最新人教版七年级数学下册第一次月考试题

七年级下册第一次月考

数学试题

一、选择题：（本大题12个小题，每小题3分，共36分）

1．π、，﹣，，3.1416，0.中，无理数的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）

A．B．C ．D．

3．如图五幅图案中，②、③、④、⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到？（）

A．②B．③C．④D．⑤

4．下列命题中，是真命题的是（）

A．同位角相等

B．邻补角一定互补

C．相等的角是对顶角

D．有且只有一条直线与已知直线垂直

5．如图，直线l1与l2相交于点O，OM⊥l1，若β=44°，则α为（）

A．44°B．45°C．46°D．56°

6．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．

A．1 B．2 C．3 D．4

7．两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的角平分线（）

A．互相垂直B．互相平行

C．相交但不垂直D．位置关系不能确定

8．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）

A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°

B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°

C．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°

D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130

9．已知2m﹣4与3m﹣1是同一个正数的两个平方根，则m的值是（）A．0 B．1 C．2 D．3

10．若a=﹣+6，则ab的算术平方根是（）

A．2 B．C．±D．4

11．如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β、γ的关系是（）

A．β+γ﹣α=90°B．α+β+γ=180°C．α+β﹣γ=90°D．β=α+γ

12．数轴上A、B两点对应的实数是和﹣1，AC=AB，则点C所对应的实数是（）

A．1+B．2+C．2﹣1 D．2+1

二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分）

13．﹣π的相反数是；的值是．

14．自来水公司为某小区A改造供水系统，如图沿路线AO铺设管道和BO主管道

衔接（AO⊥BO），路线最短，工程造价最低，根据是．

15．若（a+1）2+=0，则a﹣b的值为．

16．如图，直线a∥b，∠1=130°，则∠2=度．

17．已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=．

18．数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个

新的实数：．例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到．现

将实数对（﹣2，1）放入其中得到实数m，再将实数对（m，﹣2）放入其中后，

得到的实数是．

三、解答题（共66分）

19．（8分）计算：（1）+﹣．

（2）|﹣|﹣|﹣2|﹣|﹣1|；

20．（6分）如图，已知：∠1=∠2，∠3=108°，求∠4的度数．

21．（8分）推理填空：

如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．

因为EF∥AD，

所以∠2=．（）

又因为∠1=∠2，

所以∠1=∠3．（）

所以AB∥．（）

所以∠BAC+ =180°（）

又因为∠BAC=70°，

所以∠AGD=．

22．（8分）已知：如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°．求∠EDC．

23．（8分）已知2a﹣1的平方根为±，3a﹣2b+1的平方根是±3，求4a+b的立方根．

24．（8分）如图，已知∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，∠3=∠F，试判断EC与DF是否平行，并说明理由．25．（8分）观察例题：∵＜＜，即2＜＜3，

∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）．

请你观察上述的规律后试解下面的问题：

如果的整数部分为a，的小数部分为b，求a+b的值．

26．（12分）如图1，AB∥CD，在AB、CD内有一条折线EPF．

（1）求证：∠AEP+∠CFP=∠EPF．

（2）如图2，已知∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q，试探索∠EPF 与∠EQF之间的关系．

（3）如图3，已知∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，则∠P与∠Q有什么关系，说明理由．

（4）已知∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，有∠P与∠Q的关系为．（直接写结论）

七年级下册第一次月考

数学试题

一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）

1．如图中，∠1与∠2是对顶角的是（）

A．B． C．D．

2．在图示的四个汽车标志图案中，能用平移交换来分析其形成过程的图案是（）

A．B．C．D．

3．下列语句中，真命题有（）

①经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；②垂直于同一条直线的两条直线平行；③有理数与数轴上的点是一一对应的；④对顶角相等；⑤平方根等于它本身的数是0，1．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4．已知2m﹣4与3m﹣1是同一个正数的两个平方根，则m的值是（）A．0 B．1 C．2 D．3

5．一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，前进的方向仍与原来相同，那么这两次转弯的角度可以是（）

A．先右转80°，再左转100°B．先左转80°，再右转80°

C．先左转80°，再左转100°D．先右转80°，再右转80°

6．一个数的平方根与它的算术平方根相等，这样的数有（）

A．无数个B．2个 C．1个 D．0个

7．下列说法正确的是（）

A．8的平方根是±2B．﹣7是49的平方根

C．立方根等于它本身的数只有0和1

D．的算术平方根是9

8．在实数：3.14159，，1.010010001…，，π，中，无理数的（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．如图，∠1=∠2，∠3=80°，则∠4=（）

A．100°B．110°C．120° D．130°

10．如果两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的2倍少36°，那么这两个角是（）

A．72°，108°B．都是36°

C．72°，108°或36°，36°D．以上都不对

二、填空题（本大题共6小题，共18分）

11．在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种，．

12．的绝对值是．

13．若（a﹣2）2+=0，则b a=．

14．设m是的整数部分，n是的小数部分，则2m﹣n=．

15．如图，已知直线L1∥L2，将等边三角形如图放置，若∠ɑ=40°，则∠β等于．

16．如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，点A到CD边的距离是线段的长．三、解答题（本大题62分）

17．（8分）求下列各式中的x的值：

（1）（x+1）2=9

（2）x3+216=0．

18．（8分）如图，已知：AD⊥BC于D，EG ⊥BC于G，∠E=∠1，求证：AD平分∠ABC．下面是部分推理过程，请你将其补充完整：

∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G （）

∴∠ADC=∠EGC=90°（）

∴AD∥EG（）

∴∠1=∠2（）

=∠3 （）

又∵∠E=∠1（已知）

∴∠2=∠3（）

∴AD平分∠ABC （）19．（8分）已知2m﹣1的平方根是±3，5n+32的立方根是﹣2，求：

（1）m，n的值；

（2）4m+n的算术平方根．

20．（8分）如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数．

21．（10分）数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：≈1.414…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用

﹣1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：

（1）的小数部分是a，的整数部分是b，求a+b ﹣的值．

（2）已知8+=x+y，其中x是一个整数，0＜y＜1，求3x+（y﹣）2015的值

22．（10分）如图，EF∥AD，∠

1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD．

23．（10分）（1）如图①，若AB∥CD，则可得到∠B，∠BPC，∠C之间有什么关

系？直接写出结论；

（2）若将点P移至图②所示的位置，AB∥

CD，此时∠B，∠BPC，∠C之间有什么关系？请说明理由．