七年级有理数定义概念(专项练习)

初中七年级数学有理数的概念

七年级数学练习卷（二） 班级＿＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿＿ 座号＿＿＿＿ （有理数的概念） 一、填空题：（每题 2 分，共 24 分） １、如果零上 5℃记作＋5℃,那么零下3℃记作＿＿＿＿＿。 ２、－2 的相反数是＿＿＿＿＿。 ３、化简：－（＋3）＝＿＿＿＿＿。 ４、－ 的绝对值是＿＿＿＿＿。 ５、绝对值为 2，符号是“－”的数是＿＿＿＿＿。 ６、化简：－ ＝＿＿＿＿＿。 ７、比较大小：0＿＿＿＿－3 ８、绝对值小于 3 的整数有＿＿＿＿＿个。 ９、一个数的相反数是它本身，这个数是＿＿＿＿＿。 10、－（－2）表示的意义是 －2 的＿＿＿＿＿数。 11、比 －2 大而比 3 小的整数有＿＿＿＿＿个。 12、在数轴上与原点距离为 2 个单位的点所表示的数是＿＿＿＿＿。 二、选择题：（每题 3 分，共 18 分） １、下列各数中，是正数的有（ ） －3，－（－1），＋（－），０，，－ Ａ、1个 Ｂ、2个 Ｃ、3个 Ｄ、4个 ２、如果向东为正，那么－6千米就是表示（ ） A 、向东走 6 千米 B 、向北走 6 千米 C 、向南走 6 千米 D 、向西东走 6 千米 ３、下列各组数中，互为相反数的是（ ） A 、－0.75 和 Ｂ、－ 和 0.2 Ｃ、 和 Ｄ、2 和 －(－2) ４、下列各图中，所表示的数轴正确的是（ ） Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、 0 -1 1 2 1 -1 2 0 -1 1 2h ttp 0 -1 1 2

５、a 为有理数，则下列结论正确的是（ ） A 、－a 的负有理数 B 、 是正数 Ｃ、 是非负数 Ｄ、＝a ６、有理数 a 、b 在数轴上对应点如图所示，下列各式正确的是（ ） Ａ、 ＞ b Ｂ、a ＜ －b Ｃ、a ＞ b Ｄ、 ＜ 三、１、画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点： －，0，－2.5，3 ２、将下列各数按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来： ，－1.5，0，－1 ３、方便面包装袋上标出 100g± 2g ，这说明该种方便面的标准质量为多少 g ？最低质量不能少于多少 g ？最高质量不会超过多少 g ？ ４、将下列各数填入相应的大括号内。 －0.1，2，0，－(－6)，20％，－(＋) 正 数{ …} 正整数{ …} a 0 b

人教版七年级数学第一章有理数教案

第一章有理数 1．1正数和负数(2课时) 第1课时正数和负数的概念 了解正数和负数的产生；知道什么是正数和负数；理解正负数表示的量的意义；知道0既不是正数，也不是负数． 重点 正、负数的意义． 难点 1．负数的意义． 2．具有相反意义的量． 一、新课导入 活动1：创设情境，导入新课 教师投影展示教材第2页图片，让学生体验自然数的产生，分数的产生离不开生产和生活的需要，可以让学生自由发表意见和感想． 二、推进新课 活动2：体验负数的引入的必要性 教师出示温度计： 安排三名同学进行如下活动：研究手中的温度计上刻度的确切含义，一名同学手持温度计，一名同学说出其中三个刻度，一名同学在黑板上速记． 教师根据活动情况，如果学生不能引入符号表示，教师也可参与活动，逐步引入负数．强调：0既不是正数，也不是负数． 活动3：分组活动，感受正负数的意义 各组派一名同学进行如下活动：按老师的指令表演，看哪一组获胜． 1．老师说出指令：向前2步，向后3步，向前－2步，向后－3步，学生按老师的指令表演． 2．各小组互相监督，派一名同学汇报完成的情况． 活动4：深入理解正负数的意义，提高分析解决问题的能力

师投影展示问题，讲解课本例题． 例：1.一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值． 2．某年，下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是： 美国减少6.4%，德国增长1.3%， 法国减少2.4%，英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率． 学生讨论后解决． 活动5：练习与小结 练习：教材第3页练习． 小结：这堂课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？ 活动6：作业 习题1.1第4，5，6，8题 本课是有理数的第一课时，引入负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整(其实是一次知识的顺应过程)，而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理。负数的产生主要是因为原有的数不够用了(不能正确简洁地表示数量)，书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点． 第2课时正数、负数以及0的意义 进一步理解正、负数及0的意义，熟练掌握正负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量． 重点 进一步理解正、负数及0表示的量的意义． 难点 理解负数及0表示的量的意义．

