磁力和磁力矩的计算
第6章 磁力的计算
由理论力学可知，体系在某一方向的力和力矩等于在该方向的能量梯度，可表达为：
i
i i W
T q W F θ??=??=
, (6-1) 式中，W —为体系的能量，i q —在i 方向的坐标，i F —i 方向的力，T —作用在θ方向的力矩，θ—旋转角。
1．吸引力的计算
1) 气隙能量有解的表达式:
22μg
g g L A B W =
或π
82
g
g g L A B W =
(6-2)
由上式得吸引力:
2
2μg
g A B F =
（6-3）
式中，F —吸引力()N ，g B —气隙磁密(
)2
m
Wb
，g
A —板面积()2
m ，0
μ—真空磁导率()m
H
7
10
4-?π
2) 如果气隙较大, g B 不均匀，能量表达式由(3)得引力应为:
π
82g
g A B F =
(6-4)
式中，F —吸引力()
yn d ，g B —G ，g A —2
cm 。
为了计算方便，将上式化为：
g g A B F 2
4965???
?
??= （6-5）
式中，F —kgf ，g B —G ，g A —2
cm 。
dV B W g ???=0
2
21
μ （6-6）
dV 为气隙体积元，积分在全部气隙中进行，如果1≠r μ时，0μ应改为0μ0r μ，此式由计算
机求出W ，再由
i
q W
??求出i F 。 3） 也可不先求W ，直接按下式求出磁吸引力F ?
：
???
=s d p F ?
?? （6-7）
F ?
——作用于磁体上的磁吸引力； s ?
——包围该物体的任意表面； p ?
——作用于该表面上的应力； p ?
的表达式为：
()n B B B n p ?
????20
0211μμ-?= （6-8） n ?
——沿积分表面s 法线方向的单位矢量；
B ?
——磁感应强度矢量
4） 下面介绍05RC 与铁氧体之间的磁吸引力。
试验证明，在永磁体直径D 等于高度m L 时，吸引力最大。故假定1=≠D L m ，此时，气隙磁密g B 可用下列公式（注：此法由磁核积分法导出）。
??????
?
???????
??? ??+-
=2
11D L D L B B g g r g 在磁力试验中发现永磁体的C B H 也起作用，故将上式改为：
????
??
?
?????????? ??+-
=2
11D L D L H B B g g C B r g (6-9) 例，求两个铁氧圆环之间的吸引力。两环的磁特性和几何尺寸为：
G B r 3500= ， e C B O H 2250= ， cm d 0.5Φ＝外 ， cm d 2.3Φ＝内
高度cm L m 5.1= 可把圆环看成是直径()内外－d d D 2
1
=和高度m L 的圆柱绕z 轴旋转而成的，故可用（6）和（10）式联立求解。
试验结果和计算结果表面，当相对气隙5.0 L g 以前计算值和试验值相近。 2. 排斥力的计算 由库伦定律可知，排斥力在数值上与吸引力相等， 2 2104r Q Q F m m πμ=? （6-10） 当1m Q 与2m Q 符号相同，为排斥力； 当1m Q 与2m Q 符号相反，为吸引力。 这个条件() 斥引＝F F 对于线性退磁曲线的铁氧体和稀土 铬永磁体，基本满足，而对于 o i C N A 1等的永磁体不满足。 这个条件即使对5O RC ,吸引力也稍大于排斥力。 这是由于在排斥条件下，有一磁矩偏离原来的方向，从而使磁板厚度有所减小。如果两个永磁体的退磁曲线与纵坐标的交角接近450 ，则M 在退磁场中变化越微小。 例，利用磁荷积分法，求出吸引力与排斥力，将排斥力的计算值与试验值比较，可知： 1）当 5.0≈D L g 时，计算值和试验值接近； 2）当g L 较小时，计算值大于试验值； 3）当g L 大时，计算值小于试验值。 故在利用排斥力的系统中，为了稳定，常使用中等气隙。因为气隙太小时，排斥力与气隙的曲线太陡。气隙稍有变化，排斥力变化太大，不利于稳定。而气隙g L 太大，则排斥力太小，需要使用更多的永磁材料。所以选择中等气隙较合适。 3. 力矩的计算 1) 永磁力矩电机的力矩。 Φ=NI C T e （6-11） T ——力矩（m N ?，除以9.8九化为m kgf ?）； e C ——常数，决定于电机的具体结构； NI ——每板的总电流（A ）； Φ——每板的磁通量（Wb ）. 2) 磁力传动器的力矩计算。 平面轴向磁力传动器。 静止时，永磁体的工作点在A ，这是低状态，转动时，主动体与被动体有一个角度差（或较相位差）θ，永磁体的工作点在C ，这是高状态，它的能量用下式计算： ()12218H H B V OAC W r m -=?? ? ??=π面积 （6-12） m V 为全部永磁体的体积，m m m L A V 2= 在A 点有： ()()()() ?????==g g k m g g f m L H k L H A B k A B 111111 （6-13） 在C 点有： ()()()()()?????+==22 222222θr L H k L H A B k A B g g r m g g f m （6-14） 上两式各符号的意义与磁导法中相同。角标1对应A 点，角标2对应C 点。 假定，m g A A = （忽略漏磁）， ()()()() 2211,g g g g H B H B == 上面条件在空气和真空中成立，在A1，C u ，无磁不锈钢中也基本成立，得： ()() ()() () 2 222221111θr L L H k k B L L H k k B g m r f g m r f += = （6-15） 利用B H B r =-μ的关系，求出 () ()( ) () ()()() ()?? ? ? ?++= +=2222211111θr L L k k B H L L k k B H g m r f r g m r f r （6-16） 于是得到能量表达式： ()()() () ()() ( ) ()??? ? ??? ?? ? +- ? ? ? ?? ++=g m r f g m r f r m L L k k r L L k k B V W 112 2 22211 11821θπ （6-17） 进一步计算力矩： () ()()[] ()()()()2 222223 2 22221821?? ? ? ????+++=??=θθθπθr L L k k r r r L L k k B V W T g m r f g m r f r m （6-18） 令， () ?θcos 22 =+r R L g g () ?