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九年级数学上册周周清一检测内容21.1_21.3新版华东师大版

检测内容：21.1－21.3

得分________ 卷后分________ 评价________

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列式子：①

13 ；②－3 ；③－x 2＋1 ；④38 ；⑤（－13）2 ；⑥1－x (x ＞1)；⑦x 2＋2x ＋3 .其中二次根式有(C )

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

2．(2019·云南改)若代数式x －2x －1

有意义，则实数x 的取值范围是(B ) A ．x ≥1 B ．x ≥2 C ．x >1 D ．x >2

3．若（3－b ）2 ＝3－b ，则(D )

A ．b ＞3

B ．b ＜3

C ．b ≥3

D ．b ≤3

4．下列各式中，属于最简二次根式的是(A )

A ．x 2＋1

B ．x 2y 2

C ．12

D ．0.5

5．(南阳月考)下列二次根式中，与24 是同类二次根式的是(D )

A ．18

B ．30

C ．48

D ．54

6．(孟津期中)下面计算正确的是(B )

A ．3＋3 ＝33

B ．27 ÷3 ＝3

C ．2 ＋3 ＝5

D ．（－2）2 ＝－2

7．若△ABC 的两边的长分别为23 ，53 ，则第三边的长度不可能为(A )

A ．33

B ．43

C ．53

D ．63

8．若化简（2－x ）2 ＋（x －3）2 的结果是一个常数，则x 的取值范围是(D )

A ．x ＞2

B ．2＜x ＜3

C ．x ＜2或x ＞3

D ．2≤x ≤3

9．A (－2 ，22 )，B (2 ，－23 )，C (－22 ，3 )，D (6 ，－2)四个点中，

不在反比例函数y ＝－26x

的图象上的点是(A ) A ．A 点 B ．B 点 C ．C 点 D ．D 点

10．已知a －b ＝2＋3 ，b －c ＝2－3 ，则a 2＋b 2＋c 2－ab －bc －ac 的值为(D )

A ．103

B ．123

C ．10

D ．15

二、填空题(每小题4分，共24分)

11．计算：(1)20 ×

15 ＝__2__； (2)12

3 ＝__2__；

(3)8 ＋

18 ＝4．

12．比较大小：23 __＜__13 . 13．已知一个三角形的底边长为25 cm ，底边上的高为23

45 cm ，则它的面积为__10_cm 2__．

14．规定运算：(a *b )＝|a －b |，其中a ，b 为实数，则(7 *3)＋7 ＝__3__．

15．若最简二次根式7a ＋b 与b ＋36a －b 是同类二次根式，则a ＝__2__，b ＝__－1__．

16．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则（a ＋b ）2 ＋a 的化简结果为__

－b __．

三、解答题(共46分)

17．(10分)计算：

(1)(248 －327 )÷6 ；解：－

(2)32 －(2＋2 )2

；解：－6

(3)12 ×(75 ＋313 －48 ). 解：12

18．(8分)先化简，再求值：

已知a ＝3－22 ，b ＝3＋22

，求： (1)ab 的值；

(2)b a －a b

的值．

解：(1)当a ＝3－22 ，b ＝3＋22 时， ab ＝3－22 ×3＋22 ＝3－24 ＝14

(2)当a ＝

3－22 ，b ＝3＋22 时，原式＝b 2－a 2ab ＝（b ＋a ）（b －a ）ab

＝（

3＋2

＋

3－2

）（

3＋2

－

3－2

）

＝23

＝

3×2

＝46

19．(8分)站在水平高度为h米的地方看到可见的水平距离为d米，它们近似地符合公

式d＝8h

.某一登山者从海拔n米处登上海拔2n米高的山顶，那么他看到的水平线的距

离是原来的多少倍？

解： 2 倍

20．(10分)已知a，b，c满足(a－8)2＋b－5＋|c－32|＝0.

(1)求a，b，c的值；

(2)以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成，求出该三角形的周长；若不能，请说明理由．

解：(1)a＝2 2 ，b＝5，c＝3 2

(2)∵a＋c＝2 2 ＋3 2 ＝5 2 ，5 2 ＞5，∴a＋c＞b，∴以a，b，c为边能构成三角形，其周长为a＋b＋c＝2 2 ＋5＋3 2 ＝5＋5 2

21．(10分)阅读下面的材料，解答后面给出的问题：

两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如 a 与 a ，2＋1与2－1.这样，化简一个分母含有二次根式

的式子时，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如2

＝

2×3

3×3

＝

，

3－3

＝

2（3＋3）

（3－3）（3＋3）

＝

2（3＋3）

9－3

＝

2（3

＋3）

＝

3＋3

(1)请你写出3＋11的有理化因式：；

(2)请仿照上面给出的方法化简

1－b

(b≠1)；

(3)已知a＝

3－2

，b＝

3＋2

，求a2＋b2＋2的值.