人教版七年级数学上册第一章 有理数 全章概念汇总

有理数 全章概念汇总 考点、热点回顾 一、学习目标 1、有理数的灵活运用。 2、有理数的概念及巧算。 3、有理数的绝对值、奇、偶数的规律的掌握。 二、知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π是无限循环小数，不能写成分数形式，不是有理数；有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像0，-2，-4，-6也是偶数，-1，-3，-5也是奇数,0也是整数，它可以看成分母是1，分子是0的分数。 (2)有理数的分类: ①??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ②???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴： 1、数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。通常规定直线上从原点向右（向上）为正方向，从原点向左（向下）为负方向。选取适当的长度为单位长度。数轴三要素：原点、方向、单位长度。 2、数轴的画法

3．相反数： (1)只要符号不同的两个数，且两个数的绝对值的大小相等，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)互为相反数的两个数和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： 举例,向东向西走，绝对值则表示距离。 绝对值的意义：一般地，数轴上表示数a 的点到原点的距离叫做数a 的绝对值。 (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数； (2)绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； (3)绝对值的性质： 1、0的绝对值是0，绝对值是0的数是0.即：;00=?=a a 2、一个数的绝对值是非负数，绝对值最小的数是0，即：;0||≥a 3、任何数的绝对值都不小于原数。即：;a a ≥ 4、绝对值是相同正数的数有两个，它们互为相反数。即：若),0(>=a a x 则;a x ±= 5、互为相反数的两数的绝对值相等。即：a a =-或若,0=+b a 则;b a = 6、绝对值相等的两数相等或互为相反数。即：,b a =则b a =或;b a -=

初一有理数知识点大全一

初一有理数知识点大全一 1、正数和负数的有关概念 （1）正数：比0大的数叫做正数； 负数：比0小的数叫做负数； 0既不是正数，也不是负数。 （2）正数和负数表示相反意义的量。 2、有理数的概念及分类 有理数是整数和分数的统称。通常有两种分类： 0????????????????? 正整数整数负整数 有理数正分数分数负分数 0???????????????正整数正数正分数有理数负整数负数负分数 3、有关数轴 （1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。数轴是一条直线。 （2）所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不一定都是有理数。 （3）数轴上，右边的数总比左边的数大；表示正数的点在原点的右侧，表示负数的点在原点的左侧。 4、绝对值与相反数 （1）绝对值：在数轴上表示数a 的点与原点的距离，叫做a 的绝对值，记作：a 。

一个正数的绝对值等于本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0. 即 (0) 0(0) (0) a a a a a a > ? ? == ? ?-< ? （2）相反数：符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数。 若a、b互为相反数，则a+b=0； 相反数是本身的是0，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。 （3）绝对值最小的数是0；绝对值是本身的数是非负数。 任何数的绝对值是非负数。 最小的正整数是1，最大的负整数是-1。 5、利用绝对值比较大小 两个正数比较：绝对值大的那个数大； 两个负数比较：先算出它们的绝对值，绝对值大的反而小。 6、有理数加法 （1）符号相同的两数相加：和的符号与两个加数的符号一致，和的绝对值等于两个加数绝对值之和． （2）符号相反的两数相加：当两个加数绝对值不等时，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，和的绝对值等于加数中较大的绝对值减去较小的绝对值；当两个加数绝对值相等时，两个加数互为相反数，和为零． （3）一个数同零相加，仍得这个数． 加法的交换律：a+b=b+a

七年级第一章有理数知识点总结

有理数知识点总结 0的数叫做正数。 1. 0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界线，是整数，一、正数和负数自然数，有理数。 （不是带“—”号的数都是负数，而是在正数前加“—”的数。） 2.意义：在同一个问题上，用正数和负数表示具有相反意义的量。 有理数：整数和分数统称有理数。 概念整数：正整数、0、负整数统称为整数。 分数：正分数、负分数统称分数。 （有限小数与无限循环小数都是有理数。） 注：正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，正整数和零统称为非 负整数，负整数和零统称为非正整数。 ⑵按整数、分数分类： 正有理数正整数正整数 正分数整数0 零有理数负整数 负有理数负整数分数正分数 负分数负分数 1.概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 三要素：原点、正方向、单位长度 2.对应关系：数轴上的点和有理数是一一对应的。 三、数轴 比较大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大。 3.应用 求两点之间的距离：两点在原点的同侧作减法，在原点的两侧作加法。 （注意不带“+”“—”号） 代数：只有符号不同的两个数叫做相反数。