θθsin 2 2=+r L r g 代入（23）式，得： () ()()()22222222cos 1cos sin 821??? ? ??+=g m r f g m r f r m L L k k L rL k k B V T ???π （6-19） 当() ()22r f k k ＝1时，欲得到最大力矩m ax T ，由式（24）确定条件是： 3,4.500==g m L L ? 代入式（24）中，得， ()cm d r A B T yn m r ???=-22max 1032.1 式中，r B ——G; m A ——2 cm ，永磁体的面积； r ——cm ，永磁体的半径。 注意： （a ） 当()()22r f k k 和g m L L 的值变化时，?的最佳值也要变化； （b ） 在g L 较大的场合，()()22r f k k ＝1和3=g m L L 这两个条件不能试验，这时得到的力矩明显小于m ax T 。 m ax T 时理想设计的最大值，在g L 较小时，能接近m ax T 。 （c ） 实际计算时应考虑气隙磁密分布的状态（它和极数有关）。系数η，当气隙磁密时理想的矩形波时，η为1.0；当气隙磁密分布时理想的正方形波时，η为0.5。当气隙磁密在两者之间，η在0.5与1.0之间取值。为设计留有余量，一般取η＝0.5。 （d ） 由气隙磁能求力和力矩 气隙磁电W g 可通过气隙磁通g φ，气隙磁压降g ?，和气隙磁导P g 来表示： g g g g g g g p p W 222 1 2121?==?=φφ (6-20) 按理论力学求力和力矩的法则，在x 方向的力， ()()() x p x p x x W F g g g g g g g x ???=??=???=??=22212121φφ （6-21） θ方向的力矩， ()()() θ φθφθφθ???=??=???=??=g g g g g g g p p W T 2 2212121 （6-22） 例， 求两平行磁极之间的吸引力。 气隙截面g A ，间隙g L ， g g g L A p 0μ= ， g g g L H =? ， g g g A B =φ ()g g g g g g g g g g A L H L A L H p W 200222 112121μμ=+=?= 或() ()g g g g g g g g g A L B A L A B p 20 022212121μμφ=== 或g g g g g g A L H B 2 1 21=?= φ 轴向吸引力x F ， g g g g g g g g g g x A H B A B A H L W x W F 2 12121202 0=== ??= ??= μμ 这三个式子是等价的，因为， g g H B 0μ= 式中，()()() ()m H N F m A m A H m Wb B g g g 7 02 2 10 4,,,,-?=πμ 例2， 同轴圆柱表面由径向磁通引起的轴向力。同轴圆柱表面的径向气隙g L ，可动小圆柱的半径1r ，深入大圆筒内的深度为l ，欲求小圆柱所受的轴向力z F 。 解：径向气隙中的磁导g p ， () g g g L L r p 2210+= πμ ()2 102221g g g g g z L L r l p F ?+=???= πμ 或()2 2 1024g g g l L r L φπμ-+= 例3， 求同轴圆柱面之间的力矩。 转子半径为1r ，定子的单边气隙为g L ，转子离开平衡位置的转角为θ（单位为弧度）。 气隙磁导g p ， ()g g g L L L r p 2210θ μ+= ()g g g L L L r p 2210+= ??μθ 力矩()21024221g g g g g L L L r p T ?+=???=μθ ，或()2 1022θ μφL L r g g += 大学物理常用公式(电场磁场热力学) 第四章 电 场 一、常见带电体的场强、电势分布 1）点电荷：201 4q E r πε= 04q U r πε= 2）均匀带电球面（球面半径R ）的电场： 2 00 ()()4r R E q r R r πε≤?? =?>?? 00()4()4q r R r U q r R R πεπε?>??=??≤?? 3）无限长均匀带电直线（电荷线密度为λ）:02E r λ πε= ，方向：垂直于带电直线。 4）无限长均匀带电圆柱面（电荷线密度为λ）: 00()() 2r R E r R r λ πε≤?? =?>?? 5）无限大均匀带电平面（电荷面密度为σ）的电场:0/2E σε=，方向：垂直于平面。 二、静电场定理 1、高斯定理：0 e S q E dS φε= ?= ∑? 静电场是有源场。 q ∑指高斯面内所包含电量的代数和；E 指高斯面上各处的电场强度，由高斯面内外的 全部电荷产生； S E dS ?? 指通过高斯面的电通量，由高斯面内的电荷决定。 2、环路定理：0l E dl ?=? 静电场是保守场、电场力是保守力，可引入电势能 三、 求场强两种方法 1、利用场强势叠加原理求场强 分离电荷系统：1n i i E E ==∑；连续电荷系统： E dE =? 2、利用高斯定理求场强 四、求电势的两种方法 1、利用电势叠加原理求电势 分离电荷系统：1 n i i U U == ∑；连续电荷系统： U dU =? 2、利用电势的定义求电势 五、应用 电势差：b U U E -=?? a 由a 到 b 电场力做功等于电势能增量的负值六、导体周围的电场 1、静电平衡的充要条件： 1）、导体内的合场强为0，导体是一个等势体。 2）、导体表面的场强处处垂直于导体表面。E ⊥表表面。导体表面是等势面。 2、静电平衡时导体上电荷分布： 1）实心导体： 净电荷都分布在导体外表面上。 2）导体腔内无电荷： 电荷都分布在导体外表面，空腔内表面无电荷。 3）导体腔内有电荷+q ，导体电量为Q ：静电平衡时，腔内表面有感应电荷-q ，外表面有电荷Q ＋q 。 3n ε= 七、电介质与电场 1、在外电场作用下，在外电场作用下，非极性分子电介质分子正、负电荷中心发生相对位 移，产生位移极化； 极性分子电介质分子沿外电场偏转，产生取向极化。 2、—电介质介电常数，r ε—电介质相对介电常数。 