则实心几何体（能沉入水中，如小石头等） ①将细线系住小石头，用弹簧称测小石头的重G； ②在容器内盛适量水，将小石头浸没水中，此时，弹簧称示数为G’；固体密度为：ρ物＝Gρ水/(G-G’) 2、有量筒、无天平 （1）只能漂浮的固体物（不吸水） ①在量筒内盛适量的水，记下此时量筒内水的体积为v1； ②将大小合适的被测物放入量筒内水面漂浮，记下量筒内水面达到的

密度的特殊测量方法

密度测量方法 纵观多年的中考试卷，密度是中考的一个重点，同时又是中考的热点，密度的考查主要以操作性的实 验题型出现，在考查知识的同时兼顾实验操作技能的考查，按照教科书，根据密度的计算公式ρ＝m/v ， 利用天平和量筒，分别测出被测物的质量m 和体积v ，则可算出被测物的密度，这是最基本的测定物质密 度的方法。近年来的中考试题，则往往是天平、量筒不会同时具备，此时只要适当有些辅助器材，同样可 以完成测定物质的密度，现将几种测定物质密度的方法提供如下。 一、测固体密度 基本原理:ρ=m/V 1． 常规法： 器材：天平、量筒、水、金属块、细绳 步骤：1）、用天平称出金属块的质量m ； 2）、往量筒中注入适量水，读出体积为V 1， 3）、用细绳系住金属块放入量筒中，浸没，读出体积为V 2。 表达式：ρ=m/(V 2-V 1) 测固体体积：不溶于水 密度比水大 排水法测体积 密度比水小 按压法、捆绑法、吊挂法、埋砂法。 溶于水 饱和溶液法、埋砂法 整型法 如果被测物体容易整型，如土豆、橡皮泥，可把它们整型成正方体、长方体等， 然后用刻度尺测得有关长度，易得物体体积。 例：正北牌方糖是一种用细白沙糖精制而成的长方体糖块，为了测出它的密度，除了一些这种糖块外还有 下列器材：天平、量筒、毫米刻度尺、水、白沙糖、小勺、镊子、玻璃棒，利用上述器材可有多种测量方 法。请你答出两种测量方法，要求写出（1）测量的主要步骤及所测的物理量。（2）用测得的物理量表示 密度的式子。 饱和溶液法： 方案一：用天平测出糖块的质量m ，再把糖块放入量筒里，倒入适量白沙糖埋住方糖，晃动量筒，使 白沙糖表面变平，记下白沙糖和方糖的总体积V 1，用镊子取出方糖，再次晃动量筒，使白沙糖表面变平，记下白沙糖的体积V 2，则ρ=2 1V V m - 方案二：用天平测出糖块的质量。用橡皮泥将糖块包好放入水中，测出水、橡皮泥、糖块的总体积V 1， 取出糖水，测出水和橡皮泥的体积V 2，算出糖块体积V=V 1-V 2。利用公式算出糖块密度。 方案三：用天平测出3块方糖的质量m ，向量筒里倒入适量的水并放入白沙糖，用玻璃棒搅动制成白沙 糖的饱和溶液，记下饱和溶液的体积V 1，再把3块方糖放入饱和溶液中，记下饱和溶液和方糖的总体积 V 2，则密度1 2V V m -=ρ。 方案四：用天平测出其质量，用刻度尺量出它的长、宽、厚，算出其体积，再用密度公式计算出糖块的 密度。 2． 浮力法——弹簧秤 器材：弹簧秤、金属块、水、细绳 步骤：1）、用细绳系住金属块，用弹簧秤称出金属块的重力G ； 2）、将金属块完全浸入水中，用弹簧秤称出金属块在水中的视重G /； 表达式：ρ=Gρ水/(G-G /) 例：不准用量筒，测量工具只用弹簧秤，如何测量某个小石块的密度。写出你的测量方法步骤及小石块密 度的表达式。