1.概念（0的相反数是0） 几何：在数轴上，离原点的距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。 2.性质：若a与b互为相反数，则a＋b=0，即a=-b；反之， 若a＋b=0，则a与b互为相反数。 四、相反数 两个符号：符号相同是正数，符号不同是负数。 3.多重符号的化简 多个符号：三个或三个以上的符号的化简，看负号的个数， 当“—”号的个数是偶数个时，结果取正号 当“—”号的个数是奇数个时，结果取负号 1.概念：乘积为1的两个数互为倒数。 （倒数是它本身的数是±1；0没有倒数） 五、倒数 2.性质若a与b互为倒数，则a·b=1；反之，若a·b=1，则a与b互为倒数。 若a与b互为负倒数，则a·b=-1；反之，若a·b= -1则a与b互为负倒数。 a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 一个正数的绝对值是它的本身（若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b） 一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 a ＞0，|a|=a 反之，|a|＝a，则a≥0 a = 0，|a|=0 |a|＝﹣a，则a≦0 a＜0，|a|=‐a 注：非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。 a (a＞0) 的数有2个，他们互为相反数。即±a。 |a|≥0。几个非负数之和等 于0，则每个非负数都等于0。故若|a|＋|b|＝0，则a＝0，b＝0 1.数轴比较法：在数轴上，右边的数总比左边的数大。 七、比较大小 2.代数比较法：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数。 两个负数比较大小时，绝对值大的反而小。 1.加法法则⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

七年级上册有理数知识点归纳

第一章有理数知识点归纳 一、正数和负数 正数和负数的概念 负数：比0小的数；正数：比0大的数。 0既不是正数，也不是负数 ☆注意：字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。强调：带正号的数不一定是正数，带负号的数不一定是负数。 具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量。习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负. 二、有理数 有理数的概念 （1）正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） （2）正分数和负分数统称为分数 （3）整数和分数统称有理数 ☆注意：①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。 数轴 （1）数轴的概念：规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。

注意：数轴是一条向两端无限延伸的直线； 原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可； 数轴的三要素都是根据实际需要规定的，同一数轴上的单位长度要统一； （2）数轴上的点与有理数的关系 所有的有理数都可以用数轴上唯一的点来表示，正有理数可用原点正方向的点表示，负有理数可用原点负方向的点表示，0用原点表示。 相反数 （1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数；0的相反数是0；任何一个有理数都有相反数 （2）互为相反数的两数的和为0，即：若a、b互为相反数，则a+b=0；互为相反数的两个点在数轴上分别位于原点两侧，并且与原点的距离相等。 （3）在一个数的前面加上负号“-”，就得到了这个数的相反数。a的相反数是-a。 （4）多重符号的化简 多重符号的化简规律：“+”号的个数不影响化简的结果，可以直接省略；“-”号的个数决定最后化简结果；即：“-”的个数是奇数时，结果为负，“-”的个数是偶数时，结果为正。 绝对值 （1）绝对值的几何定义：数轴上表示数a的点与原点的距离，叫做a的绝对值，

完整人教版七年级上有理数全章总复习及试题

人教版七年级上有理数全章总复习及试题 1.1正数与负数 一、必记概念： 0既 _______________ ，也_____________________ 。 在实际生活中，常常用正数和负数表示具有_____________ 意义的量。如果上升10米记作+10米，那么下降5米记作__________ 。 二、练习： 1. 下列结论中错误的是（） A. 零是整数 B. 零不是正数 C. 零是偶数 D. 零不是自然数 2. 如果顺时针旋转30。记作-30。，那么逆时针旋转45°记作________________ 。 3. 某人向东走5米，又回头向西走5米，此人实际距原地______________ 米。 4. 如果中午以后的2小时记作+2小时，那么+2小时前3小时应记作_____________ 。 5. 观察下面依次排列的一列数，你能发现它们排列的规律是什么吗？后面空格内的三个数是什么，试把它写出来。 （1）2、-3、4、-5、6、________ 、 ______ 、______ 、… （2）1、2、3、5、8、 ______ 、_______ 、________ 、… 6. “一个数前面加‘-',它一定是负数”对吗？ 1.2有理数 1.2.1 有理数 一、必记概念： 1. 正整数、零和负整数统称为 _________ ;正分数和负分数统称为______________ ______________ 和__________ 统称为有理数。 2. 把一些数放在一起，就组成一个数的 ___________ ，简称数集。 3.零和正数统称为，零和负数统称为。 4.正整数和零统称为，又统称为;零和负整数统称为 二、练习： （一）把下列各数填在相应的集合 中: 313 -1、-0.4、一、0、—、6、9、1-、114、-19 537 正数集合：｛ 负数集合：｛ 整数集合：｛ 分数集合：｛ 非正数集合：｛ 非负数集合：｛ 非正整数集合：｛ 非负整数集合：｛ （二）判断题： 1. 一个有理数不是正数就是分数。（） 2. 一个有理数不是整数就是分数。（） 3. 有限小数和无限小数都是有理数。（） 4. 0 C表示没有温度。（） （三）选择题： 5. 下列说法：（1）零是正数；（2）零是整数；（3）零是有理数；（4）零是非负数；（5）零是偶数。其中正确的说法的 个数为（） A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个