3、无介质时的公式将0ε换成ε（或0ε上乘 r ε），即为有电介质时的公式 八、电容 1 3 C 提升机制动系统计算 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998 提升机制动系统的验算 一、副井最大静张力、静张力差的验算： 副井技术参数： 绞车型号：2JK —20 罐笼自重：3450kg 一次提物载重量：6332kg 提人重量：1275kg 提升高度：540m 每米绳重m 最大静张力：17000kg 最大静张力差：11500kg 变位质量：64228（kg s2/m ） 楔形连接器：227 kg 盘形制动器型号：TS-215（闸瓦面积749cm 2,摩擦半径1.7m ，油缸作用面积138cm 2,液压缸直径15.4cm,活塞杆直径7.0cm ，一个油缸产生的最大正压力6300kg ）。 液压站型号：GE131B 型（制动油最大压力,最大输油量：9L/min,油箱储油量：500L ，允许最高油温：65℃）。 1、最大静张力的验算： PH Q Q Q F Z j +++=21m ax = 718+2448+3450+227+3569 =10413kg<18000kg 式中： Q 1—矿车重量 Q 2—碴重量 Q Z —罐笼自重(包括楔形连接器) P — 钢丝绳自重 H — 提升高度 通过计算，提升机最大静张力10413kg 小于提升机允许的最大静张力18000kg ，符合《煤矿安全规程规程》第382条规定要求。 2、最大静张力差的验算： PH Q Q F c ++=21m ax =3166+3443 =6609kg 〈12500kg 式中：Q 1—矿车重量， kg Q 2—碴重量， kg 通过计算，提升机最大静张力差6609kg ，小于提升机允许的12500kg ，符合《煤矿安全规程》第382条规定要求。 二、安全制动力矩的验算： 1、安全制动力矩： 式中： M Z —安全制动力矩 μ — 闸瓦与制动盘摩擦系数， R m — 摩擦半径，1.7m n — 制动闸副数，8副 N — 制动盘正压力 N=)/(C K F n l +?- K — 碟形弹簧刚度，4100kg/mm ?— 闸瓦最大间隙，2mm n l — 一组碟形弹簧片数，8片 C — 制动器各运动部分的阻力， 第09章 静电场一 、静电场的理论基础 —— 两条基本定律 库仑定律 1212212014πr q q F e F r ε= =- 电场强度的叠加原理 ∑=i i E E 二、反映静电场性质的两条基本定理 高斯定理 ∑?==?=n i i S q S E Φ10e 1d ε 有源场 环路定理 0d =??l l E 无旋场 高斯定理和环路定理由库仑定律和场的叠加原理导出，反映了静电场是有源无旋（保守）场. 三、电场强度和电势 定义 0F E q = l E V V A A d 0?=?=点 四、电场强度的求解方法 （1）利用场强叠加原理 q r e E E r d π 41d 20 ??==ε （2）利用高斯定理 ∑?==?n i i S q S E 101d ε （3）利用电势梯度关系求解场强 （4）使用条件：对不能用高斯定理求解的情况，可先由电势叠加原理求电势分布，再由梯度关系求解场强. 五、电势的求解方法 （1）利用电势叠加原理 0d 4πP q V r ε=? （2）利用电势的定义 l E V V A A d 0?=?=点 使用条件：场强分布已知或很容易确定. 第10章 静电场中的导体和电介质 一、静电场中的导体 1. 导体的静电平衡条件 2. 静电屏蔽 3. 电容 （1）定义 U Q V V Q C B A =-= （2）电容器电容的求解方法 设电容器极板带有正、负电荷Q 确定极板间场强的分布 由 d B A B A U V V E l =-=??求出极板间电势差 由电容器定义式求出电容 二、静电场中的介质 1. 介质中的场强 0' E E E =+ 2. 有介质时的高斯定理 ∑?=?i i S Q S D 0d 注意： 对均匀的各向同性电介质 电位移矢量 0r D E E εεε== 高斯定理 ε∑?=?i i S Q S E 0d 三、静电场的能量 电容器储存的电能 2 211222Q W QU CU C === 电场空间所存储的能量 d e e V W w V =? 其中，电场能量密度 2211222e D w E D E εε=?== T= 气压盘式制动器制动力矩的计算 1.制动力矩 在气压盘式制、动器中，制动力矩T f 主要来源于压力臂（增力杠杆元件）对气室推力Q 的放大，我们将其称之为传动比K ，经过增力机构放大的正推力为W p ，则W p ＝KQ 。 ηηe e p f KQfR fR W T 22== Tf=2W P fRe η Q ——气室推力； f ——摩擦块的摩擦系数； R e ——制动半径； η——机械传动效率。 2.制动半径 根据右图，在任一单 元面积RdR ?d 上的摩擦力 对制动盘中心的力矩为 ?dRd fqR 2，式中q 为衬块与 制动盘之间的单位面积 上的压力，则单侧制动块作用于制动盘上的 制动力矩为： θ?θθ)(322313222 1R R fq dRd fqR T R R f -==??- 单侧衬块给予制动盘的总摩擦力为： θ?θθ)(21 222 1R R fq dRd fqR fW R R p -==??- 得有效半径为： )2]()(1[34322212212121223132R R R R R R R R R R fW T R P f e ++-=--?== 式中R 1＝134，R 2＝214（考虑到制动盘的倒角） 计算得：R e ＝177。 3.压力臂力臂 下图为装配状态压力臂的工作范围图： 由上图简化成下列坐标关系： 坐标原点为气室推杆的安装基点； 压力臂工作圆心的坐标点为（67.57，38.84），极坐标为（77.94，29.892°）； 工作半径R ＝67.65； 工作范围：α＝74°～90°～85.83°； 气室推杆端部球头圆心的运动轨迹方程： 220002)cos(2R =+--ρααρρρ （1） 其中94.770=ρ；?=892.290α；65.67=R 代入（1）式得：012.1498)892.29cos(88.1552 =+?--αρρ （2） 设气室推出长度为H ，10-=ρH 。 制动力臂的长度为L ，由坐标关系图可以得到下式： ααsin )84.3857.67(ctg L -= （3） 因此，测出气室的推出长度，就可以求出压力臂的力臂长度。 电动机输出转矩 转矩（英文为torque ） 使机械元件转动的力矩称为转动力矩，简称转矩。机械元件在转矩作用下都会产生一定程度的扭转变形，故转矩有时又称为扭矩。转矩是各种工作机械传动轴的基本载荷形式，与动力机械的工作能力、能源消耗、效率、运转寿命及安全性能等因素紧密联系，转矩的测量对传动轴载荷的确定与控制、传动系统工作零件的强度设计以及原动机容量的选择等都具有重要的意义。此外,转矩与功率的关系T=9549P/n 电机的额定转矩表示额定条件下电机轴端输出转矩。