解：(1)3－11 (2)1＋ b (3)4

九年级数学上册周周清

十五周九年级数学上册周周清班级姓名得分一．选择题（3515?=分） 1． Rt △ABC 中，∠C=90°，已知cosA=，那么tanA 等于（） A ． B ． C ． D ． 2．△ABC 中，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，如果a 2+b 2=c 2，那么下列结论正确的是（） A ．bcosB=c B ．csinA=a C ．atanA=b D ． 3．（2015南通）如图，在平面直角坐标系中，直线OA 过点（2，1），则tanα的值是（） A ．5 B C ．12 D ．2 4．（2015乐山）如图，已知△ABC 的三个顶点均在格点上，则cosA 的值为（） A B C D 5．（2015崇左）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=13，BC=12，则下列三角函数表示正确的是（） A ．sinA= 1213 B ．cosA=1213 C ．tanA=512 D ．tanB=125 二．填空题（3515?=分） 6．计算：2020cos 45sin 45+= 。 7．在△ABC 中，若角A ，B 满足2cos (1tan )0A B +-=，则∠C= 8．在Rt △ABC 中，∠C=90°，sinA=，则tanA= ． 9．（2015桂林）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD ⊥AB ，垂足为D ，则sin ∠BCD 的值是 10．如图，当小杰沿坡度i=1：2坡面由B 到A 行走了 AC= 米．（可以用根号表示）

三．解答题（共3个小题，共20分） 11．计算：（4×2=8分）（1）0020 14sin302cos60tan 60-+- （2000145sin60(2)--+-g 12．如图，在△ABC 中，∠BAC=Rt ∠，AB=AC=4，D 为边AC 的中点，DE ⊥BC 于点E ，连接BD ，求tan ∠DBC 的值（5分） 13．如图，AD 是△ABC 的中线，tanB=，cosC= ，AC=．求：（1）BC 的长；（4分）（2）sin ∠ADC 的值．（3分）

华东师大版数学九年级上册教案

23.1 一元二次方程教学目标： 1、知道一元二次方程的定义，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式02 =++c bx ax （a ≠0）2、在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识。3、会用试验的方法估计一元二次方程的解。重点难点： 1．一元二次方程的意义及一般形式，会正确识别一般式中的“项”及“系数”。 2．理解用试验的方法估计一元二次方程的解的合理性。教学过程：一做一做： 1．问题一绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？分析：设长方形绿地的宽为x 米，不难列出方程 x(x ＋10)＝900 整理可得 x 2＋10x －900=0. （1） 2．问题2 学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率. 解：设这两年的年平均增长率为x ，我们知道，去年年底的图书数是5万册，则今年年底的图书数是5（1＋x ）万册；同样，明年年底的图书数又是今年年底的（1＋x ）倍，即5（1＋x ）(1＋x)＝5(1＋x)2万册.可列得方程 5（1＋x ）2=7.2, 整理可得 5x 2＋10x －2.2=0. （2） 3．思考、讨论这样，问题1和问题2分别归结为解方程（1）和（2）.显然，这两个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？（学生分组讨论，然后各组交流）共同特点：（1）都是整式方程（2）只含有一个未知数（3）未知数的最高次数是2 二、一元二次方程的概念上述两个整式方程中都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程叫做一元二次方程）.通常可写成如下的一般形式： ax 2＋bx ＋c ＝0(a 、b 、c 是已知数，a ≠0)。其中2 ax 叫做二次项，a 叫做二次项系数；bx 叫做一次项，b 叫做一次项系数，c 叫做常数项。.

三年级数学下册周周清

班级：姓名： 1、食堂里原来有24袋大米，又运来了42袋；食堂平均每周需要3袋大米。这些大米能够吃多少周？ 2、720节电池，每9节装一盒，5盒装一箱。一共可以装多少箱？ 3、学校买了8盒羽毛球，每盒有4袋，每袋有12个羽毛球民。一共买了多少个羽毛球？ 4、一辆汽车上午10:30从甲地出发，下午7:30到达乙地，这辆汽车平均每小时行46千米，甲乙两地相距多少千米? 5、青蛙：我8天吃了608只害虫，照这样计算，这只青蛙8月份一共能吃多少只害虫？

