流体力学第二章习题
第二章 流体静力学
2－1 质量为1000kg 的油液(S ＝0.9)在有势质量力k i F
113102598--=(N)的作用下处于
平衡状态，试求油液内的压力分布规律。
已已知知：：m=1000kg ，S=0.9，k i F 113102598--=。
油液所受单位质量力的分量分别为 N /k g 31.111000
11310
0N/kg 598.210002598z z y x x -=-===-=-==
m F f f m F f ；； 代入(2－8)式，得 )d 31.11d 598.2(109.0)d d d (d 3z y x z x z f y f x f p +??-=++=ρ
积分上式，得 C z x p ++-=)101792.2338
( 2－2 容器中空气的绝对压力为p B ＝93.2kPa ，当地大气压力为p a =98.1kPa 。试求玻璃管中水银柱上升的高度h
v 。
已已知知：：p B =93.2kPa ，p a =98.1kPa 。
依据题意列静力学方程，得 a v B p h p =+汞γ 所以 mm 7.36m 0367.09810
6.1310)2.931.98(3
B
a v ==??-=-=
汞
γp p h
2－3 封闭容器中水面的绝对压力为p 1＝105kPa ，当地大气压力为p a =98.1kPa ，A 点在水面下6m ，试求：(1)A 点的相对压力；(2)测压管中水面与容器中水面的高差。
已已知知：：p 1=105kPa ，p a =98.1kPa ，h 1=6m 。
(1) 依据题意列静力学方程，得A 点的相对压力为
Pa
657606981010)1.98105(3
1
a 1mA =?+?-=+-=h p p p γ
(2) 测压管中水面与容器中水面的高差为 m 7.09810
10)1.98105(3
a
1=?-=-=
γ
p p h
2－4 已知水银压差计中的读数Δh ＝20.3cm ，油柱高h ＝1.22m ，油的重度γ油＝9.0kN/m 3，试求：(1)真空计中的读数p v ；(2)管中空气的相对压力p 0。
已已知知：：Δh=20.3cm ，h=1.22m ，γ油=9.0kN/m 3。
解析：(1) U 型管右侧水银面所在的水平面为等压面，依据题意列静力学方程，得 Pa 27083203.098106.13v =??==h p ?γ汞
(2) 由于 0m0=++h h p ?γγ汞油
所以 Pa 38063)203.098106.1322.19000()(m0-=??+?-=+-=h h p ?γγ汞油
2－5 设已知测点A 到水银测压计左边水银面的高差为h 1＝40cm ，左右水银面高差为h 2＝25cm ，试求A 点的相对压力。
已已知知：：h 1=40cm ，h 2=25cm 。
图中虚线所在的水平面为等压面，依据题意列静力学方程，得
Pa
3727825
.098106.134.0981021mA =??+?=+=h h p 汞水γγ
2－6 封闭容器的形状如图所示，若测压计中的汞柱读数Δh ＝100mm ，求水面下深度H ＝2.5m 处的压力表读数。
已已知知：：Δh=100mm ，H=2.5m 。
设容器水面上的相对压力为p 0，则
20m /N 6.133411.098106.13=??==h p ?γ汞 那么，水面下深度H ＝2.5m 处的压力表读数为
20m N/m 6.378665.298106.13341=?+=+=H p p γ
2－7 封闭水箱的测压管及箱中水面高程分别为▽1＝100cm 和▽4＝80cm ，水银压差计右端高程为▽2＝20cm ，问左端水银面高程▽3为多少？
已已知知：：▽1=100cm ，▽4=80cm ，▽2=20cm 。
U 型管左侧水银面所在的水平面为等压面，依据题意，可得3点处的静压力为
)32()31(3m ?-?=?-?=汞水γγp 所以 m 1365.01
6.130
.12.06.131)/(12)/(3=--?=-?-?=
?水汞水汞γγγγ
2－8 两高度差z ＝20cm 的水管，与一倒U 形管压差计相连，压差计内的水面高差h ＝10cm ，试求下列两种情况A 、B 两点的压力差：(1)γ1为空气；(2)γ1为重度9kN/m 3的油。
已已知知：：z=20cm ，h=10cm 。
设倒U 型管上部两流体分界点D 处所在的水平面上的压力为p '，BC 间的垂直距离为l ，则有
)(A z l h p p +++'=水γ；l h p p 水γγ++'=1B 以上两式相减，得 h z h p p 1B A )(γγ-+=-水
(1) 当γ1为空气时，气柱的重量可以忽略不计，则A 、B 两点的压力差为 Pa 2943)2.01.0(9810)(B A =+?=+=-z h p p 水γ (2) 当γ1为重度9kN/m 3的油时，A 、B 两点的压力差为
Pa 20431.09000)2.01.0(9810)(1B A =?-+?=-+=-h z h p p γγ水
2－9 有一半封闭容器，左边三格为水，右边一格为油(比重为0.9)。试求A 、B 、C 、D 四点的相对压力。
已已知知：：油的比重为0.9，其它尺寸见附图。 根据附图中的数据，得
Pa 686798107.0)4.03.0(mA -=?-=+-=水γp Pa 686798107.07.0mB =?==水γp Pa 6867mB mC ==p p
Pa
2452598109.00.26867)0.17.03.0(mB mD =??+=+++=油
γp p
2－10 一小封闭容器放在大封闭容器中，后者充满压缩空气。测压表A 、B 的读数分别为8.28kPa 和13.80kPa ，已知当地大气压为100kPa ，试求小容器内的绝对压力。
已已知知：：p m1=13.80kN/m 2，p b2=8.28kN/m 2，p a =100kPa 。
解析：设大容器中压缩空气的绝对压力为p 1，小容器中流体的绝对压力为p 2。 则有 2
a m11kN/m 8.11310080.13=+=+=p p p
2b212kN/m 08.12228.880.113=+=+=p p p mmHg
915mHg 915.09810
6.131008.1223
2
==??==
汞
γp h 2－11 两个充满空气的封闭容器互相隔开，左边压力表M 的读数为100kPa ，右边真空计V 的读数为3.5mH 2O ，试求连接两容器的水银压差计中h 的读值。
已已知知：：p m1=100kPa ，p v2=3.5mH 2O 。
根据题意可知
a m11p p p +=， v2a 2p p p -=
m H g
0.198106.139810
5.3101003v2
m12
1=??+?=
+=
-=
汞
汞
γγp p p p h
2－12 水泵的吸入管与压出管的管径相同，今在其间连接一水银
压差计，测得Δh ＝720mm ，问经水泵后水增压多少？若将水泵改为风机，则经过此风机的空气压力增加了多少？
已已知知：：Δh=720mm ，d 1=d 2。
(1) 设1点至U 型管左侧水银面的距离为l ，U 型管右侧水银面所在的水平面为等压面，列静力学方程
)(21h l p h l p ?γ?γγ++=++汞 则经水泵后水增压为
Pa 8899672.09810)16.13()(12=??-=-=-=h p p p ?γγ?汞
(2) 若将水泵改为风机，则经过此风机的空气压力增加值为
Pa 9606072.098106.1312=??==-=h p p p ?γ?汞
2－13 有两个U 形压差计连接在两水箱之间，读数h 、a 、b 及重度γ已知，求γ1及γ2的表达式。
已已知知：：h ，a ，b ，γ。
解析：设1l 及2l 分别为右侧水箱液面至上、下U 型管右侧液体分界面1和2点间的距离，由于在两U 型管内1和2所在的水平面均为等压面，分别列两侧的静力学方程，得
111m1)(l a h a l p γγγ=--+= 222m2)(l b b h l p γγγ=+--= 整理以上两式，得 γγa h a -=
1， γγb
h
b +=2 2－14 用真空计测得封闭水箱液面上的真空度为981N/m 2，敞口油箱中的油面比水箱水面低H ＝1.5m ，汞比压计中的读数h 1＝5.6m ，h 2＝0.2m ，求油的比重。
已已知知：：p v =981N/m 2，H ＝1.5m ，h 1＝5.6m ，h 2＝0.2m 。
解析：设U 型管中汞水分界面上的压力为p ，该处所在的水平面为等压面，由静力学方程可得
2121v )(h h h h H p p 汞油水γγγ+=+++-=
8
.06
.598109810
]2.06.13)2.06.55.1(1.0[)(1
2
21v =???-+++-=
-+++-=
h h h h H p S 水汞水油γγγ
2－15 试比较同一水平面上的1、2、3、4、5各点压力的大小，并说明其理由。 已已知知：：1、2、3、4、5在同一水平面上。
解析：设U 型管内液体的重度为γ1，容器内液体的重度为γ2，且γ1＞γ2；设2点至其下部气-液分界面的距离为h 1，4点至其下部液-液分界面的距离为h 2；设2点下部气液分界面上的压力为01p ，设容器底部液-液分界面上的压力为02p 。
(1) 由于11011h p p γ-=，012p p =，则有1112h p
p
γ
+=，所以12p p >；
(2) 由于容器内液面上的压力等于012p p =，而3、4点在同一液体内部，所以，
243p p p >=；
(3) 由于22024h p p γ-=，21025h p p γ-=，则有0)(22154>-=-h p p γγ，所以，