转矩等于力与力臂或力偶臂的乘积，在国际单位制(SI)中，转矩的计量单位为牛顿?米(N?m)，工程技术中也曾用过公斤力?米等作为转矩的计量单位。电机轴端输出转矩等于转子输出的机械功率除以转子的机械角速度。直流电动机堵转转矩计算公式TK=9.55KeIK 。 三相异步电动机的转矩公式为： S R2 M=C U12 公式[2 ] R22+（S X20）2 C：为常数同电机本身的特性有关；U1 ：输入电压； R2 ：转子电阻；X20 ：转子漏感抗；S：转差率 可以知道M∝U12 转矩与电源电压的平方成正比，设正常输入电压时负载转矩为M2 ，电压下降使电磁转矩M下降很多；由于M2不变，所以M小于M2平衡关系受到破坏，导致电动机转速的下降，转差率S上升；它又引起转子电压平衡方程式的变化，使转子电流I2上升。也就是定子电流I1随之增加（由变压器关系可以知道）；同时I2增加也是电动机轴上送出的转矩M又回升，直到与M2相等为止。这时电动机转速又趋于新的稳定值。 转矩的类型 转矩可分为静态转矩和动态转矩。 静态转矩是值不随时间变化或变化很小、很缓慢的转矩，包括静止转矩、恒定转矩、缓变转矩和微脉动转矩。 静止转矩的值为常数，传动轴不旋转； 恒定转矩的值为常数，但传动轴以匀速旋转，如电机稳定工作时的转矩； 缓变转矩的值随时间缓慢变化，但在短时间内可认为转矩值是不变的； 微脉动转矩的瞬时值有幅度不大的脉动变化。 动态转矩是值随时间变化很大的转矩，包括振动转矩、过渡转矩和随机转矩三种。振动转矩的值是周期性波动的；过渡转矩是机械从一种工况转换到另一种工况时的转矩变化过程；随机转矩是一种不确定的、变化无规律的转矩。 根据转矩的不同情况，可以采取不同的转矩测量方法。 转矩=9550*功率/转速 同样 功率=转速*转矩/9550 平衡方程式中：功率的单位（kW）；转速的单位（r/min)；转矩的单位（N.m）；9550是计算系数。 第6章磁力的计算 由理论力学可知，体系在某一方向的力和力矩等于在该方向的能量梯度，可表达为: 式中，W 一为体系的能量，％—在i 方向的坐标，F —i 方向的力，作用在3方向的力 矩，。一旋转角。 1. 吸引力的计算 1) 气隙能量有解的表达式： 由上式得吸引力: B ；A A 式中，F —吸引力(N),诳一气隙磁密气一板面积即"真空磁导率 (4/rxlO-7 %) 2) 如果气隙较大，乩不均匀，能量表达式由(3)得引力应为： 8 式中，F —吸引力心),B 「G, A^-cm 为了计算方便，将上式化为: 式中，F —kgf, Bg —G , — cm dV 为气隙体积元，积分在全部气隙中进行，如果〃，工1时，〃u 应改为3,0，此式由计算 dW F dw ——,T =—— F = ----- ,T = --- 叫 8Q 机求出W,再由—求出F/ 3） 也可不先求W,直接按下式求出磁吸引力户： 户=jj 万石 （6-7） F ——作用于磁体上的磁吸引力； 5一一包国该物体的任意表而： P ——作用于该表面上的应力； P 的表达式为： p = l^（n-B ）B- — B 2h （6-8） Ao 尸 2〃。 n ——沿积分表而s 法线方向的单位矢量： B ——磁感应强度矢量 4） 下而介绍AC 。、与铁氧体之间的磁吸引力。 试验证明，在永磁体直径D 等于高度时，吸引力最大。故假定L in ^D = l,此时, 气隙磁密可用下列公式（注：此法由磁核积分法导出）。 ft 在磁力试验中发现永磁体的H H C 也起作用，故将上式改为: 例，求两个铁氧圆环之间的吸引力。两环的磁特性和几何尺寸为: B r = 3500 G , H H c = 2250 O e , d 外=^5.0cni , c/*= §3 制动器的设计计算 3.1制动蹄摩擦面的压力分布规律 从前面的分析可知，制动器摩擦材料的摩擦系数及所产生的摩擦力对制动器因数有很大影响。掌握制动蹄摩擦面上的压力分布规律，有助于正确分析制动器因数。在理论上对制动蹄摩擦面的压力分布规律作研究时，通常作如下一些假定： (1)制动鼓、蹄为绝对刚性； (2)在外力作用下，变形仅发生在摩擦衬片上； (3)压力与变形符合虎克定律。 1.对于绕支承销转动的制动蹄 如图29所示，制动蹄在张开力P 作用下绕 支承销O ′点转动张开，设其转角为θΔ，则蹄片 上某任意点A 的位移AB 为 AB =A O ′·θΔ 由于制动鼓刚性对制动蹄运动的限制，则其径向位移分量将受压缩，径向压缩为AC AC =AB COS β 即 AC =A O ′θΔCOS β 从图29中的几何关系可看到 A O ′COS β=D O ′=O O ′Sin ? AC =O O ′Sin ?θΔ? 因为θΔ?′O O 为常量，单位压力和变形成正比，所以蹄片上任意一点压力可写成 q=q 0Sin ? (36) 亦即，制动器蹄片上压力呈正弦分布，其最大压力作用在与O O ′连线呈90°的径向线上。 2.浮式蹄 在一般情况下，若浮式蹄的端部支承在斜支座面 上，如图30所示，则由于蹄片端部将沿支承面作滚动 或滑动，它具有两个自由度运动，而绕支承销转动的 蹄片只有一个自由度的运动，因此，其压力分布状况 和绕支承销转动的情况有所区别。 现分析浮式蹄上任意一点A 的运动情况。今设定蹄片和支座面之间摩擦足够大，制动蹄在张开力作用 下，蹄片将沿斜支座面上作滚动，设Q 为其蹄片端部圆弧面之圆心，则蹄片上任意一点A 的运动可以看成绕Q 作相对转动和跟随Q 作移动。这样A 点位移由两部分合成：相对运动位移和牵连运动位移BC ，它们各自径向位移分量之和为 (见图 30)。 AD =AB COS β+BC COS(?-α) 根据几何关系可得出 AD =(θΔ·OQ +BC Sin α) Sin ?+BC COS αCOS ? 式中θΔ为蹄片端部圆弧面绕其圆心的相对转角。 令 θΔ·OQ +BC Sin ?=C 1 BC COS α=C 2 在一定转角θΔ时，1C 和2C 都是常量。同样，认为A 点的径向变形量AD 和压力成正比。这样，蹄片上任意点A 处的压力可写成 q=q 1Sin ?+q 2COS ? 或 q=q 0Sin(?+?0) 也就是说，浮式蹄支承在任意斜支座面上时，其理论压力分布规律仍为正弦分布，但其最大压力点在何处，难以判断。 上述分析对于新的摩擦衬片是合理的，但制动器在使用过程中摩擦衬片有磨损，摩擦衬片在磨损的状况下，压力分布又应如何呢?按照理论分析，如果知道摩擦衬片的磨损特性，也可确定摩擦衬片磨损后的压力分布规律。根据国外资料，对于摩擦片 磨损具有如下关系式 fqv K W 11= 式中 W 1——磨损量； K 1——磨损常数； f ——摩擦系数； q——单位压力； v ——磨擦衬片与制动鼓之间的相对滑 动速度。 