班级：姓名： 1、三年级同学做操，如果每排站12人，可以站20排；如果每排站8人，可以站几排？ 2、王老师花了80元钱买了4盒钢笔作为奖品，每盒5枝，请你帮王老师算一算，每支钢笔多少钱？ 3、一张书桌面长12分米，宽5分米。这张书桌的面积是多少平方分米？合多少平方厘米？ 4、运动会开幕式，160名同学组成了2个花束队，每个花束队4行，平均每行有多少名同学？ 5、花园里有一个正方形的荷花池，它的周长是64米，面积是多少平方米？

班级：姓名： 1、“六一”儿童节，五（2）班的学生做了462朵花，每6朵扎成一束。如果每班分7束，可以分给几个班？ 2、一批圆珠笔，如果每袋装6支，可以装36袋。如果每袋装4支，可以装多少袋？ 3、在一块长12米，宽8米的田地上种棉花，平均每平方米种棉花12株，这块地一共可以种多少株棉花？ 4、钢笔每支4.6元，圆珠笔每支1.7元。小明有9.8元钱，买了一支钢笔和一支圆珠笔后小明还剩多少钱？ 5、张爷爷家今年樱桃大丰收，平均每棵樱桃枫树树结樱桃40千克，共有35棵樱桃树。如果每5千克樱桃装一箱，300个箱子够吗？

九年级数学第一周周清试卷及答案

九年级数学第一周周清一、选择题(每小题3分，共30分) 1. －2的倒数是( ) A. －2 B. 2 C. －12 D. 1 2 2. 柳絮纤维的直径约是0.00000105 m ．数据“0.00000105”用科学记数法表示为( ) A. 1.05×106 B. 0.105×10－6 C. 1.05×10－6 D. 105×10－8 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 4. 下列运算准确的是( ) A. a 2＋a 2＝a 4 B. a 3·a 2＝a 6 C. (3a )2＝6a 2 D. 2a 4÷a 2＝2a 2 5. 如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个汉字，那么在原正方体中，与汉字“智”相对的面上的汉字是( ) 第5题图 A. 义 B. 仁 C. 信 D. 礼 6. 不等式组???2x >3x －1 14x ≤1 的解集在数轴上表示准确的是( )

7. 如图，在平面直角坐标系中，第二象限内的点P 是反比例函数y ＝k x (k ≠0)图象上的一点，过点P 作P A ⊥x 轴于点A ，点B 为AO 的中点，若△P AB 的面积为3，则k 的值为( ) 第7题图 A. 6 B. －6 C. 12 D. －12 8. 某校有47名同学参加学校举行的科技创新比赛，预赛分数各不相同，取前24名同学参加决赛，其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这47名同学分数的( ) A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 9. 如图，四边形OABC 是矩形，A (2，1)，B (0，5)，点C 在第二象限，则点C 的坐标是( ) A. (－1，3) B. (－1，2) C. (－2，3) D. (－2，4) 第9题图

九年级数学周周清试题(圆周角、切线)

九年级数学周周清试题(60分钟) （一）选择题：（每题4分，共40分） 1．下列命题正确的是（） A．相等的圆心角所对的弦相等 B．等弦所对的弧相等 C．等弧所对的弦相等 D．垂直于弦的直线平分弦（2题图）（3题图） 2．“圆材埋壁”是我国古代《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，间径几何”．用数学语言可表述为如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE＝1寸，AB=10寸，则直径CD的长为（） A．12．5寸 B．13寸 C．25寸 D．26寸 3．如图，四边形 ABCD内接于⊙O，若∠BOD=100°，则∠DAB的度数为（） A．50° B．80° C．100° D．130° 4、圆最长弦为12cm，如果直线与圆相交，且直线与圆心的距离为d，那么（） A．cm d6 5、已知⊙O的半径为6，A为线段PO的中点，当OP=10时，点A与⊙O的位置关系为（） A．在圆上B．在圆外C．在圆内D．不确定 6.如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=30°则∠BOC的大小是（） A．60○B．45○ C．30○D．15○ 7．AB与⊙O切于点B，AO=6cm，AB=4cm，则⊙O?的半径为（）A． B． C． D ．（6题图）（7题图）（8题图） 8．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D?在⊙O上，∠BAC=35°，则∠ADC=_______度． 9．若CD是⊙O的切线，要判定AB⊥CD，还需要添加的条件是( ) (A)AB经过圆心O(B)AB是直径 (C)AB是直径，B是切点(D)AB是直线，B是切点 10．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝5cm，若以C为圆心，5cm为半径作圆，则斜边AB与⊙O的位置关系是( ) (A)相离(B)相切(C)相交(D)不能确定