初一数学第一章有理数概念

《数学》第一章有理数的所有概念 基础知识： 1、大于0的数叫做正数；小于0的数叫做负数。 2、0既不是正数也不是负数。 3、正整数、0、负整数、正分数、负分数这样的数称为有理数。 （有限小数和无限循环小数都可化为分数） 4、通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。 数轴满足以下要求： （1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左 （或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度。 5、绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。 6、一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 记做|a|。 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。 7、有理数加法法则 （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0. （3）一个数同0相加，仍得这个数。 加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。表达式：a+b=b+a。 加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。表达式：（a+b）+c=a+（b+c） 8、有理数减法法则 减去一个数，等于加这个数的相反数。表达式：a-b=a+（-b） 9、有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数同0相乘，都得0. 乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，

七年级有理数的概念及分类

有理数的概念与分类 现在开始学习有理数及其运算，主要内容是有理数的有关概念 .首先是借助生活中的实例引入负数，体会引入负数的必要性和广泛的应用性．理解有理数的意义及分类，判断一个数是正数还是负数，运用正、负数表示生活中具有相反意义的量．其次是通过与温度计的类比认识数轴，用数轴上的点表示有理数，借助数轴引入相反数的概念及互为相反数的一对数在数轴上的位置关系，利用数轴比较有理数的大小．第三是借助数轴引入绝对值的概念及求一个数的绝对值，利用绝对值比较两个负数的大小，通过应用题解决实际问题，体会绝对值的意义和作用. 重点知识归纳及讲解 1、正数和负数的概念 比0大的数叫做正数；在正数前面加上“－”号的数叫做负数；0既不是正数，也不是负数. 为了突出数的符号，可以在正数前面加“＋”号，一般地“＋”号往往省略不写，但负数前面的“－”号不能省略 . 对于正数和负数的概念，不能简单的理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数 . 2、有理数的概念及分类 整数和分数统称为有理数：正数、负数和零也统称为有理数．整数包括正整数、零和负整数、分数包括正分数和负分数；正数包括正整数和正分数；负数包括负整数和负分数． 到目前为止，我们学过的数细分有五类：正整数、正分数、零、负整数、负分数，因为有限小数和无限循环小数可以化为分数，所以把有限小数和无限循环小数都看作分数．有时为了研究的需要，整数也可以看作是分母为1的分数，但本章中的分数是指不包括分母是1的分数.

通常把正数和零统称为非负数；负数和零统称为非正数；正整数和零统称为非负整数，即为自然数；负整数和零统称为非正整数 . 3、数轴的概念及画法 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 数轴的概念中包含有三层含义：一是说数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；二是说数轴具有原点，正方向和单位长度三要素，三者缺一不可；三是说数轴原点的选定，正方向的取向、单位长度大小的确定，是根据实际需要规定的. 画数轴的步骤： （1）画一条直线，一般画成水平的直线； （2）在直线上选取一点为原点，用实心点表示，在原点下边标上0； （3）用箭头表示正方向，一般规定向右为正； （4）选取适当的长度为单位长度，用细短线画出，并在下边标上对应的数. 4、相反数的概念 如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数，特别地，0的相反数是0. 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等，这就是相反数的几何意义 . 一般地，数a的相反数是－a，这里a表示任意一个数，可以是正数、负数或零，还可以代表任意一个代数式，表示或求一个数的相反数，只要在这个数的前面添上一个“－”号就可以了. 相反数是成对出现的，不能单独存在，单独的一个数不能说是相反数；不能理解为只要符号不同的两个数就互为相

初一数学上有理数与无理数的概念和练习有详细的答案

有理数和无理数的概念与练习 知识清单 1定义：有理数：我们把能够写成分数形式 n m (m 、n 是整数，n≠0)的数叫做有理数。 无理数：①无限②不循环小数叫做无理数。 2有理数的分类 整数和分数都可以写成分数的形式，它们统称为有理数。零既不是正数，也不是负数。有限小数和无限循环小数是有理数。 3无理数的两个前提条件： （1） 无限（2）不循环 4两者的区别： （1）无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数。 （2）任何一个有理数后可以化为分数的形式，而无理数则不能。 经典例题 例1：下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ -3，3π，-6 1，…，3.…，42，,0，3.（相邻两个1之间0的个数逐个加1），面积为π的圆半径为r 。 例2：下列说法正确的是：（ ） A.整数就是正整数和负整数 B.分数包括正分数、负分数 C.正有理数和负有理数统称有理数 D.无限小数叫做无理数 闯关全练 一. 填空题： （1）我们把能够写成分数形式n m (m 、n 是整数，n≠0)的数叫做 。 （2）有限小数和 都可以化为分数，他们都是有理数。 （3） 小数叫做无理数。 （4）写出一个比-1大的负有理数 。 二. 判断题 （1）无理数与有理数的差都是有理数；