通过分析计算所得压力分布规律如图31所 示。图中表明在第11次制动后形成的单位 面积压力仍为正弦分布αsin 132=q 。如果摩 擦衬片磨损有如下关系： 2222v fq K W = 式中 2K ——磨损常数。 则其磨损后的压力分布规律为αsin C q =(C 什么是扭矩扭矩计算公式和单位 2008年01月07日 10:07 转载作者：本站用户评论（0） 关键字： 什么是扭矩 扭矩：扭矩是使物体发生转动的力。发动机的扭矩就是指发动机从曲轴端输出的力矩。在功率固定的条件下它与发动机转速成反比关系，转速越快扭矩越小，反之越大，它反映了汽车在一定范围内的负载能力。 扭矩和功率一样，是汽车发动机的主要指数之一，它反映在汽车性能上，包括加速度、爬坡能力以及悬挂等。它的准确定义是：活塞在汽缸里的往复运动，往复一次做有一定的功，它的单位是牛顿。在每个单位距离所做的功就是扭矩了。是这样的，扭矩是衡量一个汽车发动机好坏的重要标准，一辆车扭矩的大小与发动机的功率成正比。举个通俗的例子，比如，像人的身体在运动时一样，功率就像是身体的耐久度，而扭矩是身体的爆发力。对于家用轿车而言，扭矩越大加速性越好；对于越野车，扭矩越大其爬坡度越大；对于货车而言，扭矩越 大车拉的重量越大。在排量相同的情况下，扭矩越大说明发动机越好。在开车的时候就会感觉车子随心所欲，想加速就可加速，“贴背感”很好。现在评价一款车有一个重要数据，就是该车在0－100公里／小时的加速时间。而这个加速时间就取决于汽车发动机的扭矩。一般来讲，扭矩的最高指数在汽车2000－4000／分的转速下能够达到，就说明这款车的发动机工艺较好，力量也好。有些汽车在5000／分的转速左右才达到该车扭矩的最高指数，这说明“力量”就不是此车所长。 扭矩在物理学中就是力矩的大小，等于力和力臂的乘积，国际单位是牛米Nm，此外我们还可以看见kgm、lb-ft这样的扭矩单位，由于G=mg，当g=9.8的时候，1kg＝9.8N，所以1kgm ＝9.8Nm，而磅尺lb-ft则是英制的扭矩单位，1lb=0.4536kg;1ft=0.3048m，可以算出1lb-ft ＝0.13826kgm。在人们日常表达里，扭矩常常被称为扭力（在物理学中这是2个不同的概念）。现在我们举个例子：8代Civic 1.8的扭矩为173.5Nm@4300rpm，表示引擎在4300转/分时的输出扭矩为173.5Nm，那173.5N的力量怎么能使1吨多的汽车跑起来呢？其实引擎发出的扭矩要经过放大（代价就是同时将转速降低）这就要靠变速箱、终传和轮胎了。引擎释放出的扭力先经过变速箱作“可调”的扭矩放大（或在超比挡时缩小）再传到终传（尾牙）里作进一步的放大（同时转速进一步降低），最后通过轮胎将驱动力释放出来。如某车的1 挡齿比（齿轮的齿数比，本质就是齿轮的半径比）是3，尾牙为4，轮胎半径为0.3米，原扭矩是200Nm的话，最后在轮轴的扭力就变成200×3×4＝2400Nm（设传动效率为100%）在除以轮胎半径0.3米后，轮胎与地面摩擦的部分就有2400Nm/0.3m＝8000N的驱动力，这就足以驱动汽车了。 若论及机械效率，每经过一个齿轮传输，都会产生一次动力损耗，手动变速箱的机械效率约在95%左右，自排变速箱较惨，约剩88%左右，而传动轴的万向节效率约为98%。整体而言，汽车的驱动力可由下列公式计算： 扭矩×变速箱齿比×最终齿轮比×机械效率 驱动力= ———————————————————— 轮胎半径（单位：米） 小结：1kgm＝9.8Nm 1lb-ft＝0.13826kgm 1lb-ft＝1.355Nm 一般来说，在排量一定的情况下，缸径小，行程长的汽缸较注重扭矩的发挥，转速都不会太高，适用于需要大载荷的车辆。而缸径大，行程短的汽缸较注重功率的输出，转速通常较高，适用于快跑的车辆。简单来说：功率正比于扭矩×转速 补充一点：为什么引擎的功率能由扭矩计算出来呢？ 我们知道，功率P＝功W÷时间t 功W＝力F×距离s 所以，P＝F×s/t＝F×速度v 提升绞车的常用闸和保险闸制动计算 提升绞车的常用闸和保险闸制动时，每个闸所产生的制动力矩与实际提升最大静荷重旋转力矩之比K值都不得小于3。 当常用闸或保险闸制动轮与滚筒同轴时，由于制动轮直径和滚简直径不同，制动安全系数不能直接用制动力与最大静张力之比，必须用制动力矩与最大静荷重旋转力矩之比，即： K=F z R z /F r R r 式中 F z ——制动力； R z ——制动轮半径； F r ——钢丝绳最大静张力； R r ——钢丝绳提升中心到滚筒轴中心的旋转半径。 当常用闸或保险闸制动轮与滚筒不同轴时，还应将减速比和传动效率计算 在内，即K=(F z R z /F r R r )×i·η 式中 i——减速比； η——减速器传动效率。 常用闹和保险闸的作用是在需要时，能可靠地使提升系统停止运行。要使提升系统可靠地停止运行，每个闸的制动力矩只比最大静荷重旋转力矩大是不够的，还必须克服系统的转动惯量才能停住车。在充分考虑了重物下放时，制动力矩要克服最大静荷重和较大的系统转动惯量再有一定的安全系数后，确定K不得小于3。由于保险闸是在紧急情况下自动施闸的，如果系统转动惯量小，会使制动减速度大于提升容器的自然减速度，导致松绳，提升容器反向冲击，易断绳跑车。可使K≥2，因为上提重物停车时，钢丝绳承受的最小冲击张力是最大静张力的2倍。当K<2时，停车会不可靠，所以保险闸的K值不得小于2。 工作闸由于是人工控制施闸，不能造成施闸太急松绳跑车，必须K不得小于3。 保险制动的K值不小于2的第2个原因是，当前主井提升还没有全部达到定重装载，或定重装置失效时，提升容器将被装满为止，而货载在矸石多、水大(尤其是综合采煤放顶时，有时肝石很多)时，一台9t箕斗容积，可能装载达到×=17t，一台12t箕斗容积为，装载量可以达到22t。如果是等重平衡绳提升，最大静张力将达到额定值的～倍，如果保险制动K值达到2，就会因过载提升中过流保护动作停电制动不住而坠斗。 保险制动K值不得小于2的第3个原因是，一般提升机电机的过载能力为左右，绞车正常时在额定静张力(差)状态下工作，当箕斗里装满了矸石或矿车载重增加，挂车超多时，如果载重达到正常值的2倍以上，绞车提不动还可以，一旦没有超过电机的最大负载转矩，将重物提升中途，因过流保护动作而停电紧急制动时，也会因保险制动K值小于2而造成坠斗、跑车。例如某年7月，某矿一台回绳摩擦轮提升绞车，就是因为定重装置故障没有及时修复，将载重为12t的箕斗，装满了矸石，在提升未到终点时过流保护动作，保险制动后未闸住而高速坠斗，造成了全矿停产18天的重大提升事故。由此吸取的教训是，定重装载、保险制动K值不小于2非常重要。