华东师大版九年级数学中考复习模拟试题

华东师大版九年级数学中考复习模拟试题一、填空题（20102=?） 1、1-2的相反数是，绝对值是，倒数是。 2、因式分解=-+-++121232826m m m x x x 。 3、桌上摆着一个由正方体木块组成，主视图如A 所示，左视图如B 所示，这个几何体最多有块木块，最少有块木块。 4、一幢大楼有三个楼梯，4个人从楼上下来，4个人同走一个楼梯的概率是。 5、已知点)3,(-a P 与O(2,b)关于原点对称，则a= ,b= . 6、已知函数x k y = 与8+-=x y 有两个不同的交点，则k 的取值范围为。 7、关于x 的方程(n-1)x n-1-2x n+1 +n=0是一元二次方程，则n= . 8、已知半径分别9CM 为3CM 和的两圆外切，那么它们的外公切线的中点到两圆切点的离是。 9、如图AB=8CM ，BC=7CM ，AC=6CM ，BE=CE ，那么CD= 。 10、如图，矩形ABCD 的顶点A 在坐标原点，AB ，AD 分别在X 轴，Y 轴的正半轴上，点B 的坐标为（1，0），点D 的坐标为)3,0(，当此矩形绕点B 旋转到如图 A ’B’C’D’位置时C’的坐标为 . 二、选择题（20102=?） 11、在同一坐标系中，若直线x k y 1=与双曲线x k y 2=没有交点，那么一定满足（） A B B C E D （9） A D B O A’ C’ D’ C (10) X Y

A 0 ,021<>k K B 0,021>K K D 021

2018年三年级数学上册周周清资料(分单元)

2018年12月8日星期六三年级上学期数学复习资料第一单元时、分、秒复习内容：时、分、秒一、易错点：1、时间单位之间的进率，如3时○300分；2、秒经过时间的计算，尤其是书写。二、题型： 1、填一填（1）钟面上共有（）个大格，（）个小格，分针走1小格是（）分钟，走1大格是（）分钟，秒针走1小格是（）秒，走1圈是（）秒，也就是（）分钟，1分=（）秒。（2）秒针从数字3走到数字6，经过了（）秒。（3）60米赛跑，小明用了13秒，小红用了14秒，小英用了12秒。三人中（）跑得快，（）跑得最慢。（4）在（）里填上适当的时间单位 ①小红大约每天睡9（）②系红领巾大约需要20（） ③做8道口算题约36（）④吃一顿饭约用20（） ⑤一节课大约上40（）⑥小明跑100米用了25（）（5）3分15秒=（）秒 2时=（）分 85分=（）时（）分 98秒=（）分（）秒 2、根据时间，画出时针和分针的位置 7时35分 9时 4时5分 10时40分 3、解决问题：（1）货车9:00开车，李华从家到火车站要35分钟，开车前5分钟停止检票，李华需要几时几分从家出才能赶上火车？

（2）一列火车本应9:15到达，现在要晚点25分钟，什么时候能到达？（3）小红从一楼上到二楼需要15秒，照这样计算，小红上到五楼共需要多少秒？合几分钟？

2018年12月15日星期六第二单元万以内数的加法和减法（一）一、复习内容：万以内数的加法和减法（一）二、易错点： 1、口算两位数减两位数时计算错误，学生易把减得的两个差相减，而不是相加。 2、笔算几百几十的加法时，易把数位写错，即数位没有对齐。 3、估算方法选择，没有考虑实际情况，不能正确判断某数是接近整百数，还是接近几十几百数。如：145+287≈100+300≈400。三、题型 1、填空（1）计算28+39，可以先算28+30=（），再算（）+（）=（）；还可以先算20+30=( )，再算8+9=( )，最后算（）+（）=（）。（2）520+300想：52+30=（），所以520+300=（）。（3）计算72-56，先算72-50=（），再算（）-（）=（），还可以先算72-（）=（），再算（）-（）=（）。（4）252+141约是（），641-206约是（）。（5）比67少28的数是（），85比（）多18，94比63多（），（）比72少14。 2、列式计算（1）一个数减去63得36，这个数是多少？（2）减数和差都是260，被减数是几？ 3、解决问题（1）金星小学一年级有242人，二年级有219人，两个年级大约有多少人？

华师大版九年级数学上册全册教案

第22章一元二次方程 22.1 一元二次方程【知识与技能】 1.知道一元二次方程的意义，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）. 2.在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中，使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识. 【过程与方法】通过解决实际问题，把实际问题转化为数学模型，引入一元二次方程的概念，让学生认识一元二次方程及其相关概念，提高学生利用方程思想解决实际问题的能力. 【情感态度】通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情. 【教学重点】判定一个数是否是方程的根. 【教学难点】由实际问题列出的一元二次方程解出根后，还要考虑这些根是否确定是实际问题的根.