（2）无限小数都是无理数； （3）无理数都是无限小数； （4）两个无理数的和不一定是无理数。 （5）有理数不一定是有限小数。 答案 例1： 无理数有：3 π，0，，（相邻两个1之间0的个数逐个加1） 有理数有：-3，-6 1，…，，42，,0，面积为π的圆半径为r 例2： B （A ，还有0 C ，还有0 D ，无限不循环） 闯关全练 一、（1）有理数 （2）无限循环小数、 （3）无限不循环小数、 （4）答案不唯一，如： 二、（1）错，如3π-0=3 π （2）错，如：… （3）对，无理数的两个前提条件之一无限 （4）对，3π+（-3 π）=0 （5）对，如：…

人教版七年级上册数学有理数的有关概念强化练习

有理数的有关概念 一、选择题 1.下列各数中，-19，0，0.7，57，-99整数的个数是（ ） A ． 2个 B ． 3个 C ． 4个 D ． 5个 2.在，-5，0，- 3.1415926这四个数中，属于负分数的是（ ） A ． B ． -5 C ． 0 D ． -3.1415926 3.既是分数又是正有理数的是（ ） A ． +2 B ． -35 C ． 0 D ． 2.015 4.在有理数-3，0，19，-3 1，3.6，-2015中，属于非负数的有（ ） A ． 4个 B ． 3个 C ． 2个 D ． 1个 5.下面各数中，既是分数，又是正数的是（ ） A ． 5 B ． -2.25 C ． 0 D ． 8.3 6.下列各数中，负分数有（ ）个． -3.4，-0.3，13，0，-12，-6，-20%，34． A ． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 6

7.在下列各数：-3，+8，3.14，0，π，13，，-0.4，2.75%中，有理数的 个数是（ ） A ． 6个 B ． 7个 C ． 8个 D ． 9个 8.对于下列各数说法错误的是（ ） 7，23，-6，0，3.1415，-512，-0.62，-11． A ． 整数4个 B ． 分数4个 C ． 负数5个 D ． 有理数8个 9.下列说法不正确的是（ ） A ． 0既不是正数，也不是负数 B ． π是负数 C ． 0是整数 D ． 一个有理数不是整数就是分数 10.下列说法正确的是（ ） A ． 整数包括正整数和负整数 B ． 分数包括正分数和负分数 C ． 正有理数和负有理数组成有理数集合 D ． 0既是正整数也是负整数 二、填空题 11.在1，-56，6.8，?8，0，?3.8，89，+12，3.14，?π8 十个数中，正数有___________个，负数有___________个，有理数有_____________个.

初一数学有理数知识点归纳

解读有理数的有关概念 一、正数与负数： 1.正数：大于0的数叫正数。像+1.8，+420、+30、+10%等带有理数“+”号的数叫做正数。为了强调正数，前面加上“+”号，也可以省略不写。 2.负数：小于0的数叫负数。像－3、－4754、－50、－0.6、－15%等。※而负数前面带“－”号，而且不能省略。 3.零既不是正数也不是负数，它是正数与负数的分界点。注意：对于正数与负数，不能简单地理解为：带“+”号的数是正数，带“－”号的数是负数。例如－a不一定是负数，因为字母a代表任何一个有理数，当a是0时，－a是0，当a是负数时，－a是正数。 二、有理数及其分类： 有理数：整数与分数统称为有理数。 整数包括三类：正整数、零、负整数。 分数包括两类：正分数和负分数。 注意：小学学过的零表示没有，而引入负数后，就不能把“零”完全当作没有了，如0℃就是一个特定的温度；现在我们学过的数，除π和与π有关的数外，其他的数都是有理数；引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数的外延也由自然数扩大到整数。 三、数轴： 1.数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 注意：①数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；②数轴有三要素：原点、正方向、单位长度三者缺一不可；③原点的位置、正方向的取向、单位长度的大小的选定，都是根据实际需要而定的。 2.数轴的画法： 1一条水平的直线； 2直线的适当位置选取一点作为原点，并用0表示这点； 3定向右为正方向，用箭头表示出来； 4选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次为1，2，3，从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次为－1，－2，－3。 四、相反数： 代数意义：只有符号不同的两个数互为相反数。如-2和2. 规定零的相反数是零。 几何意义：位于原点的两侧且与原点的距离相等的点所表示的两个数。