长度测量的几种特殊方法

长度测量的几种特殊方法 山东省沂源县南麻中学陈传超 在测量长度的过程中，经常会遇到一些不好直接测量或由于物体形状特殊无法直接测量的问题，如细铜丝的直径、圆柱体的周长、硬币的直径、油筒内最长的直线、电线杆的高度等，要解决这些问题，需要同学们掌握以下几种特殊的测量方法： 一、测多算少法 由于测量工具精确度的限制，某些微小量，无法直接测量，在测量时，可以把若干个相同的微小量，集中起来，做为一个整体进行测量，将测出的总量除以微小量的个数，就可以得出被测量的值，这种测量方法叫做“测多算少法”。 例如：用普通的毫米刻度尺测一张纸的厚度，我们可以先用刻度尺去测100张同样纸的厚度。然后用这个数值除以100，即得出一张纸的厚度。再如：测量细铜丝的直径，可以把细铜丝在铅笔上紧密排绕成线圈，用刻度尺测出线圈的长度，并数出圈数，然后用线圈的长度除以圈数，即得细铜丝的直径。 二、量小求大法 由于被测量物体的长度远远超过了刻度尺的最大测量值，不便于用刻度尺测量，可先选取一个小物体或一小部分，用刻度尺测取其长度，然后设法测出大物体与小物体（或小部分）的倍数关系，最后根据这一倍数关系求得大物体的长度，这种测量方法被称为“量小求大法”。 例如：测一大卷粗细均匀的细铜线的长度。由于细铜线长度数值非常大，远远超出了普通刻度尺的最大测量值，不便于直接测量。我们可以先截取一小段细铜线，用刻度尺测出其长度为L，然后用天平分别测出所有细铜线的质量和截取的小段细铜线质量，两者相除求得其倍数关系为n，则这一大卷细铜线的总长度为nL。又如：测量操场跑道的长度，普通刻度尺无能为力，可以用刻度尺设法测出自行车轮子的周长，然后骑自行车绕跑道一圈，数出轮子转过的圈数，用圈数乘以轮子的周长，即为操场跑道的长度。 三、变曲为直法 长度测量时，要求刻度尺应紧靠被测物体，在实际测量中，有些长度并非直线，如地图上铁路或河流的长度、圆柱体的周长等，无法直接测量，可以借助于易弯曲但弹性不大的细棉线等，与被测物体紧密接触，然后量出细棉线的长度即可，此种方法被称为“变曲为直法”。 例如：要测量地图上北京到上海铁路线的长度，我们可以找一根细棉线，使其与地图上北京到上海铁路线完全重叠，并在棉线的两端做上标记，拉直棉线，用刻度尺测出标记间距离即为地图上两地间的距离，借助于比例尺我们还可以求出两地间铁路线的实际长度。又如：测量圆柱体的周长，我们可以借助于纸带或细棉线，平行于圆柱体横截面紧紧围住圆柱体，在重叠处做标记，展开纸带或细棉线，用刻度尺测出标记间的距离，即为圆柱体的周长。 四、化暗为明法 有些物体的长度不是明显的暴露在外面，而是隐含在物体内部或凹部，无法用刻度尺测量，我们可以借助于其它工具或方法，使该长度显露出来，这种方法被称为“化暗为明法”。

长度测量常见的几种特殊方法

长度测量常见的几种特殊方法长度的测量是最基本的测量，日常生活中最常用的工具有钢卷尺、三角尺、直尺，而像游标卡尺、螺旋测微器较精密仪器并不常用。当我们手边测量工具仅有直尺和三角尺时，而测量的对象却是不规则（或者非直线形）物体，用常规方法不能直接测出其长度，现举一些长度测量常见的特殊方法，有利于学生扩展视野，提高兴趣，活跃思维。 1. 化曲为直法适用范围：这种方法适用于测量较短的曲线。 具体做法：把棉线的起点放在曲线的一端点处，让它顺着曲线弯曲，标出曲线另一端点在棉线处的记号作为终点，然后把棉线拉直，用刻度尺量出棉线起点至终点间的距离，即为曲线长度。 实例：测圆形空碗的碗口边缘的长度、测地图上两点间的距离、硬币的周长、圆柱的周长、胸围、腰围等。 2. 滚轮法 适用范围：这种方法适用于测量比较长的曲线。具体做法：用一轮子，先测出其直径，后求出其周长，再将轮沿曲线滚动，记下滚动的圈数，最后将轮的周长与轮滚动的圈数相乘，所得的积就是曲线的长度。 实例：测操场跑道的长度、测一个椭圆形花坛的周长。 3. 辅助法 适用范围：这种方法适用于部分形状规则的物体，某些长度端点位置模糊，或不易确定。 具体做法：用刻度尺将不能直接测出的物体长度，借助于三角