54p p >。
2－16 多管水银测压计用来测水箱中的表面压力。图中高程的单位为m ，当地大气压力为105Pa ，试求水面的绝对压力p 0。
已已知知：：所有尺寸见附图，当地大气压力为105Pa 。
左右两侧的U 型管，以及中部的倒U 型管中1、2、3点所在的水平面均为等压面，依据题意列静力学方程
汞汞γγ1.1)2.13.2(a a 3+=-+=p p p 汞汞γγ2.2)4.15.2(a 21+=-+=p p p 又因为 10)4.10.3(p p =-+水γ
所以 水汞水γγγ6.12.26.1a 10-+=-=p p p
Pa 10778.39810)6.16.132.2(105
5
?=?-?+=
2－17 倾斜式微压计中工作液体为酒精(ρ＝800kg/m 3)，已测得读数l ＝50cm ，倾角α＝30°，求液面气体压力p 1。
已已知知：：l =50cm ，α=30°，ρ=800kg/m 3。 酒精液面所在的水平面为等压面，根据题意得 Pa 196230sin 5.081.9800sin m1=???==
αγl p
2－18 U 形水银压差计中，已知h 1＝0.3m ，h 2＝0.2m ，h 3＝0.25m 。A 点的相对压力为p A ＝24.5kPa ，酒精的比重为0.8，试求B 点空气的相对压力。
已已知知：：h 1=0.3m ，h 2=0.2m ，h 3=0.25m 。p A =24.5kPa ，S=0.8。 因为左右两侧的U 型管，以及中部的倒U 型管中1、2、3点所在的水平面均为等压面，依据题意列静力学方程，得
3B 3h p p 汞γ+=， 232h p p 酒精γ-=， 221h p p 汞γ+=， 121A )(p h h p =++水γ 将以上各式整理后，可得到B 点空气的相对压力为
Pa
10906.2)]25.02.0(6.132.08.0)2.03.0[(9810105.24)
()(4332221A B ?-=+?-?++?+?=+-+++=h h h h h p p 汞酒精水γγγ 以mH 2O 表示为 O mH 96.29810
10906.224B
-=?-==
水
γp h
2－19 一直立的煤气管，在底部的测压管中读数为h 1＝100mmH 2O ，在H ＝20m 高处测得h 2＝115mmH 2O 。管外空气的重度γa ＝12.64N/m 3，求管中静止煤气的重度。
已已知知：：h 1=100mmH 2O ，h 2=115mmH 2O ，H=20m ，γa =12.64N/m 3。 列1、2两截面间的静力学方程，基准面取在1截面所在的水平面上，得 H p p )(a g m2m1γγ-+= 所以，管道中静止煤气的重度为
3
12a m1
m2a g N/m 28.520
9810
)1.0115.0(64.12)(=?--=--
=--=H h h H p p 水γγγγ 2－20 图示封闭容器中有空气、油和水三种流体，压力表A 读数为－1.47N/cm 2。(1)试绘出容器侧壁上的静压力分布图；(2)求水银测压计中水银柱高度差。
已已知知：：h 1=3m ，h 2=2m ，h 3=0.6m ，p m0=－1.47N/cm 2，S 油=0.7。 设油水分界面上的相对压力为p m1，容器底部的相对压力为p m2，U 型管左侧汞水分界面上的相对压力为p m3，油深为h 1，水深为h 2，根据静力学方程，得
Pa 5901398107.01047.14
10m 1m =??+?-=+=h p p 油γ Pa 2552129810590121m 2m =?+=+=h p p 水γ Pa 314076.098102552132m 3m =?+=+=h p p 水γ (1) 根据以上数据即可绘出容器侧壁上的静压力分布图(右图)； (2) 水银测压计中水银柱高度差为 mm 235m 235.09810
6.1331407
3
m ==?=
=
?汞
γp h
2－21 三个U 形水银测压计，其初始水银面如图A 所示。当它们装在同一水箱底部时，使其顶边依次低下的距离为a ＝1m ，水银的比重为13.6，试问三个测压计中的读数h 1、h 2、h 3各为多少？
已已知知：：a=1m ，S=13.6。
U 型管两侧的初始水银面为同一水平面，如图A 所示，当它们装在水箱底部时，左
侧水银面下降
h 21，而右侧水银面上升h 21
，根据图示，分别列出三个U 型管的静力学方程
11)22(h h
a a 汞水γγ=++；
22)222(h h
a a 汞水γγ=++；
33)2
23(h h
a a 汞水γγ=++
以上三式两边分别同乘以水γ/2，整理后可得 1/231-=
水汞γγa h ， 1/252-=水汞γγa h ， 1
/273-=水汞γγa
h
代入数据得 mm 114.5m 1145.01==h ，mm 8.901m 1908.02==h ， mm 2.672m 2672.03==h 。
代入等压面微分方程(2－13)式，积分得等压面方程为
C z g x a =+
2－23 图示容器中l 、h 1、h 2为已知，当容器以等加速度a 向左运动时，试求中间隔板不受
力时a 的表达式。若l ＝1m ，h 1＝1m ，h 2＝2m ，a 值应为多少？
已已知知：：l =1m ，h 1=1m ，h 2=2m 。 解析：建立坐标系如图所示，容器内液体所受单位质量力分别为 a f =x ， 0y =f ， g f -=z 代入等压面微分方程(2－13)式，积分得等压面方程为
C z g x a =-11， C z g x a =-22
由边界条件：当0=x 时，0=z ，得0=C 。代入上式得自由面方程为
011=-z g x a ， 022=-z g x a
当中间隔板两侧的液体的自由液面处在同一倾斜平面内时，隔板两侧的液面平齐，此时隔板
两侧所受静水总压力相等，即中间隔板不受力。
当中间隔板两侧的液体的自由液面处在同一倾斜平面内时，设隔板左侧液面上升的高度为z 1，隔板右侧液面下降的高度为z 2，根据自由面方程得
l g
a
x g a z ==
11， l g a x g a z 222==
又知 122123h h l g
a
z z -==
+ 所以 212m/s 54.6)12(1
381.92)(32=-???=-=
h h l g a 2－24 一矩形水箱长为l ＝2.0m ，箱中静水面比箱顶低h ＝0.4m ，问水箱运动的直线加速度多大时，水将溢出水箱?
已已知知：：l =2.0m ，h=0.4m 。
建立坐标系如图所示，水箱中水所受单位质量力分别为 a f -=x ， 0y =f ， g f -=z
代入等压面微分方程(2－13)式，积分后得等压面方程为
C z g x a =+
由边界条件：当0=x 时，0=z ，得0=C 。将l x 2
1
-=，h z =代入上式得加速度为
2m/s 924.30
.24.081.922=??==-
=l gh g x z a 2－25 一盛水的矩形敞口容器，沿α＝30°的斜面向上作加速度运动，加速度a ＝2m/s 2，求液面与壁面的夹角θ。
已已知知：：a ＝2m/s 2，α＝30°。
建立坐标系如图所示，容器中水所受单位质量力分别为 2
x x s /m 732.130cos 0.2cos -=?-=-=-=
αa a f
2
z z s
/m 81.1081.930sin 0.2sin -=-?-=--=--= g a g a f α
质量力的作用线与铅直线的夹角为
1.981
.10732
.1tg tg 1z x 1
===-－f f β 由于质量力与自由液面(等压面)处处正交，所以，由图可得液面与壁面的夹角θ为
9.501.9309090=--=--=βαθ
2－26 图示为一圆筒形容器，半径R=150mm ，高H=500mm ，盛水深h=250mm 。今以角速
度ω绕z 轴旋转，试求容器底开始露出时的转速。
已已知知：：R=150mm ，H=500mm ，h=250mm 。
建立圆柱坐标系，坐标原点取在容器底部中心处。等压面微分方程为 0d d 2=-z g r r ω
积分上式得
C gz r =-2
22
1ω 在自由表面上，当r ＝0时，z ＝0，则积分常数C ＝0。于是得自由液面方程为
02
1s s 2=gz r 2
－ω 于是
s s
21
gz r =
ω 容器上缘处坐标为：r ＝R ＝0.15m ，z ＝H ＝0.5m ，代入上式，得
rad/s 88.205.081.9215
.01
=??=
ω 则容器底开始露出时的转速为
r/min 5.19914
.3288
.2060260=??==
πωn 2－27 圆柱形容器的半径R ＝15cm ，高H ＝50cm ，盛水深h ＝30cm 。若容器以等角速度ω绕z 轴旋转，试求ω最大为多少时才不致使水从容器中溢出？
已已知知：：R=15cm ，H=50cm ，h=30cm 。
建立圆柱坐标系，坐标原点取在旋转抛物面顶点上。 等压面微分方程为 0d d 2=-z g r r ω
积分上式得
C gz r =-2
22
1ω 在自由表面上，当r ＝0时，z ＝0，则积分常数C ＝0。 于是得到自由液面方程为 g
r z 22
s 2s ω=
由于容器旋转后，水面最高点正好达到容器上缘，故没有水溢出。所以抛物体的空间体积应等于原静止时水面上部容器空间的体积。抛物体空间的体积为
g
R
r r g
r r g
r
g
r r z r V s s 4d d 22)2d(
d 4
2
R
s 3s 2
R
R
s
s 2
2s
2
22s
R
2s
1ωπω
πωπωππ=
=
===?
???