七年级数学上册有理数的概念期末复习题

１ 2013七年级数学复习讲义—有理数的概念 班级 小组 姓名 一、填空题： 1．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有“质量为(25±0.1)kg 、(25±0.2)kg 、(25±0.3)kg”的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多能相差 kg ； 2．地图上标有甲地的温度为25度，乙地的温度为20度，丙地的温度为-5度，则温度最高处与最低处相差____度； 3． －0.5的倒数是 ，()25.0-= ，()3 5.0-= . 4．若a 的相反数是3，则a 的倒数是 ， 一个数等于它的倒数的４倍，这个数是 。 5．若| a |=0.75, 则a 是 ，若|x |≤２，且 x 为整数，那么x 为 6．.绝对值不大于2011的所有整数的和是________，积是_______. 7． 数轴上点A 表示－3，那么到点A 的距离是５个单位长的点表示的数是__________. 8．相反数等于它本身的有理数是_____________，绝对值等于它本身的有理数是_____________，倒数等于它本身的有理数是_____________，平方等于它本身的有理数是_____________， 立方等于它本身的有理数是______________。 9．在－45 ，0，9.8，－6，－3.2，＋108，28，-9这些有理数中， （1）正整数有 ；（2）负整数有 ；（3）负分数有 . 10．比较大小：－[－（－0．3）] －∣－3 1∣。 11．数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是__________。 12．若0|2|)1(2=++-b a ，则b a +=_________。 13．在数5-、 1、 3-、 5、 2-中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是____________。 14．大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成_____个。 15．若2-x +232y ??+ ?? ?=0,则x y =______. 16．已知92=x ，则x =______，若x 334=-()，则x =______. 17．（－1）2n +（－1）2n+1+（－1）2n+2=______．(n 为正整数) 18．某网站的点击人数是306100人，用科学记数法表示得___________．（保留两个有效数字） 19．将边长为1的正方形对折5次后，得到图形的面积是 20．2003.50是一个近似数，它精确到_______位，有________个有效数字． 21．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm ，若在数轴上随意画出一条长为2000cm 的线段AB ，则线段AB 盖住的整点有 个。 22．假设有足够多的黑白围棋子,按照一定的规律排列成一行 则第2013个棋子是黑的还是白的？答：_ ___. 二、选择 21．.一个数的倒数的相反数是1 35 ,这个数是( ) A.165 B.516 C.-165 D.-516 22．北京奥运会于2008年8月8日20时在北京开幕，如图是5个城市的国际标准 时间（单位：时），那么北京时间2008年8月8日20时应是（ ）. ……

有理数的概念测试题及答案初一数学

华东师大版七年级数学练习卷（二） 班级＿＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿＿ 座号＿＿＿＿ （有理数的概念） 一、填空题：（每题 2 分，共 24 分） １、如果零上 5℃记作＋5℃,那么零下3℃记作＿＿＿＿＿。 ２、－2 的相反数是＿＿＿＿＿。 ３、化简：－（＋3）＝＿＿＿＿＿。 ４、－ 的绝对值是＿＿＿＿＿。 ５、绝对值为 2，符号是“－”的数是＿＿＿＿＿。 ６、化简：－ ＝＿＿＿＿＿。 ７、比较大小：0＿＿＿＿－3 ８、绝对值小于 3 的整数有＿＿＿＿＿个。 ９、一个数的相反数是它本身，这个数是＿＿＿＿＿。 10、－（－2）表示的意义是 －2 的＿＿＿＿＿数。 11、比 －2 大而比 3 小的整数有＿＿＿＿＿个。 12、在数轴上与原点距离为 2 个单位的点所表示的数是＿＿＿＿＿。 二、选择题：（每题 3 分，共 18 分） １、下列各数中，是正数的有（ ） －3，－（－1），＋（－），０，，－ Ａ、1个 Ｂ、2个 Ｃ、3个 Ｄ、4个 ２、如果向东为正，那么－6千米就是表示（ ） A 、向东走 6 千米 B 、向北走 6 千米 C 、向南走 6 千米 D 、向西东走 6 千米 ３、下列各组数中，互为相反数的是（ ） A 、－0.75 和 Ｂ、－ 和 0.2 Ｃ、 和 Ｄ、2 和 －(－2) ４、下列各图中，所表示的数轴正确的是（ ） Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、 ５、a 为有理数，则下列结论正确的是（ ） A 、－a 的负有理数 B 、 是正数 Ｃ、 是非负数 Ｄ、＝a ６、有理数 a 、b 在数轴上对应点如图所示，下列各式正确的是（ ） 0 -1 1 -1 2 0 -1 1 2h ttp 0 -1 1 2 a 0 b