板或桌面将待测物体卡住，把不可直接测量的长度转移到刻度尺上，从而直接测出该长度。如图所示（注意用三角板的直角边夹住物体，并与刻度尺垂直）。 实例：测硬币、球、圆柱的直径，圆锥的高、人的身高等。 4. 累积法适用范围：某些难以用常规仪器直接准确测量的物理量。具体做法：把某些难以用常规仪器直接准确测量的物理量用累积的方法, 将小量变大量，不仅可以便于测量，而且还可以提高测量的准确程度, 减小误差。 实例：测一张纸的厚度，可将100 张叠起来测量，除以100 算出平均数。测量细铜丝的直径，把细铜丝在铅笔杆上紧密排绕n圈成螺线管，用刻度尺测出螺线管的长度L,则 细铜丝直径为L/n 。将细铜线密绕在铅笔上，用总宽度除以匝数算出铜线的直径。 5. 几何法 适用范围：对于不能分割或攀登的某些较高的树木、旗杆或建筑物等。 具体做法：利用被测物和参照物及其阳光下的影子组成相似图形，通过它们之间的比例关系求出被测物的高度。如借 助于一长度可测的木杆或人自身的高度，根据物体与影长构 造出两个相似三角形，然后利用相似三角形的性质求得树木或建筑物的高度。 实例：要测一旗杆AB的高度

特殊长度的测量方法

特殊长度的测量方法 在测量长度的过程中，经常会遇到一些不好直接测量的情况，如细铜丝的直径、圆柱体的周长、硬币的直径、曲线的长度等等，同学们常用到以下几种特殊的测量方法： 一、累积法： 由于测量工具精确度的限制，某些微小量，无法直接测量，在测量时，可以把若干个相同的微小量，集中起来，做为一个整体进行测量，将测出的总量除以微小量的个数，就可以得出被测量的值。 例如：用普通的毫米刻度尺测一张纸的厚度，我们可以先用刻度尺去测100张同样纸的厚度。然后用这个数值除以100，即得出一张纸的厚度。再如：测量细铜丝的直径，可以把细铜丝在铅笔上紧密排绕成线圈，用刻度尺测出线圈的长度，并数出圈数，然后用线圈的长度除以圈数，即得细铜丝的直径。 二、化曲为直法

长度测量时，要求刻度尺应紧靠被测物体，在实际测量中，有些长度并非直线，如地图上铁路或河流的长度、圆柱体的周长等，无法直接测量，可以借助于易弯曲但弹性不大的细棉线等，与被测物体紧密接触，然后量出细棉线的长度即可。如图示：测量一弯曲金属工件的长度，具体做法：将柔软的的无弹性的细线与被测部分重合，并在细线上标出与被测弯曲部分重合的起、终点，然后把曲线拉直，用直尺测出其长度，即为弯曲金属工件的长度。 又如：要测量地图上北京到上海铁路线的长度，我们可以找一根细棉线，使其与地图上北京到上海铁路线完全重叠，并在棉线的两端做上标记，拉直棉线，用刻度尺测出标记间距离即为地图上两地间的距离，借助于比例尺我们还可以求出两地间铁路线的实际长度。又如：测量圆柱体的周长，我们可以借助于纸带或细棉线，平行于圆柱体横截面紧紧围住圆柱体，在重叠处做标记，展开纸带或细棉线，用刻度尺测出标记间的距离，即为圆柱体的周长。 拓展：测量操场跑道的长度，可以用刻度尺设法测出自行车轮子的周长，然后骑自行车绕跑道一圈，数出轮子转过的圈数，用圈数乘以轮子的周长，即为操场跑道的长度。