一、情境导入，初步认识问题1 绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？【分析】设长方形绿地的宽为x米，不难列出方程x（x+10）=900，整理可得x2+10x-900=0.（1）问题2 学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率. 解：设这两年的年平均增长率为x，我们知道，去年年底的图书数是5万册，则今年年底的图书数是5（1+x）万册，同样，明年年底的图书数又是今年年底的（1+x）倍，即5（1+x）·（1+x）=5（1+x）2万册.可列得方程5 （1+x）2=7.2，整理可得5x2+10x-2.2=0（2）【教学说明】教师引导学生列出方程，解决问题. 二、思考探究，获取新知思考、讨论问题1和问题2分别归结为解方程（1）和（2）.显然，这两个方程都不是一元二次方程.那么这两个方程与一元二次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？共同特点：（1）都是整式方程（2）只含有一个未知数（3）未知数的最高次数是2 【归纳总结】上述两个整式方程中都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程叫做一元二次方程.通常可写成如下的一般形式：

初三数学周周清

初三数学周周清（七）命题人：杜福义时间：90分满分：100分姓名一、填空题（每小题3分，共30分） 1、如图，圆O 的半径为R ，则⊙O 2、两个同心圆，大圆的弦 AB 切小圆于C ，且AB ＝123、如图，点 I 是△ABC 的内心，∠A ＝80°，则∠BIC ＝ °4、如图，弓形半径为6，弓高为9，则弓形的面积是 5、小明向北走10米，左拐36°后继续走10米，再左拐36后继续走106、正三角形的边心距、外接圆半径、高之比为___________ 7、如图，△ABC 中，AB ＝AC ，P 是BC 上任一点，画出△ACP 绕点A 顺时针旋转∠BAC 后的图形（用铅笔画，并保留作图痕迹） 8、圆锥的半径与母线长之比是1∶3，则展开图的圆心角是。 9、在⊙O 中，一条弦的长度等于半径，则这条弦所对的圆周角是 ° 1、已知：某多边形的每个内角都是140°，则这个多边形是 A 、正九边形 B 、九边形 C 、正十一边形 D 、十一边形 2、两圆内切，圆心距为3，一圆的半径为4，则另一圆的半径为 A 、1 B 、7 C 、1或7 D 、2 3、如图，正六边形两条平行边间的距离是1，则它的边长是

A 、 6 3 B 、 4 3 C 、 3 3 D 、 2 3 4、若两圆半径分别为R 和r(R>r),圆心距为d,且R 2 +d 2 =r 2 +2Rd , 则两圆的位置关系为 A 、内切 B 、内切或外切 C 、外切 D 、相交 5、如图，一定滑轮的起重装置，滑轮半径为12cm ，当重物上升4πcm 时，滑轮的一条半径OA 按逆时针方向旋转的度数为 A 、12° B 、30° C 、60° D 、90° 6、一个扇形半径30cm ，圆心角120°，用它作一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为 A 、5cm B 、10cm C 、20cm D 、30cm 7、如图，△ABC 的三边分别切⊙O 于D ，E ，F ，若∠A=50°，则∠DEF= A ．65° B ．50° C ．130° D ．80° 8、如图，⊙O 为一张直径为6的圆形纸片，现将⊙O 上的任意一点P 与圆心O 重合折叠后得折痕AB ，则重叠部分图形的面积为 A 、3π B 、12π-349 C 、3π-34 9 D 、349 23-π 9、P 为⊙O 内一点，且OP =2 cm ，过P 的最长弦是6 cm ，那么过P 点的最短的弦等于 A 、1 cm B 、2 cm C 、5 cm D 、25cm 10、如图，在⊙O 中，直径AB ⊥弦CD 于点E ，若EB ＝1cm ，CD ＝4cm ，则弦心距OE 的长为 A 、 1.5cm B 、 2cm C 、3cm D 、 4cm 三、解答题 1、（8分）已知：AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，直线CE 和⊙O 切于点C ，AD ⊥CE 于D ，求证：AC 平分∠BAD A O B B

九年级上学期-数学-知识点总结(华东师大版)