静止时容器上部空间的体积为 )
(
2
2h H R V -=π
因为V 1＝V 2，于是 )(g
4R 24
2h H R -=πωπ
所以 rad/s 68.18)3.05.0(81.915
.02
)(2=-??=-=
h H g R ω 2－28 一封闭容器，直径D ＝0.6m ，高H ＝0.5m ，内装水深至h ＝0.4m ，上部装比重S ＝0.8的油。封闭容器的上盖中心有一小孔，当容器绕z 轴旋转时，使油水分界面下降至底部中心，试求：(1)这时的旋转角速度；(2)a 、b 、c 、d 各点的压力(用mH 2O 表示)；(3)液体作用在容器底和顶盖上的力。
已已知知：：D=0.6m ，H=0.5m ，h=0.4m ，S=0.8。
解析：(1) 建立圆柱坐标系，坐标原点取在容器底部中心处。等压面微分方程为 0d d 2=-z g r r ω
积分上式得
C gz r =-2
2
2
1ω 在油水分界面上，当r ＝0时，z ＝0，则积分常数C ＝0。于是油水分界面方程为
02
12
2=gz r －ω 那么，在顶盖上的油水分界点0r r =、H z =处，有
gH r 21
=
ω ① 又知容器中水面以上油的体积为 )(4
1
2h H D V -=π 容器旋转后，抛物体的体积为 g
r V 44
02ωπ=
'
由 V V '=，得 42
20)
(ω
h H g D r -= ②
联立①式和②式，得
s /r a d 5.16)
4.05.0(81.96.05.081.92)(22
2
=-????=
-=
h H g D gH ω
m 19.05
.16)4.05.0(81.96.0)
(42
2
4
2
20=-??=-=ωh H g D r 压力微分方程为 )d d (d 2
z g r r p -=ωρ 积分上式，得相对压力分布式为
C z g r p +-=)2
(
2
2ωρ
由边界条件：r=0，z=0时，H p 油γ=，得H C 油γ=。则
H z g
r H z g r p 油油γωγγωρ+-=+-=)2(
)2
(
2
22
2
那么，水的相对压力分布式为
H z g
r H z g r p 油水油水γωγγωρ+-=+-=)2(
)2
(
2
22
2 ③
油的相对压力分布式为
H z g
r H z g r p 油油油油γωγγωρ+-=+-=')2(
)2
(
2
22
2 ④
(2) 由水静力学基本方程(2－17)及上述③式，得a 、b 、c 、d 各点的相对压力分别为 0a =p
O mH 4.0Pa 39245.098108.02b ==??==H p 油γ
O
mH 65.1Pa 161755.098108.0981081
.923.05.16222
22
2d ==??+???=+=H g R p 油水γγω O mH 15.1Pa 112705.09810161752d c ==?-=-=H p p 水γ
(3) 将上述③、④两式对容器顶盖面积积分，注意到H z =，得液体作用在顶盖上的力为
N
1510)19.03.0()8.01(98105.014.3)
19.08.019.03.0(4
105.1614.3)()()(4d 2])2(
[d 22d 2d 222444322024
04042R
r 2
2r 0
22R
r H z r 0
H z
10
=--???-?+-???=---+
-=
+-+=+'=??
??==r R H r r R g
r
r H H g
r r r g r r r p r r p F 油水水
油水
油水油
γγπγγγωππγωγπγωππ 将上述③式对容器底面积积分，注意到0=z ，得液体作用在容器底上的力为
N
28403.05.098108.014.34
1000
3.05.161
4.34d 2)2(
d 224
2
2
42R
2
2R 0
H z 2=????+???=
+=
+==??=HR g
R r r H g
r r r p F 油水
油水γπγωππγγωπ
2－29 已知矩形闸门高h ＝3m ，宽b ＝2m ，上游水深h 1＝6m ，下游水深h 2＝4.5m ，求：(1)作用在闸门上的总静水压力；(2)压力中心的位置。
已已知知：：h=3m ，h 1=6m ，h 2=4.5m ，b=2m 。 (1) 闸门左侧所受的总压力为
kN
264.8732)2
3
6(9810)2
(1c11=??-?=-==bh
h
h A h P γγ
左侧压力中心到闸门中心的距离为
m 167.03
2)2
36(1232)2(121313c1xc c1D11=??-??=-==-=bh h h bh
A
h I h h e
闸门右侧所受的总压力为
kN 58.76132)2
35.4(9810)2(2c22=??-?=-==bh h h A h P γγ 右侧压力中心到闸门中心的距离为
m 25.03
2)2
5.4(1232)2(121323c2xc c2D22=??-??=-==-=bh h bh
A
h I h h e
闸门所受的总压力为
kN 29.8858.17687.26421=-=-=P P P 总压力的方向指向右侧。
(2) 为求压力中心的位置，设总压力的作用点距底部O 点的距离为a ，对O 点取矩，得
)2
(
)2(2211e h P e h
P Pa ---= 则 m 5.129
.88)25.023(58.176)167.023(87.264)2()2(2
211=-?--?=---=P e h P e h P a
2－30 在倾角α＝60°的堤坡上有一圆形泄水孔，孔口装一直径d ＝1m 的平板闸门，闸门中心位于水深h ＝3m 处，闸门a 端有一铰链，b 端有一钢索可将闸门打开。若不计闸门及钢索的自重，求开启闸门所需的力F 。
已已知知：：d=1m ，h c =3m ，α=60°。 解析
：(1) 闸门所受的总压力为
kN 23.1N 1031.20.114.34
1
3981042c =?=???
?==A h P γ (2) 压力中心到闸门中心的距离为
m 018.031660sin 0.116sin 4
sin 642c 22
c
4
c xc c D =??==?==-= h
d d h d A y I y y
e απαπ
(3) 对闸门上端a 点取矩，得 )2
(c o s
e d
P Fd +=α 则开启闸门所需要的力为
kN 93.2360
cos 0.1)018.020
.1(1031.2cos )2(4=?+??=+= αd e d P F 2－31 有一三角形闸门，可绕AB 轴旋转，油液的重度为γ，求液体对闸门的总压力及总压力对AB 轴的力矩。
已已知知：：h ，b ，γ。
液体对闸门的总压力为
3
21322
c bh bh h A h P γγγ=?==
压力中心距AB 的距离可图解法来确定，或由惯性积计算确定为
8
3b
。 则总压力对AB 轴的力矩近似为 8
833832
22h b b bh b P M γγ=?=?= 2－32 倾斜的矩形平板闸门，长为AB ，宽b ＝2m ，设水深h ＝8m ，试求作用在闸门上的静水总压力及其对端点A 的力矩。
已已知知：：b=2m ，h=8m ，h 0=BE=4m ，0l =AE=3m 。 依据图意知 m 0.54322=+=AB ； 闸门面积为 2m 100.20.5=?=?=b AB A 。 闸门所受的总压力为
kN
6.588109810)42
1
8()21(0c =???-=-==A h
h A
p P γ 压力中心D 距形心C 的距离为
m 278.0100.40.5)4218(0.50.2121)21(1213
03c xc c D =???-??=?-=
=-=A h AB h h AB b A y I y y e 压力中心D 距A 点的距离为 m 222.2278.05.2=-=-=e AC AD 静水总压力对端点A 的力矩为
m kN 1308222.26.588?=?=?=AD P M
2－33 矩形平板闸门，宽b ＝0.8m ，高h ＝1m ，若要求箱中水深h 1
超过2m 时，闸门即可自动开启，铰链的位置y 应设在何处？
已已知知：：b=0.8m ，h=1m ，h 1≥2m 。
当铰链的位置高于压力中心的位置时，即y ≥h 1－h D 时，闸门即可自动开启。闸门所受的总压力为
N 117728.019810
)2
12()2(1c =???-=-==A h
h A p P γ 压力中心的位置为
m 556.11
8.0)2
2(1218.0)212()2(121)2(3131c xc c D =??-??+-=-+-=+=bh h bh
h h A h I h h
那么，铰链的位置y 为 m 444.0556.12D 1=-=-=h h y
2－34 金属的矩形平板闸门，宽1m ，由两根工字钢横梁支撑。闸门高h ＝3m ，容器中水面与闸门顶齐平，如要求两横梁所受的力相等，两工字钢的位置y 1和y 2应为多少？
已已知知：：b=1m ，h=3m 。
容器液面上的相对压力为0A =p ，容器底面上的相对压力为N 2943039810E =?==h p γ，据此绘制矩形平板闸门的静压力分布图，如图所示。将静压力分布图的面积两等分，得△ABD 和梯形BCDE 。 由
AE CE AD BD ?=?4121，得 AD
AE
CE BD 2?= 由
AE
AD
CE BD =，得 AE AD CE BD ?=
比较以上两式，得 m 12.22322====
h AE AD ；
2
CE
AE AD CE BD =
?=
m 879.03)221()221(2
=?-=-=-
=-=h h h AD AE DE
由于△ABD 的形心位于A 点以下3
2
处，而总压力的作用线通过静压力分布图的形心，所以得 m 414.122
332321==?==
AD y 梯形BCDE 的形心距离容器底面的距离为
m 414.0879.032322
223232=?==++?
?=++?=-DE CE CE
CE
CE
DE CE BD CE BD DE y h 所以 m 586.2414.032=-=y
2－35 一弧形闸门，宽2m ，圆心角α＝30°，半径r ＝3m ，闸门转轴与水平面齐平，求作用在闸门上的静水总压力的大小与方向(即合力与水平面的夹角)。
已已知知：：b=2m ，r=3m ，α=30°。
由图可知 m 5.130sin 3sin =?== αr h 弧形闸门所受的水平分力为
N 10207.25.1298102
1
21422x ?=???==
bh P γ 弧形闸门所受的水平分力为
γαπγb hr r V P )cos 21
121(2P z -== N 1097.798102)30cos 35.12
1314.3121(3
2?=?????-??=
总合力为 kN 46.2397.707.22222z 2x =+=+=
P P P
总合力与水平面的夹角为
86.1907
.2297
.7tg tg 1x z 1
===--P P θ 2－36 一圆柱形闸门，长l ＝10m ，直径D ＝4m ，上游水深h 1＝4m ，下游水深h 2＝2m ，求作用在该闸门上的静水总压力的大小与方向。
已已知知：：l =10m ，D=4m ，h 1=4m ，h 2=2m 。
(1) 闸门左侧面所受的水平分力为 N 10848.7104498102
1
2151x1?=??
??