同时提升绞车的过电流整定，在不影响电机安全和寿命前提下，适当放宽反时限过流保护的时间是有好处的，而保护短路和严重卡斗的瞬动电流整定还是越小越好。 保险制动力是否越大越好呢，不是，保险制动的"保险"，体现在特殊情况下需要紧急制动时，保险制动会自动、快速进行制动，因此要采用配重或弹簧 气压盘式制动器制动力矩的计算 （Calculation on braking torque of air disc brake ） 勇波 摘要： 气压盘式制动器ADB （air disc brake ）制动力矩的大小，从一开始使用就是争论的焦点。本文试图从实证研究入手，建立制动力矩的数学模型。 关键词： 气压盘式制动器ADB （air disc brake ）； 制动力矩——使汽车运动减速或停止的力矩； 压力臂——气压盘式制动器中产生增力的杠杆元件； 传动比——ADB 增力机构对输入力的放大比例。 参考书目： 《最新汽车设计实用手册》 林秉华 正文： 20世纪90年代，气压盘式制动器ADB （air disc brake ）开始被广泛应用于商用车辆，近几年在国内发展迅速，城市公交客车、中高档客车已经普遍采用ADB 配置。但各种各样的仿制产品在行业内落地生根的同时，理论上的研究显得比较冷清。在此，我抛砖引玉，对ADB 产品的传动比和制动力矩的计算方法作一番探讨和归纳。 1.制动力矩 在气压盘式制动器中，制动力矩T f 主要来源于压力臂（增力杠杆元件）对气室推力Q 的放大，我们将其称之为传动比K ，经过增力机构放大的正推力为W p ，则W p ＝KQ 。 ηηe e p f KQfR fR W T 22== Q ——气室推力； f ——摩擦块的摩擦系数； R e ——制动半径； η——机械传动效率。 2.制动半径 根据右图，在任一单元面积RdR ?d 上的摩擦力 对制动盘中心的力矩为?dRd fqR 2，式中q 为衬块 与制动盘之间的单位面积上的压力，则单侧制动块 作用于制动盘上的制动力矩为： θ?θ θ)(3 223132221R R fq dRd fqR T R R f -==??- 单侧衬块给予制动盘的总摩擦力为： θ?θ θ)(212221R R fq dRd fqR fW R R p -==??- 得有效半径为： 扭矩和功率及转速的关系式，是电机学中常用的关系式，近期在百度知道上常有看到关于扭矩和功率及转速的相关计算式的问答，一般回答者都是直接给出计算公式，公式中的常数采用近似值，常数往往不容易记住，本文的目的就是帮助大家方便的记住这些公式，并在工程应用中熟练的使用。 一记住扭矩和功率的公式形式 扭矩和功率及转速的关系式一般用于描述电机的转轴的做功问题，扭矩越大，轴功率越大；转速越高，轴功率越大，扭矩和转速都是产生轴功率的必要条件，扭矩为零或转速为零，输出轴功率为零。因此，电机空转或堵转就是轴功率等于零的两个特例。 功率和扭矩及转速成正比，扭矩和功率的关系式具有如下形式： P=aTN 上式中，a为常数，对应的有： T=(1/a)(1/N)P 即扭矩和功率成正比，和转速成反比。 记忆方法： 记住扭矩T和功率P成正比，扭矩T和转速N成反比，而系数a不必记忆。 二记住力做功的基本公式 提问者通常都知道上述关系式，问题的焦点在于常数a的具体数值。 如果不是经常使用该公式，的确很难记住这个常数，本人亦是如此。 不过，只要记住扭矩和转速公式的推导方式，可以很快推导出结果，得到系数a的准确值。 我们知道力学中力做功的功率计算公式为： P=FV（2） 上述公式为力做功的基本公式。然而，基本公式中没有出现扭矩T和转速N。 如果我们注意到：扭矩实际上就是力学上的力矩。就很容易联想到扭矩T和力F的关系。 由于力矩等于力F和力臂的乘积，而力臂是轴的半径r，因此有： T=Fr或 F=T/r（3） 图2 扭矩和力臂的关系 记忆方法： N是力的单位，m是长度的单位，因此，力等于扭矩除以长度，而长度就是半径r。扭矩的单位是N.m， 三掌握角速度和速度的转换方法 第二节告诉我们，扭矩与轴的半径有关，可是，扭矩和功率的关系式（1）中，并无轴半径的参数r，也无力做功基本公式（2）中的速度V。 这就引导我们去思考，将速度V变换为转速N后，转速N与扭矩T相乘，应该可以抵消掉轴半径r。实际正是如此： 电动机轴面上任意一点的速度与旋转的角速度及轴半径成正比，即： V=ωr（4） 记忆方法： 圆弧的长度等于角度乘以半径，圆周运动的速度等于角速度乘以半径。 四扭矩和功率的基本公式 将式（3）和（4）代入式（2），得到： P=Tω（5） 式（5）为扭矩和功率的基本公式，这个公式，我们可以按照上述方式推导，不过最好的办法还是直接记住。 记忆方法： 角速度ω和转速N都可以反映转速，采用角速度时，扭矩和功率成正比，扭矩和转速成反比，且正反比的系数均为1，因此，这是扭矩和功率的基本公式。 五单位转换 鼓式制动器制动力矩的计算 1、制动器效能因数计算 根据制动器结构参数可知： A 、 B 、 C 、r 、φ、（结构参数意义见附图二） 其中θ为最大压力线和水平线的夹角。 由以下公式计算μ＝0.35时（μ为摩擦片与制动鼓间摩擦系数），制动器领蹄和从蹄的制动效能因数。 θ=)tan(B C ar μγt a n ar = )t a n s i n s i n t a n (θφφφφθ+-=ar e θθγλ-+=e θθγλ+-=e ' φφφρsin 2sin 4+= r B A +=ξ r C B k 22+= 领蹄制动效能因数: 1sin cos cos 1-=?γ θρλξ?e k K 从蹄制动效能因数: 1 sin cos 'cos 2+=?γθρλξ ?e k K 制动器的总效能因数，可由领、从蹄的效能因数按如下公式计算： 2 11 24??φ?????+?=K K K K K 2、制动器制动力矩计算 单个制动器的制动力矩M 为： R P K M ??= 其中：K 为制动器效能因数 P 为制动器输入力，加于两制动蹄的张开力的平均值； R 制动鼓的作用半径,即制动器的工作半径r 制动器输入力η??=i F P /2 其中：F 为气室推杆推力，由配置的气室确定 i 为凸轮传动比，e L i /= （L 为调整臂臂长，e 为凸轮力臂，即凸轮基圆半径） η为传动效率，一般区0.63 例：某Φ400X180制动器，A=150 B=150 C=30 r=0.2 Φ=115° μ＝0.35 η＝0.63 通过上公式计算得1??K ＝1.530 2??K =0.543 2 11 24??φ?????+?K K K K K ＝＝1.603 取F=9900N(0.6MPa 气压下气室输出力) L=125 e=12 R P K M ??