长度的几种特殊测量方法

长度的几种特殊测量方法 长度的测量在物理中本属于直接测量，但有的长度用我们常规的测量方法是无法测定的，这一类多为刻度尺无法贴近待测长度，就要用一些特殊的测量方法，下面几种方法可供大家参考： 一、卡尺法（组合法） 当刻度尺无法贴近待测的长度，用直尺和三角板组合可测出圆形或球形的直径。 例如：测圆锥体的高、硬币的直径如下图一和图二 圆锥体的高为12.9mm 硬币的直径为20.1mm 二、化曲为直 如果待测的长度是无规则的弯曲，并且在长度不是很长的情况下，直接测量无法测量，我们可采用化曲为直的方法。 例如：测我国辽宁省海岸线的长度，如图三 我们可以用一细棉线沿辽宁省的海岸线 贴放，然后拉直，再用刻度尺测出这一 细棉线的长度，既为辽宁省海岸线的长 三、累积法（侧多算少法） 四、待测长度很短，小于刻度尺的分度值，这时我们 用刻度尺也无法直接测量，如果直接测量，就没 有准确值，只有估计值，误差很大，这种情况我们可用以少聚多的方法。 例如：测物理课本一张纸的厚度；测细铜丝的直径。如图四、如图五 图四 图五 测物理课体一张纸的厚度时，先测出200页的厚度，再除以100，就是一张纸的厚度，测细铜墙铁壁丝的直径，是将细铜丝密绕在铅笔上，测出32圈的长度为50.0mm ，再除以31，就是细铜丝的直径，这样也符合多次测量求平均值的方法，大的减小了误差。

四、滚轮法 待测的长度是无规则的弯曲，并且在长度是很长的情况下，直接测量无法测量，我们可采用滚轮法的方法。例如：测环型跑道的路程；测两地的路程。我们可以先测出一个轮的周长，再用轮在待测的路程上滚动，计下滚动的圈数，用轮的周长乘以圈数就是要测的长度了。 五、取样法（侧少算多）有的长度不能用刻度尺测量，或者是用刻度尺测量 时非常麻烦，有时也可以以称代量。例如：测一团细铜丝的的长度， 我们可以用天平测出这团铜丝的质量为m1，再量出1m长的细铜丝，用天平称出质量为m2，因为长度和质量成正比，所以这团细铜丝的长度为m11/m2 六、比例法 利用被测物和参照物及其阳光下的影子组成相似图形，通过它们之间的比例关系求出被测物的高度。如：粗略测量某建筑物或某棵树的高度，当然它可以用现代化的测量工具：激光测距仪或微波测距仪来直接测量，但手边没有这些现代化仪器，只有普通的皮卷尺时，利用该法依然可以巧妙的测出来。 具体测量见下图5示，a.将一个竹杆竖直立于地面，平移竹杆使杆顶的影子和树顶的影子恰好重合，记下影子、杆和树所在的地面位置依次标记为A、B、C。 b.放下竹杆，用卷尺测出竹杆长h1，AB长S1，BC长S2， c.利用比例式h1/h2=S1/(S1+S2),求出树高h2。同样办法，可求楼房高度。

测量长度的几种方法

长度测量的几种特殊方法 陕西省武功县5702中学王纲明 长度的测量是最基本的测量，最常用的工具有钢卷尺、三角尺、直尺，而像游标卡尺、螺旋测微器较精密仪器并不常用。那么当我们手边测量工具仅限直尺和三角尺时，而测量的对象却是特殊情形下物体，如：一张邮票的厚度，学校旗杆的高度或一弯曲的钢圈长等。这些物体的长度不能直接用直尺或三角尺测量。该怎么办呢？ 下面我就针对具体的测量对象介绍几种特殊方法： 1.累积法：它又包含两类，一类是测多算少，如求金属丝的直径，一张纸（或邮票）的厚度时就可采用此法。测前者的具体做法如图1示：将金属丝在铅笔上紧密排绕若干圈，测出金属丝绕圈的累积长度L，再除于长度L对应的匝数n,即可求得金属丝直径d=L/n；测一张邮票厚度时，可先测出一沓（30或50张）的厚度，同上法，即可求出一张纸（邮票）的厚度。另一类是以少求多，如：测一座楼房的高度，但手边只有米尺，怎么办？提示：你可以先测出任意一层楼梯中一个台阶的高度h,其次，数出楼层数m 和一层楼的台阶数n，即可求出楼高H=m nh。 图1 2.棉线法：即化曲为直法，此法测弯曲的物体长度、弧长等较方便。如图2示：测量一弯曲金属工件的长度，具体做法：将柔软的的无弹性的细线与被测部分重合，并在细线上标出与被测弯曲部分重合的起、终点，然后把曲线拉直，用直尺测出其长度，即为弯曲金属工件的长度。 图2