==
l D h P γ 闸门右侧面所受的水平分力为
N 10962.1104298104
1
212152x2?=????=?=
l D h P γ 则，闸门所受的总水平分力为
N 10886.510)962.1848.7(55x2x1x ?=?-=-=P P P (2) 依据题意可知，闸门左侧压力体的体积为21圆柱体，闸门右侧压力体的体积为4
1
圆柱体，总压力体的体积为
4
3
圆柱体。所以闸门所受的垂直分力为 N 10241.9981010414.316
34143522
P z ?=????=
?==γπγl D V P 总合力为 N 10956.10241.9886.55222z 2x ?=+=+=
P P P
总合力与水平面的夹角为
5.57886
.5241
.9tg tg 1x z 1
===--P P θ 2－37 图示为一封闭容器，宽b ＝2m ，AB 为一1/4圆弧闸门。容器内BC 线以上为油，以下为水。U 形测压计中液柱高差R ＝1m ，闸门A 处设一铰，求B 点处力F 为多少时才能把闸门关住。
已已知知：：b=2m ，R=1m ，S 油=0.8，S=3.0。
(1) 设油水分界面上的相对压力为0p 。由静力学方程得U 型管液、水分界面上的相对压力为
R S h p 水水γγ=+0
则 Pa 98109810)210.3()(0=?-?=-=水γh SR p A 点的相对压力为
N 19629810)8.011(0A =??-=-=水油γRS p p 圆弧闸门所受的水平分力为 N 11772219810)8.012
1
1()21(0x =?????-=-
=b R RS p P 水油γ 对应于水平分力的压力中心的位置(A 点以下)为
m
722.0)98108.012
11962(1298108.012121)2
1(1212
1)(2A 3
c A xc c D =???+????+?=++
=++=b
R R p bR R A h p I h h 油油
油油γγγγ 水平分力的方向水平向左。
圆弧闸门所受的垂直分力为
N
6.729898108.021)14.34
1
1(211962)41
(222A P z A z =?????-+??=-+=+=水
油油γπγbS R R Rb p V A p P
垂直分力的方向垂直向上。
垂直分力的作用线距A 点的水平距离为 m 425.014
.331
434=??==πR l 对A 点取矩，得 l P h P FR z D x += 则 KN 11.6N 1016.11
425
.06.7298722.0117724z D x =?=?+?=+=
R l P h P F
2－38 用一圆柱形圆木挡住左边的油，油层浮在水面上，设圆木正处于平衡状态，试求：(1)单位长圆木对岸的推力；(2)单位长圆木的重量；(3)圆木的比重。
已已知知：：R=0.8m ，S 油=0.8。
(1) 由于圆木下部左右两侧所受水的水平作用力大小相等，方向相反，互相抵消，所以，圆木所受的水平分力为油的水平作用力，即
N 251118.098108.02
1
2122x =????==
l R P 油γ 那么，单位长圆木对岸的水平推力为2511N 。
(2) 根据图意可知，圆木上部油的压力体体积为l R R V )4
1
(2
21P π-=，其垂直分力的方向向
下；圆木下部水的压力体体积为l R V 2P22
1
π=
，其垂直分力的方向向上。若设油水分界面上的相对压力为0p ，R p 油γ=0，所以圆木所受的总垂直分力为
N 18823
981018.0)]14.32
1
8.02(8.0)14.3411[()
2
1
2()41()(222222P 2z 0P1z -=????+?-??-=+--=+-=水油油水油γπγγπγγl R l R l R R V A p V P
上式中的负号说明垂直分力的方向是向上的。由于圆木处于平衡状态，所以单位长圆木的重量等于圆木所受的垂直分力，为18823N 。
(3) 圆木的比重为 955.09810
18.014.318823
2
=???==
水γV W S 2－39 半径为R 的封闭圆柱形容器内装满重度为γ的液体，测压管如图所示，试求：(1)作用在单位长AB 面上的水平分力及作用线；(2)作用在单位长AB 面上的铅垂分力及作用线。
已已知知：：R ，γ。
(1) 由于BD 所在的水平面上的相对压力为0，则A 点处的相对压力为 R p γ-=A 。 那么，作用在单位长AB 面上的水平分力为
γ2
x 2
1R P -
=
水平作用线距A 点的垂直距离为
R bR
R R bR R A h p I h h 3
1)2
1(121
21)(3c A xc c D =+-+=++=γγγγγ (2) 作用在单位长AB 面上的垂直分力为
γπγπγγ2222P z A z 41)41(R R R R V A p P -=-+-=+=
垂直作用线距圆柱形容器中心的水平距离为π
34R
。
2－40 一直径d ＝2m 的圆柱体，长度l ＝1m ，放置于α＝60°的斜面上，一侧有水，水深h
＝1m ，求此圆柱体所受的静水总压力。
已已知知：：d=2m ，h=1m ，l ＝1m ，α＝60°。 (1) 由于圆柱体下部两侧所受的水平分力相等、相互抵消，所以，圆柱体所受的水平分力为
N 49051198102
1
2122x c x =???==
=l h A p P γ (2) 由图根据已知条件可知，压力体的体积为左下部半圆与右上方直角三角形的面积之和，所以，圆柱体所受的垂直分力为
N
4.238791)60tg 12
1
214.381(9810)tg 2
1
81(2222p z =???+???=+== l
h d V p απγγ
垂直分力的方向向上。因此，圆柱体所受的静水总压力为
N 1044.24.2387949054222z 2x ?=+=+=
P P P
静水总压力与水平面的夹角为
4.784905
4.23879tg tg 1x z 1
===--P P θ 2－41 油库侧壁有一半球形盖，直径为d ＝0.6m ，半球中心在液面下的淹没深度H ＝2.0m ，测压管中液面高出油库中液面的高度h ＝0.6m ，石油重度为6867N/m 3，试求液体作用在半球盖上的水平分力及铅垂分力。
已已知知：：d=0.6m ，H=2.0m ，h=0.6m ，γ=6867N/m 3。 (1) 油库中液面上的相对压力为 Pa 2.41206.0
6867
=?==h p γ 那么，液体作用在半球盖上的水平分力为
N
6.50456.014.34
1
)0.268672.4120(4
1
)(22
0x c x =????+=?+==d H p A p P πγ
(2) 半球盖的压力体体积为
2
1
球的体积，液面上压力p 0对半球盖上半部分作用的垂直分力，与对下半部分作用的垂直分力相等，相互抵消，所以，液体作用在半球盖上的铅垂分力为
N 1.38868676.014.312
1
12133P z =???==
=γπγd V P
流体力学习题及答案-第二章
第二章 流体静力学 2-1如果地面上空气压力为0.101325MPa ，求距地面100m 和1000m 高空处的压力。 答：取空气密度为( )3 /226.1m kg =ρ，并注意到()()Pa a 6 10MP 1=。 （1）100米高空处： ()()()()()()() Pa Pa Pa m s m m kg Pa gh p p 5 23501000122.11203101325100/81.9/226.11001325.1?=-=??-?=-=ρ （2）1000米高空处： ()()() ()()()() Pa Pa Pa m s m m kg Pa gh p p 5 23501089298.0120271013251000/81.9/226.11001325.1?=-=??-?=-=ρ 2-2 如果海面压力为一个工程大气压，求潜艇下潜深度为50m 、500m 和5000m 时所承受海水的压力分别为多少？ 答：取海水密度为( )3 3 /10025.1m kg ?=ρ，并注意到所求压力为相对压力。 （1）当水深为50米时： () ( ) ()()Pa m s m m kg gh p 523310028.550/81.9/10025.1?=???==ρ。 （2）当水深为500米时： ()() ()()Pa m s m m kg gh p 623310028.5500/81.9/10025.1?=???==ρ。 （3）当水深为5000米时： ()() ()()Pa m s m m kg gh p 723310028.55000/81.9/10025.1?=???==ρ。 2-3试决定图示装置中A ，B 两点间的压力差。已知：mm 500h 1=，mm 200h 2=， mm 150h 3=，mm 250h 4=，mm 400h 5=；酒精重度31/7848m N =γ，水银重度 32/133400m N =γ，水的重度33/9810m N =γ。 答：设A ，B 两点的压力分别为A p 和B p ，1,2,3,4各个点处的压力分别为1p ，2p ，3 p 和4p 。根据各个等压面的关系有： 131h p p A γ+=， 2221h p p γ+=，
流体力学试题及答案