=＝R L F K ????η/2e=1.603*9900*125*0.63*0.2/(2*12) 第6章 磁力的计算 由理论力学可知，体系在某一方向的力和力矩等于在该方向的能量梯度，可表达为： i i i W T q W F θ??=??= , (6-1) 式中，W —为体系的能量，i q —在i 方向的坐标，i F —i 方向的力，T —作用在θ方向的力矩，θ—旋转角。 1．吸引力的计算 1) 气隙能量有解的表达式: 22μg g g L A B W = 或π 82 g g g L A B W = (6-2) 由上式得吸引力: 2 2μg g A B F = （6-3） 式中，F —吸引力()N ，g B —气隙磁密( )2 m Wb ，g A —板面积()2 m ，0 μ—真空磁导率()m H 7 10 4-?π 2) 如果气隙较大, g B 不均匀，能量表达式由(3)得引力应为: π 82g g A B F = (6-4) 式中，F —吸引力() yn d ，g B —G ，g A —2 cm 。 为了计算方便，将上式化为： g g A B F 2 4965??? ? ??= （6-5） 式中，F —kgf ，g B —G ，g A —2 cm 。 dV B W g ???=0 2 21 μ （6-6） dV 为气隙体积元，积分在全部气隙中进行，如果1≠r μ时，0μ应改为0μ0r μ，此式由计 算机求出W ，再由 i q W ??求出i F 。 3） 也可不先求W ，直接按下式求出磁吸引力F ： ??? =s d p F （6-7） F ——作用于磁体上的磁吸引力； s ——包围该物体的任意表面； p ——作用于该表面上的应力； p 的表达式为： ()n B B B n p 20 0211μμ-?= （6-8） n ——沿积分表面s 法线方向的单位矢量； B ——磁感应强度矢量 4） 下面介绍05RC 与铁氧体之间的磁吸引力。 试验证明，在永磁体直径D 等于高度m L 时，吸引力最大。故假定1=≠D L m ，此时，气隙磁密g B 可用下列公式（注：此法由磁核积分法导出）。 ?????? ? ??????? ??? ??+- =2 11D L D L B B g g r g 在磁力试验中发现永磁体的C B H 也起作用，故将上式改为： ???? ?? ? ?????????? ??+- =2 11D L D L H B B g g C B r g (6-9) 例，求两个铁氧圆环之间的吸引力。两环的磁特性和几何尺寸为： G B r 3500= ， e C B O H 2250= ， cm d 0.5Φ＝外 ， cm d 2.3Φ＝内 制动扭矩： 领蹄： 111????=K r F M δ 从蹄：222????=K r F M α 求出1??K 、2??K 、1F 、 β θ 2F 就可以根据μ计算出制 动器的制动扭矩。 一．制动器制动效能系数1??K 、2??K 的计算 1．制动器蹄片主要参数： 长度尺寸：A 、B 、C 、D 、r （制动鼓内径）、b （蹄片宽）如图1所示； 角度尺寸： β 、 e （蹄片包角）、α（蹄片轴中心---毂中心连线的垂线和包角 平分线的夹角，即最大单位压力线包角平分线的夹角，随磨擦片磨损而增大）； μ为蹄片与制动鼓间磨擦系数。 2．求制动效能系数的几个要点 1）制动时磨擦片与制动鼓全面接触，单位压力的大小呈正弦曲线分布，如图2，max P 位于蹄片轴中心---毂中心连线的垂线方向，其它各点的单位压力 σsin max ?=P P ； 2）通过微积分计算，将制动鼓 与磨擦片之间的单位压 力换算成一个等效压力， 求出等效压力的方向σ 和力的作用点1Z 、2Z （1OZ 、2OZ ），等效力 P 所产生的摩擦力1XOZ （等于μ?P ）即扭矩(需建 立M 和蹄片平台受力F 之间的关系)；实际计算必须找出M 与F 之间的关系式： ????=K r F M 3)制动扭矩计算 蹄片受力如图3： a. 三力平衡 领蹄：111OE H M ?= 从蹄：222OE H M ?= b. 通过对蹄片受力平衡分析（对L 点取力矩） ()1111G L H b a F ?=+? ()1111/G L b a F H +?= ∴ ()11111/G L OE b a F M ?+?= 111????=K r F M ∴ 111 1G L OE r B A K ? += ?? 同理： 2 22 2G L OE r B A K ? += ?? c. 通过图解分析求出1OE 、2OE 、11G L 、22G L 与制动器参数之间的关系，就可以计算出1??K 、1??K 。 3．具体计算方法： 11-?= ?ρ γ?K l K ； 1'2+?= ?ρ γ?K l K r B A l +=； r C B K 2 2+= 1) 在包角平分线上作辅助圆，求Z. 圆心通过O 点，直径＝e e e r sin 2sin 4+? 扭矩计算公式和单位 扭矩：扭矩是使物体发生转动的力。发动机的扭矩就是指发动机从曲轴端输出的力矩。在功率固定的条件下它与发动机转速成反比关系，转速越快扭矩越小，反之越大，它反映了汽车在一定范围内的负载能力。 扭矩和功率一样，是汽车发动机的主要指数之一，它反映在汽车性能上，包括加速度、爬坡能力以及悬挂等。 它的准确定义是：活塞在汽缸里的往复运动，往复一次做有一定的功，它的单位是牛顿。在每个单位距离所做的功就是扭矩了。是这样的，扭矩是衡量一个汽车发动机好坏的重要标准，一辆车扭矩的大小与发动机的功率成正比。举个通俗的例子，比如，像人的身体在运动时一样，功率就像是身体的耐久度，而扭矩是身体的爆发力。对于家用轿车而言，扭矩越大加速性越好；对于越野车，扭矩越大其爬坡度越大；对于货车而言，扭矩越大车拉的重量越大。在排量相同的情况下，扭矩越大说明发动机越好。在开车的时候就会感觉车子随心所欲，想加速就可加速，“贴背感”很好。现在评价一款车有一个重要数据，就是该车在0－100公里／小 时的加速时间。而这个加速时间就取决于汽车发动机的扭矩。 一般来讲，扭矩的最高指数在汽车2000－4000／分的转速下能够达到，就说明这款车的发动机工艺较好，力量也好。有些汽车在5000／分的转速左右才达 到该车扭矩的最高指数，这说明“力量”就不是此车所长。 扭矩在物理学中就是力矩的大小，等于力和力臂的乘积，国际单位是牛米Nm，此外我们还可以看见kgm、lb-ft这样的扭矩单位，由于G=mg，当g=9.8的时候，1kg＝9.8N，所以1kgm＝9.8Nm，而磅尺lb-ft则是英制的扭矩单位， 1lb=0.4536kg;1ft=0.3048m，可以算出1lb-ft＝0.13826kgm。