七年级数学上册《有理数的基本概念》练习题

七年级数学上册《有理数的基本概念》l 练习题（无答案） 新人教版 一、知识梳理： 1、 怎样正负数表示表示具有相反意义的量，举例说明。 2、会对数进行正确分类。 3、相反数的定义、性质、数轴上的意义 4、倒数的定义、性质 5、绝对值的定义、性 质 6、非负数的2种常见形式，如何运用？ 7、科学记数法、有效数字。 二、基本练习：1、“小明比小红大-2岁”表示的意义是 。 2、甲、乙两人同时从同一点O 出发，甲向左走-5米，乙向右走3米，此时两人相距 米。 3、将下列一组数填在相应的集合里：-5，8，-0.2，208，31 3，-52，0，2008，π，-32，- （5），|-2| 正数集合：｛ ……｝ 负数集合：｛ …..｝ 正整数集合｛ ….｝ 分数集合｛ ….｝ 有理数集合｛ ｝ 4、在数轴表示-2的点与表示4的点之间的距离是 。数轴上与原点距离小于3个单位 长度的整数点所表示的数是 5、-5的相反数是 ，a 的相反数是 ；一个数的相反数是它本身，则这个数是 一个数的绝对值是它本身，则这个数是 6、a+b 的相反数是 ，a-b 的相反数是 ，如果2(x+3)的值与3(1-x)的值互为 相反数，那么x= 7、|-3.5|= ，|-（-3.5）|的相反数是 ，-|-3.5|= ， -3.5的倒数是 8、比较大小：-2 5，-83 ，-0.01 -1，54 - 65 -，—（+5）______—（—2） 9、36100000用科学记数法表示为 ，近似数216.58亿元精确到 位。有 个有效数字 10、用四舍五入法取近似值，0.01249精确到0.001的近似数是 保留三个有效数字 的近似数是 11、老师出了一道“谈谈你对零的认识”的题，同学们提出了许多答案：①零是正数②零是自 然数；③零是有理数；④零是整数；⑤零是非负数⑥0℃表示没有温度。其中正确的个数是（ ） A.3个 B.4个 C.5个 . D.6个 12、下列说法中正确的是（ ） A.有理数是指整数、分数、正有理数、0负有理数这五类数 B.一个有理数不是正数就是负数 C. 一个有理数不是整数就是分数

初一有理数的基本概念

有理数 1.理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数； 2.理解有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力; 3.了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义; 知识一：正数和负数 大于0的数叫做正数，在正数前面加上负号“－”的数叫做负数.根据需要，有时在正数前面也加上“＋”（正）号.一个数前面的“＋”“－”号叫做它的符号. 数0既不是正数，也不是负数.把0以外的数分为正数和负数，起源与表示两种相反意义的量. 知识二：有理数 正整数.0.负整数统称整数，正分数和负分数统称分数.整数和分数统称有理数. ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 负分数 负整数 负有理数 零 正分数 正整数 正有理数 有理数 ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? 正整数 整数零 负整数 有理数 正分数 分数 负分数 1.(★)下列说法中正确的是（） A. 正数都带“＋”号 B. 不带“＋”号的数可能是负数 C. 小学数学中学过的数都可以看作正数 D. 小学数学中学过的数中除零以外，都可以看作是正数 【答案】：B. 理解正数和负数的意义。 2.(★) 下列说法错误的是（） A. 0既不是正数也不是负数； B.一个有理数不是整数就是分数；

C . 0和正整数是自然数 ； D .有理数又可分为正有理数和负有理数。 【答案】：D. 熟悉掌握有理数的不同分类，0的特殊性。 1.(★)1．6，2005，0，－3，＋1，4 1 -，－6.8中，正整数和负分数共有…（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 2.(★) 下列语句：（1）所有整数都是正数；（2）分数是有理数；（3）所有的正数都是整数；（4）在有理数中，除了负数就是正数，其中正确的语句个数有（ ） A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 3.(★) 下列说法中不正确的是（ ） A ．－3.14既是负数，分数，也是有理数 B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数 c ．－2000既是负数，也是整数，但不是有理数 D ．0是正数和负数的分界 4.(★) 下列对“0”的说法中，不正确的是（ ） A . 0既不是正数，也不是负数。 B . 0是最小的整数 C . 0是有理数 D . 0是非负数 1. 下列结论中错误的是（ ） A . 零是整数 B . 零不是正数 C . 零是偶数 D . 零不是自然数 2. 某年度某国家有外债10亿美元，有内债10亿美元，应用数学知识来解释说明，下列说法合理的是( ) A .如果记外债为－10亿美元，则内债为＋10亿美元 B .这个国家的内债.外债互相抵消 C .这个国家欠债共20亿美元 D .这个国家没有钱 3. 在下列横线上填上适当的词，使前后构成意义相反的量: (1 )收入1300元， 800元; (2) 80米，下降64米; (3)向北前进30米， 50米. 4.把下列各数分别填在相应的大括号里： ＋9，－1，＋3，312-，0，2 13 -，－15，45 ，1.7． 正数集合：{ }， 负数集合：{ }． 5. 下列说法正确的是（ ） A . 有理数是指整数.分数.零.正有理数.负有理数这五类 B . 一个有理数不是正数就是负数