全国2015年4月高等教育自学考试 --工程流体力学试题 一、单项选择题(每小题1分，共20分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。 1.若流体的密度仅随( )变化而变化，则该流体称为正压性流体。 A.质量 B.体积 C.温度 D.压强 2.亚声速流动，是指马赫数( )时的流动。 A.等于1 B.等于临界马赫数 C.大于1 D.小于1 3.气体温度增加，气体粘度( ) A.增加 B.减小 C.不变 D.增加或减小 4.混合气体的密度可按各种气体( )的百分数来计算。 A.总体积 B.总质量 C.总比容 D.总压强 5.某单位购买了一台提升汽车的油压升降机(如图一所示)，原设计操纵方法是：从B管进高压油，A管排油时平台上升(图一的左图)；从A管进高压油，B管排油时平台下降。在安装现场工人不了解原设计意图，将A、B两管联在一起成为C管(图一的右图)。请你判断单靠一个C管通入高压油或排油，能操纵油压机升降吗?你的判断：( ) A.可以 B.不能动作 C.能升不能降 D.能降不能升 6.在一个储水箱的侧面上、下安装有两只水银U形管测压计(如图二)，当箱顶部压强p0=1个大气压时，两测压计水银柱高之差△h=h1-h2=760mm(Hg)，如果顶部再压入一部分空气，使p0=2个大气压时。则△h应为( )
C.△h=760mm(Hg) D.△h=1520mm(Hg) 7.流体流动时，流场各空间点的参数不随时间变化，仅随空间位置而变，这种流动称为( ) A.定常流 B.非定常流 C.非均匀流 D.均匀流 8.流体在流动时，根据流体微团( )来判断流动是有旋流动还是无旋流动。 A.运动轨迹是水平的 B.运动轨迹是曲线 C.运动轨迹是直线 D.是否绕自身轴旋转 9.在同一瞬时，流线上各个流体质点的速度方向总是在该点与此线( ) A.重合 B.相交 C.相切 D.平行 10.图示三个油动机的油缸的内径D相等，油压P也相等，而三缸所配的活塞结构不同，三个油动机的出力F1，F2，F3的大小关系是(忽略活塞重量)( ) A.F1=F2=F3 B.F1>F2>F3 C.F1
流体力学计算题
水银 题1图 高程为9.14m 时压力表G 的读数。 题型一：曲面上静水总压力的计算问题（注：千万注意方向，绘出压力体） 1、AB 曲面为一圆柱形的四分之一，半径R=0.2m ，宽度（垂直纸面）B=0.8m ，水深H=1.2m ，液体密度3 /850m kg =ρ，AB 曲面左侧受到液体压力。求作用在AB 曲面上的水平分力和铅直分力。（10分） 解：（1）水平分力： RB R H g A h P z c x ?- ==)2 (ργ…….(3分) N 1.14668.02.0)2 2 .02.1(8.9850=??- ??=，方向向右（2分）。 （2）铅直分力：绘如图所示的压力体，则 B R R R H g V P z ??? ? ????+-==4)(2πργ……….（3分） 1.15428.04 2.014.32.0)2.02.1(8.98502=???? ? ?????+?-??=，方向向下（2分） 。 l d Q h G B A 空 气 石 油 甘 油 7.623.66 1.52 9.14m 1 1
2．有一圆滚门，长度l=10m ，直径D=4.2m ，上游水深H1=4.2m ，下游水深H2=2.1m ，求作用于圆滚门上的水平和铅直分压力。 解题思路：（1）水平分力： l H H p p p x )(2 12 22121-=-=γ 方向水平向右。 （2）作压力体，如图，则 l D Al V p z 4 432 πγγγ? === 方向垂直向上。 3.如图示，一半球形闸门，已知球门的半径m R 1= ，上下游水位差m H 1= ，试求闸门受到的水平分力和竖直分力的 大小和方向。 解： (1)水平分力： ()2R R H A h P c πγγ?+===左,2R R A h P c πγγ?='=右 右左P P P x -= kN R H 79.30114.31807.92=???=?=πγ， 方向水平向右。 （２）垂直分力： V P z γ=，由于左、右两侧液体对曲面所形成的压力体均为半球面，且两侧方向相反，因而垂直方向总的压力为0。 4、密闭盛水容器，已知h 1=60cm,h 2=100cm ，水银测压计读值cm h 25=?。试求半径R=0.5m 的半球盖AB 所受总压力的水平分力和铅垂分力。
(完整版)流体力学练习题及答案
流体力学练习题及答案 一、单项选择题 1、下列各力中，不属于表面力的是（ ）。 A ．惯性力 B ．粘滞力 C ．压力 D ．表面张力 2、下列关于流体粘性的说法中，不准确的说法是（ ）。 A ．粘性是实际流体的物性之一 B ．构成流体粘性的因素是流体分子间的吸引力 C ．流体粘性具有阻碍流体流动的能力 D ．流体运动粘度的国际单位制单位是m 2/s 3、在流体研究的欧拉法中，流体质点的加速度包括当地加速度和迁移加速度，迁移加速度反映（ ）。 A ．由于流体质点运动改变了空间位置而引起的速度变化率 B ．流体速度场的不稳定性 C ．流体质点在流场某一固定空间位置上的速度变化率 D ．流体的膨胀性 4、重力场中平衡流体的势函数为（ ）。 A ．gz -=π B ．gz =π C ．z ρπ-= D ．z ρπ= 5、无旋流动是指（ ）流动。 A ．平行 B ．不可压缩流体平面 C ．旋涡强度为零的 D ．流线是直线的 6、流体内摩擦力的量纲 []F 是（ ）。 A . []1-MLt B . []21--t ML C . []11--t ML D . []2-MLt 7、已知不可压缩流体的流速场为xyj zi x 2V 2+= ，则流动属于（ ）。 A ．三向稳定流动 B ．二维非稳定流动 C ．三维稳定流动 D ．二维稳定流动 8、动量方程 的不适用于( ) 的流场。 A ．理想流体作定常流动 in out QV QV F )()(ρρ∑-∑=∑
B．粘性流体作定常流动 C．不可压缩流体作定常流动 D．流体作非定常流动 9、不可压缩实际流体在重力场中的水平等径管道内作稳定流动时，以下陈述错误的是：沿流动方向( ) 。 A．流量逐渐减少B．阻力损失量与流经的长度成正比C．压强逐渐下降D．雷诺数维持不变 10、串联管道系统中,其各支管内单位质量流体的能量损失（）。 A．一定不相等B．之和为单位质量流体的总能量损失C．一定相等D．相等与否取决于支管长度是否相等 11、边界层的基本特征之一是（）。 A．边界层内流体的流动为层流B．边界层内流体的流动为湍流 C．边界层内是有旋流动D．边界层内流体的流动为混合流 12、指出下列论点中的错误论点：（） A．平行流的等势线与等流线相互垂直B．点源和点汇的流线都是直线 C．点源的圆周速度为零D．点源和点涡的流线都是直线 13、关于涡流有以下的论点，指出其中的错误论点：涡流区域的( )。 A．涡流区域速度与半径成反比B．压强随半径的增大而减小 C．涡流区域的径向流速等于零D．点涡是涡流 14、亚音速气体在收缩管中流动时，气流速度（）。 A．逐渐增大，压强逐渐增大B．逐渐增大，压强逐渐减小 C．逐渐减小，压强逐渐减小D．逐渐减小，压强逐渐增大 15、离心泵的安装高度超过允许安装高度时，离心泵会发生（）现象。 A．离心泵内液体温度上升B．气缚 C．离心泵内液体发生汽化D．叶轮倒转
流体力学课后习题答案第二章
第二章 流体静力学 2-1 密闭容器测压管液面高于容器内液面h=1.8m,液体密度为850kg/m3, 求液面压强。 解：08509.8 1.814994Pa p gh ρ==??= 2-2 密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa,压力表中心比A 点高0.4米，A 点在液面下1.5m ，液面压强。 解： 0()490010009.8(0.4 1.5) 49009800 1.15880Pa M B A p p g h h ρ=+-=+??-=-?=- 2-3 水箱形状如图，底部有4个支座。试求底面上的总压力和四个支座的支座反力，并讨论总压力和支座反力不相等的原因。 解：底面上总压力（内力，与容器内的反作用力平衡） ()10009.81333352.8KN P ghA ρ==??+??= 支座反力支座反力（合外力） 3312()10009.8(31)274.4KN G g V V ρ=+=??+= 2-4盛满水的容器顶口装有活塞A ，直径d=0.4m ，容器底直径D=1.0m ，高h=1.8m 。如活塞上加力为2520N(包括活塞自重)。求容器底的压强和总压力。 解：压强2252010009.8 1.837.7kPa (0.4)/4 G p gh A ρπ= +=+??= 总压力 237.71/429.6KN P p A π=?=??= 2-5多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。图中高程单位为m ，试求水面的绝对压强。 解：对1-1等压面 02(3.0 1.4)(2.5 1.4)p g p g ρρ+-=+-汞 对3-3等压面 2(2.5 1.2)(2.3 1.2)a p g p g ρρ+-=+-汞 将两式相加后整理 0(2.3 1.2)(2.5 1.4)(2.5 1.2)(3.0 1.4)264.8kPa p g g g g ρρρρ=-+-----=汞汞绝对压强 0.0264.8+98=362.8kPa abs a p p p =+= 2-6水管A 、B 两点高差h 1=0.2m ，U 形管压差计中水银液面高差h 2=0.2m 。试求A 、B 两点的压强差。 解：122()A B p g h x h p gx gh ρρρ+++=++Q 汞 212()13.69.80.219.8(0.20.2)22.7kPa A B p p gh g h h ρρ∴-=-+=??-??+=汞或直接用压差计公式求解1p A B A B p p p z z h g g ρρρρ??????+-+=- ? ? ??????? 2-7盛有水的密闭容器，水面压强为p 0,当容器自由下落时，求容器内水的压强分布规律。 自由下落时加速度方向向下，惯性力方向向上，其单位质量力为g +，则 () 00 0dp Xdx Ydy Zdz X Y Z g g dp p p ρ=++===-==∴= 2-8已知U 形管水平段长l=30cm ，当它沿水平方向作等加速运动时，液面高差h=5cm ，试求它的加速度a.
