2021年高考物理开普勒行星运动定律与万有引力定律一轮复习考点过关检测题
2021年高考物理开普勒行星运动定律与万有引力定律一轮复
习考点过关检测题
5.1开普勒行星运动定律与万有引力定律
一、单项选择题
1．下列关于行星绕太阳运动的说法中正确的是（）
A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
B．离太阳越近的行星运动周期越短
C．行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度与行星和太阳之间的距离有关，距离小时速度小，距离大时速度大
D．行星绕太阳运动时，太阳位于行星轨道的中心处
2．关于行星运动定律和万有引力定律的建立过程，下列说法正确的是（）B．开普勒指出，地球绕太阳运动是因为受到来自太阳的引力
C．牛顿通过比较月球公转的向心加速度和地球赤道上物体随地球自转的向心加速度，对万有引力定律进行了“月地检验”
D．卡文迪许在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量的数值
3．北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统，该系统将由35颗卫星组成，卫星的轨道有三种：地球同步轨道、中地球轨道和倾斜轨道．其中，同步轨道半径大约是中轨道半径的1.5倍，那么同步卫星与中轨道卫星的周期之比约为（）
A．（3
2）
1
2B．（3
2
）
2
C．（3
2
）
3
2D．（3
2
）
2
3
4．2020年5月5日，长征五号B火箭首飞成功，新一代载人试验船被送入预定
轨道，中国空间站建造拉开序幕。已知试验船绕地球运动的轨道为大椭圆，它运行周期为T1，月球绕地球做匀速圆周运动的半径为R，公转周期为T2，以下说法正确的是（）
A．地球处于试验船大椭圆轨道的几何中心
B．试验船与地球的连线单位时间所扫过的面积不一定相同
C．试验船的运动方向总是与它和地球的连线垂直
D
5．卡文迪许把自己的扭秤实验称为“称量地球的质量”，在测得万有引力常数G 后，知道下列哪个选项中的物理量，就可算出地球质量（）
A．地球表面的重力加速度
B．地球表面的重力加速度和地球半径
C．绕地球表面做圆周运动的物体的运动周期
D．地球绕太阳运动的周期和运动半径
6．火星表面特征非常接近地球，适合人类居住。近期我国宇航员王跃正与俄罗斯宇航员一起进行“模拟登火星”实验活动。已知万有引力常量为G，那么在下列给出的各种情景中，能根据测量的数据求出火星平均密度的是（）A．在火星表面让一个小球做自由落体运动，测出其下落的高度H和时间t B．发射一颗贴近火星表面绕火星做圆周运动的飞船，测出飞船的周期T
C．观察火星绕太阳的圆周运动，测出火星的直径D和火星绕太阳运行的周期T D．发射一颗绕火星做圆周运动的卫星，测出卫星离火星表面的高度H和卫星的周期T
7．天文学家通过天文望远镜的观测，在太空中发现一颗A行星围绕B恒星运动，
将此运动近似看作匀速圆周运动。通过天文观测测得A 行星的运动周期为T ，轨道半径为R ，引力常量为G ，则不能求出的物理量为（ ） A ．A 行星运动的加速度 B ．B 恒星的质量 C ．A 行星运动的角速度
D ．B 恒星的密度
8．我国计划于2018年择机发射“嫦娥五号”航天器，假设航天器在近月轨道上绕月球做匀速圆周运动，经过时间t （小于绕行周期），运动的弧长为s ，航天器与月球中心连线扫过的角度为θ（弧度），引力常量为G ，则（ ） A ．航天器的轨道半径为t
θ
B ．航天器的环绕周期为
t πθ
C ．月球的的质量为3
2s Gt θ
D ．月球的密度为2
34Gt
θ
9．过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径为1/20，该中心恒星与太阳的质量比约为（ ） A ．1/10
B ．1
C ．5
D ．10
10．牛顿提出太阳和行星间的引力12
2
Gm m F r =
后，为证明地球表面的重力和地球对月球的引力是同一种力，也遵循这个规律，他进行了“月-地检验”．已知月球的轨道半径约为地球半径的60倍，“月—地检验”是计算月球公转的（ ）
A ．周期是地球自转周期的21
60
倍
B ．向心加速度是自由落体加速度的
2
1
60倍 C ．线速度是地球自转地表线速度的602倍 D ．角速度是地球自转地表角速度的602倍
11．由于万有引力定律和库仑定律都满足平方反比规律，因此引力场和电场之间有许多相似的性质，在处理有关问题时可以将它们进行类比。例如电场中反映各点电场强弱的物理量是电场强度，其定义式为F
E q
=
。在引力场中可以有一个类似的物理量用来反映各点引力场的强弱。设地球质量为M ，半径为R ，地球表面处重力加速度为g ，引力常量为G 。如果一个质量为m 的物体位于距地面R 处的某点，则下列表达式中能反映该点引力场强弱的是（ ）
A ．2M
G
R B ．24m G
R C ．24M
G R
D ．22m
G R
12．为了探测某星球，某宇航员乘探测飞船先绕该星球表面附近做无动力匀速圆周运动，测得运行周期为T ，然后登陆该星球，测得物体在此星球表面做自由落体运动的时间是在地球表面同一高度处做自由落体运动时间的一半，已知地球表面重力加速度为g ，引力常量为G ，则由此可得该星球的质量为（ ）
A ．34
4
4g T G π
B ．23
3
4g T G π C ．2
2
4gT G π
D ．34
2
4g T G π
13．2019年1月3日，嫦娥四号成功登陆月球背面，全人类首次实现月球背面软着陆。嫦娥四号登陆月球前，在环月轨道上做匀速圆周运动，其与月球中心连线在单位时间内扫过的面积为S ，已知月球的质量为M ，引力常量为G ，不考虑月球的自转，则环月轨道的半径大小为（ ）
A ．2
4S GM
B ．2
3S GM
C ．2
2S GM
D ．2
S GM
14．近年来，人类发射了多枚火星探测器，火星进行科学探究，为将来人类登上