? ? ? ? 华师大版九年级上册数学知识点总结第21 章二次根式 1.二次根式的概念：形如的式子叫做二次根式． 2.二次根式的性质： ?(a > 0)（1）( a ) 2 =（a≥0）；（2） 0)；（3） 3.二次根式的乘除： a 2 = = ? (a = 0) ?(a < 0) ?= (a ≥0,b≥0) 计算公式：? ? ? = (a ≥0,b>0) 4.概念：?1.最简二次根式：(1) (2) (3) ? 2.同类二次根式： 5.二次根式的加减：(一化，二找，三合并) （1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；（3）合并同类二次根式． 6.二次根式化简求值步骤：(1)“一分”：分解因数（因式）、平方数（式）；(2)“二移”：根据算术平方根的概念，把根号内的平方数或者平方式移到根号外面；(3)“三化”：化去被开方数中的分母． 7.二次根式的混合运算：（1）二次根式的混合运算顺序与实数运算类似，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的．（2）对于二次根式混合运算，原来学过的所有运算律、运算法则及乘法公式仍然适用．（3）在二次根式混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 1.一元二次方程：第22 章一元二次方程 1) 一元二次方程：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2 的整式方程． 2) 一元二次方程的一般形式：ax2 +bx +c = 0(a ≠ 0) ．它的特征：等式左边是一个关于未知数x 的二次多项式，等式右边是零． ax 2 叫做二次项，a叫做二次项系数；bx 叫做一次项，b 叫做一次项系数；c叫做常数项．2.一元二次方程的解法： 1) 直接开平方法：利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法．直接开平方法适用于解形如(x +a)2 =b 的一元二次方程．根据平方根的定义可知，x +a 是b 的平方根，当b ≥0时，x +a =± b ，x =-a ± b ，当b<0 时，方程没有实数根． 2) 配方法：配方法的理论根据是完全平方公式a2 ± 2ab +b2 = (a +b)2 ，把公式中的a 看做未知数x，并用x 代替，则有x2 ± 2bx +b2 = (x ±b)2 ．

华东师范大学出版社九年级上册数学知识点总结

华师大版九年级上册数学知识点总结第21章二次根式 1. 二次根式的概念：形如的式子叫做二次根式． 2. 二次根式的性质：（1）=2)( a （a ≥0）；（2 ；（3） ?? ? ??<=>==)0___()0___() 0___(____2a a a a 3. 二次根式的乘除：计算公式：___(0,0) ___(0,0) a b a b ?=≥≥??=≥>?? 4. 概念： 1.2.?? ?最简二次根式：(1) (2) (3) 同类二次根式： 5. 二次根式的加减：(一化，二找，三合并 ) （1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；（3）合并同类二次根式． 6. 二次根式化简求值步骤：(1)“一分”：分解因数（因式）、平方数（式）；(2)“二移”：根据算术平方根的概念，把根号内的平方数或者平方式移到根号外面；(3)“三化”：化去被开方数中的分母． 7. 二次根式的混合运算：（1）二次根式的混合运算顺序与实数运算类似，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的．（2）对于二次根式混合运算，原来学过的所有运算律、运算法则及乘法公式仍然适用．（3）在二次根式混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．第22章一元二次方程 1. 一元二次方程： 1) 一元二次方程：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整

式方程． 2) 一元二次方程的一般形式：)0(02≠=++a c bx ax ．它的特征：等式左边是一个关于未知数x 的二次多项式，等式右边是零． 2ax 叫做二次项，a 叫做二次项系数；bx 叫做一次项，b 叫做一次项系数；c 叫做常数项． 2. 一元二次方程的解法： 1) 直接开平方法：利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法．直接开平方法适用于解形如b a x =+2)(的一元二次方程．根据平方根的定义可知，a x +是b 的平方根，当0≥b 时，b a x ±=+， b a x ±-=，当b <0时，方程没有实数根． 2) 配方法：配方法的理论根据是完全平方公式22 2)(2b a b ab a +=+±，把公式中的a 看做未知数x ，并用x 代替，则有22 2)(2b x b bx x ±=+±．配方法的步骤：先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式． 3) 公式法：公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法．一元二次方程 ) 0(02≠=++a c bx ax 的求根公式： )04(2422≥--±-=ac b a ac b b x 4) 因式分解法：因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法．分解因式法的步骤：把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（这里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式． 3. 一元二次方程根的判别式：一元二次方程 ) 0(02≠=++a c bx ax 中， ac b 42-叫做一元二次方程 )0(02≠=++a c bx ax 的根的判别式，通常用“?”来表示，即ac b 42-=?． 1) 当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；