3.配合法：即用刻度尺和三角尺配合使用测量长度，该方法对于测圆、球直径、圆锥高、人身高、硬币直径等较方便。如测圆锥高见图3示，测球或者硬币直径见图4示。 图3 图4 4.比例法:利用被测物和参照物及其阳光下的影子组成相似图形，通过它们之间的比例关系求出被测物的高度。如：粗略测量某建筑物或某棵树的高度，当然它可以用现代化的测量工具：激光测距仪或微波测距仪来直接测量，但手边没有这些现代化仪器，只有普通的皮卷尺时，利用该法依然可以巧妙的测出来。 具体测量见下图5示，a.将一个竹杆竖直立于地面，平移竹杆使杆顶的影子和树顶的影子恰好重合，记下影子、杆和树所在的地面位置依次标记为A、B、C。b.放下竹杆，用卷尺测出竹杆长h1，AB长S1，BC长S2，c.利用比例式h1/h2=S1/(S1+S2),求出树高h2。同样办法，可求楼房高度。 图5 当然，测量长度的特殊方法并不至上面几种，教学中如果对学生进行有意识的训练，这将有利于培养他们的实践能力和创新意识，拓宽想象力，激发学生学习物理和探索新事物的热情。

特殊方法测密度典型例题.docx

1.（ 06 年 36 题）．小东想估测出某种油的密度ρ油，他手边的测量工具只有刻度尺。小东利用身边的器材 设计出一个实验方案。首先找一根直硬棒，用细线系在O 点吊起，硬棒在水平位置平衡，然后将已知密度为ρ的金属块B挂在硬棒左端C处，另外找一个重物 A 挂在硬棒右端，调节重物 A 的位置，使硬棒在水平位置平衡，此时重物挂在硬棒上的位置为E，如图20所示。下面是小东测出ρ油的部分实验步骤，请你按照小东的实验思路，将实验步骤补充完整。 （1）用刻度尺测出OE的长度L o； （2）把金属块B浸没在油中，把重物A从E处移动到D处时，硬棒再次在水平位置平衡； （ 3）； （ 4）利用上述测量出的物理量和题中的已知量计算ρ油的表达式为：。 答案： 用刻度尺测出OD的长度 L1 ρ油=（L0 –L1）ρ/L 0 2.（ 07 年 37 题）．小红在海边拾到一块漂亮的小石块，她想测出小石块的密度。小红利用一架托盘天平、 一个烧杯、适量的水和细线设计了一个测量小石块密度的实验方案，以下是她设计的部分实验步骤，请你 按照小红的实验思路，将实验步骤补充完整。 （ 1）用调节好的天平称出小石块的质量m1； （ 2）在烧杯中注入适量的水，用天平称出烧杯和水的总质量m2； （ 3），在天平右盘添加适量的砝码，移动游码，天平平衡后，砝码与游码的总示数为m3； （ 4）已知水的密度为ρ水，利用上述测量出的物理量和已知量计算小石块密度ρ石的表达式为：ρ石＝。 答案： 用细线把小石块拴好，使其浸没在天平左盘上的烧杯内的水中，小石块不接触烧杯。 m1ρ水 /m3-m2 3.（ 2008 宣武一模）小明同学准备利用“一个弹簧测力计、一个重锤、两根质量和体积均忽