流体力学考试试题(附答案)汇总
一、单项选择题 1．与牛顿内摩擦定律有关的因素是（A） A压强、速度和粘度；B流体的粘度、切应力与角变形率； 2C切应力、温度、粘度和速度； D压强、粘度和角变形。2．流体是一种（D）物质。 A不断膨胀直到充满容器的；B实际上是不可压缩的； C不能承受剪切力的； D 在任一剪切力的作用下不能保持静止的。0年考研《（毛中 3.圆管层流流动，过流断面上切应力分布为（B） A.在过流断面上是常数； B.管轴处是零，且与半径成正比； C.管壁处是零，向管轴线性增大； D. 按抛物线分布。2014年考研《政治》考前点题（毛中特） 4.在圆管流中，层流的断面流速分布符合（C） A.均匀规律； B.直线变化规律； C.抛物线规律； D. 对+曲线规律。 5. 圆管层流，实测管轴线上流速为4m／s，则断面平均流速为（） A. 4m／s； B. 3.2m／s； C. 2m／s； D. 1m ／s。2014年考研《政治》考前点题（毛中特） 6.应用动量方程求流体对物体的合力时，进、出口的压强应使用 （） A 绝对压强 B 相对压强 C 大气压 D 真空度
7.流量为Q ，速度为v 的射流冲击一块与流向垂直的平板，则平板受到的冲击力为（） A Qv B Qv 2 C ρQv D ρQv 2 8.在（D ）流动中，伯努利方程不成立。 (A)定常 (B) 理想流体 (C) 不可压缩 (D) 可压缩 9.速度水头的表达式为（D ） (A)h g 2 (B)2ρ2v (C) 22v (D) g v 22 10.在总流的伯努利方程中的速度v 是（B ）速度。 (A) 某点 (B) 截面平均 (C) 截面形心处 (D) 截面上最 大 2014年考研《政治》考前点题（毛中特） 11.应用总流的伯努利方程时，两截面之间（D ） 。 (A)必须都是急变流 (B) 必须都是缓变流 (C) 不能出现急变流 (D) 可以出现急变流 12.定常流动是（B ）2014年考研《政治》考前点题（毛中特） A.流动随时间按一定规律变化； B.流场中任意空间点的运动要素不随时间变化； C.各过流断面的速度分布相同； D.各过流断面的压强相同。 13.非定常流动是 （B ） A. 0=??t u B. 0≠??t u C. 0=??s u D.0≠??s u 2014年考研《政治》考前点题（毛中特）
流体力学第五章习题答案
第五章习题答案 选择题（单选题） 5.1 速度v ，长度l ，重力加速度g 的无量纲集合是：（b ） （a ）lv g ；（b ）v gl ；（c ）l gv ；（d ）2 v gl 。 5.2 速度v ，密度ρ，压强p 的无量纲集合是：（d ） （a ）p v ρ；（b ）v p ρ；（c ）2pv ρ ；（d ）2 p v ρ。 5.3 速度v ，长度l ，时间t 的无量纲集合是：（d ） （a ） v lt ；（b ）t vl ；（c ）2l vt ；（d ）l vt 。 5.4 压强差p ，密度ρ，长度l ，流量Q 的无量纲集合是：（d ） （a ） 2 Q pl ρ；（b ） 2 l pQ ρ；（c ） plQ ρ ；（d 2 Q p l ρ。 5.5 进行水力模型实验，要实现明渠水流的动力相似，应选的相似准则是：（b ） （a ）雷诺准则；（b ）弗劳德准则；（c ）欧拉准则；（d ）其他。 5.6 进行水力模型实验，要实现有压管流的动力相似，应选的相似准则是：（a ） （a ）雷诺准则；（b ）弗劳德准则；（c ）欧拉准则；（d ）其他。 5.7 雷诺数的物理意义表示：（c ） （a ）粘滞力与重力之比；（b ）重力与惯性力之比；（c ）惯性力与粘滞力之比；（d ）压力与粘滞力之比。 5.8 明渠水流模型实验，长度比尺为4，模型流量应为原型流量的：（c ） （a ）1/2；（b ）1/4；（c ）1/8；（d ）1/32。 5.9 压力输水管模型实验，长度比尺为8，模型水管的流量应为原型输水管流量的：（c ） （a ）1/2；（b ）1/4；（c ）1/8；（d ）1/16。 5.10 假设自由落体的下落距离s 与落体的质量m 、重力加速度g 及下落时间t 有关，试用 瑞利法导出自由落体下落距离的关系式。 解： ∵s Km g t α βγ = []s L =；[]m M =；[]2g T L -=；[]t T = ∴有量纲关系：2L M T L T α β βγ-=
流体力学题及答案
C (c) 盛有不同种类溶液的连通器 D C D 水 油 B B (b) 连通器被隔断 A A (a) 连通容器 1. 等压面是水平面的条件是什么 2. 图中三种不同情况，试问：A-A 、B-B 、C-C 、D-D 中哪个是等压面哪个不是等压面为什么 3 已知某点绝对压强为80kN/m 2，当地大气压强p a =98kN/m 2。试将该点绝对压强、相对压强和真空压强用水柱及水银柱表示。 4. 一封闭水箱自由表面上气体压强p 0=25kN/m 2，h 1=5m ，h 2＝2m 。求A 、B 两点的静水压强。
答：与流线正交的断面叫过流断面。 过流断面上点流速的平均值为断面平均流速。 引入断面平均流速的概念是为了在工程应用中简化计算。8．如图所示，水流通过由两段等截面及一段变截面组成的管道，试问： (1)当阀门开度一定，上游水位保持不变，各段管中，是恒定流还是非恒定流是均匀流还是非均匀流
(2)当阀门开度一定，上游水位随时间下降，这时管中是恒定流还是非恒定流 (3)恒定流情况下，当判别第II 段管中是渐变流还是急变流时，与该段管长有无关系 9 水流从水箱经管径分别为cm d cm d cm d 5.2,5,10321===的管道流 出，出口流速s m V /13=，如图所示。求流量及其它管道的断面平 均流速。 解：应用连续性方程 （1）流量：==33A v Q s l /10 3 -?
(2) 断面平均流速s m v /0625.01= , s m v /25.02=。 10如图铅直放置的有压管道，已知d 1=200mm ，d 2=100mm ，断面1-1处的流速v 1=1m/s 。求（1）输水流量Q ；（2）断面2-2处的平均流速v 2；（3）若此管水平放置，输水流量Q 及断面2-2处的速度v 2是否发生变化（4）图a 中若水自下而上流动，Q 及v 2是否会发生变化 解：应用连续性方程 （1）4.31=Q s l / （2）s m v /42= （3）不变。 （4）流量不变则流速不变。 11. 说明总流能量方程中各项的物理意义。 12. 如图所示，从水面保持恒定不变的水池中引出一管路，水流在管路末端流入大气，管路由三段直径不等的管道组成，其过水面积分别是A 1=，A 2=，A 3=，若水池容积很大，行近流速可以忽
流体力学 课后习题答案教学资料
流体力学课后习题答 案
第一章习题答案 选择题（单选题） 1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（d ） （a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。 1.2 作用于流体的质量力包括：（c ） （a ）压力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面张力。 1.3 单位质量力的国际单位是：（d ） （a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2/s m 。 1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b ） （a ）剪应力和压强；（b ）剪应力和剪应变率；（c ）剪应力和剪应变；（d ）剪应力和流速。 1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（b ） （a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。 1.6 流体运动黏度ν的国际单位是：（a ） （a ）2/s m ；（b ）2/m N ；（c ）m kg /；（d ）2/m s N ?。 1.7 无黏性流体的特征是：（c ） （a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p =ρ 。 1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（a ） （a ）1/20000；（b ）1/10000；（c ）1/4000；（d ）1/2000。 1.9 水的密度为10003kg/m ，2L 水的质量和重量是多少？ 解： 10000.0022m V ρ==?=（kg ） 29.80719.614G mg ==?=（N ） 答：2L 水的质量是2 kg ，重量是19.614N 。 1.10 体积为0.53m 的油料，重量为4410N ，试求该油料的密度是多少？ 解： 44109.807 899.3580.5 m G g V V ρ====（kg/m 3）
流体力学期末考试题(题库+答案)
1、作用在流体的质量力包括 （ D ） Ａ压力Ｂ摩擦力Ｃ表面张力Ｄ 惯性力 2、层流与紊流的本质区别是： （ D ） A. 紊流流速>层流流速； B. 流道截面大的为湍流，截面小 的为层流； C. 层流的雷诺数<紊流的雷诺数； D. 层流无径向脉动，而紊流 有径向脉动 3、已知水流的沿程水力摩擦系数 只与边界粗糙度有关，可判断 该水流属于（ D ） A 层流区； B 紊流光滑区； C 紊流过渡粗糙区； D 紊流粗糙区。 4、一个工程大气压等于( B )Pa; ( C )Kgf.cm-2。 A 1.013×105 B 9.8×104 C 1 D 1.5 5、长管的总水头线与测压管水头线 （ A ） A相重合； B相平行，呈直线； C相平行，呈阶梯状； D以上答案都不对。 6、绝对压强p abs、相对压强p 、真空值p v、当地大气压强p a之间的 关系是（ C ） Ａ p abs=p+p v Ｂ p=p abs+p a Ｃ p v=p a-p abs Ｄ p
= p a b s - p V 7、将管路上的阀门关小时,其阻力系数（ C ） A. 变小 B. 变大 C. 不变 8、如果忽略流体的重力效应，则不需要考虑哪一个相似性参数？( B ) A弗劳德数 B 雷诺数 C.欧拉数 D马赫数 9、水泵的扬程是指 （ C ） A 水泵提水高度； B 水泵提水高度+吸水管的水头损失； C 水泵提水高度 + 吸水管与压水管的水头损失。 10、紊流粗糙区的水头损失与流速成（ B ） A 一次方关系； B 二次方关系； C 1.75～2.0次方关系。 11、雷诺数是判别下列哪种流态的重要的无量纲数( C ) A 急流和缓流； B 均匀流和非均匀流； C 层流和紊流； D 恒定流和非恒定流。 12、离心泵的性能曲线中的H－Q线是在( B )情况下测定的。 A. 效率一定； B. 功率一定； C. 转速一定； D. 管路（ｌ＋∑ｌe）一定。