周周清数学

育才小学五年级数学第三周周周清班级姓名评分一、填空。 1、72÷9=8，所以72是9的（），9是72的（）。 2、一个数（0除外）的最大因数除以它的最小倍数，商是（）。 3、4的倍数有（）个，其中最小是（）。 4、45的所有因数有（）个，在这些因数中，质数有（）个，合数有（）个。 5、在自然数1-20中，是质数的有（），是合数的有（）。 6、奇数与奇数的和（）数，奇数与奇数的积是（）数。 7、是2和3的倍数的最大两位数是（），是5的倍数的最小两位奇数是（），最大两位偶数是（）。 8、同时是2、3、5的最大三位数是（）。 9、有4个筐装431个苹果，至少再加（）个苹果，就能使每个筐的苹果装得同样多。 10、一个五位数，最高位是9的最大因数，十位上是最小合数，其余各位上是0，这个数是（）。二、判断。 1、1是奇数也是质数。（） 2、任何一个合数都有3个因数。（） 3、20是倍数，5是因数。（） 4、一个自然数如果没有因数2、3、5，一定是质数。（） 5、所有偶数都是合数。（）三、选择。 1、一个数是5的倍数，这个数个位上的数一定是（）。 A 2 B 0 C 5 D 0或5 2、自然数如果不按因数的个数分，就可以分为（）。 A 质数和合数 B 奇数和偶数 C质数、合数和1 3、下面既是奇数又是合数的数是（）。 A 17 B 53 C 49 四、把下面各数按要求填在合适的圆圈里。 0、1、2、9、11、25、49、64、83、95、213 奇数偶数质数合数五、列式计算。

最小的合数与最小的质数的和比39÷3的商少多少？六、生活中的数学。 1、我和弟弟妹妹三人的年龄正好是3个连续的奇数，他们的年龄总和是51岁。他们中最小的多少岁？最大的是多少岁？ 2、把一些本子分给5个同学正好剩2个；如果分给8个同学正好剩2个，这些同学至少有多少个？

九年级数学上周周清4

九年级数学上周周清4 2018/10/12 一、选择题 1.学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选择同一社团的概率是（） 2.一个不透明的袋子中有3个分别标有3，1，-2的球，这些球除了所标的数字不同外其他都相同，若从袋子中随机摸出两个球，则这两个球上的两个数字之和为负数的概率是（） 3．如图，两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则这两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于（） 4．在一个不透明的口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为①，②，③，④，随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是（） 5.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，李明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则布袋中白色球的个数可能是（） A.24 B.18 C.16 D.6 6.若从长度分别为3,5,6,9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为（） 7.若代数式的值是，则的值为（） A.或 B.或 C.或 D.不能确定 8如图，下列条件之一能使平行四边形是菱形的为（） ① ；② ；③ ；④ ． A.①③ B.②③ C.③④ D.①②③ 9.方程的根的情况是（） A.无实根 B.有两个等根 C.有两个不等根 D.有分数根二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 10.（2015·山西）现有两个不透明的盒子，其中一个装有标号分别为1,2的两张卡片，另一个装有标号分别为1,2,3的三张卡片，卡片除标号外其他均相同.若从两个盒子中各随机抽取一张卡片，则两张卡片标号恰好相同的概率是 .

2014人教版小学三年级数学第九周周周清试题

小学三年级数学第九周周周清试题班别：姓名：分数：一、填一填。（46分） 1．小青家离公园6000米，合（）千米。 2．60毫米=（）厘米 8米=（）分米 4000千克=（）吨 3米－24分米=（）分米 28毫米＋52毫米=（）毫米=（）厘米 1600千克－600千克= （）吨 14厘米 + 26厘米 = （）分米 3．表示较轻物品的质量，通常用（）作单位，可以用（）表示；表示较重物品的质量，通常用（）作单位，可以用（）表示；计量很重的物品或大宗物品的质量，通常用吨作单位，可以用（）表示。 4．一个鸡蛋重约50( ) 一头大象的体重约是5( ) 李明体重35( ) 一辆汽车载5( ) 骑自行车每小时行驶15（）一张桌子的高大约是90（）一列火车每小时大约行驶120（）小朋友每天至少要睡10( ) 做一次深呼吸要4( ) 吃一顿饭用20( ) 小明跑60米大约用了14( ) 学校一节课的时间是40( ) 飞机从广州飞到上海大约用2 ( ) 5．在100米赛跑比赛中，小菊用了14秒，小梅用了16秒，小桃用了13秒，小丽用了12秒，小兰用了17秒。冠军是（），亚军是（），季军是（）。 6.5个3可以说成（）的（）倍；7的3倍可以说成（）个（）。 7.△是○的3倍，△有（）个。第一行：○○○○ 第二行： 8.5×6=（），表示（）个（）相加是（）；还表示（）的（）倍是（）。 9.4的6倍是（）个（），算式是（）。二、判一判。（对的打“√”，错的打“×”。8分）（）三、选一选。（10分） 1．一只小狗重4（）。 A. 克 B. 千克 C. 吨