八年级物理 长度测量的几种特殊方法教案

八年级物理长度测量的几种特殊方法 长度的测量是最基本的测量，最常用的工具有钢卷尺、三角尺、直尺，而像游标卡尺、螺旋测微器较精密仪器并不常用。那么当我们手边测量工具仅限直尺和三角尺时，而测量的对象却是特殊情形下物体，如：一张邮票的厚度，学校旗杆的高度或一弯曲的钢圈长等。这些物体的长度不能直接用直尺或三角尺测量。该怎么办呢？ 下面我就针对具体的测量对象介绍几种特殊方法： 1.累积法：它又包含两类，一类是测多算少，如求金属丝的直径，一张纸（或邮票）的厚度时就可采用此法。测前者的具体做法如图1示：将金属丝在铅笔上紧密排绕若干圈，测出金属丝绕圈的累积长度L，再除于长度L对应的匝数n,即可求得金属丝直径d=L/n；测一张邮票厚度时，可先测出一沓（30或50张）的厚度，同上法，即可求出一张纸（邮票）的厚度。另一类是以少求多，如：测一座楼房的高度，但手边只有米尺，怎么办？提示：你可以先测出任意一层楼梯中一个台阶的高度h,其次，数出楼层数m和一层楼的台阶数n，即可求出楼高H=mnh。 图1 2.棉线法：即化曲为直法，此法测弯曲的物体长度、弧长等较方便。如图2示：测量一弯曲金属工件的长度，具体做法：将柔软的的无弹性的细线与被测部分重合，并在细线上标出与被测弯曲部分重合的起、终点，然后把曲线拉直，用直尺测出其长度，即为弯曲金属工件的长度。

图2 3.配合法：即用刻度尺和三角尺配合使用测量长度，该方法对于测圆、球直径、圆锥高、人身高、硬币直径等较方便。如测圆锥高见图3示，测球或者硬币直径见图4示。 图3 图4 4.比例法:利用被测物和参照物及其阳光下的影子组成相似图形，通过它们之间的比例关系求出被测物的高度。如：粗略测量某建筑物或某棵树的高度，当然它可以用现代化的测量工具：激光测距仪或微波测距仪来直接测量，但手边没有这些现代化仪器，只有普通的皮卷尺时，利用该法依然可以巧妙的测出来。 具体测量见下图5示，a.将一个竹杆竖直立于地面，平移竹杆使杆顶的影子和树顶的影子恰好重合，记下影子、杆和树所在的地面位置依次标记为A、B、C。b. 放下竹杆，用卷尺测出竹杆长h 1，AB长S 1 ，BC长S 2 ，c.利用比例式h 1 /h 2 =S 1 /(S 1 +S 2 ), 求出树高h 2 。同样办法，可求楼房高度。

八年级物理长度测量的几种特殊方法

八年级物理长度测量的几种特殊方法 陕西省武功县5702中学王纲明 长度的测量是最基本的测量，最常用的工具有钢卷尺、三角尺、直尺，而像游标卡尺、螺旋测微器较精密仪器并不常用。那么当我们手边测量工具仅限直尺和三角尺时，而测量的对象却是特殊情形下物体，如：一张邮票的厚度，学校旗杆的高度或一弯曲的钢圈长等。这些物体的长度不能直接用直尺或三角尺测量。该怎么办呢？ 下面我就针对具体的测量对象介绍几种特殊方法： 1.累积法：它又包含两类，一类是测多算少，如求金属丝的直径，一张纸（或邮票）的厚度时就可采用此法。测前者的具体做法如图1示：将金属丝在铅笔上紧密排绕若干圈，测出金属丝绕圈的累积长度L，再除于长度L对应的匝数n,即可求得金属丝直径d=L/n；测一张邮票厚度时，可先测出一沓（30或50张）的厚度，同上法，即可求出一张纸（邮票）的厚度。另一类是以少求多，如：测一座楼房的高度，但手边只有米尺，怎么办？提示：你可以先测出任意一层楼梯中一个台阶的高度h,其次，数出楼层数m和一层楼的台阶数n，即可求出楼高H=mnh。 图1 2.棉线法：即化曲为直法，此法测弯曲的物体长度、弧长等较方便。如图2示：测量一弯曲金属工件的长度，具体做法：将柔软的的无弹性的细线与被测部分重合，并在细线上标出与被测弯曲部分重合的起、终点，然后把曲线拉直，用直尺测出其长度，即为弯曲金属工件的长度。