七年级上册有理数复习题

有理数 课标要求 1．通过具体情境的观察、思考、探索，理解有理数的概念，了解分类讨论思想； 2．借助数轴理解数形结合思想，学会用数轴比较数的大小，解决一些数学问题； 3．理解互为相反数的意义、绝对值的意义、倒数的意义，会进行与之有关的计算；4．掌握有理数加、减、乘、除、乘方的法则，会进行加、减、乘、除及混合运算；5．掌握科学记数法的意义及表示方法； 6．了解近似数及有效数字的意义，会按题目要求取近似数. 中招考点 1．用数轴比较数的大小，解决 一些实际问题 2．互为相反数、倒数的有关计算. 3．有理数的加、减、乘、除、乘方 的有关计算. 4．科学记数法、近似数的有关应用 题. 5．灵活运用本章知识解决实际问 题. 典型例题 在例题前，我们来了解一下本章的知识结构与要点. 例1 小红家、学校和小华家自东向西依次坐落在一条东西走向的大街上，小红家距学校1千米，小华家距学校2千米，小明沿街从学校向西走1千米，又向东走2千米，此时小明的位置在________. 分析：本题可借助数轴来解，如图所示，以学校为原点，学校以西为正方向，这样把实际问题转 小华家 学校 2 -11

化为数学问题，观察数轴便可知此时小明的位置在小红家.例2 若a与互为相反数， 则a的倒数是___________. 解：这道题既考察了相反数的概念，又考察了倒数的概念. 的相反数是,所以a=，a 的倒数是5 36 . 例3 如图是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内分别标有1，2，3和-3，要在其余正方形内分别填上-1，-2，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则A处应填_______. 解∶因为A的对面是2，所以正确答案是-2. 例4 已知有理数a,b满足条件a>0，b<0，|a|<|b|, 则下列关系正确的是（）.

七年级上册数学《有理数》有理数的概念 知识点整理

有理数的概念 有疑问的题目请发在“51加速度学习网”上，让我们来为你解答 51加速度学习网 整理 一、本节学习指导 本节知识点比较多，同学们要认真学习并加以总结，用自己的语言来理解部分知识是有助于我们记忆的。对于本节的知识如果一时记不住也不要急，毕竟我们才刚刚进入初级数学的学习。本节有配套学习视频。 二、知识要点 1、正数和负数 （1）、大于0的数叫做正数。 （2）、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。 （3）、数0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界。 （4）、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。 2、有理数 (1)凡能写成分数形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，如：-（-2）=4，这个时候的a=-2。 π不是有理数； (2)有理数的分类:①???????????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②???? ?????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)自然数＜====＞0和正整数；a ＞0 ＜====＞a 是正数； a ＜0 ＜====＞a 是负数； a ≥0＜====＞a 是正数或0＜====＞a 是非负数； a ≤0＜====＞a 是负数或0＜====＞a 是非正数.

3、数轴【重点】 （1）、用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。它满足以下要求： ①在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； ②通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； ③选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示 1,2,3…；从原点向左，用类似的方法依次表示-1,-2，-3… （2）、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。 （3）、画数轴的步骤：一画（画一条直线并选取原点）；二取（取正反向）；三选（选取单位长度）；四标（标数字）。数轴的规范画法：是条直线，数字在下，字母在上。 注意：所有的有理数都可以用数字上的点表示，但是数轴上的所有点并不都表示有理数。（4）、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a 个单位长度；表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。 4、相反数 （1）、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 ①注意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b； ②相反数的商为-1； ③相反数的绝对值相等。 （2）、一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，他们分别在原点的两侧，表示a和-a，我们说这两点关于原点对称。 （3）、a和-a互为相反数。0的相反数是0，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。相反数是它本身的数只有0。 （4）、在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数。 （5）、若两个数a、b互为相反数，就可以得到a+b=0；反过来若a+b=0，则a、b互为相反数。 （6）、多重符号的相乘由“-”的个数来定：若“-”的个数为偶数，相乘结果为正数；若“-“的个数为奇数，化简结果为负数。比如：-2×4×-3×-1×-5，首先由4个负号，所以最终结果是正数，再算数字相乘得到120