2．一只大象重6吨80千克，合（）。 A．6080千克 B．6800千克 C．60080千克 3.长江是我国第一大河，世界第三大河，长约6200（）。 A.千米 B. 米 C.分米 4.一棵大树高14（）。 A. 米 B.分米 C.厘米 D.毫米 5．一袋大米重100（）。 A．克 B．千克 C．吨四、再列竖式计算下列各题,并验算。（12分） 404－186= 755＋165= 910-455= 五、应用题。（24分） 1．王明身高140厘米，教室的门高2米，王明比门矮多少厘米？ 2．副食店运来410 千克鸡蛋，上午卖出152千克，下午卖出174千克，还剩多少千克？3．一个地球仪85元，一个书包48元，买一个地球仪和一个书包一共要多少钱？ 4．小明今年9岁，爸爸的年龄是小玲的5倍，爸爸今年多少岁？ 5.三个同学做纸花。做了24朵红花，6朵黄花。红花是黄花的几倍？ 6.少先队员去李奶奶家打扫卫生，下午3:30开始，4:10结束，共用了多少时间？

九年级第九周数学周周清测试题

九年级第九周数学周周清测试题姓名-------- 班级---------- 顺序号-------- 一．选择题（30分） 1．已知⊙O的半径为5, A为线段OP的中点,当OP=10时,点A与⊙O的位置关系是（） A．在圆内 B.在圆上 C.在圆外 D.不能确定 2．如图,AB是⊙O的直径,C、D是⊙O上的两点，∠BAC=20°，AD=CD，则∠DAC=（） A．30° B.35° C.45° D.70° 3．下列命题：（1）如果直线与圆有公共点，则直线与圆相切；（2）如果直线上至少有一点与圆心的距离等于行径，则直线与圆相切；（3）如果直线上有某一点到圆心的距离等于半径，那么直线与圆相切；（4）如果直线到圆心的距离等于半径，则直线与圆相切。其中真命题的个数是（） A．1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图，PA、PB切⊙O于点A、B，C是优弧AB上的点，∠P=64°，那么，∠C=（） A．26° B.62° C.65° D.58° 5．如图，⊙O的外切梯形ABCD中，若AD∥BC，那么∠DOC的度数是（）A．45° B.60° C.70° D.90° 二．填空：（30分） 6．如图，在⊙O 中，弦AB=10cm，C为弧AB中点，OC交AB于D，且CD=1cm，则⊙O的半径是___________________。 7．O为△ABC的内心，∠A=70°，则∠BOC=________ 8.如图，AB是⊙O 的弦，PA是⊙O的切线，A是切点，如果 ∠PAB=30°，那么，∠AOB=________ 9.如图，OA为⊙O 的半径，延长OA至B，使AB=AO，BC切于C，则 ∠ABC=_______, 若半径为1，则BC=_____________

华东师大版九年级数学上全册完整教案

华东师大初中九年级数学上册教案 21．1. 二次根式（1）教学目标：1a ≥0）的意义解答具体题目． 2、提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．教学重难点关键：1a ≥0）的式子叫做二次根式的概念； 2a ≥0）”解决具体问题．教学过程：一、回顾当a 是正数时，a 表示a 的算术平方根，即正数a 的正的平方根．当a 是零时，a 等于0，它表示零的平方根，也叫做零的算术平方根．当a 是负数时，a 没有意义．二、概括：a （a ≥0）表示非负数a 的算术平方根，也就是说，a （a ≥0）是一个非负数，它的平方等于a ．即有：（1）a ≥0（a ≥0）；（2）2)(a =a （a ≥0）．形如a （a ≥0）的式子叫做二次根式．注意：在二次根式a 中，字母a 必须满足a ≥0，即被开方数必须是非负数．三、例题讲解例题： x 是怎样的实数时，二次根式1-x 有意义？分析要使二次根式有意义，必须且只须被开方数是非负数．解：被开方数x-1≥0，即x ≥1．所以，当x ≥1时，二次根式1-x 有意义．思考：2a 等于什么？我们不妨取a 的一些值，如2，-2，3，-3，……分别计算对应的a2的值，看看有什么规律：概括: 当a ≥0时，a a =2；当a ＜0时，a a -=2．这是二次根式的又一重要性质．如果二次根式的被开方数是一个完全平方，运用这个性质，可以将它“开方” 出来，从而达到化简的目的．例如： 22)2(4x x ==2x （x ≥0）； 2224)(x x x ==．四、练习: x 取什么实数时，下列各式有意义. （1）x 43-；（2）23-x ；（3）2)3(-x ；（4）x x 3443-+- 五、拓展