图2 3.配合法：即用刻度尺和三角尺配合使用测量长度，该方法对于测圆、球直径、圆锥高、人身高、硬币直径等较方便。如测圆锥高见图3示，测球或者硬币直径见图4示。 图3 图4 4.比例法:利用被测物和参照物及其阳光下的影子组成相似图形，通过它们之间的比例关系求出被测物的高度。如：粗略测量某建筑物或某棵树的高度，当然它可以用现代化的测量工具：激光测距仪或微波测距仪来直接测量，但手边没有这些现代化仪器，只有普通的皮卷尺时，利用该法依然可以巧妙的测出来。 具体测量见下图5示，a.将一个竹杆竖直立于地面，平移竹杆使杆顶的影子和树顶的影子恰好重合，记下影子、杆和树所在的地面位置依次标记为A、B、C。b. 放下竹杆，用卷尺测出竹杆长h 1，AB长S 1 ，BC长S 2 ，c.利用比例式h 1 /h 2 =S 1 /(S 1 +S 2 ), 求出树高h 2 。同样办法，可求楼房高度。

长度测量有方法

长度测量有方法 安徽尤良政 长度测量是物理学中最基本的测量之一。长度测量最基本的工具是刻度尺。正确使用刻度尺是长度测量的必然要求。 一、刻度尺的正确使用方法 刻度尺的正确使用方法是：认清所用刻度尺的量程和最小分度值，测量时，刻度尺的刻度线应贴近被测物体，同时使刻度尺和被测长度平行；零刻度线磨损的尺子可以从其他整刻度量起；读数时视线要与尺面垂直；读数时要估读到分度值的下一位。 注意选取测量工具时，不是越精确越好，应根据实际测量需要，合理的选择各种测量工具，例如：给窗户裁玻璃时，选择分度值是毫米的刻度尺；买布做衣服时，选择分度值是厘米的刻度尺。 例1 如图所示，用刻度尺测量A、B两个小木条的长度， 其中对木条____的测量是正确的，这个木条的长度是_____厘米。 解析进行长度测量时，被测量的物体必须紧贴刻度尺。由图 可知，对木条B的测量是正确的。长度为：3.45厘米（读3.45～ 3.49之间也可）。 点拨本题既考查了测量长度时刻皮尺的“放”，又考查了刻 度尺的“读”。 二、误差：测量值和真实值之间的差异 注意：为了减小误差，采用多次测量取平均值时，平均值保留小数的位数仍应反映测量的准确程度（即与测量值保留小数的位置一致）。例如：测量一个木块的长度，测量了 4 次，测量值分别为 2.34cm、2.32cm、2.35cm、2.36cm，取平均值为（2.34cm+2.32cm+2.35cm+2.36cm）/4=2.3425cm，因为本次测量所用刻度尺的分度值为 0.1cm，所以该测量结果取平均值后应为2.34cm，而不是2.3425cm。 三、间接测量：（1）平移法；（2）累积法；（3）化曲为直法；（4）滚轮法 平移法，这是在单一刻度尺不能直接测量出长度的情况下，利用辅助工具（直尺、三角尺等）创造几何等量关系，然后进行测量。 累积法，它是把n个相同的微小量叠放在一起进行测量，再将测量结果除以被测量的个数n得到一个微小量的长度。如：测量纸张的厚度、硬币厚度、铜丝直径等。 化曲为直法，将细线与被测曲线重合，做好两端的记号，再将线轻轻拉直，用刻度尺测量细线的长度，即为所测曲线的长度。如：测量地图上铁路线的长度。 滚轮法：可测长曲线或直线的长度，先测出滚轮的周长，使滚轮沿所测长度滚动，记下滚过的圈数，则所测长度等于滚轮的周长乘以滚轮滚过的圈数，汽车上的里程表就是利用这一原理制成的。 例2 小明采用如图所示的方法测定硬币的直径，测得1枚硬 币的直径是_______cm。 解析：在测量硬币的直径时，采用特殊测量的方法—平移法， 刻度尺的分度值为1 mm，测量的起始刻度是5cm（选择新的起点， 作为零刻度线），读数时视觉应与尺面垂直，估读到分度值的下一 位，并且减去5cm前的数字，故 1 元硬币的直径为：7.50cm－ 5cm=2.50cm. 答案：2.50cm