火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础。假设火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，若测得该探测器运动的周期为T ，则可以算得火星的平均密度
2k
T
ρ=
，式中k 是一个常量，该常量的表达式为（已知引力常量为G ） （ ） A ．3k π= B ．3k G π=
C ．3k G π
=
D ．2
4k G
π=
15．随着空间探测技术的发展，中国人的飞天梦已经成为现实。某质量为m 的探测器关闭发动机后被某未知星球捕获，在距未知星球表面一定高度的轨道上以速度v 做匀速圆周运动，测得探测器绕星球运行n 圈的总时间为t 。已知星球的半径为R ，引力常量为G ，则该未知星球的质量为（ ）
A ．2v R G
B ．32v t n G π
C ．22v t n G π
D ．3
2nv tG
π
二、多项选择题
16．如图所示，在某行星的轨道上有a 、b 、c 、d 四个对称点，若行星运动周期为T ，则行星（ ）
A ．从b 到c 的运动时间等于从d 到a 的时间
B ．从d 经a 到b 的运动时间小于从b 经c 到d
的时间
C ．从a 到b 的时间4ab T t <
D ．从c 到d 的时间4
cd T
t <
17．关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（ ）
A ．所有行星围绕太阳的运动轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上
B ．对于任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积
C ．表达式R 3/T 2=k ,k 是一个与行星无关的常量
D ．表达式R 3/T 2=k, T 代表行星运动的自转周期
18．假设太阳的质量为M ，到太阳中心的距离为r 的海王星质量为m ，规定物体距离太阳无穷远处的太阳引力势能为零，则理论证明海王星的太阳力势能公式为
P Mm
E G
r
=-.已知海王星绕太阳做椭圆运动，远日点和近日点的距离分别为r 1和r 2，另外已知地球绕太阳做圆周运动，其轨道半径为R ，万有引力常量为G ，地球公转周期为T 。结合已知数据和万有引力规律，则可以推算下列哪些物理量（ ） A ．海王星质量
B ．太阳质量
C ．地球质量
D ．海王星远日点速度
19．(多选)根据开普勒关于行星运动的规律和圆周运动的知识知：太阳对行星的引力F ∝
2m r ，行星对太阳的引力F ′∝2M r
，其中M 、m 、r 分别为太阳、行星质量和太阳与行星间的距离，下列说法正确的是（ ） A ．由F ′∝
2M r 和F ∝2
m
r ，F ∶F ′＝m ∶M B ．F 和F ′大小相等、是作用力与反作用力
C ．F 和F ′大小相等、是同一个力
D ．太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力
20．如图所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P 为近日点，Q 为远日点，M 、N 为轨道短轴的两个端点，运行的周期为0T ，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P 经过M 、Q 到N 的运动过程中（ ）
A ．海王星运行轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比等于月球运行轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比
B ．海王星在Q 点的角速度大于P 点的角速度
C ．从P 到M 所用时间小于01
4
T D ．从P 到Q 阶段，速率逐渐变小
21．如图所示，极地轨道卫星的运行轨道可视为圆轨道，其轨道平面通过地球的南北两极．若已知一个极地轨道卫星从北纬60°的正上方，按图示方向第一次运行到南纬60°的正上方时所用时间为t ，已知地球半径为R （地球视为均匀球体），地球表面的重力加速度为g ，万有引力常量为G ，由以上已知量可以求出（ ）
A ．该卫星的运行周期
B ．该卫星距地面的高度
C ．该卫星的质量
D ．地球的质量
22．如图所示，P 、Q 两颗卫星绕地球做匀速圆周运动的周期分别为T 0和2T 0，某时刻P 、Q 刚好位于地球同侧同一直线上，经、t 又出现在地球同侧同一直线上，则下列说法正确的是（ ）
A ．P 、Q 两颗卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径之比为
B ．P 、Q 两颗卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径之比为
C ．、t 可能为02
3
T D ．、t 可能为4T 0
23．已知引力常数G 与下列哪些数据，可以计算出地球密度（ ） A ．地球绕太阳运动的周期及地球离太阳的距离 B ．月球绕地球运行的周期及月球绕地球转的轨道半径 C ．人造地球卫星在地面附近绕行运行周期
D ．若不考虑地球自转，已知地球半径和重力加速度
24．英国物理学家卡文迪许测出了引力常量G ，因此卡文迪许被人们称为“能称出地球质量的人”。 若已知引力常量为G ，地球表面处的重力加速度为g ，地球半径为R ，地球上一个昼夜的时间为T 1（地球自转周期），一年的时间为T 2（地球公转的周期），地球中心到月球中心的距离为L 1，地球中心到太阳中心的距离为L 2，可估算出（ ）
A ．地球的质量2
gR m G
=地
B ．太阳的质量232
2
24L m GT π=太
C ．月球的质量23
1
2
14L m GT π=月
D ．地球及太阳的密度
25．一物体从一行星表面某高度处自由下落（不计阻力）.自开始下落计时，得到物体离行星表面高度h 随时间t 变化的图象如图所示，则根据题设条件可以计算出（ ）
A ．行星表面重力加速度大小
B ．行星的质量
C ．物体落到行星表面时的速度大小
D ．物体受到星球引力的大小
参考答案一、单项选择题
二、多项选择题