流体力学-课后习题答案
第一章习题答案 选择题（单选题） 1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（d ） （a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。 1.2 作用于流体的质量力包括：（c ） （a ）压力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面张力。 1.3 单位质量力的国际单位是：（d ） （a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2/s m 。 1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b ） （a ）剪应力和压强；（b ）剪应力和剪应变率；（c ）剪应力和剪应变；（d ）剪应力和流速。 1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（b ） （a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。 1.6 流体运动黏度ν的国际单位是：（a ） （a ）2/s m ；（b ）2/m N ；（c ）m kg /；（d ）2/m s N ?。 1.7 无黏性流体的特征是：（c ） （a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p =ρ 。 1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（a ） （a ）1/20000；（b ）1/10000；（c ）1/4000；（d ）1/2000。 1.9 水的密度为10003 kg/m ，2L 水的质量和重量是多少？ 解： 10000.0022m V ρ==?=（kg ） 29.80719.614G mg ==?=（N ） 答：2L 水的质量是2 kg ，重量是19.614N 。 1.10 体积为0.53 m 的油料，重量为4410N ，试求该油料的密度是多少？ 解： 44109.807 899.3580.5 m G g V V ρ= ===（kg/m 3） 答：该油料的密度是899.358 kg/m 3。 1.11 某液体的动力黏度为0.005Pa s ?，其密度为8503 /kg m ，试求其运动黏度。
流体力学第五章习题答案学习资料
流体力学第五章习题 答案
第五章习题答案 选择题（单选题） 5.1 速度v ，长度l ，重力加速度g 的无量纲集合是：（b ） （a ）lv g ；（b ）v gl ；（c ）l gv ；（d ）2 v gl 。 5.2 速度v ，密度ρ，压强p 的无量纲集合是：（d ） （a ）p v ρ；（b ）v p ρ；（c ）2pv ρ ；（d ）2p v ρ。 5.3 速度v ，长度l ，时间t 的无量纲集合是：（d ） （a ）v lt ；（b ）t vl ；（c ）2l vt ；（d ）l vt 。 5.4 压强差p ，密度ρ，长度l ，流量Q 的无量纲集合是：（d ） （a ）2Q pl ρ；（b ）2l pQ ρ；（c ）plQ ρ；（d 2Q p l ρ。 5.5 进行水力模型实验，要实现明渠水流的动力相似，应选的相似准则是： （b ） （a ）雷诺准则；（b ）弗劳德准则；（c ）欧拉准则；（d ）其他。 5.6 进行水力模型实验，要实现有压管流的动力相似，应选的相似准则是： （a ） （a ）雷诺准则；（b ）弗劳德准则；（c ）欧拉准则；（d ）其他。 5.7 雷诺数的物理意义表示：（c ） （a ）粘滞力与重力之比；（b ）重力与惯性力之比；（c ）惯性力与粘滞力之比；（d ）压力与粘滞力之比。 5.8 明渠水流模型实验，长度比尺为4，模型流量应为原型流量的：（c ） （a ）1/2；（b ）1/4；（c ）1/8；（d ）1/32。 5.9 压力输水管模型实验，长度比尺为8，模型水管的流量应为原型输水管流 量的：（c ） （a ）1/2；（b ）1/4；（c ）1/8；（d ）1/16。
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第一章绪论 思考题 1- 1何谓流体连续介质模型？含有气泡的液体是否适用连续介质模型？ 答： 所谓流体的连续介质模型，即把流体视为没有间隙地由流体质点充满它所占据的整个空 间的一种连续介质其物理性质和物理量也是连续的。 若气泡相对于液体而言可以看作孤立的点的话， 则含有气泡的液体可以适用连续介质模 型。 习题1 1-3如题图所示，设平行板间隙为 0.5mm ，中间充满液体，上板以 U = 0.25m/s 的速度 平移，施于单位面积的力为 2Pa ,试求液体的粘度为多少？ 解： F A 液体粘度 1-4求题图所示的轴与轴套之间的流体粘度。 解： F du A dy A dL FY dLU 第二章流体静力学 习题2 2-5用多管水银测压计测压，，题图中标高的单位为 m ,试求水面的压强 p o 。 解： P A P 0 水 g(3.0m 1.4m) P A P B 汞 g(2.5m 1.4m) P B P C 水 g(2.5m 1.2 m) P C P D 汞 g(2.3m 1.2m) P D 0 pa du U dy Y 3 FY 2 0.5 10 4 10 3Pa s AU 0.25 8.34 0.2 10 3 6 0.0648Pa s 3.14 (120 140) 10 0.493
2-9 —盛水的敞口容器作加速运动，试求下列两种情况下容器内静压强的分布规律: (1) P0汞g 2.2m 水g5 2.9m 133416 2.2 9800 2.9 2.65 10 Pa
自由降落; 解： （2） 以等加速度a 向上运动。 p P 0 (g a si n )h （1） 90 ,相对压强P 0 P 0 （2） 90 ,绝对压强P 0 P a P P a h(g a) 2- 12试求开启题图所示水闸闸门所需的单 宽拉力 F 。不计闸门自重及转轴摩擦力。 解： 闸门所受的单宽静压力 F 1 b 一2—9800[3 (3 2)] 1 2 二 2 4 9.05 10 N F i 作用点 y c 匹 h1 2(h1 h2) 1.25m 3si n60 h (h 1 h 2) F 1 y c F 2 理，F 2 F cos60 所求拉力 F 98.05kN sin60 2-16试定性绘出题图中各 ABC 曲面的压力体图。 答： h 2 2si n60 g[hi (h i h 2)] b C
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流体力学总题库 第一章 1.如图所示，转轴直径=0.36m,轴承长度=1m ，轴与轴承之间的缝隙，其中充满动力粘度的油，如果轴的转速=200r/min,求克服油的粘性阻力所消耗的功率。 解油层与轴承接触面上的速度为零，与轴接触面上的速度等于轴面上的线速度。 设油层在缝隙内的速度分布为直线分布，即，则轴表面上总的切向力为 克服摩擦所消耗的功率为 d L δ n 2.在温度不变的条件下，体积为的水，压强从增到，体积减少了，试求水的压缩率。 由流体压缩系数计算公式可知： 3.某种油的运动黏度是 4.28x10∧-7 ㎡/s，密度是ρ=678kg/m3，试求其动力黏度。 解:油的运动黏度v=4.28x10∧-7㎡/s。ρ=678kg/m3 v=u/p得u=pv=4.28x10*-7x678=2.9x10∧-4Pa.s 4.(习题1-8) 解：查表知：15℃时，空气的μ=17.84x10 6- Pa?s ∴ S=2πrx1x10 3 =0.2πm 2 ∴ F=μSu/h=(17.84x10 6- x0.2 πx0.3/1x10 3- )N≈3.36x10 3- N 5. 如图1-15所示，已知动力润滑轴承内轴的直径，轴承宽度，间隙，间隙内润滑油的动力黏度，消耗的功率 ，试求轴的转速n为多少？ 解油层与轴承接触面上的速度为零，与轴接触面上的速度等于轴面上的线速度 60 D nπ υ= 设油层在缝隙内的速度分布为直线分布，即 δ υ υ = dy d x ，则轴表面上总的切向力T为 Db π δ υ μ τ= A = T 克服摩擦力所消耗的功率为 υ T = P
联立上式，解得 m in 2830r n= 6.两平行平板之间的间隙为2mm，间隙内充满密度为885 3 m kg、运动黏度为s m2 00159 .0的油，试求当两板相对速度为s m 4时作用在平板上的摩擦应力。 解油的动力黏度为 s Pa? = ? = =40715 .1 885 00159 .0 νρ μ 设油在平板间的速度分布为直线分布，即 δ υ υ = dy d x ，则平板上摩擦应力为 Pa 3. 2814 10 2 4 40715 .1 3 = ? ? = = - δ υ μ τ 第二章 1、如图2-16所示，一连接压缩空气的斜管和一盛水的容器相连，斜管和水平面的夹角为30°，从压强表上的读得的压缩空气的压强为73.56mmHg，试求斜管中水面下降的长度L。 解：压缩空气的计示压强为 由题意知 所以有L==2m 2、已知h1=600mm，h2=250mm，h3=200mm，h4=300mm，h5=500mm，ρ1=1000kg/m3，ρ2=800kg/m3，ρ3=13598kg/m3，求A、B两点的压强差。(图在书33页2-18): 解：图中1-1、2-2、3-3均为等压面，可以逐个写出有关点的静压强为： P1=pA+ρ1gh1 P2=p1-ρ3gh2 P3=p2+ρ2gh3 P4=p3-ρ3gh4 P B=p4-ρ1g(h5-h4) 联立求解得： p B=p A+ρ1gh1+ρ3gh2+ρ2gh3+ρ3gh4-ρ1g(h5-h4) A、B两点的压强差为： p A-p B=ρ1g(h5-h4)+ ρ3gh4-ρ2gh3+ρ3gh2-ρ1gh1 3、汽车上装有内充液体的U形管，图见38页2-24所示，U形管水平方向的长度L=0.5m，汽车在水平路面上沿直线等加速行驶，加速度为a=0.5m/，试求U形管两支管中液面的高度差。解如图2-24所示，当汽车在水平路面上作等加速直线运动时，U形管两支管的液面在同一斜面上，设该斜面和水平方向的夹角为，由题意知 =a/g=(h1-h2)/L=/L 由上式可解出两支管液面差的高度 L=0.5=25.5mm 4、如图２-１所示，一倒置的Ｕ形管，其工作液体为油，下部为水，已知h=10cm，a=10cm，求两容器中的压强 ()gh h a g p p B A油 水 ρ ρ- + = - () B A p gb gh h b a g p= + + + + - 水 油 水 ρ ρ ρ O mmH h h a g p p B A 2 3. 108 100 1000 917 100 100 = ? - + = - + = - 水 油 水 ρ ρ ρ 5、两互相隔开的密封容器，压强表A的读数为 4 =2.710 A p Pa ?，真空表B的读数为4 = 2.910 B p Pa -?，求连接两容器的U形管测压计中两水银柱的液面差h为多少？解：