在人们日常表达里，扭矩常常被称为扭力（在物理学中这是2个不同的概念）。现在我们举个例子：8 代Civic 1.8的扭矩为173.5Nm@4300rpm，表示引擎在4300转/分时的输出扭矩为173.5Nm，那173.5N的力量怎么能使1吨多的汽车跑起来呢？其实引擎发出的扭矩要经过放大（代价就是同时将转速降低）这就要靠变速箱、终传和轮胎了。引擎释放出的扭力先经过变速箱作“可调”的扭矩放大（或在超比挡时缩小）再传到终传（尾牙）里作进一步的放大（同时转速进一步降低），最后通过轮胎将驱动力释放出来。如某车的1挡齿比（齿轮的齿数比，本质就是齿轮的半径比）是3，尾牙为4，轮胎半径为0.3米，原扭矩是200Nm的话，最后在轮轴的扭力就变成200×3×4＝2400Nm（设传动效率为100%）在除以轮胎半径0.3米后，轮胎与地面摩擦的部 分就有2400Nm/0.3m＝8000N的驱动力，这就足以驱动汽车了。 若论及机械效率，每经过一个齿轮传输，都会产生一次动力损耗，手动变速箱的机械效率约在95%左右，自排变速箱较惨，约剩88%左右，而传动轴的万向 节效率约为98%。整体而言，汽车的驱动力可由下列公式计算： 扭矩×变速箱齿比×最终齿轮比×机械效率 驱动力= ———————————————————— 轮胎半径（单位：米） 小结：1kgm＝9.8Nm 1lb-ft＝0.13826kgm 1lb-ft＝1.355Nm 佐宏自动化工控小学堂 变频器的选型 电机容量的选定 在选定变频器之前，首先进行电机的选定。根据应用计算负载惯量，然后计算电机的必需容量、必需转矩并选定电机。 简易选定方法（所需要的输出的计算法） 这种计算方法就是计算通常的运行状态下电机必需的输出选定电机。因为未包含加减速状态等计算，因此在选定电机时，要在计算值上再留有余量。对于像风扇、传输机及搅拌器等恒定状态下持续进行的应用，可进行简易选定。 ※不适用于下述应用。 要求急剧的上升 频繁地重复运行/停止 动力传输部的惯量大 动力传输部的效率低 直线运动的情况下：恒定功率-Po[kW] 旋转运动的情况下：恒定功率-Po[kW] 详细选定方法（R.M.S计算法） 计算为了实现应用的动作模式的有效转矩及最大转矩，然后再选择电机的一种方法。可进行与动作形式相对应的详细的电机选定。 转换到电机轴的惯量的计算 应用以下所示的惯量的计算公式，计算所有的零部件的惯量，然后换算成换算到电机轴的惯量。 转换到电机轴的转矩及有效转矩的计算 根据计算出的换算到电机轴负载惯量及电机转子惯量计算加速转矩，根据负载上所施加的外力及摩擦力计算负载转矩，然后计算电机动作所必需的复合转矩。 加速转矩 换算到电机轴负载转矩（外力?摩擦） 复合转矩及有效转矩的计算 可应用伺服电机的电机选定软件，进行上述的换算到电机轴的惯量的计算及有效转矩?最大转矩的计算。敬请使用。 电机的选定 将上述的计算结果应用到下述的计算公式中，计算有效转矩?最大转矩。 将2个计算结果中值大的一个选定为电机容量。 在选定电机时，要用比所计算的容量高、留有误差部分的容量来进行设定。 与有效转矩相当的容量 电机容量＝［kW］＝1.048NTRMS10－4 N：最大转数（r/min） 可提供最大转矩的电机容量 电机容量＝［kW］＝1.048NTMAX10－4/1.5 N：最大转数（r/min） 变频器容量的选定 选定用按照“电机的选定”的结果选定的电机能使用的变频器。从根本上讲，请选定与所选定的电机容量相适合的最大适用电机容量的变频器。选定变频器后，确认是否满足以下项目，如不能满足，则选定大1级容量的变频器再次进行确认。 电机额定电流≤变频器额定输出电流 应用程序上的连续最大转矩输出时间≤1分钟 变频器过载耐量为“额定输出电流的120%、1分钟”时，请用0.8分钟进行确认。 使用带PG的矢量控制在转数0（r/min）情况下所必需要保持转矩，或者在低频（10Hz以下）情况下频繁地需要额定150%以上的转矩时，请使用比变频器的选定结果大1级的变频器。. 制动电阻选型 制动电阻的必要性 如应用中减速时及下降时所产生的再生能量过大，则有变频器内部的主电路电压上升导致损坏的可能。 因为通常变频器中内置有过电压保护功能，检测出主电路过电压（OV）后则停止，不会造成损坏。但是，因在检测出异常后电机会停止，所以就难于进行稳定的持续运行。 有必要应用制动电阻器/制动电阻器单元/制动单元，将再生能量释放到变频器外部 再生能量是… 连接在电机上的负载，在旋转时有动能、在高位置时有势能。电机减速、或负载减小时，该能量会返回到变频器。这种现象称为再生，该能量即称为再生能量。 制动电阻的避免方法 避免制动电阻连接的方法有以下的方法。 φ420制动器制动力矩计算(正常STR 后) 一 后制动效能因数 鼓式制动器的主要几何参数 1 后制动器结构参数：（领从碲式、凸轮驱动） 制动鼓直径（半径R ） φ420（R210） mm 制动蹄片宽度： 185 mm 摩擦片包角α 0 ： 110° 摩擦片起始角β： 35° 凸轮轴位置h ： 315 mm 制动蹄支承点坐标a(e)： 160(38) mm 制动器调整臂长L ： 145 mm 制动凸轮渐开线基圆直径(2r)： φ25 mm 2 其它参数计算： ? =36.13a e arctg γ ?+=36.481γ βa ?+=36.1581 02ααα ?+=72.20621 03ααα ?=36.1032 3 α ?=552 α 5.1642 2' e a a += 3 效能因数计算： 1） 单个领蹄的制动效能因数 B f R a A R h f BF ?-? ? = ' 1 2）单个从蹄的制动效能因数 B f R a A R h f BF ?+? ? = ' 2 上两式中： 866.02 sin 2 sin 4cos sin 3 3 00=???-= αααααA 896.02 cos 2 cos 130' =??+=ααR a B 3） 整个制动器的制动效能因数 2 1214BF BF BF BF BF +?= 计算 分别取 摩擦系数38 .035.0=--f f 时 时 当 38.035.0==f f BF 1 =1.44 BF 1 =1.687 BF 2 =0.53 BF 2 =0.56 BF =1.55 BF =1.682 二 后制动力矩计算 1 气室输出力： η??=S P F 式中：P---气室工作气压。取P=0.6Mpa S---气室的有效面积 η---气室效率. 取η=0.9大学物理常用公式(电场磁场 热力学)知识分享
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