流体力学第五章习题答案
第五章习题答案 选择题（单选题） 5.1 速度v ，长度l ，重力加速度g 的无量纲集合是：（b ） （a ）lv g ；（b ）v gl ；（c ）l gv ；（d ）2 v gl 。 5.2 速度v ，密度ρ，压强p 的无量纲集合是：（d ） （a ）p v ρ；（b ）v p ρ；（c ）2pv ρ ；（d ）2 p v ρ。 5.3 速度v ，长度l ，时间t 的无量纲集合是：（d ） （a ） v lt ；（b ）t vl ；（c ）2l vt ；（d ）l vt 。 5.4 压强差p V ，密度ρ，长度l ，流量Q 的无量纲集合是：（d ） （a ） 2 Q pl ρV ；（b ） 2 l pQ ρV ；（c ） plQ ρ V ；（d 。 5.5 进行水力模型实验，要实现明渠水流的动力相似，应选的相似准则是：（b ） （a ）雷诺准则；（b ）弗劳德准则；（c ）欧拉准则；（d ）其他。 5.6 进行水力模型实验，要实现有压管流的动力相似，应选的相似准则是：（a ） （a ）雷诺准则；（b ）弗劳德准则；（c ）欧拉准则；（d ）其他。 5.7 雷诺数的物理意义表示：（c ） （a ）粘滞力与重力之比；（b ）重力与惯性力之比；（c ）惯性力与粘滞力之比；（d ）压力与粘滞力之比。 5.8 明渠水流模型实验，长度比尺为4，模型流量应为原型流量的：（c ） （a ）1/2；（b ）1/4；（c ）1/8；（d ）1/32。 5.9 压力输水管模型实验，长度比尺为8，模型水管的流量应为原型输水管流量的：（c ） （a ）1/2；（b ）1/4；（c ）1/8；（d ）1/16。 5.10 假设自由落体的下落距离s 与落体的质量m 、重力加速度g 及下落时间t 有关，试用 瑞利法导出自由落体下落距离的关系式。 解： ∵s Km g t α βγ = []s L =；[]m M =；[]2g T L -=；[]t T = ∴有量纲关系：2L M T L T α β βγ-=
流体力学作业题库及答案
第一章 绪论 思考题 1-1 何谓流体连续介质模型？含有气泡的液体是否适用连续介质模型？ 答： 所谓流体的连续介质模型，即把流体视为没有间隙地由流体质点充满它所占据的整个空间的一种连续介质其物理性质和物理量也是连续的。 若气泡相对于液体而言可以看作孤立的点的话，则含有气泡的液体可以适用连续介质模型。 习题1 1-3 如题图所示，设平行板间隙为0.5mm ，中间充满液体，上板以U ＝0.25m/s 的速度平移，施于单位面积的力为2Pa ，试求液体的粘度为多少？ 解： Y U dy du A F μμτ=== 液体粘度s Pa AU FY ??=??==--33 10425 .0105.02μ 1-4 求题图所示的轴与轴套之间的流体粘度。 解： s Pa dLU FY dL A Y U dy du A F ?=??????==?==== --0648.0493 .010)140120(14.3102.034.863 πμπμμτ 第二章 流体静力学 习题2 2-5 用多管水银测压计测压，，题图中标高的单位为m ，试求水面的压强p 0。 解： Pa m g m g p pa p m m g p p m m p p m m g p p m m g p p D D C C B B A A 5001065.29.298002.21334169.22.20) 2.1 3.2()2.15.2(g ) 4.1 5.2()4.10.3(?=?-?=?-?=?????? ?? ??=-+=--=-+=-+=水汞汞水汞水ρρρρρρ
2-9 一盛水的敞口容器作加速运动，试求下列两种情况下容器内静压强的分布规律：（1）自由降落；（2）以等加速度a 向上运动。 解： h a g p p )sin (0αρ++= （1） 0,900=∴=?-=p p 相对压强α （2）) (,900a g h p p p p a a ++=∴=?=ρα绝对压强 2-12 试求开启题图所示水闸闸门所需的单宽拉力F 。不计闸门自重及转轴摩擦力。 解： N b h h h g h b F 42112 11005.91 )]23(3[98002 322 )]([60sin 2?=?++? =?++? = ?Ω=ρ闸门所受的单宽静压力 m h h h h h h h y F c 25.1) () (260sin 321121121=++++??=作用点 kN F F F h F y F c 05.9860cos ,60sin 22 2 1=??=? =所求拉力 2-16 试定性绘出题图中各ABC 曲面的压力体图。 答：
流体力学第五章习题
P125 第五章习题 5-1 流速为o u =10m/s 沿正向的均匀流与位于原点的点涡叠加。已知驻点位于（0，5），试求（1）点涡的强度；（2）点（0，5）的流速；（3）通过驻点（0，-5）的流线方程。 均匀流与位于原点的点涡叠加后的速度势为?。 ?=0v θcos r ?θπ 20 Γ- 其中0Γ为沿顺时针方向点涡涡在极坐标下： θθ? cos 0cos 00v v r v r =-=??= r v r v πθθ? θ2sin 100Γ--=???= 驻点为（0，5），则5,2 3 ==r πθ （1）0)2 3 cos(0==πv v r 05 2)23 sin(00=?Γ--=ππθv v π100=Γ? π1000=v 即点涡强强 度π1000=Γ （2）点（0，5）的流速 5,2 == r π θ代入θv v r , ) /(20101002100sin 0 cos 000s m v r v v v v r -=--=--==?=π π ππθθθ s m u v /20,0==?即 负号表示θ以逆时针方向为正 （3）通过驻点（0，5）的流线方程 均匀流与位于原点点涡叠加后的流函数ψ r r v ln 2sin 0 0πθψΓ+ ??= 将（0，5）对应5,2 3 ==r πθ代入上ψ式得： 5ln 50505ln 501-510+-=?+??=）（驻点ψ 即 55 ln 5055ln 5ln 505 ln 5050ln 500=++=+-++-=+?r y r y r y ψ
5-2平面势流由点源和点汇叠加而成，点源位于（-1，0），其流量为s m /203 1=θ，点汇位于（2，0）点，其流量为s m /403 2=θ，已知流体密度为3 /8.1m kg =ρ，流场中（0，0）点的压力为0，试求点（0，1）和（1，1）的流速和压力。 解：平面势流点源和点汇构成的速度势为： 2 222212 22221222221)(2)(2)(2)(2)(ln 2)(ln 2y x x y m y x x y m v y x x x x m y x x x x m u y x x m y x x m B A B B A A B A +-? -+-?= +--?-+--?=+--+-= ππππππ? 因：2,1,/40,/203 22311=-=====B A x x s m m s m m θθ 则 2 22 22 222)2(220)1(10)2(2 20)1(110 y x x y x y v y x x y x x u +--?-++?=+--? -+++? = ππππ (1)则点（0，1）的速度为： (2) )/(1 522021101)20(1201)10(110)/(13 522021101)20(20201)10(1010 2 2222 222s m v s m u π πππππππππ=?-?=+-?-++?==?+?=+--?-+++? = 因为全流场中任意一点满足伯努力方程的拉格朗日形式（p72,）即 c z P v =++ρ 22 则（0，0），（0，1），（1，1）都满足上式，因0)0,0(=P )/(20 0)20(20200)10(1010 22)0,0()0,0(s m u v πππ=+--?-+++? = = A （源） B （汇）
流体力学试题及答案
流体力学复习题 -—－—－ 2013制 一、填空题 1、1mｍH2Ｏ= 9。80７Pa 2、描述流体运动得方法有欧拉法?与拉格朗日法、 3、流体得主要力学模型就是指连续介质、无粘性与不可压缩性。 4、雷诺数就是反映流体流动状态得准数,它反映了流体流动时粘性力与惯性力得对比关系。 5、流量Q1与Ｑ2,阻抗为S１与S2得两管路并联,则并联后总管路得流量Q为Ｑ= Q1 ＋ Q２,总阻抗S为。串联后总管路得流量Ｑ为Q= Q１＝Q2,总阻抗Ｓ为S1+S2 。 ６、流体紊流运动得特征就是脉动现行 ,处理方法就是时均法。 ７、流体在管道中流动时,流动阻力包括沿程阻力与局部阻力。 ８、流体微团得基本运动形式有: 平移运动、旋转流动与变形运动。 9、马赫数气体动力学中一个重要得无因次数,她反映了惯性力与弹性力得相对比值。
１０、稳定流动得流线与迹线重合。 11、理想流体伯努力方程常数中,其中称为测压管水头。 12、一切平面流动得流场,无论就是有旋流动或就是无旋流动都存在流线,因而一切平面流动都存在流函数 ,但就是,只有无旋流动才存在势函数。 13、雷诺数之所以能判别流态,就是因为它反映了惯性力与粘性力得对比关系、 14、流体得主要力学性质有粘滞性、惯性、重力性、表面张力性与压缩膨胀性、 15、毕托管就是广泛应用于测量气体与水流一种仪器、 16、流体得力学模型按粘性就是否作用分为理想气体与粘性气体。作用与液上得力包括质量力, 表面力。1７、力学相似得三个方面包括几何相似、运动相似与动力相似。 １8、流体得力学模型就是连续介质模型。 19、理想气体伯努力方程中,称势压,全压,称总压 2０、紊流射流得动力特征就是各横截面上得动量相等。 2１、流体得牛顿内摩擦定律得表达式 ,ｕ得单位为p ａ、s 。